Vampire-SAT---5.0.1.SAT-FMo.s

%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Vampire-SAT---5.0.1
% Problem  : ITP382_10 : TPTP v9.3.1. Released v8.2.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT

% Computer : n005.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8046.5625MB
% OS       : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 11:39:29 AM UTC 2026

% Result   : Satisfiable 84.93s 13.47s
% Output   : FiniteModel 91.80s
% Verified : 
% SZS Type : ERROR: Analysing output (MakeTreeStats fails)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
tff('declare_$i1',type,
    'fmb_$i_1': $i ).

tff('finite_domain_$i',axiom,
    ! [X: $i] : ( X = 'fmb_$i_1' ) ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$',type,
    'A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$1',type,
    'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_1': 'A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$' ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$2',type,
    'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_2': 'A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$' ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$3',type,
    'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_3': 'A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$' ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$4',type,
    'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_4': 'A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_1' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_1' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_1' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_2' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_2' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_3' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_G_update_g_update_fun$',type,
    'G_update_g_update_fun$': $tType ).

tff('declare_G_update_g_update_fun$1',type,
    'fmb_G_update_g_update_fun$_1': 'G_update_g_update_fun$' ).

tff('declare_G_update_g_update_fun$2',type,
    'fmb_G_update_g_update_fun$_2': 'G_update_g_update_fun$' ).

tff('declare_G_update_g_update_fun$3',type,
    'fmb_G_update_g_update_fun$_3': 'G_update_g_update_fun$' ).

tff('declare_G_update_g_update_fun$4',type,
    'fmb_G_update_g_update_fun$_4': 'G_update_g_update_fun$' ).

tff('finite_domain_G_update_g_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'G_update_g_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_G_update_g_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_G_update_g_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_G_update_g_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_G_update_g_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_G_update_g_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_G_update_g_update_fun$_1' != 'fmb_G_update_g_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_G_update_g_update_fun$_1' != 'fmb_G_update_g_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_G_update_g_update_fun$_1' != 'fmb_G_update_g_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_G_update_g_update_fun$_2' != 'fmb_G_update_g_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_G_update_g_update_fun$_2' != 'fmb_G_update_g_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_G_update_g_update_fun$_3' != 'fmb_G_update_g_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_F_d_prod_update$',type,
    'F_d_prod_update$': $tType ).

tff('declare_F_d_prod_update$1',type,
    'fmb_F_d_prod_update$_1': 'F_d_prod_update$' ).

tff('declare_F_d_prod_update$2',type,
    'fmb_F_d_prod_update$_2': 'F_d_prod_update$' ).

tff('declare_F_d_prod_update$3',type,
    'fmb_F_d_prod_update$_3': 'F_d_prod_update$' ).

tff('declare_F_d_prod_update$4',type,
    'fmb_F_d_prod_update$_4': 'F_d_prod_update$' ).

tff('finite_domain_F_d_prod_update$',axiom,
    ! [X: 'F_d_prod_update$'] :
      ( ( X = 'fmb_F_d_prod_update$_1' )
      | ( X = 'fmb_F_d_prod_update$_2' )
      | ( X = 'fmb_F_d_prod_update$_3' )
      | ( X = 'fmb_F_d_prod_update$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_F_d_prod_update$',axiom,
    ( ( 'fmb_F_d_prod_update$_1' != 'fmb_F_d_prod_update$_2' )
    & ( 'fmb_F_d_prod_update$_1' != 'fmb_F_d_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_F_d_prod_update$_1' != 'fmb_F_d_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_F_d_prod_update$_2' != 'fmb_F_d_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_F_d_prod_update$_2' != 'fmb_F_d_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_F_d_prod_update$_3' != 'fmb_F_d_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_A_a_prod_update_f_f_prod_update_fun$',type,
    'A_a_prod_update_f_f_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_a_prod_update_f_f_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_A_a_prod_update_f_f_prod_update_fun$_1': 'A_a_prod_update_f_f_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_a_prod_update_f_f_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_a_prod_update_f_f_prod_update_fun$'] : ( X = 'fmb_A_a_prod_update_f_f_prod_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_A_update_set$',type,
    'A_update_set$': $tType ).

tff('declare_A_update_set$1',type,
    'fmb_A_update_set$_1': 'A_update_set$' ).

tff('finite_domain_A_update_set$',axiom,
    ! [X: 'A_update_set$'] : ( X = 'fmb_A_update_set$_1' ) ).

tff('declare_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$',type,
    'B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1': 'B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2': 'B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3': 'B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4': 'B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2' != 'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2' != 'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3' != 'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_D_b_prod_update$',type,
    'D_b_prod_update$': $tType ).

tff('declare_D_b_prod_update$1',type,
    'fmb_D_b_prod_update$_1': 'D_b_prod_update$' ).

tff('declare_D_b_prod_update$2',type,
    'fmb_D_b_prod_update$_2': 'D_b_prod_update$' ).

tff('declare_D_b_prod_update$3',type,
    'fmb_D_b_prod_update$_3': 'D_b_prod_update$' ).

tff('declare_D_b_prod_update$4',type,
    'fmb_D_b_prod_update$_4': 'D_b_prod_update$' ).

tff('finite_domain_D_b_prod_update$',axiom,
    ! [X: 'D_b_prod_update$'] :
      ( ( X = 'fmb_D_b_prod_update$_1' )
      | ( X = 'fmb_D_b_prod_update$_2' )
      | ( X = 'fmb_D_b_prod_update$_3' )
      | ( X = 'fmb_D_b_prod_update$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_D_b_prod_update$',axiom,
    ( ( 'fmb_D_b_prod_update$_1' != 'fmb_D_b_prod_update$_2' )
    & ( 'fmb_D_b_prod_update$_1' != 'fmb_D_b_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_D_b_prod_update$_1' != 'fmb_D_b_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_D_b_prod_update$_2' != 'fmb_D_b_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_D_b_prod_update$_2' != 'fmb_D_b_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_D_b_prod_update$_3' != 'fmb_D_b_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$',type,
    'E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$': $tType ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$1',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$_1': 'E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$2',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$_2': 'E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$3',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$_3': 'E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$4',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$_4': 'E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$' ).

tff('finite_domain_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$',axiom,
    ! [X: 'E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$_2' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$_3' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_F_update_d_update_fun$',type,
    'F_update_d_update_fun$': $tType ).

tff('declare_F_update_d_update_fun$1',type,
    'fmb_F_update_d_update_fun$_1': 'F_update_d_update_fun$' ).

tff('declare_F_update_d_update_fun$2',type,
    'fmb_F_update_d_update_fun$_2': 'F_update_d_update_fun$' ).

tff('declare_F_update_d_update_fun$3',type,
    'fmb_F_update_d_update_fun$_3': 'F_update_d_update_fun$' ).

tff('declare_F_update_d_update_fun$4',type,
    'fmb_F_update_d_update_fun$_4': 'F_update_d_update_fun$' ).

tff('finite_domain_F_update_d_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'F_update_d_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_F_update_d_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_F_update_d_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_F_update_d_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_F_update_d_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_F_update_d_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_F_update_d_update_fun$_1' != 'fmb_F_update_d_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_F_update_d_update_fun$_1' != 'fmb_F_update_d_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_F_update_d_update_fun$_1' != 'fmb_F_update_d_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_F_update_d_update_fun$_2' != 'fmb_F_update_d_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_F_update_d_update_fun$_2' != 'fmb_F_update_d_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_F_update_d_update_fun$_3' != 'fmb_F_update_d_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$',type,
    'F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1': 'F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2': 'F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3': 'F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4': 'F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2' != 'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2' != 'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3' != 'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_A_a_prod_update_e_e_prod_update_fun$',type,
    'A_a_prod_update_e_e_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_a_prod_update_e_e_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_A_a_prod_update_e_e_prod_update_fun$_1': 'A_a_prod_update_e_e_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_a_prod_update_e_e_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_a_prod_update_e_e_prod_update_fun$'] : ( X = 'fmb_A_a_prod_update_e_e_prod_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$',type,
    'B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1': 'B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('declare_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_2': 'B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('declare_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_3': 'B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('declare_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_4': 'B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' != 'fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' != 'fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' != 'fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_2' != 'fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_2' != 'fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_3' != 'fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_A_update_e_update_fun$',type,
    'A_update_e_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_update_e_update_fun$1',type,
    'fmb_A_update_e_update_fun$_1': 'A_update_e_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_e_update_fun$2',type,
    'fmb_A_update_e_update_fun$_2': 'A_update_e_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_e_update_fun$3',type,
    'fmb_A_update_e_update_fun$_3': 'A_update_e_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_e_update_fun$4',type,
    'fmb_A_update_e_update_fun$_4': 'A_update_e_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_update_e_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_update_e_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_A_update_e_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_A_update_e_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_A_update_e_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_A_update_e_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_A_update_e_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_A_update_e_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_e_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_A_update_e_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_e_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_e_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_e_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_e_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_e_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_e_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_e_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_e_update_fun$_3' != 'fmb_A_update_e_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_A_update_b_c_prod_update_fun$',type,
    'A_update_b_c_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_update_b_c_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_1': 'A_update_b_c_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_b_c_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_2': 'A_update_b_c_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_b_c_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_3': 'A_update_b_c_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_b_c_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_4': 'A_update_b_c_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_update_b_c_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_update_b_c_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_A_update_b_c_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_3' != 'fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_A_a_prod_update$',type,
    'A_a_prod_update$': $tType ).

tff('declare_A_a_prod_update$1',type,
    'fmb_A_a_prod_update$_1': 'A_a_prod_update$' ).

tff('finite_domain_A_a_prod_update$',axiom,
    ! [X: 'A_a_prod_update$'] : ( X = 'fmb_A_a_prod_update$_1' ) ).

tff('declare_A_update_d_f_prod_update_fun$',type,
    'A_update_d_f_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_update_d_f_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_A_update_d_f_prod_update_fun$_1': 'A_update_d_f_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_d_f_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_A_update_d_f_prod_update_fun$_2': 'A_update_d_f_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_d_f_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_A_update_d_f_prod_update_fun$_3': 'A_update_d_f_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_d_f_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_A_update_d_f_prod_update_fun$_4': 'A_update_d_f_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_update_d_f_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_update_d_f_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_A_update_d_f_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_A_update_d_f_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_A_update_d_f_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_A_update_d_f_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_A_update_d_f_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_A_update_d_f_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_d_f_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_A_update_d_f_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_d_f_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_d_f_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_d_f_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_d_f_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_d_f_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_d_f_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_d_f_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_d_f_prod_update_fun$_3' != 'fmb_A_update_d_f_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$',type,
    'E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1': 'E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_2': 'E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_3': 'E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_4': 'E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_3' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_F_update_c_update_fun$',type,
    'F_update_c_update_fun$': $tType ).

tff('declare_F_update_c_update_fun$1',type,
    'fmb_F_update_c_update_fun$_1': 'F_update_c_update_fun$' ).

tff('finite_domain_F_update_c_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'F_update_c_update_fun$'] : ( X = 'fmb_F_update_c_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_F_f_prod_update_bool_fun$',type,
    'F_f_prod_update_bool_fun$': $tType ).

tff('declare_F_f_prod_update_bool_fun$1',type,
    'fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_1': 'F_f_prod_update_bool_fun$' ).

tff('declare_F_f_prod_update_bool_fun$2',type,
    'fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_2': 'F_f_prod_update_bool_fun$' ).

tff('declare_F_f_prod_update_bool_fun$3',type,
    'fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_3': 'F_f_prod_update_bool_fun$' ).

tff('declare_F_f_prod_update_bool_fun$4',type,
    'fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_4': 'F_f_prod_update_bool_fun$' ).

tff('finite_domain_F_f_prod_update_bool_fun$',axiom,
    ! [X: 'F_f_prod_update_bool_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_F_f_prod_update_bool_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_1' != 'fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_1' != 'fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_3' )
    & ( 'fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_1' != 'fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_2' != 'fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_3' )
    & ( 'fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_2' != 'fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_3' != 'fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_set_set$',type,
    'E_f_g_prod_prod_update_set_set$': $tType ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_set_set$1',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1': 'E_f_g_prod_prod_update_set_set$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_set_set$2',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2': 'E_f_g_prod_prod_update_set_set$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_set_set$3',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3': 'E_f_g_prod_prod_update_set_set$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_set_set$4',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4': 'E_f_g_prod_prod_update_set_set$' ).

tff('finite_domain_E_f_g_prod_prod_update_set_set$',axiom,
    ! [X: 'E_f_g_prod_prod_update_set_set$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_f_g_prod_prod_update_set_set$',axiom,
    ( ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4' ) ) ).

tff('declare_G_update_set$',type,
    'G_update_set$': $tType ).

tff('declare_G_update_set$1',type,
    'fmb_G_update_set$_1': 'G_update_set$' ).

tff('declare_G_update_set$2',type,
    'fmb_G_update_set$_2': 'G_update_set$' ).

tff('declare_G_update_set$3',type,
    'fmb_G_update_set$_3': 'G_update_set$' ).

tff('declare_G_update_set$4',type,
    'fmb_G_update_set$_4': 'G_update_set$' ).

tff('finite_domain_G_update_set$',axiom,
    ! [X: 'G_update_set$'] :
      ( ( X = 'fmb_G_update_set$_1' )
      | ( X = 'fmb_G_update_set$_2' )
      | ( X = 'fmb_G_update_set$_3' )
      | ( X = 'fmb_G_update_set$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_G_update_set$',axiom,
    ( ( 'fmb_G_update_set$_1' != 'fmb_G_update_set$_2' )
    & ( 'fmb_G_update_set$_1' != 'fmb_G_update_set$_3' )
    & ( 'fmb_G_update_set$_1' != 'fmb_G_update_set$_4' )
    & ( 'fmb_G_update_set$_2' != 'fmb_G_update_set$_3' )
    & ( 'fmb_G_update_set$_2' != 'fmb_G_update_set$_4' )
    & ( 'fmb_G_update_set$_3' != 'fmb_G_update_set$_4' ) ) ).

tff('declare_F_c_prod_update$',type,
    'F_c_prod_update$': $tType ).

tff('declare_F_c_prod_update$1',type,
    'fmb_F_c_prod_update$_1': 'F_c_prod_update$' ).

tff('declare_F_c_prod_update$2',type,
    'fmb_F_c_prod_update$_2': 'F_c_prod_update$' ).

tff('declare_F_c_prod_update$3',type,
    'fmb_F_c_prod_update$_3': 'F_c_prod_update$' ).

tff('declare_F_c_prod_update$4',type,
    'fmb_F_c_prod_update$_4': 'F_c_prod_update$' ).

tff('finite_domain_F_c_prod_update$',axiom,
    ! [X: 'F_c_prod_update$'] :
      ( ( X = 'fmb_F_c_prod_update$_1' )
      | ( X = 'fmb_F_c_prod_update$_2' )
      | ( X = 'fmb_F_c_prod_update$_3' )
      | ( X = 'fmb_F_c_prod_update$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_F_c_prod_update$',axiom,
    ( ( 'fmb_F_c_prod_update$_1' != 'fmb_F_c_prod_update$_2' )
    & ( 'fmb_F_c_prod_update$_1' != 'fmb_F_c_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_F_c_prod_update$_1' != 'fmb_F_c_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_F_c_prod_update$_2' != 'fmb_F_c_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_F_c_prod_update$_2' != 'fmb_F_c_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_F_c_prod_update$_3' != 'fmb_F_c_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_A_update$',type,
    'A_update$': $tType ).

tff('declare_A_update$1',type,
    'fmb_A_update$_1': 'A_update$' ).

tff('finite_domain_A_update$',axiom,
    ! [X: 'A_update$'] : ( X = 'fmb_A_update$_1' ) ).

tff('declare_F_c_prod_update_bool_fun$',type,
    'F_c_prod_update_bool_fun$': $tType ).

tff('declare_F_c_prod_update_bool_fun$1',type,
    'fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_1': 'F_c_prod_update_bool_fun$' ).

tff('declare_F_c_prod_update_bool_fun$2',type,
    'fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_2': 'F_c_prod_update_bool_fun$' ).

tff('declare_F_c_prod_update_bool_fun$3',type,
    'fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_3': 'F_c_prod_update_bool_fun$' ).

tff('declare_F_c_prod_update_bool_fun$4',type,
    'fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_4': 'F_c_prod_update_bool_fun$' ).

tff('finite_domain_F_c_prod_update_bool_fun$',axiom,
    ! [X: 'F_c_prod_update_bool_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_F_c_prod_update_bool_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_1' != 'fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_1' != 'fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_3' )
    & ( 'fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_1' != 'fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_2' != 'fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_3' )
    & ( 'fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_2' != 'fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_3' != 'fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_B_update_a_update_fun$',type,
    'B_update_a_update_fun$': $tType ).

tff('declare_B_update_a_update_fun$1',type,
    'fmb_B_update_a_update_fun$_1': 'B_update_a_update_fun$' ).

tff('declare_B_update_a_update_fun$2',type,
    'fmb_B_update_a_update_fun$_2': 'B_update_a_update_fun$' ).

tff('declare_B_update_a_update_fun$3',type,
    'fmb_B_update_a_update_fun$_3': 'B_update_a_update_fun$' ).

tff('declare_B_update_a_update_fun$4',type,
    'fmb_B_update_a_update_fun$_4': 'B_update_a_update_fun$' ).

tff('finite_domain_B_update_a_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'B_update_a_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_B_update_a_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_B_update_a_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_B_update_a_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_B_update_a_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_B_update_a_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_B_update_a_update_fun$_1' != 'fmb_B_update_a_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_B_update_a_update_fun$_1' != 'fmb_B_update_a_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_B_update_a_update_fun$_1' != 'fmb_B_update_a_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_B_update_a_update_fun$_2' != 'fmb_B_update_a_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_B_update_a_update_fun$_2' != 'fmb_B_update_a_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_B_update_a_update_fun$_3' != 'fmb_B_update_a_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_D_e_prod_update$',type,
    'D_e_prod_update$': $tType ).

tff('declare_D_e_prod_update$1',type,
    'fmb_D_e_prod_update$_1': 'D_e_prod_update$' ).

tff('declare_D_e_prod_update$2',type,
    'fmb_D_e_prod_update$_2': 'D_e_prod_update$' ).

tff('declare_D_e_prod_update$3',type,
    'fmb_D_e_prod_update$_3': 'D_e_prod_update$' ).

tff('declare_D_e_prod_update$4',type,
    'fmb_D_e_prod_update$_4': 'D_e_prod_update$' ).

tff('finite_domain_D_e_prod_update$',axiom,
    ! [X: 'D_e_prod_update$'] :
      ( ( X = 'fmb_D_e_prod_update$_1' )
      | ( X = 'fmb_D_e_prod_update$_2' )
      | ( X = 'fmb_D_e_prod_update$_3' )
      | ( X = 'fmb_D_e_prod_update$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_D_e_prod_update$',axiom,
    ( ( 'fmb_D_e_prod_update$_1' != 'fmb_D_e_prod_update$_2' )
    & ( 'fmb_D_e_prod_update$_1' != 'fmb_D_e_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_D_e_prod_update$_1' != 'fmb_D_e_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_D_e_prod_update$_2' != 'fmb_D_e_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_D_e_prod_update$_2' != 'fmb_D_e_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_D_e_prod_update$_3' != 'fmb_D_e_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_F_update_f_g_prod_update_fun$',type,
    'F_update_f_g_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_F_update_f_g_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_1': 'F_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('declare_F_update_f_g_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_2': 'F_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('declare_F_update_f_g_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_3': 'F_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('declare_F_update_f_g_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_4': 'F_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_F_update_f_g_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'F_update_f_g_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_F_update_f_g_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_1' != 'fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_1' != 'fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_1' != 'fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_2' != 'fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_2' != 'fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_3' != 'fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$',type,
    'E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1': 'E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_2': 'E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_3': 'E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_4': 'E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_3' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_A_a_prod_update_b_update_fun$',type,
    'A_a_prod_update_b_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_a_prod_update_b_update_fun$1',type,
    'fmb_A_a_prod_update_b_update_fun$_1': 'A_a_prod_update_b_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_a_prod_update_b_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_a_prod_update_b_update_fun$'] : ( X = 'fmb_A_a_prod_update_b_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_A_update_e_d_prod_update_fun$',type,
    'A_update_e_d_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_update_e_d_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_A_update_e_d_prod_update_fun$_1': 'A_update_e_d_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_e_d_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_A_update_e_d_prod_update_fun$_2': 'A_update_e_d_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_e_d_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_A_update_e_d_prod_update_fun$_3': 'A_update_e_d_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_e_d_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_A_update_e_d_prod_update_fun$_4': 'A_update_e_d_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_update_e_d_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_update_e_d_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_A_update_e_d_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_A_update_e_d_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_A_update_e_d_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_A_update_e_d_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_A_update_e_d_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_A_update_e_d_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_e_d_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_A_update_e_d_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_e_d_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_e_d_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_e_d_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_e_d_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_e_d_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_e_d_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_e_d_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_e_d_prod_update_fun$_3' != 'fmb_A_update_e_d_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$',type,
    'B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1': 'B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$' ).

tff('declare_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_2': 'B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$' ).

tff('declare_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_3': 'B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$' ).

tff('declare_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_4': 'B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' != 'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' != 'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' != 'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_2' != 'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_2' != 'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_3' != 'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_B_update_b_c_prod_update_fun$',type,
    'B_update_b_c_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_B_update_b_c_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_1': 'B_update_b_c_prod_update_fun$' ).

tff('declare_B_update_b_c_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_2': 'B_update_b_c_prod_update_fun$' ).

tff('declare_B_update_b_c_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_3': 'B_update_b_c_prod_update_fun$' ).

tff('declare_B_update_b_c_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_4': 'B_update_b_c_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_B_update_b_c_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'B_update_b_c_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_B_update_b_c_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_1' != 'fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_1' != 'fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_1' != 'fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_2' != 'fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_2' != 'fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_3' != 'fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_G_update_b_update_fun$',type,
    'G_update_b_update_fun$': $tType ).

tff('declare_G_update_b_update_fun$1',type,
    'fmb_G_update_b_update_fun$_1': 'G_update_b_update_fun$' ).

tff('finite_domain_G_update_b_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'G_update_b_update_fun$'] : ( X = 'fmb_G_update_b_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_update_set$',type,
    'A_b_c_prod_prod_update_set$': $tType ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_update_set$1',type,
    'fmb_A_b_c_prod_prod_update_set$_1': 'A_b_c_prod_prod_update_set$' ).

tff('finite_domain_A_b_c_prod_prod_update_set$',axiom,
    ! [X: 'A_b_c_prod_prod_update_set$'] : ( X = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_set$_1' ) ).

tff('declare_E_update_e_update_fun$',type,
    'E_update_e_update_fun$': $tType ).

tff('declare_E_update_e_update_fun$1',type,
    'fmb_E_update_e_update_fun$_1': 'E_update_e_update_fun$' ).

tff('declare_E_update_e_update_fun$2',type,
    'fmb_E_update_e_update_fun$_2': 'E_update_e_update_fun$' ).

tff('declare_E_update_e_update_fun$3',type,
    'fmb_E_update_e_update_fun$_3': 'E_update_e_update_fun$' ).

tff('declare_E_update_e_update_fun$4',type,
    'fmb_E_update_e_update_fun$_4': 'E_update_e_update_fun$' ).

tff('finite_domain_E_update_e_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'E_update_e_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_update_e_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_update_e_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_E_update_e_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_E_update_e_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_update_e_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_E_update_e_update_fun$_1' != 'fmb_E_update_e_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_E_update_e_update_fun$_1' != 'fmb_E_update_e_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_update_e_update_fun$_1' != 'fmb_E_update_e_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_update_e_update_fun$_2' != 'fmb_E_update_e_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_update_e_update_fun$_2' != 'fmb_E_update_e_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_update_e_update_fun$_3' != 'fmb_E_update_e_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_F_e_prod_update_set$',type,
    'F_e_prod_update_set$': $tType ).

tff('declare_F_e_prod_update_set$1',type,
    'fmb_F_e_prod_update_set$_1': 'F_e_prod_update_set$' ).

tff('finite_domain_F_e_prod_update_set$',axiom,
    ! [X: 'F_e_prod_update_set$'] : ( X = 'fmb_F_e_prod_update_set$_1' ) ).

tff('declare_A_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$',type,
    'A_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$1',type,
    'fmb_A_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_1': 'A_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$'] : ( X = 'fmb_A_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$',type,
    'A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1': 'A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2': 'A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3': 'A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4': 'A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_F_g_prod_update_set$',type,
    'F_g_prod_update_set$': $tType ).

tff('declare_F_g_prod_update_set$1',type,
    'fmb_F_g_prod_update_set$_1': 'F_g_prod_update_set$' ).

tff('finite_domain_F_g_prod_update_set$',axiom,
    ! [X: 'F_g_prod_update_set$'] : ( X = 'fmb_F_g_prod_update_set$_1' ) ).

tff('declare_G_update_c_update_fun$',type,
    'G_update_c_update_fun$': $tType ).

tff('declare_G_update_c_update_fun$1',type,
    'fmb_G_update_c_update_fun$_1': 'G_update_c_update_fun$' ).

tff('finite_domain_G_update_c_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'G_update_c_update_fun$'] : ( X = 'fmb_G_update_c_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_G_update_d_update_fun$',type,
    'G_update_d_update_fun$': $tType ).

tff('declare_G_update_d_update_fun$1',type,
    'fmb_G_update_d_update_fun$_1': 'G_update_d_update_fun$' ).

tff('finite_domain_G_update_d_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'G_update_d_update_fun$'] : ( X = 'fmb_G_update_d_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_A_update_f_d_prod_update_fun$',type,
    'A_update_f_d_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_update_f_d_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_A_update_f_d_prod_update_fun$_1': 'A_update_f_d_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_f_d_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_A_update_f_d_prod_update_fun$_2': 'A_update_f_d_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_f_d_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_A_update_f_d_prod_update_fun$_3': 'A_update_f_d_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_f_d_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_A_update_f_d_prod_update_fun$_4': 'A_update_f_d_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_update_f_d_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_update_f_d_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_A_update_f_d_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_A_update_f_d_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_A_update_f_d_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_A_update_f_d_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_A_update_f_d_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_A_update_f_d_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_f_d_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_A_update_f_d_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_f_d_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_f_d_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_f_d_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_f_d_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_f_d_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_f_d_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_f_d_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_f_d_prod_update_fun$_3' != 'fmb_A_update_f_d_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_set$',type,
    'E_f_g_prod_prod_update_set$': $tType ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_set$1',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1': 'E_f_g_prod_prod_update_set$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_set$2',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2': 'E_f_g_prod_prod_update_set$' ).

tff('finite_domain_E_f_g_prod_prod_update_set$',axiom,
    ! [X: 'E_f_g_prod_prod_update_set$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_f_g_prod_prod_update_set$',axiom,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2' ).

tff('declare_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$',type,
    'B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1': 'B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2': 'B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3': 'B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4': 'B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2' != 'fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2' != 'fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3' != 'fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_E_b_prod_update$',type,
    'E_b_prod_update$': $tType ).

tff('declare_E_b_prod_update$1',type,
    'fmb_E_b_prod_update$_1': 'E_b_prod_update$' ).

tff('declare_E_b_prod_update$2',type,
    'fmb_E_b_prod_update$_2': 'E_b_prod_update$' ).

tff('declare_E_b_prod_update$3',type,
    'fmb_E_b_prod_update$_3': 'E_b_prod_update$' ).

tff('declare_E_b_prod_update$4',type,
    'fmb_E_b_prod_update$_4': 'E_b_prod_update$' ).

tff('finite_domain_E_b_prod_update$',axiom,
    ! [X: 'E_b_prod_update$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_b_prod_update$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_b_prod_update$_2' )
      | ( X = 'fmb_E_b_prod_update$_3' )
      | ( X = 'fmb_E_b_prod_update$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_b_prod_update$',axiom,
    ( ( 'fmb_E_b_prod_update$_1' != 'fmb_E_b_prod_update$_2' )
    & ( 'fmb_E_b_prod_update$_1' != 'fmb_E_b_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_E_b_prod_update$_1' != 'fmb_E_b_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_E_b_prod_update$_2' != 'fmb_E_b_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_E_b_prod_update$_2' != 'fmb_E_b_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_E_b_prod_update$_3' != 'fmb_E_b_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_D_itself$',type,
    'D_itself$': $tType ).

tff('declare_D_itself$1',type,
    'fmb_D_itself$_1': 'D_itself$' ).

tff('declare_D_itself$2',type,
    'fmb_D_itself$_2': 'D_itself$' ).

tff('declare_D_itself$3',type,
    'fmb_D_itself$_3': 'D_itself$' ).

tff('declare_D_itself$4',type,
    'fmb_D_itself$_4': 'D_itself$' ).

tff('finite_domain_D_itself$',axiom,
    ! [X: 'D_itself$'] :
      ( ( X = 'fmb_D_itself$_1' )
      | ( X = 'fmb_D_itself$_2' )
      | ( X = 'fmb_D_itself$_3' )
      | ( X = 'fmb_D_itself$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_D_itself$',axiom,
    ( ( 'fmb_D_itself$_1' != 'fmb_D_itself$_2' )
    & ( 'fmb_D_itself$_1' != 'fmb_D_itself$_3' )
    & ( 'fmb_D_itself$_1' != 'fmb_D_itself$_4' )
    & ( 'fmb_D_itself$_2' != 'fmb_D_itself$_3' )
    & ( 'fmb_D_itself$_2' != 'fmb_D_itself$_4' )
    & ( 'fmb_D_itself$_3' != 'fmb_D_itself$_4' ) ) ).

tff('declare_D$',type,
    'D$': $tType ).

tff('declare_D$1',type,
    'fmb_D$_1': 'D$' ).

tff('declare_D$2',type,
    'fmb_D$_2': 'D$' ).

tff('declare_D$3',type,
    'fmb_D$_3': 'D$' ).

tff('declare_D$4',type,
    'fmb_D$_4': 'D$' ).

tff('finite_domain_D$',axiom,
    ! [X: 'D$'] :
      ( ( X = 'fmb_D$_1' )
      | ( X = 'fmb_D$_2' )
      | ( X = 'fmb_D$_3' )
      | ( X = 'fmb_D$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_D$',axiom,
    ( ( 'fmb_D$_1' != 'fmb_D$_2' )
    & ( 'fmb_D$_1' != 'fmb_D$_3' )
    & ( 'fmb_D$_1' != 'fmb_D$_4' )
    & ( 'fmb_D$_2' != 'fmb_D$_3' )
    & ( 'fmb_D$_2' != 'fmb_D$_4' )
    & ( 'fmb_D$_3' != 'fmb_D$_4' ) ) ).

tff('declare_E_update_b_c_prod_update_fun$',type,
    'E_update_b_c_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_E_update_b_c_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_E_update_b_c_prod_update_fun$_1': 'E_update_b_c_prod_update_fun$' ).

tff('declare_E_update_b_c_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_E_update_b_c_prod_update_fun$_2': 'E_update_b_c_prod_update_fun$' ).

tff('declare_E_update_b_c_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_E_update_b_c_prod_update_fun$_3': 'E_update_b_c_prod_update_fun$' ).

tff('declare_E_update_b_c_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_E_update_b_c_prod_update_fun$_4': 'E_update_b_c_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_E_update_b_c_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'E_update_b_c_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_update_b_c_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_E_update_b_c_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_E_update_b_c_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_update_b_c_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_E_update_b_c_prod_update_fun$_1' != 'fmb_E_update_b_c_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_E_update_b_c_prod_update_fun$_1' != 'fmb_E_update_b_c_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_update_b_c_prod_update_fun$_1' != 'fmb_E_update_b_c_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_update_b_c_prod_update_fun$_2' != 'fmb_E_update_b_c_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_update_b_c_prod_update_fun$_2' != 'fmb_E_update_b_c_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_update_b_c_prod_update_fun$_3' != 'fmb_E_update_b_c_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$',type,
    'A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1': 'A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$'] : ( X = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_A_a_prod_update_e_b_prod_update_fun$',type,
    'A_a_prod_update_e_b_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_a_prod_update_e_b_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_A_a_prod_update_e_b_prod_update_fun$_1': 'A_a_prod_update_e_b_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_a_prod_update_e_b_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_a_prod_update_e_b_prod_update_fun$'] : ( X = 'fmb_A_a_prod_update_e_b_prod_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$',type,
    'A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$': $tType ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$1',type,
    'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_1': 'A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$2',type,
    'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_2': 'A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$3',type,
    'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_3': 'A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$4',type,
    'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4': 'A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('finite_domain_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_1' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_1' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_1' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_2' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_2' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_3' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$',type,
    'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1': 'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2': 'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3': 'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4': 'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_F_g_prod_update_bool_fun$',type,
    'F_g_prod_update_bool_fun$': $tType ).

tff('declare_F_g_prod_update_bool_fun$1',type,
    'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_1': 'F_g_prod_update_bool_fun$' ).

tff('declare_F_g_prod_update_bool_fun$2',type,
    'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_2': 'F_g_prod_update_bool_fun$' ).

tff('declare_F_g_prod_update_bool_fun$3',type,
    'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_3': 'F_g_prod_update_bool_fun$' ).

tff('declare_F_g_prod_update_bool_fun$4',type,
    'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4': 'F_g_prod_update_bool_fun$' ).

tff('finite_domain_F_g_prod_update_bool_fun$',axiom,
    ! [X: 'F_g_prod_update_bool_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_F_g_prod_update_bool_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_1' != 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_1' != 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_3' )
    & ( 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_1' != 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_2' != 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_3' )
    & ( 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_2' != 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_3' != 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_set$',type,
    'A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_set$': $tType ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_set$1',type,
    'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_set$_1': 'A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_set$' ).

tff('finite_domain_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_set$',axiom,
    ! [X: 'A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_set$'] : ( X = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_set$_1' ) ).

tff('declare_E_update_set$',type,
    'E_update_set$': $tType ).

tff('declare_E_update_set$1',type,
    'fmb_E_update_set$_1': 'E_update_set$' ).

tff('finite_domain_E_update_set$',axiom,
    ! [X: 'E_update_set$'] : ( X = 'fmb_E_update_set$_1' ) ).

tff('declare_F_e_prod_update_bool_fun$',type,
    'F_e_prod_update_bool_fun$': $tType ).

tff('declare_F_e_prod_update_bool_fun$1',type,
    'fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_1': 'F_e_prod_update_bool_fun$' ).

tff('declare_F_e_prod_update_bool_fun$2',type,
    'fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_2': 'F_e_prod_update_bool_fun$' ).

tff('declare_F_e_prod_update_bool_fun$3',type,
    'fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_3': 'F_e_prod_update_bool_fun$' ).

tff('declare_F_e_prod_update_bool_fun$4',type,
    'fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_4': 'F_e_prod_update_bool_fun$' ).

tff('finite_domain_F_e_prod_update_bool_fun$',axiom,
    ! [X: 'F_e_prod_update_bool_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_F_e_prod_update_bool_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_1' != 'fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_1' != 'fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_3' )
    & ( 'fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_1' != 'fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_2' != 'fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_3' )
    & ( 'fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_2' != 'fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_3' != 'fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_E_e_prod_update$',type,
    'E_e_prod_update$': $tType ).

tff('declare_E_e_prod_update$1',type,
    'fmb_E_e_prod_update$_1': 'E_e_prod_update$' ).

tff('declare_E_e_prod_update$2',type,
    'fmb_E_e_prod_update$_2': 'E_e_prod_update$' ).

tff('declare_E_e_prod_update$3',type,
    'fmb_E_e_prod_update$_3': 'E_e_prod_update$' ).

tff('declare_E_e_prod_update$4',type,
    'fmb_E_e_prod_update$_4': 'E_e_prod_update$' ).

tff('finite_domain_E_e_prod_update$',axiom,
    ! [X: 'E_e_prod_update$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_e_prod_update$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_e_prod_update$_2' )
      | ( X = 'fmb_E_e_prod_update$_3' )
      | ( X = 'fmb_E_e_prod_update$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_e_prod_update$',axiom,
    ( ( 'fmb_E_e_prod_update$_1' != 'fmb_E_e_prod_update$_2' )
    & ( 'fmb_E_e_prod_update$_1' != 'fmb_E_e_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_E_e_prod_update$_1' != 'fmb_E_e_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_E_e_prod_update$_2' != 'fmb_E_e_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_E_e_prod_update$_2' != 'fmb_E_e_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_E_e_prod_update$_3' != 'fmb_E_e_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_A_update_e_b_prod_update_fun$',type,
    'A_update_e_b_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_update_e_b_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_A_update_e_b_prod_update_fun$_1': 'A_update_e_b_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_e_b_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_A_update_e_b_prod_update_fun$_2': 'A_update_e_b_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_e_b_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_A_update_e_b_prod_update_fun$_3': 'A_update_e_b_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_e_b_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_A_update_e_b_prod_update_fun$_4': 'A_update_e_b_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_update_e_b_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_update_e_b_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_A_update_e_b_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_A_update_e_b_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_A_update_e_b_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_A_update_e_b_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_A_update_e_b_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_A_update_e_b_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_e_b_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_A_update_e_b_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_e_b_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_e_b_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_e_b_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_e_b_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_e_b_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_e_b_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_e_b_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_e_b_prod_update_fun$_3' != 'fmb_A_update_e_b_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_D_f_prod_update$',type,
    'D_f_prod_update$': $tType ).

tff('declare_D_f_prod_update$1',type,
    'fmb_D_f_prod_update$_1': 'D_f_prod_update$' ).

tff('declare_D_f_prod_update$2',type,
    'fmb_D_f_prod_update$_2': 'D_f_prod_update$' ).

tff('declare_D_f_prod_update$3',type,
    'fmb_D_f_prod_update$_3': 'D_f_prod_update$' ).

tff('declare_D_f_prod_update$4',type,
    'fmb_D_f_prod_update$_4': 'D_f_prod_update$' ).

tff('finite_domain_D_f_prod_update$',axiom,
    ! [X: 'D_f_prod_update$'] :
      ( ( X = 'fmb_D_f_prod_update$_1' )
      | ( X = 'fmb_D_f_prod_update$_2' )
      | ( X = 'fmb_D_f_prod_update$_3' )
      | ( X = 'fmb_D_f_prod_update$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_D_f_prod_update$',axiom,
    ( ( 'fmb_D_f_prod_update$_1' != 'fmb_D_f_prod_update$_2' )
    & ( 'fmb_D_f_prod_update$_1' != 'fmb_D_f_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_D_f_prod_update$_1' != 'fmb_D_f_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_D_f_prod_update$_2' != 'fmb_D_f_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_D_f_prod_update$_2' != 'fmb_D_f_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_D_f_prod_update$_3' != 'fmb_D_f_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$',type,
    'A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$_1': 'A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$_2': 'A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$_3': 'A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$_4': 'A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$_3' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$',type,
    'E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$': $tType ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$1',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$_1': 'E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$2',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$_2': 'E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$3',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$_3': 'E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$4',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$_4': 'E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$' ).

tff('finite_domain_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$_3' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$',type,
    'E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1': 'E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2': 'E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3': 'E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4': 'E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2' != 'fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2' != 'fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3' != 'fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_A_a_prod_update_d_update_fun$',type,
    'A_a_prod_update_d_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_a_prod_update_d_update_fun$1',type,
    'fmb_A_a_prod_update_d_update_fun$_1': 'A_a_prod_update_d_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_a_prod_update_d_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_a_prod_update_d_update_fun$'] : ( X = 'fmb_A_a_prod_update_d_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_B_c_prod_update_set$',type,
    'B_c_prod_update_set$': $tType ).

tff('declare_B_c_prod_update_set$1',type,
    'fmb_B_c_prod_update_set$_1': 'B_c_prod_update_set$' ).

tff('finite_domain_B_c_prod_update_set$',axiom,
    ! [X: 'B_c_prod_update_set$'] : ( X = 'fmb_B_c_prod_update_set$_1' ) ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$',type,
    'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$': $tType ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$1',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1': 'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$2',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2': 'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$3',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3': 'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$4',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4': 'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$' ).

tff('finite_domain_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$',axiom,
    ! [X: 'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_E_update$',type,
    'E_update$': $tType ).

tff('declare_E_update$1',type,
    'fmb_E_update$_1': 'E_update$' ).

tff('finite_domain_E_update$',axiom,
    ! [X: 'E_update$'] : ( X = 'fmb_E_update$_1' ) ).

tff('declare_B_update_d_update_fun$',type,
    'B_update_d_update_fun$': $tType ).

tff('declare_B_update_d_update_fun$1',type,
    'fmb_B_update_d_update_fun$_1': 'B_update_d_update_fun$' ).

tff('declare_B_update_d_update_fun$2',type,
    'fmb_B_update_d_update_fun$_2': 'B_update_d_update_fun$' ).

tff('declare_B_update_d_update_fun$3',type,
    'fmb_B_update_d_update_fun$_3': 'B_update_d_update_fun$' ).

tff('declare_B_update_d_update_fun$4',type,
    'fmb_B_update_d_update_fun$_4': 'B_update_d_update_fun$' ).

tff('finite_domain_B_update_d_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'B_update_d_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_B_update_d_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_B_update_d_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_B_update_d_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_B_update_d_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_B_update_d_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_B_update_d_update_fun$_1' != 'fmb_B_update_d_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_B_update_d_update_fun$_1' != 'fmb_B_update_d_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_B_update_d_update_fun$_1' != 'fmb_B_update_d_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_B_update_d_update_fun$_2' != 'fmb_B_update_d_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_B_update_d_update_fun$_2' != 'fmb_B_update_d_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_B_update_d_update_fun$_3' != 'fmb_B_update_d_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_D_update_d_update_fun$',type,
    'D_update_d_update_fun$': $tType ).

tff('declare_D_update_d_update_fun$1',type,
    'fmb_D_update_d_update_fun$_1': 'D_update_d_update_fun$' ).

tff('declare_D_update_d_update_fun$2',type,
    'fmb_D_update_d_update_fun$_2': 'D_update_d_update_fun$' ).

tff('declare_D_update_d_update_fun$3',type,
    'fmb_D_update_d_update_fun$_3': 'D_update_d_update_fun$' ).

tff('declare_D_update_d_update_fun$4',type,
    'fmb_D_update_d_update_fun$_4': 'D_update_d_update_fun$' ).

tff('finite_domain_D_update_d_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'D_update_d_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_D_update_d_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_D_update_d_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_D_update_d_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_D_update_d_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_D_update_d_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_D_update_d_update_fun$_1' != 'fmb_D_update_d_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_D_update_d_update_fun$_1' != 'fmb_D_update_d_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_D_update_d_update_fun$_1' != 'fmb_D_update_d_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_D_update_d_update_fun$_2' != 'fmb_D_update_d_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_D_update_d_update_fun$_2' != 'fmb_D_update_d_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_D_update_d_update_fun$_3' != 'fmb_D_update_d_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$',type,
    'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$': $tType ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$1',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1': 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$2',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_2': 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$' ).

tff('finite_domain_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$',axiom,
    ! [X: 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_2' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$',axiom,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_2' ).

tff('declare_A_update_a_update_fun$',type,
    'A_update_a_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_update_a_update_fun$1',type,
    'fmb_A_update_a_update_fun$_1': 'A_update_a_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_a_update_fun$2',type,
    'fmb_A_update_a_update_fun$_2': 'A_update_a_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_a_update_fun$3',type,
    'fmb_A_update_a_update_fun$_3': 'A_update_a_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_a_update_fun$4',type,
    'fmb_A_update_a_update_fun$_4': 'A_update_a_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_update_a_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_update_a_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_A_update_a_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_A_update_a_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_A_update_a_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_A_update_a_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_A_update_a_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_A_update_a_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_a_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_A_update_a_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_a_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_a_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_a_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_a_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_a_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_a_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_a_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_a_update_fun$_3' != 'fmb_A_update_a_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_B_d_prod_update$',type,
    'B_d_prod_update$': $tType ).

tff('declare_B_d_prod_update$1',type,
    'fmb_B_d_prod_update$_1': 'B_d_prod_update$' ).

tff('declare_B_d_prod_update$2',type,
    'fmb_B_d_prod_update$_2': 'B_d_prod_update$' ).

tff('declare_B_d_prod_update$3',type,
    'fmb_B_d_prod_update$_3': 'B_d_prod_update$' ).

tff('declare_B_d_prod_update$4',type,
    'fmb_B_d_prod_update$_4': 'B_d_prod_update$' ).

tff('finite_domain_B_d_prod_update$',axiom,
    ! [X: 'B_d_prod_update$'] :
      ( ( X = 'fmb_B_d_prod_update$_1' )
      | ( X = 'fmb_B_d_prod_update$_2' )
      | ( X = 'fmb_B_d_prod_update$_3' )
      | ( X = 'fmb_B_d_prod_update$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_B_d_prod_update$',axiom,
    ( ( 'fmb_B_d_prod_update$_1' != 'fmb_B_d_prod_update$_2' )
    & ( 'fmb_B_d_prod_update$_1' != 'fmb_B_d_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_B_d_prod_update$_1' != 'fmb_B_d_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_B_d_prod_update$_2' != 'fmb_B_d_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_B_d_prod_update$_2' != 'fmb_B_d_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_B_d_prod_update$_3' != 'fmb_B_d_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_A_update_b_update_fun$',type,
    'A_update_b_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_update_b_update_fun$1',type,
    'fmb_A_update_b_update_fun$_1': 'A_update_b_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_b_update_fun$2',type,
    'fmb_A_update_b_update_fun$_2': 'A_update_b_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_b_update_fun$3',type,
    'fmb_A_update_b_update_fun$_3': 'A_update_b_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_b_update_fun$4',type,
    'fmb_A_update_b_update_fun$_4': 'A_update_b_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_update_b_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_update_b_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_A_update_b_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_A_update_b_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_A_update_b_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_A_update_b_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_A_update_b_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_A_update_b_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_b_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_A_update_b_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_b_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_b_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_b_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_b_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_b_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_b_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_b_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_b_update_fun$_3' != 'fmb_A_update_b_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_D_update_c_update_fun$',type,
    'D_update_c_update_fun$': $tType ).

tff('declare_D_update_c_update_fun$1',type,
    'fmb_D_update_c_update_fun$_1': 'D_update_c_update_fun$' ).

tff('finite_domain_D_update_c_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'D_update_c_update_fun$'] : ( X = 'fmb_D_update_c_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_B_c_prod_update_d_update_fun$',type,
    'B_c_prod_update_d_update_fun$': $tType ).

tff('declare_B_c_prod_update_d_update_fun$1',type,
    'fmb_B_c_prod_update_d_update_fun$_1': 'B_c_prod_update_d_update_fun$' ).

tff('finite_domain_B_c_prod_update_d_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'B_c_prod_update_d_update_fun$'] : ( X = 'fmb_B_c_prod_update_d_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_A_update_b_d_prod_update_fun$',type,
    'A_update_b_d_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_update_b_d_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_A_update_b_d_prod_update_fun$_1': 'A_update_b_d_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_b_d_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_A_update_b_d_prod_update_fun$_2': 'A_update_b_d_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_b_d_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_A_update_b_d_prod_update_fun$_3': 'A_update_b_d_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_b_d_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_A_update_b_d_prod_update_fun$_4': 'A_update_b_d_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_update_b_d_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_update_b_d_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_A_update_b_d_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_A_update_b_d_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_A_update_b_d_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_A_update_b_d_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_A_update_b_d_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_A_update_b_d_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_b_d_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_A_update_b_d_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_b_d_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_b_d_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_b_d_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_b_d_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_b_d_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_b_d_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_b_d_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_b_d_prod_update_fun$_3' != 'fmb_A_update_b_d_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_update$',type,
    'A_b_c_prod_prod_update$': $tType ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_update$1',type,
    'fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1': 'A_b_c_prod_prod_update$' ).

tff('finite_domain_A_b_c_prod_prod_update$',axiom,
    ! [X: 'A_b_c_prod_prod_update$'] : ( X = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1' ) ).

tff('declare_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$',type,
    'B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1': 'B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2': 'B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3': 'B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4': 'B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2' != 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2' != 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3' != 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_a_prod_update_d_update_fun$',type,
    'A_b_c_prod_prod_a_prod_update_d_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_a_prod_update_d_update_fun$1',type,
    'fmb_A_b_c_prod_prod_a_prod_update_d_update_fun$_1': 'A_b_c_prod_prod_a_prod_update_d_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_b_c_prod_prod_a_prod_update_d_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_b_c_prod_prod_a_prod_update_d_update_fun$'] : ( X = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_prod_update_d_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_A_a_prod_update_e_d_prod_update_fun$',type,
    'A_a_prod_update_e_d_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_a_prod_update_e_d_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_A_a_prod_update_e_d_prod_update_fun$_1': 'A_a_prod_update_e_d_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_a_prod_update_e_d_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_a_prod_update_e_d_prod_update_fun$'] : ( X = 'fmb_A_a_prod_update_e_d_prod_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_B_update_c_update_fun$',type,
    'B_update_c_update_fun$': $tType ).

tff('declare_B_update_c_update_fun$1',type,
    'fmb_B_update_c_update_fun$_1': 'B_update_c_update_fun$' ).

tff('declare_B_update_c_update_fun$2',type,
    'fmb_B_update_c_update_fun$_2': 'B_update_c_update_fun$' ).

tff('declare_B_update_c_update_fun$3',type,
    'fmb_B_update_c_update_fun$_3': 'B_update_c_update_fun$' ).

tff('declare_B_update_c_update_fun$4',type,
    'fmb_B_update_c_update_fun$_4': 'B_update_c_update_fun$' ).

tff('finite_domain_B_update_c_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'B_update_c_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_B_update_c_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_B_update_c_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_B_update_c_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_B_update_c_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_B_update_c_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_B_update_c_update_fun$_1' != 'fmb_B_update_c_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_B_update_c_update_fun$_1' != 'fmb_B_update_c_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_B_update_c_update_fun$_1' != 'fmb_B_update_c_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_B_update_c_update_fun$_2' != 'fmb_B_update_c_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_B_update_c_update_fun$_2' != 'fmb_B_update_c_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_B_update_c_update_fun$_3' != 'fmb_B_update_c_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_C_update_b_update_fun$',type,
    'C_update_b_update_fun$': $tType ).

tff('declare_C_update_b_update_fun$1',type,
    'fmb_C_update_b_update_fun$_1': 'C_update_b_update_fun$' ).

tff('declare_C_update_b_update_fun$2',type,
    'fmb_C_update_b_update_fun$_2': 'C_update_b_update_fun$' ).

tff('declare_C_update_b_update_fun$3',type,
    'fmb_C_update_b_update_fun$_3': 'C_update_b_update_fun$' ).

tff('declare_C_update_b_update_fun$4',type,
    'fmb_C_update_b_update_fun$_4': 'C_update_b_update_fun$' ).

tff('finite_domain_C_update_b_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'C_update_b_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_C_update_b_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_C_update_b_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_C_update_b_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_C_update_b_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_C_update_b_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_C_update_b_update_fun$_1' != 'fmb_C_update_b_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_C_update_b_update_fun$_1' != 'fmb_C_update_b_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_C_update_b_update_fun$_1' != 'fmb_C_update_b_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_C_update_b_update_fun$_2' != 'fmb_C_update_b_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_C_update_b_update_fun$_2' != 'fmb_C_update_b_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_C_update_b_update_fun$_3' != 'fmb_C_update_b_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_C_update_bool_fun$',type,
    'C_update_bool_fun$': $tType ).

tff('declare_C_update_bool_fun$1',type,
    'fmb_C_update_bool_fun$_1': 'C_update_bool_fun$' ).

tff('declare_C_update_bool_fun$2',type,
    'fmb_C_update_bool_fun$_2': 'C_update_bool_fun$' ).

tff('declare_C_update_bool_fun$3',type,
    'fmb_C_update_bool_fun$_3': 'C_update_bool_fun$' ).

tff('declare_C_update_bool_fun$4',type,
    'fmb_C_update_bool_fun$_4': 'C_update_bool_fun$' ).

tff('finite_domain_C_update_bool_fun$',axiom,
    ! [X: 'C_update_bool_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_C_update_bool_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_C_update_bool_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_C_update_bool_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_C_update_bool_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_C_update_bool_fun$_1' != 'fmb_C_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'fmb_C_update_bool_fun$_1' != 'fmb_C_update_bool_fun$_3' )
    & ( 'fmb_C_update_bool_fun$_1' != 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'fmb_C_update_bool_fun$_2' != 'fmb_C_update_bool_fun$_3' )
    & ( 'fmb_C_update_bool_fun$_2' != 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'fmb_C_update_bool_fun$_3' != 'fmb_C_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_A_a_prod_update_e_update_fun$',type,
    'A_a_prod_update_e_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_a_prod_update_e_update_fun$1',type,
    'fmb_A_a_prod_update_e_update_fun$_1': 'A_a_prod_update_e_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_a_prod_update_e_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_a_prod_update_e_update_fun$'] : ( X = 'fmb_A_a_prod_update_e_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_A_update_d_e_prod_update_fun$',type,
    'A_update_d_e_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_update_d_e_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_A_update_d_e_prod_update_fun$_1': 'A_update_d_e_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_d_e_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_A_update_d_e_prod_update_fun$_2': 'A_update_d_e_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_d_e_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_A_update_d_e_prod_update_fun$_3': 'A_update_d_e_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_d_e_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_A_update_d_e_prod_update_fun$_4': 'A_update_d_e_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_update_d_e_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_update_d_e_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_A_update_d_e_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_A_update_d_e_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_A_update_d_e_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_A_update_d_e_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_A_update_d_e_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_A_update_d_e_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_d_e_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_A_update_d_e_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_d_e_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_d_e_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_d_e_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_d_e_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_d_e_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_d_e_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_d_e_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_d_e_prod_update_fun$_3' != 'fmb_A_update_d_e_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_C_update$',type,
    'C_update$': $tType ).

tff('declare_C_update$1',type,
    'fmb_C_update$_1': 'C_update$' ).

tff('finite_domain_C_update$',axiom,
    ! [X: 'C_update$'] : ( X = 'fmb_C_update$_1' ) ).

tff('declare_D_d_prod_update_set$',type,
    'D_d_prod_update_set$': $tType ).

tff('declare_D_d_prod_update_set$1',type,
    'fmb_D_d_prod_update_set$_1': 'D_d_prod_update_set$' ).

tff('finite_domain_D_d_prod_update_set$',axiom,
    ! [X: 'D_d_prod_update_set$'] : ( X = 'fmb_D_d_prod_update_set$_1' ) ).

tff('declare_F_b_prod_update$',type,
    'F_b_prod_update$': $tType ).

tff('declare_F_b_prod_update$1',type,
    'fmb_F_b_prod_update$_1': 'F_b_prod_update$' ).

tff('declare_F_b_prod_update$2',type,
    'fmb_F_b_prod_update$_2': 'F_b_prod_update$' ).

tff('declare_F_b_prod_update$3',type,
    'fmb_F_b_prod_update$_3': 'F_b_prod_update$' ).

tff('declare_F_b_prod_update$4',type,
    'fmb_F_b_prod_update$_4': 'F_b_prod_update$' ).

tff('finite_domain_F_b_prod_update$',axiom,
    ! [X: 'F_b_prod_update$'] :
      ( ( X = 'fmb_F_b_prod_update$_1' )
      | ( X = 'fmb_F_b_prod_update$_2' )
      | ( X = 'fmb_F_b_prod_update$_3' )
      | ( X = 'fmb_F_b_prod_update$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_F_b_prod_update$',axiom,
    ( ( 'fmb_F_b_prod_update$_1' != 'fmb_F_b_prod_update$_2' )
    & ( 'fmb_F_b_prod_update$_1' != 'fmb_F_b_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_F_b_prod_update$_1' != 'fmb_F_b_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_F_b_prod_update$_2' != 'fmb_F_b_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_F_b_prod_update$_2' != 'fmb_F_b_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_F_b_prod_update$_3' != 'fmb_F_b_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_F_b_prod_update_bool_fun$',type,
    'F_b_prod_update_bool_fun$': $tType ).

tff('declare_F_b_prod_update_bool_fun$1',type,
    'fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_1': 'F_b_prod_update_bool_fun$' ).

tff('declare_F_b_prod_update_bool_fun$2',type,
    'fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_2': 'F_b_prod_update_bool_fun$' ).

tff('declare_F_b_prod_update_bool_fun$3',type,
    'fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_3': 'F_b_prod_update_bool_fun$' ).

tff('declare_F_b_prod_update_bool_fun$4',type,
    'fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_4': 'F_b_prod_update_bool_fun$' ).

tff('finite_domain_F_b_prod_update_bool_fun$',axiom,
    ! [X: 'F_b_prod_update_bool_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_F_b_prod_update_bool_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_1' != 'fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_1' != 'fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_3' )
    & ( 'fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_1' != 'fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_2' != 'fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_3' )
    & ( 'fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_2' != 'fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_3' != 'fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_A_a_prod_update_f_update_fun$',type,
    'A_a_prod_update_f_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_a_prod_update_f_update_fun$1',type,
    'fmb_A_a_prod_update_f_update_fun$_1': 'A_a_prod_update_f_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_a_prod_update_f_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_a_prod_update_f_update_fun$'] : ( X = 'fmb_A_a_prod_update_f_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_A_d_prod_update$',type,
    'A_d_prod_update$': $tType ).

tff('declare_A_d_prod_update$1',type,
    'fmb_A_d_prod_update$_1': 'A_d_prod_update$' ).

tff('declare_A_d_prod_update$2',type,
    'fmb_A_d_prod_update$_2': 'A_d_prod_update$' ).

tff('declare_A_d_prod_update$3',type,
    'fmb_A_d_prod_update$_3': 'A_d_prod_update$' ).

tff('declare_A_d_prod_update$4',type,
    'fmb_A_d_prod_update$_4': 'A_d_prod_update$' ).

tff('finite_domain_A_d_prod_update$',axiom,
    ! [X: 'A_d_prod_update$'] :
      ( ( X = 'fmb_A_d_prod_update$_1' )
      | ( X = 'fmb_A_d_prod_update$_2' )
      | ( X = 'fmb_A_d_prod_update$_3' )
      | ( X = 'fmb_A_d_prod_update$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_A_d_prod_update$',axiom,
    ( ( 'fmb_A_d_prod_update$_1' != 'fmb_A_d_prod_update$_2' )
    & ( 'fmb_A_d_prod_update$_1' != 'fmb_A_d_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_A_d_prod_update$_1' != 'fmb_A_d_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_A_d_prod_update$_2' != 'fmb_A_d_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_A_d_prod_update$_2' != 'fmb_A_d_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_A_d_prod_update$_3' != 'fmb_A_d_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_F_g_prod_itself$',type,
    'F_g_prod_itself$': $tType ).

tff('declare_F_g_prod_itself$1',type,
    'fmb_F_g_prod_itself$_1': 'F_g_prod_itself$' ).

tff('declare_F_g_prod_itself$2',type,
    'fmb_F_g_prod_itself$_2': 'F_g_prod_itself$' ).

tff('declare_F_g_prod_itself$3',type,
    'fmb_F_g_prod_itself$_3': 'F_g_prod_itself$' ).

tff('declare_F_g_prod_itself$4',type,
    'fmb_F_g_prod_itself$_4': 'F_g_prod_itself$' ).

tff('finite_domain_F_g_prod_itself$',axiom,
    ! [X: 'F_g_prod_itself$'] :
      ( ( X = 'fmb_F_g_prod_itself$_1' )
      | ( X = 'fmb_F_g_prod_itself$_2' )
      | ( X = 'fmb_F_g_prod_itself$_3' )
      | ( X = 'fmb_F_g_prod_itself$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_F_g_prod_itself$',axiom,
    ( ( 'fmb_F_g_prod_itself$_1' != 'fmb_F_g_prod_itself$_2' )
    & ( 'fmb_F_g_prod_itself$_1' != 'fmb_F_g_prod_itself$_3' )
    & ( 'fmb_F_g_prod_itself$_1' != 'fmb_F_g_prod_itself$_4' )
    & ( 'fmb_F_g_prod_itself$_2' != 'fmb_F_g_prod_itself$_3' )
    & ( 'fmb_F_g_prod_itself$_2' != 'fmb_F_g_prod_itself$_4' )
    & ( 'fmb_F_g_prod_itself$_3' != 'fmb_F_g_prod_itself$_4' ) ) ).

tff('declare_A_a_prod_update_f_d_prod_update_fun$',type,
    'A_a_prod_update_f_d_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_a_prod_update_f_d_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_A_a_prod_update_f_d_prod_update_fun$_1': 'A_a_prod_update_f_d_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_a_prod_update_f_d_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_a_prod_update_f_d_prod_update_fun$'] : ( X = 'fmb_A_a_prod_update_f_d_prod_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_F_g_prod_update_c_update_fun$',type,
    'F_g_prod_update_c_update_fun$': $tType ).

tff('declare_F_g_prod_update_c_update_fun$1',type,
    'fmb_F_g_prod_update_c_update_fun$_1': 'F_g_prod_update_c_update_fun$' ).

tff('finite_domain_F_g_prod_update_c_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'F_g_prod_update_c_update_fun$'] : ( X = 'fmb_F_g_prod_update_c_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$',type,
    'A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1': 'A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$'] : ( X = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_G_update_f_g_prod_update_fun$',type,
    'G_update_f_g_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_G_update_f_g_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_1': 'G_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('declare_G_update_f_g_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_2': 'G_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('declare_G_update_f_g_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_3': 'G_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('declare_G_update_f_g_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_4': 'G_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_G_update_f_g_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'G_update_f_g_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_G_update_f_g_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_1' != 'fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_1' != 'fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_1' != 'fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_2' != 'fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_2' != 'fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_3' != 'fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_F_update_b_update_fun$',type,
    'F_update_b_update_fun$': $tType ).

tff('declare_F_update_b_update_fun$1',type,
    'fmb_F_update_b_update_fun$_1': 'F_update_b_update_fun$' ).

tff('finite_domain_F_update_b_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'F_update_b_update_fun$'] : ( X = 'fmb_F_update_b_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_F_update_f_update_fun$',type,
    'F_update_f_update_fun$': $tType ).

tff('declare_F_update_f_update_fun$1',type,
    'fmb_F_update_f_update_fun$_1': 'F_update_f_update_fun$' ).

tff('declare_F_update_f_update_fun$2',type,
    'fmb_F_update_f_update_fun$_2': 'F_update_f_update_fun$' ).

tff('declare_F_update_f_update_fun$3',type,
    'fmb_F_update_f_update_fun$_3': 'F_update_f_update_fun$' ).

tff('declare_F_update_f_update_fun$4',type,
    'fmb_F_update_f_update_fun$_4': 'F_update_f_update_fun$' ).

tff('finite_domain_F_update_f_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'F_update_f_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_F_update_f_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_F_update_f_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_F_update_f_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_F_update_f_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_F_update_f_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_F_update_f_update_fun$_1' != 'fmb_F_update_f_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_F_update_f_update_fun$_1' != 'fmb_F_update_f_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_F_update_f_update_fun$_1' != 'fmb_F_update_f_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_F_update_f_update_fun$_2' != 'fmb_F_update_f_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_F_update_f_update_fun$_2' != 'fmb_F_update_f_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_F_update_f_update_fun$_3' != 'fmb_F_update_f_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_Typerep$',type,
    'Typerep$': $tType ).

tff('declare_Typerep$1',type,
    'fmb_Typerep$_1': 'Typerep$' ).

tff('declare_Typerep$2',type,
    'fmb_Typerep$_2': 'Typerep$' ).

tff('declare_Typerep$3',type,
    'fmb_Typerep$_3': 'Typerep$' ).

tff('declare_Typerep$4',type,
    'fmb_Typerep$_4': 'Typerep$' ).

tff('finite_domain_Typerep$',axiom,
    ! [X: 'Typerep$'] :
      ( ( X = 'fmb_Typerep$_1' )
      | ( X = 'fmb_Typerep$_2' )
      | ( X = 'fmb_Typerep$_3' )
      | ( X = 'fmb_Typerep$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_Typerep$',axiom,
    ( ( 'fmb_Typerep$_1' != 'fmb_Typerep$_2' )
    & ( 'fmb_Typerep$_1' != 'fmb_Typerep$_3' )
    & ( 'fmb_Typerep$_1' != 'fmb_Typerep$_4' )
    & ( 'fmb_Typerep$_2' != 'fmb_Typerep$_3' )
    & ( 'fmb_Typerep$_2' != 'fmb_Typerep$_4' )
    & ( 'fmb_Typerep$_3' != 'fmb_Typerep$_4' ) ) ).

tff('declare_F_a_prod_update_bool_fun$',type,
    'F_a_prod_update_bool_fun$': $tType ).

tff('declare_F_a_prod_update_bool_fun$1',type,
    'fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_1': 'F_a_prod_update_bool_fun$' ).

tff('declare_F_a_prod_update_bool_fun$2',type,
    'fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_2': 'F_a_prod_update_bool_fun$' ).

tff('declare_F_a_prod_update_bool_fun$3',type,
    'fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_3': 'F_a_prod_update_bool_fun$' ).

tff('declare_F_a_prod_update_bool_fun$4',type,
    'fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_4': 'F_a_prod_update_bool_fun$' ).

tff('finite_domain_F_a_prod_update_bool_fun$',axiom,
    ! [X: 'F_a_prod_update_bool_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_F_a_prod_update_bool_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_1' != 'fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_1' != 'fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_3' )
    & ( 'fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_1' != 'fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_2' != 'fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_3' )
    & ( 'fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_2' != 'fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_3' != 'fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$',type,
    'E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$': $tType ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$1',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1': 'E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$2',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2': 'E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$3',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3': 'E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$4',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4': 'E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$' ).

tff('finite_domain_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$',axiom,
    ! [X: 'E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_C_update_e_update_fun$',type,
    'C_update_e_update_fun$': $tType ).

tff('declare_C_update_e_update_fun$1',type,
    'fmb_C_update_e_update_fun$_1': 'C_update_e_update_fun$' ).

tff('declare_C_update_e_update_fun$2',type,
    'fmb_C_update_e_update_fun$_2': 'C_update_e_update_fun$' ).

tff('declare_C_update_e_update_fun$3',type,
    'fmb_C_update_e_update_fun$_3': 'C_update_e_update_fun$' ).

tff('declare_C_update_e_update_fun$4',type,
    'fmb_C_update_e_update_fun$_4': 'C_update_e_update_fun$' ).

tff('finite_domain_C_update_e_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'C_update_e_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_C_update_e_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_C_update_e_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_C_update_e_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_C_update_e_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_C_update_e_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_C_update_e_update_fun$_1' != 'fmb_C_update_e_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_C_update_e_update_fun$_1' != 'fmb_C_update_e_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_C_update_e_update_fun$_1' != 'fmb_C_update_e_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_C_update_e_update_fun$_2' != 'fmb_C_update_e_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_C_update_e_update_fun$_2' != 'fmb_C_update_e_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_C_update_e_update_fun$_3' != 'fmb_C_update_e_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_C_update_g_update_fun$',type,
    'C_update_g_update_fun$': $tType ).

tff('declare_C_update_g_update_fun$1',type,
    'fmb_C_update_g_update_fun$_1': 'C_update_g_update_fun$' ).

tff('finite_domain_C_update_g_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'C_update_g_update_fun$'] : ( X = 'fmb_C_update_g_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_E_update_f_update_fun$',type,
    'E_update_f_update_fun$': $tType ).

tff('declare_E_update_f_update_fun$1',type,
    'fmb_E_update_f_update_fun$_1': 'E_update_f_update_fun$' ).

tff('finite_domain_E_update_f_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'E_update_f_update_fun$'] : ( X = 'fmb_E_update_f_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$',type,
    'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$': $tType ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$1',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_1': 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$2',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_2': 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$3',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_3': 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$4',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_4': 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$' ).

