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'uwb$': ( 'A_m_vec_n_vec$' * 'N$' * 'A$' * 'N$' ) > 'M_a_fun$' ).
tff(func_def_122,type,
'uvn$': ( 'N$' * 'A_n_vec_m_vec$' ) > 'M_a_fun$' ).
tff(func_def_123,type,
'uxl$': ( 'A_m_vec_n_vec$' * 'A_m_vec_n_vec$' ) > 'N_a_m_vec_fun$' ).
tff(func_def_124,type,
'uus$': 'A_a_fun$' ).
tff(func_def_125,type,
'bot$d': 'A_n_vec_set_set$' ).
tff(func_def_126,type,
'uwt$': 'N_a_fun$' ).
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'zero$c': 'A_m_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_128,type,
'uyj$': ( 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_a_m_vec_fun$' ) > 'A_n_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_129,type,
'uyh$': ( 'A$' * 'A_n_vec$' ) > 'N_a_fun$' ).
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'map_matrix$j': ( 'A_a_m_vec_fun$' * 'A_n_vec_m_vec$' ) > 'A_m_vec_n_vec_m_vec$' ).
tff(func_def_131,type,
'uxz$': ( 'A_n_vec$' * 'A_n_vec_bool_fun$' ) > 'A_n_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_132,type,
'one$b': 'A_m_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_133,type,
'uxo$': 'A_n_vec_set$' > 'A_n_vec_set_bool_fun$' ).
tff(func_def_134,type,
'collect$a': 'A_m_vec_bool_fun$' > 'A_m_vec_set$' ).
tff(func_def_135,type,
'map_matrix$': ( 'A_a_fun$' * 'A_m_vec_n_vec$' ) > 'A_m_vec_n_vec$' ).
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'column$a': ( 'M$' * 'A_m_vec_m_vec$' ) > 'A_m_vec$' ).
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'less$b': 'A_n_vec_set$' > 'A_n_vec_set_bool_fun$' ).
tff(func_def_138,type,
'map_matrix$f': ( 'A_m_vec_a_fun$' * 'A_m_vec_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
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'uua$': 'N_bool_fun$' ).
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'dependent$': 'A_a_n_vec_a_n_vec_fun_fun$' > 'A_n_vec_set_bool_fun$' ).
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'uwv$': ( 'A_m_vec_n_vec$' * 'M$' * 'M$' * 'N$' ) > 'M_a_fun$' ).
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'uvk$': 'A_n_vec_bool_fun$' ).
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'fun_app$f': ( 'A_n_vec_set_a_n_vec_set_fun$' * 'A_n_vec_set$' ) > 'A_n_vec_set$' ).
tff(func_def_144,type,
'uxp$': ( 'A_n_vec_bool_fun$' * 'A_n_vec_a_n_vec_bool_fun_fun$' ) > 'A_n_vec_bool_fun$' ).
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'times$d': 'A_set$' > 'A_set_a_set_fun$' ).
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'the_elem$a': 'A_n_vec_set$' > 'A_n_vec$' ).
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'least$b': 'A_n_vec_set_bool_fun$' > 'A_n_vec_set$' ).
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'zero$f': 'A_n_vec_n_vec$' ).
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'uu$': 'N_bool_fun$' ).
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'fun_app$ad': ( 'N_a_bool_fun_fun$' * 'N$' ) > 'A_bool_fun$' ).
tff(func_def_151,type,
'column$': ( 'M$' * 'A_m_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_152,type,
'map_matrix$k': ( 'A_a_m_vec_fun$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'A_m_vec_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_153,type,
'uvr$': 'N_a_m_vec_fun$' ).
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'uye$': 'A_n_vec_set$' > 'A_n_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_155,type,
'uyl$': ( 'A_n_vec_a_m_vec_fun$' * 'A_n_vec_set$' ) > 'A_n_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_156,type,
'uwn$': ( 'A_a_fun$' * 'A_m_vec_n_vec$' ) > 'N_a_m_vec_fun$' ).
tff(func_def_157,type,
'uwf$': ( 'A_a_m_vec_fun$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'N_a_m_vec_n_vec_fun$' ).
