%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire---5.0.1
% Problem : ITP330_1 : TPTP v9.3.1. Released v8.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% Computer : n016.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 11:33:37 AM UTC 2026
% Result : Theorem 3.89s 2.05s
% Output : Refutation 0.21s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 11
% Number of leaves : 8
% Syntax : Number of formulae : 35 ( 16 unt; 0 typ; 2 def)
% Number of atoms : 62 ( 17 equ)
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% ( 4 <=>; 1 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 6 ( 3 avg)
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% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 45 ( 43 usr; 4 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 605 ( 605 usr; 51 con; 0-4 aty)
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% Comments :
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tff(func_def_62,type,
'uul$': ( 'N_a_fun$' * 'A_m_vec$' ) > 'N_a_m_vec_fun$' ).
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tff(func_def_64,type,
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tff(func_def_66,type,
'vde$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec$' ) > 'N_a_fun$' ).
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'column$': ( 'M$' * 'A_m_vec_m_vec$' ) > 'A_m_vec$' ).
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'uvc$': 'A_n_vec_m_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_m_vec_bool_fun$' ).
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'top$d': 'M_a_m_vec_fun_set$' ).
tff(func_def_70,type,
'top$i': 'A_n_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_71,type,
'vap$': ( 'A_m_vec_m_vec$' * 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_m_vec_a_n_vec_fun$' ) > 'N_m_a_fun_fun$' ).
tff(func_def_72,type,
'vec_lambda$e': 'M_a_m_vec_m_vec_fun$' > 'A_m_vec_m_vec_m_vec$' ).
tff(func_def_73,type,
'collect$b': 'A_n_vec_m_vec_bool_fun$' > 'A_n_vec_m_vec_set$' ).
tff(func_def_74,type,
'collect$': 'A_m_vec_bool_fun$' > 'A_m_vec_set$' ).
tff(func_def_75,type,
'fun_app$ay': ( 'M_a_n_vec_bool_fun_fun$' * 'M$' ) > 'A_n_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_76,type,
'the$a': 'M_a_fun_bool_fun$' > 'M_a_fun$' ).
tff(func_def_77,type,
'uzj$': 'A_m_vec_n_vec$' > 'M_n_a_fun_fun$' ).
tff(func_def_78,type,
'uyd$': ( 'M$' * 'M_a_n_vec_fun$' * 'M_a_n_vec_fun$' ) > 'M_a_n_vec_fun$' ).
tff(func_def_79,type,
'vector_matrix_mult$a': ( 'A_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_80,type,
'vep$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' * 'A$' ) > 'N_n_a_fun_fun$' ).
tff(func_def_81,type,
'vbp$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' ) > 'N_n_a_fun_fun$' ).
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'vec_nth$': 'A_n_vec$' > 'N_a_fun$' ).
tff(func_def_83,type,
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tff(func_def_84,type,
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tff(func_def_85,type,
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'zero$b': 'A_m_vec_m_vec$' ).
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'vbw$': ( 'A_m_vec_m_vec$' * 'A_m_vec_m_vec$' ) > 'M_a_m_vec_fun$' ).
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'uwb$': 'A_n_vec_n_vec$' > 'N_a_fun$' ).
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'fun_app$h': ( 'M_a_m_vec_m_vec_fun$' * 'M$' ) > 'A_m_vec_m_vec$' ).
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'vec_lambda$b': 'N_a_n_vec_fun$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).
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'uwo$': 'N_m_a_fun_fun$' > 'M_n_a_fun_fun$' ).
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'trace$e': 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec$' ).
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'uzv$': ( 'A_a_n_vec_fun$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'N_n_a_n_vec_fun_fun$' ).
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'fun_app$l': ( 'M_a_n_vec_m_vec_fun$' * 'M$' ) > 'A_n_vec_m_vec$' ).
tff(func_def_226,type,
'uyo$': ( 'N_a_n_vec_m_vec_fun$' * 'N_set$' ) > 'M_a_n_vec_fun$' ).
tff(func_def_227,type,
'uyv$': ( 'N_a_m_vec_fun$' * 'N_set$' ) > 'M_a_fun$' ).
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'transpose_row$b': 'A_m_vec_m_vec_m_vec$' > 'M_a_m_vec_m_vec_fun$' ).
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'sum$': ( 'M_a_m_vec_fun$' * 'M_set$' ) > 'A_m_vec$' ).
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'cart_basis$c': 'A_m_vec_set$' ).
tff(func_def_235,type,
'uzu$': ( 'A_a_fun$' * 'A_m_vec_m_vec$' ) > 'M_a_m_vec_fun$' ).
tff(func_def_236,type,
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'uze$': 'A$' > 'A_m_vec_a_fun$' ).
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'uvv$': 'A_m_vec_a_fun$' > 'A_m_vec_a_m_vec_fun$' ).
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'fun_app$al': ( 'M_a_n_vec_n_vec_fun$' * 'M$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
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'van$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_m_vec_m_vec$' * 'A_n_vec_a_m_vec_fun$' ) > 'M_n_a_fun_fun$' ).
