%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---5.0.1
% Problem : ITP335_1 : TPTP v9.3.1. Released v8.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% Computer : n008.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
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% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 11:39:23 AM UTC 2026
% Result : Theorem 0.36s 0.66s
% Output : Refutation 0.36s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 4
% Number of leaves : 2
% Syntax : Number of formulae : 7 ( 7 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 7 ( 6 equ)
% Maximal formula atoms : 1 ( 1 avg)
% Number of connectives : 3 ( 3 ~; 0 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 4 ( 2 avg)
% Maximal term depth : 5 ( 2 avg)
% Number of FOOLs : 1 ( 1 fml; 0 var)
% Number of types : 38 ( 35 usr; 2 ari; 0 dat; 0 cdt)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 17 ( 15 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 271 ( 271 usr; 22 con; 0-3 aty)
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% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
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'Rows_a_rows_vec_bool_fun_fun$': $tType ).
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'Int_int_fun$': $tType ).
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'A_rows_vec_rows_vec_rows_vec$': $tType ).
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'A_cols_vec_a_fun$': $tType ).
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'Rows_a_rows_vec_fun$': $tType ).
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'A_cols_vec_rows_vec_rows_vec$': $tType ).
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'A_cols_vec_cols_vec$': $tType ).
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'A_rows_vec_rows_vec$': $tType ).
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'vec_nth$a': 'A_cols_vec_rows_vec$' > 'Rows_a_cols_vec_fun$' ).
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tff(func_def_90,type,
tlfalse: tlbool ).
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'vector_matrix_mult$a': ( 'A_rows_vec$' * 'A_rows_vec_rows_vec$' ) > 'A_rows_vec$' ).
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'vec$a': 'A_cols_vec$' > 'A_cols_vec_rows_vec$' ).
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'fun_app$c': ( 'Int_int_bool_fun_fun$' * $int ) > 'Int_bool_fun$' ).
tff(func_def_98,type,
'zero$f': 'Cols$' ).
tff(func_def_99,type,
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tff(func_def_100,type,
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tff(func_def_101,type,
'transpose_row$b': ( 'A_rows_vec_rows_vec_rows_vec$' * 'Rows$' ) > 'A_rows_vec_rows_vec$' ).
tff(func_def_102,type,
'zero$c': 'A_cols_vec_rows_vec$' ).
tff(func_def_103,type,
'map_matrix$b': ( 'A_cols_vec_a_fun$' * 'A_cols_vec_rows_vec_rows_vec$' ) > 'A_rows_vec_rows_vec$' ).
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tff(func_def_105,type,
'axis$': ( 'Rows$' * 'A_rows_vec$' ) > 'A_rows_vec_rows_vec$' ).
tff(func_def_106,type,
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tff(func_def_107,type,
'fun_app$g': ( 'A_rows_vec_a_fun$' * 'A_rows_vec$' ) > 'A$' ).
tff(func_def_108,type,
'mat_row$a': ( 'A_cols_vec$' * 'Rows$' ) > 'A_cols_vec_rows_vec$' ).
tff(func_def_109,type,
'times$a': $int > 'Int_int_fun$' ).
tff(func_def_110,type,
'rank$': 'A_cols_vec_rows_vec$' > 'Nat$' ).
tff(func_def_111,type,
'interchange_columns_row$': ( 'A_rows_vec_rows_vec$' * 'Rows$' * 'Rows$' ) > 'Rows_a_rows_vec_fun$' ).
tff(func_def_112,type,
'fun_app$o': ( 'Int_int_fun$' * $int ) > $int ).
tff(func_def_113,type,
'mat_row$': ( 'A_rows_vec$' * 'Rows$' ) > 'A_rows_vec_rows_vec$' ).
tff(func_def_114,type,
'times$e': ( 'A_cols_vec$' * 'A_cols_vec$' ) > 'A_cols_vec$' ).
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sK6: ( 'Rows_a_rows_vec_bool_fun_fun$' * 'Rows$' ) > 'A_rows_vec$' ).
tff(func_def_126,type,
sK7: ( 'Rows_a_rows_vec_bool_fun_fun$' * 'A_rows_vec_rows_vec$' ) > 'Rows$' ).
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sK8: 'Rows_a_rows_vec_bool_fun_fun$' > 'A_rows_vec_rows_vec$' ).