tff('finite_domain_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$',axiom,
    ! [X: 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_2' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_3' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_E_update_bool_fun$',type,
    'E_update_bool_fun$': $tType ).

tff('declare_E_update_bool_fun$1',type,
    'fmb_E_update_bool_fun$_1': 'E_update_bool_fun$' ).

tff('declare_E_update_bool_fun$2',type,
    'fmb_E_update_bool_fun$_2': 'E_update_bool_fun$' ).

tff('declare_E_update_bool_fun$3',type,
    'fmb_E_update_bool_fun$_3': 'E_update_bool_fun$' ).

tff('declare_E_update_bool_fun$4',type,
    'fmb_E_update_bool_fun$_4': 'E_update_bool_fun$' ).

tff('finite_domain_E_update_bool_fun$',axiom,
    ! [X: 'E_update_bool_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_update_bool_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_update_bool_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_E_update_bool_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_update_bool_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_E_update_bool_fun$_1' != 'fmb_E_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'fmb_E_update_bool_fun$_1' != 'fmb_E_update_bool_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_update_bool_fun$_1' != 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_update_bool_fun$_2' != 'fmb_E_update_bool_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_update_bool_fun$_2' != 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_update_bool_fun$_3' != 'fmb_E_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_B_e_prod_update$',type,
    'B_e_prod_update$': $tType ).

tff('declare_B_e_prod_update$1',type,
    'fmb_B_e_prod_update$_1': 'B_e_prod_update$' ).

tff('declare_B_e_prod_update$2',type,
    'fmb_B_e_prod_update$_2': 'B_e_prod_update$' ).

tff('declare_B_e_prod_update$3',type,
    'fmb_B_e_prod_update$_3': 'B_e_prod_update$' ).

tff('declare_B_e_prod_update$4',type,
    'fmb_B_e_prod_update$_4': 'B_e_prod_update$' ).

tff('finite_domain_B_e_prod_update$',axiom,
    ! [X: 'B_e_prod_update$'] :
      ( ( X = 'fmb_B_e_prod_update$_1' )
      | ( X = 'fmb_B_e_prod_update$_2' )
      | ( X = 'fmb_B_e_prod_update$_3' )
      | ( X = 'fmb_B_e_prod_update$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_B_e_prod_update$',axiom,
    ( ( 'fmb_B_e_prod_update$_1' != 'fmb_B_e_prod_update$_2' )
    & ( 'fmb_B_e_prod_update$_1' != 'fmb_B_e_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_B_e_prod_update$_1' != 'fmb_B_e_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_B_e_prod_update$_2' != 'fmb_B_e_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_B_e_prod_update$_2' != 'fmb_B_e_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_B_e_prod_update$_3' != 'fmb_B_e_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_A_update_a_d_prod_update_fun$',type,
    'A_update_a_d_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_update_a_d_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_A_update_a_d_prod_update_fun$_1': 'A_update_a_d_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_a_d_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_A_update_a_d_prod_update_fun$_2': 'A_update_a_d_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_a_d_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_A_update_a_d_prod_update_fun$_3': 'A_update_a_d_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_a_d_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_A_update_a_d_prod_update_fun$_4': 'A_update_a_d_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_update_a_d_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_update_a_d_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_A_update_a_d_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_A_update_a_d_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_A_update_a_d_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_A_update_a_d_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_A_update_a_d_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_A_update_a_d_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_a_d_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_A_update_a_d_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_a_d_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_a_d_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_a_d_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_a_d_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_a_d_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_a_d_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_a_d_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_a_d_prod_update_fun$_3' != 'fmb_A_update_a_d_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff(declare_tlbool,type,
    tlbool: $tType ).

tff(declare_tlbool1,type,
    fmb_tlbool_1: tlbool ).

tff(declare_tlbool2,type,
    fmb_tlbool_2: tlbool ).

tff(finite_domain_tlbool,axiom,
    ! [X: tlbool] :
      ( ( X = fmb_tlbool_1 )
      | ( X = fmb_tlbool_2 ) ) ).

tff(distinct_domain_tlbool,axiom,
    fmb_tlbool_1 != fmb_tlbool_2 ).

tff('declare_D_update_b_update_fun$',type,
    'D_update_b_update_fun$': $tType ).

tff('declare_D_update_b_update_fun$1',type,
    'fmb_D_update_b_update_fun$_1': 'D_update_b_update_fun$' ).

tff('finite_domain_D_update_b_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'D_update_b_update_fun$'] : ( X = 'fmb_D_update_b_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_E_update_b_update_fun$',type,
    'E_update_b_update_fun$': $tType ).

tff('declare_E_update_b_update_fun$1',type,
    'fmb_E_update_b_update_fun$_1': 'E_update_b_update_fun$' ).

tff('declare_E_update_b_update_fun$2',type,
    'fmb_E_update_b_update_fun$_2': 'E_update_b_update_fun$' ).

tff('declare_E_update_b_update_fun$3',type,
    'fmb_E_update_b_update_fun$_3': 'E_update_b_update_fun$' ).

tff('declare_E_update_b_update_fun$4',type,
    'fmb_E_update_b_update_fun$_4': 'E_update_b_update_fun$' ).

tff('finite_domain_E_update_b_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'E_update_b_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_update_b_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_update_b_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_E_update_b_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_E_update_b_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_update_b_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_E_update_b_update_fun$_1' != 'fmb_E_update_b_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_E_update_b_update_fun$_1' != 'fmb_E_update_b_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_update_b_update_fun$_1' != 'fmb_E_update_b_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_update_b_update_fun$_2' != 'fmb_E_update_b_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_update_b_update_fun$_2' != 'fmb_E_update_b_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_update_b_update_fun$_3' != 'fmb_E_update_b_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_F_update_a_update_fun$',type,
    'F_update_a_update_fun$': $tType ).

tff('declare_F_update_a_update_fun$1',type,
    'fmb_F_update_a_update_fun$_1': 'F_update_a_update_fun$' ).

tff('finite_domain_F_update_a_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'F_update_a_update_fun$'] : ( X = 'fmb_F_update_a_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_F_update_e_update_fun$',type,
    'F_update_e_update_fun$': $tType ).

tff('declare_F_update_e_update_fun$1',type,
    'fmb_F_update_e_update_fun$_1': 'F_update_e_update_fun$' ).

tff('finite_domain_F_update_e_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'F_update_e_update_fun$'] : ( X = 'fmb_F_update_e_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$',type,
    'F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1': 'F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2': 'F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3': 'F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4': 'F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2' != 'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2' != 'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3' != 'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_A_update_c_update_fun$',type,
    'A_update_c_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_update_c_update_fun$1',type,
    'fmb_A_update_c_update_fun$_1': 'A_update_c_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_c_update_fun$2',type,
    'fmb_A_update_c_update_fun$_2': 'A_update_c_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_c_update_fun$3',type,
    'fmb_A_update_c_update_fun$_3': 'A_update_c_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_c_update_fun$4',type,
    'fmb_A_update_c_update_fun$_4': 'A_update_c_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_update_c_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_update_c_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_A_update_c_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_A_update_c_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_A_update_c_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_A_update_c_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_A_update_c_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_A_update_c_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_c_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_A_update_c_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_c_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_c_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_c_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_c_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_c_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_c_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_c_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_c_update_fun$_3' != 'fmb_A_update_c_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_F_f_prod_update$',type,
    'F_f_prod_update$': $tType ).

tff('declare_F_f_prod_update$1',type,
    'fmb_F_f_prod_update$_1': 'F_f_prod_update$' ).

tff('declare_F_f_prod_update$2',type,
    'fmb_F_f_prod_update$_2': 'F_f_prod_update$' ).

tff('declare_F_f_prod_update$3',type,
    'fmb_F_f_prod_update$_3': 'F_f_prod_update$' ).

tff('declare_F_f_prod_update$4',type,
    'fmb_F_f_prod_update$_4': 'F_f_prod_update$' ).

tff('finite_domain_F_f_prod_update$',axiom,
    ! [X: 'F_f_prod_update$'] :
      ( ( X = 'fmb_F_f_prod_update$_1' )
      | ( X = 'fmb_F_f_prod_update$_2' )
      | ( X = 'fmb_F_f_prod_update$_3' )
      | ( X = 'fmb_F_f_prod_update$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_F_f_prod_update$',axiom,
    ( ( 'fmb_F_f_prod_update$_1' != 'fmb_F_f_prod_update$_2' )
    & ( 'fmb_F_f_prod_update$_1' != 'fmb_F_f_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_F_f_prod_update$_1' != 'fmb_F_f_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_F_f_prod_update$_2' != 'fmb_F_f_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_F_f_prod_update$_2' != 'fmb_F_f_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_F_f_prod_update$_3' != 'fmb_F_f_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_E_d_prod_update$',type,
    'E_d_prod_update$': $tType ).

tff('declare_E_d_prod_update$1',type,
    'fmb_E_d_prod_update$_1': 'E_d_prod_update$' ).

tff('declare_E_d_prod_update$2',type,
    'fmb_E_d_prod_update$_2': 'E_d_prod_update$' ).

tff('declare_E_d_prod_update$3',type,
    'fmb_E_d_prod_update$_3': 'E_d_prod_update$' ).

tff('declare_E_d_prod_update$4',type,
    'fmb_E_d_prod_update$_4': 'E_d_prod_update$' ).

tff('finite_domain_E_d_prod_update$',axiom,
    ! [X: 'E_d_prod_update$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_d_prod_update$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_d_prod_update$_2' )
      | ( X = 'fmb_E_d_prod_update$_3' )
      | ( X = 'fmb_E_d_prod_update$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_d_prod_update$',axiom,
    ( ( 'fmb_E_d_prod_update$_1' != 'fmb_E_d_prod_update$_2' )
    & ( 'fmb_E_d_prod_update$_1' != 'fmb_E_d_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_E_d_prod_update$_1' != 'fmb_E_d_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_E_d_prod_update$_2' != 'fmb_E_d_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_E_d_prod_update$_2' != 'fmb_E_d_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_E_d_prod_update$_3' != 'fmb_E_d_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$',type,
    'C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1': 'C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2': 'C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3': 'C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4': 'C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2' != 'fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2' != 'fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3' != 'fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_E_update_d_update_fun$',type,
    'E_update_d_update_fun$': $tType ).

tff('declare_E_update_d_update_fun$1',type,
    'fmb_E_update_d_update_fun$_1': 'E_update_d_update_fun$' ).

tff('declare_E_update_d_update_fun$2',type,
    'fmb_E_update_d_update_fun$_2': 'E_update_d_update_fun$' ).

tff('declare_E_update_d_update_fun$3',type,
    'fmb_E_update_d_update_fun$_3': 'E_update_d_update_fun$' ).

tff('declare_E_update_d_update_fun$4',type,
    'fmb_E_update_d_update_fun$_4': 'E_update_d_update_fun$' ).

tff('finite_domain_E_update_d_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'E_update_d_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_update_d_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_update_d_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_E_update_d_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_E_update_d_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_update_d_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_E_update_d_update_fun$_1' != 'fmb_E_update_d_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_E_update_d_update_fun$_1' != 'fmb_E_update_d_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_update_d_update_fun$_1' != 'fmb_E_update_d_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_update_d_update_fun$_2' != 'fmb_E_update_d_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_update_d_update_fun$_2' != 'fmb_E_update_d_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_update_d_update_fun$_3' != 'fmb_E_update_d_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update$',type,
    'E_f_g_prod_prod_update$': $tType ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update$1',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1': 'E_f_g_prod_prod_update$' ).

tff('finite_domain_E_f_g_prod_prod_update$',axiom,
    ! [X: 'E_f_g_prod_prod_update$'] : ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1' ) ).

tff('declare_D_update_d_d_prod_update_fun$',type,
    'D_update_d_d_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_D_update_d_d_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_D_update_d_d_prod_update_fun$_1': 'D_update_d_d_prod_update_fun$' ).

tff('declare_D_update_d_d_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_D_update_d_d_prod_update_fun$_2': 'D_update_d_d_prod_update_fun$' ).

tff('declare_D_update_d_d_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_D_update_d_d_prod_update_fun$_3': 'D_update_d_d_prod_update_fun$' ).

tff('declare_D_update_d_d_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_D_update_d_d_prod_update_fun$_4': 'D_update_d_d_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_D_update_d_d_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'D_update_d_d_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_D_update_d_d_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_D_update_d_d_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_D_update_d_d_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_D_update_d_d_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_D_update_d_d_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_D_update_d_d_prod_update_fun$_1' != 'fmb_D_update_d_d_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_D_update_d_d_prod_update_fun$_1' != 'fmb_D_update_d_d_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_D_update_d_d_prod_update_fun$_1' != 'fmb_D_update_d_d_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_D_update_d_d_prod_update_fun$_2' != 'fmb_D_update_d_d_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_D_update_d_d_prod_update_fun$_2' != 'fmb_D_update_d_d_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_D_update_d_d_prod_update_fun$_3' != 'fmb_D_update_d_d_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_Bool_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$',type,
    'Bool_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$': $tType ).

tff('declare_Bool_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$1',type,
    'fmb_Bool_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1': 'Bool_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$' ).

tff('finite_domain_Bool_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$',axiom,
    ! [X: 'Bool_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$'] : ( X = 'fmb_Bool_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1' ) ).

tff('declare_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$',type,
    'A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1': 'A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2': 'A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3': 'A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4': 'A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3' != 'fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_E_update_c_update_fun$',type,
    'E_update_c_update_fun$': $tType ).

tff('declare_E_update_c_update_fun$1',type,
    'fmb_E_update_c_update_fun$_1': 'E_update_c_update_fun$' ).

tff('declare_E_update_c_update_fun$2',type,
    'fmb_E_update_c_update_fun$_2': 'E_update_c_update_fun$' ).

tff('declare_E_update_c_update_fun$3',type,
    'fmb_E_update_c_update_fun$_3': 'E_update_c_update_fun$' ).

tff('declare_E_update_c_update_fun$4',type,
    'fmb_E_update_c_update_fun$_4': 'E_update_c_update_fun$' ).

tff('finite_domain_E_update_c_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'E_update_c_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_update_c_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_update_c_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_E_update_c_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_E_update_c_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_update_c_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_E_update_c_update_fun$_1' != 'fmb_E_update_c_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_E_update_c_update_fun$_1' != 'fmb_E_update_c_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_update_c_update_fun$_1' != 'fmb_E_update_c_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_update_c_update_fun$_2' != 'fmb_E_update_c_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_update_c_update_fun$_2' != 'fmb_E_update_c_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_update_c_update_fun$_3' != 'fmb_E_update_c_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$',type,
    'B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1': 'B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2': 'B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3': 'B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4': 'B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2' != 'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2' != 'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3' != 'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_D_d_prod_update_bool_fun$',type,
    'D_d_prod_update_bool_fun$': $tType ).

tff('declare_D_d_prod_update_bool_fun$1',type,
    'fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_1': 'D_d_prod_update_bool_fun$' ).

tff('declare_D_d_prod_update_bool_fun$2',type,
    'fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_2': 'D_d_prod_update_bool_fun$' ).

tff('declare_D_d_prod_update_bool_fun$3',type,
    'fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_3': 'D_d_prod_update_bool_fun$' ).

tff('declare_D_d_prod_update_bool_fun$4',type,
    'fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_4': 'D_d_prod_update_bool_fun$' ).

tff('finite_domain_D_d_prod_update_bool_fun$',axiom,
    ! [X: 'D_d_prod_update_bool_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_D_d_prod_update_bool_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_1' != 'fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_1' != 'fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_3' )
    & ( 'fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_1' != 'fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_2' != 'fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_3' )
    & ( 'fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_2' != 'fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_3' != 'fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_F_g_prod_update$',type,
    'F_g_prod_update$': $tType ).

tff('declare_F_g_prod_update$1',type,
    'fmb_F_g_prod_update$_1': 'F_g_prod_update$' ).

tff('finite_domain_F_g_prod_update$',axiom,
    ! [X: 'F_g_prod_update$'] : ( X = 'fmb_F_g_prod_update$_1' ) ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$',type,
    'A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$': $tType ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$1',type,
    'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_1': 'A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$' ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$2',type,
    'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_2': 'A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$' ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$3',type,
    'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_3': 'A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$' ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$4',type,
    'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_4': 'A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$' ).

tff('finite_domain_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$',axiom,
    ! [X: 'A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$'] :
      ( ( X = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_1' )
      | ( X = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_2' )
      | ( X = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_3' )
      | ( X = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$',axiom,
    ( ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_1' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_2' )
    & ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_1' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_1' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_2' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_2' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_3' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$',type,
    'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1': 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2': 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3': 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4': 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_B_c_prod_update_bool_fun$',type,
    'B_c_prod_update_bool_fun$': $tType ).

tff('declare_B_c_prod_update_bool_fun$1',type,
    'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_1': 'B_c_prod_update_bool_fun$' ).

tff('declare_B_c_prod_update_bool_fun$2',type,
    'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_2': 'B_c_prod_update_bool_fun$' ).

tff('declare_B_c_prod_update_bool_fun$3',type,
    'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_3': 'B_c_prod_update_bool_fun$' ).

tff('declare_B_c_prod_update_bool_fun$4',type,
    'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4': 'B_c_prod_update_bool_fun$' ).

tff('finite_domain_B_c_prod_update_bool_fun$',axiom,
    ! [X: 'B_c_prod_update_bool_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_B_c_prod_update_bool_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_1' != 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_1' != 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_3' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_1' != 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_2' != 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_3' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_2' != 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_3' != 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_F_update_set$',type,
    'F_update_set$': $tType ).

tff('declare_F_update_set$1',type,
    'fmb_F_update_set$_1': 'F_update_set$' ).

tff('declare_F_update_set$2',type,
    'fmb_F_update_set$_2': 'F_update_set$' ).

tff('declare_F_update_set$3',type,
    'fmb_F_update_set$_3': 'F_update_set$' ).

tff('declare_F_update_set$4',type,
    'fmb_F_update_set$_4': 'F_update_set$' ).

tff('finite_domain_F_update_set$',axiom,
    ! [X: 'F_update_set$'] :
      ( ( X = 'fmb_F_update_set$_1' )
      | ( X = 'fmb_F_update_set$_2' )
      | ( X = 'fmb_F_update_set$_3' )
      | ( X = 'fmb_F_update_set$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_F_update_set$',axiom,
    ( ( 'fmb_F_update_set$_1' != 'fmb_F_update_set$_2' )
    & ( 'fmb_F_update_set$_1' != 'fmb_F_update_set$_3' )
    & ( 'fmb_F_update_set$_1' != 'fmb_F_update_set$_4' )
    & ( 'fmb_F_update_set$_2' != 'fmb_F_update_set$_3' )
    & ( 'fmb_F_update_set$_2' != 'fmb_F_update_set$_4' )
    & ( 'fmb_F_update_set$_3' != 'fmb_F_update_set$_4' ) ) ).

tff('declare_A_update_d_a_prod_update_fun$',type,
    'A_update_d_a_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_update_d_a_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_A_update_d_a_prod_update_fun$_1': 'A_update_d_a_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_d_a_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_A_update_d_a_prod_update_fun$_2': 'A_update_d_a_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_d_a_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_A_update_d_a_prod_update_fun$_3': 'A_update_d_a_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_d_a_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_A_update_d_a_prod_update_fun$_4': 'A_update_d_a_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_update_d_a_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_update_d_a_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_A_update_d_a_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_A_update_d_a_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_A_update_d_a_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_A_update_d_a_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_A_update_d_a_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_A_update_d_a_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_d_a_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_A_update_d_a_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_d_a_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_d_a_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_d_a_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_d_a_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_d_a_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_d_a_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_d_a_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_d_a_prod_update_fun$_3' != 'fmb_A_update_d_a_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_D_update$',type,
    'D_update$': $tType ).

tff('declare_D_update$1',type,
    'fmb_D_update$_1': 'D_update$' ).

tff('finite_domain_D_update$',axiom,
    ! [X: 'D_update$'] : ( X = 'fmb_D_update$_1' ) ).

tff('declare_B_update_b_update_fun$',type,
    'B_update_b_update_fun$': $tType ).

tff('declare_B_update_b_update_fun$1',type,
    'fmb_B_update_b_update_fun$_1': 'B_update_b_update_fun$' ).

tff('declare_B_update_b_update_fun$2',type,
    'fmb_B_update_b_update_fun$_2': 'B_update_b_update_fun$' ).

tff('declare_B_update_b_update_fun$3',type,
    'fmb_B_update_b_update_fun$_3': 'B_update_b_update_fun$' ).

tff('declare_B_update_b_update_fun$4',type,
    'fmb_B_update_b_update_fun$_4': 'B_update_b_update_fun$' ).

tff('finite_domain_B_update_b_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'B_update_b_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_B_update_b_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_B_update_b_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_B_update_b_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_B_update_b_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_B_update_b_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_B_update_b_update_fun$_1' != 'fmb_B_update_b_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_B_update_b_update_fun$_1' != 'fmb_B_update_b_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_B_update_b_update_fun$_1' != 'fmb_B_update_b_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_B_update_b_update_fun$_2' != 'fmb_B_update_b_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_B_update_b_update_fun$_2' != 'fmb_B_update_b_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_B_update_b_update_fun$_3' != 'fmb_B_update_b_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_A_a_prod_update_a_update_fun$',type,
    'A_a_prod_update_a_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_a_prod_update_a_update_fun$1',type,
    'fmb_A_a_prod_update_a_update_fun$_1': 'A_a_prod_update_a_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_a_prod_update_a_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_a_prod_update_a_update_fun$'] : ( X = 'fmb_A_a_prod_update_a_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_A_update_d_b_prod_update_fun$',type,
    'A_update_d_b_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_update_d_b_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_A_update_d_b_prod_update_fun$_1': 'A_update_d_b_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_d_b_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_A_update_d_b_prod_update_fun$_2': 'A_update_d_b_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_d_b_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_A_update_d_b_prod_update_fun$_3': 'A_update_d_b_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_d_b_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_A_update_d_b_prod_update_fun$_4': 'A_update_d_b_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_update_d_b_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_update_d_b_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_A_update_d_b_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_A_update_d_b_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_A_update_d_b_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_A_update_d_b_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_A_update_d_b_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_A_update_d_b_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_d_b_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_A_update_d_b_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_d_b_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_d_b_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_d_b_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_d_b_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_d_b_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_d_b_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_d_b_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_d_b_prod_update_fun$_3' != 'fmb_A_update_d_b_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_B_update_f_g_prod_update_fun$',type,
    'B_update_f_g_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_B_update_f_g_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_B_update_f_g_prod_update_fun$_1': 'B_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('declare_B_update_f_g_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_B_update_f_g_prod_update_fun$_2': 'B_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('declare_B_update_f_g_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_B_update_f_g_prod_update_fun$_3': 'B_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('declare_B_update_f_g_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_B_update_f_g_prod_update_fun$_4': 'B_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_B_update_f_g_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'B_update_f_g_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_B_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_B_update_f_g_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_B_update_f_g_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_B_update_f_g_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_B_update_f_g_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_B_update_f_g_prod_update_fun$_1' != 'fmb_B_update_f_g_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_B_update_f_g_prod_update_fun$_1' != 'fmb_B_update_f_g_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_B_update_f_g_prod_update_fun$_1' != 'fmb_B_update_f_g_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_B_update_f_g_prod_update_fun$_2' != 'fmb_B_update_f_g_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_B_update_f_g_prod_update_fun$_2' != 'fmb_B_update_f_g_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_B_update_f_g_prod_update_fun$_3' != 'fmb_B_update_f_g_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_A_update_e_f_prod_update_fun$',type,
    'A_update_e_f_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_update_e_f_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_A_update_e_f_prod_update_fun$_1': 'A_update_e_f_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_e_f_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_A_update_e_f_prod_update_fun$_2': 'A_update_e_f_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_e_f_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_A_update_e_f_prod_update_fun$_3': 'A_update_e_f_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_e_f_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_A_update_e_f_prod_update_fun$_4': 'A_update_e_f_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_update_e_f_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_update_e_f_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_A_update_e_f_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_A_update_e_f_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_A_update_e_f_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_A_update_e_f_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_A_update_e_f_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_A_update_e_f_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_e_f_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_A_update_e_f_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_e_f_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_e_f_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_e_f_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_e_f_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_e_f_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_e_f_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_e_f_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_e_f_prod_update_fun$_3' != 'fmb_A_update_e_f_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_F_a_prod_update_set$',type,
    'F_a_prod_update_set$': $tType ).

tff('declare_F_a_prod_update_set$1',type,
    'fmb_F_a_prod_update_set$_1': 'F_a_prod_update_set$' ).

tff('finite_domain_F_a_prod_update_set$',axiom,
    ! [X: 'F_a_prod_update_set$'] : ( X = 'fmb_F_a_prod_update_set$_1' ) ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$',type,
    'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1': 'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2': 'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3': 'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4': 'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_A_update_e_e_prod_update_fun$',type,
    'A_update_e_e_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_update_e_e_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_A_update_e_e_prod_update_fun$_1': 'A_update_e_e_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_e_e_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_A_update_e_e_prod_update_fun$_2': 'A_update_e_e_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_e_e_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_A_update_e_e_prod_update_fun$_3': 'A_update_e_e_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_e_e_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_A_update_e_e_prod_update_fun$_4': 'A_update_e_e_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_update_e_e_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_update_e_e_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_A_update_e_e_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_A_update_e_e_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_A_update_e_e_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_A_update_e_e_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_A_update_e_e_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_A_update_e_e_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_e_e_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_A_update_e_e_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_e_e_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_e_e_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_e_e_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_e_e_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_e_e_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_e_e_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_e_e_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_e_e_prod_update_fun$_3' != 'fmb_A_update_e_e_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_C_f_prod_update$',type,
    'C_f_prod_update$': $tType ).

tff('declare_C_f_prod_update$1',type,
    'fmb_C_f_prod_update$_1': 'C_f_prod_update$' ).

tff('declare_C_f_prod_update$2',type,
    'fmb_C_f_prod_update$_2': 'C_f_prod_update$' ).

tff('declare_C_f_prod_update$3',type,
    'fmb_C_f_prod_update$_3': 'C_f_prod_update$' ).

tff('declare_C_f_prod_update$4',type,
    'fmb_C_f_prod_update$_4': 'C_f_prod_update$' ).

tff('finite_domain_C_f_prod_update$',axiom,
    ! [X: 'C_f_prod_update$'] :
      ( ( X = 'fmb_C_f_prod_update$_1' )
      | ( X = 'fmb_C_f_prod_update$_2' )
      | ( X = 'fmb_C_f_prod_update$_3' )
      | ( X = 'fmb_C_f_prod_update$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_C_f_prod_update$',axiom,
    ( ( 'fmb_C_f_prod_update$_1' != 'fmb_C_f_prod_update$_2' )
    & ( 'fmb_C_f_prod_update$_1' != 'fmb_C_f_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_C_f_prod_update$_1' != 'fmb_C_f_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_C_f_prod_update$_2' != 'fmb_C_f_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_C_f_prod_update$_2' != 'fmb_C_f_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_C_f_prod_update$_3' != 'fmb_C_f_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$',type,
    'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$': $tType ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$1',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1': 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$2',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2': 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('finite_domain_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$',axiom,
    ! [X: 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$',axiom,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2' ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$',type,
    'A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$': $tType ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$1',type,
    'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_1': 'A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$2',type,
    'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2': 'A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$3',type,
    'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_3': 'A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$4',type,
    'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4': 'A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('finite_domain_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_1' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_1' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_1' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_3' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_B_update_set$',type,
    'B_update_set$': $tType ).

tff('declare_B_update_set$1',type,
    'fmb_B_update_set$_1': 'B_update_set$' ).

tff('finite_domain_B_update_set$',axiom,
    ! [X: 'B_update_set$'] : ( X = 'fmb_B_update_set$_1' ) ).

tff('declare_B_c_prod_itself$',type,
    'B_c_prod_itself$': $tType ).

tff('declare_B_c_prod_itself$1',type,
    'fmb_B_c_prod_itself$_1': 'B_c_prod_itself$' ).

tff('declare_B_c_prod_itself$2',type,
    'fmb_B_c_prod_itself$_2': 'B_c_prod_itself$' ).

tff('declare_B_c_prod_itself$3',type,
    'fmb_B_c_prod_itself$_3': 'B_c_prod_itself$' ).

tff('declare_B_c_prod_itself$4',type,
    'fmb_B_c_prod_itself$_4': 'B_c_prod_itself$' ).

tff('finite_domain_B_c_prod_itself$',axiom,
    ! [X: 'B_c_prod_itself$'] :
      ( ( X = 'fmb_B_c_prod_itself$_1' )
      | ( X = 'fmb_B_c_prod_itself$_2' )
      | ( X = 'fmb_B_c_prod_itself$_3' )
      | ( X = 'fmb_B_c_prod_itself$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_B_c_prod_itself$',axiom,
    ( ( 'fmb_B_c_prod_itself$_1' != 'fmb_B_c_prod_itself$_2' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_itself$_1' != 'fmb_B_c_prod_itself$_3' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_itself$_1' != 'fmb_B_c_prod_itself$_4' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_itself$_2' != 'fmb_B_c_prod_itself$_3' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_itself$_2' != 'fmb_B_c_prod_itself$_4' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_itself$_3' != 'fmb_B_c_prod_itself$_4' ) ) ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$',type,
    'A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$1',type,
    'fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_1': 'A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$' ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$2',type,
    'fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_2': 'A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$' ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$3',type,
    'fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_3': 'A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$' ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$4',type,
    'fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_4': 'A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_1' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_1' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_1' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_2' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_2' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_3' != 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_A_update_f_e_prod_update_fun$',type,
    'A_update_f_e_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_update_f_e_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_A_update_f_e_prod_update_fun$_1': 'A_update_f_e_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_f_e_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_A_update_f_e_prod_update_fun$_2': 'A_update_f_e_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_f_e_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_A_update_f_e_prod_update_fun$_3': 'A_update_f_e_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_f_e_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_A_update_f_e_prod_update_fun$_4': 'A_update_f_e_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_update_f_e_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_update_f_e_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_A_update_f_e_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_A_update_f_e_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_A_update_f_e_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_A_update_f_e_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_A_update_f_e_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_A_update_f_e_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_f_e_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_A_update_f_e_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_f_e_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_f_e_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_f_e_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_f_e_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_f_e_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_f_e_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_f_e_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_f_e_prod_update_fun$_3' != 'fmb_A_update_f_e_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_D_a_prod_update$',type,
    'D_a_prod_update$': $tType ).

tff('declare_D_a_prod_update$1',type,
    'fmb_D_a_prod_update$_1': 'D_a_prod_update$' ).

tff('declare_D_a_prod_update$2',type,
    'fmb_D_a_prod_update$_2': 'D_a_prod_update$' ).

tff('declare_D_a_prod_update$3',type,
    'fmb_D_a_prod_update$_3': 'D_a_prod_update$' ).

tff('declare_D_a_prod_update$4',type,
    'fmb_D_a_prod_update$_4': 'D_a_prod_update$' ).

tff('finite_domain_D_a_prod_update$',axiom,
    ! [X: 'D_a_prod_update$'] :
      ( ( X = 'fmb_D_a_prod_update$_1' )
      | ( X = 'fmb_D_a_prod_update$_2' )
      | ( X = 'fmb_D_a_prod_update$_3' )
      | ( X = 'fmb_D_a_prod_update$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_D_a_prod_update$',axiom,
    ( ( 'fmb_D_a_prod_update$_1' != 'fmb_D_a_prod_update$_2' )
    & ( 'fmb_D_a_prod_update$_1' != 'fmb_D_a_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_D_a_prod_update$_1' != 'fmb_D_a_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_D_a_prod_update$_2' != 'fmb_D_a_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_D_a_prod_update$_2' != 'fmb_D_a_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_D_a_prod_update$_3' != 'fmb_D_a_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_B_update_e_update_fun$',type,
    'B_update_e_update_fun$': $tType ).

tff('declare_B_update_e_update_fun$1',type,
    'fmb_B_update_e_update_fun$_1': 'B_update_e_update_fun$' ).

tff('declare_B_update_e_update_fun$2',type,
    'fmb_B_update_e_update_fun$_2': 'B_update_e_update_fun$' ).

tff('declare_B_update_e_update_fun$3',type,
    'fmb_B_update_e_update_fun$_3': 'B_update_e_update_fun$' ).

tff('declare_B_update_e_update_fun$4',type,
    'fmb_B_update_e_update_fun$_4': 'B_update_e_update_fun$' ).

tff('finite_domain_B_update_e_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'B_update_e_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_B_update_e_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_B_update_e_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_B_update_e_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_B_update_e_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_B_update_e_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_B_update_e_update_fun$_1' != 'fmb_B_update_e_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_B_update_e_update_fun$_1' != 'fmb_B_update_e_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_B_update_e_update_fun$_1' != 'fmb_B_update_e_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_B_update_e_update_fun$_2' != 'fmb_B_update_e_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_B_update_e_update_fun$_2' != 'fmb_B_update_e_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_B_update_e_update_fun$_3' != 'fmb_B_update_e_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$',type,
    'E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$': $tType ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$1',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1': 'E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$2',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2': 'E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$3',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3': 'E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$4',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4': 'E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$' ).

tff('finite_domain_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$',axiom,
    ! [X: 'E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_A_update_b_e_prod_update_fun$',type,
    'A_update_b_e_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_update_b_e_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_A_update_b_e_prod_update_fun$_1': 'A_update_b_e_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_b_e_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_A_update_b_e_prod_update_fun$_2': 'A_update_b_e_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_b_e_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_A_update_b_e_prod_update_fun$_3': 'A_update_b_e_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_b_e_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_A_update_b_e_prod_update_fun$_4': 'A_update_b_e_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_update_b_e_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_update_b_e_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_A_update_b_e_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_A_update_b_e_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_A_update_b_e_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_A_update_b_e_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_A_update_b_e_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_A_update_b_e_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_b_e_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_A_update_b_e_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_b_e_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_b_e_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_b_e_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_b_e_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_b_e_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_b_e_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_b_e_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_b_e_prod_update_fun$_3' != 'fmb_A_update_b_e_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_A_a_prod_update_e_f_prod_update_fun$',type,
    'A_a_prod_update_e_f_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_a_prod_update_e_f_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_A_a_prod_update_e_f_prod_update_fun$_1': 'A_a_prod_update_e_f_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_a_prod_update_e_f_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_a_prod_update_e_f_prod_update_fun$'] : ( X = 'fmb_A_a_prod_update_e_f_prod_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_A_e_prod_update$',type,
    'A_e_prod_update$': $tType ).

tff('declare_A_e_prod_update$1',type,
    'fmb_A_e_prod_update$_1': 'A_e_prod_update$' ).

tff('declare_A_e_prod_update$2',type,
    'fmb_A_e_prod_update$_2': 'A_e_prod_update$' ).

tff('declare_A_e_prod_update$3',type,
    'fmb_A_e_prod_update$_3': 'A_e_prod_update$' ).

tff('declare_A_e_prod_update$4',type,
    'fmb_A_e_prod_update$_4': 'A_e_prod_update$' ).

tff('finite_domain_A_e_prod_update$',axiom,
    ! [X: 'A_e_prod_update$'] :
      ( ( X = 'fmb_A_e_prod_update$_1' )
      | ( X = 'fmb_A_e_prod_update$_2' )
      | ( X = 'fmb_A_e_prod_update$_3' )
      | ( X = 'fmb_A_e_prod_update$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_A_e_prod_update$',axiom,
    ( ( 'fmb_A_e_prod_update$_1' != 'fmb_A_e_prod_update$_2' )
    & ( 'fmb_A_e_prod_update$_1' != 'fmb_A_e_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_A_e_prod_update$_1' != 'fmb_A_e_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_A_e_prod_update$_2' != 'fmb_A_e_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_A_e_prod_update$_2' != 'fmb_A_e_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_A_e_prod_update$_3' != 'fmb_A_e_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_Bool_bool_fun$',type,
    'Bool_bool_fun$': $tType ).

tff('declare_Bool_bool_fun$1',type,
    'fmb_Bool_bool_fun$_1': 'Bool_bool_fun$' ).

tff('declare_Bool_bool_fun$2',type,
    'fmb_Bool_bool_fun$_2': 'Bool_bool_fun$' ).

tff('declare_Bool_bool_fun$3',type,
    'fmb_Bool_bool_fun$_3': 'Bool_bool_fun$' ).

tff('declare_Bool_bool_fun$4',type,
    'fmb_Bool_bool_fun$_4': 'Bool_bool_fun$' ).

tff('finite_domain_Bool_bool_fun$',axiom,
    ! [X: 'Bool_bool_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_Bool_bool_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_Bool_bool_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_Bool_bool_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_Bool_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_Bool_bool_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_Bool_bool_fun$_1' != 'fmb_Bool_bool_fun$_2' )
    & ( 'fmb_Bool_bool_fun$_1' != 'fmb_Bool_bool_fun$_3' )
    & ( 'fmb_Bool_bool_fun$_1' != 'fmb_Bool_bool_fun$_4' )
    & ( 'fmb_Bool_bool_fun$_2' != 'fmb_Bool_bool_fun$_3' )
    & ( 'fmb_Bool_bool_fun$_2' != 'fmb_Bool_bool_fun$_4' )
    & ( 'fmb_Bool_bool_fun$_3' != 'fmb_Bool_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_A_a_prod_update_f_a_prod_update_fun$',type,
    'A_a_prod_update_f_a_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_a_prod_update_f_a_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_A_a_prod_update_f_a_prod_update_fun$_1': 'A_a_prod_update_f_a_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_a_prod_update_f_a_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_a_prod_update_f_a_prod_update_fun$'] : ( X = 'fmb_A_a_prod_update_f_a_prod_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_C_update_a_update_fun$',type,
    'C_update_a_update_fun$': $tType ).

tff('declare_C_update_a_update_fun$1',type,
    'fmb_C_update_a_update_fun$_1': 'C_update_a_update_fun$' ).

tff('declare_C_update_a_update_fun$2',type,
    'fmb_C_update_a_update_fun$_2': 'C_update_a_update_fun$' ).

tff('declare_C_update_a_update_fun$3',type,
    'fmb_C_update_a_update_fun$_3': 'C_update_a_update_fun$' ).

tff('declare_C_update_a_update_fun$4',type,
    'fmb_C_update_a_update_fun$_4': 'C_update_a_update_fun$' ).

tff('finite_domain_C_update_a_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'C_update_a_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_C_update_a_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_C_update_a_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_C_update_a_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_C_update_a_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_C_update_a_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_C_update_a_update_fun$_1' != 'fmb_C_update_a_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_C_update_a_update_fun$_1' != 'fmb_C_update_a_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_C_update_a_update_fun$_1' != 'fmb_C_update_a_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_C_update_a_update_fun$_2' != 'fmb_C_update_a_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_C_update_a_update_fun$_2' != 'fmb_C_update_a_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_C_update_a_update_fun$_3' != 'fmb_C_update_a_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$',type,
    'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$': $tType ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$1',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_1': 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$2',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2': 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$3',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_3': 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$4',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4': 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('finite_domain_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$',axiom,
    ! [X: 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_3' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_B_update$',type,
    'B_update$': $tType ).

tff('declare_B_update$1',type,
    'fmb_B_update$_1': 'B_update$' ).

tff('finite_domain_B_update$',axiom,
    ! [X: 'B_update$'] : ( X = 'fmb_B_update$_1' ) ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$',type,
    'A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1': 'A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$'] : ( X = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_E_c_prod_update$',type,
    'E_c_prod_update$': $tType ).

tff('declare_E_c_prod_update$1',type,
    'fmb_E_c_prod_update$_1': 'E_c_prod_update$' ).

tff('declare_E_c_prod_update$2',type,
    'fmb_E_c_prod_update$_2': 'E_c_prod_update$' ).

tff('declare_E_c_prod_update$3',type,
    'fmb_E_c_prod_update$_3': 'E_c_prod_update$' ).

tff('declare_E_c_prod_update$4',type,
    'fmb_E_c_prod_update$_4': 'E_c_prod_update$' ).

tff('finite_domain_E_c_prod_update$',axiom,
    ! [X: 'E_c_prod_update$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_c_prod_update$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_c_prod_update$_2' )
      | ( X = 'fmb_E_c_prod_update$_3' )
      | ( X = 'fmb_E_c_prod_update$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_c_prod_update$',axiom,
    ( ( 'fmb_E_c_prod_update$_1' != 'fmb_E_c_prod_update$_2' )
    & ( 'fmb_E_c_prod_update$_1' != 'fmb_E_c_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_E_c_prod_update$_1' != 'fmb_E_c_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_E_c_prod_update$_2' != 'fmb_E_c_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_E_c_prod_update$_2' != 'fmb_E_c_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_E_c_prod_update$_3' != 'fmb_E_c_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$',type,
    'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$': $tType ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$1',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1': 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$2',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2': 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$3',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3': 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$4',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4': 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$' ).

tff('finite_domain_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$',axiom,
    ! [X: 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_E_update_f_g_prod_update_fun$',type,
    'E_update_f_g_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_E_update_f_g_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_E_update_f_g_prod_update_fun$_1': 'E_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('declare_E_update_f_g_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_E_update_f_g_prod_update_fun$_2': 'E_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('declare_E_update_f_g_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_E_update_f_g_prod_update_fun$_3': 'E_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('declare_E_update_f_g_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_E_update_f_g_prod_update_fun$_4': 'E_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_E_update_f_g_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'E_update_f_g_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_update_f_g_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_E_update_f_g_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_E_update_f_g_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_update_f_g_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_E_update_f_g_prod_update_fun$_1' != 'fmb_E_update_f_g_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_E_update_f_g_prod_update_fun$_1' != 'fmb_E_update_f_g_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_update_f_g_prod_update_fun$_1' != 'fmb_E_update_f_g_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_update_f_g_prod_update_fun$_2' != 'fmb_E_update_f_g_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_update_f_g_prod_update_fun$_2' != 'fmb_E_update_f_g_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_update_f_g_prod_update_fun$_3' != 'fmb_E_update_f_g_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$',type,
    'E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$': $tType ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$1',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$_1': 'E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$2',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$_2': 'E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$3',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$_3': 'E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$4',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$_4': 'E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$' ).

tff('finite_domain_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$_3' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_G_update$',type,
    'G_update$': $tType ).

tff('declare_G_update$1',type,
    'fmb_G_update$_1': 'G_update$' ).

tff('declare_G_update$2',type,
    'fmb_G_update$_2': 'G_update$' ).

tff('declare_G_update$3',type,
    'fmb_G_update$_3': 'G_update$' ).

tff('declare_G_update$4',type,
    'fmb_G_update$_4': 'G_update$' ).

tff('finite_domain_G_update$',axiom,
    ! [X: 'G_update$'] :
      ( ( X = 'fmb_G_update$_1' )
      | ( X = 'fmb_G_update$_2' )
      | ( X = 'fmb_G_update$_3' )
      | ( X = 'fmb_G_update$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_G_update$',axiom,
    ( ( 'fmb_G_update$_1' != 'fmb_G_update$_2' )
    & ( 'fmb_G_update$_1' != 'fmb_G_update$_3' )
    & ( 'fmb_G_update$_1' != 'fmb_G_update$_4' )
    & ( 'fmb_G_update$_2' != 'fmb_G_update$_3' )
    & ( 'fmb_G_update$_2' != 'fmb_G_update$_4' )
    & ( 'fmb_G_update$_3' != 'fmb_G_update$_4' ) ) ).

tff('declare_D_itself_typerep_fun$',type,
    'D_itself_typerep_fun$': $tType ).

tff('declare_D_itself_typerep_fun$1',type,
    'fmb_D_itself_typerep_fun$_1': 'D_itself_typerep_fun$' ).

tff('declare_D_itself_typerep_fun$2',type,
    'fmb_D_itself_typerep_fun$_2': 'D_itself_typerep_fun$' ).

tff('declare_D_itself_typerep_fun$3',type,
    'fmb_D_itself_typerep_fun$_3': 'D_itself_typerep_fun$' ).

tff('declare_D_itself_typerep_fun$4',type,
    'fmb_D_itself_typerep_fun$_4': 'D_itself_typerep_fun$' ).

tff('finite_domain_D_itself_typerep_fun$',axiom,
    ! [X: 'D_itself_typerep_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_D_itself_typerep_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_D_itself_typerep_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_D_itself_typerep_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_D_itself_typerep_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_D_itself_typerep_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_D_itself_typerep_fun$_1' != 'fmb_D_itself_typerep_fun$_2' )
    & ( 'fmb_D_itself_typerep_fun$_1' != 'fmb_D_itself_typerep_fun$_3' )
    & ( 'fmb_D_itself_typerep_fun$_1' != 'fmb_D_itself_typerep_fun$_4' )
    & ( 'fmb_D_itself_typerep_fun$_2' != 'fmb_D_itself_typerep_fun$_3' )
    & ( 'fmb_D_itself_typerep_fun$_2' != 'fmb_D_itself_typerep_fun$_4' )
    & ( 'fmb_D_itself_typerep_fun$_3' != 'fmb_D_itself_typerep_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_A_update_f_g_prod_update_fun$',type,
    'A_update_f_g_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_update_f_g_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_1': 'A_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_f_g_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_2': 'A_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_f_g_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_3': 'A_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_f_g_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_4': 'A_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_update_f_g_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_update_f_g_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_A_update_f_g_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_3' != 'fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_F_b_prod_update_set$',type,
    'F_b_prod_update_set$': $tType ).

tff('declare_F_b_prod_update_set$1',type,
    'fmb_F_b_prod_update_set$_1': 'F_b_prod_update_set$' ).

tff('finite_domain_F_b_prod_update_set$',axiom,
    ! [X: 'F_b_prod_update_set$'] : ( X = 'fmb_F_b_prod_update_set$_1' ) ).

tff('declare_F_c_prod_update_set$',type,
    'F_c_prod_update_set$': $tType ).

tff('declare_F_c_prod_update_set$1',type,
    'fmb_F_c_prod_update_set$_1': 'F_c_prod_update_set$' ).

tff('finite_domain_F_c_prod_update_set$',axiom,
    ! [X: 'F_c_prod_update_set$'] : ( X = 'fmb_F_c_prod_update_set$_1' ) ).

tff('declare_A_a_prod_update_f_b_prod_update_fun$',type,
    'A_a_prod_update_f_b_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_a_prod_update_f_b_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_A_a_prod_update_f_b_prod_update_fun$_1': 'A_a_prod_update_f_b_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_a_prod_update_f_b_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_a_prod_update_f_b_prod_update_fun$'] : ( X = 'fmb_A_a_prod_update_f_b_prod_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_B_c_prod_update_c_update_fun$',type,
    'B_c_prod_update_c_update_fun$': $tType ).

tff('declare_B_c_prod_update_c_update_fun$1',type,
    'fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_1': 'B_c_prod_update_c_update_fun$' ).

tff('declare_B_c_prod_update_c_update_fun$2',type,
    'fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_2': 'B_c_prod_update_c_update_fun$' ).

tff('declare_B_c_prod_update_c_update_fun$3',type,
    'fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_3': 'B_c_prod_update_c_update_fun$' ).

tff('declare_B_c_prod_update_c_update_fun$4',type,
    'fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_4': 'B_c_prod_update_c_update_fun$' ).

tff('finite_domain_B_c_prod_update_c_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'B_c_prod_update_c_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_B_c_prod_update_c_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_1' != 'fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_1' != 'fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_1' != 'fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_2' != 'fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_2' != 'fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_3' != 'fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$',type,
    'E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$': $tType ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$1',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$_1': 'E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$2',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$_2': 'E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$3',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$_3': 'E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$4',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$_4': 'E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$' ).

tff('finite_domain_E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$_3' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$',type,
    'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$': $tType ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$1',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_1': 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$2',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_2': 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$3',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_3': 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$4',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_4': 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$' ).

tff('finite_domain_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$',axiom,
    ! [X: 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_2' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_3' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$',axiom,
    ( ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_2' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_3' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_4' ) ) ).

tff('declare_B_c_prod_update_g_update_fun$',type,
    'B_c_prod_update_g_update_fun$': $tType ).

tff('declare_B_c_prod_update_g_update_fun$1',type,
    'fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_1': 'B_c_prod_update_g_update_fun$' ).

tff('declare_B_c_prod_update_g_update_fun$2',type,
    'fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_2': 'B_c_prod_update_g_update_fun$' ).

tff('declare_B_c_prod_update_g_update_fun$3',type,
    'fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_3': 'B_c_prod_update_g_update_fun$' ).

tff('declare_B_c_prod_update_g_update_fun$4',type,
    'fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_4': 'B_c_prod_update_g_update_fun$' ).

tff('finite_domain_B_c_prod_update_g_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'B_c_prod_update_g_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_B_c_prod_update_g_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_1' != 'fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_1' != 'fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_1' != 'fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_2' != 'fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_2' != 'fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_3' != 'fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_C_update_b_c_prod_update_fun$',type,
    'C_update_b_c_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_C_update_b_c_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_1': 'C_update_b_c_prod_update_fun$' ).

tff('declare_C_update_b_c_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_2': 'C_update_b_c_prod_update_fun$' ).

tff('declare_C_update_b_c_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_3': 'C_update_b_c_prod_update_fun$' ).

tff('declare_C_update_b_c_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_4': 'C_update_b_c_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_C_update_b_c_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'C_update_b_c_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_C_update_b_c_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_1' != 'fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_1' != 'fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_1' != 'fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_2' != 'fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_2' != 'fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_3' != 'fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_G_update_e_update_fun$',type,
    'G_update_e_update_fun$': $tType ).

tff('declare_G_update_e_update_fun$1',type,
    'fmb_G_update_e_update_fun$_1': 'G_update_e_update_fun$' ).

tff('finite_domain_G_update_e_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'G_update_e_update_fun$'] : ( X = 'fmb_G_update_e_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_D_typerep_fun$',type,
    'D_typerep_fun$': $tType ).

tff('declare_D_typerep_fun$1',type,
    'fmb_D_typerep_fun$_1': 'D_typerep_fun$' ).

tff('declare_D_typerep_fun$2',type,
    'fmb_D_typerep_fun$_2': 'D_typerep_fun$' ).

tff('declare_D_typerep_fun$3',type,
    'fmb_D_typerep_fun$_3': 'D_typerep_fun$' ).

tff('declare_D_typerep_fun$4',type,
    'fmb_D_typerep_fun$_4': 'D_typerep_fun$' ).

tff('finite_domain_D_typerep_fun$',axiom,
    ! [X: 'D_typerep_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_D_typerep_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_D_typerep_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_D_typerep_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_D_typerep_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_D_typerep_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_D_typerep_fun$_1' != 'fmb_D_typerep_fun$_2' )
    & ( 'fmb_D_typerep_fun$_1' != 'fmb_D_typerep_fun$_3' )
    & ( 'fmb_D_typerep_fun$_1' != 'fmb_D_typerep_fun$_4' )
    & ( 'fmb_D_typerep_fun$_2' != 'fmb_D_typerep_fun$_3' )
    & ( 'fmb_D_typerep_fun$_2' != 'fmb_D_typerep_fun$_4' )
    & ( 'fmb_D_typerep_fun$_3' != 'fmb_D_typerep_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$',type,
    'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$': $tType ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$1',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$_1': 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$' ).

tff('finite_domain_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$',axiom,
    ! [X: 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$'] : ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$_1' ) ).

tff('declare_F_e_prod_update$',type,
    'F_e_prod_update$': $tType ).

tff('declare_F_e_prod_update$1',type,
    'fmb_F_e_prod_update$_1': 'F_e_prod_update$' ).

tff('declare_F_e_prod_update$2',type,
    'fmb_F_e_prod_update$_2': 'F_e_prod_update$' ).

tff('declare_F_e_prod_update$3',type,
    'fmb_F_e_prod_update$_3': 'F_e_prod_update$' ).

tff('declare_F_e_prod_update$4',type,
    'fmb_F_e_prod_update$_4': 'F_e_prod_update$' ).

tff('finite_domain_F_e_prod_update$',axiom,
    ! [X: 'F_e_prod_update$'] :
      ( ( X = 'fmb_F_e_prod_update$_1' )
      | ( X = 'fmb_F_e_prod_update$_2' )
      | ( X = 'fmb_F_e_prod_update$_3' )
      | ( X = 'fmb_F_e_prod_update$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_F_e_prod_update$',axiom,
    ( ( 'fmb_F_e_prod_update$_1' != 'fmb_F_e_prod_update$_2' )
    & ( 'fmb_F_e_prod_update$_1' != 'fmb_F_e_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_F_e_prod_update$_1' != 'fmb_F_e_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_F_e_prod_update$_2' != 'fmb_F_e_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_F_e_prod_update$_2' != 'fmb_F_e_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_F_e_prod_update$_3' != 'fmb_F_e_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_A_a_prod_update_f_e_prod_update_fun$',type,
    'A_a_prod_update_f_e_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_a_prod_update_f_e_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_A_a_prod_update_f_e_prod_update_fun$_1': 'A_a_prod_update_f_e_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_a_prod_update_f_e_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_a_prod_update_f_e_prod_update_fun$'] : ( X = 'fmb_A_a_prod_update_f_e_prod_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$',type,
    'E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$': $tType ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$1',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$_1': 'E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$2',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$_2': 'E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$3',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$_3': 'E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$4',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$_4': 'E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$' ).

tff('finite_domain_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$_3' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_C_update_f_g_prod_update_fun$',type,
    'C_update_f_g_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_C_update_f_g_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_C_update_f_g_prod_update_fun$_1': 'C_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('declare_C_update_f_g_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_C_update_f_g_prod_update_fun$_2': 'C_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('declare_C_update_f_g_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_C_update_f_g_prod_update_fun$_3': 'C_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('declare_C_update_f_g_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_C_update_f_g_prod_update_fun$_4': 'C_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_C_update_f_g_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'C_update_f_g_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_C_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_C_update_f_g_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_C_update_f_g_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_C_update_f_g_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_C_update_f_g_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_C_update_f_g_prod_update_fun$_1' != 'fmb_C_update_f_g_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_C_update_f_g_prod_update_fun$_1' != 'fmb_C_update_f_g_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_C_update_f_g_prod_update_fun$_1' != 'fmb_C_update_f_g_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_C_update_f_g_prod_update_fun$_2' != 'fmb_C_update_f_g_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_C_update_f_g_prod_update_fun$_2' != 'fmb_C_update_f_g_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_C_update_f_g_prod_update_fun$_3' != 'fmb_C_update_f_g_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_F_g_prod_update_g_update_fun$',type,
    'F_g_prod_update_g_update_fun$': $tType ).

tff('declare_F_g_prod_update_g_update_fun$1',type,
    'fmb_F_g_prod_update_g_update_fun$_1': 'F_g_prod_update_g_update_fun$' ).

tff('finite_domain_F_g_prod_update_g_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'F_g_prod_update_g_update_fun$'] : ( X = 'fmb_F_g_prod_update_g_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_C_update_c_update_fun$',type,
    'C_update_c_update_fun$': $tType ).

tff('declare_C_update_c_update_fun$1',type,
    'fmb_C_update_c_update_fun$_1': 'C_update_c_update_fun$' ).

tff('declare_C_update_c_update_fun$2',type,
    'fmb_C_update_c_update_fun$_2': 'C_update_c_update_fun$' ).

tff('declare_C_update_c_update_fun$3',type,
    'fmb_C_update_c_update_fun$_3': 'C_update_c_update_fun$' ).

tff('declare_C_update_c_update_fun$4',type,
    'fmb_C_update_c_update_fun$_4': 'C_update_c_update_fun$' ).

tff('finite_domain_C_update_c_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'C_update_c_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_C_update_c_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_C_update_c_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_C_update_c_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_C_update_c_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_C_update_c_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_C_update_c_update_fun$_1' != 'fmb_C_update_c_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_C_update_c_update_fun$_1' != 'fmb_C_update_c_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_C_update_c_update_fun$_1' != 'fmb_C_update_c_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_C_update_c_update_fun$_2' != 'fmb_C_update_c_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_C_update_c_update_fun$_2' != 'fmb_C_update_c_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_C_update_c_update_fun$_3' != 'fmb_C_update_c_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$',type,
    'A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1': 'A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$'] : ( X = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_A_update_c_f_prod_update_fun$',type,
    'A_update_c_f_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_update_c_f_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_A_update_c_f_prod_update_fun$_1': 'A_update_c_f_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_c_f_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_A_update_c_f_prod_update_fun$_2': 'A_update_c_f_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_c_f_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_A_update_c_f_prod_update_fun$_3': 'A_update_c_f_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_c_f_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_A_update_c_f_prod_update_fun$_4': 'A_update_c_f_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_update_c_f_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_update_c_f_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_A_update_c_f_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_A_update_c_f_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_A_update_c_f_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_A_update_c_f_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_A_update_c_f_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_A_update_c_f_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_c_f_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_A_update_c_f_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_c_f_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_c_f_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_c_f_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_c_f_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_c_f_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_c_f_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_c_f_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_c_f_prod_update_fun$_3' != 'fmb_A_update_c_f_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_d_prod_update_fun$',type,
    'A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_d_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_d_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_d_prod_update_fun$_1': 'A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_d_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_d_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_d_prod_update_fun$'] : ( X = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_d_prod_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_A_update_f_c_prod_update_fun$',type,
    'A_update_f_c_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_update_f_c_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_A_update_f_c_prod_update_fun$_1': 'A_update_f_c_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_f_c_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_A_update_f_c_prod_update_fun$_2': 'A_update_f_c_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_f_c_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_A_update_f_c_prod_update_fun$_3': 'A_update_f_c_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_f_c_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_A_update_f_c_prod_update_fun$_4': 'A_update_f_c_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_update_f_c_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_update_f_c_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_A_update_f_c_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_A_update_f_c_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_A_update_f_c_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_A_update_f_c_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_A_update_f_c_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_A_update_f_c_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_f_c_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_A_update_f_c_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_f_c_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_f_c_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_f_c_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_f_c_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_f_c_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_f_c_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_f_c_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_f_c_prod_update_fun$_3' != 'fmb_A_update_f_c_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_itself$',type,
    'E_f_g_prod_prod_itself$': $tType ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_itself$1',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_itself$_1': 'E_f_g_prod_prod_itself$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_itself$2',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_itself$_2': 'E_f_g_prod_prod_itself$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_itself$3',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_itself$_3': 'E_f_g_prod_prod_itself$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_itself$4',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_itself$_4': 'E_f_g_prod_prod_itself$' ).

tff('finite_domain_E_f_g_prod_prod_itself$',axiom,
    ! [X: 'E_f_g_prod_prod_itself$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_itself$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_itself$_2' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_itself$_3' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_itself$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_f_g_prod_prod_itself$',axiom,
    ( ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_itself$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_itself$_2' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_itself$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_itself$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_itself$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_itself$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_itself$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_itself$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_itself$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_itself$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_itself$_3' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_itself$_4' ) ) ).

tff('declare_E_update_a_update_fun$',type,
    'E_update_a_update_fun$': $tType ).

tff('declare_E_update_a_update_fun$1',type,
    'fmb_E_update_a_update_fun$_1': 'E_update_a_update_fun$' ).

tff('declare_E_update_a_update_fun$2',type,
    'fmb_E_update_a_update_fun$_2': 'E_update_a_update_fun$' ).

tff('declare_E_update_a_update_fun$3',type,
    'fmb_E_update_a_update_fun$_3': 'E_update_a_update_fun$' ).

tff('declare_E_update_a_update_fun$4',type,
    'fmb_E_update_a_update_fun$_4': 'E_update_a_update_fun$' ).

tff('finite_domain_E_update_a_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'E_update_a_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_update_a_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_update_a_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_E_update_a_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_E_update_a_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_update_a_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_E_update_a_update_fun$_1' != 'fmb_E_update_a_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_E_update_a_update_fun$_1' != 'fmb_E_update_a_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_update_a_update_fun$_1' != 'fmb_E_update_a_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_update_a_update_fun$_2' != 'fmb_E_update_a_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_update_a_update_fun$_2' != 'fmb_E_update_a_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_update_a_update_fun$_3' != 'fmb_E_update_a_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_Bool_set$',type,
    'Bool_set$': $tType ).

tff('declare_Bool_set$1',type,
    'fmb_Bool_set$_1': 'Bool_set$' ).

tff('declare_Bool_set$2',type,
    'fmb_Bool_set$_2': 'Bool_set$' ).

tff('declare_Bool_set$3',type,
    'fmb_Bool_set$_3': 'Bool_set$' ).

tff('declare_Bool_set$4',type,
    'fmb_Bool_set$_4': 'Bool_set$' ).

tff('finite_domain_Bool_set$',axiom,
    ! [X: 'Bool_set$'] :
      ( ( X = 'fmb_Bool_set$_1' )
      | ( X = 'fmb_Bool_set$_2' )
      | ( X = 'fmb_Bool_set$_3' )
      | ( X = 'fmb_Bool_set$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_Bool_set$',axiom,
    ( ( 'fmb_Bool_set$_1' != 'fmb_Bool_set$_2' )
    & ( 'fmb_Bool_set$_1' != 'fmb_Bool_set$_3' )
    & ( 'fmb_Bool_set$_1' != 'fmb_Bool_set$_4' )
    & ( 'fmb_Bool_set$_2' != 'fmb_Bool_set$_3' )
    & ( 'fmb_Bool_set$_2' != 'fmb_Bool_set$_4' )
    & ( 'fmb_Bool_set$_3' != 'fmb_Bool_set$_4' ) ) ).

tff('declare_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$',type,
    'A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1': 'A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2': 'A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3': 'A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4': 'A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3' != 'fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_B_update_bool_fun$',type,
    'B_update_bool_fun$': $tType ).

tff('declare_B_update_bool_fun$1',type,
    'fmb_B_update_bool_fun$_1': 'B_update_bool_fun$' ).

tff('declare_B_update_bool_fun$2',type,
    'fmb_B_update_bool_fun$_2': 'B_update_bool_fun$' ).

tff('declare_B_update_bool_fun$3',type,
    'fmb_B_update_bool_fun$_3': 'B_update_bool_fun$' ).

tff('declare_B_update_bool_fun$4',type,
    'fmb_B_update_bool_fun$_4': 'B_update_bool_fun$' ).

tff('finite_domain_B_update_bool_fun$',axiom,
    ! [X: 'B_update_bool_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_B_update_bool_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_B_update_bool_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_B_update_bool_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_B_update_bool_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_B_update_bool_fun$_1' != 'fmb_B_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'fmb_B_update_bool_fun$_1' != 'fmb_B_update_bool_fun$_3' )
    & ( 'fmb_B_update_bool_fun$_1' != 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'fmb_B_update_bool_fun$_2' != 'fmb_B_update_bool_fun$_3' )
    & ( 'fmb_B_update_bool_fun$_2' != 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'fmb_B_update_bool_fun$_3' != 'fmb_B_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$',type,
    'E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$': $tType ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$1',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$_1': 'E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$2',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$_2': 'E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$3',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$_3': 'E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$4',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$_4': 'E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$' ).

tff('finite_domain_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$_3' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_B_update_f_update_fun$',type,
    'B_update_f_update_fun$': $tType ).

tff('declare_B_update_f_update_fun$1',type,
    'fmb_B_update_f_update_fun$_1': 'B_update_f_update_fun$' ).

tff('finite_domain_B_update_f_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'B_update_f_update_fun$'] : ( X = 'fmb_B_update_f_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_F_update$',type,
    'F_update$': $tType ).

tff('declare_F_update$1',type,
    'fmb_F_update$_1': 'F_update$' ).

tff('declare_F_update$2',type,
    'fmb_F_update$_2': 'F_update$' ).

tff('declare_F_update$3',type,
    'fmb_F_update$_3': 'F_update$' ).

tff('declare_F_update$4',type,
    'fmb_F_update$_4': 'F_update$' ).

tff('finite_domain_F_update$',axiom,
    ! [X: 'F_update$'] :
      ( ( X = 'fmb_F_update$_1' )
      | ( X = 'fmb_F_update$_2' )
      | ( X = 'fmb_F_update$_3' )
      | ( X = 'fmb_F_update$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_F_update$',axiom,
    ( ( 'fmb_F_update$_1' != 'fmb_F_update$_2' )
    & ( 'fmb_F_update$_1' != 'fmb_F_update$_3' )
    & ( 'fmb_F_update$_1' != 'fmb_F_update$_4' )
    & ( 'fmb_F_update$_2' != 'fmb_F_update$_3' )
    & ( 'fmb_F_update$_2' != 'fmb_F_update$_4' )
    & ( 'fmb_F_update$_3' != 'fmb_F_update$_4' ) ) ).

tff('declare_C_update_d_update_fun$',type,
    'C_update_d_update_fun$': $tType ).

tff('declare_C_update_d_update_fun$1',type,
    'fmb_C_update_d_update_fun$_1': 'C_update_d_update_fun$' ).

tff('declare_C_update_d_update_fun$2',type,
    'fmb_C_update_d_update_fun$_2': 'C_update_d_update_fun$' ).

tff('declare_C_update_d_update_fun$3',type,
    'fmb_C_update_d_update_fun$_3': 'C_update_d_update_fun$' ).

tff('declare_C_update_d_update_fun$4',type,
    'fmb_C_update_d_update_fun$_4': 'C_update_d_update_fun$' ).

tff('finite_domain_C_update_d_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'C_update_d_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_C_update_d_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_C_update_d_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_C_update_d_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_C_update_d_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_C_update_d_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_C_update_d_update_fun$_1' != 'fmb_C_update_d_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_C_update_d_update_fun$_1' != 'fmb_C_update_d_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_C_update_d_update_fun$_1' != 'fmb_C_update_d_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_C_update_d_update_fun$_2' != 'fmb_C_update_d_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_C_update_d_update_fun$_2' != 'fmb_C_update_d_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_C_update_d_update_fun$_3' != 'fmb_C_update_d_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_A_update_bool_fun$',type,
    'A_update_bool_fun$': $tType ).

tff('declare_A_update_bool_fun$1',type,
    'fmb_A_update_bool_fun$_1': 'A_update_bool_fun$' ).

tff('declare_A_update_bool_fun$2',type,
    'fmb_A_update_bool_fun$_2': 'A_update_bool_fun$' ).

tff('declare_A_update_bool_fun$3',type,
    'fmb_A_update_bool_fun$_3': 'A_update_bool_fun$' ).

tff('declare_A_update_bool_fun$4',type,
    'fmb_A_update_bool_fun$_4': 'A_update_bool_fun$' ).

tff('finite_domain_A_update_bool_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_update_bool_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_A_update_bool_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_A_update_bool_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_A_update_bool_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_A_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_A_update_bool_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_A_update_bool_fun$_1' != 'fmb_A_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'fmb_A_update_bool_fun$_1' != 'fmb_A_update_bool_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_bool_fun$_1' != 'fmb_A_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_bool_fun$_2' != 'fmb_A_update_bool_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_bool_fun$_2' != 'fmb_A_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_bool_fun$_3' != 'fmb_A_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_B_c_prod_update$',type,
    'B_c_prod_update$': $tType ).

tff('declare_B_c_prod_update$1',type,
    'fmb_B_c_prod_update$_1': 'B_c_prod_update$' ).

tff('finite_domain_B_c_prod_update$',axiom,
    ! [X: 'B_c_prod_update$'] : ( X = 'fmb_B_c_prod_update$_1' ) ).