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'vev$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' * 'A$' ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).
tff(func_def_343,type,
'set_of_vector$h': 'A_m_vec_m_vec$' > 'A_m_vec_set$' ).
tff(func_def_344,type,
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tff(func_def_345,type,
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tff(func_def_346,type,
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tff(func_def_348,type,
'uxn$': ( 'M$' * 'M_a_m_vec_fun$' * 'M_a_m_vec_fun$' ) > 'M_a_m_vec_fun$' ).
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'row_add_row$a': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' * 'A$' ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).
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'vaq$': ( 'A_m_vec_m_vec$' * 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_m_vec_a_n_vec_fun$' ) > 'N_a_m_vec_fun$' ).
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'uxh$': ( 'M_m_a_m_vec_fun_fun$' * 'M_set$' ) > 'M_a_m_vec_fun$' ).
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'matrix_matrix_mult$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
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tff(func_def_361,type,
'sum$p': ( 'M_a_m_vec_fun_a_fun$' * 'M_a_m_vec_fun_set$' ) > 'A$' ).
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'fun_app$a': ( 'N_a_n_vec_fun$' * 'N$' ) > 'A_n_vec$' ).
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'comp$c': ( 'A_a_fun$' * 'M_a_fun$' ) > 'M_a_fun$' ).
tff(func_def_374,type,
'vcu$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).
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'uyz$': 'N_a_fun$' ).
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'comp$j': ( 'A_n_vec_a_fun$' * 'A_n_vec_a_n_vec_fun$' ) > 'A_n_vec_a_fun$' ).
tff(func_def_379,type,
'vbq$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'N_n_a_fun_fun$' ).
tff(func_def_380,type,
'fun_app$e': ( 'A_m_vec_a_m_vec_fun$' * 'A_m_vec$' ) > 'A_m_vec$' ).
tff(func_def_381,type,
'uvl$': 'M_a_m_vec_fun_bool_fun$' ).
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'vdi$': ( 'A_m_vec_m_vec_m_vec$' * 'A_m_vec_m_vec$' ) > 'M_m_a_m_vec_fun_fun$' ).
tff(func_def_383,type,
'vec_nth$b': 'A_m_vec$' > 'M_a_fun$' ).
tff(func_def_384,type,
'fun_app$as': ( 'A_m_vec_a_n_vec_fun$' * 'A_m_vec$' ) > 'A_n_vec$' ).
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'vdn$': ( 'M$' * 'A_m_vec_m_vec$' * 'A_m_vec$' ) > 'M_a_m_vec_fun$' ).
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'top$b': 'A_m_vec_set$' ).
tff(func_def_387,type,
'cart_basis_Rm$': 'A_m_vec_m_vec$' ).
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'trace$d': 'A_n_vec_n_vec$' > 'A$' ).
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'vds$': ( 'M$' * 'A$' * 'M_a_m_vec_fun$' * 'M_a_m_vec_fun$' ) > 'M_a_m_vec_fun$' ).
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'vek$': ( 'M$' * 'M$' * 'A_m_vec_m_vec$' * 'A$' ) > 'M_a_m_vec_fun$' ).
tff(func_def_391,type,
'interchange_columns$a': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' ) > 'N_a_n_vec_n_vec_fun$' ).
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'fun_app$ag': ( 'M_m_a_m_vec_m_vec_fun_fun$' * 'M$' ) > 'M_a_m_vec_m_vec_fun$' ).
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'uwu$': 'M_n_a_n_vec_fun_fun$' > 'N_m_a_n_vec_fun_fun$' ).
tff(func_def_394,type,
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tff(func_def_395,type,
'uum$': ( 'N_a_fun$' * 'A_n_vec$' ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).
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tff(func_def_397,type,
'vab$': ( 'A_n_vec_a_fun$' * 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' ) > 'N_n_a_fun_fun$' ).
tff(func_def_398,type,
'vci$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'A$' ) > 'N_n_a_fun_fun$' ).
tff(func_def_399,type,
'uym$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_a_fun$' ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).
tff(func_def_400,type,
'uui$': 'M_a_n_vec_fun$' > 'N_m_a_fun_fun$' ).
tff(func_def_401,type,
'vbj$': ( 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' ) > 'N_a_n_vec_n_vec_fun$' ).
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tff(func_def_407,type,
'uye$': ( 'M$' * 'M_a_fun$' * 'M_a_fun$' ) > 'M_a_fun$' ).
tff(func_def_408,type,
'vca$': ( 'M_a_m_vec_fun$' * 'M_a_m_vec_fun$' ) > 'M_m_a_m_vec_fun_fun$' ).
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'set_of_vector$b': 'M_n_vec$' > 'M_set$' ).
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'vdz$': ( 'A_m_vec_m_vec$' * 'A_m_vec$' ) > 'M_a_fun$' ).
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'uvz$': 'A_n_vec_m_vec_m_vec$' > 'M_a_n_vec_fun$' ).
