%------------------------------------------------------------------------------
% File : iProver---3.9.4
% Problem : ITP012_2 : TPTP v9.3.1. Bugfixed v7.5.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_iprover 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p THM
% Computer : n011.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Fri Sep 25 01:47:42 PM UTC 2026
% Result : Theorem 4.68s 1.50s
% Output : CNFRefutation 4.68s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 26
% Number of leaves : 17
% Syntax : Number of formulae : 108 ( 51 unt; 0 typ; 2 def)
% Number of atoms : 1087 ( 41 equ)
% Maximal formula atoms : 8 ( 10 avg)
% Number of connectives : 213 ( 89 ~; 92 |; 16 &)
% ( 7 <=>; 6 =>; 0 <=; 3 <~>)
% Maximal formula depth : 9 ( 4 avg)
% Maximal term depth : 3 ( 1 avg)
% Number of FOOLs : 855 ( 855 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 33 ( 31 usr; 11 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 23 ( 23 usr; 5 con; 0-3 aty)
% Number of variables : 130 ( 0 sgn 121 !; 9 ?; 130 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(func_def_0,type,
bool: del ).
tff(pred_def_1,type,
mem: ( del * $i ) > $o ).
tff(func_def_2,type,
arr: ( del * del ) > del ).
tff(pred_def_3,type,
sP0: ( $i * ( del * $i ) ) > $o ).
tff(pred_def_4,type,
sP1: ( $i * ( del * $i ) ) > $o ).
tff(pred_def_5,type,
sP2: ( tp__o * ( tp__o * tp__o ) ) > $o ).
tff(pred_def_6,type,
sP3: ( tp__o * ( tp__o * tp__o ) ) > $o ).
tff(pred_def_7,type,
sP4: ( tp__o * ( tp__o * tp__o ) ) > $o ).
tff(pred_def_8,type,
sP5: ( tp__o * ( tp__o * tp__o ) ) > $o ).
tff(pred_def_9,type,
sP6: ( tp__o * ( tp__o * tp__o ) ) > $o ).
tff(pred_def_10,type,
sP7: ( tp__o * ( tp__o * tp__o ) ) > $o ).
tff(pred_def_11,type,
sP8: ( tp__o * ( tp__o * tp__o ) ) > $o ).
tff(pred_def_12,type,
sP9: ( tp__o * ( tp__o * tp__o ) ) > $o ).
tff(pred_def_13,type,
sP10: ( tp__o * ( tp__o * tp__o ) ) > $o ).
tff(pred_def_14,type,
sP11: ( tp__o * ( tp__o * tp__o ) ) > $o ).
tff(pred_def_15,type,
sP12: ( tp__o * tp__o ) > $o ).
tff(func_def_17,type,
fo__c_2Einteger_2Eint__add: ( tp__ty_2Einteger_2Eint * tp__ty_2Einteger_2Eint ) > tp__ty_2Einteger_2Eint ).
tff(func_def_19,type,
fo__c_2Einteger_2Eint__neg: tp__ty_2Einteger_2Eint > tp__ty_2Einteger_2Eint ).
tff(func_def_21,type,
fo__c_2Einteger_2Eint__divides: ( tp__ty_2Einteger_2Eint * tp__ty_2Einteger_2Eint ) > tp__o ).
tff(func_def_23,type,
fo__c_2Ebool_2EF: tp__o ).
tff(func_def_25,type,
fo__c_2Emin_2E_3D_3D_3E: ( tp__o * tp__o ) > tp__o ).
tff(func_def_27,type,
fo__c_2Ebool_2E_5C_2F: ( tp__o * tp__o ) > tp__o ).
tff(func_def_29,type,
fo__c_2Ebool_2E_2F_5C: ( tp__o * tp__o ) > tp__o ).
tff(func_def_31,type,
fo__c_2Ebool_2E_7E: tp__o > tp__o ).
tff(func_def_32,type,
c_2Emin_2E_3D: del > $i ).
tff(func_def_33,type,
c_2Ebool_2E_21: del > $i ).
tff(func_def_34,type,
sK13: ( $i * ( $i * del ) ) > $i ).
tff(func_def_35,type,
sK14: ( $i * del ) > $i ).
tff(func_def_36,type,
sK15: ( $i * del ) > $i ).
tff(func_def_37,type,
sK16: ( $i * del ) > $i ).
tff(func_def_38,type,
sK17: ( $i * del ) > $i ).