tff('declare_G_update_b_c_prod_update_fun$',type,
    'G_update_b_c_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_G_update_b_c_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_G_update_b_c_prod_update_fun$_1': 'G_update_b_c_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_G_update_b_c_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'G_update_b_c_prod_update_fun$'] : ( X = 'fmb_G_update_b_c_prod_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_A_update_f_update_fun$',type,
    'A_update_f_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_update_f_update_fun$1',type,
    'fmb_A_update_f_update_fun$_1': 'A_update_f_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_f_update_fun$2',type,
    'fmb_A_update_f_update_fun$_2': 'A_update_f_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_f_update_fun$3',type,
    'fmb_A_update_f_update_fun$_3': 'A_update_f_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_f_update_fun$4',type,
    'fmb_A_update_f_update_fun$_4': 'A_update_f_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_update_f_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_update_f_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_A_update_f_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_A_update_f_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_A_update_f_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_A_update_f_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_A_update_f_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_A_update_f_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_f_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_A_update_f_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_f_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_f_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_f_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_f_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_f_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_f_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_f_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_f_update_fun$_3' != 'fmb_A_update_f_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_D_update_e_update_fun$',type,
    'D_update_e_update_fun$': $tType ).

tff('declare_D_update_e_update_fun$1',type,
    'fmb_D_update_e_update_fun$_1': 'D_update_e_update_fun$' ).

tff('finite_domain_D_update_e_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'D_update_e_update_fun$'] : ( X = 'fmb_D_update_e_update_fun$_1' ) ).

tff('declare_A_update_e_a_prod_update_fun$',type,
    'A_update_e_a_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_update_e_a_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_A_update_e_a_prod_update_fun$_1': 'A_update_e_a_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_e_a_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_A_update_e_a_prod_update_fun$_2': 'A_update_e_a_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_e_a_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_A_update_e_a_prod_update_fun$_3': 'A_update_e_a_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_e_a_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_A_update_e_a_prod_update_fun$_4': 'A_update_e_a_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_update_e_a_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_update_e_a_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_A_update_e_a_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_A_update_e_a_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_A_update_e_a_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_A_update_e_a_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_A_update_e_a_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_A_update_e_a_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_e_a_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_A_update_e_a_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_e_a_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_e_a_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_e_a_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_e_a_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_e_a_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_e_a_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_e_a_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_e_a_prod_update_fun$_3' != 'fmb_A_update_e_a_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_A_update_d_update_fun$',type,
    'A_update_d_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_update_d_update_fun$1',type,
    'fmb_A_update_d_update_fun$_1': 'A_update_d_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_d_update_fun$2',type,
    'fmb_A_update_d_update_fun$_2': 'A_update_d_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_d_update_fun$3',type,
    'fmb_A_update_d_update_fun$_3': 'A_update_d_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_d_update_fun$4',type,
    'fmb_A_update_d_update_fun$_4': 'A_update_d_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_update_d_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_update_d_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_A_update_d_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_A_update_d_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_A_update_d_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_A_update_d_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_A_update_d_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_A_update_d_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_d_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_A_update_d_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_d_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_d_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_d_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_d_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_d_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_d_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_d_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_d_update_fun$_3' != 'fmb_A_update_d_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_D_d_prod_update$',type,
    'D_d_prod_update$': $tType ).

tff('declare_D_d_prod_update$1',type,
    'fmb_D_d_prod_update$_1': 'D_d_prod_update$' ).

tff('declare_D_d_prod_update$2',type,
    'fmb_D_d_prod_update$_2': 'D_d_prod_update$' ).

tff('declare_D_d_prod_update$3',type,
    'fmb_D_d_prod_update$_3': 'D_d_prod_update$' ).

tff('declare_D_d_prod_update$4',type,
    'fmb_D_d_prod_update$_4': 'D_d_prod_update$' ).

tff('finite_domain_D_d_prod_update$',axiom,
    ! [X: 'D_d_prod_update$'] :
      ( ( X = 'fmb_D_d_prod_update$_1' )
      | ( X = 'fmb_D_d_prod_update$_2' )
      | ( X = 'fmb_D_d_prod_update$_3' )
      | ( X = 'fmb_D_d_prod_update$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_D_d_prod_update$',axiom,
    ( ( 'fmb_D_d_prod_update$_1' != 'fmb_D_d_prod_update$_2' )
    & ( 'fmb_D_d_prod_update$_1' != 'fmb_D_d_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_D_d_prod_update$_1' != 'fmb_D_d_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_D_d_prod_update$_2' != 'fmb_D_d_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_D_d_prod_update$_2' != 'fmb_D_d_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_D_d_prod_update$_3' != 'fmb_D_d_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$',type,
    'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$': $tType ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$1',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_1': 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$2',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_2': 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$3',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_3': 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$4',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_4': 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$' ).

tff('finite_domain_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$',axiom,
    ! [X: 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_2' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_3' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_E_a_prod_update$',type,
    'E_a_prod_update$': $tType ).

tff('declare_E_a_prod_update$1',type,
    'fmb_E_a_prod_update$_1': 'E_a_prod_update$' ).

tff('declare_E_a_prod_update$2',type,
    'fmb_E_a_prod_update$_2': 'E_a_prod_update$' ).

tff('declare_E_a_prod_update$3',type,
    'fmb_E_a_prod_update$_3': 'E_a_prod_update$' ).

tff('declare_E_a_prod_update$4',type,
    'fmb_E_a_prod_update$_4': 'E_a_prod_update$' ).

tff('finite_domain_E_a_prod_update$',axiom,
    ! [X: 'E_a_prod_update$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_a_prod_update$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_a_prod_update$_2' )
      | ( X = 'fmb_E_a_prod_update$_3' )
      | ( X = 'fmb_E_a_prod_update$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_a_prod_update$',axiom,
    ( ( 'fmb_E_a_prod_update$_1' != 'fmb_E_a_prod_update$_2' )
    & ( 'fmb_E_a_prod_update$_1' != 'fmb_E_a_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_E_a_prod_update$_1' != 'fmb_E_a_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_E_a_prod_update$_2' != 'fmb_E_a_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_E_a_prod_update$_2' != 'fmb_E_a_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_E_a_prod_update$_3' != 'fmb_E_a_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_F_a_prod_update$',type,
    'F_a_prod_update$': $tType ).

tff('declare_F_a_prod_update$1',type,
    'fmb_F_a_prod_update$_1': 'F_a_prod_update$' ).

tff('declare_F_a_prod_update$2',type,
    'fmb_F_a_prod_update$_2': 'F_a_prod_update$' ).

tff('declare_F_a_prod_update$3',type,
    'fmb_F_a_prod_update$_3': 'F_a_prod_update$' ).

tff('declare_F_a_prod_update$4',type,
    'fmb_F_a_prod_update$_4': 'F_a_prod_update$' ).

tff('finite_domain_F_a_prod_update$',axiom,
    ! [X: 'F_a_prod_update$'] :
      ( ( X = 'fmb_F_a_prod_update$_1' )
      | ( X = 'fmb_F_a_prod_update$_2' )
      | ( X = 'fmb_F_a_prod_update$_3' )
      | ( X = 'fmb_F_a_prod_update$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_F_a_prod_update$',axiom,
    ( ( 'fmb_F_a_prod_update$_1' != 'fmb_F_a_prod_update$_2' )
    & ( 'fmb_F_a_prod_update$_1' != 'fmb_F_a_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_F_a_prod_update$_1' != 'fmb_F_a_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_F_a_prod_update$_2' != 'fmb_F_a_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_F_a_prod_update$_2' != 'fmb_F_a_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_F_a_prod_update$_3' != 'fmb_F_a_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_C_update_set$',type,
    'C_update_set$': $tType ).

tff('declare_C_update_set$1',type,
    'fmb_C_update_set$_1': 'C_update_set$' ).

tff('finite_domain_C_update_set$',axiom,
    ! [X: 'C_update_set$'] : ( X = 'fmb_C_update_set$_1' ) ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$',type,
    'E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1': 'E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2': 'E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3': 'E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' ).

tff('declare_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4': 'E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3' != 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_F_f_prod_update_set$',type,
    'F_f_prod_update_set$': $tType ).

tff('declare_F_f_prod_update_set$1',type,
    'fmb_F_f_prod_update_set$_1': 'F_f_prod_update_set$' ).

tff('finite_domain_F_f_prod_update_set$',axiom,
    ! [X: 'F_f_prod_update_set$'] : ( X = 'fmb_F_f_prod_update_set$_1' ) ).

tff('declare_A_update_a_e_prod_update_fun$',type,
    'A_update_a_e_prod_update_fun$': $tType ).

tff('declare_A_update_a_e_prod_update_fun$1',type,
    'fmb_A_update_a_e_prod_update_fun$_1': 'A_update_a_e_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_a_e_prod_update_fun$2',type,
    'fmb_A_update_a_e_prod_update_fun$_2': 'A_update_a_e_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_a_e_prod_update_fun$3',type,
    'fmb_A_update_a_e_prod_update_fun$_3': 'A_update_a_e_prod_update_fun$' ).

tff('declare_A_update_a_e_prod_update_fun$4',type,
    'fmb_A_update_a_e_prod_update_fun$_4': 'A_update_a_e_prod_update_fun$' ).

tff('finite_domain_A_update_a_e_prod_update_fun$',axiom,
    ! [X: 'A_update_a_e_prod_update_fun$'] :
      ( ( X = 'fmb_A_update_a_e_prod_update_fun$_1' )
      | ( X = 'fmb_A_update_a_e_prod_update_fun$_2' )
      | ( X = 'fmb_A_update_a_e_prod_update_fun$_3' )
      | ( X = 'fmb_A_update_a_e_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_A_update_a_e_prod_update_fun$',axiom,
    ( ( 'fmb_A_update_a_e_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_a_e_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'fmb_A_update_a_e_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_a_e_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_a_e_prod_update_fun$_1' != 'fmb_A_update_a_e_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_a_e_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_a_e_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'fmb_A_update_a_e_prod_update_fun$_2' != 'fmb_A_update_a_e_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'fmb_A_update_a_e_prod_update_fun$_3' != 'fmb_A_update_a_e_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_E_f_prod_update$',type,
    'E_f_prod_update$': $tType ).

tff('declare_E_f_prod_update$1',type,
    'fmb_E_f_prod_update$_1': 'E_f_prod_update$' ).

tff('declare_E_f_prod_update$2',type,
    'fmb_E_f_prod_update$_2': 'E_f_prod_update$' ).

tff('declare_E_f_prod_update$3',type,
    'fmb_E_f_prod_update$_3': 'E_f_prod_update$' ).

tff('declare_E_f_prod_update$4',type,
    'fmb_E_f_prod_update$_4': 'E_f_prod_update$' ).

tff('finite_domain_E_f_prod_update$',axiom,
    ! [X: 'E_f_prod_update$'] :
      ( ( X = 'fmb_E_f_prod_update$_1' )
      | ( X = 'fmb_E_f_prod_update$_2' )
      | ( X = 'fmb_E_f_prod_update$_3' )
      | ( X = 'fmb_E_f_prod_update$_4' ) ) ).

tff('distinct_domain_E_f_prod_update$',axiom,
    ( ( 'fmb_E_f_prod_update$_1' != 'fmb_E_f_prod_update$_2' )
    & ( 'fmb_E_f_prod_update$_1' != 'fmb_E_f_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_prod_update$_1' != 'fmb_E_f_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_prod_update$_2' != 'fmb_E_f_prod_update$_3' )
    & ( 'fmb_E_f_prod_update$_2' != 'fmb_E_f_prod_update$_4' )
    & ( 'fmb_E_f_prod_update$_3' != 'fmb_E_f_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_top$i',type,
    'top$i': 'B_c_prod_update_set$' ).

tff('top$i_definition',axiom,
    'top$i' = 'fmb_B_c_prod_update_set$_1' ).

tff('declare_top$n',type,
    'top$n': 'F_g_prod_update_bool_fun$' ).

tff('top$n_definition',axiom,
    'top$n' = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_1' ).

tff('declare_id_update$h',type,
    'id_update$h': 'A_update$' ).

tff('id_update$h_definition',axiom,
    'id_update$h' = 'fmb_A_update$_1' ).

tff('declare_uud$',type,
    'uud$': 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('uud$_definition',axiom,
    'uud$' = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1' ).

tff('declare_uminus$',type,
    'uminus$': 'E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$' ).

tff('uminus$_definition',axiom,
    'uminus$' = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1' ).

tff('declare_id_update$g',type,
    'id_update$g': 'E_update$' ).

tff('id_update$g_definition',axiom,
    'id_update$g' = 'fmb_E_update$_1' ).

tff('declare_uxh$',type,
    'uxh$': 'A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$' ).

tff('uxh$_definition',axiom,
    'uxh$' = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$_1' ).

tff('declare_uug$',type,
    'uug$': 'B_c_prod_update_bool_fun$' ).

tff('uug$_definition',axiom,
    'uug$' = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_1' ).

tff('declare_g$',type,
    'g$': 'A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$' ).

tff('g$_definition',axiom,
    'g$' = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_1' ).

tff('declare_uxs$',type,
    'uxs$': 'E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$' ).

tff('uxs$_definition',axiom,
    'uxs$' = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$_1' ).

tff('declare_uub$',type,
    'uub$': 'A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('uub$_definition',axiom,
    'uub$' = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_1' ).

tff('declare_top$o',type,
    'top$o': 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$' ).

tff('top$o_definition',axiom,
    'top$o' = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1' ).

tff('declare_id_update$c',type,
    'id_update$c': 'F_g_prod_update$' ).

tff('id_update$c_definition',axiom,
    'id_update$c' = 'fmb_F_g_prod_update$_1' ).

tff('declare_uvu$',type,
    'uvu$': 'F_g_prod_update_bool_fun$' ).

tff('uvu$_definition',axiom,
    'uvu$' = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_2' ).

tff('declare_id_update$j',type,
    'id_update$j': 'B_update$' ).

tff('id_update$j_definition',axiom,
    'id_update$j' = 'fmb_B_update$_1' ).

tff('declare_top$s',type,
    'top$s': 'B_update_bool_fun$' ).

tff('top$s_definition',axiom,
    'top$s' = 'fmb_B_update_bool_fun$_1' ).

tff('declare_id_update$b',type,
    'id_update$b': 'G_update$' ).

tff('id_update$b_definition',axiom,
    'id_update$b' = 'fmb_G_update$_1' ).

tff('declare_top$g',type,
    'top$g': 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('top$g_definition',axiom,
    'top$g' = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1' ).

tff('declare_top$d',type,
    'top$d': 'A_update_set$' ).

tff('top$d_definition',axiom,
    'top$d' = 'fmb_A_update_set$_1' ).

tff('declare_top$t',type,
    'top$t': 'A_update_bool_fun$' ).

tff('top$t_definition',axiom,
    'top$t' = 'fmb_A_update_bool_fun$_1' ).

tff('declare_top$c',type,
    'top$c': 'B_update_set$' ).

tff('top$c_definition',axiom,
    'top$c' = 'fmb_B_update_set$_1' ).

tff('declare_top$f',type,
    'top$f': 'E_f_g_prod_prod_update_set_set$' ).

tff('top$f_definition',axiom,
    'top$f' = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1' ).

tff('declare_f$',type,
    'f$': 'A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$' ).

tff('f$_definition',axiom,
    'f$' = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_2' ).

tff('declare_uxg$',type,
    'uxg$': 'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' ).

tff('uxg$_definition',axiom,
    'uxg$' = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1' ).

tff('declare_uu$',type,
    'uu$': 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('uu$_definition',axiom,
    'uu$' = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1' ).

tff('declare_uua$',type,
    'uua$': 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('uua$_definition',axiom,
    'uua$' = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_1' ).

tff('declare_collect$',type,
    'collect$': 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$' ).

tff('collect$_definition',axiom,
    'collect$' = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1' ).

tff('declare_top$a',type,
    'top$a': 'E_update_set$' ).

tff('top$a_definition',axiom,
    'top$a' = 'fmb_E_update_set$_1' ).

tff('declare_top$p',type,
    'top$p': 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('top$p_definition',axiom,
    'top$p' = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' ).

tff(declare_tltrue,type,
    tltrue: tlbool ).

tff(tltrue_definition,axiom,
    tltrue = fmb_tlbool_1 ).

tff('declare_uxl$',type,
    'uxl$': 'A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' ).

tff('uxl$_definition',axiom,
    'uxl$' = 'fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' ).

tff('declare_top$l',type,
    'top$l': 'A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('top$l_definition',axiom,
    'top$l' = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_1' ).

tff('declare_uminus$a',type,
    'uminus$a': 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$' ).

tff('uminus$a_definition',axiom,
    'uminus$a' = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_1' ).

tff('declare_top$j',type,
    'top$j': 'B_c_prod_update_bool_fun$' ).

tff('top$j_definition',axiom,
    'top$j' = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_2' ).

tff('declare_id_update$e',type,
    'id_update$e': 'C_update$' ).

tff('id_update$e_definition',axiom,
    'id_update$e' = 'fmb_C_update$_1' ).

tff('declare_uxi$',type,
    'uxi$': 'D_update_d_d_prod_update_fun$' ).

tff('uxi$_definition',axiom,
    'uxi$' = 'fmb_D_update_d_d_prod_update_fun$_1' ).

tff('declare_uzt$',type,
    'uzt$': 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$' ).

tff('uzt$_definition',axiom,
    'uzt$' = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_2' ).

tff('declare_bot$',type,
    'bot$': 'E_f_g_prod_prod_update_set$' ).

tff('bot$_definition',axiom,
    'bot$' = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1' ).

tff('declare_top$',type,
    'top$': 'F_update_set$' ).

tff('top$_definition',axiom,
    'top$' = 'fmb_F_update_set$_1' ).

tff('declare_top$v',type,
    'top$v': 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$' ).

tff('top$v_definition',axiom,
    'top$v' = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_1' ).

tff('declare_type$',type,
    'type$': 'D_itself$' ).

tff('type$_definition',axiom,
    'type$' = 'fmb_D_itself$_1' ).

tff('declare_top$b',type,
    'top$b': 'C_update_set$' ).

tff('top$b_definition',axiom,
    'top$b' = 'fmb_C_update_set$_1' ).

tff('declare_uxj$',type,
    'uxj$': 'E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' ).

tff('uxj$_definition',axiom,
    'uxj$' = 'fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' ).

tff('declare_uzx$',type,
    'uzx$': 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('uzx$_definition',axiom,
    'uzx$' = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2' ).

tff('declare_type$a',type,
    'type$a': 'F_g_prod_itself$' ).

tff('type$a_definition',axiom,
    'type$a' = 'fmb_F_g_prod_itself$_1' ).

tff('declare_uue$',type,
    'uue$': 'F_g_prod_update_bool_fun$' ).

tff('uue$_definition',axiom,
    'uue$' = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_3' ).

tff('declare_top$k',type,
    'top$k': 'A_b_c_prod_prod_update_set$' ).

tff('top$k_definition',axiom,
    'top$k' = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_set$_1' ).

tff('declare_top$e',type,
    'top$e': 'E_f_g_prod_prod_update_set$' ).

tff('top$e_definition',axiom,
    'top$e' = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2' ).

tff('declare_id_update$d',type,
    'id_update$d': 'D_update$' ).

tff('id_update$d_definition',axiom,
    'id_update$d' = 'fmb_D_update$_1' ).

tff('declare_uxk$',type,
    'uxk$': 'F_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('uxk$_definition',axiom,
    'uxk$' = 'fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_1' ).

tff('declare_bot$a',type,
    'bot$a': 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('bot$a_definition',axiom,
    'bot$a' = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2' ).

tff('declare_uvs$',type,
    'uvs$': 'B_c_prod_update_bool_fun$' ).

tff('uvs$_definition',axiom,
    'uvs$' = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_3' ).

tff('declare_uya$',type,
    'uya$': 'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' ).

tff('uya$_definition',axiom,
    'uya$' = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' ).

tff('declare_top$u',type,
    'top$u': 'E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$' ).

tff('top$u_definition',axiom,
    'top$u' = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1' ).

tff('declare_uvv$',type,
    'uvv$': 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('uvv$_definition',axiom,
    'uvv$' = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' ).

tff('declare_uuc$',type,
    'uuc$': 'D_d_prod_update_bool_fun$' ).

tff('uuc$_definition',axiom,
    'uuc$' = 'fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_1' ).

tff(declare_tlfalse,type,
    tlfalse: tlbool ).

tff(tlfalse_definition,axiom,
    tlfalse = fmb_tlbool_2 ).

tff('declare_id_update$f',type,
    'id_update$f': 'B_c_prod_update$' ).

tff('id_update$f_definition',axiom,
    'id_update$f' = 'fmb_B_c_prod_update$_1' ).

tff('declare_top$r',type,
    'top$r': 'C_update_bool_fun$' ).

tff('top$r_definition',axiom,
    'top$r' = 'fmb_C_update_bool_fun$_1' ).

tff('declare_uvt$',type,
    'uvt$': 'A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('uvt$_definition',axiom,
    'uvt$' = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_2' ).

tff('declare_top$q',type,
    'top$q': 'E_update_bool_fun$' ).

tff('top$q_definition',axiom,
    'top$q' = 'fmb_E_update_bool_fun$_1' ).

tff('declare_id_update$a',type,
    'id_update$a': 'A_b_c_prod_prod_update$' ).

tff('id_update$a_definition',axiom,
    'id_update$a' = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1' ).

tff('declare_uuf$',type,
    'uuf$': 'A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('uuf$_definition',axiom,
    'uuf$' = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_3' ).

tff('declare_uvw$',type,
    'uvw$': 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('uvw$_definition',axiom,
    'uvw$' = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1' ).

tff('declare_type$c',type,
    'type$c': 'E_f_g_prod_prod_itself$' ).

tff('type$c_definition',axiom,
    'type$c' = 'fmb_E_f_g_prod_prod_itself$_1' ).

tff('declare_uxm$',type,
    'uxm$': 'B_update_b_c_prod_update_fun$' ).

tff('uxm$_definition',axiom,
    'uxm$' = 'fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_1' ).

tff('declare_top$m',type,
    'top$m': 'F_g_prod_update_set$' ).

tff('top$m_definition',axiom,
    'top$m' = 'fmb_F_g_prod_update_set$_1' ).

tff('declare_id_update$i',type,
    'id_update$i': 'F_update$' ).

tff('id_update$i_definition',axiom,
    'id_update$i' = 'fmb_F_update$_1' ).

tff('declare_type$b',type,
    'type$b': 'B_c_prod_itself$' ).

tff('type$b_definition',axiom,
    'type$b' = 'fmb_B_c_prod_itself$_1' ).

tff('declare_id_update$',type,
    'id_update$': 'E_f_g_prod_prod_update$' ).

tff('id_update$_definition',axiom,
    'id_update$' = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1' ).

tff('declare_image$s',type,
    'image$s': ( 'E_update_b_c_prod_update_fun$' * 'E_update_set$' ) > 'B_c_prod_update_set$' ).

tff('function_image$s',axiom,
    ( ( 'image$s'('fmb_E_update_b_c_prod_update_fun$_1','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$s'('fmb_E_update_b_c_prod_update_fun$_2','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$s'('fmb_E_update_b_c_prod_update_fun$_3','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$s'('fmb_E_update_b_c_prod_update_fun$_4','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_uwb$',type,
    'uwb$': 'A_update_a_update_fun$' > 'A_update_e_a_prod_update_fun$' ).

tff('function_uwb$',axiom,
    ( ( 'uwb$'('fmb_A_update_a_update_fun$_1') = 'fmb_A_update_e_a_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwb$'('fmb_A_update_a_update_fun$_2') = 'fmb_A_update_e_a_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'uwb$'('fmb_A_update_a_update_fun$_3') = 'fmb_A_update_e_a_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'uwb$'('fmb_A_update_a_update_fun$_4') = 'fmb_A_update_e_a_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_image$o',type,
    'image$o': ( 'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update_set$' ) > 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$' ).

tff('function_image$o',axiom,
    ( ( 'image$o'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_2' )
    & ( 'image$o'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$o'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_2' )
    & ( 'image$o'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$o'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_2' )
    & ( 'image$o'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$o'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_2' )
    & ( 'image$o'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_uus$',type,
    'uus$': 'A_b_c_prod_prod_update$' > 'A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$' ).

tff('function_uus$',axiom,
    'uus$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$_2' ).

tff('declare_uyo$',type,
    'uyo$': ( 'E_update_e_update_fun$' * 'E_update_set$' * 'E_update_bool_fun$' ) > 'E_update_bool_fun$' ).

tff('function_uyo$',axiom,
    ( ( 'uyo$'('fmb_E_update_e_update_fun$_1','fmb_E_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uyo$'('fmb_E_update_e_update_fun$_1','fmb_E_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyo$'('fmb_E_update_e_update_fun$_1','fmb_E_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyo$'('fmb_E_update_e_update_fun$_1','fmb_E_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyo$'('fmb_E_update_e_update_fun$_2','fmb_E_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyo$'('fmb_E_update_e_update_fun$_2','fmb_E_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_update_bool_fun$_3' )
    & ( 'uyo$'('fmb_E_update_e_update_fun$_2','fmb_E_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyo$'('fmb_E_update_e_update_fun$_2','fmb_E_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyo$'('fmb_E_update_e_update_fun$_3','fmb_E_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyo$'('fmb_E_update_e_update_fun$_3','fmb_E_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyo$'('fmb_E_update_e_update_fun$_3','fmb_E_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyo$'('fmb_E_update_e_update_fun$_3','fmb_E_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyo$'('fmb_E_update_e_update_fun$_4','fmb_E_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyo$'('fmb_E_update_e_update_fun$_4','fmb_E_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyo$'('fmb_E_update_e_update_fun$_4','fmb_E_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyo$'('fmb_E_update_e_update_fun$_4','fmb_E_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_comp_update$i',type,
    'comp_update$i': 'E_f_g_prod_prod_update$' > 'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' ).

tff('function_comp_update$i',axiom,
    'comp_update$i'('fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2' ).

tff('declare_fun_app$ae',type,
    'fun_app$ae': ( 'A_update_b_e_prod_update_fun$' * 'A_update$' ) > 'B_e_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$ae',axiom,
    ( ( 'fun_app$ae'('fmb_A_update_b_e_prod_update_fun$_1','fmb_A_update$_1') = 'fmb_B_e_prod_update$_2' )
    & ( 'fun_app$ae'('fmb_A_update_b_e_prod_update_fun$_2','fmb_A_update$_1') = 'fmb_B_e_prod_update$_3' )
    & ( 'fun_app$ae'('fmb_A_update_b_e_prod_update_fun$_3','fmb_A_update$_1') = 'fmb_B_e_prod_update$_4' )
    & ( 'fun_app$ae'('fmb_A_update_b_e_prod_update_fun$_4','fmb_A_update$_1') = 'fmb_B_e_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_register_pair$m',type,
    'register_pair$m': ( 'A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$' * 'A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$' ) > 'A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$' ).

tff('function_register_pair$m',axiom,
    ( ( 'register_pair$m'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_2' )
    & ( 'register_pair$m'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_4' )
    & ( 'register_pair$m'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_2' )
    & ( 'register_pair$m'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_2' )
    & ( 'register_pair$m'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_2','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_4' )
    & ( 'register_pair$m'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_2','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_3' )
    & ( 'register_pair$m'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_2','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_4' )
    & ( 'register_pair$m'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_2','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_4' )
    & ( 'register_pair$m'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_3','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_2' )
    & ( 'register_pair$m'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_3','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_4' )
    & ( 'register_pair$m'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_3','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_2' )
    & ( 'register_pair$m'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_3','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_2' )
    & ( 'register_pair$m'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_4','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_2' )
    & ( 'register_pair$m'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_4','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_4' )
    & ( 'register_pair$m'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_4','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_2' )
    & ( 'register_pair$m'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_4','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_uwp$',type,
    'uwp$': 'A_update_a_update_fun$' > 'A_update_a_d_prod_update_fun$' ).

tff('function_uwp$',axiom,
    ( ( 'uwp$'('fmb_A_update_a_update_fun$_1') = 'fmb_A_update_a_d_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwp$'('fmb_A_update_a_update_fun$_2') = 'fmb_A_update_a_d_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'uwp$'('fmb_A_update_a_update_fun$_3') = 'fmb_A_update_a_d_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'uwp$'('fmb_A_update_a_update_fun$_4') = 'fmb_A_update_a_d_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_fun_app$ah',type,
    'fun_app$ah': ( 'A_update_b_c_prod_update_fun$' * 'A_update$' ) > 'B_c_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$ah',axiom,
    ( ( 'fun_app$ah'('fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_1','fmb_A_update$_1') = 'fmb_B_c_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ah'('fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_2','fmb_A_update$_1') = 'fmb_B_c_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ah'('fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_3','fmb_A_update$_1') = 'fmb_B_c_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ah'('fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_4','fmb_A_update$_1') = 'fmb_B_c_prod_update$_1' ) ) ).

tff('declare_tensor_update$z',type,
    'tensor_update$z': ( 'F_update$' * 'A_update$' ) > 'F_a_prod_update$' ).

tff('function_tensor_update$z',axiom,
    ( ( 'tensor_update$z'('fmb_F_update$_1','fmb_A_update$_1') = 'fmb_F_a_prod_update$_2' )
    & ( 'tensor_update$z'('fmb_F_update$_2','fmb_A_update$_1') = 'fmb_F_a_prod_update$_3' )
    & ( 'tensor_update$z'('fmb_F_update$_3','fmb_A_update$_1') = 'fmb_F_a_prod_update$_4' )
    & ( 'tensor_update$z'('fmb_F_update$_4','fmb_A_update$_1') = 'fmb_F_a_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_uzf$',type,
    'uzf$': ( 'Bool_bool_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$' ) > 'E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$' ).

tff('function_uzf$',axiom,
    ( ( 'uzf$'('fmb_Bool_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3' )
    & ( 'uzf$'('fmb_Bool_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzf$'('fmb_Bool_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1' )
    & ( 'uzf$'('fmb_Bool_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzf$'('fmb_Bool_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1' )
    & ( 'uzf$'('fmb_Bool_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzf$'('fmb_Bool_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3' )
    & ( 'uzf$'('fmb_Bool_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzf$'('fmb_Bool_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1' )
    & ( 'uzf$'('fmb_Bool_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1' )
    & ( 'uzf$'('fmb_Bool_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1' )
    & ( 'uzf$'('fmb_Bool_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1' )
    & ( 'uzf$'('fmb_Bool_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3' )
    & ( 'uzf$'('fmb_Bool_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3' )
    & ( 'uzf$'('fmb_Bool_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3' )
    & ( 'uzf$'('fmb_Bool_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3' ) ) ).

tff('declare_uzu$',type,
    'uzu$': 'E_f_g_prod_prod_update_set_set$' > 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uzu$',axiom,
    ( ( 'uzu$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1' )
    & ( 'uzu$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzu$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1' )
    & ( 'uzu$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_uxe$',type,
    'uxe$': 'A_update_a_update_fun$' > 'A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' ).

tff('function_uxe$',axiom,
    ( ( 'uxe$'('fmb_A_update_a_update_fun$_1') = 'fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uxe$'('fmb_A_update_a_update_fun$_2') = 'fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'uxe$'('fmb_A_update_a_update_fun$_3') = 'fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'uxe$'('fmb_A_update_a_update_fun$_4') = 'fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_uul$',type,
    'uul$': ( 'E_f_g_prod_prod_update_set$' * 'E_f_g_prod_prod_update_set$' ) > 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uul$',axiom,
    ( ( 'uul$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uul$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uul$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uul$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_register_tensor$m',type,
    'register_tensor$m': ( 'A_update_f_update_fun$' * 'A_update_d_update_fun$' ) > 'A_a_prod_update_f_d_prod_update_fun$' ).

tff('function_register_tensor$m',axiom,
    ( ( 'register_tensor$m'('fmb_A_update_f_update_fun$_1','fmb_A_update_d_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_f_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$m'('fmb_A_update_f_update_fun$_1','fmb_A_update_d_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_f_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$m'('fmb_A_update_f_update_fun$_1','fmb_A_update_d_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_f_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$m'('fmb_A_update_f_update_fun$_1','fmb_A_update_d_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_f_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$m'('fmb_A_update_f_update_fun$_2','fmb_A_update_d_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_f_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$m'('fmb_A_update_f_update_fun$_2','fmb_A_update_d_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_f_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$m'('fmb_A_update_f_update_fun$_2','fmb_A_update_d_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_f_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$m'('fmb_A_update_f_update_fun$_2','fmb_A_update_d_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_f_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$m'('fmb_A_update_f_update_fun$_3','fmb_A_update_d_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_f_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$m'('fmb_A_update_f_update_fun$_3','fmb_A_update_d_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_f_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$m'('fmb_A_update_f_update_fun$_3','fmb_A_update_d_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_f_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$m'('fmb_A_update_f_update_fun$_3','fmb_A_update_d_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_f_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$m'('fmb_A_update_f_update_fun$_4','fmb_A_update_d_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_f_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$m'('fmb_A_update_f_update_fun$_4','fmb_A_update_d_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_f_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$m'('fmb_A_update_f_update_fun$_4','fmb_A_update_d_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_f_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$m'('fmb_A_update_f_update_fun$_4','fmb_A_update_d_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_f_d_prod_update_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$cq',type,
    'fun_app$cq': ( 'D_itself_typerep_fun$' * 'D_itself$' ) > 'Typerep$' ).

tff('function_fun_app$cq',axiom,
    ( ( 'fun_app$cq'('fmb_D_itself_typerep_fun$_1','fmb_D_itself$_1') = 'fmb_Typerep$_2' )
    & ( 'fun_app$cq'('fmb_D_itself_typerep_fun$_1','fmb_D_itself$_2') = 'fmb_Typerep$_2' )
    & ( 'fun_app$cq'('fmb_D_itself_typerep_fun$_1','fmb_D_itself$_3') = 'fmb_Typerep$_2' )
    & ( 'fun_app$cq'('fmb_D_itself_typerep_fun$_1','fmb_D_itself$_4') = 'fmb_Typerep$_2' )
    & ( 'fun_app$cq'('fmb_D_itself_typerep_fun$_2','fmb_D_itself$_1') = 'fmb_Typerep$_2' )
    & ( 'fun_app$cq'('fmb_D_itself_typerep_fun$_2','fmb_D_itself$_2') = 'fmb_Typerep$_2' )
    & ( 'fun_app$cq'('fmb_D_itself_typerep_fun$_2','fmb_D_itself$_3') = 'fmb_Typerep$_2' )
    & ( 'fun_app$cq'('fmb_D_itself_typerep_fun$_2','fmb_D_itself$_4') = 'fmb_Typerep$_2' )
    & ( 'fun_app$cq'('fmb_D_itself_typerep_fun$_3','fmb_D_itself$_1') = 'fmb_Typerep$_2' )
    & ( 'fun_app$cq'('fmb_D_itself_typerep_fun$_3','fmb_D_itself$_2') = 'fmb_Typerep$_2' )
    & ( 'fun_app$cq'('fmb_D_itself_typerep_fun$_3','fmb_D_itself$_3') = 'fmb_Typerep$_2' )
    & ( 'fun_app$cq'('fmb_D_itself_typerep_fun$_3','fmb_D_itself$_4') = 'fmb_Typerep$_2' )
    & ( 'fun_app$cq'('fmb_D_itself_typerep_fun$_4','fmb_D_itself$_1') = 'fmb_Typerep$_2' )
    & ( 'fun_app$cq'('fmb_D_itself_typerep_fun$_4','fmb_D_itself$_2') = 'fmb_Typerep$_2' )
    & ( 'fun_app$cq'('fmb_D_itself_typerep_fun$_4','fmb_D_itself$_3') = 'fmb_Typerep$_2' )
    & ( 'fun_app$cq'('fmb_D_itself_typerep_fun$_4','fmb_D_itself$_4') = 'fmb_Typerep$_2' ) ) ).

tff('declare_uzz$',type,
    'uzz$': ( 'E_f_g_prod_prod_update_set$' * 'E_f_g_prod_prod_update_set$' ) > 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uzz$',axiom,
    ( ( 'uzz$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzz$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzz$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzz$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$co',type,
    'fun_app$co': ( 'B_update_d_update_fun$' * 'B_update$' ) > 'D_update$' ).

tff('function_fun_app$co',axiom,
    ( ( 'fun_app$co'('fmb_B_update_d_update_fun$_1','fmb_B_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$co'('fmb_B_update_d_update_fun$_2','fmb_B_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$co'('fmb_B_update_d_update_fun$_3','fmb_B_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$co'('fmb_B_update_d_update_fun$_4','fmb_B_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$c',type,
    'fun_app$c': ( 'G_update_f_g_prod_update_fun$' * 'G_update$' ) > 'F_g_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$c',axiom,
    ( ( 'fun_app$c'('fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_1','fmb_G_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$c'('fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_1','fmb_G_update$_2') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$c'('fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_1','fmb_G_update$_3') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$c'('fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_1','fmb_G_update$_4') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$c'('fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_2','fmb_G_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$c'('fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_2','fmb_G_update$_2') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$c'('fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_2','fmb_G_update$_3') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$c'('fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_2','fmb_G_update$_4') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$c'('fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_3','fmb_G_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$c'('fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_3','fmb_G_update$_2') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$c'('fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_3','fmb_G_update$_3') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$c'('fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_3','fmb_G_update$_4') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$c'('fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_4','fmb_G_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$c'('fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_4','fmb_G_update$_2') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$c'('fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_4','fmb_G_update$_3') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$c'('fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_4','fmb_G_update$_4') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' ) ) ).

tff('declare_image$aa',type,
    'image$aa': ( 'E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' * 'E_update_set$' ) > 'E_f_g_prod_prod_update_set$' ).

tff('function_image$aa',axiom,
    ( ( 'image$aa'('fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2' )
    & ( 'image$aa'('fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2' )
    & ( 'image$aa'('fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2' )
    & ( 'image$aa'('fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2' ) ) ).

tff('declare_uuy$',type,
    'uuy$': ( 'E_update_set$' * 'E_update_bool_fun$' ) > 'E_update_bool_fun$' ).

tff('function_uuy$',axiom,
    ( ( 'uuy$'('fmb_E_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uuy$'('fmb_E_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uuy$'('fmb_E_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uuy$'('fmb_E_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_fun_app$dt',type,
    'fun_app$dt': ( 'F_update_c_update_fun$' * 'F_update$' ) > 'C_update$' ).

tff('function_fun_app$dt',axiom,
    ( ( 'fun_app$dt'('fmb_F_update_c_update_fun$_1','fmb_F_update$_1') = 'fmb_C_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dt'('fmb_F_update_c_update_fun$_1','fmb_F_update$_2') = 'fmb_C_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dt'('fmb_F_update_c_update_fun$_1','fmb_F_update$_3') = 'fmb_C_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dt'('fmb_F_update_c_update_fun$_1','fmb_F_update$_4') = 'fmb_C_update$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$bb',type,
    'fun_app$bb': ( 'A_update_e_f_prod_update_fun$' * 'A_update$' ) > 'E_f_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$bb',axiom,
    ( ( 'fun_app$bb'('fmb_A_update_e_f_prod_update_fun$_1','fmb_A_update$_1') = 'fmb_E_f_prod_update$_2' )
    & ( 'fun_app$bb'('fmb_A_update_e_f_prod_update_fun$_2','fmb_A_update$_1') = 'fmb_E_f_prod_update$_3' )
    & ( 'fun_app$bb'('fmb_A_update_e_f_prod_update_fun$_3','fmb_A_update$_1') = 'fmb_E_f_prod_update$_4' )
    & ( 'fun_app$bb'('fmb_A_update_e_f_prod_update_fun$_4','fmb_A_update$_1') = 'fmb_E_f_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_register_pair$n',type,
    'register_pair$n': ( 'F_update_e_update_fun$' * 'G_update_e_update_fun$' * 'F_g_prod_update$' ) > 'E_update$' ).

tff('function_register_pair$n',axiom,
    'register_pair$n'('fmb_F_update_e_update_fun$_1','fmb_G_update_e_update_fun$_1','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_E_update$_1' ).

tff('declare_fun_app$dd',type,
    'fun_app$dd': ( 'G_update_b_c_prod_update_fun$' * 'G_update$' ) > 'B_c_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$dd',axiom,
    ( ( 'fun_app$dd'('fmb_G_update_b_c_prod_update_fun$_1','fmb_G_update$_1') = 'fmb_B_c_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dd'('fmb_G_update_b_c_prod_update_fun$_1','fmb_G_update$_2') = 'fmb_B_c_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dd'('fmb_G_update_b_c_prod_update_fun$_1','fmb_G_update$_3') = 'fmb_B_c_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dd'('fmb_G_update_b_c_prod_update_fun$_1','fmb_G_update$_4') = 'fmb_B_c_prod_update$_1' ) ) ).

tff('declare_collect$a',type,
    'collect$a': 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$' > 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$' ).

tff('function_collect$a',axiom,
    ( ( 'collect$a'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'collect$a'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'collect$a'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_2' )
    & ( 'collect$a'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_2' ) ) ).

tff('declare_fun_app$ap',type,
    'fun_app$ap': ( 'C_update_c_update_fun$' * 'C_update$' ) > 'C_update$' ).

tff('function_fun_app$ap',axiom,
    ( ( 'fun_app$ap'('fmb_C_update_c_update_fun$_1','fmb_C_update$_1') = 'fmb_C_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ap'('fmb_C_update_c_update_fun$_2','fmb_C_update$_1') = 'fmb_C_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ap'('fmb_C_update_c_update_fun$_3','fmb_C_update$_1') = 'fmb_C_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ap'('fmb_C_update_c_update_fun$_4','fmb_C_update$_1') = 'fmb_C_update$_1' ) ) ).

tff('declare_uvm$',type,
    'uvm$': 'E_f_g_prod_prod_update_set_set$' > 'E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$' ).

tff('function_uvm$',axiom,
    ( ( 'uvm$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1' )
    & ( 'uvm$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3' )
    & ( 'uvm$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2' )
    & ( 'uvm$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_image$l',type,
    'image$l': ( 'E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update_set$' ) > 'B_c_prod_update_set$' ).

tff('function_image$l',axiom,
    ( ( 'image$l'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$l'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_B_c_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$l'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$l'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_B_c_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$l'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$l'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_B_c_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$l'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$l'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_B_c_prod_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_tensor_update$n',type,
    'tensor_update$n': ( 'B_update$' * 'D_update$' ) > 'B_d_prod_update$' ).

tff('function_tensor_update$n',axiom,
    'tensor_update$n'('fmb_B_update$_1','fmb_D_update$_1') = 'fmb_B_d_prod_update$_2' ).

tff('declare_fun_app$bd',type,
    'fun_app$bd': ( 'A_update_c_f_prod_update_fun$' * 'A_update$' ) > 'C_f_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$bd',axiom,
    ( ( 'fun_app$bd'('fmb_A_update_c_f_prod_update_fun$_1','fmb_A_update$_1') = 'fmb_C_f_prod_update$_2' )
    & ( 'fun_app$bd'('fmb_A_update_c_f_prod_update_fun$_2','fmb_A_update$_1') = 'fmb_C_f_prod_update$_3' )
    & ( 'fun_app$bd'('fmb_A_update_c_f_prod_update_fun$_3','fmb_A_update$_1') = 'fmb_C_f_prod_update$_4' )
    & ( 'fun_app$bd'('fmb_A_update_c_f_prod_update_fun$_4','fmb_A_update$_1') = 'fmb_C_f_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_tensor_update$m',type,
    'tensor_update$m': ( 'B_update$' * 'E_update$' ) > 'B_e_prod_update$' ).

tff('function_tensor_update$m',axiom,
    'tensor_update$m'('fmb_B_update$_1','fmb_E_update$_1') = 'fmb_B_e_prod_update$_3' ).

tff('declare_image$t',type,
    'image$t': ( 'C_update_b_c_prod_update_fun$' * 'C_update_set$' ) > 'B_c_prod_update_set$' ).

tff('function_image$t',axiom,
    ( ( 'image$t'('fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_1','fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$t'('fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_2','fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$t'('fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_3','fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$t'('fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_4','fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_image$c',type,
    'image$c': ( 'E_update_c_update_fun$' * 'E_update_set$' ) > 'C_update_set$' ).

tff('function_image$c',axiom,
    ( ( 'image$c'('fmb_E_update_c_update_fun$_1','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_C_update_set$_1' )
    & ( 'image$c'('fmb_E_update_c_update_fun$_2','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_C_update_set$_1' )
    & ( 'image$c'('fmb_E_update_c_update_fun$_3','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_C_update_set$_1' )
    & ( 'image$c'('fmb_E_update_c_update_fun$_4','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_C_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$ck',type,
    'fun_app$ck': ( 'E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update$' ) > 'D_update$' ).

tff('function_fun_app$ck',axiom,
    ( ( 'fun_app$ck'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ck'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ck'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ck'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' ) ) ).

tff('declare_uwj$',type,
    'uwj$': 'A_update_d_update_fun$' > 'A_update_d_e_prod_update_fun$' ).

tff('function_uwj$',axiom,
    ( ( 'uwj$'('fmb_A_update_d_update_fun$_1') = 'fmb_A_update_d_e_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwj$'('fmb_A_update_d_update_fun$_2') = 'fmb_A_update_d_e_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'uwj$'('fmb_A_update_d_update_fun$_3') = 'fmb_A_update_d_e_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'uwj$'('fmb_A_update_d_update_fun$_4') = 'fmb_A_update_d_e_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_fun_app$dy',type,
    'fun_app$dy': ( 'E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update$' ) > 'E_update$' ).

tff('function_fun_app$dy',axiom,
    ( ( 'fun_app$dy'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_E_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dy'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_E_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dy'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_E_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dy'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_E_update$_1' ) ) ).

tff('declare_comp_update$d',type,
    'comp_update$d': 'A_update$' > 'A_update_a_update_fun$' ).

tff('function_comp_update$d',axiom,
    'comp_update$d'('fmb_A_update$_1') = 'fmb_A_update_a_update_fun$_2' ).

tff('declare_tensor_update$',type,
    'tensor_update$': 'E_f_g_prod_prod_update$' > 'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' ).

tff('function_tensor_update$',axiom,
    'tensor_update$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2' ).

tff('declare_uzl$',type,
    'uzl$': ( 'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$' ) > 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uzl$',axiom,
    ( ( 'uzl$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzl$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzl$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzl$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzl$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzl$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzl$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzl$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_fun_app$cp',type,
    'fun_app$cp': ( 'D_typerep_fun$' * 'D$' ) > 'Typerep$' ).

tff('function_fun_app$cp',axiom,
    ( ( 'fun_app$cp'('fmb_D_typerep_fun$_1','fmb_D$_1') = 'fmb_Typerep$_3' )
    & ( 'fun_app$cp'('fmb_D_typerep_fun$_1','fmb_D$_2') = 'fmb_Typerep$_3' )
    & ( 'fun_app$cp'('fmb_D_typerep_fun$_1','fmb_D$_3') = 'fmb_Typerep$_3' )
    & ( 'fun_app$cp'('fmb_D_typerep_fun$_1','fmb_D$_4') = 'fmb_Typerep$_3' )
    & ( 'fun_app$cp'('fmb_D_typerep_fun$_2','fmb_D$_1') = 'fmb_Typerep$_2' )
    & ( 'fun_app$cp'('fmb_D_typerep_fun$_2','fmb_D$_2') = 'fmb_Typerep$_2' )
    & ( 'fun_app$cp'('fmb_D_typerep_fun$_2','fmb_D$_3') = 'fmb_Typerep$_2' )
    & ( 'fun_app$cp'('fmb_D_typerep_fun$_2','fmb_D$_4') = 'fmb_Typerep$_2' )
    & ( 'fun_app$cp'('fmb_D_typerep_fun$_3','fmb_D$_1') = 'fmb_Typerep$_4' )
    & ( 'fun_app$cp'('fmb_D_typerep_fun$_3','fmb_D$_2') = 'fmb_Typerep$_4' )
    & ( 'fun_app$cp'('fmb_D_typerep_fun$_3','fmb_D$_3') = 'fmb_Typerep$_4' )
    & ( 'fun_app$cp'('fmb_D_typerep_fun$_3','fmb_D$_4') = 'fmb_Typerep$_4' )
    & ( 'fun_app$cp'('fmb_D_typerep_fun$_4','fmb_D$_1') = 'fmb_Typerep$_4' )
    & ( 'fun_app$cp'('fmb_D_typerep_fun$_4','fmb_D$_2') = 'fmb_Typerep$_4' )
    & ( 'fun_app$cp'('fmb_D_typerep_fun$_4','fmb_D$_3') = 'fmb_Typerep$_4' )
    & ( 'fun_app$cp'('fmb_D_typerep_fun$_4','fmb_D$_4') = 'fmb_Typerep$_4' ) ) ).

tff('declare_image$m',type,
    'image$m': ( 'E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update_set$' ) > 'A_b_c_prod_prod_update_set$' ).

tff('function_image$m',axiom,
    ( ( 'image$m'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$m'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$m'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$m'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$m'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$m'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$m'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$m'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$az',type,
    'fun_app$az': ( 'B_c_prod_update_c_update_fun$' * 'B_c_prod_update$' ) > 'C_update$' ).

tff('function_fun_app$az',axiom,
    ( ( 'fun_app$az'('fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update$_1') = 'fmb_C_update$_1' )
    & ( 'fun_app$az'('fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update$_1') = 'fmb_C_update$_1' )
    & ( 'fun_app$az'('fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update$_1') = 'fmb_C_update$_1' )
    & ( 'fun_app$az'('fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update$_1') = 'fmb_C_update$_1' ) ) ).

tff('declare_collect$e',type,
    'collect$e': 'A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$' > 'A_b_c_prod_prod_update_set$' ).

tff('function_collect$e',axiom,
    ( ( 'collect$e'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'collect$e'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'collect$e'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'collect$e'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_uxw$',type,
    'uxw$': 'E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$' > 'B_c_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uxw$',axiom,
    ( ( 'uxw$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uxw$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_2') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uxw$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_3') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uxw$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_4') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_fun_app$br',type,
    'fun_app$br': ( 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$' ) > 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$br',axiom,
    ( ( 'fun_app$br'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$br'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$br'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$br'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$_1' ) ) ).

tff('declare_collect$l',type,
    'collect$l': 'E_update_bool_fun$' > 'E_update_set$' ).

tff('function_collect$l',axiom,
    ( ( 'collect$l'('fmb_E_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_update_set$_1' )
    & ( 'collect$l'('fmb_E_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_update_set$_1' )
    & ( 'collect$l'('fmb_E_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_update_set$_1' )
    & ( 'collect$l'('fmb_E_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_register_pair$o',type,
    'register_pair$o': ( 'F_update_d_update_fun$' * 'G_update_d_update_fun$' * 'F_g_prod_update$' ) > 'D_update$' ).

tff('function_register_pair$o',axiom,
    ( ( 'register_pair$o'('fmb_F_update_d_update_fun$_1','fmb_G_update_d_update_fun$_1','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'register_pair$o'('fmb_F_update_d_update_fun$_2','fmb_G_update_d_update_fun$_1','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'register_pair$o'('fmb_F_update_d_update_fun$_3','fmb_G_update_d_update_fun$_1','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'register_pair$o'('fmb_F_update_d_update_fun$_4','fmb_G_update_d_update_fun$_1','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' ) ) ).

tff('declare_image$',type,
    'image$': ( 'E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update_set_set$' ) > 'Bool_set$' ).

tff('function_image$',axiom,
    ( ( 'image$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1') = 'fmb_Bool_set$_4' )
    & ( 'image$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2') = 'fmb_Bool_set$_3' )
    & ( 'image$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3') = 'fmb_Bool_set$_4' )
    & ( 'image$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4') = 'fmb_Bool_set$_4' )
    & ( 'image$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1') = 'fmb_Bool_set$_2' )
    & ( 'image$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2') = 'fmb_Bool_set$_3' )
    & ( 'image$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3') = 'fmb_Bool_set$_4' )
    & ( 'image$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4') = 'fmb_Bool_set$_1' )
    & ( 'image$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1') = 'fmb_Bool_set$_1' )
    & ( 'image$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2') = 'fmb_Bool_set$_3' )
    & ( 'image$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3') = 'fmb_Bool_set$_1' )
    & ( 'image$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4') = 'fmb_Bool_set$_1' )
    & ( 'image$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1') = 'fmb_Bool_set$_2' )
    & ( 'image$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2') = 'fmb_Bool_set$_3' )
    & ( 'image$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3') = 'fmb_Bool_set$_1' )
    & ( 'image$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4') = 'fmb_Bool_set$_4' ) ) ).

tff('declare_uuk$',type,
    'uuk$': ( 'A_update_set$' * 'B_c_prod_update_set$' ) > 'A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uuk$',axiom,
    'uuk$'('fmb_A_update_set$_1','fmb_B_c_prod_update_set$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4' ).

tff('declare_fun_app$an',type,
    'fun_app$an': ( 'E_update_e_update_fun$' * 'E_update$' ) > 'E_update$' ).

tff('function_fun_app$an',axiom,
    ( ( 'fun_app$an'('fmb_E_update_e_update_fun$_1','fmb_E_update$_1') = 'fmb_E_update$_1' )
    & ( 'fun_app$an'('fmb_E_update_e_update_fun$_2','fmb_E_update$_1') = 'fmb_E_update$_1' )
    & ( 'fun_app$an'('fmb_E_update_e_update_fun$_3','fmb_E_update$_1') = 'fmb_E_update$_1' )
    & ( 'fun_app$an'('fmb_E_update_e_update_fun$_4','fmb_E_update$_1') = 'fmb_E_update$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$cg',type,
    'fun_app$cg': ( 'C_update_e_update_fun$' * 'C_update$' ) > 'E_update$' ).

tff('function_fun_app$cg',axiom,
    ( ( 'fun_app$cg'('fmb_C_update_e_update_fun$_1','fmb_C_update$_1') = 'fmb_E_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cg'('fmb_C_update_e_update_fun$_2','fmb_C_update$_1') = 'fmb_E_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cg'('fmb_C_update_e_update_fun$_3','fmb_C_update$_1') = 'fmb_E_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cg'('fmb_C_update_e_update_fun$_4','fmb_C_update$_1') = 'fmb_E_update$_1' ) ) ).

tff('declare_tensor_update$e',type,
    'tensor_update$e': 'B_update$' > 'C_update_b_c_prod_update_fun$' ).

tff('function_tensor_update$e',axiom,
    'tensor_update$e'('fmb_B_update$_1') = 'fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_1' ).

tff('declare_uzo$',type,
    'uzo$': ( 'F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' * 'F_g_prod_update_bool_fun$' ) > 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uzo$',axiom,
    ( ( 'uzo$'('fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1','fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzo$'('fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1','fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzo$'('fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1','fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzo$'('fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1','fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzo$'('fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2','fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzo$'('fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2','fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzo$'('fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2','fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzo$'('fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2','fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzo$'('fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3','fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzo$'('fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3','fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzo$'('fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3','fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzo$'('fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3','fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzo$'('fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4','fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzo$'('fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4','fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzo$'('fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4','fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzo$'('fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4','fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_uzw$',type,
    'uzw$': tlbool > 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uzw$',axiom,
    ( ( 'uzw$'(fmb_tlbool_1) = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1' )
    & ( 'uzw$'(fmb_tlbool_2) = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_fun_app$d',type,
    'fun_app$d': ( 'E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' * 'E_update$' ) > 'E_f_g_prod_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$d',axiom,
    ( ( 'fun_app$d'('fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1','fmb_E_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$d'('fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2','fmb_E_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$d'('fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3','fmb_E_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$d'('fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4','fmb_E_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1' ) ) ).

tff('declare_image$ad',type,
    'image$ad': ( 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$' ) > 'Bool_set$' ).

tff('function_image$ad',axiom,
    ( ( 'image$ad'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_1') = 'fmb_Bool_set$_2' )
    & ( 'image$ad'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_2') = 'fmb_Bool_set$_3' )
    & ( 'image$ad'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_3') = 'fmb_Bool_set$_4' )
    & ( 'image$ad'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_4') = 'fmb_Bool_set$_1' )
    & ( 'image$ad'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_1') = 'fmb_Bool_set$_4' )
    & ( 'image$ad'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_2') = 'fmb_Bool_set$_3' )
    & ( 'image$ad'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_3') = 'fmb_Bool_set$_4' )
    & ( 'image$ad'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_4') = 'fmb_Bool_set$_4' )
    & ( 'image$ad'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_1') = 'fmb_Bool_set$_1' )
    & ( 'image$ad'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_2') = 'fmb_Bool_set$_3' )
    & ( 'image$ad'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_3') = 'fmb_Bool_set$_1' )
    & ( 'image$ad'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_4') = 'fmb_Bool_set$_1' )
    & ( 'image$ad'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_1') = 'fmb_Bool_set$_2' )
    & ( 'image$ad'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_2') = 'fmb_Bool_set$_3' )
    & ( 'image$ad'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_3') = 'fmb_Bool_set$_1' )
    & ( 'image$ad'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_4') = 'fmb_Bool_set$_4' ) ) ).

tff('declare_uwn$',type,
    'uwn$': 'A_update_e_update_fun$' > 'A_update_e_d_prod_update_fun$' ).

tff('function_uwn$',axiom,
    ( ( 'uwn$'('fmb_A_update_e_update_fun$_1') = 'fmb_A_update_e_d_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwn$'('fmb_A_update_e_update_fun$_2') = 'fmb_A_update_e_d_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwn$'('fmb_A_update_e_update_fun$_3') = 'fmb_A_update_e_d_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwn$'('fmb_A_update_e_update_fun$_4') = 'fmb_A_update_e_d_prod_update_fun$_2' ) ) ).

tff(declare_def_1,type,
    def_1: ( 'E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update_set$' ) > tlbool ).

tff(function_def_1,axiom,
    ( ( def_1('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = fmb_tlbool_1 )
    & ( def_1('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = fmb_tlbool_1 )
    & ( def_1('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = fmb_tlbool_2 )
    & ( def_1('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = fmb_tlbool_1 )
    & ( def_1('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = fmb_tlbool_2 )
    & ( def_1('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = fmb_tlbool_2 )
    & ( def_1('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = fmb_tlbool_1 )
    & ( def_1('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = fmb_tlbool_2 ) ) ).

tff('declare_uvd$',type,
    'uvd$': ( 'B_c_prod_update_set$' * 'B_c_prod_update_bool_fun$' ) > 'B_c_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uvd$',axiom,
    ( ( 'uvd$'('fmb_B_c_prod_update_set$_1','fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uvd$'('fmb_B_c_prod_update_set$_1','fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uvd$'('fmb_B_c_prod_update_set$_1','fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uvd$'('fmb_B_c_prod_update_set$_1','fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_image$b',type,
    'image$b': ( 'E_update_e_update_fun$' * 'E_update_set$' ) > 'E_update_set$' ).

tff('function_image$b',axiom,
    ( ( 'image$b'('fmb_E_update_e_update_fun$_1','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_E_update_set$_1' )
    & ( 'image$b'('fmb_E_update_e_update_fun$_2','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_E_update_set$_1' )
    & ( 'image$b'('fmb_E_update_e_update_fun$_3','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_E_update_set$_1' )
    & ( 'image$b'('fmb_E_update_e_update_fun$_4','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_E_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_uwh$',type,
    'uwh$': 'A_update_f_update_fun$' > 'A_update_f_e_prod_update_fun$' ).

tff('function_uwh$',axiom,
    ( ( 'uwh$'('fmb_A_update_f_update_fun$_1') = 'fmb_A_update_f_e_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwh$'('fmb_A_update_f_update_fun$_2') = 'fmb_A_update_f_e_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwh$'('fmb_A_update_f_update_fun$_3') = 'fmb_A_update_f_e_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwh$'('fmb_A_update_f_update_fun$_4') = 'fmb_A_update_f_e_prod_update_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_fun_app$de',type,
    'fun_app$de': ( 'A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$' * 'A_b_c_prod_prod_update$' ) > 'F_g_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$de',axiom,
    'fun_app$de'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' ).

tff('declare_fun_app$y',type,
    'fun_app$y': ( 'A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' * 'A_update$' ) > 'E_f_g_prod_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$y',axiom,
    ( ( 'fun_app$y'('fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1','fmb_A_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$y'('fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2','fmb_A_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$y'('fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3','fmb_A_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$y'('fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4','fmb_A_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1' ) ) ).

tff('declare_member$b',type,
    'member$b': 'E_f_g_prod_prod_update$' > 'E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$' ).

tff('function_member$b',axiom,
    'member$b'('fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2' ).

tff('declare_register_pair$d',type,
    'register_pair$d': ( 'A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' * 'B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' ) > 'A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' ).

tff('function_register_pair$d',axiom,
    ( ( 'register_pair$d'('fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$d'('fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$d'('fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$d'('fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$d'('fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$d'('fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$d'('fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$d'('fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$d'('fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$d'('fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$d'('fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$d'('fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$d'('fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$d'('fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$d'('fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$d'('fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_comp_update$j',type,
    'comp_update$j': ( 'A_b_c_prod_prod_update$' * 'A_b_c_prod_prod_update$' ) > 'A_b_c_prod_prod_update$' ).

tff('function_comp_update$j',axiom,
    'comp_update$j'('fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1' ).

tff('declare_tensor_update$p',type,
    'tensor_update$p': ( 'A_update$' * 'D_update$' ) > 'A_d_prod_update$' ).

tff('function_tensor_update$p',axiom,
    'tensor_update$p'('fmb_A_update$_1','fmb_D_update$_1') = 'fmb_A_d_prod_update$_2' ).

tff('declare_image$g',type,
    'image$g': ( 'B_update_e_update_fun$' * 'B_update_set$' ) > 'E_update_set$' ).

tff('function_image$g',axiom,
    ( ( 'image$g'('fmb_B_update_e_update_fun$_1','fmb_B_update_set$_1') = 'fmb_E_update_set$_1' )
    & ( 'image$g'('fmb_B_update_e_update_fun$_2','fmb_B_update_set$_1') = 'fmb_E_update_set$_1' )
    & ( 'image$g'('fmb_B_update_e_update_fun$_3','fmb_B_update_set$_1') = 'fmb_E_update_set$_1' )
    & ( 'image$g'('fmb_B_update_e_update_fun$_4','fmb_B_update_set$_1') = 'fmb_E_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_comp_update$p',type,
    'comp_update$p': ( 'D_e_prod_update$' * 'D_e_prod_update$' ) > 'D_e_prod_update$' ).

tff('function_comp_update$p',axiom,
    ( ( 'comp_update$p'('fmb_D_e_prod_update$_1','fmb_D_e_prod_update$_1') = 'fmb_D_e_prod_update$_2' )
    & ( 'comp_update$p'('fmb_D_e_prod_update$_1','fmb_D_e_prod_update$_2') = 'fmb_D_e_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$p'('fmb_D_e_prod_update$_1','fmb_D_e_prod_update$_3') = 'fmb_D_e_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$p'('fmb_D_e_prod_update$_1','fmb_D_e_prod_update$_4') = 'fmb_D_e_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$p'('fmb_D_e_prod_update$_2','fmb_D_e_prod_update$_1') = 'fmb_D_e_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$p'('fmb_D_e_prod_update$_2','fmb_D_e_prod_update$_2') = 'fmb_D_e_prod_update$_3' )
    & ( 'comp_update$p'('fmb_D_e_prod_update$_2','fmb_D_e_prod_update$_3') = 'fmb_D_e_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$p'('fmb_D_e_prod_update$_2','fmb_D_e_prod_update$_4') = 'fmb_D_e_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$p'('fmb_D_e_prod_update$_3','fmb_D_e_prod_update$_1') = 'fmb_D_e_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$p'('fmb_D_e_prod_update$_3','fmb_D_e_prod_update$_2') = 'fmb_D_e_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$p'('fmb_D_e_prod_update$_3','fmb_D_e_prod_update$_3') = 'fmb_D_e_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$p'('fmb_D_e_prod_update$_3','fmb_D_e_prod_update$_4') = 'fmb_D_e_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$p'('fmb_D_e_prod_update$_4','fmb_D_e_prod_update$_1') = 'fmb_D_e_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$p'('fmb_D_e_prod_update$_4','fmb_D_e_prod_update$_2') = 'fmb_D_e_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$p'('fmb_D_e_prod_update$_4','fmb_D_e_prod_update$_3') = 'fmb_D_e_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$p'('fmb_D_e_prod_update$_4','fmb_D_e_prod_update$_4') = 'fmb_D_e_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_register_pair$',type,
    'register_pair$': ( 'B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' * 'C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' ) > 'B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' ).

tff('function_register_pair$',axiom,
    ( ( 'register_pair$'('fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1','fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$'('fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1','fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2') = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$'('fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1','fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3') = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$'('fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1','fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4') = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$'('fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2','fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$'('fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2','fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2') = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$'('fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2','fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3') = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$'('fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2','fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4') = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$'('fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3','fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$'('fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3','fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2') = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$'('fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3','fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3') = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$'('fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3','fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4') = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$'('fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4','fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$'('fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4','fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2') = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$'('fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4','fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3') = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$'('fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4','fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4') = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_uyw$',type,
    'uyw$': ( 'E_update_c_update_fun$' * 'E_update_set$' * 'C_update_bool_fun$' ) > 'E_update_bool_fun$' ).

tff('function_uyw$',axiom,
    ( ( 'uyw$'('fmb_E_update_c_update_fun$_1','fmb_E_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyw$'('fmb_E_update_c_update_fun$_1','fmb_E_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyw$'('fmb_E_update_c_update_fun$_1','fmb_E_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyw$'('fmb_E_update_c_update_fun$_1','fmb_E_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyw$'('fmb_E_update_c_update_fun$_2','fmb_E_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyw$'('fmb_E_update_c_update_fun$_2','fmb_E_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyw$'('fmb_E_update_c_update_fun$_2','fmb_E_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyw$'('fmb_E_update_c_update_fun$_2','fmb_E_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyw$'('fmb_E_update_c_update_fun$_3','fmb_E_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyw$'('fmb_E_update_c_update_fun$_3','fmb_E_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyw$'('fmb_E_update_c_update_fun$_3','fmb_E_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyw$'('fmb_E_update_c_update_fun$_3','fmb_E_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyw$'('fmb_E_update_c_update_fun$_4','fmb_E_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyw$'('fmb_E_update_c_update_fun$_4','fmb_E_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyw$'('fmb_E_update_c_update_fun$_4','fmb_E_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyw$'('fmb_E_update_c_update_fun$_4','fmb_E_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_fun_app$dc',type,
    'fun_app$dc': ( 'F_update_a_update_fun$' * 'F_update$' ) > 'A_update$' ).

tff('function_fun_app$dc',axiom,
    ( ( 'fun_app$dc'('fmb_F_update_a_update_fun$_1','fmb_F_update$_1') = 'fmb_A_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dc'('fmb_F_update_a_update_fun$_1','fmb_F_update$_2') = 'fmb_A_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dc'('fmb_F_update_a_update_fun$_1','fmb_F_update$_3') = 'fmb_A_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dc'('fmb_F_update_a_update_fun$_1','fmb_F_update$_4') = 'fmb_A_update$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$bc',type,
    'fun_app$bc': ( 'A_update_d_f_prod_update_fun$' * 'A_update$' ) > 'D_f_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$bc',axiom,
    ( ( 'fun_app$bc'('fmb_A_update_d_f_prod_update_fun$_1','fmb_A_update$_1') = 'fmb_D_f_prod_update$_2' )
    & ( 'fun_app$bc'('fmb_A_update_d_f_prod_update_fun$_2','fmb_A_update$_1') = 'fmb_D_f_prod_update$_3' )
    & ( 'fun_app$bc'('fmb_A_update_d_f_prod_update_fun$_3','fmb_A_update$_1') = 'fmb_D_f_prod_update$_4' )
    & ( 'fun_app$bc'('fmb_A_update_d_f_prod_update_fun$_4','fmb_A_update$_1') = 'fmb_D_f_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_image$k',type,
    'image$k': ( 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$' ) > 'E_f_g_prod_prod_update_set_set$' ).

