%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : KRS132+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.1.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n028.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Sun Jul 17 03:39:33 EDT 2022 % Result : Theorem 0.19s 0.50s % Output : Proof 0.19s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.11/0.12 % Problem : KRS132+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.1.0. % 0.11/0.13 % Command : run_zenon %s %d % 0.13/0.33 % Computer : n028.cluster.edu % 0.13/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.33 % CPULimit : 300 % 0.13/0.33 % WCLimit : 600 % 0.13/0.33 % DateTime : Tue Jun 7 13:49:45 EDT 2022 % 0.13/0.34 % CPUTime : % 0.19/0.50 (* PROOF-FOUND *) % 0.19/0.50 % SZS status Theorem % 0.19/0.50 (* BEGIN-PROOF *) % 0.19/0.50 % SZS output start Proof % 0.19/0.50 Theorem the_axiom : ((forall X : zenon_U, ((cowlThing X)/\(~(cowlNothing X))))/\((forall X : zenon_U, ((xsd_string X)<->(~(xsd_integer X))))/\(forall X : zenon_U, ((cAorB X)<->((cB X)\/(cA X)))))). % 0.19/0.50 Proof. % 0.19/0.50 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TX_o : zenon_U), (~(exists Y : zenon_U, ((rs zenon_TX_o Y)/\(cowlThing Y)))) -> (~(cnotAorB zenon_TX_o)) -> False). % 0.19/0.50 do 1 intro. intros zenon_Hc zenon_Hd. % 0.19/0.50 generalize (axiom_8 zenon_TX_o). zenon_intro zenon_Hf. % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_Hf); [ zenon_intro zenon_Hd; zenon_intro zenon_H12 | zenon_intro zenon_H11; zenon_intro zenon_H10 ]. % 0.19/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => ((rs zenon_TX_o Y)->(cNothing Y))) zenon_H12); [ zenon_intro zenon_H13; idtac ]. % 0.19/0.50 elim zenon_H13. zenon_intro zenon_TY_u. zenon_intro zenon_H15. % 0.19/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H15). zenon_intro zenon_H17. zenon_intro zenon_H16. % 0.19/0.50 apply zenon_Hc. exists zenon_TY_u. apply NNPP. zenon_intro zenon_H18. % 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H18); [ zenon_intro zenon_H1a | zenon_intro zenon_H19 ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H1a zenon_H17). % 0.19/0.50 generalize (axiom_0 zenon_TY_u). zenon_intro zenon_H1b. % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H1b). zenon_intro zenon_H1d. zenon_intro zenon_H1c. % 0.19/0.50 exact (zenon_H19 zenon_H1d). % 0.19/0.50 exact (zenon_Hd zenon_H11). % 0.19/0.50 (* end of lemma zenon_L1_ *) % 0.19/0.50 assert (zenon_L2_ : forall (zenon_TY_bg : zenon_U) (zenon_TX_o : zenon_U), (~(exists Y : zenon_U, ((rs zenon_TX_o Y)/\(cowlThing Y)))) -> (rr zenon_TX_o zenon_TY_bg) -> (~(cNothing zenon_TY_bg)) -> False). % 0.19/0.50 do 2 intro. intros zenon_Hc zenon_H1e zenon_H1f. % 0.19/0.50 generalize (axiom_9 zenon_TX_o). zenon_intro zenon_H21. % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H21); [ zenon_intro zenon_Hd; zenon_intro zenon_H23 | zenon_intro zenon_H11; zenon_intro zenon_H22 ]. % 0.19/0.50 apply (zenon_L1_ zenon_TX_o); trivial. % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H22). zenon_intro zenon_H25. zenon_intro zenon_H24. % 0.19/0.50 generalize (axiom_10 zenon_TX_o). zenon_intro zenon_H26. % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H26); [ zenon_intro zenon_H29; zenon_intro zenon_H28 | zenon_intro zenon_H25; zenon_intro zenon_H27 ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H29 zenon_H25). % 0.19/0.50 generalize (zenon_H27 