%------------------------------------------------------------------------------
% File : Drodi---4.1.1
% Problem : ITP015+1 : TPTP v9.3.1. Bugfixed v7.5.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n002.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 12:50:12 PM UTC 2026
% Result : Theorem 29.46s 4.25s
% Output : CNFRefutation 11.32s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 13
% Number of leaves : 16
% Syntax : Number of formulae : 65 ( 19 unt; 6 def)
% Number of atoms : 162 ( 62 equ)
% Maximal formula atoms : 9 ( 2 avg)
% Number of connectives : 158 ( 61 ~; 61 |; 24 &)
% ( 8 <=>; 4 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 9 ( 4 avg)
% Maximal term depth : 12 ( 2 avg)
% Number of predicates : 9 ( 7 usr; 6 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 21 ( 21 usr; 8 con; 0-3 aty)
% Number of variables : 101 ( 100 !; 1 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f5,axiom,
! [V0t_2E0] :
( s(tyop_2Emin_2Ebool,V0t_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EF_2E0)
| s(tyop_2Emin_2Ebool,V0t_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f24,axiom,
! [X0_2E0] : s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))) = s(tyop_2Einteger_2Eint,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Einteger_2Eint),c_2Einteger_2Eint__of__num_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f36,axiom,
! [V0t1_2E0,V1t2_2E0] :
( ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,V0t1_2E0))
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,V1t2_2E0)) )
=> ( ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,V1t2_2E0))
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,V0t1_2E0)) )
=> s(tyop_2Emin_2Ebool,V0t1_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool,V1t2_2E0) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f38,axiom,
! [A_27a,V0x_2E0] :
( s(A_27a,V0x_2E0) = s(A_27a,V0x_2E0)
<=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f42,axiom,
! [A_27a] :
( ! [V2t1_2E0,V3t2_2E0] : s(A_27a,c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EF_2E0),s(A_27a,V2t1_2E0),s(A_27a,V3t2_2E0))) = s(A_27a,V3t2_2E0)
& ! [V0t1_2E0,V1t2_2E0] : s(A_27a,c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0),s(A_27a,V0t1_2E0),s(A_27a,V1t2_2E0))) = s(A_27a,V0t1_2E0) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f44,axiom,
! [V0n_2E0,V1m_2E0] :
( s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__lt_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V0n_2E0))),s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V1m_2E0))))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EF_2E0)
& ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__lt_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V0n_2E0))))),s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V1m_2E0))))))
<=> ( s(tyop_2Enum_2Enum,V1m_2E0) != s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0)
| s(tyop_2Enum_2Enum,V0n_2E0) != s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0) ) )
& s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__lt_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V0n_2E0))))),s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V1m_2E0))))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eprim__rec_2E_3C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V1m_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0n_2E0)))
& s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__lt_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V0n_2E0))),s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V1m_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eprim__rec_2E_3C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0n_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V1m_2E0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f45,axiom,
! [V0n_2E0] : s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Einteger_2ENum_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V0n_2E0))))) = s(tyop_2Enum_2Enum,V0n_2E0),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f46,axiom,
! [A_27a,V0i_2E0] : s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A_27a),c_2Einteger__word_2Ei2w_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,V0i_2E0))) = s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A_27a),c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__lt_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,V0i_2E0),s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))),s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A_27a),c_2Ewords_2Eword__2comp_2E1(s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A_27a),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Einteger_2ENum_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,V0i_2E0))))))))),s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A_27a),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Einteger_2ENum_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,V0i_2E0))))))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f47,axiom,
! [V0n_2E0] : ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eprim__rec_2E_3C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0n_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0)))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f50,conjecture,
! [A_27a] : s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A_27a),c_2Einteger__word_2Ei2w_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))) = s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A_27a),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f51,negated_conjecture,
~ ! [A_27a] : s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A_27a),c_2Einteger__word_2Ei2w_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))) = s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A_27a),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))),
inference(negated_conjecture,[status(cth)],[f50]) ).
fof(f61,plain,
! [X0] :
( s(tyop_2Emin_2Ebool,X0) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EF_2E0)
| s(tyop_2Emin_2Ebool,X0) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f5]) ).
fof(f126,plain,
! [X0] : s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,X0))) = s(tyop_2Einteger_2Eint,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Einteger_2Eint),c_2Einteger_2Eint__of__num_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X0))),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f24]) ).
fof(f138,plain,
! [V0t1_2E0,V1t2_2E0] :
( s(tyop_2Emin_2Ebool,V0t1_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool,V1t2_2E0)
| ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,V0t1_2E0))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,V1t2_2E0)) )
| ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,V1t2_2E0))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,V0t1_2E0)) ) ),
inference(pre_NNF_transformation,[status(thm)],[f36]) ).
