Twee---2.7.UNS-Prf.s

%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Twee---2.7
% Problem  : LCL201-3 : TPTP v9.3.1. Released v2.3.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : run_twee /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p

% Computer : n026.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8046.5625MB
% OS       : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 11:49:19 AM UTC 2026

% Result   : Unsatisfiable 161.89s 20.81s
% Output   : Proof 167.47s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03  % Problem  : LCL201-3 : TPTP v9.3.1. Released v2.3.0.
% 0.00/0.04  % Command  : run_twee /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 0.07/0.36  % Computer : n026.cluster.edu
% 0.07/0.36  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.07/0.36  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.07/0.36  % Memory   : 8046.5625MB
% 0.07/0.36  % OS       : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.07/0.36  % CPULimit : 300
% 0.07/0.36  % WCLimit  : 300
% 0.07/0.36  % DateTime : Sun Sep 27 15:29:11 UTC 2026
% 0.07/0.36  % CPUTime  : 
% 0.07/0.36  Running run_twee /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 161.89/20.81  Command-line arguments: --lhs-weight 1 --flip-ordering --normalise-queue-percent 10 --cp-renormalise-threshold 10 --complete-subsets --ground-joining-incomplete-limit 15 --flatten-every 2
% 161.89/20.81  
% 161.89/20.81  % SZS status Unsatisfiable
% 161.89/20.81  
% 165.56/21.31  % SZS output start Proof
% 165.56/21.31  Axiom 1 (implies_definition): implies(X, Y) = or(not(X), Y).
% 165.56/21.31  Axiom 2 (ifeq_axiom): ifeq(X, X, Y, Z) = Y.
% 165.56/21.31  Axiom 3 (axiom_1_3): axiom(implies(X, or(Y, X))) = true.
% 165.56/21.31  Axiom 4 (axiom_1_2): axiom(implies(or(X, X), X)) = true.
% 165.56/21.31  Axiom 5 (rule_1): ifeq(axiom(X), true, theorem(X), true) = true.
% 165.56/21.31  Axiom 6 (axiom_1_4): axiom(implies(or(X, Y), or(Y, X))) = true.
% 165.56/21.31  Axiom 7 (axiom_1_6): axiom(implies(implies(X, Y), implies(or(Z, X), or(Z, Y)))) = true.
% 165.56/21.31  Axiom 8 (axiom_1_5): axiom(implies(or(X, or(Y, Z)), or(Y, or(X, Z)))) = true.
% 165.56/21.32  Axiom 9 (rule_2): ifeq(theorem(implies(X, Y)), true, ifeq(theorem(X), true, theorem(Y), true), true) = true.
% 165.56/21.32  
% 165.56/21.32  Goal 1 (prove_this): theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))) = true.
% 165.56/21.32  Proof:
% 165.56/21.32    theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))
% 165.56/21.33  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 165.56/21.33    ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true)
% 165.56/21.33  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 165.56/21.33    ifeq(true, true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 165.56/21.33  = { by axiom 9 (rule_2) R->L }
% 165.56/21.33    ifeq(ifeq(theorem(implies(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 165.56/21.33  = { by axiom 1 (implies_definition) }
% 165.56/21.33    ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 165.56/21.33  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 165.56/21.33    ifeq(ifeq(ifeq(true, true, theorem(or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 165.56/21.34  = { by axiom 5 (rule_1) R->L }
% 165.56/21.34    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(axiom(or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true, theorem(or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true), true, theorem(or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 165.56/21.34  = { by axiom 1 (implies_definition) R->L }
% 165.56/21.34    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(axiom(or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), implies(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true, theorem(or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true), true, theorem(or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 165.56/21.34  = { by axiom 1 (implies_definition) R->L }
% 165.56/21.35    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(axiom(or(not(implies(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), implies(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true, theorem(or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true), true, theorem(or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 165.56/21.35  = { by axiom 1 (implies_definition) R->L }
% 165.56/21.35    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(axiom(implies(implies(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), implies(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true, theorem(or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true), true, theorem(or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 165.56/21.35  = { by axiom 7 (axiom_1_6) }
% 165.56/21.35    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, theorem(or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true), true, theorem(or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 165.56/21.35  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 165.56/21.35    ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true, theorem(or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 165.56/21.36  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 165.56/21.36    ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true, ifeq(true, true, theorem(or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true), true, ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 165.56/21.36  = { by axiom 5 (rule_1) R->L }
% 165.56/21.36    ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true, ifeq(ifeq(axiom(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true), true, ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 165.56/21.36  = { by axiom 1 (implies_definition) R->L }
% 165.56/21.36    ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true, ifeq(ifeq(axiom(implies(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true), true, ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.35/21.36  = { by axiom 4 (axiom_1_2) }
% 166.35/21.37    ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true, ifeq(ifeq(true, true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true), true, ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.35/21.37  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 166.35/21.37    ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true, ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, theorem(or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true), true, ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.35/21.37  = { by axiom 1 (implies_definition) R->L }
% 166.35/21.37    ifeq(ifeq(ifeq(theorem(implies(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true, ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, theorem(or(not(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true), true, ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.35/21.37  = { by axiom 9 (rule_2) }
% 166.35/21.37    ifeq(ifeq(true, true, ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.35/21.37  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 166.35/21.37    ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.35/21.37  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 166.35/21.37    ifeq(ifeq(ifeq(true, true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.35/21.37  = { by axiom 9 (rule_2) R->L }
% 166.35/21.37    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(implies(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q))), or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, ifeq(theorem(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.35/21.37  = { by axiom 1 (implies_definition) }
