%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---5.0.1
% Problem : ITP341_1 : TPTP v9.3.1. Released v8.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
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% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
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% Result : Theorem 0.11s 0.46s
% Output : Refutation 0.11s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
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% Number of leaves : 2
% Syntax : Number of formulae : 7 ( 7 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 7 ( 6 equ)
% Maximal formula atoms : 1 ( 1 avg)
% Number of connectives : 3 ( 3 ~; 0 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 2 ( 2 avg)
% Maximal term depth : 3 ( 2 avg)
% Number of FOOLs : 1 ( 1 fml; 0 var)
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% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 16 ( 14 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 120 ( 120 usr; 19 con; 0-4 aty)
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% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
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'A_n_vec_n_vec_set_set$': $tType ).
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'A_set_set$': $tType ).
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'A_n_vec_set$': $tType ).
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'A_n_vec_n_vec_bool_fun$': $tType ).
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'A_n_vec_n_vec$': $tType ).
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'Nat$': $tType ).
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'A_n_vec_n_vec_set$': $tType ).
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'N$': $tType ).
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'Num$': $tType ).
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'Num_set$': $tType ).
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tlbool: $tType ).
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'A_bool_fun$': $tType ).
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'A_set$': $tType ).
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'A_n_vec_set_set$': $tType ).
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'A$': $tType ).
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'A_n_vec$': $tType ).
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'A_a_fun$': $tType ).
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'A_n_vec_n_vec_n_vec$': $tType ).
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'A_n_vec_bool_fun$': $tType ).
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'N_a_n_vec_n_vec_fun$': $tType ).
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'numeral$a': 'Num$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).
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'uub$': 'A_n_vec_set$' > 'A_n_vec_bool_fun$' ).
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'times$d': ( 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_set$' ) > 'A_n_vec_set$' ).
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'vector_matrix_mult$a': ( 'A_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_10,type,
'axis$': ( 'N$' * 'A_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
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tff(func_def_15,type,
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'collect$a': 'A_n_vec_n_vec_bool_fun$' > 'A_n_vec_n_vec_set$' ).
tff(func_def_17,type,
'zero$c': 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_18,type,
'axis$a': ( 'N$' * 'A$' ) > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_19,type,
'plus$c': ( 'A_n_vec_n_vec_set_set$' * 'A_n_vec_n_vec_set_set$' ) > 'A_n_vec_n_vec_set_set$' ).
tff(func_def_20,type,
'plus$i': ( 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' ).
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'zero$f': 'A_n_vec_set$' ).
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'times$a': ( 'A_n_vec$' * 'A_n_vec$' ) > 'A_n_vec$' ).
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'collect$': 'A_bool_fun$' > 'A_set$' ).
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'one$': 'A$' ).
tff(func_def_27,type,
'zero$b': 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' ).
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'matrix_inv$': 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).
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'equivalent_matrices$': 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec_bool_fun$' ).
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tltrue: tlbool ).
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'plus$h': ( 'A$' * 'A$' ) > 'A$' ).
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'one$b': 'A_n_vec_n_vec$' ).
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'numeral$': 'Num$' > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_37,type,
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'gauss_Jordan_upt_k$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'Nat$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
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'collect$b': 'A_n_vec_bool_fun$' > 'A_n_vec_set$' ).
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'a$': 'A_n_vec_n_vec$' ).
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'mult_column$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'A$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
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tff(func_def_44,type,
'reduced_row_echelon_form$': 'A_n_vec_n_vec_bool_fun$' ).
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'plus$b': ( 'A_n_vec_n_vec_set$' * 'A_n_vec_n_vec_set$' ) > 'A_n_vec_n_vec_set$' ).
