Vampire-SAT---5.0.1.THM-Ref.s

%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Vampire-SAT---5.0.1
% Problem  : ITP414_1 : TPTP v9.3.1. Released v8.1.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT

% Computer : n026.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8046.5625MB
% OS       : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 11:39:36 AM UTC 2026

% Result   : Theorem 0.34s 0.68s
% Output   : Refutation 0.34s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :    9
%            Number of leaves      :    6
% Syntax   : Number of formulae    :   29 (  13 unt;   0 typ;   2 def)
%            Number of atoms       :   49 (  14 equ)
%            Maximal formula atoms :    3 (   1 avg)
%            Number of connectives :   39 (  19   ~;  11   |;   2   &)
%                                         (   2 <=>;   5  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :    7 (   4 avg)
%            Maximal term depth    :    4 (   2 avg)
%            Number of types       :   89 (  87 usr;   1 ari;   0 dat;   0 cdt)
%            Number of type conns  :    0 (   0   >;   0   *;   0   +;   0  <<)
%            Number of predicates  :   66 (  63 usr;   5 prp; 0-3 aty)
%            Number of functors    :  637 ( 637 usr;  29 con; 0-5 aty)
%            Number of variables   :   45 (   0 sgn  39   !;   6   ?;  45   :)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
tff(type_def_5,type,
    'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_bool_fun_fun$': $tType ).

tff(type_def_6,type,
    'Int_bool_fun$': $tType ).

tff(type_def_7,type,
    'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_set$': $tType ).

tff(type_def_8,type,
    'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set$': $tType ).

tff(type_def_9,type,
    'Nat_nat_bool_fun_fun$': $tType ).

tff(type_def_10,type,
    'Nat_nat_prod_nat_fun$': $tType ).

tff(type_def_11,type,
    'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_bool_fun_fun$': $tType ).

tff(type_def_12,type,
    'Nat_a_TESL_atomic_list_fun$': $tType ).

tff(type_def_13,type,
    'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_set$': $tType ).

tff(type_def_14,type,
    'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set$': $tType ).

tff(type_def_15,type,
    'A_TESL_atomic_list_int_fun$': $tType ).

tff(type_def_16,type,
    'A_TESL_atomic_list_nat_nat_prod_fun$': $tType ).

tff(type_def_17,type,
    'Nat_nat_prod_a_TESL_atomic_list_prod$': $tType ).

tff(type_def_18,type,
    'Nat_a_TESL_atomic_list_prod_nat_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set$': $tType ).

tff(type_def_19,type,
    'Nat_nat_prod_bool_fun$': $tType ).

tff(type_def_20,type,
    'A_TESL_atomic_list_set$': $tType ).

tff(type_def_21,type,
    'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_a_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_bool_fun_fun$': $tType ).

tff(type_def_22,type,
    'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_set_fun$': $tType ).

tff(type_def_23,type,
    'A_constr_list$': $tType ).

tff(type_def_24,type,
    'Nat_nat_prod_nat_prod_nat_nat_prod_nat_prod_prod_set$': $tType ).

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    'Int_set$': $tType ).

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    'A_TESL_atomic_list$': $tType ).

tff(type_def_27,type,
    'Int_int_fun$': $tType ).

tff(type_def_28,type,
    'A_TESL_atomic_list_nat_nat_prod_prod$': $tType ).

tff(type_def_29,type,
    'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$': $tType ).

tff(type_def_30,type,
    'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$': $tType ).

tff(type_def_31,type,
    'Nat_nat_prod$': $tType ).

tff(type_def_32,type,
    'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$': $tType ).

tff(type_def_33,type,
    'Nat_nat_prod_set$': $tType ).

tff(type_def_34,type,
    'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_fun$': $tType ).

tff(type_def_35,type,
    'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$': $tType ).

tff(type_def_36,type,
    'Nat_nat_prod_nat_prod_nat_nat_prod_nat_prod_prod$': $tType ).

tff(type_def_37,type,
    'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set_prod$': $tType ).

tff(type_def_38,type,
    'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$': $tType ).

tff(type_def_39,type,
    'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_bool_fun_fun$': $tType ).

tff(type_def_40,type,
    'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_bool_fun$': $tType ).

tff(type_def_41,type,
    'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_fun$': $tType ).

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    'Nat_nat_fun$': $tType ).

tff(type_def_43,type,
    'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set_fun$': $tType ).

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    'Nat_nat_nat_prod_fun$': $tType ).

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    'Nat_nat_prod_nat_prod$': $tType ).

tff(type_def_46,type,
    'A_TESL_atomic_list_nat_prod$': $tType ).

tff(type_def_47,type,
    'Nat$': $tType ).

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    'A_TESL_atomic_list_nat_nat_prod_prod_a_TESL_atomic_list_nat_nat_prod_prod_prod_set$': $tType ).

tff(type_def_49,type,
    'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_bool_fun_fun$': $tType ).

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    'Nat_nat_nat_prod_prod$': $tType ).

tff(type_def_51,type,
    'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set_fun$': $tType ).

tff(type_def_52,type,
    'A_TESL_atomic_list_set_a_TESL_atomic_list_set_prod$': $tType ).

tff(type_def_53,type,
    'Nat_nat_nat_prod_prod_nat_nat_nat_prod_prod_prod_set$': $tType ).

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    'Nat_a_TESL_atomic_list_prod$': $tType ).

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    'Nat_nat_prod_set_nat_nat_prod_set_prod_set$': $tType ).

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    tlbool: $tType ).

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    'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_a_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_prod_set$': $tType ).

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    'Nat_nat_prod_int_fun$': $tType ).

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    'A_TESL_atomic_list_nat_prod_a_TESL_atomic_list_nat_prod_prod_set$': $tType ).

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    'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_bool_fun$': $tType ).

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    'A_TESL_atomic_list_bool_fun$': $tType ).

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    'A_TESL_atomic_list_nat_nat_prod_prod_a_TESL_atomic_list_nat_nat_prod_prod_prod$': $tType ).

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    'Nat_set_nat_set_prod$': $tType ).

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    'A_TESL_atomic_list_nat_prod_a_TESL_atomic_list_nat_prod_prod$': $tType ).

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    'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$': $tType ).

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    'Nat_nat_nat_prod_prod_nat_nat_nat_prod_prod_prod$': $tType ).

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    'Nat_nat_prod_a_TESL_atomic_list_prod_nat_nat_prod_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set$': $tType ).

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    'Int_set_bool_fun$': $tType ).

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    'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set_prod_set$': $tType ).

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    'Nat_set_nat_set_prod_set$': $tType ).

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    'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$': $tType ).

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    'Nat_nat_nat_prod_set_fun$': $tType ).

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    'A_TESL_atomic_list_set_a_TESL_atomic_list_set_prod_set$': $tType ).

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    'A_constr_list_bool_fun$': $tType ).

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    'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod$': $tType ).

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    'Int_int_bool_fun_fun$': $tType ).

tff(type_def_77,type,
    'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_a_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_prod$': $tType ).

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    'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_int_fun$': $tType ).

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    'Nat_nat_prod_set_nat_nat_prod_set_prod$': $tType ).

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    'A_TESL_atomic_list_nat_fun$': $tType ).

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    'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod$': $tType ).

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    'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_bool_fun$': $tType ).

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    'Nat_bool_fun$': $tType ).

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    'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_bool_fun$': $tType ).

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    'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set_fun$': $tType ).

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    'rtrancl$a': 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' > 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' ).

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    'max_ext$b': 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' > 'A_TESL_atomic_list_set_a_TESL_atomic_list_set_prod_set$' ).

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    'curry$b': 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_bool_fun$' > 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_bool_fun_fun$' ).

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    'trancl$': 'Nat_nat_prod_set$' > 'Nat_nat_prod_set$' ).

tff(func_def_9,type,
    'insert$d': ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_set$' ) > 'A_TESL_atomic_list_set$' ).

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    'pair_leq$': 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ).

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    'fun_app$e': ( 'Nat_nat_nat_prod_fun$' * 'Nat$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

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    'measure_interpretation_config$': 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' > 'Nat$' ).

