%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : LCL231-3 : TPTP v9.3.1. Released v2.3.0.
% Transfm : NO INFORMATION
% Format : NO INFORMATION
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n020.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Mon Sep 7 02:59:38 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 270.78s 271.19s
% Output : Proof 271.78s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 19
% Number of leaves : 123
% Syntax : Number of formulae : 365 ( 152 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 1211 ( 95 equ)
% Maximal formula atoms : 12 ( 3 avg)
% Number of connectives : 1589 ( 751 ~; 734 |; 0 &)
% ( 104 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 9 ( 4 avg)
% Maximal term depth : 10 ( 3 avg)
% Number of FOOLs : 8 ( 8 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 6 ( 4 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 6 ( 6 usr; 3 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 448 ( 431 !; 0 ?; 448 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(theorem_type,type,
theorem: $i > $o ).
tff(implies_type,type,
implies: ( $i * $i ) > $i ).
tff(or_type,type,
or: ( $i * $i ) > $i ).
tff(r_type,type,
r: $i ).
tff(not_type,type,
not: $i > $i ).
tff(q_type,type,
q: $i ).
tff(p_type,type,
p: $i ).
tff(axiom_type,type,
axiom: $i > $o ).
tff(1,plain,
^ [B: $i,A: $i,C: $i] :
refl(( axiom(implies(or(A,or(B,C)),or(B,or(A,C))))
<=> axiom(implies(or(A,or(B,C)),or(B,or(A,C)))) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(2,plain,
( ! [B: $i,A: $i,C: $i] : axiom(implies(or(A,or(B,C)),or(B,or(A,C))))
<=> ! [B: $i,A: $i,C: $i] : axiom(implies(or(A,or(B,C)),or(B,or(A,C)))) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[1]) ).
tff(3,plain,
( ! [B: $i,A: $i,C: $i] : axiom(implies(or(A,or(B,C)),or(B,or(A,C))))
<=> ! [B: $i,A: $i,C: $i] : axiom(implies(or(A,or(B,C)),or(B,or(A,C)))) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(4,axiom,
! [B: $i,A: $i,C: $i] : axiom(implies(or(A,or(B,C)),or(B,or(A,C)))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/LCL004-0.ax',axiom_1_5) ).
tff(5,plain,
! [B: $i,A: $i,C: $i] : axiom(implies(or(A,or(B,C)),or(B,or(A,C)))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[4,3]) ).
tff(6,plain,
! [B: $i,A: $i,C: $i] : axiom(implies(or(A,or(B,C)),or(B,or(A,C)))),
inference(skolemize,[status(sab)],[5]) ).
tff(7,plain,
! [B: $i,A: $i,C: $i] : axiom(implies(or(A,or(B,C)),or(B,or(A,C)))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[6,2]) ).
tff(8,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] : axiom(implies(or(A,or(B,C)),or(B,or(A,C))))
| axiom(implies(or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(9,plain,
axiom(implies(or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[8,7]) ).
tff(10,plain,
^ [X: $i] :
refl(( ( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
<=> ( theorem(X)
| ~ axiom(X) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(11,plain,
( ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
<=> ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[10]) ).
tff(12,plain,
( ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
<=> ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(13,axiom,
! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/LCL004-0.ax',rule_1) ).
tff(14,plain,
! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[13,12]) ).
tff(15,plain,
! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[14]) ).
tff(16,plain,
! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[15,11]) ).
tff(17,plain,
( ( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r))))
| ~ axiom(implies(or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)))) )
<=> ( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r))))
| ~ axiom(implies(or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(18,plain,
( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r))))
| ~ axiom(implies(or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(19,plain,
( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r))))
| ~ axiom(implies(or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[18,17]) ).
tff(20,plain,
theorem(implies(or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[19,16,9]) ).
tff(21,plain,
^ [Y: $i,X: $i] :
refl(( ( implies(X,Y) = or(not(X),Y) )
<=> ( implies(X,Y) = or(not(X),Y) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(22,plain,
( ! [Y: $i,X: $i] : ( implies(X,Y) = or(not(X),Y) )
<=> ! [Y: $i,X: $i] : ( implies(X,Y) = or(not(X),Y) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[21]) ).
tff(23,plain,
( ! [Y: $i,X: $i] : ( implies(X,Y) = or(not(X),Y) )
<=> ! [Y: $i,X: $i] : ( implies(X,Y) = or(not(X),Y) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(24,axiom,
! [Y: $i,X: $i] : ( implies(X,Y) = or(not(X),Y) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/LCL004-0.ax',implies_definition) ).
tff(25,plain,
! [Y: $i,X: $i] : ( implies(X,Y) = or(not(X),Y) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[24,23]) ).
tff(26,plain,
! [Y: $i,X: $i] : ( implies(X,Y) = or(not(X),Y) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[25]) ).
tff(27,plain,
! [Y: $i,X: $i] : ( implies(X,Y) = or(not(X),Y) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[26,22]) ).
tff(28,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( implies(X,Y) = or(not(X),Y) )
| ( implies(q,r) = or(not(q),r) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(29,plain,
implies(q,r) = or(not(q),r),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[28,27]) ).
tff(30,plain,
or(not(q),r) = implies(q,r),
inference(symmetry,[status(thm)],[29]) ).
tff(31,plain,
or(not(p),or(not(q),r)) = or(not(p),implies(q,r)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[30]) ).
tff(32,plain,
or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(q),r))) = or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),implies(q,r))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[31]) ).
tff(33,plain,
implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(q),r)))) = implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),implies(q,r)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[32]) ).
tff(34,plain,
( theorem(implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(q),r)))))
<=> theorem(implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),implies(q,r))))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[33]) ).
tff(35,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] : axiom(implies(or(A,or(B,C)),or(B,or(A,C))))
| axiom(implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(q),r))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(36,plain,
axiom(implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(q),r))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[35,7]) ).
tff(37,plain,
( ( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(q),r)))))
| ~ axiom(implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(q),r))))) )
<=> ( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(q),r)))))
| ~ axiom(implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(q),r))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(38,plain,
( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(q),r)))))
| ~ axiom(implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(q),r))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(39,plain,
( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(q),r)))))
| ~ axiom(implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(q),r))))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[38,37]) ).
tff(40,plain,
theorem(implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(q),r))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[39,16,36]) ).
tff(41,plain,
theorem(implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),implies(q,r))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[40,34]) ).
tff(42,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( implies(X,Y) = or(not(X),Y) )
| ( implies(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)),or(not(p),implies(q,r))) = or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),implies(q,r))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(43,plain,
implies(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)),or(not(p),implies(q,r))) = or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),implies(q,r))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[42,27]) ).
