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Vampire-SAT---5.0.1.THM-Ref.s

View TPTP
Problem
Process solution in
SystemOnTSTP
Download .tgz
%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Vampire-SAT---5.0.1
% Problem  : ITP154^1 : TPTP v9.3.1. Released v7.5.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT

% Computer : n003.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8046.5625MB
% OS       : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Wed Sep 30 08:10:54 AM UTC 2026

% Result   : Theorem 1.82s 0.60s
% Output   : Refutation 1.82s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :   12
%            Number of leaves      :    2
% Syntax   : Number of formulae    :   18 (  13 unt;   0 typ;   0 def)
%            Number of atoms       :   67 (  16 equ;   0 cnn)
%            Maximal formula atoms :    2 (   3 avg)
%            Number of connectives :  190 (   8   ~;   4   |;   1   &; 165   @)
%                                         (   0 <=>;   8  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :    8 (   3 avg)
%            Number of types       :   25 (  24 usr)
%            Number of type conns  :    0 (   0   >;   0   *;   0   +;   0  <<)
%            Number of symbols     : 1118 (1114 usr;  17 con; 0-4 aty)
%                                         (   4  !!;   0  ??;   0 @@+;   0 @@-)
%            Number of variables   :   17 (  15   ^;   2   !;   0   ?;  17   :)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
thf(type_def_5,type,
    set_Pr1295299783od_a_a: $tType ).

thf(type_def_6,type,
    produc1990712039od_a_a: $tType ).

thf(type_def_7,type,
    produc398359056_set_a: $tType ).

thf(type_def_8,type,
    produc1299534078_set_a: $tType ).

thf(type_def_9,type,
    set_Pr1948701895od_a_a: $tType ).

thf(type_def_10,type,
    produc304417648_set_a: $tType ).

thf(type_def_11,type,
    produc270245360od_a_a: $tType ).

thf(type_def_12,type,
    produc386552094_set_a: $tType ).

thf(type_def_13,type,
    produc1472671646_set_a: $tType ).

thf(type_def_14,type,
    produc1572603623od_a_a: $tType ).

thf(type_def_15,type,
    produc376942416od_a_a: $tType ).

thf(type_def_16,type,
    produc275558334_set_a: $tType ).

thf(type_def_17,type,
    produc407913767_set_a: $tType ).

thf(type_def_18,type,
    set_Pr2045688071_set_a: $tType ).

thf(type_def_19,type,
    produc1083127431_set_a: $tType ).

thf(type_def_20,type,
    produc522143687_set_a: $tType ).

thf(type_def_21,type,
    set_se1596668135od_a_a: $tType ).

thf(type_def_22,type,
    produc1691597095_set_a: $tType ).

thf(type_def_23,type,
    set_Product_prod_a_a: $tType ).

thf(type_def_24,type,
    set_set_set_a: $tType ).

thf(type_def_25,type,
    product_prod_a_a: $tType ).

thf(type_def_26,type,
    set_set_a: $tType ).

thf(type_def_27,type,
    set_a: $tType ).

thf(type_def_28,type,
    a: $tType ).

thf(type_def_29,type,
    sTfun: ( $tType * $tType ) > $tType ).

thf(func_def_0,type,
    bNF_Ca850758276_set_a: set_Product_prod_a_a > ( a > set_a ) > $o ).

thf(func_def_1,type,
    finite283787856_set_a: set_Pr2045688071_set_a > $o ).

thf(func_def_2,type,
    finite179568208od_a_a: set_Product_prod_a_a > $o ).

thf(func_def_3,type,
    finite1145471536od_a_a: set_se1596668135od_a_a > $o ).

thf(func_def_4,type,
    finite1606323175_set_a: set_set_set_a > $o ).

thf(func_def_5,type,
    finite_finite_set_a: set_set_a > $o ).

thf(func_def_6,type,
    finite_finite_a: set_a > $o ).

thf(func_def_7,type,
    inf_in920712437od_a_a: set_Product_prod_a_a > set_Product_prod_a_a > set_Product_prod_a_a ).

thf(func_def_8,type,
    inf_inf_set_a: set_a > set_a > set_a ).

thf(func_def_9,type,
    sup_su615935707od_a_a: set_Product_prod_a_a > set_Product_prod_a_a > set_Product_prod_a_a ).

thf(func_def_10,type,
    sup_sup_set_a: set_a > set_a > set_a ).

thf(func_def_11,type,
    lattic1600076923_set_a: set_set_a > set_a ).

thf(func_def_12,type,
    lattic501550101_set_a: set_set_a > set_a ).

thf(func_def_13,type,
    order_491428350od_a_a: set_Pr1948701895od_a_a > set_Pr1295299783od_a_a > $o ).

thf(func_def_14,type,
    order_359341630od_a_a: set_Product_prod_a_a > set_Pr1948701895od_a_a > $o ).

thf(func_def_15,type,
    order_816746613_set_a: set_set_a > set_Pr2045688071_set_a > $o ).

thf(func_def_16,type,
    order_preorder_on_a: set_a > set_Product_prod_a_a > $o ).

thf(func_def_17,type,
    order_under_a: set_Product_prod_a_a > a > set_a ).

thf(func_def_18,type,
    bot_bo1293121322_a_a_o: product_prod_a_a > $o ).

thf(func_def_19,type,
    bot_bot_a_o: a > $o ).

thf(func_def_20,type,
    bot_bo1519632275_set_a: produc1691597095_set_a ).

thf(func_def_21,type,
    bot_bo1116205875od_a_a: set_Pr1948701895od_a_a ).

thf(func_def_22,type,
    bot_bo671027059_set_a: set_Pr2045688071_set_a ).

thf(func_def_23,type,
    bot_bo2131659635od_a_a: set_Product_prod_a_a ).

thf(func_def_24,type,
    bot_bo1424703315od_a_a: set_se1596668135od_a_a ).

thf(func_def_25,type,
    bot_bo1264989578_set_a: set_set_set_a ).

thf(func_def_26,type,
    bot_bot_set_set_a: set_set_a ).

thf(func_def_27,type,
    bot_bot_set_a: set_a ).

thf(func_def_28,type,
    ord_le2039441566_set_a: produc1299534078_set_a > produc1299534078_set_a > $o ).

thf(func_def_29,type,
    ord_le1729087294_set_a: produc1472671646_set_a > produc1472671646_set_a > $o ).

thf(func_def_30,type,
    ord_le642967742_set_a: produc386552094_set_a > produc386552094_set_a > $o ).

thf(func_def_31,type,
    ord_le2095302494_set_a: produc275558334_set_a > produc275558334_set_a > $o ).

thf(func_def_32,type,
    ord_le1138266544_set_a: produc398359056_set_a > produc398359056_set_a > $o ).

thf(func_def_33,type,
    ord_le526661008od_a_a: produc270245360od_a_a > produc270245360od_a_a > $o ).

thf(func_def_34,type,
    ord_le723713223_set_a: produc407913767_set_a > produc407913767_set_a > $o ).