tff(func_def_39,type,
sK18: ( $i * ( del * $i ) ) > $i ).
tff(func_def_40,type,
sK19: ( del * $i ) > $i ).
tff(func_def_41,type,
sK20: ( $i * del ) > $i ).
tff(func_def_42,type,
sK21: tp__ty_2Einteger_2Eint ).
tff(func_def_43,type,
sK22: tp__ty_2Einteger_2Eint ).
tff(func_def_44,type,
sK23: tp__ty_2Einteger_2Eint ).
tff(f2,axiom,
! [X0: $i] :
( mem(X0,bool)
=> ! [X1: $i] :
( mem(X1,bool)
=> ( ( p(X0)
<=> p(X1) )
=> ( X0 = X1 ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/ITP001/ITP001_2.ax',boolext) ).
tff(f6,axiom,
! [X0: tp__o] : ( surj__o(inj__o(X0)) = X0 ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',stp_inj_surj_o) ).
tff(f7,axiom,
! [X0: tp__o] : mem(inj__o(X0),bool),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',stp_inj_mem_o) ).
tff(f14,axiom,
! [X0: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( surj__ty_2Einteger_2Eint(inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)) = X0 ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',stp_inj_surj_ty_2Einteger_2Eint) ).
tff(f18,axiom,
! [X0: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__sub(X0,X1)) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__sub,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',stp_eq_fo_c_2Einteger_2Eint__sub) ).
tff(f20,axiom,
! [X0: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__add(X0,X1)) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',stp_eq_fo_c_2Einteger_2Eint__add) ).
tff(f22,axiom,
! [X0: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__neg,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',stp_eq_fo_c_2Einteger_2Eint__neg) ).
tff(f24,axiom,
! [X0: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(X0,X1)) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',stp_eq_fo_c_2Einteger_2Eint__divides) ).
tff(f25,axiom,
mem(c_2Ebool_2EF,bool),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mem_c_2Ebool_2EF) ).
tff(f26,axiom,
inj__o(fo__c_2Ebool_2EF) = c_2Ebool_2EF,
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',stp_eq_fo_c_2Ebool_2EF) ).
tff(f27,axiom,
~ p(c_2Ebool_2EF),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax_false_p) ).
tff(f56,axiom,
! [X0: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__sub,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1))) = surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),ap(c_2Einteger_2Eint__neg,inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax_thm_2Einteger_2Eint__sub) ).
tff(f57,axiom,
! [X0: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1: tp__ty_2Einteger_2Eint,X2: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)))
=> ( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(X2)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1))))
<=> p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X2))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',conj_thm_2Einteger_2EINT__DIVIDES__RADD) ).
tff(f58,axiom,
! [X0: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( ( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,ap(c_2Einteger_2Eint__neg,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0))),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)))
<=> p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1))) )
& ( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),ap(c_2Einteger_2Eint__neg,inj__ty_2Einteger_2Eint(X1))))
<=> p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',conj_thm_2Einteger_2EINT__DIVIDES__NEG) ).
tff(f69,conjecture,
! [X0: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1: tp__ty_2Einteger_2Eint,X2: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)))
=> ( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__sub,inj__ty_2Einteger_2Eint(X2)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1))))
<=> p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X2))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',conj_thm_2Einteger_2EINT__DIVIDES__RSUB) ).
tff(f70,negated_conjecture,
~ ! [X0: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1: tp__ty_2Einteger_2Eint,X2: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)))
=> ( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__sub,inj__ty_2Einteger_2Eint(X2)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1))))
<=> p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X2))) ) ),
inference(negated_conjecture,[status(cth)],[f69]) ).
tff(f89,plain,
! [X0: $i] :
( ~ mem(X0,bool)
| ! [X1: $i] :
( ~ mem(X1,bool)
| ( p(X0)
<~> p(X1) )
| ( X0 = X1 ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f2]) ).
tff(f90,plain,
! [X0: $i] :
( ~ mem(X0,bool)
| ! [X1: $i] :
( ~ mem(X1,bool)
| ( p(X0)
<~> p(X1) )
| ( X0 = X1 ) ) ),
inference(flattening,[],[f89]) ).
tff(f112,plain,
! [X0: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1: tp__ty_2Einteger_2Eint,X2: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)))
| ( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(X2)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1))))
<=> p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X2))) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f57]) ).
