%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : ITP015_2 : TPTP v9.0.0. Bugfixed v7.5.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n005.cluster.edu
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% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
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% DateTime : Sat Jun 21 05:11:26 AM UTC 2025
% Result : Theorem 9.15s 9.35s
% Output : Proof 9.22s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12 % Problem : ITP015_2 : TPTP v9.0.0. Bugfixed v7.5.0.
% 0.03/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.33 % Computer : n005.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
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% 0.12/0.33 % WCLimit : 300
% 0.12/0.33 % DateTime : Thu Jun 19 18:14:50 EDT 2025
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 9.15/9.35 % SZS status Theorem
% 9.15/9.35 % SZS output start Proof
% 9.15/9.35 tff(ap_type, type, (
% 9.15/9.35 ap: ( $i * $i ) > $i)).
% 9.15/9.35 tff(inj__ty_2Enum_2Enum_type, type, (
% 9.15/9.35 inj__ty_2Enum_2Enum: tp__ty_2Enum_2Enum > $i)).
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% 9.15/9.35 fo__c_2Enum_2E0: tp__ty_2Enum_2Enum)).
% 9.15/9.35 tff(c_2Ewords_2En2w_type, type, (
% 9.15/9.35 c_2Ewords_2En2w: del > $i)).
% 9.15/9.35 tff(tptp_fun_A_27a_2_type, type, (
% 9.15/9.35 tptp_fun_A_27a_2: del)).
% 9.15/9.35 tff(c_2Einteger_2Eint__of__num_type, type, (
% 9.15/9.35 c_2Einteger_2Eint__of__num: $i)).
% 9.15/9.35 tff(c_2Einteger__word_2Ei2w_type, type, (
% 9.15/9.35 c_2Einteger__word_2Ei2w: del > $i)).
% 9.15/9.35 tff(inj__o_type, type, (
% 9.15/9.35 inj__o: tp__o > $i)).
% 9.15/9.35 tff(fo__c_2Ebool_2EF_type, type, (
% 9.15/9.35 fo__c_2Ebool_2EF: tp__o)).
% 9.15/9.35 tff(c_2Ebool_2ECOND_type, type, (
% 9.15/9.35 c_2Ebool_2ECOND: del > $i)).
% 9.15/9.35 tff(ty_2Efcp_2Ecart_type, type, (
% 9.15/9.35 ty_2Efcp_2Ecart: ( del * del ) > del)).
% 9.15/9.35 tff(bool_type, type, (
% 9.15/9.35 bool: del)).
% 9.15/9.35 tff(mem_type, type, (
% 9.15/9.35 mem: ( $i * del ) > $o)).
% 9.15/9.35 tff(c_2Enum_2E0_type, type, (
% 9.15/9.35 c_2Enum_2E0: $i)).
% 9.15/9.35 tff(ty_2Enum_2Enum_type, type, (
% 9.15/9.35 ty_2Enum_2Enum: del)).
% 9.15/9.35 tff(arr_type, type, (
% 9.15/9.35 arr: ( del * del ) > del)).
% 9.15/9.35 tff(fo__c_2Ebool_2ET_type, type, (
% 9.15/9.35 fo__c_2Ebool_2ET: tp__o)).
% 9.15/9.35 tff(inj__ty_2Einteger_2Eint_type, type, (
% 9.15/9.35 inj__ty_2Einteger_2Eint: tp__ty_2Einteger_2Eint > $i)).
% 9.15/9.35 tff(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num_type, type, (
% 9.15/9.35 fo__c_2Einteger_2Eint__of__num: tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Einteger_2Eint)).
% 9.15/9.35 tff(c_2Einteger_2ENum_type, type, (
% 9.15/9.35 c_2Einteger_2ENum: $i)).
% 9.15/9.35 tff(c_2Einteger_2Eint__neg_type, type, (
% 9.15/9.35 c_2Einteger_2Eint__neg: $i)).
% 9.15/9.35 tff(c_2Ewords_2Eword__2comp_type, type, (
% 9.15/9.35 c_2Ewords_2Eword__2comp: del > $i)).
% 9.15/9.35 tff(c_2Einteger_2Eint__lt_type, type, (
% 9.15/9.35 c_2Einteger_2Eint__lt: $i)).
% 9.15/9.35 tff(surj__ty_2Enum_2Enum_type, type, (
% 9.15/9.35 surj__ty_2Enum_2Enum: $i > tp__ty_2Enum_2Enum)).
% 9.15/9.35 tff(ty_2Einteger_2Eint_type, type, (
% 9.15/9.35 ty_2Einteger_2Eint: del)).
% 9.15/9.35 tff(fo__c_2Einteger_2Eint__neg_type, type, (
% 9.15/9.35 fo__c_2Einteger_2Eint__neg: tp__ty_2Einteger_2Eint > tp__ty_2Einteger_2Eint)).
% 9.15/9.35 tff(surj__ty_2Einteger_2Eint_type, type, (
% 9.15/9.35 surj__ty_2Einteger_2Eint: $i > tp__ty_2Einteger_2Eint)).
% 9.15/9.35 tff(c_2Ebool_2E_7E_type, type, (
% 9.15/9.35 c_2Ebool_2E_7E: $i)).
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% 9.15/9.35 c_2Ebool_2EF: $i)).
% 9.15/9.35 tff(c_2Ebool_2E_2F_5C_type, type, (
% 9.15/9.35 c_2Ebool_2E_2F_5C: $i)).
% 9.15/9.35 tff(p_type, type, (
% 9.15/9.35 p: $i > $o)).
% 9.15/9.35 tff(c_2Eprim__rec_2E_3C_type, type, (
% 9.15/9.35 c_2Eprim__rec_2E_3C: $i)).
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% 9.15/9.35 c_2Ebool_2ET: $i)).
% 9.15/9.35 tff(1,plain,
% 9.15/9.35 ((inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0) = c_2Enum_2E0) <=> (inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0) = c_2Enum_2E0)),
% 9.15/9.35 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.35 tff(2,axiom,(inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0) = c_2Enum_2E0), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','stp_eq_fo_c_2Enum_2E0')).
% 9.15/9.35 tff(3,plain,
% 9.15/9.35 (inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0) = c_2Enum_2E0),
% 9.15/9.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2, 1])).
% 9.15/9.35 tff(4,plain,
% 9.15/9.35 (c_2Enum_2E0 = inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),
% 9.15/9.35 inference(symmetry,[status(thm)],[3])).
% 9.15/9.35 tff(5,plain,
% 9.15/9.35 (ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), c_2Enum_2E0) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),
% 9.15/9.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[4])).
% 9.15/9.35 tff(6,plain,
% 9.15/9.35 (ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), c_2Enum_2E0)),
% 9.15/9.35 inference(symmetry,[status(thm)],[5])).
% 9.15/9.35 tff(7,plain,
% 9.15/9.35 (mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)) <=> mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), c_2Enum_2E0), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))),
% 9.15/9.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[6])).
% 9.15/9.35 tff(8,plain,
% 9.15/9.35 (mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), c_2Enum_2E0), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)) <=> mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))),
% 9.15/9.35 inference(symmetry,[status(thm)],[7])).
% 9.15/9.35 tff(9,plain,
% 9.15/9.35 (^[A_27a: del] : refl(mem(c_2Ewords_2En2w(A_27a), arr(ty_2Enum_2Enum, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a))) <=> mem(c_2Ewords_2En2w(A_27a), arr(ty_2Enum_2Enum, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a))))),
% 9.15/9.35 inference(bind,[status(th)],[])).
% 9.15/9.35 tff(10,plain,
% 9.15/9.35 (![A_27a: del] : mem(c_2Ewords_2En2w(A_27a), arr(ty_2Enum_2Enum, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a))) <=> ![A_27a: del] : mem(c_2Ewords_2En2w(A_27a), arr(ty_2Enum_2Enum, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)))),
% 9.15/9.35 inference(quant_intro,[status(thm)],[9])).
% 9.15/9.35 tff(11,plain,
% 9.15/9.35 (![A_27a: del] : mem(c_2Ewords_2En2w(A_27a), arr(ty_2Enum_2Enum, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a))) <=> ![A_27a: del] : mem(c_2Ewords_2En2w(A_27a), arr(ty_2Enum_2Enum, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)))),
% 9.15/9.35 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.35 tff(12,axiom,(![A_27a: del] : mem(c_2Ewords_2En2w(A_27a), arr(ty_2Enum_2Enum, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','mem_c_2Ewords_2En2w')).
% 9.15/9.35 tff(13,plain,
% 9.15/9.35 (![A_27a: del] : mem(c_2Ewords_2En2w(A_27a), arr(ty_2Enum_2Enum, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)))),
% 9.15/9.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[12, 11])).
% 9.15/9.35 tff(14,plain,(
% 9.15/9.35 ![A_27a: del] : mem(c_2Ewords_2En2w(A_27a), arr(ty_2Enum_2Enum, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)))),
% 9.15/9.35 inference(skolemize,[status(sab)],[13])).
% 9.15/9.35 tff(15,plain,
% 9.15/9.35 (![A_27a: del] : mem(c_2Ewords_2En2w(A_27a), arr(ty_2Enum_2Enum, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)))),
% 9.15/9.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[14, 10])).
% 9.15/9.35 tff(16,plain,
% 9.15/9.35 ((~![A_27a: del] : mem(c_2Ewords_2En2w(A_27a), arr(ty_2Enum_2Enum, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)))) | mem(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), arr(ty_2Enum_2Enum, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)))),
% 9.15/9.35 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.35 tff(17,plain,
% 9.15/9.35 (mem(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), arr(ty_2Enum_2Enum, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)))),
% 9.15/9.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[16, 15])).
% 9.15/9.35 tff(18,plain,
% 9.15/9.35 (^[A: del, B: del, F: $i] : refl(((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B))) <=> ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B))))),
% 9.15/9.35 inference(bind,[status(th)],[])).
% 9.15/9.35 tff(19,plain,
% 9.15/9.35 (![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B))) <=> ![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))),
% 9.15/9.35 inference(quant_intro,[status(thm)],[18])).
% 9.15/9.35 tff(20,plain,
% 9.15/9.35 (^[A: del, B: del, F: $i] : rewrite(((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B))) <=> ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B))))),
% 9.15/9.35 inference(bind,[status(th)],[])).
% 9.15/9.35 tff(21,plain,
% 9.15/9.35 (![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B))) <=> ![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))),
% 9.15/9.35 inference(quant_intro,[status(thm)],[20])).
% 9.15/9.35 tff(22,plain,
% 9.15/9.35 (![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B))) <=> ![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))),
% 9.15/9.35 inference(transitivity,[status(thm)],[21, 19])).
% 9.15/9.35 tff(23,plain,
% 9.15/9.35 (![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B))) <=> ![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))),
% 9.15/9.35 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.35 tff(24,plain,
% 9.15/9.35 (^[A: del, B: del, F: $i] : trans(monotonicity(quant_intro(proof_bind(^[X: $i] : rewrite((mem(X, A) => mem(ap(F, X), B)) <=> ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))), (![X: $i] : (mem(X, A) => mem(ap(F, X), B)) <=> ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))), ((mem(F, arr(A, B)) => ![X: $i] : (mem(X, A) => mem(ap(F, X), B))) <=> (mem(F, arr(A, B)) => ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B))))), rewrite((mem(F, arr(A, B)) => ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B))) <=> ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))), ((mem(F, arr(A, B)) => ![X: $i] : (mem(X, A) => mem(ap(F, X), B))) <=> ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))))),
% 9.15/9.35 inference(bind,[status(th)],[])).
% 9.15/9.35 tff(25,plain,
% 9.15/9.35 (![A: del, B: del, F: $i] : (mem(F, arr(A, B)) => ![X: $i] : (mem(X, A) => mem(ap(F, X), B))) <=> ![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))),
% 9.15/9.35 inference(quant_intro,[status(thm)],[24])).
% 9.15/9.35 tff(26,axiom,(![A: del, B: del, F: $i] : (mem(F, arr(A, B)) => ![X: $i] : (mem(X, A) => mem(ap(F, X), B)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/ITP001/ITP001_2.ax','ap_tp')).
% 9.15/9.35 tff(27,plain,
% 9.15/9.35 (![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))),
% 9.15/9.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[26, 25])).
% 9.15/9.35 tff(28,plain,
% 9.15/9.35 (![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))),
% 9.15/9.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[27, 23])).
% 9.15/9.35 tff(29,plain,(
% 9.15/9.35 ![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))),
% 9.15/9.35 inference(skolemize,[status(sab)],[28])).
% 9.15/9.35 tff(30,plain,
% 9.15/9.35 (![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))),
% 9.15/9.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[29, 22])).
% 9.15/9.35 tff(31,plain,
% 9.15/9.35 (((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | ((~mem(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), arr(ty_2Enum_2Enum, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)))) | ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), X), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))))) <=> ((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | (~mem(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), arr(ty_2Enum_2Enum, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)))) | ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), X), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))))),
% 9.15/9.35 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.35 tff(32,plain,
% 9.15/9.35 ((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | ((~mem(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), arr(ty_2Enum_2Enum, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)))) | ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), X), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))))),
% 9.15/9.35 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.35 tff(33,plain,
% 9.15/9.35 ((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | (~mem(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), arr(ty_2Enum_2Enum, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)))) | ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), X), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)))),
% 9.15/9.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[32, 31])).
% 9.15/9.35 tff(34,plain,
% 9.15/9.35 (![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), X), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)))),
% 9.15/9.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[33, 30, 17])).