% 166.35/21.37    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, ifeq(theorem(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.35/21.37  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 166.35/21.37    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, theorem(or(not(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, ifeq(theorem(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.35/21.38  = { by axiom 8 (axiom_1_5) R->L }
% 166.35/21.38    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(axiom(implies(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q))), or(not(or(p, q)), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, ifeq(theorem(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.35/21.38  = { by axiom 1 (implies_definition) }
% 166.35/21.38    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(axiom(or(not(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(p, q)), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, ifeq(theorem(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.35/21.38  = { by axiom 1 (implies_definition) R->L }
% 166.35/21.38    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(axiom(or(not(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, ifeq(theorem(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.35/21.38  = { by axiom 5 (rule_1) }
% 166.35/21.38    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(theorem(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.35/21.38  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 166.35/21.38    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.35/21.38  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 166.35/21.38    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, theorem(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.35/21.38  = { by axiom 9 (rule_2) R->L }
% 166.35/21.39    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(implies(or(not(or(or(not(p), q), not(or(p, q)))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q))), or(not(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true, ifeq(theorem(or(not(or(or(not(p), q), not(or(p, q)))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, theorem(or(not(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true), true, theorem(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.35/21.39  = { by axiom 1 (implies_definition) }
% 166.35/21.39    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(or(not(p), q), not(or(p, q)))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true, ifeq(theorem(or(not(or(or(not(p), q), not(or(p, q)))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, theorem(or(not(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true), true, theorem(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.35/21.39  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 166.35/21.39    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(or(not(p), q), not(or(p, q)))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true, ifeq(ifeq(true, true, theorem(or(not(or(or(not(p), q), not(or(p, q)))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true), true, theorem(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.35/21.39  = { by axiom 6 (axiom_1_4) R->L }
% 166.35/21.39    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(or(not(p), q), not(or(p, q)))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true, ifeq(ifeq(axiom(implies(or(or(not(p), q), not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, theorem(or(not(or(or(not(p), q), not(or(p, q)))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true), true, theorem(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.35/21.39  = { by axiom 1 (implies_definition) }
% 166.35/21.40    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(or(not(p), q), not(or(p, q)))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true, ifeq(ifeq(axiom(or(not(or(or(not(p), q), not(or(p, q)))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, theorem(or(not(or(or(not(p), q), not(or(p, q)))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true), true, theorem(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.35/21.40  = { by axiom 5 (rule_1) }
% 166.35/21.40    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(or(not(p), q), not(or(p, q)))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true, ifeq(true, true, theorem(or(not(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true), true, theorem(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.35/21.40  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 166.35/21.40    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(or(not(p), q), not(or(p, q)))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true, theorem(or(not(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.35/21.40  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 166.66/21.40    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, theorem(or(not(or(not(or(or(not(p), q), not(or(p, q)))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true), true, theorem(or(not(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.40  = { by axiom 7 (axiom_1_6) R->L }
% 166.66/21.40    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(axiom(implies(implies(or(or(not(p), q), not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q))), implies(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q)))), or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true, theorem(or(not(or(not(or(or(not(p), q), not(or(p, q)))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true), true, theorem(or(not(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.41  = { by axiom 1 (implies_definition) }
% 166.66/21.41    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(axiom(or(not(implies(or(or(not(p), q), not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), implies(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q)))), or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true, theorem(or(not(or(not(or(or(not(p), q), not(or(p, q)))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true), true, theorem(or(not(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.41  = { by axiom 1 (implies_definition) }
% 166.66/21.41    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(axiom(or(not(or(not(or(or(not(p), q), not(or(p, q)))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), implies(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q)))), or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true, theorem(or(not(or(not(or(or(not(p), q), not(or(p, q)))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true), true, theorem(or(not(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.41  = { by axiom 1 (implies_definition) }
% 166.66/21.41    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(axiom(or(not(or(not(or(or(not(p), q), not(or(p, q)))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true, theorem(or(not(or(not(or(or(not(p), q), not(or(p, q)))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true), true, theorem(or(not(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.41  = { by axiom 5 (rule_1) }
% 166.66/21.41    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, theorem(or(not(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.41  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 166.66/21.41    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.42  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 166.66/21.42    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, ifeq(true, true, theorem(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true), true, theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.42  = { by axiom 5 (rule_1) R->L }