zenon_TY_bg). zenon_intro zenon_H2a. % 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H2a); [ zenon_intro zenon_H2c | zenon_intro zenon_H2b ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H2c zenon_H1e). % 0.19/0.50 exact (zenon_H1f zenon_H2b). % 0.19/0.50 (* end of lemma zenon_L2_ *) % 0.19/0.50 assert (zenon_L3_ : forall (zenon_TY_bv : zenon_U) (zenon_TX_o : zenon_U), (~(exists Y : zenon_U, ((rs zenon_TX_o Y)/\(cowlThing Y)))) -> (rq zenon_TX_o zenon_TY_bv) -> (~(cNothing zenon_TY_bv)) -> False). % 0.19/0.50 do 2 intro. intros zenon_Hc zenon_H2d zenon_H2e. % 0.19/0.50 generalize (axiom_9 zenon_TX_o). zenon_intro zenon_H21. % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H21); [ zenon_intro zenon_Hd; zenon_intro zenon_H23 | zenon_intro zenon_H11; zenon_intro zenon_H22 ]. % 0.19/0.50 apply (zenon_L1_ zenon_TX_o); trivial. % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H22). zenon_intro zenon_H25. zenon_intro zenon_H24. % 0.19/0.50 generalize (axiom_7 zenon_TX_o). zenon_intro zenon_H30. % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H30); [ zenon_intro zenon_H33; zenon_intro zenon_H32 | zenon_intro zenon_H24; zenon_intro zenon_H31 ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H33 zenon_H24). % 0.19/0.50 generalize (zenon_H31 zenon_TY_bv). zenon_intro zenon_H34. % 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H34); [ zenon_intro zenon_H36 | zenon_intro zenon_H35 ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H36 zenon_H2d). % 0.19/0.50 exact (zenon_H2e zenon_H35). % 0.19/0.50 (* end of lemma zenon_L3_ *) % 0.19/0.50 assert (zenon_L4_ : forall (zenon_TY_ch : zenon_U) (zenon_TX_o : zenon_U), (~(exists Y : zenon_U, ((rq zenon_TX_o Y)/\(cowlThing Y)))) -> (~(exists Y : zenon_U, ((rr zenon_TX_o Y)/\(cowlThing Y)))) -> (rs zenon_TX_o zenon_TY_ch) -> (~(cNothing zenon_TY_ch)) -> False). % 0.19/0.50 do 2 intro. intros zenon_H37 zenon_H38 zenon_H39 zenon_H3a. % 0.19/0.50 generalize (axiom_8 zenon_TX_o). zenon_intro zenon_Hf. % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_Hf); [ zenon_intro zenon_Hd; zenon_intro zenon_H12 | zenon_intro zenon_H11; zenon_intro zenon_H10 ]. % 0.19/0.50 generalize (axiom_9 zenon_TX_o). zenon_intro zenon_H21. % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H21); [ zenon_intro zenon_Hd; zenon_intro zenon_H23 | zenon_intro zenon_H11; zenon_intro zenon_H22 ]. % 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H23); [ zenon_intro zenon_H29 | zenon_intro zenon_H33 ]. % 0.19/0.50 generalize (axiom_10 zenon_TX_o). zenon_intro zenon_H26. % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H26); [ zenon_intro zenon_H29; zenon_intro zenon_H28 | zenon_intro zenon_H25; zenon_intro zenon_H27 ]. % 0.19/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => ((rr zenon_TX_o Y)->(cNothing Y))) zenon_H28); [ zenon_intro zenon_H3c; idtac ]. % 0.19/0.50 elim zenon_H3c. zenon_intro zenon_TY_cj. zenon_intro zenon_H3e. % 0.19/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H3e). zenon_intro zenon_H40. zenon_intro zenon_H3f. % 0.19/0.50 apply zenon_H38. exists zenon_TY_cj. apply NNPP. zenon_intro zenon_H41. % 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H41); [ zenon_intro zenon_H43 | zenon_intro zenon_H42 ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H43 zenon_H40). % 0.19/0.50 generalize (axiom_0 zenon_TY_cj). zenon_intro