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% File : Vampire-SAT---5.0.1
% Problem : ITP152^1 : TPTP v9.3.1. Released v7.5.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
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% Computer : n009.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
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% Number of leaves : 6
% Syntax : Number of formulae : 45 ( 27 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 254 ( 80 equ; 0 cnn)
% Maximal formula atoms : 5 ( 5 avg)
% Number of connectives : 432 ( 23 ~; 48 |; 1 &; 318 @)
% ( 0 <=>; 31 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 7 ( 3 avg)
% Number of types : 23 ( 22 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of symbols : 1194 (1190 usr; 11 con; 0-4 aty)
% ( 11 !!; 0 ??; 0 @@+; 0 @@-)
% Number of variables : 44 ( 23 ^; 21 !; 0 ?; 44 :)
% Comments :
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produc2061001575od_a_a: $tType ).
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set_Pr1948701895od_a_a: $tType ).
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produc1572603623od_a_a: $tType ).
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set_Pr158363655iset_a: $tType ).
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multis1735859763od_a_a: $tType ).
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set_Product_prod_a_a: $tType ).
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multiset_multiset_a: $tType ).
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set_multiset_a: $tType ).
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product_prod_a_a: $tType ).
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multiset_a: $tType ).
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set_a: $tType ).
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a: $tType ).
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sTfun: ( $tType * $tType ) > $tType ).
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minus_1257885652od_a_a: multis599418605od_a_a > multis599418605od_a_a > multis599418605od_a_a ).
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plus_p404985124od_a_a: multis599418605od_a_a > multis599418605od_a_a > multis599418605od_a_a ).
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plus_plus_multiset_a: multiset_a > multiset_a > multiset_a ).
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zero_z160849828od_a_a: multis599418605od_a_a ).
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zero_zero_multiset_a: multiset_a ).
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add_mset_a: a > multiset_a > multiset_a ).
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thf(func_def_9,type,
fold_m382157835iset_a: ( multiset_a > multiset_a > multiset_a ) > multiset_a > multiset_multiset_a > multiset_a ).
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mult1_1719650714od_a_a: set_Pr1948701895od_a_a > set_Pr1821581383od_a_a ).
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mult1_a: set_Product_prod_a_a > set_Pr158363655iset_a ).
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mult_a: set_Product_prod_a_a > set_Pr158363655iset_a ).
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set_ms1869569194od_a_a: multis1735859763od_a_a > set_mu1281098573od_a_a ).
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set_mset_multiset_a: multiset_multiset_a > set_multiset_a ).
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set_ms1818337124od_a_a: multis599418605od_a_a > set_Product_prod_a_a ).
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set_mset_a: multiset_a > set_a ).
thf(func_def_18,type,
order_1040740996od_a_a: set_mu1281098573od_a_a > set_Pr1821581383od_a_a > $o ).
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order_750350043iset_a: set_multiset_a > set_Pr158363655iset_a > $o ).
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order_1210379134od_a_a: set_Pr1821581383od_a_a > set_Pr1930443975od_a_a > $o ).
thf(func_def_21,type,
order_761691966iset_a: set_Pr158363655iset_a > set_Pr146455751iset_a > $o ).
thf(func_def_22,type,
order_491428350od_a_a: set_Pr1948701895od_a_a > set_Pr1295299783od_a_a > $o ).
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order_1558116988r_on_a: set_a > set_Product_prod_a_a > $o ).
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top_top_a_o: a > $o ).
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top_top_set_a: set_a ).
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thf(func_def_42,type,
prefer273553257od_a_a: set_Pr1821581383od_a_a > set_Pr1930443975od_a_a > $o ).
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prefer1409946857od_a_a: set_Pr1948701895od_a_a > set_Pr1295299783od_a_a > $o ).
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thf(func_def_46,type,
prefer1292084992ence_a: set_a > set_Product_prod_a_a > $o ).
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thf(func_def_48,type,
prefer1779827352iset_a: set_multiset_a > set_Pr158363655iset_a > $o ).
thf(func_def_49,type,
prefer933983163od_a_a: set_Pr1821581383od_a_a > set_Pr1930443975od_a_a > $o ).
thf(func_def_50,type,
prefer841781627iset_a: set_Pr158363655iset_a > set_Pr146455751iset_a > $o ).
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prefer1064779160od_a_a: set_Product_prod_a_a > set_Pr1948701895od_a_a > $o ).
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produc978545495od_a_a: produc2061001575od_a_a > produc2061001575od_a_a > produc562496743od_a_a ).
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produc1898392407iset_a: produc1127127335iset_a > produc1127127335iset_a > produc558600423iset_a ).
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product_Pair_a_a: a > a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_63,type,
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produc1530159757et_a_o: ( produc1127127335iset_a > $o ) > multiset_a > multiset_a > $o ).
thf(func_def_65,type,
produc94438221_a_a_o: ( produc1572603623od_a_a > $o ) > product_prod_a_a > product_prod_a_a > $o ).
thf(func_def_66,type,
product_curry_a_a_o: ( product_prod_a_a > $o ) > a > a > $o ).
thf(func_def_67,type,
produc143372156od_a_a: ( product_prod_a_a > set_Product_prod_a_a ) > a > a > set_Product_prod_a_a ).
thf(func_def_68,type,
produc580150227_set_a: ( product_prod_a_a > set_a ) > a > a > set_a ).
thf(func_def_69,type,
produc748978966_a_a_o: ( a > a > $o ) > product_prod_a_a > $o ).
thf(func_def_70,type,
produc1653225349od_a_a: ( a > a > set_Product_prod_a_a ) > product_prod_a_a > set_Product_prod_a_a ).
thf(func_def_71,type,
produc694541532_set_a: ( a > a > set_a ) > product_prod_a_a > set_a ).
thf(func_def_72,type,
produc700022774_a_a_a: ( a > a ) > ( a > a ) > product_prod_a_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_73,type,
produc429414904iset_a: ( multiset_a > multiset_a > set_multiset_a ) > produc1127127335iset_a > set_multiset_a ).
thf(func_def_74,type,
produc2041367259od_a_a: ( multiset_a > multiset_a > set_Product_prod_a_a ) > produc1127127335iset_a > set_Product_prod_a_a ).
thf(func_def_75,type,
produc747255346_set_a: ( multiset_a > multiset_a > set_a ) > produc1127127335iset_a > set_a ).
thf(func_def_76,type,
produc734625720iset_a: ( product_prod_a_a > product_prod_a_a > set_multiset_a ) > produc1572603623od_a_a > set_multiset_a ).
thf(func_def_77,type,
produc869579762_set_a: ( product_prod_a_a > product_prod_a_a > set_a ) > produc1572603623od_a_a > set_a ).
thf(func_def_78,type,
produc1833107820_a_a_o: ( a > a > $o ) > product_prod_a_a > $o ).
thf(func_def_79,type,
produc1121147169od_a_a: ( a > a > set_mu1281098573od_a_a ) > product_prod_a_a > set_mu1281098573od_a_a ).
thf(func_def_80,type,
produc1828150264iset_a: ( a > a > set_multiset_a ) > product_prod_a_a > set_multiset_a ).
thf(func_def_81,type,
produc93594587iset_a: ( a > a > set_Pr158363655iset_a ) > product_prod_a_a > set_Pr158363655iset_a ).