% 166.66/21.42    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, ifeq(ifeq(axiom(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), true, theorem(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), true), true, theorem(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true), true, theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.42  = { by axiom 1 (implies_definition) R->L }
% 166.66/21.42    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, ifeq(ifeq(axiom(implies(not(or(p, q)), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), true, theorem(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), true), true, theorem(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true), true, theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.42  = { by axiom 3 (axiom_1_3) }
% 166.66/21.42    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, ifeq(ifeq(true, true, theorem(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), true), true, theorem(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true), true, theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.42  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 166.66/21.42    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, ifeq(theorem(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), true, theorem(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true), true, theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.42  = { by axiom 1 (implies_definition) R->L }
% 166.66/21.42    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(implies(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q)))), or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, ifeq(theorem(or(not(not(or(p, q))), or(or(not(p), q), not(or(p, q))))), true, theorem(or(not(not(or(p, q))), or(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true), true, theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.42  = { by axiom 9 (rule_2) }
% 166.66/21.42    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.42  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 166.66/21.42    ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.42  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 166.66/21.43    ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.43  = { by axiom 5 (rule_1) R->L }
% 166.66/21.43    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(axiom(or(not(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true, theorem(or(not(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true), true, ifeq(theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.43  = { by axiom 1 (implies_definition) R->L }
% 166.66/21.43    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(axiom(or(not(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), implies(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true, theorem(or(not(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true), true, ifeq(theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.43  = { by axiom 1 (implies_definition) R->L }
% 166.66/21.43    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(axiom(or(not(implies(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), implies(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true, theorem(or(not(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true), true, ifeq(theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.43  = { by axiom 1 (implies_definition) R->L }
% 166.66/21.43    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(axiom(implies(implies(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), implies(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true, theorem(or(not(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true), true, ifeq(theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.43  = { by axiom 7 (axiom_1_6) }
% 166.66/21.43    ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, theorem(or(not(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true), true, ifeq(theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.43  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 166.66/21.43    ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true, ifeq(theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.43  = { by axiom 1 (implies_definition) R->L }
% 166.66/21.43    ifeq(ifeq(ifeq(theorem(implies(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))))), true, ifeq(theorem(or(not(or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true), true), true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.43  = { by axiom 9 (rule_2) }
% 166.66/21.43    ifeq(ifeq(true, true, theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.43  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 166.66/21.43    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(true, true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.43  = { by axiom 9 (rule_2) R->L }
% 166.66/21.44    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(theorem(implies(or(or(p, q), or(not(p), q)), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true, ifeq(theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.44  = { by axiom 1 (implies_definition) }
% 166.66/21.44    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true, ifeq(theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.44  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 166.66/21.44    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(true, true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true), true, ifeq(theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.44  = { by axiom 9 (rule_2) R->L }
% 166.66/21.44    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(implies(or(not(or(not(p), q)), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q)))))), true, ifeq(theorem(or(not(or(not(p), q)), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q)))), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q))))), true), true), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true), true, ifeq(theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.44  = { by axiom 1 (implies_definition) }
% 166.66/21.44    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(not(p), q)), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q)))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q)))))), true, ifeq(theorem(or(not(or(not(p), q)), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q)))), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q))))), true), true), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true), true, ifeq(theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.44  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 166.66/21.44    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(not(p), q)), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q)))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q)))))), true, ifeq(ifeq(true, true, theorem(or(not(or(not(p), q)), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q))))), true), true), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true), true, ifeq(theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.44  = { by axiom 3 (axiom_1_3) R->L }
% 166.66/21.44    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(not(p), q)), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q)))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q)))))), true, ifeq(ifeq(axiom(implies(or(not(p), q), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q)))), true, theorem(or(not(or(not(p), q)), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q))))), true), true), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true), true, ifeq(theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.44  = { by axiom 1 (implies_definition) }