tff(f118,plain,
? [X0: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1: tp__ty_2Einteger_2Eint,X2: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)))
& ( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__sub,inj__ty_2Einteger_2Eint(X2)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1))))
<~> p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X2))) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f70]) ).
tff(f138,plain,
! [X0: $i] :
( ~ mem(X0,bool)
| ! [X1: $i] :
( ~ mem(X1,bool)
| ( ( p(X0)
| p(X1) )
& ( ~ p(X0)
| ~ p(X1) ) )
| ( X0 = X1 ) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f90]) ).
tff(f176,plain,
! [X0: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1: tp__ty_2Einteger_2Eint,X2: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)))
| ( ( ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(X2)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1))))
| p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X2))) )
& ( ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X2)))
| p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(X2)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)))) ) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f112]) ).
tff(f177,plain,
! [X0: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( ( ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,ap(c_2Einteger_2Eint__neg,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0))),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)))
| p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1))) )
& ( ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)))
| p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,ap(c_2Einteger_2Eint__neg,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0))),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1))) )
& ( ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),ap(c_2Einteger_2Eint__neg,inj__ty_2Einteger_2Eint(X1))))
| p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1))) )
& ( ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)))
| p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),ap(c_2Einteger_2Eint__neg,inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)))) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f58]) ).
tff(f178,plain,
! [X0: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( ( ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,ap(c_2Einteger_2Eint__neg,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0))),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)))
| p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1))) )
& ( ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)))
| p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,ap(c_2Einteger_2Eint__neg,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0))),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1))) )
& ( ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),ap(c_2Einteger_2Eint__neg,inj__ty_2Einteger_2Eint(X1))))
| p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1))) )
& ( ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)))
| p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),ap(c_2Einteger_2Eint__neg,inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)))) ) ),
inference(flattening,[],[f177]) ).
tff(f221,plain,
? [X0: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1: tp__ty_2Einteger_2Eint,X2: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)))
& ( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__sub,inj__ty_2Einteger_2Eint(X2)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1))))
| p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X2))) )
& ( ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__sub,inj__ty_2Einteger_2Eint(X2)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1))))
| ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X2))) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f118]) ).
tff(f222,plain,
? [X0: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1: tp__ty_2Einteger_2Eint,X2: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)))
& ( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__sub,inj__ty_2Einteger_2Eint(X2)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1))))
| p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X2))) )
& ( ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__sub,inj__ty_2Einteger_2Eint(X2)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1))))
| ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X2))) ) ),
inference(flattening,[],[f221]) ).
tff(f223,plain,
( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(sK21)),inj__ty_2Einteger_2Eint(sK22)))
& ( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(sK21)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__sub,inj__ty_2Einteger_2Eint(sK23)),inj__ty_2Einteger_2Eint(sK22))))
| p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(sK21)),inj__ty_2Einteger_2Eint(sK23))) )
& ( ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(sK21)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__sub,inj__ty_2Einteger_2Eint(sK23)),inj__ty_2Einteger_2Eint(sK22))))
| ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(sK21)),inj__ty_2Einteger_2Eint(sK23))) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK21,sK22,sK23]),skolemize(X0,sK21),skolemize(X1,sK22),skolemize(X2,sK23)],[f222]) ).
tff(f225,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ~ mem(X0,bool)
| ~ mem(X1,bool)
| p(X0)
| p(X1)
| ( X0 = X1 ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f138]) ).
tff(f231,plain,
! [X0: tp__o] : ( surj__o(inj__o(X0)) = X0 ),
inference(cnf_transformation,[],[f6]) ).
tff(f232,plain,
! [X0: tp__o] : mem(inj__o(X0),bool),
inference(cnf_transformation,[],[f7]) ).
tff(f241,plain,
! [X0: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( surj__ty_2Einteger_2Eint(inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)) = X0 ),
inference(cnf_transformation,[],[f14]) ).
tff(f245,plain,
! [X0: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__sub(X0,X1)) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__sub,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
tff(f247,plain,
! [X0: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__add(X0,X1)) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f20]) ).
tff(f249,plain,
! [X0: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__neg,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f22]) ).
tff(f251,plain,
! [X0: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(X0,X1)) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f24]) ).
tff(f252,plain,
mem(c_2Ebool_2EF,bool),
inference(cnf_transformation,[],[f25]) ).
tff(f253,plain,
c_2Ebool_2EF = inj__o(fo__c_2Ebool_2EF),
inference(cnf_transformation,[],[f26]) ).
