%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire---5.0.1
% Problem : ITP327_1 : TPTP v9.3.1. Released v8.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
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% Computer : n015.cluster.edu
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% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 11:33:37 AM UTC 2026
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% Output : Refutation 5.55s
% Verified :
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% Comments :
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'vector_scalar_mult$a': 'A_a_m_vec_a_m_vec_fun_fun$' ).
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'uwb$': ( 'A_m_vec_n_vec$' * 'N$' * 'A$' * 'N$' ) > 'M_a_fun$' ).
tff(func_def_122,type,
'uvn$': ( 'N$' * 'A_n_vec_m_vec$' ) > 'M_a_fun$' ).
tff(func_def_123,type,
'uxl$': ( 'A_m_vec_n_vec$' * 'A_m_vec_n_vec$' ) > 'N_a_m_vec_fun$' ).
tff(func_def_124,type,
'uus$': 'A_a_fun$' ).
tff(func_def_125,type,
'bot$d': 'A_n_vec_set_set$' ).
tff(func_def_126,type,
'uwt$': 'N_a_fun$' ).
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'zero$c': 'A_m_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_128,type,
'uyj$': ( 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_a_m_vec_fun$' ) > 'A_n_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_129,type,
'uyh$': ( 'A$' * 'A_n_vec$' ) > 'N_a_fun$' ).
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'map_matrix$j': ( 'A_a_m_vec_fun$' * 'A_n_vec_m_vec$' ) > 'A_m_vec_n_vec_m_vec$' ).
tff(func_def_131,type,
'uxz$': ( 'A_n_vec$' * 'A_n_vec_bool_fun$' ) > 'A_n_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_132,type,
'one$b': 'A_m_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_133,type,
'uxo$': 'A_n_vec_set$' > 'A_n_vec_set_bool_fun$' ).
tff(func_def_134,type,
'collect$a': 'A_m_vec_bool_fun$' > 'A_m_vec_set$' ).
tff(func_def_135,type,
'map_matrix$': ( 'A_a_fun$' * 'A_m_vec_n_vec$' ) > 'A_m_vec_n_vec$' ).
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'column$a': ( 'M$' * 'A_m_vec_m_vec$' ) > 'A_m_vec$' ).
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'less$b': 'A_n_vec_set$' > 'A_n_vec_set_bool_fun$' ).
tff(func_def_138,type,
'map_matrix$f': ( 'A_m_vec_a_fun$' * 'A_m_vec_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
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'uua$': 'N_bool_fun$' ).
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'dependent$': 'A_a_n_vec_a_n_vec_fun_fun$' > 'A_n_vec_set_bool_fun$' ).
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'uwv$': ( 'A_m_vec_n_vec$' * 'M$' * 'M$' * 'N$' ) > 'M_a_fun$' ).
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'uvk$': 'A_n_vec_bool_fun$' ).
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'fun_app$f': ( 'A_n_vec_set_a_n_vec_set_fun$' * 'A_n_vec_set$' ) > 'A_n_vec_set$' ).
tff(func_def_144,type,
'uxp$': ( 'A_n_vec_bool_fun$' * 'A_n_vec_a_n_vec_bool_fun_fun$' ) > 'A_n_vec_bool_fun$' ).
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'times$d': 'A_set$' > 'A_set_a_set_fun$' ).
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'the_elem$a': 'A_n_vec_set$' > 'A_n_vec$' ).
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'least$b': 'A_n_vec_set_bool_fun$' > 'A_n_vec_set$' ).
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'zero$f': 'A_n_vec_n_vec$' ).
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'uu$': 'N_bool_fun$' ).
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'fun_app$ad': ( 'N_a_bool_fun_fun$' * 'N$' ) > 'A_bool_fun$' ).
tff(func_def_151,type,
'column$': ( 'M$' * 'A_m_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_152,type,
'map_matrix$k': ( 'A_a_m_vec_fun$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'A_m_vec_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_153,type,
'uvr$': 'N_a_m_vec_fun$' ).
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'uye$': 'A_n_vec_set$' > 'A_n_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_155,type,
'uyl$': ( 'A_n_vec_a_m_vec_fun$' * 'A_n_vec_set$' ) > 'A_n_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_156,type,
'uwn$': ( 'A_a_fun$' * 'A_m_vec_n_vec$' ) > 'N_a_m_vec_fun$' ).
tff(func_def_157,type,
'uwf$': ( 'A_a_m_vec_fun$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'N_a_m_vec_n_vec_fun$' ).