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tff(func_def_15,type,
    'pair$p': ( 'Nat_nat_prod$' * 'A_TESL_atomic_list$' ) > 'Nat_nat_prod_a_TESL_atomic_list_prod$' ).

tff(func_def_16,type,
    'field$': 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' > 'A_TESL_atomic_list_set$' ).

tff(func_def_17,type,
    'fun_app$y': ( 'Int_int_fun$' * $int ) > $int ).

tff(func_def_18,type,
    'gamma_1$': 'A_constr_list$' ).

tff(func_def_19,type,
    'inv_image$g': ( 'Nat_nat_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_fun$' ) > 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_20,type,
    'trancl$c': 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_a_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_prod_set$' > 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_a_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_21,type,
    'measure_interpretation$': 'A_TESL_atomic_list_nat_fun$' ).

tff(func_def_22,type,
    'insert$c': ( $int * 'Int_set$' ) > 'Int_set$' ).

tff(func_def_23,type,
    'field$c': 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$' > 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_24,type,
    'uub$': 'Int_int_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_25,type,
    'pair$a': ( 'Nat$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' ) > 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' ).

tff(func_def_26,type,
    'lex_prod$h': ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_27,type,
    'operational_semantics_elim$': 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' > 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_bool_fun$' ).

tff(func_def_28,type,
    'trancl$d': 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_set$' > 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_29,type,
    's_1$': 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' ).

tff(func_def_30,type,
    'arg_min_on$': ( 'Nat_nat_prod_int_fun$' * 'Nat_nat_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_31,type,
    'same_fst$c': ( 'Nat_bool_fun$' * 'Nat_nat_nat_prod_set_fun$' ) > 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_32,type,
    'sup$a': ( 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' ) > 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' ).

tff(func_def_33,type,
    'uuc$': 'Int_int_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_34,type,
    'less_than$': 'Nat_nat_prod_set$' ).

tff(func_def_35,type,
    'n_1$': 'Nat$' ).

tff(func_def_36,type,
    'pair$v': ( 'A_TESL_atomic_list_set$' * 'A_TESL_atomic_list_set$' ) > 'A_TESL_atomic_list_set_a_TESL_atomic_list_set_prod$' ).

tff(func_def_37,type,
    'rtrancl$e': 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set$' > 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_38,type,
    'fun_app$w': ( 'Nat_nat_nat_prod_set_fun$' * 'Nat$' ) > 'Nat_nat_prod_set$' ).

tff(func_def_39,type,
    'sup$c': ( 'Nat_nat_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod_set$' ).

tff(func_def_40,type,
    'rtrancl$d': 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_set$' > 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_41,type,
    'pair$w': ( 'Nat_set$' * 'Nat_set$' ) > 'Nat_set_nat_set_prod$' ).

tff(func_def_42,type,
    'lex_prod$g': ( 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' ) > 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_43,type,
    'pair$t': ( 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' ) > 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_a_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_prod$' ).

tff(func_def_44,type,
    'fun_app$aa': ( 'Nat_nat_prod_int_fun$' * 'Nat_nat_prod$' ) > $int ).

tff(func_def_45,type,
    'curry$d': 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_bool_fun$' > 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_46,type,
    'inv_image$e': ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_nat_prod_fun$' ) > 'Nat_nat_prod_set$' ).

tff(func_def_47,type,
    'pair$d': ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod$' ) > 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod$' ).

tff(func_def_48,type,
    'lex_prod$a': ( 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_set$' ) > 'A_TESL_atomic_list_nat_prod_a_TESL_atomic_list_nat_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_49,type,
    'measure$a': 'Nat_nat_fun$' > 'Nat_nat_prod_set$' ).

tff(func_def_50,type,
    'mlex_prod$b': ( 'Nat_nat_prod_nat_fun$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_51,type,
    'insert$a': ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_52,type,
    'pair$x': ( 'Nat_nat_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod_set_nat_nat_prod_set_prod$' ).

tff(func_def_53,type,
    'mlex_prod$': ( 'A_TESL_atomic_list_nat_fun$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' ) > 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' ).

tff(func_def_54,type,
    'insert$b': ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod_set$' ).

tff(func_def_55,type,
    'operational_semantics_step$': 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' > 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_bool_fun$' ).

tff(func_def_56,type,
    'trancl$a': 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' > 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' ).

tff(func_def_57,type,
    'measure_interpretation_config_rel$': 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_a_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_58,type,
    'of_nat$': 'Nat_int_fun$' ).

tff(func_def_59,type,
    'curry$': 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_bool_fun$' > 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_60,type,
    'pair$o': ( 'Nat_nat_prod_a_TESL_atomic_list_prod$' * 'Nat_nat_prod_a_TESL_atomic_list_prod$' ) > 'Nat_nat_prod_a_TESL_atomic_list_prod_nat_nat_prod_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' ).

tff(func_def_61,type,
    'fun_app$a': ( 'Int_int_bool_fun_fun$' * $int ) > 'Int_bool_fun$' ).

tff(func_def_62,type,
    'fun_app$r': ( 'Nat_nat_prod_nat_fun$' * 'Nat_nat_prod$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_63,type,
    'insert$e': ( 'Nat$' * 'Nat_set$' ) > 'Nat_set$' ).

tff(func_def_64,type,
    'operational_semantics_intro$': 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' > 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_bool_fun$' ).

tff(func_def_65,type,
    'inv_image$': ( 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' ).

tff(func_def_66,type,
    'accp$': 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_a_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_bool_fun_fun$' > 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_bool_fun$' ).

tff(func_def_67,type,
    'inv_image$f': ( 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_a_TESL_atomic_list_fun$' ) > 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_68,type,
    'bot$e': 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' ).

tff(func_def_69,type,
    'phi_1$': 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_70,type,
    'fun_app$ad': ( 'Nat_a_TESL_atomic_list_fun$' * 'Nat$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_71,type,
    'mlex_prod$a': ( 'Nat_nat_fun$' * 'Nat_nat_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod_set$' ).

tff(func_def_72,type,
    'operational_semantics_elim_inv$': 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' > 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_bool_fun$' ).

tff(func_def_73,type,
    tltrue: tlbool ).

tff(func_def_74,type,
    'pair$q': ( 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' ) > 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' ).

tff(func_def_75,type,
    'pair$g': ( 'Nat_a_TESL_atomic_list_prod$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_prod$' ) > 'Nat_a_TESL_atomic_list_prod_nat_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' ).

tff(func_def_76,type,
    'trancl$f': 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$' > 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_77,type,
    'trancl$e': 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set$' > 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_78,type,
    'bot$c': 'Nat_nat_prod_set$' ).

tff(func_def_79,type,
    'bot$': 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_80,type,
    'rtrancl$c': 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_a_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_prod_set$' > 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_a_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_81,type,
    'fun_app$k': ( 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_bool_fun_fun$' * 'Nat$' ) > 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_bool_fun$' ).

tff(func_def_82,type,
    'greatest$': 'Int_bool_fun$' > $int ).

tff(func_def_83,type,
    'sup$e': ( 'Nat_set$' * 'Nat_set$' ) > 'Nat_set$' ).

tff(func_def_84,type,
    'lex_prod$c': ( 'Nat_nat_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ) > 'Nat_nat_nat_prod_prod_nat_nat_nat_prod_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_85,type,
    'pair$r': ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod$' ) > 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod$' ).

tff(func_def_86,type,
    'uua$': 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' > 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_bool_fun$' ).

tff(func_def_87,type,
    'lex_prod$d': ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod_nat_prod_nat_nat_prod_nat_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_88,type,
    'fun_app$i': ( 'A_TESL_atomic_list_nat_fun$' * 'A_TESL_atomic_list$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_89,type,
    'min_ext$': 'Nat_nat_prod_set$' > 'Nat_set_nat_set_prod_set$' ).

tff(func_def_90,type,
    'fun_app$af': ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_fun$' * 'Nat_nat_prod$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_91,type,
    'fun_app$ac': ( 'A_TESL_atomic_list_nat_nat_prod_fun$' * 'A_TESL_atomic_list$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_92,type,
    'sup$b': ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_93,type,
    'lex_prod$b': ( 'Nat_nat_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' ) > 'Nat_a_TESL_atomic_list_prod_nat_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_94,type,
    'pair_less$': 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_95,type,
    'fun_app$q': ( 'Nat_nat_fun$' * 'Nat$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_96,type,
    'field$b': 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' > 'Nat_nat_prod_set$' ).