tff(44,plain,
implies(implies(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)),or(not(p),implies(q,r))),implies(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),implies(q,r))))) = implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),implies(q,r))),implies(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),implies(q,r))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[43]) ).
tff(45,plain,
( theorem(implies(implies(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)),or(not(p),implies(q,r))),implies(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),implies(q,r))))))
<=> theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),implies(q,r))),implies(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),implies(q,r)))))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[44]) ).
tff(46,plain,
^ [B: $i,A: $i,C: $i] :
refl(( axiom(implies(implies(A,B),implies(or(C,A),or(C,B))))
<=> axiom(implies(implies(A,B),implies(or(C,A),or(C,B)))) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(47,plain,
( ! [B: $i,A: $i,C: $i] : axiom(implies(implies(A,B),implies(or(C,A),or(C,B))))
<=> ! [B: $i,A: $i,C: $i] : axiom(implies(implies(A,B),implies(or(C,A),or(C,B)))) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[46]) ).
tff(48,plain,
( ! [B: $i,A: $i,C: $i] : axiom(implies(implies(A,B),implies(or(C,A),or(C,B))))
<=> ! [B: $i,A: $i,C: $i] : axiom(implies(implies(A,B),implies(or(C,A),or(C,B)))) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(49,axiom,
! [B: $i,A: $i,C: $i] : axiom(implies(implies(A,B),implies(or(C,A),or(C,B)))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/LCL004-0.ax',axiom_1_6) ).
tff(50,plain,
! [B: $i,A: $i,C: $i] : axiom(implies(implies(A,B),implies(or(C,A),or(C,B)))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[49,48]) ).
tff(51,plain,
! [B: $i,A: $i,C: $i] : axiom(implies(implies(A,B),implies(or(C,A),or(C,B)))),
inference(skolemize,[status(sab)],[50]) ).
tff(52,plain,
! [B: $i,A: $i,C: $i] : axiom(implies(implies(A,B),implies(or(C,A),or(C,B)))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[51,47]) ).
tff(53,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] : axiom(implies(implies(A,B),implies(or(C,A),or(C,B))))
| axiom(implies(implies(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)),or(not(p),implies(q,r))),implies(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),implies(q,r)))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(54,plain,
axiom(implies(implies(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)),or(not(p),implies(q,r))),implies(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),implies(q,r)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[53,52]) ).
tff(55,plain,
( ( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(implies(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)),or(not(p),implies(q,r))),implies(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),implies(q,r))))))
| ~ axiom(implies(implies(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)),or(not(p),implies(q,r))),implies(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),implies(q,r)))))) )
<=> ( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(implies(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)),or(not(p),implies(q,r))),implies(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),implies(q,r))))))
| ~ axiom(implies(implies(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)),or(not(p),implies(q,r))),implies(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),implies(q,r)))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(56,plain,
( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(implies(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)),or(not(p),implies(q,r))),implies(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),implies(q,r))))))
| ~ axiom(implies(implies(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)),or(not(p),implies(q,r))),implies(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),implies(q,r)))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(57,plain,
( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(implies(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)),or(not(p),implies(q,r))),implies(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),implies(q,r))))))
| ~ axiom(implies(implies(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)),or(not(p),implies(q,r))),implies(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),implies(q,r)))))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[56,55]) ).
tff(58,plain,
theorem(implies(implies(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)),or(not(p),implies(q,r))),implies(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),implies(q,r)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[57,16,54]) ).
tff(59,plain,
theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),implies(q,r))),implies(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),implies(q,r)))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[58,45]) ).
tff(60,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( implies(X,Y) = or(not(X),Y) )
| ( implies(p,implies(q,r)) = or(not(p),implies(q,r)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(61,plain,
implies(p,implies(q,r)) = or(not(p),implies(q,r)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[60,27]) ).
tff(62,plain,
or(not(p),implies(q,r)) = implies(p,implies(q,r)),
inference(symmetry,[status(thm)],[61]) ).
tff(63,plain,
or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),implies(q,r))) = or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),implies(p,implies(q,r))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[62]) ).
tff(64,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( implies(X,Y) = or(not(X),Y) )
| ( implies(implies(p,q),implies(p,r)) = or(not(implies(p,q)),implies(p,r)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(65,plain,
implies(implies(p,q),implies(p,r)) = or(not(implies(p,q)),implies(p,r)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[64,27]) ).
tff(66,plain,
or(not(implies(p,q)),implies(p,r)) = implies(implies(p,q),implies(p,r)),
inference(symmetry,[status(thm)],[65]) ).
tff(67,plain,
not(or(not(implies(p,q)),implies(p,r))) = not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[66]) ).
tff(68,plain,
not(implies(implies(p,q),implies(p,r))) = not(or(not(implies(p,q)),implies(p,r))),
inference(symmetry,[status(thm)],[67]) ).
tff(69,plain,
or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))) = or(not(or(not(implies(p,q)),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[68]) ).
tff(70,plain,
implies(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),implies(q,r)))) = implies(or(not(or(not(implies(p,q)),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),implies(p,implies(q,r)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[69,63]) ).
tff(71,plain,
( theorem(implies(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),implies(q,r)))))
<=> theorem(implies(or(not(or(not(implies(p,q)),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),implies(p,implies(q,r))))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[70]) ).
tff(72,plain,
( theorem(implies(or(not(or(not(implies(p,q)),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),implies(p,implies(q,r)))))
<=> theorem(implies(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),implies(q,r))))) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[71]) ).
tff(73,plain,
( ~ theorem(implies(or(not(or(not(implies(p,q)),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),implies(p,implies(q,r)))))
<=> ~ theorem(implies(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),implies(q,r))))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[72]) ).
tff(74,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( implies(X,Y) = or(not(X),Y) )
| ( implies(or(not(implies(p,q)),implies(p,r)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))) = or(not(or(not(implies(p,q)),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(75,plain,
implies(or(not(implies(p,q)),implies(p,r)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))) = or(not(or(not(implies(p,q)),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[74,27]) ).
tff(76,plain,
or(not(or(not(implies(p,q)),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))) = implies(or(not(implies(p,q)),implies(p,r)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),
inference(symmetry,[status(thm)],[75]) ).
tff(77,plain,
( theorem(or(not(or(not(implies(p,q)),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
<=> theorem(implies(or(not(implies(p,q)),implies(p,r)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[76]) ).
tff(78,plain,
( theorem(implies(or(not(implies(p,q)),implies(p,r)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
<=> theorem(or(not(or(not(implies(p,q)),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[77]) ).