% 9.15/9.35 tff(35,plain,
% 9.15/9.35 (mem(c_2Enum_2E0, ty_2Enum_2Enum) <=> mem(c_2Enum_2E0, ty_2Enum_2Enum)),
% 9.15/9.35 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.35 tff(36,axiom,(mem(c_2Enum_2E0, ty_2Enum_2Enum)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','mem_c_2Enum_2E0')).
% 9.15/9.35 tff(37,plain,
% 9.15/9.35 (mem(c_2Enum_2E0, ty_2Enum_2Enum)),
% 9.15/9.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[36, 35])).
% 9.15/9.35 tff(38,plain,
% 9.15/9.35 (((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), X), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)))) | ((~mem(c_2Enum_2E0, ty_2Enum_2Enum)) | mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), c_2Enum_2E0), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)))) <=> ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), X), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)))) | (~mem(c_2Enum_2E0, ty_2Enum_2Enum)) | mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), c_2Enum_2E0), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)))),
% 9.15/9.35 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.35 tff(39,plain,
% 9.15/9.35 ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), X), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)))) | ((~mem(c_2Enum_2E0, ty_2Enum_2Enum)) | mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), c_2Enum_2E0), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)))),
% 9.15/9.35 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.35 tff(40,plain,
% 9.15/9.35 ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), X), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)))) | (~mem(c_2Enum_2E0, ty_2Enum_2Enum)) | mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), c_2Enum_2E0), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))),
% 9.15/9.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[39, 38])).
% 9.15/9.35 tff(41,plain,
% 9.15/9.35 (mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), c_2Enum_2E0), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))),
% 9.15/9.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[40, 37, 34])).
% 9.15/9.35 tff(42,plain,
% 9.15/9.35 (mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))),
% 9.15/9.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[41, 8])).
% 9.15/9.35 tff(43,plain,
% 9.15/9.35 (^[A_27a: del] : refl((~((~![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1)))) | (~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))))) <=> (~((~![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1)))) | (~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))))))),
% 9.15/9.35 inference(bind,[status(th)],[])).
% 9.15/9.35 tff(44,plain,
% 9.15/9.35 (![A_27a: del] : (~((~![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1)))) | (~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))))) <=> ![A_27a: del] : (~((~![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1)))) | (~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2))))))),
% 9.15/9.35 inference(quant_intro,[status(thm)],[43])).
% 9.15/9.35 tff(45,plain,
% 9.15/9.35 (^[A_27a: del] : rewrite((~((~![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1)))) | (~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))))) <=> (~((~![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1)))) | (~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))))))),
% 9.15/9.35 inference(bind,[status(th)],[])).
% 9.15/9.35 tff(46,plain,
% 9.15/9.35 (![A_27a: del] : (~((~![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1)))) | (~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))))) <=> ![A_27a: del] : (~((~![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1)))) | (~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2))))))),
% 9.15/9.35 inference(quant_intro,[status(thm)],[45])).
% 9.15/9.35 tff(47,plain,
% 9.15/9.35 (![A_27a: del] : (~((~![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1)))) | (~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))))) <=> ![A_27a: del] : (~((~![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1)))) | (~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2))))))),
% 9.15/9.35 inference(transitivity,[status(thm)],[46, 44])).
% 9.15/9.35 tff(48,plain,
% 9.15/9.35 (^[A_27a: del] : rewrite((![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1))) & ![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))) <=> (~((~![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1)))) | (~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))))))),
% 9.15/9.35 inference(bind,[status(th)],[])).
% 9.15/9.35 tff(49,plain,
% 9.15/9.35 (![A_27a: del] : (![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1))) & ![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))) <=> ![A_27a: del] : (~((~![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1)))) | (~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2))))))),
% 9.15/9.35 inference(quant_intro,[status(thm)],[48])).
% 9.15/9.35 tff(50,plain,
% 9.15/9.35 (![A_27a: del] : (![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1))) & ![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))) <=> ![A_27a: del] : (![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1))) & ![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2))))),
% 9.15/9.35 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.35 tff(51,plain,
% 9.15/9.35 (^[A_27a: del] : rewrite((![V0t1: $i] : (mem(V0t1, A_27a) => ![V1t2: $i] : (mem(V1t2, A_27a) => (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1))) & ![V2t1: $i] : (mem(V2t1, A_27a) => ![V3t2: $i] : (mem(V3t2, A_27a) => (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))) <=> (![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1))) & ![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))))),
% 9.15/9.35 inference(bind,[status(th)],[])).
% 9.15/9.35 tff(52,plain,
% 9.15/9.35 (![A_27a: del] : (![V0t1: $i] : (mem(V0t1, A_27a) => ![V1t2: $i] : (mem(V1t2, A_27a) => (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1))) & ![V2t1: $i] : (mem(V2t1, A_27a) => ![V3t2: $i] : (mem(V3t2, A_27a) => (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))) <=> ![A_27a: del] : (![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1))) & ![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2))))),
% 9.15/9.35 inference(quant_intro,[status(thm)],[51])).
% 9.15/9.35 tff(53,axiom,(![A_27a: del] : (![V0t1: $i] : (mem(V0t1, A_27a) => ![V1t2: $i] : (mem(V1t2, A_27a) => (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1))) & ![V2t1: $i] : (mem(V2t1, A_27a) => ![V3t2: $i] : (mem(V3t2, A_27a) => (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','conj_thm_2Ebool_2Ebool__case__thm')).
% 9.15/9.35 tff(54,plain,
% 9.15/9.35 (![A_27a: del] : (![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1))) & ![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2))))),
% 9.15/9.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[53, 52])).
% 9.15/9.35 tff(55,plain,
% 9.15/9.35 (![A_27a: del] : (![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1))) & ![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2))))),
% 9.15/9.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[54, 50])).
% 9.15/9.35 tff(56,plain,(
% 9.15/9.35 ![A_27a: del] : (![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1))) & ![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2))))),
% 9.15/9.35 inference(skolemize,[status(sab)],[55])).
% 9.15/9.35 tff(57,plain,
% 9.15/9.35 (![A_27a: del] : (~((~![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1)))) | (~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2))))))),
% 9.15/9.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[56, 49])).
% 9.15/9.35 tff(58,plain,
% 9.15/9.35 (![A_27a: del] : (~((~![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1)))) | (~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2))))))),
% 9.15/9.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[57, 47])).
% 9.15/9.35 tff(59,plain,
% 9.15/9.35 ((~![A_27a: del] : (~((~![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, A_27a)) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1)))) | (~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, A_27a)) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, A_27a)) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2))))))) | (~((~![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1)))) | (~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2))))))),
% 9.15/9.35 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.35 tff(60,plain,
% 9.15/9.35 (~((~![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1)))) | (~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))))),
% 9.15/9.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[59, 58])).
% 9.15/9.35 tff(61,plain,
% 9.15/9.35 (((~![V0t1: $i] : ((~mem(V0t1, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | ![V1t2: $i] : ((~mem(V1t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), V0t1), V1t2) = V0t1)))) | (~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2))))) | ![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))),
% 9.15/9.35 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.35 tff(62,plain,
% 9.15/9.35 (![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))),
% 9.15/9.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[61, 60])).
% 9.15/9.35 tff(63,plain,
% 9.15/9.35 (((~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))) | ((~mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), V3t2) = V3t2)))) <=> ((~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))) | (~mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), V3t2) = V3t2)))),
% 9.15/9.35 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.35 tff(64,plain,
% 9.15/9.35 ((~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))) | ((~mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), V3t2) = V3t2)))),
% 9.15/9.35 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.35 tff(65,plain,
% 9.15/9.35 ((~![V2t1: $i] : ((~mem(V2t1, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), V2t1), V3t2) = V3t2)))) | (~mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), V3t2) = V3t2))),
% 9.15/9.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[64, 63])).
% 9.15/9.35 tff(66,plain,
% 9.15/9.35 ((~mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | ![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), V3t2) = V3t2))),
% 9.15/9.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[65, 62])).
% 9.15/9.35 tff(67,plain,
% 9.15/9.35 (![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), V3t2) = V3t2))),
% 9.15/9.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[66, 42])).
% 9.15/9.35 tff(68,plain,
% 9.15/9.35 (((~![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), V3t2) = V3t2))) | ((~mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) <=> ((~![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), V3t2) = V3t2))) | (~mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 9.15/9.35 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.35 tff(69,plain,
% 9.15/9.35 ((~![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), V3t2) = V3t2))) | ((~mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 9.15/9.35 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.35 tff(70,plain,
% 9.15/9.35 ((~![V3t2: $i] : ((~mem(V3t2, ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), V3t2) = V3t2))) | (~mem(ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2))) | (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 9.15/9.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[69, 68])).
% 9.15/9.35 tff(71,plain,
% 9.15/9.35 (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),
% 9.15/9.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[70, 42, 67])).
% 9.15/9.35 tff(72,plain,
% 9.15/9.35 (^[V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : refl((surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) = V0n) <=> (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) = V0n))),
% 9.15/9.35 inference(bind,[status(th)],[])).
% 9.15/9.35 tff(73,plain,
% 9.15/9.35 (![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) = V0n) <=> ![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) = V0n)),
% 9.15/9.35 inference(quant_intro,[status(thm)],[72])).
% 9.15/9.35 tff(74,plain,
% 9.15/9.35 (![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) = V0n) <=> ![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) = V0n)),
% 9.15/9.35 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.35 tff(75,axiom,(![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) = V0n)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','conj_thm_2Einteger_2ENUM__OF__INT')).
% 9.15/9.35 tff(76,plain,
% 9.15/9.35 (![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) = V0n)),
% 9.15/9.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[75, 74])).
% 9.15/9.36 tff(77,plain,(
% 9.15/9.36 ![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) = V0n)),
% 9.15/9.36 inference(skolemize,[status(sab)],[76])).
% 9.15/9.36 tff(78,plain,
% 9.15/9.36 (![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) = V0n)),
% 9.15/9.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[77, 73])).
% 9.15/9.36 tff(79,plain,
% 9.15/9.36 ((~![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) = V0n)) | (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) = fo__c_2Enum_2E0)),
% 9.15/9.36 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.36 tff(80,plain,
% 9.15/9.36 (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) = fo__c_2Enum_2E0),
% 9.15/9.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[79, 78])).
% 9.15/9.36 tff(81,plain,
% 9.15/9.36 (inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) = inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),
% 9.15/9.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[80])).
% 9.15/9.36 tff(82,plain,
% 9.15/9.36 (^[X0: tp__ty_2Enum_2Enum] : refl((inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(X0))) <=> (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(X0))))),
% 9.15/9.36 inference(bind,[status(th)],[])).
% 9.15/9.36 tff(83,plain,
% 9.15/9.36 (![X0: tp__ty_2Enum_2Enum] : (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(X0))) <=> ![X0: tp__ty_2Enum_2Enum] : (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(X0)))),
% 9.15/9.36 inference(quant_intro,[status(thm)],[82])).
% 9.15/9.36 tff(84,plain,
% 9.15/9.36 (![X0: tp__ty_2Enum_2Enum] : (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(X0))) <=> ![X0: tp__ty_2Enum_2Enum] : (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(X0)))),
% 9.15/9.36 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.36 tff(85,axiom,(![X0: tp__ty_2Enum_2Enum] : (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(X0)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','stp_eq_fo_c_2Einteger_2Eint__of__num')).
% 9.15/9.36 tff(86,plain,
% 9.15/9.36 (![X0: tp__ty_2Enum_2Enum] : (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(X0)))),
% 9.15/9.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[85, 84])).
% 9.15/9.36 tff(87,plain,(
% 9.15/9.36 ![X0: tp__ty_2Enum_2Enum] : (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(X0)))),
% 9.15/9.36 inference(skolemize,[status(sab)],[86])).
% 9.15/9.36 tff(88,plain,
% 9.15/9.36 (![X0: tp__ty_2Enum_2Enum] : (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(X0)))),
% 9.15/9.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[87, 83])).
% 9.15/9.36 tff(89,plain,
% 9.15/9.36 ((~![X0: tp__ty_2Enum_2Enum] : (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(X0)))) | (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 9.15/9.36 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.36 tff(90,plain,
% 9.15/9.36 (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),
% 9.15/9.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[89, 88])).
% 9.15/9.36 tff(91,plain,
% 9.15/9.36 (mem(inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint) <=> mem(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint)),
% 9.15/9.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[90])).
% 9.15/9.36 tff(92,plain,
% 9.15/9.36 (^[X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : refl(mem(inj__ty_2Einteger_2Eint(X), ty_2Einteger_2Eint) <=> mem(inj__ty_2Einteger_2Eint(X), ty_2Einteger_2Eint))),
% 9.15/9.36 inference(bind,[status(th)],[])).
% 9.15/9.36 tff(93,plain,
% 9.15/9.36 (![X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : mem(inj__ty_2Einteger_2Eint(X), ty_2Einteger_2Eint) <=> ![X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : mem(inj__ty_2Einteger_2Eint(X), ty_2Einteger_2Eint)),
% 9.15/9.36 inference(quant_intro,[status(thm)],[92])).
% 9.15/9.36 tff(94,plain,
% 9.15/9.36 (![X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : mem(inj__ty_2Einteger_2Eint(X), ty_2Einteger_2Eint) <=> ![X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : mem(inj__ty_2Einteger_2Eint(X), ty_2Einteger_2Eint)),
% 9.15/9.36 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.36 tff(95,axiom,(![X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : mem(inj__ty_2Einteger_2Eint(X), ty_2Einteger_2Eint)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','stp_inj_mem_ty_2Einteger_2Eint')).
