Vampire-SAT---5.0.1.THM-Ref.s

%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Vampire-SAT---5.0.1
% Problem  : ITP357_1 : TPTP v9.3.1. Released v8.1.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT

% Computer : n010.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8046.5625MB
% OS       : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 11:39:26 AM UTC 2026

% Result   : Theorem 2.31s 0.92s
% Output   : Refutation 2.31s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :    7
%            Number of leaves      :    6
% Syntax   : Number of formulae    :   22 (  15 unt;   0 typ;   0 def)
%            Number of atoms       :   29 (   4 equ)
%            Maximal formula atoms :    2 (   1 avg)
%            Number of connectives :   15 (   8   ~;   5   |;   0   &)
%                                         (   0 <=>;   2  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :    6 (   3 avg)
%            Maximal term depth    :    4 (   1 avg)
%            Number of types       :   38 (  36 usr;   1 ari;   0 dat;   0 cdt)
%            Number of type conns  :    0 (   0   >;   0   *;   0   +;   0  <<)
%            Number of predicates  :  251 ( 249 usr;   1 prp; 0-7 aty)
%            Number of functors    :  778 ( 778 usr;  25 con; 0-4 aty)
%            Number of variables   :   31 (  31   !;   0   ?;  31   :)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
tff(type_def_5,type,
    'Int_bool_fun$': $tType ).

tff(type_def_6,type,
    'A_ltln_ltln_a_ltln_ltln_bool_fun_fun$': $tType ).

tff(type_def_7,type,
    'A_ltln_bool_fun_a_set_fun$': $tType ).

tff(type_def_8,type,
    'A_set_a_ltln_bool_fun_fun$': $tType ).

tff(type_def_9,type,
    'A_ltln_nat_a_set_fun_prod$': $tType ).

tff(type_def_10,type,
    'A_ltln_a_ltln_a_ltln_option_fun_prod$': $tType ).

tff(type_def_11,type,
    'Int_a_a_bool_fun_fun_fun$': $tType ).

tff(type_def_12,type,
    'A_a_bool_fun_fun_int_fun$': $tType ).

tff(type_def_13,type,
    'A_ltln_a_ltln_option_fun$': $tType ).

tff(type_def_14,type,
    'Int_int_fun$': $tType ).

tff(type_def_15,type,
    'A_set_a_set_list_fun$': $tType ).

tff(type_def_16,type,
    'A_ltln_set_a_ltln_prod$': $tType ).

tff(type_def_17,type,
    'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun_a_ltln_a_ltln_bool_fun_fun_fun$': $tType ).

tff(type_def_18,type,
    'A_ltln_ltln$': $tType ).

tff(type_def_19,type,
    'Nat$': $tType ).

tff(type_def_20,type,
    'A_ltln_ltln_bool_fun$': $tType ).

tff(type_def_21,type,
    tlbool: $tType ).

tff(type_def_22,type,
    'A_a_bool_fun_fun$': $tType ).

tff(type_def_23,type,
    'A_ltln_set_a_ltln_prod_a_ltln_set_a_ltln_prod_bool_fun_fun$': $tType ).

tff(type_def_24,type,
    'A_set_a_ltln_fun$': $tType ).

tff(type_def_25,type,
    'A_ltln_bool_fun$': $tType ).

tff(type_def_26,type,
    'A_bool_fun$': $tType ).

tff(type_def_27,type,
    'A_set$': $tType ).

tff(type_def_28,type,
    'A_ltln_set$': $tType ).

tff(type_def_29,type,
    'A_set_list$': $tType ).

tff(type_def_30,type,
    'A_set_int_fun$': $tType ).

tff(type_def_31,type,
    'A_ltln$': $tType ).

tff(type_def_32,type,
    'Int_a_set_fun$': $tType ).

tff(type_def_33,type,
    'A$': $tType ).

tff(type_def_34,type,
    'A_ltln_bool_fun_int_fun$': $tType ).

tff(type_def_35,type,
    'Nat_a_set_fun$': $tType ).

tff(type_def_36,type,
    'Int_int_bool_fun_fun$': $tType ).

tff(type_def_37,type,
    'A_set_a_set_fun$': $tType ).

tff(type_def_38,type,
    'Int_a_ltln_bool_fun_fun$': $tType ).

tff(type_def_39,type,
    'A_ltln_a_set_a_ltln_fun_fun$': $tType ).

tff(type_def_40,type,
    'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$': $tType ).

tff(func_def_0,type,
    'uu$': 'A_set$' > 'A_bool_fun$' ).

tff(func_def_1,type,
    'strongRelease_ltln$a': ( 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' ) > 'A_ltln_ltln$' ).

tff(func_def_2,type,
    'af_letter$': 'A_ltln_a_set_a_ltln_fun_fun$' ).

tff(func_def_3,type,
    'fun_app$u': ( 'A_set_a_set_list_fun$' * 'A_set$' ) > 'A_set_list$' ).

tff(func_def_4,type,
    def_6: ( 'A_ltln_bool_fun$' * 'A_ltln$' ) > tlbool ).

tff(func_def_5,type,
    'next_ltln$a': 'A_ltln_ltln$' > 'A_ltln_ltln$' ).

tff(func_def_6,type,
    'and_ltln$a': ( 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' ) > 'A_ltln_ltln$' ).

tff(func_def_7,type,
    'prop_ltln$a': 'A_ltln$' > 'A_ltln_ltln$' ).

tff(func_def_8,type,
    'rel_ltln$a': 'A_a_bool_fun_fun$' > 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_9,type,
    'fun_app$g': ( 'A_ltln_a_set_a_ltln_fun_fun$' * 'A_ltln$' ) > 'A_set_a_ltln_fun$' ).

tff(func_def_10,type,
    'fun_app$f': ( 'A_set_a_ltln_fun$' * 'A_set$' ) > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_11,type,
    'or_ltln$': ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_12,type,
    'and_ltln$': ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_13,type,
    'not_n_rel$': 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_14,type,
    'release_ltln$a': ( 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' ) > 'A_ltln_ltln$' ).

tff(func_def_15,type,
    'false_ltln$': 'A_ltln$' ).

tff(func_def_16,type,
    'uub$': 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_17,type,
    'fun_app$m': ( 'Int_a_set_fun$' * $int ) > 'A_set$' ).

tff(func_def_18,type,
    'fun_app$p': ( 'A_ltln_bool_fun_int_fun$' * 'A_ltln_bool_fun$' ) > $int ).

tff(func_def_19,type,
    'fun_app$q': ( 'A_set_a_ltln_bool_fun_fun$' * 'A_set$' ) > 'A_ltln_bool_fun$' ).

tff(func_def_20,type,
    'pair$': ( 'A_ltln_set$' * 'A_ltln$' ) > 'A_ltln_set_a_ltln_prod$' ).

tff(func_def_21,type,
    def_8: ( 'A_ltln_bool_fun$' * 'A_ltln$' ) > tlbool ).

tff(func_def_22,type,
    def_7: ( 'A_ltln_bool_fun$' * 'A_ltln$' ) > tlbool ).

tff(func_def_23,type,
    'fun_app$d': ( 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' * 'A_ltln$' ) > 'A_ltln_bool_fun$' ).

tff(func_def_24,type,
    'suffix$': ( 'Nat$' * 'Nat_a_set_fun$' ) > 'Nat_a_set_fun$' ).

tff(func_def_25,type,
    'bind$': ( 'A_set_list$' * 'A_set_a_set_list_fun$' ) > 'A_set_list$' ).

tff(func_def_26,type,
    'fun_app$t': ( 'A_ltln_bool_fun_a_set_fun$' * 'A_ltln_bool_fun$' ) > 'A_set$' ).

tff(func_def_27,type,
    'build$': ( 'A_set$' * 'Nat_a_set_fun$' ) > 'Nat_a_set_fun$' ).

