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iProver---3.9.4.THM-CRf.s

View TPTP
Problem
Process solution in
SystemOnTSTP
Download .tgz
%------------------------------------------------------------------------------
% File     : iProver---3.9.4
% Problem  : ITP325_1 : TPTP v9.3.1. Released v8.0.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : run_iprover 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p THM

% Computer : n019.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8046.5625MB
% OS       : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Fri Sep 25 01:49:26 PM UTC 2026

% Result   : Theorem 4.08s 1.32s
% Output   : CNFRefutation 4.08s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :    5
%            Number of leaves      :    2
% Syntax   : Number of formulae    :    9 (   9 unt;   0 typ;   0 def)
%            Number of atoms       :    9 (   8 equ)
%            Maximal formula atoms :    1 (   1 avg)
%            Number of connectives :    4 (   4   ~;   0   |;   0   &)
%                                         (   0 <=>;   0  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :    2 (   1 avg)
%            Maximal term depth    :    7 (   3 avg)
%            Number of FOOLs       :    1 (   1 fml;   0 var)
%            Number of types       :    1 (   0 usr)
%            Number of type conns  :    0 (   0   >;   0   *;   0   +;   0  <<)
%            Number of predicates  :   61 (  59 usr;  49 prp; 0-3 aty)
%            Number of functors    :  328 ( 328 usr;  52 con; 0-4 aty)
%            Number of variables   :    0 (   0 sgn   0   !;   0   ?;   0   :)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
tff(func_def_0,type,
    'uul$': ( 'N$' * ( 'N$' * ( 'N$' * 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ) ) ) > 'N_a_b_vec_fun$' ).

tff(pred_def_1,type,
    'fun_app$ae': ( 'A_b_vec$' * 'A_b_vec_bool_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_2,type,
    'fun_app$ab': ( 'A$' * 'A_bool_fun$' ) > $o ).

tff(func_def_3,type,
    'interchange_columns$a': ( 'N$' * ( 'N$' * 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ) ) > 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ).

tff(pred_def_4,type,
    'fun_app$': ( 'N$' * 'N_bool_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_5,type,
    'fun_app$x': ( 'A_b_vec_n_vec$' * 'A_b_vec_n_vec_bool_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_6,type,
    'fun_app$z': ( 'A_n_vec$' * 'A_n_vec_bool_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_7,type,
    sP0: ( 'N$' * ( 'N$' * 'N$' ) ) > $o ).

tff(pred_def_8,type,
    sP1: ( 'N$' * ( 'N$' * 'N$' ) ) > $o ).

tff(pred_def_9,type,
    sP2: ( 'N$' * ( 'N$' * 'N$' ) ) > $o ).

tff(pred_def_10,type,
    sP3: ( 'N$' * ( 'N$' * 'N$' ) ) > $o ).

tff(pred_def_11,type,
    sP4: ( 'N$' * ( 'N$' * 'N$' ) ) > $o ).

tff(pred_def_12,type,
    sP5: ( 'N$' * ( 'N$' * 'N$' ) ) > $o ).

tff(func_def_13,type,
    'less$': 'N_n_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_14,type,
    'uminus$e': 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_15,type,
    'uub$': 'A_n_vec_n_vec$' > 'N_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_16,type,
    'uminus$f': 'A_b_vec_b_vec$' > 'A_b_vec_b_vec$' ).

tff(func_def_17,type,
    'uvq$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_a_b_vec_n_vec_fun$' ) > 'N_a_b_vec_n_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_18,type,
    'interchange_rows_row$b': ( 'N$' * ( 'N$' * 'A_b_vec_n_vec$' ) ) > 'N_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_19,type,
    'uva$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_a_b_vec_fun$' ) > 'N_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_20,type,
    'uup$': ( 'N$' * ( 'N$' * ( 'N$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) ) ) > 'N_a_fun$' ).

tff(func_def_21,type,
    'fun_app$k': ( 'A_b_vec$' * 'A_b_vec_a_b_vec_fun$' ) > 'A_b_vec$' ).

tff(func_def_22,type,
    'columnvector$g': 'A_n_vec$' > 'A_b_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_23,type,
    'row_add_row$': ( 'A_b_vec$' * ( 'N$' * ( 'N$' * 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ) ) ) > 'N_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_24,type,
    'one$c': 'A_b_vec$' ).

tff(func_def_25,type,
    'uxf$': ( 'N$' * ( 'A_b_vec$' * ( 'N$' * 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ) ) ) > 'N_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_26,type,
    'uuy$': ( 'A_b_vec_n_vec$' * 'A_a_fun$' ) > 'N_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_27,type,
    'uwm$': 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' > 'N_a_b_vec_n_vec_n_vec_fun$' ).