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tff(func_def_451,type,
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tff(func_def_452,type,
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tff(func_def_457,type,
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'fun_app$ab': ( 'N_n_a_n_vec_fun_fun$' * 'N$' ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).
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'vec_lambda$d': 'M_a_n_vec_fun$' > 'A_n_vec_m_vec$' ).
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'vbt$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' ) > 'N_n_a_fun_fun$' ).
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'uyu$': ( 'M_a_m_vec_m_vec_m_vec_fun$' * 'M_set$' ) > 'M_a_m_vec_m_vec_fun$' ).
tff(func_def_541,type,
'collect$f': 'N_a_n_vec_fun_bool_fun$' > 'N_a_n_vec_fun_set$' ).
tff(func_def_542,type,
'vector_matrix_mult$d': ( 'A_m_vec_m_vec$' * 'A_m_vec_m_vec_m_vec$' ) > 'A_m_vec_m_vec$' ).
tff(func_def_543,type,
'uvw$': ( 'A_m_vec_m_vec$' * 'A_m_vec_a_fun$' ) > 'M_a_m_vec_fun$' ).
tff(func_def_544,type,
'top$q': 'M_a_fun_set$' ).
tff(func_def_545,type,
'uzb$': 'M_a_n_vec_fun$' ).
tff(func_def_546,type,
'comp$g': ( 'A_a_fun$' * 'A_n_vec_a_fun$' ) > 'A_n_vec_a_fun$' ).
tff(func_def_547,type,
'matrix_change_of_basis$': ( 'A_m_vec_m_vec$' * 'A_m_vec_m_vec$' ) > 'A_m_vec_m_vec$' ).
tff(func_def_548,type,
'vcg$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'A$' ) > 'N_n_a_fun_fun$' ).
tff(func_def_549,type,
'uxj$': ( 'N$' * 'N_a_fun$' * 'N_a_fun$' ) > 'N_a_fun$' ).
tff(func_def_550,type,
'prod$a': ( 'N_a_fun$' * 'N_set$' ) > 'A$' ).
tff(func_def_551,type,
'uyp$': ( 'M_a_n_vec_m_vec_fun$' * 'M_set$' ) > 'M_a_n_vec_fun$' ).
tff(func_def_552,type,
'fun_app$bg': ( 'A_m_vec_m_fun$' * 'A_m_vec$' ) > 'M$' ).
tff(func_def_553,type,
'uyk$': 'M_set$' > 'M_bool_fun$' ).
tff(func_def_554,type,
'uxc$': ( 'M_m_a_fun_fun$' * 'M_set$' ) > 'M_a_fun$' ).
tff(func_def_555,type,
'vdb$': ( 'A_m_vec_m_vec$' * 'A_m_vec$' ) > 'M_m_a_fun_fun$' ).
tff(func_def_556,type,
'top$k': 'M_a_m_vec_fun_bool_fun$' ).
tff(func_def_557,type,
'uzk$': 'A_m_vec_m_vec_m_vec_m_vec$' > 'M_m_a_m_vec_m_vec_fun_fun$' ).
tff(func_def_558,type,
'fun_app$g': ( 'N_a_n_vec_m_vec_fun$' * 'N$' ) > 'A_n_vec_m_vec$' ).
tff(func_def_559,type,
'vae$': ( 'A_a_m_vec_fun$' * 'A_m_vec_m_vec$' ) > 'M_a_m_vec_m_vec_fun$' ).
tff(func_def_560,type,
'uvp$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N_a_fun$' ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).
tff(func_def_561,type,
'uua$': 'A_m_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_562,type,
'plus$': 'A_n_vec$' > 'A_n_vec_a_n_vec_fun$' ).
tff(func_def_563,type,
'fun_app$bh': ( 'M_a_m_vec_fun_m_a_m_vec_fun_fun$' * 'M_a_m_vec_fun$' ) > 'M_a_m_vec_fun$' ).
tff(func_def_564,type,
'vaz$': 'A_m_vec_m_vec$' > 'M_m_a_m_vec_fun_fun$' ).
tff(func_def_565,type,
'sum$l': ( 'A_n_vec_a_n_vec_fun$' * 'A_n_vec_set$' ) > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_566,type,
'vda$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' ) > 'N_n_a_n_vec_fun_fun$' ).
tff(func_def_567,type,
'fun_app$ah': ( 'M_m_a_n_vec_fun_fun$' * 'M$' ) > 'M_a_n_vec_fun$' ).
tff(func_def_568,type,
'vat$': ( 'A_m_vec_m_vec$' * 'A_m_vec_m_vec$' * 'A_m_vec_a_m_vec_fun$' ) > 'M_m_a_fun_fun$' ).
tff(func_def_569,type,
'vec_nth$h': 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' > 'N_a_n_vec_n_vec_fun$' ).
tff(func_def_570,type,
'comp$l': ( 'A_m_vec_a_m_vec_fun$' * 'A_m_vec_a_m_vec_fun$' ) > 'A_m_vec_a_m_vec_fun$' ).
tff(func_def_571,type,
'map_matrix$': ( 'A_a_fun$' * 'A_m_vec_m_vec$' ) > 'A_m_vec_m_vec$' ).