% 166.66/21.45    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(not(p), q)), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q)))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q)))))), true, ifeq(ifeq(axiom(or(not(or(not(p), q)), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q)))), true, theorem(or(not(or(not(p), q)), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q)))), true), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q))))), true), true), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true), true, ifeq(theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.45  = { by axiom 5 (rule_1) }
% 166.66/21.45    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(not(p), q)), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q)))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q)))))), true, ifeq(true, true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q))))), true), true), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true), true, ifeq(theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.45  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 166.66/21.45    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(not(p), q)), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q)))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q)))))), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true), true, ifeq(theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.45  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 166.66/21.45    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, theorem(or(not(or(not(or(not(p), q)), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q)))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q)))))), true), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true), true, ifeq(theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.45  = { by axiom 7 (axiom_1_6) R->L }
% 166.66/21.45    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(axiom(implies(implies(or(not(p), q), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q))), implies(or(or(p, q), or(not(p), q)), or(or(p, q), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q)))))), true, theorem(or(not(or(not(or(not(p), q)), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q)))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q)))))), true), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true), true, ifeq(theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.45  = { by axiom 1 (implies_definition) }
% 166.66/21.45    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(axiom(or(not(implies(or(not(p), q), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q)))), implies(or(or(p, q), or(not(p), q)), or(or(p, q), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q)))))), true, theorem(or(not(or(not(or(not(p), q)), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q)))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q)))))), true), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true), true, ifeq(theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.45  = { by axiom 1 (implies_definition) }
% 166.66/21.46    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(axiom(or(not(or(not(or(not(p), q)), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q)))), implies(or(or(p, q), or(not(p), q)), or(or(p, q), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q)))))), true, theorem(or(not(or(not(or(not(p), q)), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q)))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q)))))), true), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true), true, ifeq(theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.46  = { by axiom 1 (implies_definition) }
% 166.66/21.46    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(axiom(or(not(or(not(or(not(p), q)), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q)))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q)))))), true, theorem(or(not(or(not(or(not(p), q)), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q)))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q)))))), true), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true), true, ifeq(theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.46  = { by axiom 5 (rule_1) }
% 166.66/21.46    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q))))), true), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true), true, ifeq(theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.46  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 166.66/21.46    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), or(not(not(or(p, q))), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true), true, ifeq(theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.46  = { by axiom 1 (implies_definition) R->L }
% 166.66/21.46    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true), true, ifeq(theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.46  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 166.66/21.46    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true), true), true, ifeq(theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.46  = { by axiom 9 (rule_2) R->L }
% 166.66/21.47    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(implies(or(not(or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), or(not(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))))), true, ifeq(theorem(or(not(or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true, theorem(or(not(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))))), true), true), true, ifeq(theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true), true), true, ifeq(theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.47  = { by axiom 1 (implies_definition) }
% 166.66/21.47    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), or(not(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))))), true, ifeq(theorem(or(not(or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true, theorem(or(not(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))))), true), true), true, ifeq(theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true), true), true, ifeq(theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.47  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 166.66/21.47    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), or(not(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))))), true, ifeq(ifeq(true, true, theorem(or(not(or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true), true, theorem(or(not(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))))), true), true), true, ifeq(theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true), true), true, ifeq(theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.47  = { by axiom 6 (axiom_1_4) R->L }
% 166.66/21.48    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), or(not(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))))), true, ifeq(ifeq(axiom(implies(or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true, theorem(or(not(or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true), true, theorem(or(not(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))))), true), true), true, ifeq(theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true), true), true, ifeq(theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.48  = { by axiom 1 (implies_definition) }