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    'least$': 'N_bool_fun$' > 'N$' ).

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    'uwf$': ( 'B$' * ( 'N$' * 'A_b_vec_n_vec$' ) ) > 'N_bool_fun$' ).

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    'a$a': 'A_b_vec_n_vec$' ).

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    'vec_lambda$f': 'N_a_n_vec_n_vec_fun$' > 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' ).

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    'uvg$': ( 'A_b_vec_b_vec$' * 'A_a_fun$' ) > 'B_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_36,type,
    'rowvector$b': 'A_b_vec_n_vec$' > 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_37,type,
    'uum$': ( 'N$' * ( 'N$' * 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ) ) > 'N_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_38,type,
    'uwc$': 'N_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_39,type,
    'uxl$': ( 'A_n_vec$' * 'A_n_vec$' ) > 'N_a_fun$' ).

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    'uux$': ( 'N$' * ( 'A_b_vec_n_vec$' * 'A_a_fun$' ) ) > 'B_a_fun$' ).

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    'times$e': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).

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    'row_add_row$b': ( 'A$' * ( 'N$' * ( 'N$' * 'A_b_vec_n_vec$' ) ) ) > 'N_a_b_vec_fun$' ).

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    'uud$': 'A_n_vec$' > 'N_a_fun$' ).

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    'one$d': 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ).

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    'uuc$': 'A_b_vec_b_vec$' > 'B_a_b_vec_fun$' ).

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    'uue$': 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' > 'N_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

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    'm$': 'N$' ).

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    'zero$c': 'A_n_vec$' ).

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    'uwi$': 'A_b_vec$' > 'B_a_b_vec_fun$' ).

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    'map_matrix$e': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_a_n_vec_fun$' ) > 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' ).

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tff(func_def_67,type,
    'uvh$': ( 'N$' * ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_a_n_vec_fun$' ) ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).

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    'vec_nth$a': 'A_b_vec_n_vec$' > 'N_a_b_vec_fun$' ).

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    'uvz$': 'B_a_b_vec_fun$' ).

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    'uxu$': 'A_n_vec_a_n_vec_fun$' ).

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    'vec_nth$b': 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' > 'N_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

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    'vec_lambda$i': 'B_a_n_vec_fun$' > 'A_n_vec_b_vec$' ).

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    'i$': 'N$' ).

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    'n$': 'N$' ).

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    'zero$d': 'A_b_vec$' ).

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    'uxx$': 'A_b_vec_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_87,type,
    'uuv$': ( 'N$' * ( 'N$' * ( 'N$' * 'A_b_vec_n_vec$' ) ) ) > 'B_a_fun$' ).

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    'uxt$': 'A_a_fun$' ).

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    'fun_app$o': ( 'A_b_vec_n_vec$' * 'A_b_vec_n_vec_a_b_vec_n_vec_fun$' ) > 'A_b_vec_n_vec$' ).

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    'one$': 'A$' ).

tff(func_def_93,type,
    'uve$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_a_fun$' ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).

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    'uvy$': 'N_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_95,type,
    'times$d': 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' > 'A_b_vec_n_vec_n_vec_a_b_vec_n_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_96,type,
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tff(func_def_97,type,
    'uvb$': ( 'N$' * ( 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' * 'A_b_vec_a_b_vec_fun$' ) ) > 'N_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_98,type,
    'uwa$': 'B_a_fun$' ).

tff(func_def_99,type,
    'columnvector$c': 'A_b_vec_n_vec$' > 'A_b_vec_b_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_100,type,
    'uuq$': ( 'N$' * ( 'N$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_101,type,
    'a$': 'A_b_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_102,type,
    'uvv$': 'N_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_103,type,
    'fun_app$r': ( 'A_b_vec$' * 'A_b_vec_a_fun$' ) > 'A$' ).

tff(func_def_104,type,
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tff(func_def_105,type,
    'map_matrix$i': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_a_b_vec_n_vec_fun$' ) > 'A_b_vec_n_vec_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_106,type,
    tltrue: tlbool ).