tff(79,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( implies(X,Y) = or(not(X),Y) )
| ( implies(p,r) = or(not(p),r) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(80,plain,
implies(p,r) = or(not(p),r),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[79,27]) ).
tff(81,plain,
or(not(p),r) = implies(p,r),
inference(symmetry,[status(thm)],[80]) ).
tff(82,plain,
or(not(implies(p,q)),or(not(p),r)) = or(not(implies(p,q)),implies(p,r)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[81]) ).
tff(83,plain,
implies(or(not(implies(p,q)),or(not(p),r)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))) = implies(or(not(implies(p,q)),implies(p,r)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[82]) ).
tff(84,plain,
( theorem(implies(or(not(implies(p,q)),or(not(p),r)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
<=> theorem(implies(or(not(implies(p,q)),implies(p,r)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[83]) ).
tff(85,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] : axiom(implies(or(A,or(B,C)),or(B,or(A,C))))
| axiom(implies(or(not(implies(p,q)),or(not(p),r)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(86,plain,
axiom(implies(or(not(implies(p,q)),or(not(p),r)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[85,7]) ).
tff(87,plain,
( ( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(or(not(implies(p,q)),or(not(p),r)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
| ~ axiom(implies(or(not(implies(p,q)),or(not(p),r)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))) )
<=> ( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(or(not(implies(p,q)),or(not(p),r)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
| ~ axiom(implies(or(not(implies(p,q)),or(not(p),r)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(88,plain,
( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(or(not(implies(p,q)),or(not(p),r)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
| ~ axiom(implies(or(not(implies(p,q)),or(not(p),r)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(89,plain,
( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(or(not(implies(p,q)),or(not(p),r)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
| ~ axiom(implies(or(not(implies(p,q)),or(not(p),r)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[88,87]) ).
tff(90,plain,
theorem(implies(or(not(implies(p,q)),or(not(p),r)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[89,16,86]) ).
tff(91,plain,
theorem(implies(or(not(implies(p,q)),implies(p,r)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[90,84]) ).
tff(92,plain,
theorem(or(not(or(not(implies(p,q)),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[91,78]) ).
tff(93,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( implies(X,Y) = or(not(X),Y) )
| ( implies(implies(implies(p,q),implies(p,r)),implies(p,implies(q,r))) = or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),implies(p,implies(q,r))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(94,plain,
implies(implies(implies(p,q),implies(p,r)),implies(p,implies(q,r))) = or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),implies(p,implies(q,r))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[93,27]) ).
tff(95,plain,
or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),implies(p,implies(q,r))) = implies(implies(implies(p,q),implies(p,r)),implies(p,implies(q,r))),
inference(symmetry,[status(thm)],[94]) ).
tff(96,plain,
( theorem(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),implies(p,implies(q,r))))
<=> theorem(implies(implies(implies(p,q),implies(p,r)),implies(p,implies(q,r)))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[95]) ).
tff(97,plain,
( theorem(implies(implies(implies(p,q),implies(p,r)),implies(p,implies(q,r))))
<=> theorem(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),implies(p,implies(q,r)))) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[96]) ).
tff(98,plain,
( ~ theorem(implies(implies(implies(p,q),implies(p,r)),implies(p,implies(q,r))))
<=> ~ theorem(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),implies(p,implies(q,r)))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[97]) ).
tff(99,plain,
( ~ theorem(implies(implies(implies(p,q),implies(p,r)),implies(p,implies(q,r))))
<=> ~ theorem(implies(implies(implies(p,q),implies(p,r)),implies(p,implies(q,r)))) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(100,axiom,
~ theorem(implies(implies(implies(p,q),implies(p,r)),implies(p,implies(q,r)))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',prove_this) ).
tff(101,plain,
~ theorem(implies(implies(implies(p,q),implies(p,r)),implies(p,implies(q,r)))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[100,99]) ).
tff(102,plain,
~ theorem(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),implies(p,implies(q,r)))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[101,98]) ).
tff(103,plain,
^ [Y: $i,X: $i] :
refl(( ( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
<=> ( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(104,plain,
( ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
<=> ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[103]) ).
tff(105,plain,
( ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
<=> ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(106,plain,
^ [Y: $i,X: $i] :
rewrite(( ( theorem(X)
| ~ theorem(implies(Y,X))
| ~ theorem(Y) )
<=> ( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(107,plain,
( ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(implies(Y,X))
| ~ theorem(Y) )
<=> ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[106]) ).
tff(108,axiom,
! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(implies(Y,X))
| ~ theorem(Y) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/LCL004-0.ax',rule_2) ).
tff(109,plain,
! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[108,107]) ).
tff(110,plain,
! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[109,105]) ).
tff(111,plain,
! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[110]) ).
tff(112,plain,
! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[111,104]) ).
tff(113,plain,
( ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),implies(p,implies(q,r))))
| ~ theorem(or(not(or(not(implies(p,q)),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(implies(p,q)),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),implies(p,implies(q,r))))) )
<=> ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),implies(p,implies(q,r))))
| ~ theorem(or(not(or(not(implies(p,q)),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(implies(p,q)),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),implies(p,implies(q,r))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(114,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),implies(p,implies(q,r))))
| ~ theorem(or(not(or(not(implies(p,q)),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(implies(p,q)),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),implies(p,implies(q,r))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(115,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),implies(p,implies(q,r))))
| ~ theorem(or(not(or(not(implies(p,q)),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(implies(p,q)),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),implies(p,implies(q,r))))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[114,113]) ).
tff(116,plain,
( ~ theorem(or(not(or(not(implies(p,q)),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(implies(p,q)),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),implies(p,implies(q,r))))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[115,112,102]) ).
tff(117,plain,
~ theorem(implies(or(not(or(not(implies(p,q)),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),implies(p,implies(q,r))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[116,92]) ).
tff(118,plain,
~ theorem(implies(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),implies(q,r))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[117,73]) ).
tff(119,plain,
( ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(implies(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),implies(q,r)))))
| ~ theorem(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),implies(q,r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),implies(q,r))),implies(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),implies(q,r)))))) )
<=> ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(implies(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),implies(q,r)))))
| ~ theorem(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),implies(q,r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),implies(q,r))),implies(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),implies(q,r)))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(120,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(implies(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),implies(q,r)))))
| ~ theorem(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),implies(q,r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),implies(q,r))),implies(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),implies(q,r)))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(121,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(implies(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),implies(q,r)))))
| ~ theorem(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),implies(q,r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),implies(q,r))),implies(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),implies(q,r)))))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[120,119]) ).
