%------------------------------------------------------------------------------
% File : Prover9---2026-6A
% Problem : ITP015+1 : TPTP v9.3.1. Bugfixed v7.5.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n002.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 27 07:41:28 AM UTC 2026
% Result : Theorem 0.15s 6.17s
% Output : CNFRefutation 0.15s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 12
% Number of leaves : 7
% Syntax : Number of formulae : 34 ( 32 unt; 0 def)
% Number of atoms : 40 ( 38 equ)
% Maximal formula atoms : 6 ( 1 avg)
% Number of connectives : 13 ( 7 ~; 1 |; 4 &)
% ( 1 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 9 ( 2 avg)
% Maximal term depth : 15 ( 3 avg)
% Number of predicates : 3 ( 1 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 21 ( 21 usr; 8 con; 0-3 aty)
% Number of variables : 49 ( 5 sgn 13 !; 1 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(arityeq1_2Ec_2Einteger_2Eint__of__num_2E1,axiom,
! [X0_2E0] : s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))) = s(tyop_2Einteger_2Eint,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Einteger_2Eint),c_2Einteger_2Eint__of__num_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))),
file('theBenchmark.p',arityeq1_2Ec_2Einteger_2Eint__of__num_2E1) ).
fof(thm_2Ebool_2Ebool__case__thm,axiom,
! [A_27a] :
( ! [V2t1_2E0,V3t2_2E0] : s(A_27a,c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EF_2E0),s(A_27a,V2t1_2E0),s(A_27a,V3t2_2E0))) = s(A_27a,V3t2_2E0)
& ! [V0t1_2E0,V1t2_2E0] : s(A_27a,c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0),s(A_27a,V0t1_2E0),s(A_27a,V1t2_2E0))) = s(A_27a,V0t1_2E0) ),
file('theBenchmark.p',thm_2Ebool_2Ebool__case__thm) ).
fof(thm_2Einteger_2EINT__LT__CALCULATE,axiom,
! [V0n_2E0,V1m_2E0] :
( s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__lt_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V0n_2E0))),s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V1m_2E0))))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EF_2E0)
& ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__lt_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V0n_2E0))))),s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V1m_2E0))))))
<=> ( s(tyop_2Enum_2Enum,V1m_2E0) != s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0)
| s(tyop_2Enum_2Enum,V0n_2E0) != s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0) ) )
& s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__lt_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V0n_2E0))))),s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V1m_2E0))))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eprim__rec_2E_3C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V1m_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0n_2E0)))
& s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__lt_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V0n_2E0))),s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V1m_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eprim__rec_2E_3C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0n_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V1m_2E0))) ),
file('theBenchmark.p',thm_2Einteger_2EINT__LT__CALCULATE) ).
fof(thm_2Einteger_2ENUM__OF__INT,axiom,
! [V0n_2E0] : s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Einteger_2ENum_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V0n_2E0))))) = s(tyop_2Enum_2Enum,V0n_2E0),
file('theBenchmark.p',thm_2Einteger_2ENUM__OF__INT) ).
fof(thm_2Einteger__word_2Ei2w__def,axiom,
! [A_27a,V0i_2E0] : s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A_27a),c_2Einteger__word_2Ei2w_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,V0i_2E0))) = s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A_27a),c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__lt_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,V0i_2E0),s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))),s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A_27a),c_2Ewords_2Eword__2comp_2E1(s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A_27a),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Einteger_2ENum_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,V0i_2E0))))))))),s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A_27a),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Einteger_2ENum_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,V0i_2E0))))))),
file('theBenchmark.p',thm_2Einteger__word_2Ei2w__def) ).
fof(thm_2Einteger__word_2Ei2w__0,conjecture,
! [A_27a] : s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A_27a),c_2Einteger__word_2Ei2w_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))) = s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A_27a),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))),
file('theBenchmark.p',thm_2Einteger__word_2Ei2w__0) ).
fof(thm_2Einteger__word_2Ei2w__0_neg,negated_conjecture,
~ ! [A_27a] : s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A_27a),c_2Einteger__word_2Ei2w_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))) = s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A_27a),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))),
inference(assume_negation,[status(cth)],[thm_2Einteger__word_2Ei2w__0]) ).