tff(func_def_107,type,
    'map_matrix$': ( 'A_b_vec_n_vec$' * 'A_a_fun$' ) > 'A_b_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_108,type,
    'fun_app$d': ( 'N$' * 'N_a_b_vec_n_vec_fun$' ) > 'A_b_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_109,type,
    'row_add$a': ( 'A$' * ( 'N$' * ( 'N$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) ) ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_110,type,
    'map_matrix$k': ( 'A_b_vec_n_vec$' * 'A_a_b_vec_fun$' ) > 'A_b_vec_b_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_111,type,
    'vec_lambda$b': 'N_a_fun$' > 'A_n_vec$' ).

tff(func_def_112,type,
    'vec_nth$d': 'A_b_vec_b_vec$' > 'B_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_113,type,
    'less_eq$': 'N_n_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_114,type,
    'uun$': ( 'N$' * ( 'B$' * ( 'B$' * 'A_b_vec_n_vec$' ) ) ) > 'B_a_fun$' ).

tff(func_def_115,type,
    'fun_app$ag': ( 'N$' * 'N_n_fun$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_116,type,
    'rowvector$': 'A_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_117,type,
    'uuf$': 'A_b_vec$' > 'B_a_fun$' ).

tff(func_def_118,type,
    'uuw$': ( 'N$' * ( 'N$' * 'A_b_vec_n_vec$' ) ) > 'N_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_119,type,
    'fun_app$i': ( 'B$' * 'B_a_n_vec_fun$' ) > 'A_n_vec$' ).

tff(func_def_120,type,
    'fun_app$af': ( 'N$' * 'N_a_b_vec_bool_fun_fun$' ) > 'A_b_vec_bool_fun$' ).

tff(func_def_121,type,
    'uwb$': 'N_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_122,type,
    'j$': 'B$' ).

tff(func_def_123,type,
    'interchange_rows_row$': ( 'N$' * ( 'N$' * 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ) ) > 'N_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_124,type,
    'uvr$': 'N_a_fun$' ).

tff(func_def_125,type,
    'uwk$': 'A_b_vec$' > 'N_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_126,type,
    'uug$': 'A_b_vec_n_vec$' > 'N_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_127,type,
    'uxs$': 'A_b_vec_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_128,type,
    'uvw$': 'N_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_129,type,
    'fun_app$v': ( 'A_n_vec$' * 'A_n_vec_a_b_vec_fun$' ) > 'A_b_vec$' ).

tff(func_def_130,type,
    'one$b': 'A_n_vec$' ).

tff(func_def_131,type,
    'uwv$': ( 'B$' * 'A_b_vec$' ) > 'B_a_fun$' ).

tff(func_def_132,type,
    'vec_nth$g': ( 'N$' * 'A_b_vec_n_vec_n_vec_n_vec$' ) > 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_133,type,
    'times$c': 'A$' > 'A_a_fun$' ).

tff(func_def_134,type,
    'uxi$': ( 'A$' * ( 'N$' * 'A_b_vec_n_vec$' ) ) > 'N_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_135,type,
    'map_matrix$b': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_a_b_vec_fun$' ) > 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_136,type,
    'uu$': 'N_bool_fun$' ).

tff(func_def_137,type,
    'times$': 'A_b_vec_n_vec$' > 'A_b_vec_n_vec_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_138,type,
    'fun_app$t': ( 'A$' * 'A_a_b_vec_fun$' ) > 'A_b_vec$' ).

tff(func_def_139,type,
    'uwx$': ( 'N$' * 'A_b_vec_n_vec$' ) > 'N_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_140,type,
    'vec_lambda$g': 'N_a_b_vec_b_vec_fun$' > 'A_b_vec_b_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_141,type,
    'interchange_rows$b': ( 'N$' * 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ) > 'N_a_b_vec_n_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_142,type,
    'fun_app$s': ( 'A$' * 'A_a_n_vec_fun$' ) > 'A_n_vec$' ).

tff(func_def_143,type,
    'divide$': 'A$' > 'A_a_fun$' ).

tff(func_def_144,type,
    'uxy$': 'A_a_fun$' ).

tff(func_def_145,type,
    'columnvector$a': 'A_b_vec$' > 'A_n_vec_b_vec$' ).

tff(func_def_146,type,
    'fun_app$m': ( 'A$' * 'A_a_fun$' ) > 'A$' ).

tff(func_def_147,type,
    'uvd$': ( 'N$' * ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_a_fun$' ) ) > 'N_a_fun$' ).

tff(func_def_148,type,
    'uwz$': ( 'N$' * 'A_n_vec$' ) > 'B_a_fun$' ).