% 166.66/21.48    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), or(not(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))))), true, ifeq(ifeq(axiom(or(not(or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true, theorem(or(not(or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true), true, theorem(or(not(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))))), true), true), true, ifeq(theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true), true), true, ifeq(theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.48  = { by axiom 5 (rule_1) }
% 166.66/21.48    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), or(not(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))))), true, ifeq(true, true, theorem(or(not(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))))), true), true), true, ifeq(theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true), true), true, ifeq(theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.48  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 166.66/21.48    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), or(not(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))))), true, theorem(or(not(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))))), true), true, ifeq(theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true), true), true, ifeq(theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.48  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 166.66/21.49    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, theorem(or(not(or(not(or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), or(not(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))))), true), true, theorem(or(not(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))))), true), true, ifeq(theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true), true), true, ifeq(theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.49  = { by axiom 7 (axiom_1_6) R->L }
% 166.66/21.49    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(axiom(implies(implies(or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))))), true, theorem(or(not(or(not(or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), or(not(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))))), true), true, theorem(or(not(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))))), true), true, ifeq(theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true), true), true, ifeq(theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.49  = { by axiom 1 (implies_definition) }
% 166.66/21.49    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(axiom(or(not(implies(or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), implies(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))))), true, theorem(or(not(or(not(or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), or(not(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))))), true), true, theorem(or(not(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))))), true), true, ifeq(theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true), true), true, ifeq(theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.49  = { by axiom 1 (implies_definition) }
% 166.66/21.49    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(axiom(or(not(or(not(or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), implies(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))))), true, theorem(or(not(or(not(or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), or(not(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))))), true), true, theorem(or(not(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))))), true), true, ifeq(theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true), true), true, ifeq(theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.50  = { by axiom 1 (implies_definition) }
% 166.66/21.50    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(axiom(or(not(or(not(or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), or(not(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))))), true, theorem(or(not(or(not(or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), or(not(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))))), true), true, theorem(or(not(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))))), true), true, ifeq(theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true), true), true, ifeq(theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.50  = { by axiom 5 (rule_1) }
% 166.66/21.50    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, theorem(or(not(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))))), true), true, ifeq(theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true), true), true, ifeq(theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.50  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 166.66/21.50    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))))), true, ifeq(theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true), true), true, ifeq(theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.50  = { by axiom 1 (implies_definition) R->L }
% 166.66/21.50    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(theorem(implies(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))))), true, ifeq(theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(or(p, q), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))))), true, theorem(or(not(or(or(p, q), or(not(p), q))), or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)))), true), true), true, ifeq(theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 166.66/21.50  = { by axiom 9 (rule_2) }
% 166.66/21.50    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(true, true, ifeq(theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.50  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 167.47/21.50    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.50  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 167.47/21.50    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(true, true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.50  = { by axiom 9 (rule_2) R->L }
% 167.47/21.50    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(implies(or(not(p), or(q, or(p, q))), or(not(p), or(or(p, q), q)))), true, ifeq(theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.50  = { by axiom 1 (implies_definition) }
% 167.47/21.50    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(p), or(q, or(p, q)))), or(not(p), or(or(p, q), q)))), true, ifeq(theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.51  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 167.47/21.51    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, theorem(or(not(or(not(p), or(q, or(p, q)))), or(not(p), or(or(p, q), q)))), true), true, ifeq(theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.51  = { by axiom 5 (rule_1) R->L }
% 167.47/21.51    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(axiom(or(not(or(not(or(q, or(p, q))), or(or(p, q), q))), or(not(or(not(p), or(q, or(p, q)))), or(not(p), or(or(p, q), q))))), true, theorem(or(not(or(not(or(q, or(p, q))), or(or(p, q), q))), or(not(or(not(p), or(q, or(p, q)))), or(not(p), or(or(p, q), q))))), true), true, theorem(or(not(or(not(p), or(q, or(p, q)))), or(not(p), or(or(p, q), q)))), true), true, ifeq(theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.51  = { by axiom 1 (implies_definition) R->L }