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    'fun_app$j': ( 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun_a_ltln_a_ltln_bool_fun_fun_fun$' * 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ) > 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_29,type,
    'of_nat$': 'Nat$' > $int ).

tff(func_def_30,type,
    'cons$': ( 'A_set$' * 'A_set_list$' ) > 'A_set_list$' ).

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    'is_mu_LTL$': 'A_ltln_bool_fun$' ).

tff(func_def_32,type,
    'ltl_const_equiv$a': 'A_ltln_ltln_a_ltln_ltln_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_33,type,
    'until_ltln$': ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > 'A_ltln$' ).

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    'is_nu_LTL$': 'A_ltln_bool_fun$' ).

tff(func_def_35,type,
    'collect$': 'A_bool_fun$' > 'A_set$' ).

tff(func_def_36,type,
    'ltl_prop_entailment_rel$': 'A_ltln_set_a_ltln_prod_a_ltln_set_a_ltln_prod_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_37,type,
    def_2: ( 'A_ltln_bool_fun$' * 'A_ltln$' ) > tlbool ).

tff(func_def_38,type,
    'conc$': ( 'A_set_list$' * 'Nat_a_set_fun$' ) > 'Nat_a_set_fun$' ).

tff(func_def_39,type,
    'fun_app$k': ( 'Int_int_fun$' * $int ) > $int ).

tff(func_def_40,type,
    'foldl$': ( 'A_ltln_a_set_a_ltln_fun_fun$' * 'A_ltln$' * 'A_set_list$' ) > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_41,type,
    'subsequence$': ( 'Nat_a_set_fun$' * 'Nat$' * 'Nat$' ) > 'A_set_list$' ).

tff(func_def_42,type,
    'pair$a': ( 'A_ltln$' * 'Nat_a_set_fun$' ) > 'A_ltln_nat_a_set_fun_prod$' ).

tff(func_def_43,type,
    'prop_ltln$': 'A$' > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_44,type,
    'fun_app$o': ( 'Int_a_ltln_bool_fun_fun$' * $int ) > 'A_ltln_bool_fun$' ).

tff(func_def_45,type,
    'until_ltln$a': ( 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' ) > 'A_ltln_ltln$' ).

tff(func_def_46,type,
    tltrue: tlbool ).

tff(func_def_47,type,
    'fun_app$i': ( 'Int_int_bool_fun_fun$' * $int ) > 'Int_bool_fun$' ).

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    'fun_app$c': ( 'A_ltln_ltln_a_ltln_ltln_bool_fun_fun$' * 'A_ltln_ltln$' ) > 'A_ltln_ltln_bool_fun$' ).

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    'accp$': 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' > 'A_ltln_bool_fun$' ).

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    'ltl_const_equiv$': 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ).

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    'fun_app$l': ( 'A_set_int_fun$' * 'A_set$' ) > $int ).

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    'weakUntil_ltln$a': ( 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' ) > 'A_ltln_ltln$' ).

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    'fun_app$s': ( 'Int_a_a_bool_fun_fun_fun$' * $int ) > 'A_a_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_54,type,
    'collect$a': 'A_ltln_bool_fun$' > 'A_ltln_set$' ).

tff(func_def_55,type,
    'atoms_ltln$': 'A_ltln$' > 'A_set$' ).

tff(func_def_56,type,
    'eq$': 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_57,type,
    'fun_app$n': ( 'A_set_a_set_fun$' * 'A_set$' ) > 'A_set$' ).

tff(func_def_58,type,
    'ltl_prop_entailment$': 'A_ltln_set$' > 'A_ltln_bool_fun$' ).

tff(func_def_59,type,
    'release_ltln$': ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_60,type,
    'nprop_ltln$': 'A$' > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_61,type,
    def_1: ( 'A_ltln_bool_fun$' * 'A_ltln$' ) > tlbool ).

tff(func_def_62,type,
    'ltl_lang_equiv$': 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_63,type,
    def_4: ( 'A_ltln_bool_fun$' * 'A_ltln$' ) > tlbool ).

tff(func_def_64,type,
    'not_n$': 'A_ltln$' > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_65,type,
    'true_ltln$': 'A_ltln$' ).

tff(func_def_66,type,
    'false_ltln$a': 'A_ltln_ltln$' ).

tff(func_def_67,type,
    'rel_ltln$': 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' > 'A_ltln_ltln_a_ltln_ltln_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_68,type,
    'true_ltln$a': 'A_ltln_ltln$' ).

tff(func_def_69,type,
    'pair$b': ( 'A_ltln$' * 'A_ltln_a_ltln_option_fun$' ) > 'A_ltln_a_ltln_a_ltln_option_fun_prod$' ).

tff(func_def_70,type,
    'is_nu_LTL_rel$': 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_71,type,
    'ltl_prop_implies$': 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_72,type,
    'fun_app$r': ( 'A_a_bool_fun_fun_int_fun$' * 'A_a_bool_fun_fun$' ) > $int ).

tff(func_def_73,type,
    'w$a': 'A_set_list$' ).

tff(func_def_74,type,
    'semantics_ltln$': 'Nat_a_set_fun$' > 'A_ltln_bool_fun$' ).

tff(func_def_75,type,
    'w$': 'A_set_list$' ).

tff(func_def_76,type,
    def_5: ( 'A_ltln_bool_fun$' * 'A_ltln$' ) > tlbool ).

tff(func_def_77,type,
    tlfalse: tlbool ).

tff(func_def_78,type,
    'nat$': $int > 'Nat$' ).

tff(func_def_79,type,
    def_3: ( 'A_ltln_bool_fun$' * 'A_ltln$' ) > tlbool ).

tff(func_def_80,type,
    'append$': ( 'A_set_list$' * 'A_set_list$' ) > 'A_set_list$' ).

tff(func_def_81,type,
    'uud$': 'A_ltln_ltln_a_ltln_ltln_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_82,type,
    'maps$': ( 'A_set_a_set_list_fun$' * 'A_set_list$' ) > 'A_set_list$' ).

tff(func_def_83,type,
    'uuc$': 'A_a_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_84,type,
    'or_ltln$a': ( 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' ) > 'A_ltln_ltln$' ).

tff(func_def_85,type,
    'uua$': 'A_ltln_set$' > 'A_ltln_bool_fun$' ).

tff(func_def_86,type,
    'is_mu_LTL_rel$': 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_87,type,
    'weakUntil_ltln$': ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_88,type,
    'fun_app$e': ( 'A_a_bool_fun_fun$' * 'A$' ) > 'A_bool_fun$' ).

tff(func_def_89,type,
    'nprop_ltln$a': 'A_ltln$' > 'A_ltln_ltln$' ).

tff(func_def_90,type,
    'ltl_lang_equiv$a': 'A_ltln_ltln_a_ltln_ltln_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_91,type,
    'phi$': 'A_ltln$' ).

tff(func_def_92,type,
    'next_ltln$': 'A_ltln$' > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_93,type,
    'af_letter$a': ( 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > 'A_ltln_ltln$' ).

tff(func_def_94,type,
    'strongRelease_ltln$': ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_99,type,
    sK0: ( 'A_set_list$' * 'A_set_list$' * 'A_set_list$' * 'A_set_list$' ) > 'A_set_list$' ).

tff(func_def_100,type,
    sK1: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > 'Nat_a_set_fun$' ).

tff(func_def_101,type,
    sK2: ( 'A_ltln_ltln_a_ltln_ltln_bool_fun_fun$' * 'A_ltln_ltln_a_ltln_ltln_bool_fun_fun$' ) > 'A_ltln_ltln$' ).

tff(func_def_102,type,
    sK3: ( 'A_ltln_ltln_a_ltln_ltln_bool_fun_fun$' * 'A_ltln_ltln_a_ltln_ltln_bool_fun_fun$' ) > 'A_ltln_ltln$' ).