cnf(c_93,plain,
s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,A))) = s(tyop_2Einteger_2Eint,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Einteger_2Eint),c_2Einteger_2Eint__of__num_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,A))),
inference(clausify,[status(thm)],[arityeq1_2Ec_2Einteger_2Eint__of__num_2E1]) ).
cnf(c_94,plain,
s(tyop_2Einteger_2Eint,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Einteger_2Eint),c_2Einteger_2Eint__of__num_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,A))) = s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,A))),
inference(copy,[status(thm)],[c_93]) ).
cnf(c_119,plain,
s(A,c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EF_2E0),s(A,B),s(A,C))) = s(A,C),
inference(clausify,[status(thm)],[thm_2Ebool_2Ebool__case__thm]) ).
fof(thm_2Einteger_2EINT__NEG__0,axiom,
s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))) = s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))),
file('theBenchmark.p',thm_2Einteger_2EINT__NEG__0) ).
cnf(c_120,plain,
s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))) = s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))),
inference(clausify,[status(thm)],[thm_2Einteger_2EINT__NEG__0]) ).
cnf(c_121,plain,
s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__lt_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,A))),s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,B))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eprim__rec_2E_3C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,A),s(tyop_2Enum_2Enum,B))),
inference(clausify,[status(thm)],[thm_2Einteger_2EINT__LT__CALCULATE]) ).
cnf(c_122,plain,
s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__lt_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,A))))),s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,B))))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eprim__rec_2E_3C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,B),s(tyop_2Enum_2Enum,A))),
inference(clausify,[status(thm)],[thm_2Einteger_2EINT__LT__CALCULATE]) ).
cnf(c_129,plain,
s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__lt_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,A))),s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,B))))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EF_2E0),
inference(clausify,[status(thm)],[thm_2Einteger_2EINT__LT__CALCULATE]) ).
cnf(c_130,plain,
s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Einteger_2ENum_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,A))))) = s(tyop_2Enum_2Enum,A),
inference(clausify,[status(thm)],[thm_2Einteger_2ENUM__OF__INT]) ).
cnf(c_131,plain,
s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__lt_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,B),s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))),s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Ewords_2Eword__2comp_2E1(s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Einteger_2ENum_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,B))))))))),s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Einteger_2ENum_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,B))))))) = s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Einteger__word_2Ei2w_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,B))),
inference(clausify,[status(thm)],[thm_2Einteger__word_2Ei2w__def]) ).
fof(nnf_46,plain,
? [A_27a] : s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A_27a),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))) != s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A_27a),c_2Einteger__word_2Ei2w_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[thm_2Einteger__word_2Ei2w__0_neg]) ).
fof(sk_thm_2Einteger__word_2Ei2w__0_neg,plain,
s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,sK0),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))) != s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,sK0),c_2Einteger__word_2Ei2w_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK0]),skolemize(A_27a,sK0)],[nnf_46]) ).
cnf(c_136,negated_conjecture,
s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,sK0),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))) != s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,sK0),c_2Einteger__word_2Ei2w_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))),
inference(split_conjunct,[status(thm)],[sk_thm_2Einteger__word_2Ei2w__0_neg]) ).
cnf(c_137,negated_conjecture,
s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,sK0),c_2Einteger__word_2Ei2w_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))) != s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,sK0),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))),
inference(copy,[status(thm)],[c_136]) ).
cnf(c_478,plain,
s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__lt_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))),s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,A))))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eprim__rec_2E_3C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,A),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_120,c_122]) ).
cnf(c_479,plain,
s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EF_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eprim__rec_2E_3C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,A),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_129,c_478]) ).
cnf(c_447,plain,
s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eprim__rec_2E_3C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,A),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EF_2E0),
inference(copy,[status(thm)],[c_479]) ).
cnf(c_480,plain,
s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__lt_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,B))),s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))),s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Ewords_2Eword__2comp_2E1(s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Einteger_2ENum_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Einteger_2Eint),c_2Einteger_2Eint__of__num_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,B))))))))))),s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Einteger_2ENum_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Einteger_2Eint),c_2Einteger_2Eint__of__num_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,B))))))))) = s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Einteger__word_2Ei2w_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Einteger_2Eint),c_2Einteger_2Eint__of__num_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,B))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_94,c_131]) ).