thf(func_def_82,type,
produc1093061851od_a_a: ( a > a > set_Product_prod_a_a ) > product_prod_a_a > set_Product_prod_a_a ).
thf(func_def_83,type,
produc961951794_set_a: ( a > a > set_a ) > product_prod_a_a > set_a ).
thf(func_def_84,type,
product_fst_a_a: product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_85,type,
product_snd_a_a: product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_86,type,
produc1913956215od_a_a: produc2061001575od_a_a > produc2061001575od_a_a ).
thf(func_def_87,type,
produc506430135iset_a: produc1127127335iset_a > produc1127127335iset_a ).
thf(func_def_88,type,
produc1641853175od_a_a: produc1572603623od_a_a > produc1572603623od_a_a ).
thf(func_def_89,type,
product_swap_a_a: product_prod_a_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_90,type,
asym_a: set_Product_prod_a_a > $o ).
thf(func_def_91,type,
inv_im1681759523_a_a_a: set_Pr1821581383od_a_a > ( a > multis599418605od_a_a ) > set_Product_prod_a_a ).
thf(func_def_92,type,
inv_im343774418iset_a: set_Pr158363655iset_a > ( multiset_a > multiset_a ) > set_Pr158363655iset_a ).
thf(func_def_93,type,
inv_im1716587189od_a_a: set_Pr158363655iset_a > ( product_prod_a_a > multiset_a ) > set_Pr1948701895od_a_a ).
thf(func_def_94,type,
inv_im975322764et_a_a: set_Pr158363655iset_a > ( a > multiset_a ) > set_Product_prod_a_a ).
thf(func_def_95,type,
inv_im184450735iset_a: set_Pr1948701895od_a_a > ( multiset_a > product_prod_a_a ) > set_Pr158363655iset_a ).
thf(func_def_96,type,
inv_im777352425_a_a_a: set_Pr1948701895od_a_a > ( a > product_prod_a_a ) > set_Product_prod_a_a ).
thf(func_def_97,type,
inv_im941243329od_a_a: set_Product_prod_a_a > ( multis599418605od_a_a > a ) > set_Pr1821581383od_a_a ).
thf(func_def_98,type,
inv_im479034648iset_a: set_Product_prod_a_a > ( multiset_a > a ) > set_Pr158363655iset_a ).
thf(func_def_99,type,
inv_im15016955od_a_a: set_Product_prod_a_a > ( product_prod_a_a > a ) > set_Pr1948701895od_a_a ).
thf(func_def_100,type,
inv_image_a_a: set_Product_prod_a_a > ( a > a ) > set_Product_prod_a_a ).
thf(func_def_101,type,
irrefl1672195874od_a_a: set_Pr1821581383od_a_a > $o ).
thf(func_def_102,type,
irrefl_multiset_a: set_Pr158363655iset_a > $o ).
thf(func_def_103,type,
irrefl76447196od_a_a: set_Pr1948701895od_a_a > $o ).
thf(func_def_104,type,
irrefl_a: set_Product_prod_a_a > $o ).
thf(func_def_105,type,
refl_o581572716od_a_a: set_mu1281098573od_a_a > set_Pr1821581383od_a_a > $o ).
thf(func_def_106,type,
refl_on_multiset_a: set_multiset_a > set_Pr158363655iset_a > $o ).
thf(func_def_107,type,
refl_o102522214od_a_a: set_Pr1821581383od_a_a > set_Pr1930443975od_a_a > $o ).
thf(func_def_108,type,
refl_o1522155814iset_a: set_Pr158363655iset_a > set_Pr146455751iset_a > $o ).
thf(func_def_109,type,
refl_o198693862od_a_a: set_Pr1948701895od_a_a > set_Pr1295299783od_a_a > $o ).
thf(func_def_110,type,
refl_o1298442278od_a_a: set_Product_prod_a_a > set_Pr1948701895od_a_a > $o ).
thf(func_def_111,type,
refl_on_a: set_a > set_Product_prod_a_a > $o ).
thf(func_def_112,type,
total_1024184433od_a_a: set_mu1281098573od_a_a > set_Pr1821581383od_a_a > $o ).
thf(func_def_113,type,
total_on_multiset_a: set_multiset_a > set_Pr158363655iset_a > $o ).
thf(func_def_114,type,
total_1170533099od_a_a: set_Pr1821581383od_a_a > set_Pr1930443975od_a_a > $o ).
thf(func_def_115,type,
total_313747627iset_a: set_Pr158363655iset_a > set_Pr146455751iset_a > $o ).
thf(func_def_116,type,
total_1340260971od_a_a: set_Pr1948701895od_a_a > set_Pr1295299783od_a_a > $o ).
thf(func_def_117,type,
total_1490170027od_a_a: set_Product_prod_a_a > set_Pr1948701895od_a_a > $o ).
thf(func_def_118,type,
total_on_a: set_a > set_Product_prod_a_a > $o ).
thf(func_def_119,type,
trans_1520871884od_a_a: set_Pr1821581383od_a_a > $o ).
thf(func_def_120,type,
trans_multiset_a: set_Pr158363655iset_a > $o ).
thf(func_def_121,type,
trans_972827014od_a_a: set_Pr1948701895od_a_a > $o ).
thf(func_def_122,type,
trans_a: set_Product_prod_a_a > $o ).
thf(func_def_123,type,
collec1948052440od_a_a: ( multis599418605od_a_a > $o ) > set_mu1281098573od_a_a ).
thf(func_def_124,type,
collect_multiset_a: ( multiset_a > $o ) > set_multiset_a ).
thf(func_def_125,type,
collec8264402od_a_a: ( produc2061001575od_a_a > $o ) > set_Pr1821581383od_a_a ).
thf(func_def_126,type,
collec1104713362iset_a: ( produc1127127335iset_a > $o ) > set_Pr158363655iset_a ).
thf(func_def_127,type,
collec1635618130od_a_a: ( produc1572603623od_a_a > $o ) > set_Pr1948701895od_a_a ).
thf(func_def_128,type,
collec645855634od_a_a: ( product_prod_a_a > $o ) > set_Product_prod_a_a ).
thf(func_def_129,type,
collect_a: ( a > $o ) > set_a ).
thf(func_def_130,type,
image_794773445od_a_a: ( product_prod_a_a > product_prod_a_a ) > set_Product_prod_a_a > set_Product_prod_a_a ).
thf(func_def_131,type,
image_340790172_a_a_a: ( product_prod_a_a > a ) > set_Product_prod_a_a > set_a ).
thf(func_def_132,type,
image_1725938350od_a_a: ( a > product_prod_a_a ) > set_a > set_Product_prod_a_a ).
thf(func_def_133,type,
image_a_a: ( a > a ) > set_a > set_a ).
thf(func_def_134,type,
lex_prod_a_a: set_Product_prod_a_a > set_Product_prod_a_a > set_Pr1948701895od_a_a ).
thf(func_def_135,type,
same_fst_a_a: ( a > $o ) > ( a > set_Product_prod_a_a ) > set_Pr1948701895od_a_a ).
thf(func_def_136,type,
member1755255446od_a_a: multis599418605od_a_a > set_mu1281098573od_a_a > $o ).
thf(func_def_137,type,
member_multiset_a: multiset_a > set_multiset_a > $o ).