tff(func_def_103,type,
    sK4: ( 'A_a_bool_fun_fun$' * 'A_a_bool_fun_fun$' ) > 'A$' ).

tff(func_def_104,type,
    sK5: ( 'A_a_bool_fun_fun$' * 'A_a_bool_fun_fun$' ) > 'A$' ).

tff(func_def_105,type,
    sK6: ( 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' * 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ) > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_106,type,
    sK7: ( 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' * 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ) > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_107,type,
    sK8: ( 'A_ltln_bool_fun$' * 'A_ltln_bool_fun$' ) > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_108,type,
    sK9: ( 'A_ltln_ltln_a_ltln_ltln_bool_fun_fun$' * 'A_ltln_ltln_a_ltln_ltln_bool_fun_fun$' ) > 'A_ltln_ltln$' ).

tff(func_def_109,type,
    sK10: ( 'A_a_bool_fun_fun$' * 'A_a_bool_fun_fun$' ) > 'A$' ).

tff(func_def_110,type,
    sK11: ( 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' * 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ) > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_111,type,
    sK12: ( 'A_ltln_bool_fun$' * 'A_ltln_bool_fun$' ) > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_112,type,
    sK13: ( 'A_ltln_ltln_a_ltln_ltln_bool_fun_fun$' * 'A_ltln_ltln_a_ltln_ltln_bool_fun_fun$' ) > 'A_ltln_ltln$' ).

tff(func_def_113,type,
    sK14: ( 'A_a_bool_fun_fun$' * 'A_a_bool_fun_fun$' ) > 'A$' ).

tff(func_def_114,type,
    sK15: ( 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' * 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ) > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_115,type,
    sK16: 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_116,type,
    sK17: 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_117,type,
    sK18: 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' > 'A_set$' ).

tff(func_def_118,type,
    sK19: 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_119,type,
    sK20: 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_120,type,
    sK21: 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' > 'A_set$' ).

tff(func_def_121,type,
    sK27: 'Int_int_bool_fun_fun$' > $int ).

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    sK28: 'Int_int_bool_fun_fun$' > $int ).

tff(func_def_123,type,
    sK29: 'Int_int_bool_fun_fun$' > $int ).

tff(func_def_124,type,
    sK30: 'Int_int_bool_fun_fun$' > $int ).

tff(func_def_125,type,
    sK31: 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun_a_ltln_a_ltln_bool_fun_fun_fun$' > 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ).

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    sK32: 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun_a_ltln_a_ltln_bool_fun_fun_fun$' > 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ).

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    sK33: 'Int_int_fun$' > $int ).

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    sK34: 'Int_int_fun$' > $int ).

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    sK35: 'A_set_int_fun$' > 'A_set$' ).

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    sK36: 'A_set_int_fun$' > 'A_set$' ).

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    sK37: 'Int_a_set_fun$' > $int ).

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    sK38: 'Int_a_set_fun$' > $int ).

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    sK39: 'A_set_a_set_fun$' > 'A_set$' ).

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    sK40: 'A_set_a_set_fun$' > 'A_set$' ).

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    sK41: 'Int_a_ltln_bool_fun_fun$' > $int ).

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    sK42: 'Int_a_ltln_bool_fun_fun$' > $int ).

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    sK43: 'A_ltln_bool_fun_int_fun$' > 'A_ltln_bool_fun$' ).

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    sK44: 'A_ltln_bool_fun_int_fun$' > 'A_ltln_bool_fun$' ).

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    sK45: 'A_set_a_ltln_bool_fun_fun$' > 'A_set$' ).

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    sK46: 'A_set_a_ltln_bool_fun_fun$' > 'A_set$' ).

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    sK47: 'A_a_bool_fun_fun_int_fun$' > 'A_a_bool_fun_fun$' ).

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    sK48: 'A_a_bool_fun_fun_int_fun$' > 'A_a_bool_fun_fun$' ).

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    sK49: 'Int_a_a_bool_fun_fun_fun$' > $int ).

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    sK50: 'Int_a_a_bool_fun_fun_fun$' > $int ).

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    sK51: 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun_a_ltln_a_ltln_bool_fun_fun_fun$' > 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ).

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    sK52: 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun_a_ltln_a_ltln_bool_fun_fun_fun$' > 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ).

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    sK53: 'Int_int_fun$' > $int ).

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    sK54: 'Int_int_fun$' > $int ).

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    sK55: 'Int_a_set_fun$' > $int ).

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    sK56: 'Int_a_set_fun$' > $int ).

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    sK57: 'A_set_int_fun$' > 'A_set$' ).

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    sK58: 'A_set_int_fun$' > 'A_set$' ).

tff(func_def_153,type,
    sK59: 'A_set_a_set_fun$' > 'A_set$' ).

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    sK60: 'A_set_a_set_fun$' > 'A_set$' ).

tff(func_def_155,type,
    sK61: 'A_ltln_bool_fun_int_fun$' > 'A_ltln_bool_fun$' ).

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    sK62: 'A_ltln_bool_fun_int_fun$' > 'A_ltln_bool_fun$' ).

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    sK63: 'Int_a_ltln_bool_fun_fun$' > $int ).

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    sK64: 'Int_a_ltln_bool_fun_fun$' > $int ).

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    sK65: 'A_ltln_bool_fun_a_set_fun$' > 'A_ltln_bool_fun$' ).

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    sK66: 'A_ltln_bool_fun_a_set_fun$' > 'A_ltln_bool_fun$' ).

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    sK67: 'Int_a_a_bool_fun_fun_fun$' > $int ).

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    sK68: 'Int_a_a_bool_fun_fun_fun$' > $int ).

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    sK69: 'A_a_bool_fun_fun_int_fun$' > 'A_a_bool_fun_fun$' ).

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    sK70: 'A_a_bool_fun_fun_int_fun$' > 'A_a_bool_fun_fun$' ).

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    sK71: 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun_a_ltln_a_ltln_bool_fun_fun_fun$' > 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ).

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    sK72: 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun_a_ltln_a_ltln_bool_fun_fun_fun$' > 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ).

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    sK73: 'Int_int_fun$' > $int ).

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    sK74: 'Int_int_fun$' > $int ).

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    sK75: 'Int_a_set_fun$' > $int ).

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    sK95: 'Int_a_set_fun$' > $int ).

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    sK96: 'Int_a_set_fun$' > $int ).

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    sK109: 'A_a_bool_fun_fun_int_fun$' > 'A_a_bool_fun_fun$' ).

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    sK117: 'A_ltln$' > 'A_ltln$' ).

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    sK118: 'A_ltln$' > 'A_ltln$' ).

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    sK120: 'A_ltln$' > 'A_ltln$' ).

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    sK121: 'A_ltln$' > 'A_ltln$' ).

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    sK122: 'A_ltln$' > 'A_ltln$' ).

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    sK123: 'A_ltln$' > 'A_ltln$' ).

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    sK124: 'A_ltln$' > 'A_ltln$' ).

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    sK125: 'A_ltln$' > 'A_ltln$' ).

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    sK126: 'A_ltln$' > 'A_ltln$' ).

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    sK127: 'A_ltln$' > 'A_ltln$' ).

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    sK128: 'A_ltln$' > 'A_ltln$' ).

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    sK129: 'A_ltln$' > 'A_ltln$' ).

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    sK135: 'A_ltln$' > 'A_ltln$' ).

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    sK136: 'A_ltln$' > 'A_ltln$' ).

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    sK137: 'A_ltln$' > 'A_ltln$' ).

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    sK138: 'A_ltln$' > 'A_ltln$' ).

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    sK139: 'A_ltln$' > 'A_ltln$' ).

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    sK140: 'A_ltln$' > 'A_ltln$' ).

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    sK141: 'A_ltln$' > 'A_ltln$' ).

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    sK142: 'A_ltln$' > 'A_ltln$' ).

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    sK143: 'A_ltln$' > 'A_ltln$' ).

