Twee---2.7.UNS-Prf.s

%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Twee---2.7
% Problem  : LCL057-1 : TPTP v9.3.1. Released v1.0.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : run_twee /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p

% Computer : n003.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8046.5625MB
% OS       : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 11:48:55 AM UTC 2026

% Result   : Unsatisfiable 39.37s 5.55s
% Output   : Proof 64.16s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03  % Problem  : LCL057-1 : TPTP v9.3.1. Released v1.0.0.
% 0.00/0.04  % Command  : run_twee /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 0.08/0.35  % Computer : n003.cluster.edu
% 0.08/0.35  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.08/0.35  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.08/0.35  % Memory   : 8046.5625MB
% 0.08/0.35  % OS       : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.08/0.35  % CPULimit : 300
% 0.08/0.35  % WCLimit  : 300
% 0.08/0.35  % DateTime : Sun Sep 27 15:21:39 UTC 2026
% 0.08/0.36  % CPUTime  : 
% 0.08/0.36  Running run_twee /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 39.37/5.55  Command-line arguments: --no-flatten-goal
% 39.37/5.55  
% 39.37/5.55  % SZS status Unsatisfiable
% 39.37/5.55  
% 55.91/8.54  % SZS output start Proof
% 55.91/8.54  Axiom 1 (ifeq_axiom): ifeq(X, X, Y, Z) = Y.
% 55.91/8.54  Axiom 2 (cn_3): is_a_theorem(implies(X, implies(not(X), Y))) = true.
% 55.91/8.54  Axiom 3 (cn_2): is_a_theorem(implies(implies(not(X), X), X)) = true.
% 55.91/8.54  Axiom 4 (condensed_detachment): ifeq(is_a_theorem(implies(X, Y)), true, ifeq(is_a_theorem(X), true, is_a_theorem(Y), true), true) = true.
% 55.91/8.60  Axiom 5 (cn_1): is_a_theorem(implies(implies(X, Y), implies(implies(Y, Z), implies(X, Z)))) = true.
% 55.91/8.60  
% 55.91/8.60  Goal 1 (prove_cn_40): is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))) = true.
% 55.91/8.60  Proof:
% 55.91/8.60    is_a_theorem(implies(a, not(not(a))))
% 55.91/8.60  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 55.91/8.60    ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 55.91/8.60  = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 55.91/8.60    ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 55.91/8.60  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 55.91/8.61    ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 55.91/8.61  = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 55.91/8.61    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 55.91/8.61  = { by axiom 5 (cn_1) }
% 55.91/8.61    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 55.91/8.61  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 55.91/8.61    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 55.91/8.61  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 55.91/8.61    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 55.91/8.61  = { by axiom 5 (cn_1) R->L }
% 55.91/8.61    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 55.91/8.61  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 55.91/8.61    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a)))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 55.91/8.61  = { by axiom 3 (cn_2) R->L }
% 55.91/8.61    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a)))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 55.91/8.61  = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 55.91/8.61    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 55.91/8.62  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 55.91/8.62    ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 55.91/8.62  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 55.91/8.62    ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 55.91/8.62  = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 55.91/8.62    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), implies(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), implies(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 55.91/8.62  = { by axiom 5 (cn_1) }
% 55.91/8.62    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), implies(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 55.91/8.62  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 55.91/8.62    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), implies(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 55.91/8.62  = { by axiom 5 (cn_1) }
% 55.91/8.62    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), implies(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 55.91/8.62  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 55.91/8.62    ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), implies(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a)))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 55.91/8.62  = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 55.91/8.62    ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 55.91/8.62  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 55.91/8.62    ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 55.91/8.63  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 55.91/8.63    ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 55.91/8.63  = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 55.91/8.63    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 55.91/8.63  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 55.91/8.63    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 55.91/8.63  = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 55.91/8.63    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(not(a)))), implies(implies(implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 55.91/8.63  = { by axiom 5 (cn_1) }
% 56.62/8.63    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 56.62/8.63  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 56.62/8.63    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 56.62/8.64  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 56.62/8.64    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 56.62/8.64  = { by axiom 5 (cn_1) R->L }
% 56.62/8.64    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(a)), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 56.62/8.64  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 56.62/8.64    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(a)), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(not(a)))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 56.62/8.64  = { by axiom 3 (cn_2) R->L }
% 56.62/8.64    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(a)), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(not(a)))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(a))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 56.62/8.64  = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 56.62/8.64    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 56.62/8.64  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 56.62/8.64    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 56.62/8.65  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 56.62/8.65    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 56.62/8.65  = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 56.62/8.65    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), implies(implies(implies(implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), implies(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), implies(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 56.62/8.65  = { by axiom 5 (cn_1) }
% 56.62/8.65    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), implies(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 56.62/8.65  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 56.62/8.65    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), implies(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 56.62/8.65  = { by axiom 5 (cn_1) }
% 56.62/8.65    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), implies(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 56.62/8.65  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 56.62/8.66    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), implies(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(a)), not(a)), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 56.62/8.66  = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 56.62/8.66    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 56.62/8.66  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 56.62/8.66    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 56.62/8.66  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 56.62/8.66    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 56.62/8.66  = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 56.62/8.66    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 56.62/8.66  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 56.62/8.66    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 56.62/8.67  = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 56.62/8.67    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(a)), implies(not(not(a)), not(a)))), implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(a)), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(a)), implies(not(not(a)), not(a))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(a)), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 56.62/8.67  = { by axiom 5 (cn_1) }