tff(func_def_149,type,
    'uwd$': ( 'N$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'N_n_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_150,type,
    'interchange_rows_row$a': ( 'N$' * ( 'N$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_151,type,
    'times$a': 'A_n_vec$' > 'A_n_vec_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_152,type,
    'uur$': ( 'B$' * ( 'B$' * ( 'B$' * 'A_b_vec_b_vec$' ) ) ) > 'B_a_fun$' ).

tff(func_def_153,type,
    'uuz$': ( 'N$' * ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_a_b_vec_fun$' ) ) > 'N_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_154,type,
    'uwr$': ( 'N$' * 'A_b_vec_n_vec$' ) > 'B_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_155,type,
    'interchange_columns$c': ( 'B$' * ( 'B$' * 'A_b_vec_b_vec$' ) ) > 'A_b_vec_b_vec$' ).

tff(func_def_156,type,
    'uvt$': 'B_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_157,type,
    'uuu$': ( 'N$' * ( 'N$' * 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ) ) > 'N_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_158,type,
    'row_add_row$a': ( 'A$' * ( 'N$' * ( 'N$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) ) ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_159,type,
    'uvs$': 'N_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_160,type,
    'fun_app$u': ( 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' * 'A_b_vec_n_vec_n_vec_a_b_vec_n_vec_n_vec_fun$' ) > 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_161,type,
    'uxd$': ( 'B$' * ( 'A$' * ( 'B$' * 'A_b_vec_b_vec$' ) ) ) > 'B_a_fun$' ).

tff(func_def_162,type,
    'uvc$': ( 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' * 'A_b_vec_a_b_vec_fun$' ) > 'N_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_163,type,
    'uws$': 'A_b_vec_n_vec$' > 'N_a_b_vec_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_164,type,
    'fun_app$n': ( 'A$' * 'A_a_b_vec_n_vec_fun$' ) > 'A_b_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_165,type,
    'rowvector$c': 'A_b_vec$' > 'A_b_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_166,type,
    'fun_app$e': ( 'B$' * 'B_a_b_vec_fun$' ) > 'A_b_vec$' ).

tff(func_def_167,type,
    'mult_row$c': ( 'A$' * ( 'B$' * 'A_b_vec_b_vec$' ) ) > 'A_b_vec_b_vec$' ).

tff(func_def_168,type,
    'gauss_Jordan_in_ij$': ( 'B$' * ( 'N$' * 'A_b_vec_n_vec$' ) ) > 'A_b_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_169,type,
    'columnvector$d': 'A_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_170,type,
    'times$f': ( 'A_b_vec_b_vec$' * 'A_b_vec_b_vec$' ) > 'A_b_vec_b_vec$' ).

tff(func_def_171,type,
    'row_add$': ( 'N$' * ( 'N$' * 'A_b_vec_n_vec$' ) ) > 'A_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_172,type,
    'uxe$': ( 'A$' * ( 'B$' * 'A_b_vec_b_vec$' ) ) > 'B_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_173,type,
    'fun_app$l': ( 'N$' * 'N_a_fun$' ) > 'A$' ).

tff(func_def_174,type,
    'uminus$d': 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' > 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_175,type,
    'one$a': 'A_b_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_176,type,
    'uxc$': ( 'A$' * ( 'N$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_177,type,
    'mult_row_row$a': ( 'A$' * ( 'N$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_178,type,
    'uxv$': 'A_b_vec_n_vec_n_vec_a_b_vec_n_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_179,type,
    'interchange_columns_row$a': ( 'N$' * ( 'N$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_180,type,
    'row_add$b': ( 'A_b_vec$' * ( 'N$' * ( 'N$' * 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ) ) ) > 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_181,type,
    'uvf$': ( 'B$' * ( 'A_b_vec_b_vec$' * 'A_a_fun$' ) ) > 'B_a_fun$' ).

tff(func_def_182,type,
    'one$f': 'A_b_vec_b_vec$' ).

tff(func_def_183,type,
    'uwo$': 'A_b_vec$' > 'B_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_184,type,
    'mult_row_row$b': ( 'A$' * ( 'N$' * 'A_b_vec_n_vec$' ) ) > 'N_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_185,type,
    'zero$': 'A$' ).

tff(func_def_186,type,
    'interchange_A$': 'A_b_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_187,type,
    'uwt$': ( 'N$' * 'A_n_vec$' ) > 'N_a_fun$' ).

tff(func_def_188,type,
    'columnvector$e': 'A_b_vec$' > 'A_b_vec_b_vec$' ).