tff(func_def_572,type,
'vbu$': ( 'A_m_vec_m_vec$' * 'M$' * 'M$' ) > 'M_m_a_fun_fun$' ).
tff(func_def_573,type,
'trace$': 'A_n_vec_m_vec_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_m_vec$' ).
tff(func_def_574,type,
'vcx$': ( 'A_m_vec_m_vec$' * 'M$' ) > 'M_m_a_m_vec_fun_fun$' ).
tff(func_def_575,type,
'uyg$': 'N_set$' > 'N_bool_fun$' ).
tff(func_def_576,type,
'times$a': 'A_m_vec$' > 'A_m_vec_a_m_vec_fun$' ).
tff(func_def_577,type,
'uwm$': ( 'N_n_a_fun_fun$' * 'N_set$' ) > 'N_a_fun$' ).
tff(func_def_578,type,
'uxm$': ( 'M$' * 'M_a_fun$' * 'M_a_fun$' ) > 'M_a_fun$' ).
tff(func_def_579,type,
'uxw$': ( 'M$' * 'M_a_m_vec_m_vec_fun$' * 'M_a_m_vec_m_vec_fun$' ) > 'M_a_m_vec_m_vec_fun$' ).
tff(func_def_580,type,
'uya$': ( 'N$' * 'N_a_n_vec_fun$' * 'N_a_n_vec_fun$' ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).
tff(func_def_581,type,
'uzz$': ( 'A_n_vec_a_fun$' * 'A_n_vec_m_vec_n_vec$' ) > 'N_m_a_fun_fun$' ).
tff(func_def_582,type,
sK0: ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'N$' ).
tff(func_def_583,type,
sK1: 'M_set$' > 'M$' ).
tff(func_def_584,type,
sK2: 'M$' ).
tff(func_def_585,type,
sK3: ( 'M_set$' * 'M_a_m_vec_fun$' * 'M_a_m_vec_fun$' ) > 'M$' ).
tff(func_def_586,type,
sK4: ( 'M_set$' * 'M_a_m_vec_fun$' * 'M_a_m_vec_fun$' ) > 'M$' ).
tff(func_def_587,type,
sK5: 'A_m_vec$' > 'M_a_fun$' ).
tff(func_def_588,type,
sK6: ( 'A_n_vec_a_fun$' * 'A_n_vec$' ) > 'N$' ).
tff(func_def_589,type,
sK7: ( 'A_m_vec$' * 'A_m_vec$' ) > 'M$' ).
tff(func_def_590,type,
sK8: ( 'A_m_vec_m_vec$' * 'A_m_vec_m_vec$' ) > 'M$' ).
tff(func_def_591,type,
sK9: ( 'N_set$' * 'N_a_n_vec_fun$' * 'N_a_n_vec_fun$' ) > 'N$' ).
tff(func_def_592,type,
sK10: ( 'N_set$' * 'N_a_n_vec_fun$' * 'N_a_n_vec_fun$' ) > 'N$' ).
tff(func_def_593,type,
sK11: ( 'A_n_vec$' * 'A_n_vec$' ) > 'N$' ).
tff(func_def_594,type,
sK12: 'N_set$' > 'N$' ).
tff(func_def_595,type,
sK13: 'N$' ).
tff(func_def_596,type,
sK14: ( 'N_a_fun$' * 'A_n_vec$' ) > 'N$' ).
tff(func_def_597,type,
sK15: ( 'A_m_vec$' * 'M_a_fun$' ) > 'M$' ).
tff(func_def_598,type,
sK16: ( 'M_a_fun$' * 'M_a_fun$' ) > 'M$' ).
tff(func_def_599,type,
sK17: ( 'A_n_vec$' * 'N_a_fun$' ) > 'N$' ).
tff(func_def_600,type,
sK18: ( 'N_a_fun$' * 'N_a_fun$' ) > 'N$' ).
tff(func_def_601,type,
sK19: ( 'A_m_vec_a_fun$' * 'A_m_vec$' ) > 'M$' ).
tff(func_def_602,type,
sK20: ( 'A_m_vec_bool_fun$' * 'A_m_vec_bool_fun$' ) > 'A_m_vec$' ).
tff(func_def_603,type,
sK21: 'A_m_vec_set$' > 'A_m_vec$' ).
tff(func_def_604,type,
sK22: 'A_m_vec$' ).
tff(pred_def_1,type,
'inj_on$e': ( 'N_a_n_vec_fun_n_a_fun_fun$' * 'N_a_n_vec_fun_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_2,type,
'inj_on$g': ( 'M_a_m_vec_fun_m_a_fun_fun$' * 'M_a_m_vec_fun_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_3,type,
'fun_app$aa': ( 'A_bool_fun$' * 'A$' ) > $o ).
tff(pred_def_4,type,
'member$f': ( 'N_a_n_vec_m_vec_fun$' * 'N_a_n_vec_m_vec_fun_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_5,type,
'fun_app$au': ( 'M_a_m_vec_m_vec_fun_bool_fun$' * 'M_a_m_vec_m_vec_fun$' ) > $o ).