thf(func_def_35,type,
    ord_le1201700711_set_a: produc522143687_set_a > produc522143687_set_a > $o ).

thf(func_def_36,type,
    ord_le560833296_set_a: produc304417648_set_a > produc304417648_set_a > $o ).

thf(func_def_37,type,
    ord_le49202928od_a_a: produc376942416od_a_a > produc376942416od_a_a > $o ).

thf(func_def_38,type,
    ord_le1762684455_set_a: produc1083127431_set_a > produc1083127431_set_a > $o ).

thf(func_def_39,type,
    ord_le486764743_set_a: produc1691597095_set_a > produc1691597095_set_a > $o ).

thf(func_def_40,type,
    ord_le456379495od_a_a: set_Pr1948701895od_a_a > set_Pr1948701895od_a_a > $o ).

thf(func_def_41,type,
    ord_le1824328871od_a_a: set_Product_prod_a_a > set_Product_prod_a_a > $o ).

thf(func_def_42,type,
    ord_le318720350_set_a: set_set_a > set_set_a > $o ).

thf(func_def_43,type,
    ord_less_eq_set_a: set_a > set_a > $o ).

thf(func_def_44,type,
    order_Greatest_set_a: ( set_a > $o ) > set_a ).

thf(func_def_45,type,
    prefer1867335523od_a_a: produc1572603623od_a_a > set_Pr1948701895od_a_a > set_Pr1295299783od_a_a > set_Pr1948701895od_a_a ).

thf(func_def_46,type,
    prefer74720675od_a_a: product_prod_a_a > set_Product_prod_a_a > set_Pr1948701895od_a_a > set_Product_prod_a_a ).

thf(func_def_47,type,
    prefer270414042_set_a: set_a > set_set_a > set_Pr2045688071_set_a > set_set_a ).

thf(func_def_48,type,
    prefer436369274d_as_a: a > set_a > set_Product_prod_a_a > set_a ).

thf(func_def_49,type,
    prefer55414563od_a_a: produc1572603623od_a_a > set_Pr1948701895od_a_a > set_Pr1295299783od_a_a > set_Pr1948701895od_a_a ).

thf(func_def_50,type,
    prefer477097315od_a_a: product_prod_a_a > set_Product_prod_a_a > set_Pr1948701895od_a_a > set_Product_prod_a_a ).

thf(func_def_51,type,
    prefer1203288218_set_a: set_a > set_set_a > set_Pr2045688071_set_a > set_set_a ).

thf(func_def_52,type,
    prefer161218362good_a: a > set_a > set_Product_prod_a_a > set_a ).

thf(func_def_53,type,
    prefer926864306od_a_a: produc1572603623od_a_a > set_Pr1948701895od_a_a > set_Pr1295299783od_a_a > set_Pr1948701895od_a_a ).

thf(func_def_54,type,
    prefer1498087410od_a_a: product_prod_a_a > set_Product_prod_a_a > set_Pr1948701895od_a_a > set_Product_prod_a_a ).

thf(func_def_55,type,
    prefer1671525929_set_a: set_a > set_set_a > set_Pr2045688071_set_a > set_set_a ).

thf(func_def_56,type,
    prefer1676310729than_a: a > set_a > set_Product_prod_a_a > set_a ).

thf(func_def_57,type,
    prefer1409946857od_a_a: set_Pr1948701895od_a_a > set_Pr1295299783od_a_a > $o ).

thf(func_def_58,type,
    prefer1338892073od_a_a: set_Product_prod_a_a > set_Pr1948701895od_a_a > $o ).

thf(func_def_59,type,
    prefer1710114912_set_a: set_set_a > set_Pr2045688071_set_a > $o ).

thf(func_def_60,type,
    prefer1292084992ence_a: set_a > set_Product_prod_a_a > $o ).

thf(func_def_61,type,
    prefer1828051771od_a_a: set_Pr1948701895od_a_a > set_Pr1295299783od_a_a > $o ).

thf(func_def_62,type,
    prefer697821563od_a_a: set_Product_prod_a_a > set_Pr1948701895od_a_a > $o ).

thf(func_def_63,type,
    prefer484977842_set_a: set_set_a > set_Pr2045688071_set_a > $o ).

thf(func_def_64,type,
    prefer719835986ence_a: set_a > set_Product_prod_a_a > $o ).

thf(func_def_65,type,
    prefer580340847ioms_a: set_a > set_Product_prod_a_a > $o ).

thf(func_def_66,type,
    produc1935643479od_a_a: produc1572603623od_a_a > produc1572603623od_a_a > produc1990712039od_a_a ).

thf(func_def_67,type,
    produc759028718_set_a: produc1691597095_set_a > set_set_a > produc1299534078_set_a ).

thf(func_def_68,type,
    produc1719072398_set_a: produc1691597095_set_a > set_a > produc1472671646_set_a ).

thf(func_def_69,type,
    produc1474507607od_a_a: product_prod_a_a > product_prod_a_a > produc1572603623od_a_a ).

thf(func_def_70,type,
    produc1599887374_set_a: set_Product_prod_a_a > set_set_a > produc386552094_set_a ).

thf(func_def_71,type,
    produc194376366_set_a: set_Product_prod_a_a > set_a > produc275558334_set_a ).

thf(func_def_72,type,
    produc760262016_set_a: set_set_a > produc1691597095_set_a > produc398359056_set_a ).

thf(func_def_73,type,
    produc1618062688od_a_a: set_set_a > set_Product_prod_a_a > produc270245360od_a_a ).

thf(func_def_74,type,
    produc2102896407_set_a: set_set_a > set_set_a > produc407913767_set_a ).

thf(func_def_75,type,
    produc32105911_set_a: set_set_a > set_a > produc522143687_set_a ).

thf(func_def_76,type,
    produc272677600_set_a: set_a > produc1691597095_set_a > produc304417648_set_a ).

thf(func_def_77,type,
    produc1397177024od_a_a: set_a > set_Product_prod_a_a > produc376942416od_a_a ).

thf(func_def_78,type,
    produc1560024183_set_a: set_a > set_set_a > produc1083127431_set_a ).

thf(func_def_79,type,
    produc1928581911_set_a: set_a > set_a > produc1691597095_set_a ).

thf(func_def_80,type,
    product_Pair_a_a: a > a > product_prod_a_a ).

thf(func_def_81,type,
    id_on_1182990020od_a_a: set_Product_prod_a_a > set_Pr1948701895od_a_a ).

thf(func_def_82,type,
    id_on_a: set_a > set_Product_prod_a_a ).

thf(func_def_83,type,
    refl_o1298442278od_a_a: set_Product_prod_a_a > set_Pr1948701895od_a_a > $o ).

thf(func_def_84,type,
    refl_on_a: set_a > set_Product_prod_a_a > $o ).

thf(func_def_85,type,
    total_1490170027od_a_a: set_Product_prod_a_a > set_Pr1948701895od_a_a > $o ).