tff('function_image$k',axiom,
    ( ( 'image$k'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1' )
    & ( 'image$k'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2' )
    & ( 'image$k'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4' )
    & ( 'image$k'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3' )
    & ( 'image$k'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1' )
    & ( 'image$k'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2' )
    & ( 'image$k'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3' )
    & ( 'image$k'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4' )
    & ( 'image$k'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4' )
    & ( 'image$k'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2' )
    & ( 'image$k'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4' )
    & ( 'image$k'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4' )
    & ( 'image$k'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3' )
    & ( 'image$k'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2' )
    & ( 'image$k'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3' )
    & ( 'image$k'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3' ) ) ).

tff('declare_uvf$',type,
    'uvf$': ( 'F_g_prod_update_set$' * 'F_g_prod_update_bool_fun$' ) > 'F_g_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uvf$',axiom,
    ( ( 'uvf$'('fmb_F_g_prod_update_set$_1','fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uvf$'('fmb_F_g_prod_update_set$_1','fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uvf$'('fmb_F_g_prod_update_set$_1','fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uvf$'('fmb_F_g_prod_update_set$_1','fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_uxu$',type,
    'uxu$': 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$' > 'E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$' ).

tff('function_uxu$',axiom,
    ( ( 'uxu$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1' )
    & ( 'uxu$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1' )
    & ( 'uxu$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4' )
    & ( 'uxu$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_register_tensor$d',type,
    'register_tensor$d': ( 'E_update_f_update_fun$' * 'F_g_prod_update_g_update_fun$' ) > 'E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('function_register_tensor$d',axiom,
    'register_tensor$d'('fmb_E_update_f_update_fun$_1','fmb_F_g_prod_update_g_update_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' ).

tff('declare_fun_app$ak',type,
    'fun_app$ak': ( 'A_update_a_d_prod_update_fun$' * 'A_update$' ) > 'A_d_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$ak',axiom,
    ( ( 'fun_app$ak'('fmb_A_update_a_d_prod_update_fun$_1','fmb_A_update$_1') = 'fmb_A_d_prod_update$_4' )
    & ( 'fun_app$ak'('fmb_A_update_a_d_prod_update_fun$_2','fmb_A_update$_1') = 'fmb_A_d_prod_update$_2' )
    & ( 'fun_app$ak'('fmb_A_update_a_d_prod_update_fun$_3','fmb_A_update$_1') = 'fmb_A_d_prod_update$_2' )
    & ( 'fun_app$ak'('fmb_A_update_a_d_prod_update_fun$_4','fmb_A_update$_1') = 'fmb_A_d_prod_update$_2' ) ) ).

tff('declare_uwa$',type,
    'uwa$': 'A_update_b_update_fun$' > 'A_update_e_b_prod_update_fun$' ).

tff('function_uwa$',axiom,
    ( ( 'uwa$'('fmb_A_update_b_update_fun$_1') = 'fmb_A_update_e_b_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwa$'('fmb_A_update_b_update_fun$_2') = 'fmb_A_update_e_b_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwa$'('fmb_A_update_b_update_fun$_3') = 'fmb_A_update_e_b_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwa$'('fmb_A_update_b_update_fun$_4') = 'fmb_A_update_e_b_prod_update_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_uwc$',type,
    'uwc$': 'A_update_f_update_fun$' > 'A_update_d_f_prod_update_fun$' ).

tff('function_uwc$',axiom,
    ( ( 'uwc$'('fmb_A_update_f_update_fun$_1') = 'fmb_A_update_d_f_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwc$'('fmb_A_update_f_update_fun$_2') = 'fmb_A_update_d_f_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwc$'('fmb_A_update_f_update_fun$_3') = 'fmb_A_update_d_f_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwc$'('fmb_A_update_f_update_fun$_4') = 'fmb_A_update_d_f_prod_update_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_tensor_update$ab',type,
    'tensor_update$ab': ( 'E_update$' * 'C_update$' ) > 'E_c_prod_update$' ).

tff('function_tensor_update$ab',axiom,
    'tensor_update$ab'('fmb_E_update$_1','fmb_C_update$_1') = 'fmb_E_c_prod_update$_2' ).

tff('declare_uvy$',type,
    'uvy$': 'A_update_e_update_fun$' > 'A_update_e_e_prod_update_fun$' ).

tff('function_uvy$',axiom,
    ( ( 'uvy$'('fmb_A_update_e_update_fun$_1') = 'fmb_A_update_e_e_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uvy$'('fmb_A_update_e_update_fun$_2') = 'fmb_A_update_e_e_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uvy$'('fmb_A_update_e_update_fun$_3') = 'fmb_A_update_e_e_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uvy$'('fmb_A_update_e_update_fun$_4') = 'fmb_A_update_e_e_prod_update_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_collect$k',type,
    'collect$k': 'F_a_prod_update_bool_fun$' > 'F_a_prod_update_set$' ).

tff('function_collect$k',axiom,
    ( ( 'collect$k'('fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_F_a_prod_update_set$_1' )
    & ( 'collect$k'('fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_F_a_prod_update_set$_1' )
    & ( 'collect$k'('fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_F_a_prod_update_set$_1' )
    & ( 'collect$k'('fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_F_a_prod_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_uyq$',type,
    'uyq$': ( 'C_update_e_update_fun$' * 'C_update_set$' * 'E_update_bool_fun$' ) > 'C_update_bool_fun$' ).

tff('function_uyq$',axiom,
    ( ( 'uyq$'('fmb_C_update_e_update_fun$_1','fmb_C_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_1') = 'fmb_C_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uyq$'('fmb_C_update_e_update_fun$_1','fmb_C_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_2') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyq$'('fmb_C_update_e_update_fun$_1','fmb_C_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_3') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyq$'('fmb_C_update_e_update_fun$_1','fmb_C_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_4') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyq$'('fmb_C_update_e_update_fun$_2','fmb_C_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_1') = 'fmb_C_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uyq$'('fmb_C_update_e_update_fun$_2','fmb_C_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_2') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyq$'('fmb_C_update_e_update_fun$_2','fmb_C_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_3') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyq$'('fmb_C_update_e_update_fun$_2','fmb_C_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_4') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyq$'('fmb_C_update_e_update_fun$_3','fmb_C_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_1') = 'fmb_C_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uyq$'('fmb_C_update_e_update_fun$_3','fmb_C_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_2') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyq$'('fmb_C_update_e_update_fun$_3','fmb_C_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_3') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyq$'('fmb_C_update_e_update_fun$_3','fmb_C_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_4') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyq$'('fmb_C_update_e_update_fun$_4','fmb_C_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_1') = 'fmb_C_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uyq$'('fmb_C_update_e_update_fun$_4','fmb_C_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_2') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyq$'('fmb_C_update_e_update_fun$_4','fmb_C_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_3') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyq$'('fmb_C_update_e_update_fun$_4','fmb_C_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_4') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_uxf$',type,
    'uxf$': 'B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$' > 'B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' ).

tff('function_uxf$',axiom,
    ( ( 'uxf$'('fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uxf$'('fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_2') = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'uxf$'('fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_3') = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'uxf$'('fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_4') = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_uva$',type,
    'uva$': ( 'B_update_set$' * 'B_update_bool_fun$' ) > 'B_update_bool_fun$' ).

tff('function_uva$',axiom,
    ( ( 'uva$'('fmb_B_update_set$_1','fmb_B_update_bool_fun$_1') = 'fmb_B_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uva$'('fmb_B_update_set$_1','fmb_B_update_bool_fun$_2') = 'fmb_B_update_bool_fun$_3' )
    & ( 'uva$'('fmb_B_update_set$_1','fmb_B_update_bool_fun$_3') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uva$'('fmb_B_update_set$_1','fmb_B_update_bool_fun$_4') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_uyh$',type,
    'uyh$': ( 'B_update_f_g_prod_update_fun$' * 'B_update_set$' ) > 'F_g_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uyh$',axiom,
    ( ( 'uyh$'('fmb_B_update_f_g_prod_update_fun$_1','fmb_B_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyh$'('fmb_B_update_f_g_prod_update_fun$_2','fmb_B_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyh$'('fmb_B_update_f_g_prod_update_fun$_3','fmb_B_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyh$'('fmb_B_update_f_g_prod_update_fun$_4','fmb_B_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_uye$',type,
    'uye$': ( 'A_update_b_c_prod_update_fun$' * 'A_update_set$' ) > 'B_c_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uye$',axiom,
    ( ( 'uye$'('fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_1','fmb_A_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uye$'('fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_2','fmb_A_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uye$'('fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_3','fmb_A_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uye$'('fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_4','fmb_A_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_register_pair$l',type,
    'register_pair$l': ( 'A_update_d_update_fun$' * 'B_c_prod_update_d_update_fun$' ) > 'A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$' ).

tff('function_register_pair$l',axiom,
    ( ( 'register_pair$l'('fmb_A_update_d_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_d_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$l'('fmb_A_update_d_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_d_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$l'('fmb_A_update_d_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_d_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$l'('fmb_A_update_d_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_d_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_uzj$',type,
    'uzj$': ( 'E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$' ) > 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$' ).

tff('function_uzj$',axiom,
    ( ( 'uzj$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzj$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzj$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzj$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzj$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzj$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_1' )
    & ( 'uzj$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_3' )
    & ( 'uzj$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzj$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_3' )
    & ( 'uzj$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_3' )
    & ( 'uzj$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_3' )
    & ( 'uzj$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_3' )
    & ( 'uzj$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_1' )
    & ( 'uzj$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzj$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzj$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_3' ) ) ).

tff('declare_image$w',type,
    'image$w': ( 'E_update_f_g_prod_update_fun$' * 'E_update_set$' ) > 'F_g_prod_update_set$' ).

tff('function_image$w',axiom,
    ( ( 'image$w'('fmb_E_update_f_g_prod_update_fun$_1','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$w'('fmb_E_update_f_g_prod_update_fun$_2','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$w'('fmb_E_update_f_g_prod_update_fun$_3','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$w'('fmb_E_update_f_g_prod_update_fun$_4','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_image$ak',type,
    'image$ak': ( 'B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' * 'B_c_prod_update_set$' ) > 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$' ).

tff('function_image$ak',axiom,
    ( ( 'image$ak'('fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$ak'('fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$ak'('fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$ak'('fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_uyl$',type,
    'uyl$': ( 'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update_set$' ) > 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$' ).

tff('function_uyl$',axiom,
    ( ( 'uyl$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_3' )
    & ( 'uyl$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_4' )
    & ( 'uyl$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_3' )
    & ( 'uyl$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_4' )
    & ( 'uyl$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_3' )
    & ( 'uyl$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_4' )
    & ( 'uyl$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_3' )
    & ( 'uyl$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_fun_app$cr',type,
    'fun_app$cr': ( 'A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$' * 'A_b_c_prod_prod_update$' ) > 'D_update$' ).

tff('function_fun_app$cr',axiom,
    ( ( 'fun_app$cr'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cr'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_2','fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cr'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_3','fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cr'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_4','fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' ) ) ).

tff('declare_collect$d',type,
    'collect$d': 'F_g_prod_update_bool_fun$' > 'F_g_prod_update_set$' ).

tff('function_collect$d',axiom,
    ( ( 'collect$d'('fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_set$_1' )
    & ( 'collect$d'('fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_F_g_prod_update_set$_1' )
    & ( 'collect$d'('fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_F_g_prod_update_set$_1' )
    & ( 'collect$d'('fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_F_g_prod_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$af',type,
    'fun_app$af': ( 'A_update_b_update_fun$' * 'A_update$' ) > 'B_update$' ).

tff('function_fun_app$af',axiom,
    ( ( 'fun_app$af'('fmb_A_update_b_update_fun$_1','fmb_A_update$_1') = 'fmb_B_update$_1' )
    & ( 'fun_app$af'('fmb_A_update_b_update_fun$_2','fmb_A_update$_1') = 'fmb_B_update$_1' )
    & ( 'fun_app$af'('fmb_A_update_b_update_fun$_3','fmb_A_update$_1') = 'fmb_B_update$_1' )
    & ( 'fun_app$af'('fmb_A_update_b_update_fun$_4','fmb_A_update$_1') = 'fmb_B_update$_1' ) ) ).

tff('declare_tensor_update$v',type,
    'tensor_update$v': ( 'E_update$' * 'A_update$' ) > 'E_a_prod_update$' ).

tff('function_tensor_update$v',axiom,
    'tensor_update$v'('fmb_E_update$_1','fmb_A_update$_1') = 'fmb_E_a_prod_update$_2' ).

tff('declare_fun_app$dv',type,
    'fun_app$dv': ( 'Bool_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$' * tlbool ) > 'E_f_g_prod_prod_update_set$' ).

tff('function_fun_app$dv',axiom,
    ( ( 'fun_app$dv'('fmb_Bool_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1',fmb_tlbool_1) = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'fun_app$dv'('fmb_Bool_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1',fmb_tlbool_2) = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_uwm$',type,
    'uwm$': 'A_update_f_update_fun$' > 'A_update_f_d_prod_update_fun$' ).

tff('function_uwm$',axiom,
    ( ( 'uwm$'('fmb_A_update_f_update_fun$_1') = 'fmb_A_update_f_d_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwm$'('fmb_A_update_f_update_fun$_2') = 'fmb_A_update_f_d_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwm$'('fmb_A_update_f_update_fun$_3') = 'fmb_A_update_f_d_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwm$'('fmb_A_update_f_update_fun$_4') = 'fmb_A_update_f_d_prod_update_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_comp_update$f',type,
    'comp_update$f': ( 'F_g_prod_update$' * 'F_g_prod_update$' ) > 'F_g_prod_update$' ).

tff('function_comp_update$f',axiom,
    'comp_update$f'('fmb_F_g_prod_update$_1','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' ).

tff('declare_fun_app$am',type,
    'fun_app$am': ( 'E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update_set$' ) > 'E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$' ).

tff('function_fun_app$am',axiom,
    ( ( 'fun_app$am'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4' )
    & ( 'fun_app$am'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1' )
    & ( 'fun_app$am'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4' )
    & ( 'fun_app$am'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1' )
    & ( 'fun_app$am'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4' )
    & ( 'fun_app$am'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1' )
    & ( 'fun_app$am'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4' )
    & ( 'fun_app$am'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_image$e',type,
    'image$e': ( 'C_update_e_update_fun$' * 'C_update_set$' ) > 'E_update_set$' ).

tff('function_image$e',axiom,
    ( ( 'image$e'('fmb_C_update_e_update_fun$_1','fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_E_update_set$_1' )
    & ( 'image$e'('fmb_C_update_e_update_fun$_2','fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_E_update_set$_1' )
    & ( 'image$e'('fmb_C_update_e_update_fun$_3','fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_E_update_set$_1' )
    & ( 'image$e'('fmb_C_update_e_update_fun$_4','fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_E_update_set$_1' ) ) ).

tff(declare_def_2,type,
    def_2: ( 'E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update_set$' ) > tlbool ).

tff(function_def_2,axiom,
    ( ( def_2('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = fmb_tlbool_1 )
    & ( def_2('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = fmb_tlbool_1 )
    & ( def_2('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = fmb_tlbool_2 )
    & ( def_2('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = fmb_tlbool_1 )
    & ( def_2('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = fmb_tlbool_2 )
    & ( def_2('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = fmb_tlbool_2 )
    & ( def_2('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = fmb_tlbool_1 )
    & ( def_2('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = fmb_tlbool_2 ) ) ).

tff('declare_image$ai',type,
    'image$ai': ( 'E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update_set$' ) > 'A_update_set$' ).

tff('function_image$ai',axiom,
    ( ( 'image$ai'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_A_update_set$_1' )
    & ( 'image$ai'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_A_update_set$_1' )
    & ( 'image$ai'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_A_update_set$_1' )
    & ( 'image$ai'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_A_update_set$_1' )
    & ( 'image$ai'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_A_update_set$_1' )
    & ( 'image$ai'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_A_update_set$_1' )
    & ( 'image$ai'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_A_update_set$_1' )
    & ( 'image$ai'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_A_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$bl',type,
    'fun_app$bl': ( 'E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update$' ) > 'B_c_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$bl',axiom,
    ( ( 'fun_app$bl'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_B_c_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$bl'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_B_c_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$bl'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_B_c_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$bl'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_B_c_prod_update$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$bg',type,
    'fun_app$bg': ( 'A_update_e_a_prod_update_fun$' * 'A_update$' ) > 'E_a_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$bg',axiom,
    ( ( 'fun_app$bg'('fmb_A_update_e_a_prod_update_fun$_1','fmb_A_update$_1') = 'fmb_E_a_prod_update$_4' )
    & ( 'fun_app$bg'('fmb_A_update_e_a_prod_update_fun$_2','fmb_A_update$_1') = 'fmb_E_a_prod_update$_2' )
    & ( 'fun_app$bg'('fmb_A_update_e_a_prod_update_fun$_3','fmb_A_update$_1') = 'fmb_E_a_prod_update$_2' )
    & ( 'fun_app$bg'('fmb_A_update_e_a_prod_update_fun$_4','fmb_A_update$_1') = 'fmb_E_a_prod_update$_2' ) ) ).

tff('declare_uws$',type,
    'uws$': ( 'A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$' * 'A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$' ) > 'A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uws$',axiom,
    ( ( 'uws$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uws$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uws$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uws$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uws$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_2','fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uws$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_2','fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uws$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_2','fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uws$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_2','fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uws$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_3','fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uws$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_3','fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uws$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_3','fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uws$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_3','fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uws$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4','fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uws$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4','fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uws$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4','fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uws$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4','fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_uyb$',type,
    'uyb$': ( 'E_update_b_c_prod_update_fun$' * 'E_update_set$' ) > 'B_c_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uyb$',axiom,
    ( ( 'uyb$'('fmb_E_update_b_c_prod_update_fun$_1','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyb$'('fmb_E_update_b_c_prod_update_fun$_2','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyb$'('fmb_E_update_b_c_prod_update_fun$_3','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyb$'('fmb_E_update_b_c_prod_update_fun$_4','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_register_pair$h',type,
    'register_pair$h': ( 'A_update_d_update_fun$' * 'A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$' ) > 'A_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$' ).

tff('function_register_pair$h',axiom,
    ( ( 'register_pair$h'('fmb_A_update_d_update_fun$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$h'('fmb_A_update_d_update_fun$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$h'('fmb_A_update_d_update_fun$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$h'('fmb_A_update_d_update_fun$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$h'('fmb_A_update_d_update_fun$_2','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$h'('fmb_A_update_d_update_fun$_2','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$h'('fmb_A_update_d_update_fun$_2','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$h'('fmb_A_update_d_update_fun$_2','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$h'('fmb_A_update_d_update_fun$_3','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$h'('fmb_A_update_d_update_fun$_3','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$h'('fmb_A_update_d_update_fun$_3','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$h'('fmb_A_update_d_update_fun$_3','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$h'('fmb_A_update_d_update_fun$_4','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$h'('fmb_A_update_d_update_fun$_4','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$h'('fmb_A_update_d_update_fun$_4','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$h'('fmb_A_update_d_update_fun$_4','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_register_pair$g',type,
    'register_pair$g': ( 'A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$' * 'A_update_d_update_fun$' ) > 'A_b_c_prod_prod_a_prod_update_d_update_fun$' ).

tff('function_register_pair$g',axiom,
    ( ( 'register_pair$g'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_1','fmb_A_update_d_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$g'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_1','fmb_A_update_d_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$g'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_1','fmb_A_update_d_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$g'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_1','fmb_A_update_d_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$g'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_2','fmb_A_update_d_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$g'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_2','fmb_A_update_d_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$g'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_2','fmb_A_update_d_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$g'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_2','fmb_A_update_d_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$g'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_3','fmb_A_update_d_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$g'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_3','fmb_A_update_d_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$g'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_3','fmb_A_update_d_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$g'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_3','fmb_A_update_d_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$g'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_4','fmb_A_update_d_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$g'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_4','fmb_A_update_d_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$g'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_4','fmb_A_update_d_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$g'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_4','fmb_A_update_d_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_prod_update_d_update_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_register_tensor$c',type,
    'register_tensor$c': ( 'B_update_b_update_fun$' * 'C_update_c_update_fun$' ) > 'B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$' ).

tff('function_register_tensor$c',axiom,
    ( ( 'register_tensor$c'('fmb_B_update_b_update_fun$_1','fmb_C_update_c_update_fun$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$c'('fmb_B_update_b_update_fun$_1','fmb_C_update_c_update_fun$_2') = 'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$c'('fmb_B_update_b_update_fun$_1','fmb_C_update_c_update_fun$_3') = 'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$c'('fmb_B_update_b_update_fun$_1','fmb_C_update_c_update_fun$_4') = 'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$c'('fmb_B_update_b_update_fun$_2','fmb_C_update_c_update_fun$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$c'('fmb_B_update_b_update_fun$_2','fmb_C_update_c_update_fun$_2') = 'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$c'('fmb_B_update_b_update_fun$_2','fmb_C_update_c_update_fun$_3') = 'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$c'('fmb_B_update_b_update_fun$_2','fmb_C_update_c_update_fun$_4') = 'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$c'('fmb_B_update_b_update_fun$_3','fmb_C_update_c_update_fun$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$c'('fmb_B_update_b_update_fun$_3','fmb_C_update_c_update_fun$_2') = 'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$c'('fmb_B_update_b_update_fun$_3','fmb_C_update_c_update_fun$_3') = 'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$c'('fmb_B_update_b_update_fun$_3','fmb_C_update_c_update_fun$_4') = 'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$c'('fmb_B_update_b_update_fun$_4','fmb_C_update_c_update_fun$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$c'('fmb_B_update_b_update_fun$_4','fmb_C_update_c_update_fun$_2') = 'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$c'('fmb_B_update_b_update_fun$_4','fmb_C_update_c_update_fun$_3') = 'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$c'('fmb_B_update_b_update_fun$_4','fmb_C_update_c_update_fun$_4') = 'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_uyx$',type,
    'uyx$': ( 'C_update_c_update_fun$' * 'C_update_set$' * 'C_update_bool_fun$' ) > 'C_update_bool_fun$' ).

tff('function_uyx$',axiom,
    ( ( 'uyx$'('fmb_C_update_c_update_fun$_1','fmb_C_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_1') = 'fmb_C_update_bool_fun$_3' )
    & ( 'uyx$'('fmb_C_update_c_update_fun$_1','fmb_C_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_2') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyx$'('fmb_C_update_c_update_fun$_1','fmb_C_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_3') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyx$'('fmb_C_update_c_update_fun$_1','fmb_C_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_4') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyx$'('fmb_C_update_c_update_fun$_2','fmb_C_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_1') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyx$'('fmb_C_update_c_update_fun$_2','fmb_C_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_2') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyx$'('fmb_C_update_c_update_fun$_2','fmb_C_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_3') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyx$'('fmb_C_update_c_update_fun$_2','fmb_C_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_4') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyx$'('fmb_C_update_c_update_fun$_3','fmb_C_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_1') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyx$'('fmb_C_update_c_update_fun$_3','fmb_C_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_2') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyx$'('fmb_C_update_c_update_fun$_3','fmb_C_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_3') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyx$'('fmb_C_update_c_update_fun$_3','fmb_C_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_4') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyx$'('fmb_C_update_c_update_fun$_4','fmb_C_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_1') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyx$'('fmb_C_update_c_update_fun$_4','fmb_C_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_2') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyx$'('fmb_C_update_c_update_fun$_4','fmb_C_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_3') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyx$'('fmb_C_update_c_update_fun$_4','fmb_C_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_4') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_fun_app$bi',type,
    'fun_app$bi': ( 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$' ) > 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_fun_app$bi',axiom,
    ( ( 'fun_app$bi'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'fun_app$bi'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1' )
    & ( 'fun_app$bi'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'fun_app$bi'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1' )
    & ( 'fun_app$bi'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'fun_app$bi'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'fun_app$bi'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1' )
    & ( 'fun_app$bi'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_uuv$',type,
    'uuv$': 'G_update$' > 'F_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('function_uuv$',axiom,
    ( ( 'uuv$'('fmb_G_update$_1') = 'fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uuv$'('fmb_G_update$_2') = 'fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'uuv$'('fmb_G_update$_3') = 'fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'uuv$'('fmb_G_update$_4') = 'fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_tensor_update$u',type,
    'tensor_update$u': ( 'D_update$' * 'B_update$' ) > 'D_b_prod_update$' ).

tff('function_tensor_update$u',axiom,
    'tensor_update$u'('fmb_D_update$_1','fmb_B_update$_1') = 'fmb_D_b_prod_update$_2' ).

tff('declare_tensor_update$i',type,
    'tensor_update$i': ( 'F_update$' * 'C_update$' ) > 'F_c_prod_update$' ).

tff('function_tensor_update$i',axiom,
    ( ( 'tensor_update$i'('fmb_F_update$_1','fmb_C_update$_1') = 'fmb_F_c_prod_update$_2' )
    & ( 'tensor_update$i'('fmb_F_update$_2','fmb_C_update$_1') = 'fmb_F_c_prod_update$_3' )
    & ( 'tensor_update$i'('fmb_F_update$_3','fmb_C_update$_1') = 'fmb_F_c_prod_update$_4' )
    & ( 'tensor_update$i'('fmb_F_update$_4','fmb_C_update$_1') = 'fmb_F_c_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_comp_update$m',type,
    'comp_update$m': ( 'E_c_prod_update$' * 'E_c_prod_update$' ) > 'E_c_prod_update$' ).

tff('function_comp_update$m',axiom,
    ( ( 'comp_update$m'('fmb_E_c_prod_update$_1','fmb_E_c_prod_update$_1') = 'fmb_E_c_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$m'('fmb_E_c_prod_update$_1','fmb_E_c_prod_update$_2') = 'fmb_E_c_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$m'('fmb_E_c_prod_update$_1','fmb_E_c_prod_update$_3') = 'fmb_E_c_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$m'('fmb_E_c_prod_update$_1','fmb_E_c_prod_update$_4') = 'fmb_E_c_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$m'('fmb_E_c_prod_update$_2','fmb_E_c_prod_update$_1') = 'fmb_E_c_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$m'('fmb_E_c_prod_update$_2','fmb_E_c_prod_update$_2') = 'fmb_E_c_prod_update$_2' )
    & ( 'comp_update$m'('fmb_E_c_prod_update$_2','fmb_E_c_prod_update$_3') = 'fmb_E_c_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$m'('fmb_E_c_prod_update$_2','fmb_E_c_prod_update$_4') = 'fmb_E_c_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$m'('fmb_E_c_prod_update$_3','fmb_E_c_prod_update$_1') = 'fmb_E_c_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$m'('fmb_E_c_prod_update$_3','fmb_E_c_prod_update$_2') = 'fmb_E_c_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$m'('fmb_E_c_prod_update$_3','fmb_E_c_prod_update$_3') = 'fmb_E_c_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$m'('fmb_E_c_prod_update$_3','fmb_E_c_prod_update$_4') = 'fmb_E_c_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$m'('fmb_E_c_prod_update$_4','fmb_E_c_prod_update$_1') = 'fmb_E_c_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$m'('fmb_E_c_prod_update$_4','fmb_E_c_prod_update$_2') = 'fmb_E_c_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$m'('fmb_E_c_prod_update$_4','fmb_E_c_prod_update$_3') = 'fmb_E_c_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$m'('fmb_E_c_prod_update$_4','fmb_E_c_prod_update$_4') = 'fmb_E_c_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_uzh$',type,
    'uzh$': ( 'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' ) > 'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' ).

tff('function_uzh$',axiom,
    ( ( 'uzh$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'uzh$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'uzh$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'uzh$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'uzh$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'uzh$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'uzh$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'uzh$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'uzh$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'uzh$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'uzh$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'uzh$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'uzh$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'uzh$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'uzh$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'uzh$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_tensor_update$q',type,
    'tensor_update$q': ( 'E_update$' * 'F_update$' ) > 'E_f_prod_update$' ).

tff('function_tensor_update$q',axiom,
    ( ( 'tensor_update$q'('fmb_E_update$_1','fmb_F_update$_1') = 'fmb_E_f_prod_update$_4' )
    & ( 'tensor_update$q'('fmb_E_update$_1','fmb_F_update$_2') = 'fmb_E_f_prod_update$_4' )
    & ( 'tensor_update$q'('fmb_E_update$_1','fmb_F_update$_3') = 'fmb_E_f_prod_update$_4' )
    & ( 'tensor_update$q'('fmb_E_update$_1','fmb_F_update$_4') = 'fmb_E_f_prod_update$_3' ) ) ).

tff('declare_uxn$',type,
    'uxn$': 'E_update$' > 'E_update_e_update_fun$' ).

tff('function_uxn$',axiom,
    'uxn$'('fmb_E_update$_1') = 'fmb_E_update_e_update_fun$_2' ).

tff('declare_image$ab',type,
    'image$ab': ( 'Bool_bool_fun$' * 'Bool_set$' ) > 'Bool_set$' ).

tff('function_image$ab',axiom,
    ( ( 'image$ab'('fmb_Bool_bool_fun$_1','fmb_Bool_set$_1') = 'fmb_Bool_set$_4' )
    & ( 'image$ab'('fmb_Bool_bool_fun$_1','fmb_Bool_set$_2') = 'fmb_Bool_set$_2' )
    & ( 'image$ab'('fmb_Bool_bool_fun$_1','fmb_Bool_set$_3') = 'fmb_Bool_set$_3' )
    & ( 'image$ab'('fmb_Bool_bool_fun$_1','fmb_Bool_set$_4') = 'fmb_Bool_set$_1' )
    & ( 'image$ab'('fmb_Bool_bool_fun$_2','fmb_Bool_set$_1') = 'fmb_Bool_set$_1' )
    & ( 'image$ab'('fmb_Bool_bool_fun$_2','fmb_Bool_set$_2') = 'fmb_Bool_set$_2' )
    & ( 'image$ab'('fmb_Bool_bool_fun$_2','fmb_Bool_set$_3') = 'fmb_Bool_set$_3' )
    & ( 'image$ab'('fmb_Bool_bool_fun$_2','fmb_Bool_set$_4') = 'fmb_Bool_set$_4' )
    & ( 'image$ab'('fmb_Bool_bool_fun$_3','fmb_Bool_set$_1') = 'fmb_Bool_set$_4' )
    & ( 'image$ab'('fmb_Bool_bool_fun$_3','fmb_Bool_set$_2') = 'fmb_Bool_set$_4' )
    & ( 'image$ab'('fmb_Bool_bool_fun$_3','fmb_Bool_set$_3') = 'fmb_Bool_set$_3' )
    & ( 'image$ab'('fmb_Bool_bool_fun$_3','fmb_Bool_set$_4') = 'fmb_Bool_set$_4' )
    & ( 'image$ab'('fmb_Bool_bool_fun$_4','fmb_Bool_set$_1') = 'fmb_Bool_set$_1' )
    & ( 'image$ab'('fmb_Bool_bool_fun$_4','fmb_Bool_set$_2') = 'fmb_Bool_set$_1' )
    & ( 'image$ab'('fmb_Bool_bool_fun$_4','fmb_Bool_set$_3') = 'fmb_Bool_set$_3' )
    & ( 'image$ab'('fmb_Bool_bool_fun$_4','fmb_Bool_set$_4') = 'fmb_Bool_set$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$ay',type,
    'fun_app$ay': ( 'B_c_prod_update_g_update_fun$' * 'B_c_prod_update$' ) > 'G_update$' ).

tff('function_fun_app$ay',axiom,
    ( ( 'fun_app$ay'('fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update$_1') = 'fmb_G_update$_2' )
    & ( 'fun_app$ay'('fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update$_1') = 'fmb_G_update$_2' )
    & ( 'fun_app$ay'('fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update$_1') = 'fmb_G_update$_2' )
    & ( 'fun_app$ay'('fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update$_1') = 'fmb_G_update$_2' ) ) ).

tff('declare_register_tensor$j',type,
    'register_tensor$j': ( 'A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$' * 'A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$' ) > 'A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_d_prod_update_fun$' ).

tff('function_register_tensor$j',axiom,
    ( ( 'register_tensor$j'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$j'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$j'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$j'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$j'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_2','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$j'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_2','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$j'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_2','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$j'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_2','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$j'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_3','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$j'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_3','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$j'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_3','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$j'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_3','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$j'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_4','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$j'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_4','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$j'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_4','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$j'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_4','fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_d_prod_update_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$cw',type,
    'fun_app$cw': ( 'B_update_f_update_fun$' * 'B_update$' ) > 'F_update$' ).

tff('function_fun_app$cw',axiom,
    'fun_app$cw'('fmb_B_update_f_update_fun$_1','fmb_B_update$_1') = 'fmb_F_update$_1' ).

tff('declare_uwz$',type,
    'uwz$': 'B_c_prod_update_g_update_fun$' > 'B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('function_uwz$',axiom,
    ( ( 'uwz$'('fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwz$'('fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_2') = 'fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwz$'('fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_3') = 'fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwz$'('fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_4') = 'fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_fun_app$t',type,
    'fun_app$t': ( 'A_update_f_g_prod_update_fun$' * 'A_update$' ) > 'F_g_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$t',axiom,
    ( ( 'fun_app$t'('fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_1','fmb_A_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$t'('fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_2','fmb_A_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$t'('fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_3','fmb_A_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$t'('fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_4','fmb_A_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' ) ) ).

tff('declare_image$ac',type,
    'image$ac': ( 'E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update_set_set$' ) > 'E_f_g_prod_prod_update_set_set$' ).

tff('function_image$ac',axiom,
    ( ( 'image$ac'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1' )
    & ( 'image$ac'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2' )
    & ( 'image$ac'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4' )
    & ( 'image$ac'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3' )
    & ( 'image$ac'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1' )
    & ( 'image$ac'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2' )
    & ( 'image$ac'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3' )
    & ( 'image$ac'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4' )
    & ( 'image$ac'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3' )
    & ( 'image$ac'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2' )
    & ( 'image$ac'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3' )
    & ( 'image$ac'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3' )
    & ( 'image$ac'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4' )
    & ( 'image$ac'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2' )
    & ( 'image$ac'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4' )
    & ( 'image$ac'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4' ) ) ).

tff('declare_uxb$',type,
    'uxb$': 'B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$' > 'B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' ).

tff('function_uxb$',axiom,
    ( ( 'uxb$'('fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uxb$'('fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_2') = 'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'uxb$'('fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_3') = 'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'uxb$'('fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_4') = 'fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_fun_app$db',type,
    'fun_app$db': ( 'F_update_e_update_fun$' * 'F_update$' ) > 'E_update$' ).

tff('function_fun_app$db',axiom,
    ( ( 'fun_app$db'('fmb_F_update_e_update_fun$_1','fmb_F_update$_1') = 'fmb_E_update$_1' )
    & ( 'fun_app$db'('fmb_F_update_e_update_fun$_1','fmb_F_update$_2') = 'fmb_E_update$_1' )
    & ( 'fun_app$db'('fmb_F_update_e_update_fun$_1','fmb_F_update$_3') = 'fmb_E_update$_1' )
    & ( 'fun_app$db'('fmb_F_update_e_update_fun$_1','fmb_F_update$_4') = 'fmb_E_update$_1' ) ) ).

tff('declare_uwr$',type,
    'uwr$': ( 'B_c_prod_update_bool_fun$' * 'B_c_prod_update_bool_fun$' ) > 'B_c_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uwr$',axiom,
    ( ( 'uwr$'('fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwr$'('fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwr$'('fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwr$'('fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwr$'('fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwr$'('fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwr$'('fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwr$'('fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwr$'('fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwr$'('fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwr$'('fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwr$'('fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwr$'('fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwr$'('fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwr$'('fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwr$'('fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_fun_app$bp',type,
    'fun_app$bp': ( 'E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update_set$' ) > 'E_f_g_prod_prod_update_set$' ).

tff('function_fun_app$bp',axiom,
    ( ( 'fun_app$bp'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2' )
    & ( 'fun_app$bp'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'fun_app$bp'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'fun_app$bp'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2' )
    & ( 'fun_app$bp'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2' )
    & ( 'fun_app$bp'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2' )
    & ( 'fun_app$bp'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'fun_app$bp'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$du',type,
    'fun_app$du': ( 'G_update_b_update_fun$' * 'G_update$' ) > 'B_update$' ).

tff('function_fun_app$du',axiom,
    ( ( 'fun_app$du'('fmb_G_update_b_update_fun$_1','fmb_G_update$_1') = 'fmb_B_update$_1' )
    & ( 'fun_app$du'('fmb_G_update_b_update_fun$_1','fmb_G_update$_2') = 'fmb_B_update$_1' )
    & ( 'fun_app$du'('fmb_G_update_b_update_fun$_1','fmb_G_update$_3') = 'fmb_B_update$_1' )
    & ( 'fun_app$du'('fmb_G_update_b_update_fun$_1','fmb_G_update$_4') = 'fmb_B_update$_1' ) ) ).

tff('declare_comp_update$',type,
    'comp_update$': 'E_update$' > 'E_update_e_update_fun$' ).

tff('function_comp_update$',axiom,
    'comp_update$'('fmb_E_update$_1') = 'fmb_E_update_e_update_fun$_4' ).

tff('declare_fun_app$dj',type,
    'fun_app$dj': ( 'D_update_b_update_fun$' * 'D_update$' ) > 'B_update$' ).

tff('function_fun_app$dj',axiom,
    'fun_app$dj'('fmb_D_update_b_update_fun$_1','fmb_D_update$_1') = 'fmb_B_update$_1' ).

tff('declare_image$aj',type,
    'image$aj': ( 'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update_set$' ) > 'E_f_g_prod_prod_update_set_set$' ).

tff('function_image$aj',axiom,
    ( ( 'image$aj'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4' )
    & ( 'image$aj'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4' )
    & ( 'image$aj'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4' )
    & ( 'image$aj'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4' )
    & ( 'image$aj'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4' )
    & ( 'image$aj'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4' )
    & ( 'image$aj'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4' )
    & ( 'image$aj'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4' ) ) ).

tff('declare_fun_app$cf',type,
    'fun_app$cf': ( 'E_update_b_update_fun$' * 'E_update$' ) > 'B_update$' ).

tff('function_fun_app$cf',axiom,
    ( ( 'fun_app$cf'('fmb_E_update_b_update_fun$_1','fmb_E_update$_1') = 'fmb_B_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cf'('fmb_E_update_b_update_fun$_2','fmb_E_update$_1') = 'fmb_B_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cf'('fmb_E_update_b_update_fun$_3','fmb_E_update$_1') = 'fmb_B_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cf'('fmb_E_update_b_update_fun$_4','fmb_E_update$_1') = 'fmb_B_update$_1' ) ) ).

tff('declare_register_pair$a',type,
    'register_pair$a': ( 'A_update_f_g_prod_update_fun$' * 'B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$' ) > 'A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('function_register_pair$a',axiom,
    ( ( 'register_pair$a'('fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$a'('fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$a'('fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$a'('fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$a'('fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$a'('fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$a'('fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$a'('fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$a'('fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$a'('fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$a'('fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$a'('fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$a'('fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$a'('fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$a'('fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$a'('fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_collect$q',type,
    'collect$q': 'Bool_bool_fun$' > 'Bool_set$' ).

tff('function_collect$q',axiom,
    ( ( 'collect$q'('fmb_Bool_bool_fun$_1') = 'fmb_Bool_set$_1' )
    & ( 'collect$q'('fmb_Bool_bool_fun$_2') = 'fmb_Bool_set$_4' )
    & ( 'collect$q'('fmb_Bool_bool_fun$_3') = 'fmb_Bool_set$_2' )
    & ( 'collect$q'('fmb_Bool_bool_fun$_4') = 'fmb_Bool_set$_3' ) ) ).

tff('declare_fun_app$cu',type,
    'fun_app$cu': ( 'F_update_b_update_fun$' * 'F_update$' ) > 'B_update$' ).

tff('function_fun_app$cu',axiom,
    ( ( 'fun_app$cu'('fmb_F_update_b_update_fun$_1','fmb_F_update$_1') = 'fmb_B_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cu'('fmb_F_update_b_update_fun$_1','fmb_F_update$_2') = 'fmb_B_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cu'('fmb_F_update_b_update_fun$_1','fmb_F_update$_3') = 'fmb_B_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cu'('fmb_F_update_b_update_fun$_1','fmb_F_update$_4') = 'fmb_B_update$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$bx',type,
    'fun_app$bx': ( 'C_update_f_g_prod_update_fun$' * 'C_update$' ) > 'F_g_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$bx',axiom,
    ( ( 'fun_app$bx'('fmb_C_update_f_g_prod_update_fun$_1','fmb_C_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$bx'('fmb_C_update_f_g_prod_update_fun$_2','fmb_C_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$bx'('fmb_C_update_f_g_prod_update_fun$_3','fmb_C_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$bx'('fmb_C_update_f_g_prod_update_fun$_4','fmb_C_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' ) ) ).

tff('declare_tensor_update$h',type,
    'tensor_update$h': ( 'F_update$' * 'D_update$' ) > 'F_d_prod_update$' ).

tff('function_tensor_update$h',axiom,
    ( ( 'tensor_update$h'('fmb_F_update$_1','fmb_D_update$_1') = 'fmb_F_d_prod_update$_2' )
    & ( 'tensor_update$h'('fmb_F_update$_2','fmb_D_update$_1') = 'fmb_F_d_prod_update$_3' )
    & ( 'tensor_update$h'('fmb_F_update$_3','fmb_D_update$_1') = 'fmb_F_d_prod_update$_4' )
    & ( 'tensor_update$h'('fmb_F_update$_4','fmb_D_update$_1') = 'fmb_F_d_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_register_tensor$v',type,
    'register_tensor$v': ( 'A_update_a_update_fun$' * 'B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$' ) > 'A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' ).

tff('function_register_tensor$v',axiom,
    ( ( 'register_tensor$v'('fmb_A_update_a_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$v'('fmb_A_update_a_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$v'('fmb_A_update_a_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$v'('fmb_A_update_a_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$v'('fmb_A_update_a_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$v'('fmb_A_update_a_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$v'('fmb_A_update_a_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$v'('fmb_A_update_a_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$v'('fmb_A_update_a_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$v'('fmb_A_update_a_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$v'('fmb_A_update_a_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$v'('fmb_A_update_a_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$v'('fmb_A_update_a_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$v'('fmb_A_update_a_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$v'('fmb_A_update_a_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$v'('fmb_A_update_a_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_tensor_update$y',type,
    'tensor_update$y': ( 'F_update$' * 'B_update$' ) > 'F_b_prod_update$' ).

tff('function_tensor_update$y',axiom,
    ( ( 'tensor_update$y'('fmb_F_update$_1','fmb_B_update$_1') = 'fmb_F_b_prod_update$_2' )
    & ( 'tensor_update$y'('fmb_F_update$_2','fmb_B_update$_1') = 'fmb_F_b_prod_update$_3' )
    & ( 'tensor_update$y'('fmb_F_update$_3','fmb_B_update$_1') = 'fmb_F_b_prod_update$_4' )
    & ( 'tensor_update$y'('fmb_F_update$_4','fmb_B_update$_1') = 'fmb_F_b_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_fun_app$cs',type,
    'fun_app$cs': ( 'F_update_f_update_fun$' * 'F_update$' ) > 'F_update$' ).

tff('function_fun_app$cs',axiom,
    ( ( 'fun_app$cs'('fmb_F_update_f_update_fun$_1','fmb_F_update$_1') = 'fmb_F_update$_2' )
    & ( 'fun_app$cs'('fmb_F_update_f_update_fun$_1','fmb_F_update$_2') = 'fmb_F_update$_4' )
    & ( 'fun_app$cs'('fmb_F_update_f_update_fun$_1','fmb_F_update$_3') = 'fmb_F_update$_4' )
    & ( 'fun_app$cs'('fmb_F_update_f_update_fun$_1','fmb_F_update$_4') = 'fmb_F_update$_4' )
    & ( 'fun_app$cs'('fmb_F_update_f_update_fun$_2','fmb_F_update$_1') = 'fmb_F_update$_4' )
    & ( 'fun_app$cs'('fmb_F_update_f_update_fun$_2','fmb_F_update$_2') = 'fmb_F_update$_3' )
    & ( 'fun_app$cs'('fmb_F_update_f_update_fun$_2','fmb_F_update$_3') = 'fmb_F_update$_4' )
    & ( 'fun_app$cs'('fmb_F_update_f_update_fun$_2','fmb_F_update$_4') = 'fmb_F_update$_4' )
    & ( 'fun_app$cs'('fmb_F_update_f_update_fun$_3','fmb_F_update$_1') = 'fmb_F_update$_4' )
    & ( 'fun_app$cs'('fmb_F_update_f_update_fun$_3','fmb_F_update$_2') = 'fmb_F_update$_4' )
    & ( 'fun_app$cs'('fmb_F_update_f_update_fun$_3','fmb_F_update$_3') = 'fmb_F_update$_4' )
    & ( 'fun_app$cs'('fmb_F_update_f_update_fun$_3','fmb_F_update$_4') = 'fmb_F_update$_4' )
    & ( 'fun_app$cs'('fmb_F_update_f_update_fun$_4','fmb_F_update$_1') = 'fmb_F_update$_4' )
    & ( 'fun_app$cs'('fmb_F_update_f_update_fun$_4','fmb_F_update$_2') = 'fmb_F_update$_4' )
    & ( 'fun_app$cs'('fmb_F_update_f_update_fun$_4','fmb_F_update$_3') = 'fmb_F_update$_4' )
    & ( 'fun_app$cs'('fmb_F_update_f_update_fun$_4','fmb_F_update$_4') = 'fmb_F_update$_4' ) ) ).

tff('declare_tensor_update$c',type,
    'tensor_update$c': 'E_update$' > 'F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' ).

tff('function_tensor_update$c',axiom,
    'tensor_update$c'('fmb_E_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2' ).

tff('declare_tensor_update$j',type,
    'tensor_update$j': ( 'E_update$' * 'E_update$' ) > 'E_e_prod_update$' ).

tff('function_tensor_update$j',axiom,
    'tensor_update$j'('fmb_E_update$_1','fmb_E_update$_1') = 'fmb_E_e_prod_update$_2' ).

tff('declare_uzk$',type,
    'uzk$': ( 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$' ) > 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$' ).

tff('function_uzk$',axiom,
    ( ( 'uzk$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2' )
    & ( 'uzk$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2' )
    & ( 'uzk$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3' )
    & ( 'uzk$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1' )
    & ( 'uzk$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1' )
    & ( 'uzk$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1' )
    & ( 'uzk$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4' )
    & ( 'uzk$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2' )
    & ( 'uzk$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3' )
    & ( 'uzk$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3' )
    & ( 'uzk$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3' )
    & ( 'uzk$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3' )
    & ( 'uzk$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4' )
    & ( 'uzk$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4' )
    & ( 'uzk$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4' )
    & ( 'uzk$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_fun_app$bo',type,
    'fun_app$bo': ( 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$' ) > 'E_f_g_prod_prod_update_set$' ).

tff('function_fun_app$bo',axiom,
    ( ( 'fun_app$bo'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2' )
    & ( 'fun_app$bo'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'fun_app$bo'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'fun_app$bo'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2' )
    & ( 'fun_app$bo'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'fun_app$bo'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'fun_app$bo'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2' )
    & ( 'fun_app$bo'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2' ) ) ).

tff('declare_fun_app$bs',type,
    'fun_app$bs': ( 'F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' * 'F_g_prod_update$' ) > 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$bs',axiom,
    ( ( 'fun_app$bs'('fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$bs'('fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$bs'('fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$bs'('fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$_1' ) ) ).

tff('declare_image$af',type,
    'image$af': ( 'E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update_set$' ) > 'E_update_set$' ).

tff('function_image$af',axiom,
    ( ( 'image$af'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_update_set$_1' )
    & ( 'image$af'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_update_set$_1' )
    & ( 'image$af'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_update_set$_1' )
    & ( 'image$af'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_update_set$_1' )
    & ( 'image$af'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_update_set$_1' )
    & ( 'image$af'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_update_set$_1' )
    & ( 'image$af'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_update_set$_1' )
    & ( 'image$af'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_image$a',type,
    'image$a': 'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' > 'E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$' ).

tff('function_image$a',axiom,
    ( ( 'image$a'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2' )
    & ( 'image$a'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2' )
    & ( 'image$a'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2' )
    & ( 'image$a'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_uui$',type,
    'uui$': ( 'B_update_set$' * 'C_update_set$' ) > 'B_c_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uui$',axiom,
    'uui$'('fmb_B_update_set$_1','fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' ).

tff('declare_uys$',type,
    'uys$': ( 'B_update_e_update_fun$' * 'B_update_set$' * 'E_update_bool_fun$' ) > 'B_update_bool_fun$' ).

tff('function_uys$',axiom,
    ( ( 'uys$'('fmb_B_update_e_update_fun$_1','fmb_B_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_1') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uys$'('fmb_B_update_e_update_fun$_1','fmb_B_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_2') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uys$'('fmb_B_update_e_update_fun$_1','fmb_B_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_3') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uys$'('fmb_B_update_e_update_fun$_1','fmb_B_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_4') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uys$'('fmb_B_update_e_update_fun$_2','fmb_B_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_1') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uys$'('fmb_B_update_e_update_fun$_2','fmb_B_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_2') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uys$'('fmb_B_update_e_update_fun$_2','fmb_B_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_3') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uys$'('fmb_B_update_e_update_fun$_2','fmb_B_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_4') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uys$'('fmb_B_update_e_update_fun$_3','fmb_B_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_1') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uys$'('fmb_B_update_e_update_fun$_3','fmb_B_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_2') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uys$'('fmb_B_update_e_update_fun$_3','fmb_B_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_3') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uys$'('fmb_B_update_e_update_fun$_3','fmb_B_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_4') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uys$'('fmb_B_update_e_update_fun$_4','fmb_B_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_1') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uys$'('fmb_B_update_e_update_fun$_4','fmb_B_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_2') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uys$'('fmb_B_update_e_update_fun$_4','fmb_B_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_3') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uys$'('fmb_B_update_e_update_fun$_4','fmb_B_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_4') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_uyz$',type,
    'uyz$': ( 'B_update_c_update_fun$' * 'B_update_set$' * 'C_update_bool_fun$' ) > 'C_update_bool_fun$' ).

tff('function_uyz$',axiom,
    ( ( 'uyz$'('fmb_B_update_c_update_fun$_1','fmb_B_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_1') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyz$'('fmb_B_update_c_update_fun$_1','fmb_B_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_2') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyz$'('fmb_B_update_c_update_fun$_1','fmb_B_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_3') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyz$'('fmb_B_update_c_update_fun$_1','fmb_B_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_4') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyz$'('fmb_B_update_c_update_fun$_2','fmb_B_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_1') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyz$'('fmb_B_update_c_update_fun$_2','fmb_B_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_2') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyz$'('fmb_B_update_c_update_fun$_2','fmb_B_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_3') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyz$'('fmb_B_update_c_update_fun$_2','fmb_B_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_4') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyz$'('fmb_B_update_c_update_fun$_3','fmb_B_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_1') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyz$'('fmb_B_update_c_update_fun$_3','fmb_B_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_2') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyz$'('fmb_B_update_c_update_fun$_3','fmb_B_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_3') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyz$'('fmb_B_update_c_update_fun$_3','fmb_B_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_4') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyz$'('fmb_B_update_c_update_fun$_4','fmb_B_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_1') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyz$'('fmb_B_update_c_update_fun$_4','fmb_B_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_2') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyz$'('fmb_B_update_c_update_fun$_4','fmb_B_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_3') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyz$'('fmb_B_update_c_update_fun$_4','fmb_B_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_4') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_fun_app$s',type,
    'fun_app$s': ( 'B_update_a_update_fun$' * 'B_update$' ) > 'A_update$' ).

tff('function_fun_app$s',axiom,
    ( ( 'fun_app$s'('fmb_B_update_a_update_fun$_1','fmb_B_update$_1') = 'fmb_A_update$_1' )
    & ( 'fun_app$s'('fmb_B_update_a_update_fun$_2','fmb_B_update$_1') = 'fmb_A_update$_1' )
    & ( 'fun_app$s'('fmb_B_update_a_update_fun$_3','fmb_B_update$_1') = 'fmb_A_update$_1' )
    & ( 'fun_app$s'('fmb_B_update_a_update_fun$_4','fmb_B_update$_1') = 'fmb_A_update$_1' ) ) ).

tff('declare_uvr$',type,
    'uvr$': 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$' > 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uvr$',axiom,
    ( ( 'uvr$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uvr$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_comp_update$n',type,
    'comp_update$n': ( 'E_b_prod_update$' * 'E_b_prod_update$' ) > 'E_b_prod_update$' ).

tff('function_comp_update$n',axiom,
    ( ( 'comp_update$n'('fmb_E_b_prod_update$_1','fmb_E_b_prod_update$_1') = 'fmb_E_b_prod_update$_2' )
    & ( 'comp_update$n'('fmb_E_b_prod_update$_1','fmb_E_b_prod_update$_2') = 'fmb_E_b_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$n'('fmb_E_b_prod_update$_1','fmb_E_b_prod_update$_3') = 'fmb_E_b_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$n'('fmb_E_b_prod_update$_1','fmb_E_b_prod_update$_4') = 'fmb_E_b_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$n'('fmb_E_b_prod_update$_2','fmb_E_b_prod_update$_1') = 'fmb_E_b_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$n'('fmb_E_b_prod_update$_2','fmb_E_b_prod_update$_2') = 'fmb_E_b_prod_update$_3' )
    & ( 'comp_update$n'('fmb_E_b_prod_update$_2','fmb_E_b_prod_update$_3') = 'fmb_E_b_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$n'('fmb_E_b_prod_update$_2','fmb_E_b_prod_update$_4') = 'fmb_E_b_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$n'('fmb_E_b_prod_update$_3','fmb_E_b_prod_update$_1') = 'fmb_E_b_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$n'('fmb_E_b_prod_update$_3','fmb_E_b_prod_update$_2') = 'fmb_E_b_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$n'('fmb_E_b_prod_update$_3','fmb_E_b_prod_update$_3') = 'fmb_E_b_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$n'('fmb_E_b_prod_update$_3','fmb_E_b_prod_update$_4') = 'fmb_E_b_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$n'('fmb_E_b_prod_update$_4','fmb_E_b_prod_update$_1') = 'fmb_E_b_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$n'('fmb_E_b_prod_update$_4','fmb_E_b_prod_update$_2') = 'fmb_E_b_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$n'('fmb_E_b_prod_update$_4','fmb_E_b_prod_update$_3') = 'fmb_E_b_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$n'('fmb_E_b_prod_update$_4','fmb_E_b_prod_update$_4') = 'fmb_E_b_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_fun_app$eb',type,
    'fun_app$eb': ( 'E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update$' ) > 'A_update$' ).

tff('function_fun_app$eb',axiom,
    ( ( 'fun_app$eb'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_A_update$_1' )
    & ( 'fun_app$eb'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_A_update$_1' )
    & ( 'fun_app$eb'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_A_update$_1' )
    & ( 'fun_app$eb'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_A_update$_1' ) ) ).

tff('declare_uwq$',type,
    'uwq$': 'A_update_f_update_fun$' > 'A_update_f_c_prod_update_fun$' ).

tff('function_uwq$',axiom,
    ( ( 'uwq$'('fmb_A_update_f_update_fun$_1') = 'fmb_A_update_f_c_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwq$'('fmb_A_update_f_update_fun$_2') = 'fmb_A_update_f_c_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwq$'('fmb_A_update_f_update_fun$_3') = 'fmb_A_update_f_c_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwq$'('fmb_A_update_f_update_fun$_4') = 'fmb_A_update_f_c_prod_update_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_uvn$',type,
    'uvn$': 'E_f_g_prod_prod_update_set$' > 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uvn$',axiom,
    ( ( 'uvn$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uvn$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_minus$',type,
    'minus$': 'E_f_g_prod_prod_update_set$' > 'E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$' ).

tff('function_minus$',axiom,
    ( ( 'minus$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4' )
    & ( 'minus$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_uuo$',type,
    'uuo$': ( 'F_update_set$' * 'C_update_set$' ) > 'F_c_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uuo$',axiom,
    ( ( 'uuo$'('fmb_F_update_set$_1','fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uuo$'('fmb_F_update_set$_2','fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uuo$'('fmb_F_update_set$_3','fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uuo$'('fmb_F_update_set$_4','fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_comp_update$l',type,
    'comp_update$l': ( 'E_d_prod_update$' * 'E_d_prod_update$' ) > 'E_d_prod_update$' ).

tff('function_comp_update$l',axiom,
    ( ( 'comp_update$l'('fmb_E_d_prod_update$_1','fmb_E_d_prod_update$_1') = 'fmb_E_d_prod_update$_2' )
    & ( 'comp_update$l'('fmb_E_d_prod_update$_1','fmb_E_d_prod_update$_2') = 'fmb_E_d_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$l'('fmb_E_d_prod_update$_1','fmb_E_d_prod_update$_3') = 'fmb_E_d_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$l'('fmb_E_d_prod_update$_1','fmb_E_d_prod_update$_4') = 'fmb_E_d_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$l'('fmb_E_d_prod_update$_2','fmb_E_d_prod_update$_1') = 'fmb_E_d_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$l'('fmb_E_d_prod_update$_2','fmb_E_d_prod_update$_2') = 'fmb_E_d_prod_update$_3' )
    & ( 'comp_update$l'('fmb_E_d_prod_update$_2','fmb_E_d_prod_update$_3') = 'fmb_E_d_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$l'('fmb_E_d_prod_update$_2','fmb_E_d_prod_update$_4') = 'fmb_E_d_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$l'('fmb_E_d_prod_update$_3','fmb_E_d_prod_update$_1') = 'fmb_E_d_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$l'('fmb_E_d_prod_update$_3','fmb_E_d_prod_update$_2') = 'fmb_E_d_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$l'('fmb_E_d_prod_update$_3','fmb_E_d_prod_update$_3') = 'fmb_E_d_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$l'('fmb_E_d_prod_update$_3','fmb_E_d_prod_update$_4') = 'fmb_E_d_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$l'('fmb_E_d_prod_update$_4','fmb_E_d_prod_update$_1') = 'fmb_E_d_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$l'('fmb_E_d_prod_update$_4','fmb_E_d_prod_update$_2') = 'fmb_E_d_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$l'('fmb_E_d_prod_update$_4','fmb_E_d_prod_update$_3') = 'fmb_E_d_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$l'('fmb_E_d_prod_update$_4','fmb_E_d_prod_update$_4') = 'fmb_E_d_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_tensor_update$a',type,
    'tensor_update$a': 'A_b_c_prod_prod_update$' > 'A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$' ).

tff('function_tensor_update$a',axiom,
    'tensor_update$a'('fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$_4' ).

tff('declare_fun_app$dz',type,
    'fun_app$dz': ( 'E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update$' ) > 'C_update$' ).

tff('function_fun_app$dz',axiom,
    ( ( 'fun_app$dz'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_C_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dz'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_C_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dz'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_C_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dz'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_C_update$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$ct',type,
    'fun_app$ct': ( 'G_update_g_update_fun$' * 'G_update$' ) > 'G_update$' ).

tff('function_fun_app$ct',axiom,
    ( ( 'fun_app$ct'('fmb_G_update_g_update_fun$_1','fmb_G_update$_1') = 'fmb_G_update$_3' )
    & ( 'fun_app$ct'('fmb_G_update_g_update_fun$_1','fmb_G_update$_2') = 'fmb_G_update$_4' )
    & ( 'fun_app$ct'('fmb_G_update_g_update_fun$_1','fmb_G_update$_3') = 'fmb_G_update$_4' )
    & ( 'fun_app$ct'('fmb_G_update_g_update_fun$_1','fmb_G_update$_4') = 'fmb_G_update$_4' )
    & ( 'fun_app$ct'('fmb_G_update_g_update_fun$_2','fmb_G_update$_1') = 'fmb_G_update$_4' )
    & ( 'fun_app$ct'('fmb_G_update_g_update_fun$_2','fmb_G_update$_2') = 'fmb_G_update$_4' )
    & ( 'fun_app$ct'('fmb_G_update_g_update_fun$_2','fmb_G_update$_3') = 'fmb_G_update$_4' )
    & ( 'fun_app$ct'('fmb_G_update_g_update_fun$_2','fmb_G_update$_4') = 'fmb_G_update$_4' )
    & ( 'fun_app$ct'('fmb_G_update_g_update_fun$_3','fmb_G_update$_1') = 'fmb_G_update$_4' )
    & ( 'fun_app$ct'('fmb_G_update_g_update_fun$_3','fmb_G_update$_2') = 'fmb_G_update$_4' )
    & ( 'fun_app$ct'('fmb_G_update_g_update_fun$_3','fmb_G_update$_3') = 'fmb_G_update$_4' )
    & ( 'fun_app$ct'('fmb_G_update_g_update_fun$_3','fmb_G_update$_4') = 'fmb_G_update$_4' )
    & ( 'fun_app$ct'('fmb_G_update_g_update_fun$_4','fmb_G_update$_1') = 'fmb_G_update$_4' )
    & ( 'fun_app$ct'('fmb_G_update_g_update_fun$_4','fmb_G_update$_2') = 'fmb_G_update$_4' )
    & ( 'fun_app$ct'('fmb_G_update_g_update_fun$_4','fmb_G_update$_3') = 'fmb_G_update$_4' )
    & ( 'fun_app$ct'('fmb_G_update_g_update_fun$_4','fmb_G_update$_4') = 'fmb_G_update$_4' ) ) ).

tff('declare_fun_app$bw',type,
    'fun_app$bw': ( 'E_update_b_c_prod_update_fun$' * 'E_update$' ) > 'B_c_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$bw',axiom,
    ( ( 'fun_app$bw'('fmb_E_update_b_c_prod_update_fun$_1','fmb_E_update$_1') = 'fmb_B_c_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$bw'('fmb_E_update_b_c_prod_update_fun$_2','fmb_E_update$_1') = 'fmb_B_c_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$bw'('fmb_E_update_b_c_prod_update_fun$_3','fmb_E_update$_1') = 'fmb_B_c_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$bw'('fmb_E_update_b_c_prod_update_fun$_4','fmb_E_update$_1') = 'fmb_B_c_prod_update$_1' ) ) ).

tff('declare_sup$a',type,
    'sup$a': 'E_f_g_prod_prod_update_set_set$' > 'E_f_g_prod_prod_update_set$' ).

tff('function_sup$a',axiom,
    ( ( 'sup$a'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2' )
    & ( 'sup$a'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'sup$a'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2' )
    & ( 'sup$a'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$dh',type,
    'fun_app$dh': ( 'D_update_e_update_fun$' * 'D_update$' ) > 'E_update$' ).

tff('function_fun_app$dh',axiom,
    'fun_app$dh'('fmb_D_update_e_update_fun$_1','fmb_D_update$_1') = 'fmb_E_update$_1' ).

tff('declare_fun_app$ac',type,
    'fun_app$ac': ( 'A_update_d_e_prod_update_fun$' * 'A_update$' ) > 'D_e_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$ac',axiom,
    ( ( 'fun_app$ac'('fmb_A_update_d_e_prod_update_fun$_1','fmb_A_update$_1') = 'fmb_D_e_prod_update$_4' )
    & ( 'fun_app$ac'('fmb_A_update_d_e_prod_update_fun$_2','fmb_A_update$_1') = 'fmb_D_e_prod_update$_4' )
    & ( 'fun_app$ac'('fmb_A_update_d_e_prod_update_fun$_3','fmb_A_update$_1') = 'fmb_D_e_prod_update$_4' )
    & ( 'fun_app$ac'('fmb_A_update_d_e_prod_update_fun$_4','fmb_A_update$_1') = 'fmb_D_e_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_uvk$',type,
    'uvk$': 'B_update_set$' > 'B_update_bool_fun$' ).

tff('function_uvk$',axiom,
    'uvk$'('fmb_B_update_set$_1') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' ).

tff('declare_uza$',type,
    'uza$': ( 'B_update_c_update_fun$' * 'B_update_set$' * 'C_update_bool_fun$' ) > 'B_update_bool_fun$' ).

tff('function_uza$',axiom,
    ( ( 'uza$'('fmb_B_update_c_update_fun$_1','fmb_B_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_1') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uza$'('fmb_B_update_c_update_fun$_1','fmb_B_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_2') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uza$'('fmb_B_update_c_update_fun$_1','fmb_B_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_3') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uza$'('fmb_B_update_c_update_fun$_1','fmb_B_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_4') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uza$'('fmb_B_update_c_update_fun$_2','fmb_B_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_1') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uza$'('fmb_B_update_c_update_fun$_2','fmb_B_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_2') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uza$'('fmb_B_update_c_update_fun$_2','fmb_B_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_3') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uza$'('fmb_B_update_c_update_fun$_2','fmb_B_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_4') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uza$'('fmb_B_update_c_update_fun$_3','fmb_B_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_1') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uza$'('fmb_B_update_c_update_fun$_3','fmb_B_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_2') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uza$'('fmb_B_update_c_update_fun$_3','fmb_B_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_3') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uza$'('fmb_B_update_c_update_fun$_3','fmb_B_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_4') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uza$'('fmb_B_update_c_update_fun$_4','fmb_B_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_1') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uza$'('fmb_B_update_c_update_fun$_4','fmb_B_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_2') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uza$'('fmb_B_update_c_update_fun$_4','fmb_B_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_3') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uza$'('fmb_B_update_c_update_fun$_4','fmb_B_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_4') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_fun_app$by',type,
    'fun_app$by': ( 'B_update_f_g_prod_update_fun$' * 'B_update$' ) > 'F_g_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$by',axiom,
    ( ( 'fun_app$by'('fmb_B_update_f_g_prod_update_fun$_1','fmb_B_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$by'('fmb_B_update_f_g_prod_update_fun$_2','fmb_B_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$by'('fmb_B_update_f_g_prod_update_fun$_3','fmb_B_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$by'('fmb_B_update_f_g_prod_update_fun$_4','fmb_B_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' ) ) ).

tff('declare_tensor_update$l',type,
    'tensor_update$l': ( 'D_update$' * 'E_update$' ) > 'D_e_prod_update$' ).

tff('function_tensor_update$l',axiom,
    'tensor_update$l'('fmb_D_update$_1','fmb_E_update$_1') = 'fmb_D_e_prod_update$_4' ).

tff('declare_comp_update$a',type,
    'comp_update$a': 'D_update$' > 'D_update_d_update_fun$' ).

tff('function_comp_update$a',axiom,
    'comp_update$a'('fmb_D_update$_1') = 'fmb_D_update_d_update_fun$_2' ).

tff('declare_fun_app$bh',type,
    'fun_app$bh': ( 'A_update_d_a_prod_update_fun$' * 'A_update$' ) > 'D_a_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$bh',axiom,
    ( ( 'fun_app$bh'('fmb_A_update_d_a_prod_update_fun$_1','fmb_A_update$_1') = 'fmb_D_a_prod_update$_2' )
    & ( 'fun_app$bh'('fmb_A_update_d_a_prod_update_fun$_2','fmb_A_update$_1') = 'fmb_D_a_prod_update$_3' )
    & ( 'fun_app$bh'('fmb_A_update_d_a_prod_update_fun$_3','fmb_A_update$_1') = 'fmb_D_a_prod_update$_4' )
    & ( 'fun_app$bh'('fmb_A_update_d_a_prod_update_fun$_4','fmb_A_update$_1') = 'fmb_D_a_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_uvi$',type,
    'uvi$': 'E_update_set$' > 'E_update_bool_fun$' ).

tff('function_uvi$',axiom,
    'uvi$'('fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' ).

tff('declare_uwl$',type,
    'uwl$': 'A_update_a_update_fun$' > 'A_update_a_e_prod_update_fun$' ).