tff(122,plain,
( theorem(implies(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),implies(q,r)))))
| ~ theorem(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),implies(q,r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),implies(q,r))),implies(or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(implies(implies(p,q),implies(p,r))),or(not(p),implies(q,r)))))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[121,112]) ).
tff(123,plain,
~ theorem(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),implies(q,r)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[122,118,59]) ).
tff(124,plain,
( ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),implies(q,r))))
| ~ theorem(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),implies(q,r))))) )
<=> ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),implies(q,r))))
| ~ theorem(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),implies(q,r))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(125,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),implies(q,r))))
| ~ theorem(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),implies(q,r))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(126,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),implies(q,r))))
| ~ theorem(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),implies(q,r))))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[125,124]) ).
tff(127,plain,
( theorem(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),implies(q,r))))
| ~ theorem(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),implies(q,r))))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[126,112]) ).
tff(128,plain,
~ theorem(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[127,123,41]) ).
tff(129,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( implies(X,Y) = or(not(X),Y) )
| ( implies(p,q) = or(not(p),q) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(130,plain,
implies(p,q) = or(not(p),q),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[129,27]) ).
tff(131,plain,
or(not(p),q) = implies(p,q),
inference(symmetry,[status(thm)],[130]) ).
tff(132,plain,
not(or(not(p),q)) = not(implies(p,q)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[131]) ).
tff(133,plain,
not(implies(p,q)) = not(or(not(p),q)),
inference(symmetry,[status(thm)],[132]) ).
tff(134,plain,
or(not(implies(p,q)),r) = or(not(or(not(p),q)),r),
inference(monotonicity,[status(thm)],[133]) ).
tff(135,plain,
or(not(or(not(p),q)),r) = or(not(implies(p,q)),r),
inference(symmetry,[status(thm)],[134]) ).
tff(136,plain,
or(not(p),or(not(or(not(p),q)),r)) = or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[135]) ).
tff(137,plain,
or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),q)),r))) = or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[136]) ).
tff(138,plain,
implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)))) = implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[137]) ).
tff(139,plain,
( theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)))))
<=> theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[138]) ).
tff(140,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] : axiom(implies(or(A,or(B,C)),or(B,or(A,C))))
| axiom(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(141,plain,
axiom(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[140,7]) ).
tff(142,plain,
( ( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)))))
| ~ axiom(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))))) )
<=> ( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)))))
| ~ axiom(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(143,plain,
( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)))))
| ~ axiom(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(144,plain,
( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)))))
| ~ axiom(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[143,142]) ).
tff(145,plain,
theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[144,16,141]) ).
tff(146,plain,
theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[145,139]) ).
tff(147,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( implies(X,Y) = or(not(X),Y) )
| ( implies(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))) = or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(148,plain,
implies(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))) = or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[147,27]) ).
tff(149,plain,
or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))) = implies(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),
inference(symmetry,[status(thm)],[148]) ).
tff(150,plain,
( theorem(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))))
<=> theorem(implies(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[149]) ).
tff(151,plain,
( theorem(implies(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))))
<=> theorem(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)))) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[150]) ).
tff(152,plain,
^ [B: $i,A: $i] :
refl(( axiom(implies(or(A,B),or(B,A)))
<=> axiom(implies(or(A,B),or(B,A))) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(153,plain,
( ! [B: $i,A: $i] : axiom(implies(or(A,B),or(B,A)))
<=> ! [B: $i,A: $i] : axiom(implies(or(A,B),or(B,A))) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[152]) ).
tff(154,plain,
( ! [B: $i,A: $i] : axiom(implies(or(A,B),or(B,A)))
<=> ! [B: $i,A: $i] : axiom(implies(or(A,B),or(B,A))) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(155,axiom,
! [B: $i,A: $i] : axiom(implies(or(A,B),or(B,A))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/LCL004-0.ax',axiom_1_4) ).
tff(156,plain,
! [B: $i,A: $i] : axiom(implies(or(A,B),or(B,A))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[155,154]) ).
tff(157,plain,
! [B: $i,A: $i] : axiom(implies(or(A,B),or(B,A))),
inference(skolemize,[status(sab)],[156]) ).
tff(158,plain,
! [B: $i,A: $i] : axiom(implies(or(A,B),or(B,A))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[157,153]) ).
tff(159,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i] : axiom(implies(or(A,B),or(B,A)))
| axiom(implies(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(160,plain,
axiom(implies(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[159,158]) ).
tff(161,plain,
( ( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))))
| ~ axiom(implies(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)))) )
<=> ( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))))
| ~ axiom(implies(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(162,plain,
( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))))
| ~ axiom(implies(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(163,plain,
( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))))
| ~ axiom(implies(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[162,161]) ).
tff(164,plain,
theorem(implies(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[163,16,160]) ).
tff(165,plain,
theorem(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[164,151]) ).
tff(166,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( implies(X,Y) = or(not(X),Y) )
| ( implies(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))) = or(not(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(167,plain,
implies(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))) = or(not(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[166,27]) ).
tff(168,plain,
implies(implies(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))) = implies(or(not(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[167]) ).
tff(169,plain,
( theorem(implies(implies(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))))
<=> theorem(implies(or(not(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[168]) ).
tff(170,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] : axiom(implies(implies(A,B),implies(or(C,A),or(C,B))))
| axiom(implies(implies(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(171,plain,
axiom(implies(implies(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[170,52]) ).
tff(172,plain,
( ( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(implies(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))))
| ~ axiom(implies(implies(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))))) )
<=> ( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(implies(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))))
| ~ axiom(implies(implies(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(173,plain,
( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(implies(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))))
| ~ axiom(implies(implies(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(174,plain,
( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(implies(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))))
| ~ axiom(implies(implies(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[173,172]) ).
tff(175,plain,
theorem(implies(implies(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[174,16,171]) ).
tff(176,plain,
theorem(implies(or(not(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[175,169]) ).
tff(177,plain,
or(not(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))) = implies(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),
inference(symmetry,[status(thm)],[167]) ).
tff(178,plain,
( theorem(or(not(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
<=> theorem(implies(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[177]) ).
tff(179,plain,
( theorem(implies(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
<=> theorem(or(not(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[178]) ).
tff(180,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i] : axiom(implies(or(A,B),or(B,A)))
| axiom(implies(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(181,plain,
axiom(implies(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[180,158]) ).
tff(182,plain,
( ( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
| ~ axiom(implies(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))) )
<=> ( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
| ~ axiom(implies(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(183,plain,
( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
| ~ axiom(implies(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(184,plain,
( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
| ~ axiom(implies(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[183,182]) ).