thf(func_def_138,type,
member1349055120od_a_a: produc2061001575od_a_a > set_Pr1821581383od_a_a > $o ).
thf(func_def_139,type,
member340150864iset_a: produc1127127335iset_a > set_Pr158363655iset_a > $o ).
thf(func_def_140,type,
member2007374608od_a_a: produc562496743od_a_a > set_Pr1930443975od_a_a > $o ).
thf(func_def_141,type,
member567864080iset_a: produc558600423iset_a > set_Pr146455751iset_a > $o ).
thf(func_def_142,type,
member1899387664od_a_a: produc1990712039od_a_a > set_Pr1295299783od_a_a > $o ).
thf(func_def_143,type,
member2057358096od_a_a: produc1572603623od_a_a > set_Pr1948701895od_a_a > $o ).
thf(func_def_144,type,
member449909584od_a_a: product_prod_a_a > set_Product_prod_a_a > $o ).
thf(func_def_145,type,
member_a: a > set_a > $o ).
thf(func_def_146,type,
carrier: set_a ).
thf(func_def_147,type,
relation: set_Product_prod_a_a ).
thf(func_def_148,type,
x: a ).
thf(func_def_149,type,
y: a ).
thf(func_def_153,type,
vNOT: $o > $o ).
thf(func_def_154,type,
vAND: $o > $o > $o ).
thf(func_def_155,type,
vEQ:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).
thf(func_def_156,type,
vPI:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_157,type,
vIMP: $o > $o > $o ).
thf(func_def_158,type,
db0:
!>[X0: $tType] : X0 ).
thf(func_def_159,type,
db1:
!>[X0: $tType] : X0 ).
thf(func_def_160,type,
db2:
!>[X0: $tType] : X0 ).
thf(func_def_161,type,
db3:
!>[X0: $tType] : X0 ).
thf(func_def_162,type,
vLAM:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > X0 > X1 ) ).
thf(func_def_163,type,
vOR: $o > $o > $o ).
thf(func_def_164,type,
vSIGMA:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_165,type,
sK0: produc1572603623od_a_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_166,type,
sK1: produc1572603623od_a_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_167,type,
sK2: produc1127127335iset_a > multiset_a ).
thf(func_def_168,type,
sK3: produc1127127335iset_a > multiset_a ).
thf(func_def_169,type,
sK4: produc2061001575od_a_a > multis599418605od_a_a ).
thf(func_def_170,type,
sK5: produc2061001575od_a_a > multis599418605od_a_a ).
thf(func_def_171,type,
sK6: product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_172,type,
sK7: product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_173,type,
sK8: ( produc1572603623od_a_a > $o ) > product_prod_a_a ).
thf(func_def_174,type,
sK9: ( produc1572603623od_a_a > $o ) > product_prod_a_a ).
thf(func_def_175,type,
sK10: ( produc1127127335iset_a > $o ) > multiset_a ).
thf(func_def_176,type,
sK11: ( produc1127127335iset_a > $o ) > multiset_a ).
thf(func_def_177,type,
sK12: ( produc2061001575od_a_a > $o ) > multis599418605od_a_a ).
thf(func_def_178,type,
sK13: ( produc2061001575od_a_a > $o ) > multis599418605od_a_a ).
thf(func_def_179,type,
sK14: ( product_prod_a_a > $o ) > a ).
thf(func_def_180,type,
sK15: ( product_prod_a_a > $o ) > a ).
thf(func_def_181,type,
sK16: produc1572603623od_a_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_182,type,
sK17: produc1572603623od_a_a > a ).
thf(func_def_183,type,
sK18: produc1572603623od_a_a > a ).
thf(func_def_184,type,
sK19: set_Pr1948701895od_a_a > set_Pr1295299783od_a_a > produc1572603623od_a_a ).
thf(func_def_185,type,
sK20: set_Pr1948701895od_a_a > set_Pr1295299783od_a_a > produc1572603623od_a_a ).
thf(func_def_186,type,
sK21: set_Pr1948701895od_a_a > set_Pr1295299783od_a_a > produc1572603623od_a_a ).
thf(func_def_187,type,
sK22: set_Pr1948701895od_a_a > set_Pr1295299783od_a_a > produc1572603623od_a_a ).
thf(func_def_188,type,
sK23: set_Pr158363655iset_a > set_Pr146455751iset_a > produc1127127335iset_a ).
thf(func_def_189,type,
sK24: set_Pr158363655iset_a > set_Pr146455751iset_a > produc1127127335iset_a ).
thf(func_def_190,type,
sK25: set_Pr158363655iset_a > set_Pr146455751iset_a > produc1127127335iset_a ).
thf(func_def_191,type,
sK26: set_Pr158363655iset_a > set_Pr146455751iset_a > produc1127127335iset_a ).
thf(func_def_192,type,
sK27: set_Pr1821581383od_a_a > set_Pr1930443975od_a_a > produc2061001575od_a_a ).
thf(func_def_193,type,
sK28: set_Pr1821581383od_a_a > set_Pr1930443975od_a_a > produc2061001575od_a_a ).
thf(func_def_194,type,
sK29: set_Pr1821581383od_a_a > set_Pr1930443975od_a_a > produc2061001575od_a_a ).
thf(func_def_195,type,
sK30: set_Pr1821581383od_a_a > set_Pr1930443975od_a_a > produc2061001575od_a_a ).
thf(func_def_196,type,
sK31: set_multiset_a > set_Pr158363655iset_a > multiset_a ).
thf(func_def_197,type,
sK32: set_multiset_a > set_Pr158363655iset_a > multiset_a ).
thf(func_def_198,type,
sK33: set_multiset_a > set_Pr158363655iset_a > multiset_a ).
thf(func_def_199,type,
sK34: set_multiset_a > set_Pr158363655iset_a > multiset_a ).
thf(func_def_200,type,
sK35: set_mu1281098573od_a_a > set_Pr1821581383od_a_a > multis599418605od_a_a ).
thf(func_def_201,type,
sK36: set_mu1281098573od_a_a > set_Pr1821581383od_a_a > multis599418605od_a_a ).
thf(func_def_202,type,
sK37: set_mu1281098573od_a_a > set_Pr1821581383od_a_a > multis599418605od_a_a ).
thf(func_def_203,type,
sK38: set_mu1281098573od_a_a > set_Pr1821581383od_a_a > multis599418605od_a_a ).
thf(func_def_204,type,
sK39: set_Product_prod_a_a > set_Pr1948701895od_a_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_205,type,
sK40: set_Product_prod_a_a > set_Pr1948701895od_a_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_206,type,
sK41: set_Product_prod_a_a > set_Pr1948701895od_a_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_207,type,
sK42: set_Product_prod_a_a > set_Pr1948701895od_a_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_208,type,
sK43: set_a > set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_209,type,
sK44: set_a > set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_210,type,
sK45: set_a > set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_211,type,
sK46: set_a > set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_212,type,
sK47: ( produc1572603623od_a_a > $o ) > product_prod_a_a ).
thf(func_def_213,type,
sK48: ( produc1572603623od_a_a > $o ) > product_prod_a_a ).
thf(func_def_214,type,
sK49: ( produc1127127335iset_a > $o ) > multiset_a ).
thf(func_def_215,type,
sK50: ( produc1127127335iset_a > $o ) > multiset_a ).