% 167.47/21.51    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(axiom(or(not(or(not(or(q, or(p, q))), or(or(p, q), q))), implies(or(not(p), or(q, or(p, q))), or(not(p), or(or(p, q), q))))), true, theorem(or(not(or(not(or(q, or(p, q))), or(or(p, q), q))), or(not(or(not(p), or(q, or(p, q)))), or(not(p), or(or(p, q), q))))), true), true, theorem(or(not(or(not(p), or(q, or(p, q)))), or(not(p), or(or(p, q), q)))), true), true, ifeq(theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.51  = { by axiom 1 (implies_definition) R->L }
% 167.47/21.51    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(axiom(or(not(implies(or(q, or(p, q)), or(or(p, q), q))), implies(or(not(p), or(q, or(p, q))), or(not(p), or(or(p, q), q))))), true, theorem(or(not(or(not(or(q, or(p, q))), or(or(p, q), q))), or(not(or(not(p), or(q, or(p, q)))), or(not(p), or(or(p, q), q))))), true), true, theorem(or(not(or(not(p), or(q, or(p, q)))), or(not(p), or(or(p, q), q)))), true), true, ifeq(theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.51  = { by axiom 1 (implies_definition) R->L }
% 167.47/21.51    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(axiom(implies(implies(or(q, or(p, q)), or(or(p, q), q)), implies(or(not(p), or(q, or(p, q))), or(not(p), or(or(p, q), q))))), true, theorem(or(not(or(not(or(q, or(p, q))), or(or(p, q), q))), or(not(or(not(p), or(q, or(p, q)))), or(not(p), or(or(p, q), q))))), true), true, theorem(or(not(or(not(p), or(q, or(p, q)))), or(not(p), or(or(p, q), q)))), true), true, ifeq(theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.51  = { by axiom 7 (axiom_1_6) }
% 167.47/21.51    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, theorem(or(not(or(not(or(q, or(p, q))), or(or(p, q), q))), or(not(or(not(p), or(q, or(p, q)))), or(not(p), or(or(p, q), q))))), true), true, theorem(or(not(or(not(p), or(q, or(p, q)))), or(not(p), or(or(p, q), q)))), true), true, ifeq(theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.51  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 167.47/21.51    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(q, or(p, q))), or(or(p, q), q))), or(not(or(not(p), or(q, or(p, q)))), or(not(p), or(or(p, q), q))))), true, theorem(or(not(or(not(p), or(q, or(p, q)))), or(not(p), or(or(p, q), q)))), true), true, ifeq(theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.52  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 167.47/21.52    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(q, or(p, q))), or(or(p, q), q))), or(not(or(not(p), or(q, or(p, q)))), or(not(p), or(or(p, q), q))))), true, ifeq(true, true, theorem(or(not(or(not(p), or(q, or(p, q)))), or(not(p), or(or(p, q), q)))), true), true), true, ifeq(theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.52  = { by axiom 5 (rule_1) R->L }
% 167.47/21.52    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(q, or(p, q))), or(or(p, q), q))), or(not(or(not(p), or(q, or(p, q)))), or(not(p), or(or(p, q), q))))), true, ifeq(ifeq(axiom(or(not(or(q, or(p, q))), or(or(p, q), q))), true, theorem(or(not(or(q, or(p, q))), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(not(or(not(p), or(q, or(p, q)))), or(not(p), or(or(p, q), q)))), true), true), true, ifeq(theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.52  = { by axiom 1 (implies_definition) R->L }
% 167.47/21.52    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(q, or(p, q))), or(or(p, q), q))), or(not(or(not(p), or(q, or(p, q)))), or(not(p), or(or(p, q), q))))), true, ifeq(ifeq(axiom(implies(or(q, or(p, q)), or(or(p, q), q))), true, theorem(or(not(or(q, or(p, q))), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(not(or(not(p), or(q, or(p, q)))), or(not(p), or(or(p, q), q)))), true), true), true, ifeq(theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.52  = { by axiom 6 (axiom_1_4) }
% 167.47/21.52    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(q, or(p, q))), or(or(p, q), q))), or(not(or(not(p), or(q, or(p, q)))), or(not(p), or(or(p, q), q))))), true, ifeq(ifeq(true, true, theorem(or(not(or(q, or(p, q))), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(not(or(not(p), or(q, or(p, q)))), or(not(p), or(or(p, q), q)))), true), true), true, ifeq(theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.52  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 167.47/21.52    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(q, or(p, q))), or(or(p, q), q))), or(not(or(not(p), or(q, or(p, q)))), or(not(p), or(or(p, q), q))))), true, ifeq(theorem(or(not(or(q, or(p, q))), or(or(p, q), q))), true, theorem(or(not(or(not(p), or(q, or(p, q)))), or(not(p), or(or(p, q), q)))), true), true), true, ifeq(theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.52  = { by axiom 1 (implies_definition) R->L }
% 167.47/21.52    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(implies(or(not(or(q, or(p, q))), or(or(p, q), q)), or(not(or(not(p), or(q, or(p, q)))), or(not(p), or(or(p, q), q))))), true, ifeq(theorem(or(not(or(q, or(p, q))), or(or(p, q), q))), true, theorem(or(not(or(not(p), or(q, or(p, q)))), or(not(p), or(or(p, q), q)))), true), true), true, ifeq(theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.52  = { by axiom 9 (rule_2) }
% 167.47/21.52    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.52  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 167.47/21.52    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.52  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 167.47/21.53    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.53  = { by axiom 9 (rule_2) R->L }
% 167.47/21.53    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(implies(or(not(p), or(q, p)), or(not(p), or(p, q)))), true, ifeq(theorem(or(not(p), or(q, p))), true, theorem(or(not(p), or(p, q))), true), true), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.53  = { by axiom 1 (implies_definition) }
% 167.47/21.53    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(p), or(q, p))), or(not(p), or(p, q)))), true, ifeq(theorem(or(not(p), or(q, p))), true, theorem(or(not(p), or(p, q))), true), true), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.53  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 167.47/21.53    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(p), or(q, p))), or(not(p), or(p, q)))), true, ifeq(ifeq(true, true, theorem(or(not(p), or(q, p))), true), true, theorem(or(not(p), or(p, q))), true), true), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.53  = { by axiom 3 (axiom_1_3) R->L }
% 167.47/21.53    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(p), or(q, p))), or(not(p), or(p, q)))), true, ifeq(ifeq(axiom(implies(p, or(q, p))), true, theorem(or(not(p), or(q, p))), true), true, theorem(or(not(p), or(p, q))), true), true), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.53  = { by axiom 1 (implies_definition) }
% 167.47/21.53    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(p), or(q, p))), or(not(p), or(p, q)))), true, ifeq(ifeq(axiom(or(not(p), or(q, p))), true, theorem(or(not(p), or(q, p))), true), true, theorem(or(not(p), or(p, q))), true), true), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.53  = { by axiom 5 (rule_1) }
% 167.47/21.53    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(p), or(q, p))), or(not(p), or(p, q)))), true, ifeq(true, true, theorem(or(not(p), or(p, q))), true), true), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.53  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 167.47/21.53    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(p), or(q, p))), or(not(p), or(p, q)))), true, theorem(or(not(p), or(p, q))), true), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.53  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 167.47/21.53    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, theorem(or(not(or(not(p), or(q, p))), or(not(p), or(p, q)))), true), true, theorem(or(not(p), or(p, q))), true), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.53  = { by axiom 5 (rule_1) R->L }