tff(f254,plain,
~ p(c_2Ebool_2EF),
inference(cnf_transformation,[],[f27]) ).
tff(f339,plain,
! [X0: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__sub,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1))) = surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),ap(c_2Einteger_2Eint__neg,inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f56]) ).
tff(f340,plain,
! [X2: tp__ty_2Einteger_2Eint,X0: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)))
| ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(X2)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1))))
| p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X2))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f176]) ).
tff(f341,plain,
! [X2: tp__ty_2Einteger_2Eint,X0: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)))
| ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X2)))
| p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(X2)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f176]) ).
tff(f345,plain,
! [X0: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)))
| p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),ap(c_2Einteger_2Eint__neg,inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f178]) ).
tff(f446,plain,
p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(sK21)),inj__ty_2Einteger_2Eint(sK22))),
inference(cnf_transformation,[],[f223]) ).
tff(f447,plain,
( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(sK21)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__sub,inj__ty_2Einteger_2Eint(sK23)),inj__ty_2Einteger_2Eint(sK22))))
| p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(sK21)),inj__ty_2Einteger_2Eint(sK23))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f223]) ).
tff(f448,plain,
( ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(sK21)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__sub,inj__ty_2Einteger_2Eint(sK23)),inj__ty_2Einteger_2Eint(sK22))))
| ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(sK21)),inj__ty_2Einteger_2Eint(sK23))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f223]) ).
tcf(c_51,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( p(X1)
| p(X0)
| ( X0 = X1 )
| ~ mem(X1,bool)
| ~ mem(X0,bool) ),
inference(cnf_transformation,[],[f225]) ).
tcf(c_56,plain,
! [X0_tp__o: tp__o] : surj__o(inj__o(X0_tp__o)) = X0_tp__o,
inference(cnf_transformation,[],[f231]) ).
tcf(c_57,plain,
! [X0_tp__o: tp__o] : mem(inj__o(X0_tp__o),bool),
inference(cnf_transformation,[],[f232]) ).
tcf(c_66,plain,
! [X0_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint] : surj__ty_2Einteger_2Eint(inj__ty_2Einteger_2Eint(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint)) = X0_tp__ty_2Einteger_2Eint,
inference(cnf_transformation,[],[f241]) ).
tcf(c_70,plain,
! [X0_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ap(ap(c_2Einteger_2Eint__sub,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1_tp__ty_2Einteger_2Eint)) = inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__sub(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint,X1_tp__ty_2Einteger_2Eint)),
inference(cnf_transformation,[],[f245]) ).
tcf(c_72,plain,
! [X0_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1_tp__ty_2Einteger_2Eint)) = inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__add(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint,X1_tp__ty_2Einteger_2Eint)),
inference(cnf_transformation,[],[f247]) ).
tcf(c_74,plain,
! [X0_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ap(c_2Einteger_2Eint__neg,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint)) = inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint)),
inference(cnf_transformation,[],[f249]) ).
tcf(c_76,plain,
! [X0_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1_tp__ty_2Einteger_2Eint)) = inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint,X1_tp__ty_2Einteger_2Eint)),
inference(cnf_transformation,[],[f251]) ).
tcf(c_77,plain,
mem(c_2Ebool_2EF,bool),
inference(cnf_transformation,[],[f252]) ).
tcf(c_78,plain,
inj__o(fo__c_2Ebool_2EF) = c_2Ebool_2EF,
inference(cnf_transformation,[],[f253]) ).
tcf(c_79,plain,
~ p(c_2Ebool_2EF),
inference(cnf_transformation,[],[f254]) ).
tcf(c_129,plain,
! [X0_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint] : surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint)),ap(c_2Einteger_2Eint__neg,inj__ty_2Einteger_2Eint(X1_tp__ty_2Einteger_2Eint)))) = surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__sub,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1_tp__ty_2Einteger_2Eint))),
inference(cnf_transformation,[],[f339]) ).
tcf(c_130,plain,
! [X0_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint,X2_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(X1_tp__ty_2Einteger_2Eint)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X2_tp__ty_2Einteger_2Eint))))
| ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X2_tp__ty_2Einteger_2Eint)))
| ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1_tp__ty_2Einteger_2Eint))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f341]) ).