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'uug$': 'N$' > 'N_bool_fun$' ).
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'one$f': 'A_m_vec_m_vec$' ).
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'mult_column_row$a': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'A$' ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).
tff(func_def_161,type,
'uwi$': ( 'A_a_fun$' * 'A_n_vec_m_vec$' * 'M$' ) > 'N_a_fun$' ).
tff(func_def_162,type,
'uwy$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' ) > 'N_bool_fun$' ).
tff(func_def_163,type,
'fun_app$m': ( 'A_a_fun$' * 'A$' ) > 'A$' ).
tff(func_def_164,type,
'fun_app$u': ( 'A_n_vec_a_m_vec_fun$' * 'A_n_vec$' ) > 'A_m_vec$' ).
tff(func_def_165,type,
'mult_column$': ( 'A_m_vec_n_vec$' * 'M$' * 'A$' ) > 'A_m_vec_n_vec$' ).
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'zero$k': 'M$' ).
tff(func_def_167,type,
'uwz$': 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_bool_fun$' ).
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'fun_app$w': ( 'N_a_m_vec_n_vec_fun$' * 'N$' ) > 'A_m_vec_n_vec$' ).
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'uwh$': ( 'A_a_fun$' * 'A_m_vec_m_vec$' ) > 'M_a_m_vec_fun$' ).
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'uxk$': ( 'A_m_vec$' * 'A_m_vec$' ) > 'M_a_fun$' ).
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'bot$a': 'N_set$' ).
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'zero$j': 'N$' ).
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'mult_row$': ( 'A_m_vec_n_vec$' * 'N$' * 'A$' ) > 'A_m_vec_n_vec$' ).
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'less_eq$b': 'M$' > 'M_bool_fun$' ).
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'mult_column_row$c': ( 'A_m_vec_n_vec$' * 'M$' * 'A$' ) > 'N_a_m_vec_fun$' ).
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'uwp$': ( 'A_m_vec_a_fun$' * 'A_m_vec_m_vec_n_vec$' ) > 'N_a_m_vec_fun$' ).
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'fun_app$af': ( 'N_a_m_vec_bool_fun_fun$' * 'N$' ) > 'A_m_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_181,type,
'uya$': ( 'A_n_vec$' * 'A_n_vec_bool_fun$' ) > 'A_n_vec_bool_fun$' ).
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'fun_app$ag': ( 'A_a_n_vec_a_n_vec_fun_fun$' * 'A$' ) > 'A_n_vec_a_n_vec_fun$' ).
tff(func_def_183,type,
'uuy$': 'A_m_vec$' > 'A_m_vec_a_m_vec_fun$' ).
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'fun_app$v': ( 'A_n_vec_a_fun$' * 'A_n_vec$' ) > 'A$' ).
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'vector_scalar_mult$': 'A_a_n_vec_a_n_vec_fun_fun$' ).
tff(func_def_186,type,
'fun_app$q': ( 'A_n_vec_a_n_vec_bool_fun_fun$' * 'A_n_vec$' ) > 'A_n_vec_bool_fun$' ).
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'uwk$': ( 'A_a_fun$' * 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' ) > 'N_a_fun$' ).
tff(func_def_188,type,
'uwl$': ( 'A_a_fun$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).
tff(func_def_189,type,
'uvq$': ( 'M$' * 'A_m_vec_n_vec$' ) > 'N_a_fun$' ).
tff(func_def_190,type,
'times$': 'A_m_vec_n_vec$' > 'A_m_vec_n_vec_a_m_vec_n_vec_fun$' ).
tff(func_def_191,type,
'uvx$': ( 'A_m_vec_n_vec$' * 'M$' * 'A$' * 'N$' ) > 'M_a_fun$' ).
tff(func_def_192,type,
'uur$': 'A_n_vec_set_a_n_vec_set_fun$' ).
tff(func_def_193,type,
'fun_app$z': ( 'A_a_m_vec_fun$' * 'A$' ) > 'A_m_vec$' ).