tff(185,plain,
theorem(implies(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p)),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[184,16,181]) ).
tff(186,plain,
theorem(or(not(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[185,179]) ).
tff(187,plain,
( ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))))
| ~ theorem(or(not(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))))) )
<=> ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))))
| ~ theorem(or(not(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(188,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))))
| ~ theorem(or(not(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(189,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))))
| ~ theorem(or(not(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[188,187]) ).
tff(190,plain,
( theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))))
| ~ theorem(or(not(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[189,112]) ).
tff(191,plain,
theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[190,186,176]) ).
tff(192,plain,
( ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
| ~ theorem(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))) )
<=> ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
| ~ theorem(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(193,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
| ~ theorem(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(194,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
| ~ theorem(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[193,192]) ).
tff(195,plain,
( theorem(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
| ~ theorem(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(or(not(implies(p,q)),r),not(p))),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[194,112]) ).
tff(196,plain,
theorem(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[195,191,165]) ).
tff(197,plain,
( ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| ~ theorem(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
| theorem(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))))) )
<=> ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| ~ theorem(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
| theorem(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(198,plain,
( ( theorem(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))))
| ~ theorem(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))))) )
<=> ( ~ theorem(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
| theorem(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(199,plain,
( ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))))
| ~ theorem(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))))) )
<=> ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| ~ theorem(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
| theorem(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))))) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[198]) ).
tff(200,plain,
( ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))))
| ~ theorem(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))))) )
<=> ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| ~ theorem(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
| theorem(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))))) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[199,197]) ).
tff(201,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))))
| ~ theorem(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(202,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| ~ theorem(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
| theorem(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[201,200]) ).
tff(203,plain,
( ~ theorem(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))))
| theorem(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[202,112]) ).
tff(204,plain,
theorem(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[203,196,146]) ).
tff(205,plain,
( ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))
| ~ theorem(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))) )
<=> ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))
| ~ theorem(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(206,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))
| ~ theorem(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(207,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))
| ~ theorem(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[206,205]) ).
tff(208,plain,
( theorem(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))
| ~ theorem(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[207,112]) ).
tff(209,plain,
~ theorem(implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[208,204,128]) ).
tff(210,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] : axiom(implies(implies(A,B),implies(or(C,A),or(C,B))))
| axiom(implies(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r)))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(211,plain,
axiom(implies(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[210,52]) ).
tff(212,plain,
( ( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))))
| ~ axiom(implies(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r)))))) )
<=> ( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))))
| ~ axiom(implies(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r)))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(213,plain,
( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))))
| ~ axiom(implies(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r)))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(214,plain,
( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))))
| ~ axiom(implies(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r)))))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[213,212]) ).
tff(215,plain,
theorem(implies(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r)))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[214,16,211]) ).
tff(216,plain,
( ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))
| theorem(implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r)))))
| ~ theorem(implies(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r)))))) )
<=> ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))
| theorem(implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r)))))
| ~ theorem(implies(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r)))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(217,plain,
( ( theorem(implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r)))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))
| ~ theorem(implies(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r)))))) )
<=> ( ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))
| theorem(implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r)))))
| ~ theorem(implies(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r)))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(218,plain,
( ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r)))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))
| ~ theorem(implies(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r)))))) )
<=> ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))
| theorem(implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r)))))
| ~ theorem(implies(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r)))))) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[217]) ).
tff(219,plain,
( ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r)))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))
| ~ theorem(implies(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r)))))) )
<=> ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))
| theorem(implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r)))))
| ~ theorem(implies(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r)))))) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[218,216]) ).
tff(220,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r)))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))
| ~ theorem(implies(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r)))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(221,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))
| theorem(implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r)))))
| ~ theorem(implies(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))),implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r)))))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[220,219]) ).
tff(222,plain,
( ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))
| theorem(implies(or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r))),or(not(p),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[221,112,215]) ).
tff(223,plain,
~ theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[222,209]) ).
tff(224,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( implies(X,Y) = or(not(X),Y) )
| ( implies(or(not(or(not(p),q)),r),or(not(q),r)) = or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(225,plain,
implies(or(not(or(not(p),q)),r),or(not(q),r)) = or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[224,27]) ).
tff(226,plain,
implies(implies(or(not(or(not(p),q)),r),or(not(q),r)),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r)))) = implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[225]) ).
tff(227,plain,
( theorem(implies(implies(or(not(or(not(p),q)),r),or(not(q),r)),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r)))))
<=> theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[226]) ).
tff(228,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] : axiom(implies(implies(A,B),implies(or(C,A),or(C,B))))
| axiom(implies(implies(or(not(or(not(p),q)),r),or(not(q),r)),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(229,plain,
axiom(implies(implies(or(not(or(not(p),q)),r),or(not(q),r)),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[228,52]) ).
tff(230,plain,
( ( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(implies(or(not(or(not(p),q)),r),or(not(q),r)),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r)))))
| ~ axiom(implies(implies(or(not(or(not(p),q)),r),or(not(q),r)),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))) )
<=> ( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(implies(or(not(or(not(p),q)),r),or(not(q),r)),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r)))))
| ~ axiom(implies(implies(or(not(or(not(p),q)),r),or(not(q),r)),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(231,plain,
( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(implies(or(not(or(not(p),q)),r),or(not(q),r)),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r)))))
| ~ axiom(implies(implies(or(not(or(not(p),q)),r),or(not(q),r)),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(232,plain,
( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(implies(or(not(or(not(p),q)),r),or(not(q),r)),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r)))))
| ~ axiom(implies(implies(or(not(or(not(p),q)),r),or(not(q),r)),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[231,230]) ).
tff(233,plain,
theorem(implies(implies(or(not(or(not(p),q)),r),or(not(q),r)),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[232,16,229]) ).
tff(234,plain,
theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[233,227]) ).
tff(235,plain,
( ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| ~ theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)))
| theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))) )
<=> ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| ~ theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)))
| theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(236,plain,
( ( theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))
| ~ theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))) )
<=> ( ~ theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)))
| theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(237,plain,
( ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))
| ~ theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))) )
<=> ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| ~ theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)))
| theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[236]) ).
tff(238,plain,
( ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))
| ~ theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))) )
<=> ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| ~ theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)))
| theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[237,235]) ).
tff(239,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))
| ~ theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(240,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| ~ theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)))
| theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[239,238]) ).
tff(241,plain,
( ~ theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)))
| theorem(implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)),implies(or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),or(not(implies(p,q)),r))),or(not(q),r))))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[240,112]) ).