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'uug$': 'N$' > 'N_bool_fun$' ).
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'one$f': 'A_m_vec_m_vec$' ).
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'mult_column_row$a': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'A$' ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).
tff(func_def_161,type,
'uwi$': ( 'A_a_fun$' * 'A_n_vec_m_vec$' * 'M$' ) > 'N_a_fun$' ).
tff(func_def_162,type,
'uwy$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' ) > 'N_bool_fun$' ).
tff(func_def_163,type,
'fun_app$m': ( 'A_a_fun$' * 'A$' ) > 'A$' ).
tff(func_def_164,type,
'fun_app$u': ( 'A_n_vec_a_m_vec_fun$' * 'A_n_vec$' ) > 'A_m_vec$' ).
tff(func_def_165,type,
'mult_column$': ( 'A_m_vec_n_vec$' * 'M$' * 'A$' ) > 'A_m_vec_n_vec$' ).
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'zero$k': 'M$' ).
tff(func_def_167,type,
'uwz$': 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_bool_fun$' ).
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'fun_app$w': ( 'N_a_m_vec_n_vec_fun$' * 'N$' ) > 'A_m_vec_n_vec$' ).
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'uwh$': ( 'A_a_fun$' * 'A_m_vec_m_vec$' ) > 'M_a_m_vec_fun$' ).
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'uxk$': ( 'A_m_vec$' * 'A_m_vec$' ) > 'M_a_fun$' ).
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'bot$a': 'N_set$' ).
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'zero$j': 'N$' ).
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'mult_row$': ( 'A_m_vec_n_vec$' * 'N$' * 'A$' ) > 'A_m_vec_n_vec$' ).
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'less_eq$b': 'M$' > 'M_bool_fun$' ).
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'mult_column_row$c': ( 'A_m_vec_n_vec$' * 'M$' * 'A$' ) > 'N_a_m_vec_fun$' ).
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'uwp$': ( 'A_m_vec_a_fun$' * 'A_m_vec_m_vec_n_vec$' ) > 'N_a_m_vec_fun$' ).
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'fun_app$af': ( 'N_a_m_vec_bool_fun_fun$' * 'N$' ) > 'A_m_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_181,type,
'uya$': ( 'A_n_vec$' * 'A_n_vec_bool_fun$' ) > 'A_n_vec_bool_fun$' ).
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'fun_app$ag': ( 'A_a_n_vec_a_n_vec_fun_fun$' * 'A$' ) > 'A_n_vec_a_n_vec_fun$' ).
tff(func_def_183,type,
'uuy$': 'A_m_vec$' > 'A_m_vec_a_m_vec_fun$' ).
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'fun_app$v': ( 'A_n_vec_a_fun$' * 'A_n_vec$' ) > 'A$' ).
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'vector_scalar_mult$': 'A_a_n_vec_a_n_vec_fun_fun$' ).
tff(func_def_186,type,
'fun_app$q': ( 'A_n_vec_a_n_vec_bool_fun_fun$' * 'A_n_vec$' ) > 'A_n_vec_bool_fun$' ).
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'uwk$': ( 'A_a_fun$' * 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' ) > 'N_a_fun$' ).
tff(func_def_188,type,
'uwl$': ( 'A_a_fun$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).
tff(func_def_189,type,
'uvq$': ( 'M$' * 'A_m_vec_n_vec$' ) > 'N_a_fun$' ).
tff(func_def_190,type,
'times$': 'A_m_vec_n_vec$' > 'A_m_vec_n_vec_a_m_vec_n_vec_fun$' ).
tff(func_def_191,type,
'uvx$': ( 'A_m_vec_n_vec$' * 'M$' * 'A$' * 'N$' ) > 'M_a_fun$' ).
tff(func_def_192,type,
'uur$': 'A_n_vec_set_a_n_vec_set_fun$' ).
tff(func_def_193,type,
'fun_app$z': ( 'A_a_m_vec_fun$' * 'A$' ) > 'A_m_vec$' ).
tff(func_def_194,type,
'fun_app$ab': ( 'M_a_n_vec_bool_fun_fun$' * 'M$' ) > 'A_n_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_195,type,
'column$f': ( 'N$' * 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_196,type,
'interchange_columns$': ( 'A_m_vec_n_vec$' * 'M$' * 'M$' ) > 'A_m_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_197,type,
'columns$': 'A_m_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_set$' ).