tcf(c_131,plain,
! [X0_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint,X2_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1_tp__ty_2Einteger_2Eint)))
| ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X2_tp__ty_2Einteger_2Eint)))
| ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(X1_tp__ty_2Einteger_2Eint)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X2_tp__ty_2Einteger_2Eint)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f340]) ).
tcf(c_132,plain,
! [X0_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint)),ap(c_2Einteger_2Eint__neg,inj__ty_2Einteger_2Eint(X1_tp__ty_2Einteger_2Eint))))
| ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1_tp__ty_2Einteger_2Eint))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f345]) ).
tcf(c_222,negated_conjecture,
( ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(sK21)),inj__ty_2Einteger_2Eint(sK23)))
| ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(sK21)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__sub,inj__ty_2Einteger_2Eint(sK23)),inj__ty_2Einteger_2Eint(sK22)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f448]) ).
tcf(c_223,negated_conjecture,
( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(sK21)),inj__ty_2Einteger_2Eint(sK23)))
| p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(sK21)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__sub,inj__ty_2Einteger_2Eint(sK23)),inj__ty_2Einteger_2Eint(sK22)))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f447]) ).
tcf(c_224,negated_conjecture,
p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(sK21)),inj__ty_2Einteger_2Eint(sK22))),
inference(cnf_transformation,[],[f446]) ).
tcf(c_337,plain,
! [X0_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint)),ap(c_2Einteger_2Eint__neg,inj__ty_2Einteger_2Eint(X1_tp__ty_2Einteger_2Eint))))
| ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1_tp__ty_2Einteger_2Eint))) ),
inference(prop_impl_just,[status(thm)],[c_132]) ).
tcf(c_343,plain,
( ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(sK21)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__sub,inj__ty_2Einteger_2Eint(sK23)),inj__ty_2Einteger_2Eint(sK22))))
| ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(sK21)),inj__ty_2Einteger_2Eint(sK23))) ),
inference(prop_impl_just,[status(thm)],[c_222]) ).
tcf(c_344,plain,
( ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(sK21)),inj__ty_2Einteger_2Eint(sK23)))
| ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(sK21)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__sub,inj__ty_2Einteger_2Eint(sK23)),inj__ty_2Einteger_2Eint(sK22)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_343]) ).
tcf(c_345,plain,
( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(sK21)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__sub,inj__ty_2Einteger_2Eint(sK23)),inj__ty_2Einteger_2Eint(sK22))))
| p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(sK21)),inj__ty_2Einteger_2Eint(sK23))) ),
inference(prop_impl_just,[status(thm)],[c_223]) ).
tcf(c_346,plain,
( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(sK21)),inj__ty_2Einteger_2Eint(sK23)))
| p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(sK21)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__sub,inj__ty_2Einteger_2Eint(sK23)),inj__ty_2Einteger_2Eint(sK22)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_345]) ).
tcf(c_1692,plain,
p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(sK21,sK22))),
inference(demodulation,[status(thm)],[c_224,c_76]) ).
tcf(c_2051,plain,
! [X0_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint)),ap(c_2Einteger_2Eint__neg,inj__ty_2Einteger_2Eint(X1_tp__ty_2Einteger_2Eint))))
| ~ p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint,X1_tp__ty_2Einteger_2Eint))) ),
inference(light_normalisation,[status(thm)],[c_337,c_76]) ).
tcf(c_2052,plain,
! [X0_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint,fo__c_2Einteger_2Eint__neg(X1_tp__ty_2Einteger_2Eint))))
| ~ p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint,X1_tp__ty_2Einteger_2Eint))) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[c_2051,c_74,c_76]) ).
tcf(c_2085,plain,
! [X0_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint] : surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint)),ap(c_2Einteger_2Eint__neg,inj__ty_2Einteger_2Eint(X1_tp__ty_2Einteger_2Eint)))) = surj__ty_2Einteger_2Eint(inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__sub(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint,X1_tp__ty_2Einteger_2Eint))),
inference(light_normalisation,[status(thm)],[c_129,c_70]) ).
tcf(c_2086,plain,
! [X0_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint] : fo__c_2Einteger_2Eint__add(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint,fo__c_2Einteger_2Eint__neg(X1_tp__ty_2Einteger_2Eint)) = fo__c_2Einteger_2Eint__sub(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint,X1_tp__ty_2Einteger_2Eint),
inference(demodulation,[status(thm)],[c_2085,c_66,c_72,c_74]) ).
