%------------------------------------------------------------------------------
% File : iProver---3.9.4
% Problem : ITP341_1 : TPTP v9.3.1. Released v8.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_iprover 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p THM
% Computer : n019.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Fri Sep 25 01:49:28 PM UTC 2026
% Result : Theorem 4.65s 1.31s
% Output : CNFRefutation 4.65s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : ITP341_1 : TPTP v9.3.1. Released v8.0.0.
% 0.00/0.04 % Command : run_iprover 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p THM
% 0.10/0.36 % Computer : n019.cluster.edu
% 0.10/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.10/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.10/0.36 % Memory : 8046.5625MB
% 0.10/0.36 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.10/0.36 % CPULimit : 300
% 0.10/0.36 % WCLimit : 300
% 0.10/0.36 % DateTime : Wed Sep 23 18:25:04 UTC 2026
% 0.10/0.36 % CPUTime :
% 0.10/0.36 Running run_iprover 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p THM
% 0.13/0.40 Running first-order theorem proving
% 0.13/0.40 Running: /export/starexec/sandbox2/solver/bin/iproveropt-multi-core.sh -d -n -l tptp -s fof_schedule -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.13/0.41
% 0.13/0.41 % ======== iProver multi-core TPTP/SMT =========
% 0.13/0.41
% 0.13/0.41 % Detected problem language: tptp
% 0.13/0.43 % Proving...
% 4.65/1.31 % SZS status Started for theBenchmark.p
% 4.65/1.31 % SZS status Theorem for theBenchmark.p
% 4.65/1.31
% 4.65/1.31 %---------------- iProver v3.9.4 (pre CASC 2026/SMT-COMP 2026) ----------------%
% 4.65/1.31
% 4.65/1.31 % ------ iProver source info
% 4.65/1.31
% 4.65/1.31 % git: date: 2026-07-19 20:42:38 +0200
% 4.65/1.31 % git: sha1: 804e7d636a263075307957e923b7a22a4035de61
% 4.65/1.31 % git: non_committed_changes: false
% 4.65/1.31
% 4.65/1.31 % ------ Parsing...
% 4.65/1.31 % ------ Clausification by vclausify_rel & Parsing by iProver...% ------ preprocesses with Global Options Modified: tff_prep: switching off prep_sem_filter, sub_typing, pure_diseq_elim
% 4.65/1.31 %
% 4.65/1.31
% 4.65/1.31 % ------ Preprocessing...%
% 4.65/1.31
% 4.65/1.31 % SZS status Theorem for theBenchmark.p
% 4.65/1.31
% 4.65/1.31 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark.p
% 4.65/1.31
% 4.65/1.31 tff(func_def_0, type, 'numeral$a': 'Num$' > 'A_n_vec_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(pred_def_1, type, 'member$f': ('A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_set_set$') > $o).
% 4.65/1.31 tff(pred_def_2, type, 'member$': ('A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec_set$') > $o).
% 4.65/1.31 tff(pred_def_3, type, 'member$e': ('A_n_vec_n_vec_set$' * 'A_n_vec_n_vec_set_set$') > $o).
% 4.65/1.31 tff(pred_def_4, type, 'member$d': ('Num$' * 'Num_set$') > $o).
% 4.65/1.31 tff(pred_def_5, type, 'member$b': ('A$' * 'A_set$') > $o).
% 4.65/1.31 tff(pred_def_6, type, 'fun_app$b': ('A_bool_fun$' * 'A$') > $o).
% 4.65/1.31 tff(pred_def_7, type, 'less_eq$': ('A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_set$') > $o).
% 4.65/1.31 tff(pred_def_8, type, 'fun_app$a': ('A_n_vec_bool_fun$' * 'A_n_vec$') > $o).
% 4.65/1.31 tff(pred_def_9, type, 'invertible$a': 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' > $o).
% 4.65/1.31 tff(pred_def_10, type, 'less_eq$a': ('A_n_vec_n_vec_set$' * 'A_n_vec_n_vec_set$') > $o).
% 4.65/1.31 tff(pred_def_11, type, 'less_eq$b': ('A_set$' * 'A_set$') > $o).
% 4.65/1.31 tff(pred_def_12, type, 'member$c': ('A_set$' * 'A_set_set$') > $o).
% 4.65/1.31 tff(pred_def_13, type, 'member$a': ('A_n_vec$' * 'A_n_vec_set$') > $o).