tff(func_def_97,type,
    'pair$b': ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list$' ) > 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' ).

tff(func_def_98,type,
    'fun_app$z': ( 'A_TESL_atomic_list_int_fun$' * 'A_TESL_atomic_list$' ) > $int ).

tff(func_def_99,type,
    'same_fst$b': ( 'A_TESL_atomic_list_bool_fun$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_100,type,
    'uu$': 'Nat_nat_prod_set$' > 'Nat_nat_prod_bool_fun$' ).

tff(func_def_101,type,
    'inv_image$a': ( 'Nat_nat_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_nat_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' ).

tff(func_def_102,type,
    'same_fst$': ( 'A_constr_list_bool_fun$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_set_fun$' ) > 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_a_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_103,type,
    'lex_prod$f': ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod_a_TESL_atomic_list_prod_nat_nat_prod_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_104,type,
    'pair$f': ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'Nat$' ) > 'A_TESL_atomic_list_nat_prod$' ).

tff(func_def_105,type,
    'measure$b': 'Nat_nat_prod_nat_fun$' > 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_106,type,
    'fun_app$x': ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set_fun$' * 'Nat_nat_prod$' ) > 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_107,type,
    'fun_app$t': ( 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_set_fun$' * 'A_constr_list$' ) > 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_108,type,
    'insert$': ( 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' ) > 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' ).

tff(func_def_109,type,
    'pred_nat$': 'Nat_nat_prod_set$' ).

tff(func_def_110,type,
    'member$u': $int > 'Int_set_bool_fun$' ).

tff(func_def_111,type,
    'fun_app$j': ( 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_bool_fun_fun$' * 'A_constr_list$' ) > 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_bool_fun$' ).

tff(func_def_112,type,
    'arg_min_on$a': ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_int_fun$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod$' ).

tff(func_def_113,type,
    'lex_prod$i': ( 'Nat_nat_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set$' ) > 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_114,type,
    'max_ext$c': 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' > 'Nat_nat_prod_set_nat_nat_prod_set_prod_set$' ).

tff(func_def_115,type,
    'fun_app$h': ( 'Nat_int_fun$' * 'Nat$' ) > $int ).

tff(func_def_116,type,
    'fun_app$ab': ( 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_fun$' * 'A_TESL_atomic_list$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_117,type,
    'max_ext$': 'Nat_nat_prod_set$' > 'Nat_set_nat_set_prod_set$' ).

tff(func_def_118,type,
    'pair$h': ( 'Nat$' * 'A_TESL_atomic_list$' ) > 'Nat_a_TESL_atomic_list_prod$' ).

tff(func_def_119,type,
    'finite$d': 'Int_set_bool_fun$' ).

tff(func_def_120,type,
    'less_eq$': 'Nat_nat_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_121,type,
    'lex_prod$': ( 'Nat_nat_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_122,type,
    'rtrancl$f': 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$' > 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_123,type,
    'sup$': $int > 'Int_int_fun$' ).

tff(func_def_124,type,
    'pair$e': ( 'A_TESL_atomic_list_nat_prod$' * 'A_TESL_atomic_list_nat_prod$' ) > 'A_TESL_atomic_list_nat_prod_a_TESL_atomic_list_nat_prod_prod$' ).

tff(func_def_125,type,
    'bot$d': 'Int_set$' ).

tff(func_def_126,type,
    'measure$': 'A_TESL_atomic_list_nat_fun$' > 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' ).

tff(func_def_127,type,
    tlfalse: tlbool ).

tff(func_def_128,type,
    'nat$': $int > 'Nat$' ).

tff(func_def_129,type,
    'collect$a': 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_bool_fun$' > 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_130,type,
    'fun_app$o': ( 'Nat_nat_bool_fun_fun$' * 'Nat$' ) > 'Nat_bool_fun$' ).

tff(func_def_131,type,
    's_2$': 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' ).

tff(func_def_132,type,
    'greatest$a': 'Nat_bool_fun$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_133,type,
    'pair$l': ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat$' ) > 'Nat_nat_prod_nat_prod$' ).

tff(func_def_134,type,
    'pair$k': ( 'Nat_nat_prod_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_prod$' ) > 'Nat_nat_prod_nat_prod_nat_nat_prod_nat_prod_prod$' ).

tff(func_def_135,type,
    'inv_image$b': ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_nat_nat_prod_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' ).

tff(func_def_136,type,
    'curry$c': 'Nat_nat_prod_bool_fun$' > 'Nat_nat_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_137,type,
    'pair$j': ( 'Nat$' * 'Nat_nat_prod$' ) > 'Nat_nat_nat_prod_prod$' ).

tff(func_def_138,type,
    'fun_app$u': ( 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set_fun$' * 'Nat$' ) > 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_139,type,
    'same_fst$a': ( 'Nat_bool_fun$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set_fun$' ) > 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_140,type,
    'fun_app$p': ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_bool_fun_fun$' * 'Nat_nat_prod$' ) > 'Nat_nat_prod_bool_fun$' ).

tff(func_def_141,type,
    'rtrancl$': 'Nat_nat_prod_set$' > 'Nat_nat_prod_set$' ).

tff(func_def_142,type,
    'max_ext$a': 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$' > 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set_prod_set$' ).

tff(func_def_143,type,
    'inv_image$h': ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_fun$' ) > 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_144,type,
    'pair$s': ( 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' ) > 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' ).

tff(func_def_145,type,
    'pair$c': 'Nat$' > 'Nat_nat_nat_prod_fun$' ).

tff(func_def_146,type,
    'inv_image$c': ( 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_fun$' ) > 'Nat_nat_prod_set$' ).

tff(func_def_147,type,
    'fun_app$ah': ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_int_fun$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod$' ) > $int ).

tff(func_def_148,type,
    'pair$m': ( 'A_TESL_atomic_list_nat_nat_prod_prod$' * 'A_TESL_atomic_list_nat_nat_prod_prod$' ) > 'A_TESL_atomic_list_nat_nat_prod_prod_a_TESL_atomic_list_nat_nat_prod_prod_prod$' ).

tff(func_def_149,type,
    'sup$d': ( 'A_TESL_atomic_list_set$' * 'A_TESL_atomic_list_set$' ) > 'A_TESL_atomic_list_set$' ).

tff(func_def_150,type,
    'fun_app$v': ( 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set_fun$' * 'A_TESL_atomic_list$' ) > 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' ).

tff(func_def_151,type,
    'lex_prod$e': ( 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ) > 'A_TESL_atomic_list_nat_nat_prod_prod_a_TESL_atomic_list_nat_nat_prod_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_152,type,
    'curry$a': 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_bool_fun$' > 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_153,type,
    'pair$i': ( 'Nat_nat_nat_prod_prod$' * 'Nat_nat_nat_prod_prod$' ) > 'Nat_nat_nat_prod_prod_nat_nat_nat_prod_prod_prod$' ).

tff(func_def_154,type,
    'same_fst$d': ( 'Nat_nat_prod_bool_fun$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set_fun$' ) > 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_155,type,
    'fun_app$m': ( 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_bool_fun_fun$' * 'A_TESL_atomic_list$' ) > 'A_TESL_atomic_list_bool_fun$' ).

tff(func_def_156,type,
    'trancl$b': 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' > 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_157,type,
    'bot$a': 'A_TESL_atomic_list_set$' ).

tff(func_def_158,type,
    'collect$': 'Nat_nat_prod_bool_fun$' > 'Nat_nat_prod_set$' ).

tff(func_def_159,type,
    'rtrancl$b': 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' > 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_160,type,
    'bot$b': 'Nat_set$' ).

tff(func_def_166,type,
    sK0: 'A_constr_list$' ).

tff(func_def_167,type,
    sK1: 'Nat$' ).

tff(func_def_168,type,
    sK2: 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_169,type,
    sK3: 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_170,type,
    sK4: 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' > 'A_constr_list$' ).

tff(func_def_171,type,
    sK5: 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_172,type,
    sK6: 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_173,type,
    sK7: 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_174,type,
    sK8: 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' > 'A_constr_list$' ).