% 9.15/9.36 tff(96,plain,
% 9.15/9.36 (![X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : mem(inj__ty_2Einteger_2Eint(X), ty_2Einteger_2Eint)),
% 9.15/9.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[95, 94])).
% 9.15/9.36 tff(97,plain,(
% 9.15/9.36 ![X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : mem(inj__ty_2Einteger_2Eint(X), ty_2Einteger_2Eint)),
% 9.15/9.36 inference(skolemize,[status(sab)],[96])).
% 9.15/9.36 tff(98,plain,
% 9.15/9.36 (![X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : mem(inj__ty_2Einteger_2Eint(X), ty_2Einteger_2Eint)),
% 9.15/9.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[97, 93])).
% 9.15/9.36 tff(99,plain,
% 9.15/9.36 ((~![X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : mem(inj__ty_2Einteger_2Eint(X), ty_2Einteger_2Eint)) | mem(inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint)),
% 9.15/9.36 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.36 tff(100,plain,
% 9.15/9.36 (mem(inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint)),
% 9.15/9.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[99, 98])).
% 9.15/9.36 tff(101,plain,
% 9.15/9.36 (mem(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint)),
% 9.15/9.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[100, 91])).
% 9.15/9.36 tff(102,plain,
% 9.15/9.36 (mem(c_2Einteger_2ENum, arr(ty_2Einteger_2Eint, ty_2Enum_2Enum)) <=> mem(c_2Einteger_2ENum, arr(ty_2Einteger_2Eint, ty_2Enum_2Enum))),
% 9.15/9.36 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.36 tff(103,axiom,(mem(c_2Einteger_2ENum, arr(ty_2Einteger_2Eint, ty_2Enum_2Enum))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','mem_c_2Einteger_2ENum')).
% 9.15/9.36 tff(104,plain,
% 9.15/9.36 (mem(c_2Einteger_2ENum, arr(ty_2Einteger_2Eint, ty_2Enum_2Enum))),
% 9.15/9.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[103, 102])).
% 9.15/9.36 tff(105,plain,
% 9.15/9.36 (((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | ((~mem(c_2Einteger_2ENum, arr(ty_2Einteger_2Eint, ty_2Enum_2Enum))) | ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2ENum, X), ty_2Enum_2Enum)))) <=> ((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | (~mem(c_2Einteger_2ENum, arr(ty_2Einteger_2Eint, ty_2Enum_2Enum))) | ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2ENum, X), ty_2Enum_2Enum)))),
% 9.15/9.36 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.36 tff(106,plain,
% 9.15/9.36 ((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | ((~mem(c_2Einteger_2ENum, arr(ty_2Einteger_2Eint, ty_2Enum_2Enum))) | ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2ENum, X), ty_2Enum_2Enum)))),
% 9.15/9.36 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.36 tff(107,plain,
% 9.15/9.36 ((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | (~mem(c_2Einteger_2ENum, arr(ty_2Einteger_2Eint, ty_2Enum_2Enum))) | ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2ENum, X), ty_2Enum_2Enum))),
% 9.15/9.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[106, 105])).
% 9.15/9.36 tff(108,plain,
% 9.15/9.36 (![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2ENum, X), ty_2Enum_2Enum))),
% 9.15/9.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[107, 30, 104])).
% 9.15/9.36 tff(109,plain,
% 9.15/9.36 (((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2ENum, X), ty_2Enum_2Enum))) | ((~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Enum_2Enum))) <=> ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2ENum, X), ty_2Enum_2Enum))) | (~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Enum_2Enum))),
% 9.15/9.36 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.36 tff(110,plain,
% 9.15/9.36 ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2ENum, X), ty_2Enum_2Enum))) | ((~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Enum_2Enum))),
% 9.15/9.36 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.36 tff(111,plain,
% 9.15/9.36 ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2ENum, X), ty_2Enum_2Enum))) | (~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Enum_2Enum)),
% 9.15/9.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[110, 109])).
% 9.15/9.36 tff(112,plain,
% 9.15/9.36 ((~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Enum_2Enum)),
% 9.15/9.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[111, 108])).
% 9.15/9.36 tff(113,plain,
% 9.15/9.36 (mem(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Enum_2Enum)),
% 9.15/9.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[112, 101])).
% 9.15/9.36 tff(114,plain,
% 9.15/9.36 (^[X: $i] : refl(((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X)))) <=> ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X)))))),
% 9.15/9.36 inference(bind,[status(th)],[])).
% 9.15/9.36 tff(115,plain,
% 9.15/9.36 (![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X)))) <=> ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X))))),
% 9.15/9.36 inference(quant_intro,[status(thm)],[114])).
% 9.15/9.36 tff(116,plain,
% 9.15/9.36 (![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X)))) <=> ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X))))),
% 9.15/9.36 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.36 tff(117,plain,
% 9.15/9.36 (^[X: $i] : rewrite((mem(X, ty_2Enum_2Enum) => (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X)))) <=> ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X)))))),
% 9.15/9.36 inference(bind,[status(th)],[])).
% 9.15/9.36 tff(118,plain,
% 9.15/9.36 (![X: $i] : (mem(X, ty_2Enum_2Enum) => (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X)))) <=> ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X))))),
% 9.15/9.36 inference(quant_intro,[status(thm)],[117])).
% 9.15/9.36 tff(119,axiom,(![X: $i] : (mem(X, ty_2Enum_2Enum) => (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','stp_iso_mem_ty_2Enum_2Enum')).
% 9.15/9.36 tff(120,plain,
% 9.15/9.36 (![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X))))),
% 9.15/9.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[119, 118])).
% 9.15/9.36 tff(121,plain,
% 9.15/9.36 (![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X))))),
% 9.15/9.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[120, 116])).
% 9.15/9.36 tff(122,plain,(
% 9.15/9.36 ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X))))),
% 9.15/9.36 inference(skolemize,[status(sab)],[121])).
% 9.15/9.36 tff(123,plain,
% 9.15/9.36 (![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X))))),
% 9.15/9.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[122, 115])).
% 9.15/9.36 tff(124,plain,
% 9.15/9.36 (((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X))))) | ((~mem(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Enum_2Enum)) | (ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))))) <=> ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X))))) | (~mem(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Enum_2Enum)) | (ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))))),
% 9.15/9.36 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.36 tff(125,plain,
% 9.15/9.36 ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X))))) | ((~mem(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Enum_2Enum)) | (ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))))),
% 9.15/9.36 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.36 tff(126,plain,
% 9.15/9.36 ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Enum_2Enum)) | (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X))))) | (~mem(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Enum_2Enum)) | (ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))))),
% 9.15/9.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[125, 124])).
% 9.15/9.36 tff(127,plain,
% 9.15/9.36 ((~mem(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Enum_2Enum)) | (ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))))),
% 9.15/9.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[126, 123])).
% 9.15/9.36 tff(128,plain,
% 9.15/9.36 (ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))),
% 9.15/9.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[127, 113])).
% 9.15/9.36 tff(129,plain,
% 9.15/9.36 (ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 9.15/9.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[90])).
% 9.15/9.36 tff(130,plain,
% 9.15/9.36 (ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))) = inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),
% 9.15/9.36 inference(transitivity,[status(thm)],[129, 128, 81])).
% 9.15/9.36 tff(131,plain,
% 9.15/9.36 (ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),
% 9.15/9.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[130])).
% 9.15/9.36 tff(132,plain,
% 9.15/9.36 (![X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (surj__ty_2Einteger_2Eint(inj__ty_2Einteger_2Eint(X)) = X) <=> ![X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (surj__ty_2Einteger_2Eint(inj__ty_2Einteger_2Eint(X)) = X)),
% 9.15/9.36 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.36 tff(133,plain,
% 9.15/9.36 (![X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (surj__ty_2Einteger_2Eint(inj__ty_2Einteger_2Eint(X)) = X) <=> ![X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (surj__ty_2Einteger_2Eint(inj__ty_2Einteger_2Eint(X)) = X)),
% 9.15/9.36 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.36 tff(134,axiom,(![X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (surj__ty_2Einteger_2Eint(inj__ty_2Einteger_2Eint(X)) = X)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','stp_inj_surj_ty_2Einteger_2Eint')).
% 9.15/9.36 tff(135,plain,
% 9.15/9.36 (![X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (surj__ty_2Einteger_2Eint(inj__ty_2Einteger_2Eint(X)) = X)),
% 9.15/9.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[134, 133])).
% 9.15/9.36 tff(136,plain,(
% 9.15/9.36 ![X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (surj__ty_2Einteger_2Eint(inj__ty_2Einteger_2Eint(X)) = X)),
% 9.15/9.36 inference(skolemize,[status(sab)],[135])).
% 9.15/9.36 tff(137,plain,
% 9.15/9.36 (![X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (surj__ty_2Einteger_2Eint(inj__ty_2Einteger_2Eint(X)) = X)),
% 9.15/9.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[136, 132])).
% 9.15/9.36 tff(138,plain,
% 9.15/9.36 ((~![X: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (surj__ty_2Einteger_2Eint(inj__ty_2Einteger_2Eint(X)) = X)) | (surj__ty_2Einteger_2Eint(inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))) = fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))),
% 9.15/9.36 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.36 tff(139,plain,
% 9.15/9.36 (surj__ty_2Einteger_2Eint(inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))) = fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)),
% 9.15/9.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[138, 137])).
% 9.15/9.36 tff(140,plain,
% 9.15/9.36 (surj__ty_2Einteger_2Eint(inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))) = surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 9.15/9.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[90])).
% 9.15/9.36 tff(141,plain,
% 9.15/9.36 (surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = surj__ty_2Einteger_2Eint(inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 9.15/9.36 inference(symmetry,[status(thm)],[140])).
% 9.15/9.36 tff(142,plain,
% 9.15/9.36 ((surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) = surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) <=> (surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) = surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 9.15/9.36 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.36 tff(143,axiom,(surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) = surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','conj_thm_2Einteger_2EINT__NEG__0')).
% 9.15/9.36 tff(144,plain,
% 9.15/9.36 (surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) = surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 9.15/9.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 142])).
% 9.15/9.36 tff(145,plain,
% 9.15/9.36 (surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) = fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)),
% 9.15/9.36 inference(transitivity,[status(thm)],[144, 141, 139])).
% 9.15/9.36 tff(146,plain,
% 9.15/9.36 (inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) = inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))),
% 9.15/9.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[145])).
% 9.15/9.36 tff(147,plain,
% 9.15/9.36 (mem(c_2Einteger_2Eint__neg, arr(ty_2Einteger_2Eint, ty_2Einteger_2Eint)) <=> mem(c_2Einteger_2Eint__neg, arr(ty_2Einteger_2Eint, ty_2Einteger_2Eint))),
% 9.15/9.36 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.36 tff(148,axiom,(mem(c_2Einteger_2Eint__neg, arr(ty_2Einteger_2Eint, ty_2Einteger_2Eint))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','mem_c_2Einteger_2Eint__neg')).
% 9.15/9.36 tff(149,plain,
% 9.15/9.36 (mem(c_2Einteger_2Eint__neg, arr(ty_2Einteger_2Eint, ty_2Einteger_2Eint))),
% 9.15/9.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[148, 147])).
% 9.15/9.36 tff(150,plain,
% 9.15/9.36 (((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | ((~mem(c_2Einteger_2Eint__neg, arr(ty_2Einteger_2Eint, ty_2Einteger_2Eint))) | ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, X), ty_2Einteger_2Eint)))) <=> ((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | (~mem(c_2Einteger_2Eint__neg, arr(ty_2Einteger_2Eint, ty_2Einteger_2Eint))) | ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, X), ty_2Einteger_2Eint)))),
% 9.15/9.36 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.36 tff(151,plain,
% 9.15/9.36 ((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | ((~mem(c_2Einteger_2Eint__neg, arr(ty_2Einteger_2Eint, ty_2Einteger_2Eint))) | ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, X), ty_2Einteger_2Eint)))),
% 9.15/9.36 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.36 tff(152,plain,
% 9.15/9.36 ((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | (~mem(c_2Einteger_2Eint__neg, arr(ty_2Einteger_2Eint, ty_2Einteger_2Eint))) | ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, X), ty_2Einteger_2Eint))),
% 9.15/9.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 150])).
% 9.15/9.36 tff(153,plain,
% 9.15/9.36 (![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, X), ty_2Einteger_2Eint))),
% 9.15/9.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[152, 30, 149])).
% 9.15/9.36 tff(154,plain,
% 9.15/9.36 (((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, X), ty_2Einteger_2Eint))) | ((~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Einteger_2Eint))) <=> ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, X), ty_2Einteger_2Eint))) | (~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Einteger_2Eint))),
% 9.15/9.36 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.36 tff(155,plain,
% 9.15/9.36 ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, X), ty_2Einteger_2Eint))) | ((~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Einteger_2Eint))),
% 9.15/9.36 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.36 tff(156,plain,
% 9.15/9.36 ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, X), ty_2Einteger_2Eint))) | (~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Einteger_2Eint)),
% 9.15/9.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[155, 154])).
% 9.15/9.36 tff(157,plain,
% 9.15/9.36 ((~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Einteger_2Eint)),
% 9.15/9.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[156, 153])).
% 9.15/9.36 tff(158,plain,
% 9.15/9.36 (mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Einteger_2Eint)),
% 9.15/9.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[157, 101])).
