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Leo-III---1.8.0.THM-Ref.s

View TPTP
Problem
Process solution in
SystemOnTSTP
Download .tgz
%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Leo-III---1.8.0
% Problem  : ITP012_7 : TPTP v9.3.1. Bugfixed v7.5.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : java -Xss128m -Xmx2g -Xms1g -jar /export/starexec/sandbox/solver/bin/leo3.jar /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p -t 300 -p  --atp eprover=/export/starexec/sandbox/solver/bin/externals/eprover --instantiate 39

% Computer : n006.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8046.5625MB
% OS       : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Sun Sep 27 07:35:35 AM UTC 2026

% Result   : Theorem 104.56s 37.30s
% Output   : Refutation 104.56s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :   18
%            Number of leaves      :    8
% Syntax   : Number of formulae    :   42 (  21 unt;   0 typ;   3 def)
%            Number of atoms       :   71 (  52 equ;   0 cnn)
%            Maximal formula atoms :    3 (   1 avg)
%            Number of connectives :  343 (  31   ~;  12   |;   5   &; 286   @)
%                                         (   0 <=>;   9  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :    9 (   5 avg)
%            Number of types       :    9 (   8 usr)
%            Number of type conns  :    0 (   0   >;   0   *;   0   +;   0  <<)
%            Number of symbols     :   10 (   8 usr;   4 con; 0-2 aty)
%            Number of variables   :   72 (   0   ^;  69   !;   0   ?;  72   :)
%                                         (   0  !>;   0  ?*;   0  @-;   3  @+)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
thf(tyop_2Emin_2Ebool_type,type,
    tyop_2Emin_2Ebool: $tType ).

thf(tyop_2Emin_2Eind_type,type,
    tyop_2Emin_2Eind: $tType ).

thf(tyop_2Enum_2Enum_type,type,
    tyop_2Enum_2Enum: $tType ).

thf(tyop_2Eone_2Eone_type,type,
    tyop_2Eone_2Eone: $tType ).

thf(tyop_2Estring_2Echar_type,type,
    tyop_2Estring_2Echar: $tType ).

thf(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering_type,type,
    tyop_2EternaryComparisons_2Eordering: $tType ).

thf(tyop_2Ehrat_2Ehrat_type,type,
    tyop_2Ehrat_2Ehrat: $tType ).

thf(tyop_2Einteger_2Eint_type,type,
    tyop_2Einteger_2Eint: $tType ).

thf(p_decl,type,
    p: tyop_2Emin_2Ebool > $o ).

thf(c_2Einteger_2Eint__add_2E2_decl,type,
    c_2Einteger_2Eint__add_2E2: tyop_2Einteger_2Eint > tyop_2Einteger_2Eint > tyop_2Einteger_2Eint ).

thf(c_2Einteger_2Eint__divides_2E2_decl,type,
    c_2Einteger_2Eint__divides_2E2: tyop_2Einteger_2Eint > tyop_2Einteger_2Eint > tyop_2Emin_2Ebool ).

thf(c_2Einteger_2Eint__neg_2E1_decl,type,
    c_2Einteger_2Eint__neg_2E1: tyop_2Einteger_2Eint > tyop_2Einteger_2Eint ).

thf(c_2Einteger_2Eint__sub_2E2_decl,type,
    c_2Einteger_2Eint__sub_2E2: tyop_2Einteger_2Eint > tyop_2Einteger_2Eint > tyop_2Einteger_2Eint ).

thf(sk1_decl,type,
    sk1: tyop_2Einteger_2Eint ).

thf(sk2_decl,type,
    sk2: tyop_2Einteger_2Eint ).

thf(sk3_decl,type,
    sk3: tyop_2Einteger_2Eint ).

thf(sk1_def,definition,
    ( sk1
    = ( @+[A: tyop_2Einteger_2Eint] :
          ~ ! [B: tyop_2Einteger_2Eint] :
              ( ( B @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) @ p )
             => ! [C: tyop_2Einteger_2Eint] :
                  ( ( B @ ( C @ c_2Einteger_2Eint__sub_2E2 ) @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) )
                  = ( C @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) ) ) ) ) ) ).

thf(sk2_def,definition,
    ( sk2
    = ( @+[A: tyop_2Einteger_2Eint] :
          ~ ( ( A @ ( sk1 @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) @ p )
           => ! [B: tyop_2Einteger_2Eint] :
                ( ( A @ ( B @ c_2Einteger_2Eint__sub_2E2 ) @ ( sk1 @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) )
                = ( B @ ( sk1 @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) ) ) ) ) ) ).