tff('function_uwl$',axiom,
    ( ( 'uwl$'('fmb_A_update_a_update_fun$_1') = 'fmb_A_update_a_e_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwl$'('fmb_A_update_a_update_fun$_2') = 'fmb_A_update_a_e_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'uwl$'('fmb_A_update_a_update_fun$_3') = 'fmb_A_update_a_e_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'uwl$'('fmb_A_update_a_update_fun$_4') = 'fmb_A_update_a_e_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_fun_app$w',type,
    'fun_app$w': ( 'A_update_f_d_prod_update_fun$' * 'A_update$' ) > 'F_d_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$w',axiom,
    ( ( 'fun_app$w'('fmb_A_update_f_d_prod_update_fun$_1','fmb_A_update$_1') = 'fmb_F_d_prod_update$_4' )
    & ( 'fun_app$w'('fmb_A_update_f_d_prod_update_fun$_2','fmb_A_update$_1') = 'fmb_F_d_prod_update$_4' )
    & ( 'fun_app$w'('fmb_A_update_f_d_prod_update_fun$_3','fmb_A_update$_1') = 'fmb_F_d_prod_update$_4' )
    & ( 'fun_app$w'('fmb_A_update_f_d_prod_update_fun$_4','fmb_A_update$_1') = 'fmb_F_d_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_image$am',type,
    'image$am': ( 'F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' * 'F_g_prod_update_set$' ) > 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$' ).

tff('function_image$am',axiom,
    ( ( 'image$am'('fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1','fmb_F_g_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$am'('fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2','fmb_F_g_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$am'('fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3','fmb_F_g_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$am'('fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4','fmb_F_g_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_uvg$',type,
    'uvg$': ( 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$' * 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$' ) > 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uvg$',axiom,
    ( ( 'uvg$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uvg$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uvg$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uvg$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uvg$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uvg$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uvg$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uvg$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_fun_app$cj',type,
    'fun_app$cj': ( 'A_update_c_update_fun$' * 'A_update$' ) > 'C_update$' ).

tff('function_fun_app$cj',axiom,
    ( ( 'fun_app$cj'('fmb_A_update_c_update_fun$_1','fmb_A_update$_1') = 'fmb_C_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cj'('fmb_A_update_c_update_fun$_2','fmb_A_update$_1') = 'fmb_C_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cj'('fmb_A_update_c_update_fun$_3','fmb_A_update$_1') = 'fmb_C_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cj'('fmb_A_update_c_update_fun$_4','fmb_A_update$_1') = 'fmb_C_update$_1' ) ) ).

tff('declare_uzi$',type,
    'uzi$': ( 'E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$' ) > 'E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$' ).

tff('function_uzi$',axiom,
    ( ( 'uzi$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1' )
    & ( 'uzi$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1' )
    & ( 'uzi$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1' )
    & ( 'uzi$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1' )
    & ( 'uzi$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzi$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzi$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1' )
    & ( 'uzi$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3' )
    & ( 'uzi$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3' )
    & ( 'uzi$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3' )
    & ( 'uzi$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3' )
    & ( 'uzi$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3' )
    & ( 'uzi$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzi$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzi$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3' )
    & ( 'uzi$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_collect$j',type,
    'collect$j': 'F_b_prod_update_bool_fun$' > 'F_b_prod_update_set$' ).

tff('function_collect$j',axiom,
    ( ( 'collect$j'('fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_F_b_prod_update_set$_1' )
    & ( 'collect$j'('fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_F_b_prod_update_set$_1' )
    & ( 'collect$j'('fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_F_b_prod_update_set$_1' )
    & ( 'collect$j'('fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_F_b_prod_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_image$u',type,
    'image$u': ( 'B_update_b_c_prod_update_fun$' * 'B_update_set$' ) > 'B_c_prod_update_set$' ).

tff('function_image$u',axiom,
    ( ( 'image$u'('fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_1','fmb_B_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$u'('fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_2','fmb_B_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$u'('fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_3','fmb_B_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$u'('fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_4','fmb_B_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_uut$',type,
    'uut$': 'D_update$' > 'D_update_d_d_prod_update_fun$' ).

tff('function_uut$',axiom,
    'uut$'('fmb_D_update$_1') = 'fmb_D_update_d_d_prod_update_fun$_2' ).

tff('declare_collect$o',type,
    'collect$o': 'A_update_bool_fun$' > 'A_update_set$' ).

tff('function_collect$o',axiom,
    ( ( 'collect$o'('fmb_A_update_bool_fun$_1') = 'fmb_A_update_set$_1' )
    & ( 'collect$o'('fmb_A_update_bool_fun$_2') = 'fmb_A_update_set$_1' )
    & ( 'collect$o'('fmb_A_update_bool_fun$_3') = 'fmb_A_update_set$_1' )
    & ( 'collect$o'('fmb_A_update_bool_fun$_4') = 'fmb_A_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_uuu$',type,
    'uuu$': 'F_g_prod_update$' > 'E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' ).

tff('function_uuu$',axiom,
    'uuu$'('fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2' ).

tff('declare_fun_app$bv',type,
    'fun_app$bv': ( 'E_update_f_g_prod_update_fun$' * 'E_update$' ) > 'F_g_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$bv',axiom,
    ( ( 'fun_app$bv'('fmb_E_update_f_g_prod_update_fun$_1','fmb_E_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$bv'('fmb_E_update_f_g_prod_update_fun$_2','fmb_E_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$bv'('fmb_E_update_f_g_prod_update_fun$_3','fmb_E_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$bv'('fmb_E_update_f_g_prod_update_fun$_4','fmb_E_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$f',type,
    'fun_app$f': ( 'D_update_d_d_prod_update_fun$' * 'D_update$' ) > 'D_d_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$f',axiom,
    ( ( 'fun_app$f'('fmb_D_update_d_d_prod_update_fun$_1','fmb_D_update$_1') = 'fmb_D_d_prod_update$_2' )
    & ( 'fun_app$f'('fmb_D_update_d_d_prod_update_fun$_2','fmb_D_update$_1') = 'fmb_D_d_prod_update$_2' )
    & ( 'fun_app$f'('fmb_D_update_d_d_prod_update_fun$_3','fmb_D_update$_1') = 'fmb_D_d_prod_update$_4' )
    & ( 'fun_app$f'('fmb_D_update_d_d_prod_update_fun$_4','fmb_D_update$_1') = 'fmb_D_d_prod_update$_2' ) ) ).

tff('declare_uup$',type,
    'uup$': ( 'F_update_set$' * 'B_update_set$' ) > 'F_b_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uup$',axiom,
    ( ( 'uup$'('fmb_F_update_set$_1','fmb_B_update_set$_1') = 'fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uup$'('fmb_F_update_set$_2','fmb_B_update_set$_1') = 'fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uup$'('fmb_F_update_set$_3','fmb_B_update_set$_1') = 'fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uup$'('fmb_F_update_set$_4','fmb_B_update_set$_1') = 'fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_register_pair$e',type,
    'register_pair$e': ( 'A_update_f_update_fun$' * 'A_update_f_update_fun$' ) > 'A_a_prod_update_f_update_fun$' ).

tff('function_register_pair$e',axiom,
    ( ( 'register_pair$e'('fmb_A_update_f_update_fun$_1','fmb_A_update_f_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_f_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$e'('fmb_A_update_f_update_fun$_1','fmb_A_update_f_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_f_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$e'('fmb_A_update_f_update_fun$_1','fmb_A_update_f_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_f_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$e'('fmb_A_update_f_update_fun$_1','fmb_A_update_f_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_f_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$e'('fmb_A_update_f_update_fun$_2','fmb_A_update_f_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_f_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$e'('fmb_A_update_f_update_fun$_2','fmb_A_update_f_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_f_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$e'('fmb_A_update_f_update_fun$_2','fmb_A_update_f_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_f_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$e'('fmb_A_update_f_update_fun$_2','fmb_A_update_f_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_f_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$e'('fmb_A_update_f_update_fun$_3','fmb_A_update_f_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_f_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$e'('fmb_A_update_f_update_fun$_3','fmb_A_update_f_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_f_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$e'('fmb_A_update_f_update_fun$_3','fmb_A_update_f_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_f_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$e'('fmb_A_update_f_update_fun$_3','fmb_A_update_f_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_f_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$e'('fmb_A_update_f_update_fun$_4','fmb_A_update_f_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_f_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$e'('fmb_A_update_f_update_fun$_4','fmb_A_update_f_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_f_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$e'('fmb_A_update_f_update_fun$_4','fmb_A_update_f_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_f_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$e'('fmb_A_update_f_update_fun$_4','fmb_A_update_f_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_f_update_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_tensor_update$x',type,
    'tensor_update$x': ( 'F_update$' * 'F_update$' ) > 'F_f_prod_update$' ).

tff('function_tensor_update$x',axiom,
    ( ( 'tensor_update$x'('fmb_F_update$_1','fmb_F_update$_1') = 'fmb_F_f_prod_update$_2' )
    & ( 'tensor_update$x'('fmb_F_update$_1','fmb_F_update$_2') = 'fmb_F_f_prod_update$_4' )
    & ( 'tensor_update$x'('fmb_F_update$_1','fmb_F_update$_3') = 'fmb_F_f_prod_update$_4' )
    & ( 'tensor_update$x'('fmb_F_update$_1','fmb_F_update$_4') = 'fmb_F_f_prod_update$_4' )
    & ( 'tensor_update$x'('fmb_F_update$_2','fmb_F_update$_1') = 'fmb_F_f_prod_update$_4' )
    & ( 'tensor_update$x'('fmb_F_update$_2','fmb_F_update$_2') = 'fmb_F_f_prod_update$_3' )
    & ( 'tensor_update$x'('fmb_F_update$_2','fmb_F_update$_3') = 'fmb_F_f_prod_update$_4' )
    & ( 'tensor_update$x'('fmb_F_update$_2','fmb_F_update$_4') = 'fmb_F_f_prod_update$_4' )
    & ( 'tensor_update$x'('fmb_F_update$_3','fmb_F_update$_1') = 'fmb_F_f_prod_update$_4' )
    & ( 'tensor_update$x'('fmb_F_update$_3','fmb_F_update$_2') = 'fmb_F_f_prod_update$_4' )
    & ( 'tensor_update$x'('fmb_F_update$_3','fmb_F_update$_3') = 'fmb_F_f_prod_update$_4' )
    & ( 'tensor_update$x'('fmb_F_update$_3','fmb_F_update$_4') = 'fmb_F_f_prod_update$_4' )
    & ( 'tensor_update$x'('fmb_F_update$_4','fmb_F_update$_1') = 'fmb_F_f_prod_update$_4' )
    & ( 'tensor_update$x'('fmb_F_update$_4','fmb_F_update$_2') = 'fmb_F_f_prod_update$_4' )
    & ( 'tensor_update$x'('fmb_F_update$_4','fmb_F_update$_3') = 'fmb_F_f_prod_update$_4' )
    & ( 'tensor_update$x'('fmb_F_update$_4','fmb_F_update$_4') = 'fmb_F_f_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_register_tensor$k',type,
    'register_tensor$k': ( 'A_update_f_update_fun$' * 'A_update_f_update_fun$' ) > 'A_a_prod_update_f_f_prod_update_fun$' ).

tff('function_register_tensor$k',axiom,
    ( ( 'register_tensor$k'('fmb_A_update_f_update_fun$_1','fmb_A_update_f_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_f_f_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$k'('fmb_A_update_f_update_fun$_1','fmb_A_update_f_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_f_f_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$k'('fmb_A_update_f_update_fun$_1','fmb_A_update_f_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_f_f_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$k'('fmb_A_update_f_update_fun$_1','fmb_A_update_f_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_f_f_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$k'('fmb_A_update_f_update_fun$_2','fmb_A_update_f_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_f_f_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$k'('fmb_A_update_f_update_fun$_2','fmb_A_update_f_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_f_f_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$k'('fmb_A_update_f_update_fun$_2','fmb_A_update_f_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_f_f_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$k'('fmb_A_update_f_update_fun$_2','fmb_A_update_f_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_f_f_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$k'('fmb_A_update_f_update_fun$_3','fmb_A_update_f_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_f_f_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$k'('fmb_A_update_f_update_fun$_3','fmb_A_update_f_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_f_f_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$k'('fmb_A_update_f_update_fun$_3','fmb_A_update_f_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_f_f_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$k'('fmb_A_update_f_update_fun$_3','fmb_A_update_f_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_f_f_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$k'('fmb_A_update_f_update_fun$_4','fmb_A_update_f_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_f_f_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$k'('fmb_A_update_f_update_fun$_4','fmb_A_update_f_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_f_f_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$k'('fmb_A_update_f_update_fun$_4','fmb_A_update_f_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_f_f_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$k'('fmb_A_update_f_update_fun$_4','fmb_A_update_f_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_f_f_prod_update_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_image$r',type,
    'image$r': ( 'C_update_a_update_fun$' * 'C_update_set$' ) > 'A_update_set$' ).

tff('function_image$r',axiom,
    ( ( 'image$r'('fmb_C_update_a_update_fun$_1','fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_A_update_set$_1' )
    & ( 'image$r'('fmb_C_update_a_update_fun$_2','fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_A_update_set$_1' )
    & ( 'image$r'('fmb_C_update_a_update_fun$_3','fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_A_update_set$_1' )
    & ( 'image$r'('fmb_C_update_a_update_fun$_4','fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_A_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_register_tensor$i',type,
    'register_tensor$i': ( 'A_update_b_update_fun$' * 'B_c_prod_update_c_update_fun$' ) > 'A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$' ).

tff('function_register_tensor$i',axiom,
    ( ( 'register_tensor$i'('fmb_A_update_b_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$i'('fmb_A_update_b_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$i'('fmb_A_update_b_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$i'('fmb_A_update_b_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$i'('fmb_A_update_b_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$i'('fmb_A_update_b_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$i'('fmb_A_update_b_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$i'('fmb_A_update_b_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$i'('fmb_A_update_b_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$i'('fmb_A_update_b_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$i'('fmb_A_update_b_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$i'('fmb_A_update_b_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$i'('fmb_A_update_b_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$i'('fmb_A_update_b_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$i'('fmb_A_update_b_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$i'('fmb_A_update_b_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_collect$c',type,
    'collect$c': 'D_d_prod_update_bool_fun$' > 'D_d_prod_update_set$' ).

tff('function_collect$c',axiom,
    ( ( 'collect$c'('fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_D_d_prod_update_set$_1' )
    & ( 'collect$c'('fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_D_d_prod_update_set$_1' )
    & ( 'collect$c'('fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_D_d_prod_update_set$_1' )
    & ( 'collect$c'('fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_D_d_prod_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$ea',type,
    'fun_app$ea': ( 'E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update$' ) > 'B_update$' ).

tff('function_fun_app$ea',axiom,
    ( ( 'fun_app$ea'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_B_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ea'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_B_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ea'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_B_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ea'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_B_update$_1' ) ) ).

tff('declare_uun$',type,
    'uun$': ( 'F_update_set$' * 'E_update_set$' ) > 'F_e_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uun$',axiom,
    ( ( 'uun$'('fmb_F_update_set$_1','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uun$'('fmb_F_update_set$_2','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uun$'('fmb_F_update_set$_3','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uun$'('fmb_F_update_set$_4','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_register_pair$p',type,
    'register_pair$p': ( 'F_update_c_update_fun$' * 'G_update_c_update_fun$' ) > 'F_g_prod_update_c_update_fun$' ).

tff('function_register_pair$p',axiom,
    'register_pair$p'('fmb_F_update_c_update_fun$_1','fmb_G_update_c_update_fun$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_c_update_fun$_1' ).

tff('declare_uuw$',type,
    'uuw$': 'B_c_prod_update$' > 'A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' ).

tff('function_uuw$',axiom,
    'uuw$'('fmb_B_c_prod_update$_1') = 'fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4' ).

tff('declare_uzy$',type,
    'uzy$': ( 'E_f_g_prod_prod_update_set$' * 'E_f_g_prod_prod_update_set$' ) > 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uzy$',axiom,
    ( ( 'uzy$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzy$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzy$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1' )
    & ( 'uzy$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_uwk$',type,
    'uwk$': 'A_update_b_update_fun$' > 'A_update_b_e_prod_update_fun$' ).

tff('function_uwk$',axiom,
    ( ( 'uwk$'('fmb_A_update_b_update_fun$_1') = 'fmb_A_update_b_e_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwk$'('fmb_A_update_b_update_fun$_2') = 'fmb_A_update_b_e_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwk$'('fmb_A_update_b_update_fun$_3') = 'fmb_A_update_b_e_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwk$'('fmb_A_update_b_update_fun$_4') = 'fmb_A_update_b_e_prod_update_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_fun_app$dp',type,
    'fun_app$dp': ( 'A_a_prod_update_b_update_fun$' * 'A_a_prod_update$' ) > 'B_update$' ).

tff('function_fun_app$dp',axiom,
    'fun_app$dp'('fmb_A_a_prod_update_b_update_fun$_1','fmb_A_a_prod_update$_1') = 'fmb_B_update$_1' ).

tff('declare_uwu$',type,
    'uwu$': ( 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$' ) > 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uwu$',axiom,
    ( ( 'uwu$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uwu$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uwu$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwu$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwu$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uwu$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uwu$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwu$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwu$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwu$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwu$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwu$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwu$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwu$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwu$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwu$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_fun_app$cv',type,
    'fun_app$cv': ( 'G_update_c_update_fun$' * 'G_update$' ) > 'C_update$' ).

tff('function_fun_app$cv',axiom,
    ( ( 'fun_app$cv'('fmb_G_update_c_update_fun$_1','fmb_G_update$_1') = 'fmb_C_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cv'('fmb_G_update_c_update_fun$_1','fmb_G_update$_2') = 'fmb_C_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cv'('fmb_G_update_c_update_fun$_1','fmb_G_update$_3') = 'fmb_C_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cv'('fmb_G_update_c_update_fun$_1','fmb_G_update$_4') = 'fmb_C_update$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$ce',type,
    'fun_app$ce': ( 'E_update_c_update_fun$' * 'E_update$' ) > 'C_update$' ).

tff('function_fun_app$ce',axiom,
    ( ( 'fun_app$ce'('fmb_E_update_c_update_fun$_1','fmb_E_update$_1') = 'fmb_C_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ce'('fmb_E_update_c_update_fun$_2','fmb_E_update$_1') = 'fmb_C_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ce'('fmb_E_update_c_update_fun$_3','fmb_E_update$_1') = 'fmb_C_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ce'('fmb_E_update_c_update_fun$_4','fmb_E_update$_1') = 'fmb_C_update$_1' ) ) ).

tff('declare_uzq$',type,
    'uzq$': 'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' > 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$' ).

tff('function_uzq$',axiom,
    ( ( 'uzq$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_4' )
    & ( 'uzq$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_4' )
    & ( 'uzq$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_4' )
    & ( 'uzq$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_fun_app$bk',type,
    'fun_app$bk': ( 'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update$' ) > 'E_f_g_prod_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$bk',axiom,
    ( ( 'fun_app$bk'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$bk'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$bk'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$bk'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1' ) ) ).

tff('declare_uyg$',type,
    'uyg$': ( 'C_update_f_g_prod_update_fun$' * 'C_update_set$' ) > 'F_g_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uyg$',axiom,
    ( ( 'uyg$'('fmb_C_update_f_g_prod_update_fun$_1','fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyg$'('fmb_C_update_f_g_prod_update_fun$_2','fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyg$'('fmb_C_update_f_g_prod_update_fun$_3','fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyg$'('fmb_C_update_f_g_prod_update_fun$_4','fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_fun_app$ci',type,
    'fun_app$ci': ( 'B_update_c_update_fun$' * 'B_update$' ) > 'C_update$' ).

tff('function_fun_app$ci',axiom,
    ( ( 'fun_app$ci'('fmb_B_update_c_update_fun$_1','fmb_B_update$_1') = 'fmb_C_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ci'('fmb_B_update_c_update_fun$_2','fmb_B_update$_1') = 'fmb_C_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ci'('fmb_B_update_c_update_fun$_3','fmb_B_update$_1') = 'fmb_C_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ci'('fmb_B_update_c_update_fun$_4','fmb_B_update$_1') = 'fmb_C_update$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$aw',type,
    'fun_app$aw': ( 'B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$' * 'B_c_prod_update$' ) > 'F_g_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$aw',axiom,
    ( ( 'fun_app$aw'('fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$aw'('fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$aw'('fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$aw'('fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' ) ) ).

tff('declare_collect$i',type,
    'collect$i': 'F_c_prod_update_bool_fun$' > 'F_c_prod_update_set$' ).

tff('function_collect$i',axiom,
    ( ( 'collect$i'('fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_F_c_prod_update_set$_1' )
    & ( 'collect$i'('fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_F_c_prod_update_set$_1' )
    & ( 'collect$i'('fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_F_c_prod_update_set$_1' )
    & ( 'collect$i'('fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_F_c_prod_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$',type,
    'fun_app$': ( 'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update$' ) > 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$',axiom,
    ( ( 'fun_app$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$cz',type,
    'fun_app$cz': ( 'F_g_prod_update_g_update_fun$' * 'F_g_prod_update$' ) > 'G_update$' ).

tff('function_fun_app$cz',axiom,
    'fun_app$cz'('fmb_F_g_prod_update_g_update_fun$_1','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_G_update$_1' ).

tff('declare_image$y',type,
    'image$y': ( 'B_update_f_g_prod_update_fun$' * 'B_update_set$' ) > 'F_g_prod_update_set$' ).

tff('function_image$y',axiom,
    ( ( 'image$y'('fmb_B_update_f_g_prod_update_fun$_1','fmb_B_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$y'('fmb_B_update_f_g_prod_update_fun$_2','fmb_B_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$y'('fmb_B_update_f_g_prod_update_fun$_3','fmb_B_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$y'('fmb_B_update_f_g_prod_update_fun$_4','fmb_B_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_register_pair$k',type,
    'register_pair$k': ( 'A_update_a_update_fun$' * 'A_update_a_update_fun$' ) > 'A_a_prod_update_a_update_fun$' ).

tff('function_register_pair$k',axiom,
    ( ( 'register_pair$k'('fmb_A_update_a_update_fun$_1','fmb_A_update_a_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_a_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$k'('fmb_A_update_a_update_fun$_1','fmb_A_update_a_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_a_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$k'('fmb_A_update_a_update_fun$_1','fmb_A_update_a_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_a_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$k'('fmb_A_update_a_update_fun$_1','fmb_A_update_a_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_a_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$k'('fmb_A_update_a_update_fun$_2','fmb_A_update_a_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_a_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$k'('fmb_A_update_a_update_fun$_2','fmb_A_update_a_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_a_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$k'('fmb_A_update_a_update_fun$_2','fmb_A_update_a_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_a_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$k'('fmb_A_update_a_update_fun$_2','fmb_A_update_a_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_a_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$k'('fmb_A_update_a_update_fun$_3','fmb_A_update_a_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_a_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$k'('fmb_A_update_a_update_fun$_3','fmb_A_update_a_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_a_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$k'('fmb_A_update_a_update_fun$_3','fmb_A_update_a_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_a_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$k'('fmb_A_update_a_update_fun$_3','fmb_A_update_a_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_a_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$k'('fmb_A_update_a_update_fun$_4','fmb_A_update_a_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_a_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$k'('fmb_A_update_a_update_fun$_4','fmb_A_update_a_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_a_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$k'('fmb_A_update_a_update_fun$_4','fmb_A_update_a_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_a_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$k'('fmb_A_update_a_update_fun$_4','fmb_A_update_a_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_a_update_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_uur$',type,
    'uur$': 'E_f_g_prod_prod_update$' > 'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' ).

tff('function_uur$',axiom,
    'uur$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4' ).

tff('declare_fun_app$di',type,
    'fun_app$di': ( 'D_update_c_update_fun$' * 'D_update$' ) > 'C_update$' ).

tff('function_fun_app$di',axiom,
    'fun_app$di'('fmb_D_update_c_update_fun$_1','fmb_D_update$_1') = 'fmb_C_update$_1' ).

tff('declare_fun_app$a',type,
    'fun_app$a': ( 'A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$' * 'A_b_c_prod_prod_update$' ) > 'A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$a',axiom,
    ( ( 'fun_app$a'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_2' )
    & ( 'fun_app$a'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$_2','fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_2' )
    & ( 'fun_app$a'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$_3','fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_4' )
    & ( 'fun_app$a'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$_4','fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_2' ) ) ).

tff('declare_uvl$',type,
    'uvl$': 'A_update_set$' > 'A_update_bool_fun$' ).

tff('function_uvl$',axiom,
    'uvl$'('fmb_A_update_set$_1') = 'fmb_A_update_bool_fun$_2' ).

tff('declare_uwf$',type,
    'uwf$': 'A_update_a_update_fun$' > 'A_update_d_a_prod_update_fun$' ).

tff('function_uwf$',axiom,
    ( ( 'uwf$'('fmb_A_update_a_update_fun$_1') = 'fmb_A_update_d_a_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwf$'('fmb_A_update_a_update_fun$_2') = 'fmb_A_update_d_a_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwf$'('fmb_A_update_a_update_fun$_3') = 'fmb_A_update_d_a_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwf$'('fmb_A_update_a_update_fun$_4') = 'fmb_A_update_d_a_prod_update_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_fun_app$cm',type,
    'fun_app$cm': ( 'E_update_d_update_fun$' * 'E_update$' ) > 'D_update$' ).

tff('function_fun_app$cm',axiom,
    ( ( 'fun_app$cm'('fmb_E_update_d_update_fun$_1','fmb_E_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cm'('fmb_E_update_d_update_fun$_2','fmb_E_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cm'('fmb_E_update_d_update_fun$_3','fmb_E_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cm'('fmb_E_update_d_update_fun$_4','fmb_E_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' ) ) ).

tff('declare_register_pair$c',type,
    'register_pair$c': ( 'A_update_b_c_prod_update_fun$' * 'B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$' ) > 'A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$' ).

tff('function_register_pair$c',axiom,
    ( ( 'register_pair$c'('fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$c'('fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$c'('fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$c'('fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$c'('fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$c'('fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$c'('fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$c'('fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$c'('fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$c'('fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$c'('fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$c'('fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$c'('fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$c'('fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$c'('fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$c'('fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_register_tensor$o',type,
    'register_tensor$o': ( 'A_update_f_update_fun$' * 'A_update_a_update_fun$' ) > 'A_a_prod_update_f_a_prod_update_fun$' ).

tff('function_register_tensor$o',axiom,
    ( ( 'register_tensor$o'('fmb_A_update_f_update_fun$_1','fmb_A_update_a_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_f_a_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$o'('fmb_A_update_f_update_fun$_1','fmb_A_update_a_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_f_a_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$o'('fmb_A_update_f_update_fun$_1','fmb_A_update_a_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_f_a_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$o'('fmb_A_update_f_update_fun$_1','fmb_A_update_a_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_f_a_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$o'('fmb_A_update_f_update_fun$_2','fmb_A_update_a_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_f_a_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$o'('fmb_A_update_f_update_fun$_2','fmb_A_update_a_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_f_a_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$o'('fmb_A_update_f_update_fun$_2','fmb_A_update_a_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_f_a_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$o'('fmb_A_update_f_update_fun$_2','fmb_A_update_a_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_f_a_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$o'('fmb_A_update_f_update_fun$_3','fmb_A_update_a_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_f_a_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$o'('fmb_A_update_f_update_fun$_3','fmb_A_update_a_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_f_a_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$o'('fmb_A_update_f_update_fun$_3','fmb_A_update_a_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_f_a_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$o'('fmb_A_update_f_update_fun$_3','fmb_A_update_a_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_f_a_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$o'('fmb_A_update_f_update_fun$_4','fmb_A_update_a_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_f_a_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$o'('fmb_A_update_f_update_fun$_4','fmb_A_update_a_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_f_a_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$o'('fmb_A_update_f_update_fun$_4','fmb_A_update_a_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_f_a_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$o'('fmb_A_update_f_update_fun$_4','fmb_A_update_a_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_f_a_prod_update_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_image$ag',type,
    'image$ag': ( 'E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update_set$' ) > 'C_update_set$' ).

tff('function_image$ag',axiom,
    ( ( 'image$ag'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_C_update_set$_1' )
    & ( 'image$ag'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_C_update_set$_1' )
    & ( 'image$ag'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_C_update_set$_1' )
    & ( 'image$ag'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_C_update_set$_1' )
    & ( 'image$ag'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_C_update_set$_1' )
    & ( 'image$ag'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_C_update_set$_1' )
    & ( 'image$ag'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_C_update_set$_1' )
    & ( 'image$ag'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_c_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_C_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$cx',type,
    'fun_app$cx': ( 'C_update_g_update_fun$' * 'C_update$' ) > 'G_update$' ).

tff('function_fun_app$cx',axiom,
    'fun_app$cx'('fmb_C_update_g_update_fun$_1','fmb_C_update$_1') = 'fmb_G_update$_1' ).

tff('declare_uxa$',type,
    'uxa$': 'A_update_e_update_fun$' > 'A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' ).

tff('function_uxa$',axiom,
    ( ( 'uxa$'('fmb_A_update_e_update_fun$_1') = 'fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uxa$'('fmb_A_update_e_update_fun$_2') = 'fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uxa$'('fmb_A_update_e_update_fun$_3') = 'fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uxa$'('fmb_A_update_e_update_fun$_4') = 'fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_uyy$',type,
    'uyy$': ( 'C_update_c_update_fun$' * 'C_update_set$' * 'C_update_bool_fun$' ) > 'C_update_bool_fun$' ).

tff('function_uyy$',axiom,
    ( ( 'uyy$'('fmb_C_update_c_update_fun$_1','fmb_C_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_1') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyy$'('fmb_C_update_c_update_fun$_1','fmb_C_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_2') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyy$'('fmb_C_update_c_update_fun$_1','fmb_C_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_3') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyy$'('fmb_C_update_c_update_fun$_1','fmb_C_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_4') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyy$'('fmb_C_update_c_update_fun$_2','fmb_C_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_1') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyy$'('fmb_C_update_c_update_fun$_2','fmb_C_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_2') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyy$'('fmb_C_update_c_update_fun$_2','fmb_C_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_3') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyy$'('fmb_C_update_c_update_fun$_2','fmb_C_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_4') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyy$'('fmb_C_update_c_update_fun$_3','fmb_C_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_1') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyy$'('fmb_C_update_c_update_fun$_3','fmb_C_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_2') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyy$'('fmb_C_update_c_update_fun$_3','fmb_C_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_3') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyy$'('fmb_C_update_c_update_fun$_3','fmb_C_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_4') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyy$'('fmb_C_update_c_update_fun$_4','fmb_C_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_1') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyy$'('fmb_C_update_c_update_fun$_4','fmb_C_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_2') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyy$'('fmb_C_update_c_update_fun$_4','fmb_C_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_3') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyy$'('fmb_C_update_c_update_fun$_4','fmb_C_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_4') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_sup$b',type,
    'sup$b': 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$' > 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_sup$b',axiom,
    ( ( 'sup$b'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1' )
    & ( 'sup$b'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'sup$b'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'sup$b'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$ba',type,
    'fun_app$ba': ( 'C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' * 'C_update$' ) > 'A_b_c_prod_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$ba',axiom,
    ( ( 'fun_app$ba'('fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1','fmb_C_update$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ba'('fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2','fmb_C_update$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ba'('fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3','fmb_C_update$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ba'('fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4','fmb_C_update$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1' ) ) ).

tff('declare_image$ae',type,
    'image$ae': ( 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$' ) > 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$' ).

tff('function_image$ae',axiom,
    ( ( 'image$ae'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_1' )
    & ( 'image$ae'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_2' )
    & ( 'image$ae'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_4' )
    & ( 'image$ae'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_3' )
    & ( 'image$ae'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_1' )
    & ( 'image$ae'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_2' )
    & ( 'image$ae'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_4' )
    & ( 'image$ae'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_3' )
    & ( 'image$ae'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_3' )
    & ( 'image$ae'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_2' )
    & ( 'image$ae'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_3' )
    & ( 'image$ae'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_3' )
    & ( 'image$ae'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_1' )
    & ( 'image$ae'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_2' )
    & ( 'image$ae'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_3' )
    & ( 'image$ae'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_4' ) ) ).

tff('declare_greatest$',type,
    'greatest$': 'E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$' > 'E_f_g_prod_prod_update_set$' ).

tff('function_greatest$',axiom,
    ( ( 'greatest$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2' )
    & ( 'greatest$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2' )
    & ( 'greatest$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2' )
    & ( 'greatest$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$dx',type,
    'fun_app$dx': ( 'C_update_a_update_fun$' * 'C_update$' ) > 'A_update$' ).

tff('function_fun_app$dx',axiom,
    ( ( 'fun_app$dx'('fmb_C_update_a_update_fun$_1','fmb_C_update$_1') = 'fmb_A_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dx'('fmb_C_update_a_update_fun$_2','fmb_C_update$_1') = 'fmb_A_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dx'('fmb_C_update_a_update_fun$_3','fmb_C_update$_1') = 'fmb_A_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dx'('fmb_C_update_a_update_fun$_4','fmb_C_update$_1') = 'fmb_A_update$_1' ) ) ).

tff('declare_uuj$',type,
    'uuj$': ( 'E_update_set$' * 'F_g_prod_update_set$' ) > 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uuj$',axiom,
    'uuj$'('fmb_E_update_set$_1','fmb_F_g_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1' ).

tff('declare_comp_update$k',type,
    'comp_update$k': ( 'E_e_prod_update$' * 'E_e_prod_update$' ) > 'E_e_prod_update$' ).

tff('function_comp_update$k',axiom,
    ( ( 'comp_update$k'('fmb_E_e_prod_update$_1','fmb_E_e_prod_update$_1') = 'fmb_E_e_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$k'('fmb_E_e_prod_update$_1','fmb_E_e_prod_update$_2') = 'fmb_E_e_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$k'('fmb_E_e_prod_update$_1','fmb_E_e_prod_update$_3') = 'fmb_E_e_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$k'('fmb_E_e_prod_update$_1','fmb_E_e_prod_update$_4') = 'fmb_E_e_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$k'('fmb_E_e_prod_update$_2','fmb_E_e_prod_update$_1') = 'fmb_E_e_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$k'('fmb_E_e_prod_update$_2','fmb_E_e_prod_update$_2') = 'fmb_E_e_prod_update$_2' )
    & ( 'comp_update$k'('fmb_E_e_prod_update$_2','fmb_E_e_prod_update$_3') = 'fmb_E_e_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$k'('fmb_E_e_prod_update$_2','fmb_E_e_prod_update$_4') = 'fmb_E_e_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$k'('fmb_E_e_prod_update$_3','fmb_E_e_prod_update$_1') = 'fmb_E_e_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$k'('fmb_E_e_prod_update$_3','fmb_E_e_prod_update$_2') = 'fmb_E_e_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$k'('fmb_E_e_prod_update$_3','fmb_E_e_prod_update$_3') = 'fmb_E_e_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$k'('fmb_E_e_prod_update$_3','fmb_E_e_prod_update$_4') = 'fmb_E_e_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$k'('fmb_E_e_prod_update$_4','fmb_E_e_prod_update$_1') = 'fmb_E_e_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$k'('fmb_E_e_prod_update$_4','fmb_E_e_prod_update$_2') = 'fmb_E_e_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$k'('fmb_E_e_prod_update$_4','fmb_E_e_prod_update$_3') = 'fmb_E_e_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$k'('fmb_E_e_prod_update$_4','fmb_E_e_prod_update$_4') = 'fmb_E_e_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_uyp$',type,
    'uyp$': ( 'C_update_e_update_fun$' * 'C_update_set$' * 'E_update_bool_fun$' ) > 'E_update_bool_fun$' ).

tff('function_uyp$',axiom,
    ( ( 'uyp$'('fmb_C_update_e_update_fun$_1','fmb_C_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyp$'('fmb_C_update_e_update_fun$_1','fmb_C_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyp$'('fmb_C_update_e_update_fun$_1','fmb_C_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyp$'('fmb_C_update_e_update_fun$_1','fmb_C_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyp$'('fmb_C_update_e_update_fun$_2','fmb_C_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyp$'('fmb_C_update_e_update_fun$_2','fmb_C_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyp$'('fmb_C_update_e_update_fun$_2','fmb_C_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyp$'('fmb_C_update_e_update_fun$_2','fmb_C_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyp$'('fmb_C_update_e_update_fun$_3','fmb_C_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyp$'('fmb_C_update_e_update_fun$_3','fmb_C_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyp$'('fmb_C_update_e_update_fun$_3','fmb_C_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyp$'('fmb_C_update_e_update_fun$_3','fmb_C_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyp$'('fmb_C_update_e_update_fun$_4','fmb_C_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyp$'('fmb_C_update_e_update_fun$_4','fmb_C_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyp$'('fmb_C_update_e_update_fun$_4','fmb_C_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyp$'('fmb_C_update_e_update_fun$_4','fmb_C_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_fun_app$bu',type,
    'fun_app$bu': ( 'A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' * 'A_b_c_prod_prod_update$' ) > 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$bu',axiom,
    ( ( 'fun_app$bu'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$bu'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2','fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$bu'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3','fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$bu'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4','fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$ec',type,
    'fun_app$ec': ( 'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update$' ) > 'E_f_g_prod_prod_update_set$' ).

tff('function_fun_app$ec',axiom,
    ( ( 'fun_app$ec'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'fun_app$ec'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'fun_app$ec'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'fun_app$ec'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_register_tensor$e',type,
    'register_tensor$e': ( 'E_update_b_update_fun$' * 'F_g_prod_update_c_update_fun$' ) > 'E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$' ).

tff('function_register_tensor$e',axiom,
    ( ( 'register_tensor$e'('fmb_E_update_b_update_fun$_1','fmb_F_g_prod_update_c_update_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$e'('fmb_E_update_b_update_fun$_2','fmb_F_g_prod_update_c_update_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$e'('fmb_E_update_b_update_fun$_3','fmb_F_g_prod_update_c_update_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$e'('fmb_E_update_b_update_fun$_4','fmb_F_g_prod_update_c_update_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_uyn$',type,
    'uyn$': ( 'E_update_e_update_fun$' * 'E_update_set$' * 'E_update_bool_fun$' ) > 'E_update_bool_fun$' ).

tff('function_uyn$',axiom,
    ( ( 'uyn$'('fmb_E_update_e_update_fun$_1','fmb_E_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyn$'('fmb_E_update_e_update_fun$_1','fmb_E_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyn$'('fmb_E_update_e_update_fun$_1','fmb_E_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyn$'('fmb_E_update_e_update_fun$_1','fmb_E_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyn$'('fmb_E_update_e_update_fun$_2','fmb_E_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyn$'('fmb_E_update_e_update_fun$_2','fmb_E_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyn$'('fmb_E_update_e_update_fun$_2','fmb_E_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyn$'('fmb_E_update_e_update_fun$_2','fmb_E_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyn$'('fmb_E_update_e_update_fun$_3','fmb_E_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyn$'('fmb_E_update_e_update_fun$_3','fmb_E_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyn$'('fmb_E_update_e_update_fun$_3','fmb_E_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyn$'('fmb_E_update_e_update_fun$_3','fmb_E_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyn$'('fmb_E_update_e_update_fun$_4','fmb_E_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyn$'('fmb_E_update_e_update_fun$_4','fmb_E_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyn$'('fmb_E_update_e_update_fun$_4','fmb_E_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyn$'('fmb_E_update_e_update_fun$_4','fmb_E_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_fun_app$dw',type,
    'fun_app$dw': ( 'C_update_b_update_fun$' * 'C_update$' ) > 'B_update$' ).

tff('function_fun_app$dw',axiom,
    ( ( 'fun_app$dw'('fmb_C_update_b_update_fun$_1','fmb_C_update$_1') = 'fmb_B_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dw'('fmb_C_update_b_update_fun$_2','fmb_C_update$_1') = 'fmb_B_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dw'('fmb_C_update_b_update_fun$_3','fmb_C_update$_1') = 'fmb_B_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dw'('fmb_C_update_b_update_fun$_4','fmb_C_update$_1') = 'fmb_B_update$_1' ) ) ).

tff('declare_uxz$',type,
    'uxz$': 'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' > 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uxz$',axiom,
    ( ( 'uxz$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uxz$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uxz$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uxz$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_image$al',type,
    'image$al': ( 'A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' * 'A_b_c_prod_prod_update_set$' ) > 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$' ).

tff('function_image$al',axiom,
    ( ( 'image$al'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$al'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2','fmb_A_b_c_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$al'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3','fmb_A_b_c_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$al'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4','fmb_A_b_c_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_uwo$',type,
    'uwo$': 'A_update_b_update_fun$' > 'A_update_b_d_prod_update_fun$' ).

tff('function_uwo$',axiom,
    ( ( 'uwo$'('fmb_A_update_b_update_fun$_1') = 'fmb_A_update_b_d_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwo$'('fmb_A_update_b_update_fun$_2') = 'fmb_A_update_b_d_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwo$'('fmb_A_update_b_update_fun$_3') = 'fmb_A_update_b_d_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwo$'('fmb_A_update_b_update_fun$_4') = 'fmb_A_update_b_d_prod_update_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_collect$f',type,
    'collect$f': 'B_c_prod_update_bool_fun$' > 'B_c_prod_update_set$' ).

tff('function_collect$f',axiom,
    ( ( 'collect$f'('fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_set$_1' )
    & ( 'collect$f'('fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_B_c_prod_update_set$_1' )
    & ( 'collect$f'('fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_B_c_prod_update_set$_1' )
    & ( 'collect$f'('fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_B_c_prod_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$dg',type,
    'fun_app$dg': ( 'E_update_a_update_fun$' * 'E_update$' ) > 'A_update$' ).

tff('function_fun_app$dg',axiom,
    ( ( 'fun_app$dg'('fmb_E_update_a_update_fun$_1','fmb_E_update$_1') = 'fmb_A_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dg'('fmb_E_update_a_update_fun$_2','fmb_E_update$_1') = 'fmb_A_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dg'('fmb_E_update_a_update_fun$_3','fmb_E_update$_1') = 'fmb_A_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dg'('fmb_E_update_a_update_fun$_4','fmb_E_update$_1') = 'fmb_A_update$_1' ) ) ).

tff('declare_typerep_of$',type,
    'typerep_of$': 'D_itself_typerep_fun$' > 'D_typerep_fun$' ).

tff('function_typerep_of$',axiom,
    ( ( 'typerep_of$'('fmb_D_itself_typerep_fun$_1') = 'fmb_D_typerep_fun$_2' )
    & ( 'typerep_of$'('fmb_D_itself_typerep_fun$_2') = 'fmb_D_typerep_fun$_2' )
    & ( 'typerep_of$'('fmb_D_itself_typerep_fun$_3') = 'fmb_D_typerep_fun$_2' )
    & ( 'typerep_of$'('fmb_D_itself_typerep_fun$_4') = 'fmb_D_typerep_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_register_pair$b',type,
    'register_pair$b': ( 'A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' * 'B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' ) > 'A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' ).

tff('function_register_pair$b',axiom,
    ( ( 'register_pair$b'('fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$b'('fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$b'('fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$b'('fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$b'('fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$b'('fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$b'('fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$b'('fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$b'('fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$b'('fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$b'('fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$b'('fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$b'('fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$b'('fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$b'('fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$b'('fmb_A_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_uvq$',type,
    'uvq$': 'F_g_prod_update_set$' > 'F_g_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uvq$',axiom,
    'uvq$'('fmb_F_g_prod_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' ).

tff('declare_image$h',type,
    'image$h': ( 'B_update_c_update_fun$' * 'B_update_set$' ) > 'C_update_set$' ).

tff('function_image$h',axiom,
    ( ( 'image$h'('fmb_B_update_c_update_fun$_1','fmb_B_update_set$_1') = 'fmb_C_update_set$_1' )
    & ( 'image$h'('fmb_B_update_c_update_fun$_2','fmb_B_update_set$_1') = 'fmb_C_update_set$_1' )
    & ( 'image$h'('fmb_B_update_c_update_fun$_3','fmb_B_update_set$_1') = 'fmb_C_update_set$_1' )
    & ( 'image$h'('fmb_B_update_c_update_fun$_4','fmb_B_update_set$_1') = 'fmb_C_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$be',type,
    'fun_app$be': ( 'A_update_e_b_prod_update_fun$' * 'A_update$' ) > 'E_b_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$be',axiom,
    ( ( 'fun_app$be'('fmb_A_update_e_b_prod_update_fun$_1','fmb_A_update$_1') = 'fmb_E_b_prod_update$_4' )
    & ( 'fun_app$be'('fmb_A_update_e_b_prod_update_fun$_2','fmb_A_update$_1') = 'fmb_E_b_prod_update$_4' )
    & ( 'fun_app$be'('fmb_A_update_e_b_prod_update_fun$_3','fmb_A_update$_1') = 'fmb_E_b_prod_update$_4' )
    & ( 'fun_app$be'('fmb_A_update_e_b_prod_update_fun$_4','fmb_A_update$_1') = 'fmb_E_b_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_fun_app$j',type,
    'fun_app$j': ( 'B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' * 'B_c_prod_update$' ) > 'A_b_c_prod_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$j',axiom,
    ( ( 'fun_app$j'('fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$j'('fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$j'('fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$j'('fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1' ) ) ).

tff('declare_register_tensor$',type,
    'register_tensor$': ( 'F_update_f_update_fun$' * 'G_update_g_update_fun$' * 'F_g_prod_update$' ) > 'F_g_prod_update$' ).

tff('function_register_tensor$',axiom,
    ( ( 'register_tensor$'('fmb_F_update_f_update_fun$_1','fmb_G_update_g_update_fun$_1','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'register_tensor$'('fmb_F_update_f_update_fun$_1','fmb_G_update_g_update_fun$_2','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'register_tensor$'('fmb_F_update_f_update_fun$_1','fmb_G_update_g_update_fun$_3','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'register_tensor$'('fmb_F_update_f_update_fun$_1','fmb_G_update_g_update_fun$_4','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'register_tensor$'('fmb_F_update_f_update_fun$_2','fmb_G_update_g_update_fun$_1','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'register_tensor$'('fmb_F_update_f_update_fun$_2','fmb_G_update_g_update_fun$_2','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'register_tensor$'('fmb_F_update_f_update_fun$_2','fmb_G_update_g_update_fun$_3','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'register_tensor$'('fmb_F_update_f_update_fun$_2','fmb_G_update_g_update_fun$_4','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'register_tensor$'('fmb_F_update_f_update_fun$_3','fmb_G_update_g_update_fun$_1','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'register_tensor$'('fmb_F_update_f_update_fun$_3','fmb_G_update_g_update_fun$_2','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'register_tensor$'('fmb_F_update_f_update_fun$_3','fmb_G_update_g_update_fun$_3','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'register_tensor$'('fmb_F_update_f_update_fun$_3','fmb_G_update_g_update_fun$_4','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'register_tensor$'('fmb_F_update_f_update_fun$_4','fmb_G_update_g_update_fun$_1','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'register_tensor$'('fmb_F_update_f_update_fun$_4','fmb_G_update_g_update_fun$_2','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'register_tensor$'('fmb_F_update_f_update_fun$_4','fmb_G_update_g_update_fun$_3','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'register_tensor$'('fmb_F_update_f_update_fun$_4','fmb_G_update_g_update_fun$_4','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$da',type,
    'fun_app$da': ( 'F_g_prod_update_c_update_fun$' * 'F_g_prod_update$' ) > 'C_update$' ).

tff('function_fun_app$da',axiom,
    'fun_app$da'('fmb_F_g_prod_update_c_update_fun$_1','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_C_update$_1' ).

tff('declare_uzn$',type,
    'uzn$': ( 'A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' * 'A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$' ) > 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uzn$',axiom,
    ( ( 'uzn$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzn$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzn$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzn$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzn$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2','fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzn$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2','fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzn$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2','fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzn$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2','fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzn$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3','fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzn$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3','fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzn$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3','fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzn$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3','fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzn$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4','fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzn$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4','fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzn$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4','fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzn$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4','fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_uxy$',type,
    'uxy$': 'E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$' > 'F_g_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uxy$',axiom,
    ( ( 'uxy$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uxy$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_2') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uxy$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_3') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uxy$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_4') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_uxq$',type,
    'uxq$': 'B_update$' > 'B_update_b_update_fun$' ).

tff('function_uxq$',axiom,
    'uxq$'('fmb_B_update$_1') = 'fmb_B_update_b_update_fun$_2' ).

tff('declare_uuh$',type,
    'uuh$': ( 'F_update_set$' * 'G_update_set$' ) > 'F_g_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uuh$',axiom,
    ( ( 'uuh$'('fmb_F_update_set$_1','fmb_G_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uuh$'('fmb_F_update_set$_1','fmb_G_update_set$_2') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uuh$'('fmb_F_update_set$_1','fmb_G_update_set$_3') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uuh$'('fmb_F_update_set$_1','fmb_G_update_set$_4') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uuh$'('fmb_F_update_set$_2','fmb_G_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uuh$'('fmb_F_update_set$_2','fmb_G_update_set$_2') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uuh$'('fmb_F_update_set$_2','fmb_G_update_set$_3') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uuh$'('fmb_F_update_set$_2','fmb_G_update_set$_4') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uuh$'('fmb_F_update_set$_3','fmb_G_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uuh$'('fmb_F_update_set$_3','fmb_G_update_set$_2') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uuh$'('fmb_F_update_set$_3','fmb_G_update_set$_3') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uuh$'('fmb_F_update_set$_3','fmb_G_update_set$_4') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uuh$'('fmb_F_update_set$_4','fmb_G_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uuh$'('fmb_F_update_set$_4','fmb_G_update_set$_2') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uuh$'('fmb_F_update_set$_4','fmb_G_update_set$_3') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uuh$'('fmb_F_update_set$_4','fmb_G_update_set$_4') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_fun_app$dl',type,
    'fun_app$dl': ( 'A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$' * 'A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$' ) > 'D_update$' ).

tff('function_fun_app$dl',axiom,
    ( ( 'fun_app$dl'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dl'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_2') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dl'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_3') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dl'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_4') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dl'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_2','fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dl'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_2','fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_2') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dl'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_2','fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_3') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dl'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_2','fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_4') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dl'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_3','fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dl'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_3','fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_2') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dl'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_3','fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_3') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dl'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_3','fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_4') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dl'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_4','fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dl'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_4','fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_2') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dl'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_4','fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_3') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dl'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_4','fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_4') = 'fmb_D_update$_1' ) ) ).

tff('declare_uxt$',type,
    'uxt$': 'E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$' > 'Bool_bool_fun$' ).

tff('function_uxt$',axiom,
    ( ( 'uxt$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1') = 'fmb_Bool_bool_fun$_2' )
    & ( 'uxt$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2') = 'fmb_Bool_bool_fun$_3' )
    & ( 'uxt$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3') = 'fmb_Bool_bool_fun$_1' )
    & ( 'uxt$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4') = 'fmb_Bool_bool_fun$_3' ) ) ).

tff('declare_fun_app$df',type,
    'fun_app$df': ( 'A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$' * 'A_b_c_prod_prod_update$' ) > 'B_c_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$df',axiom,
    'fun_app$df'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1') = 'fmb_B_c_prod_update$_1' ).

tff('declare_uze$',type,
    'uze$': ( 'E_update_b_update_fun$' * 'E_update_set$' * 'B_update_bool_fun$' ) > 'E_update_bool_fun$' ).

tff('function_uze$',axiom,
    ( ( 'uze$'('fmb_E_update_b_update_fun$_1','fmb_E_update_set$_1','fmb_B_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uze$'('fmb_E_update_b_update_fun$_1','fmb_E_update_set$_1','fmb_B_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uze$'('fmb_E_update_b_update_fun$_1','fmb_E_update_set$_1','fmb_B_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uze$'('fmb_E_update_b_update_fun$_1','fmb_E_update_set$_1','fmb_B_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uze$'('fmb_E_update_b_update_fun$_2','fmb_E_update_set$_1','fmb_B_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uze$'('fmb_E_update_b_update_fun$_2','fmb_E_update_set$_1','fmb_B_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uze$'('fmb_E_update_b_update_fun$_2','fmb_E_update_set$_1','fmb_B_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uze$'('fmb_E_update_b_update_fun$_2','fmb_E_update_set$_1','fmb_B_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uze$'('fmb_E_update_b_update_fun$_3','fmb_E_update_set$_1','fmb_B_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uze$'('fmb_E_update_b_update_fun$_3','fmb_E_update_set$_1','fmb_B_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uze$'('fmb_E_update_b_update_fun$_3','fmb_E_update_set$_1','fmb_B_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uze$'('fmb_E_update_b_update_fun$_3','fmb_E_update_set$_1','fmb_B_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uze$'('fmb_E_update_b_update_fun$_4','fmb_E_update_set$_1','fmb_B_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uze$'('fmb_E_update_b_update_fun$_4','fmb_E_update_set$_1','fmb_B_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uze$'('fmb_E_update_b_update_fun$_4','fmb_E_update_set$_1','fmb_B_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uze$'('fmb_E_update_b_update_fun$_4','fmb_E_update_set$_1','fmb_B_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_uwd$',type,
    'uwd$': 'A_update_e_update_fun$' > 'A_update_d_e_prod_update_fun$' ).

tff('function_uwd$',axiom,
    ( ( 'uwd$'('fmb_A_update_e_update_fun$_1') = 'fmb_A_update_d_e_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'uwd$'('fmb_A_update_e_update_fun$_2') = 'fmb_A_update_d_e_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'uwd$'('fmb_A_update_e_update_fun$_3') = 'fmb_A_update_d_e_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'uwd$'('fmb_A_update_e_update_fun$_4') = 'fmb_A_update_d_e_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_comp_update$e',type,
    'comp_update$e': 'F_update$' > 'F_update_f_update_fun$' ).

tff('function_comp_update$e',axiom,
    ( ( 'comp_update$e'('fmb_F_update$_1') = 'fmb_F_update_f_update_fun$_2' )
    & ( 'comp_update$e'('fmb_F_update$_2') = 'fmb_F_update_f_update_fun$_3' )
    & ( 'comp_update$e'('fmb_F_update$_3') = 'fmb_F_update_f_update_fun$_4' )
    & ( 'comp_update$e'('fmb_F_update$_4') = 'fmb_F_update_f_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_fun_app$aq',type,
    'fun_app$aq': ( 'B_update_b_update_fun$' * 'B_update$' ) > 'B_update$' ).

tff('function_fun_app$aq',axiom,
    ( ( 'fun_app$aq'('fmb_B_update_b_update_fun$_1','fmb_B_update$_1') = 'fmb_B_update$_1' )
    & ( 'fun_app$aq'('fmb_B_update_b_update_fun$_2','fmb_B_update$_1') = 'fmb_B_update$_1' )
    & ( 'fun_app$aq'('fmb_B_update_b_update_fun$_3','fmb_B_update$_1') = 'fmb_B_update$_1' )
    & ( 'fun_app$aq'('fmb_B_update_b_update_fun$_4','fmb_B_update$_1') = 'fmb_B_update$_1' ) ) ).

tff('declare_uzv$',type,
    'uzv$': 'E_f_g_prod_prod_update_set_set$' > 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uzv$',axiom,
    ( ( 'uzv$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzv$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzv$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzv$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_fun_app$dk',type,
    'fun_app$dk': ( 'B_c_prod_update_d_update_fun$' * 'B_c_prod_update$' ) > 'D_update$' ).

tff('function_fun_app$dk',axiom,
    'fun_app$dk'('fmb_B_c_prod_update_d_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' ).

tff('declare_image$ah',type,
    'image$ah': ( 'E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update_set$' ) > 'B_update_set$' ).

tff('function_image$ah',axiom,
    ( ( 'image$ah'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_B_update_set$_1' )
    & ( 'image$ah'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_B_update_set$_1' )
    & ( 'image$ah'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_B_update_set$_1' )
    & ( 'image$ah'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_B_update_set$_1' )
    & ( 'image$ah'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_B_update_set$_1' )
    & ( 'image$ah'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_B_update_set$_1' )
    & ( 'image$ah'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_B_update_set$_1' )
    & ( 'image$ah'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_b_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_B_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$bf',type,
    'fun_app$bf': ( 'A_update_d_b_prod_update_fun$' * 'A_update$' ) > 'D_b_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$bf',axiom,
    ( ( 'fun_app$bf'('fmb_A_update_d_b_prod_update_fun$_1','fmb_A_update$_1') = 'fmb_D_b_prod_update$_4' )
    & ( 'fun_app$bf'('fmb_A_update_d_b_prod_update_fun$_2','fmb_A_update$_1') = 'fmb_D_b_prod_update$_2' )
    & ( 'fun_app$bf'('fmb_A_update_d_b_prod_update_fun$_3','fmb_A_update$_1') = 'fmb_D_b_prod_update$_4' )
    & ( 'fun_app$bf'('fmb_A_update_d_b_prod_update_fun$_4','fmb_A_update$_1') = 'fmb_D_b_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_fun_app$av',type,
    'fun_app$av': ( 'B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' * 'B_c_prod_update$' ) > 'E_f_g_prod_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$av',axiom,
    ( ( 'fun_app$av'('fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$av'('fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$av'('fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$av'('fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$ds',type,
    'fun_app$ds': ( 'G_update_d_update_fun$' * 'G_update$' ) > 'D_update$' ).

tff('function_fun_app$ds',axiom,
    ( ( 'fun_app$ds'('fmb_G_update_d_update_fun$_1','fmb_G_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ds'('fmb_G_update_d_update_fun$_1','fmb_G_update$_2') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ds'('fmb_G_update_d_update_fun$_1','fmb_G_update$_3') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ds'('fmb_G_update_d_update_fun$_1','fmb_G_update$_4') = 'fmb_D_update$_1' ) ) ).

tff('declare_uvp$',type,
    'uvp$': 'A_b_c_prod_prod_update_set$' > 'A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uvp$',axiom,
    'uvp$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4' ).

tff('declare_fun_app$dr',type,
    'fun_app$dr': ( 'G_update_e_update_fun$' * 'G_update$' ) > 'E_update$' ).

tff('function_fun_app$dr',axiom,
    ( ( 'fun_app$dr'('fmb_G_update_e_update_fun$_1','fmb_G_update$_1') = 'fmb_E_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dr'('fmb_G_update_e_update_fun$_1','fmb_G_update$_2') = 'fmb_E_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dr'('fmb_G_update_e_update_fun$_1','fmb_G_update$_3') = 'fmb_E_update$_1' )
    & ( 'fun_app$dr'('fmb_G_update_e_update_fun$_1','fmb_G_update$_4') = 'fmb_E_update$_1' ) ) ).

tff('declare_uwg$',type,
    'uwg$': 'A_update_f_update_fun$' > 'A_update_c_f_prod_update_fun$' ).

tff('function_uwg$',axiom,
    ( ( 'uwg$'('fmb_A_update_f_update_fun$_1') = 'fmb_A_update_c_f_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwg$'('fmb_A_update_f_update_fun$_2') = 'fmb_A_update_c_f_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwg$'('fmb_A_update_f_update_fun$_3') = 'fmb_A_update_c_f_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwg$'('fmb_A_update_f_update_fun$_4') = 'fmb_A_update_c_f_prod_update_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_uvx$',type,
    'uvx$': 'A_update_f_update_fun$' > 'A_update_e_f_prod_update_fun$' ).

tff('function_uvx$',axiom,
    ( ( 'uvx$'('fmb_A_update_f_update_fun$_1') = 'fmb_A_update_e_f_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uvx$'('fmb_A_update_f_update_fun$_2') = 'fmb_A_update_e_f_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uvx$'('fmb_A_update_f_update_fun$_3') = 'fmb_A_update_e_f_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uvx$'('fmb_A_update_f_update_fun$_4') = 'fmb_A_update_e_f_prod_update_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_image$p',type,
    'image$p': ( 'E_update_a_update_fun$' * 'E_update_set$' ) > 'A_update_set$' ).

tff('function_image$p',axiom,
    ( ( 'image$p'('fmb_E_update_a_update_fun$_1','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_A_update_set$_1' )
    & ( 'image$p'('fmb_E_update_a_update_fun$_2','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_A_update_set$_1' )
    & ( 'image$p'('fmb_E_update_a_update_fun$_3','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_A_update_set$_1' )
    & ( 'image$p'('fmb_E_update_a_update_fun$_4','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_A_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_register_tensor$n',type,
    'register_tensor$n': ( 'A_update_f_update_fun$' * 'A_update_b_update_fun$' ) > 'A_a_prod_update_f_b_prod_update_fun$' ).

tff('function_register_tensor$n',axiom,
    ( ( 'register_tensor$n'('fmb_A_update_f_update_fun$_1','fmb_A_update_b_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_f_b_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$n'('fmb_A_update_f_update_fun$_1','fmb_A_update_b_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_f_b_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$n'('fmb_A_update_f_update_fun$_1','fmb_A_update_b_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_f_b_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$n'('fmb_A_update_f_update_fun$_1','fmb_A_update_b_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_f_b_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$n'('fmb_A_update_f_update_fun$_2','fmb_A_update_b_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_f_b_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$n'('fmb_A_update_f_update_fun$_2','fmb_A_update_b_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_f_b_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$n'('fmb_A_update_f_update_fun$_2','fmb_A_update_b_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_f_b_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$n'('fmb_A_update_f_update_fun$_2','fmb_A_update_b_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_f_b_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$n'('fmb_A_update_f_update_fun$_3','fmb_A_update_b_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_f_b_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$n'('fmb_A_update_f_update_fun$_3','fmb_A_update_b_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_f_b_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$n'('fmb_A_update_f_update_fun$_3','fmb_A_update_b_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_f_b_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$n'('fmb_A_update_f_update_fun$_3','fmb_A_update_b_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_f_b_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$n'('fmb_A_update_f_update_fun$_4','fmb_A_update_b_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_f_b_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$n'('fmb_A_update_f_update_fun$_4','fmb_A_update_b_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_f_b_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$n'('fmb_A_update_f_update_fun$_4','fmb_A_update_b_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_f_b_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$n'('fmb_A_update_f_update_fun$_4','fmb_A_update_b_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_f_b_prod_update_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_image$i',type,
    'image$i': ( 'A_update_e_update_fun$' * 'A_update_set$' ) > 'E_update_set$' ).

tff('function_image$i',axiom,
    ( ( 'image$i'('fmb_A_update_e_update_fun$_1','fmb_A_update_set$_1') = 'fmb_E_update_set$_1' )
    & ( 'image$i'('fmb_A_update_e_update_fun$_2','fmb_A_update_set$_1') = 'fmb_E_update_set$_1' )
    & ( 'image$i'('fmb_A_update_e_update_fun$_3','fmb_A_update_set$_1') = 'fmb_E_update_set$_1' )
    & ( 'image$i'('fmb_A_update_e_update_fun$_4','fmb_A_update_set$_1') = 'fmb_E_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$ch',type,
    'fun_app$ch': ( 'B_update_e_update_fun$' * 'B_update$' ) > 'E_update$' ).

tff('function_fun_app$ch',axiom,
    ( ( 'fun_app$ch'('fmb_B_update_e_update_fun$_1','fmb_B_update$_1') = 'fmb_E_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ch'('fmb_B_update_e_update_fun$_2','fmb_B_update$_1') = 'fmb_E_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ch'('fmb_B_update_e_update_fun$_3','fmb_B_update$_1') = 'fmb_E_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ch'('fmb_B_update_e_update_fun$_4','fmb_B_update$_1') = 'fmb_E_update$_1' ) ) ).

tff('declare_uxc$',type,
    'uxc$': 'A_update_b_update_fun$' > 'A_update_b_c_prod_update_fun$' ).

tff('function_uxc$',axiom,
    ( ( 'uxc$'('fmb_A_update_b_update_fun$_1') = 'fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uxc$'('fmb_A_update_b_update_fun$_2') = 'fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uxc$'('fmb_A_update_b_update_fun$_3') = 'fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uxc$'('fmb_A_update_b_update_fun$_4') = 'fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_tensor_update$g',type,
    'tensor_update$g': ( 'F_update$' * 'E_update$' ) > 'F_e_prod_update$' ).

tff('function_tensor_update$g',axiom,
    ( ( 'tensor_update$g'('fmb_F_update$_1','fmb_E_update$_1') = 'fmb_F_e_prod_update$_2' )
    & ( 'tensor_update$g'('fmb_F_update$_2','fmb_E_update$_1') = 'fmb_F_e_prod_update$_3' )
    & ( 'tensor_update$g'('fmb_F_update$_3','fmb_E_update$_1') = 'fmb_F_e_prod_update$_4' )
    & ( 'tensor_update$g'('fmb_F_update$_4','fmb_E_update$_1') = 'fmb_F_e_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_uwe$',type,
    'uwe$': 'A_update_b_update_fun$' > 'A_update_d_b_prod_update_fun$' ).

tff('function_uwe$',axiom,
    ( ( 'uwe$'('fmb_A_update_b_update_fun$_1') = 'fmb_A_update_d_b_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwe$'('fmb_A_update_b_update_fun$_2') = 'fmb_A_update_d_b_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwe$'('fmb_A_update_b_update_fun$_3') = 'fmb_A_update_d_b_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwe$'('fmb_A_update_b_update_fun$_4') = 'fmb_A_update_d_b_prod_update_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_uvc$',type,
    'uvc$': ( 'E_f_g_prod_prod_update_set_set$' * 'E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$' ) > 'E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$' ).

tff('function_uvc$',axiom,
    ( ( 'uvc$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1' )
    & ( 'uvc$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2' )
    & ( 'uvc$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3' )
    & ( 'uvc$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4' )
    & ( 'uvc$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3' )
    & ( 'uvc$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3' )
    & ( 'uvc$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3' )
    & ( 'uvc$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3' )
    & ( 'uvc$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2' )
    & ( 'uvc$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2' )
    & ( 'uvc$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3' )
    & ( 'uvc$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3' )
    & ( 'uvc$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4' )
    & ( 'uvc$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3' )
    & ( 'uvc$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3' )
    & ( 'uvc$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_register_tensor$a',type,
    'register_tensor$a': ( 'F_update_b_update_fun$' * 'G_update_c_update_fun$' * 'F_g_prod_update$' ) > 'B_c_prod_update$' ).

tff('function_register_tensor$a',axiom,
    'register_tensor$a'('fmb_F_update_b_update_fun$_1','fmb_G_update_c_update_fun$_1','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_B_c_prod_update$_1' ).

tff('declare_uyj$',type,
    'uyj$': ( 'E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update_set_set$' ) > 'Bool_bool_fun$' ).

tff('function_uyj$',axiom,
    ( ( 'uyj$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1') = 'fmb_Bool_bool_fun$_2' )
    & ( 'uyj$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2') = 'fmb_Bool_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyj$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3') = 'fmb_Bool_bool_fun$_2' )
    & ( 'uyj$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4') = 'fmb_Bool_bool_fun$_2' )
    & ( 'uyj$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1') = 'fmb_Bool_bool_fun$_3' )
    & ( 'uyj$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2') = 'fmb_Bool_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyj$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3') = 'fmb_Bool_bool_fun$_2' )
    & ( 'uyj$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4') = 'fmb_Bool_bool_fun$_1' )
    & ( 'uyj$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1') = 'fmb_Bool_bool_fun$_1' )
    & ( 'uyj$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2') = 'fmb_Bool_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyj$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3') = 'fmb_Bool_bool_fun$_1' )
    & ( 'uyj$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4') = 'fmb_Bool_bool_fun$_1' )
    & ( 'uyj$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1') = 'fmb_Bool_bool_fun$_3' )
    & ( 'uyj$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2') = 'fmb_Bool_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyj$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3') = 'fmb_Bool_bool_fun$_1' )
    & ( 'uyj$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4') = 'fmb_Bool_bool_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_register_tensor$l',type,
    'register_tensor$l': ( 'A_update_f_update_fun$' * 'A_update_e_update_fun$' ) > 'A_a_prod_update_f_e_prod_update_fun$' ).