thf(func_def_216,type,
sK51: ( produc2061001575od_a_a > $o ) > multis599418605od_a_a ).
thf(func_def_217,type,
sK52: ( produc2061001575od_a_a > $o ) > multis599418605od_a_a ).
thf(func_def_218,type,
sK53: ( product_prod_a_a > $o ) > a ).
thf(func_def_219,type,
sK54: ( product_prod_a_a > $o ) > a ).
thf(func_def_220,type,
sK55: produc1572603623od_a_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_221,type,
sK56: produc1572603623od_a_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_222,type,
sK57: produc1127127335iset_a > multiset_a ).
thf(func_def_223,type,
sK58: produc1127127335iset_a > multiset_a ).
thf(func_def_224,type,
sK59: produc2061001575od_a_a > multis599418605od_a_a ).
thf(func_def_225,type,
sK60: produc2061001575od_a_a > multis599418605od_a_a ).
thf(func_def_226,type,
sK61: product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_227,type,
sK62: product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_228,type,
sK63: ( produc1572603623od_a_a > $o ) > product_prod_a_a ).
thf(func_def_229,type,
sK64: ( produc1572603623od_a_a > $o ) > a ).
thf(func_def_230,type,
sK65: ( produc1572603623od_a_a > $o ) > a ).
thf(func_def_231,type,
sK66: set_Pr1295299783od_a_a > set_Pr1948701895od_a_a > produc1572603623od_a_a ).
thf(func_def_232,type,
sK67: set_Pr1295299783od_a_a > set_Pr1948701895od_a_a > produc1572603623od_a_a ).
thf(func_def_233,type,
sK68: set_Pr146455751iset_a > set_Pr158363655iset_a > produc1127127335iset_a ).
thf(func_def_234,type,
sK69: set_Pr146455751iset_a > set_Pr158363655iset_a > produc1127127335iset_a ).
thf(func_def_235,type,
sK70: set_Pr1930443975od_a_a > set_Pr1821581383od_a_a > produc2061001575od_a_a ).
thf(func_def_236,type,
sK71: set_Pr1930443975od_a_a > set_Pr1821581383od_a_a > produc2061001575od_a_a ).
thf(func_def_237,type,
sK72: set_Pr158363655iset_a > set_multiset_a > multiset_a ).
thf(func_def_238,type,
sK73: set_Pr158363655iset_a > set_multiset_a > multiset_a ).
thf(func_def_239,type,
sK74: set_Pr1821581383od_a_a > set_mu1281098573od_a_a > multis599418605od_a_a ).
thf(func_def_240,type,
sK75: set_Pr1821581383od_a_a > set_mu1281098573od_a_a > multis599418605od_a_a ).
thf(func_def_241,type,
sK76: set_Pr1948701895od_a_a > set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_242,type,
sK77: set_Pr1948701895od_a_a > set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_243,type,
sK78: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).
thf(func_def_244,type,
sK79: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).
thf(func_def_245,type,
sK80: ( product_prod_a_a > $o ) > ( product_prod_a_a > $o ) > product_prod_a_a ).
thf(func_def_246,type,
sK81: ( a > $o ) > ( a > $o ) > a ).
thf(func_def_247,type,
sK82: set_Pr1948701895od_a_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_248,type,
sK83: set_Pr1948701895od_a_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_249,type,
sK84: set_Pr1948701895od_a_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_250,type,
sK85: set_Pr158363655iset_a > multiset_a ).
thf(func_def_251,type,
sK86: set_Pr158363655iset_a > multiset_a ).
thf(func_def_252,type,
sK87: set_Pr158363655iset_a > multiset_a ).
thf(func_def_253,type,
sK88: set_Pr1821581383od_a_a > multis599418605od_a_a ).
thf(func_def_254,type,
sK89: set_Pr1821581383od_a_a > multis599418605od_a_a ).
thf(func_def_255,type,
sK90: set_Pr1821581383od_a_a > multis599418605od_a_a ).
thf(func_def_256,type,
sK91: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_257,type,
sK92: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_258,type,
sK93: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_259,type,
sK94: product_prod_a_a > ( a > a > set_a ) > a > a ).
thf(func_def_260,type,
sK95: product_prod_a_a > ( a > a > set_a ) > a > a ).
thf(func_def_261,type,
sK96: product_prod_a_a > ( a > a > set_Product_prod_a_a ) > product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_262,type,
sK97: product_prod_a_a > ( a > a > set_Product_prod_a_a ) > product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_263,type,
sK98: product_prod_a_a > ( a > a > set_multiset_a ) > multiset_a > a ).
thf(func_def_264,type,
sK99: product_prod_a_a > ( a > a > set_multiset_a ) > multiset_a > a ).
thf(func_def_265,type,
sK100: produc1127127335iset_a > ( multiset_a > multiset_a > set_a ) > a > multiset_a ).
thf(func_def_266,type,
sK101: produc1127127335iset_a > ( multiset_a > multiset_a > set_a ) > a > multiset_a ).
thf(func_def_267,type,
sK102: product_prod_a_a > ( a > a > set_mu1281098573od_a_a ) > multis599418605od_a_a > a ).
thf(func_def_268,type,
sK103: product_prod_a_a > ( a > a > set_mu1281098573od_a_a ) > multis599418605od_a_a > a ).
thf(func_def_269,type,
sK104: produc1127127335iset_a > ( multiset_a > multiset_a > set_multiset_a ) > multiset_a > multiset_a ).
thf(func_def_270,type,
sK105: produc1127127335iset_a > ( multiset_a > multiset_a > set_multiset_a ) > multiset_a > multiset_a ).
thf(func_def_271,type,
sK106: product_prod_a_a > ( a > a > set_Pr158363655iset_a ) > produc1127127335iset_a > a ).
thf(func_def_272,type,
sK107: product_prod_a_a > ( a > a > set_Pr158363655iset_a ) > produc1127127335iset_a > a ).
thf(func_def_273,type,
sK108: produc1572603623od_a_a > ( product_prod_a_a > product_prod_a_a > set_a ) > a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_274,type,
sK109: produc1572603623od_a_a > ( product_prod_a_a > product_prod_a_a > set_a ) > a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_275,type,
sK110: produc1127127335iset_a > ( multiset_a > multiset_a > set_Product_prod_a_a ) > product_prod_a_a > multiset_a ).
thf(func_def_276,type,
sK111: produc1127127335iset_a > ( multiset_a > multiset_a > set_Product_prod_a_a ) > product_prod_a_a > multiset_a ).
thf(func_def_277,type,
sK112: produc1572603623od_a_a > ( product_prod_a_a > product_prod_a_a > set_multiset_a ) > multiset_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_278,type,
sK113: produc1572603623od_a_a > ( product_prod_a_a > product_prod_a_a > set_multiset_a ) > multiset_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_279,type,
sK114: set_Pr1948701895od_a_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_280,type,
sK115: set_Pr158363655iset_a > multiset_a ).
thf(func_def_281,type,
sK116: set_Pr1821581383od_a_a > multis599418605od_a_a ).
thf(func_def_282,type,
sK117: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_283,type,
sK118: ( a > a > $o ) > set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_284,type,
sK119: ( a > a > $o ) > set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_285,type,
sK120: ( set_Product_prod_a_a > $o ) > set_Product_prod_a_a ).