thf(func_def_86,type,
    total_on_a: set_a > set_Product_prod_a_a > $o ).

thf(func_def_87,type,
    trans_a: set_Product_prod_a_a > $o ).

thf(func_def_88,type,
    collec1635618130od_a_a: ( produc1572603623od_a_a > $o ) > set_Pr1948701895od_a_a ).

thf(func_def_89,type,
    collec645855634od_a_a: ( product_prod_a_a > $o ) > set_Product_prod_a_a ).

thf(func_def_90,type,
    collect_set_a: ( set_a > $o ) > set_set_a ).

thf(func_def_91,type,
    collect_a: ( a > $o ) > set_a ).

thf(func_def_92,type,
    is_empty_a: set_a > $o ).

thf(func_def_93,type,
    member1899387664od_a_a: produc1990712039od_a_a > set_Pr1295299783od_a_a > $o ).

thf(func_def_94,type,
    member2057358096od_a_a: produc1572603623od_a_a > set_Pr1948701895od_a_a > $o ).

thf(func_def_95,type,
    member593450832_set_a: produc1691597095_set_a > set_Pr2045688071_set_a > $o ).

thf(func_def_96,type,
    member449909584od_a_a: product_prod_a_a > set_Product_prod_a_a > $o ).

thf(func_def_97,type,
    member1838126896od_a_a: set_Product_prod_a_a > set_se1596668135od_a_a > $o ).

thf(func_def_98,type,
    member_set_set_a: set_set_a > set_set_set_a > $o ).

thf(func_def_99,type,
    member_set_a: set_a > set_set_a > $o ).

thf(func_def_100,type,
    member_a: a > set_a > $o ).

thf(func_def_101,type,
    carrier: set_a ).

thf(func_def_102,type,
    relation: set_Product_prod_a_a ).

thf(func_def_103,type,
    x: a ).

thf(func_def_104,type,
    y: a ).

thf(func_def_108,type,
    vNOT: $o > $o ).

thf(func_def_109,type,
    vAND: $o > $o > $o ).

thf(func_def_110,type,
    vPI: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_111,type,
    vIMP: $o > $o > $o ).

thf(func_def_112,type,
    db0: 
      !>[X0: $tType] : X0 ).

thf(func_def_113,type,
    db1: 
      !>[X0: $tType] : X0 ).

thf(func_def_114,type,
    db2: 
      !>[X0: $tType] : X0 ).

thf(func_def_115,type,
    db3: 
      !>[X0: $tType] : X0 ).

thf(func_def_116,type,
    vLAM: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > X0 > X1 ) ).

thf(func_def_117,type,
    vEQ: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).

thf(func_def_118,type,
    vSIGMA: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_119,type,
    vOR: $o > $o > $o ).

thf(func_def_120,type,
    sK0: set_Pr1948701895od_a_a > set_Pr1295299783od_a_a > produc1572603623od_a_a ).

thf(func_def_121,type,
    sK1: set_Pr1948701895od_a_a > set_Pr1295299783od_a_a > produc1572603623od_a_a ).

thf(func_def_122,type,
    sK2: set_Pr1948701895od_a_a > set_Pr1295299783od_a_a > produc1572603623od_a_a ).

thf(func_def_123,type,
    sK3: set_Pr1948701895od_a_a > set_Pr1295299783od_a_a > produc1572603623od_a_a ).

thf(func_def_124,type,
    sK4: set_set_a > set_Pr2045688071_set_a > set_a ).

thf(func_def_125,type,
    sK5: set_set_a > set_Pr2045688071_set_a > set_a ).

thf(func_def_126,type,
    sK6: set_set_a > set_Pr2045688071_set_a > set_a ).

thf(func_def_127,type,
    sK7: set_set_a > set_Pr2045688071_set_a > set_a ).

thf(func_def_128,type,
    sK8: set_Product_prod_a_a > set_Pr1948701895od_a_a > product_prod_a_a ).

thf(func_def_129,type,
    sK9: set_Product_prod_a_a > set_Pr1948701895od_a_a > product_prod_a_a ).

thf(func_def_130,type,
    sK10: set_Product_prod_a_a > set_Pr1948701895od_a_a > product_prod_a_a ).

thf(func_def_131,type,
    sK11: set_Product_prod_a_a > set_Pr1948701895od_a_a > product_prod_a_a ).

thf(func_def_132,type,
    sK12: set_a > set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_133,type,
    sK13: set_a > set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_134,type,
    sK14: set_a > set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_135,type,
    sK15: set_a > set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_136,type,
    sK16: ( product_prod_a_a > $o ) > ( product_prod_a_a > $o ) > product_prod_a_a ).

thf(func_def_137,type,
    sK17: ( a > $o ) > ( a > $o ) > a ).

thf(func_def_138,type,
    sK18: set_se1596668135od_a_a > set_Product_prod_a_a ).

thf(func_def_139,type,
    sK19: set_Pr2045688071_set_a > produc1691597095_set_a ).

thf(func_def_140,type,
    sK20: set_set_set_a > set_set_a ).

thf(func_def_141,type,
    sK21: set_set_a > set_a ).

thf(func_def_142,type,
    sK22: set_se1596668135od_a_a > set_Product_prod_a_a ).

thf(func_def_143,type,
    sK23: set_Pr2045688071_set_a > produc1691597095_set_a ).

thf(func_def_144,type,
    sK24: set_set_set_a > set_set_a ).

thf(func_def_145,type,
    sK25: set_set_a > set_a ).

thf(func_def_146,type,
    sK26: set_Pr1948701895od_a_a > set_Pr1948701895od_a_a > produc1572603623od_a_a ).

thf(func_def_147,type,
    sK27: set_set_a > set_set_a > set_a ).

thf(func_def_148,type,
    sK28: set_Product_prod_a_a > set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).

thf(func_def_149,type,
    sK29: set_a > set_a > a ).

thf(func_def_150,type,
    sK30: set_Pr1948701895od_a_a > produc1572603623od_a_a ).

thf(func_def_151,type,
    sK31: set_set_a > set_a ).

thf(func_def_152,type,
    sK32: set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).

thf(func_def_153,type,
    sK33: set_a > a ).

thf(func_def_154,type,
    sK34: ( product_prod_a_a > $o ) > ( product_prod_a_a > $o ) > product_prod_a_a ).

thf(func_def_155,type,
    sK35: ( set_a > $o ) > ( set_a > $o ) > set_a ).

thf(func_def_156,type,
    sK36: ( a > $o ) > ( a > $o ) > a ).

thf(func_def_157,type,
    sK37: set_a > set_set_a > set_a ).

thf(func_def_158,type,
    sK38: set_a > set_set_a > set_a ).

thf(func_def_159,type,
    sK39: set_Pr1948701895od_a_a > set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).

thf(func_def_160,type,
    sK40: set_Pr1948701895od_a_a > set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).

thf(func_def_161,type,
    sK41: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_162,type,
    sK42: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_163,type,
    sK43: ( set_a > set_a ) > set_a ).