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'one$a': 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_47,type,
'divide$': 'A$' > 'A_a_fun$' ).
tff(func_def_48,type,
'zero$a': 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_49,type,
'matrix_matrix_mult$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
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tff(func_def_53,type,
'uua$': 'A_n_vec_n_vec_set$' > 'A_n_vec_n_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_54,type,
'matrix_vector_mult$a': ( 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_55,type,
'column$': ( 'N$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec$' ).
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tff(func_def_57,type,
'times$b': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
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'one$c': 'A_set$' ).
tff(func_def_59,type,
'zero$': 'A$' ).
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'plus$d': ( 'A_n_vec$' * 'A_n_vec$' ) > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_61,type,
'fun_app$c': ( 'N_a_n_vec_n_vec_fun$' * 'N$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_62,type,
tlfalse: tlbool ).
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'numeral$b': 'Num$' > 'A$' ).
tff(func_def_64,type,
'zero$e': 'A_n_vec_n_vec_set$' ).
tff(func_def_65,type,
'plus$e': ( 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_set$' ) > 'A_n_vec_set$' ).
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'times$h': ( 'Num_set$' * 'Num_set$' ) > 'Num_set$' ).
tff(func_def_67,type,
'similar_matrices$': 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec_bool_fun$' ).
tff(func_def_68,type,
'transpose$a': 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_69,type,
'times$c': ( 'A_set$' * 'A_set$' ) > 'A_set$' ).
tff(func_def_70,type,
'interchange_columns$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_71,type,
'vector_matrix_mult$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_72,type,
'mult_row$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'A$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_73,type,
'matrix_matrix_mult$a': ( 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_74,type,
'dbl_inc$b': 'A$' > 'A$' ).
tff(func_def_75,type,
'interchange_rows$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' ) > 'N_a_n_vec_n_vec_fun$' ).
tff(func_def_76,type,
'times$e': ( 'A_n_vec_n_vec_set$' * 'A_n_vec_n_vec_set$' ) > 'A_n_vec_n_vec_set$' ).
tff(func_def_77,type,
'times$f': ( 'A_set_set$' * 'A_set_set$' ) > 'A_set_set$' ).
tff(func_def_78,type,
'p$': 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_79,type,
'plus$f': ( 'A_n_vec_set_set$' * 'A_n_vec_set_set$' ) > 'A_n_vec_set_set$' ).
tff(func_def_80,type,
sK0: 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_81,type,
sK1: 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_82,type,
sK2: 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_83,type,
sK3: 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_84,type,
sK4: 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_85,type,
sK5: ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_86,type,
sK6: ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_87,type,
sK7: ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_88,type,
sK8: 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_89,type,
sK9: 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_90,type,
sK10: 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_91,type,
sK11: 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_92,type,
sK12: ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'Nat$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_93,type,
sK13: 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_94,type,
sK14: 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_95,type,
sK15: 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_96,type,
sK16: ( 'A_n_vec$' * 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_set$' ) > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_97,type,
sK17: ( 'A_n_vec$' * 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_set$' ) > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_98,type,
sK18: ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec_set$' * 'A_n_vec_n_vec_set$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_99,type,
sK19: ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec_set$' * 'A_n_vec_n_vec_set$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_100,type,
sK20: ( 'A_set$' * 'A_set_set$' * 'A_set_set$' ) > 'A_set$' ).
tff(func_def_101,type,
sK21: ( 'A_set$' * 'A_set_set$' * 'A_set_set$' ) > 'A_set$' ).
tff(func_def_102,type,
sK22: ( 'Num$' * 'Num_set$' * 'Num_set$' ) > 'Num$' ).
tff(func_def_103,type,
sK23: ( 'Num$' * 'Num_set$' * 'Num_set$' ) > 'Num$' ).
tff(func_def_104,type,
sK24: ( 'A$' * 'A_set$' * 'A_set$' ) > 'A$' ).
tff(func_def_105,type,
sK25: ( 'A$' * 'A_set$' * 'A_set$' ) > 'A$' ).