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    sK144: 'A_ltln$' > 'A_ltln$' ).

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    sK145: 'A_ltln$' > 'A_ltln$' ).

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    sK147: 'A_ltln$' > 'A_ltln$' ).

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    sK156: 'A_ltln$' > 'A_ltln$' ).

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    sK197: 'A_ltln$' > 'A_ltln$' ).

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    sK198: 'A_ltln$' > 'A_ltln$' ).

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    sK199: 'A_ltln$' > 'A_ltln$' ).

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    sK200: 'A_ltln$' > 'A_ltln$' ).

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    sK201: 'A_ltln$' > 'A_ltln$' ).

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    sK202: 'A_ltln$' > 'A_ltln$' ).

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    sK203: 'A_ltln$' > 'A$' ).

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    sK204: 'A_ltln$' > 'A$' ).

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    sK212: ( 'A_ltln$' * tlbool ) > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_275,type,
    sK213: ( 'A_ltln$' * tlbool ) > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_276,type,
    sK214: ( 'A_ltln$' * tlbool ) > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_277,type,
    sK215: ( 'A_ltln$' * tlbool ) > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_278,type,
    sK216: ( 'A_ltln$' * tlbool ) > 'A_ltln$' ).

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    sK217: ( 'A_ltln$' * tlbool ) > 'A_ltln$' ).

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    sK218: ( 'A_ltln$' * tlbool ) > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_281,type,
    sK219: ( 'A_ltln$' * tlbool ) > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_282,type,
    sK220: ( 'A_ltln$' * tlbool ) > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_283,type,
    sK221: ( 'A_ltln$' * tlbool ) > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_284,type,
    sK222: ( 'A_ltln$' * tlbool ) > 'A_ltln$' ).

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tff(func_def_294,type,
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    sK245: ( 'A_ltln$' * tlbool ) > 'A_ltln$' ).

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    sK246: ( 'A_ltln$' * tlbool ) > 'A_ltln$' ).

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    sK248: ( 'A_ltln$' * tlbool ) > 'A_ltln$' ).

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    sK249: ( 'A_ltln$' * tlbool ) > 'A_ltln$' ).

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    sK486: ( 'A_ltln_set$' * 'A_ltln$' * tlbool ) > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_458,type,
    sK487: ( 'A_ltln_set$' * 'A_ltln$' * tlbool ) > 'A_ltln$' ).

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    sK489: ( 'A_ltln_set$' * 'A_ltln$' * tlbool ) > 'A_ltln_set$' ).

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    sK501: 'A_ltln_nat_a_set_fun_prod$' > 'A$' ).

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    sK504: 'A_ltln_nat_a_set_fun_prod$' > 'Nat_a_set_fun$' ).

tff(func_def_465,type,
    sK505: 'A_ltln_nat_a_set_fun_prod$' > 'Nat_a_set_fun$' ).

tff(func_def_466,type,
    sK506: 'A_ltln_nat_a_set_fun_prod$' > 'Nat_a_set_fun$' ).

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    sK508: 'A_ltln_nat_a_set_fun_prod$' > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_469,type,
    sK509: 'A_ltln_nat_a_set_fun_prod$' > 'Nat_a_set_fun$' ).

tff(func_def_470,type,
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    sK511: 'A_ltln_nat_a_set_fun_prod$' > 'A_ltln$' ).

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    sK512: 'A_ltln_nat_a_set_fun_prod$' > 'Nat_a_set_fun$' ).

tff(func_def_473,type,
    sK513: 'A_ltln_nat_a_set_fun_prod$' > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_474,type,
    sK514: 'A_ltln_nat_a_set_fun_prod$' > 'A_ltln$' ).

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    sK515: 'A_ltln_nat_a_set_fun_prod$' > 'Nat_a_set_fun$' ).

tff(func_def_476,type,
    sK516: 'A_ltln_nat_a_set_fun_prod$' > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_477,type,
    sK517: 'A_ltln_nat_a_set_fun_prod$' > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_478,type,
    sK518: 'A_ltln_nat_a_set_fun_prod$' > 'Nat_a_set_fun$' ).

tff(func_def_479,type,
    sK519: 'A_ltln_nat_a_set_fun_prod$' > 'A_ltln$' ).

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    sK699: ( 'A_a_bool_fun_fun$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > 'A_ltln$' ).

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    sK700: ( 'A_a_bool_fun_fun$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > 'A_ltln$' ).

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    sK701: ( 'A_a_bool_fun_fun$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > 'A_ltln$' ).

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    sK702: ( 'A_a_bool_fun_fun$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > 'A_ltln$' ).

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    sK703: ( 'A_a_bool_fun_fun$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > 'A$' ).

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    sK704: ( 'A_a_bool_fun_fun$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > 'A$' ).

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    sK705: ( 'A_a_bool_fun_fun$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > 'A$' ).

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    sK706: ( 'A_a_bool_fun_fun$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > 'A$' ).

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    sK718: 'A_ltln_ltln_a_ltln_ltln_bool_fun_fun$' > 'A_ltln_ltln$' ).

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    sK719: 'A_ltln_ltln_a_ltln_ltln_bool_fun_fun$' > 'A_ltln_ltln$' ).

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    sK720: 'A_ltln_ltln_a_ltln_ltln_bool_fun_fun$' > 'A_ltln_ltln$' ).

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    sK721: 'A_ltln_ltln_a_ltln_ltln_bool_fun_fun$' > 'A_ltln_ltln$' ).

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    sK722: 'A_ltln_ltln_a_ltln_ltln_bool_fun_fun$' > 'A_ltln_ltln$' ).

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    sK723: 'A_ltln_ltln_a_ltln_ltln_bool_fun_fun$' > 'A_ltln_ltln$' ).

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    sK906: ( 'A_ltln$' * tlbool ) > 'A$' ).

tff(func_def_767,type,
    sK919: ( 'A_ltln$' * tlbool ) > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_768,type,
    sK920: ( 'A_ltln$' * tlbool ) > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_769,type,
    sK921: ( 'A_ltln$' * tlbool ) > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_770,type,
    sK922: ( 'A_ltln$' * tlbool ) > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_771,type,
    sK923: ( 'A_ltln$' * tlbool ) > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_772,type,
    sK924: ( 'A_ltln$' * tlbool ) > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_773,type,
    sK925: ( 'A_ltln$' * tlbool ) > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_774,type,
    sK926: ( 'A_ltln$' * tlbool ) > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_775,type,
    sK927: ( 'A_ltln$' * tlbool ) > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_776,type,
    sK928: ( 'A_ltln$' * tlbool ) > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_777,type,
    sK929: ( 'A_ltln$' * tlbool ) > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_778,type,
    sK930: ( 'A_ltln$' * tlbool ) > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_779,type,
    sK931: ( 'A_ltln$' * tlbool ) > 'A_ltln$' ).

tff(func_def_780,type,
    sK932: ( 'A_ltln$' * tlbool ) > 'A$' ).

tff(func_def_781,type,
    sK933: ( 'A_ltln$' * tlbool ) > 'A$' ).

tff(pred_def_1,type,
    'equivp$a': 'A_ltln_ltln_a_ltln_ltln_bool_fun_fun$' > $o ).

tff(pred_def_2,type,
    'less_eq$': ( 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' * 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_3,type,
    'fun_app$a': ( 'A_bool_fun$' * 'A$' ) > $o ).

tff(pred_def_4,type,
    'less_eq$g': ( 'A_bool_fun$' * 'A_bool_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_5,type,
    'less_eq$d': ( 'A_set$' * 'A_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_6,type,
    'less_eq$b': ( 'A_a_bool_fun_fun$' * 'A_a_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_7,type,
    'accp$a': ( 'A_ltln_set_a_ltln_prod_a_ltln_set_a_ltln_prod_bool_fun_fun$' * 'A_ltln_set_a_ltln_prod$' ) > $o ).