thf(sk3_def,definition,
    ( sk3
    = ( @+[A: tyop_2Einteger_2Eint] :
          ( ( sk2 @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__sub_2E2 ) @ ( sk1 @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) )
         != ( A @ ( sk1 @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) ) ) ) ) ).

thf(1,conjecture,
    ! [A: tyop_2Einteger_2Eint,B: tyop_2Einteger_2Eint,C: tyop_2Einteger_2Eint] :
      ( ( B @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) @ p )
     => ( ( B @ ( C @ c_2Einteger_2Eint__sub_2E2 ) @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) )
        = ( C @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',thm_2Einteger_2EINT__DIVIDES__RSUB) ).

thf(2,negated_conjecture,
    ~ ! [A: tyop_2Einteger_2Eint,B: tyop_2Einteger_2Eint,C: tyop_2Einteger_2Eint] :
        ( ( B @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) @ p )
       => ( ( B @ ( C @ c_2Einteger_2Eint__sub_2E2 ) @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) )
          = ( C @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) ) ) ),
    inference(neg_conjecture,[status(cth)],[1]) ).

thf(174,plain,
    ~ ! [A: tyop_2Einteger_2Eint,B: tyop_2Einteger_2Eint,C: tyop_2Einteger_2Eint] :
        ( ( B @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) @ p )
       => ( ( B @ ( C @ c_2Einteger_2Eint__sub_2E2 ) @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) )
          = ( C @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[2]) ).

thf(175,plain,
    ~ ! [A: tyop_2Einteger_2Eint,B: tyop_2Einteger_2Eint] :
        ( ( B @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) @ p )
       => ! [C: tyop_2Einteger_2Eint] :
            ( ( B @ ( C @ c_2Einteger_2Eint__sub_2E2 ) @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) )
            = ( C @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) ) ) ),
    inference(miniscope,[status(thm)],[174]) ).

thf(176,plain,
    ( ( ( sk2 @ ( sk3 @ c_2Einteger_2Eint__sub_2E2 ) @ ( sk1 @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) )
     != ( sk3 @ ( sk1 @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) ) )
    & ( sk2 @ ( sk1 @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) @ p ) ),
    inference(cnf,[status(esa)],[175]) ).

thf(177,plain,
    sk2 @ ( sk1 @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) @ p,
    inference(cnfConj,[status(thm)],[176]) ).

thf(77,axiom,
    ! [A: tyop_2Einteger_2Eint,B: tyop_2Einteger_2Eint,C: tyop_2Einteger_2Eint] :
      ( ( B @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) @ p )
     => ( ( B @ ( C @ c_2Einteger_2Eint__add_2E2 ) @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) )
        = ( C @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',thm_2Einteger_2EINT__DIVIDES__RADD) ).

thf(554,plain,
    ! [A: tyop_2Einteger_2Eint,B: tyop_2Einteger_2Eint,C: tyop_2Einteger_2Eint] :
      ( ( B @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) @ p )
     => ( ( B @ ( C @ c_2Einteger_2Eint__add_2E2 ) @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) )
        = ( C @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[77]) ).

thf(555,plain,
    ! [A: tyop_2Einteger_2Eint,B: tyop_2Einteger_2Eint] :
      ( ( B @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) @ p )
     => ! [C: tyop_2Einteger_2Eint] :
          ( ( B @ ( C @ c_2Einteger_2Eint__add_2E2 ) @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) )
          = ( C @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) ) ) ),
    inference(miniscope,[status(thm)],[554]) ).

thf(556,plain,
    ! [C: tyop_2Einteger_2Eint,B: tyop_2Einteger_2Eint,A: tyop_2Einteger_2Eint] :
      ( ( ( B @ ( C @ c_2Einteger_2Eint__add_2E2 ) @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) )
        = ( C @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) ) )
      | ~ ( B @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) @ p ) ),
    inference(cnf,[status(esa)],[555]) ).

thf(557,plain,
    ! [C: tyop_2Einteger_2Eint,B: tyop_2Einteger_2Eint,A: tyop_2Einteger_2Eint] :
      ( ~ ( B @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) @ p )
      | ( ( B @ ( C @ c_2Einteger_2Eint__add_2E2 ) @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) )
        = ( C @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) ) ) ),
    inference(lifteq,[status(thm)],[556]) ).

