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% File : Vampire-SAT---5.0.1
% Problem : ITP345_1 : TPTP v9.3.1. Released v8.1.0.
% Transfm : none
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% Verified :
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'member$': ( 'A_rows_vec$' * 'A_rows_vec_set$' ) > $o ).
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'fun_app$b': ( 'A_rows_vec_bool_fun$' * 'A_rows_vec$' ) > $o ).
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'fun_app$': ( 'Int_bool_fun$' * $int ) > $o ).
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'finite$f': 'A_n_vec_set_set$' > $o ).
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'fun_app$c': ( 'A_n_vec_bool_fun$' * 'A_n_vec$' ) > $o ).
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'less_eq$': ( 'A_rows_vec_set$' * 'A_rows_vec_set$' ) > $o ).
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'member$e': ( 'Nat_set$' * 'Nat_set_set$' ) > $o ).
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'fun_app$d': ( 'A_n_vec_set_bool_fun$' * 'A_n_vec_set$' ) > $o ).
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'fun_app$f': ( 'Real_set_bool_fun$' * 'Real_set$' ) > $o ).
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'fun_app$e': ( 'Real_bool_fun$' * $real ) > $o ).
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'finite$e': 'Nat_set_set$' > $o ).
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sP0: ( 'Nat_set$' * 'Nat_set$' * 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
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sP1: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat_set$' * 'Nat_set$' ) > $o ).
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sP2: ( $int * $int * $int ) > $o ).
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sP3: ( $int * $int * $int ) > $o ).
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sP4: ( $int * $int * $int ) > $o ).
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sP5: ( $real * $real * $real ) > $o ).
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sP6: ( $real * $real * $real ) > $o ).
tff(pred_def_28,type,
sP7: ( $real * $real * $real ) > $o ).
tff(f7,conjecture,
( ~ 'fun_app$d'('finite$','solution_set$'('a$','zero$'))
<=> $less(0,'fun_app$j'('of_nat$','fun_app$k'('dim$'('vector_scalar_mult$'),'solution_set$'('a$','zero$')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',conjecture6) ).
tff(f8,negated_conjecture,
~ ( ~ 'fun_app$d'('finite$','solution_set$'('a$','zero$'))
<=> $less(0,'fun_app$j'('of_nat$','fun_app$k'('dim$'('vector_scalar_mult$'),'solution_set$'('a$','zero$')))) ),
inference(negated_conjecture,[status(cth)],[f7]) ).
tff(f12,axiom,
! [X0: 'A_n_vec_rows_vec$'] :
( $less(0,'fun_app$j'('of_nat$','fun_app$k'('dim$'('vector_scalar_mult$'),'solution_set$'(X0,'zero$'))))
=> ~ 'fun_app$d'('finite$','solution_set$'(X0,'zero$')) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom10) ).
tff(f14,axiom,
! [X0: 'A_n_vec_rows_vec$'] :
( ~ 'fun_app$d'('finite$','solution_set$'(X0,'zero$'))
=> $less(0,'fun_app$j'('of_nat$','fun_app$k'('dim$'('vector_scalar_mult$'),'solution_set$'(X0,'zero$')))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom12) ).
tff(f130,axiom,
'of_nat$c'('nat$'(0)) = 'zero$',
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom128) ).
tff(f959,plain,
( ~ 'fun_app$d'('finite$','solution_set$'('a$','zero$'))
<~> $less(0,'fun_app$j'('of_nat$','fun_app$k'('dim$'('vector_scalar_mult$'),'solution_set$'('a$','zero$')))) ),
inference(ennf_transformation,[],[f8]) ).
tff(f961,plain,
! [X0: 'A_n_vec_rows_vec$'] :
( ~ 'fun_app$d'('finite$','solution_set$'(X0,'zero$'))
| ~ $less(0,'fun_app$j'('of_nat$','fun_app$k'('dim$'('vector_scalar_mult$'),'solution_set$'(X0,'zero$')))) ),
inference(ennf_transformation,[],[f12]) ).
tff(f963,plain,
! [X0: 'A_n_vec_rows_vec$'] :
( $less(0,'fun_app$j'('of_nat$','fun_app$k'('dim$'('vector_scalar_mult$'),'solution_set$'(X0,'zero$'))))
| 'fun_app$d'('finite$','solution_set$'(X0,'zero$')) ),
inference(ennf_transformation,[],[f14]) ).