tff(func_def_175,type,
    sK9: 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_176,type,
    sK10: 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_177,type,
    sK11: 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_178,type,
    sK12: 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_bool_fun$' > 'A_constr_list$' ).

tff(func_def_179,type,
    sK13: 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_bool_fun$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_180,type,
    sK14: 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_bool_fun$' > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_181,type,
    sK15: 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_bool_fun$' > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_182,type,
    sK16: 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' > 'A_constr_list$' ).

tff(func_def_183,type,
    sK17: 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_184,type,
    sK18: 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' > 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' ).

tff(func_def_185,type,
    sK19: 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_186,type,
    sK20: 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_187,type,
    sK21: 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_188,type,
    sK22: 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod$' > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_189,type,
    sK23: 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_190,type,
    sK24: 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_191,type,
    sK25: 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_bool_fun$' > 'A_constr_list$' ).

tff(func_def_192,type,
    sK26: 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_bool_fun$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_193,type,
    sK27: 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_bool_fun$' > 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' ).

tff(func_def_194,type,
    sK28: 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_bool_fun$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_195,type,
    sK29: 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_bool_fun$' > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_196,type,
    sK30: 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_bool_fun$' > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_197,type,
    sK31: 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_bool_fun$' > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_198,type,
    sK32: 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_bool_fun$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_199,type,
    sK33: 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_bool_fun$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_200,type,
    sK34: 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_bool_fun$' > 'A_constr_list$' ).

tff(func_def_201,type,
    sK35: 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_bool_fun$' > 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' ).

tff(func_def_202,type,
    sK36: 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_bool_fun$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_203,type,
    sK37: 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_bool_fun$' > 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' ).

tff(func_def_204,type,
    sK38: 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_bool_fun$' > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_205,type,
    sK39: 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_bool_fun$' > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_206,type,
    sK40: 'Nat_nat_prod_bool_fun$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_207,type,
    sK41: 'Nat_nat_prod_bool_fun$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_208,type,
    sK42: 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_bool_fun$' > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_209,type,
    sK43: 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_bool_fun$' > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_210,type,
    sK44: 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' > 'A_constr_list$' ).

tff(func_def_211,type,
    sK45: 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' > 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' ).

tff(func_def_212,type,
    sK46: 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_213,type,
    sK47: 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' > 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' ).

tff(func_def_214,type,
    sK48: 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_215,type,
    sK49: 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_216,type,
    sK50: 'Nat_nat_prod$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_217,type,
    sK51: 'Nat_nat_prod$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_218,type,
    sK52: 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod$' > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_219,type,
    sK53: 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod$' > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_220,type,
    sK54: 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' > 'A_constr_list$' ).

tff(func_def_221,type,
    sK55: 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' > 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' ).

tff(func_def_222,type,
    sK56: 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_223,type,
    sK57: 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' > 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' ).

tff(func_def_224,type,
    sK58: 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_225,type,
    sK59: 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_226,type,
    sK60: 'Nat_nat_prod$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_227,type,
    sK61: 'Nat_nat_prod$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_228,type,
    sK62: 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod$' > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_229,type,
    sK63: 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod$' > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_230,type,
    sK64: ( 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' * 'Nat$' ) > 'A_constr_list$' ).

tff(func_def_231,type,
    sK65: ( 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' * 'Nat$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_232,type,
    sK66: ( 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' * 'Nat$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_233,type,
    sK67: ( 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' * 'Nat$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_234,type,
    sK68: ( 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' ) > 'A_constr_list$' ).

tff(func_def_235,type,
    sK69: ( 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_236,type,
    sK70: ( 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_237,type,
    sK71: ( 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_238,type,
    sK72: ( 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' ) > 'A_constr_list$' ).

tff(func_def_239,type,
    sK73: ( 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_240,type,
    sK74: ( 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_241,type,
    sK75: ( 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_242,type,
    sK76: ( 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' ) > 'A_constr_list$' ).

tff(func_def_243,type,
    sK77: ( 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_244,type,
    sK78: ( 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_245,type,
    sK79: ( 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_246,type,
    sK80: ( 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' ) > 'A_constr_list$' ).

tff(func_def_247,type,
    sK81: ( 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_248,type,
    sK82: ( 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_249,type,
    sK83: ( 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_250,type,
    sK84: ( 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' * 'Nat$' ) > 'A_constr_list$' ).

tff(func_def_251,type,
    sK85: ( 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' * 'Nat$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_252,type,
    sK86: ( 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' * 'Nat$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_253,type,
    sK87: ( 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' * 'Nat$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_254,type,
    sK88: 'Nat_bool_fun$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_255,type,
    sK89: 'Nat_bool_fun$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_256,type,
    sK90: 'Int_int_fun$' > $int ).

tff(func_def_257,type,
    sK91: 'Int_int_fun$' > $int ).

tff(func_def_258,type,
    sK92: 'Int_int_fun$' > $int ).

tff(func_def_259,type,
    sK93: 'Int_int_fun$' > $int ).

tff(func_def_260,type,
    sK94: $int > $int ).

tff(func_def_261,type,
    sK95: $int > $int ).

tff(func_def_262,type,
    sK96: 'Int_int_bool_fun_fun$' > $int ).

tff(func_def_263,type,
    sK97: 'Int_int_bool_fun_fun$' > $int ).

tff(func_def_264,type,
    sK98: 'Int_int_bool_fun_fun$' > $int ).

tff(func_def_265,type,
    sK99: 'Int_int_bool_fun_fun$' > $int ).

tff(func_def_266,type,
    sK100: 'Int_int_bool_fun_fun$' > $int ).

tff(func_def_267,type,
    sK101: 'Int_int_fun$' > $int ).

tff(func_def_268,type,
    sK102: 'Int_int_fun$' > $int ).

tff(func_def_269,type,
    sK103: 'Int_int_fun$' > $int ).

tff(func_def_270,type,
    sK104: 'Int_int_fun$' > $int ).

tff(func_def_271,type,
    sK110: 'Int_int_bool_fun_fun$' > $int ).

tff(func_def_272,type,
    sK111: 'Int_int_bool_fun_fun$' > $int ).

tff(func_def_273,type,
    sK112: 'Int_int_bool_fun_fun$' > $int ).

tff(func_def_274,type,
    sK113: 'Int_int_bool_fun_fun$' > $int ).

tff(func_def_275,type,
    sK114: 'Int_int_fun$' > $int ).

tff(func_def_276,type,
    sK115: 'Int_int_fun$' > $int ).

tff(func_def_277,type,
    sK116: 'Int_int_fun$' > $int ).

tff(func_def_278,type,
    sK117: 'Int_int_fun$' > $int ).

tff(func_def_279,type,
    sK118: 'Int_int_fun$' > $int ).

tff(func_def_280,type,
    sK119: 'Int_int_fun$' > $int ).

tff(func_def_281,type,
    sK120: 'Int_int_fun$' > $int ).

tff(func_def_282,type,
    sK121: 'Int_int_fun$' > $int ).

tff(func_def_283,type,
    sK122: ( 'Nat_bool_fun$' * 'Nat$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_284,type,
    sK123: 'Nat_bool_fun$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_285,type,
    sK124: 'Int_int_fun$' > $int ).

tff(func_def_286,type,
    sK125: 'Int_int_fun$' > $int ).

tff(func_def_287,type,
    sK126: 'Int_int_fun$' > $int ).

tff(func_def_288,type,
    sK127: 'Int_int_fun$' > $int ).

tff(func_def_289,type,
    sK128: 'Int_int_fun$' > $int ).

tff(func_def_290,type,
    sK129: 'Int_int_fun$' > $int ).

tff(func_def_291,type,
    sK130: 'Int_int_fun$' > $int ).

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    sK131: 'Int_int_fun$' > $int ).

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    sK132: 'Nat_nat_fun$' > 'Nat$' ).

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    sK133: 'Nat_nat_fun$' > 'Nat$' ).

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    sK135: ( 'Nat$' * 'Nat_bool_fun$' ) > 'Nat$' ).

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    sK136: ( 'Int_bool_fun$' * 'Int_bool_fun$' ) > $int ).