tff(func_def_194,type,
'fun_app$ab': ( 'M_a_n_vec_bool_fun_fun$' * 'M$' ) > 'A_n_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_195,type,
'column$f': ( 'N$' * 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_196,type,
'interchange_columns$': ( 'A_m_vec_n_vec$' * 'M$' * 'M$' ) > 'A_m_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_197,type,
'columns$': 'A_m_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_set$' ).
tff(func_def_198,type,
'uxq$': 'A_n_vec_a_n_vec_bool_fun_fun$' > 'A_n_vec_a_n_vec_bool_fun_fun$' ).
tff(func_def_199,type,
'uwe$': ( 'A_a_m_vec_fun$' * 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' ) > 'N_a_m_vec_fun$' ).
tff(func_def_200,type,
'fun_app$a': ( 'M_a_fun$' * 'M$' ) > 'A$' ).
tff(func_def_201,type,
'mult_row_row$c': ( 'A_m_vec_n_vec$' * 'N$' * 'A$' ) > 'N_a_m_vec_fun$' ).
tff(func_def_202,type,
'minus$d': ( 'A_m_vec_n_vec$' * 'A_m_vec_n_vec$' ) > 'A_m_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_203,type,
'mult_row_row$a': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'A$' ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).
tff(func_def_204,type,
'is_singleton$': 'A_n_vec_set_bool_fun$' ).
tff(func_def_205,type,
'uww$': ( 'A_m_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' * 'N$' ) > 'M_a_fun$' ).
tff(func_def_206,type,
'uxd$': 'A_m_vec_m_vec$' > 'A_m_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_207,type,
'column$d': ( 'N$' * 'A_m_vec_n_vec_n_vec$' ) > 'A_m_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_208,type,
'vec_nth$k': ( 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' * 'N$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
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'uvi$': ( 'A_m_vec_n_vec$' * 'A_m_vec_n_vec$' ) > 'N_a_m_vec_fun$' ).
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'b$': 'N$' ).
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'interchange_rows$': ( 'A_m_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' ) > 'A_m_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_212,type,
'map_matrix$a': ( 'A_a_fun$' * 'A_n_vec_m_vec$' ) > 'A_n_vec_m_vec$' ).
tff(func_def_213,type,
'uxj$': ( 'A_n_vec$' * 'A_n_vec$' ) > 'N_a_fun$' ).
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'zero$h': 'A_m_vec_set$' ).
tff(func_def_215,type,
'zero$': 'A$' ).
tff(func_def_216,type,
'zero$g': 'A_n_vec_set$' ).
tff(func_def_217,type,
'column$e': ( 'M$' * 'A_m_vec_m_vec_n_vec$' ) > 'A_m_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_218,type,
'col_space$': 'A_m_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_set$' ).
tff(func_def_219,type,
'column$c': ( 'N$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_220,type,
tlfalse: tlbool ).
tff(func_def_221,type,
'uve$': ( 'A_n_vec_m_vec$' * 'A_n_vec_m_vec$' ) > 'M_a_n_vec_fun$' ).
tff(func_def_222,type,
'uuc$': 'A_n_vec_a_n_vec_fun$' ).
tff(func_def_223,type,
'uun$': 'A_m_vec_n_vec_a_m_vec_n_vec_fun$' ).
tff(func_def_224,type,
'fun_app$d': ( 'N_a_fun$' * 'N$' ) > 'A$' ).
tff(func_def_225,type,
'one$a': 'A_m_vec$' ).
tff(func_def_226,type,
'uyc$': ( 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_a_fun$' * 'A_n_vec_a_fun$' ) > 'A_n_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_227,type,
'times$b': 'A_m_vec$' > 'A_m_vec_a_m_vec_fun$' ).
tff(func_def_228,type,
'minus$': 'A_m_vec$' > 'A_m_vec_a_m_vec_fun$' ).
tff(func_def_229,type,
'zero$i': 'A_set$' ).
tff(func_def_230,type,
'vec_lambda$g': 'N_a_m_vec_n_vec_fun$' > 'A_m_vec_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_231,type,
'uwx$': 'A_m_vec_n_vec$' > 'A_m_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_232,type,
'minus$a': 'A$' > 'A_a_fun$' ).
tff(func_def_233,type,
'uxx$': ( 'A_n_vec_bool_fun$' * 'A_n_vec_bool_fun$' * 'A_n_vec_a_n_vec_a_n_vec_fun_fun$' ) > 'A_n_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_234,type,
'uuo$': 'A_m_vec_a_m_vec_fun$' ).