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sK9: 'Rows_a_rows_vec_bool_fun_fun$' > 'Rows$' ).
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sK10: ( 'Rows_a_cols_vec_bool_fun_fun$' * 'Rows$' ) > 'A_cols_vec$' ).
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sK12: 'Rows_a_cols_vec_bool_fun_fun$' > 'A_cols_vec_rows_vec$' ).
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sK13: 'Rows_a_cols_vec_bool_fun_fun$' > 'Rows$' ).
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sK14: ( 'A_rows_vec_rows_vec$' * 'A_rows_vec_rows_vec$' ) > 'Rows$' ).
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sK16: 'Int_int_bool_fun_fun$' > $int ).
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sK17: 'Int_int_bool_fun_fun$' > $int ).
tff(func_def_137,type,
sK18: 'Int_int_bool_fun_fun$' > $int ).
tff(func_def_138,type,
sK19: 'Int_int_bool_fun_fun$' > $int ).
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sK20: 'Real_real_bool_fun_fun$' > $real ).
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sK21: 'Real_real_bool_fun_fun$' > $real ).
tff(func_def_141,type,
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sK23: 'Real_real_bool_fun_fun$' > $real ).
tff(func_def_143,type,
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tff(func_def_144,type,
sK25: 'Int_int_fun$' > $int ).
tff(func_def_145,type,
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tff(func_def_146,type,
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tff(func_def_148,type,
sK29: 'Int_real_fun$' > $int ).
tff(func_def_149,type,
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tff(func_def_150,type,
sK31: 'Real_real_fun$' > $real ).
tff(func_def_151,type,
sK32: 'Int_int_fun$' > $int ).
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sK41: 'Int_int_fun$' > $int ).
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sK42: 'Int_real_fun$' > $int ).
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sK44: 'Real_int_fun$' > $real ).
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sK46: 'Real_real_fun$' > $real ).
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sK47: 'Real_real_fun$' > $real ).
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sK48: 'Int_int_fun$' > $int ).
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sK49: 'Int_int_fun$' > $int ).
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sK50: 'Int_real_fun$' > $int ).
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sK51: 'Int_real_fun$' > $int ).
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sK54: 'Real_real_fun$' > $real ).
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sK60: 'Int_int_fun$' > $int ).
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sK61: 'Int_int_fun$' > $int ).
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sK75: 'Real_real_fun$' > $real ).
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sK76: 'Int_int_fun$' > $int ).
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sK77: 'Int_int_fun$' > $int ).
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sK78: 'Int_real_fun$' > $int ).
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sK79: 'Int_real_fun$' > $int ).
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sK81: 'Real_int_fun$' > $real ).
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sK82: 'Real_real_fun$' > $real ).
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sK83: 'Real_real_fun$' > $real ).
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sK84: 'Int_int_fun$' > $int ).
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sK85: 'Int_int_fun$' > $int ).
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sK86: 'Int_real_fun$' > $int ).
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sK87: 'Int_real_fun$' > $int ).
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sK88: 'Real_int_fun$' > $real ).
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sK89: 'Real_int_fun$' > $real ).
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sK90: 'Real_real_fun$' > $real ).
tff(func_def_210,type,
sK91: 'Real_real_fun$' > $real ).
tff(func_def_211,type,
sK92: 'Int_int_bool_fun_fun$' > $int ).
tff(func_def_212,type,
sK93: 'Int_int_bool_fun_fun$' > $int ).
tff(func_def_213,type,
sK94: 'Int_int_bool_fun_fun$' > $int ).
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sK95: 'Int_int_bool_fun_fun$' > $int ).
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sK96: 'Int_int_bool_fun_fun$' > $int ).
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sK97: 'Real_real_bool_fun_fun$' > $real ).
tff(func_def_217,type,
sK98: 'Real_real_bool_fun_fun$' > $real ).
tff(func_def_218,type,
sK99: 'Real_real_bool_fun_fun$' > $real ).
tff(func_def_219,type,
sK100: 'Real_real_bool_fun_fun$' > $real ).
tff(func_def_220,type,
sK101: 'Real_real_bool_fun_fun$' > $real ).
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sK102: ( $real * $real ) > $real ).
tff(func_def_222,type,
sK103: $int > $int ).