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    sK137: ( 'Int_bool_fun$' * $int ) > $int ).

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    sK138: ( 'Nat_bool_fun$' * 'Nat_bool_fun$' ) > 'Nat$' ).

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    sK139: ( 'Nat_bool_fun$' * 'Nat$' ) > 'Nat$' ).

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    sK140: ( 'Int_bool_fun$' * $int ) > $int ).

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    sK141: ( 'Nat_bool_fun$' * 'Nat$' ) > 'Nat$' ).

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    sK142: ( 'Nat_bool_fun$' * 'Nat$' ) > 'Nat$' ).

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    sK143: ( 'Nat_bool_fun$' * 'Nat$' ) > 'Nat$' ).

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    sK144: ( 'Nat_bool_fun$' * 'Nat$' ) > 'Nat$' ).

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    sK145: ( 'Nat_nat_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_set$' ) > 'Nat$' ).

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    sK147: ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

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    sK151: ( 'Nat_nat_prod_set$' * 'Nat_nat_fun$' * 'Nat_nat_fun$' ) > 'Nat$' ).

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    sK206: ( 'Nat_nat_prod_set$' * 'Nat$' ) > 'Nat$' ).

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    sK211: ( 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_bool_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

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    sK215: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

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    sK221: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

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    sK222: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

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    sK237: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

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    sK244: ( 'A_constr_list$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_a_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_prod_set$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_bool_fun_fun$' ) > 'A_constr_list$' ).

tff(func_def_406,type,
    sK245: ( 'A_constr_list$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_a_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_prod_set$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_bool_fun_fun$' ) > 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' ).

tff(func_def_407,type,
    sK246: ( 'A_constr_list$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_a_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_prod_set$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_bool_fun_fun$' ) > 'A_constr_list$' ).

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    sK247: ( 'A_constr_list$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_a_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_prod_set$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_bool_fun_fun$' ) > 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' ).

tff(func_def_409,type,
    sK248: ( 'A_constr_list$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_a_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_prod_set$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_bool_fun_fun$' ) > 'A_constr_list$' ).

tff(func_def_410,type,
    sK249: ( 'A_constr_list$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_a_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_prod_set$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_bool_fun_fun$' ) > 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' ).

tff(func_def_411,type,
    sK250: ( 'Nat$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_set$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_bool_fun_fun$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_412,type,
    sK251: ( 'Nat$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_set$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_bool_fun_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' ).

tff(func_def_413,type,
    sK252: ( 'Nat$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_set$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_bool_fun_fun$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_414,type,
    sK253: ( 'Nat$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_set$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_bool_fun_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' ).

tff(func_def_415,type,
    sK254: ( 'Nat$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_set$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_bool_fun_fun$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_416,type,
    sK255: ( 'Nat$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_set$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_bool_fun_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' ).

tff(func_def_417,type,
    sK256: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_bool_fun_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_418,type,
    sK257: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_bool_fun_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_419,type,
    sK258: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_bool_fun_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_420,type,
    sK259: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_bool_fun_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_421,type,
    sK260: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_bool_fun_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_422,type,
    sK261: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_bool_fun_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_423,type,
    sK262: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_bool_fun_fun$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_424,type,
    sK263: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_bool_fun_fun$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_425,type,
    sK264: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_bool_fun_fun$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_426,type,
    sK265: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_bool_fun_fun$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_427,type,
    sK266: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_bool_fun_fun$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_428,type,
    sK267: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_bool_fun_fun$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_429,type,
    sK268: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_bool_fun_fun$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_430,type,
    sK269: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_bool_fun_fun$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_431,type,
    sK270: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_bool_fun_fun$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_432,type,
    sK271: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_bool_fun_fun$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_433,type,
    sK272: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_bool_fun_fun$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_434,type,
    sK273: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_bool_fun_fun$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_435,type,
    sK274: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_bool_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_436,type,
    sK275: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_bool_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_437,type,
    sK276: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_bool_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_438,type,
    sK277: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_bool_fun$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_439,type,
    sK278: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_bool_fun$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_440,type,
    sK279: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_bool_fun$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_441,type,
    sK280: ( 'Nat$' * 'Nat_nat_prod_set$' * 'Nat_bool_fun$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_442,type,
    sK281: ( 'Nat$' * 'Nat_nat_prod_set$' * 'Nat_bool_fun$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_443,type,
    sK282: ( 'Nat$' * 'Nat_nat_prod_set$' * 'Nat_bool_fun$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_444,type,
    sK283: ( 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_bool_fun_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_445,type,
    sK284: ( 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_bool_fun_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_446,type,
    sK285: ( 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_bool_fun_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

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    sK286: ( 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_bool_fun_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_448,type,
    sK287: ( 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_bool_fun_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

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    sK288: ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_bool_fun_fun$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_450,type,
    sK289: ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_bool_fun_fun$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_451,type,
    sK290: ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_bool_fun_fun$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

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    sK291: ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_bool_fun_fun$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_453,type,
    sK292: ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_bool_fun_fun$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

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tff(func_def_455,type,
    sK294: ( 'Nat_nat_prod_set$' * 'Nat_nat_bool_fun_fun$' ) > 'Nat$' ).

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    sK295: ( 'Nat_nat_prod_set$' * 'Nat_nat_bool_fun_fun$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_457,type,
    sK296: ( 'Nat_nat_prod_set$' * 'Nat_nat_bool_fun_fun$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_458,type,
    sK297: ( 'Nat_nat_prod_set$' * 'Nat_nat_bool_fun_fun$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_459,type,
    sK298: 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_460,type,
    sK299: 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_461,type,
    sK300: 'Nat_nat_prod_set$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_462,type,
    sK301: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_463,type,
    sK302: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_464,type,
    sK303: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat_nat_prod_set$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_465,type,
    sK304: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_bool_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_466,type,
    sK305: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_bool_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

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    sK306: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_bool_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_468,type,
    sK307: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_bool_fun$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_469,type,
    sK308: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_bool_fun$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_470,type,
    sK309: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_bool_fun$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_471,type,
    sK310: ( 'Nat$' * 'Nat_nat_prod_set$' * 'Nat_bool_fun$' ) > 'Nat$' ).

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    sK311: ( 'Nat$' * 'Nat_nat_prod_set$' * 'Nat_bool_fun$' ) > 'Nat$' ).

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    sK312: ( 'Nat$' * 'Nat_nat_prod_set$' * 'Nat_bool_fun$' ) > 'Nat$' ).

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    sK313: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

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    sK314: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

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    sK316: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

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    sK325: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

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tff(func_def_490,type,
    sK329: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_491,type,
    sK330: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

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    sK331: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

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    sK334: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_bool_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

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    sK335: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_bool_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_497,type,
    sK336: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_bool_fun$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_498,type,
    sK337: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_bool_fun$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

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    sK339: ( 'Nat$' * 'Nat_nat_prod_set$' * 'Nat_bool_fun$' ) > 'Nat$' ).

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    sK340: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_502,type,
    sK341: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

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    sK342: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat_nat_prod_set$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_504,type,
    sK343: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_bool_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

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    sK344: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_bool_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_506,type,
    sK345: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_bool_fun$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

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    sK346: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_bool_fun$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

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    sK347: ( 'Nat$' * 'Nat_nat_prod_set$' * 'Nat_bool_fun$' ) > 'Nat$' ).

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    sK348: ( 'Nat$' * 'Nat_nat_prod_set$' * 'Nat_bool_fun$' ) > 'Nat$' ).

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    sK349: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

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    sK350: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

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    sK351: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat_nat_prod_set$' ) > 'Nat$' ).

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    sK352: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

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    sK353: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

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    sK354: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

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    sK355: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

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    sK356: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

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    sK357: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

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    sK358: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

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    sK359: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

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    sK360: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat_nat_prod_set$' ) > 'Nat$' ).

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    sK361: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat_nat_prod_set$' ) > 'Nat$' ).

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    sK362: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat_nat_prod_set$' ) > 'Nat$' ).

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    sK364: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

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    sK365: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

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    sK373: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat_nat_prod_set$' ) > 'Nat$' ).

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    sK377: ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ).

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    sK378: ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod$' ) > 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod$' ).