tff(f1441,plain,
( ( ~ $less(0,'fun_app$j'('of_nat$','fun_app$k'('dim$'('vector_scalar_mult$'),'solution_set$'('a$','zero$'))))
| 'fun_app$d'('finite$','solution_set$'('a$','zero$')) )
& ( $less(0,'fun_app$j'('of_nat$','fun_app$k'('dim$'('vector_scalar_mult$'),'solution_set$'('a$','zero$'))))
| ~ 'fun_app$d'('finite$','solution_set$'('a$','zero$')) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f959]) ).
tff(f1877,plain,
( $less(0,'fun_app$j'('of_nat$','fun_app$k'('dim$'('vector_scalar_mult$'),'solution_set$'('a$','zero$'))))
| ~ 'fun_app$d'('finite$','solution_set$'('a$','zero$')) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1441]) ).
tff(f1878,plain,
( ~ $less(0,'fun_app$j'('of_nat$','fun_app$k'('dim$'('vector_scalar_mult$'),'solution_set$'('a$','zero$'))))
| 'fun_app$d'('finite$','solution_set$'('a$','zero$')) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1441]) ).
tff(f1882,plain,
! [X0: 'A_n_vec_rows_vec$'] :
( ~ 'fun_app$d'('finite$','solution_set$'(X0,'zero$'))
| ~ $less(0,'fun_app$j'('of_nat$','fun_app$k'('dim$'('vector_scalar_mult$'),'solution_set$'(X0,'zero$')))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f961]) ).
tff(f1884,plain,
! [X0: 'A_n_vec_rows_vec$'] :
( $less(0,'fun_app$j'('of_nat$','fun_app$k'('dim$'('vector_scalar_mult$'),'solution_set$'(X0,'zero$'))))
| 'fun_app$d'('finite$','solution_set$'(X0,'zero$')) ),
inference(cnf_transformation,[],[f963]) ).
tff(f2091,plain,
'zero$' = 'of_nat$c'('nat$'(0)),
inference(cnf_transformation,[],[f130]) ).
tff(f3142,plain,
! [X0: 'A_n_vec_rows_vec$'] :
( $less(0,'fun_app$j'('of_nat$','fun_app$k'('dim$'('vector_scalar_mult$'),'solution_set$'(X0,'of_nat$c'('nat$'(0))))))
| 'fun_app$d'('finite$','solution_set$'(X0,'zero$')) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1884,f2091]) ).
tff(f3144,plain,
! [X0: 'A_n_vec_rows_vec$'] :
( ~ 'fun_app$d'('finite$','solution_set$'(X0,'of_nat$c'('nat$'(0))))
| ~ $less(0,'fun_app$j'('of_nat$','fun_app$k'('dim$'('vector_scalar_mult$'),'solution_set$'(X0,'zero$')))) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1882,f2091]) ).
tff(f3148,plain,
( $less(0,'fun_app$j'('of_nat$','fun_app$k'('dim$'('vector_scalar_mult$'),'solution_set$'('a$','of_nat$c'('nat$'(0))))))
| ~ 'fun_app$d'('finite$','solution_set$'('a$','zero$')) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1877,f2091]) ).
tff(f3149,plain,
( ~ $less(0,'fun_app$j'('of_nat$','fun_app$k'('dim$'('vector_scalar_mult$'),'solution_set$'('a$','of_nat$c'('nat$'(0))))))
| 'fun_app$d'('finite$','solution_set$'('a$','zero$')) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1878,f2091]) ).
tff(f3167,plain,
! [X0: 'A_n_vec_rows_vec$'] :
( 'fun_app$d'('finite$','solution_set$'(X0,'of_nat$c'('nat$'(0))))
| $less(0,'fun_app$j'('of_nat$','fun_app$k'('dim$'('vector_scalar_mult$'),'solution_set$'(X0,'of_nat$c'('nat$'(0)))))) ),
inference(forward_demodulation,[],[f3142,f2091]) ).
tff(f3169,plain,
! [X0: 'A_n_vec_rows_vec$'] :
( ~ $less(0,'fun_app$j'('of_nat$','fun_app$k'('dim$'('vector_scalar_mult$'),'solution_set$'(X0,'of_nat$c'('nat$'(0))))))
| ~ 'fun_app$d'('finite$','solution_set$'(X0,'of_nat$c'('nat$'(0)))) ),
inference(forward_demodulation,[],[f3144,f2091]) ).