% 9.15/9.36 tff(159,plain,
% 9.15/9.36 (^[X: $i] : refl(((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X)))) <=> ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X)))))),
% 9.15/9.36 inference(bind,[status(th)],[])).
% 9.15/9.36 tff(160,plain,
% 9.15/9.36 (![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X)))) <=> ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X))))),
% 9.15/9.36 inference(quant_intro,[status(thm)],[159])).
% 9.15/9.36 tff(161,plain,
% 9.15/9.36 (![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X)))) <=> ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X))))),
% 9.15/9.36 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.36 tff(162,plain,
% 9.15/9.36 (^[X: $i] : rewrite((mem(X, ty_2Einteger_2Eint) => (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X)))) <=> ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X)))))),
% 9.15/9.36 inference(bind,[status(th)],[])).
% 9.15/9.36 tff(163,plain,
% 9.15/9.36 (![X: $i] : (mem(X, ty_2Einteger_2Eint) => (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X)))) <=> ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X))))),
% 9.15/9.36 inference(quant_intro,[status(thm)],[162])).
% 9.15/9.36 tff(164,axiom,(![X: $i] : (mem(X, ty_2Einteger_2Eint) => (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','stp_iso_mem_ty_2Einteger_2Eint')).
% 9.15/9.36 tff(165,plain,
% 9.15/9.36 (![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X))))),
% 9.15/9.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[164, 163])).
% 9.15/9.36 tff(166,plain,
% 9.15/9.36 (![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X))))),
% 9.15/9.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[165, 161])).
% 9.15/9.36 tff(167,plain,(
% 9.15/9.36 ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X))))),
% 9.15/9.36 inference(skolemize,[status(sab)],[166])).
% 9.15/9.36 tff(168,plain,
% 9.15/9.36 (![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X))))),
% 9.15/9.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[167, 160])).
% 9.15/9.36 tff(169,plain,
% 9.15/9.36 (((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X))))) | ((~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Einteger_2Eint)) | (ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))))) <=> ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X))))) | (~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Einteger_2Eint)) | (ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))))),
% 9.15/9.36 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.36 tff(170,plain,
% 9.15/9.36 ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X))))) | ((~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Einteger_2Eint)) | (ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))))),
% 9.15/9.36 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.36 tff(171,plain,
% 9.15/9.36 ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | (X = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(X))))) | (~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Einteger_2Eint)) | (ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))))),
% 9.15/9.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[170, 169])).
% 9.15/9.36 tff(172,plain,
% 9.15/9.36 ((~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ty_2Einteger_2Eint)) | (ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))))),
% 9.15/9.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[171, 168])).
% 9.15/9.36 tff(173,plain,
% 9.15/9.36 (ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = inj__ty_2Einteger_2Eint(surj__ty_2Einteger_2Eint(ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))),
% 9.15/9.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[172, 158])).
% 9.15/9.36 tff(174,plain,
% 9.15/9.36 (ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 9.15/9.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[90])).
% 9.15/9.36 tff(175,plain,
% 9.15/9.36 (ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),
% 9.15/9.36 inference(transitivity,[status(thm)],[174, 173, 146, 90])).
% 9.15/9.36 tff(176,plain,
% 9.15/9.36 (ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)))) = ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 9.15/9.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[175])).
% 9.15/9.36 tff(177,plain,
% 9.15/9.36 (^[X0: tp__ty_2Einteger_2Eint] : refl((inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(X0))) <=> (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(X0))))),
% 9.15/9.36 inference(bind,[status(th)],[])).
% 9.15/9.36 tff(178,plain,
% 9.15/9.36 (![X0: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(X0))) <=> ![X0: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)))),
% 9.15/9.36 inference(quant_intro,[status(thm)],[177])).
% 9.15/9.36 tff(179,plain,
% 9.15/9.36 (![X0: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(X0))) <=> ![X0: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)))),
% 9.15/9.36 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.36 tff(180,axiom,(![X0: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','stp_eq_fo_c_2Einteger_2Eint__neg')).
% 9.15/9.36 tff(181,plain,
% 9.15/9.36 (![X0: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)))),
% 9.15/9.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[180, 179])).
% 9.15/9.36 tff(182,plain,(
% 9.15/9.36 ![X0: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)))),
% 9.15/9.36 inference(skolemize,[status(sab)],[181])).
% 9.15/9.36 tff(183,plain,
% 9.15/9.36 (![X0: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)))),
% 9.15/9.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[182, 178])).
% 9.15/9.36 tff(184,plain,
% 9.15/9.36 ((~![X0: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(X0)) = ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)))) | (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 9.15/9.36 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.36 tff(185,plain,
% 9.15/9.36 (inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 9.15/9.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[184, 183])).
% 9.15/9.36 tff(186,plain,
% 9.15/9.36 (ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)))) = ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 9.15/9.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[185])).
% 9.15/9.36 tff(187,plain,
% 9.15/9.36 (ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)))) = inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),
% 9.15/9.36 inference(transitivity,[status(thm)],[186, 176, 128, 81])).
% 9.15/9.36 tff(188,plain,
% 9.15/9.36 (ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),
% 9.15/9.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[187])).
% 9.15/9.36 tff(189,plain,
% 9.15/9.36 (ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)))) = ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 9.15/9.36 inference(symmetry,[status(thm)],[186])).
% 9.15/9.36 tff(190,plain,
% 9.15/9.36 (ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__neg(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)))))),
% 9.15/9.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[189])).
% 9.15/9.36 tff(191,plain,
% 9.15/9.36 (ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),
% 9.15/9.36 inference(transitivity,[status(thm)],[190, 188])).
% 9.15/9.36 tff(192,plain,
% 9.15/9.36 (ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a!2), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)))))) = ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a!2), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 9.15/9.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[191])).
% 9.15/9.36 tff(193,plain,
% 9.15/9.36 (ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a!2), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a!2), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))))))),
% 9.15/9.36 inference(symmetry,[status(thm)],[192])).
% 9.15/9.36 tff(194,plain,
% 9.15/9.36 (^[A_27a: del] : refl((ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) <=> (ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 9.15/9.36 inference(bind,[status(th)],[])).
% 9.15/9.36 tff(195,plain,
% 9.15/9.36 (![A_27a: del] : (ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) <=> ![A_27a: del] : (ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 9.15/9.36 inference(quant_intro,[status(thm)],[194])).
% 9.15/9.36 tff(196,plain,
% 9.15/9.36 (![A_27a: del] : (ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) <=> ![A_27a: del] : (ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 9.15/9.36 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.36 tff(197,axiom,(![A_27a: del] : (ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','conj_thm_2Ewords_2EWORD__NEG__0')).
% 9.15/9.36 tff(198,plain,
% 9.15/9.36 (![A_27a: del] : (ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 9.15/9.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[197, 196])).
% 9.15/9.36 tff(199,plain,(
% 9.15/9.36 ![A_27a: del] : (ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 9.15/9.36 inference(skolemize,[status(sab)],[198])).
% 9.15/9.36 tff(200,plain,
% 9.15/9.36 (![A_27a: del] : (ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 9.15/9.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[199, 195])).
% 9.15/9.36 tff(201,plain,
% 9.15/9.36 ((~![A_27a: del] : (ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) | (ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a!2), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 9.15/9.36 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.36 tff(202,plain,
% 9.15/9.36 (ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a!2), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),
% 9.15/9.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[201, 200])).
% 9.15/9.36 tff(203,plain,
% 9.15/9.36 (ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)) = ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a!2), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 9.15/9.36 inference(symmetry,[status(thm)],[202])).
% 9.15/9.36 tff(204,plain,
% 9.15/9.36 (ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)) = ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a!2), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))))))),
% 9.15/9.36 inference(transitivity,[status(thm)],[203, 193])).
% 9.15/9.36 tff(205,plain,
% 9.15/9.36 (ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 9.15/9.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[90])).
% 9.15/9.36 tff(206,plain,
% 9.15/9.36 (ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 9.15/9.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[205])).
% 9.15/9.36 tff(207,plain,
% 9.15/9.36 (ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 9.15/9.36 inference(symmetry,[status(thm)],[206])).
% 9.15/9.36 tff(208,plain,
% 9.15/9.36 ((inj__o(fo__c_2Ebool_2EF) = c_2Ebool_2EF) <=> (inj__o(fo__c_2Ebool_2EF) = c_2Ebool_2EF)),
% 9.15/9.36 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.36 tff(209,axiom,(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF) = c_2Ebool_2EF), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','stp_eq_fo_c_2Ebool_2EF')).
% 9.15/9.36 tff(210,plain,
% 9.15/9.36 (inj__o(fo__c_2Ebool_2EF) = c_2Ebool_2EF),
% 9.15/9.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[209, 208])).
% 9.15/9.36 tff(211,plain,
% 9.15/9.36 (c_2Ebool_2EF = inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)),
% 9.15/9.36 inference(symmetry,[status(thm)],[210])).
% 9.15/9.36 tff(212,plain,
% 9.15/9.36 (ap(c_2Ebool_2E_7E, c_2Ebool_2EF) = ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))),
% 9.15/9.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[211])).
% 9.15/9.36 tff(213,plain,
% 9.15/9.36 (ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)) = ap(c_2Ebool_2E_7E, c_2Ebool_2EF)),
% 9.15/9.36 inference(symmetry,[status(thm)],[212])).
% 9.15/9.36 tff(214,plain,
% 9.15/9.36 (mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), bool) <=> mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, c_2Ebool_2EF), bool)),
% 9.15/9.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[213])).
% 9.15/9.36 tff(215,plain,
% 9.15/9.36 (mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, c_2Ebool_2EF), bool) <=> mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), bool)),
% 9.15/9.36 inference(symmetry,[status(thm)],[214])).
% 9.15/9.36 tff(216,plain,
% 9.15/9.36 (mem(c_2Ebool_2E_7E, arr(bool, bool)) <=> mem(c_2Ebool_2E_7E, arr(bool, bool))),
% 9.15/9.36 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.36 tff(217,axiom,(mem(c_2Ebool_2E_7E, arr(bool, bool))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','mem_c_2Ebool_2E_7E')).
% 9.15/9.36 tff(218,plain,
% 9.15/9.36 (mem(c_2Ebool_2E_7E, arr(bool, bool))),
% 9.15/9.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[217, 216])).
% 9.15/9.36 tff(219,plain,
% 9.15/9.36 (((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | ((~mem(c_2Ebool_2E_7E, arr(bool, bool))) | ![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, X), bool)))) <=> ((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | (~mem(c_2Ebool_2E_7E, arr(bool, bool))) | ![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, X), bool)))),
% 9.15/9.36 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.36 tff(220,plain,
% 9.15/9.36 ((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | ((~mem(c_2Ebool_2E_7E, arr(bool, bool))) | ![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, X), bool)))),
% 9.15/9.36 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.36 tff(221,plain,
% 9.15/9.36 ((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | (~mem(c_2Ebool_2E_7E, arr(bool, bool))) | ![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, X), bool))),
% 9.15/9.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[220, 219])).
% 9.15/9.36 tff(222,plain,
% 9.15/9.36 (![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, X), bool))),
% 9.15/9.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[221, 30, 218])).
% 9.15/9.36 tff(223,plain,
% 9.15/9.36 (mem(c_2Ebool_2EF, bool) <=> mem(c_2Ebool_2EF, bool)),
% 9.15/9.36 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.36 tff(224,axiom,(mem(c_2Ebool_2EF, bool)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','mem_c_2Ebool_2EF')).
% 9.15/9.36 tff(225,plain,
% 9.15/9.36 (mem(c_2Ebool_2EF, bool)),
% 9.15/9.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[224, 223])).
% 9.15/9.36 tff(226,plain,
% 9.15/9.36 (((~![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, X), bool))) | ((~mem(c_2Ebool_2EF, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, c_2Ebool_2EF), bool))) <=> ((~![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, X), bool))) | (~mem(c_2Ebool_2EF, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, c_2Ebool_2EF), bool))),
% 9.15/9.36 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.36 tff(227,plain,
% 9.15/9.36 ((~![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, X), bool))) | ((~mem(c_2Ebool_2EF, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, c_2Ebool_2EF), bool))),
% 9.15/9.36 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.36 tff(228,plain,
% 9.15/9.36 ((~![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, X), bool))) | (~mem(c_2Ebool_2EF, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, c_2Ebool_2EF), bool)),
% 9.15/9.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[227, 226])).
% 9.15/9.36 tff(229,plain,
% 9.15/9.36 (mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, c_2Ebool_2EF), bool)),
% 9.15/9.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[228, 225, 222])).
% 9.15/9.36 tff(230,plain,
% 9.15/9.36 (mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), bool)),
% 9.15/9.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[229, 215])).
% 9.15/9.36 tff(231,plain,
% 9.15/9.36 (^[Q: $i] : refl(((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (~(((~p(R)) | (~p(Q))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R)))))) <=> ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (~(((~p(R)) | (~p(Q))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R)))))))),
% 9.15/9.36 inference(bind,[status(th)],[])).
% 9.15/9.36 tff(232,plain,
% 9.15/9.36 (![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (~(((~p(R)) | (~p(Q))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R)))))) <=> ![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (~(((~p(R)) | (~p(Q))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R))))))),
% 9.15/9.36 inference(quant_intro,[status(thm)],[231])).
% 9.15/9.36 tff(233,plain,
% 9.15/9.36 (^[Q: $i] : rewrite(((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (~(((~p(R)) | (~p(Q))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R)))))) <=> ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (~(((~p(R)) | (~p(Q))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R)))))))),
% 9.15/9.36 inference(bind,[status(th)],[])).