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sK104: $real > $real ).
tff(func_def_224,type,
sK105: $int > $int ).
tff(func_def_225,type,
sK106: $real > $real ).
tff(func_def_226,type,
sK107: ( $real * $real ) > $real ).
tff(func_def_227,type,
sK108: ( $real * $real ) > $real ).
tff(func_def_228,type,
sK109: ( $real * $real * $real ) > $real ).
tff(func_def_229,type,
sK110: ( $real * $real * $real ) > $real ).
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sK111: 'Int_int_fun$' > $int ).
tff(func_def_231,type,
sK112: 'Int_int_fun$' > $int ).
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sK113: 'Real_int_fun$' > $real ).
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sK114: 'Real_int_fun$' > $real ).
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sK115: 'Int_real_fun$' > $int ).
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sK116: 'Int_real_fun$' > $int ).
tff(func_def_236,type,
sK117: 'Real_real_fun$' > $real ).
tff(func_def_237,type,
sK118: 'Real_real_fun$' > $real ).
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sK119: 'Int_int_fun$' > $int ).
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sK120: 'Int_int_fun$' > $int ).
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sK121: 'Int_real_fun$' > $int ).
tff(func_def_241,type,
sK122: 'Int_real_fun$' > $int ).
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sK123: 'Real_int_fun$' > $real ).
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sK124: 'Real_int_fun$' > $real ).
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sK125: 'Real_real_fun$' > $real ).
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sK126: 'Real_real_fun$' > $real ).
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sK127: 'Int_int_fun$' > $int ).
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sK128: 'Int_int_fun$' > $int ).
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sK130: 'Int_real_fun$' > $int ).
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sK131: 'Real_int_fun$' > $real ).
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sK132: 'Real_int_fun$' > $real ).
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sK133: 'Real_real_fun$' > $real ).
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sK134: 'Real_real_fun$' > $real ).
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sK135: 'Int_int_fun$' > $int ).
tff(func_def_255,type,
sK136: 'Int_int_fun$' > $int ).
tff(func_def_256,type,
sK137: 'Real_int_fun$' > $real ).
tff(func_def_257,type,
sK138: 'Real_int_fun$' > $real ).
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sK139: 'Int_real_fun$' > $int ).
tff(func_def_259,type,
sK140: 'Int_real_fun$' > $int ).
tff(func_def_260,type,
sK141: 'Real_real_fun$' > $real ).
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sK142: 'Real_real_fun$' > $real ).
tff(func_def_262,type,
sK143: 'Nat_bool_fun$' > 'Nat$' ).
tff(func_def_263,type,
sK144: 'Nat_nat_fun$' > 'Nat$' ).
tff(func_def_264,type,
sK145: 'Nat_nat_fun$' > 'Nat$' ).
tff(func_def_265,type,
sK146: ( 'Nat_bool_fun$' * 'Nat$' ) > 'Nat$' ).
tff(func_def_266,type,
sK147: ( 'Nat$' * 'Nat_bool_fun$' ) > 'Nat$' ).
tff(func_def_267,type,
sK148: ( 'Nat$' * 'Nat_bool_fun$' ) > 'Nat$' ).
tff(func_def_268,type,
sK149: $int > 'Nat$' ).
tff(func_def_269,type,
sK150: $int > 'Nat$' ).
tff(func_def_270,type,
sK151: $int > 'Nat$' ).
tff(func_def_271,type,
sK152: $int > 'Nat$' ).
tff(func_def_272,type,
sK153: ( 'Nat$' * 'Nat_real_fun$' * 'Nat_real_fun$' ) > 'Nat$' ).
tff(func_def_273,type,
sK154: ( 'Nat$' * 'Nat_real_fun$' ) > 'Nat$' ).
tff(func_def_274,type,
sK155: $real > 'Nat$' ).
tff(func_def_275,type,
sK156: $real > 'Nat$' ).
tff(func_def_276,type,
sK157: ( $real * $real ) > $real ).
tff(func_def_277,type,
sK158: ( $real * $real ) > 'Nat$' ).
tff(func_def_278,type,
sK159: $int > 'Nat$' ).
tff(func_def_279,type,
sK160: $int > 'Nat$' ).
tff(func_def_280,type,
sK161: $int > 'Nat$' ).