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'fun_app$b': ( 'N_a_m_vec_fun$' * 'N$' ) > 'A_m_vec$' ).
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tff(func_def_237,type,
'uxw$': ( 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_set$' ) > 'A_n_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_238,type,
'times$j': ( 'A_m_vec_set$' * 'A_m_vec_set$' ) > 'A_m_vec_set$' ).
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'insert$b': ( 'A$' * 'A_set$' ) > 'A_set$' ).
tff(func_def_240,type,
'uyb$': ( 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_a_fun$' ) > 'A_n_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_241,type,
'uui$': 'N$' > 'N_bool_fun$' ).
tff(func_def_242,type,
'row$': ( 'N$' * 'A_m_vec_n_vec$' ) > 'A_m_vec$' ).
tff(func_def_243,type,
'row$a': ( 'M$' * 'A_m_vec_m_vec$' ) > 'A_m_vec$' ).
tff(func_def_244,type,
'uvb$': 'A_n_vec_set$' > 'A_n_vec_set_a_n_vec_set_fun$' ).
tff(func_def_245,type,
'less$a': 'M$' > 'M_bool_fun$' ).
tff(func_def_246,type,
'map_matrix$d': ( 'A_m_vec_a_fun$' * 'A_m_vec_n_vec_m_vec$' ) > 'A_n_vec_m_vec$' ).
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'fun_app$i': ( 'A_n_vec_a_n_vec_fun$' * 'A_n_vec$' ) > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_248,type,
'sum$': ( 'A_n_vec_a_fun$' * 'A_n_vec_set$' ) > 'A$' ).
tff(func_def_249,type,
'uvu$': ( 'A_m_vec_m_vec$' * 'M$' * 'A$' * 'M$' ) > 'M_a_fun$' ).
tff(func_def_250,type,
'uwo$': ( 'A_m_vec_a_fun$' * 'A_m_vec_m_vec_n_vec$' * 'N$' ) > 'M_a_fun$' ).
tff(func_def_251,type,
'the_elem$': 'N_set$' > 'N$' ).
tff(func_def_252,type,
'uym$': ( 'A_m_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' ) > 'N_a_m_vec_fun$' ).
tff(func_def_253,type,
'insert$c': ( 'A_m_vec$' * 'A_m_vec_set$' ) > 'A_m_vec_set$' ).
tff(func_def_254,type,
'v$': 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_255,type,
'vec_nth$f': ( 'A_m_vec_n_vec_n_vec$' * 'N$' ) > 'A_m_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_256,type,
'member$': 'A_n_vec$' > 'A_n_vec_set_bool_fun$' ).
tff(func_def_257,type,
'uvc$': 'A$' > 'A_a_fun$' ).
tff(func_def_258,type,
'uva$': 'A_set$' > 'A_set_a_set_fun$' ).
tff(func_def_259,type,
'vec_lambda$d': 'M_a_n_vec_fun$' > 'A_n_vec_m_vec$' ).
tff(func_def_260,type,
'fun_app$aa': ( 'M_a_m_vec_bool_fun_fun$' * 'M$' ) > 'A_m_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_261,type,
'mult_column_row$b': ( 'A_m_vec_m_vec$' * 'M$' * 'A$' ) > 'M_a_m_vec_fun$' ).
tff(func_def_262,type,
'uxa$': ( 'A_n_vec_m_vec$' * 'M$' ) > 'N_bool_fun$' ).
tff(func_def_263,type,
'uyf$': ( 'A$' * 'A_m_vec$' ) > 'M_a_fun$' ).
tff(func_def_264,type,
'sum$a': ( 'A_n_vec_a_m_vec_fun$' * 'A_n_vec_set$' ) > 'A_m_vec$' ).