% 9.15/9.36 tff(234,plain,
% 9.15/9.36 (![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (~(((~p(R)) | (~p(Q))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R)))))) <=> ![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (~(((~p(R)) | (~p(Q))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R))))))),
% 9.15/9.37 inference(quant_intro,[status(thm)],[233])).
% 9.15/9.37 tff(235,plain,
% 9.15/9.37 (![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (~(((~p(R)) | (~p(Q))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R)))))) <=> ![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (~(((~p(R)) | (~p(Q))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R))))))),
% 9.15/9.37 inference(transitivity,[status(thm)],[234, 232])).
% 9.15/9.37 tff(236,plain,
% 9.15/9.37 (^[Q: $i] : rewrite(((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R)) <=> (p(Q) & p(R))))) <=> ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (~(((~p(R)) | (~p(Q))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R)))))))),
% 9.15/9.37 inference(bind,[status(th)],[])).
% 9.15/9.37 tff(237,plain,
% 9.15/9.37 (![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R)) <=> (p(Q) & p(R))))) <=> ![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (~(((~p(R)) | (~p(Q))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R))))))),
% 9.15/9.37 inference(quant_intro,[status(thm)],[236])).
% 9.15/9.37 tff(238,plain,
% 9.15/9.37 (![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R)) <=> (p(Q) & p(R))))) <=> ![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R)) <=> (p(Q) & p(R)))))),
% 9.15/9.37 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.37 tff(239,plain,
% 9.15/9.37 (^[Q: $i] : trans(monotonicity(quant_intro(proof_bind(^[R: $i] : rewrite((mem(R, bool) => (p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R)) <=> (p(Q) & p(R)))) <=> ((~mem(R, bool)) | (p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R)) <=> (p(Q) & p(R)))))), (![R: $i] : (mem(R, bool) => (p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R)) <=> (p(Q) & p(R)))) <=> ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R)) <=> (p(Q) & p(R)))))), ((mem(Q, bool) => ![R: $i] : (mem(R, bool) => (p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R)) <=> (p(Q) & p(R))))) <=> (mem(Q, bool) => ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R)) <=> (p(Q) & p(R))))))), rewrite((mem(Q, bool) => ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R)) <=> (p(Q) & p(R))))) <=> ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R)) <=> (p(Q) & p(R)))))), ((mem(Q, bool) => ![R: $i] : (mem(R, bool) => (p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R)) <=> (p(Q) & p(R))))) <=> ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R)) <=> (p(Q) & p(R)))))))),
% 9.15/9.37 inference(bind,[status(th)],[])).
% 9.15/9.37 tff(240,plain,
% 9.15/9.37 (![Q: $i] : (mem(Q, bool) => ![R: $i] : (mem(R, bool) => (p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R)) <=> (p(Q) & p(R))))) <=> ![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R)) <=> (p(Q) & p(R)))))),
% 9.15/9.37 inference(quant_intro,[status(thm)],[239])).
% 9.15/9.37 tff(241,axiom,(![Q: $i] : (mem(Q, bool) => ![R: $i] : (mem(R, bool) => (p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R)) <=> (p(Q) & p(R)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax_and_p')).
% 9.15/9.37 tff(242,plain,
% 9.15/9.37 (![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R)) <=> (p(Q) & p(R)))))),
% 9.15/9.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[241, 240])).
% 9.15/9.37 tff(243,plain,
% 9.15/9.37 (![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R)) <=> (p(Q) & p(R)))))),
% 9.15/9.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[242, 238])).
% 9.15/9.37 tff(244,plain,(
% 9.15/9.37 ![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R)) <=> (p(Q) & p(R)))))),
% 9.15/9.37 inference(skolemize,[status(sab)],[243])).
% 9.15/9.37 tff(245,plain,
% 9.15/9.37 (![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (~(((~p(R)) | (~p(Q))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R))))))),
% 9.15/9.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[244, 237])).
% 9.15/9.37 tff(246,plain,
% 9.15/9.37 (![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (~(((~p(R)) | (~p(Q))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R))))))),
% 9.15/9.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[245, 235])).
% 9.15/9.37 tff(247,plain,
% 9.15/9.37 (((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (~(((~p(R)) | (~p(Q))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R))))))) | ((~mem(c_2Ebool_2EF, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (~(((~p(c_2Ebool_2EF)) | (~p(R))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), R))))))) <=> ((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (~(((~p(R)) | (~p(Q))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R))))))) | (~mem(c_2Ebool_2EF, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (~(((~p(c_2Ebool_2EF)) | (~p(R))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), R))))))),
% 9.15/9.37 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.37 tff(248,plain,
% 9.15/9.37 (((~mem(c_2Ebool_2EF, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (~(((~p(R)) | (~p(c_2Ebool_2EF))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), R)))))) <=> ((~mem(c_2Ebool_2EF, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (~(((~p(c_2Ebool_2EF)) | (~p(R))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), R))))))),
% 9.15/9.37 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.37 tff(249,plain,
% 9.15/9.37 (((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (~(((~p(R)) | (~p(Q))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R))))))) | ((~mem(c_2Ebool_2EF, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (~(((~p(R)) | (~p(c_2Ebool_2EF))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), R))))))) <=> ((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (~(((~p(R)) | (~p(Q))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R))))))) | ((~mem(c_2Ebool_2EF, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (~(((~p(c_2Ebool_2EF)) | (~p(R))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), R)))))))),
% 9.15/9.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[248])).
% 9.15/9.37 tff(250,plain,
% 9.15/9.37 (((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (~(((~p(R)) | (~p(Q))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R))))))) | ((~mem(c_2Ebool_2EF, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (~(((~p(R)) | (~p(c_2Ebool_2EF))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), R))))))) <=> ((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (~(((~p(R)) | (~p(Q))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R))))))) | (~mem(c_2Ebool_2EF, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (~(((~p(c_2Ebool_2EF)) | (~p(R))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), R))))))),
% 9.15/9.37 inference(transitivity,[status(thm)],[249, 247])).
% 9.15/9.37 tff(251,plain,
% 9.15/9.37 ((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (~(((~p(R)) | (~p(Q))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R))))))) | ((~mem(c_2Ebool_2EF, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (~(((~p(R)) | (~p(c_2Ebool_2EF))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), R))))))),
% 9.15/9.37 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.37 tff(252,plain,
% 9.15/9.37 ((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (~(((~p(R)) | (~p(Q))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, Q), R))))))) | (~mem(c_2Ebool_2EF, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (~(((~p(c_2Ebool_2EF)) | (~p(R))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), R)))))),
% 9.15/9.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[251, 250])).
% 9.15/9.37 tff(253,plain,
% 9.15/9.37 (![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (~(((~p(c_2Ebool_2EF)) | (~p(R))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), R)))))),
% 9.15/9.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[252, 225, 246])).
% 9.15/9.37 tff(254,plain,
% 9.15/9.37 (((~![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (~(((~p(c_2Ebool_2EF)) | (~p(R))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), R)))))) | ((~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), bool)) | (~(((~p(c_2Ebool_2EF)) | (~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))))))) <=> ((~![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (~(((~p(c_2Ebool_2EF)) | (~p(R))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), R)))))) | (~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), bool)) | (~(((~p(c_2Ebool_2EF)) | (~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))))))),
% 9.15/9.37 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.37 tff(255,plain,
% 9.15/9.37 ((~![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (~(((~p(c_2Ebool_2EF)) | (~p(R))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), R)))))) | ((~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), bool)) | (~(((~p(c_2Ebool_2EF)) | (~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))))))),
% 9.15/9.37 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.37 tff(256,plain,
% 9.15/9.37 ((~![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (~(((~p(c_2Ebool_2EF)) | (~p(R))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), R)))))) | (~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), bool)) | (~(((~p(c_2Ebool_2EF)) | (~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))))))),
% 9.15/9.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[255, 254])).
% 9.15/9.37 tff(257,plain,
% 9.15/9.37 (~(((~p(c_2Ebool_2EF)) | (~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))))),
% 9.15/9.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[256, 253, 230])).
% 9.15/9.37 tff(258,plain,
% 9.15/9.37 ((~p(c_2Ebool_2EF)) <=> (~p(c_2Ebool_2EF))),
% 9.15/9.37 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.37 tff(259,axiom,(~p(c_2Ebool_2EF)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax_false_p')).
% 9.15/9.37 tff(260,plain,
% 9.15/9.37 (~p(c_2Ebool_2EF)),
% 9.15/9.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[259, 258])).
% 9.15/9.37 tff(261,plain,
% 9.15/9.37 (((~p(c_2Ebool_2EF)) | (~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))))) | p(c_2Ebool_2EF)),
% 9.15/9.37 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.37 tff(262,plain,
% 9.15/9.37 ((~p(c_2Ebool_2EF)) | (~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))))),
% 9.15/9.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[261, 260])).
% 9.15/9.37 tff(263,plain,
% 9.15/9.37 ((((~p(c_2Ebool_2EF)) | (~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))))) | (~((~p(c_2Ebool_2EF)) | (~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))))) | (~p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))))),
% 9.15/9.37 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.37 tff(264,plain,
% 9.15/9.37 ((((~p(c_2Ebool_2EF)) | (~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))))) | (~p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))))),
% 9.15/9.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[263, 262])).
% 9.15/9.37 tff(265,plain,
% 9.15/9.37 (~p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))))),
% 9.15/9.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[264, 257])).
% 9.15/9.37 tff(266,plain,
% 9.15/9.37 (![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0))))))) <=> ![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))))))),
% 9.15/9.37 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.37 tff(267,plain,
% 9.15/9.37 (^[V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : refl((~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0))))))) <=> (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0))))))))),
% 9.15/9.37 inference(bind,[status(th)],[])).
% 9.15/9.37 tff(268,plain,
% 9.15/9.37 (![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0))))))) <=> ![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))))))),
% 9.15/9.37 inference(quant_intro,[status(thm)],[267])).
% 9.15/9.37 tff(269,plain,
% 9.15/9.37 (^[V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : rewrite(((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))) & (~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))))) <=> (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0))))))))),
% 9.15/9.37 inference(bind,[status(th)],[])).
% 9.15/9.37 tff(270,plain,
% 9.15/9.37 (![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))) & (~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))))) <=> ![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))))))),
% 9.15/9.37 inference(quant_intro,[status(thm)],[269])).
% 9.15/9.37 tff(271,plain,
% 9.15/9.37 (![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))) & (~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))))) <=> ![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))) & (~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))))),
% 9.15/9.37 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.37 tff(272,plain,
% 9.15/9.37 (^[V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)))) <=> (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0))))), ((((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V1m = fo__c_2Enum_2E0))))) <=> (((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0))))))), rewrite((((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0))))) <=> ((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))))), ((((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V1m = fo__c_2Enum_2E0))))) <=> ((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0))))))), rewrite((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> $false) <=> (~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))))), (((((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V1m = fo__c_2Enum_2E0))))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> $false)) <=> (((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0))))) & (~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))))))), rewrite((((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0))))) & (~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))))) <=> ((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))) & (~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))))), (((((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, 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% 9.15/9.37 inference(bind,[status(th)],[])).
% 9.15/9.37 tff(273,plain,
% 9.15/9.37 (![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : ((((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V1m = fo__c_2Enum_2E0))))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> $false)) <=> ![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))) & (~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))))),
% 9.15/9.37 inference(quant_intro,[status(thm)],[272])).
% 9.15/9.37 tff(274,axiom,(![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : ((((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V1m = fo__c_2Enum_2E0))))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> $false))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','conj_thm_2Einteger_2EINT__LT__CALCULATE')).
% 9.15/9.37 tff(275,plain,
% 9.15/9.37 (![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))) & (~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))))),
% 9.15/9.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[274, 273])).
% 9.15/9.37 tff(276,plain,
% 9.15/9.37 (![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))) & (~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))))),
% 9.15/9.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[275, 271])).
% 9.15/9.37 tff(277,plain,(
% 9.15/9.37 ![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))) & (~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))))),
% 9.15/9.37 inference(skolemize,[status(sab)],[276])).
% 9.15/9.37 tff(278,plain,
% 9.15/9.37 (![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))))))),
% 9.15/9.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[277, 270])).
% 9.15/9.37 tff(279,plain,
% 9.15/9.37 (![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))))))),
% 9.15/9.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[278, 268])).
% 9.15/9.37 tff(280,plain,
% 9.15/9.37 (![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))))))),
% 9.15/9.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[279, 266])).
% 9.15/9.37 tff(281,plain,
% 9.15/9.37 (((~![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))))) <=> ((~![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))))),
% 9.15/9.38 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.38 tff(282,plain,
% 9.15/9.38 ((~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) <=> ((~(fo__c_2Enum_2E0 = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(fo__c_2Enum_2E0 = fo__c_2Enum_2E0))))))) <=> (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))))),
% 9.15/9.38 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.38 tff(283,plain,
% 9.15/9.38 (((~![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) <=> ((~(fo__c_2Enum_2E0 = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(fo__c_2Enum_2E0 = fo__c_2Enum_2E0)))))))) <=> ((~![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))))),
% 9.15/9.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[282])).
% 9.15/9.38 tff(284,plain,
% 9.15/9.38 (((~![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) <=> ((~(fo__c_2Enum_2E0 = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(fo__c_2Enum_2E0 = fo__c_2Enum_2E0)))))))) <=> ((~![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))))),
% 9.15/9.38 inference(transitivity,[status(thm)],[283, 281])).