tff(pred_def_1,type,
'reduced_row_echelon_form$': 'A_rows_vec_rows_vec$' > $o ).
tff(pred_def_2,type,
'fun_app$k': ( 'A_rows_vec_bool_fun$' * 'A_rows_vec$' ) > $o ).
tff(pred_def_3,type,
'fun_app$m': ( 'A_cols_vec_bool_fun$' * 'A_cols_vec$' ) > $o ).
tff(pred_def_4,type,
'less_eq$': ( 'Rows$' * 'Rows$' ) > $o ).
tff(pred_def_5,type,
'fun_app$': ( 'Real_bool_fun$' * $real ) > $o ).
tff(pred_def_6,type,
'reduced_row_echelon_form$a': 'A_cols_vec_rows_vec$' > $o ).
tff(pred_def_7,type,
'less$': ( 'Rows$' * 'Rows$' ) > $o ).
tff(pred_def_8,type,
'fun_app$s': ( 'Nat_bool_fun$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_9,type,
'fun_app$b': ( 'Int_bool_fun$' * $int ) > $o ).
tff(pred_def_14,type,
sP0: ( $int * $int * $int ) > $o ).
tff(pred_def_15,type,
sP1: ( $int * $int * $int ) > $o ).
tff(pred_def_16,type,
sP2: ( $int * $int * $int ) > $o ).
tff(pred_def_17,type,
sP3: ( $real * $real * $real ) > $o ).
tff(pred_def_18,type,
sP4: ( $real * $real * $real ) > $o ).
tff(pred_def_19,type,
sP5: ( $real * $real * $real ) > $o ).
tff(f3,conjecture,
'vector_matrix_mult$'('fun_app$d'('vec_nth$'('p_Gauss_Jordan$'('a$')),'i$'),'a$') = 'fun_app$e'('vec_nth$a'('matrix_matrix_mult$'('p_Gauss_Jordan$'('a$'),'a$')),'i$'),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',conjecture2) ).
tff(f4,negated_conjecture,
( ( ~ 'vector_matrix_mult$'('fun_app$d'('vec_nth$'('p_Gauss_Jordan$'('a$')),'i$'),'a$') ) = 'fun_app$e'('vec_nth$a'('matrix_matrix_mult$'('p_Gauss_Jordan$'('a$'),'a$')),'i$') ),
inference(negated_conjecture,[status(cth)],[f3]) ).
tff(f9,axiom,
! [X0: 'A_rows_vec_rows_vec$',X1: 'Rows$',X2: 'A_cols_vec_rows_vec$'] : ( 'vector_matrix_mult$'('fun_app$d'('vec_nth$'(X0),X1),X2) = 'fun_app$e'('vec_nth$a'('matrix_matrix_mult$'(X0,X2)),X1) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom7) ).
tff(f872,plain,
'vector_matrix_mult$'('fun_app$d'('vec_nth$'('p_Gauss_Jordan$'('a$')),'i$'),'a$') != 'fun_app$e'('vec_nth$a'('matrix_matrix_mult$'('p_Gauss_Jordan$'('a$'),'a$')),'i$'),
inference(flattening,[],[f4]) ).
tff(f1709,plain,
'vector_matrix_mult$'('fun_app$d'('vec_nth$'('p_Gauss_Jordan$'('a$')),'i$'),'a$') != 'fun_app$e'('vec_nth$a'('matrix_matrix_mult$'('p_Gauss_Jordan$'('a$'),'a$')),'i$'),
inference(cnf_transformation,[],[f872]) ).
tff(f1714,plain,
! [X2: 'A_cols_vec_rows_vec$',X0: 'A_rows_vec_rows_vec$',X1: 'Rows$'] : ( 'vector_matrix_mult$'('fun_app$d'('vec_nth$'(X0),X1),X2) = 'fun_app$e'('vec_nth$a'('matrix_matrix_mult$'(X0,X2)),X1) ),
inference(cnf_transformation,[],[f9]) ).
tff(f2752,plain,
$false,
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f1709,f1714]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
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% 0.18/0.44 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.18/0.44 % Memory : 8046.5625MB
% 0.18/0.44 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
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% 0.18/0.44 % WCLimit : 300
% 0.18/0.44 % DateTime : Sun Sep 27 12:55:24 UTC 2026
% 0.18/0.45 % CPUTime :
% 0.18/0.45 Running run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
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% 0.23/0.49 Running: /export/starexec/sandbox2/solver/bin/vampire-ho --input_syntax tptp --output_axiom_names on --mode casc --intent sat -m 16384 --cores 7 -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.36/0.65 % (1195005)Will run a generic schedule for satisfiability detection.
