%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---5.0.1
% Problem : ITP296_1 : TPTP v9.3.1. Released v8.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% Computer : n018.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
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% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 11:39:16 AM UTC 2026
% Result : Theorem 0.49s 0.61s
% Output : Refutation 0.49s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 5
% Number of leaves : 2
% Syntax : Number of formulae : 8 ( 4 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 12 ( 4 equ)
% Maximal formula atoms : 2 ( 1 avg)
% Number of connectives : 10 ( 6 ~; 2 |; 2 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 3 ( 2 avg)
% Maximal term depth : 3 ( 2 avg)
% Number of types : 51 ( 49 usr; 1 ari; 0 dat; 0 cdt)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 36 ( 34 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 445 ( 445 usr; 46 con; 0-3 aty)
% Number of variables : 0 ( 0 !; 0 ?; 0 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
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'member$b': 'ZF_set$' > 'ZF_set_set_bool_fun$' ).
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'top$f': 'ZF_set_bool_fun$' ).
tff(func_def_118,type,
'fun_app$t': ( 'Nat_ZF_fun$' * 'Nat$' ) > 'ZF$' ).
tff(func_def_119,type,
'less_eq$a': 'ZF_ZF_prod_set$' > 'ZF_ZF_prod_set_bool_fun$' ).
tff(func_def_120,type,
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tff(func_def_121,type,
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tff(func_def_122,type,
'image$k': ( 'Nat_nat_fun$' * 'Nat_set$' ) > 'Nat_set$' ).
tff(func_def_123,type,
'top$g': 'ZF_ZF_prod_bool_fun$' ).
tff(func_def_124,type,
'inj_on$a': 'ZF_ZF_set_fun$' > 'ZF_set_bool_fun$' ).
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'inv_into$c': ( 'Nat_set$' * 'Nat_ZF_fun$' ) > 'ZF_nat_fun$' ).
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tff(func_def_127,type,
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tff(func_def_128,type,
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tff(func_def_129,type,
'sep$': ( 'ZF$' * 'ZF_bool_fun$' ) > 'ZF$' ).
tff(func_def_130,type,
'collect$c': 'ZF_ZF_prod_bool_fun$' > 'ZF_ZF_prod_set$' ).
tff(func_def_131,type,
'image$d': ( 'ZF_set_ZF_set_fun$' * 'ZF_set_set$' ) > 'ZF_set_set$' ).
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'domain$': 'ZF_ZF_fun$' ).
tff(func_def_133,type,
'zunion$': ( 'ZF_zet$' * 'ZF_zet$' ) > 'ZF_zet$' ).
tff(func_def_134,type,
'image$': ( 'ZF_ZF_set_fun$' * 'ZF_set$' ) > 'ZF_set_set$' ).
tff(func_def_135,type,
'upair$': 'ZF$' > 'ZF_ZF_fun$' ).
tff(func_def_136,type,
'x$': 'ZF$' ).
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'suc$': 'Nat_nat_fun$' ).
tff(func_def_138,type,
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tff(func_def_139,type,
'sup$a': ( 'ZF_set_set$' * 'ZF_set_set$' ) > 'ZF_set_set$' ).
tff(func_def_140,type,
'trancl$': 'ZF_ZF_prod_set_ZF_ZF_prod_set_fun$' ).
tff(func_def_141,type,
'fun_app$m': ( 'ZF_set_ZF_ZF_prod_fun$' * 'ZF_set$' ) > 'ZF_ZF_prod$' ).
tff(func_def_142,type,
'rep_zet$': 'ZF_zet_ZF_set_fun$' ).
tff(func_def_143,type,
'zsubset$': 'ZF_zet$' > 'ZF_zet_bool_fun$' ).
tff(func_def_144,type,
'a$': 'ZF_set$' ).
tff(func_def_145,type,
'image$g': ( 'ZF_ZF_prod_ZF_set_fun$' * 'ZF_ZF_prod_set$' ) > 'ZF_set_set$' ).
tff(func_def_146,type,
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tff(func_def_147,type,
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tff(func_def_148,type,
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tff(func_def_149,type,
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'bijection$': 'ZF_ZF_fun$' > $o ).
tff(pred_def_31,type,
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sP2: ( $int * $int * $int ) > $o ).
