%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire---5.0.1
% Problem : ITP341_1 : TPTP v9.3.1. Released v8.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% Computer : n014.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 11:33:39 AM UTC 2026
% Result : Theorem 4.86s 1.85s
% Output : Refutation 4.86s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 5
% Number of leaves : 2
% Syntax : Number of formulae : 8 ( 8 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 8 ( 7 equ)
% Maximal formula atoms : 1 ( 1 avg)
% Number of connectives : 4 ( 4 ~; 0 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 2 ( 2 avg)
% Maximal term depth : 3 ( 2 avg)
% Number of FOOLs : 1 ( 1 fml; 0 var)
% Number of types : 21 ( 20 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 16 ( 14 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 85 ( 85 usr; 19 con; 0-4 aty)
% Number of variables : 2 ( 2 !; 0 ?; 2 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(type_def_5,type,
'A_n_vec_n_vec_set_set$': $tType ).
tff(type_def_6,type,
'A_set_set$': $tType ).
tff(type_def_7,type,
'A_n_vec_set$': $tType ).
tff(type_def_8,type,
'A_n_vec_n_vec_bool_fun$': $tType ).
tff(type_def_9,type,
'A_n_vec_n_vec$': $tType ).
tff(type_def_10,type,
'Nat$': $tType ).
tff(type_def_11,type,
'A_n_vec_n_vec_set$': $tType ).
tff(type_def_12,type,
'N$': $tType ).
tff(type_def_13,type,
'Num$': $tType ).
tff(type_def_14,type,
'Num_set$': $tType ).
tff(type_def_15,type,
tlbool: $tType ).
tff(type_def_16,type,
'A_bool_fun$': $tType ).
tff(type_def_17,type,
'A_set$': $tType ).
tff(type_def_18,type,
'A_n_vec_set_set$': $tType ).
tff(type_def_19,type,
'A$': $tType ).
tff(type_def_20,type,
'A_n_vec$': $tType ).
tff(type_def_21,type,
'A_a_fun$': $tType ).
tff(type_def_22,type,
'A_n_vec_n_vec_n_vec$': $tType ).
tff(type_def_23,type,
'A_n_vec_bool_fun$': $tType ).
tff(type_def_24,type,
'N_a_n_vec_n_vec_fun$': $tType ).
tff(func_def_0,type,
'numeral$a': 'Num$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_1,type,
'uu$': 'A_set$' > 'A_bool_fun$' ).
tff(func_def_2,type,
'dbl_inc$a': 'A_n_vec$' > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_3,type,
'mat$': 'A$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_4,type,
'dbl_inc$': 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_5,type,
'uub$': 'A_n_vec_set$' > 'A_n_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_6,type,
'invertible$': 'A_n_vec_n_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_7,type,
'matrix_vector_mult$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec$' ) > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_8,type,
'times$d': ( 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_set$' ) > 'A_n_vec_set$' ).
tff(func_def_9,type,
'vector_matrix_mult$a': ( 'A_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_10,type,
'axis$': ( 'N$' * 'A_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_11,type,
'columnvector$': 'A_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_12,type,
'gauss_Jordan$': 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_13,type,
'plus$g': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_14,type,
'zero$d': 'A_set$' ).
tff(func_def_15,type,
'times$g': ( 'Num$' * 'Num$' ) > 'Num$' ).
tff(func_def_16,type,
'collect$a': 'A_n_vec_n_vec_bool_fun$' > 'A_n_vec_n_vec_set$' ).
tff(func_def_17,type,
'zero$c': 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_18,type,
'axis$a': ( 'N$' * 'A$' ) > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_19,type,
'plus$c': ( 'A_n_vec_n_vec_set_set$' * 'A_n_vec_n_vec_set_set$' ) > 'A_n_vec_n_vec_set_set$' ).