tff(242,plain,
~ theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[241,234,223]) ).
tff(243,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( implies(X,Y) = or(not(X),Y) )
| ( implies(or(not(p),q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)) = or(not(or(not(p),q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(244,plain,
implies(or(not(p),q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)) = or(not(or(not(p),q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[243,27]) ).
tff(245,plain,
implies(implies(or(not(p),q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))) = implies(or(not(or(not(p),q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[244]) ).
tff(246,plain,
( theorem(implies(implies(or(not(p),q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))))
<=> theorem(implies(or(not(or(not(p),q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[245]) ).
tff(247,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] : axiom(implies(implies(A,B),implies(or(C,A),or(C,B))))
| axiom(implies(implies(or(not(p),q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(248,plain,
axiom(implies(implies(or(not(p),q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[247,52]) ).
tff(249,plain,
( ( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(implies(or(not(p),q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))))
| ~ axiom(implies(implies(or(not(p),q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))))) )
<=> ( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(implies(or(not(p),q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))))
| ~ axiom(implies(implies(or(not(p),q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(250,plain,
( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(implies(or(not(p),q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))))
| ~ axiom(implies(implies(or(not(p),q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(251,plain,
( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(implies(or(not(p),q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))))
| ~ axiom(implies(implies(or(not(p),q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[250,249]) ).
tff(252,plain,
theorem(implies(implies(or(not(p),q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[251,16,248]) ).
tff(253,plain,
theorem(implies(or(not(or(not(p),q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[252,246]) ).
tff(254,plain,
or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)) = or(not(or(not(p),q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[133]) ).
tff(255,plain,
or(not(or(not(p),q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)) = or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),
inference(symmetry,[status(thm)],[254]) ).
tff(256,plain,
( theorem(or(not(or(not(p),q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
<=> theorem(or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[255]) ).
tff(257,plain,
( theorem(or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
<=> theorem(or(not(or(not(p),q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[256]) ).
tff(258,plain,
or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(implies(p,q)),r)) = or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[134]) ).
tff(259,plain,
implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(implies(p,q)),r)),or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))) = implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[258]) ).
tff(260,plain,
( theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(implies(p,q)),r)),or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))))
<=> theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[259]) ).
tff(261,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] : axiom(implies(or(A,or(B,C)),or(B,or(A,C))))
| axiom(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(implies(p,q)),r)),or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(262,plain,
axiom(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(implies(p,q)),r)),or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[261,7]) ).
tff(263,plain,
( ( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(implies(p,q)),r)),or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))))
| ~ axiom(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(implies(p,q)),r)),or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))) )
<=> ( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(implies(p,q)),r)),or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))))
| ~ axiom(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(implies(p,q)),r)),or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(264,plain,
( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(implies(p,q)),r)),or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))))
| ~ axiom(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(implies(p,q)),r)),or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(265,plain,
( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(implies(p,q)),r)),or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))))
| ~ axiom(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(implies(p,q)),r)),or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[264,263]) ).
tff(266,plain,
theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(implies(p,q)),r)),or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[265,16,262]) ).
tff(267,plain,
theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[266,260]) ).
tff(268,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( implies(X,Y) = or(not(X),Y) )
| ( implies(or(not(or(not(p),q)),r),or(r,not(implies(p,q)))) = or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(269,plain,
implies(or(not(or(not(p),q)),r),or(r,not(implies(p,q)))) = or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[268,27]) ).
tff(270,plain,
or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))) = implies(or(not(or(not(p),q)),r),or(r,not(implies(p,q)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[269]) ).
tff(271,plain,
( theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))))
<=> theorem(implies(or(not(or(not(p),q)),r),or(r,not(implies(p,q))))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[270]) ).
tff(272,plain,
( theorem(implies(or(not(or(not(p),q)),r),or(r,not(implies(p,q)))))
<=> theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q))))) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[271]) ).
tff(273,plain,
implies(or(not(implies(p,q)),r),or(r,not(implies(p,q)))) = implies(or(not(or(not(p),q)),r),or(r,not(implies(p,q)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[134]) ).
tff(274,plain,
( theorem(implies(or(not(implies(p,q)),r),or(r,not(implies(p,q)))))
<=> theorem(implies(or(not(or(not(p),q)),r),or(r,not(implies(p,q))))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[273]) ).
tff(275,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i] : axiom(implies(or(A,B),or(B,A)))
| axiom(implies(or(not(implies(p,q)),r),or(r,not(implies(p,q))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(276,plain,
axiom(implies(or(not(implies(p,q)),r),or(r,not(implies(p,q))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[275,158]) ).
tff(277,plain,
( ( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(or(not(implies(p,q)),r),or(r,not(implies(p,q)))))
| ~ axiom(implies(or(not(implies(p,q)),r),or(r,not(implies(p,q))))) )
<=> ( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(or(not(implies(p,q)),r),or(r,not(implies(p,q)))))
| ~ axiom(implies(or(not(implies(p,q)),r),or(r,not(implies(p,q))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(278,plain,
( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(or(not(implies(p,q)),r),or(r,not(implies(p,q)))))
| ~ axiom(implies(or(not(implies(p,q)),r),or(r,not(implies(p,q))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(279,plain,
( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(or(not(implies(p,q)),r),or(r,not(implies(p,q)))))
| ~ axiom(implies(or(not(implies(p,q)),r),or(r,not(implies(p,q))))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[278,277]) ).
tff(280,plain,
theorem(implies(or(not(implies(p,q)),r),or(r,not(implies(p,q))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[279,16,276]) ).
tff(281,plain,
theorem(implies(or(not(or(not(p),q)),r),or(r,not(implies(p,q))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[280,274]) ).
tff(282,plain,
theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[281,272]) ).
tff(283,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( implies(X,Y) = or(not(X),Y) )
| ( implies(or(r,not(implies(p,q))),or(not(or(not(p),q)),r)) = or(not(or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(p),q)),r)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(284,plain,
implies(or(r,not(implies(p,q))),or(not(or(not(p),q)),r)) = or(not(or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(p),q)),r)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[283,27]) ).
tff(285,plain,
implies(implies(or(r,not(implies(p,q))),or(not(or(not(p),q)),r)),implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)))) = implies(or(not(or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(p),q)),r)),implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[284]) ).
tff(286,plain,
( theorem(implies(implies(or(r,not(implies(p,q))),or(not(or(not(p),q)),r)),implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)))))
<=> theorem(implies(or(not(or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(p),q)),r)),implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r))))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[285]) ).