thf(func_def_164,type,
    sK44: ( set_a > set_a ) > set_a ).

thf(func_def_165,type,
    sK45: ( set_a > set_a ) > set_a ).

thf(func_def_166,type,
    sK46: ( set_a > set_a ) > set_a ).

thf(func_def_167,type,
    sK47: ( set_a > set_a ) > set_a ).

thf(func_def_168,type,
    sK48: ( set_a > set_a ) > set_a ).

thf(func_def_169,type,
    sK49: ( set_a > set_a ) > set_a ).

thf(func_def_170,type,
    sK50: ( set_a > set_a ) > set_a ).

thf(func_def_171,type,
    sK51: product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_172,type,
    sK52: product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_173,type,
    sK53: ( product_prod_a_a > $o ) > a ).

thf(func_def_174,type,
    sK54: ( product_prod_a_a > $o ) > a ).

thf(func_def_175,type,
    sK55: product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_176,type,
    sK56: product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_177,type,
    sK57: ( product_prod_a_a > $o ) > a ).

thf(func_def_178,type,
    sK58: ( product_prod_a_a > $o ) > a ).

thf(func_def_179,type,
    sK59: set_Product_prod_a_a > set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_180,type,
    sK60: set_Product_prod_a_a > set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_181,type,
    sK61: ( product_prod_a_a > product_prod_a_a > $o ) > set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).

thf(func_def_182,type,
    sK62: ( product_prod_a_a > product_prod_a_a > $o ) > product_prod_a_a ).

thf(func_def_183,type,
    sK63: ( product_prod_a_a > product_prod_a_a > $o ) > product_prod_a_a ).

thf(func_def_184,type,
    sK64: ( product_prod_a_a > product_prod_a_a > $o ) > product_prod_a_a ).

thf(func_def_185,type,
    sK65: ( product_prod_a_a > product_prod_a_a > $o ) > product_prod_a_a ).

thf(func_def_186,type,
    sK66: ( a > a > $o ) > set_a > a ).

thf(func_def_187,type,
    sK67: ( a > a > $o ) > a ).

thf(func_def_188,type,
    sK68: ( a > a > $o ) > a ).

thf(func_def_189,type,
    sK69: ( a > a > $o ) > a ).

thf(func_def_190,type,
    sK70: ( a > a > $o ) > a ).

thf(func_def_191,type,
    sK71: set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).

thf(func_def_192,type,
    sK72: set_a > a ).

thf(func_def_193,type,
    sK73: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_194,type,
    sK74: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_195,type,
    sK75: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_196,type,
    sK76: set_Product_prod_a_a > produc1572603623od_a_a > product_prod_a_a ).

thf(func_def_197,type,
    sK77: set_a > product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_198,type,
    sK78: set_a > ( set_a > $o ) > set_a ).

thf(func_def_199,type,
    sK79: ( set_a > $o ) > ( set_a > $o ) > set_a ).

thf(func_def_200,type,
    sK80: set_a > ( set_a > $o ) > set_a ).

thf(func_def_201,type,
    sK81: set_a > set_set_a > set_a ).

thf(func_def_202,type,
    sK82: set_a > set_set_a > set_a ).

thf(func_def_203,type,
    sK83: ( product_prod_a_a > $o ) > ( product_prod_a_a > $o ) > set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).

thf(func_def_204,type,
    sK84: ( a > $o ) > ( a > $o ) > set_a > a ).

thf(func_def_205,type,
    sK85: a ).

thf(func_def_206,type,
    sK86: a ).

thf(func_def_207,type,
    sK87: set_a > set_a > a ).

thf(func_def_208,type,
    sK88: set_a > set_a > a ).

thf(func_def_209,type,
    sK89: set_a > set_a > a ).

thf(func_def_210,type,
    sK90: set_Product_prod_a_a > set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).

thf(func_def_211,type,
    sK91: set_Product_prod_a_a > set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).

thf(func_def_212,type,
    sK92: set_Product_prod_a_a > set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).

thf(func_def_213,type,
    sK93: set_a > set_a > a ).

thf(func_def_214,type,
    sK94: set_a > set_a > a ).

thf(func_def_215,type,
    sK95: set_a > set_a > a ).

thf(func_def_216,type,
    sK96: set_a > set_a > a ).

thf(func_def_217,type,
    sK97: set_a > set_a > a ).

thf(func_def_218,type,
    sK98: set_a > set_a > a ).

thf(func_def_219,type,
    sK99: set_a > set_a > a ).

thf(func_def_220,type,
    sK100: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_221,type,
    sK101: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_222,type,
    sK102: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_223,type,
    sK103: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_224,type,
    sK104: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_225,type,
    sK105: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_226,type,
    sK106: set_a > set_a > set_a > a ).

thf(func_def_227,type,
    sK107: set_a > set_a > set_a > a ).

thf(func_def_228,type,
    sK108: set_a > set_a > a ).

thf(func_def_229,type,
    sK109: set_a > set_a > a ).

thf(func_def_230,type,
    sK110: set_a > set_a > set_a > a ).

thf(func_def_231,type,
    sK111: set_a > set_a > set_a > a ).

thf(func_def_232,type,
    sK112: set_a > set_a > a ).

thf(func_def_233,type,
    sK113: set_a > set_a > a ).

thf(func_def_234,type,
    sK114: set_a > set_set_a > a ).

thf(func_def_235,type,
    sK115: set_a > set_set_a > set_a ).

thf(func_def_236,type,
    sK116: set_a > set_set_a > a ).

thf(func_def_237,type,
    sK117: set_a > set_set_a > a ).

thf(func_def_238,type,
    sK118: set_a > set_set_a > set_a ).

thf(func_def_239,type,
    sK119: set_a > set_set_a > a ).

thf(func_def_240,type,
    sK120: set_a > set_set_a > a ).

thf(func_def_241,type,
    sK121: set_a > set_set_a > a ).

thf(func_def_242,type,
    sK122: set_a > set_set_a > a ).

thf(func_def_243,type,
    sK123: set_a > set_set_a > a ).

thf(func_def_244,type,
    sK124: set_set_a > set_set_a > set_a ).

thf(func_def_245,type,
    sK125: set_set_a > set_set_a > set_a ).

thf(func_def_246,type,
    sK126: set_a > ( set_a > $o ) > a ).

thf(func_def_247,type,
    sK127: set_a > ( set_a > $o ) > a ).

thf(func_def_248,type,
    sK128: set_a > ( set_a > $o ) > a ).

thf(func_def_249,type,
    sK129: set_a > ( set_a > $o ) > a ).