tcf(c_2131,plain,
( p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(sK21,sK23)))
| p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(sK21,fo__c_2Einteger_2Eint__sub(sK23,sK22)))) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[c_346,c_70,c_76]) ).
tcf(c_2162,plain,
( ~ p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(sK21,sK23)))
| ~ p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(sK21,fo__c_2Einteger_2Eint__sub(sK23,sK22)))) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[c_344,c_70,c_76]) ).
tcf(c_2177,plain,
! [X0_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint,X2_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint,X1_tp__ty_2Einteger_2Eint)))
| ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X2_tp__ty_2Einteger_2Eint)))
| ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(X1_tp__ty_2Einteger_2Eint)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X2_tp__ty_2Einteger_2Eint)))) ),
inference(light_normalisation,[status(thm)],[c_131,c_76]) ).
tcf(c_2178,plain,
! [X0_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint,X2_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint,X1_tp__ty_2Einteger_2Eint)))
| ~ p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint,X2_tp__ty_2Einteger_2Eint)))
| ~ p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint,fo__c_2Einteger_2Eint__add(X1_tp__ty_2Einteger_2Eint,X2_tp__ty_2Einteger_2Eint)))) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[c_2177,c_72,c_76]) ).
tcf(c_2188,plain,
! [X0_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint,X2_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(X2_tp__ty_2Einteger_2Eint)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1_tp__ty_2Einteger_2Eint))))
| ~ p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint,X2_tp__ty_2Einteger_2Eint)))
| ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1_tp__ty_2Einteger_2Eint))) ),
inference(light_normalisation,[status(thm)],[c_130,c_76]) ).
tcf(c_2189,plain,
! [X0_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint,X2_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(X2_tp__ty_2Einteger_2Eint)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1_tp__ty_2Einteger_2Eint))))
| ~ p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint,X2_tp__ty_2Einteger_2Eint)))
| ~ p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint,X1_tp__ty_2Einteger_2Eint))) ),
inference(light_normalisation,[status(thm)],[c_2188,c_76]) ).
tcf(c_2190,plain,
! [X0_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint,X2_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint,fo__c_2Einteger_2Eint__add(X2_tp__ty_2Einteger_2Eint,X1_tp__ty_2Einteger_2Eint))))
| ~ p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint,X2_tp__ty_2Einteger_2Eint)))
| ~ p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint,X1_tp__ty_2Einteger_2Eint))) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[c_2189,c_72,c_76]) ).
tcf(c_2828,plain,
! [X0_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint,fo__c_2Einteger_2Eint__neg(X1_tp__ty_2Einteger_2Eint))))
| ~ p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint,X1_tp__ty_2Einteger_2Eint))) ),
inference(prop_impl_just,[status(thm)],[c_2052]) ).
tcf(c_2830,plain,
( ~ p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(sK21,fo__c_2Einteger_2Eint__sub(sK23,sK22))))
| ~ p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(sK21,sK23))) ),
inference(prop_impl_just,[status(thm)],[c_2162]) ).
tcf(c_2831,plain,
( ~ p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(sK21,sK23)))
| ~ p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(sK21,fo__c_2Einteger_2Eint__sub(sK23,sK22)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_2830]) ).
tcf(c_2832,plain,
( p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(sK21,fo__c_2Einteger_2Eint__sub(sK23,sK22))))
| p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(sK21,sK23))) ),
inference(prop_impl_just,[status(thm)],[c_2131]) ).
tcf(c_2833,plain,
( p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(sK21,sK23)))
| p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(sK21,fo__c_2Einteger_2Eint__sub(sK23,sK22)))) ),
inference(renaming,[status(thm)],[c_2832]) ).
tcf(c_3938,definition,
iPr_def_10 = fo__c_2Einteger_2Eint__divides(sK21,sK22),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[iPr_def_10])],[]) ).
tcf(c_3939,definition,
iPr_def_11 = inj__o(iPr_def_10),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[iPr_def_11])],[]) ).
tcf(c_3940,plain,
p(iPr_def_11),
inference(demodulation,[status(thm)],[c_1692,c_3938,c_3939]) ).
tcf(c_4633,plain,
surj__o(c_2Ebool_2EF) = fo__c_2Ebool_2EF,
inference(superposition,[status(thm)],[c_78,c_56]) ).