tff(287,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] : axiom(implies(implies(A,B),implies(or(C,A),or(C,B))))
| axiom(implies(implies(or(r,not(implies(p,q))),or(not(or(not(p),q)),r)),implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(288,plain,
axiom(implies(implies(or(r,not(implies(p,q))),or(not(or(not(p),q)),r)),implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[287,52]) ).
tff(289,plain,
( ( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(implies(or(r,not(implies(p,q))),or(not(or(not(p),q)),r)),implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)))))
| ~ axiom(implies(implies(or(r,not(implies(p,q))),or(not(or(not(p),q)),r)),implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r))))) )
<=> ( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(implies(or(r,not(implies(p,q))),or(not(or(not(p),q)),r)),implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)))))
| ~ axiom(implies(implies(or(r,not(implies(p,q))),or(not(or(not(p),q)),r)),implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(290,plain,
( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(implies(or(r,not(implies(p,q))),or(not(or(not(p),q)),r)),implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)))))
| ~ axiom(implies(implies(or(r,not(implies(p,q))),or(not(or(not(p),q)),r)),implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(291,plain,
( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(implies(or(r,not(implies(p,q))),or(not(or(not(p),q)),r)),implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)))))
| ~ axiom(implies(implies(or(r,not(implies(p,q))),or(not(or(not(p),q)),r)),implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r))))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[290,289]) ).
tff(292,plain,
theorem(implies(implies(or(r,not(implies(p,q))),or(not(or(not(p),q)),r)),implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[291,16,288]) ).
tff(293,plain,
theorem(implies(or(not(or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(p),q)),r)),implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[292,286]) ).
tff(294,plain,
or(not(or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(p),q)),r)) = implies(or(r,not(implies(p,q))),or(not(or(not(p),q)),r)),
inference(symmetry,[status(thm)],[284]) ).
tff(295,plain,
( theorem(or(not(or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(p),q)),r)))
<=> theorem(implies(or(r,not(implies(p,q))),or(not(or(not(p),q)),r))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[294]) ).
tff(296,plain,
( theorem(implies(or(r,not(implies(p,q))),or(not(or(not(p),q)),r)))
<=> theorem(or(not(or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(p),q)),r))) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[295]) ).
tff(297,plain,
implies(or(r,not(implies(p,q))),or(not(implies(p,q)),r)) = implies(or(r,not(implies(p,q))),or(not(or(not(p),q)),r)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[134]) ).
tff(298,plain,
( theorem(implies(or(r,not(implies(p,q))),or(not(implies(p,q)),r)))
<=> theorem(implies(or(r,not(implies(p,q))),or(not(or(not(p),q)),r))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[297]) ).
tff(299,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i] : axiom(implies(or(A,B),or(B,A)))
| axiom(implies(or(r,not(implies(p,q))),or(not(implies(p,q)),r))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(300,plain,
axiom(implies(or(r,not(implies(p,q))),or(not(implies(p,q)),r))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[299,158]) ).
tff(301,plain,
( ( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(or(r,not(implies(p,q))),or(not(implies(p,q)),r)))
| ~ axiom(implies(or(r,not(implies(p,q))),or(not(implies(p,q)),r))) )
<=> ( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(or(r,not(implies(p,q))),or(not(implies(p,q)),r)))
| ~ axiom(implies(or(r,not(implies(p,q))),or(not(implies(p,q)),r))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(302,plain,
( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(or(r,not(implies(p,q))),or(not(implies(p,q)),r)))
| ~ axiom(implies(or(r,not(implies(p,q))),or(not(implies(p,q)),r))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(303,plain,
( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(or(r,not(implies(p,q))),or(not(implies(p,q)),r)))
| ~ axiom(implies(or(r,not(implies(p,q))),or(not(implies(p,q)),r))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[302,301]) ).
tff(304,plain,
theorem(implies(or(r,not(implies(p,q))),or(not(implies(p,q)),r))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[303,16,300]) ).
tff(305,plain,
theorem(implies(or(r,not(implies(p,q))),or(not(or(not(p),q)),r))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[304,298]) ).
tff(306,plain,
theorem(or(not(or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(p),q)),r))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[305,296]) ).
tff(307,plain,
( ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r))))
| ~ theorem(or(not(or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(p),q)),r)))
| ~ theorem(implies(or(not(or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(p),q)),r)),implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r))))) )
<=> ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r))))
| ~ theorem(or(not(or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(p),q)),r)))
| ~ theorem(implies(or(not(or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(p),q)),r)),implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(308,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r))))
| ~ theorem(or(not(or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(p),q)),r)))
| ~ theorem(implies(or(not(or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(p),q)),r)),implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(309,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r))))
| ~ theorem(or(not(or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(p),q)),r)))
| ~ theorem(implies(or(not(or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(p),q)),r)),implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r))))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[308,307]) ).
tff(310,plain,
( theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r))))
| ~ theorem(or(not(or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(p),q)),r)))
| ~ theorem(implies(or(not(or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(p),q)),r)),implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r))))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[309,112]) ).
tff(311,plain,
theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[310,306,293]) ).
tff(312,plain,
( ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)))
| ~ theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)))) )
<=> ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)))
| ~ theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(313,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)))
| ~ theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(314,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)))
| ~ theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[313,312]) ).
tff(315,plain,
( theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)))
| ~ theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(r,not(implies(p,q)))),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[314,112]) ).
tff(316,plain,
theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[315,311,282]) ).
tff(317,plain,
( ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| ~ theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)))
| theorem(or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))) )
<=> ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| ~ theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)))
| theorem(or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(318,plain,
( ( theorem(or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| ~ theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))) )
<=> ( ~ theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)))
| theorem(or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(319,plain,
( ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| ~ theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))) )
<=> ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| ~ theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)))
| theorem(or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[318]) ).
tff(320,plain,
( ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| ~ theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))) )
<=> ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| ~ theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)))
| theorem(or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[319,317]) ).
tff(321,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| ~ theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(322,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| ~ theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)))
| theorem(or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[321,320]) ).
tff(323,plain,
( ~ theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)))
| theorem(or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[322,112]) ).
tff(324,plain,
theorem(or(not(implies(p,q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[323,316,267]) ).
tff(325,plain,
theorem(or(not(or(not(p),q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[324,257]) ).
tff(326,plain,
( ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| ~ theorem(or(not(or(not(p),q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| theorem(implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))))) )
<=> ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| ~ theorem(or(not(or(not(p),q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| theorem(implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(327,plain,
( ( theorem(implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))))
| ~ theorem(or(not(or(not(p),q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))))) )
<=> ( ~ theorem(or(not(or(not(p),q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| theorem(implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(328,plain,
( ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))))
| ~ theorem(or(not(or(not(p),q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))))) )
<=> ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| ~ theorem(or(not(or(not(p),q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| theorem(implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))))) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[327]) ).