% 167.47/21.54    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(axiom(or(not(or(not(or(q, p)), or(p, q))), or(not(or(not(p), or(q, p))), or(not(p), or(p, q))))), true, theorem(or(not(or(not(or(q, p)), or(p, q))), or(not(or(not(p), or(q, p))), or(not(p), or(p, q))))), true), true, theorem(or(not(or(not(p), or(q, p))), or(not(p), or(p, q)))), true), true, theorem(or(not(p), or(p, q))), true), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.54  = { by axiom 1 (implies_definition) R->L }
% 167.47/21.54    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(axiom(or(not(or(not(or(q, p)), or(p, q))), implies(or(not(p), or(q, p)), or(not(p), or(p, q))))), true, theorem(or(not(or(not(or(q, p)), or(p, q))), or(not(or(not(p), or(q, p))), or(not(p), or(p, q))))), true), true, theorem(or(not(or(not(p), or(q, p))), or(not(p), or(p, q)))), true), true, theorem(or(not(p), or(p, q))), true), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.54  = { by axiom 1 (implies_definition) R->L }
% 167.47/21.54    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(axiom(or(not(implies(or(q, p), or(p, q))), implies(or(not(p), or(q, p)), or(not(p), or(p, q))))), true, theorem(or(not(or(not(or(q, p)), or(p, q))), or(not(or(not(p), or(q, p))), or(not(p), or(p, q))))), true), true, theorem(or(not(or(not(p), or(q, p))), or(not(p), or(p, q)))), true), true, theorem(or(not(p), or(p, q))), true), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.54  = { by axiom 1 (implies_definition) R->L }
% 167.47/21.54    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(axiom(implies(implies(or(q, p), or(p, q)), implies(or(not(p), or(q, p)), or(not(p), or(p, q))))), true, theorem(or(not(or(not(or(q, p)), or(p, q))), or(not(or(not(p), or(q, p))), or(not(p), or(p, q))))), true), true, theorem(or(not(or(not(p), or(q, p))), or(not(p), or(p, q)))), true), true, theorem(or(not(p), or(p, q))), true), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.54  = { by axiom 7 (axiom_1_6) }
% 167.47/21.54    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, theorem(or(not(or(not(or(q, p)), or(p, q))), or(not(or(not(p), or(q, p))), or(not(p), or(p, q))))), true), true, theorem(or(not(or(not(p), or(q, p))), or(not(p), or(p, q)))), true), true, theorem(or(not(p), or(p, q))), true), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.54  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 167.47/21.54    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(q, p)), or(p, q))), or(not(or(not(p), or(q, p))), or(not(p), or(p, q))))), true, theorem(or(not(or(not(p), or(q, p))), or(not(p), or(p, q)))), true), true, theorem(or(not(p), or(p, q))), true), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.54  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 167.47/21.54    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(q, p)), or(p, q))), or(not(or(not(p), or(q, p))), or(not(p), or(p, q))))), true, ifeq(true, true, theorem(or(not(or(not(p), or(q, p))), or(not(p), or(p, q)))), true), true), true, theorem(or(not(p), or(p, q))), true), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.54  = { by axiom 5 (rule_1) R->L }
% 167.47/21.55    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(q, p)), or(p, q))), or(not(or(not(p), or(q, p))), or(not(p), or(p, q))))), true, ifeq(ifeq(axiom(or(not(or(q, p)), or(p, q))), true, theorem(or(not(or(q, p)), or(p, q))), true), true, theorem(or(not(or(not(p), or(q, p))), or(not(p), or(p, q)))), true), true), true, theorem(or(not(p), or(p, q))), true), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.55  = { by axiom 1 (implies_definition) R->L }
% 167.47/21.55    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(q, p)), or(p, q))), or(not(or(not(p), or(q, p))), or(not(p), or(p, q))))), true, ifeq(ifeq(axiom(implies(or(q, p), or(p, q))), true, theorem(or(not(or(q, p)), or(p, q))), true), true, theorem(or(not(or(not(p), or(q, p))), or(not(p), or(p, q)))), true), true), true, theorem(or(not(p), or(p, q))), true), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.55  = { by axiom 6 (axiom_1_4) }
% 167.47/21.55    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(q, p)), or(p, q))), or(not(or(not(p), or(q, p))), or(not(p), or(p, q))))), true, ifeq(ifeq(true, true, theorem(or(not(or(q, p)), or(p, q))), true), true, theorem(or(not(or(not(p), or(q, p))), or(not(p), or(p, q)))), true), true), true, theorem(or(not(p), or(p, q))), true), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.55  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 167.47/21.55    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(q, p)), or(p, q))), or(not(or(not(p), or(q, p))), or(not(p), or(p, q))))), true, ifeq(theorem(or(not(or(q, p)), or(p, q))), true, theorem(or(not(or(not(p), or(q, p))), or(not(p), or(p, q)))), true), true), true, theorem(or(not(p), or(p, q))), true), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.55  = { by axiom 1 (implies_definition) R->L }
% 167.47/21.55    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(implies(or(not(or(q, p)), or(p, q)), or(not(or(not(p), or(q, p))), or(not(p), or(p, q))))), true, ifeq(theorem(or(not(or(q, p)), or(p, q))), true, theorem(or(not(or(not(p), or(q, p))), or(not(p), or(p, q)))), true), true), true, theorem(or(not(p), or(p, q))), true), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.55  = { by axiom 9 (rule_2) }
% 167.47/21.55    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, theorem(or(not(p), or(p, q))), true), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.55  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 167.47/21.55    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(p), or(p, q))), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.55  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 167.47/21.55    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(theorem(or(not(p), or(p, q))), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.56  = { by axiom 9 (rule_2) R->L }
% 167.47/21.56    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(implies(or(not(or(p, q)), or(q, or(p, q))), or(not(or(not(p), or(p, q))), or(not(p), or(q, or(p, q)))))), true, ifeq(theorem(or(not(or(p, q)), or(q, or(p, q)))), true, theorem(or(not(or(not(p), or(p, q))), or(not(p), or(q, or(p, q))))), true), true), true, ifeq(theorem(or(not(p), or(p, q))), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.56  = { by axiom 1 (implies_definition) }
% 167.47/21.56    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(p, q)), or(q, or(p, q)))), or(not(or(not(p), or(p, q))), or(not(p), or(q, or(p, q)))))), true, ifeq(theorem(or(not(or(p, q)), or(q, or(p, q)))), true, theorem(or(not(or(not(p), or(p, q))), or(not(p), or(q, or(p, q))))), true), true), true, ifeq(theorem(or(not(p), or(p, q))), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.56  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 167.47/21.56    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(p, q)), or(q, or(p, q)))), or(not(or(not(p), or(p, q))), or(not(p), or(q, or(p, q)))))), true, ifeq(ifeq(true, true, theorem(or(not(or(p, q)), or(q, or(p, q)))), true), true, theorem(or(not(or(not(p), or(p, q))), or(not(p), or(q, or(p, q))))), true), true), true, ifeq(theorem(or(not(p), or(p, q))), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.56  = { by axiom 3 (axiom_1_3) R->L }
% 167.47/21.56    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(p, q)), or(q, or(p, q)))), or(not(or(not(p), or(p, q))), or(not(p), or(q, or(p, q)))))), true, ifeq(ifeq(axiom(implies(or(p, q), or(q, or(p, q)))), true, theorem(or(not(or(p, q)), or(q, or(p, q)))), true), true, theorem(or(not(or(not(p), or(p, q))), or(not(p), or(q, or(p, q))))), true), true), true, ifeq(theorem(or(not(p), or(p, q))), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.56  = { by axiom 1 (implies_definition) }