tff(pred_def_6,type,
'member$i': ( 'N_a_fun$' * 'N_a_fun_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_7,type,
'member$a': ( 'A_m_vec$' * 'A_m_vec_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_8,type,
'member$g': ( 'M_a_m_vec_m_vec_fun$' * 'M_a_m_vec_m_vec_fun_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_9,type,
'fun_app$s': ( 'M_bool_fun$' * 'M$' ) > $o ).
tff(pred_def_10,type,
'fun_app$at': ( 'N_a_n_vec_m_vec_fun_bool_fun$' * 'N_a_n_vec_m_vec_fun$' ) > $o ).
tff(pred_def_11,type,
'fun_app$q': ( 'M_a_m_vec_fun_bool_fun$' * 'M_a_m_vec_fun$' ) > $o ).
tff(pred_def_12,type,
'inj_on$a': ( 'N_a_n_vec_fun$' * 'N_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_13,type,
'inj_on$h': ( 'M_a_m_vec_fun_m_a_m_vec_fun_fun$' * 'M_a_m_vec_fun_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_14,type,
'fun_app$p': ( 'N_a_n_vec_fun_bool_fun$' * 'N_a_n_vec_fun$' ) > $o ).
tff(pred_def_15,type,
'inj_on$': ( 'M_a_m_vec_fun$' * 'M_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_16,type,
'fun_app$r': ( 'N_bool_fun$' * 'N$' ) > $o ).
tff(pred_def_17,type,
'fun_app$w': ( 'A_m_vec_m_vec_bool_fun$' * 'A_m_vec_m_vec$' ) > $o ).
tff(pred_def_18,type,
'less$': ( 'M_set$' * 'M_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_20,type,
'fun_app$bl': ( 'A_m_vec_m_vec_m_vec_bool_fun$' * 'A_m_vec_m_vec_m_vec$' ) > $o ).
tff(pred_def_21,type,
'inj_on$c': ( 'A_m_vec_a_m_vec_fun$' * 'A_m_vec_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_22,type,
'member$e': ( 'M$' * 'M_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_23,type,
'is_basis$a': 'A_m_vec_set$' > $o ).
tff(pred_def_24,type,
'member$j': ( 'M_a_fun$' * 'M_a_fun_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_25,type,
'fun_app$v': ( 'A_n_vec_m_vec_bool_fun$' * 'A_n_vec_m_vec$' ) > $o ).
tff(pred_def_26,type,
'member$h': ( 'M_a_n_vec_fun$' * 'M_a_n_vec_fun_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_28,type,
'inj_on$b': ( 'A_n_vec_a_n_vec_fun$' * 'A_n_vec_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_29,type,
'member$d': ( 'N$' * 'N_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_30,type,
'member$c': ( 'M_a_m_vec_fun$' * 'M_a_m_vec_fun_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_31,type,
'is_basis$': 'A_n_vec_set$' > $o ).
tff(pred_def_32,type,
'fun_app$o': ( 'A_n_vec_bool_fun$' * 'A_n_vec$' ) > $o ).
tff(pred_def_33,type,
'less$a': ( 'A_m_vec_set$' * 'A_m_vec_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_34,type,
'fun_app$bk': ( 'A_n_vec_n_vec_bool_fun$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > $o ).
tff(pred_def_35,type,
'member$': ( 'A_n_vec$' * 'A_n_vec_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_36,type,
'fun_app$an': ( 'M_a_fun_bool_fun$' * 'M_a_fun$' ) > $o ).
tff(pred_def_37,type,
'inj_on$f': ( 'A_m_vec_a_fun$' * 'A_m_vec_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_38,type,
'inj_on$d': ( 'A_n_vec_a_fun$' * 'A_n_vec_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_39,type,
'fun_app$': ( 'A_m_vec_bool_fun$' * 'A_m_vec$' ) > $o ).
tff(pred_def_40,type,
'member$b': ( 'N_a_n_vec_fun$' * 'N_a_n_vec_fun_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_41,type,
'fun_app$av': ( 'M_a_n_vec_fun_bool_fun$' * 'M_a_n_vec_fun$' ) > $o ).
tff(pred_def_42,type,
'fun_app$ao': ( 'N_a_fun_bool_fun$' * 'N_a_fun$' ) > $o ).
tff(f1,axiom,
! [X0: 'A_m_vec$'] :
( 'fun_app$'('uua$',X0)
<=> ? [X1: 'M_a_fun$'] : ( 'sum$'('uu$'(X1),'top$') = X0 ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',axiom0) ).
tff(f284,conjecture,
'thesis$',
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',conjecture283) ).
tff(f285,negated_conjecture,
~ 'thesis$',
inference(negated_conjecture,[status(cth)],[f284]) ).
tff(f286,axiom,
! [X0: 'M_a_fun$'] :
( ( 'sum$'('uu$'(X0),'top$') = 'fun_app$ar'('f$','fun_app$a'('vec_nth$a'('cart_basis_Rn$'),'j$')) )
=> 'thesis$' ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',hypothesis284) ).