thf(17,axiom,
    ! [A: tyop_2Einteger_2Eint] :
      ( ( A @ c_2Einteger_2Eint__neg_2E1 @ c_2Einteger_2Eint__neg_2E1 )
      = A ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',thm_2Einteger_2EINT__NEGNEG) ).

thf(236,plain,
    ! [A: tyop_2Einteger_2Eint] :
      ( ( A @ c_2Einteger_2Eint__neg_2E1 @ c_2Einteger_2Eint__neg_2E1 )
      = A ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[17]) ).

thf(237,plain,
    ! [A: tyop_2Einteger_2Eint] :
      ( ( A @ c_2Einteger_2Eint__neg_2E1 @ c_2Einteger_2Eint__neg_2E1 )
      = A ),
    inference(cnf,[status(esa)],[236]) ).

thf(238,plain,
    ! [A: tyop_2Einteger_2Eint] :
      ( ( A @ c_2Einteger_2Eint__neg_2E1 @ c_2Einteger_2Eint__neg_2E1 )
      = A ),
    inference(lifteq,[status(thm)],[237]) ).

thf(7,axiom,
    ! [A: tyop_2Einteger_2Eint,B: tyop_2Einteger_2Eint] :
      ( ( B @ c_2Einteger_2Eint__neg_2E1 @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__sub_2E2 ) )
      = ( B @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__add_2E2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',thm_2Einteger_2EINT__SUB__RNEG) ).

thf(192,plain,
    ! [A: tyop_2Einteger_2Eint,B: tyop_2Einteger_2Eint] :
      ( ( B @ c_2Einteger_2Eint__neg_2E1 @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__sub_2E2 ) )
      = ( B @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__add_2E2 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[7]) ).

thf(193,plain,
    ! [B: tyop_2Einteger_2Eint,A: tyop_2Einteger_2Eint] :
      ( ( B @ c_2Einteger_2Eint__neg_2E1 @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__sub_2E2 ) )
      = ( B @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__add_2E2 ) ) ),
    inference(cnf,[status(esa)],[192]) ).

thf(194,plain,
    ! [B: tyop_2Einteger_2Eint,A: tyop_2Einteger_2Eint] :
      ( ( B @ c_2Einteger_2Eint__neg_2E1 @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__sub_2E2 ) )
      = ( B @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__add_2E2 ) ) ),
    inference(lifteq,[status(thm)],[193]) ).

thf(178,plain,
    ( ( sk2 @ ( sk3 @ c_2Einteger_2Eint__sub_2E2 ) @ ( sk1 @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) )
   != ( sk3 @ ( sk1 @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) ) ),
    inference(cnfConj,[status(thm)],[176]) ).

thf(179,plain,
    ( ( sk2 @ ( sk3 @ c_2Einteger_2Eint__sub_2E2 ) @ ( sk1 @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) )
   != ( sk3 @ ( sk1 @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) ) ),
    inference(lifteq,[status(thm)],[178]) ).

thf(1596,plain,
    ! [B: tyop_2Einteger_2Eint,A: tyop_2Einteger_2Eint] :
      ( ( ( B @ c_2Einteger_2Eint__neg_2E1 @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__sub_2E2 ) )
       != ( sk2 @ ( sk3 @ c_2Einteger_2Eint__sub_2E2 ) ) )
      | ( ( B @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__add_2E2 ) @ ( sk1 @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) )
       != ( sk3 @ ( sk1 @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[194,179]) ).

thf(1600,plain,
    ! [B: tyop_2Einteger_2Eint,A: tyop_2Einteger_2Eint] :
      ( ( ( B @ c_2Einteger_2Eint__neg_2E1 )
       != sk2 )
      | ( A != sk3 )
      | ( ( B @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__add_2E2 ) @ ( sk1 @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) )
       != ( sk3 @ ( sk1 @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) ) ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[1596]) ).

thf(1606,plain,
    ! [A: tyop_2Einteger_2Eint] :
      ( ( ( A @ c_2Einteger_2Eint__neg_2E1 )
       != sk2 )
      | ( ( A @ ( sk3 @ c_2Einteger_2Eint__add_2E2 ) @ ( sk1 @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) )
       != ( sk3 @ ( sk1 @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) ) ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[1600]) ).