% 0.36/0.65 % (1195016)ott-3_16_to=lpo:sil=16000:sp=arity:fd=off:rp=on:random_seed=2562296591:i=159:bs=unit_only:nicw=on:fsr=off:amm=off_2999 on theBenchmark for (2999ds/159Mi)
% 0.36/0.65 % (1195011)% WARNING: option uhcvi not known.
% 0.36/0.65 % (1195013)dis+10_1_sil=32000:sp=arity:random_seed=585214900:i=103:fgj=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/103Mi)
% 0.36/0.65 % (1195012)dis+10_161_sil=256000:plsq=on:plsqr=61199697,1048576:gs=on:alpa=true:sac=on:slsq=on:cn=on:random_seed=904636696:i=88024:add=on:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/88024Mi)
% 0.36/0.65 % (1195011)dis+11_61:31_drc=ordering:lsd=5:bsr=unit_only:rp=on:newcnf=on:random_seed=47939170:i=135531:add=off:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/135531Mi)
% 0.36/0.65 % (1195015)ott+1_1_to=lpo:sil=16000:sp=reverse_arity:erd=off:random_seed=862353058:i=131_2999 on theBenchmark for (2999ds/131Mi)
% 0.36/0.65 % (1195014)ott+31_1_sil=16000:lcm=predicate:bce=on:newcnf=on:random_seed=2975750200:i=116_2999 on theBenchmark for (2999ds/116Mi)
% 0.36/0.65 % (1195010)fmb+10_1_sas=cadical:bce=on:rp=on:random_seed=1066930382_2999 on theBenchmark for (2999ds/0Mi)
% 0.36/0.65 % (1195010)WARNING: trying to run FMB on interpreted or otherwise provably infinite-domain problem!
% 0.36/0.65 % (1195010)Terminated due to inappropriate strategy.
% 0.36/0.65 % (1195010)------------------------------
% 0.36/0.65 % (1195010)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 0.36/0.65 % (1195010)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.36/0.65 % (1195010)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.36/0.65 % (1195010)Termination reason: Inappropriate
% 0.36/0.65 % (1195010)Time elapsed: 0.043 s
% 0.36/0.65 % (1195010)Peak memory usage: 12 MB
% 0.36/0.65 % (1195010)Instructions burned: 47 (million)
% 0.36/0.65 % (1195010)------------------------------
% 0.36/0.65 % (1195010)------------------------------
% 0.36/0.65 % (1195015) found proof, printing to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-1195005-1195015"...
% 0.36/0.65 % (1195014) found proof, printing to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-1195005-1195014"...
% 0.36/0.65 % (1195016)Instruction limit reached!
% 0.36/0.65 % (1195016)------------------------------
% 0.36/0.66 % (1195016)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 0.36/0.66 % (1195016)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.36/0.66 % (1195016)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.36/0.66 % (1195016)Termination reason: Instruction limit
% 0.36/0.66 % (1195016)Termination phase: Saturation
% 0.36/0.66 % (1195016)Time elapsed: 0.085 s
% 0.36/0.66 % (1195016)Peak memory usage: 14 MB
% 0.36/0.66 % (1195016)Instructions burned: 159 (million)
% 0.36/0.66 % (1195015)...printing done.
% 0.36/0.66 % (1195014)...printing done.
% 0.36/0.66 % (1195015)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.36/0.66 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.36/0.66 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.36/0.66 % (1195015)------------------------------
% 0.36/0.66 % (1195015)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 0.36/0.66 % (1195015)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.36/0.66 % (1195015)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.36/0.66 % (1195015)Termination reason: Refutation
% 0.36/0.66 % (1195015)Time elapsed: 0.070 s
% 0.36/0.66 % (1195015)Peak memory usage: 13 MB
% 0.36/0.66 % (1195015)Instructions burned: 76 (million)
% 0.36/0.66 % (1195005)Success in time 0.154 s
% 0.36/0.66 % Vampire exiting
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