fof(f139,definition,
! [V0t1_2E0,V1t2_2E0] :
( sP0_prd(V1t2_2E0,V0t1_2E0)
<=> ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,V1t2_2E0))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,V0t1_2E0)) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP0_prd])],[]) ).
fof(f146,plain,
! [A_27a,V0x_2E0] :
( ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0))
| s(A_27a,V0x_2E0) = s(A_27a,V0x_2E0) )
& ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0))
| s(A_27a,V0x_2E0) != s(A_27a,V0x_2E0) ) ),
inference(NNF_transformation,[status(thm)],[f38]) ).
fof(f147,plain,
( ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0))
| ! [A_27a,V0x_2E0] : s(A_27a,V0x_2E0) = s(A_27a,V0x_2E0) )
& ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0))
| ! [A_27a,V0x_2E0] : s(A_27a,V0x_2E0) != s(A_27a,V0x_2E0) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f146]) ).
fof(f148,plain,
! [X0,X1] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0))
| s(X0,X1) != s(X0,X1) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f147]) ).
fof(f168,plain,
( ! [A_27a,V2t1_2E0,V3t2_2E0] : s(A_27a,c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EF_2E0),s(A_27a,V2t1_2E0),s(A_27a,V3t2_2E0))) = s(A_27a,V3t2_2E0)
& ! [A_27a,V0t1_2E0,V1t2_2E0] : s(A_27a,c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0),s(A_27a,V0t1_2E0),s(A_27a,V1t2_2E0))) = s(A_27a,V0t1_2E0) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f42]) ).
fof(f170,plain,
! [X0,X1,X2] : s(X0,c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EF_2E0),s(X0,X1),s(X0,X2))) = s(X0,X2),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f168]) ).
fof(f172,plain,
! [V0n_2E0,V1m_2E0] :
( s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__lt_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V0n_2E0))),s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V1m_2E0))))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EF_2E0)
& ( ( s(tyop_2Enum_2Enum,V1m_2E0) = s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0)
& s(tyop_2Enum_2Enum,V0n_2E0) = s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0) )
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__lt_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V0n_2E0))))),s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V1m_2E0)))))) )
& ( s(tyop_2Enum_2Enum,V1m_2E0) != s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0)
| s(tyop_2Enum_2Enum,V0n_2E0) != s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0)
| ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__lt_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V0n_2E0))))),s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V1m_2E0)))))) )
& s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__lt_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V0n_2E0))))),s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V1m_2E0))))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eprim__rec_2E_3C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V1m_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0n_2E0)))
& s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__lt_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V0n_2E0))),s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V1m_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eprim__rec_2E_3C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0n_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V1m_2E0))) ),
inference(NNF_transformation,[status(thm)],[f44]) ).
fof(f173,plain,
( ! [V0n_2E0,V1m_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__lt_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V0n_2E0))),s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V1m_2E0))))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EF_2E0)
& ! [V0n_2E0,V1m_2E0] :
( ( s(tyop_2Enum_2Enum,V1m_2E0) = s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0)
& s(tyop_2Enum_2Enum,V0n_2E0) = s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0) )
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__lt_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V0n_2E0))))),s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V1m_2E0)))))) )
& ! [V0n_2E0,V1m_2E0] :
( s(tyop_2Enum_2Enum,V1m_2E0) != s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0)
| s(tyop_2Enum_2Enum,V0n_2E0) != s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0)
| ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__lt_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V0n_2E0))))),s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V1m_2E0)))))) )
& ! [V0n_2E0,V1m_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__lt_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V0n_2E0))))),s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V1m_2E0))))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eprim__rec_2E_3C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V1m_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0n_2E0)))
& ! [V0n_2E0,V1m_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__lt_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V0n_2E0))),s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V1m_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eprim__rec_2E_3C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0n_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V1m_2E0))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f172]) ).
fof(f174,plain,
! [X0,X1] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__lt_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,X0))),s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,X1))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eprim__rec_2E_3C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,X0),s(tyop_2Enum_2Enum,X1))),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f173]) ).
fof(f180,plain,
! [X0] : s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Einteger_2ENum_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,X0))))) = s(tyop_2Enum_2Enum,X0),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f45]) ).
fof(f181,plain,
! [X0,X1] : s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,X0),c_2Einteger__word_2Ei2w_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,X1))) = s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,X0),c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__lt_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,X1),s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))),s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,X0),c_2Ewords_2Eword__2comp_2E1(s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,X0),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Einteger_2ENum_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,X1))))))))),s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,X0),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Einteger_2ENum_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,X1))))))),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f46]) ).