tff(func_def_265,type,
'uxh$': ( 'A_m_vec_n_vec$' * 'N$' * 'A$' ) > 'N_a_m_vec_fun$' ).
tff(func_def_266,type,
'uxb$': 'A_n_vec_m_vec$' > 'A_m_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_267,type,
'uwj$': ( 'A_a_fun$' * 'A_n_vec_m_vec$' ) > 'M_a_n_vec_fun$' ).
tff(func_def_268,type,
'the$a': 'A_n_vec_bool_fun$' > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_269,type,
'uyg$': ( 'A_m_vec$' * 'A_m_vec_n_vec$' ) > 'N_a_m_vec_fun$' ).
tff(func_def_270,type,
'times$c': 'A_n_vec_set$' > 'A_n_vec_set_a_n_vec_set_fun$' ).
tff(func_def_271,type,
'fun_app$k': ( 'A_m_vec_a_m_vec_fun$' * 'A_m_vec$' ) > 'A_m_vec$' ).
tff(func_def_272,type,
'one$g': 'A_n_vec_m_vec$' ).
tff(func_def_273,type,
'uvz$': ( 'A_n_vec_m_vec$' * 'M$' * 'A$' * 'M$' ) > 'N_a_fun$' ).
tff(func_def_274,type,
'uud$': 'A_m_vec_a_m_vec_fun$' ).
tff(func_def_275,type,
'uxn$': ( 'A_n_vec_bool_fun$' * 'A_n_vec_bool_fun$' ) > 'A_n_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_276,type,
'uuz$': 'A_n_vec_a_n_vec_a_n_vec_fun_fun$' ).
tff(func_def_277,type,
'vec_nth$g': ( 'A_m_vec_m_vec_n_vec$' * 'N$' ) > 'A_m_vec_m_vec$' ).
tff(func_def_278,type,
'fun_app$ah': ( 'A_a_m_vec_a_m_vec_fun_fun$' * 'A$' ) > 'A_m_vec_a_m_vec_fun$' ).
tff(func_def_279,type,
'less$': 'N$' > 'N_bool_fun$' ).
tff(func_def_280,type,
'vec_lambda$a': 'N_a_fun$' > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_281,type,
'uuj$': 'A_set$' > 'A_bool_fun$' ).
tff(func_def_282,type,
'mult_row_row$': ( 'A_n_vec_m_vec$' * 'M$' * 'A$' ) > 'M_a_n_vec_fun$' ).
tff(func_def_283,type,
'uyi$': ( 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_a_fun$' ) > 'A_n_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_284,type,
'uuv$': 'M_bool_fun$' ).
tff(func_def_285,type,
'uuq$': 'A_set_a_set_fun$' ).
tff(func_def_286,type,
'vector_scalar_mult$b': ( 'A_m_vec$' * 'A_m_vec_n_vec$' ) > 'A_m_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_287,type,
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sK155: ( 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_a_m_vec_fun$' ) > 'A_n_vec$' ).
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sK156: ( 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_a_fun$' * 'A_n_vec_a_fun$' ) > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_448,type,
sK157: ( 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_a_fun$' ) > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_449,type,
sK158: ( 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_a_m_vec_fun$' * 'A_n_vec_a_m_vec_fun$' ) > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_450,type,
sK159: ( 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_a_m_vec_fun$' ) > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_451,type,
sK160: ( 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_a_fun$' ) > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_452,type,
sK161: ( 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_a_m_vec_fun$' ) > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_453,type,
sK162: ( 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_a_fun$' ) > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_454,type,
sK163: ( 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_a_m_vec_fun$' ) > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_455,type,
sK164: 'A_n_vec_set$' > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_456,type,
sK165: 'A_n_vec_set$' > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_457,type,
sK166: 'A_n_vec_set$' > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_458,type,
sK167: 'A_n_vec_set$' > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_459,type,
sK168: ( 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_set$' ) > 'A_n_vec$' ).
tff(pred_def_1,type,
'fun_app$p': ( 'A_bool_fun$' * 'A$' ) > $o ).