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    sK385: ( 'Nat_nat_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod_set$' ).

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    sK386: ( 'Nat_nat_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod_set$' ).

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    sK387: ( 'Nat_nat_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

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    sK388: ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ).

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    sK389: ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ).

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    sK390: ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod$' ).

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    sK391: ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod$' ) > 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod$' ).

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    sK392: ( 'A_TESL_atomic_list_set$' * 'A_TESL_atomic_list_set$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' ) > 'A_TESL_atomic_list_set$' ).

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    sK395: ( 'A_TESL_atomic_list_set$' * 'A_TESL_atomic_list_set$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

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    sK401: ( 'Nat_nat_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod_set$' ).

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    sK406: ( 'A_constr_list$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_a_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_prod_set$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_bool_fun_fun$' ) > 'A_constr_list$' ).

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    sK407: ( 'A_constr_list$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_a_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_prod_set$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_bool_fun_fun$' ) > 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' ).

tff(func_def_569,type,
    sK408: ( 'Nat$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_set$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_bool_fun_fun$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_570,type,
    sK409: ( 'Nat$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_set$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_bool_fun_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' ).

tff(func_def_571,type,
    sK410: ( 'Nat$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_set$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_bool_fun_fun$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_572,type,
    sK411: ( 'Nat$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_set$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_bool_fun_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' ).

tff(func_def_573,type,
    sK412: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_bool_fun_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_574,type,
    sK413: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_bool_fun_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

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    sK414: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_bool_fun_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

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    sK415: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_bool_fun_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

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    sK416: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_bool_fun_fun$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_578,type,
    sK417: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_bool_fun_fun$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_579,type,
    sK418: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_bool_fun_fun$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

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    sK419: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_bool_fun_fun$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_581,type,
    sK420: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_bool_fun_fun$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_582,type,
    sK421: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_bool_fun_fun$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_583,type,
    sK422: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_bool_fun_fun$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_584,type,
    sK423: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_bool_fun_fun$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_585,type,
    sK424: ( 'A_constr_list$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' * 'A_constr_list$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_a_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_prod_set$' ) > 'A_constr_list$' ).

tff(func_def_586,type,
    sK425: ( 'A_constr_list$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' * 'A_constr_list$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_a_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_prod_set$' ) > 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' ).

tff(func_def_587,type,
    sK426: ( 'Nat$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' * 'Nat$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_set$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_588,type,
    sK427: ( 'Nat$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' * 'Nat$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_set$' ) > 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' ).

tff(func_def_589,type,
    sK428: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_590,type,
    sK429: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_591,type,
    sK430: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_592,type,
    sK431: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_593,type,
    sK432: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_594,type,
    sK433: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_595,type,
    sK434: ( 'A_constr_list$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_a_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_prod_set$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_bool_fun_fun$' ) > 'A_constr_list$' ).

tff(func_def_596,type,
    sK435: ( 'A_constr_list$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_a_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_prod_set$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_bool_fun_fun$' ) > 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' ).

tff(func_def_597,type,
    sK436: ( 'A_constr_list$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_a_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_prod_set$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_bool_fun_fun$' ) > 'A_constr_list$' ).

tff(func_def_598,type,
    sK437: ( 'A_constr_list$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_a_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_prod_set$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_bool_fun_fun$' ) > 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' ).

tff(func_def_599,type,
    sK438: ( 'Nat$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_set$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_bool_fun_fun$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_600,type,
    sK439: ( 'Nat$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_set$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_bool_fun_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' ).

tff(func_def_601,type,
    sK440: ( 'Nat$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_set$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_bool_fun_fun$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_602,type,
    sK441: ( 'Nat$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_set$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_bool_fun_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' ).

tff(func_def_603,type,
    sK442: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_bool_fun_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_604,type,
    sK443: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_bool_fun_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_605,type,
    sK444: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_bool_fun_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_606,type,
    sK445: ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_bool_fun_fun$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_607,type,
    sK446: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_bool_fun_fun$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_608,type,
    sK447: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_bool_fun_fun$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_609,type,
    sK448: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_bool_fun_fun$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_610,type,
    sK449: ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_bool_fun_fun$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_611,type,
    sK450: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_bool_fun_fun$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_612,type,
    sK451: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_bool_fun_fun$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_613,type,
    sK452: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_bool_fun_fun$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_614,type,
    sK453: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_bool_fun_fun$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_615,type,
    sK454: 'Int_set$' > $int ).

tff(func_def_616,type,
    sK455: 'Int_set$' > $int ).

tff(func_def_617,type,
    sK456: ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod$' ).

tff(func_def_618,type,
    sK457: ( 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_set$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_619,type,
    sK458: ( 'Nat_nat_prod_set$' * 'Nat_set$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_620,type,
    sK459: ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_621,type,
    sK460: 'Nat_nat_prod_set$' > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_622,type,
    sK461: 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' > 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod$' ).

tff(func_def_623,type,
    sK462: ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod$' ).

tff(func_def_624,type,
    sK463: ( 'A_TESL_atomic_list_set$' * 'A_TESL_atomic_list_set$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_625,type,
    sK464: ( 'Nat_set$' * 'Nat_set$' * 'Nat_nat_prod_set$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_626,type,
    sK465: ( 'Nat_nat_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_627,type,
    sK466: 'Int_set_bool_fun$' > $int ).

tff(func_def_628,type,
    sK467: 'Int_set_bool_fun$' > 'Int_set$' ).

tff(func_def_629,type,
    sK468: 'Int_set_bool_fun$' > $int ).

tff(func_def_630,type,
    sK469: 'Int_set_bool_fun$' > 'Int_set$' ).

tff(func_def_631,type,
    sK470: ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod$' ).

tff(func_def_632,type,
    sK471: ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod$' ).

tff(func_def_633,type,
    sK472: ( 'A_TESL_atomic_list_set$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_634,type,
    sK473: ( 'A_TESL_atomic_list_set$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' ) > 'A_TESL_atomic_list$' ).

tff(func_def_635,type,
    sK474: ( 'Nat_nat_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_636,type,
    sK475: ( 'Nat_nat_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_637,type,
    sK476: ( 'Nat_set$' * 'Nat_nat_prod_set$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_638,type,
    sK477: ( 'Nat_set$' * 'Nat_nat_prod_set$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_639,type,
    sK478: 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' > 'Nat_nat_prod_set$' ).

tff(func_def_640,type,
    sK479: ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_set$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(func_def_641,type,
    sK480: ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod$' ) > 'Nat_nat_prod$' ).

tff(pred_def_1,type,
    'member$i': ( 'A_TESL_atomic_list_nat_nat_prod_prod_a_TESL_atomic_list_nat_nat_prod_prod_prod$' * 'A_TESL_atomic_list_nat_nat_prod_prod_a_TESL_atomic_list_nat_nat_prod_prod_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_2,type,
    'relChain$a': ( 'Nat_nat_prod_set$' * 'Nat_int_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_3,type,
    'fun_app$l': ( 'A_TESL_atomic_list_bool_fun$' * 'A_TESL_atomic_list$' ) > $o ).

tff(pred_def_4,type,
    'wf$a': 'Nat_nat_prod_set$' > $o ).

tff(pred_def_5,type,
    'wf$d': 'Nat_set_nat_set_prod_set$' > $o ).

tff(pred_def_6,type,
    'finite$c': 'Nat_nat_prod_set$' > $o ).

tff(pred_def_7,type,
    'member$a': ( 'Nat_nat_prod$' * 'Nat_nat_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_8,type,
    'preordering_bdd$': ( 'Int_int_bool_fun_fun$' * 'Int_int_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_9,type,
    'member$j': ( 'Nat_nat_prod_a_TESL_atomic_list_prod_nat_nat_prod_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' * 'Nat_nat_prod_a_TESL_atomic_list_prod_nat_nat_prod_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_10,type,
    'member$g': ( 'Nat_nat_nat_prod_prod_nat_nat_nat_prod_prod_prod$' * 'Nat_nat_nat_prod_prod_nat_nat_nat_prod_prod_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_11,type,
    'relChain$b': ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_int_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_12,type,
    'fun_app$g': ( 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_bool_fun$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' ) > $o ).