thf(func_def_250,type,
    sK130: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_251,type,
    sK131: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_252,type,
    sK132: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_253,type,
    sK133: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_254,type,
    sK134: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_255,type,
    sK135: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_256,type,
    sK136: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_257,type,
    sK137: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_258,type,
    sK138: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_259,type,
    sK139: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_260,type,
    sK140: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_261,type,
    sK141: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_262,type,
    sK142: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_263,type,
    sK143: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_264,type,
    sK144: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_265,type,
    sK145: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_266,type,
    sK146: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_267,type,
    sK147: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_268,type,
    sK148: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_269,type,
    sK149: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_270,type,
    sK150: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_271,type,
    sK151: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_272,type,
    sK152: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_273,type,
    sK153: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_274,type,
    sK154: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_275,type,
    sK155: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_276,type,
    sK156: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_277,type,
    sK157: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_278,type,
    sK158: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_279,type,
    sK159: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_280,type,
    sK160: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_281,type,
    sK161: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_282,type,
    sK162: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_283,type,
    sK163: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_284,type,
    sK164: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_285,type,
    sK165: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_286,type,
    sK166: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_287,type,
    sK167: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_288,type,
    sK168: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_289,type,
    sK169: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_290,type,
    sK170: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_291,type,
    sK171: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_292,type,
    sK172: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_293,type,
    sK173: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_294,type,
    sK174: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_295,type,
    sK175: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_296,type,
    sK176: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_297,type,
    sK177: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_298,type,
    sK178: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_299,type,
    sK179: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_300,type,
    sK180: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_301,type,
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    sK295: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK297: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK298: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK299: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK325: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK334: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK335: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK336: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK338: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK339: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK340: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK341: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK342: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK343: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK344: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK345: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK346: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK347: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK348: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK349: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK350: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK351: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK352: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_473,type,
    sK353: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_474,type,
    sK354: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_475,type,
    sK355: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_476,type,
    sK356: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_477,type,
    sK357: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_478,type,
    sK358: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_479,type,
    sK359: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK360: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK361: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK362: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK363: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK365: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK366: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK379: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK380: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK381: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_502,type,
    sK382: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_503,type,
    sK383: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_504,type,
    sK384: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_505,type,
    sK385: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK386: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK387: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK388: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK389: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK390: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK391: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK392: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK393: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK395: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK396: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK397: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK398: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK400: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK401: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK402: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK403: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK404: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK420: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK422: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK423: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK425: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK426: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK427: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK429: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK430: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK431: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK432: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK433: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK435: ( a > $o ) > ( a > $o ) > a ).

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    sK438: ( product_prod_a_a > $o ) > ( product_prod_a_a > $o ) > product_prod_a_a ).

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    sK439: ( product_prod_a_a > $o ) > ( product_prod_a_a > $o ) > product_prod_a_a ).

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    sK441: set_a > set_a > a ).

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    sK442: set_set_a > set_set_a > set_a ).

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    sK443: set_set_a > set_set_a > set_a ).

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    sK444: set_Product_prod_a_a > set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).

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    sK445: set_Product_prod_a_a > set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).

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    sK446: set_a > set_a > a ).

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    sK447: set_Product_prod_a_a > set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).

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    sK448: set_set_a > set_set_a > set_a ).

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    sK450: set_a > set_a > a ).

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    sK451: set_Product_prod_a_a > set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).

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    sK452: set_set_a > set_set_a > set_a ).

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    sK453: set_Pr1948701895od_a_a > set_Pr1948701895od_a_a > produc1572603623od_a_a ).

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    sK454: set_a > a ).

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    sK455: set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).

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    sK456: set_set_a > set_a ).

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    sK457: set_Pr1948701895od_a_a > produc1572603623od_a_a ).

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    sK458: set_a > set_a > a ).

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    sK459: set_a > set_a > a ).

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    sK460: set_set_a > set_set_a > set_a ).

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    sK461: set_set_a > set_set_a > set_a ).

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    sK462: set_Product_prod_a_a > set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).

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    sK463: set_Product_prod_a_a > set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).

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    sK464: set_a > a ).

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    sK465: set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).

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    sK466: set_set_a > set_a ).

thf(func_def_587,type,
    sK467: set_Pr1948701895od_a_a > produc1572603623od_a_a ).

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    sK471: ( a > $o ) > a ).

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    sK472: ( set_a > $o ) > set_a ).

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    sK473: ( product_prod_a_a > $o ) > product_prod_a_a ).

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    sK474: set_set_a > set_a > a ).

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    sK475: set_set_set_a > set_set_a > set_a ).

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    sK476: set_se1596668135od_a_a > set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).

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    sK477: set_set_a > set_a > a ).

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    sK478: set_set_set_a > set_set_a > set_a ).

thf(func_def_599,type,
    sK479: set_se1596668135od_a_a > set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).

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    sK480: set_Product_prod_a_a > set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).

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    sK481: set_set_a > set_set_a > set_a ).

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    sK482: set_a > set_a > a ).

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    sK483: set_set_a > set_set_a > set_a ).

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    sK484: set_Product_prod_a_a > set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).

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    sK485: set_a > set_a > a ).

thf(func_def_606,type,
    sK486: set_set_a > set_set_a > set_a ).

thf(func_def_607,type,
    sK487: set_set_a > set_set_a > set_a ).

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    sK488: set_a > set_a > a ).

thf(func_def_609,type,
    sK489: set_Product_prod_a_a > set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).

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    sK490: set_Product_prod_a_a > set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).

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    sK491: set_a > set_a > a ).

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    sK492: set_a > set_a > a ).

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    sK493: set_set_a > set_set_a > set_a ).

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    sK494: set_set_a > set_set_a > set_a ).

thf(func_def_615,type,
    sK495: set_a > set_a > a ).

thf(func_def_616,type,
    sK496: set_a > set_a > a ).

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    sK497: set_a > set_a > a ).

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    sK498: set_a > a ).

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    sK499: set_set_a > set_a ).

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    sK500: set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a ).

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    sK501: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK502: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK503: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK504: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_625,type,
    sK505: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_626,type,
    sK506: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK507: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK508: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_629,type,
    sK509: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_630,type,
    sK510: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_631,type,
    sK511: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_632,type,
    sK512: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_633,type,
    sK513: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_634,type,
    sK514: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_635,type,
    sK515: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_636,type,
    sK516: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_637,type,
    sK517: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_638,type,
    sK518: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_639,type,
    sK519: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK520: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_641,type,
    sK521: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK522: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK523: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK524: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK525: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK526: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_647,type,
    sK527: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK528: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK529: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_650,type,
    sK530: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_651,type,
    sK531: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_652,type,
    sK532: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_653,type,
    sK533: set_Product_prod_a_a > a > a > set_a > a ).