tff(func_def_20,type,
'plus$i': ( 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_21,type,
'vec$a': 'A_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_22,type,
'zero$f': 'A_n_vec_set$' ).
tff(func_def_23,type,
'times$a': ( 'A_n_vec$' * 'A_n_vec$' ) > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_24,type,
'times$': ( 'A$' * 'A$' ) > 'A$' ).
tff(func_def_25,type,
'collect$': 'A_bool_fun$' > 'A_set$' ).
tff(func_def_26,type,
'one$': 'A$' ).
tff(func_def_27,type,
'zero$b': 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_28,type,
'matrix_inv$': 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_29,type,
'equivalent_matrices$': 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_30,type,
'plus$a': ( 'A_set_set$' * 'A_set_set$' ) > 'A_set_set$' ).
tff(func_def_31,type,
'plus$': ( 'A_set$' * 'A_set$' ) > 'A_set$' ).
tff(func_def_32,type,
tltrue: tlbool ).
tff(func_def_33,type,
'plus$h': ( 'A$' * 'A$' ) > 'A$' ).
tff(func_def_34,type,
'one$b': 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_35,type,
'row_add$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' * 'A$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_36,type,
'numeral$': 'Num$' > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_37,type,
'rowvector$': 'A_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_38,type,
'gauss_Jordan_upt_k$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'Nat$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_39,type,
'mat$a': 'A_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_40,type,
'collect$b': 'A_n_vec_bool_fun$' > 'A_n_vec_set$' ).
tff(func_def_41,type,
'a$': 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_42,type,
'mult_column$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'A$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_43,type,
'column_add$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' * 'A$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_44,type,
'reduced_row_echelon_form$': 'A_n_vec_n_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_45,type,
'plus$b': ( 'A_n_vec_n_vec_set$' * 'A_n_vec_n_vec_set$' ) > 'A_n_vec_n_vec_set$' ).
tff(func_def_46,type,
'one$a': 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_47,type,
'divide$': 'A$' > 'A_a_fun$' ).
tff(func_def_48,type,
'zero$a': 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_49,type,
'matrix_matrix_mult$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_50,type,
'transpose$': 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_51,type,
'orthogonal_matrix$': 'A_n_vec_n_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_52,type,
'fun_app$d': ( 'A_a_fun$' * 'A$' ) > 'A$' ).
tff(func_def_53,type,
'uua$': 'A_n_vec_n_vec_set$' > 'A_n_vec_n_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_54,type,
'matrix_vector_mult$a': ( 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_55,type,
'column$': ( 'N$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_56,type,
'vec$': 'A$' > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_57,type,
'times$b': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_58,type,
'one$c': 'A_set$' ).
tff(func_def_59,type,
'zero$': 'A$' ).
tff(func_def_60,type,
'plus$d': ( 'A_n_vec$' * 'A_n_vec$' ) > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_61,type,
'fun_app$c': ( 'N_a_n_vec_n_vec_fun$' * 'N$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_62,type,
tlfalse: tlbool ).
tff(func_def_63,type,
'numeral$b': 'Num$' > 'A$' ).
tff(func_def_64,type,
'zero$e': 'A_n_vec_n_vec_set$' ).
tff(func_def_65,type,
'plus$e': ( 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_set$' ) > 'A_n_vec_set$' ).
tff(func_def_66,type,
'times$h': ( 'Num_set$' * 'Num_set$' ) > 'Num_set$' ).
tff(func_def_67,type,
'similar_matrices$': 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_68,type,
'transpose$a': 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_69,type,
'times$c': ( 'A_set$' * 'A_set$' ) > 'A_set$' ).
tff(func_def_70,type,
'interchange_columns$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_71,type,
'vector_matrix_mult$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_72,type,
'mult_row$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'A$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_73,type,
'matrix_matrix_mult$a': ( 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_74,type,
'dbl_inc$b': 'A$' > 'A$' ).