tff(pred_def_13,type,
    'relChain$': ( 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_int_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_14,type,
    'member$d': ( 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_15,type,
    'fun_app$': ( 'Int_bool_fun$' * $int ) > $o ).

tff(pred_def_16,type,
    'member$f': ( 'Nat_a_TESL_atomic_list_prod_nat_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_prod_nat_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_17,type,
    'fun_app$n': ( 'Nat_bool_fun$' * 'Nat$' ) > $o ).

tff(pred_def_18,type,
    'finite$b': 'Nat_set$' > $o ).

tff(pred_def_19,type,
    'fun_app$b': ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_bool_fun$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod$' ) > $o ).

tff(pred_def_20,type,
    'member$n': ( 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_a_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_prod$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_a_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_21,type,
    'wf$c': 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$' > $o ).

tff(pred_def_22,type,
    'less_eq$a': ( 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_set$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_24,type,
    'member$p': ( 'Nat$' * 'Nat_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_25,type,
    'member$h': ( 'Nat_nat_prod_nat_prod_nat_nat_prod_nat_prod_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_prod_nat_nat_prod_nat_prod_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_26,type,
    'member$q': ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_27,type,
    'total_on$': ( 'A_TESL_atomic_list_set$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_28,type,
    'member$t': ( 'Nat_nat_prod_set_nat_nat_prod_set_prod$' * 'Nat_nat_prod_set_nat_nat_prod_set_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_29,type,
    'finite$a': 'A_TESL_atomic_list_set$' > $o ).

tff(pred_def_30,type,
    'fun_app$c': ( 'Nat_nat_prod_bool_fun$' * 'Nat_nat_prod$' ) > $o ).

tff(pred_def_31,type,
    'less_eq$e': ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_32,type,
    'fun_app$d': ( 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_bool_fun$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' ) > $o ).

tff(pred_def_33,type,
    'member$e': ( 'A_TESL_atomic_list_nat_prod_a_TESL_atomic_list_nat_prod_prod$' * 'A_TESL_atomic_list_nat_prod_a_TESL_atomic_list_nat_prod_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_34,type,
    'member$m': ( 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_35,type,
    'wf$': 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' > $o ).

tff(pred_def_36,type,
    'total_on$b': ( 'Nat_set$' * 'Nat_nat_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_37,type,
    'fun_app$ag': ( 'Int_set_bool_fun$' * 'Int_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_38,type,
    'wf$b': 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' > $o ).

tff(pred_def_39,type,
    'member$c': ( 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$' * 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_40,type,
    'less_eq$b': ( 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_41,type,
    'total_on$c': ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_42,type,
    'finite$': 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' > $o ).

tff(pred_def_43,type,
    'fun_app$f': ( 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_bool_fun$' * 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' ) > $o ).

tff(pred_def_44,type,
    'ordering$': ( 'Int_int_bool_fun_fun$' * 'Int_int_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_45,type,
    'less_eq$d': ( 'Nat_nat_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_46,type,
    'fun_app$s': ( 'A_constr_list_bool_fun$' * 'A_constr_list$' ) > $o ).

tff(pred_def_47,type,
    'member$l': ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_48,type,
    'less_eq$c': ( 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_49,type,
    'preordering$': ( 'Int_int_bool_fun_fun$' * 'Int_int_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_50,type,
    'member$b': ( 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_51,type,
    'partial_preordering$': 'Int_int_bool_fun_fun$' > $o ).

tff(pred_def_52,type,
    'member$': ( 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_53,type,
    'member$k': ( 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$' * 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_54,type,
    'member$r': ( 'A_TESL_atomic_list_set_a_TESL_atomic_list_set_prod$' * 'A_TESL_atomic_list_set_a_TESL_atomic_list_set_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_55,type,
    'member$s': ( 'Nat_set_nat_set_prod$' * 'Nat_set_nat_set_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_56,type,
    'total_on$a': ( 'Nat_nat_prod_set$' * 'Nat_nat_prod_nat_nat_prod_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_57,type,
    'member$o': ( 'A_TESL_atomic_list$' * 'A_TESL_atomic_list_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_60,type,
    sP105: ( $int * $int * $int ) > $o ).

tff(pred_def_61,type,
    sP106: ( $int * $int * $int ) > $o ).

tff(pred_def_62,type,
    sP107: ( $int * $int * $int ) > $o ).

tff(pred_def_63,type,
    sP108: ( $int * $int * $int ) > $o ).

tff(f5,conjecture,
    'thesis$',
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',conjecture4) ).

tff(f6,negated_conjecture,
    ~ 'thesis$',
    inference(negated_conjecture,[status(cth)],[f5]) ).

tff(f7,axiom,
    ! [X0: 'A_constr_list$',X1: 'Nat$',X2: 'A_TESL_atomic_list$',X3: 'A_TESL_atomic_list$'] :
      ( ( 's_2$' = 'pair$'(X0,'pair$a'(X1,'pair$b'(X2,X3))) )
     => 'thesis$' ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',hypothesis5) ).

tff(f24,axiom,
    ! [X0: 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$'] :
      ( ! [X1: 'A_constr_list$',X2: 'Nat$',X3: 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$'] :
          ( ( X0 = 'pair$'(X1,'pair$a'(X2,X3)) )
         => $false )
     => $false ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',axiom22) ).

tff(f25,axiom,
    ! [X0: 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$'] :
      ( ! [X1: 'Nat$',X2: 'A_TESL_atomic_list$',X3: 'A_TESL_atomic_list$'] :
          ( ( X0 = 'pair$a'(X1,'pair$b'(X2,X3)) )
         => $false )
     => $false ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',axiom23) ).

tff(f611,plain,
    ~ 'thesis$',
    inference(flattening,[],[f6]) ).

tff(f663,plain,
    ! [X0: 'A_constr_list$',X1: 'Nat$',X2: 'A_TESL_atomic_list$',X3: 'A_TESL_atomic_list$'] :
      ( 'thesis$'
      | ( 's_2$' != 'pair$'(X0,'pair$a'(X1,'pair$b'(X2,X3))) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f7]) ).

tff(f668,plain,
    ! [X0: 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$'] :
      ( $false
      | ? [X1: 'A_constr_list$',X2: 'Nat$',X3: 'A_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod$'] :
          ( $true
          & ( X0 = 'pair$'(X1,'pair$a'(X2,X3)) ) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f24]) ).

tff(f669,plain,
    ! [X0: 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$'] :
      ( $false
      | ? [X1: 'Nat$',X2: 'A_TESL_atomic_list$',X3: 'A_TESL_atomic_list$'] :
          ( $true
          & ( X0 = 'pair$a'(X1,'pair$b'(X2,X3)) ) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f25]) ).

tff(f1271,plain,
    ~ 'thesis$',
    inference(cnf_transformation,[],[f611]) ).

tff(f1272,plain,
    ! [X2: 'A_TESL_atomic_list$',X3: 'A_TESL_atomic_list$',X0: 'A_constr_list$',X1: 'Nat$'] :
      ( ( 's_2$' != 'pair$'(X0,'pair$a'(X1,'pair$b'(X2,X3))) )
      | 'thesis$' ),
    inference(cnf_transformation,[],[f663]) ).

tff(f1309,plain,
    ! [X0: 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$'] : ( 'pair$'(sK16(X0),'pair$a'(sK17(X0),sK18(X0))) = X0 ),
    inference(cnf_transformation,[],[f668]) ).

tff(f1310,plain,
    ! [X0: 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$'] : ( 'pair$a'(sK19(X0),'pair$b'(sK20(X0),sK21(X0))) = X0 ),
    inference(cnf_transformation,[],[f669]) ).

tff(f2557,plain,
    'thesis$',
    inference(consistent_polarity_flipping,[],[f1271]) ).

tff(f2558,plain,
    ! [X2: 'A_TESL_atomic_list$',X3: 'A_TESL_atomic_list$',X0: 'A_constr_list$',X1: 'Nat$'] :
      ( ( 's_2$' != 'pair$'(X0,'pair$a'(X1,'pair$b'(X2,X3))) )
      | ~ 'thesis$' ),
    inference(consistent_polarity_flipping,[],[f1272]) ).

tff(f3228,definition,
    ( spl481_8
  <=> 'thesis$' ),
    introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl481_8])],[avatar_definition]) ).