% 9.15/9.38 tff(285,plain,
% 9.15/9.38 ((~![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) <=> ((~(fo__c_2Enum_2E0 = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(fo__c_2Enum_2E0 = fo__c_2Enum_2E0)))))))),
% 9.15/9.38 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.38 tff(286,plain,
% 9.15/9.38 ((~![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum, V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)), inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> ((~(V1m = fo__c_2Enum_2E0)) | (~(V0n = fo__c_2Enum_2E0)))))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))))),
% 9.15/9.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[285, 284])).
% 9.15/9.38 tff(287,plain,
% 9.15/9.38 (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))),
% 9.15/9.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[286, 280])).
% 9.15/9.38 tff(288,plain,
% 9.15/9.38 ((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | (~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 9.15/9.38 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.38 tff(289,plain,
% 9.15/9.38 (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 9.15/9.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[288, 287])).
% 9.15/9.38 tff(290,plain,
% 9.15/9.38 (^[V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : refl((~p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) <=> (~p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))),
% 9.15/9.38 inference(bind,[status(th)],[])).
% 9.15/9.38 tff(291,plain,
% 9.15/9.38 (![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) <=> ![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 9.15/9.38 inference(quant_intro,[status(thm)],[290])).
% 9.15/9.38 tff(292,plain,
% 9.15/9.38 (![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) <=> ![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 9.15/9.38 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.38 tff(293,axiom,(![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','conj_thm_2Eprim__rec_2ENOT__LESS__0')).
% 9.15/9.38 tff(294,plain,
% 9.15/9.38 (![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 9.15/9.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[293, 292])).
% 9.15/9.38 tff(295,plain,(
% 9.15/9.38 ![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 9.15/9.38 inference(skolemize,[status(sab)],[294])).
% 9.15/9.38 tff(296,plain,
% 9.15/9.38 (![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 9.15/9.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[295, 291])).
% 9.15/9.38 tff(297,plain,
% 9.15/9.38 ((~![V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : (~p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | (~p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 9.15/9.38 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.38 tff(298,plain,
% 9.15/9.38 (~p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 9.15/9.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[297, 296])).
% 9.15/9.38 tff(299,plain,
% 9.15/9.38 ((~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | (~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 9.15/9.38 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.38 tff(300,plain,
% 9.15/9.38 ((~(p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | (~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))),
% 9.15/9.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[299, 298])).
% 9.15/9.38 tff(301,plain,
% 9.15/9.38 (~p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 9.15/9.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[300, 289])).
% 9.15/9.38 tff(302,plain,
% 9.15/9.38 ((p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))) <=> p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))) | p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))) | p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 9.15/9.38 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.38 tff(303,plain,
% 9.15/9.38 (p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))) <=> p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 9.15/9.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[302, 301, 265])).
% 9.15/9.38 tff(304,plain,
% 9.15/9.38 (mem(c_2Ebool_2E_2F_5C, arr(bool, arr(bool, bool))) <=> mem(c_2Ebool_2E_2F_5C, arr(bool, arr(bool, bool)))),
% 9.15/9.38 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.38 tff(305,axiom,(mem(c_2Ebool_2E_2F_5C, arr(bool, arr(bool, bool)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','mem_c_2Ebool_2E_2F_5C')).
% 9.15/9.38 tff(306,plain,
% 9.15/9.38 (mem(c_2Ebool_2E_2F_5C, arr(bool, arr(bool, bool)))),
% 9.15/9.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[305, 304])).
% 9.15/9.38 tff(307,plain,
% 9.15/9.38 (((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | ((~mem(c_2Ebool_2E_2F_5C, arr(bool, arr(bool, bool)))) | ![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, X), arr(bool, bool))))) <=> ((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | (~mem(c_2Ebool_2E_2F_5C, arr(bool, arr(bool, bool)))) | ![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, X), arr(bool, bool))))),
% 9.15/9.38 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.38 tff(308,plain,
% 9.15/9.38 ((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | ((~mem(c_2Ebool_2E_2F_5C, arr(bool, arr(bool, bool)))) | ![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, X), arr(bool, bool))))),
% 9.15/9.38 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.38 tff(309,plain,
% 9.15/9.38 ((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | (~mem(c_2Ebool_2E_2F_5C, arr(bool, arr(bool, bool)))) | ![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, X), arr(bool, bool)))),
% 9.15/9.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[308, 307])).
% 9.15/9.38 tff(310,plain,
% 9.15/9.38 (![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, X), arr(bool, bool)))),
% 9.15/9.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[309, 30, 306])).
% 9.15/9.38 tff(311,plain,
% 9.15/9.38 (((~![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, X), arr(bool, bool)))) | ((~mem(c_2Ebool_2EF, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), arr(bool, bool)))) <=> ((~![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, X), arr(bool, bool)))) | (~mem(c_2Ebool_2EF, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), arr(bool, bool)))),
% 9.15/9.38 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.38 tff(312,plain,
% 9.15/9.38 ((~![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, X), arr(bool, bool)))) | ((~mem(c_2Ebool_2EF, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), arr(bool, bool)))),
% 9.15/9.38 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.38 tff(313,plain,
% 9.15/9.38 ((~![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, X), arr(bool, bool)))) | (~mem(c_2Ebool_2EF, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), arr(bool, bool))),
% 9.15/9.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[312, 311])).
% 9.15/9.38 tff(314,plain,
% 9.15/9.38 (mem(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), arr(bool, bool))),
% 9.15/9.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[313, 225, 310])).
% 9.15/9.38 tff(315,plain,
% 9.15/9.38 (((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | ((~mem(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), arr(bool, bool))) | ![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), X), bool)))) <=> ((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | (~mem(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), arr(bool, bool))) | ![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), X), bool)))),
% 9.15/9.38 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.38 tff(316,plain,
% 9.15/9.38 ((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | ((~mem(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), arr(bool, bool))) | ![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), X), bool)))),
% 9.15/9.38 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.38 tff(317,plain,
% 9.15/9.38 ((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | (~mem(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), arr(bool, bool))) | ![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), X), bool))),
% 9.15/9.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[316, 315])).
% 9.15/9.38 tff(318,plain,
% 9.15/9.38 (![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), X), bool))),
% 9.15/9.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[317, 30, 314])).
% 9.15/9.38 tff(319,plain,
% 9.15/9.38 (((~![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), X), bool))) | ((~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), bool)) | mem(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))), bool))) <=> ((~![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), X), bool))) | (~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), bool)) | mem(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))), bool))),
% 9.15/9.38 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.38 tff(320,plain,
% 9.15/9.38 ((~![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), X), bool))) | ((~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), bool)) | mem(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))), bool))),
% 9.15/9.38 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.38 tff(321,plain,
% 9.15/9.38 ((~![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), X), bool))) | (~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), bool)) | mem(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))), bool)),
% 9.15/9.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[320, 319])).
% 9.15/9.38 tff(322,plain,
% 9.15/9.38 (mem(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))), bool)),
% 9.15/9.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[321, 230, 318])).
% 9.15/9.38 tff(323,plain,
% 9.15/9.38 (^[Q: $i] : refl(((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool)))) <=> ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool)))))),
% 9.15/9.38 inference(bind,[status(th)],[])).
% 9.15/9.38 tff(324,plain,
% 9.15/9.38 (![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool)))) <=> ![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))),
% 9.15/9.38 inference(quant_intro,[status(thm)],[323])).
% 9.15/9.38 tff(325,plain,
% 9.15/9.38 (^[Q: $i] : rewrite(((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool)))) <=> ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool)))))),
% 9.15/9.38 inference(bind,[status(th)],[])).
% 9.15/9.38 tff(326,plain,
% 9.15/9.38 (![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool)))) <=> ![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))),
% 9.15/9.38 inference(quant_intro,[status(thm)],[325])).
% 9.15/9.38 tff(327,plain,
% 9.15/9.38 (![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool)))) <=> ![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))),
% 9.15/9.38 inference(transitivity,[status(thm)],[326, 324])).
% 9.15/9.38 tff(328,plain,
% 9.15/9.38 (![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool)))) <=> ![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))),
% 9.15/9.38 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.38 tff(329,plain,
% 9.15/9.38 (^[Q: $i] : trans(monotonicity(quant_intro(proof_bind(^[R: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((p(Q) <=> p(R)) => (Q = R)) <=> ((~(p(Q) <=> p(R))) | (Q = R))), ((mem(R, bool) => ((p(Q) <=> p(R)) => (Q = R))) <=> (mem(R, bool) => ((~(p(Q) <=> p(R))) | (Q = R))))), rewrite((mem(R, bool) => ((~(p(Q) <=> p(R))) | (Q = R))) <=> ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool)))), ((mem(R, bool) => ((p(Q) <=> p(R)) => (Q = R))) <=> ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool)))))), (![R: $i] : (mem(R, bool) => ((p(Q) <=> p(R)) => (Q = R))) <=> ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))), ((mem(Q, bool) => ![R: $i] : (mem(R, bool) => ((p(Q) <=> p(R)) => (Q = R)))) <=> (mem(Q, bool) => ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool)))))), rewrite((mem(Q, bool) => ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool)))) <=> ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))), ((mem(Q, bool) => ![R: $i] : (mem(R, bool) => ((p(Q) <=> p(R)) => (Q = R)))) <=> ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))))),
% 9.15/9.39 inference(bind,[status(th)],[])).
% 9.15/9.39 tff(330,plain,
% 9.15/9.39 (![Q: $i] : (mem(Q, bool) => ![R: $i] : (mem(R, bool) => ((p(Q) <=> p(R)) => (Q = R)))) <=> ![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))),
% 9.15/9.39 inference(quant_intro,[status(thm)],[329])).
% 9.15/9.39 tff(331,axiom,(![Q: $i] : (mem(Q, bool) => ![R: $i] : (mem(R, bool) => ((p(Q) <=> p(R)) => (Q = R))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/ITP001/ITP001_2.ax','boolext')).
% 9.15/9.39 tff(332,plain,
% 9.15/9.39 (![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))),
% 9.15/9.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[331, 330])).
% 9.15/9.39 tff(333,plain,
% 9.15/9.39 (![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))),
% 9.15/9.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[332, 328])).
% 9.15/9.39 tff(334,plain,(
% 9.15/9.39 ![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))),
% 9.15/9.39 inference(skolemize,[status(sab)],[333])).
% 9.15/9.39 tff(335,plain,
% 9.15/9.39 (![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))),
% 9.15/9.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[334, 327])).
% 9.15/9.39 tff(336,plain,
% 9.15/9.39 (((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))) | ((~mem(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))), bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) = R) | (~(p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))) <=> p(R)))))) <=> ((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))) | (~mem(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))), bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) = R) | (~(p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))) <=> p(R)))))),
% 9.15/9.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.39 tff(337,plain,
% 9.15/9.39 (((~mem(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))), bool)) | ![R: $i] : ((ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) = R) | (~(p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))) <=> p(R))) | (~mem(R, bool)))) <=> ((~mem(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))), bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) = R) | (~(p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))) <=> p(R)))))),
% 9.15/9.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.39 tff(338,plain,
% 9.15/9.39 (((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))) | ((~mem(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))), bool)) | ![R: $i] : ((ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) = R) | (~(p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))) <=> ((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))) | ((~mem(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))), bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) = R) | (~(p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))) <=> p(R))))))),
% 9.15/9.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[337])).
% 9.15/9.39 tff(339,plain,
% 9.15/9.39 (((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))) | ((~mem(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))), bool)) | ![R: $i] : ((ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) = R) | (~(p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))) <=> ((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))) | (~mem(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))), bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) = R) | (~(p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))) <=> p(R)))))),
% 9.15/9.39 inference(transitivity,[status(thm)],[338, 336])).
% 9.15/9.39 tff(340,plain,
% 9.15/9.39 ((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))) | ((~mem(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))), bool)) | ![R: $i] : ((ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) = R) | (~(p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))),
% 9.15/9.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.39 tff(341,plain,
% 9.15/9.39 ((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))) | (~mem(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))), bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) = R) | (~(p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))) <=> p(R))))),
% 9.15/9.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[340, 339])).
% 9.15/9.39 tff(342,plain,
% 9.15/9.39 (![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) = R) | (~(p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))) <=> p(R))))),
% 9.15/9.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[341, 335, 322])).
% 9.15/9.39 tff(343,plain,
% 9.15/9.39 (mem(c_2Einteger_2Eint__lt, arr(ty_2Einteger_2Eint, arr(ty_2Einteger_2Eint, bool))) <=> mem(c_2Einteger_2Eint__lt, arr(ty_2Einteger_2Eint, arr(ty_2Einteger_2Eint, bool)))),
% 9.15/9.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.39 tff(344,axiom,(mem(c_2Einteger_2Eint__lt, arr(ty_2Einteger_2Eint, arr(ty_2Einteger_2Eint, bool)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','mem_c_2Einteger_2Eint__lt')).
% 9.15/9.39 tff(345,plain,
% 9.15/9.39 (mem(c_2Einteger_2Eint__lt, arr(ty_2Einteger_2Eint, arr(ty_2Einteger_2Eint, bool)))),
% 9.15/9.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[344, 343])).