thf(func_def_286,type,
sK121: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_287,type,
sK122: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_288,type,
sK123: set_Product_prod_a_a > ( a > a ) > ( a > a ) > product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_289,type,
sK124: set_Product_prod_a_a > ( a > a ) > ( a > a ) > product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_290,type,
sK125: set_Product_prod_a_a > set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_291,type,
sK126: set_Product_prod_a_a > set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_292,type,
sK127: set_a > ( a > a ) > set_a > a ).
thf(func_def_293,type,
sK128: set_Product_prod_a_a > ( a > product_prod_a_a ) > set_a > a ).
thf(func_def_294,type,
sK129: set_a > ( product_prod_a_a > a ) > set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_295,type,
sK130: set_Product_prod_a_a > ( product_prod_a_a > product_prod_a_a ) > set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_296,type,
sK131: set_Pr1948701895od_a_a > multis599418605od_a_a > multis599418605od_a_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_297,type,
sK132: set_Pr1948701895od_a_a > multis599418605od_a_a > multis599418605od_a_a > multis599418605od_a_a ).
thf(func_def_298,type,
sK133: set_Pr1948701895od_a_a > multis599418605od_a_a > multis599418605od_a_a > multis599418605od_a_a ).
thf(func_def_299,type,
sK134: set_Product_prod_a_a > multiset_a > multiset_a > a ).
thf(func_def_300,type,
sK135: set_Product_prod_a_a > multiset_a > multiset_a > multiset_a ).
thf(func_def_301,type,
sK136: set_Product_prod_a_a > multiset_a > multiset_a > multiset_a ).
thf(func_def_302,type,
sK137: set_Pr1948701895od_a_a > multis599418605od_a_a > product_prod_a_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_303,type,
sK138: set_Product_prod_a_a > multiset_a > a > a ).
thf(func_def_304,type,
sK139: set_Pr1948701895od_a_a > multis599418605od_a_a > product_prod_a_a > multis599418605od_a_a > multis599418605od_a_a ).
thf(func_def_305,type,
sK140: set_Pr1948701895od_a_a > multis599418605od_a_a > product_prod_a_a > multis599418605od_a_a > multis599418605od_a_a ).
thf(func_def_306,type,
sK141: set_Product_prod_a_a > multiset_a > a > multiset_a > multiset_a ).
thf(func_def_307,type,
sK142: set_Product_prod_a_a > multiset_a > a > multiset_a > multiset_a ).
thf(func_def_308,type,
sK143: multiset_a > a > multiset_a ).
thf(func_def_309,type,
sK144: multis599418605od_a_a > product_prod_a_a > multis599418605od_a_a ).
thf(func_def_310,type,
sK145: multiset_a > a > multiset_a ).
thf(func_def_311,type,
sK146: multis599418605od_a_a > product_prod_a_a > multis599418605od_a_a ).
thf(func_def_312,type,
sK147: multiset_a > multiset_a > set_Product_prod_a_a > multiset_a ).
thf(func_def_313,type,
sK148: multiset_a > multiset_a > set_Product_prod_a_a > multiset_a ).
thf(func_def_314,type,
sK149: multiset_a > multiset_a > set_Product_prod_a_a > multiset_a ).
thf(func_def_315,type,
sK150: a > multiset_a > multiset_a > set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_316,type,
sK151: set_Product_prod_a_a > multiset_a > multiset_a > a ).
thf(func_def_317,type,
sK152: multiset_a > a ).
thf(func_def_318,type,
sK153: multis599418605od_a_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_319,type,
sK154: product_prod_a_a > multis1735859763od_a_a > multis599418605od_a_a ).
thf(func_def_320,type,
sK155: a > multiset_multiset_a > multiset_a ).
thf(func_def_321,type,
sK156: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_322,type,
sK157: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_323,type,
sK158: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_324,type,
sK159: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_325,type,
sK160: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_326,type,
sK161: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_327,type,
sK162: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_328,type,
sK163: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_329,type,
sK164: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_330,type,
sK165: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_331,type,
sK166: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_332,type,
sK167: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_333,type,
sK168: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_334,type,
sK169: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_335,type,
sK170: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_336,type,
sK171: product_prod_a_a > a > a ).
thf(func_def_337,type,
sK172: product_prod_a_a > a > a ).
thf(func_def_338,type,
sK173: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_339,type,
sK174: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_340,type,
sK175: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_341,type,
sK176: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_342,type,
sK177: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_343,type,
sK178: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_344,type,
sK179: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_345,type,
sK180: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_346,type,
sK181: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_347,type,
sK182: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_348,type,
sK183: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_349,type,
sK184: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_350,type,
sK185: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_351,type,
sK186: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_352,type,
sK187: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_353,type,
sK188: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_354,type,
sK189: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_355,type,
sK190: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_356,type,
sK191: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_357,type,
sK192: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_358,type,
sK193: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_359,type,
sK194: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_360,type,
sK195: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_361,type,
sK196: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_362,type,
sK197: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_363,type,
sK198: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_364,type,
sK199: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_365,type,
sK200: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_366,type,
sK201: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_367,type,
sK202: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_368,type,
sK203: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_369,type,
sK204: set_Product_prod_a_a > set_Product_prod_a_a ).
thf(func_def_370,type,
sK205: set_Product_prod_a_a > set_Product_prod_a_a ).
thf(func_def_371,type,
sK206: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_372,type,
sK207: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_373,type,
sK208: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_374,type,
sK209: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_375,type,
sK210: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_376,type,
sK211: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_377,type,
sK212: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_378,type,
sK213: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_379,type,
sK214: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_380,type,
sK215: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_381,type,
sK216: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_382,type,
sK217: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_383,type,
sK218: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_384,type,
sK219: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_385,type,
sK220: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_386,type,
sK221: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_387,type,
sK222: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_388,type,
sK223: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_389,type,
sK224: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_390,type,
sK225: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_391,type,
sK226: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_392,type,
sK227: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_393,type,
sK228: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_394,type,
sK229: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).
thf(func_def_395,type,
sK230: set_Product_prod_a_a > a ).
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sK231: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).
thf(func_def_397,type,
sK232: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).
thf(func_def_398,type,
sK233: set_Product_prod_a_a > a ).
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sK234: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).
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sK235: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).
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sK236: set_Product_prod_a_a > a ).
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sK237: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).
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sK238: set_Product_prod_a_a > a ).
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sK239: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).
thf(func_def_405,type,
sK240: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).
thf(func_def_406,type,
sK241: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_407,type,
sK242: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_408,type,
sK243: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_409,type,
sK244: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_410,type,
sK245: set_Pr1948701895od_a_a > set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_411,type,
sK246: set_Pr1948701895od_a_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_412,type,
sK247: set_Pr1948701895od_a_a > set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_413,type,
sK248: set_Pr1948701895od_a_a > set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_414,type,
sK249: set_Pr1948701895od_a_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_415,type,
sK250: set_Pr1948701895od_a_a > set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_416,type,
sK251: set_Pr1948701895od_a_a > set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_417,type,
sK252: set_Pr1948701895od_a_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_418,type,
sK253: set_Pr1948701895od_a_a > set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_419,type,
sK254: set_Pr1948701895od_a_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_420,type,
sK255: set_Pr1948701895od_a_a > set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_421,type,
sK256: set_Pr1948701895od_a_a > set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_422,type,
sK257: set_Pr1948701895od_a_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_423,type,
sK258: set_Pr1948701895od_a_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_424,type,
sK259: set_Pr1948701895od_a_a > product_prod_a_a ).
thf(func_def_425,type,
sK260: set_Pr1948701895od_a_a > product_prod_a_a ).