tff(func_def_106,type,
sK26: ( 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_107,type,
sK27: ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_108,type,
sK28: ( 'A_set$' * 'A_set_set$' * 'A_set_set$' ) > 'A_set$' ).
tff(func_def_109,type,
sK29: ( 'A_set$' * 'A_set_set$' * 'A_set_set$' ) > 'A_set$' ).
tff(func_def_110,type,
sK30: ( 'A_n_vec_n_vec_set$' * 'A_n_vec_n_vec_set_set$' * 'A_n_vec_n_vec_set_set$' ) > 'A_n_vec_n_vec_set$' ).
tff(func_def_111,type,
sK31: ( 'A_n_vec_n_vec_set$' * 'A_n_vec_n_vec_set_set$' * 'A_n_vec_n_vec_set_set$' ) > 'A_n_vec_n_vec_set$' ).
tff(func_def_112,type,
sK32: ( 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_set_set$' * 'A_n_vec_set_set$' ) > 'A_n_vec_set$' ).
tff(func_def_113,type,
sK33: ( 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_set_set$' * 'A_n_vec_set_set$' ) > 'A_n_vec_set$' ).
tff(func_def_114,type,
sK34: ( 'A_n_vec$' * 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_set$' ) > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_115,type,
sK35: ( 'A_n_vec$' * 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_set$' ) > 'A_n_vec$' ).
tff(func_def_116,type,
sK36: ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec_set$' * 'A_n_vec_n_vec_set$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_117,type,
sK37: ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec_set$' * 'A_n_vec_n_vec_set$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).
tff(func_def_118,type,
sK38: ( 'A$' * 'A_set$' * 'A_set$' ) > 'A$' ).
tff(func_def_119,type,
sK39: ( 'A$' * 'A_set$' * 'A_set$' ) > 'A$' ).
tff(pred_def_1,type,
'member$f': ( 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_set_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_2,type,
'member$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_3,type,
'member$e': ( 'A_n_vec_n_vec_set$' * 'A_n_vec_n_vec_set_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_4,type,
'member$d': ( 'Num$' * 'Num_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_5,type,
'member$b': ( 'A$' * 'A_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_6,type,
'fun_app$b': ( 'A_bool_fun$' * 'A$' ) > $o ).
tff(pred_def_7,type,
'less_eq$': ( 'A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_8,type,
'fun_app$a': ( 'A_n_vec_bool_fun$' * 'A_n_vec$' ) > $o ).
tff(pred_def_9,type,
'invertible$a': 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' > $o ).
tff(pred_def_10,type,
'less_eq$a': ( 'A_n_vec_n_vec_set$' * 'A_n_vec_n_vec_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_11,type,
'less_eq$b': ( 'A_set$' * 'A_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_12,type,
'member$c': ( 'A_set$' * 'A_set_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_13,type,
'member$a': ( 'A_n_vec$' * 'A_n_vec_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_14,type,
'fun_app$': ( 'A_n_vec_n_vec_bool_fun$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > $o ).
tff(f4,conjecture,
'matrix_matrix_mult$'('matrix_inv$'('p$'),'mat$'('one$')) = 'matrix_inv$'('p$'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',conjecture3) ).
tff(f5,negated_conjecture,
( ( ~ 'matrix_matrix_mult$'('matrix_inv$'('p$'),'mat$'('one$')) ) = 'matrix_inv$'('p$') ),
inference(negated_conjecture,[status(cth)],[f4]) ).
tff(f11,axiom,
! [X0: 'A_n_vec_n_vec$'] : ( 'matrix_matrix_mult$'(X0,'mat$'('one$')) = X0 ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',axiom9) ).
tff(f421,plain,
'matrix_inv$'('p$') != 'matrix_matrix_mult$'('matrix_inv$'('p$'),'mat$'('one$')),
inference(flattening,[],[f5]) ).
tff(f591,plain,
'matrix_inv$'('p$') != 'matrix_matrix_mult$'('matrix_inv$'('p$'),'mat$'('one$')),
inference(cnf_transformation,[],[f421]) ).
tff(f597,plain,
! [X0: 'A_n_vec_n_vec$'] : ( 'matrix_matrix_mult$'(X0,'mat$'('one$')) = X0 ),
inference(cnf_transformation,[],[f11]) ).
tff(f1444,plain,
$false,
inference(backward_subsumption_resolution,[],[f591,f597]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : ITP341_1 : TPTP v9.3.1. Released v8.0.0.
