%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : ITP023+2 : TPTP v8.1.0. Bugfixed v7.5.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n027.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Sat Jul 16 22:36:37 EDT 2022 % Result : Theorem 7.50s 2.31s % Output : Proof 13.11s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.06/0.12 % Problem : ITP023+2 : TPTP v8.1.0. Bugfixed v7.5.0. % 0.06/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.12/0.33 % Computer : n027.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.33 % CPULimit : 300 % 0.12/0.33 % WCLimit : 600 % 0.12/0.33 % DateTime : Thu Jun 2 16:17:20 EDT 2022 % 0.12/0.33 % CPUTime : % 0.63/0.64 ____ _ % 0.63/0.64 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.63/0.64 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.63/0.64 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.63/0.64 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.63/0.64 % 0.63/0.64 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.63/0.64 (ePrincess v.1.0) % 0.63/0.64 % 0.63/0.64 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.63/0.64 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.63/0.64 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.63/0.64 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.63/0.64 Bug reports to peter@backeman.se % 0.63/0.64 % 0.63/0.64 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.63/0.64 % 0.63/0.64 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.79/0.69 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 2.23/1.11 Prover 0: Preprocessing ... % 4.19/1.64 Prover 0: Constructing countermodel ... % 7.50/2.31 Prover 0: proved (1621ms) % 7.50/2.31 % 7.50/2.31 No countermodel exists, formula is valid % 7.50/2.31 % SZS status Theorem for theBenchmark % 7.50/2.31 % 7.50/2.31 Generating proof ... found it (size 22) % 12.93/3.59 % 12.93/3.59 % SZS output start Proof for theBenchmark % 12.93/3.59 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 12.93/3.59 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (c_2Epair_2E_2C(ty_2Erealax_2Ereal, ty_2Erealax_2Ereal) = v7 & c_2Epred__set_2ESUBSET(ty_2Erealax_2Ereal) = v6 & ty_2Epair_2Eprod(ty_2Erealax_2Ereal, ty_2Erealax_2Ereal) = v0 & ap(v9, v10) = v11 & ap(v7, v8) = v9 & ap(c_2Ereal__topology_2Ebounded__def, v12) = v13 & ap(c_2Ereal__topology_2Eball, v11) = v12 & arr(v1, bool) = v3 & arr(v0, v1) = v2 & arr(ty_2Erealax_2Ereal, bool) = v1 & arr(bool, v4) = v5 & arr(bool, bool) = v4 & p(c_2Ebool_2ET) & mem(v10, ty_2Erealax_2Ereal) & mem(v8, ty_2Erealax_2Ereal) & mem(c_2Ebool_2E_7E, v4) & mem(c_2Ebool_2E_2F_5C, v5) & mem(c_2Ebool_2E_5C_2F, v5) & mem(c_2Emin_2E_3D_3D_3E, v5) & mem(c_2Ebool_2EF, bool) & mem(c_2Ereal__topology_2Ebounded__def, v3) & mem(c_2Ereal__topology_2Ecball, v2) & mem(c_2Ereal__topology_2Eball, v2) & mem(c_2Ebool_2ET, bool) & ne(ty_2Erealax_2Ereal) & ne(ind) & ne(bool) & ~ p(v13) & ~ p(c_2Ebool_2EF) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (ap(v19, v20) = v21) | ~ (ap(v15, v16) = v17) | ~ (ap(v7, v14) = v15) | ~ (ap(v6, v18) = v19) | ~ (ap(c_2Ereal__topology_2Ecball, v17) = v20) | ~ (ap(c_2Ereal__topology_2Eball, v17) = v18) | ~ mem(v16, ty_2Erealax_2Ereal) | ~ mem(v14, ty_2Erealax_2Ereal) | p(v21)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : (v18 = v16 | ~ (c_2Emin_2E_3D(v14) = v15) | ~ (ap(v17, v18) = v19) | ~ (ap(v15, v16) = v17) | ~ p(v19) | ~ mem(v18, v14) | ~ mem(v16, v14) | ~ ne(v14)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (ap(v16, v18) = v19) | ~ (arr(v14, v15) = v17) | ~ mem(v18, v14) | ~ mem(v16, v17) | mem(v19, v15)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : (v18 = v16 | ~ (arr(v14, v15) = v17) | ~ mem(v18, v17) | ~ mem(v16, v17) | ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : ( ~ (v21 = v20) & ap(v18, v19) = v21 & ap(v16, v19) = v20 & mem(v19, v14))) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : (v18 = v15 | ~ (k(v14, v15) = v17) | ~ (ap(v17, v16) = v18) | ~ mem(v16, v14)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (c_2Emin_2E_3D(v14) = v15) | ~ (ap(v17, v16) = v18) | ~ (ap(v15, v16) = v17) | ~ mem(v16, v14) | ~ ne(v14) | p(v18)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (ty_2Epair_2Eprod(v14, v15) = v16) | ~ (arr(v15, v16) = v17) | ~ (arr(v14, v17) = v18) | ~ ne(v15) | ~ ne(v14) | ? [v19] : (c_2Epair_2E_2C(v14, v15) = v19 & mem(v19, v18))) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (ap(v16, v17) = v18) | ~ (arr(v14, bool) = v15) | ~ mem(v17, v14) | ~ mem(v16, v15) | ~ ne(v14) | p(v18) | ? [v19] : ? [v20] : (ap(v16, v19) = v20 & mem(v19, v14) & ~ p(v20))) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : (v17 = v15 | ~ (i(v14) = v16) | ~ (ap(v16, v15) = v17) | ~ mem(v15, v14)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : (v15 = v14 | ~ (c_2Epair_2E_2C(v17, v16) = v15) | ~ (c_2Epair_2E_2C(v17, v16) = v14)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! 