% 56.62/8.67    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(a)), implies(not(not(a)), not(a))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(a)), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 56.62/8.67  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 56.62/8.67    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(a)), implies(not(not(a)), not(a))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(a)), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 56.62/8.68  = { by axiom 5 (cn_1) }
% 56.62/8.68    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(a)), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 56.62/8.68  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 56.62/8.68    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(a)), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 56.62/8.68  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 56.62/8.69    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(a)), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 56.62/8.69  = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 56.62/8.69    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(a)), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))))), true, ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(a))), implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(a)), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(a)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(a)), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 56.62/8.69  = { by axiom 2 (cn_3) }
% 56.62/8.69    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(a)), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))))), true, ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(a))), implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(a)), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(a)), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 56.62/8.70  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 57.09/8.70    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(a)), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))))), true, ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(a))), implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(a)), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(a)), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 57.09/8.70  = { by axiom 5 (cn_1) }
% 57.09/8.70    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(a)), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))))), true, ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(a)), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 57.09/8.70  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 57.09/8.70    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(a)), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), implies(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(a)), implies(not(not(a)), not(a))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 57.09/8.70  = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 57.09/8.70    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 57.09/8.70  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 57.09/8.70    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 57.09/8.71  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 57.09/8.71    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 57.09/8.71  = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 57.09/8.71    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 57.09/8.72  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 57.09/8.72    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 57.09/8.72  = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 57.09/8.72    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 57.09/8.73  = { by axiom 2 (cn_3) }
% 57.09/8.73    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 57.09/8.73  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 57.09/8.73    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 57.09/8.74  = { by axiom 5 (cn_1) }
% 57.09/8.74    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 57.09/8.74  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 57.09/8.74    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 57.09/8.74  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 57.09/8.75    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 57.09/8.75  = { by axiom 3 (cn_2) R->L }
% 57.09/8.75    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 57.09/8.75  = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 57.09/8.75    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 57.09/8.76  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 57.09/8.76    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 57.09/8.76  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 57.09/8.76    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 57.09/8.77  = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 57.09/8.77    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 57.09/8.78  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 57.09/8.78    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 57.09/8.78  = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 57.09/8.79    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 57.09/8.79  = { by axiom 3 (cn_2) }
% 57.09/8.79    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 57.81/8.80  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 57.81/8.80    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 57.81/8.81  = { by axiom 5 (cn_1) }
% 57.81/8.81    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 57.81/8.81  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 57.81/8.82    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 57.81/8.82  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 57.81/8.82    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 57.81/8.82  = { by axiom 5 (cn_1) R->L }
% 57.81/8.83    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 57.81/8.83  = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 57.81/8.83    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 57.81/8.84  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 57.81/8.84    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 57.81/8.84  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 57.81/8.84    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 57.81/8.85  = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 57.81/8.86    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 57.81/8.87  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 57.81/8.87    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 57.81/8.88  = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 57.81/8.89    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 57.81/8.90  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 58.52/8.90    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))))), true, ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 58.52/8.91  = { by axiom 5 (cn_1) R->L }
% 58.52/8.92    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))))), true, ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 58.52/8.93  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 58.52/8.94    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))))), true, ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 58.52/8.95  = { by axiom 2 (cn_3) R->L }
% 58.52/8.95    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))))), true, ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 58.52/8.96  = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 58.52/8.96    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 58.52/8.97  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 58.52/8.98    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 58.52/8.99  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 58.52/8.99    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 59.23/9.01  = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 59.23/9.02    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 59.23/9.03  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 59.23/9.04    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 59.23/9.05  = { by axiom 5 (cn_1) R->L }
% 59.23/9.06    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(not(not(a))))))), implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 59.23/9.07  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 59.23/9.07    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(not(not(a))))))), implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 59.23/9.08  = { by axiom 2 (cn_3) R->L }
% 59.23/9.09    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(not(not(a))))))), implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 59.93/9.10  = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 59.93/9.10    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 59.93/9.11  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 59.93/9.12    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 59.93/9.13  = { by axiom 5 (cn_1) }
% 59.93/9.13    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 59.93/9.14  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 59.93/9.14    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 59.93/9.15  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 59.93/9.15    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 59.93/9.16  = { by axiom 5 (cn_1) R->L }
% 59.93/9.16    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(a))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 59.93/9.17  = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 59.93/9.17    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 59.93/9.18  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 59.93/9.18    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 59.93/9.19  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 59.93/9.19    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 59.93/9.19  = { by axiom 5 (cn_1) R->L }