tff(func_def_75,type,
'interchange_rows$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' ) > 'N_a_n_vec_n_vec_fun$' ).
tff(func_def_76,type,
'times$e': ( 'A_n_vec_n_vec_set$' * 'A_n_vec_n_vec_set$' ) > 'A_n_vec_n_vec_set$' ).
tff(func_def_77,type,
'times$f': ( 'A_set_set$' * 'A_set_set$' ) > 'A_set_set$' ).
tff(func_def_78,type,
'p$': 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_79,type,
'plus$f': ( 'A_n_vec_set_set$' * 'A_n_vec_set_set$' ) > 'A_n_vec_set_set$' ).
tff(func_def_80,type,
sK0: 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_81,type,
sK1: 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_82,type,
sK2: 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_83,type,
sK3: 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_84,type,
sK4: 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(pred_def_1,type,
'member$f': ( 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_set_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_2,type,
'member$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_3,type,
'member$e': ( 'A_n_vec_n_vec_set$' * 'A_n_vec_n_vec_set_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_4,type,
'member$d': ( 'Num$' * 'Num_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_5,type,
'member$b': ( 'A$' * 'A_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_6,type,
'fun_app$b': ( 'A_bool_fun$' * 'A$' ) > $o ).
tff(pred_def_7,type,
'less_eq$': ( 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_8,type,
'fun_app$a': ( 'A_n_vec_bool_fun$' * 'A_n_vec$' ) > $o ).
tff(pred_def_9,type,
'invertible$a': 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' > $o ).
tff(pred_def_10,type,
'less_eq$a': ( 'A_n_vec_n_vec_set$' * 'A_n_vec_n_vec_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_11,type,
'less_eq$b': ( 'A_set$' * 'A_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_12,type,
'member$c': ( 'A_set$' * 'A_set_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_13,type,
'member$a': ( 'A_n_vec$' * 'A_n_vec_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_14,type,
'fun_app$': ( 'A_n_vec_n_vec_bool_fun$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > $o ).
tff(f4,conjecture,
'matrix_matrix_mult$'('matrix_inv$'('p$'),'mat$'('one$')) = 'matrix_inv$'('p$'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',conjecture3) ).
tff(f5,negated_conjecture,
( ( ~ 'matrix_matrix_mult$'('matrix_inv$'('p$'),'mat$'('one$')) ) = 'matrix_inv$'('p$') ),
inference(negated_conjecture,[status(cth)],[f4]) ).
tff(f11,axiom,
! [X0: 'A_n_vec_n_vec$'] : ( 'matrix_matrix_mult$'(X0,'mat$'('one$')) = X0 ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',axiom9) ).
tff(f421,plain,
'matrix_inv$'('p$') != 'matrix_matrix_mult$'('matrix_inv$'('p$'),'mat$'('one$')),
inference(flattening,[],[f5]) ).
tff(f494,plain,
'matrix_inv$'('p$') != 'matrix_matrix_mult$'('matrix_inv$'('p$'),'mat$'('one$')),
inference(cnf_transformation,[],[f421]) ).
tff(f497,plain,
! [X0: 'A_n_vec_n_vec$'] : ( 'matrix_matrix_mult$'(X0,'mat$'('one$')) = X0 ),
inference(cnf_transformation,[],[f11]) ).
tff(f672,plain,
'matrix_inv$'('p$') != 'matrix_inv$'('p$'),
inference(superposition,[],[f494,f497]) ).
tff(f673,plain,
$false,
inference(trivial_inequality_removal,[],[f672]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.04 % Problem : ITP341_1 : TPTP v9.3.1. Released v8.0.0.