tff(pred_def_2,type,
'fun_app$e': ( 'A_n_vec_bool_fun$' * 'A_n_vec$' ) > $o ).
tff(pred_def_3,type,
'dependent$b': ( 'A_a_m_vec_a_m_vec_fun_fun$' * 'A_m_vec_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_4,type,
'member$a': ( 'A_m_vec$' * 'A_m_vec_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_5,type,
'reduced_row_echelon_form$': 'A_m_vec_n_vec$' > $o ).
tff(pred_def_6,type,
'member$b': ( 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_set_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_7,type,
'member$e': ( 'A_set$' * 'A_set_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_8,type,
'is_zero_row$': ( 'N$' * 'A_m_vec_n_vec$' ) > $o ).
tff(pred_def_9,type,
'less_eq$c': ( 'A_set$' * 'A_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_10,type,
'fun_app$g': ( 'A_n_vec_set_bool_fun$' * 'A_n_vec_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_11,type,
'fun_app$o': ( 'A_m_vec_bool_fun$' * 'A_m_vec$' ) > $o ).
tff(pred_def_12,type,
'reduced_row_echelon_form$c': 'A_n_vec_m_vec$' > $o ).
tff(pred_def_13,type,
'less_eq$a': ( 'A_n_vec_bool_fun$' * 'A_n_vec_bool_fun$' ) > $o ).
tff(pred_def_14,type,
'finite$b': 'A_n_vec_set_set$' > $o ).
tff(pred_def_15,type,
'member$c': ( 'A$' * 'A_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_16,type,
'reduced_row_echelon_form$a': 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' > $o ).
tff(pred_def_17,type,
'reduced_row_echelon_form$b': 'A_n_vec_n_vec_m_vec$' > $o ).
tff(pred_def_18,type,
'reduced_row_echelon_form$e': 'A_n_vec_n_vec$' > $o ).
tff(pred_def_19,type,
'dependent$a': ( 'A_a_a_fun_fun$' * 'A_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_20,type,
'fun_app$c': ( 'N_bool_fun$' * 'N$' ) > $o ).
tff(pred_def_21,type,
'fun_app$': ( 'M_bool_fun$' * 'M$' ) > $o ).
tff(pred_def_22,type,
'finite$a': 'A_set$' > $o ).
tff(pred_def_23,type,
'member$d': ( 'A_m_vec_n_vec$' * 'A_m_vec_n_vec_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_24,type,
'reduced_row_echelon_form$d': 'A_m_vec_m_vec$' > $o ).
tff(f119,conjecture,
'fun_app$m'('fun_app$n'('times$e','fun_app$d'('vec_nth$b'('x$'),'the$'('uu$'))),'fun_app$d'('vec_nth$b'('xa$'),'i$')) = 'zero$',
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',conjecture118) ).
tff(f120,negated_conjecture,
( ( ~ 'fun_app$m'('fun_app$n'('times$e','fun_app$d'('vec_nth$b'('x$'),'the$'('uu$'))),'fun_app$d'('vec_nth$b'('xa$'),'i$')) ) = 'zero$' ),
inference(negated_conjecture,[status(cth)],[f119]) ).
tff(f121,axiom,
'fun_app$d'('vec_nth$b'('xa$'),'i$') = 'zero$',
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',axiom119) ).
tff(f144,axiom,
! [X0: 'A$'] : ( 'fun_app$m'('fun_app$n'('times$e',X0),'zero$') = 'zero$' ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',axiom142) ).
tff(f757,plain,
'zero$' != 'fun_app$m'('fun_app$n'('times$e','fun_app$d'('vec_nth$b'('x$'),'the$'('uu$'))),'fun_app$d'('vec_nth$b'('xa$'),'i$')),
inference(flattening,[],[f120]) ).
tff(f1367,plain,
'zero$' != 'fun_app$m'('fun_app$n'('times$e','fun_app$d'('vec_nth$b'('x$'),'the$'('uu$'))),'fun_app$d'('vec_nth$b'('xa$'),'i$')),
inference(cnf_transformation,[],[f757]) ).