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sP3: 'ZF$' > $o ).
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sP4: 'ZF$' > $o ).
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sP5: 'ZF$' > $o ).
tff(f4,conjecture,
( 'fun_app$c'('member$a'('y$'),'a$')
& ( 'fun_app$e'('implode$','fun_app$f'('f$','y$')) = 'fun_app$e'('implode$','fun_app$f'('f$','y$')) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',conjecture3) ).
tff(f5,negated_conjecture,
~ ( 'fun_app$c'('member$a'('y$'),'a$')
& ( 'fun_app$e'('implode$','fun_app$f'('f$','y$')) = 'fun_app$e'('implode$','fun_app$f'('f$','y$')) ) ),
inference(negated_conjecture,[status(cth)],[f4]) ).
tff(f6,axiom,
'fun_app$c'('member$a'('y$'),'a$'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom4) ).
tff(f839,plain,
( ~ 'fun_app$c'('member$a'('y$'),'a$')
| ( 'fun_app$e'('implode$','fun_app$f'('f$','y$')) != 'fun_app$e'('implode$','fun_app$f'('f$','y$')) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f5]) ).
tff(f1874,plain,
( ~ 'fun_app$c'('member$a'('y$'),'a$')
| ( 'fun_app$e'('implode$','fun_app$f'('f$','y$')) != 'fun_app$e'('implode$','fun_app$f'('f$','y$')) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f839]) ).
tff(f1875,plain,
'fun_app$c'('member$a'('y$'),'a$'),
inference(cnf_transformation,[],[f6]) ).
tff(f2941,plain,
~ 'fun_app$c'('member$a'('y$'),'a$'),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1874]) ).
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$false,
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f2941,f1875]) ).
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% 0.49/0.61 % (2321162)% WARNING: option uhcvi not known.
% 0.49/0.61 % (2321162)dis+11_61:31_drc=ordering:lsd=5:bsr=unit_only:rp=on:newcnf=on:random_seed=1181660225:i=135531:add=off:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/135531Mi)
% 0.49/0.61 % (2321161)fmb+10_1_sas=cadical:bce=on:rp=on:random_seed=112466701_2999 on theBenchmark for (2999ds/0Mi)
% 0.49/0.61 % (2321163)dis+10_161_sil=256000:plsq=on:plsqr=61199697,1048576:gs=on:alpa=true:sac=on:slsq=on:cn=on:random_seed=3143245740:i=88024:add=on:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/88024Mi)
% 0.49/0.61 % (2321164)dis+10_1_sil=32000:sp=arity:random_seed=201293104:i=103:fgj=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/103Mi)
% 0.49/0.61 % (2321165)ott+31_1_sil=16000:lcm=predicate:bce=on:newcnf=on:random_seed=2270108287:i=116_2999 on theBenchmark for (2999ds/116Mi)
% 0.49/0.61 % (2321167)ott-3_16_to=lpo:sil=16000:sp=arity:fd=off:rp=on:random_seed=2402164501:i=159:bs=unit_only:nicw=on:fsr=off:amm=off_2999 on theBenchmark for (2999ds/159Mi)
% 0.49/0.61 % (2321166) found proof, printing to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-2321156-2321166"...
% 0.49/0.61 % (2321166)...printing done.
% 0.49/0.61 % (2321166)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.49/0.61 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.49/0.61 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.49/0.61 % (2321166)------------------------------
% 0.49/0.61 % (2321166)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 0.49/0.61 % (2321166)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.49/0.61 % (2321166)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.49/0.61 % (2321166)Termination reason: Refutation
% 0.49/0.61 % (2321166)Time elapsed: 0.054 s
% 0.49/0.61 % (2321166)Peak memory usage: 14 MB
% 0.49/0.61 % (2321166)Instructions burned: 106 (million)
% 0.49/0.61 % (2321156)Success in time 0.114 s
% 0.49/0.61 % Vampire exiting
%------------------------------------------------------------------------------