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    sK534: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_655,type,
    sK535: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_656,type,
    sK536: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_657,type,
    sK537: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_658,type,
    sK538: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_659,type,
    sK539: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_660,type,
    sK540: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_661,type,
    sK541: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_662,type,
    sK542: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_663,type,
    sK543: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_664,type,
    sK544: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_665,type,
    sK545: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_666,type,
    sK546: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_667,type,
    sK547: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_668,type,
    sK548: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_669,type,
    sK549: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_670,type,
    sK550: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_671,type,
    sK551: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_672,type,
    sK552: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_673,type,
    sK553: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_674,type,
    sK554: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_675,type,
    sK555: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_676,type,
    sK556: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_677,type,
    sK557: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_678,type,
    sK558: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_679,type,
    sK559: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_680,type,
    sK560: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_681,type,
    sK561: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_682,type,
    sK562: set_Pr1948701895od_a_a > product_prod_a_a > set_Product_prod_a_a > product_prod_a_a > product_prod_a_a ).

thf(func_def_683,type,
    sK563: set_Pr2045688071_set_a > set_a > set_set_a > set_a > set_a ).

thf(func_def_684,type,
    sK564: set_Pr1295299783od_a_a > produc1572603623od_a_a > set_Pr1948701895od_a_a > produc1572603623od_a_a > produc1572603623od_a_a ).

thf(func_def_685,type,
    sK565: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_686,type,
    sK566: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_687,type,
    sK567: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_688,type,
    sK568: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_689,type,
    sK569: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_690,type,
    sK570: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_691,type,
    sK571: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_692,type,
    sK572: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_693,type,
    sK573: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_694,type,
    sK574: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_695,type,
    sK575: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_696,type,
    sK576: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_697,type,
    sK577: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK578: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK868: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK869: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK870: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK871: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK872: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK873: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK874: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK875: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK876: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK877: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK878: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK885: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK887: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK888: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK891: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK893: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK894: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK895: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK896: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK897: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK898: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK899: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK901: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK902: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK903: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK921: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK922: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK923: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK924: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK925: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK926: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK927: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK928: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK929: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK945: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK946: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK947: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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    sK948: set_Product_prod_a_a > a ).

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    sK949: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

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thf(func_def_1085,type,
    sK965: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_1086,type,
    sK966: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_1087,type,
    sK967: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_1088,type,
    sK968: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_1089,type,
    sK969: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_1090,type,
    sK970: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_1091,type,
    sK971: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_1092,type,
    sK972: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_1093,type,
    sK973: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_1094,type,
    sK974: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_1095,type,
    sK975: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_1096,type,
    sK976: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_1097,type,
    sK977: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_1098,type,
    sK978: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_1099,type,
    sK979: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_1100,type,
    sK980: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_1101,type,
    sK981: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_1102,type,
    sK982: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_1103,type,
    sK983: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_1104,type,
    sK984: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_1105,type,
    sK985: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_1106,type,
    sK986: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_1107,type,
    sK987: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_1108,type,
    sK988: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_1109,type,
    sK989: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_1110,type,
    sK990: set_Product_prod_a_a > set_a > a ).

thf(func_def_1111,type,
    sK991: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_1112,type,
    sK992: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_1113,type,
    sK993: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_1114,type,
    sK994: set_Product_prod_a_a > a ).

thf(func_def_1115,type,
    sK995: a > a > a ).

thf(f183,axiom,
    ( ord_less_eq_set_a
    = ( ^ [X0: set_a,X1: set_a] :
        ! [X2: a] :
          ( ( member_a @ X2 @ X0 )
         => ( member_a @ X2 @ X1 ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_182_subset__eq) ).

thf(f355,conjecture,
    ( ( ord_less_eq_set_a @ ( prefer1676310729than_a @ x @ carrier @ relation ) @ ( prefer1676310729than_a @ x @ carrier @ relation ) )
    | ( ord_less_eq_set_a @ ( prefer1676310729than_a @ x @ carrier @ relation ) @ ( prefer1676310729than_a @ x @ carrier @ relation ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',conj_0) ).

thf(f356,negated_conjecture,
    ~ ( ( ord_less_eq_set_a @ ( prefer1676310729than_a @ x @ carrier @ relation ) @ ( prefer1676310729than_a @ x @ carrier @ relation ) )
      | ( ord_less_eq_set_a @ ( prefer1676310729than_a @ x @ carrier @ relation ) @ ( prefer1676310729than_a @ x @ carrier @ relation ) ) ),
    inference(negated_conjecture,[status(cth)],[f355]) ).

thf(f706,plain,
    ( ord_less_eq_set_a
    = ( ^ [X0: set_a,X1: set_a] :
        ! [X2: a] :
          ( ( member_a @ X2 @ X0 )
         => ( member_a @ X2 @ X1 ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f183]) ).

thf(f707,plain,
    ( ord_less_eq_set_a
    = ( ^ [Y0: set_a,Y1: set_a] :
          ( !! @ a
          @ ^ [Y2: a] :
              ( ( member_a @ Y2 @ Y0 )
             => ( member_a @ Y2 @ Y1 ) ) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f706]) ).

thf(f1027,plain,
    ~ ( ( ord_less_eq_set_a @ ( prefer1676310729than_a @ x @ carrier @ relation ) @ ( prefer1676310729than_a @ x @ carrier @ relation ) )
      | ( ord_less_eq_set_a @ ( prefer1676310729than_a @ x @ carrier @ relation ) @ ( prefer1676310729than_a @ x @ carrier @ relation ) ) ),
    inference(rectify,[],[f356]) ).

thf(f1028,plain,
    ~ ( ( ( ord_less_eq_set_a @ ( prefer1676310729than_a @ x @ carrier @ relation ) @ ( prefer1676310729than_a @ x @ carrier @ relation ) )
        = $true )
      | ( ( ord_less_eq_set_a @ ( prefer1676310729than_a @ x @ carrier @ relation ) @ ( prefer1676310729than_a @ x @ carrier @ relation ) )
        = $true ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f1027]) ).

thf(f1463,plain,
    ( ( ( ord_less_eq_set_a @ ( prefer1676310729than_a @ x @ carrier @ relation ) @ ( prefer1676310729than_a @ x @ carrier @ relation ) )
     != $true )
    & ( ( ord_less_eq_set_a @ ( prefer1676310729than_a @ x @ carrier @ relation ) @ ( prefer1676310729than_a @ x @ carrier @ relation ) )
     != $true ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f1028]) ).

thf(f1754,plain,
    ( ord_less_eq_set_a
    = ( ^ [Y0: set_a,Y1: set_a] :
          ( !! @ a
          @ ^ [Y2: a] :
              ( ( member_a @ Y2 @ Y0 )
             => ( member_a @ Y2 @ Y1 ) ) ) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f707]) ).

thf(f1976,plain,
    ( ( ord_less_eq_set_a @ ( prefer1676310729than_a @ x @ carrier @ relation ) @ ( prefer1676310729than_a @ x @ carrier @ relation ) )
   != $true ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1463]) ).

thf(f2227,plain,
    ( $true
   != ( ^ [Y0: set_a,Y1: set_a] :
          ( !! @ a
          @ ^ [Y2: a] :
              ( ( member_a @ Y2 @ Y0 )
             => ( member_a @ Y2 @ Y1 ) ) )
      @ ( prefer1676310729than_a @ x @ carrier @ relation )
      @ ( prefer1676310729than_a @ x @ carrier @ relation ) ) ),
    inference(definition_unfolding,[],[f1976,f1754]) ).