tff(pred_def_8,type,
    'equivp$': 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' > $o ).

tff(pred_def_9,type,
    'fun_app$': ( 'A_ltln_bool_fun$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_10,type,
    'member$': ( 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_11,type,
    'af_congruent$': 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' > $o ).

tff(pred_def_12,type,
    'fun_app$h': ( 'Int_bool_fun$' * $int ) > $o ).

tff(pred_def_13,type,
    'ltl_equivalence$': 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' > $o ).

tff(pred_def_14,type,
    'less_eq$a': ( 'A_ltln_ltln_a_ltln_ltln_bool_fun_fun$' * 'A_ltln_ltln_a_ltln_ltln_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_15,type,
    'fun_app$b': ( 'A_ltln_ltln_bool_fun$' * 'A_ltln_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_16,type,
    'af_congruent_axioms$': 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' > $o ).

tff(pred_def_17,type,
    'less_eq$c': ( 'A_ltln_bool_fun$' * 'A_ltln_bool_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_18,type,
    'ltl_equivalence$a': 'A_ltln_ltln_a_ltln_ltln_bool_fun_fun$' > $o ).

tff(pred_def_19,type,
    'less_eq$h': ( 'A_ltln_set$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_20,type,
    'less_eq$f': ( 'A_ltln_ltln_bool_fun$' * 'A_ltln_ltln_bool_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_21,type,
    'less_eq$e': ( tlbool * tlbool ) > $o ).

tff(pred_def_22,type,
    'member$a': ( 'A$' * 'A_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_25,type,
    sP22: ( $int * $int * $int ) > $o ).

tff(pred_def_26,type,
    sP23: ( $int * $int * $int ) > $o ).

tff(pred_def_27,type,
    sP24: ( $int * $int * $int ) > $o ).

tff(pred_def_28,type,
    sP25: ( $int * $int * $int ) > $o ).

tff(pred_def_30,type,
    sP130: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_31,type,
    sP131: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_32,type,
    sP132: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_33,type,
    sP133: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_35,type,
    sP148: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_36,type,
    sP149: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_37,type,
    sP150: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_38,type,
    sP151: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_40,type,
    sP168: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_41,type,
    sP169: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_42,type,
    sP170: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_43,type,
    sP171: ( 'A$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_44,type,
    sP172: ( 'A$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_45,type,
    sP173: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_46,type,
    sP174: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_48,type,
    sP187: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_49,type,
    sP188: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_50,type,
    sP189: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_51,type,
    sP190: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_52,type,
    sP191: ( 'A$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_53,type,
    sP192: ( 'A$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_55,type,
    sP205: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_56,type,
    sP206: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_57,type,
    sP207: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_58,type,
    sP208: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_59,type,
    sP209: ( 'A$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_60,type,
    sP210: ( 'A$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_62,type,
    sP227: ( tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_64,type,
    sP229: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_65,type,
    sP230: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_66,type,
    sP231: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_67,type,
    sP232: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_68,type,
    sP233: ( 'A_ltln$' * tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_69,type,
    sP234: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_70,type,
    sP235: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_71,type,
    sP236: ( 'A$' * tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_72,type,
    sP237: ( 'A$' * tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_74,type,
    sP254: ( tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_76,type,
    sP256: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_77,type,
    sP257: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_78,type,
    sP258: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_79,type,
    sP259: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_80,type,
    sP260: ( 'A_ltln$' * tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_81,type,
    sP261: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_82,type,
    sP262: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_83,type,
    sP263: ( 'A$' * tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_84,type,
    sP264: ( 'A$' * tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_86,type,
    sP281: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_87,type,
    sP282: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_88,type,
    sP283: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_89,type,
    sP284: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_90,type,
    sP285: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_91,type,
    sP286: ( 'A$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_92,type,
    sP287: ( 'A$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_94,type,
    sP304: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_95,type,
    sP305: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_96,type,
    sP306: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_97,type,
    sP307: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_98,type,
    sP308: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_99,type,
    sP309: ( 'A$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_100,type,
    sP310: ( 'A$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_103,type,
    sP328: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_104,type,
    sP329: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_105,type,
    sP330: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_106,type,
    sP331: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_107,type,
    sP332: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_108,type,
    sP333: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_109,type,
    sP334: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_110,type,
    sP350: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_111,type,
    sP351: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_112,type,
    sP352: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_113,type,
    sP353: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_114,type,
    sP354: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_115,type,
    sP355: ( 'A$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_116,type,
    sP356: ( 'A$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_118,type,
    sP373: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_119,type,
    sP374: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_120,type,
    sP375: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_121,type,
    sP376: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_122,type,
    sP377: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_123,type,
    sP378: ( 'A$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_124,type,
    sP379: ( 'A$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_126,type,
    sP396: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_127,type,
    sP397: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_128,type,
    sP398: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_129,type,
    sP399: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_130,type,
    sP400: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_131,type,
    sP401: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_132,type,
    sP402: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_135,type,
    sP420: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_136,type,
    sP421: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_137,type,
    sP422: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_138,type,
    sP423: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_139,type,
    sP424: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_140,type,
    sP425: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_141,type,
    sP426: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_142,type,
    sP427: ( 'A$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_143,type,
    sP428: ( 'A$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_145,type,
    sP456: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' * 'A_ltln_set_a_ltln_prod$' ) > $o ).

tff(pred_def_146,type,
    sP457: ( 'A$' * 'A_ltln_set$' * 'A_ltln_set_a_ltln_prod$' ) > $o ).

tff(pred_def_147,type,
    sP458: ( 'A$' * 'A_ltln_set$' * 'A_ltln_set_a_ltln_prod$' ) > $o ).

tff(pred_def_148,type,
    sP459: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' * 'A_ltln_set_a_ltln_prod$' ) > $o ).

tff(pred_def_149,type,
    sP460: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' * 'A_ltln_set_a_ltln_prod$' ) > $o ).

tff(pred_def_150,type,
    sP461: ( 'A_ltln_set$' * 'A_ltln_set_a_ltln_prod$' ) > $o ).

tff(pred_def_151,type,
    sP462: ( 'A_ltln_set$' * 'A_ltln_set_a_ltln_prod$' ) > $o ).

tff(pred_def_153,type,
    sP490: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' * tlbool * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_154,type,
    sP491: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' * tlbool * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_155,type,
    sP492: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' * tlbool * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_156,type,
    sP493: ( 'A$' * 'A_ltln_set$' * tlbool * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_157,type,
    sP494: ( 'A$' * 'A_ltln_set$' * tlbool * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_158,type,
    sP495: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' * tlbool * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_159,type,
    sP496: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' * tlbool * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_160,type,
    sP497: ( 'A_ltln_set$' * tlbool * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_161,type,
    sP498: ( 'A_ltln_set$' * tlbool * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_164,type,
    sP527: ( 'Nat_a_set_fun$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_nat_a_set_fun_prod$' ) > $o ).

tff(pred_def_165,type,
    sP528: ( 'Nat_a_set_fun$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_nat_a_set_fun_prod$' ) > $o ).

tff(pred_def_166,type,
    sP529: ( 'Nat_a_set_fun$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_nat_a_set_fun_prod$' ) > $o ).

tff(pred_def_167,type,
    sP530: ( 'Nat_a_set_fun$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_nat_a_set_fun_prod$' ) > $o ).

tff(pred_def_168,type,
    sP531: ( 'Nat_a_set_fun$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_nat_a_set_fun_prod$' ) > $o ).

tff(pred_def_169,type,
    sP532: ( 'Nat_a_set_fun$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_nat_a_set_fun_prod$' ) > $o ).

tff(pred_def_170,type,
    sP533: ( 'Nat_a_set_fun$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_nat_a_set_fun_prod$' ) > $o ).