tff(329,plain,
( ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))))
| ~ theorem(or(not(or(not(p),q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))))) )
<=> ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| ~ theorem(or(not(or(not(p),q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| theorem(implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))))) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[328,326]) ).
tff(330,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))))
| ~ theorem(or(not(or(not(p),q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(331,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| ~ theorem(or(not(or(not(p),q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| theorem(implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[330,329]) ).
tff(332,plain,
( ~ theorem(or(not(or(not(p),q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| theorem(implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))))
| ~ theorem(implies(or(not(or(not(p),q)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[331,112]) ).
tff(333,plain,
theorem(implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[332,325,253]) ).
tff(334,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( implies(X,Y) = or(not(X),Y) )
| ( implies(q,or(not(p),q)) = or(not(q),or(not(p),q)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(335,plain,
implies(q,or(not(p),q)) = or(not(q),or(not(p),q)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[334,27]) ).
tff(336,plain,
or(not(q),or(not(p),q)) = implies(q,or(not(p),q)),
inference(symmetry,[status(thm)],[335]) ).
tff(337,plain,
( theorem(or(not(q),or(not(p),q)))
<=> theorem(implies(q,or(not(p),q))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[336]) ).
tff(338,plain,
( theorem(implies(q,or(not(p),q)))
<=> theorem(or(not(q),or(not(p),q))) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[337]) ).
tff(339,plain,
^ [B: $i,A: $i] :
refl(( axiom(implies(A,or(B,A)))
<=> axiom(implies(A,or(B,A))) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(340,plain,
( ! [B: $i,A: $i] : axiom(implies(A,or(B,A)))
<=> ! [B: $i,A: $i] : axiom(implies(A,or(B,A))) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[339]) ).
tff(341,plain,
( ! [B: $i,A: $i] : axiom(implies(A,or(B,A)))
<=> ! [B: $i,A: $i] : axiom(implies(A,or(B,A))) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(342,axiom,
! [B: $i,A: $i] : axiom(implies(A,or(B,A))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/LCL004-0.ax',axiom_1_3) ).
tff(343,plain,
! [B: $i,A: $i] : axiom(implies(A,or(B,A))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[342,341]) ).
tff(344,plain,
! [B: $i,A: $i] : axiom(implies(A,or(B,A))),
inference(skolemize,[status(sab)],[343]) ).
tff(345,plain,
! [B: $i,A: $i] : axiom(implies(A,or(B,A))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[344,340]) ).
tff(346,plain,
( ~ ! [B: $i,A: $i] : axiom(implies(A,or(B,A)))
| axiom(implies(q,or(not(p),q))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(347,plain,
axiom(implies(q,or(not(p),q))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[346,345]) ).
tff(348,plain,
( ( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(q,or(not(p),q)))
| ~ axiom(implies(q,or(not(p),q))) )
<=> ( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(q,or(not(p),q)))
| ~ axiom(implies(q,or(not(p),q))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(349,plain,
( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(q,or(not(p),q)))
| ~ axiom(implies(q,or(not(p),q))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(350,plain,
( ~ ! [X: $i] :
( theorem(X)
| ~ axiom(X) )
| theorem(implies(q,or(not(p),q)))
| ~ axiom(implies(q,or(not(p),q))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[349,348]) ).
tff(351,plain,
theorem(implies(q,or(not(p),q))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[350,16,347]) ).
tff(352,plain,
theorem(or(not(q),or(not(p),q))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[351,338]) ).
tff(353,plain,
( ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| ~ theorem(or(not(q),or(not(p),q)))
| theorem(or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| ~ theorem(implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))) )
<=> ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| ~ theorem(or(not(q),or(not(p),q)))
| theorem(or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| ~ theorem(implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(354,plain,
( ( theorem(or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| ~ theorem(or(not(q),or(not(p),q)))
| ~ theorem(implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))) )
<=> ( ~ theorem(or(not(q),or(not(p),q)))
| theorem(or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| ~ theorem(implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(355,plain,
( ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| ~ theorem(or(not(q),or(not(p),q)))
| ~ theorem(implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))) )
<=> ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| ~ theorem(or(not(q),or(not(p),q)))
| theorem(or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| ~ theorem(implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[354]) ).
tff(356,plain,
( ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| ~ theorem(or(not(q),or(not(p),q)))
| ~ theorem(implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))) )
<=> ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| ~ theorem(or(not(q),or(not(p),q)))
| theorem(or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| ~ theorem(implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[355,353]) ).
tff(357,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| ~ theorem(or(not(q),or(not(p),q)))
| ~ theorem(implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(358,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| ~ theorem(or(not(q),or(not(p),q)))
| theorem(or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| ~ theorem(implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[357,356]) ).
tff(359,plain,
( theorem(or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| ~ theorem(implies(or(not(q),or(not(p),q)),or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[358,112,352]) ).
tff(360,plain,
theorem(or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[359,333]) ).
tff(361,plain,
( ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)))
| ~ theorem(or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| ~ theorem(implies(or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)))) )
<=> ( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)))
| ~ theorem(or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| ~ theorem(implies(or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(362,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)))
| ~ theorem(or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| ~ theorem(implies(or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(363,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] :
( theorem(X)
| ~ theorem(Y)
| ~ theorem(implies(Y,X)) )
| theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)))
| ~ theorem(or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| ~ theorem(implies(or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[362,361]) ).
tff(364,plain,
( theorem(or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)))
| ~ theorem(or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)))
| ~ theorem(implies(or(not(q),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),r)),or(not(or(not(or(not(p),q)),r)),or(not(q),r)))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[363,112]) ).
tff(365,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[364,360,242,20]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.02 % Problem : LCL231-3 : TPTP v9.3.1. Released v2.3.0.
% 0.00/0.02 % Command : run_E %s %d THM
% 0.09/0.36 % Computer : n020.cluster.edu
% 0.09/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.09/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.09/0.36 % Memory : 8046.5625MB
% 0.09/0.36 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.09/0.36 % CPULimit : 300
% 0.09/0.36 % WCLimit : 300
% 0.09/0.36 % DateTime : Sun Sep 6 00:12:29 UTC 2026
% 0.09/0.36 % CPUTime :
% 270.78/271.19 % SZS status Unsatisfiable
% 270.78/271.19 % SZS output start Proof
% See solution above
% 0.16/272.81 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------