thf(1894,plain,
    ! [B: tyop_2Einteger_2Eint,A: tyop_2Einteger_2Eint] :
      ( ( ( A @ c_2Einteger_2Eint__neg_2E1 @ c_2Einteger_2Eint__neg_2E1 )
       != ( B @ c_2Einteger_2Eint__neg_2E1 ) )
      | ( A != sk2 )
      | ( ( B @ ( sk3 @ c_2Einteger_2Eint__add_2E2 ) @ ( sk1 @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) )
       != ( sk3 @ ( sk1 @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) ) ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[238,1606]) ).

thf(1895,plain,
    ! [A: tyop_2Einteger_2Eint] :
      ( ( A != sk2 )
      | ( ( A @ c_2Einteger_2Eint__neg_2E1 @ ( sk3 @ c_2Einteger_2Eint__add_2E2 ) @ ( sk1 @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) )
       != ( sk3 @ ( sk1 @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) ) ) ),
    inference(pattern_uni,[status(thm)],[1894:[bind(A,$thf( C )),bind(B,$thf( C @ c_2Einteger_2Eint__neg_2E1 ))]]) ).

thf(1899,plain,
    ( ( sk2 @ c_2Einteger_2Eint__neg_2E1 @ ( sk3 @ c_2Einteger_2Eint__add_2E2 ) @ ( sk1 @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) )
   != ( sk3 @ ( sk1 @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) ) ),
    inference(simp,[status(thm)],[1895]) ).

thf(44475,plain,
    ! [C: tyop_2Einteger_2Eint,B: tyop_2Einteger_2Eint,A: tyop_2Einteger_2Eint] :
      ( ( ( B @ ( C @ c_2Einteger_2Eint__add_2E2 ) @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) )
       != ( sk2 @ c_2Einteger_2Eint__neg_2E1 @ ( sk3 @ c_2Einteger_2Eint__add_2E2 ) @ ( sk1 @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) ) )
      | ( ( C @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) )
       != ( sk3 @ ( sk1 @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) ) )
      | ~ ( B @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) @ p ) ),
    inference(paramod_ordered,[status(thm)],[557,1899]) ).

thf(44476,plain,
    ( ( ( sk3 @ ( sk1 @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) )
     != ( sk3 @ ( sk1 @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) ) )
    | ~ ( sk2 @ c_2Einteger_2Eint__neg_2E1 @ ( sk1 @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) @ p ) ),
    inference(pattern_uni,[status(thm)],[44475:[bind(A,$thf( sk1 )),bind(B,$thf( sk2 @ c_2Einteger_2Eint__neg_2E1 )),bind(C,$thf( sk3 ))]]) ).

thf(44835,plain,
    ~ ( sk2 @ c_2Einteger_2Eint__neg_2E1 @ ( sk1 @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) @ p ),
    inference(simp,[status(thm)],[44476]) ).

thf(65,axiom,
    ! [A: tyop_2Einteger_2Eint,B: tyop_2Einteger_2Eint] :
      ( ( ( B @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__neg_2E1 @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) )
        = ( B @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) ) )
      & ( ( B @ c_2Einteger_2Eint__neg_2E1 @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) )
        = ( B @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',thm_2Einteger_2EINT__DIVIDES__NEG) ).

thf(484,plain,
    ! [A: tyop_2Einteger_2Eint,B: tyop_2Einteger_2Eint] :
      ( ( ( B @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__neg_2E1 @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) )
        = ( B @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) ) )
      & ( ( B @ c_2Einteger_2Eint__neg_2E1 @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) )
        = ( B @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[65]) ).

thf(485,plain,
    ( ! [A: tyop_2Einteger_2Eint,B: tyop_2Einteger_2Eint] :
        ( ( B @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__neg_2E1 @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) )
        = ( B @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) ) )
    & ! [A: tyop_2Einteger_2Eint,B: tyop_2Einteger_2Eint] :
        ( ( B @ c_2Einteger_2Eint__neg_2E1 @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) )
        = ( B @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) ) ) ),
    inference(miniscope,[status(thm)],[484]) ).

thf(486,plain,
    ! [D: tyop_2Einteger_2Eint,C: tyop_2Einteger_2Eint,B: tyop_2Einteger_2Eint,A: tyop_2Einteger_2Eint] :
      ( ( ( D @ ( C @ c_2Einteger_2Eint__neg_2E1 @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) )
        = ( D @ ( C @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) ) )
      & ( ( B @ c_2Einteger_2Eint__neg_2E1 @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) )
        = ( B @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) ) ) ),
    inference(cnf,[status(esa)],[485]) ).