tff(func_def_189,type,
    'uvx$': 'N_a_fun$' ).

tff(func_def_190,type,
    'uvl$': ( 'N$' * ( 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' * 'A_b_vec_a_fun$' ) ) > 'N_a_fun$' ).

tff(func_def_191,type,
    tlfalse: tlbool ).

tff(func_def_192,type,
    'fun_app$b': ( 'N$' * 'N_a_b_vec_fun$' ) > 'A_b_vec$' ).

tff(func_def_193,type,
    'mult_row$a': ( 'A$' * ( 'N$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_194,type,
    'uxb$': ( 'N$' * ( 'A$' * ( 'N$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) ) ) > 'N_a_fun$' ).

tff(func_def_195,type,
    'uwe$': ( 'N$' * ( 'N$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_196,type,
    'vec_nth$': 'A_b_vec$' > 'B_a_fun$' ).

tff(func_def_197,type,
    'uminus$': 'A_b_vec_n_vec$' > 'A_b_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_198,type,
    'map_matrix$j': ( 'A_b_vec_b_vec$' * 'A_a_fun$' ) > 'A_b_vec_b_vec$' ).

tff(func_def_199,type,
    'zero$a': 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_200,type,
    'fun_app$c': ( 'N$' * 'N_n_bool_fun_fun$' ) > 'N_bool_fun$' ).

tff(func_def_201,type,
    'uwu$': 'A_n_vec$' > 'N_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_202,type,
    'mult_row$': ( 'N$' * 'A_b_vec_n_vec$' ) > 'A_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_203,type,
    'uxn$': ( 'A_b_vec$' * 'A_b_vec$' ) > 'B_a_fun$' ).

tff(func_def_204,type,
    'uwp$': ( 'N$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_205,type,
    'uminus$b': 'A_b_vec_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_206,type,
    'uuj$': ( 'B$' * ( 'B$' * ( 'B$' * 'A_b_vec_b_vec$' ) ) ) > 'B_a_fun$' ).

tff(func_def_207,type,
    'uxk$': ( 'A_b_vec_b_vec$' * 'A_b_vec_b_vec$' ) > 'B_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_208,type,
    'gauss_Jordan_in_ij$a': ( 'N$' * ( 'N$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_209,type,
    'uww$': 'A_b_vec$' > 'B_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_210,type,
    'interchange_columns$b': ( 'B$' * ( 'B$' * 'A_b_vec_n_vec$' ) ) > 'A_b_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_211,type,
    'uuo$': ( 'B$' * ( 'B$' * 'A_b_vec_n_vec$' ) ) > 'N_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_212,type,
    'vec_nth$e': 'A_n_vec$' > 'N_a_fun$' ).

tff(func_def_213,type,
    'map_matrix$f': ( 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' * 'A_b_vec_a_b_vec_fun$' ) > 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_214,type,
    'interchange_columns$': ( 'N$' * ( 'N$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_215,type,
    'uut$': ( 'N$' * ( 'N$' * ( 'N$' * 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ) ) ) > 'N_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_216,type,
    'uminus$a': 'A_n_vec$' > 'A_n_vec$' ).

tff(func_def_217,type,
    'fun_app$y': ( 'N$' * 'N_a_b_vec_n_vec_bool_fun_fun$' ) > 'A_b_vec_n_vec_bool_fun$' ).

tff(func_def_218,type,
    'uuh$': ( 'N$' * ( 'N$' * ( 'N$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) ) ) > 'N_a_fun$' ).

tff(func_def_219,type,
    'uwh$': 'A_n_vec$' > 'N_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_220,type,
    'vec_lambda$h': 'N_a_b_vec_n_vec_n_vec_fun$' > 'A_b_vec_n_vec_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_221,type,
    'uxr$': 'A_b_vec_n_vec_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_222,type,
    'vec_nth$f': ( 'N$' * 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_223,type,
    'uxa$': 'A_n_vec$' > 'N_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_224,type,
    'mult_row_row$': ( 'A_b_vec$' * ( 'N$' * 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ) ) > 'N_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_225,type,
    'uxq$': 'A_b_vec_n_vec_n_vec_a_b_vec_n_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_226,type,
    'uui$': ( 'N$' * ( 'N$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_227,type,
    'fun_app$aa': ( 'N$' * 'N_a_n_vec_bool_fun_fun$' ) > 'A_n_vec_bool_fun$' ).

tff(func_def_228,type,
    'rowvector$a': 'A_b_vec$' > 'A_b_vec_b_vec$' ).