tff(f1368,plain,
'zero$' = 'fun_app$d'('vec_nth$b'('xa$'),'i$'),
inference(cnf_transformation,[],[f121]) ).
tff(f1391,plain,
! [X0: 'A$'] : ( 'zero$' = 'fun_app$m'('fun_app$n'('times$e',X0),'zero$') ),
inference(cnf_transformation,[],[f144]) ).
tff(f2676,plain,
'zero$' != 'fun_app$m'('fun_app$n'('times$e','fun_app$d'('vec_nth$b'('x$'),'the$'('uu$'))),'zero$'),
inference(superposition,[],[f1367,f1368]) ).
tff(f2714,plain,
$false,
inference(backward_subsumption_resolution,[],[f2676,f1391]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.05 % Problem : ITP327_1 : TPTP v9.3.1. Released v8.0.0.
% 0.00/0.08 % Command : run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% 0.18/0.43 % Computer : n009.cluster.edu
% 0.18/0.43 % Model : x86_64 x86_64
% 0.18/0.43 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.18/0.43 % Memory : 8046.5625MB
% 0.18/0.43 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.18/0.43 % CPULimit : 300
% 0.18/0.43 % WCLimit : 300
% 0.18/0.43 % DateTime : Sun Sep 27 12:54:30 UTC 2026
% 0.18/0.44 % CPUTime :
% 0.18/0.44 Running run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% 0.22/0.49 Running first-order model finding
% 0.22/0.49 Running: /export/starexec/sandbox/solver/bin/vampire-ho --input_syntax tptp --output_axiom_names on --mode casc --intent sat -m 16384 --cores 7 -t 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 0.30/0.63 % (2005849)Will run a generic schedule for satisfiability detection.
% 0.30/0.63 % (2005861)ott+1_1_to=lpo:sil=16000:sp=reverse_arity:erd=off:random_seed=19527306:i=131_2999 on theBenchmark for (2999ds/131Mi)
% 0.30/0.63 % (2005857)% WARNING: option uhcvi not known.
% 0.30/0.63 % (2005857)dis+11_61:31_drc=ordering:lsd=5:bsr=unit_only:rp=on:newcnf=on:random_seed=3951958166:i=135531:add=off:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/135531Mi)
% 0.30/0.63 % (2005860)ott+31_1_sil=16000:lcm=predicate:bce=on:newcnf=on:random_seed=58976882:i=116_2999 on theBenchmark for (2999ds/116Mi)
% 0.30/0.63 % (2005858)dis+10_161_sil=256000:plsq=on:plsqr=61199697,1048576:gs=on:alpa=true:sac=on:slsq=on:cn=on:random_seed=2284162851:i=88024:add=on:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/88024Mi)
% 0.30/0.63 % (2005862)ott-3_16_to=lpo:sil=16000:sp=arity:fd=off:rp=on:random_seed=1501560671:i=159:bs=unit_only:nicw=on:fsr=off:amm=off_2999 on theBenchmark for (2999ds/159Mi)
% 0.30/0.63 % (2005859)dis+10_1_sil=32000:sp=arity:random_seed=2801366649:i=103:fgj=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/103Mi)
% 0.30/0.63 % (2005856)fmb+10_1_sas=cadical:bce=on:rp=on:random_seed=4168733192_2999 on theBenchmark for (2999ds/0Mi)
% 0.30/0.63 % (2005857) found proof, printing to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-2005849-2005857"...
% 0.30/0.63 % (2005857)...printing done.
% 0.30/0.63 % (2005857)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.30/0.63 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.30/0.63 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.30/0.64 % (2005857)------------------------------
% 0.30/0.64 % (2005857)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 0.30/0.64 % (2005857)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.30/0.64 % (2005857)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.30/0.64 % (2005857)Termination reason: Refutation
% 0.30/0.64 % (2005857)Time elapsed: 0.054 s
% 0.30/0.64 % (2005857)Peak memory usage: 14 MB
% 0.30/0.64 % (2005857)Instructions burned: 71 (million)
% 0.30/0.64 % (2005849)Success in time 0.132 s
% 0.30/0.64 % Vampire exiting
%------------------------------------------------------------------------------