thf(487,plain,
    ! [B: tyop_2Einteger_2Eint,A: tyop_2Einteger_2Eint] :
      ( ( B @ c_2Einteger_2Eint__neg_2E1 @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) )
      = ( B @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) ) ),
    inference(cnfConj,[status(thm)],[486]) ).

thf(489,plain,
    ! [B: tyop_2Einteger_2Eint,A: tyop_2Einteger_2Eint] :
      ( ( B @ c_2Einteger_2Eint__neg_2E1 @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) )
      = ( B @ ( A @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) ) ),
    inference(lifteq,[status(thm)],[487]) ).

thf(44892,plain,
    ~ ( sk2 @ ( sk1 @ c_2Einteger_2Eint__divides_2E2 ) @ p ),
    inference(rewrite,[status(thm)],[44835,489]) ).

thf(44893,plain,
    $false,
    inference(rewrite,[status(thm)],[177,44892]) ).

thf(44894,plain,
    $false,
    inference(simp,[status(thm)],[44893]) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03  % Problem  : ITP012_7 : TPTP v9.3.1. Bugfixed v7.5.0.
% 0.00/0.08  % Command  : java -Xss128m -Xmx2g -Xms1g -jar /export/starexec/sandbox/solver/bin/leo3.jar /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p -t 300 -p  --atp eprover=/export/starexec/sandbox/solver/bin/externals/eprover --instantiate 39
% 0.13/0.62  % Computer : n006.cluster.edu
% 0.13/0.62  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.13/0.62  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.62  % Memory   : 8046.5625MB
% 0.13/0.62  % OS       : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.13/0.62  % CPULimit : 300
% 0.13/0.62  % WCLimit  : 300
% 0.13/0.62  % DateTime : Fri Sep 25 17:16:58 UTC 2026
% 0.13/0.62  % CPUTime  : 
% 0.13/0.62  Running java -Xss128m -Xmx2g -Xms1g -jar /export/starexec/sandbox/solver/bin/leo3.jar /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p -t 300 -p  --atp eprover=/export/starexec/sandbox/solver/bin/externals/eprover --instantiate 39
% 0.19/0.94  % [INFO] 	 Parsing problem /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ... 
% 9.39/4.04  % [INFO] 	 Parsing done (3090ms). 
% 9.56/4.06  % [INFO] 	 Running in sequential loop mode. 
% 10.09/4.44  % [INFO] 	 eprover registered as external prover. 
% 10.09/4.44  % [INFO] 	 Scanning for conjecture ... 
% 15.49/5.74  % [INFO] 	 Found a conjecture (or negated_conjecture) and 14071 axioms. Running axiom selection ... 
% 17.13/6.45  % [INFO] 	 Axiom selection finished. Selected 171 axioms (removed 13900 axioms). 
% 17.94/6.62  % [INFO] 	 Problem is typed first-order (TPTP TFF). 
% 17.94/6.63  % [INFO] 	 Type checking passed. 
% 17.94/6.64  % [CONFIG] 	 Using configuration: timeout(300) with strategy<name(default),share(1.0),primSubst(3),sos(false),unifierCount(4),uniDepth(8),boolExt(true),choice(true),renaming(true),funcspec(false), domConstr(0),specialInstances(39),restrictUniAttempts(true),termOrdering(CPO)>.  Searching for refutation ... 
% 104.33/37.29  % [INFO] 	 Killing All external provers ... 
% 104.33/37.29  % Time passed: 36580ms (effective reasoning time: 33217ms)
% 104.33/37.29  % Solved by strategy<name(default),share(1.0),primSubst(3),sos(false),unifierCount(4),uniDepth(8),boolExt(true),choice(true),renaming(true),funcspec(false), domConstr(0),specialInstances(39),restrictUniAttempts(true),termOrdering(CPO)>
% 104.56/37.30  % Axioms used in derivation (4): thm_2Einteger_2EINT__DIVIDES__RADD, thm_2Einteger_2EINT__NEGNEG, thm_2Einteger_2EINT__SUB__RNEG, thm_2Einteger_2EINT__DIVIDES__NEG
% 104.56/37.30  % No. of inferences in proof: 39
% 104.56/37.30  % SZS status Theorem for /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p : 36580 ms resp. 33217 ms w/o parsing
% 104.56/37.34  % SZS output start Refutation for /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% See solution above
% 104.56/37.34  % [INFO] 	 Killing All external provers ... 
%------------------------------------------------------------------------------