tff(f289,axiom,
'top$b' = 'collect$'('uua$'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',axiom287) ).
tff(f321,axiom,
! [X0: 'A_m_vec$'] : 'member$a'(X0,'top$b'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',axiom319) ).
tff(f522,axiom,
! [X0: 'A_m_vec$',X1: 'A_m_vec_bool_fun$'] :
( 'member$a'(X0,'collect$'(X1))
<=> 'fun_app$'(X1,X0) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',axiom520) ).
tff(f923,plain,
~ 'thesis$',
inference(flattening,[],[f285]) ).
tff(f930,plain,
! [X0: 'M_a_fun$'] :
( 'thesis$'
| ( 'sum$'('uu$'(X0),'top$') != 'fun_app$ar'('f$','fun_app$a'('vec_nth$a'('cart_basis_Rn$'),'j$')) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f286]) ).
tff(f955,plain,
! [X0: 'A_m_vec$'] :
( ( 'fun_app$'('uua$',X0)
| ! [X1: 'M_a_fun$'] : ( 'sum$'('uu$'(X1),'top$') != X0 ) )
& ( ? [X1: 'M_a_fun$'] : ( 'sum$'('uu$'(X1),'top$') = X0 )
| ~ 'fun_app$'('uua$',X0) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f1]) ).
tff(f956,plain,
! [X0: 'A_m_vec$'] :
( ( 'fun_app$'('uua$',X0)
| ! [X1: 'M_a_fun$'] : ( 'sum$'('uu$'(X1),'top$') != X0 ) )
& ( ? [X2: 'M_a_fun$'] : ( 'sum$'('uu$'(X2),'top$') = X0 )
| ~ 'fun_app$'('uua$',X0) ) ),
inference(rectify,[],[f955]) ).
tff(f957,plain,
! [X0: 'A_m_vec$'] :
( ( 'fun_app$'('uua$',X0)
| ! [X1: 'M_a_fun$'] : ( 'sum$'('uu$'(X1),'top$') != X0 ) )
& ( ( 'sum$'('uu$'(sK5(X0)),'top$') = X0 )
| ~ 'fun_app$'('uua$',X0) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK5]),skolemize(X2,sK5(X0))],[f956]) ).
tff(f998,plain,
! [X0: 'A_m_vec$',X1: 'A_m_vec_bool_fun$'] :
( ( 'member$a'(X0,'collect$'(X1))
| ~ 'fun_app$'(X1,X0) )
& ( 'fun_app$'(X1,X0)
| ~ 'member$a'(X0,'collect$'(X1)) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f522]) ).
tff(f1001,plain,
~ 'thesis$',
inference(cnf_transformation,[],[f923]) ).
tff(f1002,plain,
! [X0: 'M_a_fun$'] :
( 'thesis$'
| ( 'sum$'('uu$'(X0),'top$') != 'fun_app$ar'('f$','fun_app$a'('vec_nth$a'('cart_basis_Rn$'),'j$')) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f930]) ).
tff(f1018,plain,
! [X0: 'A_m_vec$'] :
( ~ 'fun_app$'('uua$',X0)
| ( 'sum$'('uu$'(sK5(X0)),'top$') = X0 ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f957]) ).
tff(f1042,plain,
'top$b' = 'collect$'('uua$'),
inference(cnf_transformation,[],[f289]) ).
tff(f1092,plain,
! [X0: 'A_m_vec$',X1: 'A_m_vec_bool_fun$'] :
( ~ 'member$a'(X0,'collect$'(X1))
| 'fun_app$'(X1,X0) ),
inference(cnf_transformation,[],[f998]) ).
tff(f1097,plain,
! [X0: 'A_m_vec$'] : 'member$a'(X0,'top$b'),
inference(cnf_transformation,[],[f321]) ).
tff(f1135,definition,
( spl23_1
<=> ! [X0: 'M_a_fun$'] : ( 'sum$'('uu$'(X0),'top$') != 'fun_app$ar'('f$','fun_app$a'('vec_nth$a'('cart_basis_Rn$'),'j$')) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl23_1])],[avatar_definition]) ).
tff(f1136,plain,
( ! [X0: 'M_a_fun$'] : ( 'sum$'('uu$'(X0),'top$') != 'fun_app$ar'('f$','fun_app$a'('vec_nth$a'('cart_basis_Rn$'),'j$')) )
| ~ spl23_1 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1135]) ).
tff(f1138,definition,
( spl23_2
<=> 'thesis$' ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl23_2])],[avatar_definition]) ).
tff(f1141,plain,
( spl23_1
| spl23_2 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1002,f1138,f1135]) ).
tff(f1142,plain,
~ spl23_2,
inference(avatar_split_clause,[],[f1001,f1138]) ).
tff(f1146,plain,
! [X0: 'A_m_vec$'] :
( ~ 'member$a'(X0,'top$b')
| 'fun_app$'('uua$',X0) ),
inference(superposition,[],[f1092,f1042]) ).