% 9.15/9.39 tff(346,plain,
% 9.15/9.39 (((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | ((~mem(c_2Einteger_2Eint__lt, arr(ty_2Einteger_2Eint, arr(ty_2Einteger_2Eint, bool)))) | ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, X), arr(ty_2Einteger_2Eint, bool))))) <=> ((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | (~mem(c_2Einteger_2Eint__lt, arr(ty_2Einteger_2Eint, arr(ty_2Einteger_2Eint, bool)))) | ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, X), arr(ty_2Einteger_2Eint, bool))))),
% 9.15/9.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.39 tff(347,plain,
% 9.15/9.39 ((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | ((~mem(c_2Einteger_2Eint__lt, arr(ty_2Einteger_2Eint, arr(ty_2Einteger_2Eint, bool)))) | ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, X), arr(ty_2Einteger_2Eint, bool))))),
% 9.15/9.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.39 tff(348,plain,
% 9.15/9.39 ((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | (~mem(c_2Einteger_2Eint__lt, arr(ty_2Einteger_2Eint, arr(ty_2Einteger_2Eint, bool)))) | ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, X), arr(ty_2Einteger_2Eint, bool)))),
% 9.15/9.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[347, 346])).
% 9.15/9.39 tff(349,plain,
% 9.15/9.39 (![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, X), arr(ty_2Einteger_2Eint, bool)))),
% 9.15/9.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[348, 30, 345])).
% 9.15/9.39 tff(350,plain,
% 9.15/9.39 (((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, X), arr(ty_2Einteger_2Eint, bool)))) | ((~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), arr(ty_2Einteger_2Eint, bool)))) <=> ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, X), arr(ty_2Einteger_2Eint, bool)))) | (~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), arr(ty_2Einteger_2Eint, bool)))),
% 9.15/9.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.39 tff(351,plain,
% 9.15/9.39 ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, X), arr(ty_2Einteger_2Eint, bool)))) | ((~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), arr(ty_2Einteger_2Eint, bool)))),
% 9.15/9.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.39 tff(352,plain,
% 9.15/9.39 ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, X), arr(ty_2Einteger_2Eint, bool)))) | (~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), arr(ty_2Einteger_2Eint, bool))),
% 9.15/9.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[351, 350])).
% 9.15/9.39 tff(353,plain,
% 9.15/9.39 ((~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), arr(ty_2Einteger_2Eint, bool))),
% 9.15/9.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[352, 349])).
% 9.15/9.39 tff(354,plain,
% 9.15/9.39 (mem(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), arr(ty_2Einteger_2Eint, bool))),
% 9.15/9.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[353, 101])).
% 9.15/9.39 tff(355,plain,
% 9.15/9.39 (((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | ((~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), arr(ty_2Einteger_2Eint, bool))) | ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), X), bool)))) <=> ((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | (~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), arr(ty_2Einteger_2Eint, bool))) | ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), X), bool)))),
% 9.15/9.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.39 tff(356,plain,
% 9.15/9.39 ((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | ((~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), arr(ty_2Einteger_2Eint, bool))) | ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), X), bool)))),
% 9.15/9.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.39 tff(357,plain,
% 9.15/9.39 ((~![A: del, B: del, F: $i] : ((~mem(F, arr(A, B))) | ![X: $i] : ((~mem(X, A)) | mem(ap(F, X), B)))) | (~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), arr(ty_2Einteger_2Eint, bool))) | ![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), X), bool))),
% 9.15/9.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[356, 355])).
% 9.15/9.39 tff(358,plain,
% 9.15/9.39 (![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), X), bool))),
% 9.15/9.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[357, 30, 354])).
% 9.15/9.39 tff(359,plain,
% 9.15/9.39 (((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), X), bool))) | ((~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), bool))) <=> ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), X), bool))) | (~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), bool))),
% 9.15/9.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.39 tff(360,plain,
% 9.15/9.39 ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), X), bool))) | ((~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), bool))),
% 9.15/9.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.39 tff(361,plain,
% 9.15/9.39 ((~![X: $i] : ((~mem(X, ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), X), bool))) | (~mem(ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)), ty_2Einteger_2Eint)) | mem(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), bool)),
% 9.15/9.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[360, 359])).
% 9.15/9.39 tff(362,plain,
% 9.15/9.39 (mem(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), bool)),
% 9.15/9.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[361, 101, 358])).
% 9.15/9.39 tff(363,plain,
% 9.15/9.39 (((~![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) = R) | (~(p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))) <=> p(R))))) | ((~mem(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), bool)) | (ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) | (~(p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))) <=> p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))))) <=> ((~![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) = R) | (~(p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))) <=> p(R))))) | (~mem(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), bool)) | (ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) | (~(p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))) <=> p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))))),
% 9.15/9.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.39 tff(364,plain,
% 9.15/9.39 ((~![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) = R) | (~(p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))) <=> p(R))))) | ((~mem(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), bool)) | (ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) | (~(p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))) <=> p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))))),
% 9.15/9.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.39 tff(365,plain,
% 9.15/9.39 ((~![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) = R) | (~(p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))) <=> p(R))))) | (~mem(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), bool)) | (ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) | (~(p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))) <=> p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))))),
% 9.15/9.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[364, 363])).
% 9.15/9.39 tff(366,plain,
% 9.15/9.39 (ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 9.15/9.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[365, 362, 342, 303])).
% 9.15/9.39 tff(367,plain,
% 9.15/9.39 ((inj__o(fo__c_2Ebool_2ET) = c_2Ebool_2ET) <=> (inj__o(fo__c_2Ebool_2ET) = c_2Ebool_2ET)),
% 9.15/9.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.39 tff(368,axiom,(inj__o(fo__c_2Ebool_2ET) = c_2Ebool_2ET), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','stp_eq_fo_c_2Ebool_2ET')).
% 9.15/9.39 tff(369,plain,
% 9.15/9.39 (inj__o(fo__c_2Ebool_2ET) = c_2Ebool_2ET),
% 9.15/9.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[368, 367])).
% 9.15/9.39 tff(370,plain,
% 9.15/9.39 (c_2Ebool_2ET = inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)),
% 9.15/9.39 inference(symmetry,[status(thm)],[369])).
% 9.15/9.39 tff(371,plain,
% 9.15/9.39 (ap(c_2Ebool_2E_7E, c_2Ebool_2ET) = ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))),
% 9.15/9.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[370])).
% 9.15/9.39 tff(372,plain,
% 9.15/9.39 (ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = ap(c_2Ebool_2E_7E, c_2Ebool_2ET)),
% 9.15/9.39 inference(symmetry,[status(thm)],[371])).
% 9.15/9.39 tff(373,plain,
% 9.15/9.39 (p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, c_2Ebool_2ET))),
% 9.15/9.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[372])).
% 9.15/9.39 tff(374,plain,
% 9.15/9.39 (p(ap(c_2Ebool_2E_7E, c_2Ebool_2ET)) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))),
% 9.15/9.39 inference(symmetry,[status(thm)],[373])).
% 9.15/9.39 tff(375,plain,
% 9.15/9.39 ((~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, c_2Ebool_2ET))) <=> (~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))))),
% 9.15/9.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[374])).
% 9.15/9.39 tff(376,plain,
% 9.15/9.39 (^[Q: $i] : refl(((~mem(Q, bool)) | (~(p(Q) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q))))) <=> ((~mem(Q, bool)) | (~(p(Q) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q))))))),
% 9.15/9.39 inference(bind,[status(th)],[])).
% 9.15/9.39 tff(377,plain,
% 9.15/9.39 (![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | (~(p(Q) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q))))) <=> ![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | (~(p(Q) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)))))),
% 9.15/9.39 inference(quant_intro,[status(thm)],[376])).
% 9.15/9.39 tff(378,plain,
% 9.15/9.39 (![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | (~(p(Q) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q))))) <=> ![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | (~(p(Q) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)))))),
% 9.15/9.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.39 tff(379,plain,
% 9.15/9.39 (^[Q: $i] : trans(monotonicity(trans(rewrite((p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)) <=> (~p(Q))) <=> (~(p(Q) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q))))), rewrite((~(p(Q) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)))) <=> (~(p(Q) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q))))), ((p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)) <=> (~p(Q))) <=> (~(p(Q) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)))))), ((mem(Q, bool) => (p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)) <=> (~p(Q)))) <=> (mem(Q, bool) => (~(p(Q) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q))))))), rewrite((mem(Q, bool) => (~(p(Q) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q))))) <=> ((~mem(Q, bool)) | (~(p(Q) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)))))), ((mem(Q, bool) => (p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)) <=> (~p(Q)))) <=> ((~mem(Q, bool)) | (~(p(Q) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)))))))),
% 9.15/9.39 inference(bind,[status(th)],[])).
% 9.15/9.39 tff(380,plain,
% 9.15/9.39 (![Q: $i] : (mem(Q, bool) => (p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)) <=> (~p(Q)))) <=> ![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | (~(p(Q) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)))))),
% 9.15/9.39 inference(quant_intro,[status(thm)],[379])).
% 9.15/9.39 tff(381,axiom,(![Q: $i] : (mem(Q, bool) => (p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)) <=> (~p(Q))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax_neg_p')).
% 9.15/9.39 tff(382,plain,
% 9.15/9.39 (![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | (~(p(Q) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)))))),
% 9.15/9.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[381, 380])).
% 9.15/9.39 tff(383,plain,
% 9.15/9.39 (![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | (~(p(Q) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)))))),
% 9.15/9.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[382, 378])).
% 9.15/9.39 tff(384,plain,(
% 9.15/9.39 ![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | (~(p(Q) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)))))),
% 9.15/9.39 inference(skolemize,[status(sab)],[383])).
% 9.15/9.39 tff(385,plain,
% 9.15/9.39 (![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | (~(p(Q) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)))))),
% 9.15/9.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[384, 377])).
% 9.15/9.39 tff(386,plain,
% 9.15/9.39 (mem(c_2Ebool_2ET, bool) <=> mem(c_2Ebool_2ET, bool)),
% 9.15/9.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.39 tff(387,axiom,(mem(c_2Ebool_2ET, bool)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','mem_c_2Ebool_2ET')).
% 9.15/9.39 tff(388,plain,
% 9.15/9.39 (mem(c_2Ebool_2ET, bool)),
% 9.15/9.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[387, 386])).
% 9.15/9.39 tff(389,plain,
% 9.15/9.39 (((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | (~(p(Q) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)))))) | ((~mem(c_2Ebool_2ET, bool)) | (~(p(c_2Ebool_2ET) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, c_2Ebool_2ET)))))) <=> ((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | (~(p(Q) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)))))) | (~mem(c_2Ebool_2ET, bool)) | (~(p(c_2Ebool_2ET) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, c_2Ebool_2ET)))))),
% 9.15/9.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.39 tff(390,plain,
% 9.15/9.39 ((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | (~(p(Q) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)))))) | ((~mem(c_2Ebool_2ET, bool)) | (~(p(c_2Ebool_2ET) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, c_2Ebool_2ET)))))),
% 9.15/9.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.39 tff(391,plain,
% 9.15/9.39 ((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | (~(p(Q) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, Q)))))) | (~mem(c_2Ebool_2ET, bool)) | (~(p(c_2Ebool_2ET) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, c_2Ebool_2ET))))),
% 9.15/9.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[390, 389])).
% 9.15/9.39 tff(392,plain,
% 9.15/9.39 (~(p(c_2Ebool_2ET) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, c_2Ebool_2ET)))),
% 9.15/9.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[391, 388, 385])).
% 9.15/9.39 tff(393,plain,
% 9.15/9.39 (p(c_2Ebool_2ET) <=> p(c_2Ebool_2ET)),
% 9.15/9.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.39 tff(394,axiom,(p(c_2Ebool_2ET)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax_true_p')).
% 9.15/9.39 tff(395,plain,
% 9.15/9.39 (p(c_2Ebool_2ET)),
% 9.15/9.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[394, 393])).
% 9.15/9.39 tff(396,plain,
% 9.15/9.39 ((p(c_2Ebool_2ET) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, c_2Ebool_2ET))) | (~p(c_2Ebool_2ET)) | (~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, c_2Ebool_2ET)))),
% 9.15/9.39 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.39 tff(397,plain,
% 9.15/9.39 ((p(c_2Ebool_2ET) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, c_2Ebool_2ET))) | (~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, c_2Ebool_2ET)))),
% 9.15/9.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[396, 395])).
% 9.15/9.39 tff(398,plain,
% 9.15/9.39 (~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, c_2Ebool_2ET))),
% 9.15/9.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[397, 392])).
% 9.15/9.39 tff(399,plain,
% 9.15/9.39 (~p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))),
% 9.15/9.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[398, 375])).
% 9.15/9.39 tff(400,plain,
% 9.15/9.39 ((p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))))) | p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) | p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))))),
% 9.15/9.39 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.39 tff(401,plain,
% 9.15/9.39 (p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))))),
% 9.15/9.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[400, 399, 265])).
% 9.15/9.39 tff(402,plain,
% 9.15/9.39 (mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool) <=> mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, c_2Ebool_2ET), bool)),
% 9.15/9.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[372])).
% 9.15/9.39 tff(403,plain,
% 9.15/9.39 (mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, c_2Ebool_2ET), bool) <=> mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool)),
% 9.15/9.39 inference(symmetry,[status(thm)],[402])).
% 9.15/9.39 tff(404,plain,
% 9.15/9.39 (((~![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, X), bool))) | ((~mem(c_2Ebool_2ET, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, c_2Ebool_2ET), bool))) <=> ((~![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, X), bool))) | (~mem(c_2Ebool_2ET, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, c_2Ebool_2ET), bool))),
% 9.15/9.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.39 tff(405,plain,
% 9.15/9.39 ((~![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, X), bool))) | ((~mem(c_2Ebool_2ET, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, c_2Ebool_2ET), bool))),
% 9.15/9.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.15/9.39 tff(406,plain,
% 9.15/9.39 ((~![X: $i] : ((~mem(X, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, X), bool))) | (~mem(c_2Ebool_2ET, bool)) | mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, c_2Ebool_2ET), bool)),
% 9.15/9.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[405, 404])).