tff(pred_def_172,type,
    sP561: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_173,type,
    sP562: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_174,type,
    sP563: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_175,type,
    sP564: ( 'A$' * 'A_ltln_set$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_176,type,
    sP565: ( 'A$' * 'A_ltln_set$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_177,type,
    sP566: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_178,type,
    sP567: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_179,type,
    sP568: ( 'A_ltln_set$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_180,type,
    sP594: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_181,type,
    sP595: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_182,type,
    sP596: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_183,type,
    sP597: ( 'A$' * 'A_ltln_set$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_184,type,
    sP598: ( 'A$' * 'A_ltln_set$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_185,type,
    sP599: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_186,type,
    sP600: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_187,type,
    sP601: ( 'A_ltln_set$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_188,type,
    sP628: ( 'A_ltln_a_ltln_option_fun$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_a_ltln_a_ltln_option_fun_prod$' ) > $o ).

tff(pred_def_189,type,
    sP629: ( 'A_ltln_a_ltln_option_fun$' * 'A$' * 'A_ltln_a_ltln_a_ltln_option_fun_prod$' ) > $o ).

tff(pred_def_190,type,
    sP630: ( 'A_ltln_a_ltln_option_fun$' * 'A$' * 'A_ltln_a_ltln_a_ltln_option_fun_prod$' ) > $o ).

tff(pred_def_191,type,
    sP631: ( 'A_ltln_a_ltln_option_fun$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_a_ltln_a_ltln_option_fun_prod$' ) > $o ).

tff(pred_def_192,type,
    sP632: ( 'A_ltln_a_ltln_option_fun$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_a_ltln_a_ltln_option_fun_prod$' ) > $o ).

tff(pred_def_193,type,
    sP633: ( 'A_ltln_a_ltln_option_fun$' * 'A_ltln_a_ltln_a_ltln_option_fun_prod$' ) > $o ).

tff(pred_def_194,type,
    sP634: ( 'A_ltln_a_ltln_option_fun$' * 'A_ltln_a_ltln_a_ltln_option_fun_prod$' ) > $o ).

tff(pred_def_197,type,
    sP667: ( 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_198,type,
    sP668: ( 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_199,type,
    sP669: ( 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_200,type,
    sP670: ( 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_201,type,
    sP671: ( 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_202,type,
    sP672: ( 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_203,type,
    sP673: ( 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_204,type,
    sP674: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_205,type,
    sP675: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_208,type,
    sP708: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_a_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_209,type,
    sP709: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_a_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_210,type,
    sP710: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_a_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_211,type,
    sP711: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_a_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_212,type,
    sP712: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_a_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_213,type,
    sP713: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_a_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_214,type,
    sP714: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_a_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_215,type,
    sP715: ( 'A$' * 'A$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_a_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_216,type,
    sP716: ( 'A$' * 'A$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_a_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_218,type,
    sP748: ( 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln_a_ltln_ltln_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_219,type,
    sP749: ( 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln_a_ltln_ltln_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_220,type,
    sP750: ( 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln_a_ltln_ltln_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_221,type,
    sP751: ( 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln_a_ltln_ltln_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_222,type,
    sP752: ( 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln$' * 'A_ltln_ltln_a_ltln_ltln_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_223,type,
    sP753: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_ltln_a_ltln_ltln_bool_fun_fun$' * 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_224,type,
    sP754: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_ltln_a_ltln_ltln_bool_fun_fun$' * 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_225,type,
    sP785: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_226,type,
    sP786: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_227,type,
    sP787: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_228,type,
    sP788: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_229,type,
    sP789: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_230,type,
    sP790: ( 'A$' * 'A$' * 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' * 'A_a_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_231,type,
    sP791: ( 'A$' * 'A$' * 'A_ltln_a_ltln_bool_fun_fun$' * 'A_a_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_233,type,
    sP810: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_234,type,
    sP811: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_235,type,
    sP812: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_236,type,
    sP813: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_237,type,
    sP814: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_238,type,
    sP815: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_239,type,
    sP816: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_240,type,
    sP817: ( 'A$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_241,type,
    sP818: ( 'A$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_243,type,
    sP846: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' * tlbool * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_244,type,
    sP847: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' * tlbool * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_245,type,
    sP848: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' * tlbool * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_246,type,
    sP849: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' * tlbool * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_247,type,
    sP850: ( 'A$' * 'A_ltln_set$' * tlbool * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_248,type,
    sP851: ( 'A$' * 'A_ltln_set$' * tlbool * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_249,type,
    sP852: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' * tlbool * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_250,type,
    sP853: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' * tlbool * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_251,type,
    sP854: ( 'A_ltln_set$' * tlbool * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_252,type,
    sP855: ( 'A_ltln_set$' * tlbool * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_254,type,
    sP882: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_255,type,
    sP883: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_256,type,
    sP884: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_257,type,
    sP885: ( 'A$' * 'A_ltln_set$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_258,type,
    sP886: ( 'A$' * 'A_ltln_set$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_259,type,
    sP887: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_260,type,
    sP888: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_261,type,
    sP889: ( 'A_ltln_set$' * 'A_ltln$' * 'A_ltln_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_264,type,
    sP907: ( tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_266,type,
    sP909: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_267,type,
    sP910: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_268,type,
    sP911: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_269,type,
    sP912: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_270,type,
    sP913: ( 'A_ltln$' * tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_271,type,
    sP914: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_272,type,
    sP915: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_273,type,
    sP916: ( 'A$' * tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_274,type,
    sP917: ( 'A$' * tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_276,type,
    sP934: ( tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_278,type,
    sP936: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_279,type,
    sP937: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_280,type,
    sP938: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_281,type,
    sP939: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_282,type,
    sP940: ( 'A_ltln$' * tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_283,type,
    sP941: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_284,type,
    sP942: ( 'A_ltln$' * 'A_ltln$' * tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_285,type,
    sP943: ( 'A$' * tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(pred_def_286,type,
    sP944: ( 'A$' * tlbool * 'A_ltln$' ) > $o ).

tff(f6,conjecture,
    'fun_app$'('fun_app$d'('eq$','foldl$'('af_letter$','phi$','append$'('w$','w$a'))),'true_ltln$'),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',conjecture5) ).

tff(f7,negated_conjecture,
    ~ 'fun_app$'('fun_app$d'('eq$','foldl$'('af_letter$','phi$','append$'('w$','w$a'))),'true_ltln$'),
    inference(negated_conjecture,[status(cth)],[f6]) ).

tff(f8,axiom,
    'fun_app$'('fun_app$d'('eq$','foldl$'('af_letter$','phi$','w$')),'true_ltln$'),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',hypothesis6) ).

tff(f9,axiom,
    ! [X0: 'A_ltln$',X1: 'A_ltln$',X2: 'A_set_list$'] :
      ( 'fun_app$'('fun_app$d'('eq$',X0),X1)
     => 'fun_app$'('fun_app$d'('eq$','foldl$'('af_letter$',X0,X2)),'foldl$'('af_letter$',X1,X2)) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom7) ).

tff(f11,axiom,
    ! [X0: 'A_ltln$',X1: 'A_ltln$'] :
      ( 'fun_app$'('fun_app$d'('eq$',X0),X1)
     => 'fun_app$'('fun_app$d'('eq$',X1),X0) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom9) ).

tff(f16,axiom,
    ! [X0: 'A_set_list$'] : ( 'foldl$'('af_letter$','true_ltln$',X0) = 'true_ltln$' ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom14) ).

tff(f18,axiom,
    ! [X0: 'A_ltln_a_set_a_ltln_fun_fun$',X1: 'A_ltln$',X2: 'A_set_list$',X3: 'A_set_list$'] : ( 'foldl$'(X0,X1,'append$'(X2,X3)) = 'foldl$'(X0,'foldl$'(X0,X1,X2),X3) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom16) ).

tff(f726,plain,
    ~ 'fun_app$'('fun_app$d'('eq$','foldl$'('af_letter$','phi$','append$'('w$','w$a'))),'true_ltln$'),
    inference(flattening,[],[f7]) ).