tff(f1147,plain,
! [X0: 'A_m_vec$'] : 'fun_app$'('uua$',X0),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f1146,f1097]) ).
tff(f1161,plain,
! [X0: 'A_m_vec$'] : ( 'sum$'('uu$'(sK5(X0)),'top$') = X0 ),
inference(resolution,[],[f1018,f1147]) ).
tff(f1165,plain,
( ! [X0: 'A_m_vec$'] : ( 'fun_app$ar'('f$','fun_app$a'('vec_nth$a'('cart_basis_Rn$'),'j$')) != X0 )
| ~ spl23_1 ),
inference(superposition,[],[f1136,f1161]) ).
tff(f1166,plain,
( $false
| ~ spl23_1 ),
inference(equality_resolution,[],[f1165]) ).
tff(f1167,plain,
~ spl23_1,
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1166]) ).
cnf(s1,plain,
( spl23_1
| spl23_2 ),
inference(sat_conversion,[],[f1141]) ).
cnf(s2,plain,
~ spl23_2,
inference(sat_conversion,[],[f1142]) ).
cnf(s3,plain,
~ spl23_1,
inference(sat_conversion,[],[f1167]) ).
cnf(s4,plain,
$false,
inference(rat,[],[s1,s2,s3]) ).
tff(f1168,plain,
$false,
inference(avatar_sat_refutation,[],[s4]) ).
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% 0.14/0.41 % Memory : 8046.5625MB
% 0.14/0.41 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.14/0.41 % CPULimit : 300
% 0.14/0.41 % WCLimit : 300
% 0.14/0.41 % DateTime : Sun Sep 27 12:59:32 UTC 2026
% 0.14/0.42 % CPUTime :
% 0.14/0.42 Running run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% 0.14/0.47 Running first-order theorem proving
% 0.14/0.47 Running: /export/starexec/sandbox/solver/bin/vampire --input_syntax tptp --output_axiom_names on --mode casc -m 16384 --cores 7 -t 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 3.89/2.05 % (2615639)Detected formulas, will run a generic FOF schedule.
% 3.89/2.05 % (2615645)lrs+11_1_ncem=casc2026/models/loop8.pt:sil=128000:npcc=on:lma=off:spb=units:urr=ec_only:bce=on:s2agt=64:updr=off:random_seed=3757727689:i=134677:sd=20:aac=none:nm=16:ss=included:sgt=10_2999 on theBenchmark for (2999ds/134677Mi)
% 3.89/2.05 % (2615650)dis-21_1_sil=8000:lcm=predicate:random_seed=3726888026:st=5:avsq=on:i=129:avsqr=1,16:sd=3:aac=none:ep=RS:fsr=off:ss=included_2999 on theBenchmark for (2999ds/129Mi)
% 3.89/2.05 % (2615649)dis-1011_1_sil=16000:fde=unused:s2agt=70:random_seed=1897250423:s2a=on:i=139:gtg=position_2999 on theBenchmark for (2999ds/139Mi)
% 3.89/2.05 % (2615644)lrs+10_1_ncem=casc2026/models/loop8.pt:sil=128000:tgt=full:npcc=on:drc=off:sp=weighted_frequency:spb=goal:fd=preordered:foolp=on:random_seed=1978360568:i=141193_2999 on theBenchmark for (2999ds/141193Mi)
% 3.89/2.05 % (2615648)dis-1010_2:3_sil=16000:sp=reverse_frequency:random_seed=59822790:i=119:av=off:ss=axioms_2999 on theBenchmark for (2999ds/119Mi)
% 3.89/2.05 % (2615646)lrs+1010_1_anc=all:sfv=off:to=kbo:ncem=casc2026/models/loop7.pt:sil=128000:npcc=on:prc=on:sos=all:bsr=unit_only:sac=on:random_seed=3849205860:i=141695:sd=1:nm=32:gsp=on:ss=included_2999 on theBenchmark for (2999ds/141695Mi)
% 3.89/2.05 % (2615647)lrs+1010_1_to=lpo:sil=32000:sos=on:spb=goal_then_units:bce=on:random_seed=664878654:i=109:sd=1:ins=1:gsp=on:ss=axioms_2999 on theBenchmark for (2999ds/109Mi)
% 3.89/2.05 % (2615647)Refutation not found, incomplete strategy
% 3.89/2.05 % (2615647)------------------------------
% 3.89/2.05 % (2615647)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 3.89/2.05 % (2615647)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 3.89/2.05 % (2615647)CaDiCaL version: 2.1.3
% 3.89/2.05 % (2615647)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 3.89/2.05 % (2615647)Time elapsed: 0.008 s
% 3.89/2.05 % (2615647)Peak memory usage: 89 MB
% 3.89/2.05 % (2615647)Instructions burned: 5 (million)
% 3.89/2.05 % (2615648)Instruction limit reached!