fof(f182,plain,
! [X0] : ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eprim__rec_2E_3C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,X0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0)))),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f47]) ).
fof(f188,plain,
? [A_27a] : s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A_27a),c_2Einteger__word_2Ei2w_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))) != s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A_27a),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))),
inference(pre_NNF_transformation,[status(thm)],[f51]) ).
fof(f189,plain,
s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,sK3_skl),c_2Einteger__word_2Ei2w_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))) != s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,sK3_skl),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK3_skl]),skolemize(A_27a,sK3_skl)],[f188]) ).
fof(f190,plain,
s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,sK3_skl),c_2Einteger__word_2Ei2w_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))) != s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,sK3_skl),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f189]) ).
fof(f191,plain,
! [V0t1_2E0,V1t2_2E0] :
( ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,V1t2_2E0))
| ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,V0t1_2E0))
| sP0_prd(V1t2_2E0,V0t1_2E0) )
& ( ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,V1t2_2E0))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,V0t1_2E0)) )
| ~ sP0_prd(V1t2_2E0,V0t1_2E0) ) ),
inference(NNF_transformation,[status(thm)],[f139]) ).
fof(f192,plain,
( ! [V0t1_2E0,V1t2_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,V1t2_2E0))
| ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,V0t1_2E0))
| sP0_prd(V1t2_2E0,V0t1_2E0) )
& ! [V0t1_2E0,V1t2_2E0] :
( ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,V1t2_2E0))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,V0t1_2E0)) )
| ~ sP0_prd(V1t2_2E0,V0t1_2E0) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f191]) ).
fof(f193,plain,
! [X0,X1] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1))
| ~ sP0_prd(X0,X1) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f192]) ).
fof(f195,plain,
! [X0,X1] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0))
| ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1))
| sP0_prd(X0,X1) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f192]) ).
fof(f204,definition,
! [X0] :
( sQ1_spl
<=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ1_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f205,plain,
! [X0] :
( ~ sQ1_spl
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0)) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f204]) ).
fof(f208,definition,
! [X0,X1] :
( sQ2_spl
<=> s(X0,X1) != s(X0,X1) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ2_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f209,plain,
! [X0,X1] :
( ~ sQ2_spl
| s(X0,X1) != s(X0,X1) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f208]) ).
fof(f211,definition,
( sQ3_spl
<=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ3_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f212,plain,
( ~ sQ3_spl
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0)) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f211]) ).
fof(f214,plain,
( sQ3_spl
| sQ2_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f148,f208,f211]) ).
fof(f231,plain,
( ~ sQ1_spl
| $false ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f182,f205]) ).
fof(f243,plain,
( ~ sQ2_spl
| $false ),
inference(trivial_equality_resolution,[status(thm)],[f209]) ).
fof(f244,plain,
~ sQ2_spl,
inference(contradiction_clause,[status(thm)],[f243]) ).
fof(f245,plain,
~ sQ1_spl,
inference(contradiction_clause,[status(thm)],[f231]) ).
fof(f262,plain,
! [X0] :
( ~ sQ3_spl
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0))
| sP0_prd(X0,c_2Ebool_2ET_2E0) ),
inference(resolution,[status(thm)],[f195,f212]) ).
fof(f282,plain,
! [X0,X1] :
( s(tyop_2Emin_2Ebool,X1) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EF_2E0)
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1))
| ~ sP0_prd(X0,c_2Ebool_2ET_2E0) ),
inference(paramodulation,[status(thm)],[f61,f193]) ).
fof(f310,definition,
! [X0] :
( sQ13_spl
<=> ~ sP0_prd(X0,c_2Ebool_2ET_2E0) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ13_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f311,plain,
! [X0] :
( ~ sQ13_spl
| ~ sP0_prd(X0,c_2Ebool_2ET_2E0) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f310]) ).
fof(f313,definition,
! [X1] :
( sQ14_spl
<=> ( s(tyop_2Emin_2Ebool,X1) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EF_2E0)
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1)) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sQ14_spl])],[split_symbol_definition]) ).
fof(f314,plain,
! [X0] :
( ~ sQ14_spl
| s(tyop_2Emin_2Ebool,X0) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EF_2E0)
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0)) ),
inference(component_clause,[status(thm)],[f313]) ).
fof(f316,plain,
( sQ14_spl
| sQ13_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f282,f310,f313]) ).
fof(f327,plain,
! [X0] :
( ~ sQ3_spl
| ~ sQ13_spl
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0)) ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f262,f311]) ).
fof(f328,plain,
( ~ sQ3_spl
| ~ sQ13_spl
| sQ1_spl ),
inference(split_clause,[status(thm)],[f327,f204,f310,f211]) ).