% 167.47/21.56    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(p, q)), or(q, or(p, q)))), or(not(or(not(p), or(p, q))), or(not(p), or(q, or(p, q)))))), true, ifeq(ifeq(axiom(or(not(or(p, q)), or(q, or(p, q)))), true, theorem(or(not(or(p, q)), or(q, or(p, q)))), true), true, theorem(or(not(or(not(p), or(p, q))), or(not(p), or(q, or(p, q))))), true), true), true, ifeq(theorem(or(not(p), or(p, q))), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.56  = { by axiom 5 (rule_1) }
% 167.47/21.56    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(p, q)), or(q, or(p, q)))), or(not(or(not(p), or(p, q))), or(not(p), or(q, or(p, q)))))), true, ifeq(true, true, theorem(or(not(or(not(p), or(p, q))), or(not(p), or(q, or(p, q))))), true), true), true, ifeq(theorem(or(not(p), or(p, q))), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.56  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 167.47/21.57    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(or(p, q)), or(q, or(p, q)))), or(not(or(not(p), or(p, q))), or(not(p), or(q, or(p, q)))))), true, theorem(or(not(or(not(p), or(p, q))), or(not(p), or(q, or(p, q))))), true), true, ifeq(theorem(or(not(p), or(p, q))), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.57  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 167.47/21.57    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, theorem(or(not(or(not(or(p, q)), or(q, or(p, q)))), or(not(or(not(p), or(p, q))), or(not(p), or(q, or(p, q)))))), true), true, theorem(or(not(or(not(p), or(p, q))), or(not(p), or(q, or(p, q))))), true), true, ifeq(theorem(or(not(p), or(p, q))), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.57  = { by axiom 7 (axiom_1_6) R->L }
% 167.47/21.57    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(axiom(implies(implies(or(p, q), or(q, or(p, q))), implies(or(not(p), or(p, q)), or(not(p), or(q, or(p, q)))))), true, theorem(or(not(or(not(or(p, q)), or(q, or(p, q)))), or(not(or(not(p), or(p, q))), or(not(p), or(q, or(p, q)))))), true), true, theorem(or(not(or(not(p), or(p, q))), or(not(p), or(q, or(p, q))))), true), true, ifeq(theorem(or(not(p), or(p, q))), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.57  = { by axiom 1 (implies_definition) }
% 167.47/21.57    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(axiom(or(not(implies(or(p, q), or(q, or(p, q)))), implies(or(not(p), or(p, q)), or(not(p), or(q, or(p, q)))))), true, theorem(or(not(or(not(or(p, q)), or(q, or(p, q)))), or(not(or(not(p), or(p, q))), or(not(p), or(q, or(p, q)))))), true), true, theorem(or(not(or(not(p), or(p, q))), or(not(p), or(q, or(p, q))))), true), true, ifeq(theorem(or(not(p), or(p, q))), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.57  = { by axiom 1 (implies_definition) }
% 167.47/21.57    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(axiom(or(not(or(not(or(p, q)), or(q, or(p, q)))), implies(or(not(p), or(p, q)), or(not(p), or(q, or(p, q)))))), true, theorem(or(not(or(not(or(p, q)), or(q, or(p, q)))), or(not(or(not(p), or(p, q))), or(not(p), or(q, or(p, q)))))), true), true, theorem(or(not(or(not(p), or(p, q))), or(not(p), or(q, or(p, q))))), true), true, ifeq(theorem(or(not(p), or(p, q))), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.57  = { by axiom 1 (implies_definition) }
% 167.47/21.57    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(axiom(or(not(or(not(or(p, q)), or(q, or(p, q)))), or(not(or(not(p), or(p, q))), or(not(p), or(q, or(p, q)))))), true, theorem(or(not(or(not(or(p, q)), or(q, or(p, q)))), or(not(or(not(p), or(p, q))), or(not(p), or(q, or(p, q)))))), true), true, theorem(or(not(or(not(p), or(p, q))), or(not(p), or(q, or(p, q))))), true), true, ifeq(theorem(or(not(p), or(p, q))), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.57  = { by axiom 5 (rule_1) }
% 167.47/21.57    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, theorem(or(not(or(not(p), or(p, q))), or(not(p), or(q, or(p, q))))), true), true, ifeq(theorem(or(not(p), or(p, q))), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.57  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 167.47/21.57    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(p), or(p, q))), or(not(p), or(q, or(p, q))))), true, ifeq(theorem(or(not(p), or(p, q))), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.57  = { by axiom 1 (implies_definition) R->L }
% 167.47/21.58    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(theorem(implies(or(not(p), or(p, q)), or(not(p), or(q, or(p, q))))), true, ifeq(theorem(or(not(p), or(p, q))), true, theorem(or(not(p), or(q, or(p, q)))), true), true), true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.58  = { by axiom 9 (rule_2) }
% 167.47/21.58    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.58  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 167.47/21.58    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.58  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 167.47/21.58    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.58  = { by axiom 5 (rule_1) R->L }
% 167.47/21.58    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(axiom(or(not(or(not(p), or(or(p, q), q))), or(or(p, q), or(not(p), q)))), true, theorem(or(not(or(not(p), or(or(p, q), q))), or(or(p, q), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.58  = { by axiom 1 (implies_definition) R->L }
% 167.47/21.58    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(axiom(implies(or(not(p), or(or(p, q), q)), or(or(p, q), or(not(p), q)))), true, theorem(or(not(or(not(p), or(or(p, q), q))), or(or(p, q), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.58  = { by axiom 8 (axiom_1_5) }
% 167.47/21.58    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, theorem(or(not(or(not(p), or(or(p, q), q))), or(or(p, q), or(not(p), q)))), true), true, ifeq(theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.58  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 167.47/21.58    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(theorem(or(not(or(not(p), or(or(p, q), q))), or(or(p, q), or(not(p), q)))), true, ifeq(theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.58  = { by axiom 1 (implies_definition) R->L }
% 167.47/21.58    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(theorem(implies(or(not(p), or(or(p, q), q)), or(or(p, q), or(not(p), q)))), true, ifeq(theorem(or(not(p), or(or(p, q), q))), true, theorem(or(or(p, q), or(not(p), q))), true), true), true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.58  = { by axiom 9 (rule_2) }
% 167.47/21.58    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(ifeq(true, true, theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.58  = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 167.47/21.58    ifeq(theorem(or(not(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.58  = { by axiom 1 (implies_definition) R->L }
% 167.47/21.58    ifeq(theorem(implies(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q)), implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)))), true, ifeq(theorem(or(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q)), or(p, q))), true, theorem(implies(not(or(p, q)), or(not(p), q))), true), true)
% 167.47/21.58  = { by axiom 9 (rule_2) }
% 167.47/21.58    true
% 167.47/21.58  % SZS output end Proof
% 167.47/21.58  
% 167.47/21.58  RESULT: Unsatisfiable (the axioms are contradictory).
%------------------------------------------------------------------------------