tff(func_def_198,type,
'uxq$': 'A_n_vec_a_n_vec_bool_fun_fun$' > 'A_n_vec_a_n_vec_bool_fun_fun$' ).
tff(func_def_199,type,
'uwe$': ( 'A_a_m_vec_fun$' * 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' ) > 'N_a_m_vec_fun$' ).
tff(func_def_200,type,
'fun_app$a': ( 'M_a_fun$' * 'M$' ) > 'A$' ).
tff(func_def_201,type,
'mult_row_row$c': ( 'A_m_vec_n_vec$' * 'N$' * 'A$' ) > 'N_a_m_vec_fun$' ).
tff(func_def_202,type,
'minus$d': ( 'A_m_vec_n_vec$' * 'A_m_vec_n_vec$' ) > 'A_m_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_203,type,
'mult_row_row$a': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'A$' ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).
tff(func_def_204,type,
'is_singleton$': 'A_n_vec_set_bool_fun$' ).
tff(func_def_205,type,
'uww$': ( 'A_m_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' * 'N$' ) > 'M_a_fun$' ).
tff(func_def_206,type,
'uxd$': 'A_m_vec_m_vec$' > 'A_m_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_207,type,
'column$d': ( 'N$' * 'A_m_vec_n_vec_n_vec$' ) > 'A_m_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_208,type,
'vec_nth$k': ( 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' * 'N$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
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'uvi$': ( 'A_m_vec_n_vec$' * 'A_m_vec_n_vec$' ) > 'N_a_m_vec_fun$' ).
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'b$': 'N$' ).
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'interchange_rows$': ( 'A_m_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' ) > 'A_m_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_212,type,
'map_matrix$a': ( 'A_a_fun$' * 'A_n_vec_m_vec$' ) > 'A_n_vec_m_vec$' ).
tff(func_def_213,type,
'uxj$': ( 'A_n_vec$' * 'A_n_vec$' ) > 'N_a_fun$' ).
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'zero$h': 'A_m_vec_set$' ).
tff(func_def_215,type,
'zero$': 'A$' ).
tff(func_def_216,type,
'zero$g': 'A_n_vec_set$' ).
tff(func_def_217,type,
'column$e': ( 'M$' * 'A_m_vec_m_vec_n_vec$' ) > 'A_m_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_218,type,
'col_space$': 'A_m_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_set$' ).
tff(func_def_219,type,
'column$c': ( 'N$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_220,type,
tlfalse: tlbool ).
tff(func_def_221,type,
'uve$': ( 'A_n_vec_m_vec$' * 'A_n_vec_m_vec$' ) > 'M_a_n_vec_fun$' ).
tff(func_def_222,type,
'uuc$': 'A_n_vec_a_n_vec_fun$' ).
tff(func_def_223,type,
'uun$': 'A_m_vec_n_vec_a_m_vec_n_vec_fun$' ).
tff(func_def_224,type,
'fun_app$d': ( 'N_a_fun$' * 'N$' ) > 'A$' ).
tff(func_def_225,type,
'one$a': 'A_m_vec$' ).
tff(func_def_226,type,
'uyc$': ( 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_a_fun$' * 'A_n_vec_a_fun$' ) > 'A_n_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_227,type,
'times$b': 'A_m_vec$' > 'A_m_vec_a_m_vec_fun$' ).
tff(func_def_228,type,
'minus$': 'A_m_vec$' > 'A_m_vec_a_m_vec_fun$' ).
tff(func_def_229,type,
'zero$i': 'A_set$' ).
tff(func_def_230,type,
'vec_lambda$g': 'N_a_m_vec_n_vec_fun$' > 'A_m_vec_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_231,type,
'uwx$': 'A_m_vec_n_vec$' > 'A_m_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_232,type,
'minus$a': 'A$' > 'A_a_fun$' ).
tff(func_def_233,type,
'uxx$': ( 'A_n_vec_bool_fun$' * 'A_n_vec_bool_fun$' * 'A_n_vec_a_n_vec_a_n_vec_fun_fun$' ) > 'A_n_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_234,type,
'uuo$': 'A_m_vec_a_m_vec_fun$' ).
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'fun_app$b': ( 'N_a_m_vec_fun$' * 'N$' ) > 'A_m_vec$' ).