tff('function_register_tensor$l',axiom,
    ( ( 'register_tensor$l'('fmb_A_update_f_update_fun$_1','fmb_A_update_e_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_f_e_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$l'('fmb_A_update_f_update_fun$_1','fmb_A_update_e_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_f_e_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$l'('fmb_A_update_f_update_fun$_1','fmb_A_update_e_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_f_e_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$l'('fmb_A_update_f_update_fun$_1','fmb_A_update_e_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_f_e_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$l'('fmb_A_update_f_update_fun$_2','fmb_A_update_e_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_f_e_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$l'('fmb_A_update_f_update_fun$_2','fmb_A_update_e_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_f_e_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$l'('fmb_A_update_f_update_fun$_2','fmb_A_update_e_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_f_e_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$l'('fmb_A_update_f_update_fun$_2','fmb_A_update_e_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_f_e_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$l'('fmb_A_update_f_update_fun$_3','fmb_A_update_e_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_f_e_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$l'('fmb_A_update_f_update_fun$_3','fmb_A_update_e_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_f_e_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$l'('fmb_A_update_f_update_fun$_3','fmb_A_update_e_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_f_e_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$l'('fmb_A_update_f_update_fun$_3','fmb_A_update_e_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_f_e_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$l'('fmb_A_update_f_update_fun$_4','fmb_A_update_e_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_f_e_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$l'('fmb_A_update_f_update_fun$_4','fmb_A_update_e_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_f_e_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$l'('fmb_A_update_f_update_fun$_4','fmb_A_update_e_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_f_e_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$l'('fmb_A_update_f_update_fun$_4','fmb_A_update_e_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_f_e_prod_update_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_register_tensor$f',type,
    'register_tensor$f': ( 'F_update_e_update_fun$' * 'G_update_f_g_prod_update_fun$' * 'F_g_prod_update$' ) > 'E_f_g_prod_prod_update$' ).

tff('function_register_tensor$f',axiom,
    ( ( 'register_tensor$f'('fmb_F_update_e_update_fun$_1','fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_1','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'register_tensor$f'('fmb_F_update_e_update_fun$_1','fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_2','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'register_tensor$f'('fmb_F_update_e_update_fun$_1','fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_3','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'register_tensor$f'('fmb_F_update_e_update_fun$_1','fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_4','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1' ) ) ).

tff('declare_comp_update$o',type,
    'comp_update$o': ( 'E_a_prod_update$' * 'E_a_prod_update$' ) > 'E_a_prod_update$' ).

tff('function_comp_update$o',axiom,
    ( ( 'comp_update$o'('fmb_E_a_prod_update$_1','fmb_E_a_prod_update$_1') = 'fmb_E_a_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$o'('fmb_E_a_prod_update$_1','fmb_E_a_prod_update$_2') = 'fmb_E_a_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$o'('fmb_E_a_prod_update$_1','fmb_E_a_prod_update$_3') = 'fmb_E_a_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$o'('fmb_E_a_prod_update$_1','fmb_E_a_prod_update$_4') = 'fmb_E_a_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$o'('fmb_E_a_prod_update$_2','fmb_E_a_prod_update$_1') = 'fmb_E_a_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$o'('fmb_E_a_prod_update$_2','fmb_E_a_prod_update$_2') = 'fmb_E_a_prod_update$_2' )
    & ( 'comp_update$o'('fmb_E_a_prod_update$_2','fmb_E_a_prod_update$_3') = 'fmb_E_a_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$o'('fmb_E_a_prod_update$_2','fmb_E_a_prod_update$_4') = 'fmb_E_a_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$o'('fmb_E_a_prod_update$_3','fmb_E_a_prod_update$_1') = 'fmb_E_a_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$o'('fmb_E_a_prod_update$_3','fmb_E_a_prod_update$_2') = 'fmb_E_a_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$o'('fmb_E_a_prod_update$_3','fmb_E_a_prod_update$_3') = 'fmb_E_a_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$o'('fmb_E_a_prod_update$_3','fmb_E_a_prod_update$_4') = 'fmb_E_a_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$o'('fmb_E_a_prod_update$_4','fmb_E_a_prod_update$_1') = 'fmb_E_a_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$o'('fmb_E_a_prod_update$_4','fmb_E_a_prod_update$_2') = 'fmb_E_a_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$o'('fmb_E_a_prod_update$_4','fmb_E_a_prod_update$_3') = 'fmb_E_a_prod_update$_4' )
    & ( 'comp_update$o'('fmb_E_a_prod_update$_4','fmb_E_a_prod_update$_4') = 'fmb_E_a_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_uzs$',type,
    'uzs$': 'E_f_g_prod_prod_update_set$' > 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uzs$',axiom,
    ( ( 'uzs$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1' )
    & ( 'uzs$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_collect$b',type,
    'collect$b': 'A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$' > 'A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_set$' ).

tff('function_collect$b',axiom,
    ( ( 'collect$b'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'collect$b'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'collect$b'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'collect$b'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_tensor_update$s',type,
    'tensor_update$s': ( 'C_update$' * 'F_update$' ) > 'C_f_prod_update$' ).

tff('function_tensor_update$s',axiom,
    ( ( 'tensor_update$s'('fmb_C_update$_1','fmb_F_update$_1') = 'fmb_C_f_prod_update$_4' )
    & ( 'tensor_update$s'('fmb_C_update$_1','fmb_F_update$_2') = 'fmb_C_f_prod_update$_4' )
    & ( 'tensor_update$s'('fmb_C_update$_1','fmb_F_update$_3') = 'fmb_C_f_prod_update$_4' )
    & ( 'tensor_update$s'('fmb_C_update$_1','fmb_F_update$_4') = 'fmb_C_f_prod_update$_3' ) ) ).

tff('declare_register_tensor$h',type,
    'register_tensor$h': ( 'A_update_f_update_fun$' * 'B_c_prod_update_g_update_fun$' ) > 'A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('function_register_tensor$h',axiom,
    ( ( 'register_tensor$h'('fmb_A_update_f_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$h'('fmb_A_update_f_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$h'('fmb_A_update_f_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$h'('fmb_A_update_f_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$h'('fmb_A_update_f_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$h'('fmb_A_update_f_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$h'('fmb_A_update_f_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$h'('fmb_A_update_f_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$h'('fmb_A_update_f_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$h'('fmb_A_update_f_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$h'('fmb_A_update_f_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$h'('fmb_A_update_f_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$h'('fmb_A_update_f_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$h'('fmb_A_update_f_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$h'('fmb_A_update_f_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$h'('fmb_A_update_f_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_comp_update$b',type,
    'comp_update$b': 'C_update$' > 'C_update_c_update_fun$' ).

tff('function_comp_update$b',axiom,
    'comp_update$b'('fmb_C_update$_1') = 'fmb_C_update_c_update_fun$_2' ).

tff('declare_separating$',type,
    'separating$': 'D_itself$' > 'E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$' ).

tff('function_separating$',axiom,
    ( ( 'separating$'('fmb_D_itself$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1' )
    & ( 'separating$'('fmb_D_itself$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1' )
    & ( 'separating$'('fmb_D_itself$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1' )
    & ( 'separating$'('fmb_D_itself$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_image$n',type,
    'image$n': ( 'E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update_set$' ) > 'F_g_prod_update_set$' ).

tff('function_image$n',axiom,
    ( ( 'image$n'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$n'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_F_g_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$n'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$n'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_F_g_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$n'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$n'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_F_g_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$n'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$n'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_F_g_prod_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$do',type,
    'fun_app$do': ( 'A_a_prod_update_d_update_fun$' * 'A_a_prod_update$' ) > 'D_update$' ).

tff('function_fun_app$do',axiom,
    'fun_app$do'('fmb_A_a_prod_update_d_update_fun$_1','fmb_A_a_prod_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' ).

tff('declare_image$v',type,
    'image$v': ( 'A_update_b_c_prod_update_fun$' * 'A_update_set$' ) > 'B_c_prod_update_set$' ).

tff('function_image$v',axiom,
    ( ( 'image$v'('fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_1','fmb_A_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$v'('fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_2','fmb_A_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$v'('fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_3','fmb_A_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$v'('fmb_A_update_b_c_prod_update_fun$_4','fmb_A_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$ag',type,
    'fun_app$ag': ( 'A_update_b_d_prod_update_fun$' * 'A_update$' ) > 'B_d_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$ag',axiom,
    ( ( 'fun_app$ag'('fmb_A_update_b_d_prod_update_fun$_1','fmb_A_update$_1') = 'fmb_B_d_prod_update$_4' )
    & ( 'fun_app$ag'('fmb_A_update_b_d_prod_update_fun$_2','fmb_A_update$_1') = 'fmb_B_d_prod_update$_2' )
    & ( 'fun_app$ag'('fmb_A_update_b_d_prod_update_fun$_3','fmb_A_update$_1') = 'fmb_B_d_prod_update$_4' )
    & ( 'fun_app$ag'('fmb_A_update_b_d_prod_update_fun$_4','fmb_A_update$_1') = 'fmb_B_d_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_uyd$',type,
    'uyd$': ( 'B_update_b_c_prod_update_fun$' * 'B_update_set$' ) > 'B_c_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uyd$',axiom,
    ( ( 'uyd$'('fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_1','fmb_B_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyd$'('fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_2','fmb_B_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyd$'('fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_3','fmb_B_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyd$'('fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_4','fmb_B_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_uww$',type,
    'uww$': 'B_update_a_update_fun$' > 'B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' ).

tff('function_uww$',axiom,
    ( ( 'uww$'('fmb_B_update_a_update_fun$_1') = 'fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uww$'('fmb_B_update_a_update_fun$_2') = 'fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uww$'('fmb_B_update_a_update_fun$_3') = 'fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uww$'('fmb_B_update_a_update_fun$_4') = 'fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_fun_app$bj',type,
    'fun_app$bj': ( 'E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update$' ) > 'F_g_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$bj',axiom,
    ( ( 'fun_app$bj'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$bj'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$bj'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$bj'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_f_g_prod_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' ) ) ).

tff('declare_tensor_update$f',type,
    'tensor_update$f': 'A_update$' > 'B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' ).

tff('function_tensor_update$f',axiom,
    'tensor_update$f'('fmb_A_update$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4' ).

tff('declare_collect$h',type,
    'collect$h': 'F_e_prod_update_bool_fun$' > 'F_e_prod_update_set$' ).

tff('function_collect$h',axiom,
    ( ( 'collect$h'('fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_F_e_prod_update_set$_1' )
    & ( 'collect$h'('fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_F_e_prod_update_set$_1' )
    & ( 'collect$h'('fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_F_e_prod_update_set$_1' )
    & ( 'collect$h'('fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_F_e_prod_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$x',type,
    'fun_app$x': ( 'A_update_f_c_prod_update_fun$' * 'A_update$' ) > 'F_c_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$x',axiom,
    ( ( 'fun_app$x'('fmb_A_update_f_c_prod_update_fun$_1','fmb_A_update$_1') = 'fmb_F_c_prod_update$_4' )
    & ( 'fun_app$x'('fmb_A_update_f_c_prod_update_fun$_2','fmb_A_update$_1') = 'fmb_F_c_prod_update$_4' )
    & ( 'fun_app$x'('fmb_A_update_f_c_prod_update_fun$_3','fmb_A_update$_1') = 'fmb_F_c_prod_update$_4' )
    & ( 'fun_app$x'('fmb_A_update_f_c_prod_update_fun$_4','fmb_A_update$_1') = 'fmb_F_c_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_fun_app$dm',type,
    'fun_app$dm': ( 'A_a_prod_update_f_update_fun$' * 'A_a_prod_update$' ) > 'F_update$' ).

tff('function_fun_app$dm',axiom,
    'fun_app$dm'('fmb_A_a_prod_update_f_update_fun$_1','fmb_A_a_prod_update$_1') = 'fmb_F_update$_1' ).

tff('declare_fun_app$v',type,
    'fun_app$v': ( 'A_update_f_e_prod_update_fun$' * 'A_update$' ) > 'F_e_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$v',axiom,
    ( ( 'fun_app$v'('fmb_A_update_f_e_prod_update_fun$_1','fmb_A_update$_1') = 'fmb_F_e_prod_update$_4' )
    & ( 'fun_app$v'('fmb_A_update_f_e_prod_update_fun$_2','fmb_A_update$_1') = 'fmb_F_e_prod_update$_4' )
    & ( 'fun_app$v'('fmb_A_update_f_e_prod_update_fun$_3','fmb_A_update$_1') = 'fmb_F_e_prod_update$_4' )
    & ( 'fun_app$v'('fmb_A_update_f_e_prod_update_fun$_4','fmb_A_update$_1') = 'fmb_F_e_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_tensor_update$r',type,
    'tensor_update$r': ( 'D_update$' * 'F_update$' ) > 'D_f_prod_update$' ).

tff('function_tensor_update$r',axiom,
    ( ( 'tensor_update$r'('fmb_D_update$_1','fmb_F_update$_1') = 'fmb_D_f_prod_update$_4' )
    & ( 'tensor_update$r'('fmb_D_update$_1','fmb_F_update$_2') = 'fmb_D_f_prod_update$_4' )
    & ( 'tensor_update$r'('fmb_D_update$_1','fmb_F_update$_3') = 'fmb_D_f_prod_update$_4' )
    & ( 'tensor_update$r'('fmb_D_update$_1','fmb_F_update$_4') = 'fmb_D_f_prod_update$_3' ) ) ).

tff('declare_uve$',type,
    'uve$': ( 'A_b_c_prod_prod_update_set$' * 'A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$' ) > 'A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uve$',axiom,
    ( ( 'uve$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_set$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uve$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_set$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uve$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_set$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uve$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_set$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_register_pair$j',type,
    'register_pair$j': ( 'A_update_b_update_fun$' * 'A_update_b_update_fun$' ) > 'A_a_prod_update_b_update_fun$' ).

tff('function_register_pair$j',axiom,
    ( ( 'register_pair$j'('fmb_A_update_b_update_fun$_1','fmb_A_update_b_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_b_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$j'('fmb_A_update_b_update_fun$_1','fmb_A_update_b_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_b_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$j'('fmb_A_update_b_update_fun$_1','fmb_A_update_b_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_b_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$j'('fmb_A_update_b_update_fun$_1','fmb_A_update_b_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_b_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$j'('fmb_A_update_b_update_fun$_2','fmb_A_update_b_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_b_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$j'('fmb_A_update_b_update_fun$_2','fmb_A_update_b_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_b_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$j'('fmb_A_update_b_update_fun$_2','fmb_A_update_b_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_b_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$j'('fmb_A_update_b_update_fun$_2','fmb_A_update_b_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_b_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$j'('fmb_A_update_b_update_fun$_3','fmb_A_update_b_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_b_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$j'('fmb_A_update_b_update_fun$_3','fmb_A_update_b_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_b_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$j'('fmb_A_update_b_update_fun$_3','fmb_A_update_b_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_b_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$j'('fmb_A_update_b_update_fun$_3','fmb_A_update_b_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_b_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$j'('fmb_A_update_b_update_fun$_4','fmb_A_update_b_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_b_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$j'('fmb_A_update_b_update_fun$_4','fmb_A_update_b_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_b_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$j'('fmb_A_update_b_update_fun$_4','fmb_A_update_b_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_b_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$j'('fmb_A_update_b_update_fun$_4','fmb_A_update_b_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_b_update_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_tensor_update$t',type,
    'tensor_update$t': ( 'E_update$' * 'B_update$' ) > 'E_b_prod_update$' ).

tff('function_tensor_update$t',axiom,
    'tensor_update$t'('fmb_E_update$_1','fmb_B_update$_1') = 'fmb_E_b_prod_update$_4' ).

tff('declare_fun_app$z',type,
    'fun_app$z': ( 'A_update_e_update_fun$' * 'A_update$' ) > 'E_update$' ).

tff('function_fun_app$z',axiom,
    ( ( 'fun_app$z'('fmb_A_update_e_update_fun$_1','fmb_A_update$_1') = 'fmb_E_update$_1' )
    & ( 'fun_app$z'('fmb_A_update_e_update_fun$_2','fmb_A_update$_1') = 'fmb_E_update$_1' )
    & ( 'fun_app$z'('fmb_A_update_e_update_fun$_3','fmb_A_update$_1') = 'fmb_E_update$_1' )
    & ( 'fun_app$z'('fmb_A_update_e_update_fun$_4','fmb_A_update$_1') = 'fmb_E_update$_1' ) ) ).

tff('declare_uxo$',type,
    'uxo$': 'D_update$' > 'D_update_d_update_fun$' ).

tff('function_uxo$',axiom,
    'uxo$'('fmb_D_update$_1') = 'fmb_D_update_d_update_fun$_4' ).

tff('declare_uyk$',type,
    'uyk$': ( 'E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' * 'E_update_set$' ) > 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uyk$',axiom,
    ( ( 'uyk$'('fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1' )
    & ( 'uyk$'('fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1' )
    & ( 'uyk$'('fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1' )
    & ( 'uyk$'('fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_register_tensor$u',type,
    'register_tensor$u': ( 'A_update_e_update_fun$' * 'B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$' ) > 'A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' ).

tff('function_register_tensor$u',axiom,
    ( ( 'register_tensor$u'('fmb_A_update_e_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$u'('fmb_A_update_e_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$u'('fmb_A_update_e_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$u'('fmb_A_update_e_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$u'('fmb_A_update_e_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$u'('fmb_A_update_e_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$u'('fmb_A_update_e_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$u'('fmb_A_update_e_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$u'('fmb_A_update_e_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$u'('fmb_A_update_e_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$u'('fmb_A_update_e_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$u'('fmb_A_update_e_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$u'('fmb_A_update_e_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$u'('fmb_A_update_e_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$u'('fmb_A_update_e_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$u'('fmb_A_update_e_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_uvh$',type,
    'uvh$': 'E_f_g_prod_prod_update_set$' > 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$' ).

tff('function_uvh$',axiom,
    ( ( 'uvh$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_3' )
    & ( 'uvh$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_register_tensor$b',type,
    'register_tensor$b': ( 'B_update_f_update_fun$' * 'C_update_g_update_fun$' ) > 'B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('function_register_tensor$b',axiom,
    'register_tensor$b'('fmb_B_update_f_update_fun$_1','fmb_C_update_g_update_fun$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_f_g_prod_update_fun$_1' ).

tff('declare_image$x',type,
    'image$x': ( 'C_update_f_g_prod_update_fun$' * 'C_update_set$' ) > 'F_g_prod_update_set$' ).

tff('function_image$x',axiom,
    ( ( 'image$x'('fmb_C_update_f_g_prod_update_fun$_1','fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$x'('fmb_C_update_f_g_prod_update_fun$_2','fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$x'('fmb_C_update_f_g_prod_update_fun$_3','fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$x'('fmb_C_update_f_g_prod_update_fun$_4','fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_uvj$',type,
    'uvj$': 'C_update_set$' > 'C_update_bool_fun$' ).

tff('function_uvj$',axiom,
    'uvj$'('fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' ).

tff('declare_uzg$',type,
    'uzg$': ( 'E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$' ) > 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$' ).

tff('function_uzg$',axiom,
    ( ( 'uzg$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2' )
    & ( 'uzg$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1' )
    & ( 'uzg$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4' )
    & ( 'uzg$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3' )
    & ( 'uzg$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1' )
    & ( 'uzg$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2' )
    & ( 'uzg$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3' )
    & ( 'uzg$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4' )
    & ( 'uzg$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4' )
    & ( 'uzg$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4' )
    & ( 'uzg$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4' )
    & ( 'uzg$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4' )
    & ( 'uzg$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3' )
    & ( 'uzg$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3' )
    & ( 'uzg$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3' )
    & ( 'uzg$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3' ) ) ).

tff('declare_tensor_update$aa',type,
    'tensor_update$aa': ( 'A_update$' * 'A_update$' ) > 'A_a_prod_update$' ).

tff('function_tensor_update$aa',axiom,
    'tensor_update$aa'('fmb_A_update$_1','fmb_A_update$_1') = 'fmb_A_a_prod_update$_1' ).

tff('declare_uvb$',type,
    'uvb$': ( 'A_update_set$' * 'A_update_bool_fun$' ) > 'A_update_bool_fun$' ).

tff('function_uvb$',axiom,
    ( ( 'uvb$'('fmb_A_update_set$_1','fmb_A_update_bool_fun$_1') = 'fmb_A_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uvb$'('fmb_A_update_set$_1','fmb_A_update_bool_fun$_2') = 'fmb_A_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uvb$'('fmb_A_update_set$_1','fmb_A_update_bool_fun$_3') = 'fmb_A_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uvb$'('fmb_A_update_set$_1','fmb_A_update_bool_fun$_4') = 'fmb_A_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_register_pair$i',type,
    'register_pair$i': ( 'A_update_d_update_fun$' * 'A_update_d_update_fun$' ) > 'A_a_prod_update_d_update_fun$' ).

tff('function_register_pair$i',axiom,
    ( ( 'register_pair$i'('fmb_A_update_d_update_fun$_1','fmb_A_update_d_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$i'('fmb_A_update_d_update_fun$_1','fmb_A_update_d_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$i'('fmb_A_update_d_update_fun$_1','fmb_A_update_d_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$i'('fmb_A_update_d_update_fun$_1','fmb_A_update_d_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$i'('fmb_A_update_d_update_fun$_2','fmb_A_update_d_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$i'('fmb_A_update_d_update_fun$_2','fmb_A_update_d_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$i'('fmb_A_update_d_update_fun$_2','fmb_A_update_d_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$i'('fmb_A_update_d_update_fun$_2','fmb_A_update_d_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$i'('fmb_A_update_d_update_fun$_3','fmb_A_update_d_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$i'('fmb_A_update_d_update_fun$_3','fmb_A_update_d_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$i'('fmb_A_update_d_update_fun$_3','fmb_A_update_d_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$i'('fmb_A_update_d_update_fun$_3','fmb_A_update_d_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$i'('fmb_A_update_d_update_fun$_4','fmb_A_update_d_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$i'('fmb_A_update_d_update_fun$_4','fmb_A_update_d_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$i'('fmb_A_update_d_update_fun$_4','fmb_A_update_d_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_d_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$i'('fmb_A_update_d_update_fun$_4','fmb_A_update_d_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_d_update_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_register_tensor$q',type,
    'register_tensor$q': ( 'A_update_e_update_fun$' * 'A_update_e_update_fun$' ) > 'A_a_prod_update_e_e_prod_update_fun$' ).

tff('function_register_tensor$q',axiom,
    ( ( 'register_tensor$q'('fmb_A_update_e_update_fun$_1','fmb_A_update_e_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_e_e_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$q'('fmb_A_update_e_update_fun$_1','fmb_A_update_e_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_e_e_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$q'('fmb_A_update_e_update_fun$_1','fmb_A_update_e_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_e_e_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$q'('fmb_A_update_e_update_fun$_1','fmb_A_update_e_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_e_e_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$q'('fmb_A_update_e_update_fun$_2','fmb_A_update_e_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_e_e_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$q'('fmb_A_update_e_update_fun$_2','fmb_A_update_e_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_e_e_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$q'('fmb_A_update_e_update_fun$_2','fmb_A_update_e_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_e_e_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$q'('fmb_A_update_e_update_fun$_2','fmb_A_update_e_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_e_e_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$q'('fmb_A_update_e_update_fun$_3','fmb_A_update_e_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_e_e_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$q'('fmb_A_update_e_update_fun$_3','fmb_A_update_e_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_e_e_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$q'('fmb_A_update_e_update_fun$_3','fmb_A_update_e_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_e_e_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$q'('fmb_A_update_e_update_fun$_3','fmb_A_update_e_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_e_e_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$q'('fmb_A_update_e_update_fun$_4','fmb_A_update_e_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_e_e_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$q'('fmb_A_update_e_update_fun$_4','fmb_A_update_e_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_e_e_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$q'('fmb_A_update_e_update_fun$_4','fmb_A_update_e_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_e_e_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$q'('fmb_A_update_e_update_fun$_4','fmb_A_update_e_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_e_e_prod_update_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_collect$g',type,
    'collect$g': 'F_f_prod_update_bool_fun$' > 'F_f_prod_update_set$' ).

tff('function_collect$g',axiom,
    ( ( 'collect$g'('fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_F_f_prod_update_set$_1' )
    & ( 'collect$g'('fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_F_f_prod_update_set$_1' )
    & ( 'collect$g'('fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_F_f_prod_update_set$_1' )
    & ( 'collect$g'('fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_F_f_prod_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_image$d',type,
    'image$d': ( 'E_update_b_update_fun$' * 'E_update_set$' ) > 'B_update_set$' ).

tff('function_image$d',axiom,
    ( ( 'image$d'('fmb_E_update_b_update_fun$_1','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_B_update_set$_1' )
    & ( 'image$d'('fmb_E_update_b_update_fun$_2','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_B_update_set$_1' )
    & ( 'image$d'('fmb_E_update_b_update_fun$_3','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_B_update_set$_1' )
    & ( 'image$d'('fmb_E_update_b_update_fun$_4','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_B_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_uzb$',type,
    'uzb$': ( 'A_update_c_update_fun$' * 'A_update_set$' * 'C_update_bool_fun$' ) > 'C_update_bool_fun$' ).

tff('function_uzb$',axiom,
    ( ( 'uzb$'('fmb_A_update_c_update_fun$_1','fmb_A_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_1') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzb$'('fmb_A_update_c_update_fun$_1','fmb_A_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_2') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzb$'('fmb_A_update_c_update_fun$_1','fmb_A_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_3') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzb$'('fmb_A_update_c_update_fun$_1','fmb_A_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_4') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzb$'('fmb_A_update_c_update_fun$_2','fmb_A_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_1') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzb$'('fmb_A_update_c_update_fun$_2','fmb_A_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_2') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzb$'('fmb_A_update_c_update_fun$_2','fmb_A_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_3') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzb$'('fmb_A_update_c_update_fun$_2','fmb_A_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_4') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzb$'('fmb_A_update_c_update_fun$_3','fmb_A_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_1') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzb$'('fmb_A_update_c_update_fun$_3','fmb_A_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_2') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzb$'('fmb_A_update_c_update_fun$_3','fmb_A_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_3') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzb$'('fmb_A_update_c_update_fun$_3','fmb_A_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_4') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzb$'('fmb_A_update_c_update_fun$_4','fmb_A_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_1') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzb$'('fmb_A_update_c_update_fun$_4','fmb_A_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_2') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzb$'('fmb_A_update_c_update_fun$_4','fmb_A_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_3') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzb$'('fmb_A_update_c_update_fun$_4','fmb_A_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_4') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_fun_app$bm',type,
    'fun_app$bm': ( 'E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update$' ) > 'A_b_c_prod_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$bm',axiom,
    ( ( 'fun_app$bm'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$bm'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$bm'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$bm'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1' ) ) ).

tff('declare_uzd$',type,
    'uzd$': ( 'E_update_b_update_fun$' * 'E_update_set$' * 'B_update_bool_fun$' ) > 'B_update_bool_fun$' ).

tff('function_uzd$',axiom,
    ( ( 'uzd$'('fmb_E_update_b_update_fun$_1','fmb_E_update_set$_1','fmb_B_update_bool_fun$_1') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzd$'('fmb_E_update_b_update_fun$_1','fmb_E_update_set$_1','fmb_B_update_bool_fun$_2') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzd$'('fmb_E_update_b_update_fun$_1','fmb_E_update_set$_1','fmb_B_update_bool_fun$_3') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzd$'('fmb_E_update_b_update_fun$_1','fmb_E_update_set$_1','fmb_B_update_bool_fun$_4') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzd$'('fmb_E_update_b_update_fun$_2','fmb_E_update_set$_1','fmb_B_update_bool_fun$_1') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzd$'('fmb_E_update_b_update_fun$_2','fmb_E_update_set$_1','fmb_B_update_bool_fun$_2') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzd$'('fmb_E_update_b_update_fun$_2','fmb_E_update_set$_1','fmb_B_update_bool_fun$_3') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzd$'('fmb_E_update_b_update_fun$_2','fmb_E_update_set$_1','fmb_B_update_bool_fun$_4') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzd$'('fmb_E_update_b_update_fun$_3','fmb_E_update_set$_1','fmb_B_update_bool_fun$_1') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzd$'('fmb_E_update_b_update_fun$_3','fmb_E_update_set$_1','fmb_B_update_bool_fun$_2') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzd$'('fmb_E_update_b_update_fun$_3','fmb_E_update_set$_1','fmb_B_update_bool_fun$_3') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzd$'('fmb_E_update_b_update_fun$_3','fmb_E_update_set$_1','fmb_B_update_bool_fun$_4') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzd$'('fmb_E_update_b_update_fun$_4','fmb_E_update_set$_1','fmb_B_update_bool_fun$_1') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzd$'('fmb_E_update_b_update_fun$_4','fmb_E_update_set$_1','fmb_B_update_bool_fun$_2') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzd$'('fmb_E_update_b_update_fun$_4','fmb_E_update_set$_1','fmb_B_update_bool_fun$_3') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzd$'('fmb_E_update_b_update_fun$_4','fmb_E_update_set$_1','fmb_B_update_bool_fun$_4') = 'fmb_B_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_fun_app$r',type,
    'fun_app$r': ( 'B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' * 'B_update$' ) > 'A_b_c_prod_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$r',axiom,
    ( ( 'fun_app$r'('fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1','fmb_B_update$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$r'('fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2','fmb_B_update$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$r'('fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3','fmb_B_update$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$r'('fmb_B_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4','fmb_B_update$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1' ) ) ).

tff('declare_inf$b',type,
    'inf$b': 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$' > 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_inf$b',axiom,
    ( ( 'inf$b'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'inf$b'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'inf$b'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'inf$b'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_uzr$',type,
    'uzr$': 'E_f_g_prod_prod_update_set_set$' > 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uzr$',axiom,
    ( ( 'uzr$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1' )
    & ( 'uzr$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzr$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1' )
    & ( 'uzr$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_comp_update$h',type,
    'comp_update$h': 'B_c_prod_update$' > 'B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$' ).

tff('function_comp_update$h',axiom,
    'comp_update$h'('fmb_B_c_prod_update$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_2' ).

tff('declare_comp_update$g',type,
    'comp_update$g': 'G_update$' > 'G_update_g_update_fun$' ).

tff('function_comp_update$g',axiom,
    ( ( 'comp_update$g'('fmb_G_update$_1') = 'fmb_G_update_g_update_fun$_2' )
    & ( 'comp_update$g'('fmb_G_update$_2') = 'fmb_G_update_g_update_fun$_3' )
    & ( 'comp_update$g'('fmb_G_update$_3') = 'fmb_G_update_g_update_fun$_4' )
    & ( 'comp_update$g'('fmb_G_update$_4') = 'fmb_G_update_g_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_uyr$',type,
    'uyr$': ( 'B_update_e_update_fun$' * 'B_update_set$' * 'E_update_bool_fun$' ) > 'E_update_bool_fun$' ).

tff('function_uyr$',axiom,
    ( ( 'uyr$'('fmb_B_update_e_update_fun$_1','fmb_B_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyr$'('fmb_B_update_e_update_fun$_1','fmb_B_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyr$'('fmb_B_update_e_update_fun$_1','fmb_B_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyr$'('fmb_B_update_e_update_fun$_1','fmb_B_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyr$'('fmb_B_update_e_update_fun$_2','fmb_B_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyr$'('fmb_B_update_e_update_fun$_2','fmb_B_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyr$'('fmb_B_update_e_update_fun$_2','fmb_B_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyr$'('fmb_B_update_e_update_fun$_2','fmb_B_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyr$'('fmb_B_update_e_update_fun$_3','fmb_B_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyr$'('fmb_B_update_e_update_fun$_3','fmb_B_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyr$'('fmb_B_update_e_update_fun$_3','fmb_B_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyr$'('fmb_B_update_e_update_fun$_3','fmb_B_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyr$'('fmb_B_update_e_update_fun$_4','fmb_B_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyr$'('fmb_B_update_e_update_fun$_4','fmb_B_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyr$'('fmb_B_update_e_update_fun$_4','fmb_B_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyr$'('fmb_B_update_e_update_fun$_4','fmb_B_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_tensor_update$w',type,
    'tensor_update$w': ( 'D_update$' * 'A_update$' ) > 'D_a_prod_update$' ).

tff('function_tensor_update$w',axiom,
    'tensor_update$w'('fmb_D_update$_1','fmb_A_update$_1') = 'fmb_D_a_prod_update$_3' ).

tff('declare_tensor_update$o',type,
    'tensor_update$o': ( 'A_update$' * 'E_update$' ) > 'A_e_prod_update$' ).

tff('function_tensor_update$o',axiom,
    'tensor_update$o'('fmb_A_update$_1','fmb_E_update$_1') = 'fmb_A_e_prod_update$_2' ).

tff('declare_uvz$',type,
    'uvz$': 'A_update_d_update_fun$' > 'A_update_e_d_prod_update_fun$' ).

tff('function_uvz$',axiom,
    ( ( 'uvz$'('fmb_A_update_d_update_fun$_1') = 'fmb_A_update_e_d_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'uvz$'('fmb_A_update_d_update_fun$_2') = 'fmb_A_update_e_d_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'uvz$'('fmb_A_update_d_update_fun$_3') = 'fmb_A_update_e_d_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'uvz$'('fmb_A_update_d_update_fun$_4') = 'fmb_A_update_e_d_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_uyv$',type,
    'uyv$': ( 'E_update_c_update_fun$' * 'E_update_set$' * 'C_update_bool_fun$' ) > 'C_update_bool_fun$' ).

tff('function_uyv$',axiom,
    ( ( 'uyv$'('fmb_E_update_c_update_fun$_1','fmb_E_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_1') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyv$'('fmb_E_update_c_update_fun$_1','fmb_E_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_2') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyv$'('fmb_E_update_c_update_fun$_1','fmb_E_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_3') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyv$'('fmb_E_update_c_update_fun$_1','fmb_E_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_4') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyv$'('fmb_E_update_c_update_fun$_2','fmb_E_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_1') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyv$'('fmb_E_update_c_update_fun$_2','fmb_E_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_2') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyv$'('fmb_E_update_c_update_fun$_2','fmb_E_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_3') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyv$'('fmb_E_update_c_update_fun$_2','fmb_E_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_4') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyv$'('fmb_E_update_c_update_fun$_3','fmb_E_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_1') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyv$'('fmb_E_update_c_update_fun$_3','fmb_E_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_2') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyv$'('fmb_E_update_c_update_fun$_3','fmb_E_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_3') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyv$'('fmb_E_update_c_update_fun$_3','fmb_E_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_4') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyv$'('fmb_E_update_c_update_fun$_4','fmb_E_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_1') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyv$'('fmb_E_update_c_update_fun$_4','fmb_E_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_2') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyv$'('fmb_E_update_c_update_fun$_4','fmb_E_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_3') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyv$'('fmb_E_update_c_update_fun$_4','fmb_E_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_4') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_tensor_update$d',type,
    'tensor_update$d': 'D_update$' > 'D_update_d_d_prod_update_fun$' ).

tff('function_tensor_update$d',axiom,
    'tensor_update$d'('fmb_D_update$_1') = 'fmb_D_update_d_d_prod_update_fun$_4' ).

tff('declare_fun_app$dn',type,
    'fun_app$dn': ( 'A_a_prod_update_e_update_fun$' * 'A_a_prod_update$' ) > 'E_update$' ).

tff('function_fun_app$dn',axiom,
    'fun_app$dn'('fmb_A_a_prod_update_e_update_fun$_1','fmb_A_a_prod_update$_1') = 'fmb_E_update$_1' ).

tff('declare_uym$',type,
    'uym$': ( 'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update_set$' ) > 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$' ).

tff('function_uym$',axiom,
    ( ( 'uym$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_3' )
    & ( 'uym$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_4' )
    & ( 'uym$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_3' )
    & ( 'uym$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_4' )
    & ( 'uym$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_3' )
    & ( 'uym$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_4' )
    & ( 'uym$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_3' )
    & ( 'uym$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_uyt$',type,
    'uyt$': ( 'A_update_e_update_fun$' * 'A_update_set$' * 'E_update_bool_fun$' ) > 'E_update_bool_fun$' ).

tff('function_uyt$',axiom,
    ( ( 'uyt$'('fmb_A_update_e_update_fun$_1','fmb_A_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyt$'('fmb_A_update_e_update_fun$_1','fmb_A_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyt$'('fmb_A_update_e_update_fun$_1','fmb_A_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyt$'('fmb_A_update_e_update_fun$_1','fmb_A_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyt$'('fmb_A_update_e_update_fun$_2','fmb_A_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyt$'('fmb_A_update_e_update_fun$_2','fmb_A_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyt$'('fmb_A_update_e_update_fun$_2','fmb_A_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyt$'('fmb_A_update_e_update_fun$_2','fmb_A_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyt$'('fmb_A_update_e_update_fun$_3','fmb_A_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyt$'('fmb_A_update_e_update_fun$_3','fmb_A_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyt$'('fmb_A_update_e_update_fun$_3','fmb_A_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyt$'('fmb_A_update_e_update_fun$_3','fmb_A_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyt$'('fmb_A_update_e_update_fun$_4','fmb_A_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyt$'('fmb_A_update_e_update_fun$_4','fmb_A_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyt$'('fmb_A_update_e_update_fun$_4','fmb_A_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyt$'('fmb_A_update_e_update_fun$_4','fmb_A_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_image$j',type,
    'image$j': ( 'A_update_c_update_fun$' * 'A_update_set$' ) > 'C_update_set$' ).

tff('function_image$j',axiom,
    ( ( 'image$j'('fmb_A_update_c_update_fun$_1','fmb_A_update_set$_1') = 'fmb_C_update_set$_1' )
    & ( 'image$j'('fmb_A_update_c_update_fun$_2','fmb_A_update_set$_1') = 'fmb_C_update_set$_1' )
    & ( 'image$j'('fmb_A_update_c_update_fun$_3','fmb_A_update_set$_1') = 'fmb_C_update_set$_1' )
    & ( 'image$j'('fmb_A_update_c_update_fun$_4','fmb_A_update_set$_1') = 'fmb_C_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$e',type,
    'fun_app$e': ( 'F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' * 'F_g_prod_update$' ) > 'E_f_g_prod_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$e',axiom,
    ( ( 'fun_app$e'('fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$e'('fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$e'('fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$e'('fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1' ) ) ).

tff('declare_uyi$',type,
    'uyi$': ( 'A_update_f_g_prod_update_fun$' * 'A_update_set$' ) > 'F_g_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uyi$',axiom,
    ( ( 'uyi$'('fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_1','fmb_A_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyi$'('fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_2','fmb_A_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyi$'('fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_3','fmb_A_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyi$'('fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_4','fmb_A_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_fun_app$aa',type,
    'fun_app$aa': ( 'A_update_e_e_prod_update_fun$' * 'A_update$' ) > 'E_e_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$aa',axiom,
    ( ( 'fun_app$aa'('fmb_A_update_e_e_prod_update_fun$_1','fmb_A_update$_1') = 'fmb_E_e_prod_update$_4' )
    & ( 'fun_app$aa'('fmb_A_update_e_e_prod_update_fun$_2','fmb_A_update$_1') = 'fmb_E_e_prod_update$_2' )
    & ( 'fun_app$aa'('fmb_A_update_e_e_prod_update_fun$_3','fmb_A_update$_1') = 'fmb_E_e_prod_update$_4' )
    & ( 'fun_app$aa'('fmb_A_update_e_e_prod_update_fun$_4','fmb_A_update$_1') = 'fmb_E_e_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_comp_update$c',type,
    'comp_update$c': 'B_update$' > 'B_update_b_update_fun$' ).

tff('function_comp_update$c',axiom,
    'comp_update$c'('fmb_B_update$_1') = 'fmb_B_update_b_update_fun$_4' ).

tff('declare_image$z',type,
    'image$z': ( 'A_update_f_g_prod_update_fun$' * 'A_update_set$' ) > 'F_g_prod_update_set$' ).

tff('function_image$z',axiom,
    ( ( 'image$z'('fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_1','fmb_A_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$z'('fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_2','fmb_A_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$z'('fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_3','fmb_A_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$z'('fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_4','fmb_A_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_uyc$',type,
    'uyc$': ( 'C_update_b_c_prod_update_fun$' * 'C_update_set$' ) > 'B_c_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uyc$',axiom,
    ( ( 'uyc$'('fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_1','fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyc$'('fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_2','fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyc$'('fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_3','fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyc$'('fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_4','fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_uxv$',type,
    'uxv$': 'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' > 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uxv$',axiom,
    ( ( 'uxv$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1' )
    & ( 'uxv$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1' )
    & ( 'uxv$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1' )
    & ( 'uxv$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$h',type,
    'fun_app$h': ( 'C_update_b_c_prod_update_fun$' * 'C_update$' ) > 'B_c_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$h',axiom,
    ( ( 'fun_app$h'('fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_1','fmb_C_update$_1') = 'fmb_B_c_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$h'('fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_2','fmb_C_update$_1') = 'fmb_B_c_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$h'('fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_3','fmb_C_update$_1') = 'fmb_B_c_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$h'('fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_4','fmb_C_update$_1') = 'fmb_B_c_prod_update$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$u',type,
    'fun_app$u': ( 'A_update_f_update_fun$' * 'A_update$' ) > 'F_update$' ).

tff('function_fun_app$u',axiom,
    ( ( 'fun_app$u'('fmb_A_update_f_update_fun$_1','fmb_A_update$_1') = 'fmb_F_update$_4' )
    & ( 'fun_app$u'('fmb_A_update_f_update_fun$_2','fmb_A_update$_1') = 'fmb_F_update$_4' )
    & ( 'fun_app$u'('fmb_A_update_f_update_fun$_3','fmb_A_update$_1') = 'fmb_F_update$_4' )
    & ( 'fun_app$u'('fmb_A_update_f_update_fun$_4','fmb_A_update$_1') = 'fmb_F_update$_4' ) ) ).

tff('declare_uwv$',type,
    'uwv$': 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$' > 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$' ).

tff('function_uwv$',axiom,
    ( ( 'uwv$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_4' )
    & ( 'uwv$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_e_f_g_prod_prod_update_bool_fun_fun$_3' ) ) ).

tff('declare_register_tensor$s',type,
    'register_tensor$s': ( 'A_update_e_update_fun$' * 'A_update_b_update_fun$' ) > 'A_a_prod_update_e_b_prod_update_fun$' ).

tff('function_register_tensor$s',axiom,
    ( ( 'register_tensor$s'('fmb_A_update_e_update_fun$_1','fmb_A_update_b_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_e_b_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$s'('fmb_A_update_e_update_fun$_1','fmb_A_update_b_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_e_b_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$s'('fmb_A_update_e_update_fun$_1','fmb_A_update_b_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_e_b_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$s'('fmb_A_update_e_update_fun$_1','fmb_A_update_b_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_e_b_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$s'('fmb_A_update_e_update_fun$_2','fmb_A_update_b_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_e_b_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$s'('fmb_A_update_e_update_fun$_2','fmb_A_update_b_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_e_b_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$s'('fmb_A_update_e_update_fun$_2','fmb_A_update_b_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_e_b_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$s'('fmb_A_update_e_update_fun$_2','fmb_A_update_b_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_e_b_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$s'('fmb_A_update_e_update_fun$_3','fmb_A_update_b_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_e_b_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$s'('fmb_A_update_e_update_fun$_3','fmb_A_update_b_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_e_b_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$s'('fmb_A_update_e_update_fun$_3','fmb_A_update_b_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_e_b_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$s'('fmb_A_update_e_update_fun$_3','fmb_A_update_b_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_e_b_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$s'('fmb_A_update_e_update_fun$_4','fmb_A_update_b_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_e_b_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$s'('fmb_A_update_e_update_fun$_4','fmb_A_update_b_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_e_b_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$s'('fmb_A_update_e_update_fun$_4','fmb_A_update_b_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_e_b_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$s'('fmb_A_update_e_update_fun$_4','fmb_A_update_b_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_e_b_prod_update_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_register_pair$f',type,
    'register_pair$f': ( 'A_update_e_update_fun$' * 'A_update_e_update_fun$' ) > 'A_a_prod_update_e_update_fun$' ).

tff('function_register_pair$f',axiom,
    ( ( 'register_pair$f'('fmb_A_update_e_update_fun$_1','fmb_A_update_e_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_e_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$f'('fmb_A_update_e_update_fun$_1','fmb_A_update_e_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_e_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$f'('fmb_A_update_e_update_fun$_1','fmb_A_update_e_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_e_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$f'('fmb_A_update_e_update_fun$_1','fmb_A_update_e_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_e_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$f'('fmb_A_update_e_update_fun$_2','fmb_A_update_e_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_e_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$f'('fmb_A_update_e_update_fun$_2','fmb_A_update_e_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_e_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$f'('fmb_A_update_e_update_fun$_2','fmb_A_update_e_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_e_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$f'('fmb_A_update_e_update_fun$_2','fmb_A_update_e_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_e_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$f'('fmb_A_update_e_update_fun$_3','fmb_A_update_e_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_e_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$f'('fmb_A_update_e_update_fun$_3','fmb_A_update_e_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_e_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$f'('fmb_A_update_e_update_fun$_3','fmb_A_update_e_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_e_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$f'('fmb_A_update_e_update_fun$_3','fmb_A_update_e_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_e_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$f'('fmb_A_update_e_update_fun$_4','fmb_A_update_e_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_e_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$f'('fmb_A_update_e_update_fun$_4','fmb_A_update_e_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_e_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$f'('fmb_A_update_e_update_fun$_4','fmb_A_update_e_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_e_update_fun$_1' )
    & ( 'register_pair$f'('fmb_A_update_e_update_fun$_4','fmb_A_update_e_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_e_update_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$ai',type,
    'fun_app$ai': ( 'A_update_a_update_fun$' * 'A_update$' ) > 'A_update$' ).

tff('function_fun_app$ai',axiom,
    ( ( 'fun_app$ai'('fmb_A_update_a_update_fun$_1','fmb_A_update$_1') = 'fmb_A_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ai'('fmb_A_update_a_update_fun$_2','fmb_A_update$_1') = 'fmb_A_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ai'('fmb_A_update_a_update_fun$_3','fmb_A_update$_1') = 'fmb_A_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ai'('fmb_A_update_a_update_fun$_4','fmb_A_update$_1') = 'fmb_A_update$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$cy',type,
    'fun_app$cy': ( 'E_update_f_update_fun$' * 'E_update$' ) > 'F_update$' ).

tff('function_fun_app$cy',axiom,
    'fun_app$cy'('fmb_E_update_f_update_fun$_1','fmb_E_update$_1') = 'fmb_F_update$_1' ).

tff('declare_image$an',type,
    'image$an': ( 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$' ) > 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$' ).

tff('function_image$an',axiom,
    ( ( 'image$an'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$an'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_2' )
    & ( 'image$an'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$an'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_2' )
    & ( 'image$an'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$an'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_2' )
    & ( 'image$an'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'image$an'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_2' ) ) ).

tff('declare_image$q',type,
    'image$q': ( 'C_update_b_update_fun$' * 'C_update_set$' ) > 'B_update_set$' ).

tff('function_image$q',axiom,
    ( ( 'image$q'('fmb_C_update_b_update_fun$_1','fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_B_update_set$_1' )
    & ( 'image$q'('fmb_C_update_b_update_fun$_2','fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_B_update_set$_1' )
    & ( 'image$q'('fmb_C_update_b_update_fun$_3','fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_B_update_set$_1' )
    & ( 'image$q'('fmb_C_update_b_update_fun$_4','fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_B_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_collect$p',type,
    'collect$p': 'E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$' > 'E_f_g_prod_prod_update_set_set$' ).

tff('function_collect$p',axiom,
    ( ( 'collect$p'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1' )
    & ( 'collect$p'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3' )
    & ( 'collect$p'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2' )
    & ( 'collect$p'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4' ) ) ).

tff('declare_collect$m',type,
    'collect$m': 'C_update_bool_fun$' > 'C_update_set$' ).

tff('function_collect$m',axiom,
    ( ( 'collect$m'('fmb_C_update_bool_fun$_1') = 'fmb_C_update_set$_1' )
    & ( 'collect$m'('fmb_C_update_bool_fun$_2') = 'fmb_C_update_set$_1' )
    & ( 'collect$m'('fmb_C_update_bool_fun$_3') = 'fmb_C_update_set$_1' )
    & ( 'collect$m'('fmb_C_update_bool_fun$_4') = 'fmb_C_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_uwy$',type,
    'uwy$': 'A_update_f_update_fun$' > 'A_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('function_uwy$',axiom,
    ( ( 'uwy$'('fmb_A_update_f_update_fun$_1') = 'fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwy$'('fmb_A_update_f_update_fun$_2') = 'fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwy$'('fmb_A_update_f_update_fun$_3') = 'fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwy$'('fmb_A_update_f_update_fun$_4') = 'fmb_A_update_f_g_prod_update_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_uwi$',type,
    'uwi$': 'A_update_e_update_fun$' > 'A_update_e_e_prod_update_fun$' ).

tff('function_uwi$',axiom,
    ( ( 'uwi$'('fmb_A_update_e_update_fun$_1') = 'fmb_A_update_e_e_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwi$'('fmb_A_update_e_update_fun$_2') = 'fmb_A_update_e_e_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwi$'('fmb_A_update_e_update_fun$_3') = 'fmb_A_update_e_e_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwi$'('fmb_A_update_e_update_fun$_4') = 'fmb_A_update_e_e_prod_update_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_uzp$',type,
    'uzp$': ( 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$' ) > 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uzp$',axiom,
    ( ( 'uzp$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzp$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzp$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzp$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzp$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzp$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzp$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzp$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzp$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzp$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzp$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzp$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzp$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzp$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzp$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzp$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_uxx$',type,
    'uxx$': 'E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' > 'A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uxx$',axiom,
    ( ( 'uxx$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uxx$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uxx$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uxx$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_tensor_update$k',type,
    'tensor_update$k': ( 'E_update$' * 'D_update$' ) > 'E_d_prod_update$' ).

tff('function_tensor_update$k',axiom,
    'tensor_update$k'('fmb_E_update$_1','fmb_D_update$_1') = 'fmb_E_d_prod_update$_4' ).

tff('declare_less_eq$',type,
    'less_eq$': 'E_f_g_prod_prod_update_set$' > 'E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$' ).

tff('function_less_eq$',axiom,
    ( ( 'less_eq$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1' )
    & ( 'less_eq$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_register_tensor$t',type,
    'register_tensor$t': ( 'B_update_a_update_fun$' * 'C_update_b_c_prod_update_fun$' ) > 'B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' ).

tff('function_register_tensor$t',axiom,
    ( ( 'register_tensor$t'('fmb_B_update_a_update_fun$_1','fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$t'('fmb_B_update_a_update_fun$_1','fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_2') = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$t'('fmb_B_update_a_update_fun$_1','fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_3') = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$t'('fmb_B_update_a_update_fun$_1','fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_4') = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$t'('fmb_B_update_a_update_fun$_2','fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$t'('fmb_B_update_a_update_fun$_2','fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_2') = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$t'('fmb_B_update_a_update_fun$_2','fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_3') = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$t'('fmb_B_update_a_update_fun$_2','fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_4') = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$t'('fmb_B_update_a_update_fun$_3','fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$t'('fmb_B_update_a_update_fun$_3','fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_2') = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$t'('fmb_B_update_a_update_fun$_3','fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_3') = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$t'('fmb_B_update_a_update_fun$_3','fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_4') = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$t'('fmb_B_update_a_update_fun$_4','fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$t'('fmb_B_update_a_update_fun$_4','fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_2') = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$t'('fmb_B_update_a_update_fun$_4','fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_3') = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$t'('fmb_B_update_a_update_fun$_4','fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_4') = 'fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_register_tensor$p',type,
    'register_tensor$p': ( 'A_update_e_update_fun$' * 'A_update_f_update_fun$' ) > 'A_a_prod_update_e_f_prod_update_fun$' ).

tff('function_register_tensor$p',axiom,
    ( ( 'register_tensor$p'('fmb_A_update_e_update_fun$_1','fmb_A_update_f_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_e_f_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$p'('fmb_A_update_e_update_fun$_1','fmb_A_update_f_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_e_f_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$p'('fmb_A_update_e_update_fun$_1','fmb_A_update_f_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_e_f_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$p'('fmb_A_update_e_update_fun$_1','fmb_A_update_f_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_e_f_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$p'('fmb_A_update_e_update_fun$_2','fmb_A_update_f_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_e_f_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$p'('fmb_A_update_e_update_fun$_2','fmb_A_update_f_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_e_f_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$p'('fmb_A_update_e_update_fun$_2','fmb_A_update_f_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_e_f_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$p'('fmb_A_update_e_update_fun$_2','fmb_A_update_f_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_e_f_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$p'('fmb_A_update_e_update_fun$_3','fmb_A_update_f_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_e_f_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$p'('fmb_A_update_e_update_fun$_3','fmb_A_update_f_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_e_f_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$p'('fmb_A_update_e_update_fun$_3','fmb_A_update_f_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_e_f_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$p'('fmb_A_update_e_update_fun$_3','fmb_A_update_f_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_e_f_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$p'('fmb_A_update_e_update_fun$_4','fmb_A_update_f_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_e_f_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$p'('fmb_A_update_e_update_fun$_4','fmb_A_update_f_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_e_f_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$p'('fmb_A_update_e_update_fun$_4','fmb_A_update_f_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_e_f_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$p'('fmb_A_update_e_update_fun$_4','fmb_A_update_f_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_e_f_prod_update_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_inf$a',type,
    'inf$a': 'E_f_g_prod_prod_update_set_set$' > 'E_f_g_prod_prod_update_set$' ).

tff('function_inf$a',axiom,
    ( ( 'inf$a'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'inf$a'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'inf$a'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1' )
    & ( 'inf$a'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$b',type,
    'fun_app$b': ( 'F_update_f_g_prod_update_fun$' * 'F_update$' ) > 'F_g_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$b',axiom,
    ( ( 'fun_app$b'('fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_1','fmb_F_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$b'('fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_1','fmb_F_update$_2') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$b'('fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_1','fmb_F_update$_3') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$b'('fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_1','fmb_F_update$_4') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$b'('fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_2','fmb_F_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$b'('fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_2','fmb_F_update$_2') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$b'('fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_2','fmb_F_update$_3') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$b'('fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_2','fmb_F_update$_4') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$b'('fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_3','fmb_F_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$b'('fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_3','fmb_F_update$_2') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$b'('fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_3','fmb_F_update$_3') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$b'('fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_3','fmb_F_update$_4') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$b'('fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_4','fmb_F_update$_1') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$b'('fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_4','fmb_F_update$_2') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$b'('fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_4','fmb_F_update$_3') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$b'('fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_4','fmb_F_update$_4') = 'fmb_F_g_prod_update$_1' ) ) ).

tff('declare_uum$',type,
    'uum$': ( 'F_update_set$' * 'F_update_set$' ) > 'F_f_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uum$',axiom,
    ( ( 'uum$'('fmb_F_update_set$_1','fmb_F_update_set$_1') = 'fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uum$'('fmb_F_update_set$_1','fmb_F_update_set$_2') = 'fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uum$'('fmb_F_update_set$_1','fmb_F_update_set$_3') = 'fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uum$'('fmb_F_update_set$_1','fmb_F_update_set$_4') = 'fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uum$'('fmb_F_update_set$_2','fmb_F_update_set$_1') = 'fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uum$'('fmb_F_update_set$_2','fmb_F_update_set$_2') = 'fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uum$'('fmb_F_update_set$_2','fmb_F_update_set$_3') = 'fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uum$'('fmb_F_update_set$_2','fmb_F_update_set$_4') = 'fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uum$'('fmb_F_update_set$_3','fmb_F_update_set$_1') = 'fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uum$'('fmb_F_update_set$_3','fmb_F_update_set$_2') = 'fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uum$'('fmb_F_update_set$_3','fmb_F_update_set$_3') = 'fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uum$'('fmb_F_update_set$_3','fmb_F_update_set$_4') = 'fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uum$'('fmb_F_update_set$_4','fmb_F_update_set$_1') = 'fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uum$'('fmb_F_update_set$_4','fmb_F_update_set$_2') = 'fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uum$'('fmb_F_update_set$_4','fmb_F_update_set$_3') = 'fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uum$'('fmb_F_update_set$_4','fmb_F_update_set$_4') = 'fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_collect$n',type,
    'collect$n': 'B_update_bool_fun$' > 'B_update_set$' ).

tff('function_collect$n',axiom,
    ( ( 'collect$n'('fmb_B_update_bool_fun$_1') = 'fmb_B_update_set$_1' )
    & ( 'collect$n'('fmb_B_update_bool_fun$_2') = 'fmb_B_update_set$_1' )
    & ( 'collect$n'('fmb_B_update_bool_fun$_3') = 'fmb_B_update_set$_1' )
    & ( 'collect$n'('fmb_B_update_bool_fun$_4') = 'fmb_B_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_uyf$',type,
    'uyf$': ( 'E_update_f_g_prod_update_fun$' * 'E_update_set$' ) > 'F_g_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uyf$',axiom,
    ( ( 'uyf$'('fmb_E_update_f_g_prod_update_fun$_1','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyf$'('fmb_E_update_f_g_prod_update_fun$_2','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyf$'('fmb_E_update_f_g_prod_update_fun$_3','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyf$'('fmb_E_update_f_g_prod_update_fun$_4','fmb_E_update_set$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_inf$c',type,
    'inf$c': 'E_f_g_prod_prod_update_set$' > 'E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$' ).

tff('function_inf$c',axiom,
    ( ( 'inf$c'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4' )
    & ( 'inf$c'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_uxp$',type,
    'uxp$': 'C_update$' > 'C_update_c_update_fun$' ).

tff('function_uxp$',axiom,
    'uxp$'('fmb_C_update$_1') = 'fmb_C_update_c_update_fun$_4' ).

tff('declare_tensor_update$b',type,
    'tensor_update$b': 'F_update$' > 'G_update_f_g_prod_update_fun$' ).

tff('function_tensor_update$b',axiom,
    ( ( 'tensor_update$b'('fmb_F_update$_1') = 'fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'tensor_update$b'('fmb_F_update$_2') = 'fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'tensor_update$b'('fmb_F_update$_3') = 'fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'tensor_update$b'('fmb_F_update$_4') = 'fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_uzm$',type,
    'uzm$': ( 'B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' * 'B_c_prod_update_bool_fun$' ) > 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uzm$',axiom,
    ( ( 'uzm$'('fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzm$'('fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzm$'('fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzm$'('fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzm$'('fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzm$'('fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzm$'('fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzm$'('fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzm$'('fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzm$'('fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzm$'('fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzm$'('fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzm$'('fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzm$'('fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzm$'('fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uzm$'('fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_uux$',type,
    'uux$': 'C_update$' > 'B_update_b_c_prod_update_fun$' ).

tff('function_uux$',axiom,
    'uux$'('fmb_C_update$_1') = 'fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_2' ).

tff('declare_fun_app$cn',type,
    'fun_app$cn': ( 'C_update_d_update_fun$' * 'C_update$' ) > 'D_update$' ).

tff('function_fun_app$cn',axiom,
    ( ( 'fun_app$cn'('fmb_C_update_d_update_fun$_1','fmb_C_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cn'('fmb_C_update_d_update_fun$_2','fmb_C_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cn'('fmb_C_update_d_update_fun$_3','fmb_C_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cn'('fmb_C_update_d_update_fun$_4','fmb_C_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' ) ) ).

tff('declare_uuq$',type,
    'uuq$': ( 'F_update_set$' * 'A_update_set$' ) > 'F_a_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uuq$',axiom,
    ( ( 'uuq$'('fmb_F_update_set$_1','fmb_A_update_set$_1') = 'fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uuq$'('fmb_F_update_set$_2','fmb_A_update_set$_1') = 'fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uuq$'('fmb_F_update_set$_3','fmb_A_update_set$_1') = 'fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_2' )
    & ( 'uuq$'('fmb_F_update_set$_4','fmb_A_update_set$_1') = 'fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_2' ) ) ).

tff('declare_register_tensor$g',type,
    'register_tensor$g': ( 'F_update_a_update_fun$' * 'G_update_b_c_prod_update_fun$' * 'F_g_prod_update$' ) > 'A_b_c_prod_prod_update$' ).

tff('function_register_tensor$g',axiom,
    'register_tensor$g'('fmb_F_update_a_update_fun$_1','fmb_G_update_b_c_prod_update_fun$_1','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1' ).

tff('declare_fun_app$cl',type,
    'fun_app$cl': ( 'F_update_d_update_fun$' * 'F_update$' ) > 'D_update$' ).

tff('function_fun_app$cl',axiom,
    ( ( 'fun_app$cl'('fmb_F_update_d_update_fun$_1','fmb_F_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cl'('fmb_F_update_d_update_fun$_1','fmb_F_update$_2') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cl'('fmb_F_update_d_update_fun$_1','fmb_F_update$_3') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cl'('fmb_F_update_d_update_fun$_1','fmb_F_update$_4') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cl'('fmb_F_update_d_update_fun$_2','fmb_F_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cl'('fmb_F_update_d_update_fun$_2','fmb_F_update$_2') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cl'('fmb_F_update_d_update_fun$_2','fmb_F_update$_3') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cl'('fmb_F_update_d_update_fun$_2','fmb_F_update$_4') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cl'('fmb_F_update_d_update_fun$_3','fmb_F_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cl'('fmb_F_update_d_update_fun$_3','fmb_F_update$_2') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cl'('fmb_F_update_d_update_fun$_3','fmb_F_update$_3') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cl'('fmb_F_update_d_update_fun$_3','fmb_F_update$_4') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cl'('fmb_F_update_d_update_fun$_4','fmb_F_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cl'('fmb_F_update_d_update_fun$_4','fmb_F_update$_2') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cl'('fmb_F_update_d_update_fun$_4','fmb_F_update$_3') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$cl'('fmb_F_update_d_update_fun$_4','fmb_F_update$_4') = 'fmb_D_update$_1' ) ) ).

tff('declare_uvo$',type,
    'uvo$': 'B_c_prod_update_set$' > 'B_c_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uvo$',axiom,
    'uvo$'('fmb_B_c_prod_update_set$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4' ).

tff('declare_fun_app$i',type,
    'fun_app$i': ( 'A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' * 'A_update$' ) > 'A_b_c_prod_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$i',axiom,
    ( ( 'fun_app$i'('fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1','fmb_A_update$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$i'('fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2','fmb_A_update$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$i'('fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3','fmb_A_update$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$i'('fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4','fmb_A_update$_1') = 'fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1' ) ) ).

tff('declare_image$f',type,
    'image$f': ( 'C_update_c_update_fun$' * 'C_update_set$' ) > 'C_update_set$' ).

tff('function_image$f',axiom,
    ( ( 'image$f'('fmb_C_update_c_update_fun$_1','fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_C_update_set$_1' )
    & ( 'image$f'('fmb_C_update_c_update_fun$_2','fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_C_update_set$_1' )
    & ( 'image$f'('fmb_C_update_c_update_fun$_3','fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_C_update_set$_1' )
    & ( 'image$f'('fmb_C_update_c_update_fun$_4','fmb_C_update_set$_1') = 'fmb_C_update_set$_1' ) ) ).

tff('declare_fun_app$ab',type,
    'fun_app$ab': ( 'A_update_e_d_prod_update_fun$' * 'A_update$' ) > 'E_d_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$ab',axiom,
    ( ( 'fun_app$ab'('fmb_A_update_e_d_prod_update_fun$_1','fmb_A_update$_1') = 'fmb_E_d_prod_update$_4' )
    & ( 'fun_app$ab'('fmb_A_update_e_d_prod_update_fun$_2','fmb_A_update$_1') = 'fmb_E_d_prod_update$_4' )
    & ( 'fun_app$ab'('fmb_A_update_e_d_prod_update_fun$_3','fmb_A_update$_1') = 'fmb_E_d_prod_update$_4' )
    & ( 'fun_app$ab'('fmb_A_update_e_d_prod_update_fun$_4','fmb_A_update$_1') = 'fmb_E_d_prod_update$_4' ) ) ).

tff('declare_uwt$',type,
    'uwt$': ( 'F_g_prod_update_bool_fun$' * 'F_g_prod_update_bool_fun$' ) > 'F_g_prod_update_bool_fun$' ).

tff('function_uwt$',axiom,
    ( ( 'uwt$'('fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_1','fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwt$'('fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_1','fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwt$'('fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_1','fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwt$'('fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_1','fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwt$'('fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_2','fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwt$'('fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_2','fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwt$'('fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_2','fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwt$'('fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_2','fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwt$'('fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_3','fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwt$'('fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_3','fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwt$'('fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_3','fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwt$'('fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_3','fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwt$'('fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4','fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_1') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwt$'('fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4','fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_2') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwt$'('fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4','fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_3') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uwt$'('fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4','fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4') = 'fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_uyu$',type,
    'uyu$': ( 'A_update_e_update_fun$' * 'A_update_set$' * 'E_update_bool_fun$' ) > 'A_update_bool_fun$' ).

tff('function_uyu$',axiom,
    ( ( 'uyu$'('fmb_A_update_e_update_fun$_1','fmb_A_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_1') = 'fmb_A_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyu$'('fmb_A_update_e_update_fun$_1','fmb_A_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_2') = 'fmb_A_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyu$'('fmb_A_update_e_update_fun$_1','fmb_A_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_3') = 'fmb_A_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyu$'('fmb_A_update_e_update_fun$_1','fmb_A_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_4') = 'fmb_A_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyu$'('fmb_A_update_e_update_fun$_2','fmb_A_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_1') = 'fmb_A_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyu$'('fmb_A_update_e_update_fun$_2','fmb_A_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_2') = 'fmb_A_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyu$'('fmb_A_update_e_update_fun$_2','fmb_A_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_3') = 'fmb_A_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyu$'('fmb_A_update_e_update_fun$_2','fmb_A_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_4') = 'fmb_A_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyu$'('fmb_A_update_e_update_fun$_3','fmb_A_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_1') = 'fmb_A_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyu$'('fmb_A_update_e_update_fun$_3','fmb_A_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_2') = 'fmb_A_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyu$'('fmb_A_update_e_update_fun$_3','fmb_A_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_3') = 'fmb_A_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyu$'('fmb_A_update_e_update_fun$_3','fmb_A_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_4') = 'fmb_A_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyu$'('fmb_A_update_e_update_fun$_4','fmb_A_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_1') = 'fmb_A_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyu$'('fmb_A_update_e_update_fun$_4','fmb_A_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_2') = 'fmb_A_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyu$'('fmb_A_update_e_update_fun$_4','fmb_A_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_3') = 'fmb_A_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uyu$'('fmb_A_update_e_update_fun$_4','fmb_A_update_set$_1','fmb_E_update_bool_fun$_4') = 'fmb_A_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_uxr$',type,
    'uxr$': 'A_update$' > 'A_update_a_update_fun$' ).

tff('function_uxr$',axiom,
    'uxr$'('fmb_A_update$_1') = 'fmb_A_update_a_update_fun$_4' ).

tff('declare_fun_app$g',type,
    'fun_app$g': ( 'B_update_b_c_prod_update_fun$' * 'B_update$' ) > 'B_c_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$g',axiom,
    ( ( 'fun_app$g'('fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_1','fmb_B_update$_1') = 'fmb_B_c_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$g'('fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_2','fmb_B_update$_1') = 'fmb_B_c_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$g'('fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_3','fmb_B_update$_1') = 'fmb_B_c_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$g'('fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_4','fmb_B_update$_1') = 'fmb_B_c_prod_update$_1' ) ) ).

tff('declare_uzc$',type,
    'uzc$': ( 'A_update_c_update_fun$' * 'A_update_set$' * 'C_update_bool_fun$' ) > 'A_update_bool_fun$' ).