% 4.65/1.31 tff(pred_def_14, type, 'fun_app$': ('A_n_vec_n_vec_bool_fun$' * 'A_n_vec_n_vec$') > $o).
% 4.65/1.31 tff(func_def_15, type, 'times$g': ('Num$' * 'Num$') > 'Num$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_16, type, 'collect$a': 'A_n_vec_n_vec_bool_fun$' > 'A_n_vec_n_vec_set$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_17, type, 'zero$c': 'A_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_18, type, 'axis$a': ('N$' * 'A$') > 'A_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_19, type, 'plus$c': ('A_n_vec_n_vec_set_set$' * 'A_n_vec_n_vec_set_set$') > 'A_n_vec_n_vec_set_set$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_20, type, 'plus$i': ('A_n_vec_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec_n_vec$') > 'A_n_vec_n_vec_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_21, type, 'vec$a': 'A_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_22, type, 'zero$f': 'A_n_vec_set$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_23, type, 'times$a': ('A_n_vec$' * 'A_n_vec$') > 'A_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_24, type, 'times$': ('A$' * 'A$') > 'A$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_25, type, 'collect$': 'A_bool_fun$' > 'A_set$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_26, type, 'one$': 'A$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_27, type, 'zero$b': 'A_n_vec_n_vec_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_28, type, 'matrix_inv$': 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_29, type, 'equivalent_matrices$': 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec_bool_fun$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_30, type, 'plus$a': ('A_set_set$' * 'A_set_set$') > 'A_set_set$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_31, type, 'plus$': ('A_set$' * 'A_set$') > 'A_set$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_32, type, tltrue: tlbool).
% 4.65/1.31 tff(func_def_33, type, 'plus$h': ('A$' * 'A$') > 'A$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_34, type, 'one$b': 'A_n_vec_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_35, type, 'row_add$': ('A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' * 'A$') > 'A_n_vec_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_36, type, 'numeral$': 'Num$' > 'A_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_37, type, 'rowvector$': 'A_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_38, type, 'gauss_Jordan_upt_k$': ('A_n_vec_n_vec$' * 'Nat$') > 'A_n_vec_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_39, type, 'mat$a': 'A_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_40, type, 'collect$b': 'A_n_vec_bool_fun$' > 'A_n_vec_set$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_41, type, 'a$': 'A_n_vec_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_42, type, 'mult_column$': ('A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'A$') > 'A_n_vec_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_43, type, 'column_add$': ('A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' * 'A$') > 'A_n_vec_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_44, type, 'reduced_row_echelon_form$': 'A_n_vec_n_vec_bool_fun$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_45, type, 'plus$b': ('A_n_vec_n_vec_set$' * 'A_n_vec_n_vec_set$') > 'A_n_vec_n_vec_set$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_46, type, 'one$a': 'A_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_47, type, 'divide$': 'A$' > 'A_a_fun$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_48, type, 'zero$a': 'A_n_vec_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_49, type, 'matrix_matrix_mult$': ('A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec$') > 'A_n_vec_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_50, type, 'transpose$': 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_51, type, 'orthogonal_matrix$': 'A_n_vec_n_vec_bool_fun$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_52, type, 'fun_app$d': ('A_a_fun$' * 'A$') > 'A$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_53, type, 'uua$': 'A_n_vec_n_vec_set$' > 'A_n_vec_n_vec_bool_fun$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_54, type, 'matrix_vector_mult$a': ('A_n_vec_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec$') > 'A_n_vec_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_55, type, 'column$': ('N$' * 'A_n_vec_n_vec$') > 'A_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_56, type, 'vec$': 'A$' > 'A_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_57, type, 'times$b': ('A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec$') > 'A_n_vec_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_58, type, 'one$c': 'A_set$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_59, type, 'zero$': 'A$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_60, type, 'plus$d': ('A_n_vec$' * 'A_n_vec$') > 'A_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_61, type, 'fun_app$c': ('N_a_n_vec_n_vec_fun$' * 'N$') > 'A_n_vec_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_62, type, tlfalse: tlbool).