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sK261: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).
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sK262: set_Product_prod_a_a > a ).
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sK263: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).
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sK264: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).
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sK266: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).
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sK267: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).
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sK268: set_Product_prod_a_a > a ).
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sK269: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).
thf(func_def_435,type,
sK270: set_Product_prod_a_a > a ).
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sK271: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).
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sK272: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).
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sK273: set_Product_prod_a_a > a ).
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sK274: set_Product_prod_a_a > a ).
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sK275: set_Product_prod_a_a > a ).
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sK276: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_442,type,
sK277: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).
thf(func_def_443,type,
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sK630: set_Pr1948701895od_a_a > product_prod_a_a ).
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sK631: set_Pr1948701895od_a_a > set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).
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sK632: set_Pr1948701895od_a_a > set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).
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sK633: set_Pr1948701895od_a_a > product_prod_a_a ).
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sK634: set_Pr1948701895od_a_a > product_prod_a_a ).
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sK635: set_Pr1948701895od_a_a > product_prod_a_a ).
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sK636: set_Pr1948701895od_a_a > product_prod_a_a ).
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sK637: set_Product_prod_a_a > a ).
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sK638: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).
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sK639: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).
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sK641: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).
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sK642: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).
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sK643: set_Product_prod_a_a > a ).
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sK645: set_Pr1948701895od_a_a > set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).
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sK647: set_Pr1948701895od_a_a > product_prod_a_a ).
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sK655: set_Pr158363655iset_a > set_multiset_a > multiset_a ).
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sK657: set_Pr158363655iset_a > set_multiset_a > multiset_a ).
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sK662: set_Pr1930443975od_a_a > set_Pr1821581383od_a_a > produc2061001575od_a_a ).
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sK664: set_Pr146455751iset_a > set_Pr158363655iset_a > produc1127127335iset_a ).
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sK665: set_Pr146455751iset_a > set_Pr158363655iset_a > produc1127127335iset_a ).
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sK666: set_Pr146455751iset_a > set_Pr158363655iset_a > produc1127127335iset_a ).
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sK667: set_Pr1295299783od_a_a > set_Pr1948701895od_a_a > produc1572603623od_a_a ).
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sK701: set_Pr1821581383od_a_a > set_mu1281098573od_a_a > multis599418605od_a_a ).
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sK704: set_Pr1821581383od_a_a > set_mu1281098573od_a_a > multis599418605od_a_a ).
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sK705: set_Pr1821581383od_a_a > set_mu1281098573od_a_a > multis599418605od_a_a ).
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sK706: set_Pr1821581383od_a_a > set_mu1281098573od_a_a > multis599418605od_a_a ).
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sK709: set_Pr158363655iset_a > set_multiset_a > multiset_a ).
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sK710: set_Pr158363655iset_a > set_multiset_a > multiset_a ).
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sK711: set_Pr158363655iset_a > set_multiset_a > multiset_a ).
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sK712: set_Pr158363655iset_a > set_multiset_a > multiset_a ).
thf(func_def_878,type,
sK713: set_Pr158363655iset_a > set_multiset_a > multiset_a ).
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sK714: set_Pr158363655iset_a > set_multiset_a > multiset_a ).
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sK721: set_Product_prod_a_a > a ).
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sK722: set_Product_prod_a_a > a ).
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sK723: set_Product_prod_a_a > a ).
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sK727: set_Product_prod_a_a > a ).
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sK728: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_894,type,
sK729: set_Product_prod_a_a > a ).
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sK730: set_Product_prod_a_a > a ).
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sK731: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_897,type,
sK732: set_Product_prod_a_a > a ).
thf(func_def_898,type,
sK733: set_Product_prod_a_a > a ).
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sK771: set_Pr1948701895od_a_a > product_prod_a_a ).
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sK779: set_Pr1948701895od_a_a > product_prod_a_a ).
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| ( member449909584od_a_a @ ( product_Pair_a_a @ X2 @ X3 ) @ X1 ) ) ) ) ) ) ),
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( ( member449909584od_a_a @ ( product_Pair_a_a @ y @ x ) @ relation )
| ( member449909584od_a_a @ ( product_Pair_a_a @ x @ y ) @ relation ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',conj_3) ).
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~ ( ( member449909584od_a_a @ ( product_Pair_a_a @ y @ x ) @ relation )
| ( member449909584od_a_a @ ( product_Pair_a_a @ x @ y ) @ relation ) ),
inference(negated_conjecture,[status(cth)],[f359]) ).
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( ( member_a @ X3 @ X0 )
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| ( member449909584od_a_a @ ( product_Pair_a_a @ X2 @ X3 ) @ X1 ) ) ) ) ) ) ),
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( total_on_a
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( !! @ a
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=> ( !! @ a
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( ( member_a @ Y3 @ Y0 )
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| ( member449909584od_a_a @ ( product_Pair_a_a @ Y3 @ Y2 ) @ Y1 ) ) ) ) ) ) ) ) ),
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~ ( ( member449909584od_a_a @ ( product_Pair_a_a @ y @ x ) @ relation )
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~ ( ( ( member449909584od_a_a @ ( product_Pair_a_a @ y @ x ) @ relation )
= $true )
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( ( ( member449909584od_a_a @ ( product_Pair_a_a @ y @ x ) @ relation )
!= $true )
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= $true ),
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( ( member_a @ x @ carrier )
= $true ),
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= $true ),
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( ( member449909584od_a_a @ ( product_Pair_a_a @ x @ y ) @ relation )
!= $true ),
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( ( member449909584od_a_a @ ( product_Pair_a_a @ y @ x ) @ relation )
!= $true ),
inference(cnf_transformation,[],[f1330]) ).
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( $true
= ( ^ [Y0: set_a,Y1: set_Product_prod_a_a] :
( !! @ a
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( ( member_a @ Y2 @ Y0 )
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( ( member_a @ Y3 @ Y0 )
=> ( ( Y2 != Y3 )
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| ( member449909584od_a_a @ ( product_Pair_a_a @ Y3 @ Y2 ) @ Y1 ) ) ) ) ) ) )
@ carrier
@ relation ) ),
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( $true
= ( !! @ a
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( ( member_a @ Y0 @ carrier )
=> ( !! @ a
@ ^ [Y1: a] :
( ( member_a @ Y1 @ carrier )
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=> ( ( member449909584od_a_a @ ( product_Pair_a_a @ Y0 @ Y1 ) @ relation )
| ( member449909584od_a_a @ ( product_Pair_a_a @ Y1 @ Y0 ) @ relation ) ) ) ) ) ) ) ),
inference(beta-eta_normalization,[],[f1904]) ).
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! [X1: a] :
( $true
= ( ^ [Y0: a] :
( ( member_a @ Y0 @ carrier )
=> ( !! @ a
@ ^ [Y1: a] :
( ( member_a @ Y1 @ carrier )
=> ( ( Y0 != Y1 )
=> ( ( member449909584od_a_a @ ( product_Pair_a_a @ Y0 @ Y1 ) @ relation )
| ( member449909584od_a_a @ ( product_Pair_a_a @ Y1 @ Y0 ) @ relation ) ) ) ) ) )
@ X1 ) ),
inference(pi_proxy_clausification,[],[f11440]) ).