% 60.63/9.20    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 60.63/9.20  = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 60.63/9.21    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 60.63/9.21  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 60.63/9.21    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 60.63/9.22  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 60.63/9.22    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 60.63/9.22  = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 60.63/9.23    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a))))), implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 60.63/9.23  = { by axiom 5 (cn_1) }
% 60.63/9.24    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 60.63/9.24  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 60.63/9.25    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 60.63/9.26  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 60.63/9.26    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 60.63/9.27  = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 60.63/9.27    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(not(not(a)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(not(not(a)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 60.63/9.27  = { by axiom 3 (cn_2) }
% 60.63/9.28    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(not(not(a)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a))))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(not(not(a)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 60.63/9.29  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 60.63/9.29    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(not(not(a)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(not(not(a)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 61.33/9.30  = { by axiom 5 (cn_1) }
% 61.33/9.30    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(not(not(a)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 61.33/9.31  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 61.33/9.32    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(not(not(a)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 61.33/9.33  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 61.33/9.33    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(not(not(a)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 61.33/9.34  = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 61.33/9.34    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(not(not(a))))), implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(not(not(a)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(not(not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(not(not(a)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(not(not(a)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 61.33/9.35  = { by axiom 2 (cn_3) }
% 61.33/9.36    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(not(not(a))))), implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(not(not(a)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(not(not(a)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(not(not(a)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 61.33/9.36  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 61.33/9.37    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(not(not(a))))), implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(not(not(a)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(not(not(a)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(not(not(a)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 61.33/9.37  = { by axiom 5 (cn_1) }
% 61.33/9.38    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(not(not(a)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(not(not(a)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 61.33/9.38  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 61.33/9.38    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(not(not(a)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(not(not(a)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 61.33/9.39  = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 61.33/9.39    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 62.03/9.40  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 62.03/9.40    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 62.03/9.41  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 62.03/9.41    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 62.03/9.42  = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 62.03/9.43    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 62.03/9.43  = { by axiom 5 (cn_1) }
% 62.03/9.44    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 62.03/9.44  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 62.03/9.44    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 62.03/9.45  = { by axiom 5 (cn_1) }
% 62.03/9.45    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 62.03/9.45  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 62.03/9.46    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(not(a)))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 62.03/9.46  = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 62.03/9.46    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 62.03/9.46  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 62.03/9.47    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 62.03/9.47  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 62.03/9.47    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 62.03/9.47  = { by axiom 5 (cn_1) R->L }
% 62.03/9.47    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 62.03/9.48  = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 62.03/9.48    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 62.03/9.48  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 62.03/9.48    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 62.03/9.49  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 62.03/9.49    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 62.03/9.50  = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 62.03/9.51    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 62.03/9.52  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 62.03/9.52    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 62.96/9.53  = { by axiom 5 (cn_1) R->L }
% 62.96/9.54    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 62.96/9.54  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 62.96/9.55    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 62.96/9.56  = { by axiom 5 (cn_1) R->L }
% 62.96/9.56    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 62.96/9.57  = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 62.96/9.57    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 62.96/9.58  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 62.96/9.58    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 62.96/9.59  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 62.96/9.59    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 62.96/9.60  = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 62.96/9.60    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 62.96/9.60  = { by axiom 3 (cn_2) }
% 62.96/9.61    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 62.96/9.61  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 62.96/9.62    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 62.96/9.62  = { by axiom 5 (cn_1) }
% 62.96/9.63    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 63.68/9.63  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 63.68/9.63    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 63.68/9.64  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 63.68/9.64    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 63.68/9.64  = { by axiom 5 (cn_1) R->L }
% 63.68/9.65    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 63.68/9.65  = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 63.68/9.65    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 63.68/9.65  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 63.68/9.65    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 63.68/9.65  = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 63.68/9.66    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 63.68/9.66  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 63.68/9.66    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 63.68/9.66  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 63.68/9.66    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 63.68/9.66  = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 63.68/9.66    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 63.68/9.66  = { by axiom 5 (cn_1) }
% 63.68/9.66    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 63.68/9.67  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 63.68/9.67    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 63.68/9.67  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 63.68/9.67    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 63.68/9.67  = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 63.68/9.68    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(implies(not(not(not(a))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(a))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 63.68/9.68  = { by axiom 3 (cn_2) }