tff(func_def_229,type,
    'map_matrix$c': ( 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' * 'A_b_vec_a_fun$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_230,type,
    'uus$': ( 'B$' * ( 'B$' * 'A_b_vec_b_vec$' ) ) > 'B_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_231,type,
    'zero$f': 'A_b_vec_b_vec$' ).

tff(func_def_232,type,
    'map_matrix$g': ( 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_a_b_vec_fun$' ) > 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_233,type,
    'map_matrix$d': ( 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_a_fun$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_234,type,
    'uwj$': 'A_b_vec_n_vec$' > 'N_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_235,type,
    'vec_lambda$c': 'B_a_b_vec_fun$' > 'A_b_vec_b_vec$' ).

tff(func_def_236,type,
    'uwq$': 'A_n_vec_n_vec$' > 'N_a_n_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_237,type,
    'uxh$': ( 'N$' * ( 'A$' * ( 'N$' * 'A_b_vec_n_vec$' ) ) ) > 'B_a_fun$' ).

tff(func_def_238,type,
    'columnvector$f': 'A_b_vec_n_vec$' > 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_239,type,
    'fun_app$ac': ( 'N$' * 'N_a_bool_fun_fun$' ) > 'A_bool_fun$' ).

tff(func_def_240,type,
    'one$e': 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_241,type,
    'uxw$': 'A_b_vec_n_vec_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_242,type,
    'vec_lambda$d': 'N_a_n_vec_fun$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_243,type,
    'fun_app$w': ( 'A_b_vec_n_vec$' * 'A_b_vec_n_vec_a_fun$' ) > 'A$' ).

tff(func_def_244,type,
    'interchange_rows$c': ( 'B$' * ( 'B$' * 'A_b_vec_b_vec$' ) ) > 'A_b_vec_b_vec$' ).

tff(func_def_245,type,
    sK6: 'N$' ).

tff(func_def_246,type,
    sK7: ( 'N$' * 'N_a_b_vec_n_vec_bool_fun_fun$' ) > 'A_b_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_247,type,
    sK8: ( 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' * 'N_a_b_vec_n_vec_bool_fun_fun$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_248,type,
    sK9: 'N_a_b_vec_n_vec_bool_fun_fun$' > 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_249,type,
    sK10: 'N_a_b_vec_n_vec_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_250,type,
    sK11: ( 'N$' * 'N_a_n_vec_bool_fun_fun$' ) > 'A_n_vec$' ).

tff(func_def_251,type,
    sK12: ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N_a_n_vec_bool_fun_fun$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_252,type,
    sK13: 'N_a_n_vec_bool_fun_fun$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_253,type,
    sK14: 'N_a_n_vec_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_254,type,
    sK15: ( 'N$' * 'N_a_bool_fun_fun$' ) > 'A$' ).

tff(func_def_255,type,
    sK16: ( 'A_n_vec$' * 'N_a_bool_fun_fun$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_256,type,
    sK17: 'N_a_bool_fun_fun$' > 'A_n_vec$' ).

tff(func_def_257,type,
    sK18: 'N_a_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_258,type,
    sK19: ( 'B$' * 'B_a_bool_fun_fun$' ) > 'A$' ).

tff(func_def_259,type,
    sK20: ( 'A_b_vec$' * 'B_a_bool_fun_fun$' ) > 'B$' ).

tff(func_def_260,type,
    sK21: 'B_a_bool_fun_fun$' > 'A_b_vec$' ).

tff(func_def_261,type,
    sK22: 'B_a_bool_fun_fun$' > 'B$' ).

tff(func_def_262,type,
    sK23: ( 'N$' * 'N_a_b_vec_bool_fun_fun$' ) > 'A_b_vec$' ).

tff(func_def_263,type,
    sK24: ( 'A_b_vec_n_vec$' * 'N_a_b_vec_bool_fun_fun$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_264,type,
    sK25: 'N_a_b_vec_bool_fun_fun$' > 'A_b_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_265,type,
    sK26: 'N_a_b_vec_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_266,type,
    sK27: ( 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' * 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_267,type,
    sK28: ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_268,type,
    sK29: ( 'A_n_vec$' * 'A_n_vec$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_269,type,
    sK30: ( 'A_b_vec$' * 'A_b_vec$' ) > 'B$' ).

tff(func_def_270,type,
    sK31: ( 'A_b_vec_n_vec$' * 'A_b_vec_n_vec$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_271,type,
    sK32: 'N$' ).