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! [X1: a] :
( $true
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=> ( !! @ a
@ ^ [Y0: a] :
( ( member_a @ Y0 @ carrier )
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=> ( ( member449909584od_a_a @ ( product_Pair_a_a @ X1 @ Y0 ) @ relation )
| ( member449909584od_a_a @ ( product_Pair_a_a @ Y0 @ X1 ) @ relation ) ) ) ) ) ) ),
inference(beta-eta_normalization,[],[f11441]) ).
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! [X1: a] :
( ( ( member_a @ X1 @ carrier )
= $false )
| ( $true
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( ( member_a @ Y0 @ carrier )
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| ( member449909584od_a_a @ ( product_Pair_a_a @ Y0 @ X1 ) @ relation ) ) ) ) ) ) ),
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! [X2: a,X1: a] :
( ( ( member_a @ X1 @ carrier )
= $false )
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( ( member_a @ Y0 @ carrier )
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| ( member449909584od_a_a @ ( product_Pair_a_a @ Y0 @ X1 ) @ relation ) ) ) )
@ X2 ) ) ),
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! [X2: a,X1: a] :
( ( ( member_a @ X1 @ carrier )
= $false )
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=> ( ( member449909584od_a_a @ ( product_Pair_a_a @ X1 @ X2 ) @ relation )
| ( member449909584od_a_a @ ( product_Pair_a_a @ X2 @ X1 ) @ relation ) ) ) ) ) ),
inference(beta-eta_normalization,[],[f11444]) ).
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! [X2: a,X1: a] :
( ( ( member_a @ X1 @ carrier )
= $false )
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| ( member449909584od_a_a @ ( product_Pair_a_a @ X2 @ X1 ) @ relation ) ) ) ) ),
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! [X2: a,X1: a] :
( ( ( member_a @ X1 @ carrier )
= $false )
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| ( member449909584od_a_a @ ( product_Pair_a_a @ X2 @ X1 ) @ relation ) ) ) ),
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! [X2: a,X1: a] :
( ( ( member_a @ X1 @ carrier )
= $false )
| ( $false
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| ( member449909584od_a_a @ ( product_Pair_a_a @ X2 @ X1 ) @ relation ) ) ) ),
inference(not_proxy_clausification,[],[f11447]) ).
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! [X2: a,X1: a] :
( ( ( member_a @ X1 @ carrier )
= $false )
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= ( ( member449909584od_a_a @ ( product_Pair_a_a @ X1 @ X2 ) @ relation )
| ( member449909584od_a_a @ ( product_Pair_a_a @ X2 @ X1 ) @ relation ) ) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f11448]) ).
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! [X2: a,X1: a] :
( ( ( member449909584od_a_a @ ( product_Pair_a_a @ X2 @ X1 ) @ relation )
= $true )
| ( ( member449909584od_a_a @ ( product_Pair_a_a @ X1 @ X2 ) @ relation )
= $true )
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| ( $false
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| ( ( member_a @ X1 @ carrier )
= $false ) ),
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( ( $true != $true )
| ( ( member449909584od_a_a @ ( product_Pair_a_a @ x @ y ) @ relation )
= $true )
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= $false ) ),
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( ( ( member449909584od_a_a @ ( product_Pair_a_a @ x @ y ) @ relation )
= $true )
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( ( x = y )
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= $false ) ),
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( ( ( member_a @ x @ carrier )
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( ( $true = $false )
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= $false ) ),
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( ( member_a @ y @ carrier )
= $false ),
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$true = $false,
inference(constrained_superposition,[],[f1885,f14958]) ).
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$false,
inference(trivial_inequality_removal,[],[f15008]) ).
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%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : ITP152^1 : TPTP v9.3.1. Released v7.5.0.
% 0.00/0.05 % Command : run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% 0.08/0.20 % Computer : n009.cluster.edu
% 0.08/0.20 % Model : x86_64 x86_64
% 0.08/0.20 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.08/0.20 % Memory : 8046.5625MB
% 0.08/0.20 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.08/0.20 % CPULimit : 300
% 0.08/0.20 % WCLimit : 300
% 0.08/0.20 % DateTime : Tue Sep 29 20:02:15 UTC 2026
% 0.08/0.20 % CPUTime :
% 0.08/0.20 Running run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% 0.08/0.22 Running first-order model finding
% 0.08/0.22 Running: /export/starexec/sandbox2/solver/bin/vampire-ho --input_syntax tptp --output_axiom_names on --mode casc --intent sat -m 16384 --cores 7 -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 2.27/0.59 % (282443)Will run a generic schedule for satisfiability detection.
% 2.27/0.59 % (282449)% WARNING: option uhcvi not known.
% 2.27/0.59 % (282449)dis+11_61:31_drc=ordering:lsd=5:bsr=unit_only:rp=on:newcnf=on:random_seed=4005285347:i=135531:add=off:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/135531Mi)
% 2.27/0.59 % (282448)fmb+10_1_sas=cadical:bce=on:rp=on:random_seed=954465051_2999 on theBenchmark for (2999ds/0Mi)
% 2.27/0.59 % (282450)dis+10_161_sil=256000:plsq=on:plsqr=61199697,1048576:gs=on:alpa=true:sac=on:slsq=on:cn=on:random_seed=354129805:i=88024:add=on:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/88024Mi)
% 2.27/0.59 % (282451)dis+10_1_sil=32000:sp=arity:random_seed=196001651:i=103:fgj=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/103Mi)
% 2.27/0.59 % (282452)ott+31_1_sil=16000:lcm=predicate:bce=on:newcnf=on:random_seed=3509005606:i=116_2999 on theBenchmark for (2999ds/116Mi)
% 2.27/0.59 % (282453)ott+1_1_to=lpo:sil=16000:sp=reverse_arity:erd=off:random_seed=54122902:i=131_2999 on theBenchmark for (2999ds/131Mi)
% 2.27/0.59 % (282454)ott-3_16_to=lpo:sil=16000:sp=arity:fd=off:rp=on:random_seed=2054921560:i=159:bs=unit_only:nicw=on:fsr=off:amm=off_2999 on theBenchmark for (2999ds/159Mi)
% 2.27/0.59 % (282449)WARNING: Not using 'newcnf' as currently not compatible with higher-order inputs.
% 2.27/0.59 % (282452)WARNING: Not using 'newcnf' as currently not compatible with higher-order inputs.
% 2.27/0.59 % (282449)WARNING: Look ahead literal selection is not currently compatible with higher-order. Ignoring request to use
% 2.27/0.59 % (282451)Instruction limit reached!
% 2.27/0.59 % (282451)------------------------------
% 2.27/0.59 % (282451)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 2.27/0.59 % (282451)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 2.27/0.59 % (282451)CaDiCaL version: 2.1.3
% 2.27/0.59 % (282451)Termination reason: Instruction limit
% 2.27/0.59 % (282451)Termination phase: Property scanning
% 2.27/0.59 % (282451)Time elapsed: 0.044 s
% 2.27/0.59 % (282451)Peak memory usage: 11 MB
% 2.27/0.59 % (282451)Instructions burned: 106 (million)
% 2.27/0.59 % (282452)Instruction limit reached!