tff('function_uzc$',axiom,
    ( ( 'uzc$'('fmb_A_update_c_update_fun$_1','fmb_A_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_1') = 'fmb_A_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzc$'('fmb_A_update_c_update_fun$_1','fmb_A_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_2') = 'fmb_A_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzc$'('fmb_A_update_c_update_fun$_1','fmb_A_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_3') = 'fmb_A_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzc$'('fmb_A_update_c_update_fun$_1','fmb_A_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_4') = 'fmb_A_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzc$'('fmb_A_update_c_update_fun$_2','fmb_A_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_1') = 'fmb_A_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzc$'('fmb_A_update_c_update_fun$_2','fmb_A_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_2') = 'fmb_A_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzc$'('fmb_A_update_c_update_fun$_2','fmb_A_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_3') = 'fmb_A_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzc$'('fmb_A_update_c_update_fun$_2','fmb_A_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_4') = 'fmb_A_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzc$'('fmb_A_update_c_update_fun$_3','fmb_A_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_1') = 'fmb_A_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzc$'('fmb_A_update_c_update_fun$_3','fmb_A_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_2') = 'fmb_A_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzc$'('fmb_A_update_c_update_fun$_3','fmb_A_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_3') = 'fmb_A_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzc$'('fmb_A_update_c_update_fun$_3','fmb_A_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_4') = 'fmb_A_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzc$'('fmb_A_update_c_update_fun$_4','fmb_A_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_1') = 'fmb_A_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzc$'('fmb_A_update_c_update_fun$_4','fmb_A_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_2') = 'fmb_A_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzc$'('fmb_A_update_c_update_fun$_4','fmb_A_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_3') = 'fmb_A_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uzc$'('fmb_A_update_c_update_fun$_4','fmb_A_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_4') = 'fmb_A_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_fun_app$ao',type,
    'fun_app$ao': ( 'D_update_d_update_fun$' * 'D_update$' ) > 'D_update$' ).

tff('function_fun_app$ao',axiom,
    ( ( 'fun_app$ao'('fmb_D_update_d_update_fun$_1','fmb_D_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ao'('fmb_D_update_d_update_fun$_2','fmb_D_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ao'('fmb_D_update_d_update_fun$_3','fmb_D_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ao'('fmb_D_update_d_update_fun$_4','fmb_D_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' ) ) ).

tff('declare_uxd$',type,
    'uxd$': 'B_c_prod_update_c_update_fun$' > 'B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$' ).

tff('function_uxd$',axiom,
    ( ( 'uxd$'('fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_1') = 'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'uxd$'('fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_2') = 'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'uxd$'('fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_3') = 'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'uxd$'('fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_4') = 'fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_fun_app$aj',type,
    'fun_app$aj': ( 'A_update_a_e_prod_update_fun$' * 'A_update$' ) > 'A_e_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$aj',axiom,
    ( ( 'fun_app$aj'('fmb_A_update_a_e_prod_update_fun$_1','fmb_A_update$_1') = 'fmb_A_e_prod_update$_4' )
    & ( 'fun_app$aj'('fmb_A_update_a_e_prod_update_fun$_2','fmb_A_update$_1') = 'fmb_A_e_prod_update$_2' )
    & ( 'fun_app$aj'('fmb_A_update_a_e_prod_update_fun$_3','fmb_A_update$_1') = 'fmb_A_e_prod_update$_2' )
    & ( 'fun_app$aj'('fmb_A_update_a_e_prod_update_fun$_4','fmb_A_update$_1') = 'fmb_A_e_prod_update$_2' ) ) ).

tff('declare_fun_app$ad',type,
    'fun_app$ad': ( 'A_update_d_update_fun$' * 'A_update$' ) > 'D_update$' ).

tff('function_fun_app$ad',axiom,
    ( ( 'fun_app$ad'('fmb_A_update_d_update_fun$_1','fmb_A_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ad'('fmb_A_update_d_update_fun$_2','fmb_A_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ad'('fmb_A_update_d_update_fun$_3','fmb_A_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ad'('fmb_A_update_d_update_fun$_4','fmb_A_update$_1') = 'fmb_D_update$_1' ) ) ).

tff('declare_uuz$',type,
    'uuz$': ( 'C_update_set$' * 'C_update_bool_fun$' ) > 'C_update_bool_fun$' ).

tff('function_uuz$',axiom,
    ( ( 'uuz$'('fmb_C_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_1') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uuz$'('fmb_C_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_2') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uuz$'('fmb_C_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_3') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' )
    & ( 'uuz$'('fmb_C_update_set$_1','fmb_C_update_bool_fun$_4') = 'fmb_C_update_bool_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_uwx$',type,
    'uwx$': 'C_update_b_c_prod_update_fun$' > 'C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' ).

tff('function_uwx$',axiom,
    ( ( 'uwx$'('fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_1') = 'fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2' )
    & ( 'uwx$'('fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_2') = 'fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3' )
    & ( 'uwx$'('fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_3') = 'fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4' )
    & ( 'uwx$'('fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_4') = 'fmb_C_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4' ) ) ).

tff('declare_fun_app$dq',type,
    'fun_app$dq': ( 'A_a_prod_update_a_update_fun$' * 'A_a_prod_update$' ) > 'A_update$' ).

tff('function_fun_app$dq',axiom,
    'fun_app$dq'('fmb_A_a_prod_update_a_update_fun$_1','fmb_A_a_prod_update$_1') = 'fmb_A_update$_1' ).

tff('declare_fun_app$ax',type,
    'fun_app$ax': ( 'B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$' * 'B_c_prod_update$' ) > 'B_c_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$ax',axiom,
    ( ( 'fun_app$ax'('fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update$_1') = 'fmb_B_c_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ax'('fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update$_1') = 'fmb_B_c_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ax'('fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update$_1') = 'fmb_B_c_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$ax'('fmb_B_c_prod_update_b_c_prod_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update$_1') = 'fmb_B_c_prod_update$_1' ) ) ).

tff('declare_register_tensor$r',type,
    'register_tensor$r': ( 'A_update_e_update_fun$' * 'A_update_d_update_fun$' ) > 'A_a_prod_update_e_d_prod_update_fun$' ).

tff('function_register_tensor$r',axiom,
    ( ( 'register_tensor$r'('fmb_A_update_e_update_fun$_1','fmb_A_update_d_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_e_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$r'('fmb_A_update_e_update_fun$_1','fmb_A_update_d_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_e_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$r'('fmb_A_update_e_update_fun$_1','fmb_A_update_d_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_e_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$r'('fmb_A_update_e_update_fun$_1','fmb_A_update_d_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_e_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$r'('fmb_A_update_e_update_fun$_2','fmb_A_update_d_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_e_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$r'('fmb_A_update_e_update_fun$_2','fmb_A_update_d_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_e_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$r'('fmb_A_update_e_update_fun$_2','fmb_A_update_d_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_e_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$r'('fmb_A_update_e_update_fun$_2','fmb_A_update_d_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_e_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$r'('fmb_A_update_e_update_fun$_3','fmb_A_update_d_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_e_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$r'('fmb_A_update_e_update_fun$_3','fmb_A_update_d_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_e_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$r'('fmb_A_update_e_update_fun$_3','fmb_A_update_d_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_e_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$r'('fmb_A_update_e_update_fun$_3','fmb_A_update_d_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_e_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$r'('fmb_A_update_e_update_fun$_4','fmb_A_update_d_update_fun$_1') = 'fmb_A_a_prod_update_e_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$r'('fmb_A_update_e_update_fun$_4','fmb_A_update_d_update_fun$_2') = 'fmb_A_a_prod_update_e_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$r'('fmb_A_update_e_update_fun$_4','fmb_A_update_d_update_fun$_3') = 'fmb_A_a_prod_update_e_d_prod_update_fun$_1' )
    & ( 'register_tensor$r'('fmb_A_update_e_update_fun$_4','fmb_A_update_d_update_fun$_4') = 'fmb_A_a_prod_update_e_d_prod_update_fun$_1' ) ) ).

tff('declare_register_pair$q',type,
    'register_pair$q': ( 'F_update_b_update_fun$' * 'G_update_b_update_fun$' * 'F_g_prod_update$' ) > 'B_update$' ).

tff('function_register_pair$q',axiom,
    'register_pair$q'('fmb_F_update_b_update_fun$_1','fmb_G_update_b_update_fun$_1','fmb_F_g_prod_update$_1') = 'fmb_B_update$_1' ).

tff('declare_fun_app$bt',type,
    'fun_app$bt': ( 'B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' * 'B_c_prod_update$' ) > 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$' ).

tff('function_fun_app$bt',axiom,
    ( ( 'fun_app$bt'('fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1','fmb_B_c_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$bt'('fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2','fmb_B_c_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$bt'('fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3','fmb_B_c_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$_1' )
    & ( 'fun_app$bt'('fmb_B_c_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4','fmb_B_c_prod_update$_1') = 'fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$_1' ) ) ).

tff('declare_top$h',type,
    'top$h': $o ).

tff('top$h_definition',axiom,
    'top$h' ).

tff('declare_register$bo',type,
    'register$bo': 'B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$bo',axiom,
    ( 'register$bo'('fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1')
    & 'register$bo'('fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2')
    & 'register$bo'('fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3')
    & 'register$bo'('fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_separating$j',type,
    'separating$j': ( 'D_itself$' * 'C_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_separating$j',axiom,
    ( 'separating$j'('fmb_D_itself$_1','fmb_C_update_set$_1')
    & 'separating$j'('fmb_D_itself$_2','fmb_C_update_set$_1')
    & 'separating$j'('fmb_D_itself$_3','fmb_C_update_set$_1')
    & 'separating$j'('fmb_D_itself$_4','fmb_C_update_set$_1') ) ).

tff('declare_member$',type,
    'member$': ( 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$' * 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_member$',axiom,
    ( 'member$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1')
    & ~ 'member$'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_2') ) ).

tff('declare_register$ce',type,
    'register$ce': 'C_update_e_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$ce',axiom,
    ( ~ 'register$ce'('fmb_C_update_e_update_fun$_1')
    & ~ 'register$ce'('fmb_C_update_e_update_fun$_2')
    & ~ 'register$ce'('fmb_C_update_e_update_fun$_3')
    & ~ 'register$ce'('fmb_C_update_e_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_fun_app$bn',type,
    'fun_app$bn': ( 'Bool_bool_fun$' * tlbool ) > $o ).

tff('predicate_fun_app$bn',axiom,
    ( ~ 'fun_app$bn'('fmb_Bool_bool_fun$_1',fmb_tlbool_1)
    & 'fun_app$bn'('fmb_Bool_bool_fun$_1',fmb_tlbool_2)
    & 'fun_app$bn'('fmb_Bool_bool_fun$_2',fmb_tlbool_1)
    & ~ 'fun_app$bn'('fmb_Bool_bool_fun$_2',fmb_tlbool_2)
    & 'fun_app$bn'('fmb_Bool_bool_fun$_3',fmb_tlbool_1)
    & 'fun_app$bn'('fmb_Bool_bool_fun$_3',fmb_tlbool_2)
    & ~ 'fun_app$bn'('fmb_Bool_bool_fun$_4',fmb_tlbool_1)
    & ~ 'fun_app$bn'('fmb_Bool_bool_fun$_4',fmb_tlbool_2) ) ).

tff('declare_register$q',type,
    'register$q': 'C_update_c_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$q',axiom,
    ( 'register$q'('fmb_C_update_c_update_fun$_1')
    & 'register$q'('fmb_C_update_c_update_fun$_2')
    & 'register$q'('fmb_C_update_c_update_fun$_3')
    & 'register$q'('fmb_C_update_c_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_member$h',type,
    'member$h': ( 'A_update$' * 'A_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_member$h',axiom,
    'member$h'('fmb_A_update$_1','fmb_A_update_set$_1') ).

tff('declare_separating$u',type,
    'separating$u': ( 'E_f_g_prod_prod_itself$' * 'E_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_separating$u',axiom,
    ( ~ 'separating$u'('fmb_E_f_g_prod_prod_itself$_1','fmb_E_update_set$_1')
    & ~ 'separating$u'('fmb_E_f_g_prod_prod_itself$_2','fmb_E_update_set$_1')
    & ~ 'separating$u'('fmb_E_f_g_prod_prod_itself$_3','fmb_E_update_set$_1')
    & ~ 'separating$u'('fmb_E_f_g_prod_prod_itself$_4','fmb_E_update_set$_1') ) ).

tff('declare_register$cb',type,
    'register$cb': 'G_update_d_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$cb',axiom,
    'register$cb'('fmb_G_update_d_update_fun$_1') ).

tff('declare_register$bn',type,
    'register$bn': 'F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$bn',axiom,
    ( 'register$bn'('fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1')
    & 'register$bn'('fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2')
    & 'register$bn'('fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3')
    & 'register$bn'('fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_member$j',type,
    'member$j': ( 'F_update$' * 'F_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_member$j',axiom,
    ( ~ 'member$j'('fmb_F_update$_1','fmb_F_update_set$_1')
    & ~ 'member$j'('fmb_F_update$_1','fmb_F_update_set$_2')
    & ~ 'member$j'('fmb_F_update$_1','fmb_F_update_set$_3')
    & ~ 'member$j'('fmb_F_update$_1','fmb_F_update_set$_4')
    & ~ 'member$j'('fmb_F_update$_2','fmb_F_update_set$_1')
    & ~ 'member$j'('fmb_F_update$_2','fmb_F_update_set$_2')
    & ~ 'member$j'('fmb_F_update$_2','fmb_F_update_set$_3')
    & ~ 'member$j'('fmb_F_update$_2','fmb_F_update_set$_4')
    & ~ 'member$j'('fmb_F_update$_3','fmb_F_update_set$_1')
    & ~ 'member$j'('fmb_F_update$_3','fmb_F_update_set$_2')
    & ~ 'member$j'('fmb_F_update$_3','fmb_F_update_set$_3')
    & ~ 'member$j'('fmb_F_update$_3','fmb_F_update_set$_4')
    & 'member$j'('fmb_F_update$_4','fmb_F_update_set$_1')
    & 'member$j'('fmb_F_update$_4','fmb_F_update_set$_2')
    & 'member$j'('fmb_F_update$_4','fmb_F_update_set$_3')
    & 'member$j'('fmb_F_update$_4','fmb_F_update_set$_4') ) ).

tff('declare_register$aj',type,
    'register$aj': 'A_a_prod_update_e_d_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$aj',axiom,
    'register$aj'('fmb_A_a_prod_update_e_d_prod_update_fun$_1') ).

tff('declare_register$bl',type,
    'register$bl': 'A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$bl',axiom,
    ( 'register$bl'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$_1')
    & 'register$bl'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$_2')
    & 'register$bl'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$_3')
    & 'register$bl'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_sup$',type,
    'sup$': 'Bool_set$' > $o ).

tff('predicate_sup$',axiom,
    ( ~ 'sup$'('fmb_Bool_set$_1')
    & 'sup$'('fmb_Bool_set$_2')
    & ~ 'sup$'('fmb_Bool_set$_3')
    & 'sup$'('fmb_Bool_set$_4') ) ).

tff('declare_preregister$k',type,
    'preregister$k': 'A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_preregister$k',axiom,
    ( 'preregister$k'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$_1')
    & 'preregister$k'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$_2')
    & 'preregister$k'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$_3')
    & 'preregister$k'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_a_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_fun_app$l',type,
    'fun_app$l': ( 'A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$' * 'A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$' ) > $o ).

tff('predicate_fun_app$l',axiom,
    ( ~ 'fun_app$l'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_1')
    & 'fun_app$l'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_2')
    & ~ 'fun_app$l'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_3')
    & ~ 'fun_app$l'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_4')
    & ~ 'fun_app$l'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2','fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_1')
    & 'fun_app$l'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2','fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_2')
    & ~ 'fun_app$l'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2','fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_3')
    & ~ 'fun_app$l'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2','fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_4')
    & ~ 'fun_app$l'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_3','fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_1')
    & 'fun_app$l'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_3','fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_2')
    & ~ 'fun_app$l'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_3','fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_3')
    & ~ 'fun_app$l'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_3','fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_4')
    & ~ 'fun_app$l'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4','fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_1')
    & 'fun_app$l'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4','fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_2')
    & ~ 'fun_app$l'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4','fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_3')
    & ~ 'fun_app$l'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4','fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update$_4') ) ).

tff('declare_register$t',type,
    'register$t': 'E_update_b_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$t',axiom,
    ( ~ 'register$t'('fmb_E_update_b_update_fun$_1')
    & ~ 'register$t'('fmb_E_update_b_update_fun$_2')
    & ~ 'register$t'('fmb_E_update_b_update_fun$_3')
    & ~ 'register$t'('fmb_E_update_b_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_preregister$t',type,
    'preregister$t': 'A_update_b_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_preregister$t',axiom,
    ( 'preregister$t'('fmb_A_update_b_update_fun$_1')
    & 'preregister$t'('fmb_A_update_b_update_fun$_2')
    & 'preregister$t'('fmb_A_update_b_update_fun$_3')
    & 'preregister$t'('fmb_A_update_b_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_separating$e',type,
    'separating$e': ( 'D_itself$' * 'A_b_c_prod_prod_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_separating$e',axiom,
    ( 'separating$e'('fmb_D_itself$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_update_set$_1')
    & 'separating$e'('fmb_D_itself$_2','fmb_A_b_c_prod_prod_update_set$_1')
    & 'separating$e'('fmb_D_itself$_3','fmb_A_b_c_prod_prod_update_set$_1')
    & 'separating$e'('fmb_D_itself$_4','fmb_A_b_c_prod_prod_update_set$_1') ) ).

tff('declare_register$ai',type,
    'register$ai': 'A_a_prod_update_e_e_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$ai',axiom,
    'register$ai'('fmb_A_a_prod_update_e_e_prod_update_fun$_1') ).

tff('declare_separating$o',type,
    'separating$o': ( 'D_itself$' * 'F_c_prod_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_separating$o',axiom,
    ( 'separating$o'('fmb_D_itself$_1','fmb_F_c_prod_update_set$_1')
    & 'separating$o'('fmb_D_itself$_2','fmb_F_c_prod_update_set$_1')
    & 'separating$o'('fmb_D_itself$_3','fmb_F_c_prod_update_set$_1')
    & 'separating$o'('fmb_D_itself$_4','fmb_F_c_prod_update_set$_1') ) ).

tff('declare_fun_app$o',type,
    'fun_app$o': ( 'D_d_prod_update_bool_fun$' * 'D_d_prod_update$' ) > $o ).

tff('predicate_fun_app$o',axiom,
    ( ~ 'fun_app$o'('fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_1','fmb_D_d_prod_update$_1')
    & 'fun_app$o'('fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_1','fmb_D_d_prod_update$_2')
    & ~ 'fun_app$o'('fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_1','fmb_D_d_prod_update$_3')
    & ~ 'fun_app$o'('fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_1','fmb_D_d_prod_update$_4')
    & ~ 'fun_app$o'('fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_2','fmb_D_d_prod_update$_1')
    & 'fun_app$o'('fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_2','fmb_D_d_prod_update$_2')
    & ~ 'fun_app$o'('fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_2','fmb_D_d_prod_update$_3')
    & ~ 'fun_app$o'('fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_2','fmb_D_d_prod_update$_4')
    & ~ 'fun_app$o'('fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_3','fmb_D_d_prod_update$_1')
    & 'fun_app$o'('fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_3','fmb_D_d_prod_update$_2')
    & ~ 'fun_app$o'('fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_3','fmb_D_d_prod_update$_3')
    & ~ 'fun_app$o'('fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_3','fmb_D_d_prod_update$_4')
    & ~ 'fun_app$o'('fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_4','fmb_D_d_prod_update$_1')
    & 'fun_app$o'('fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_4','fmb_D_d_prod_update$_2')
    & ~ 'fun_app$o'('fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_4','fmb_D_d_prod_update$_3')
    & ~ 'fun_app$o'('fmb_D_d_prod_update_bool_fun$_4','fmb_D_d_prod_update$_4') ) ).

tff('declare_preregister$b',type,
    'preregister$b': 'E_update_d_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_preregister$b',axiom,
    ( 'preregister$b'('fmb_E_update_d_update_fun$_1')
    & ~ 'preregister$b'('fmb_E_update_d_update_fun$_2')
    & ~ 'preregister$b'('fmb_E_update_d_update_fun$_3')
    & ~ 'preregister$b'('fmb_E_update_d_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_member$e',type,
    'member$e': ( 'E_update$' * 'E_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_member$e',axiom,
    'member$e'('fmb_E_update$_1','fmb_E_update_set$_1') ).

tff('declare_register$aa',type,
    'register$aa': 'B_c_prod_update_c_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$aa',axiom,
    ( 'register$aa'('fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_1')
    & 'register$aa'('fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_2')
    & 'register$aa'('fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_3')
    & 'register$aa'('fmb_B_c_prod_update_c_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_member$l',type,
    'member$l': ( 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$' ) > $o ).

tff('predicate_member$l',axiom,
    ( 'member$l'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_1')
    & 'member$l'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_2')
    & 'member$l'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_3')
    & 'member$l'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_4')
    & 'member$l'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_1')
    & 'member$l'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_2')
    & 'member$l'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_3')
    & 'member$l'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_4') ) ).

tff('declare_preregister$w',type,
    'preregister$w': 'D_update_d_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_preregister$w',axiom,
    ( 'preregister$w'('fmb_D_update_d_update_fun$_1')
    & 'preregister$w'('fmb_D_update_d_update_fun$_2')
    & 'preregister$w'('fmb_D_update_d_update_fun$_3')
    & 'preregister$w'('fmb_D_update_d_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_register$bu',type,
    'register$bu': 'A_a_prod_update_d_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$bu',axiom,
    'register$bu'('fmb_A_a_prod_update_d_update_fun$_1') ).

tff('declare_register$aq',type,
    'register$aq': 'A_update_d_f_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$aq',axiom,
    ( 'register$aq'('fmb_A_update_d_f_prod_update_fun$_1')
    & 'register$aq'('fmb_A_update_d_f_prod_update_fun$_2')
    & 'register$aq'('fmb_A_update_d_f_prod_update_fun$_3')
    & 'register$aq'('fmb_A_update_d_f_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_member$f',type,
    'member$f': ( 'C_update$' * 'C_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_member$f',axiom,
    'member$f'('fmb_C_update$_1','fmb_C_update_set$_1') ).

tff('declare_separating$q',type,
    'separating$q': ( 'D_itself$' * 'F_a_prod_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_separating$q',axiom,
    ( 'separating$q'('fmb_D_itself$_1','fmb_F_a_prod_update_set$_1')
    & 'separating$q'('fmb_D_itself$_2','fmb_F_a_prod_update_set$_1')
    & 'separating$q'('fmb_D_itself$_3','fmb_F_a_prod_update_set$_1')
    & 'separating$q'('fmb_D_itself$_4','fmb_F_a_prod_update_set$_1') ) ).

tff('declare_register$z',type,
    'register$z': 'B_c_prod_update_g_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$z',axiom,
    ( 'register$z'('fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_1')
    & 'register$z'('fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_2')
    & 'register$z'('fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_3')
    & 'register$z'('fmb_B_c_prod_update_g_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_separating$n',type,
    'separating$n': ( 'D_itself$' * 'F_e_prod_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_separating$n',axiom,
    ( 'separating$n'('fmb_D_itself$_1','fmb_F_e_prod_update_set$_1')
    & 'separating$n'('fmb_D_itself$_2','fmb_F_e_prod_update_set$_1')
    & 'separating$n'('fmb_D_itself$_3','fmb_F_e_prod_update_set$_1')
    & 'separating$n'('fmb_D_itself$_4','fmb_F_e_prod_update_set$_1') ) ).

tff('declare_less_eq$c',type,
    'less_eq$c': ( 'C_update_set$' * 'C_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_less_eq$c',axiom,
    'less_eq$c'('fmb_C_update_set$_1','fmb_C_update_set$_1') ).

tff('declare_register$l',type,
    'register$l': 'F_update_b_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$l',axiom,
    'register$l'('fmb_F_update_b_update_fun$_1') ).

tff('declare_less_eq$d',type,
    'less_eq$d': ( 'B_update_set$' * 'B_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_less_eq$d',axiom,
    'less_eq$d'('fmb_B_update_set$_1','fmb_B_update_set$_1') ).

tff('declare_less_eq$p',type,
    'less_eq$p': ( 'E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$' ) > $o ).

tff('predicate_less_eq$p',axiom,
    ( 'less_eq$p'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1')
    & ~ 'less_eq$p'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2')
    & ~ 'less_eq$p'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3')
    & ~ 'less_eq$p'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4')
    & 'less_eq$p'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1')
    & 'less_eq$p'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2')
    & ~ 'less_eq$p'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3')
    & ~ 'less_eq$p'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4')
    & 'less_eq$p'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1')
    & 'less_eq$p'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2')
    & 'less_eq$p'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3')
    & 'less_eq$p'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4')
    & 'less_eq$p'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1')
    & ~ 'less_eq$p'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2')
    & ~ 'less_eq$p'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3')
    & 'less_eq$p'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4') ) ).

tff('declare_register$ae',type,
    'register$ae': 'A_a_prod_update_f_d_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$ae',axiom,
    'register$ae'('fmb_A_a_prod_update_f_d_prod_update_fun$_1') ).

tff('declare_register$cf',type,
    'register$cf': 'B_update_e_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$cf',axiom,
    ( ~ 'register$cf'('fmb_B_update_e_update_fun$_1')
    & ~ 'register$cf'('fmb_B_update_e_update_fun$_2')
    & ~ 'register$cf'('fmb_B_update_e_update_fun$_3')
    & ~ 'register$cf'('fmb_B_update_e_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_register$v',type,
    'register$v': 'F_update_e_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$v',axiom,
    ~ 'register$v'('fmb_F_update_e_update_fun$_1') ).

tff('declare_register$bb',type,
    'register$bb': 'A_update_f_c_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$bb',axiom,
    ( 'register$bb'('fmb_A_update_f_c_prod_update_fun$_1')
    & 'register$bb'('fmb_A_update_f_c_prod_update_fun$_2')
    & 'register$bb'('fmb_A_update_f_c_prod_update_fun$_3')
    & 'register$bb'('fmb_A_update_f_c_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_register$a',type,
    'register$a': 'A_update_f_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$a',axiom,
    ( ~ 'register$a'('fmb_A_update_f_update_fun$_1')
    & ~ 'register$a'('fmb_A_update_f_update_fun$_2')
    & ~ 'register$a'('fmb_A_update_f_update_fun$_3')
    & ~ 'register$a'('fmb_A_update_f_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_fun_app$p',type,
    'fun_app$p': ( 'B_c_prod_update_bool_fun$' * 'B_c_prod_update$' ) > $o ).

tff('predicate_fun_app$p',axiom,
    ( 'fun_app$p'('fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_1','fmb_B_c_prod_update$_1')
    & 'fun_app$p'('fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_2','fmb_B_c_prod_update$_1')
    & 'fun_app$p'('fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_3','fmb_B_c_prod_update$_1')
    & 'fun_app$p'('fmb_B_c_prod_update_bool_fun$_4','fmb_B_c_prod_update$_1') ) ).

tff('declare_fun_app$as',type,
    'fun_app$as': ( 'C_update_bool_fun$' * 'C_update$' ) > $o ).

tff('predicate_fun_app$as',axiom,
    ( 'fun_app$as'('fmb_C_update_bool_fun$_1','fmb_C_update$_1')
    & 'fun_app$as'('fmb_C_update_bool_fun$_2','fmb_C_update$_1')
    & 'fun_app$as'('fmb_C_update_bool_fun$_3','fmb_C_update$_1')
    & 'fun_app$as'('fmb_C_update_bool_fun$_4','fmb_C_update$_1') ) ).

tff('declare_less_eq$n',type,
    'less_eq$n': ( 'B_update_bool_fun$' * 'B_update_bool_fun$' ) > $o ).

tff('predicate_less_eq$n',axiom,
    ( 'less_eq$n'('fmb_B_update_bool_fun$_1','fmb_B_update_bool_fun$_1')
    & 'less_eq$n'('fmb_B_update_bool_fun$_1','fmb_B_update_bool_fun$_2')
    & 'less_eq$n'('fmb_B_update_bool_fun$_1','fmb_B_update_bool_fun$_3')
    & 'less_eq$n'('fmb_B_update_bool_fun$_1','fmb_B_update_bool_fun$_4')
    & 'less_eq$n'('fmb_B_update_bool_fun$_2','fmb_B_update_bool_fun$_1')
    & 'less_eq$n'('fmb_B_update_bool_fun$_2','fmb_B_update_bool_fun$_2')
    & 'less_eq$n'('fmb_B_update_bool_fun$_2','fmb_B_update_bool_fun$_3')
    & 'less_eq$n'('fmb_B_update_bool_fun$_2','fmb_B_update_bool_fun$_4')
    & 'less_eq$n'('fmb_B_update_bool_fun$_3','fmb_B_update_bool_fun$_1')
    & 'less_eq$n'('fmb_B_update_bool_fun$_3','fmb_B_update_bool_fun$_2')
    & 'less_eq$n'('fmb_B_update_bool_fun$_3','fmb_B_update_bool_fun$_3')
    & 'less_eq$n'('fmb_B_update_bool_fun$_3','fmb_B_update_bool_fun$_4')
    & 'less_eq$n'('fmb_B_update_bool_fun$_4','fmb_B_update_bool_fun$_1')
    & 'less_eq$n'('fmb_B_update_bool_fun$_4','fmb_B_update_bool_fun$_2')
    & 'less_eq$n'('fmb_B_update_bool_fun$_4','fmb_B_update_bool_fun$_3')
    & 'less_eq$n'('fmb_B_update_bool_fun$_4','fmb_B_update_bool_fun$_4') ) ).

tff('declare_register$at',type,
    'register$at': 'A_update_d_a_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$at',axiom,
    ( 'register$at'('fmb_A_update_d_a_prod_update_fun$_1')
    & 'register$at'('fmb_A_update_d_a_prod_update_fun$_2')
    & 'register$at'('fmb_A_update_d_a_prod_update_fun$_3')
    & 'register$at'('fmb_A_update_d_a_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_register$bg',type,
    'register$bg': 'D_update_e_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$bg',axiom,
    ~ 'register$bg'('fmb_D_update_e_update_fun$_1') ).

tff('declare_separating$i',type,
    'separating$i': ( 'D_itself$' * 'B_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_separating$i',axiom,
    ( 'separating$i'('fmb_D_itself$_1','fmb_B_update_set$_1')
    & 'separating$i'('fmb_D_itself$_2','fmb_B_update_set$_1')
    & 'separating$i'('fmb_D_itself$_3','fmb_B_update_set$_1')
    & 'separating$i'('fmb_D_itself$_4','fmb_B_update_set$_1') ) ).

tff('declare_separating$b',type,
    'separating$b': ( 'D_itself$' * 'A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_separating$b',axiom,
    ( 'separating$b'('fmb_D_itself$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_set$_1')
    & 'separating$b'('fmb_D_itself$_2','fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_set$_1')
    & 'separating$b'('fmb_D_itself$_3','fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_set$_1')
    & 'separating$b'('fmb_D_itself$_4','fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_set$_1') ) ).

tff('declare_less_eq$b',type,
    'less_eq$b': ( 'E_update_set$' * 'E_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_less_eq$b',axiom,
    'less_eq$b'('fmb_E_update_set$_1','fmb_E_update_set$_1') ).

tff('declare_register$ca',type,
    'register$ca': 'F_update_d_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$ca',axiom,
    ( ~ 'register$ca'('fmb_F_update_d_update_fun$_1')
    & ~ 'register$ca'('fmb_F_update_d_update_fun$_2')
    & ~ 'register$ca'('fmb_F_update_d_update_fun$_3')
    & ~ 'register$ca'('fmb_F_update_d_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_register$bw',type,
    'register$bw': 'A_a_prod_update_a_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$bw',axiom,
    'register$bw'('fmb_A_a_prod_update_a_update_fun$_1') ).

tff('declare_register$br',type,
    'register$br': 'A_a_prod_update_e_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$br',axiom,
    'register$br'('fmb_A_a_prod_update_e_update_fun$_1') ).

tff('declare_register$au',type,
    'register$au': 'A_update_c_f_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$au',axiom,
    ( 'register$au'('fmb_A_update_c_f_prod_update_fun$_1')
    & 'register$au'('fmb_A_update_c_f_prod_update_fun$_2')
    & 'register$au'('fmb_A_update_c_f_prod_update_fun$_3')
    & 'register$au'('fmb_A_update_c_f_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_fun_app$ca',type,
    'fun_app$ca': ( 'F_e_prod_update_bool_fun$' * 'F_e_prod_update$' ) > $o ).

tff('predicate_fun_app$ca',axiom,
    ( ~ 'fun_app$ca'('fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_1','fmb_F_e_prod_update$_1')
    & ~ 'fun_app$ca'('fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_1','fmb_F_e_prod_update$_2')
    & ~ 'fun_app$ca'('fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_1','fmb_F_e_prod_update$_3')
    & ~ 'fun_app$ca'('fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_1','fmb_F_e_prod_update$_4')
    & ~ 'fun_app$ca'('fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_2','fmb_F_e_prod_update$_1')
    & ~ 'fun_app$ca'('fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_2','fmb_F_e_prod_update$_2')
    & ~ 'fun_app$ca'('fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_2','fmb_F_e_prod_update$_3')
    & 'fun_app$ca'('fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_2','fmb_F_e_prod_update$_4')
    & ~ 'fun_app$ca'('fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_3','fmb_F_e_prod_update$_1')
    & ~ 'fun_app$ca'('fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_3','fmb_F_e_prod_update$_2')
    & ~ 'fun_app$ca'('fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_3','fmb_F_e_prod_update$_3')
    & ~ 'fun_app$ca'('fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_3','fmb_F_e_prod_update$_4')
    & ~ 'fun_app$ca'('fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_4','fmb_F_e_prod_update$_1')
    & ~ 'fun_app$ca'('fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_4','fmb_F_e_prod_update$_2')
    & ~ 'fun_app$ca'('fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_4','fmb_F_e_prod_update$_3')
    & ~ 'fun_app$ca'('fmb_F_e_prod_update_bool_fun$_4','fmb_F_e_prod_update$_4') ) ).

tff('declare_register$o',type,
    'register$o': 'C_update_g_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$o',axiom,
    'register$o'('fmb_C_update_g_update_fun$_1') ).

tff('declare_register$bp',type,
    'register$bp': 'A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$bp',axiom,
    ( 'register$bp'('fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1')
    & 'register$bp'('fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2')
    & 'register$bp'('fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3')
    & 'register$bp'('fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_less_eq$f',type,
    'less_eq$f': ( 'E_f_g_prod_prod_update_set_set$' * 'E_f_g_prod_prod_update_set_set$' ) > $o ).

tff('predicate_less_eq$f',axiom,
    ( 'less_eq$f'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1')
    & ~ 'less_eq$f'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2')
    & ~ 'less_eq$f'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3')
    & ~ 'less_eq$f'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4')
    & 'less_eq$f'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1')
    & 'less_eq$f'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2')
    & 'less_eq$f'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3')
    & 'less_eq$f'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4')
    & 'less_eq$f'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1')
    & ~ 'less_eq$f'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2')
    & 'less_eq$f'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3')
    & ~ 'less_eq$f'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4')
    & 'less_eq$f'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1')
    & ~ 'less_eq$f'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2')
    & ~ 'less_eq$f'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3')
    & 'less_eq$f'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4') ) ).

tff('declare_register$af',type,
    'register$af': 'A_a_prod_update_f_b_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$af',axiom,
    'register$af'('fmb_A_a_prod_update_f_b_prod_update_fun$_1') ).

tff('declare_member$g',type,
    'member$g': ( 'B_update$' * 'B_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_member$g',axiom,
    'member$g'('fmb_B_update$_1','fmb_B_update_set$_1') ).

tff('declare_fun_app$k',type,
    'fun_app$k': ( 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$' ) > $o ).

tff('predicate_fun_app$k',axiom,
    ( 'fun_app$k'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$_1')
    & 'fun_app$k'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$_1')
    & ~ 'fun_app$k'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$_1')
    & ~ 'fun_app$k'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update$_1') ) ).

tff('declare_register$j',type,
    'register$j': 'F_update_f_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$j',axiom,
    ( 'register$j'('fmb_F_update_f_update_fun$_1')
    & 'register$j'('fmb_F_update_f_update_fun$_2')
    & 'register$j'('fmb_F_update_f_update_fun$_3')
    & 'register$j'('fmb_F_update_f_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_less_eq$o',type,
    'less_eq$o': ( 'A_update_bool_fun$' * 'A_update_bool_fun$' ) > $o ).

tff('predicate_less_eq$o',axiom,
    ( 'less_eq$o'('fmb_A_update_bool_fun$_1','fmb_A_update_bool_fun$_1')
    & 'less_eq$o'('fmb_A_update_bool_fun$_1','fmb_A_update_bool_fun$_2')
    & 'less_eq$o'('fmb_A_update_bool_fun$_1','fmb_A_update_bool_fun$_3')
    & 'less_eq$o'('fmb_A_update_bool_fun$_1','fmb_A_update_bool_fun$_4')
    & 'less_eq$o'('fmb_A_update_bool_fun$_2','fmb_A_update_bool_fun$_1')
    & 'less_eq$o'('fmb_A_update_bool_fun$_2','fmb_A_update_bool_fun$_2')
    & 'less_eq$o'('fmb_A_update_bool_fun$_2','fmb_A_update_bool_fun$_3')
    & 'less_eq$o'('fmb_A_update_bool_fun$_2','fmb_A_update_bool_fun$_4')
    & 'less_eq$o'('fmb_A_update_bool_fun$_3','fmb_A_update_bool_fun$_1')
    & 'less_eq$o'('fmb_A_update_bool_fun$_3','fmb_A_update_bool_fun$_2')
    & 'less_eq$o'('fmb_A_update_bool_fun$_3','fmb_A_update_bool_fun$_3')
    & 'less_eq$o'('fmb_A_update_bool_fun$_3','fmb_A_update_bool_fun$_4')
    & 'less_eq$o'('fmb_A_update_bool_fun$_4','fmb_A_update_bool_fun$_1')
    & 'less_eq$o'('fmb_A_update_bool_fun$_4','fmb_A_update_bool_fun$_2')
    & 'less_eq$o'('fmb_A_update_bool_fun$_4','fmb_A_update_bool_fun$_3')
    & 'less_eq$o'('fmb_A_update_bool_fun$_4','fmb_A_update_bool_fun$_4') ) ).

tff('declare_member$d',type,
    'member$d': ( 'A_b_c_prod_prod_update$' * 'A_b_c_prod_prod_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_member$d',axiom,
    'member$d'('fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_update_set$_1') ).

tff('declare_register$b',type,
    'register$b': 'A_update_e_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$b',axiom,
    ( ~ 'register$b'('fmb_A_update_e_update_fun$_1')
    & ~ 'register$b'('fmb_A_update_e_update_fun$_2')
    & ~ 'register$b'('fmb_A_update_e_update_fun$_3')
    & ~ 'register$b'('fmb_A_update_e_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_separating$r',type,
    'separating$r': ( 'F_g_prod_itself$' * 'F_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_separating$r',axiom,
    ( ~ 'separating$r'('fmb_F_g_prod_itself$_1','fmb_F_update_set$_1')
    & ~ 'separating$r'('fmb_F_g_prod_itself$_1','fmb_F_update_set$_2')
    & ~ 'separating$r'('fmb_F_g_prod_itself$_1','fmb_F_update_set$_3')
    & ~ 'separating$r'('fmb_F_g_prod_itself$_1','fmb_F_update_set$_4')
    & ~ 'separating$r'('fmb_F_g_prod_itself$_2','fmb_F_update_set$_1')
    & ~ 'separating$r'('fmb_F_g_prod_itself$_2','fmb_F_update_set$_2')
    & ~ 'separating$r'('fmb_F_g_prod_itself$_2','fmb_F_update_set$_3')
    & ~ 'separating$r'('fmb_F_g_prod_itself$_2','fmb_F_update_set$_4')
    & ~ 'separating$r'('fmb_F_g_prod_itself$_3','fmb_F_update_set$_1')
    & ~ 'separating$r'('fmb_F_g_prod_itself$_3','fmb_F_update_set$_2')
    & ~ 'separating$r'('fmb_F_g_prod_itself$_3','fmb_F_update_set$_3')
    & ~ 'separating$r'('fmb_F_g_prod_itself$_3','fmb_F_update_set$_4')
    & ~ 'separating$r'('fmb_F_g_prod_itself$_4','fmb_F_update_set$_1')
    & ~ 'separating$r'('fmb_F_g_prod_itself$_4','fmb_F_update_set$_2')
    & ~ 'separating$r'('fmb_F_g_prod_itself$_4','fmb_F_update_set$_3')
    & ~ 'separating$r'('fmb_F_g_prod_itself$_4','fmb_F_update_set$_4') ) ).

tff('declare_register$bf',type,
    'register$bf': 'E_update_a_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$bf',axiom,
    ( ~ 'register$bf'('fmb_E_update_a_update_fun$_1')
    & ~ 'register$bf'('fmb_E_update_a_update_fun$_2')
    & ~ 'register$bf'('fmb_E_update_a_update_fun$_3')
    & ~ 'register$bf'('fmb_E_update_a_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_less_eq$a',type,
    'less_eq$a': ( 'F_update_set$' * 'F_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_less_eq$a',axiom,
    ( ~ 'less_eq$a'('fmb_F_update_set$_1','fmb_F_update_set$_1')
    & ~ 'less_eq$a'('fmb_F_update_set$_1','fmb_F_update_set$_2')
    & ~ 'less_eq$a'('fmb_F_update_set$_1','fmb_F_update_set$_3')
    & ~ 'less_eq$a'('fmb_F_update_set$_1','fmb_F_update_set$_4')
    & ~ 'less_eq$a'('fmb_F_update_set$_2','fmb_F_update_set$_1')
    & ~ 'less_eq$a'('fmb_F_update_set$_2','fmb_F_update_set$_2')
    & ~ 'less_eq$a'('fmb_F_update_set$_2','fmb_F_update_set$_3')
    & ~ 'less_eq$a'('fmb_F_update_set$_2','fmb_F_update_set$_4')
    & ~ 'less_eq$a'('fmb_F_update_set$_3','fmb_F_update_set$_1')
    & ~ 'less_eq$a'('fmb_F_update_set$_3','fmb_F_update_set$_2')
    & ~ 'less_eq$a'('fmb_F_update_set$_3','fmb_F_update_set$_3')
    & ~ 'less_eq$a'('fmb_F_update_set$_3','fmb_F_update_set$_4')
    & ~ 'less_eq$a'('fmb_F_update_set$_4','fmb_F_update_set$_1')
    & ~ 'less_eq$a'('fmb_F_update_set$_4','fmb_F_update_set$_2')
    & ~ 'less_eq$a'('fmb_F_update_set$_4','fmb_F_update_set$_3')
    & ~ 'less_eq$a'('fmb_F_update_set$_4','fmb_F_update_set$_4') ) ).

tff('declare_less_eq$r',type,
    'less_eq$r': ( 'Bool_set$' * 'Bool_set$' ) > $o ).

tff('predicate_less_eq$r',axiom,
    ( 'less_eq$r'('fmb_Bool_set$_1','fmb_Bool_set$_1')
    & 'less_eq$r'('fmb_Bool_set$_1','fmb_Bool_set$_2')
    & ~ 'less_eq$r'('fmb_Bool_set$_1','fmb_Bool_set$_3')
    & ~ 'less_eq$r'('fmb_Bool_set$_1','fmb_Bool_set$_4')
    & ~ 'less_eq$r'('fmb_Bool_set$_2','fmb_Bool_set$_1')
    & 'less_eq$r'('fmb_Bool_set$_2','fmb_Bool_set$_2')
    & ~ 'less_eq$r'('fmb_Bool_set$_2','fmb_Bool_set$_3')
    & ~ 'less_eq$r'('fmb_Bool_set$_2','fmb_Bool_set$_4')
    & 'less_eq$r'('fmb_Bool_set$_3','fmb_Bool_set$_1')
    & 'less_eq$r'('fmb_Bool_set$_3','fmb_Bool_set$_2')
    & 'less_eq$r'('fmb_Bool_set$_3','fmb_Bool_set$_3')
    & 'less_eq$r'('fmb_Bool_set$_3','fmb_Bool_set$_4')
    & ~ 'less_eq$r'('fmb_Bool_set$_4','fmb_Bool_set$_1')
    & 'less_eq$r'('fmb_Bool_set$_4','fmb_Bool_set$_2')
    & ~ 'less_eq$r'('fmb_Bool_set$_4','fmb_Bool_set$_3')
    & 'less_eq$r'('fmb_Bool_set$_4','fmb_Bool_set$_4') ) ).

tff('declare_fun_app$cb',type,
    'fun_app$cb': ( 'F_c_prod_update_bool_fun$' * 'F_c_prod_update$' ) > $o ).

tff('predicate_fun_app$cb',axiom,
    ( 'fun_app$cb'('fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_1','fmb_F_c_prod_update$_1')
    & 'fun_app$cb'('fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_1','fmb_F_c_prod_update$_2')
    & 'fun_app$cb'('fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_1','fmb_F_c_prod_update$_3')
    & 'fun_app$cb'('fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_1','fmb_F_c_prod_update$_4')
    & ~ 'fun_app$cb'('fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_2','fmb_F_c_prod_update$_1')
    & ~ 'fun_app$cb'('fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_2','fmb_F_c_prod_update$_2')
    & ~ 'fun_app$cb'('fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_2','fmb_F_c_prod_update$_3')
    & 'fun_app$cb'('fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_2','fmb_F_c_prod_update$_4')
    & 'fun_app$cb'('fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_3','fmb_F_c_prod_update$_1')
    & 'fun_app$cb'('fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_3','fmb_F_c_prod_update$_2')
    & 'fun_app$cb'('fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_3','fmb_F_c_prod_update$_3')
    & 'fun_app$cb'('fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_3','fmb_F_c_prod_update$_4')
    & 'fun_app$cb'('fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_4','fmb_F_c_prod_update$_1')
    & 'fun_app$cb'('fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_4','fmb_F_c_prod_update$_2')
    & 'fun_app$cb'('fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_4','fmb_F_c_prod_update$_3')
    & 'fun_app$cb'('fmb_F_c_prod_update_bool_fun$_4','fmb_F_c_prod_update$_4') ) ).

tff('declare_fun_app$cc',type,
    'fun_app$cc': ( 'F_b_prod_update_bool_fun$' * 'F_b_prod_update$' ) > $o ).

tff('predicate_fun_app$cc',axiom,
    ( 'fun_app$cc'('fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_1','fmb_F_b_prod_update$_1')
    & 'fun_app$cc'('fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_1','fmb_F_b_prod_update$_2')
    & 'fun_app$cc'('fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_1','fmb_F_b_prod_update$_3')
    & 'fun_app$cc'('fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_1','fmb_F_b_prod_update$_4')
    & ~ 'fun_app$cc'('fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_2','fmb_F_b_prod_update$_1')
    & ~ 'fun_app$cc'('fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_2','fmb_F_b_prod_update$_2')
    & ~ 'fun_app$cc'('fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_2','fmb_F_b_prod_update$_3')
    & 'fun_app$cc'('fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_2','fmb_F_b_prod_update$_4')
    & 'fun_app$cc'('fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_3','fmb_F_b_prod_update$_1')
    & 'fun_app$cc'('fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_3','fmb_F_b_prod_update$_2')
    & 'fun_app$cc'('fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_3','fmb_F_b_prod_update$_3')
    & 'fun_app$cc'('fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_3','fmb_F_b_prod_update$_4')
    & 'fun_app$cc'('fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_4','fmb_F_b_prod_update$_1')
    & 'fun_app$cc'('fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_4','fmb_F_b_prod_update$_2')
    & 'fun_app$cc'('fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_4','fmb_F_b_prod_update$_3')
    & 'fun_app$cc'('fmb_F_b_prod_update_bool_fun$_4','fmb_F_b_prod_update$_4') ) ).

tff('declare_preregister$x',type,
    'preregister$x': 'C_update_c_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_preregister$x',axiom,
    ( 'preregister$x'('fmb_C_update_c_update_fun$_1')
    & 'preregister$x'('fmb_C_update_c_update_fun$_2')
    & 'preregister$x'('fmb_C_update_c_update_fun$_3')
    & 'preregister$x'('fmb_C_update_c_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_register$f',type,
    'register$f': 'F_update_f_g_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$f',axiom,
    ( 'register$f'('fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_1')
    & 'register$f'('fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_2')
    & 'register$f'('fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_3')
    & 'register$f'('fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_preregister$a',type,
    'preregister$a': 'F_update_d_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_preregister$a',axiom,
    ( ~ 'preregister$a'('fmb_F_update_d_update_fun$_1')
    & ~ 'preregister$a'('fmb_F_update_d_update_fun$_2')
    & ~ 'preregister$a'('fmb_F_update_d_update_fun$_3')
    & ~ 'preregister$a'('fmb_F_update_d_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_fun_app$at',type,
    'fun_app$at': ( 'B_update_bool_fun$' * 'B_update$' ) > $o ).

tff('predicate_fun_app$at',axiom,
    ( 'fun_app$at'('fmb_B_update_bool_fun$_1','fmb_B_update$_1')
    & 'fun_app$at'('fmb_B_update_bool_fun$_2','fmb_B_update$_1')
    & 'fun_app$at'('fmb_B_update_bool_fun$_3','fmb_B_update$_1')
    & 'fun_app$at'('fmb_B_update_bool_fun$_4','fmb_B_update$_1') ) ).

tff('declare_register$bq',type,
    'register$bq': 'A_a_prod_update_f_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$bq',axiom,
    'register$bq'('fmb_A_a_prod_update_f_update_fun$_1') ).

tff('declare_register$az',type,
    'register$az': 'A_update_b_d_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$az',axiom,
    ( 'register$az'('fmb_A_update_b_d_prod_update_fun$_1')
    & 'register$az'('fmb_A_update_b_d_prod_update_fun$_2')
    & 'register$az'('fmb_A_update_b_d_prod_update_fun$_3')
    & 'register$az'('fmb_A_update_b_d_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_register$an',type,
    'register$an': 'A_update_e_d_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$an',axiom,
    ( 'register$an'('fmb_A_update_e_d_prod_update_fun$_1')
    & 'register$an'('fmb_A_update_e_d_prod_update_fun$_2')
    & 'register$an'('fmb_A_update_e_d_prod_update_fun$_3')
    & 'register$an'('fmb_A_update_e_d_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_fun_app$au',type,
    'fun_app$au': ( 'A_update_bool_fun$' * 'A_update$' ) > $o ).

tff('predicate_fun_app$au',axiom,
    ( 'fun_app$au'('fmb_A_update_bool_fun$_1','fmb_A_update$_1')
    & 'fun_app$au'('fmb_A_update_bool_fun$_2','fmb_A_update$_1')
    & 'fun_app$au'('fmb_A_update_bool_fun$_3','fmb_A_update$_1')
    & 'fun_app$au'('fmb_A_update_bool_fun$_4','fmb_A_update$_1') ) ).

tff('declare_preregister$m',type,
    'preregister$m': 'F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_preregister$m',axiom,
    ( 'preregister$m'('fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1')
    & 'preregister$m'('fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2')
    & 'preregister$m'('fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3')
    & 'preregister$m'('fmb_F_g_prod_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_register$bj',type,
    'register$bj': 'D_update_b_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$bj',axiom,
    ~ 'register$bj'('fmb_D_update_b_update_fun$_1') ).

tff('declare_register$ag',type,
    'register$ag': 'A_a_prod_update_f_a_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$ag',axiom,
    'register$ag'('fmb_A_a_prod_update_f_a_prod_update_fun$_1') ).

tff('declare_preregister$j',type,
    'preregister$j': 'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_preregister$j',axiom,
    ( 'preregister$j'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1')
    & 'preregister$j'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2')
    & 'preregister$j'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3')
    & 'preregister$j'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_member$m',type,
    'member$m': ( tlbool * 'Bool_set$' ) > $o ).

tff('predicate_member$m',axiom,
    ( 'member$m'(fmb_tlbool_1,'fmb_Bool_set$_1')
    & 'member$m'(fmb_tlbool_1,'fmb_Bool_set$_2')
    & 'member$m'(fmb_tlbool_1,'fmb_Bool_set$_3')
    & 'member$m'(fmb_tlbool_1,'fmb_Bool_set$_4')
    & 'member$m'(fmb_tlbool_2,'fmb_Bool_set$_1')
    & 'member$m'(fmb_tlbool_2,'fmb_Bool_set$_2')
    & 'member$m'(fmb_tlbool_2,'fmb_Bool_set$_3')
    & 'member$m'(fmb_tlbool_2,'fmb_Bool_set$_4') ) ).

tff('declare_less_eq$h',type,
    'less_eq$h': ( 'A_b_c_prod_prod_update_set$' * 'A_b_c_prod_prod_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_less_eq$h',axiom,
    'less_eq$h'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_set$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_update_set$_1') ).

tff('declare_separating$h',type,
    'separating$h': ( 'D_itself$' * 'G_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_separating$h',axiom,
    ( ~ 'separating$h'('fmb_D_itself$_1','fmb_G_update_set$_1')
    & ~ 'separating$h'('fmb_D_itself$_1','fmb_G_update_set$_2')
    & ~ 'separating$h'('fmb_D_itself$_1','fmb_G_update_set$_3')
    & ~ 'separating$h'('fmb_D_itself$_1','fmb_G_update_set$_4')
    & ~ 'separating$h'('fmb_D_itself$_2','fmb_G_update_set$_1')
    & ~ 'separating$h'('fmb_D_itself$_2','fmb_G_update_set$_2')
    & ~ 'separating$h'('fmb_D_itself$_2','fmb_G_update_set$_3')
    & ~ 'separating$h'('fmb_D_itself$_2','fmb_G_update_set$_4')
    & ~ 'separating$h'('fmb_D_itself$_3','fmb_G_update_set$_1')
    & ~ 'separating$h'('fmb_D_itself$_3','fmb_G_update_set$_2')
    & ~ 'separating$h'('fmb_D_itself$_3','fmb_G_update_set$_3')
    & ~ 'separating$h'('fmb_D_itself$_3','fmb_G_update_set$_4')
    & ~ 'separating$h'('fmb_D_itself$_4','fmb_G_update_set$_1')
    & ~ 'separating$h'('fmb_D_itself$_4','fmb_G_update_set$_2')
    & ~ 'separating$h'('fmb_D_itself$_4','fmb_G_update_set$_3')
    & ~ 'separating$h'('fmb_D_itself$_4','fmb_G_update_set$_4') ) ).

tff('declare_less_eq$l',type,
    'less_eq$l': ( 'E_update_bool_fun$' * 'E_update_bool_fun$' ) > $o ).

tff('predicate_less_eq$l',axiom,
    ( 'less_eq$l'('fmb_E_update_bool_fun$_1','fmb_E_update_bool_fun$_1')
    & 'less_eq$l'('fmb_E_update_bool_fun$_1','fmb_E_update_bool_fun$_2')
    & 'less_eq$l'('fmb_E_update_bool_fun$_1','fmb_E_update_bool_fun$_3')
    & 'less_eq$l'('fmb_E_update_bool_fun$_1','fmb_E_update_bool_fun$_4')
    & 'less_eq$l'('fmb_E_update_bool_fun$_2','fmb_E_update_bool_fun$_1')
    & 'less_eq$l'('fmb_E_update_bool_fun$_2','fmb_E_update_bool_fun$_2')
    & 'less_eq$l'('fmb_E_update_bool_fun$_2','fmb_E_update_bool_fun$_3')
    & 'less_eq$l'('fmb_E_update_bool_fun$_2','fmb_E_update_bool_fun$_4')
    & 'less_eq$l'('fmb_E_update_bool_fun$_3','fmb_E_update_bool_fun$_1')
    & 'less_eq$l'('fmb_E_update_bool_fun$_3','fmb_E_update_bool_fun$_2')
    & 'less_eq$l'('fmb_E_update_bool_fun$_3','fmb_E_update_bool_fun$_3')
    & 'less_eq$l'('fmb_E_update_bool_fun$_3','fmb_E_update_bool_fun$_4')
    & 'less_eq$l'('fmb_E_update_bool_fun$_4','fmb_E_update_bool_fun$_1')
    & 'less_eq$l'('fmb_E_update_bool_fun$_4','fmb_E_update_bool_fun$_2')
    & 'less_eq$l'('fmb_E_update_bool_fun$_4','fmb_E_update_bool_fun$_3')
    & 'less_eq$l'('fmb_E_update_bool_fun$_4','fmb_E_update_bool_fun$_4') ) ).

tff('declare_less_eq$i',type,
    'less_eq$i': ( 'F_g_prod_update_set$' * 'F_g_prod_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_less_eq$i',axiom,
    'less_eq$i'('fmb_F_g_prod_update_set$_1','fmb_F_g_prod_update_set$_1') ).

tff('declare_separating$g',type,
    'separating$g': ( 'D_itself$' * 'F_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_separating$g',axiom,
    ( 'separating$g'('fmb_D_itself$_1','fmb_F_update_set$_1')
    & 'separating$g'('fmb_D_itself$_1','fmb_F_update_set$_2')
    & 'separating$g'('fmb_D_itself$_1','fmb_F_update_set$_3')
    & 'separating$g'('fmb_D_itself$_1','fmb_F_update_set$_4')
    & 'separating$g'('fmb_D_itself$_2','fmb_F_update_set$_1')
    & 'separating$g'('fmb_D_itself$_2','fmb_F_update_set$_2')
    & 'separating$g'('fmb_D_itself$_2','fmb_F_update_set$_3')
    & 'separating$g'('fmb_D_itself$_2','fmb_F_update_set$_4')
    & 'separating$g'('fmb_D_itself$_3','fmb_F_update_set$_1')
    & 'separating$g'('fmb_D_itself$_3','fmb_F_update_set$_2')
    & 'separating$g'('fmb_D_itself$_3','fmb_F_update_set$_3')
    & 'separating$g'('fmb_D_itself$_3','fmb_F_update_set$_4')
    & 'separating$g'('fmb_D_itself$_4','fmb_F_update_set$_1')
    & 'separating$g'('fmb_D_itself$_4','fmb_F_update_set$_2')
    & 'separating$g'('fmb_D_itself$_4','fmb_F_update_set$_3')
    & 'separating$g'('fmb_D_itself$_4','fmb_F_update_set$_4') ) ).

tff('declare_register$cg',type,
    'register$cg': 'C_update_d_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$cg',axiom,
    ( ~ 'register$cg'('fmb_C_update_d_update_fun$_1')
    & ~ 'register$cg'('fmb_C_update_d_update_fun$_2')
    & ~ 'register$cg'('fmb_C_update_d_update_fun$_3')
    & ~ 'register$cg'('fmb_C_update_d_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_register$x',type,
    'register$x': 'F_update_a_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$x',axiom,
    'register$x'('fmb_F_update_a_update_fun$_1') ).

tff('declare_register$s',type,
    'register$s': 'F_g_prod_update_g_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$s',axiom,
    'register$s'('fmb_F_g_prod_update_g_update_fun$_1') ).

tff('declare_separating$k',type,
    'separating$k': ( 'D_itself$' * 'E_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_separating$k',axiom,
    ( 'separating$k'('fmb_D_itself$_1','fmb_E_update_set$_1')
    & 'separating$k'('fmb_D_itself$_2','fmb_E_update_set$_1')
    & 'separating$k'('fmb_D_itself$_3','fmb_E_update_set$_1')
    & 'separating$k'('fmb_D_itself$_4','fmb_E_update_set$_1') ) ).

tff('declare_register$m',type,
    'register$m': 'G_update_c_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$m',axiom,
    ~ 'register$m'('fmb_G_update_c_update_fun$_1') ).

tff('declare_register$n',type,
    'register$n': 'B_update_f_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$n',axiom,
    ~ 'register$n'('fmb_B_update_f_update_fun$_1') ).

tff('declare_less_eq$j',type,
    'less_eq$j': ( 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$' * 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_less_eq$j',axiom,
    ( 'less_eq$j'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1')
    & ~ 'less_eq$j'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_2')
    & 'less_eq$j'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1')
    & 'less_eq$j'('fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_2') ) ).

tff('declare_register$ad',type,
    'register$ad': 'A_a_prod_update_f_e_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$ad',axiom,
    'register$ad'('fmb_A_a_prod_update_f_e_prod_update_fun$_1') ).

tff('declare_separating$a',type,
    'separating$a': ( 'D_itself$' * 'E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_separating$a',axiom,
    ( 'separating$a'('fmb_D_itself$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1')
    & 'separating$a'('fmb_D_itself$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_2')
    & 'separating$a'('fmb_D_itself$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1')
    & 'separating$a'('fmb_D_itself$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_2')
    & 'separating$a'('fmb_D_itself$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1')
    & 'separating$a'('fmb_D_itself$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_2')
    & 'separating$a'('fmb_D_itself$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_1')
    & 'separating$a'('fmb_D_itself$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_set$_2') ) ).

tff('declare_register$bv',type,
    'register$bv': 'A_a_prod_update_b_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$bv',axiom,
    'register$bv'('fmb_A_a_prod_update_b_update_fun$_1') ).

tff('declare_member$a',type,
    'member$a': ( 'F_g_prod_update$' * 'F_g_prod_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_member$a',axiom,
    'member$a'('fmb_F_g_prod_update$_1','fmb_F_g_prod_update_set$_1') ).

tff('declare_register$be',type,
    'register$be': 'E_update_c_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$be',axiom,
    ( ~ 'register$be'('fmb_E_update_c_update_fun$_1')
    & ~ 'register$be'('fmb_E_update_c_update_fun$_2')
    & ~ 'register$be'('fmb_E_update_c_update_fun$_3')
    & ~ 'register$be'('fmb_E_update_c_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_register$ah',type,
    'register$ah': 'A_a_prod_update_e_f_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$ah',axiom,
    'register$ah'('fmb_A_a_prod_update_e_f_prod_update_fun$_1') ).

tff('declare_register$bz',type,
    'register$bz': 'G_update_e_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$bz',axiom,
    ~ 'register$bz'('fmb_G_update_e_update_fun$_1') ).

tff('declare_separating$f',type,
    'separating$f': ( 'D_itself$' * 'B_c_prod_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_separating$f',axiom,
    ( 'separating$f'('fmb_D_itself$_1','fmb_B_c_prod_update_set$_1')
    & 'separating$f'('fmb_D_itself$_2','fmb_B_c_prod_update_set$_1')
    & 'separating$f'('fmb_D_itself$_3','fmb_B_c_prod_update_set$_1')
    & 'separating$f'('fmb_D_itself$_4','fmb_B_c_prod_update_set$_1') ) ).

tff('declare_register$as',type,
    'register$as': 'A_update_d_b_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$as',axiom,
    ( 'register$as'('fmb_A_update_d_b_prod_update_fun$_1')
    & 'register$as'('fmb_A_update_d_b_prod_update_fun$_2')
    & 'register$as'('fmb_A_update_d_b_prod_update_fun$_3')
    & 'register$as'('fmb_A_update_d_b_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_register$ar',type,
    'register$ar': 'A_update_d_e_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$ar',axiom,
    ( 'register$ar'('fmb_A_update_d_e_prod_update_fun$_1')
    & 'register$ar'('fmb_A_update_d_e_prod_update_fun$_2')
    & 'register$ar'('fmb_A_update_d_e_prod_update_fun$_3')
    & 'register$ar'('fmb_A_update_d_e_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_fun_app$al',type,
    'fun_app$al': ( 'E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_fun_app$al',axiom,
    ( 'fun_app$al'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1')
    & 'fun_app$al'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2')
    & ~ 'fun_app$al'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1')
    & 'fun_app$al'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2')
    & ~ 'fun_app$al'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1')
    & ~ 'fun_app$al'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2')
    & 'fun_app$al'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1')
    & ~ 'fun_app$al'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2') ) ).

tff('declare_preregister$h',type,
    'preregister$h': 'B_update_b_c_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_preregister$h',axiom,
    ( 'preregister$h'('fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_1')
    & 'preregister$h'('fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_2')
    & 'preregister$h'('fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_3')
    & 'preregister$h'('fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_preregister$i',type,
    'preregister$i': 'E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_preregister$i',axiom,
    ( 'preregister$i'('fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1')
    & 'preregister$i'('fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2')
    & 'preregister$i'('fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3')
    & 'preregister$i'('fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_preregister$v',type,
    'preregister$v': 'E_update_e_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_preregister$v',axiom,
    ( 'preregister$v'('fmb_E_update_e_update_fun$_1')
    & 'preregister$v'('fmb_E_update_e_update_fun$_2')
    & 'preregister$v'('fmb_E_update_e_update_fun$_3')
    & 'preregister$v'('fmb_E_update_e_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_preregister$g',type,
    'preregister$g': 'C_update_b_c_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_preregister$g',axiom,
    ( 'preregister$g'('fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_1')
    & ~ 'preregister$g'('fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_2')
    & ~ 'preregister$g'('fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_3')
    & ~ 'preregister$g'('fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_register$e',type,
    'register$e': 'A_update_a_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$e',axiom,
    ( ~ 'register$e'('fmb_A_update_a_update_fun$_1')
    & ~ 'register$e'('fmb_A_update_a_update_fun$_2')
    & ~ 'register$e'('fmb_A_update_a_update_fun$_3')
    & ~ 'register$e'('fmb_A_update_a_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_fun_app$m',type,
    'fun_app$m': ( 'F_g_prod_update_bool_fun$' * 'F_g_prod_update$' ) > $o ).

tff('predicate_fun_app$m',axiom,
    ( 'fun_app$m'('fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_1','fmb_F_g_prod_update$_1')
    & 'fun_app$m'('fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_2','fmb_F_g_prod_update$_1')
    & 'fun_app$m'('fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_3','fmb_F_g_prod_update$_1')
    & 'fun_app$m'('fmb_F_g_prod_update_bool_fun$_4','fmb_F_g_prod_update$_1') ) ).

tff('declare_register$u',type,
    'register$u': 'F_g_prod_update_c_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$u',axiom,
    ~ 'register$u'('fmb_F_g_prod_update_c_update_fun$_1') ).

tff('declare_register$h',type,
    'register$h': 'B_update_b_c_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$h',axiom,
    ( 'register$h'('fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_1')
    & 'register$h'('fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_2')
    & 'register$h'('fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_3')
    & 'register$h'('fmb_B_update_b_c_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_register$cd',type,
    'register$cd': 'G_update_b_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$cd',axiom,
    ~ 'register$cd'('fmb_G_update_b_update_fun$_1') ).

tff('declare_register$aw',type,
    'register$aw': 'A_update_b_e_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$aw',axiom,
    ( 'register$aw'('fmb_A_update_b_e_prod_update_fun$_1')
    & 'register$aw'('fmb_A_update_b_e_prod_update_fun$_2')
    & 'register$aw'('fmb_A_update_b_e_prod_update_fun$_3')
    & 'register$aw'('fmb_A_update_b_e_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_less_eq$k',type,
    'less_eq$k': ( 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$' ) > $o ).

tff('predicate_less_eq$k',axiom,
    ( 'less_eq$k'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1')
    & ~ 'less_eq$k'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2')
    & 'less_eq$k'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1')
    & 'less_eq$k'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2') ) ).

tff('declare_register$cc',type,
    'register$cc': 'F_update_c_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$cc',axiom,
    ~ 'register$cc'('fmb_F_update_c_update_fun$_1') ).

tff('declare_register$ak',type,
    'register$ak': 'A_a_prod_update_e_b_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$ak',axiom,
    'register$ak'('fmb_A_a_prod_update_e_b_prod_update_fun$_1') ).