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tff(func_def_237,type,
'uxw$': ( 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_set$' ) > 'A_n_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_238,type,
'times$j': ( 'A_m_vec_set$' * 'A_m_vec_set$' ) > 'A_m_vec_set$' ).
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'insert$b': ( 'A$' * 'A_set$' ) > 'A_set$' ).
tff(func_def_240,type,
'uyb$': ( 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_a_fun$' ) > 'A_n_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_241,type,
'uui$': 'N$' > 'N_bool_fun$' ).
tff(func_def_242,type,
'row$': ( 'N$' * 'A_m_vec_n_vec$' ) > 'A_m_vec$' ).
tff(func_def_243,type,
'row$a': ( 'M$' * 'A_m_vec_m_vec$' ) > 'A_m_vec$' ).
tff(func_def_244,type,
'uvb$': 'A_n_vec_set$' > 'A_n_vec_set_a_n_vec_set_fun$' ).
tff(func_def_245,type,
'less$a': 'M$' > 'M_bool_fun$' ).
tff(func_def_246,type,
'map_matrix$d': ( 'A_m_vec_a_fun$' * 'A_m_vec_n_vec_m_vec$' ) > 'A_n_vec_m_vec$' ).
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'fun_app$i': ( 'A_n_vec_a_n_vec_fun$' * 'A_n_vec$' ) > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_248,type,
'sum$': ( 'A_n_vec_a_fun$' * 'A_n_vec_set$' ) > 'A$' ).
tff(func_def_249,type,
'uvu$': ( 'A_m_vec_m_vec$' * 'M$' * 'A$' * 'M$' ) > 'M_a_fun$' ).
tff(func_def_250,type,
'uwo$': ( 'A_m_vec_a_fun$' * 'A_m_vec_m_vec_n_vec$' * 'N$' ) > 'M_a_fun$' ).
tff(func_def_251,type,
'the_elem$': 'N_set$' > 'N$' ).
tff(func_def_252,type,
'uym$': ( 'A_m_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' ) > 'N_a_m_vec_fun$' ).
tff(func_def_253,type,
'insert$c': ( 'A_m_vec$' * 'A_m_vec_set$' ) > 'A_m_vec_set$' ).
tff(func_def_254,type,
'v$': 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_255,type,
'vec_nth$f': ( 'A_m_vec_n_vec_n_vec$' * 'N$' ) > 'A_m_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_256,type,
'member$': 'A_n_vec$' > 'A_n_vec_set_bool_fun$' ).
tff(func_def_257,type,
'uvc$': 'A$' > 'A_a_fun$' ).
tff(func_def_258,type,
'uva$': 'A_set$' > 'A_set_a_set_fun$' ).
tff(func_def_259,type,
'vec_lambda$d': 'M_a_n_vec_fun$' > 'A_n_vec_m_vec$' ).
tff(func_def_260,type,
'fun_app$aa': ( 'M_a_m_vec_bool_fun_fun$' * 'M$' ) > 'A_m_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_261,type,
'mult_column_row$b': ( 'A_m_vec_m_vec$' * 'M$' * 'A$' ) > 'M_a_m_vec_fun$' ).
tff(func_def_262,type,
'uxa$': ( 'A_n_vec_m_vec$' * 'M$' ) > 'N_bool_fun$' ).
tff(func_def_263,type,
'uyf$': ( 'A$' * 'A_m_vec$' ) > 'M_a_fun$' ).
tff(func_def_264,type,
'sum$a': ( 'A_n_vec_a_m_vec_fun$' * 'A_n_vec_set$' ) > 'A_m_vec$' ).
tff(func_def_265,type,
'uxh$': ( 'A_m_vec_n_vec$' * 'N$' * 'A$' ) > 'N_a_m_vec_fun$' ).
tff(func_def_266,type,
'uxb$': 'A_n_vec_m_vec$' > 'A_m_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_267,type,
'uwj$': ( 'A_a_fun$' * 'A_n_vec_m_vec$' ) > 'M_a_n_vec_fun$' ).
tff(func_def_268,type,
'the$a': 'A_n_vec_bool_fun$' > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_269,type,
'uyg$': ( 'A_m_vec$' * 'A_m_vec_n_vec$' ) > 'N_a_m_vec_fun$' ).