% 3.89/2.05 % (2615648)------------------------------
% 3.89/2.05 % (2615648)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 3.89/2.05 % (2615648)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 3.89/2.05 % (2615648)CaDiCaL version: 2.1.3
% 3.89/2.05 % (2615648)Termination reason: Instruction limit
% 3.89/2.05 % (2615648)Termination phase: Saturation
% 3.89/2.05 % (2615648)Time elapsed: 0.100 s
% 3.89/2.05 % (2615648)Peak memory usage: 89 MB
% 3.89/2.05 % (2615648)Instructions burned: 120 (million)
% 3.89/2.05 % (2615650)Instruction limit reached!
% 3.89/2.05 % (2615650)------------------------------
% 3.89/2.05 % (2615650)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 3.89/2.05 % (2615650)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 3.89/2.05 % (2615650)CaDiCaL version: 2.1.3
% 3.89/2.05 % (2615650)Termination reason: Instruction limit
% 3.89/2.05 % (2615650)Termination phase: Saturation
% 3.89/2.05 % (2615650)Time elapsed: 0.110 s
% 3.89/2.05 % (2615650)Peak memory usage: 91 MB
% 3.89/2.05 % (2615650)Instructions burned: 129 (million)
% 3.89/2.05 % (2615649)Instruction limit reached!
% 3.89/2.05 % (2615649)------------------------------
% 3.89/2.05 % (2615649)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 3.89/2.05 % (2615649)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 3.89/2.05 % (2615649)CaDiCaL version: 2.1.3
% 3.89/2.05 % (2615649)Termination reason: Instruction limit
% 3.89/2.05 % (2615649)Termination phase: Saturation
% 3.89/2.05 % (2615649)Time elapsed: 0.134 s
% 3.89/2.05 % (2615649)Peak memory usage: 91 MB
% 3.89/2.05 % (2615649)Instructions burned: 139 (million)
% 3.89/2.05 % (2615658)lrs+10_1_sil=8000:sp=occurrence:random_seed=1060466850:i=285:sd=3:ss=axioms:sgt=8_2995 on theBenchmark for (2995ds/285Mi)
% 3.89/2.05 % (2615658)First to succeed.
% 3.89/2.05 % (2615658)Solution written to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-2615639"
% 3.89/2.05 % (2615659)lrs+10_1_sil=32000:urr=on:br=off:random_seed=5848671:i=157:sd=1:gtg=position:ss=axioms:sgt=8_2995 on theBenchmark for (2995ds/157Mi)
% 3.89/2.05 % (2615659)Refutation not found, incomplete strategy
% 3.89/2.05 % (2615659)------------------------------
% 3.89/2.05 % (2615659)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 3.89/2.05 % (2615659)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 3.89/2.05 % (2615659)CaDiCaL version: 2.1.3
% 3.89/2.05 % (2615659)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 3.89/2.05 % (2615659)Time elapsed: 0.015 s
% 3.89/2.05 % (2615659)Peak memory usage: 89 MB
% 3.89/2.05 % (2615659)Instructions burned: 15 (million)
% 3.89/2.05 % (2615647)------------------------------
% 3.89/2.05 % (2615647)------------------------------
% 3.89/2.05 % (2615660)lrs+1011_1_sil=32000:sp=occurrence:random_seed=1022341491:i=325:sd=1:ss=axioms:sgt=32_2995 on theBenchmark for (2995ds/325Mi)
% 3.89/2.05 % (2615660)Refutation not found, incomplete strategy
% 3.89/2.05 % (2615660)------------------------------
% 3.89/2.05 % (2615660)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 3.89/2.05 % (2615660)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 3.89/2.05 % (2615660)CaDiCaL version: 2.1.3
% 3.89/2.05 % (2615660)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 3.89/2.05 % (2615660)Time elapsed: 0.009 s
% 3.89/2.05 % (2615660)Peak memory usage: 90 MB
% 3.89/2.05 % (2615660)Instructions burned: 5 (million)
% 3.89/2.05 % (2615664)dis+10_5:1_slsqr=1,4:sil=8000:fde=unused:erd=off:urr=full:fd=off:s2agt=8:br=off:slsq=on:random_seed=2490517898:s2a=on:i=248:s2at=1.23:gtg=position_2992 on theBenchmark for (2992ds/248Mi)
% 3.89/2.05 % (2615664)Also succeeded, but the first one will report.
% 3.89/2.05 % (2615659)------------------------------
% 3.89/2.05 % (2615659)------------------------------
% 3.89/2.05 % (2615658)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 3.89/2.05 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 3.89/2.05 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.21/2.31 % (2615658)------------------------------
% 0.21/2.31 % (2615658)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 0.21/2.31 % (2615658)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.21/2.31 % (2615658)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.21/2.31 % (2615658)Termination reason: Refutation
% 0.21/2.31 % (2615658)Time elapsed: 0.024 s
% 0.21/2.31 % (2615658)Peak memory usage: 91 MB
% 0.21/2.31 % (2615658)Instructions burned: 17 (million)
% 0.21/2.31 % (2615658)------------------------------
% 0.21/2.31 % (2615658)------------------------------
% 0.21/2.31 % (2615639)Success in time 1.129 s
% 0.21/2.31 % Vampire exiting
%------------------------------------------------------------------------------