tcf(c_4710,plain,
! [X0_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint,X2_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint,X1_tp__ty_2Einteger_2Eint)))
| ~ p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint,fo__c_2Einteger_2Eint__neg(X2_tp__ty_2Einteger_2Eint))))
| ~ p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint,fo__c_2Einteger_2Eint__sub(X1_tp__ty_2Einteger_2Eint,X2_tp__ty_2Einteger_2Eint)))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_2086,c_2178]) ).
tcf(c_4792,plain,
! [X0_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint,X2_tp__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint,fo__c_2Einteger_2Eint__sub(X2_tp__ty_2Einteger_2Eint,X1_tp__ty_2Einteger_2Eint))))
| ~ p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint,X2_tp__ty_2Einteger_2Eint)))
| ~ p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(X0_tp__ty_2Einteger_2Eint,fo__c_2Einteger_2Eint__neg(X1_tp__ty_2Einteger_2Eint)))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_2086,c_2190]) ).
tcf(c_4890,plain,
( p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(sK21,sK23)))
| ~ p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(sK21,fo__c_2Einteger_2Eint__neg(sK22)))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_2833,c_4710]) ).
tcf(c_5255,plain,
( p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(sK21,sK23)))
| ~ p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(sK21,sK22))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_2828,c_4890]) ).
tcf(c_5256,plain,
( p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(sK21,sK23)))
| ~ p(iPr_def_11) ),
inference(light_normalisation,[status(thm)],[c_5255,c_3938,c_3939]) ).
tcf(c_5257,plain,
p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(sK21,sK23))),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_5256,c_3940]) ).
tcf(c_5258,plain,
~ p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(sK21,fo__c_2Einteger_2Eint__sub(sK23,sK22)))),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_2831,c_5257]) ).
tcf(c_5271,plain,
! [X0: $i] :
( p(c_2Ebool_2EF)
| p(X0)
| ( X0 = c_2Ebool_2EF )
| ~ mem(X0,bool) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_77,c_51]) ).
tcf(c_5277,plain,
! [X0: $i] :
( p(X0)
| ( X0 = c_2Ebool_2EF )
| ~ mem(X0,bool) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_5271,c_79]) ).
tcf(c_5424,plain,
! [X0_tp__o: tp__o] :
( p(inj__o(X0_tp__o))
| ( inj__o(X0_tp__o) = c_2Ebool_2EF ) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_57,c_5277]) ).
tcf(c_5467,plain,
inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(sK21,fo__c_2Einteger_2Eint__sub(sK23,sK22))) = c_2Ebool_2EF,
inference(superposition,[status(thm)],[c_5424,c_5258]) ).
tcf(c_5557,plain,
fo__c_2Einteger_2Eint__divides(sK21,fo__c_2Einteger_2Eint__sub(sK23,sK22)) = surj__o(c_2Ebool_2EF),
inference(superposition,[status(thm)],[c_5467,c_56]) ).
tcf(c_5563,plain,
fo__c_2Einteger_2Eint__divides(sK21,fo__c_2Einteger_2Eint__sub(sK23,sK22)) = fo__c_2Ebool_2EF,
inference(light_normalisation,[status(thm)],[c_5557,c_4633]) ).
tcf(c_5873,plain,
( p(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))
| ~ p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(sK21,sK23)))
| ~ p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(sK21,fo__c_2Einteger_2Eint__neg(sK22)))) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_5563,c_4792]) ).
tcf(c_5876,plain,
( p(c_2Ebool_2EF)
| ~ p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(sK21,sK23)))
| ~ p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(sK21,fo__c_2Einteger_2Eint__neg(sK22)))) ),
inference(light_normalisation,[status(thm)],[c_5873,c_78]) ).
tcf(c_5877,plain,
~ p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(sK21,fo__c_2Einteger_2Eint__neg(sK22)))),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_5876,c_79,c_5257]) ).
tcf(c_5997,plain,
~ p(inj__o(fo__c_2Einteger_2Eint__divides(sK21,sK22))),
inference(superposition,[status(thm)],[c_2828,c_5877]) ).
tcf(c_5998,plain,
~ p(iPr_def_11),
inference(light_normalisation,[status(thm)],[c_5997,c_3938,c_3939]) ).
tcf(c_5999,plain,
$false,
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_5998,c_3940]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.05 % Problem : ITP012_2 : TPTP v9.3.1. Bugfixed v7.5.0.