tff(func_def_270,type,
'times$c': 'A_n_vec_set$' > 'A_n_vec_set_a_n_vec_set_fun$' ).
tff(func_def_271,type,
'fun_app$k': ( 'A_m_vec_a_m_vec_fun$' * 'A_m_vec$' ) > 'A_m_vec$' ).
tff(func_def_272,type,
'one$g': 'A_n_vec_m_vec$' ).
tff(func_def_273,type,
'uvz$': ( 'A_n_vec_m_vec$' * 'M$' * 'A$' * 'M$' ) > 'N_a_fun$' ).
tff(func_def_274,type,
'uud$': 'A_m_vec_a_m_vec_fun$' ).
tff(func_def_275,type,
'uxn$': ( 'A_n_vec_bool_fun$' * 'A_n_vec_bool_fun$' ) > 'A_n_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_276,type,
'uuz$': 'A_n_vec_a_n_vec_a_n_vec_fun_fun$' ).
tff(func_def_277,type,
'vec_nth$g': ( 'A_m_vec_m_vec_n_vec$' * 'N$' ) > 'A_m_vec_m_vec$' ).
tff(func_def_278,type,
'fun_app$ah': ( 'A_a_m_vec_a_m_vec_fun_fun$' * 'A$' ) > 'A_m_vec_a_m_vec_fun$' ).
tff(func_def_279,type,
'less$': 'N$' > 'N_bool_fun$' ).
tff(func_def_280,type,
'vec_lambda$a': 'N_a_fun$' > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_281,type,
'uuj$': 'A_set$' > 'A_bool_fun$' ).
tff(func_def_282,type,
'mult_row_row$': ( 'A_n_vec_m_vec$' * 'M$' * 'A$' ) > 'M_a_n_vec_fun$' ).
tff(func_def_283,type,
'uyi$': ( 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_a_fun$' ) > 'A_n_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_284,type,
'uuv$': 'M_bool_fun$' ).
tff(func_def_285,type,
'uuq$': 'A_set_a_set_fun$' ).
tff(func_def_286,type,
'vector_scalar_mult$b': ( 'A_m_vec$' * 'A_m_vec_n_vec$' ) > 'A_m_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_287,type,
'fun_app$x': ( 'M_a_m_vec_n_vec_fun$' * 'M$' ) > 'A_m_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_288,type,
'fun_app$ae': ( 'M_a_bool_fun_fun$' * 'M$' ) > 'A_bool_fun$' ).
tff(func_def_289,type,
'times$i': ( 'A_m_vec_n_vec_set$' * 'A_m_vec_n_vec_set$' ) > 'A_m_vec_n_vec_set$' ).
tff(func_def_290,type,
'zero$a': 'A_m_vec$' ).
tff(func_def_291,type,
sK0: ( 'N_bool_fun$' * 'N$' ) > 'N$' ).
tff(func_def_292,type,
sK1: ( 'N_bool_fun$' * 'N_bool_fun$' ) > 'N$' ).
tff(func_def_293,type,
sK2: ( 'N_bool_fun$' * 'N$' ) > 'N$' ).
tff(func_def_294,type,
sK3: ( 'N_bool_fun$' * 'N_bool_fun$' ) > 'N$' ).
tff(func_def_295,type,
sK4: ( 'N_bool_fun$' * 'N$' ) > 'N$' ).
tff(func_def_296,type,
sK5: ( 'N_bool_fun$' * 'N$' ) > 'N$' ).
tff(func_def_297,type,
sK6: ( 'N_bool_fun$' * 'N$' ) > 'N$' ).
tff(func_def_298,type,
sK7: ( 'N_bool_fun$' * 'N$' ) > 'N$' ).
tff(func_def_299,type,
sK8: 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_300,type,
sK9: 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_301,type,
sK10: ( 'A_n_vec$' * 'A_n_vec$' ) > 'N$' ).
tff(pred_def_1,type,
'fun_app$p': ( 'A_bool_fun$' * 'A$' ) > $o ).
tff(pred_def_2,type,
'fun_app$e': ( 'A_n_vec_bool_fun$' * 'A_n_vec$' ) > $o ).
tff(pred_def_3,type,
'dependent$b': ( 'A_a_m_vec_a_m_vec_fun_fun$' * 'A_m_vec_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_4,type,
'member$a': ( 'A_m_vec$' * 'A_m_vec_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_5,type,
'reduced_row_echelon_form$': 'A_m_vec_n_vec$' > $o ).