thf(f2255,plain,
    ( $true
   != ( !! @ a
      @ ^ [Y0: a] :
          ( ( member_a @ Y0 @ ( prefer1676310729than_a @ x @ carrier @ relation ) )
         => ( member_a @ Y0 @ ( prefer1676310729than_a @ x @ carrier @ relation ) ) ) ) ),
    inference(beta-eta_normalization,[],[f2227]) ).

thf(f2256,plain,
    ( $false
    = ( ^ [Y0: a] :
          ( ( member_a @ Y0 @ ( prefer1676310729than_a @ x @ carrier @ relation ) )
         => ( member_a @ Y0 @ ( prefer1676310729than_a @ x @ carrier @ relation ) ) )
      @ sK85 ) ),
    inference(sigma_proxy_clausification,[],[f2255]) ).

thf(f2257,plain,
    ( $false
    = ( ( member_a @ sK85 @ ( prefer1676310729than_a @ x @ carrier @ relation ) )
     => ( member_a @ sK85 @ ( prefer1676310729than_a @ x @ carrier @ relation ) ) ) ),
    inference(beta-eta_normalization,[],[f2256]) ).

thf(f2258,plain,
    ( $false
    = ( member_a @ sK85 @ ( prefer1676310729than_a @ x @ carrier @ relation ) ) ),
    inference(imp_proxy_clausification,[],[f2257]) ).

thf(f2259,plain,
    ( $true
    = ( member_a @ sK85 @ ( prefer1676310729than_a @ x @ carrier @ relation ) ) ),
    inference(imp_proxy_clausification,[],[f2257]) ).

thf(f11767,plain,
    $true = $false,
    inference(forward_demodulation,[],[f2259,f2258]) ).