% 4.65/1.31 tff(func_def_63, type, 'numeral$b': 'Num$' > 'A$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_64, type, 'zero$e': 'A_n_vec_n_vec_set$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_65, type, 'plus$e': ('A_n_vec_set$' * 'A_n_vec_set$') > 'A_n_vec_set$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_66, type, 'times$h': ('Num_set$' * 'Num_set$') > 'Num_set$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_67, type, 'similar_matrices$': 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec_bool_fun$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_68, type, 'transpose$a': 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_69, type, 'times$c': ('A_set$' * 'A_set$') > 'A_set$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_70, type, 'interchange_columns$': ('A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$') > 'A_n_vec_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_71, type, 'vector_matrix_mult$': ('A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec_n_vec$') > 'A_n_vec_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_72, type, 'mult_row$': ('A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'A$') > 'A_n_vec_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_73, type, 'matrix_matrix_mult$a': ('A_n_vec_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec_n_vec$') > 'A_n_vec_n_vec_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_74, type, 'dbl_inc$b': 'A$' > 'A$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_75, type, 'interchange_rows$': ('A_n_vec_n_vec$' * 'N$') > 'N_a_n_vec_n_vec_fun$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_76, type, 'times$e': ('A_n_vec_n_vec_set$' * 'A_n_vec_n_vec_set$') > 'A_n_vec_n_vec_set$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_77, type, 'times$f': ('A_set_set$' * 'A_set_set$') > 'A_set_set$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_78, type, 'p$': 'A_n_vec_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_79, type, 'plus$f': ('A_n_vec_set_set$' * 'A_n_vec_set_set$') > 'A_n_vec_set_set$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_80, type, sK0: 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_81, type, sK1: 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_82, type, sK2: 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_83, type, sK3: 'A_n_vec_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(func_def_84, type, sK4: 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$').
% 4.65/1.31 tff(f4,conjecture,(
% 4.65/1.31 'matrix_matrix_mult$'('matrix_inv$'('p$'),'mat$'('one$')) = 'matrix_inv$'('p$')),
% 4.65/1.31 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',conjecture3)).
% 4.65/1.31
% 4.65/1.31 tff(f5,negated_conjecture,(
% 4.65/1.31 ~ 'matrix_matrix_mult$'('matrix_inv$'('p$'),'mat$'('one$')) = 'matrix_inv$'('p$')),
% 4.65/1.31 inference(negated_conjecture,[status(cth)],[f4])).
% 4.65/1.31
% 4.65/1.31 tff(f11,axiom,(
% 4.65/1.31 ! [X0 : 'A_n_vec_n_vec$'] : 'matrix_matrix_mult$'(X0,'mat$'('one$')) = X0),
% 4.65/1.31 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom9)).
% 4.65/1.31
% 4.65/1.31 tff(f421,plain,(
% 4.65/1.31 'matrix_inv$'('p$') != 'matrix_matrix_mult$'('matrix_inv$'('p$'),'mat$'('one$'))),
% 4.65/1.31 inference(flattening,[],[f5])).
% 4.65/1.31
% 4.65/1.31 tff(f557,plain,(
% 4.65/1.31 'matrix_inv$'('p$') != 'matrix_matrix_mult$'('matrix_inv$'('p$'),'mat$'('one$'))),
% 4.65/1.31 inference(cnf_transformation,[],[f421])).
% 4.65/1.31
% 4.65/1.31 tff(f561,plain,(
% 4.65/1.31 ( ! [X0 : 'A_n_vec_n_vec$'] : ('matrix_matrix_mult$'(X0,'mat$'('one$')) = X0) )),
% 4.65/1.31 inference(cnf_transformation,[],[f11])).
% 4.65/1.31
% 4.65/1.31 tcf(c_49,negated_conjecture,
% 4.65/1.31 ('matrix_matrix_mult$'('matrix_inv$'('p$'),'mat$'('one$')) != 'matrix_inv$'('p$')),
% 4.65/1.31 inference(cnf_transformation,[],[f557])).
% 4.65/1.31
% 4.65/1.31 tcf(c_53,plain,![X0_'A_n_vec_n_vec':'A_n_vec_n_vec$']:
% 4.65/1.31 ('matrix_matrix_mult$'(X0_'A_n_vec_n_vec','mat$'('one$')) = X0_'A_n_vec_n_vec'),
% 4.65/1.31 inference(cnf_transformation,[],[f561])).
% 4.65/1.31
% 4.65/1.31 tcf(c_397,plain,
% 4.65/1.31 ($false),
% 4.65/1.31 inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_49,c_53])).
% 4.65/1.31
% 4.65/1.31
% 4.65/1.31 % SZS output end CNFRefutation for theBenchmark.p
% 4.65/1.31
% 4.65/1.31
%------------------------------------------------------------------------------