%------------------------------------------------------------------------------
% File : Twee---2.7
% Problem : LCL066-1 : TPTP v9.3.1. Released v1.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_twee /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n012.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 11:48:57 AM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.59s 0.53s
% Output : Proof 3.86s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.02 % Problem : LCL066-1 : TPTP v9.3.1. Released v1.0.0.
% 0.00/0.04 % Command : run_twee /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.09/0.36 % Computer : n012.cluster.edu
% 0.09/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.09/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.09/0.36 % Memory : 8046.5625MB
% 0.09/0.36 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.09/0.36 % CPULimit : 300
% 0.09/0.36 % WCLimit : 300
% 0.09/0.36 % DateTime : Sun Sep 27 15:20:04 UTC 2026
% 0.09/0.36 % CPUTime :
% 0.09/0.36 Running run_twee /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.59/0.53 Command-line arguments: --no-flatten-goal
% 0.59/0.53
% 0.59/0.53 % SZS status Unsatisfiable
% 0.59/0.53
% 3.05/0.81 % SZS output start Proof
% 3.05/0.81 Axiom 1 (ifeq_axiom): ifeq(X, X, Y, Z) = Y.
% 3.05/0.81 Axiom 2 (cn_18): is_a_theorem(implies(X, implies(Y, X))) = true.
% 3.05/0.81 Axiom 3 (cn_49): is_a_theorem(implies(implies(not(X), not(Y)), implies(Y, X))) = true.
% 3.05/0.81 Axiom 4 (condensed_detachment): ifeq(is_a_theorem(implies(X, Y)), true, ifeq(is_a_theorem(X), true, is_a_theorem(Y), true), true) = true.
% 3.05/0.82 Axiom 5 (cn_35): is_a_theorem(implies(implies(X, implies(Y, Z)), implies(implies(X, Y), implies(X, Z)))) = true.
% 3.05/0.82
% 3.05/0.82 Goal 1 (prove_cn_3): is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))) = true.
% 3.05/0.82 Proof:
% 3.05/0.82 is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b)))
% 3.05/0.82 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 3.05/0.82 ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.05/0.82 = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 3.05/0.82 ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(implies(not(a), b)), not(a)))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.05/0.82 = { by axiom 3 (cn_49) }
% 3.05/0.82 ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.05/0.82 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 3.05/0.82 ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.05/0.82 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 3.05/0.82 ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.05/0.82 = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 3.05/0.82 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.05/0.82 = { by axiom 5 (cn_35) }
% 3.05/0.82 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.05/0.82 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 3.05/0.82 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.05/0.82 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 3.05/0.82 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.05/0.82 = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 3.05/0.82 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b))), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.05/0.83 = { by axiom 3 (cn_49) }
% 3.05/0.83 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.05/0.83 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 3.05/0.83 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.05/0.83 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 3.05/0.83 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.05/0.83 = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 3.05/0.83 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b)))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.05/0.83 = { by axiom 5 (cn_35) }
% 3.05/0.83 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.05/0.84 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 3.05/0.84 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.05/0.84 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 3.05/0.84 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.05/0.84 = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 3.05/0.85 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.05/0.85 = { by axiom 5 (cn_35) }
% 3.05/0.85 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.05/0.85 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 3.05/0.85 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.05/0.86 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 3.05/0.86 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.05/0.86 = { by axiom 3 (cn_49) R->L }
% 3.05/0.86 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.05/0.86 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 3.05/0.86 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.05/0.86 = { by axiom 2 (cn_18) R->L }
% 3.05/0.87 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.05/0.87 = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 3.05/0.87 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.05/0.87 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 3.05/0.88 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b)))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.05/0.88 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 3.05/0.88 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b)))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.05/0.88 = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 3.05/0.88 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b)))))), true, ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), not(not(not(implies(not(a), b))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.05/0.89 = { by axiom 2 (cn_18) }
% 3.05/0.89 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b)))))), true, ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.05/0.89 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 3.05/0.89 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b)))))), true, ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.05/0.90 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 3.05/0.90 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b)))))), true, ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.05/0.90 = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 3.86/0.90 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b)))))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), not(not(not(implies(not(a), b))))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(not(not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), not(not(not(implies(not(a), b))))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), not(not(not(implies(not(a), b))))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(not(not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), not(not(not(implies(not(a), b))))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.86/0.91 = { by axiom 2 (cn_18) }
% 3.86/0.91 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b)))))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), not(not(not(implies(not(a), b))))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(not(not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), not(not(not(implies(not(a), b))))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.86/0.92 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 3.86/0.92 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b)))))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), not(not(not(implies(not(a), b))))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(not(not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), not(not(not(implies(not(a), b))))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.86/0.92 = { by axiom 3 (cn_49) }
% 3.86/0.92 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b)))))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(not(not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), not(not(not(implies(not(a), b))))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.86/0.93 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 3.86/0.93 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b)))))), true, ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(not(not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), not(not(not(implies(not(a), b))))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.86/0.93 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 3.86/0.93 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b)))))), true, ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(not(not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), not(not(not(implies(not(a), b))))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.86/0.93 = { by axiom 5 (cn_35) R->L }