% 63.68/9.68    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(implies(not(not(not(a))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(a))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 63.68/9.68  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 63.68/9.68    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(implies(not(not(not(a))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(a))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 63.68/9.69  = { by axiom 5 (cn_1) }
% 63.68/9.69    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(a))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 63.68/9.69  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 63.68/9.69    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(a))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 63.68/9.70  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 64.16/9.70    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(a))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 64.16/9.70  = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 64.16/9.70    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(not(not(a))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(a)), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(not(not(not(a))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(a)), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(a))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 64.16/9.71  = { by axiom 2 (cn_3) }
% 64.16/9.71    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(not(not(a))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(a)), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(a)), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(a))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 64.16/9.71  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 64.16/9.71    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(not(not(a))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(a)), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(a)), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(a))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 64.16/9.71  = { by axiom 5 (cn_1) }
% 64.16/9.71    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(a)), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(a))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 64.16/9.72  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 64.16/9.72    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), implies(not(not(a)), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(a))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 64.16/9.72  = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 64.16/9.72    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 64.16/9.72  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 64.16/9.72    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 64.16/9.72  = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 64.16/9.72    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 64.16/9.72  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 64.16/9.72    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 64.16/9.72  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 64.16/9.72    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 64.16/9.72  = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 64.16/9.73    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a))), implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a))), implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 64.16/9.73  = { by axiom 2 (cn_3) }
% 64.16/9.73    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a))), implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a))), implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 64.16/9.73  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 64.16/9.73    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a))), implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a))), implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 64.16/9.73  = { by axiom 5 (cn_1) }
% 64.16/9.73    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a))), implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 64.16/9.73  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 64.16/9.73    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a))), implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(a)))), not(not(not(a)))), implies(not(not(a)), not(a)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(a))), implies(not(not(a)), not(a)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 64.16/9.73  = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 64.16/9.73    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 64.16/9.73  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 64.16/9.73    ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 64.16/9.73  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 64.16/9.73    ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 64.16/9.73  = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 64.16/9.73    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(a, implies(not(a), not(not(a)))), implies(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 64.16/9.73  = { by axiom 2 (cn_3) }
% 64.16/9.73    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(a, implies(not(a), not(not(a)))), implies(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 64.16/9.73  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 64.16/9.73    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(a, implies(not(a), not(not(a)))), implies(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 64.16/9.73  = { by axiom 5 (cn_1) }
% 64.16/9.73    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 64.16/9.73  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 64.16/9.74    ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a)))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(a), not(not(a))), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 64.16/9.74  = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 64.16/9.74    ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 64.16/9.74  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 64.16/9.74    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true)
% 64.16/9.74  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 64.16/9.74    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true), true)
% 64.16/9.74  = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 64.16/9.74    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true, ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(not(not(a)), not(not(a))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(a)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true), true)
% 64.16/9.74  = { by axiom 3 (cn_2) }
% 64.16/9.74    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true, ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(not(not(a)), not(not(a))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(a)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true), true)
% 64.16/9.74  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 64.16/9.74    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true, ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(not(not(a)), not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true), true)
% 64.16/9.74  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 64.16/9.74    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true, ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(not(not(a)), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true), true)
% 64.16/9.74  = { by axiom 5 (cn_1) R->L }
% 64.16/9.74    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true, ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(not(not(a)), not(not(a)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(not(not(a)), not(not(a))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true), true)
% 64.16/9.74  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 64.16/9.74    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true, ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(not(not(a)), not(not(a)))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(not(not(a)), not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true), true)
% 64.16/9.74  = { by axiom 2 (cn_3) R->L }
% 64.16/9.74    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true, ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(not(not(a))), not(not(a)))), implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(not(not(a)), not(not(a)))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(not(not(not(a))), not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(a))), not(not(a))), not(not(a))), implies(not(not(a)), not(not(a))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true), true)
% 64.16/9.74  = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 64.16/9.74    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true, ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(a)))), true), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true), true)
% 64.16/9.74  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 64.16/9.74    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(a))), implies(a, not(not(a))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(a)))), true, is_a_theorem(implies(a, not(not(a)))), true), true)
% 64.16/9.74  = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 64.16/9.74    true
% 64.16/9.74  % SZS output end Proof
% 64.16/9.74  
% 64.16/9.74  RESULT: Unsatisfiable (the axioms are contradictory).
%------------------------------------------------------------------------------