fof(f1920,plain,
! [X0,X1] :
( ~ sQ14_spl
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__lt_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,X1),s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))))
| s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,X0),c_2Einteger__word_2Ei2w_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,X1))) = s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,X0),c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EF_2E0),s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,X0),c_2Ewords_2Eword__2comp_2E1(s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,X0),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Einteger_2ENum_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,X1))))))))),s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,X0),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Einteger_2ENum_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,X1))))))) ),
inference(paramodulation,[status(thm)],[f314,f181]) ).
fof(f2004,plain,
! [X0,X1] :
( ~ sQ14_spl
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__lt_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,X1),s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))))
| s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,X0),c_2Einteger__word_2Ei2w_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,X1))) = s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,X0),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Einteger_2ENum_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,X1))))) ),
inference(forward_demodulation,[status(thm)],[f170,f1920]) ).
fof(f2955,plain,
! [X0,X1] :
( ~ sQ14_spl
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__lt_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Einteger_2Eint),c_2Einteger_2Eint__of__num_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X1))),s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))))
| s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,X0),c_2Einteger__word_2Ei2w_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Einteger_2Eint),c_2Einteger_2Eint__of__num_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X1))))) = s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,X0),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Einteger_2ENum_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,X1))))))) ),
inference(paramodulation,[status(thm)],[f126,f2004]) ).
fof(f3014,plain,
! [X0,X1] :
( ~ sQ14_spl
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__lt_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Einteger_2Eint),c_2Einteger_2Eint__of__num_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X1))),s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))))
| s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,X0),c_2Einteger__word_2Ei2w_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,X1))))) = s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,X0),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Einteger_2ENum_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,X1))))))) ),
inference(forward_demodulation,[status(thm)],[f126,f2955]) ).
fof(f3015,plain,
! [X0,X1] :
( ~ sQ14_spl
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__lt_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Einteger_2Eint),c_2Einteger_2Eint__of__num_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X1))),s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))))
| s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,X0),c_2Einteger__word_2Ei2w_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,X1))))) = s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,X0),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,X1))) ),
inference(forward_demodulation,[status(thm)],[f180,f3014]) ).
fof(f3016,plain,
! [X0,X1] :
( ~ sQ14_spl
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__lt_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,X1))),s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))))
| s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,X0),c_2Einteger__word_2Ei2w_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,X1))))) = s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,X0),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,X1))) ),
inference(forward_demodulation,[status(thm)],[f126,f3015]) ).
fof(f3017,plain,
! [X0,X1] :
( ~ sQ14_spl
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eprim__rec_2E_3C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,X1),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))
| s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,X0),c_2Einteger__word_2Ei2w_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,X1))))) = s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,X0),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,X1))) ),
inference(forward_demodulation,[status(thm)],[f174,f3016]) ).
fof(f3018,plain,
( ~ sQ14_spl
| s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,sK3_skl),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))) != s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,sK3_skl),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))) ),
inference(backward_demodulation,[status(thm)],[f3028,f190]) ).
fof(f3028,plain,
! [X0,X1] :
( ~ sQ14_spl
| s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,X0),c_2Einteger__word_2Ei2w_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,X1))))) = s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,X0),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,X1))) ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f3017,f182]) ).
fof(f3035,plain,
( ~ sQ14_spl
| $false ),
inference(trivial_equality_resolution,[status(thm)],[f3018]) ).
fof(f3036,plain,
~ sQ14_spl,
inference(contradiction_clause,[status(thm)],[f3035]) ).
fof(f3037,plain,
$false,
inference(sat_refutation,[status(thm)],[f214,f244,f245,f316,f328,f3036]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.05 % Problem : ITP015+1 : TPTP v9.3.1. Bugfixed v7.5.0.
% 0.00/0.06 % Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 0.18/0.43 % Computer : n002.cluster.edu
% 0.18/0.43 % Model : x86_64 x86_64
% 0.18/0.43 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.18/0.43 % Memory : 8046.5625MB
% 0.18/0.43 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.18/0.43 % CPULimit : 300
% 0.18/0.43 % WCLimit : 300
% 0.18/0.43 % DateTime : Sun Sep 20 21:51:02 UTC 2026
% 0.18/0.44 % CPUTime :
% 0.18/0.46 % Drodi V4.1.1
% 29.46/4.25 % Refutation found
% 29.46/4.25 % SZS status Theorem for theBenchmark: Theorem is valid
% 29.46/4.25 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% See solution above
% 11.32/4.39 % Elapsed time: 3.927639 seconds
% 11.32/4.39 % CPU time: 30.407043 seconds
% 11.32/4.39 % Total memory used: 857.372 MB
% 11.32/4.39 % Net memory used: 852.839 MB
%------------------------------------------------------------------------------