cnf(c_481,plain,
s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eprim__rec_2E_3C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,B),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))),s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Ewords_2Eword__2comp_2E1(s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Einteger_2ENum_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Einteger_2Eint),c_2Einteger_2Eint__of__num_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,B))))))))))),s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Einteger_2ENum_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Einteger_2Eint),c_2Einteger_2Eint__of__num_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,B))))))))) = s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Einteger__word_2Ei2w_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Einteger_2Eint),c_2Einteger_2Eint__of__num_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,B))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_121,c_480]) ).
cnf(c_482,plain,
s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EF_2E0),s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Ewords_2Eword__2comp_2E1(s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Einteger_2ENum_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Einteger_2Eint),c_2Einteger_2Eint__of__num_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,B))))))))))),s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Einteger_2ENum_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Einteger_2Eint),c_2Einteger_2Eint__of__num_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,B))))))))) = s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Einteger__word_2Ei2w_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Einteger_2Eint),c_2Einteger_2Eint__of__num_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,B))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_447,c_481]) ).
cnf(c_483,plain,
s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EF_2E0),s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Ewords_2Eword__2comp_2E1(s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Einteger_2ENum_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,B))))))))))),s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Einteger_2ENum_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Einteger_2Eint),c_2Einteger_2Eint__of__num_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,B))))))))) = s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Einteger__word_2Ei2w_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Einteger_2Eint),c_2Einteger_2Eint__of__num_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,B))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_94,c_482]) ).
cnf(c_484,plain,
s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EF_2E0),s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Ewords_2Eword__2comp_2E1(s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Einteger_2ENum_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,B))))))))))),s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Einteger_2ENum_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,B))))))))) = s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Einteger__word_2Ei2w_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Einteger_2Eint),c_2Einteger_2Eint__of__num_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,B))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_94,c_483]) ).
cnf(c_485,plain,
s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EF_2E0),s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Ewords_2Eword__2comp_2E1(s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Einteger_2ENum_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,B))))))))))),s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,B))))) = s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Einteger__word_2Ei2w_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Einteger_2Eint),c_2Einteger_2Eint__of__num_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,B))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_130,c_484]) ).
cnf(c_486,plain,
s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,B))) = s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Einteger__word_2Ei2w_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Einteger_2Eint),c_2Einteger_2Eint__of__num_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,B))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_119,c_485]) ).
cnf(c_487,plain,
s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,B))) = s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Einteger__word_2Ei2w_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,B))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_94,c_486]) ).
cnf(c_476,plain,
s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Einteger__word_2Ei2w_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__of__num_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,B))))) = s(tyop_2Efcp_2Ecart(tyop_2Emin_2Ebool,A),c_2Ewords_2En2w_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,B))),
inference(copy,[status(thm)],[c_487]) ).
cnf(c_477,plain,
$false,
inference(resolve,[status(thm)],[c_476,c_137]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : ITP015+1 : TPTP v9.3.1. Bugfixed v7.5.0.
% 0.00/0.04 % Command : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.11/6.00 % Computer : n002.cluster.edu
% 0.11/6.00 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/6.00 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/6.00 % Memory : 8046.5625MB
% 0.11/6.00 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.11/6.00 % CPULimit : 300
% 0.11/6.00 % WCLimit : 300
% 0.11/6.00 % DateTime : Fri Sep 25 17:23:40 UTC 2026
% 0.11/6.00 % CPUTime :
% 0.11/6.00 % Prover9 (64) version 2026-6A, July 2026, CASC-J13.
% 0.11/6.00 % Process 3800526 was started by sandbox2 on n002,
% 0.11/6.00 % Fri Sep 25 17:23:40 2026
% 0.11/6.00 % The command was "/export/starexec/sandbox2/solver/bin/prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p".
% 0.11/6.01
% 0.11/6.01 % From the command line: assign(max_seconds, 300).
% 0.15/6.17
% 0.15/6.17 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.15/6.17
% 0.15/6.17 % Proof 1 at 0.14 (+ 0.01) seconds.
% 0.15/6.17 % Length of proof is 20.
% 0.15/6.17 % Level of proof is 4.
% 0.15/6.17 % Maximum clause weight is 116.000.
% 0.15/6.17 % Given clauses 66.
% 0.15/6.17
% 0.15/6.17 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------