tff(pred_def_6,type,
'member$b': ( 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_set_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_7,type,
'member$e': ( 'A_set$' * 'A_set_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_8,type,
'is_zero_row$': ( 'N$' * 'A_m_vec_n_vec$' ) > $o ).
tff(pred_def_9,type,
'less_eq$c': ( 'A_set$' * 'A_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_10,type,
'fun_app$g': ( 'A_n_vec_set_bool_fun$' * 'A_n_vec_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_11,type,
'fun_app$o': ( 'A_m_vec_bool_fun$' * 'A_m_vec$' ) > $o ).
tff(pred_def_12,type,
'reduced_row_echelon_form$c': 'A_n_vec_m_vec$' > $o ).
tff(pred_def_13,type,
'less_eq$a': ( 'A_n_vec_bool_fun$' * 'A_n_vec_bool_fun$' ) > $o ).
tff(pred_def_14,type,
'finite$b': 'A_n_vec_set_set$' > $o ).
tff(pred_def_15,type,
'member$c': ( 'A$' * 'A_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_16,type,
'reduced_row_echelon_form$a': 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' > $o ).
tff(pred_def_17,type,
'reduced_row_echelon_form$b': 'A_n_vec_n_vec_m_vec$' > $o ).
tff(pred_def_18,type,
'reduced_row_echelon_form$e': 'A_n_vec_n_vec$' > $o ).
tff(pred_def_19,type,
'dependent$a': ( 'A_a_a_fun_fun$' * 'A_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_20,type,
'fun_app$c': ( 'N_bool_fun$' * 'N$' ) > $o ).
tff(pred_def_21,type,
'fun_app$': ( 'M_bool_fun$' * 'M$' ) > $o ).
tff(pred_def_22,type,
'finite$a': 'A_set$' > $o ).
tff(pred_def_23,type,
'member$d': ( 'A_m_vec_n_vec$' * 'A_m_vec_n_vec_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_24,type,
'reduced_row_echelon_form$d': 'A_m_vec_m_vec$' > $o ).
tff(pred_def_25,type,
sP11: 'A$' > $o ).
tff(pred_def_26,type,
sP12: 'A$' > $o ).
tff(pred_def_27,type,
sP13: 'A$' > $o ).
tff(pred_def_28,type,
sP14: 'A$' > $o ).
tff(pred_def_29,type,
sP15: 'A$' > $o ).
tff(pred_def_30,type,
sP16: 'A$' > $o ).
tff(pred_def_31,type,
sP17: 'A$' > $o ).
tff(pred_def_32,type,
sP18: 'A$' > $o ).
tff(pred_def_33,type,
sP19: 'A$' > $o ).
tff(pred_def_34,type,
sP20: 'A$' > $o ).
tff(pred_def_35,type,
sP21: 'A$' > $o ).
tff(pred_def_36,type,
sP22: 'A$' > $o ).
tff(pred_def_37,type,
sP23: 'A$' > $o ).
tff(pred_def_38,type,
sP24: 'A$' > $o ).
tff(pred_def_39,type,
sP25: 'A$' > $o ).
tff(pred_def_40,type,
sP26: 'A$' > $o ).
tff(pred_def_41,type,
sP27: 'A$' > $o ).
tff(pred_def_42,type,
sP28: 'A$' > $o ).
tff(pred_def_43,type,
sP29: 'A$' > $o ).
tff(pred_def_44,type,
sP30: 'A$' > $o ).
tff(pred_def_45,type,
sP31: 'A$' > $o ).
tff(pred_def_46,type,
sP32: 'N_bool_fun$' > $o ).
tff(pred_def_47,type,
sP33: 'N_bool_fun$' > $o ).
tff(pred_def_48,type,
sP34: 'N_bool_fun$' > $o ).
tff(pred_def_49,type,
sP35: 'N_bool_fun$' > $o ).
tff(pred_def_50,type,
sP36: 'N_bool_fun$' > $o ).
tff(pred_def_51,type,
sP37: 'N_bool_fun$' > $o ).
tff(pred_def_52,type,
sP38: 'N_bool_fun$' > $o ).
tff(pred_def_53,type,
sP39: 'N_bool_fun$' > $o ).
tff(pred_def_54,type,
sP40: 'N_bool_fun$' > $o ).