zenon_H44. % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H44). zenon_intro zenon_H46. zenon_intro zenon_H45. % 0.19/0.50 exact (zenon_H42 zenon_H46). % 0.19/0.50 exact (zenon_H29 zenon_H25). % 0.19/0.50 generalize (axiom_7 zenon_TX_o). zenon_intro zenon_H30. % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H30); [ zenon_intro zenon_H33; zenon_intro zenon_H32 | zenon_intro zenon_H24; zenon_intro zenon_H31 ]. % 0.19/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => ((rq zenon_TX_o Y)->(cNothing Y))) zenon_H32); [ zenon_intro zenon_H47; idtac ]. % 0.19/0.50 elim zenon_H47. zenon_intro zenon_TY_cu. zenon_intro zenon_H49. % 0.19/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H49). zenon_intro zenon_H4b. zenon_intro zenon_H4a. % 0.19/0.50 apply zenon_H37. exists zenon_TY_cu. apply NNPP. zenon_intro zenon_H4c. % 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H4c); [ zenon_intro zenon_H4e | zenon_intro zenon_H4d ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H4e zenon_H4b). % 0.19/0.50 generalize (axiom_0 zenon_TY_cu). zenon_intro zenon_H4f. % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H4f). zenon_intro zenon_H51. zenon_intro zenon_H50. % 0.19/0.50 exact (zenon_H4d zenon_H51). % 0.19/0.50 exact (zenon_H33 zenon_H24). % 0.19/0.50 exact (zenon_Hd zenon_H11). % 0.19/0.50 generalize (zenon_H10 zenon_TY_ch). zenon_intro zenon_H52. % 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H52); [ zenon_intro zenon_H54 | zenon_intro zenon_H53 ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H54 zenon_H39). % 0.19/0.50 exact (zenon_H3a zenon_H53). % 0.19/0.50 (* end of lemma zenon_L4_ *) % 0.19/0.50 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_G); [ zenon_intro zenon_H56 | zenon_intro zenon_H55 ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H56 axiom_0). % 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H55); [ zenon_intro zenon_H58 | zenon_intro zenon_H57 ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H58 axiom_1). % 0.19/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => ((cAorB X)<->((cB X)\/(cA X)))) zenon_H57); [ zenon_intro zenon_H59; idtac ]. % 0.19/0.50 elim zenon_H59. zenon_intro zenon_TX_o. zenon_intro zenon_H5a. % 0.19/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H5a); [ zenon_intro zenon_H5e; zenon_intro zenon_H5d | zenon_intro zenon_H5c; zenon_intro zenon_H5b ]. % 0.19/0.50 generalize (axiom_3 zenon_TX_o). zenon_intro zenon_H5f. % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H5f); [ zenon_intro zenon_H5e; zenon_intro zenon_Hc | zenon_intro zenon_H5c; zenon_intro zenon_H60 ]. % 0.19/0.50 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H5d); [ zenon_intro zenon_H62 | zenon_intro zenon_H61 ]. % 0.19/0.50 generalize (axiom_4 zenon_TX_o). zenon_intro zenon_H63. % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H63); [ zenon_intro zenon_H65; zenon_intro zenon_H38 | zenon_intro zenon_H62; zenon_intro zenon_H64 ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H65 zenon_H62). % 0.19/0.50 elim zenon_H64. zenon_intro zenon_TY_bg. zenon_intro zenon_H66. % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H66). zenon_intro zenon_H1e. zenon_intro zenon_H67. % 0.19/0.50 generalize (axiom_5 zenon_TY_bg). zenon_intro zenon_H68. % 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H68); [ zenon_intro zenon_H1f | zenon_intro zenon_H69 ]. % 0.19/0.50 apply (zenon_L2_ zenon_TY_bg zenon_TX_o); trivial. % 