thf(f11768,plain,
    $false,
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f11767]) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03  % Problem  : ITP154^1 : TPTP v9.3.1. Released v7.5.0.
% 0.00/0.06  % Command  : run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% 0.08/0.19  % Computer : n003.cluster.edu
% 0.08/0.19  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.08/0.19  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.08/0.19  % Memory   : 8046.5625MB
% 0.08/0.19  % OS       : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.08/0.19  % CPULimit : 300
% 0.08/0.19  % WCLimit  : 300
% 0.08/0.19  % DateTime : Tue Sep 29 20:04:14 UTC 2026
% 0.08/0.19  % CPUTime  : 
% 0.08/0.19  Running run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% 0.08/0.22  Running first-order model finding
% 0.08/0.22  Running: /export/starexec/sandbox/solver/bin/vampire-ho --input_syntax tptp --output_axiom_names on --mode casc --intent sat -m 16384 --cores 7 -t 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 1.82/0.60  % (2988524)Will run a generic schedule for satisfiability detection.
% 1.82/0.60  % (2988532)dis+10_1_sil=32000:sp=arity:random_seed=3642946441:i=103:fgj=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/103Mi)
% 1.82/0.60  % (2988530)% WARNING: option uhcvi not known.
% 1.82/0.60  % (2988529)fmb+10_1_sas=cadical:bce=on:rp=on:random_seed=1043170104_2999 on theBenchmark for (2999ds/0Mi)
% 1.82/0.60  % (2988530)dis+11_61:31_drc=ordering:lsd=5:bsr=unit_only:rp=on:newcnf=on:random_seed=1994282861:i=135531:add=off:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/135531Mi)
% 1.82/0.60  % (2988531)dis+10_161_sil=256000:plsq=on:plsqr=61199697,1048576:gs=on:alpa=true:sac=on:slsq=on:cn=on:random_seed=3971914006:i=88024:add=on:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/88024Mi)
% 1.82/0.60  % (2988533)ott+31_1_sil=16000:lcm=predicate:bce=on:newcnf=on:random_seed=1969123967:i=116_2999 on theBenchmark for (2999ds/116Mi)
% 1.82/0.60  % (2988534)ott+1_1_to=lpo:sil=16000:sp=reverse_arity:erd=off:random_seed=156988742:i=131_2999 on theBenchmark for (2999ds/131Mi)
% 1.82/0.60  % (2988535)ott-3_16_to=lpo:sil=16000:sp=arity:fd=off:rp=on:random_seed=1815904814:i=159:bs=unit_only:nicw=on:fsr=off:amm=off_2999 on theBenchmark for (2999ds/159Mi)
% 1.82/0.60  % (2988532)Instruction limit reached! 
% 1.82/0.60  % (2988532)------------------------------
% 1.82/0.60  % (2988532)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 1.82/0.60  % (2988532)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 1.82/0.60  % (2988532)CaDiCaL version: 2.1.3
% 1.82/0.60  % (2988532)Termination reason: Instruction limit
% 1.82/0.60  % (2988532)Termination phase: Property scanning
% 1.82/0.60  % (2988532)Time elapsed: 0.023 s
% 1.82/0.60  % (2988532)Peak memory usage: 12 MB
% 1.82/0.60  % (2988532)Instructions burned: 106 (million)
% 1.82/0.60  % (2988530)WARNING: Not using 'newcnf' as currently not compatible with higher-order inputs.
% 1.82/0.60  % (2988533)WARNING: Not using 'newcnf' as currently not compatible with higher-order inputs.
% 1.82/0.60  % (2988543)fmb+10_1_fmbas=predicate:sil=64000:sas=cadical:random_seed=1226715856:i=714:nm=2_2999 on theBenchmark for (2999ds/714Mi)
% 1.82/0.60  % (2988533)Instruction limit reached! 
% 1.82/0.60  % (2988533)------------------------------
% 1.82/0.60  % (2988533)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 1.82/0.60  % (2988533)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 1.82/0.60  % (2988533)CaDiCaL version: 2.1.3
% 1.82/0.60  % (2988533)Termination reason: Instruction limit
% 1.82/0.60  % (2988533)Termination phase: Property scanning
% 1.82/0.60  % (2988533)Time elapsed: 0.048 s
% 1.82/0.60  % (2988533)Peak memory usage: 11 MB
% 1.82/0.60  % (2988533)Instructions burned: 118 (million)
% 1.82/0.60  % (2988534)Instruction limit reached! 
% 1.82/0.60  % (2988534)------------------------------
% 1.82/0.60  % (2988534)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 1.82/0.60  % (2988534)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 1.82/0.60  % (2988534)CaDiCaL version: 2.1.3
% 1.82/0.60  % (2988534)Termination reason: Instruction limit
% 1.82/0.60  % (2988534)Termination phase: Property scanning
% 1.82/0.60  % (2988534)Time elapsed: 0.053 s
% 1.82/0.60  % (2988534)Peak memory usage: 11 MB
% 1.82/0.60  % (2988534)Instructions burned: 132 (million)
% 1.82/0.60  % Exception at run slice level
% 1.82/0.60  User error: Finite model building is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 1.82/0.60  % Exception at run slice level
% 1.82/0.60  User error: Finite model building is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 1.82/0.60  % (2988535)Instruction limit reached! 
% 1.82/0.60  % (2988535)------------------------------
% 1.82/0.60  % (2988535)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 1.82/0.60  % (2988535)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 1.82/0.60  % (2988535)CaDiCaL version: 2.1.3
% 1.82/0.60  % (2988535)Termination reason: Instruction limit
% 1.82/0.60  % (2988535)Termination phase: Saturation
% 1.82/0.60  % (2988535)Time elapsed: 0.065 s
% 1.82/0.60  % (2988535)Peak memory usage: 13 MB
% 1.82/0.60  % (2988535)Instructions burned: 160 (million)
% 1.82/0.60  % (2988547)ott-21_1_sil=16000:fs=off:random_seed=113893272:i=180:av=off:fsr=off_2998 on theBenchmark for (2998ds/180Mi)
% 1.82/0.60  % (2988545)ott+32_1_sil=16000:bsd=on:sp=const_max:bce=on:random_seed=1368404271:i=131:bd=preordered:fsd=on_2998 on theBenchmark for (2998ds/131Mi)
% 1.82/0.60  % (2988546)dis+11_32_anc=none:slsqr=2,1:sil=64000:sas=cadical:lma=off:lsd=50:s2agt=8:slsqc=1:kmz=on:newcnf=on:slsq=on:random_seed=491652327:i=684:slsql=off:bs=unit_only:nicw=on:rawr=on_2998 on theBenchmark for (2998ds/684Mi)
% 1.82/0.60  % (2988548)dis+10_4_sil=64000:sp=reverse_arity:bsr=on:sac=on:cn=on:random_seed=2302636153:i=477:bd=all_2998 on theBenchmark for (2998ds/477Mi)
% 1.82/0.60  % (2988549)fmb+10_1_sil=64000:erd=off:updr=off:random_seed=3244897689:fmbsr=1.3:i=865:ins=25_2998 on theBenchmark for (2998ds/865Mi)
% 1.82/0.60  % (2988530)WARNING: Look ahead literal selection is not currently compatible with higher-order. Ignoring request to use
% 1.82/0.60  % (2988546)WARNING: Not using 'newcnf' as currently not compatible with higher-order inputs.
% 1.82/0.60  % (2988547)Instruction limit reached! 
% 1.82/0.60  % (2988547)------------------------------
% 1.82/0.60  % (2988547)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 1.82/0.60  % (2988547)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 1.82/0.60  % (2988547)CaDiCaL version: 2.1.3
% 1.82/0.60  % (2988547)Termination reason: Instruction limit
% 1.82/0.60  % (2988547)Termination phase: Saturation
% 1.82/0.60  % (2988547)Time elapsed: 0.039 s
% 1.82/0.60  % (2988547)Peak memory usage: 13 MB
% 1.82/0.60  % (2988547)Instructions burned: 184 (million)
% 1.82/0.60  % (2988555)ott+10_1_to=lpo:sil=64000:tgt=full:sp=arity:spb=goal_then_units:random_seed=2820127399:i=1179_2998 on theBenchmark for (2998ds/1179Mi)
% 1.82/0.60  % (2988545)Instruction limit reached! 
% 1.82/0.60  % (2988545)------------------------------
% 1.82/0.60  % (2988545)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 1.82/0.60  % (2988545)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 1.82/0.60  % (2988545)CaDiCaL version: 2.1.3
% 1.82/0.60  % (2988545)Termination reason: Instruction limit
% 1.82/0.60  % (2988545)Termination phase: Property scanning
% 1.82/0.60  % (2988545)Time elapsed: 0.053 s
% 1.82/0.60  % (2988545)Peak memory usage: 11 MB
% 1.82/0.60  % (2988545)Instructions burned: 132 (million)
% 1.82/0.60  % (2988546)WARNING: Look ahead literal selection is not currently compatible with higher-order. Ignoring request to use
% 1.82/0.60  % (2988557)fmb+10_1_sil=64000:erd=off:fmbss=14:random_seed=148805324:i=889:ins=1_2998 on theBenchmark for (2998ds/889Mi)
% 1.82/0.60  % Exception at run slice level
% 1.82/0.60  User error: Finite model building is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 1.82/0.60  % (2988559)ott+1_16_sil=32000:plsq=on:plsqc=2:sas=cadical:avsql=on:sp=reverse_frequency:plsqr=128,1:bsr=unit_only:rp=on:newcnf=on:random_seed=3740269283:avsq=on:s2a=on:i=692:avsqr=8,1:kws=arity_squared:bs=unit_only:nm=2:rawr=on_2998 on theBenchmark for (2998ds/692Mi)
% 1.82/0.60  % (2988559)WARNING: Not using 'newcnf' as currently not compatible with higher-order inputs.
% 1.82/0.60  % Exception at run slice level
% 1.82/0.60  User error: Finite model building is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 1.82/0.60  % (2988561)dis-10_1_anc=none:sil=64000:spb=goal:newcnf=on:cn=on:random_seed=3041957664:i=879:kws=inv_precedence:fsr=off_2997 on theBenchmark for (2997ds/879Mi)
% 1.82/0.60  % (2988561)WARNING: Not using 'newcnf' as currently not compatible with higher-order inputs.
% 1.82/0.60  % (2988548)Instruction limit reached! 
% 1.82/0.60  % (2988548)------------------------------
% 1.82/0.60  % (2988548)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 1.82/0.60  % (2988548)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 1.82/0.60  % (2988548)CaDiCaL version: 2.1.3
% 1.82/0.60  % (2988548)Termination reason: Instruction limit
% 1.82/0.60  % (2988548)Termination phase: Saturation
% 1.82/0.60  % (2988548)Time elapsed: 0.194 s
% 1.82/0.60  % (2988548)Peak memory usage: 16 MB
% 1.82/0.60  % (2988548)Instructions burned: 478 (million)
% 1.82/0.60  % (2988563)fmb+10_1_sil=64000:random_seed=1448798082:i=22061:nm=2:gsp=on_2996 on theBenchmark for (2996ds/22061Mi)
% 1.82/0.60  % (2988531) found proof, printing to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-2988524-2988531"...
% 1.82/0.60  % (2988531)...printing done.
% 1.82/0.60  % (2988531)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 1.82/0.60  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 1.82/0.60  % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 1.82/0.60  % (2988531)------------------------------
% 1.82/0.60  % (2988531)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 1.82/0.60  % (2988531)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 1.82/0.60  % (2988531)CaDiCaL version: 2.1.3
% 1.82/0.60  % (2988531)Termination reason: Refutation
% 1.82/0.60  % (2988531)Time elapsed: 0.306 s
% 1.82/0.60  % (2988531)Peak memory usage: 19 MB
% 1.82/0.60  % (2988531)Instructions burned: 741 (million)
% 1.82/0.60  % (2988524)Success in time 0.365 s
% 1.82/0.60  % Vampire exiting
%------------------------------------------------------------------------------