tff(pred_def_55,type,
sP41: 'N_bool_fun$' > $o ).
tff(f119,conjecture,
'fun_app$m'('fun_app$n'('times$e','fun_app$d'('vec_nth$b'('x$'),'the$'('uu$'))),'fun_app$d'('vec_nth$b'('xa$'),'i$')) = 'zero$',
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',conjecture118) ).
tff(f120,negated_conjecture,
( ( ~ 'fun_app$m'('fun_app$n'('times$e','fun_app$d'('vec_nth$b'('x$'),'the$'('uu$'))),'fun_app$d'('vec_nth$b'('xa$'),'i$')) ) = 'zero$' ),
inference(negated_conjecture,[status(cth)],[f119]) ).
tff(f121,axiom,
'fun_app$d'('vec_nth$b'('xa$'),'i$') = 'zero$',
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',axiom119) ).
tff(f147,axiom,
! [X0: 'A$'] : ( 'fun_app$m'('fun_app$n'('times$e','zero$'),X0) = 'zero$' ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',axiom145) ).
tff(f307,axiom,
! [X0: 'A$',X1: 'A$'] : ( 'fun_app$m'('fun_app$n'('times$e',X0),X1) = 'fun_app$m'('fun_app$n'('times$e',X1),X0) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',axiom305) ).
tff(f757,plain,
'zero$' != 'fun_app$m'('fun_app$n'('times$e','fun_app$d'('vec_nth$b'('x$'),'the$'('uu$'))),'fun_app$d'('vec_nth$b'('xa$'),'i$')),
inference(flattening,[],[f120]) ).
tff(f817,plain,
'zero$' != 'fun_app$m'('fun_app$n'('times$e','fun_app$d'('vec_nth$b'('x$'),'the$'('uu$'))),'fun_app$d'('vec_nth$b'('xa$'),'i$')),
inference(cnf_transformation,[],[f757]) ).
tff(f819,plain,
! [X0: 'A$',X1: 'A$'] : ( 'fun_app$m'('fun_app$n'('times$e',X1),X0) = 'fun_app$m'('fun_app$n'('times$e',X0),X1) ),
inference(cnf_transformation,[],[f307]) ).
tff(f847,plain,
! [X0: 'A$'] : ( 'zero$' = 'fun_app$m'('fun_app$n'('times$e','zero$'),X0) ),
inference(cnf_transformation,[],[f147]) ).
tff(f880,plain,
'zero$' = 'fun_app$d'('vec_nth$b'('xa$'),'i$'),
inference(cnf_transformation,[],[f121]) ).
tff(f885,definition,
~ sP11('zero$'),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP11])],[inequality_splitting_name_introduction]) ).
tff(f886,plain,
sP11('fun_app$m'('fun_app$n'('times$e','fun_app$d'('vec_nth$b'('x$'),'the$'('uu$'))),'fun_app$d'('vec_nth$b'('xa$'),'i$'))),
inference(inequality_splitting,[],[f817,f885]) ).
tff(f955,plain,
sP11('fun_app$m'('fun_app$n'('times$e','fun_app$d'('vec_nth$b'('xa$'),'i$')),'fun_app$d'('vec_nth$b'('x$'),'the$'('uu$')))),
inference(forward_demodulation,[],[f886,f819]) ).
tff(f956,plain,
sP11('fun_app$m'('fun_app$n'('times$e','zero$'),'fun_app$d'('vec_nth$b'('x$'),'the$'('uu$')))),
inference(forward_demodulation,[],[f955,f880]) ).
tff(f957,plain,
sP11('zero$'),
inference(forward_demodulation,[],[f956,f847]) ).
tff(f958,plain,
$false,
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f957,f885]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : ITP327_1 : TPTP v9.3.1. Released v8.0.0.
% 0.00/0.07 % Command : run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% 0.14/0.41 % Computer : n015.cluster.edu
% 0.14/0.41 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.41 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.41 % Memory : 8046.5625MB
% 0.14/0.41 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.14/0.41 % CPULimit : 300
% 0.14/0.41 % WCLimit : 300
% 0.14/0.41 % DateTime : Sun Sep 27 12:57:45 UTC 2026
% 0.14/0.41 % CPUTime :
% 0.14/0.41 Running run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% 0.14/0.47 Running first-order theorem proving
% 0.14/0.47 Running: /export/starexec/sandbox/solver/bin/vampire --input_syntax tptp --output_axiom_names on --mode casc -m 16384 --cores 7 -t 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 3.42/1.69 % (1640964)Detected formulas, will run a generic FOF schedule.