tff(f3232,definition,
    ( spl481_9
  <=> ! [X2: 'A_TESL_atomic_list$',X0: 'A_constr_list$',X1: 'Nat$',X3: 'A_TESL_atomic_list$'] : ( 's_2$' != 'pair$'(X0,'pair$a'(X1,'pair$b'(X2,X3))) ) ),
    introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl481_9])],[avatar_definition]) ).

tff(f3233,plain,
    ( ! [X2: 'A_TESL_atomic_list$',X3: 'A_TESL_atomic_list$',X0: 'A_constr_list$',X1: 'Nat$'] : ( 's_2$' != 'pair$'(X0,'pair$a'(X1,'pair$b'(X2,X3))) )
    | ~ spl481_9 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f3232]) ).

tff(f3234,plain,
    ( ~ spl481_8
    | spl481_9 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f2558,f3232,f3228]) ).

tff(f3235,plain,
    spl481_8,
    inference(avatar_split_clause,[],[f2557,f3228]) ).

tff(f3716,plain,
    ( ! [X0: 'Nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod$',X1: 'A_constr_list$'] : ( 's_2$' != 'pair$'(X1,X0) )
    | ~ spl481_9 ),
    inference(superposition,[],[f3233,f1310]) ).

tff(f3723,plain,
    ( ! [X0: 'A_constr_list_nat_a_TESL_atomic_list_a_TESL_atomic_list_prod_prod_prod$'] : ( 's_2$' != X0 )
    | ~ spl481_9 ),
    inference(superposition,[],[f3716,f1309]) ).

tff(f3726,plain,
    ( $false
    | ~ spl481_9 ),
    inference(equality_resolution,[],[f3723]) ).

tff(f3727,plain,
    ~ spl481_9,
    inference(avatar_contradiction_clause,[],[f3726]) ).

cnf(s7,plain,
    ( ~ spl481_8
    | spl481_9 ),
    inference(sat_conversion,[],[f3234]) ).

cnf(s8,plain,
    spl481_8,
    inference(sat_conversion,[],[f3235]) ).

cnf(s42,plain,
    ~ spl481_9,
    inference(sat_conversion,[],[f3727]) ).

cnf(s45,plain,
    $false,
    inference(rat,[],[s7,s42,s8]) ).

tff(f3728,plain,
    $false,
    inference(avatar_sat_refutation,[],[s45]) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03  % Problem  : ITP414_1 : TPTP v9.3.1. Released v8.1.0.
% 0.00/0.06  % Command  : run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% 0.16/0.43  % Computer : n026.cluster.edu
% 0.16/0.43  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.16/0.43  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.16/0.43  % Memory   : 8046.5625MB
% 0.16/0.43  % OS       : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.16/0.43  % CPULimit : 300
% 0.16/0.43  % WCLimit  : 300
% 0.16/0.43  % DateTime : Sun Sep 27 13:00:56 UTC 2026
% 0.16/0.44  % CPUTime  : 
% 0.16/0.44  Running run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% 0.22/0.49  Running first-order model finding
% 0.22/0.49  Running: /export/starexec/sandbox/solver/bin/vampire-ho --input_syntax tptp --output_axiom_names on --mode casc --intent sat -m 16384 --cores 7 -t 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 0.34/0.67  % (2826400)Will run a generic schedule for satisfiability detection.
% 0.34/0.67  % (2826405)fmb+10_1_sas=cadical:bce=on:rp=on:random_seed=1759882054_2999 on theBenchmark for (2999ds/0Mi)
% 0.34/0.67  % (2826406)% WARNING: option uhcvi not known.
% 0.34/0.67  % (2826407)dis+10_161_sil=256000:plsq=on:plsqr=61199697,1048576:gs=on:alpa=true:sac=on:slsq=on:cn=on:random_seed=2194644050:i=88024:add=on:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/88024Mi)
% 0.34/0.67  % (2826410)ott+1_1_to=lpo:sil=16000:sp=reverse_arity:erd=off:random_seed=775429211:i=131_2999 on theBenchmark for (2999ds/131Mi)
% 0.34/0.67  % (2826408)dis+10_1_sil=32000:sp=arity:random_seed=2679651739:i=103:fgj=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/103Mi)
% 0.34/0.67  % (2826409)ott+31_1_sil=16000:lcm=predicate:bce=on:newcnf=on:random_seed=96870901:i=116_2999 on theBenchmark for (2999ds/116Mi)
% 0.34/0.67  % (2826406)dis+11_61:31_drc=ordering:lsd=5:bsr=unit_only:rp=on:newcnf=on:random_seed=2835913677:i=135531:add=off:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/135531Mi)
% 0.34/0.67  % (2826411)ott-3_16_to=lpo:sil=16000:sp=arity:fd=off:rp=on:random_seed=1598128709:i=159:bs=unit_only:nicw=on:fsr=off:amm=off_2999 on theBenchmark for (2999ds/159Mi)
% 0.34/0.67  % (2826405)WARNING: trying to run FMB on interpreted or otherwise provably infinite-domain problem!
% 0.34/0.67  % (2826405)Terminated due to inappropriate strategy.
% 0.34/0.67  % (2826405)------------------------------
% 0.34/0.67  % (2826405)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 0.34/0.67  % (2826405)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.34/0.67  % (2826405)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.34/0.67  % (2826405)Termination reason: Inappropriate
% 0.34/0.67  % (2826405)Time elapsed: 0.044 s
% 0.34/0.67  % (2826405)Peak memory usage: 13 MB
% 0.34/0.67  % (2826405)Instructions burned: 94 (million)
% 0.34/0.67  % (2826405)------------------------------
% 0.34/0.67  % (2826405)------------------------------
% 0.34/0.67  % (2826420)fmb+10_1_fmbas=predicate:sil=64000:sas=cadical:random_seed=4143247143:i=714:nm=2_2998 on theBenchmark for (2998ds/714Mi)
% 0.34/0.67  % (2826420)WARNING: trying to run FMB on interpreted or otherwise provably infinite-domain problem!
% 0.34/0.67  % (2826420)Terminated due to inappropriate strategy.
% 0.34/0.68  % (2826420)------------------------------
% 0.34/0.68  % (2826420)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 0.34/0.68  % (2826420)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.34/0.68  % (2826420)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.34/0.68  % (2826420)Termination reason: Inappropriate
% 0.34/0.68  % (2826420)Time elapsed: 0.034 s
% 0.34/0.68  % (2826420)Peak memory usage: 13 MB
% 0.34/0.68  % (2826420)Instructions burned: 71 (million)
% 0.34/0.68  % (2826420)------------------------------
% 0.34/0.68  % (2826420)------------------------------
% 0.34/0.68  % (2826406) found proof, printing to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-2826400-2826406"...
% 0.34/0.68  % (2826408) found proof, printing to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-2826400-2826408"...
% 0.34/0.68  % (2826406)...printing done.
% 0.34/0.68  % (2826409)Instruction limit reached! 
% 0.34/0.68  % (2826409)------------------------------
% 0.34/0.68  % (2826409)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 0.34/0.68  % (2826409)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.34/0.68  % (2826409)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.34/0.68  % (2826409)Termination reason: Instruction limit
% 0.34/0.68  % (2826409)Termination phase: Saturation
% 0.34/0.68  % (2826409)Time elapsed: 0.104 s
% 0.34/0.68  % (2826409)Peak memory usage: 13 MB
% 0.34/0.68  % (2826409)Instructions burned: 116 (million)
% 0.34/0.68  % (2826406)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.34/0.68  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.34/0.68  % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.34/0.68  % (2826406)------------------------------
% 0.34/0.68  % (2826406)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 0.34/0.68  % (2826406)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.34/0.68  % (2826406)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.34/0.68  % (2826406)Termination reason: Refutation
% 0.34/0.68  % (2826406)Time elapsed: 0.100 s
% 0.34/0.68  % (2826406)Peak memory usage: 15 MB
% 0.34/0.68  % (2826406)Instructions burned: 130 (million)
% 0.34/0.68  % (2826400)Success in time 0.177 s
% 0.34/0.68  % Vampire exiting
%------------------------------------------------------------------------------