0.19/0.50 generalize (axiom_6 zenon_TY_bg). zenon_intro zenon_H6a. % 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H6a); [ zenon_intro zenon_H1f | zenon_intro zenon_H6b ]. % 0.19/0.50 apply (zenon_L2_ zenon_TY_bg zenon_TX_o); trivial. % 0.19/0.50 exact (zenon_H6b zenon_H69). % 0.19/0.50 generalize (axiom_2 zenon_TX_o). zenon_intro zenon_H6c. % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H6c); [ zenon_intro zenon_H6e; zenon_intro zenon_H37 | zenon_intro zenon_H61; zenon_intro zenon_H6d ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H6e zenon_H61). % 0.19/0.50 elim zenon_H6d. zenon_intro zenon_TY_bv. zenon_intro zenon_H6f. % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H6f). zenon_intro zenon_H2d. zenon_intro zenon_H70. % 0.19/0.50 generalize (axiom_5 zenon_TY_bv). zenon_intro zenon_H71. % 0.19/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H71); [ zenon_intro zenon_H2e | zenon_intro zenon_H72 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L3_ zenon_TY_bv zenon_TX_o); trivial. % 0.19/0.51 generalize (axiom_6 zenon_TY_bv). zenon_intro zenon_H73. % 0.19/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H73); [ zenon_intro zenon_H2e | zenon_intro zenon_H74 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L3_ zenon_TY_bv zenon_TX_o); trivial. % 0.19/0.51 exact (zenon_H74 zenon_H72). % 0.19/0.51 exact (zenon_H5e zenon_H5c). % 0.19/0.51 generalize (axiom_3 zenon_TX_o). zenon_intro zenon_H5f. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H5f); [ zenon_intro zenon_H5e; zenon_intro zenon_Hc | zenon_intro zenon_H5c; zenon_intro zenon_H60 ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H5e zenon_H5c). % 0.19/0.51 elim zenon_H60. zenon_intro zenon_TY_ch. zenon_intro zenon_H75. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H75). zenon_intro zenon_H39. zenon_intro zenon_H76. % 0.19/0.51 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H5b). zenon_intro zenon_H65. zenon_intro zenon_H6e. % 0.19/0.51 generalize (axiom_4 zenon_TX_o). zenon_intro zenon_H63. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H63); [ zenon_intro zenon_H65; zenon_intro zenon_H38 | zenon_intro zenon_H62; zenon_intro zenon_H64 ]. % 0.19/0.51 generalize (axiom_2 zenon_TX_o). zenon_intro zenon_H6c. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H6c); [ zenon_intro zenon_H6e; zenon_intro zenon_H37 | zenon_intro zenon_H61; zenon_intro zenon_H6d ]. % 0.19/0.51 generalize (axiom_5 zenon_TY_ch). zenon_intro zenon_H77. % 0.19/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H77); [ zenon_intro zenon_H3a | zenon_intro zenon_H78 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L4_ zenon_TY_ch zenon_TX_o); trivial. % 0.19/0.51 generalize (axiom_6 zenon_TY_ch). zenon_intro zenon_H79. % 0.19/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H79); [ zenon_intro zenon_H3a | zenon_intro zenon_H7a ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_L4_ zenon_TY_ch zenon_TX_o); trivial. % 0.19/0.51 exact (zenon_H7a zenon_H78). % 0.19/0.51 exact (zenon_H6e zenon_H61). % 0.19/0.51 exact (zenon_H65 zenon_H62). % 0.19/0.51 Qed. % 0.19/0.51 % SZS output end Proof % 0.19/0.51 (* END-PROOF *) % 0.19/0.51 nodes searched: 556 % 0.19/0.51 max branch formulas: 127 % 0.19/0.51 proof nodes created: 157 % 0.19/0.51 formulas created: 1236 % 0.19/0.51 %------------------------------------------------------------------------------