tff(f758,plain,
    ! [X0: 'A_ltln$',X1: 'A_ltln$',X2: 'A_set_list$'] :
      ( 'fun_app$'('fun_app$d'('eq$','foldl$'('af_letter$',X0,X2)),'foldl$'('af_letter$',X1,X2))
      | ~ 'fun_app$'('fun_app$d'('eq$',X0),X1) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f9]) ).

tff(f759,plain,
    ! [X0: 'A_ltln$',X1: 'A_ltln$'] :
      ( 'fun_app$'('fun_app$d'('eq$',X1),X0)
      | ~ 'fun_app$'('fun_app$d'('eq$',X0),X1) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f11]) ).

tff(f1194,plain,
    ~ 'fun_app$'('fun_app$d'('eq$','foldl$'('af_letter$','phi$','append$'('w$','w$a'))),'true_ltln$'),
    inference(cnf_transformation,[],[f726]) ).

tff(f1195,plain,
    'fun_app$'('fun_app$d'('eq$','foldl$'('af_letter$','phi$','w$')),'true_ltln$'),
    inference(cnf_transformation,[],[f8]) ).

tff(f1196,plain,
    ! [X2: 'A_set_list$',X0: 'A_ltln$',X1: 'A_ltln$'] :
      ( 'fun_app$'('fun_app$d'('eq$','foldl$'('af_letter$',X0,X2)),'foldl$'('af_letter$',X1,X2))
      | ~ 'fun_app$'('fun_app$d'('eq$',X0),X1) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f758]) ).

tff(f1198,plain,
    ! [X0: 'A_ltln$',X1: 'A_ltln$'] :
      ( ~ 'fun_app$'('fun_app$d'('eq$',X0),X1)
      | 'fun_app$'('fun_app$d'('eq$',X1),X0) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f759]) ).

tff(f1203,plain,
    ! [X0: 'A_set_list$'] : ( 'true_ltln$' = 'foldl$'('af_letter$','true_ltln$',X0) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f16]) ).

tff(f1205,plain,
    ! [X2: 'A_set_list$',X3: 'A_set_list$',X0: 'A_ltln_a_set_a_ltln_fun_fun$',X1: 'A_ltln$'] : ( 'foldl$'(X0,X1,'append$'(X2,X3)) = 'foldl$'(X0,'foldl$'(X0,X1,X2),X3) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).

tff(f5126,plain,
    'fun_app$'('fun_app$d'('eq$','true_ltln$'),'foldl$'('af_letter$','phi$','w$')),
    inference(resolution,[],[f1198,f1195]) ).

tff(f5191,plain,
    ! [X2: 'A_set_list$',X0: 'A_ltln$',X1: 'A_ltln$'] :
      ( ~ 'fun_app$'('fun_app$d'('eq$',X0),X1)
      | 'fun_app$'('fun_app$d'('eq$','foldl$'('af_letter$',X1,X2)),'foldl$'('af_letter$',X0,X2)) ),
    inference(resolution,[],[f1196,f1198]) ).

tff(f5868,plain,
    ! [X0: 'A_set_list$'] : 'fun_app$'('fun_app$d'('eq$','foldl$'('af_letter$','foldl$'('af_letter$','phi$','w$'),X0)),'foldl$'('af_letter$','true_ltln$',X0)),
    inference(resolution,[],[f5191,f5126]) ).

tff(f5891,plain,
    ! [X0: 'A_set_list$'] : 'fun_app$'('fun_app$d'('eq$','foldl$'('af_letter$','foldl$'('af_letter$','phi$','w$'),X0)),'true_ltln$'),
    inference(forward_demodulation,[],[f5868,f1203]) ).

tff(f5905,plain,
    ! [X0: 'A_set_list$'] : 'fun_app$'('fun_app$d'('eq$','foldl$'('af_letter$','phi$','append$'('w$',X0))),'true_ltln$'),
    inference(forward_demodulation,[],[f5891,f1205]) ).