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[v17] : ( ~ (ap(v15, v16) = v17) | ~ (ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, v14) = v15) | ~ p(v17) | ~ mem(v16, bool) | ~ mem(v14, bool) | p(v14)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (ap(v15, v16) = v17) | ~ (ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, v14) = v15) | ~ p(v16) | ~ p(v14) | ~ mem(v16, bool) | ~ mem(v14, bool) | p(v17)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (ap(v15, v16) = v17) | ~ (ap(c_2Ebool_2E_5C_2F, v14) = v15) | ~ p(v17) | ~ mem(v16, bool) | ~ mem(v14, bool) | p(v16) | p(v14)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (ap(v15, v16) = v17) | ~ (ap(c_2Ebool_2E_5C_2F, v14) = v15) | ~ p(v16) | ~ mem(v16, bool) | ~ mem(v14, bool) | p(v17)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (ap(v15, v16) = v17) | ~ (ap(c_2Ebool_2E_5C_2F, v14) = v15) | ~ p(v14) | ~ mem(v16, bool) | ~ mem(v14, bool) | p(v17)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (ap(v15, v16) = v17) | ~ (ap(c_2Emin_2E_3D_3D_3E, v14) = v15) | ~ p(v17) | ~ p(v14) | ~ mem(v16, bool) | ~ mem(v14, bool) | p(v16)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (ap(v15, v16) = v17) | ~ (ap(c_2Emin_2E_3D_3D_3E, v14) = v15) | ~ p(v16) | ~ mem(v16, bool) | ~ mem(v14, bool) | p(v17)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (ap(v15, v16) = v17) | ~ (ap(c_2Emin_2E_3D_3D_3E, v14) = v15) | ~ mem(v16, bool) | ~ mem(v14, bool) | p(v17) | p(v14)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (arr(v15, v16) = v17) | ~ (arr(v15, bool) = v16) | ~ (arr(v14, bool) = v15) | ~ ne(v14) | ? [v18] : (c_2Epred__set_2ESUBSET(v14) = v18 & mem(v18, v17))) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v15 = v14 | ~ (c_2Ebool_2E_21(v16) = v15) | ~ (c_2Ebool_2E_21(v16) = v14)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v15 = v14 | ~ (c_2Emin_2E_3D(v16) = v15) | ~ (c_2Emin_2E_3D(v16) = v14)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v15 = v14 | ~ (c_2Epred__set_2ESUBSET(v16) = v15) | ~ (c_2Epred__set_2ESUBSET(v16) = v14)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v15 = v14 | ~ (c_2Ebool_2E_3F(v16) = v15) | ~ (c_2Ebool_2E_3F(v16) = v14)) & ! [v14] : ! [v15] : ! 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[v15] : ( ~ (ap(c_2Ereal__topology_2Ebounded__def, v14) = v15) | ~ mem(v14, v1) | ? [v16] : (ap(v6, v14) = v16 & ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (ap(v16, v17) = v18) | ~ p(v18) | ~ mem(v17, v1) | p(v15) | ? [v19] : (ap(c_2Ereal__topology_2Ebounded__def, v17) = v19 & ~ p(v19))) & ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (ap(c_2Ereal__topology_2Ebounded__def, v17) = v18) | ~ p(v18) | ~ mem(v17, v1) | p(v15) | ? [v19] : (ap(v16, v17) = v19 & ~ p(v19))))) & ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (arr(v14, bool) = v15) | ~ ne(v14) | ? [v16] : ? [v17] : (c_2Ebool_2E_21(v14) = v16 & arr(v15, bool) = v17 & mem(v16, v17))) & ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (arr(v14, bool) = v15) | ~ ne(v14) | ? [v16] : ? [v17] : (c_2Ebool_2E_3F(v14) = v16 & arr(v15, bool) = v17 & mem(v16, v17))) & ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (arr(v14, bool) = v15) | ~ ne(v14) | ? [v16] : (c_2Ebool_2E_21(v14) = v16 & ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (ap(v17, v19) = v20) | ~ (ap(v16, v17) = v18) | ~ p(v18) | ~ mem(v19, v14) | ~ mem(v17, v15) | p(v20)) & ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (ap(v16, v17) = v18) | ~ mem(v17, v15) | p(v18) | ? [v19] : ? [v20] : (ap(v17, v19) = v20 & mem(v19, v14) & ~ p(v20))))) & ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (arr(v14, bool) = v15) | ~ ne(v14) | ? [v16] : (c_2Ebool_2E_3F(v14) = v16 & ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (ap(v17, v19) = v20) | ~ (ap(v16, v17) = v18) | ~ p(v20) | ~ mem(v19, v14) | ~ mem(v17, v15) | p(v18)) & ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (ap(v16, v17) = v18) | ~ p(v18) | ~ mem(v17, v15) | ? [v19] : ? [v20] : (ap(v17, v19) = v20 & p(v20) & mem(v19, v14)))))) % 13.11/3.64 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8, all_0_9_9, all_0_10_10, all_0_11_11, all_0_12_12, all_0_13_13 yields: % 13.11/3.64 | (1) c_2Epair_2E_2C(ty_2Erealax_2Ereal, ty_2Erealax_2Ereal) = all_0_6_6 & c_2Epred__set_2ESUBSET(ty_2Erealax_2Ereal) = all_0_7_7 & ty_2Epair_2Eprod(ty_2Erealax_2Ereal, ty_2Erealax_2Ereal) = all_0_13_13 & ap(all_0_4_4, all_0_3_3) = all_0_2_2 & ap(all_0_6_6, all_0_5_5) = all_0_4_4 & ap(c_2Ereal__topology_2Ebounded__def, all_0_1_1) = all_0_0_0 & ap(c_2Ereal__topology_2Eball, all_0_2_2) = all_0_1_1 & arr(all_0_12_12, bool) = all_0_10_10 & arr(all_0_13_13, all_0_12_12) = all_0_11_11 & arr(ty_2Erealax_2Ereal, bool) = all_0_12_12 & arr(bool, all_0_9_9) = all_0_8_8 & arr(bool, bool) = all_0_9_9 & p(c_2Ebool_2ET) & mem(all_0_3_3, ty_2Erealax_2Ereal) & mem(all_0_5_5, ty_2Erealax_2Ereal) & mem(c_2Ebool_2E_7E, all_0_9_9) & mem(c_2Ebool_2E_2F_5C, all_0_8_8) & mem(c_2Ebool_2E_5C_2F, all_0_8_8) & mem(c_2Emin_2E_3D_3D_3E, all_0_8_8) & mem(c_2Ebool_2EF, bool) & mem(c_2Ereal__topology_2Ebounded__def, all_0_10_10) & mem(c_2Ereal__topology_2Ecball, all_0_11_11) & mem(c_2Ereal__topology_2Eball, all_0_11_11) & mem(c_2Ebool_2ET, bool) & ne(ty_2Erealax_2Ereal) & ne(ind) & ne(bool) & ~ p(all_0_0_0) & ~ p(c_2Ebool_2EF) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (ap(v5, v6) = v7) | ~ (ap(v1, v2) = v3) | ~ (ap(all_0_6_6, v0) = v1) | ~ (ap(all_0_7_7, v4) = v5) | ~ (ap(c_2Ereal__topology_2Ecball, v3) = v6) | ~ (ap(c_2Ereal__topology_2Eball, v3) = v4) | ~ mem(v2, ty_2Erealax_2Ereal) | ~ mem(v0, ty_2Erealax_2Ereal) | p(v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v4 = v2 | ~ (c_2Emin_2E_3D(v0) = v1) | ~ (ap(v3, v4) = v5) | ~ (ap(v1, v2) = v3) | ~ p(v5) | ~ mem(v4, v0) | ~ mem(v2, v0) | ~ ne(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (ap(v2, v4) = v5) | ~ (arr(v0, v1) = v3) | ~ mem(v4, v0) | ~ mem(v2, v3) | mem(v5, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v2 | ~ (arr(v0, v1) = v3) | ~ mem(v4, v3) | ~ mem(v2, v3) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ( ~ (v7 = v6) & ap(v4, v5) = v7 & ap(v2, v5) = v6 & mem(v5, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v1 | ~ (k(v0, v1) = v3) | ~ (ap(v3, v2) = v4) | ~ mem(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (c_2Emin_2E_3D(v0) = v1) | ~ (ap(v3, v2) = v4) | ~ (ap(v1, v2) = v3) | ~ mem(v2, v0) | ~ ne(v0) | p(v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (ty_2Epair_2Eprod(v0, v1) = v2) | ~ (arr(v1, v2) = v3) | ~ (arr(v0, v3) = v4) | ~ ne(v1) | ~ ne(v0) | ? [v5] : (c_2Epair_2E_2C(v0, v1) = v5 & mem(v5, v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (ap(v2, v3) = v4) | ~ (arr(v0, bool) = v1) | ~ mem(v3, v0) | ~ mem(v2, v1) | ~ ne(v0) | p(v4) | ? [v5] : ? [v6] : (ap(v2, v5) = v6 & mem(v5, v0) & ~ p(v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (i(v0) = v2) | ~ (ap(v2, v1) = v3) | ~ mem(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (c_2Epair_2E_2C(v3, v2) = v1) | ~ (c_2Epair_2E_2C(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (ty_2Epair_2Eprod(v3, v2) = v1) | ~ (ty_2Epair_2Eprod(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (k(v3, v2) = v1) | ~ (k(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (ap(v3, v2) = v1) | ~ (ap(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (arr(v3, v2) = v1) | ~ (arr(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (ap(v1, v2) = v3) | ~ (ap(all_0_6_6, v0) = v1) | ~ mem(v2, ty_2Erealax_2Ereal) | ~ mem(v0, ty_2Erealax_2Ereal) | ? [v4] : ? [v5] : (ap(c_2Ereal__topology_2Ebounded__def, v4) = v5 & ap(c_2Ereal__topology_2Ecball, v3) = v4 & p(v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (ap(v1, v2) = v3) | ~ (ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, v0) = v1) | ~ p(v3) | ~ mem(v2, bool) | ~ mem(v0, bool) | p(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (ap(v1, v2) = v3) | ~ (ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, v0) = v1) | ~ p(v3) | ~ mem(v2, bool) | ~ mem(v0, bool) | p(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (ap(v1, v2) = v3) | ~ (ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, v0) = v1) | ~ p(v2) | ~ p(v0) | ~ mem(v2, bool) | ~ mem(v0, bool) | p(v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (ap(v1, v2) = v3) | ~ (ap(c_2Ebool_2E_5C_2F, v0) = v1) | ~ p(v3) | ~ mem(v2, bool) | ~ mem(v0, bool) | p(v2) | p(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (ap(v1, v2) = v3) | ~ (ap(c_2Ebool_2E_5C_2F, v0) = v1) | ~ p(v2) | ~ mem(v2, bool) | ~ mem(v0, bool) | p(v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (ap(v1, v2) = v3) | ~ (ap(c_2Ebool_2E_5C_2F, v0) = v1) | ~ p(v0) | ~ mem(v2, bool) | ~ mem(v0, bool) | p(v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (ap(v1, v2) = v3) | ~ (ap(c_2Emin_2E_3D_3D_3E, v0) = v1) | ~ p(v3) | ~ p(v0) | ~ mem(v2, bool) | ~ mem(v0, bool) | p(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (ap(v1, v2) = v3) | ~ (ap(c_2Emin_2E_3D_3D_3E, v0) = v1) | ~ p(v2) | ~ mem(v2, bool) | ~ mem(v0, bool) | p(v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (ap(v1, v2) = v3) | ~ (ap(c_2Emin_2E_3D_3D_3E, v0) = v1) | ~ mem(v2, bool) | ~ mem(v0, bool) | p(v3) | p(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (arr(v1, v2) = v3) | ~ (arr(v1, bool) = v2) | ~ (arr(v0, bool) = v1) | ~ ne(v0) | ? [v4] : (c_2Epred__set_2ESUBSET(v0) = v4 & mem(v4, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (c_2Ebool_2E_21(v2) = v1) | ~ (c_2Ebool_2E_21(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (c_2Emin_2E_3D(v2) = v1) | ~ (c_2Emin_2E_3D(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (c_2Epred__set_2ESUBSET(v2) = v1) | ~ (c_2Epred__set_2ESUBSET(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (c_2Ebool_2E_3F(v2) = v1) | ~ (c_2Ebool_2E_3F(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (i(v2) = v1) | ~ (i(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (c_2Epair_2E_2C(v0, v1) = v2) | ~ ne(v1) | ~ ne(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (ty_2Epair_2Eprod(v0, v1) = v3 & arr(v1, v3) = v4 & arr(v0, v4) = v5 & mem(v2, v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (ty_2Epair_2Eprod(v0, v1) = v2) | ~ ne(v1) | ~ ne(v0) | ne(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (arr(v0, v1) = v2) | ~ (arr(v0, bool) = v1) | ~ ne(v0) | ? [v3] : (c_2Emin_2E_3D(v0) = v3 & mem(v3, v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (arr(v0, v1) = v2) | ~ ne(v1) | ~ ne(v0) | ne(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ p(v1) | ~ p(v0) | ~ mem(v1, bool) | ~ mem(v0, bool)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ mem(v1, bool) | ~ mem(v0, bool) | p(v1) | p(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (c_2Ebool_2E_21(v0) = v1) | ~ ne(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (arr(v2, bool) = v3 & arr(v0, bool) = v2 & mem(v1, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (c_2Ebool_2E_21(v0) = v1) | ~ ne(v0) | ? [v2] : (arr(v0, bool) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (ap(v3, v5) = v6) | ~ (ap(v1, v3) = v4) | ~ p(v4) | ~ mem(v5, v0) | ~ mem(v3, v2) | p(v6)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (ap(v1, v3) = v4) | ~ mem(v3, v2) | p(v4) | ? [v5] : ? [v6] : (ap(v3, v5) = v6 & mem(v5, v0) & ~ p(v6))))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (c_2Emin_2E_3D(v0) = v1) | ~ ne(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (arr(v0, v2) = v3 & arr(v0, bool) = v2 & mem(v1, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (c_2Epred__set_2ESUBSET(v0) = v1) | ~ ne(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (arr(v2, v3) = v4 & arr(v2, bool) = v3 & arr(v0, bool) = v2 & mem(v1, v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (c_2Ebool_2E_3F(v0) = v1) | ~ ne(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (arr(v2, bool) = v3 & arr(v0, bool) = v2 & mem(v1, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (c_2Ebool_2E_3F(v0) = v1) | ~ ne(v0) | ? [v2] : (arr(v0, bool) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (ap(v3, v5) = v6) | ~ (ap(v1, v3) = v4) | ~ p(v6) | ~ mem(v5, v0) | ~ mem(v3, v2) | p(v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (ap(v1, v3) = v4) | ~ p(v4) | ~ mem(v3, v2) | ? [v5] : ? [v6] : (ap(v3, v5) = v6 & p(v6) & mem(v5, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (ap(all_0_7_7, v0) = v1) | ~ mem(v0, all_0_12_12) | ? [v2] : (ap(c_2Ereal__topology_2Ebounded__def, v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (ap(v1, v3) = v4) | ~ p(v4) | ~ mem(v3, all_0_12_12) | p(v2) | ? [v5] : (ap(c_2Ereal__topology_2Ebounded__def, v3) = v5 & ~ p(v5))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (ap(c_2Ereal__topology_2Ebounded__def, v3) = v4) | ~ p(v4) | ~ mem(v3, all_0_12_12) | p(v2) | ? [v5] : (ap(v1, v3) = v5 & ~ p(v5))))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (ap(c_2Ebool_2E_7E, v0) = v1) | ~ p(v1) | ~ p(v0) | ~ mem(v0, bool)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (ap(c_2Ebool_2E_7E, v0) = v1) | ~ mem(v0, bool) | p(v1) | p(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (ap(c_2Ereal__topology_2Ebounded__def, v0) = v1) | ~ mem(v0, all_0_12_12) | ? [v2] : (ap(all_0_7_7, v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (ap(v2, v3) = v4) | ~ p(v4) | ~ mem(v3, all_0_12_12) | p(v1) | ? [v5] : (ap(c_2Ereal__topology_2Ebounded__def, v3) = v5 & ~ p(v5))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (ap(c_2Ereal__topology_2Ebounded__def, v3) = v4) | ~ p(v4) | ~ mem(v3, all_0_12_12) | p(v1) | ? [v5] : (ap(v2, v3) = v5 & ~ p(v5))))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (arr(v0, bool) = v1) | ~ ne(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (c_2Ebool_2E_21(v0) = v2 & arr(v1, bool) = v3 & mem(v2, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (arr(v0, bool) = v1) | ~ ne(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (c_2Ebool_2E_3F(v0) = v2 & arr(v1, bool) = v3 & mem(v2, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (arr(v0, bool) = v1) | ~ ne(v0) | ? [v2] : (c_2Ebool_2E_21(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (ap(v3, v5) = v6) | ~ (ap(v2, v3) = v4) | ~ p(v4) | ~ mem(v5, v0) | ~ mem(v3, v1) | p(v6)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (ap(v2, v3) = v4) | ~ mem(v3, v1) | p(v4) | ? [v5] : ? [v6] : (ap(v3, v5) = v6 & mem(v5, v0) & ~ p(v6))))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (arr(v0, bool) = v1) | ~ ne(v0) | ? [v2] : (c_2Ebool_2E_3F(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (ap(v3, v5) = v6) | ~ (ap(v2, v3) = v4) | ~ p(v6) | ~ mem(v5, v0) | ~ mem(v3, v1) | p(v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (ap(v2, v3) = v4) | ~ p(v4) | ~ mem(v3, v1) | ? [v5] : ? [v6] : (ap(v3, v5) = v6 & p(v6) & mem(v5, v0))))) % 13.11/3.65 | % 13.11/3.65 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 13.11/3.65 | (2) mem(c_2Ebool_2E_2F_5C, all_0_8_8) % 13.11/3.65 | (3) mem(c_2Ereal__topology_2Ebounded__def, all_0_10_10) % 13.11/3.65 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (c_2Emin_2E_3D(v0) = v1) | ~ ne(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (arr(v0, v2) = v3 & arr(v0, bool) = v2 & mem(v1, v3))) % 13.11/3.65 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (ap(c_2Ereal__topology_2Ebounded__def, v0) = v1) | ~ mem(v0, all_0_12_12) | ? [v2] : (ap(all_0_7_7, v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (ap(v2, v3) = v4) | ~ p(v4) | ~ mem(v3, all_0_12_12) | p(v1) | ? [v5] : (ap(c_2Ereal__topology_2Ebounded__def, v3) = v5 & ~ p(v5))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (ap(c_2Ereal__topology_2Ebounded__def, v3) = v4) | ~ p(v4) | ~ mem(v3, all_0_12_12) | p(v1) | ? [v5] : (ap(v2, v3) = v5 & ~ p(v5))))) % 13.11/3.65 | (6) mem(c_2Emin_2E_3D_3D_3E, all_0_8_8) % 13.11/3.65 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (c_2Ebool_2E_3F(v0) = v1) | ~ ne(v0) | ? [v2] : (arr(v0, bool) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (ap(v3, v5) = v6) | ~ (ap(v1, v3) = v4) | ~ p(v6) | ~ mem(v5, v0) | ~ mem(v3, v2) | p(v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (ap(v1, v3) = v4) | ~ p(v4) | ~ mem(v3, v2) | ? [v5] : ? [v6] : (ap(v3, v5) = v6 & p(v6) & mem(v5, v0))))) % 13.11/3.66 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (arr(v0, bool) = v1) | ~ ne(v0) | ? [v2] : (c_2Ebool_2E_3F(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (ap(v3, v5) = v6) | ~ (ap(v2, v3) = v4) | ~ p(v6) | ~ mem(v5, v0) | ~ mem(v3, v1) | p(v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (ap(v2, v3) = v4) | ~ p(v4) | ~ mem(v3, v1) | ? [v5] : ? [v6] : (ap(v3, v5) = v6 & p(v6) & mem(v5, v0))))) % 13.11/3.66 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (c_2Epair_2E_2C(v0, v1) = v2) | ~ ne(v1) | ~ ne(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (ty_2Epair_2Eprod(v0, v1) = v3 & arr(v1, v3) = v4 & arr(v0, v4) = v5 & mem(v2, v5))) % 13.11/3.66 | (10) ap(all_0_4_4, all_0_3_3) = all_0_2_2 % 13.11/3.66 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (ap(v2, v3) = v4) | ~ (arr(v0, bool) = v1) | ~ mem(v3, v0) | ~ mem(v2, v1) | ~ ne(v0) | p(v4) | ? [v5] : ? [v6] : (ap(v2, v5) = v6 & mem(v5, v0) & ~ p(v6))) % 13.11/3.66 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (arr(v0, v1) = v2) | ~ (arr(v0, bool) = v1) | ~ ne(v0) | ? [v3] : (c_2Emin_2E_3D(v0) = v3 & mem(v3, v2))) % 13.11/3.66 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (ap(v1, v2) = v3) | ~ (ap(c_2Ebool_2E_5C_2F, v0) = v1) | ~ p(v2) | ~ mem(v2, bool) | ~ mem(v0, bool) | p(v3)) % 13.11/3.66 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (i(v2) = v1) | ~ (i(v2) = v0)) % 13.11/3.66 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (c_2Ebool_2E_21(v0) = v1) | ~ ne(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (arr(v2, bool) = v3 & arr(v0, bool) = v2 & mem(v1, v3))) % 13.11/3.66 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v1 | ~ (k(v0, v1) = v3) | ~ (ap(v3, v2) = v4) | ~ mem(v2, v0)) % 13.11/3.66 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (ap(all_0_7_7, v0) = v1) | ~ mem(v0, all_0_12_12) | ? [v2] : (ap(c_2Ereal__topology_2Ebounded__def, v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (ap(v1, v3) = v4) | ~ p(v4) | ~ mem(v3, all_0_12_12) | p(v2) | ? [v5] : (ap(c_2Ereal__topology_2Ebounded__def, v3) = v5 & ~ p(v5))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (ap(c_2Ereal__topology_2Ebounded__def, v3) = v4) | ~ p(v4) | ~ mem(v3, all_0_12_12) | p(v2) | ? [v5] : (ap(v1, v3) = v5 & ~ p(v5))))) % 13.11/3.66 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (ap(v1, v2) = v3) | ~ (ap(c_2Emin_2E_3D_3D_3E, v0) = v1) | ~ p(v2) | ~ mem(v2, bool) | ~ mem(v0, bool) | p(v3)) % 13.11/3.66 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (ap(v1, v2) = v3) | ~ (ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, v0) = v1) | ~ p(v3) | ~ mem(v2, bool) | ~ mem(v0, bool) | p(v2)) % 13.11/3.66 | (20) mem(c_2Ebool_2E_5C_2F, all_0_8_8) % 13.11/3.66 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v4 = v2 | ~ (c_2Emin_2E_3D(v0) = v1) | ~ (ap(v3, v4) = v5) | ~ (ap(v1, v2) = v3) | ~ p(v5) | ~ mem(v4, v0) | ~ mem(v2, v0) | ~ ne(v0)) % 13.11/3.66 | (22) p(c_2Ebool_2ET) % 13.11/3.66 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (ap(v5, v6) = v7) | ~ (ap(v1, v2) = v3) | ~ (ap(all_0_6_6, v0) = v1) | ~ (ap(all_0_7_7, v4) = v5) | ~ (ap(c_2Ereal__topology_2Ecball, v3) = v6) | ~ (ap(c_2Ereal__topology_2Eball, v3) = v4) | ~ mem(v2, ty_2Erealax_2Ereal) | ~ mem(v0, ty_2Erealax_2Ereal) | p(v7)) % 13.11/3.66 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (arr(v0, v1) = v2) | ~ ne(v1) | ~ ne(v0) | ne(v2)) % 13.11/3.66 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (c_2Emin_2E_3D(v0) = v1) | ~ (ap(v3, v2) = v4) | ~ (ap(v1, v2) = v3) | ~ mem(v2, v0) | ~ ne(v0) | p(v4)) % 13.11/3.66 | (26) ap(c_2Ereal__topology_2Eball, all_0_2_2) = all_0_1_1 % 13.11/3.66 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (arr(v0, bool) = v1) | ~ ne(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (c_2Ebool_2E_21(v0) = v2 & arr(v1, bool) = v3 & mem(v2, v3))) % 13.11/3.66 | (28) c_2Epair_2E_2C(ty_2Erealax_2Ereal, ty_2Erealax_2Ereal) = all_0_6_6 % 13.11/3.66 | (29) ap(all_0_6_6, all_0_5_5) = all_0_4_4 % 13.11/3.66 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (k(v3, v2) = v1) | ~ (k(v3, v2) = v0)) % 13.11/3.66 | (31) ty_2Epair_2Eprod(ty_2Erealax_2Ereal, ty_2Erealax_2Ereal) = all_0_13_13 % 13.11/3.66 | (32) ~ p(c_2Ebool_2EF) % 13.11/3.66 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (ty_2Epair_2Eprod(v3, v2) = v1) | ~ (ty_2Epair_2Eprod(v3, v2) = v0)) % 13.11/3.66 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (ap(v1, v2) = v3) | ~ (ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, v0) = v1) | ~ p(v2) | ~ p(v0) | ~ mem(v2, bool) | ~ mem(v0, bool) | p(v3)) % 13.11/3.66 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (c_2Ebool_2E_3F(v2) = v1) | ~ (c_2Ebool_2E_3F(v2) = v0)) % 13.11/3.66 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (ty_2Epair_2Eprod(v0, v1) = v2) | ~ ne(v1) | ~ ne(v0) | ne(v2)) % 13.11/3.66 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (c_2Epair_2E_2C(v3, v2) = v1) | ~ (c_2Epair_2E_2C(v3, v2) = v0)) % 13.11/3.66 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (c_2Epred__set_2ESUBSET(v0) = v1) | ~ ne(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (arr(v2, v3) = v4 & arr(v2, bool) = v3 & arr(v0, bool) = v2 & mem(v1, v4))) % 13.11/3.66 | (39) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ mem(v1, bool) | ~ mem(v0, bool) | p(v1) | p(v0)) % 13.11/3.66 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (ap(v1, v2) = v3) | ~ (ap(c_2Ebool_2E_2F_5C, v0) = v1) | ~ p(v3) | ~ mem(v2, bool) | ~ mem(v0, bool) | p(v0)) % 13.11/3.66 | (41) mem(c_2Ereal__topology_2Eball, all_0_11_11) % 13.11/3.66 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (arr(v3, v2) = v1) | ~ (arr(v3, v2) = v0)) % 13.11/3.66 | (43) arr(bool, bool) = all_0_9_9 % 13.11/3.66 | (44) ne(ind) % 13.11/3.66 | (45) mem(all_0_3_3, ty_2Erealax_2Ereal) % 13.11/3.66 | (46) arr(bool, all_0_9_9) = all_0_8_8 % 13.11/3.66 | (47) mem(c_2Ebool_2E_7E, all_0_9_9) % 13.11/3.66 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (i(v0) = v2) | ~ (ap(v2, v1) = v3) | ~ mem(v1, v0)) % 13.11/3.66 | (49) ne(bool) % 13.11/3.66 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (ap(c_2Ebool_2E_7E, v0) = v1) | ~ p(v1) | ~ p(v0) | ~ mem(v0, bool)) % 13.11/3.66 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (c_2Ebool_2E_21(v2) = v1) | ~ (c_2Ebool_2E_21(v2) = v0)) % 13.11/3.67 | (52) arr(ty_2Erealax_2Ereal, bool) = all_0_12_12 % 13.11/3.67 | (53) mem(c_2Ebool_2ET, bool) % 13.11/3.67 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (arr(v1, v2) = v3) | ~ (arr(v1, bool) = v2) | ~ (arr(v0, bool) = v1) | ~ ne(v0) | ? [v4] : (c_2Epred__set_2ESUBSET(v0) = v4 & mem(v4, v3))) % 13.11/3.67 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v2 | ~ (arr(v0, v1) = v3) | ~ mem(v4, v3) | ~ mem(v2, v3) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ( ~ (v7 = v6) & ap(v4, v5) = v7 & ap(v2, v5) = v6 & mem(v5, v0))) % 13.11/3.67 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (c_2Ebool_2E_21(v0) = v1) | ~ ne(v0) | ? [v2] : (arr(v0, bool) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (ap(v3, v5) = v6) | ~ (ap(v1, v3) = v4) | ~ p(v4) | ~ mem(v5, v0) | ~ mem(v3, v2) | p(v6)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (ap(v1, v3) = v4) | ~ mem(v3, v2) | p(v4) | ? [v5] : ? [v6] : (ap(v3, v5) = v6 & mem(v5, v0) & ~ p(v6))))) % 13.11/3.67 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (ap(v1, v2) = v3) | ~ (ap(c_2Ebool_2E_5C_2F, v0) = v1) | ~ p(v3) | ~ mem(v2, bool) | ~ mem(v0, bool) | p(v2) | p(v0)) % 13.11/3.67 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (ap(v3, v2) = v1) | ~ (ap(v3, v2) = v0)) % 13.11/3.67 | (59) ap(c_2Ereal__topology_2Ebounded__def, all_0_1_1) = all_0_0_0 % 13.11/3.67 | (60) ne(ty_2Erealax_2Ereal) % 13.11/3.67 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (ty_2Epair_2Eprod(v0, v1) = v2) | ~ (arr(v1, v2) = v3) | ~ (arr(v0, v3) = v4) | ~ ne(v1) | ~ ne(v0) | ? [v5] : (c_2Epair_2E_2C(v0, v1) = v5 & mem(v5, v4))) % 13.11/3.67 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (arr(v0, bool) = v1) | ~ ne(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (c_2Ebool_2E_3F(v0) = v2 & arr(v1, bool) = v3 & mem(v2, v3))) % 13.11/3.67 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (ap(v1, v2) = v3) | ~ (ap(c_2Ebool_2E_5C_2F, v0) = v1) | ~ p(v0) | ~ mem(v2, bool) | ~ mem(v0, bool) | p(v3)) % 13.11/3.67 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (ap(v1, v2) = v3) | ~ (ap(c_2Emin_2E_3D_3D_3E, v0) = v1) | ~ p(v3) | ~ p(v0) | ~ mem(v2, bool) | ~ mem(v0, bool) | p(v2)) % 13.11/3.67 | (65) mem(c_2Ereal__topology_2Ecball, all_0_11_11) % 13.11/3.67 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (arr(v0, bool) = v1) | ~ ne(v0) | ? [v2] : (c_2Ebool_2E_21(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (ap(v3, v5) = v6) | ~ (ap(v2, v3) = v4) | ~ p(v4) | ~ mem(v5, v0) | ~ mem(v3, v1) | p(v6)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (ap(v2, v3) = v4) | ~ mem(v3, v1) | p(v4) | ? [v5] : ? [v6] : (ap(v3, v5) = v6 & mem(v5, v0) & ~ p(v6))))) % 13.11/3.67 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (ap(v2, v4) = v5) | ~ (arr(v0, v1) = v3) | ~ mem(v4, v0) | ~ mem(v2, v3) | mem(v5, v1)) % 13.11/3.67 | (68) c_2Epred__set_2ESUBSET(ty_2Erealax_2Ereal) = all_0_7_7 % 13.11/3.67 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (ap(c_2Ebool_2E_7E, v0) = v1) | ~ mem(v0, bool) | p(v1) | p(v0)) % 13.11/3.67 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (c_2Ebool_2E_3F(v0) = v1) | ~ ne(v0) | ? [v2] : ? [v3] : (arr(v2, bool) = v3 & arr(v0, bool) = v2 & mem(v1, v3))) % 13.11/3.67 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (c_2Emin_2E_3D(v2) = v1) | ~ (c_2Emin_2E_3D(v2) = v0)) % 13.11/3.67 | (72) ~ p(all_0_0_0) % 13.11/3.67 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (ap(v1, v2) = v3) | ~ (ap(c_2Emin_2E_3D_3D_3E, v0) = v1) | ~ mem(v2, bool) | ~ mem(v0, bool) | p(v3) | p(v0)) % 13.11/3.67 | (74) arr(all_0_12_12, bool) = all_0_10_10 % 13.11/3.67 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (ap(v1, v2) = v3) | ~ (ap(all_0_6_6, v0) = v1) | ~ mem(v2, ty_2Erealax_2Ereal) | ~ mem(v0, ty_2Erealax_2Ereal) | ? [v4] : ? [v5] : (ap(c_2Ereal__topology_2Ebounded__def, v4) = v5 & ap(c_2Ereal__topology_2Ecball, v3) = v4 & p(v5))) % 13.11/3.67 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (c_2Epred__set_2ESUBSET(v2) = v1) | ~ (c_2Epred__set_2ESUBSET(v2) = v0)) % 13.11/3.67 | (77) arr(all_0_13_13, all_0_12_12) = all_0_11_11 % 13.11/3.67 | (78) mem(c_2Ebool_2EF, bool) % 13.11/3.67 | (79) mem(all_0_5_5, ty_2Erealax_2Ereal) % 13.11/3.67 | (80) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ p(v1) | ~ p(v0) | ~ mem(v1, bool) | ~ mem(v0, bool)) % 13.11/3.67 | % 13.11/3.67 | Instantiating formula (75) with all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5 and discharging atoms ap(all_0_4_4, all_0_3_3) = all_0_2_2, ap(all_0_6_6, all_0_5_5) = all_0_4_4, mem(all_0_3_3, ty_2Erealax_2Ereal), mem(all_0_5_5, ty_2Erealax_2Ereal), yields: % 13.11/3.67 | (81) ? [v0] : ? [v1] : (ap(c_2Ereal__topology_2Ebounded__def, v0) = v1 & ap(c_2Ereal__topology_2Ecball, all_0_2_2) = v0 & p(v1)) % 13.11/3.67 | % 13.11/3.67 | Instantiating formula (9) with all_0_6_6, ty_2Erealax_2Ereal, ty_2Erealax_2Ereal and discharging atoms c_2Epair_2E_2C(ty_2Erealax_2Ereal, ty_2Erealax_2Ereal) = all_0_6_6, ne(ty_2Erealax_2Ereal), yields: % 13.11/3.67 | (82) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : (ty_2Epair_2Eprod(ty_2Erealax_2Ereal, ty_2Erealax_2Ereal) = v0 & arr(ty_2Erealax_2Ereal, v1) = v2 & arr(ty_2Erealax_2Ereal, v0) = v1 & mem(all_0_6_6, v2)) % 13.11/3.67 | % 13.11/3.67 | Instantiating (82) with all_29_0_26, all_29_1_27, all_29_2_28 yields: % 13.11/3.67 | (83) ty_2Epair_2Eprod(ty_2Erealax_2Ereal, ty_2Erealax_2Ereal) = all_29_2_28 & arr(ty_2Erealax_2Ereal, all_29_1_27) = all_29_0_26 & arr(ty_2Erealax_2Ereal, all_29_2_28) = all_29_1_27 & mem(all_0_6_6, all_29_0_26) % 13.11/3.67 | % 13.11/3.67 | Applying alpha-rule on (83) yields: % 13.11/3.67 | (84) ty_2Epair_2Eprod(ty_2Erealax_2Ereal, ty_2Erealax_2Ereal) = all_29_2_28 % 13.11/3.67 | (85) arr(ty_2Erealax_2Ereal, all_29_1_27) = all_29_0_26 % 13.11/3.67 | (86) arr(ty_2Erealax_2Ereal, all_29_2_28) = all_29_1_27 % 13.11/3.67 | (87) mem(all_0_6_6, all_29_0_26) % 13.11/3.67 | % 13.11/3.67 | Instantiating (81) with all_33_0_31, all_33_1_32 yields: % 13.11/3.67 | (88) ap(c_2Ereal__topology_2Ebounded__def, all_33_1_32) = all_33_0_31 & ap(c_2Ereal__topology_2Ecball, all_0_2_2) = all_33_1_32 & p(all_33_0_31) % 13.11/3.67 | % 13.11/3.67 | Applying alpha-rule on (88) yields: % 13.11/3.67 | (89) ap(c_2Ereal__topology_2Ebounded__def, all_33_1_32) = all_33_0_31 % 13.11/3.67 | (90) ap(c_2Ereal__topology_2Ecball, all_0_2_2) = all_33_1_32 % 13.11/3.67 | (91) p(all_33_0_31) % 13.11/3.67 | % 13.11/3.67 | Instantiating formula (33) with ty_2Erealax_2Ereal, ty_2Erealax_2Ereal, all_29_2_28, all_0_13_13 and discharging atoms ty_2Epair_2Eprod(ty_2Erealax_2Ereal, ty_2Erealax_2Ereal) = all_29_2_28, ty_2Epair_2Eprod(ty_2Erealax_2Ereal, ty_2Erealax_2Ereal) = all_0_13_13, yields: % 13.11/3.68 | (92) all_29_2_28 = all_0_13_13 % 13.11/3.68 | % 13.11/3.68 | From (92) and (86) follows: % 13.11/3.68 | (93) arr(ty_2Erealax_2Ereal, all_0_13_13) = all_29_1_27 % 13.11/3.68 | % 13.11/3.68 | Instantiating formula (67) with all_0_4_4, all_0_5_5, all_29_0_26, all_0_6_6, all_29_1_27, ty_2Erealax_2Ereal and discharging atoms ap(all_0_6_6, all_0_5_5) = all_0_4_4, arr(ty_2Erealax_2Ereal, all_29_1_27) = all_29_0_26, mem(all_0_5_5, ty_2Erealax_2Ereal), mem(all_0_6_6, all_29_0_26), yields: % 13.11/3.68 | (94) mem(all_0_4_4, all_29_1_27) % 13.11/3.68 | % 13.11/3.68 | Instantiating formula (67) with all_0_2_2, all_0_3_3, all_29_1_27, all_0_4_4, all_0_13_13, ty_2Erealax_2Ereal and discharging atoms ap(all_0_4_4, all_0_3_3) = all_0_2_2, arr(ty_2Erealax_2Ereal, all_0_13_13) = all_29_1_27, mem(all_0_3_3, ty_2Erealax_2Ereal), mem(all_0_4_4, all_29_1_27), yields: % 13.11/3.68 | (95) mem(all_0_2_2, all_0_13_13) % 13.11/3.68 | % 13.11/3.68 | Instantiating formula (67) with all_33_1_32, all_0_2_2, all_0_11_11, c_2Ereal__topology_2Ecball, all_0_12_12, all_0_13_13 and discharging atoms ap(c_2Ereal__topology_2Ecball, all_0_2_2) = all_33_1_32, arr(all_0_13_13, all_0_12_12) = all_0_11_11, mem(all_0_2_2, all_0_13_13), mem(c_2Ereal__topology_2Ecball, all_0_11_11), yields: % 13.11/3.68 | (96) mem(all_33_1_32, all_0_12_12) % 13.11/3.68 | % 13.11/3.68 | Instantiating formula (67) with all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_11_11, c_2Ereal__topology_2Eball, all_0_12_12, all_0_13_13 and discharging atoms ap(c_2Ereal__topology_2Eball, all_0_2_2) = all_0_1_1, arr(all_0_13_13, all_0_12_12) = all_0_11_11, mem(all_0_2_2, all_0_13_13), mem(c_2Ereal__topology_2Eball, all_0_11_11), yields: % 13.11/3.68 | (97) mem(all_0_1_1, all_0_12_12) % 13.11/3.68 | % 13.11/3.68 | Instantiating formula (5) with all_0_0_0, all_0_1_1 and discharging atoms ap(c_2Ereal__topology_2Ebounded__def, all_0_1_1) = all_0_0_0, mem(all_0_1_1, all_0_12_12), yields: % 13.11/3.68 | (98) ? [v0] : (ap(all_0_7_7, all_0_1_1) = v0 & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (ap(v0, v1) = v2) | ~ p(v2) | ~ mem(v1, all_0_12_12) | p(all_0_0_0) | ? [v3] : (ap(c_2Ereal__topology_2Ebounded__def, v1) = v3 & ~ p(v3))) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (ap(c_2Ereal__topology_2Ebounded__def, v1) = v2) | ~ p(v2) | ~ mem(v1, all_0_12_12) | p(all_0_0_0) | ? [v3] : (ap(v0, v1) = v3 & ~ p(v3)))) % 13.11/3.68 | % 13.11/3.68 | Instantiating (98) with all_238_0_105 yields: % 13.11/3.68 | (99) ap(all_0_7_7, all_0_1_1) = all_238_0_105 & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (ap(all_238_0_105, v0) = v1) | ~ p(v1) | ~ mem(v0, all_0_12_12) | p(all_0_0_0) | ? [v2] : (ap(c_2Ereal__topology_2Ebounded__def, v0) = v2 & ~ p(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (ap(c_2Ereal__topology_2Ebounded__def, v0) = v1) | ~ p(v1) | ~ mem(v0, all_0_12_12) | p(all_0_0_0) | ? [v2] : (ap(all_238_0_105, v0) = v2 & ~ p(v2))) % 13.11/3.68 | % 13.11/3.68 | Applying alpha-rule on (99) yields: % 13.11/3.68 | (100) ap(all_0_7_7, all_0_1_1) = all_238_0_105 % 13.11/3.68 | (101) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (ap(all_238_0_105, v0) = v1) | ~ p(v1) | ~ mem(v0, all_0_12_12) | p(all_0_0_0) | ? [v2] : (ap(c_2Ereal__topology_2Ebounded__def, v0) = v2 & ~ p(v2))) % 13.11/3.68 | (102) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (ap(c_2Ereal__topology_2Ebounded__def, v0) = v1) | ~ p(v1) | ~ mem(v0, all_0_12_12) | p(all_0_0_0) | ? [v2] : (ap(all_238_0_105, v0) = v2 & ~ p(v2))) % 13.11/3.68 | % 13.11/3.68 | Instantiating formula (102) with all_33_0_31, all_33_1_32 and discharging atoms ap(c_2Ereal__topology_2Ebounded__def, all_33_1_32) = all_33_0_31, p(all_33_0_31), mem(all_33_1_32, all_0_12_12), ~ p(all_0_0_0), yields: % 13.11/3.68 | (103) ? [v0] : (ap(all_238_0_105, all_33_1_32) = v0 & ~ p(v0)) % 13.11/3.68 | % 13.11/3.68 | Instantiating (103) with all_245_0_110 yields: % 13.11/3.68 | (104) ap(all_238_0_105, all_33_1_32) = all_245_0_110 & ~ p(all_245_0_110) % 13.11/3.68 | % 13.11/3.68 | Applying alpha-rule on (104) yields: % 13.11/3.68 | (105) ap(all_238_0_105, all_33_1_32) = all_245_0_110 % 13.11/3.68 | (106) ~ p(all_245_0_110) % 13.11/3.68 | % 13.11/3.68 | Instantiating formula (23) with all_245_0_110, all_33_1_32, all_238_0_105, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5 and discharging atoms ap(all_238_0_105, all_33_1_32) = all_245_0_110, ap(all_0_4_4, all_0_3_3) = all_0_2_2, ap(all_0_6_6, all_0_5_5) = all_0_4_4, ap(all_0_7_7, all_0_1_1) = all_238_0_105, ap(c_2Ereal__topology_2Ecball, all_0_2_2) = all_33_1_32, ap(c_2Ereal__topology_2Eball, all_0_2_2) = all_0_1_1, mem(all_0_3_3, ty_2Erealax_2Ereal), mem(all_0_5_5, ty_2Erealax_2Ereal), ~ p(all_245_0_110), yields: % 13.11/3.68 | (107) $false % 13.11/3.68 | % 13.11/3.68 |-The branch is then unsatisfiable % 13.11/3.68 % SZS output end Proof for theBenchmark % 13.11/3.68 % 13.11/3.68 3031ms %------------------------------------------------------------------------------