% 3.42/1.69 % (1640973)lrs+10_1_ncem=casc2026/models/loop8.pt:sil=128000:tgt=full:npcc=on:drc=off:sp=weighted_frequency:spb=goal:fd=preordered:foolp=on:random_seed=3034825103:i=141193_2999 on theBenchmark for (2999ds/141193Mi)
% 3.42/1.69 % (1640977)dis-1010_2:3_sil=16000:sp=reverse_frequency:random_seed=759715029:i=119:av=off:ss=axioms_2999 on theBenchmark for (2999ds/119Mi)
% 3.42/1.69 % (1640976)lrs+1010_1_to=lpo:sil=32000:sos=on:spb=goal_then_units:bce=on:random_seed=2714997052:i=109:sd=1:ins=1:gsp=on:ss=axioms_2999 on theBenchmark for (2999ds/109Mi)
% 3.42/1.69 % (1640979)dis-21_1_sil=8000:lcm=predicate:random_seed=4198220556:st=5:avsq=on:i=129:avsqr=1,16:sd=3:aac=none:ep=RS:fsr=off:ss=included_2999 on theBenchmark for (2999ds/129Mi)
% 3.42/1.69 % (1640974)lrs+11_1_ncem=casc2026/models/loop8.pt:sil=128000:npcc=on:lma=off:spb=units:urr=ec_only:bce=on:s2agt=64:updr=off:random_seed=4154787190:i=134677:sd=20:aac=none:nm=16:ss=included:sgt=10_2999 on theBenchmark for (2999ds/134677Mi)
% 3.42/1.69 % (1640975)lrs+1010_1_anc=all:sfv=off:to=kbo:ncem=casc2026/models/loop7.pt:sil=128000:npcc=on:prc=on:sos=all:bsr=unit_only:sac=on:random_seed=77526627:i=141695:sd=1:nm=32:gsp=on:ss=included_2999 on theBenchmark for (2999ds/141695Mi)
% 3.42/1.69 % (1640978)dis-1011_1_sil=16000:fde=unused:s2agt=70:random_seed=1944052456:s2a=on:i=139:gtg=position_2999 on theBenchmark for (2999ds/139Mi)
% 3.42/1.69 % (1640976)First to succeed.
% 3.42/1.69 % (1640976)Solution written to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-1640964"
% 3.42/1.69 % (1640977)Also succeeded, but the first one will report.
% 3.42/1.69 % (1640978)Also succeeded, but the first one will report.
% 3.42/1.69 % (1640979)Instruction limit reached!
% 3.42/1.69 % (1640979)------------------------------
% 3.42/1.69 % (1640979)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 3.42/1.69 % (1640979)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 3.42/1.69 % (1640979)CaDiCaL version: 2.1.3
% 3.42/1.69 % (1640979)Termination reason: Instruction limit
% 3.42/1.69 % (1640979)Termination phase: Saturation
% 3.42/1.69 % (1640979)Time elapsed: 0.127 s
% 3.42/1.69 % (1640979)Peak memory usage: 91 MB
% 3.42/1.69 % (1640979)Instructions burned: 129 (million)
% 3.42/1.69 % (1640987)lrs+10_1_sil=8000:sp=occurrence:random_seed=258611451:i=285:sd=3:ss=axioms:sgt=8_2995 on theBenchmark for (2995ds/285Mi)
% 3.42/1.69 % (1640976)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 3.42/1.69 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 3.42/1.69 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 5.55/1.94 % (1640976)------------------------------
% 5.55/1.94 % (1640976)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 5.55/1.94 % (1640976)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 5.55/1.94 % (1640976)CaDiCaL version: 2.1.3
% 5.55/1.94 % (1640976)Termination reason: Refutation
% 5.55/1.94 % (1640976)Time elapsed: 0.014 s
% 5.55/1.94 % (1640976)Peak memory usage: 89 MB
% 5.55/1.94 % (1640976)Instructions burned: 11 (million)
% 5.55/1.94 % (1640976)------------------------------
% 5.55/1.94 % (1640976)------------------------------
% 5.55/1.94 % (1640964)Success in time 0.747 s
% 5.55/1.94 % Vampire exiting
%------------------------------------------------------------------------------