tff(f5921,plain,
    $false,
    inference(resolution,[],[f5905,f1194]) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.04  % Problem  : ITP357_1 : TPTP v9.3.1. Released v8.1.0.
% 0.00/0.08  % Command  : run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% 0.16/0.43  % Computer : n010.cluster.edu
% 0.16/0.43  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.16/0.43  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.16/0.43  % Memory   : 8046.5625MB
% 0.16/0.43  % OS       : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.16/0.43  % CPULimit : 300
% 0.16/0.43  % WCLimit  : 300
% 0.16/0.43  % DateTime : Sun Sep 27 12:56:01 UTC 2026
% 0.16/0.43  % CPUTime  : 
% 0.16/0.43  Running run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% 0.16/0.48  Running first-order model finding
% 0.16/0.48  Running: /export/starexec/sandbox2/solver/bin/vampire-ho --input_syntax tptp --output_axiom_names on --mode casc --intent sat -m 16384 --cores 7 -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 2.31/0.92  % (942574)Will run a generic schedule for satisfiability detection.
% 2.31/0.92  % (942581)dis+10_161_sil=256000:plsq=on:plsqr=61199697,1048576:gs=on:alpa=true:sac=on:slsq=on:cn=on:random_seed=3156908997:i=88024:add=on:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/88024Mi)
% 2.31/0.92  % (942579)fmb+10_1_sas=cadical:bce=on:rp=on:random_seed=2161397817_2999 on theBenchmark for (2999ds/0Mi)
% 2.31/0.92  % (942580)% WARNING: option uhcvi not known.
% 2.31/0.92  % (942583)ott+31_1_sil=16000:lcm=predicate:bce=on:newcnf=on:random_seed=3451663998:i=116_2999 on theBenchmark for (2999ds/116Mi)
% 2.31/0.92  % (942584)ott+1_1_to=lpo:sil=16000:sp=reverse_arity:erd=off:random_seed=2399920024:i=131_2999 on theBenchmark for (2999ds/131Mi)
% 2.31/0.92  % (942580)dis+11_61:31_drc=ordering:lsd=5:bsr=unit_only:rp=on:newcnf=on:random_seed=266540906:i=135531:add=off:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/135531Mi)
% 2.31/0.92  % (942582)dis+10_1_sil=32000:sp=arity:random_seed=1113359276:i=103:fgj=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/103Mi)
% 2.31/0.92  % (942585)ott-3_16_to=lpo:sil=16000:sp=arity:fd=off:rp=on:random_seed=565468182:i=159:bs=unit_only:nicw=on:fsr=off:amm=off_2999 on theBenchmark for (2999ds/159Mi)
% 2.31/0.92  % (942582)Instruction limit reached! 
% 2.31/0.92  % (942582)------------------------------
% 2.31/0.92  % (942582)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 2.31/0.92  % (942582)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 2.31/0.92  % (942582)CaDiCaL version: 2.1.3
% 2.31/0.92  % (942582)Termination reason: Instruction limit
% 2.31/0.92  % (942582)Termination phase: Saturation
% 2.31/0.92  % (942582)Time elapsed: 0.091 s
% 2.31/0.92  % (942582)Peak memory usage: 14 MB
% 2.31/0.92  % (942582)Instructions burned: 103 (million)
% 2.31/0.92  % (942583)Instruction limit reached! 
% 2.31/0.92  % (942583)------------------------------
% 2.31/0.92  % (942583)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 2.31/0.92  % (942583)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 2.31/0.92  % (942583)CaDiCaL version: 2.1.3
% 2.31/0.92  % (942583)Termination reason: Instruction limit
% 2.31/0.92  % (942583)Termination phase: Property scanning
% 2.31/0.92  % (942583)Time elapsed: 0.097 s
% 2.31/0.92  % (942583)Peak memory usage: 13 MB
% 2.31/0.92  % (942583)Instructions burned: 116 (million)
% 2.31/0.92  % (942579)WARNING: trying to run FMB on interpreted or otherwise provably infinite-domain problem!
% 2.31/0.92  % (942579)Terminated due to inappropriate strategy.
% 2.31/0.92  % (942579)------------------------------
% 2.31/0.92  % (942579)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 2.31/0.92  % (942579)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 2.31/0.92  % (942579)CaDiCaL version: 2.1.3
% 2.31/0.92  % (942579)Termination reason: Inappropriate
% 2.31/0.92  % (942579)Time elapsed: 0.113 s
% 2.31/0.92  % (942579)Peak memory usage: 13 MB
% 2.31/0.92  % (942579)Instructions burned: 130 (million)
% 2.31/0.92  % (942579)------------------------------
% 2.31/0.92  % (942579)------------------------------
% 2.31/0.92  % (942584)Instruction limit reached! 
% 2.31/0.92  % (942584)------------------------------
% 2.31/0.92  % (942584)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 2.31/0.92  % (942584)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 2.31/0.92  % (942584)CaDiCaL version: 2.1.3
% 2.31/0.92  % (942584)Termination reason: Instruction limit
% 2.31/0.92  % (942584)Termination phase: Saturation
% 2.31/0.92  % (942584)Time elapsed: 0.115 s
% 2.31/0.92  % (942584)Peak memory usage: 14 MB
% 2.31/0.92  % (942584)Instructions burned: 131 (million)
% 2.31/0.92  % (942594)ott+32_1_sil=16000:bsd=on:sp=const_max:bce=on:random_seed=2841887174:i=131:bd=preordered:fsd=on_2998 on theBenchmark for (2998ds/131Mi)
% 2.31/0.92  % (942593)fmb+10_1_fmbas=predicate:sil=64000:sas=cadical:random_seed=1105360359:i=714:nm=2_2998 on theBenchmark for (2998ds/714Mi)
% 2.31/0.92  % (942595)dis+11_32_anc=none:slsqr=2,1:sil=64000:sas=cadical:lma=off:lsd=50:s2agt=8:slsqc=1:kmz=on:newcnf=on:slsq=on:random_seed=944870246:i=684:slsql=off:bs=unit_only:nicw=on:rawr=on_2998 on theBenchmark for (2998ds/684Mi)
% 2.31/0.92  % (942597)ott-21_1_sil=16000:fs=off:random_seed=4079281189:i=180:av=off:fsr=off_2998 on theBenchmark for (2998ds/180Mi)
% 2.31/0.92  % (942585)Instruction limit reached! 
% 2.31/0.92  % (942585)------------------------------
% 2.31/0.92  % (942585)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 2.31/0.92  % (942585)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 2.31/0.92  % (942585)CaDiCaL version: 2.1.3
% 2.31/0.92  % (942585)Termination reason: Instruction limit
% 2.31/0.92  % (942585)Termination phase: Saturation
% 2.31/0.92  % (942585)Time elapsed: 0.149 s
% 2.31/0.92  % (942585)Peak memory usage: 16 MB
% 2.31/0.92  % (942585)Instructions burned: 159 (million)
% 2.31/0.92  % (942602)dis+10_4_sil=64000:sp=reverse_arity:bsr=on:sac=on:cn=on:random_seed=4253996870:i=477:bd=all_2997 on theBenchmark for (2997ds/477Mi)
% 2.31/0.92  % (942593)WARNING: trying to run FMB on interpreted or otherwise provably infinite-domain problem!
% 2.31/0.92  % (942593)Terminated due to inappropriate strategy.
% 2.31/0.92  % (942593)------------------------------
% 2.31/0.92  % (942593)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 2.31/0.92  % (942593)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 2.31/0.92  % (942593)CaDiCaL version: 2.1.3
% 2.31/0.92  % (942593)Termination reason: Inappropriate
% 2.31/0.92  % (942593)Time elapsed: 0.079 s
% 2.31/0.92  % (942593)Peak memory usage: 13 MB
% 2.31/0.92  % (942593)Instructions burned: 88 (million)
% 2.31/0.92  % (942593)------------------------------
% 2.31/0.92  % (942593)------------------------------
% 2.31/0.92  % (942594)Instruction limit reached! 
% 2.31/0.92  % (942594)------------------------------
% 2.31/0.92  % (942594)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 2.31/0.92  % (942594)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 2.31/0.92  % (942594)CaDiCaL version: 2.1.3
% 2.31/0.92  % (942594)Termination reason: Instruction limit
% 2.31/0.92  % (942594)Termination phase: Property scanning
% 2.31/0.92  % (942594)Time elapsed: 0.101 s
% 2.31/0.92  % (942594)Peak memory usage: 14 MB
% 2.31/0.92  % (942594)Instructions burned: 131 (million)
% 2.31/0.92  % (942605)fmb+10_1_sil=64000:erd=off:updr=off:random_seed=3722577614:fmbsr=1.3:i=865:ins=25_2997 on theBenchmark for (2997ds/865Mi)
% 2.31/0.92  % (942606)ott+10_1_to=lpo:sil=64000:tgt=full:sp=arity:spb=goal_then_units:random_seed=4196836886:i=1179_2997 on theBenchmark for (2997ds/1179Mi)
% 2.31/0.92  % (942597)Instruction limit reached! 
% 2.31/0.92  % (942597)------------------------------
% 2.31/0.92  % (942597)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 2.31/0.92  % (942597)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 2.31/0.92  % (942597)CaDiCaL version: 2.1.3
% 2.31/0.92  % (942597)Termination reason: Instruction limit
% 2.31/0.92  % (942597)Termination phase: Saturation
% 2.31/0.92  % (942597)Time elapsed: 0.163 s
% 2.31/0.92  % (942597)Peak memory usage: 15 MB
% 2.31/0.92  % (942597)Instructions burned: 180 (million)
% 2.31/0.92  % (942605)WARNING: trying to run FMB on interpreted or otherwise provably infinite-domain problem!
% 2.31/0.92  % (942605)Terminated due to inappropriate strategy.
% 2.31/0.92  % (942605)------------------------------
% 2.31/0.92  % (942605)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 2.31/0.92  % (942605)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 2.31/0.92  % (942605)CaDiCaL version: 2.1.3
% 2.31/0.92  % (942605)Termination reason: Inappropriate
% 2.31/0.92  % (942605)Time elapsed: 0.080 s
% 2.31/0.92  % (942605)Peak memory usage: 13 MB
% 2.31/0.92  % (942605)Instructions burned: 89 (million)
% 2.31/0.92  % (942605)------------------------------
% 2.31/0.92  % (942605)------------------------------
% 2.31/0.92  % (942595) found proof, printing to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-942574-942595"...
% 2.31/0.92  % (942609)fmb+10_1_sil=64000:erd=off:fmbss=14:random_seed=1076474362:i=889:ins=1_2996 on theBenchmark for (2996ds/889Mi)
% 2.31/0.92  % (942595)...printing done.
% 2.31/0.92  % (942610)ott+1_16_sil=32000:plsq=on:plsqc=2:sas=cadical:avsql=on:sp=reverse_frequency:plsqr=128,1:bsr=unit_only:rp=on:newcnf=on:random_seed=1364320159:avsq=on:s2a=on:i=692:avsqr=8,1:kws=arity_squared:bs=unit_only:nm=2:rawr=on_2995 on theBenchmark for (2995ds/692Mi)
% 2.31/0.92  % (942595)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 2.31/0.92  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 2.31/0.92  % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 2.31/0.93  % (942595)------------------------------
% 2.31/0.93  % (942595)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 2.31/0.93  % (942595)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 2.31/0.93  % (942595)CaDiCaL version: 2.1.3
% 2.31/0.93  % (942595)Termination reason: Refutation
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% 2.31/0.93  % (942595)Instructions burned: 244 (million)
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% 2.31/0.93  % Vampire exiting
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