% 0.00/0.05 % Command : run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% 0.11/0.36 % Computer : n008.cluster.edu
% 0.11/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.36 % Memory : 8046.5625MB
% 0.11/0.36 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.11/0.36 % CPULimit : 300
% 0.11/0.36 % WCLimit : 300
% 0.11/0.36 % DateTime : Sun Sep 27 12:55:39 UTC 2026
% 0.11/0.37 % CPUTime :
% 0.11/0.37 Running run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% 0.11/0.40 Running first-order model finding
% 0.11/0.40 Running: /export/starexec/sandbox/solver/bin/vampire-ho --input_syntax tptp --output_axiom_names on --mode casc --intent sat -m 16384 --cores 7 -t 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 0.11/0.46 % (1195583)Will run a generic schedule for satisfiability detection.
% 0.11/0.46 % (1195590)dis+10_161_sil=256000:plsq=on:plsqr=61199697,1048576:gs=on:alpa=true:sac=on:slsq=on:cn=on:random_seed=1262270556:i=88024:add=on:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/88024Mi)
% 0.11/0.46 % (1195588)fmb+10_1_sas=cadical:bce=on:rp=on:random_seed=164935979_2999 on theBenchmark for (2999ds/0Mi)
% 0.11/0.46 % (1195591)dis+10_1_sil=32000:sp=arity:random_seed=1239470984:i=103:fgj=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/103Mi)
% 0.11/0.46 % (1195592)ott+31_1_sil=16000:lcm=predicate:bce=on:newcnf=on:random_seed=1237859512:i=116_2999 on theBenchmark for (2999ds/116Mi)
% 0.11/0.46 % (1195593)ott+1_1_to=lpo:sil=16000:sp=reverse_arity:erd=off:random_seed=3381959385:i=131_2999 on theBenchmark for (2999ds/131Mi)
% 0.11/0.46 % (1195594)ott-3_16_to=lpo:sil=16000:sp=arity:fd=off:rp=on:random_seed=1667262238:i=159:bs=unit_only:nicw=on:fsr=off:amm=off_2999 on theBenchmark for (2999ds/159Mi)
% 0.11/0.46 % (1195589)% WARNING: option uhcvi not known.
% 0.11/0.46 % (1195589)dis+11_61:31_drc=ordering:lsd=5:bsr=unit_only:rp=on:newcnf=on:random_seed=925373922:i=135531:add=off:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/135531Mi)
% 0.11/0.46 % (1195589) found proof, printing to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-1195583-1195589"...
% 0.11/0.46 % (1195591) found proof, printing to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-1195583-1195591"...
% 0.11/0.46 % (1195589)...printing done.
% 0.11/0.46 % (1195589)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.11/0.46 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.11/0.46 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.11/0.46 % (1195589)------------------------------
% 0.11/0.46 % (1195589)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 0.11/0.46 % (1195589)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.11/0.46 % (1195589)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.11/0.46 % (1195589)Termination reason: Refutation
% 0.11/0.46 % (1195589)Time elapsed: 0.009 s
% 0.11/0.46 % (1195589)Peak memory usage: 13 MB
% 0.11/0.46 % (1195589)Instructions burned: 27 (million)
% 0.11/0.46 % (1195583)Success in time 0.054 s
% 0.11/0.46 % Vampire exiting
%------------------------------------------------------------------------------