% 0.00/0.07 % Command : run_iprover 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p THM
% 0.17/0.43 % Computer : n011.cluster.edu
% 0.17/0.43 % Model : x86_64 x86_64
% 0.17/0.43 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.17/0.43 % Memory : 8046.5625MB
% 0.17/0.43 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.17/0.44 % CPULimit : 300
% 0.17/0.44 % WCLimit : 300
% 0.17/0.44 % DateTime : Wed Sep 23 17:36:57 UTC 2026
% 0.17/0.44 % CPUTime :
% 0.17/0.44 Running run_iprover 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p THM
% 0.17/0.49 Running first-order theorem proving
% 0.17/0.49 Running: /export/starexec/sandbox/solver/bin/iproveropt-multi-core.sh -d -n -l tptp -s fof_schedule -t 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 0.24/0.51
% 0.24/0.51 % ======== iProver multi-core TPTP/SMT =========
% 0.24/0.51
% 0.24/0.51 % Detected problem language: tptp
% 0.24/0.53 % Proving...
% 4.68/1.50 % SZS status Started for theBenchmark.p
% 4.68/1.50 % SZS status Theorem for theBenchmark.p
% 4.68/1.50
% 4.68/1.50 %---------------- iProver v3.9.4 (pre CASC 2026/SMT-COMP 2026) ----------------%
% 4.68/1.50
% 4.68/1.50 % ------ iProver source info
% 4.68/1.50
% 4.68/1.50 % git: date: 2026-07-19 20:42:38 +0200
% 4.68/1.50 % git: sha1: 804e7d636a263075307957e923b7a22a4035de61
% 4.68/1.50 % git: non_committed_changes: false
% 4.68/1.50
% 4.68/1.50 % ------ Parsing...
% 4.68/1.50 % ------ Clausification by vclausify_rel & Parsing by iProver...% ------ preprocesses with Global Options Modified: tff_prep: switching off prep_sem_filter, sub_typing, pure_diseq_elim
% 4.68/1.50 %
% 4.68/1.50
% 4.68/1.50 % ------ Preprocessing... sup_sim: 10 pe_s pe:1:0s pe:2:0s pe:4:0s pe:8:0s pe_e sup_sim: 0 pe_s pe_e %
% 4.68/1.50
% 4.68/1.50 % ------ Preprocessing...% ------ preprocesses with Global Options Modified: tff_prep: switching off prep_sem_filter, sub_typing, pure_diseq_elim
% 4.68/1.50 gs_s sp: 0 0s gs_e snvd_s sp: 0 0s snvd_e % ------ preprocesses with Global Options Modified: tff_prep: switching off prep_sem_filter, sub_typing, pure_diseq_elim
% 4.68/1.50 %
% 4.68/1.50
% 4.68/1.50 % ------ Preprocessing...
% 4.68/1.50 % ------ Proving...
% 4.68/1.50 % ------ Problem Properties
% 4.68/1.50
% 4.68/1.50 %
% 4.68/1.50 % clauses 82
% 4.68/1.50 % conjectures 0
% 4.68/1.50 % EPR 7
% 4.68/1.50 % Horn 69
% 4.68/1.50 % unary 33
% 4.68/1.50 % binary 11
% 4.68/1.50 % lits 195
% 4.68/1.50 % lits eq 25
% 4.68/1.50 % fd_pure 0
% 4.68/1.50 % fd_pseudo 0
% 4.68/1.50 % fd_cond 0
% 4.68/1.50 % fd_pseudo_cond 5
% 4.68/1.50 % AC symbols 0
% 4.68/1.50
% 4.68/1.50 % ------ Schedule dynamic 5 is on
% 4.68/1.50
% 4.68/1.50 % ------ no conjectures: strip conj schedule
% 4.68/1.50
% 4.68/1.50 % ------ Input Options "--resolution_flag false --inst_lit_sel_side none" stripped conjectures Time Limit: 10.
% 4.68/1.50
% 4.68/1.50
% 4.68/1.50 % ------
% 4.68/1.50 % Current options:
% 4.68/1.50 % ------
% 4.68/1.50
% 4.68/1.50
% 4.68/1.50 %
% 4.68/1.50
% 4.68/1.50 % ------ Proving...
% 4.68/1.50 %
% 4.68/1.50
% 4.68/1.50 % SZS status Theorem for theBenchmark.p
% 4.68/1.50
% 4.68/1.50 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark.p
% See solution above
% 4.68/1.51
% 4.68/1.51
%------------------------------------------------------------------------------