tff(func_def_272,type,
    sK33: ( 'N_bool_fun$' * 'N_bool_fun$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_273,type,
    sK34: ( 'N_bool_fun$' * 'N_bool_fun$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_274,type,
    sK35: ( 'N$' * 'N_bool_fun$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_275,type,
    sK36: ( 'N$' * 'N_bool_fun$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_276,type,
    sK37: ( 'N_bool_fun$' * 'N_bool_fun$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_277,type,
    sK38: ( 'N$' * 'N_bool_fun$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_278,type,
    sK39: ( 'N$' * 'N_bool_fun$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_279,type,
    sK40: ( 'N$' * 'N_bool_fun$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_280,type,
    sK41: ( 'N$' * 'N_bool_fun$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_281,type,
    sK42: ( 'N_bool_fun$' * 'N_bool_fun$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_282,type,
    sK43: ( 'N_bool_fun$' * 'N_bool_fun$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_283,type,
    sK44: 'N_n_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_284,type,
    sK45: 'N_n_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_285,type,
    sK46: 'N_n_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_286,type,
    sK47: 'N_n_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_287,type,
    sK48: 'N_n_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_288,type,
    sK49: 'N_n_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_289,type,
    sK50: 'N_n_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_290,type,
    sK51: 'N_n_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_291,type,
    sK52: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_292,type,
    sK53: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_293,type,
    sK54: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_294,type,
    sK55: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_295,type,
    sK56: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_296,type,
    sK57: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_297,type,
    sK58: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_298,type,
    sK59: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_299,type,
    sK60: 'N_bool_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_300,type,
    sK61: 'N_bool_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_301,type,
    sK62: 'N_bool_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_302,type,
    sK63: ( 'N$' * 'N_bool_fun$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_303,type,
    sK64: 'N_bool_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_304,type,
    sK65: 'N_bool_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_305,type,
    sK66: ( 'N$' * 'N_bool_fun$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_306,type,
    sK67: 'N_bool_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_307,type,
    sK68: 'N_n_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_308,type,
    sK69: 'N_n_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_309,type,
    sK70: 'N_n_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_310,type,
    sK71: 'N_n_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_311,type,
    sK72: 'N_n_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_312,type,
    sK73: 'N_n_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_313,type,
    sK74: 'N_n_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_314,type,
    sK75: 'N_n_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_315,type,
    sK76: 'N_n_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_316,type,
    sK77: 'N_n_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_317,type,
    sK78: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_318,type,
    sK79: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_319,type,
    sK80: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_320,type,
    sK81: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_321,type,
    sK82: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_322,type,
    sK83: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_323,type,
    sK84: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_324,type,
    sK85: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_325,type,
    sK86: ( 'N_a_n_vec_fun$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_326,type,
    sK87: ( 'B_a_b_vec_fun$' * 'A_b_vec_b_vec$' ) > 'B$' ).

tff(func_def_327,type,
    sK88: ( 'N_a_fun$' * 'A_n_vec$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_328,type,
    sK89: ( 'N_a_b_vec_n_vec_fun$' * 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_329,type,
    sK90: ( 'B_a_fun$' * 'A_b_vec$' ) > 'B$' ).

tff(func_def_330,type,
    sK91: ( 'N_a_b_vec_fun$' * 'A_b_vec_n_vec$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_331,type,
    sK92: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_332,type,
    sK93: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_333,type,
    sK94: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_334,type,
    sK95: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_335,type,
    sK96: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_336,type,
    sK97: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_337,type,
    sK98: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_338,type,
    sK99: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(f105,conjecture,
    'a$a' = 'fun_app$n'('mult_row$'('interchange_A$','i$'),'fun_app$m'('divide$'('one$'),'fun_app$a'('vec_nth$'('fun_app$b'('vec_nth$a'('interchange_A$'),'i$')),'j$'))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',conjecture104) ).

tff(f106,negated_conjecture,
    ( ( ~ 'a$a' ) = 'fun_app$n'('mult_row$'('interchange_A$','i$'),'fun_app$m'('divide$'('one$'),'fun_app$a'('vec_nth$'('fun_app$b'('vec_nth$a'('interchange_A$'),'i$')),'j$'))) ),
    inference(negated_conjecture,[status(cth)],[f105]) ).

tff(f107,axiom,
    'a$a' = 'fun_app$n'('mult_row$'('interchange_A$','i$'),'fun_app$m'('divide$'('one$'),'fun_app$a'('vec_nth$'('fun_app$b'('vec_nth$a'('interchange_A$'),'i$')),'j$'))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom105) ).