% 9.22/9.39 tff(407,plain,
% 9.22/9.39 (mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, c_2Ebool_2ET), bool)),
% 9.22/9.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[406, 388, 222])).
% 9.22/9.39 tff(408,plain,
% 9.22/9.39 (mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool)),
% 9.22/9.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[407, 403])).
% 9.22/9.39 tff(409,plain,
% 9.22/9.39 (((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))) | ((~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = R) | (~(p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) <=> p(R)))))) <=> ((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))) | (~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = R) | (~(p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) <=> p(R)))))),
% 9.22/9.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.22/9.39 tff(410,plain,
% 9.22/9.39 (((~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool)) | ![R: $i] : ((ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = R) | (~(p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) <=> p(R))) | (~mem(R, bool)))) <=> ((~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = R) | (~(p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) <=> p(R)))))),
% 9.22/9.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.22/9.39 tff(411,plain,
% 9.22/9.39 (((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))) | ((~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool)) | ![R: $i] : ((ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = R) | (~(p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))) <=> ((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))) | ((~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = R) | (~(p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) <=> p(R))))))),
% 9.22/9.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[410])).
% 9.22/9.39 tff(412,plain,
% 9.22/9.39 (((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))) | ((~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool)) | ![R: $i] : ((ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = R) | (~(p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))) <=> ((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))) | (~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = R) | (~(p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) <=> p(R)))))),
% 9.22/9.39 inference(transitivity,[status(thm)],[411, 409])).
% 9.22/9.39 tff(413,plain,
% 9.22/9.39 ((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))) | ((~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool)) | ![R: $i] : ((ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = R) | (~(p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))),
% 9.22/9.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.22/9.39 tff(414,plain,
% 9.22/9.39 ((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))) | (~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = R) | (~(p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) <=> p(R))))),
% 9.22/9.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[413, 412])).
% 9.22/9.39 tff(415,plain,
% 9.22/9.39 ((~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = R) | (~(p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) <=> p(R))))),
% 9.22/9.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[414, 335])).
% 9.22/9.39 tff(416,plain,
% 9.22/9.39 (![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = R) | (~(p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) <=> p(R))))),
% 9.22/9.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[415, 408])).
% 9.22/9.40 tff(417,plain,
% 9.22/9.40 (((~![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = R) | (~(p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) <=> p(R))))) | ((~mem(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))), bool)) | (ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))) | (~(p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))))))) <=> ((~![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = R) | (~(p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) <=> p(R))))) | (~mem(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))), bool)) | (ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))) | (~(p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))))))),
% 9.22/9.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.22/9.40 tff(418,plain,
% 9.22/9.40 ((~![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = R) | (~(p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) <=> p(R))))) | ((~mem(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))), bool)) | (ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))) | (~(p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))))))),
% 9.22/9.40 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.22/9.40 tff(419,plain,
% 9.22/9.40 ((~![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = R) | (~(p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) <=> p(R))))) | (~mem(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))), bool)) | (ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))) | (~(p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))))))),
% 9.22/9.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[418, 417])).
% 9.22/9.40 tff(420,plain,
% 9.22/9.40 (ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)) = ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, c_2Ebool_2EF), ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)))),
% 9.22/9.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[419, 416, 322, 401])).
% 9.22/9.40 tff(421,plain,
% 9.22/9.40 ((p(c_2Ebool_2EF) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))) | p(c_2Ebool_2EF) | p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))),
% 9.22/9.40 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 9.22/9.40 tff(422,plain,
% 9.22/9.40 ((p(c_2Ebool_2EF) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))) | p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))),
% 9.22/9.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[421, 260])).
% 9.22/9.40 tff(423,plain,
% 9.22/9.40 (p(c_2Ebool_2EF) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))),
% 9.22/9.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[422, 399])).
% 9.22/9.40 tff(424,plain,
% 9.22/9.40 (((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))) | ((~mem(c_2Ebool_2EF, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (c_2Ebool_2EF = R) | (~(p(c_2Ebool_2EF) <=> p(R)))))) <=> ((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))) | (~mem(c_2Ebool_2EF, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (c_2Ebool_2EF = R) | (~(p(c_2Ebool_2EF) <=> p(R)))))),
% 9.22/9.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.22/9.40 tff(425,plain,
% 9.22/9.40 (((~mem(c_2Ebool_2EF, bool)) | ![R: $i] : ((c_2Ebool_2EF = R) | (~(p(c_2Ebool_2EF) <=> p(R))) | (~mem(R, bool)))) <=> ((~mem(c_2Ebool_2EF, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (c_2Ebool_2EF = R) | (~(p(c_2Ebool_2EF) <=> p(R)))))),
% 9.22/9.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.22/9.40 tff(426,plain,
% 9.22/9.40 (((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))) | ((~mem(c_2Ebool_2EF, bool)) | ![R: $i] : ((c_2Ebool_2EF = R) | (~(p(c_2Ebool_2EF) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))) <=> ((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))) | ((~mem(c_2Ebool_2EF, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (c_2Ebool_2EF = R) | (~(p(c_2Ebool_2EF) <=> p(R))))))),
% 9.22/9.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[425])).
% 9.22/9.40 tff(427,plain,
% 9.22/9.40 (((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))) | ((~mem(c_2Ebool_2EF, bool)) | ![R: $i] : ((c_2Ebool_2EF = R) | (~(p(c_2Ebool_2EF) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))) <=> ((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))) | (~mem(c_2Ebool_2EF, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (c_2Ebool_2EF = R) | (~(p(c_2Ebool_2EF) <=> p(R)))))),
% 9.22/9.40 inference(transitivity,[status(thm)],[426, 424])).
% 9.22/9.40 tff(428,plain,
% 9.22/9.40 ((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))) | ((~mem(c_2Ebool_2EF, bool)) | ![R: $i] : ((c_2Ebool_2EF = R) | (~(p(c_2Ebool_2EF) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))),
% 9.22/9.40 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.22/9.40 tff(429,plain,
% 9.22/9.40 ((~![Q: $i] : ((~mem(Q, bool)) | ![R: $i] : ((Q = R) | (~(p(Q) <=> p(R))) | (~mem(R, bool))))) | (~mem(c_2Ebool_2EF, bool)) | ![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (c_2Ebool_2EF = R) | (~(p(c_2Ebool_2EF) <=> p(R))))),
% 9.22/9.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[428, 427])).
% 9.22/9.40 tff(430,plain,
% 9.22/9.40 (![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (c_2Ebool_2EF = R) | (~(p(c_2Ebool_2EF) <=> p(R))))),
% 9.22/9.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[429, 335, 225])).
% 9.22/9.40 tff(431,plain,
% 9.22/9.40 (((~![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (c_2Ebool_2EF = R) | (~(p(c_2Ebool_2EF) <=> p(R))))) | ((~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool)) | (c_2Ebool_2EF = ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) | (~(p(c_2Ebool_2EF) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))))))) <=> ((~![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (c_2Ebool_2EF = R) | (~(p(c_2Ebool_2EF) <=> p(R))))) | (~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool)) | (c_2Ebool_2EF = ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) | (~(p(c_2Ebool_2EF) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))))))),
% 9.22/9.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.22/9.40 tff(432,plain,
% 9.22/9.40 ((~![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (c_2Ebool_2EF = R) | (~(p(c_2Ebool_2EF) <=> p(R))))) | ((~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool)) | (c_2Ebool_2EF = ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) | (~(p(c_2Ebool_2EF) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))))))),
% 9.22/9.40 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.22/9.40 tff(433,plain,
% 9.22/9.40 ((~![R: $i] : ((~mem(R, bool)) | (c_2Ebool_2EF = R) | (~(p(c_2Ebool_2EF) <=> p(R))))) | (~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool)) | (c_2Ebool_2EF = ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) | (~(p(c_2Ebool_2EF) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))))),
% 9.22/9.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[432, 431])).
% 9.22/9.40 tff(434,plain,
% 9.22/9.40 ((~mem(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)), bool)) | (c_2Ebool_2EF = ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) | (~(p(c_2Ebool_2EF) <=> p(ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)))))),
% 9.22/9.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[433, 430])).
% 9.22/9.40 tff(435,plain,
% 9.22/9.40 (c_2Ebool_2EF = ap(c_2Ebool_2E_7E, inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))),
% 9.22/9.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[434, 423, 408])).
% 9.22/9.40 tff(436,plain,
% 9.22/9.40 (inj__o(fo__c_2Ebool_2EF) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 9.22/9.40 inference(transitivity,[status(thm)],[210, 435, 420, 366, 207])).
% 9.22/9.40 tff(437,plain,
% 9.22/9.40 (ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)) = ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 9.22/9.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[436])).
% 9.22/9.40 tff(438,plain,
% 9.22/9.40 (ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a!2), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)))))))),
% 9.22/9.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[437, 204])).
% 9.22/9.40 tff(439,plain,
% 9.22/9.40 (ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a!2), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))))))) = ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 9.22/9.40 inference(symmetry,[status(thm)],[438])).
% 9.22/9.40 tff(440,plain,
% 9.22/9.40 (ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a!2), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))))))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))))) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 9.22/9.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[439, 131])).
% 9.22/9.40 tff(441,plain,
% 9.22/9.40 (![A_27a: del, V0i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)), ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i))))) <=> ![A_27a: del, V0i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)), ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))),
% 9.22/9.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.22/9.40 tff(442,plain,
% 9.22/9.40 (^[A_27a: del, V0i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : refl((ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)), ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i))))) <=> (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)), ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i))))))),
% 9.22/9.40 inference(bind,[status(th)],[])).
% 9.22/9.40 tff(443,plain,
% 9.22/9.40 (![A_27a: del, V0i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)), ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i))))) <=> ![A_27a: del, V0i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)), ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))),
% 9.22/9.40 inference(quant_intro,[status(thm)],[442])).
% 9.22/9.40 tff(444,plain,
% 9.22/9.40 (![A_27a: del, V0i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)), ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i))))) <=> ![A_27a: del, V0i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)), ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))),
% 9.22/9.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.22/9.40 tff(445,axiom,(![A_27a: del, V0i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)), ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax_thm_2Einteger__word_2Ei2w__def')).
% 9.22/9.40 tff(446,plain,
% 9.22/9.40 (![A_27a: del, V0i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)), ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))),
% 9.22/9.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[445, 444])).
% 9.22/9.40 tff(447,plain,(
% 9.22/9.40 ![A_27a: del, V0i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)), ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))),
% 9.22/9.40 inference(skolemize,[status(sab)],[446])).
% 9.22/9.40 tff(448,plain,
% 9.22/9.40 (![A_27a: del, V0i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)), ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))),
% 9.22/9.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[447, 443])).
% 9.22/9.40 tff(449,plain,
% 9.22/9.40 (![A_27a: del, V0i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)), ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))),
% 9.22/9.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[448, 441])).
% 9.22/9.40 tff(450,plain,
% 9.22/9.40 ((~![A_27a: del, V0i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a)), ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(V0i)))))) | (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a!2), inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a!2), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))))))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))))))),
% 9.22/9.40 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 9.22/9.40 tff(451,plain,
% 9.22/9.40 (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a!2), inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool, A_27a!2)), ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), ap(c_2Ewords_2Eword__2comp(A_27a!2), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2ENum, ap(c_2Einteger_2Eint__neg, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))))))), ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2ENum, inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)))))),
% 9.22/9.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[450, 449])).
% 9.22/9.40 tff(452,plain,
% 9.22/9.40 (ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)) = inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0))),
% 9.22/9.40 inference(symmetry,[status(thm)],[90])).
% 9.22/9.40 tff(453,plain,
% 9.22/9.40 (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a!2), inj__ty_2Einteger_2Eint(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 9.22/9.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[452])).
% 9.22/9.40 tff(454,plain,
% 9.22/9.40 (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),
% 9.22/9.41 inference(transitivity,[status(thm)],[453, 451, 440, 71])).
% 9.22/9.41 tff(455,plain,
% 9.22/9.41 ((~![A_27a: del] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) <=> (~![A_27a: del] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))),
% 9.22/9.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 9.22/9.41 tff(456,axiom,(~![A_27a: del] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','conj_thm_2Einteger__word_2Ei2w__0')).
% 9.22/9.41 tff(457,plain,
% 9.22/9.41 (~![A_27a: del] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 9.22/9.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[456, 455])).
% 9.22/9.41 tff(458,plain,
% 9.22/9.41 (~![A_27a: del] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 9.22/9.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[457, 455])).
% 9.22/9.41 tff(459,plain,
% 9.22/9.41 (~![A_27a: del] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 9.22/9.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[458, 455])).
% 9.22/9.41 tff(460,plain,
% 9.22/9.41 (~![A_27a: del] : (ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 9.22/9.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[459, 455])).
% 9.22/9.41 tff(461,plain,(
% 9.22/9.41 ~(ap(c_2Einteger__word_2Ei2w(A_27a!2), ap(c_2Einteger_2Eint__of__num, inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a!2), inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),
% 9.22/9.41 inference(skolemize,[status(sab)],[460])).
% 9.22/9.41 tff(462,plain,
% 9.22/9.41 ($false),
% 9.22/9.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[461, 454])).
% 9.22/9.41 % SZS output end Proof
% 9.22/9.45 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------