tff('declare_preregister$c',type,
    'preregister$c': 'C_update_d_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_preregister$c',axiom,
    ( 'preregister$c'('fmb_C_update_d_update_fun$_1')
    & ~ 'preregister$c'('fmb_C_update_d_update_fun$_2')
    & ~ 'preregister$c'('fmb_C_update_d_update_fun$_3')
    & ~ 'preregister$c'('fmb_C_update_d_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_preregister$l',type,
    'preregister$l': 'D_update_d_d_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_preregister$l',axiom,
    ( 'preregister$l'('fmb_D_update_d_d_prod_update_fun$_1')
    & 'preregister$l'('fmb_D_update_d_d_prod_update_fun$_2')
    & 'preregister$l'('fmb_D_update_d_d_prod_update_fun$_3')
    & 'preregister$l'('fmb_D_update_d_d_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_member$k',type,
    'member$k': ( 'G_update$' * 'G_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_member$k',axiom,
    ( 'member$k'('fmb_G_update$_1','fmb_G_update_set$_1')
    & 'member$k'('fmb_G_update$_1','fmb_G_update_set$_2')
    & 'member$k'('fmb_G_update$_1','fmb_G_update_set$_3')
    & 'member$k'('fmb_G_update$_1','fmb_G_update_set$_4')
    & 'member$k'('fmb_G_update$_2','fmb_G_update_set$_1')
    & 'member$k'('fmb_G_update$_2','fmb_G_update_set$_2')
    & 'member$k'('fmb_G_update$_2','fmb_G_update_set$_3')
    & 'member$k'('fmb_G_update$_2','fmb_G_update_set$_4')
    & 'member$k'('fmb_G_update$_3','fmb_G_update_set$_1')
    & 'member$k'('fmb_G_update$_3','fmb_G_update_set$_2')
    & 'member$k'('fmb_G_update$_3','fmb_G_update_set$_3')
    & 'member$k'('fmb_G_update$_3','fmb_G_update_set$_4')
    & 'member$k'('fmb_G_update$_4','fmb_G_update_set$_1')
    & 'member$k'('fmb_G_update$_4','fmb_G_update_set$_2')
    & 'member$k'('fmb_G_update$_4','fmb_G_update_set$_3')
    & 'member$k'('fmb_G_update$_4','fmb_G_update_set$_4') ) ).

tff('declare_separating$t',type,
    'separating$t': ( 'B_c_prod_itself$' * 'B_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_separating$t',axiom,
    ( ~ 'separating$t'('fmb_B_c_prod_itself$_1','fmb_B_update_set$_1')
    & ~ 'separating$t'('fmb_B_c_prod_itself$_2','fmb_B_update_set$_1')
    & ~ 'separating$t'('fmb_B_c_prod_itself$_3','fmb_B_update_set$_1')
    & ~ 'separating$t'('fmb_B_c_prod_itself$_4','fmb_B_update_set$_1') ) ).

tff('declare_preregister$e',type,
    'preregister$e': 'A_update_d_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_preregister$e',axiom,
    ( ~ 'preregister$e'('fmb_A_update_d_update_fun$_1')
    & ~ 'preregister$e'('fmb_A_update_d_update_fun$_2')
    & ~ 'preregister$e'('fmb_A_update_d_update_fun$_3')
    & ~ 'preregister$e'('fmb_A_update_d_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_preregister$f',type,
    'preregister$f': 'F_update_f_g_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_preregister$f',axiom,
    ( 'preregister$f'('fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_1')
    & 'preregister$f'('fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_2')
    & 'preregister$f'('fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_3')
    & 'preregister$f'('fmb_F_update_f_g_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_register$al',type,
    'register$al': 'A_update_e_f_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$al',axiom,
    ( 'register$al'('fmb_A_update_e_f_prod_update_fun$_1')
    & 'register$al'('fmb_A_update_e_f_prod_update_fun$_2')
    & 'register$al'('fmb_A_update_e_f_prod_update_fun$_3')
    & 'register$al'('fmb_A_update_e_f_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_separating$d',type,
    'separating$d': ( 'D_itself$' * 'F_g_prod_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_separating$d',axiom,
    ( 'separating$d'('fmb_D_itself$_1','fmb_F_g_prod_update_set$_1')
    & 'separating$d'('fmb_D_itself$_2','fmb_F_g_prod_update_set$_1')
    & 'separating$d'('fmb_D_itself$_3','fmb_F_g_prod_update_set$_1')
    & 'separating$d'('fmb_D_itself$_4','fmb_F_g_prod_update_set$_1') ) ).

tff('declare_register$bh',type,
    'register$bh': 'D_update_d_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$bh',axiom,
    ( ~ 'register$bh'('fmb_D_update_d_update_fun$_1')
    & ~ 'register$bh'('fmb_D_update_d_update_fun$_2')
    & ~ 'register$bh'('fmb_D_update_d_update_fun$_3')
    & ~ 'register$bh'('fmb_D_update_d_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_separating$m',type,
    'separating$m': ( 'D_itself$' * 'F_f_prod_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_separating$m',axiom,
    ( 'separating$m'('fmb_D_itself$_1','fmb_F_f_prod_update_set$_1')
    & 'separating$m'('fmb_D_itself$_2','fmb_F_f_prod_update_set$_1')
    & 'separating$m'('fmb_D_itself$_3','fmb_F_f_prod_update_set$_1')
    & 'separating$m'('fmb_D_itself$_4','fmb_F_f_prod_update_set$_1') ) ).

tff('declare_preregister$y',type,
    'preregister$y': 'B_update_b_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_preregister$y',axiom,
    ( 'preregister$y'('fmb_B_update_b_update_fun$_1')
    & 'preregister$y'('fmb_B_update_b_update_fun$_2')
    & 'preregister$y'('fmb_B_update_b_update_fun$_3')
    & 'preregister$y'('fmb_B_update_b_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_register$ap',type,
    'register$ap': 'A_update_e_a_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$ap',axiom,
    ( 'register$ap'('fmb_A_update_e_a_prod_update_fun$_1')
    & 'register$ap'('fmb_A_update_e_a_prod_update_fun$_2')
    & 'register$ap'('fmb_A_update_e_a_prod_update_fun$_3')
    & 'register$ap'('fmb_A_update_e_a_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_less_eq$g',type,
    'less_eq$g': ( 'B_c_prod_update_set$' * 'B_c_prod_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_less_eq$g',axiom,
    'less_eq$g'('fmb_B_c_prod_update_set$_1','fmb_B_c_prod_update_set$_1') ).

tff('declare_register$ao',type,
    'register$ao': 'A_update_e_b_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$ao',axiom,
    ( 'register$ao'('fmb_A_update_e_b_prod_update_fun$_1')
    & 'register$ao'('fmb_A_update_e_b_prod_update_fun$_2')
    & 'register$ao'('fmb_A_update_e_b_prod_update_fun$_3')
    & 'register$ao'('fmb_A_update_e_b_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_separating$l',type,
    'separating$l': ( 'D_itself$' * 'A_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_separating$l',axiom,
    ( 'separating$l'('fmb_D_itself$_1','fmb_A_update_set$_1')
    & 'separating$l'('fmb_D_itself$_2','fmb_A_update_set$_1')
    & 'separating$l'('fmb_D_itself$_3','fmb_A_update_set$_1')
    & 'separating$l'('fmb_D_itself$_4','fmb_A_update_set$_1') ) ).

tff('declare_register$ab',type,
    'register$ab': 'A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_d_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$ab',axiom,
    'register$ab'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_d_prod_update_fun$_1') ).

tff('declare_register$av',type,
    'register$av': 'A_update_f_e_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$av',axiom,
    ( 'register$av'('fmb_A_update_f_e_prod_update_fun$_1')
    & 'register$av'('fmb_A_update_f_e_prod_update_fun$_2')
    & 'register$av'('fmb_A_update_f_e_prod_update_fun$_3')
    & 'register$av'('fmb_A_update_f_e_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_less_eq$s',type,
    'less_eq$s': ( 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$' * 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$' ) > $o ).

tff('predicate_less_eq$s',axiom,
    ( 'less_eq$s'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_1')
    & ~ 'less_eq$s'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_2')
    & ~ 'less_eq$s'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_3')
    & ~ 'less_eq$s'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_4')
    & 'less_eq$s'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_1')
    & 'less_eq$s'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_2')
    & 'less_eq$s'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_3')
    & 'less_eq$s'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_4')
    & 'less_eq$s'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_1')
    & ~ 'less_eq$s'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_2')
    & 'less_eq$s'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_3')
    & ~ 'less_eq$s'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_4')
    & 'less_eq$s'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_1')
    & ~ 'less_eq$s'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_2')
    & ~ 'less_eq$s'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_3')
    & 'less_eq$s'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_set$_4') ) ).

tff('declare_member$i',type,
    'member$i': ( 'E_f_g_prod_prod_update_set$' * 'E_f_g_prod_prod_update_set_set$' ) > $o ).

tff('predicate_member$i',axiom,
    ( 'member$i'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1')
    & ~ 'member$i'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2')
    & ~ 'member$i'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3')
    & 'member$i'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4')
    & 'member$i'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_1')
    & ~ 'member$i'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_2')
    & 'member$i'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_3')
    & ~ 'member$i'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_set$_4') ) ).

tff('declare_preregister$',type,
    'preregister$': 'E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_preregister$',axiom,
    ( ~ 'preregister$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$_1')
    & ~ 'preregister$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$_2')
    & ~ 'preregister$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$_3')
    & ~ 'preregister$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_d_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_register$bx',type,
    'register$bx': 'B_c_prod_update_d_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$bx',axiom,
    'register$bx'('fmb_B_c_prod_update_d_update_fun$_1') ).

tff('declare_preregister$o',type,
    'preregister$o': 'B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_preregister$o',axiom,
    ( 'preregister$o'('fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1')
    & 'preregister$o'('fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2')
    & 'preregister$o'('fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3')
    & 'preregister$o'('fmb_B_c_prod_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_preregister$r',type,
    'preregister$r': 'A_update_f_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_preregister$r',axiom,
    ( 'preregister$r'('fmb_A_update_f_update_fun$_1')
    & 'preregister$r'('fmb_A_update_f_update_fun$_2')
    & 'preregister$r'('fmb_A_update_f_update_fun$_3')
    & 'preregister$r'('fmb_A_update_f_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_register$bs',type,
    'register$bs': 'A_b_c_prod_prod_a_prod_update_d_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$bs',axiom,
    'register$bs'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_prod_update_d_update_fun$_1') ).

tff('declare_member$c',type,
    'member$c': ( 'B_c_prod_update$' * 'B_c_prod_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_member$c',axiom,
    'member$c'('fmb_B_c_prod_update$_1','fmb_B_c_prod_update_set$_1') ).

tff('declare_preregister$s',type,
    'preregister$s': 'A_update_e_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_preregister$s',axiom,
    ( 'preregister$s'('fmb_A_update_e_update_fun$_1')
    & 'preregister$s'('fmb_A_update_e_update_fun$_2')
    & 'preregister$s'('fmb_A_update_e_update_fun$_3')
    & 'preregister$s'('fmb_A_update_e_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_register$k',type,
    'register$k': 'G_update_g_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$k',axiom,
    ( ~ 'register$k'('fmb_G_update_g_update_fun$_1')
    & ~ 'register$k'('fmb_G_update_g_update_fun$_2')
    & ~ 'register$k'('fmb_G_update_g_update_fun$_3')
    & ~ 'register$k'('fmb_G_update_g_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_preregister$u',type,
    'preregister$u': 'A_update_a_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_preregister$u',axiom,
    ( 'preregister$u'('fmb_A_update_a_update_fun$_1')
    & 'preregister$u'('fmb_A_update_a_update_fun$_2')
    & 'preregister$u'('fmb_A_update_a_update_fun$_3')
    & 'preregister$u'('fmb_A_update_a_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_separating$s',type,
    'separating$s': ( 'B_c_prod_itself$' * 'C_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_separating$s',axiom,
    ( 'separating$s'('fmb_B_c_prod_itself$_1','fmb_C_update_set$_1')
    & 'separating$s'('fmb_B_c_prod_itself$_2','fmb_C_update_set$_1')
    & 'separating$s'('fmb_B_c_prod_itself$_3','fmb_C_update_set$_1')
    & 'separating$s'('fmb_B_c_prod_itself$_4','fmb_C_update_set$_1') ) ).

tff('declare_separating$p',type,
    'separating$p': ( 'D_itself$' * 'F_b_prod_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_separating$p',axiom,
    ( 'separating$p'('fmb_D_itself$_1','fmb_F_b_prod_update_set$_1')
    & 'separating$p'('fmb_D_itself$_2','fmb_F_b_prod_update_set$_1')
    & 'separating$p'('fmb_D_itself$_3','fmb_F_b_prod_update_set$_1')
    & 'separating$p'('fmb_D_itself$_4','fmb_F_b_prod_update_set$_1') ) ).

tff('declare_less_eq$q',type,
    'less_eq$q': ( 'Bool_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$' * 'Bool_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$' ) > $o ).

tff('predicate_less_eq$q',axiom,
    'less_eq$q'('fmb_Bool_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1','fmb_Bool_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1') ).

tff('declare_fun_app$n',type,
    'fun_app$n': ( 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update$' ) > $o ).

tff('predicate_fun_app$n',axiom,
    ( 'fun_app$n'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1')
    & ~ 'fun_app$n'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update$_1') ) ).

tff('declare_less_eq$e',type,
    'less_eq$e': ( 'A_update_set$' * 'A_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_less_eq$e',axiom,
    'less_eq$e'('fmb_A_update_set$_1','fmb_A_update_set$_1') ).

tff('declare_register$',type,
    'register$': 'A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$',axiom,
    ( 'register$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_1')
    & 'register$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_2')
    & 'register$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_3')
    & 'register$'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_register$bm',type,
    'register$bm': 'D_update_d_d_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$bm',axiom,
    ( 'register$bm'('fmb_D_update_d_d_prod_update_fun$_1')
    & 'register$bm'('fmb_D_update_d_d_prod_update_fun$_2')
    & 'register$bm'('fmb_D_update_d_d_prod_update_fun$_3')
    & 'register$bm'('fmb_D_update_d_d_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_register$ba',type,
    'register$ba': 'A_update_a_d_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$ba',axiom,
    ( 'register$ba'('fmb_A_update_a_d_prod_update_fun$_1')
    & 'register$ba'('fmb_A_update_a_d_prod_update_fun$_2')
    & 'register$ba'('fmb_A_update_a_d_prod_update_fun$_3')
    & 'register$ba'('fmb_A_update_a_d_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_preregister$q',type,
    'preregister$q': 'A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_preregister$q',axiom,
    ( 'preregister$q'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_1')
    & 'preregister$q'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_2')
    & 'preregister$q'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_3')
    & 'preregister$q'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_d_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_fun_app$cd',type,
    'fun_app$cd': ( 'F_a_prod_update_bool_fun$' * 'F_a_prod_update$' ) > $o ).

tff('predicate_fun_app$cd',axiom,
    ( 'fun_app$cd'('fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_1','fmb_F_a_prod_update$_1')
    & 'fun_app$cd'('fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_1','fmb_F_a_prod_update$_2')
    & 'fun_app$cd'('fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_1','fmb_F_a_prod_update$_3')
    & 'fun_app$cd'('fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_1','fmb_F_a_prod_update$_4')
    & ~ 'fun_app$cd'('fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_2','fmb_F_a_prod_update$_1')
    & ~ 'fun_app$cd'('fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_2','fmb_F_a_prod_update$_2')
    & ~ 'fun_app$cd'('fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_2','fmb_F_a_prod_update$_3')
    & 'fun_app$cd'('fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_2','fmb_F_a_prod_update$_4')
    & 'fun_app$cd'('fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_3','fmb_F_a_prod_update$_1')
    & 'fun_app$cd'('fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_3','fmb_F_a_prod_update$_2')
    & 'fun_app$cd'('fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_3','fmb_F_a_prod_update$_3')
    & 'fun_app$cd'('fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_3','fmb_F_a_prod_update$_4')
    & 'fun_app$cd'('fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_4','fmb_F_a_prod_update$_1')
    & 'fun_app$cd'('fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_4','fmb_F_a_prod_update$_2')
    & 'fun_app$cd'('fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_4','fmb_F_a_prod_update$_3')
    & 'fun_app$cd'('fmb_F_a_prod_update_bool_fun$_4','fmb_F_a_prod_update$_4') ) ).

tff('declare_register$i',type,
    'register$i': 'E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$i',axiom,
    ( 'register$i'('fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_1')
    & 'register$i'('fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_2')
    & 'register$i'('fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_3')
    & 'register$i'('fmb_E_update_e_f_g_prod_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_register$y',type,
    'register$y': 'G_update_b_c_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$y',axiom,
    ~ 'register$y'('fmb_G_update_b_c_prod_update_fun$_1') ).

tff('declare_fun_app$bq',type,
    'fun_app$bq': ( 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$' * 'E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$' ) > $o ).

tff('predicate_fun_app$bq',axiom,
    ( ~ 'fun_app$bq'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1')
    & 'fun_app$bq'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_1','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2')
    & 'fun_app$bq'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1')
    & 'fun_app$bq'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_2','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2')
    & ~ 'fun_app$bq'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1')
    & ~ 'fun_app$bq'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_3','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2')
    & 'fun_app$bq'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_1')
    & ~ 'fun_app$bq'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun_bool_fun$_4','fmb_E_f_g_prod_prod_update_bool_fun$_2') ) ).

tff('declare_partial_preordering$',type,
    'partial_preordering$': 'E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$' > $o ).

tff('predicate_partial_preordering$',axiom,
    ( 'partial_preordering$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$_1')
    & 'partial_preordering$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$_2')
    & 'partial_preordering$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$_3')
    & 'partial_preordering$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_bool_fun_fun$_4') ) ).

tff('declare_register$bd',type,
    'register$bd': 'E_update_d_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$bd',axiom,
    ( ~ 'register$bd'('fmb_E_update_d_update_fun$_1')
    & ~ 'register$bd'('fmb_E_update_d_update_fun$_2')
    & ~ 'register$bd'('fmb_E_update_d_update_fun$_3')
    & ~ 'register$bd'('fmb_E_update_d_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_preregister$p',type,
    'preregister$p': 'A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_preregister$p',axiom,
    ( 'preregister$p'('fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_1')
    & 'preregister$p'('fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_2')
    & 'preregister$p'('fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_3')
    & 'preregister$p'('fmb_A_update_a_b_c_prod_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_register$p',type,
    'register$p': 'B_update_b_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$p',axiom,
    ( ~ 'register$p'('fmb_B_update_b_update_fun$_1')
    & ~ 'register$p'('fmb_B_update_b_update_fun$_2')
    & ~ 'register$p'('fmb_B_update_b_update_fun$_3')
    & ~ 'register$p'('fmb_B_update_b_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_inf$',type,
    'inf$': 'Bool_set$' > $o ).

tff('predicate_inf$',axiom,
    ( ~ 'inf$'('fmb_Bool_set$_1')
    & ~ 'inf$'('fmb_Bool_set$_2')
    & ~ 'inf$'('fmb_Bool_set$_3')
    & ~ 'inf$'('fmb_Bool_set$_4') ) ).

tff('declare_fun_app$q',type,
    'fun_app$q': ( 'A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$' * 'A_b_c_prod_prod_update$' ) > $o ).

tff('predicate_fun_app$q',axiom,
    ( 'fun_app$q'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_1','fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1')
    & 'fun_app$q'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_2','fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1')
    & 'fun_app$q'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_3','fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1')
    & 'fun_app$q'('fmb_A_b_c_prod_prod_update_bool_fun$_4','fmb_A_b_c_prod_prod_update$_1') ) ).

tff('declare_fun_app$ar',type,
    'fun_app$ar': ( 'E_update_bool_fun$' * 'E_update$' ) > $o ).

tff('predicate_fun_app$ar',axiom,
    ( 'fun_app$ar'('fmb_E_update_bool_fun$_1','fmb_E_update$_1')
    & 'fun_app$ar'('fmb_E_update_bool_fun$_2','fmb_E_update$_1')
    & 'fun_app$ar'('fmb_E_update_bool_fun$_3','fmb_E_update$_1')
    & 'fun_app$ar'('fmb_E_update_bool_fun$_4','fmb_E_update$_1') ) ).

tff('declare_register$bc',type,
    'register$bc': 'E_update_e_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$bc',axiom,
    ( ~ 'register$bc'('fmb_E_update_e_update_fun$_1')
    & ~ 'register$bc'('fmb_E_update_e_update_fun$_2')
    & ~ 'register$bc'('fmb_E_update_e_update_fun$_3')
    & ~ 'register$bc'('fmb_E_update_e_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_register$bt',type,
    'register$bt': 'A_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$bt',axiom,
    'register$bt'('fmb_A_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_1') ).

tff('declare_register$w',type,
    'register$w': 'G_update_f_g_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$w',axiom,
    ( 'register$w'('fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_1')
    & 'register$w'('fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_2')
    & 'register$w'('fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_3')
    & 'register$w'('fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_preregister$d',type,
    'preregister$d': 'B_update_d_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_preregister$d',axiom,
    ( ~ 'preregister$d'('fmb_B_update_d_update_fun$_1')
    & ~ 'preregister$d'('fmb_B_update_d_update_fun$_2')
    & ~ 'preregister$d'('fmb_B_update_d_update_fun$_3')
    & ~ 'preregister$d'('fmb_B_update_d_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_register$by',type,
    'register$by': 'A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$by',axiom,
    ( 'register$by'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_1')
    & 'register$by'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_2')
    & 'register$by'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_3')
    & 'register$by'('fmb_A_b_c_prod_prod_a_b_c_prod_prod_prod_update_d_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_less_eq$m',type,
    'less_eq$m': ( 'C_update_bool_fun$' * 'C_update_bool_fun$' ) > $o ).

tff('predicate_less_eq$m',axiom,
    ( ~ 'less_eq$m'('fmb_C_update_bool_fun$_1','fmb_C_update_bool_fun$_1')
    & ~ 'less_eq$m'('fmb_C_update_bool_fun$_1','fmb_C_update_bool_fun$_2')
    & ~ 'less_eq$m'('fmb_C_update_bool_fun$_1','fmb_C_update_bool_fun$_3')
    & ~ 'less_eq$m'('fmb_C_update_bool_fun$_1','fmb_C_update_bool_fun$_4')
    & ~ 'less_eq$m'('fmb_C_update_bool_fun$_2','fmb_C_update_bool_fun$_1')
    & ~ 'less_eq$m'('fmb_C_update_bool_fun$_2','fmb_C_update_bool_fun$_2')
    & ~ 'less_eq$m'('fmb_C_update_bool_fun$_2','fmb_C_update_bool_fun$_3')
    & ~ 'less_eq$m'('fmb_C_update_bool_fun$_2','fmb_C_update_bool_fun$_4')
    & ~ 'less_eq$m'('fmb_C_update_bool_fun$_3','fmb_C_update_bool_fun$_1')
    & ~ 'less_eq$m'('fmb_C_update_bool_fun$_3','fmb_C_update_bool_fun$_2')
    & ~ 'less_eq$m'('fmb_C_update_bool_fun$_3','fmb_C_update_bool_fun$_3')
    & ~ 'less_eq$m'('fmb_C_update_bool_fun$_3','fmb_C_update_bool_fun$_4')
    & ~ 'less_eq$m'('fmb_C_update_bool_fun$_4','fmb_C_update_bool_fun$_1')
    & ~ 'less_eq$m'('fmb_C_update_bool_fun$_4','fmb_C_update_bool_fun$_2')
    & ~ 'less_eq$m'('fmb_C_update_bool_fun$_4','fmb_C_update_bool_fun$_3')
    & 'less_eq$m'('fmb_C_update_bool_fun$_4','fmb_C_update_bool_fun$_4') ) ).

tff('declare_register$g',type,
    'register$g': 'C_update_b_c_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$g',axiom,
    ( 'register$g'('fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_1')
    & ~ 'register$g'('fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_2')
    & ~ 'register$g'('fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_3')
    & ~ 'register$g'('fmb_C_update_b_c_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_separating$c',type,
    'separating$c': ( 'D_itself$' * 'D_d_prod_update_set$' ) > $o ).

tff('predicate_separating$c',axiom,
    ( 'separating$c'('fmb_D_itself$_1','fmb_D_d_prod_update_set$_1')
    & 'separating$c'('fmb_D_itself$_2','fmb_D_d_prod_update_set$_1')
    & 'separating$c'('fmb_D_itself$_3','fmb_D_d_prod_update_set$_1')
    & 'separating$c'('fmb_D_itself$_4','fmb_D_d_prod_update_set$_1') ) ).

tff('declare_antimono$',type,
    'antimono$': 'E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$' > $o ).

tff('predicate_antimono$',axiom,
    ( 'antimono$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_1')
    & ~ 'antimono$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_2')
    & 'antimono$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_3')
    & 'antimono$'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_set_e_f_g_prod_prod_update_set_fun$_4') ) ).

tff('declare_register$bi',type,
    'register$bi': 'D_update_c_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$bi',axiom,
    ~ 'register$bi'('fmb_D_update_c_update_fun$_1') ).

tff('declare_register$ac',type,
    'register$ac': 'A_a_prod_update_f_f_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$ac',axiom,
    'register$ac'('fmb_A_a_prod_update_f_f_prod_update_fun$_1') ).

tff('declare_register$c',type,
    'register$c': 'A_update_d_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$c',axiom,
    ( ~ 'register$c'('fmb_A_update_d_update_fun$_1')
    & ~ 'register$c'('fmb_A_update_d_update_fun$_2')
    & ~ 'register$c'('fmb_A_update_d_update_fun$_3')
    & ~ 'register$c'('fmb_A_update_d_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_register$ax',type,
    'register$ax': 'A_update_a_e_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$ax',axiom,
    ( 'register$ax'('fmb_A_update_a_e_prod_update_fun$_1')
    & 'register$ax'('fmb_A_update_a_e_prod_update_fun$_2')
    & 'register$ax'('fmb_A_update_a_e_prod_update_fun$_3')
    & 'register$ax'('fmb_A_update_a_e_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_register$am',type,
    'register$am': 'A_update_e_e_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$am',axiom,
    ( 'register$am'('fmb_A_update_e_e_prod_update_fun$_1')
    & 'register$am'('fmb_A_update_e_e_prod_update_fun$_2')
    & 'register$am'('fmb_A_update_e_e_prod_update_fun$_3')
    & 'register$am'('fmb_A_update_e_e_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_register$d',type,
    'register$d': 'A_update_b_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$d',axiom,
    ( ~ 'register$d'('fmb_A_update_b_update_fun$_1')
    & ~ 'register$d'('fmb_A_update_b_update_fun$_2')
    & ~ 'register$d'('fmb_A_update_b_update_fun$_3')
    & ~ 'register$d'('fmb_A_update_b_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_register$ay',type,
    'register$ay': 'A_update_f_d_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$ay',axiom,
    ( 'register$ay'('fmb_A_update_f_d_prod_update_fun$_1')
    & 'register$ay'('fmb_A_update_f_d_prod_update_fun$_2')
    & 'register$ay'('fmb_A_update_f_d_prod_update_fun$_3')
    & 'register$ay'('fmb_A_update_f_d_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_register$bk',type,
    'register$bk': 'E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$bk',axiom,
    ( 'register$bk'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_1')
    & 'register$bk'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_2')
    & 'register$bk'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_3')
    & 'register$bk'('fmb_E_f_g_prod_prod_update_e_f_g_prod_prod_e_f_g_prod_prod_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_register$r',type,
    'register$r': 'E_update_f_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_register$r',axiom,
    ~ 'register$r'('fmb_E_update_f_update_fun$_1') ).

tff('declare_preregister$n',type,
    'preregister$n': 'G_update_f_g_prod_update_fun$' > $o ).

tff('predicate_preregister$n',axiom,
    ( 'preregister$n'('fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_1')
    & 'preregister$n'('fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_2')
    & 'preregister$n'('fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_3')
    & 'preregister$n'('fmb_G_update_f_g_prod_update_fun$_4') ) ).

tff('declare_fun_app$bz',type,
    'fun_app$bz': ( 'F_f_prod_update_bool_fun$' * 'F_f_prod_update$' ) > $o ).

tff('predicate_fun_app$bz',axiom,
    ( ~ 'fun_app$bz'('fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_1','fmb_F_f_prod_update$_1')
    & ~ 'fun_app$bz'('fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_1','fmb_F_f_prod_update$_2')
    & ~ 'fun_app$bz'('fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_1','fmb_F_f_prod_update$_3')
    & ~ 'fun_app$bz'('fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_1','fmb_F_f_prod_update$_4')
    & ~ 'fun_app$bz'('fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_2','fmb_F_f_prod_update$_1')
    & ~ 'fun_app$bz'('fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_2','fmb_F_f_prod_update$_2')
    & ~ 'fun_app$bz'('fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_2','fmb_F_f_prod_update$_3')
    & 'fun_app$bz'('fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_2','fmb_F_f_prod_update$_4')
    & ~ 'fun_app$bz'('fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_3','fmb_F_f_prod_update$_1')
    & ~ 'fun_app$bz'('fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_3','fmb_F_f_prod_update$_2')
    & ~ 'fun_app$bz'('fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_3','fmb_F_f_prod_update$_3')
    & ~ 'fun_app$bz'('fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_3','fmb_F_f_prod_update$_4')
    & ~ 'fun_app$bz'('fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_4','fmb_F_f_prod_update$_1')
    & ~ 'fun_app$bz'('fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_4','fmb_F_f_prod_update$_2')
    & ~ 'fun_app$bz'('fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_4','fmb_F_f_prod_update$_3')
    & ~ 'fun_app$bz'('fmb_F_f_prod_update_bool_fun$_4','fmb_F_f_prod_update$_4') ) ).


%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03  % Problem  : ITP382_10 : TPTP v9.3.1. Released v8.2.0.
% 0.00/0.05  % Command  : run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% 0.12/0.37  % Computer : n005.cluster.edu
% 0.12/0.37  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.12/0.37  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.37  % Memory   : 8046.5625MB
% 0.12/0.37  % OS       : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.12/0.37  % CPULimit : 300
% 0.12/0.37  % WCLimit  : 300
% 0.12/0.37  % DateTime : Sun Sep 27 12:55:47 UTC 2026
% 0.12/0.37  % CPUTime  : 
% 0.12/0.37  Running run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% 0.12/0.40  Running first-order model finding
% 0.12/0.40  Running: /export/starexec/sandbox/solver/bin/vampire-ho --input_syntax tptp --output_axiom_names on --mode casc --intent sat -m 16384 --cores 7 -t 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 12.00/2.17  % (3966314)Will run a generic schedule for satisfiability detection.
% 12.00/2.17  % (3966323)ott+31_1_sil=16000:lcm=predicate:bce=on:newcnf=on:random_seed=525620726:i=116_2999 on theBenchmark for (2999ds/116Mi)
% 12.00/2.17  % (3966320)% WARNING: option uhcvi not known.
% 12.00/2.17  % (3966319)fmb+10_1_sas=cadical:bce=on:rp=on:random_seed=2887466922_2999 on theBenchmark for (2999ds/0Mi)
% 12.00/2.17  % (3966320)dis+11_61:31_drc=ordering:lsd=5:bsr=unit_only:rp=on:newcnf=on:random_seed=1484761528:i=135531:add=off:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/135531Mi)
% 12.00/2.17  % (3966321)dis+10_161_sil=256000:plsq=on:plsqr=61199697,1048576:gs=on:alpa=true:sac=on:slsq=on:cn=on:random_seed=2965829485:i=88024:add=on:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/88024Mi)
% 12.00/2.17  % (3966322)dis+10_1_sil=32000:sp=arity:random_seed=428912308:i=103:fgj=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/103Mi)
% 12.00/2.17  % (3966324)ott+1_1_to=lpo:sil=16000:sp=reverse_arity:erd=off:random_seed=1073732378:i=131_2999 on theBenchmark for (2999ds/131Mi)
% 12.00/2.17  % (3966325)ott-3_16_to=lpo:sil=16000:sp=arity:fd=off:rp=on:random_seed=3640417232:i=159:bs=unit_only:nicw=on:fsr=off:amm=off_2999 on theBenchmark for (2999ds/159Mi)
% 12.00/2.17  % (3966323)Instruction limit reached! 
% 12.00/2.17  % (3966323)------------------------------
% 12.00/2.17  % (3966323)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 12.00/2.17  % (3966323)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 12.00/2.17  % (3966323)CaDiCaL version: 2.1.3
% 12.00/2.17  % (3966323)Termination reason: Instruction limit
% 12.00/2.17  % (3966323)Termination phase: Saturation
% 12.00/2.17  % (3966323)Time elapsed: 0.037 s
% 12.00/2.17  % (3966323)Peak memory usage: 15 MB
% 12.00/2.17  % (3966323)Instructions burned: 116 (million)
% 12.00/2.17  % (3966333)fmb+10_1_fmbas=predicate:sil=64000:sas=cadical:random_seed=3848254827:i=714:nm=2_2999 on theBenchmark for (2999ds/714Mi)
% 12.00/2.17  % (3966322)Instruction limit reached! 
% 12.00/2.17  % (3966322)------------------------------
% 12.00/2.17  % (3966322)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 12.00/2.17  % (3966322)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 12.00/2.17  % (3966322)CaDiCaL version: 2.1.3
% 12.00/2.17  % (3966322)Termination reason: Instruction limit
% 12.00/2.17  % (3966322)Termination phase: Saturation
% 12.00/2.17  % (3966322)Time elapsed: 0.061 s
% 12.00/2.17  % (3966322)Peak memory usage: 14 MB
% 12.00/2.17  % (3966322)Instructions burned: 103 (million)
% 12.00/2.17  % (3966335)ott+32_1_sil=16000:bsd=on:sp=const_max:bce=on:random_seed=138689697:i=131:bd=preordered:fsd=on_2998 on theBenchmark for (2998ds/131Mi)
% 12.00/2.17  % (3966324)Instruction limit reached! 
% 12.00/2.17  % (3966324)------------------------------
% 12.00/2.17  % (3966324)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 12.00/2.17  % (3966324)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 12.00/2.17  % (3966324)CaDiCaL version: 2.1.3
% 12.00/2.17  % (3966324)Termination reason: Instruction limit
% 12.00/2.17  % (3966324)Termination phase: Saturation
% 12.00/2.17  % (3966324)Time elapsed: 0.084 s
% 12.00/2.17  % (3966324)Peak memory usage: 15 MB
% 12.00/2.17  % (3966324)Instructions burned: 131 (million)
% 12.00/2.17  % (3966325)Instruction limit reached! 
% 12.00/2.17  % (3966325)------------------------------
% 12.00/2.17  % (3966325)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 12.00/2.17  % (3966325)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 12.00/2.17  % (3966325)CaDiCaL version: 2.1.3
% 12.00/2.17  % (3966325)Termination reason: Instruction limit
% 12.00/2.17  % (3966325)Termination phase: Saturation
% 12.00/2.17  % (3966325)Time elapsed: 0.098 s
% 12.00/2.17  % (3966325)Peak memory usage: 16 MB
% 12.00/2.17  % (3966325)Instructions burned: 160 (million)
% 12.00/2.17  % (3966337)dis+11_32_anc=none:slsqr=2,1:sil=64000:sas=cadical:lma=off:lsd=50:s2agt=8:slsqc=1:kmz=on:newcnf=on:slsq=on:random_seed=1799954798:i=684:slsql=off:bs=unit_only:nicw=on:rawr=on_2998 on theBenchmark for (2998ds/684Mi)
% 12.00/2.17  % (3966338)ott-21_1_sil=16000:fs=off:random_seed=2516844990:i=180:av=off:fsr=off_2998 on theBenchmark for (2998ds/180Mi)
% 12.00/2.17  % (3966335)Instruction limit reached! 
% 12.00/2.17  % (3966335)------------------------------
% 12.00/2.17  % (3966335)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 12.00/2.17  % (3966335)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 12.00/2.17  % (3966335)CaDiCaL version: 2.1.3
% 20.13/3.30  % (3966335)Termination reason: Instruction limit
% 20.13/3.30  % (3966335)Termination phase: Saturation
% 20.13/3.30  % (3966335)Time elapsed: 0.075 s
% 20.13/3.30  % (3966335)Peak memory usage: 16 MB
% 20.13/3.30  % (3966335)Instructions burned: 132 (million)
% 20.13/3.30  % (3966341)dis+10_4_sil=64000:sp=reverse_arity:bsr=on:sac=on:cn=on:random_seed=196939745:i=477:bd=all_2997 on theBenchmark for (2997ds/477Mi)
% 20.13/3.30  % (3966333)Instruction limit reached! 
% 20.13/3.30  % (3966333)------------------------------
% 20.13/3.30  % (3966333)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 20.13/3.30  % (3966333)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 20.13/3.30  % (3966333)CaDiCaL version: 2.1.3
% 20.13/3.30  % (3966333)Termination reason: Instruction limit
% 20.13/3.30  % (3966333)Termination phase: Finite model building preprocessing
% 20.13/3.30  % (3966333)Time elapsed: 0.154 s
% 20.13/3.30  % (3966333)Peak memory usage: 15 MB
% 20.13/3.30  % (3966333)Instructions burned: 718 (million)
% 20.13/3.30  % (3966338)Instruction limit reached! 
% 20.13/3.30  % (3966338)------------------------------
% 20.13/3.30  % (3966338)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 20.13/3.30  % (3966338)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 20.13/3.30  % (3966338)CaDiCaL version: 2.1.3
% 20.13/3.30  % (3966338)Termination reason: Instruction limit
% 20.13/3.30  % (3966338)Termination phase: Saturation
% 20.13/3.30  % (3966338)Time elapsed: 0.084 s
% 20.13/3.30  % (3966338)Peak memory usage: 14 MB
% 20.13/3.30  % (3966338)Instructions burned: 181 (million)
% 20.13/3.30  % (3966343)fmb+10_1_sil=64000:erd=off:updr=off:random_seed=1765451102:fmbsr=1.3:i=865:ins=25_2997 on theBenchmark for (2997ds/865Mi)
% 20.13/3.30  % (3966344)ott+10_1_to=lpo:sil=64000:tgt=full:sp=arity:spb=goal_then_units:random_seed=4110120796:i=1179_2997 on theBenchmark for (2997ds/1179Mi)
% 20.13/3.30  % (3966343)Instruction limit reached! 
% 20.13/3.30  % (3966343)------------------------------
% 20.13/3.30  % (3966343)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 20.13/3.30  % (3966343)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 20.13/3.30  % (3966343)CaDiCaL version: 2.1.3
% 20.13/3.30  % (3966343)Termination reason: Instruction limit
% 20.13/3.30  % (3966343)Termination phase: Finite model building preprocessing
% 20.13/3.30  % (3966343)Time elapsed: 0.194 s
% 20.13/3.30  % (3966343)Peak memory usage: 20 MB
% 20.13/3.30  % (3966343)Instructions burned: 869 (million)
% 20.13/3.30  % (3966347)fmb+10_1_sil=64000:erd=off:fmbss=14:random_seed=2217060493:i=889:ins=1_2995 on theBenchmark for (2995ds/889Mi)
% 20.13/3.30  % (3966341)Instruction limit reached! 
% 20.13/3.30  % (3966341)------------------------------
% 20.13/3.30  % (3966341)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 20.13/3.30  % (3966341)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 20.13/3.30  % (3966341)CaDiCaL version: 2.1.3
% 20.13/3.30  % (3966341)Termination reason: Instruction limit
% 20.13/3.30  % (3966341)Termination phase: Saturation
% 20.13/3.30  % (3966341)Time elapsed: 0.318 s
% 20.13/3.30  % (3966341)Peak memory usage: 17 MB
% 20.13/3.30  % (3966341)Instructions burned: 478 (million)
% 20.13/3.30  % (3966349)ott+1_16_sil=32000:plsq=on:plsqc=2:sas=cadical:avsql=on:sp=reverse_frequency:plsqr=128,1:bsr=unit_only:rp=on:newcnf=on:random_seed=2986987141:avsq=on:s2a=on:i=692:avsqr=8,1:kws=arity_squared:bs=unit_only:nm=2:rawr=on_2994 on theBenchmark for (2994ds/692Mi)
% 20.13/3.30  % (3966337)Instruction limit reached! 
% 20.13/3.30  % (3966337)------------------------------
% 20.13/3.30  % (3966337)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 20.13/3.30  % (3966337)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 20.13/3.30  % (3966337)CaDiCaL version: 2.1.3
% 20.13/3.30  % (3966337)Termination reason: Instruction limit
% 20.13/3.30  % (3966337)Termination phase: Saturation
% 20.13/3.30  % (3966337)Time elapsed: 0.421 s
% 20.13/3.30  % (3966337)Peak memory usage: 20 MB
% 20.13/3.30  % (3966337)Instructions burned: 684 (million)
% 20.13/3.30  % (3966351)dis-10_1_anc=none:sil=64000:spb=goal:newcnf=on:cn=on:random_seed=214940467:i=879:kws=inv_precedence:fsr=off_2994 on theBenchmark for (2994ds/879Mi)
% 20.13/3.30  % (3966347)Instruction limit reached! 
% 20.13/3.30  % (3966347)------------------------------
% 20.13/3.30  % (3966347)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 20.13/3.30  % (3966347)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 28.75/4.51  % (3966347)CaDiCaL version: 2.1.3
% 28.75/4.51  % (3966347)Termination reason: Instruction limit
% 28.75/4.51  % (3966347)Termination phase: Finite model building preprocessing
% 28.75/4.51  % (3966347)Time elapsed: 0.192 s
% 28.75/4.51  % (3966347)Peak memory usage: 20 MB
% 28.75/4.51  % (3966347)Instructions burned: 893 (million)
% 28.75/4.51  % (3966353)fmb+10_1_sil=64000:random_seed=2968665872:i=22061:nm=2:gsp=on_2993 on theBenchmark for (2993ds/22061Mi)
% 28.75/4.51  % (3966349)Instruction limit reached! 
% 28.75/4.51  % (3966349)------------------------------
% 28.75/4.51  % (3966349)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 28.75/4.51  % (3966349)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 28.75/4.51  % (3966349)CaDiCaL version: 2.1.3
% 28.75/4.51  % (3966349)Termination reason: Instruction limit
% 28.75/4.51  % (3966349)Termination phase: Saturation
% 28.75/4.51  % (3966349)Time elapsed: 0.454 s
% 28.75/4.51  % (3966349)Peak memory usage: 23 MB
% 28.75/4.51  % (3966349)Instructions burned: 693 (million)
% 28.75/4.51  % (3966351)Instruction limit reached! 
% 28.75/4.51  % (3966351)------------------------------
% 28.75/4.51  % (3966351)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 28.75/4.51  % (3966351)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 28.75/4.51  % (3966351)CaDiCaL version: 2.1.3
% 28.75/4.51  % (3966351)Termination reason: Instruction limit
% 28.75/4.51  % (3966351)Termination phase: Saturation
% 28.75/4.51  % (3966351)Time elapsed: 0.436 s
% 28.75/4.51  % (3966351)Peak memory usage: 20 MB
% 28.75/4.51  % (3966351)Instructions burned: 880 (million)
% 28.75/4.51  % (3966344)Instruction limit reached! 
% 28.75/4.51  % (3966344)------------------------------
% 28.75/4.51  % (3966344)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 28.75/4.51  % (3966344)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 28.75/4.51  % (3966344)CaDiCaL version: 2.1.3
% 28.75/4.51  % (3966344)Termination reason: Instruction limit
% 28.75/4.51  % (3966344)Termination phase: Saturation
% 28.75/4.51  % (3966344)Time elapsed: 0.767 s
% 28.75/4.51  % (3966344)Peak memory usage: 29 MB
% 28.75/4.51  % (3966344)Instructions burned: 1179 (million)
% 28.75/4.51  % (3966355)fmb+10_1_sil=16000:sas=cadical:fmbss=20:random_seed=2608871999:i=9515:nm=5_2989 on theBenchmark for (2989ds/9515Mi)
% 28.75/4.51  % (3966356)fmb+10_1_sil=64000:sas=cadical:fmbss=8:random_seed=2897322717:fmbsr=1.7:i=920_2989 on theBenchmark for (2989ds/920Mi)
% 28.75/4.51  % (3966358)dis-4_1_sil=16000:drc=ordering:sp=const_frequency:sac=on:newcnf=on:random_seed=1102091968:i=5131_2989 on theBenchmark for (2989ds/5131Mi)
% 28.75/4.51  % (3966356)Instruction limit reached! 
% 28.75/4.51  % (3966356)------------------------------
% 28.75/4.51  % (3966356)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 28.75/4.51  % (3966356)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 28.75/4.51  % (3966356)CaDiCaL version: 2.1.3
% 28.75/4.51  % (3966356)Termination reason: Instruction limit
% 28.75/4.51  % (3966356)Termination phase: Finite model building preprocessing
% 28.75/4.51  % (3966356)Time elapsed: 0.372 s
% 28.75/4.51  % (3966356)Peak memory usage: 20 MB
% 28.75/4.51  % (3966356)Instructions burned: 923 (million)
% 28.75/4.51  % (3966361)ott+11_16_sil=32000:fde=unused:bsd=on:sas=cadical:sp=arity:spb=units:lsd=10:nwc=3:random_seed=671575504:i=1472:ins=7:fdi=8:gsp=on_2985 on theBenchmark for (2985ds/1472Mi)
% 28.75/4.51  % Detected minimum model sizes of [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
% 28.75/4.51  % Detected maximum model sizes of [max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,2,max,max]
% 28.75/4.51  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
% 28.75/4.51  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 28.75/4.51  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 28.75/4.51  % TRYING [1,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 28.75/4.51  % TRYING [2,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 28.75/4.51  % TRYING [3,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 28.75/4.51  % TRYING [4,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 28.75/4.51  % Detected minimum model sizes of [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
% 28.75/4.51  % Detected maximum model sizes of [max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,2,max,max]
% 28.75/4.51  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
% 28.75/4.51  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 28.75/4.51  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 28.75/4.51  % TRYING [1,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [2,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [3,1,1,2,1,1,1,1,1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [1,1,1,2,1,1,1,1,1,4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,6,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [2,1,1,2,1,1,1,1,1,4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [4,1,1,2,1,1,1,1,1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,7,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,8,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,9,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [3,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [2,1,1,2,1,1,2,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [3,1,1,3,1,1,1,1,1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [2,1,1,2,1,1,1,1,1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [3,1,1,2,1,1,1,1,1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [3,1,1,2,1,1,2,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [3,1,1,2,1,1,2,1,1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [2,1,1,3,1,1,2,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [2,1,1,2,1,1,2,1,1,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [3,1,1,2,1,1,1,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [2,1,1,2,1,1,2,1,1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [3,1,1,2,1,1,2,1,1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [3,1,1,2,1,1,1,1,1,2,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % (3966361)Instruction limit reached! 
% 43.30/6.64  % (3966361)------------------------------
% 43.30/6.64  % (3966361)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 43.30/6.64  % (3966361)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 43.30/6.64  % (3966361)CaDiCaL version: 2.1.3
% 43.30/6.64  % (3966361)Termination reason: Instruction limit
% 43.30/6.64  % (3966361)Termination phase: Saturation
% 43.30/6.64  % (3966361)Time elapsed: 0.871 s
% 43.30/6.64  % (3966361)Peak memory usage: 32 MB
% 43.30/6.64  % (3966361)Instructions burned: 1473 (million)
% 43.30/6.64  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,10,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % (3966363)fmb+10_1_sil=16000:sas=cadical:bce=on:fmbss=77:random_seed=2259137090:i=6324_2976 on theBenchmark for (2976ds/6324Mi)
% 43.30/6.64  % TRYING [3,1,1,2,1,1,2,1,1,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [3,1,1,2,1,1,3,1,1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [2,1,2,2,1,1,2,1,1,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [3,1,2,2,1,1,2,1,1,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [3,1,1,2,1,1,2,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [2,1,2,2,1,1,2,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [3,1,2,2,1,1,2,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [3,1,1,2,1,1,2,1,1,2,2,1,1,1,1,2,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [2,1,2,3,1,1,2,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,11,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [4,1,1,2,1,1,1,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,12,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % Detected minimum model sizes of [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
% 43.30/6.64  % Detected maximum model sizes of [max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,2,max,max]
% 43.30/6.64  % fmb_start_size (= 20) larger than a detected sort maximum size!
% 43.30/6.64  % (3966355)Refutation not found, incomplete strategy
% 43.30/6.64  % (3966355)------------------------------
% 43.30/6.64  % (3966355)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 43.30/6.64  % (3966355)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 43.30/6.64  % (3966355)CaDiCaL version: 2.1.3
% 43.30/6.64  % (3966355)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 43.30/6.64  % (3966355)Time elapsed: 1.673 s
% 43.30/6.64  % (3966355)Peak memory usage: 33 MB
% 43.30/6.64  % (3966355)Instructions burned: 4192 (million)
% 43.30/6.64  % (3966355)------------------------------
% 43.30/6.64  % (3966355)------------------------------
% 43.30/6.64  % TRYING [3,1,2,3,1,1,2,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % (3966365)fmb+10_1_fmbas=function:sil=32000:sas=cadical:fmbss=16:random_seed=1216544048:fmbsr=2.30978:i=2174_2972 on theBenchmark for (2972ds/2174Mi)
% 43.30/6.64  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,13,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [3,1,1,3,1,1,1,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 43.30/6.64  % TRYING [4,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 52.44/8.03  % TRYING [3,1,1,2,1,1,1,1,1,4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 52.44/8.03  % TRYING [4,1,1,2,1,1,2,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 52.44/8.03  % TRYING [4,1,1,2,1,1,1,1,1,2,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 52.44/8.03  % TRYING [4,1,1,2,1,1,1,1,1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 52.44/8.03  % TRYING [3,1,2,2,1,1,1,1,1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 52.44/8.03  % TRYING [3,1,1,2,1,2,2,1,1,2,2,1,1,1,1,2,1,1,1,1,2,1,1]
% 52.44/8.03  % TRYING [3,1,1,2,1,1,1,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 52.44/8.03  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,14,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 52.44/8.03  % TRYING [16]
% 52.44/8.03  % TRYING [3,1,1,2,1,1,4,1,1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 52.44/8.03  % TRYING [4,1,2,2,1,1,1,1,1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 52.44/8.03  % TRYING [4,1,1,2,1,1,2,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 52.44/8.03  % TRYING [3,1,2,3,1,1,1,1,1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 52.44/8.03  % TRYING [3,1,2,2,1,1,2,1,1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 52.44/8.03  % TRYING [3,1,2,2,1,1,1,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 52.44/8.03  % TRYING [4,1,1,2,1,1,1,1,1,4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 52.44/8.03  % (3966365)Instruction limit reached! 
% 52.44/8.03  % (3966365)------------------------------
% 52.44/8.03  % (3966365)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 52.44/8.03  % (3966365)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 52.44/8.03  % (3966365)CaDiCaL version: 2.1.3
% 52.44/8.03  % (3966365)Termination reason: Instruction limit
% 52.44/8.03  % (3966365)Termination phase: Finite model building constraint generation
% 52.44/8.03  % (3966365)Time elapsed: 0.854 s
% 52.44/8.03  % (3966365)Peak memory usage: 80 MB
% 52.44/8.03  % (3966365)Instructions burned: 2176 (million)
% 52.44/8.03  % TRYING [3,1,2,2,1,1,1,1,1,2,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 52.44/8.03  % (3966367)ott-2_1_sil=16000:newcnf=on:random_seed=695358289:avsq=on:i=869:avsqr=1,16:kws=inv_arity_squared_2963 on theBenchmark for (2963ds/869Mi)
% 52.44/8.03  % TRYING [4,1,1,2,1,1,2,1,1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 52.44/8.03  % TRYING [4,1,1,2,1,2,2,1,1,2,2,1,1,1,1,2,1,1,1,1,2,1,1]
% 52.44/8.03  % TRYING [4,1,1,2,1,1,2,1,1,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 52.44/8.03  % TRYING [4,1,2,2,1,1,2,1,1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 52.44/8.03  % TRYING [3,1,1,2,1,1,4,1,1,2,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 52.44/8.03  % TRYING [4,1,1,2,1,1,1,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 52.44/8.03  % Detected minimum model sizes of [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
% 52.44/8.03  % Detected maximum model sizes of [max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,2,max,max]
% 52.44/8.03  % fmb_start_size (= 77) larger than a detected sort maximum size!
% 52.44/8.03  % (3966363)Refutation not found, incomplete strategy
% 52.44/8.03  % (3966363)------------------------------
% 52.44/8.03  % (3966363)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 52.44/8.03  % (3966363)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 52.44/8.03  % (3966363)CaDiCaL version: 2.1.3
% 52.44/8.03  % (3966363)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 52.44/8.03  % (3966363)Time elapsed: 1.708 s
% 52.44/8.03  % (3966363)Peak memory usage: 34 MB
% 52.44/8.03  % (3966363)Instructions burned: 4270 (million)
% 52.44/8.03  % (3966358)Instruction limit reached! 
% 52.44/8.03  % (3966358)------------------------------
% 52.44/8.03  % (3966358)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 52.44/8.03  % (3966358)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 52.44/8.03  % (3966358)CaDiCaL version: 2.1.3
% 52.44/8.03  % (3966358)Termination reason: Instruction limit
% 52.44/8.03  % (3966358)Termination phase: Saturation
% 52.44/8.03  % (3966358)Time elapsed: 2.988 s
% 52.44/8.03  % (3966358)Peak memory usage: 56 MB
% 52.44/8.03  % (3966358)Instructions burned: 5131 (million)
% 52.44/8.03  % (3966363)------------------------------
% 52.44/8.03  % (3966363)------------------------------
% 52.44/8.03  % (3966367)Instruction limit reached! 
% 52.44/8.03  % (3966367)------------------------------
% 52.44/8.03  % (3966367)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 52.44/8.03  % (3966367)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 52.44/8.03  % (3966367)CaDiCaL version: 2.1.3
% 52.44/8.03  % (3966367)Termination reason: Instruction limit
% 52.44/8.03  % (3966367)Termination phase: Saturation
% 52.44/8.03  % (3966367)Time elapsed: 0.432 s
% 52.44/8.03  % (3966367)Peak memory usage: 18 MB
% 52.44/8.03  % (3966367)Instructions burned: 869 (million)
% 52.44/8.03  % TRYING [4,1,1,2,1,1,4,1,1,2,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 52.44/8.03  % (3966369)ott+10_1_sil=32000:tgt=ground:random_seed=4037478671:i=5114:av=off_2959 on theBenchmark for (2959ds/5114Mi)
% 52.44/8.03  % (3966370)fmb+10_1_sil=64000:sas=cadical:bce=on:rp=on:random_seed=3721737243:i=54282_2959 on theBenchmark for (2959ds/54282Mi)
% 72.72/10.83  % (3966371)dis-11_1_sil=16000:sp=reverse_frequency:alpa=true:random_seed=1064839819:i=3512:aac=none_2959 on theBenchmark for (2959ds/3512Mi)
% 72.72/10.83  % TRYING [4,1,2,2,1,1,2,1,1,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [4,1,2,2,1,1,1,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [3,1,1,3,1,1,4,1,1,2,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [3,1,2,3,1,1,1,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [3,1,1,2,1,1,4,1,1,2,4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [4,1,2,2,1,1,1,1,1,2,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [3,1,1,3,1,1,2,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [4,1,2,2,1,1,2,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [4,1,1,3,1,1,2,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [3,1,2,2,1,1,2,1,1,4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [3,1,2,2,1,1,2,1,1,3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,15,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [4,1,1,2,1,1,4,1,1,2,4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [4,1,2,2,1,1,2,1,1,3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [3,1,2,3,1,1,2,1,1,3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [3,1,1,4,1,1,4,1,1,2,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [4,1,2,2,1,1,2,1,1,4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [3,1,1,3,1,1,4,1,1,3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [3,1,2,3,1,1,2,1,1,4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [3,1,2,2,1,1,2,1,1,5,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [4,1,1,3,1,1,4,1,1,3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [3,1,2,2,1,1,2,1,1,4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,16,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [4,1,2,2,1,1,2,1,1,4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [3,1,1,4,1,1,4,1,1,3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [4,1,2,3,1,1,1,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [3,1,1,3,1,1,4,1,1,3,4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [3,1,2,4,1,1,1,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [5,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % Detected minimum model sizes of [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
% 72.72/10.83  % Detected maximum model sizes of [max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,max,2,max,max]
% 72.72/10.83  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [4,1,2,2,1,1,2,1,1,5,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [1,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % (3966353)Instruction limit reached! 
% 72.72/10.83  % (3966353)------------------------------
% 72.72/10.83  % (3966353)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 72.72/10.83  % (3966353)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 72.72/10.83  % (3966353)CaDiCaL version: 2.1.3
% 72.72/10.83  % (3966353)Termination reason: Instruction limit
% 72.72/10.83  % (3966353)Termination phase: Finite model building constraint generation
% 72.72/10.83  % (3966353)Time elapsed: 5.161 s
% 72.72/10.83  % (3966353)Peak memory usage: 57 MB
% 72.72/10.83  % (3966353)Instructions burned: 22063 (million)
% 72.72/10.83  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % (3966375)dis+21_1_sil=32000:sas=cadical:random_seed=3457158231:i=3773:amm=off_2941 on theBenchmark for (2941ds/3773Mi)
% 72.72/10.83  % TRYING [2,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [1,1,1,2,1,1,1,1,1,4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,6,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [2,1,1,2,1,1,1,1,1,4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [3,1,2,2,1,1,2,1,1,6,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,7,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,8,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,9,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [3,1,2,2,1,1,2,1,1,5,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [3,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [2,1,1,2,1,1,2,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [4,1,2,3,1,1,2,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [2,1,1,2,1,1,1,1,1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [3,1,1,2,1,1,1,1,1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % TRYING [3,1,1,2,1,1,2,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 72.72/10.83  % (3966371)Instruction limit reached! 
% 84.93/13.47  % (3966371)------------------------------
% 84.93/13.47  % (3966371)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 84.93/13.47  % (3966371)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 84.93/13.47  % (3966371)CaDiCaL version: 2.1.3
% 84.93/13.47  % (3966371)Termination reason: Instruction limit
% 84.93/13.47  % (3966371)Termination phase: Saturation
% 84.93/13.47  % (3966371)Time elapsed: 2.133 s
% 84.93/13.47  % (3966371)Peak memory usage: 44 MB
% 84.93/13.47  % (3966371)Instructions burned: 3513 (million)
% 84.93/13.47  % (3966377)ott+11_1_sil=16000:gs=on:random_seed=2949164597:s2a=on:i=2251:s2at=3:kws=inv_arity_squared:nm=2:fsr=off:fsd=on_2937 on theBenchmark for (2937ds/2251Mi)
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,4,1,1,2,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [2,1,1,3,1,1,2,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [2,1,1,2,1,1,2,1,1,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [2,1,1,2,1,1,2,1,1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,2,1,1,2,1,1,5,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,1,2,1,1,2,1,1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,10,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,1,2,1,1,2,1,1,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,17,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [2,1,2,2,1,1,2,1,1,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,2,1,1,2,1,1,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,3,1,1,2,1,1,3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [2,1,2,2,1,1,2,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,2,1,1,2,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [2,1,2,3,1,1,2,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,11,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,2,1,1,2,1,1,6,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,12,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,3,1,1,2,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,2,1,1,2,1,1,7,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,13,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,2,1,1,2,1,1,6,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,1,2,1,1,2,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,3,1,1,2,1,1,4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % (3966375)Instruction limit reached! 
% 84.93/13.47  % (3966375)------------------------------
% 84.93/13.47  % (3966375)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 84.93/13.47  % (3966375)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 84.93/13.47  % (3966375)CaDiCaL version: 2.1.3
% 84.93/13.47  % (3966375)Termination reason: Instruction limit
% 84.93/13.47  % (3966375)Termination phase: Saturation
% 84.93/13.47  % (3966375)Time elapsed: 1.252 s
% 84.93/13.47  % (3966375)Peak memory usage: 45 MB
% 84.93/13.47  % (3966375)Instructions burned: 3773 (million)
% 84.93/13.47  % (3966379)fmb+10_1_fmbas=predicate:sil=64000:tgt=ground:fmbss=7:random_seed=922141757:fmbsr=1.6:i=67534_2928 on theBenchmark for (2928ds/67534Mi)
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,1,2,1,1,1,1,1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,2,1,1,1,1,1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,4,1,1,2,1,1,4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,1,2,1,1,1,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,14,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,3,1,1,2,1,1,4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % (3966369)Instruction limit reached! 
% 84.93/13.47  % (3966369)------------------------------
% 84.93/13.47  % (3966369)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 84.93/13.47  % (3966369)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 84.93/13.47  % (3966369)CaDiCaL version: 2.1.3
% 84.93/13.47  % (3966369)Termination reason: Instruction limit
% 84.93/13.47  % (3966369)Termination phase: Saturation
% 84.93/13.47  % (3966369)Time elapsed: 3.306 s
% 84.93/13.47  % (3966369)Peak memory usage: 69 MB
% 84.93/13.47  % (3966369)Instructions burned: 5115 (million)
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,2,1,1,1,1,1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % (3966381)ott-22_32_sil=16000:tgt=full:fdtod=off:sp=weighted_frequency:rnwc=on:alpa=false:random_seed=254621162:avsq=on:i=4591:add=off:avsqr=1,16:kws=inv_arity:nm=10:ins=9:fdi=4_2925 on theBenchmark for (2925ds/4591Mi)
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,2,1,1,2,1,1,6,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,3,1,1,1,1,1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [7]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,2,1,1,2,1,1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,3,1,1,2,1,1,4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,2,1,1,1,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % (3966377)Instruction limit reached! 
% 84.93/13.47  % (3966377)------------------------------
% 84.93/13.47  % (3966377)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 84.93/13.47  % (3966377)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 84.93/13.47  % (3966377)CaDiCaL version: 2.1.3
% 84.93/13.47  % (3966377)Termination reason: Instruction limit
% 84.93/13.47  % (3966377)Termination phase: Saturation
% 84.93/13.47  % (3966377)Time elapsed: 1.428 s
% 84.93/13.47  % (3966377)Peak memory usage: 38 MB
% 84.93/13.47  % (3966377)Instructions burned: 2251 (million)
% 84.93/13.47  % (3966383)dis+10_64_to=lpo:sil=32000:spb=intro:urr=on:sac=on:random_seed=2422206625:i=29340_2923 on theBenchmark for (2923ds/29340Mi)
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,2,1,1,1,1,1,2,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,1,2,1,1,2,1,1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,4,1,1,2,1,1,4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,1,2,1,1,2,1,1,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,18,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,2,1,1,2,1,1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [5,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,1,2,1,1,1,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,2,1,1,2,1,1,7,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,2,1,1,2,1,1,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,2,1,1,1,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,2,1,1,2,1,1,8,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,3,1,1,1,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,2,1,1,2,1,1,7,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,2,1,1,1,1,1,2,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,4,1,1,1,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,2,1,1,2,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,5,1,1,1,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,2,1,1,2,1,1,4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,2,1,1,2,1,1,3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,5,1,1,2,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,15,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,2,1,1,2,1,1,7,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,2,1,1,2,1,1,3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,3,1,1,2,1,1,3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,3,1,1,2,1,1,7,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,2,1,1,2,1,1,4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [5,1,1,2,1,1,1,1,1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,3,1,1,2,1,1,4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,2,1,1,2,1,1,5,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [5,1,1,2,1,1,2,1,1,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,2,1,1,2,1,1,4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,16,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [5,1,2,2,1,1,1,1,1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,2,1,1,2,1,1,4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % (3966381)Instruction limit reached! 
% 84.93/13.47  % (3966381)------------------------------
% 84.93/13.47  % (3966381)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 84.93/13.47  % (3966381)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 84.93/13.47  % (3966381)CaDiCaL version: 2.1.3
% 84.93/13.47  % (3966381)Termination reason: Instruction limit
% 84.93/13.47  % (3966381)Termination phase: Saturation
% 84.93/13.47  % (3966381)Time elapsed: 2.234 s
% 84.93/13.47  % (3966381)Peak memory usage: 41 MB
% 84.93/13.47  % (3966381)Instructions burned: 4591 (million)
% 84.93/13.47  % (3966385)dis-10_1_sil=64000:sas=cadical:cn=on:random_seed=820953840:i=5211_2903 on theBenchmark for (2903ds/5211Mi)
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,3,1,1,1,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,19,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,4,1,1,1,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [5,1,2,2,1,1,2,1,1,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,2,1,1,2,1,1,5,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,1,2,1,1,3,1,1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,2,1,1,2,1,1,6,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,2,1,1,2,1,1,8,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,2,1,1,2,1,1,5,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,3,1,1,2,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,2,1,1,2,1,1,9,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,4,1,1,2,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,2,1,1,2,1,1,8,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,2,1,1,2,1,1,5,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [5,1,1,2,1,1,1,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,17,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,1,2,1,1,1,1,1,4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,3,1,1,2,1,1,3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,2,1,1,3,1,1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,2,1,1,2,1,1,6,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,2,1,1,2,1,1,2,2,1,1,1,1,2,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [5,1,2,2,1,1,1,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,2,1,1,2,1,1,7,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,2,1,1,2,1,1,6,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,3,1,1,2,1,1,4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,2,1,1,1,1,1,4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,2,1,1,1,1,1,3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,4,1,1,2,1,1,4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,4,1,1,2,1,1,4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,3,1,1,2,1,1,4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,2,1,1,2,1,1,6,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,5,1,1,2,1,1,4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,3,1,1,2,1,1,4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,1,2,1,1,4,1,1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,4,1,1,2,1,1,4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,2,1,1,2,1,1,8,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [1,1,1,1,1,1,1,1,1,18,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % (3966385)Instruction limit reached! 
% 84.93/13.47  % (3966385)------------------------------
% 84.93/13.47  % (3966385)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 84.93/13.47  % (3966385)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 84.93/13.47  % (3966385)CaDiCaL version: 2.1.3
% 84.93/13.47  % (3966385)Termination reason: Instruction limit
% 84.93/13.47  % (3966385)Termination phase: Saturation
% 84.93/13.47  % (3966385)Time elapsed: 2.416 s
% 84.93/13.47  % (3966385)Peak memory usage: 39 MB
% 84.93/13.47  % (3966385)Instructions burned: 5213 (million)
% 84.93/13.47  % (3966387)fmb+10_1_sil=32000:sas=cadical:bce=on:fmbss=17:random_seed=2062698123:i=5497:nm=2_2878 on theBenchmark for (2878ds/5497Mi)
% 84.93/13.47  % TRYING [5,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,2,1,1,4,1,1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [5,1,2,2,1,1,1,1,1,2,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,2,1,1,2,1,1,7,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,3,1,1,2,1,1,7,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,3,1,1,1,1,1,2,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,2,1,1,2,1,1,8,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,2,1,1,2,1,1,2,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [3,1,2,2,1,1,2,1,1,7,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,2,1,1,1,1,1,2,4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % TRYING [4,1,2,4,1,1,1,1,1,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1]
% 84.93/13.47  % Finite Model Found!
% 84.93/13.47  % SZS status Satisfiable for theBenchmark
% 84.93/13.47  % (3966319) found proof, printing to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-3966314-3966319"...
% 84.93/13.47  % (3966319)...printing done.
% 84.93/13.47  % SZS output start FiniteModel for theBenchmark
% See solution above
% 91.80/13.52  % (3966319)------------------------------
% 91.80/13.52  % (3966319)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 91.80/13.52  % (3966319)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 91.80/13.52  % (3966319)CaDiCaL version: 2.1.3
% 91.80/13.52  % (3966319)Termination reason: Satisfiable
% 91.80/13.52  % (3966319)Time elapsed: 12.852 s
% 91.80/13.52  % (3966319)Peak memory usage: 74 MB
% 91.80/13.52  % (3966319)Instructions burned: 34574 (million)
% 91.80/13.52  % (3966314)Success in time 13.081 s
% 91.80/13.52  % Vampire exiting
%------------------------------------------------------------------------------