% 3.86/0.94 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b)))))), true, ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(not(not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), not(not(not(implies(not(a), b))))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(not(not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), not(not(not(implies(not(a), b))))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.86/0.94 = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 3.86/0.94 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b)))))), true, ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.86/0.94 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 3.86/0.94 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b)))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(implies(not(a), b))), not(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))), not(implies(not(a), b))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.86/0.94 = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 3.86/0.94 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.86/0.94 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 3.86/0.94 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.86/0.94 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 3.86/0.94 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.86/0.94 = { by axiom 2 (cn_18) R->L }
% 3.86/0.94 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(X, not(not(not(implies(not(a), b)))))), implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), implies(X, not(not(not(implies(not(a), b))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(a), b)))), not(implies(not(a), b)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.86/0.94 = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 3.86/0.94 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.86/0.94 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 3.86/0.95 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.86/0.95 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 3.86/0.95 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.86/0.95 = { by axiom 2 (cn_18) R->L }
% 3.86/0.95 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))), implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(a), b), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.86/0.95 = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 3.86/0.95 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.86/0.95 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 3.86/0.95 ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.86/0.95 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 3.86/0.95 ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.86/0.95 = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 3.86/0.95 ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true, ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(b), not(not(a)))), implies(not(not(a)), implies(not(a), b)))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(not(b), not(not(a))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(not(a), b))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.86/0.95 = { by axiom 2 (cn_18) }
% 3.86/0.95 ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true, ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(b), not(not(a)))), implies(not(not(a)), implies(not(a), b)))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(not(a), b))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.86/0.95 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 3.86/0.95 ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true, ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(b), not(not(a)))), implies(not(not(a)), implies(not(a), b)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(not(a), b))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.86/0.95 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 3.86/0.95 ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true, ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(b), not(not(a)))), implies(not(not(a)), implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(not(a), b))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.86/0.95 = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 3.86/0.95 ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(b), not(not(a))), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), implies(implies(not(b), not(not(a))), implies(not(a), b))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(b), not(not(a))), implies(not(a), b))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(b), not(not(a))), implies(not(a), b)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(b), not(not(a)))), implies(not(not(a)), implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(not(a), b))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.86/0.95 = { by axiom 2 (cn_18) }
% 3.86/0.95 ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(b), not(not(a))), implies(not(a), b))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(b), not(not(a))), implies(not(a), b)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(b), not(not(a)))), implies(not(not(a)), implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(not(a), b))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.86/0.95 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 3.86/0.96 ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(b), not(not(a))), implies(not(a), b))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(b), not(not(a))), implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(b), not(not(a)))), implies(not(not(a)), implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(not(a), b))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.86/0.96 = { by axiom 3 (cn_49) }
% 3.86/0.96 ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(b), not(not(a))), implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(b), not(not(a)))), implies(not(not(a)), implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(not(a), b))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.86/0.96 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 3.86/0.96 ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true, ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(b), not(not(a))), implies(not(a), b)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(b), not(not(a)))), implies(not(not(a)), implies(not(a), b)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(not(a), b))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.86/0.96 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 3.86/0.96 ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true, ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(b), not(not(a))), implies(not(a), b)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(b), not(not(a)))), implies(not(not(a)), implies(not(a), b)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(not(a), b))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.86/0.96 = { by axiom 5 (cn_35) R->L }
% 3.86/0.96 ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true, ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(implies(not(b), not(not(a))), implies(not(a), b))), implies(implies(not(not(a)), implies(not(b), not(not(a)))), implies(not(not(a)), implies(not(a), b))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(implies(not(b), not(not(a))), implies(not(a), b)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(b), not(not(a)))), implies(not(not(a)), implies(not(a), b)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(not(a), b))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.86/0.96 = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 3.86/0.96 ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true, ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(not(a), b))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.86/0.96 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 3.86/0.96 ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(a)), implies(not(a), b)), implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b)))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(a)), implies(not(a), b))), true, is_a_theorem(implies(not(not(a)), not(not(implies(not(a), b))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.86/0.96 = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 3.86/0.96 ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.86/0.96 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 3.86/0.96 ifeq(is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true)
% 3.86/0.96 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 3.86/0.96 ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true), true)
% 3.86/0.96 = { by axiom 3 (cn_49) R->L }
% 3.86/0.96 ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(a), b)), not(a)), implies(a, implies(not(a), b)))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(implies(not(a), b)), not(a))), true, is_a_theorem(implies(a, implies(not(a), b))), true), true)
% 3.86/0.96 = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 3.86/0.96 true
% 3.86/0.96 % SZS output end Proof
% 3.86/0.96
% 3.86/0.96 RESULT: Unsatisfiable (the axioms are contradictory).
%------------------------------------------------------------------------------