% 0.00/0.08 % Command : run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% 0.18/0.43 % Computer : n014.cluster.edu
% 0.18/0.43 % Model : x86_64 x86_64
% 0.18/0.43 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.18/0.43 % Memory : 8046.5625MB
% 0.18/0.43 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.18/0.43 % CPULimit : 300
% 0.18/0.43 % WCLimit : 300
% 0.18/0.43 % DateTime : Sun Sep 27 12:55:01 UTC 2026
% 0.18/0.44 % CPUTime :
% 0.18/0.44 Running run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% 0.23/0.50 Running first-order theorem proving
% 0.23/0.50 Running: /export/starexec/sandbox/solver/bin/vampire --input_syntax tptp --output_axiom_names on --mode casc -m 16384 --cores 7 -t 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 4.86/1.85 % (791717)Detected formulas, will run a generic FOF schedule.
% 4.86/1.85 % (791726)dis-1010_2:3_sil=16000:sp=reverse_frequency:random_seed=3279075333:i=119:av=off:ss=axioms_2999 on theBenchmark for (2999ds/119Mi)
% 4.86/1.85 % (791726)First to succeed.
% 4.86/1.85 % (791726)Solution written to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-791717"
% 4.86/1.85 % (791728)dis-21_1_sil=8000:lcm=predicate:random_seed=3420585318:st=5:avsq=on:i=129:avsqr=1,16:sd=3:aac=none:ep=RS:fsr=off:ss=included_2999 on theBenchmark for (2999ds/129Mi)
% 4.86/1.85 % (791723)lrs+11_1_ncem=casc2026/models/loop8.pt:sil=128000:npcc=on:lma=off:spb=units:urr=ec_only:bce=on:s2agt=64:updr=off:random_seed=177017137:i=134677:sd=20:aac=none:nm=16:ss=included:sgt=10_2999 on theBenchmark for (2999ds/134677Mi)
% 4.86/1.85 % (791724)lrs+1010_1_anc=all:sfv=off:to=kbo:ncem=casc2026/models/loop7.pt:sil=128000:npcc=on:prc=on:sos=all:bsr=unit_only:sac=on:random_seed=3903141107:i=141695:sd=1:nm=32:gsp=on:ss=included_2999 on theBenchmark for (2999ds/141695Mi)
% 4.86/1.85 % (791725)lrs+1010_1_to=lpo:sil=32000:sos=on:spb=goal_then_units:bce=on:random_seed=3754896118:i=109:sd=1:ins=1:gsp=on:ss=axioms_2999 on theBenchmark for (2999ds/109Mi)
% 4.86/1.85 % (791722)lrs+10_1_ncem=casc2026/models/loop8.pt:sil=128000:tgt=full:npcc=on:drc=off:sp=weighted_frequency:spb=goal:fd=preordered:foolp=on:random_seed=197025536:i=141193_2999 on theBenchmark for (2999ds/141193Mi)
% 4.86/1.85 % (791725)Also succeeded, but the first one will report.
% 4.86/1.85 % (791728)Also succeeded, but the first one will report.
% 4.86/1.85 % (791727)dis-1011_1_sil=16000:fde=unused:s2agt=70:random_seed=1783433280:s2a=on:i=139:gtg=position_2999 on theBenchmark for (2999ds/139Mi)
% 4.86/1.85 % (791727)Also succeeded, but the first one will report.
% 4.86/1.85 % (791726)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 4.86/1.85 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 4.86/1.85 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 4.86/1.85 % (791726)------------------------------
% 4.86/1.85 % (791726)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 4.86/1.85 % (791726)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 4.86/1.85 % (791726)CaDiCaL version: 2.1.3
% 4.86/1.85 % (791726)Termination reason: Refutation
% 4.86/1.85 % (791726)Time elapsed: 0.006 s
% 4.86/1.85 % (791726)Peak memory usage: 89 MB
% 4.86/1.85 % (791726)Instructions burned: 7 (million)
% 4.86/1.85 % (791726)------------------------------
% 4.86/1.85 % (791726)------------------------------
% 4.86/1.85 % (791717)Success in time 0.579 s
% 4.86/1.85 % Vampire exiting
%------------------------------------------------------------------------------