tff(f3171,plain,
( ~ 'fun_app$d'('finite$','solution_set$'('a$','of_nat$c'('nat$'(0))))
| $less(0,'fun_app$j'('of_nat$','fun_app$k'('dim$'('vector_scalar_mult$'),'solution_set$'('a$','of_nat$c'('nat$'(0)))))) ),
inference(forward_demodulation,[],[f3148,f2091]) ).
tff(f3172,plain,
( 'fun_app$d'('finite$','solution_set$'('a$','of_nat$c'('nat$'(0))))
| ~ $less(0,'fun_app$j'('of_nat$','fun_app$k'('dim$'('vector_scalar_mult$'),'solution_set$'('a$','of_nat$c'('nat$'(0)))))) ),
inference(forward_demodulation,[],[f3149,f2091]) ).
tff(f3175,plain,
$less(0,'fun_app$j'('of_nat$','fun_app$k'('dim$'('vector_scalar_mult$'),'solution_set$'('a$','of_nat$c'('nat$'(0)))))),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f3171,f3167]) ).
tff(f3176,plain,
~ $less(0,'fun_app$j'('of_nat$','fun_app$k'('dim$'('vector_scalar_mult$'),'solution_set$'('a$','of_nat$c'('nat$'(0)))))),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f3172,f3169]) ).
tff(f3177,plain,
$false,
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f3176,f3175]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : ITP345_1 : TPTP v9.3.1. Released v8.1.0.
% 0.00/0.06 % Command : run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% 0.14/0.41 % Computer : n018.cluster.edu
% 0.14/0.41 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.41 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.41 % Memory : 8046.5625MB
% 0.14/0.41 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.14/0.41 % CPULimit : 300
% 0.14/0.41 % WCLimit : 300
% 0.14/0.41 % DateTime : Sun Sep 27 12:57:08 UTC 2026
% 0.14/0.42 % CPUTime :
% 0.14/0.42 Running run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% 0.23/0.47 Running first-order model finding
% 0.23/0.47 Running: /export/starexec/sandbox2/solver/bin/vampire-ho --input_syntax tptp --output_axiom_names on --mode casc --intent sat -m 16384 --cores 7 -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.62/0.59 % (2325148)Will run a generic schedule for satisfiability detection.
% 0.62/0.59 % (2325158)ott+1_1_to=lpo:sil=16000:sp=reverse_arity:erd=off:random_seed=4093512899:i=131_2999 on theBenchmark for (2999ds/131Mi)
% 0.62/0.59 % (2325153)fmb+10_1_sas=cadical:bce=on:rp=on:random_seed=2830647356_2999 on theBenchmark for (2999ds/0Mi)
% 0.62/0.59 % (2325154)% WARNING: option uhcvi not known.
% 0.62/0.59 % (2325154)dis+11_61:31_drc=ordering:lsd=5:bsr=unit_only:rp=on:newcnf=on:random_seed=4003250946:i=135531:add=off:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/135531Mi)
% 0.62/0.59 % (2325157)ott+31_1_sil=16000:lcm=predicate:bce=on:newcnf=on:random_seed=2890742510:i=116_2999 on theBenchmark for (2999ds/116Mi)
% 0.62/0.59 % (2325155)dis+10_161_sil=256000:plsq=on:plsqr=61199697,1048576:gs=on:alpa=true:sac=on:slsq=on:cn=on:random_seed=645745010:i=88024:add=on:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/88024Mi)
% 0.62/0.59 % (2325156)dis+10_1_sil=32000:sp=arity:random_seed=1842846993:i=103:fgj=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/103Mi)
% 0.62/0.59 % (2325159)ott-3_16_to=lpo:sil=16000:sp=arity:fd=off:rp=on:random_seed=1201299659:i=159:bs=unit_only:nicw=on:fsr=off:amm=off_2999 on theBenchmark for (2999ds/159Mi)
% 0.62/0.59 % (2325158) found proof, printing to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-2325148-2325158"...
% 0.62/0.59 % (2325158)...printing done.
% 0.62/0.59 % (2325158)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.62/0.59 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.62/0.59 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.62/0.59 % (2325158)------------------------------
% 0.62/0.59 % (2325158)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 0.62/0.59 % (2325158)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.62/0.59 % (2325158)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.62/0.59 % (2325158)Termination reason: Refutation
% 0.62/0.59 % (2325158)Time elapsed: 0.051 s
% 0.62/0.59 % (2325158)Peak memory usage: 14 MB
% 0.62/0.59 % (2325158)Instructions burned: 107 (million)
% 0.62/0.59 % (2325148)Success in time 0.105 s
% 0.62/0.59 % Vampire exiting
%------------------------------------------------------------------------------