% 2.27/0.59 % (282452)------------------------------
% 2.27/0.59 % (282452)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 2.27/0.59 % (282452)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 2.27/0.59 % (282452)CaDiCaL version: 2.1.3
% 2.27/0.59 % (282452)Termination reason: Instruction limit
% 2.27/0.59 % (282452)Termination phase: Property scanning
% 2.27/0.59 % (282452)Time elapsed: 0.048 s
% 2.27/0.59 % (282452)Peak memory usage: 11 MB
% 2.27/0.59 % (282452)Instructions burned: 116 (million)
% 2.27/0.59 % Exception at run slice level
% 2.27/0.59 User error: Finite model building is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 2.27/0.59 % (282454)Instruction limit reached!
% 2.27/0.59 % (282454)------------------------------
% 2.27/0.59 % (282454)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 2.27/0.59 % (282454)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 2.27/0.59 % (282454)CaDiCaL version: 2.1.3
% 2.27/0.59 % (282454)Termination reason: Instruction limit
% 2.27/0.59 % (282454)Termination phase: Saturation
% 2.27/0.59 % (282454)Time elapsed: 0.067 s
% 2.27/0.59 % (282454)Peak memory usage: 13 MB
% 2.27/0.59 % (282454)Instructions burned: 161 (million)
% 2.27/0.59 % (282463)ott+32_1_sil=16000:bsd=on:sp=const_max:bce=on:random_seed=143637837:i=131:bd=preordered:fsd=on_2998 on theBenchmark for (2998ds/131Mi)
% 2.27/0.59 % (282462)fmb+10_1_fmbas=predicate:sil=64000:sas=cadical:random_seed=111695336:i=714:nm=2_2998 on theBenchmark for (2998ds/714Mi)
% 2.27/0.59 % (282453)Instruction limit reached!
% 2.27/0.59 % (282453)------------------------------
% 2.27/0.59 % (282453)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 2.27/0.59 % (282453)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 2.27/0.59 % (282453)CaDiCaL version: 2.1.3
% 2.27/0.59 % (282453)Termination reason: Instruction limit
% 2.27/0.59 % (282453)Termination phase: Property scanning
% 2.27/0.59 % (282453)Time elapsed: 0.070 s
% 2.27/0.59 % (282453)Peak memory usage: 11 MB
% 2.27/0.59 % (282453)Instructions burned: 131 (million)
% 2.27/0.59 % (282464)dis+11_32_anc=none:slsqr=2,1:sil=64000:sas=cadical:lma=off:lsd=50:s2agt=8:slsqc=1:kmz=on:newcnf=on:slsq=on:random_seed=3985810718:i=684:slsql=off:bs=unit_only:nicw=on:rawr=on_2998 on theBenchmark for (2998ds/684Mi)
% 2.27/0.59 % (282467)ott-21_1_sil=16000:fs=off:random_seed=577706768:i=180:av=off:fsr=off_2998 on theBenchmark for (2998ds/180Mi)
% 2.27/0.59 % (282468)dis+10_4_sil=64000:sp=reverse_arity:bsr=on:sac=on:cn=on:random_seed=774447628:i=477:bd=all_2998 on theBenchmark for (2998ds/477Mi)
% 2.27/0.59 % (282464)WARNING: Not using 'newcnf' as currently not compatible with higher-order inputs.
% 2.27/0.59 % (282463)Instruction limit reached!
% 2.27/0.59 % (282463)------------------------------
% 2.27/0.59 % (282463)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 2.27/0.59 % (282463)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 2.27/0.59 % (282463)CaDiCaL version: 2.1.3
% 2.27/0.59 % (282463)Termination reason: Instruction limit
% 2.27/0.59 % (282463)Termination phase: Property scanning
% 2.27/0.59 % (282463)Time elapsed: 0.054 s
% 2.27/0.59 % (282463)Peak memory usage: 11 MB
% 2.27/0.59 % (282463)Instructions burned: 133 (million)
% 2.27/0.59 % Exception at run slice level
% 2.27/0.59 User error: Finite model building is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 2.27/0.59 % (282472)fmb+10_1_sil=64000:erd=off:updr=off:random_seed=1175231022:fmbsr=1.3:i=865:ins=25_2998 on theBenchmark for (2998ds/865Mi)
% 2.27/0.59 % (282464)WARNING: Look ahead literal selection is not currently compatible with higher-order. Ignoring request to use
% 2.27/0.59 % (282473)ott+10_1_to=lpo:sil=64000:tgt=full:sp=arity:spb=goal_then_units:random_seed=1279133062:i=1179_2998 on theBenchmark for (2998ds/1179Mi)
% 2.27/0.59 % (282467)Instruction limit reached!
% 2.27/0.59 % (282467)------------------------------
% 2.27/0.59 % (282467)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 2.27/0.59 % (282467)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 2.27/0.59 % (282467)CaDiCaL version: 2.1.3
% 2.27/0.59 % (282467)Termination reason: Instruction limit
% 2.27/0.59 % (282467)Termination phase: Saturation
% 2.27/0.59 % (282467)Time elapsed: 0.074 s
% 2.27/0.59 % (282467)Peak memory usage: 13 MB
% 2.27/0.59 % (282467)Instructions burned: 182 (million)
% 2.27/0.59 % (282476)fmb+10_1_sil=64000:erd=off:fmbss=14:random_seed=1082782902:i=889:ins=1_2997 on theBenchmark for (2997ds/889Mi)
% 2.27/0.59 % Exception at run slice level
% 2.27/0.59 User error: Finite model building is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 2.27/0.59 % (282478)ott+1_16_sil=32000:plsq=on:plsqc=2:sas=cadical:avsql=on:sp=reverse_frequency:plsqr=128,1:bsr=unit_only:rp=on:newcnf=on:random_seed=1561947262:avsq=on:s2a=on:i=692:avsqr=8,1:kws=arity_squared:bs=unit_only:nm=2:rawr=on_2997 on theBenchmark for (2997ds/692Mi)
% 2.27/0.59 % Exception at run slice level
% 2.27/0.59 User error: Finite model building is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 2.27/0.59 % (282478)WARNING: Not using 'newcnf' as currently not compatible with higher-order inputs.
% 2.27/0.59 % (282480)dis-10_1_anc=none:sil=64000:spb=goal:newcnf=on:cn=on:random_seed=309231445:i=879:kws=inv_precedence:fsr=off_2996 on theBenchmark for (2996ds/879Mi)
% 2.27/0.59 % (282449) found proof, printing to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-282443-282449"...
% 2.27/0.59 % (282449)...printing done.
% 2.27/0.59 % (282449)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 2.27/0.59 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 2.27/0.59 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 2.27/0.59 % (282449)------------------------------
% 2.27/0.59 % (282449)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 2.27/0.59 % (282449)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 2.27/0.59 % (282449)CaDiCaL version: 2.1.3
% 2.27/0.59 % (282449)Termination reason: Refutation
% 2.27/0.59 % (282449)Time elapsed: 0.298 s
% 2.27/0.59 % (282449)Peak memory usage: 21 MB
% 2.27/0.59 % (282449)Instructions burned: 1256 (million)
% 2.27/0.59 % (282443)Success in time 0.355 s
% 2.27/0.59 % Vampire exiting
%------------------------------------------------------------------------------