tff(f506,plain,
    'a$a' != 'fun_app$n'('mult_row$'('interchange_A$','i$'),'fun_app$m'('divide$'('one$'),'fun_app$a'('vec_nth$'('fun_app$b'('vec_nth$a'('interchange_A$'),'i$')),'j$'))),
    inference(flattening,[],[f106]) ).

tff(f1088,plain,
    'a$a' != 'fun_app$n'('mult_row$'('interchange_A$','i$'),'fun_app$m'('divide$'('one$'),'fun_app$a'('vec_nth$'('fun_app$b'('vec_nth$a'('interchange_A$'),'i$')),'j$'))),
    inference(cnf_transformation,[],[f506]) ).

tff(f1089,plain,
    'a$a' = 'fun_app$n'('mult_row$'('interchange_A$','i$'),'fun_app$m'('divide$'('one$'),'fun_app$a'('vec_nth$'('fun_app$b'('vec_nth$a'('interchange_A$'),'i$')),'j$'))),
    inference(cnf_transformation,[],[f107]) ).

tcf(c_182,negated_conjecture,
    'fun_app$n'('mult_row$'('interchange_A$','i$'),'fun_app$m'('divide$'('one$'),'fun_app$a'('vec_nth$'('fun_app$b'('vec_nth$a'('interchange_A$'),'i$')),'j$'))) != 'a$a',
    inference(cnf_transformation,[],[f1088]) ).

tcf(c_183,plain,
    'fun_app$n'('mult_row$'('interchange_A$','i$'),'fun_app$m'('divide$'('one$'),'fun_app$a'('vec_nth$'('fun_app$b'('vec_nth$a'('interchange_A$'),'i$')),'j$'))) = 'a$a',
    inference(cnf_transformation,[],[f1089]) ).

tcf(c_886,plain,
    $false,
    inference(prop_impl_just,[status(thm)],[c_182,c_183]) ).


%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03  % Problem  : ITP325_1 : TPTP v9.3.1. Released v8.0.0.
% 0.00/0.05  % Command  : run_iprover 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p THM
% 0.13/0.38  % Computer : n019.cluster.edu
% 0.13/0.38  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.13/0.38  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.38  % Memory   : 8046.5625MB
% 0.13/0.38  % OS       : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.13/0.38  % CPULimit : 300
% 0.13/0.38  % WCLimit  : 300
% 0.13/0.38  % DateTime : Wed Sep 23 18:24:04 UTC 2026
% 0.13/0.39  % CPUTime  : 
% 0.13/0.39  Running run_iprover 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p THM
% 0.13/0.43  Running first-order theorem proving
% 0.13/0.43  Running: /export/starexec/sandbox2/solver/bin/iproveropt-multi-core.sh -d -n -l tptp -s fof_schedule -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.13/0.44  
% 0.13/0.44  % ======== iProver multi-core TPTP/SMT =========
% 0.13/0.44  
% 0.13/0.44  % Detected problem language: tptp
% 0.13/0.45  % Proving...
% 4.08/1.32  % SZS status Started for theBenchmark.p
% 4.08/1.32  % SZS status Theorem for theBenchmark.p
% 4.08/1.32  
% 4.08/1.32  %---------------- iProver v3.9.4 (pre CASC 2026/SMT-COMP 2026) ----------------%
% 4.08/1.32  
% 4.08/1.32  % ------  iProver source info
% 4.08/1.32  
% 4.08/1.32  % git: date: 2026-07-19 20:42:38 +0200
% 4.08/1.32  % git: sha1: 804e7d636a263075307957e923b7a22a4035de61
% 4.08/1.32  % git: non_committed_changes: false
% 4.08/1.32  
% 4.08/1.32  % ------ Parsing...
% 4.08/1.32  % ------ Clausification by vclausify_rel  & Parsing by iProver...% ------  preprocesses with Global Options Modified: tff_prep: switching off prep_sem_filter, sub_typing, pure_diseq_elim
% 4.08/1.32  % 
% 4.08/1.32  
% 4.08/1.32  % ------ Preprocessing...% 
% 4.08/1.32  
% 4.08/1.32  % SZS status Theorem for theBenchmark.p
% 4.08/1.32  
% 4.08/1.32  % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark.p
% See solution above
% 4.08/1.32  
% 4.08/1.32  
%------------------------------------------------------------------------------