Twee---2.7.UNS-Prf.s

%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Twee---2.7
% Problem  : LCL381-1 : TPTP v9.3.1. Released v2.3.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : run_twee /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p

% Computer : n008.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8046.5625MB
% OS       : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 11:49:43 AM UTC 2026

% Result   : Unsatisfiable 170.73s 21.93s
% Output   : Proof 187.43s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.02  % Problem  : LCL381-1 : TPTP v9.3.1. Released v2.3.0.
% 0.00/0.04  % Command  : run_twee /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 0.09/0.35  % Computer : n008.cluster.edu
% 0.09/0.35  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.09/0.35  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.09/0.35  % Memory   : 8046.5625MB
% 0.09/0.35  % OS       : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.09/0.36  % CPULimit : 300
% 0.09/0.36  % WCLimit  : 300
% 0.09/0.36  % DateTime : Sun Sep 27 15:38:54 UTC 2026
% 0.09/0.36  % CPUTime  : 
% 0.09/0.36  Running run_twee /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 170.73/21.93  Command-line arguments: --flatten-regeneralise
% 170.73/21.93  
% 170.73/21.93  % SZS status Unsatisfiable
% 170.73/21.93  
% 181.65/23.29  % SZS output start Proof
% 181.65/23.29  Axiom 1 (ifeq_axiom): ifeq(X, X, Y, Z) = Y.
% 181.65/23.29  Axiom 2 (cn_3): is_a_theorem(implies(X, implies(not(X), Y))) = true.
% 181.65/23.29  Axiom 3 (cn_2): is_a_theorem(implies(implies(not(X), X), X)) = true.
% 181.65/23.29  Axiom 4 (cn_1): is_a_theorem(implies(implies(X, Y), implies(implies(Y, Z), implies(X, Z)))) = true.
% 181.83/23.33  Axiom 5 (condensed_detachment): ifeq(is_a_theorem(implies(X, Y)), true, ifeq(is_a_theorem(X), true, is_a_theorem(Y), true), true) = true.
% 181.83/23.33  
% 181.83/23.33  Goal 1 (prove_cn_42): is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))) = true.
% 181.83/23.33  Proof:
% 181.83/23.33    is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))
% 181.83/23.34  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 181.83/23.34    ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true)
% 181.83/23.34  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 181.83/23.34    ifeq(true, true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 181.83/23.34  = { by axiom 5 (condensed_detachment) R->L }
% 181.83/23.34    ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(x, y), implies(not(not(x)), y)), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(x, y), implies(not(not(x)), y)), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true), true), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 181.83/23.34  = { by axiom 4 (cn_1) }
% 181.83/23.34    ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(x, y), implies(not(not(x)), y)), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true), true), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 181.83/23.34  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 181.83/23.34    ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(x, y), implies(not(not(x)), y)), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 181.83/23.34  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 181.83/23.34    ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(x, y), implies(not(not(x)), y)), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 181.83/23.34  = { by axiom 4 (cn_1) R->L }
% 181.83/23.34    ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(x, y), implies(not(not(x)), y)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(x, y), implies(not(not(x)), y)), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 181.83/23.34  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 181.83/23.35    ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(x, y), implies(not(not(x)), y)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(x, y), implies(not(not(x)), y)), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 181.83/23.35  = { by axiom 4 (cn_1) R->L }
% 181.83/23.35    ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(x, y), implies(not(not(x)), y))), implies(implies(implies(implies(x, y), implies(not(not(x)), y)), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(x, y), implies(not(not(x)), y)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(x, y), implies(not(not(x)), y)), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 181.83/23.35  = { by axiom 5 (condensed_detachment) }
% 181.83/23.35    ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 181.83/23.35  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 181.83/23.35    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 181.83/23.35  = { by axiom 5 (condensed_detachment) R->L }
% 181.83/23.35    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(x), x), x)), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 181.83/23.35  = { by axiom 3 (cn_2) }
% 181.83/23.35    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 181.83/23.35  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 181.83/23.35    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 181.83/23.35  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 181.83/23.35    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 181.83/23.35  = { by axiom 5 (condensed_detachment) R->L }
% 181.83/23.36    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 181.83/23.36  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 181.83/23.36    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true, ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 181.83/23.36  = { by axiom 2 (cn_3) R->L }
% 181.83/23.36    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true, ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(not(implies(not(x), x))), x))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 181.83/23.36  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 181.83/23.36    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true, ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(not(implies(not(x), x))), x))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 181.83/23.37  = { by axiom 4 (cn_1) R->L }
% 181.83/23.37    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true, ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(not(implies(not(x), x))), x)), implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(not(implies(not(x), x))), x))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 181.83/23.37  = { by axiom 5 (condensed_detachment) }
% 181.83/23.37    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 181.83/23.37  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 181.83/23.37    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 181.83/23.37  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 181.83/23.38    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 181.83/23.38  = { by axiom 5 (condensed_detachment) R->L }
% 181.83/23.38    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 181.83/23.38  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 181.83/23.39    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 181.83/23.39  = { by axiom 5 (condensed_detachment) R->L }
% 181.83/23.40    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 181.83/23.40  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 182.65/23.40    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 182.65/23.41  = { by axiom 2 (cn_3) R->L }
% 182.65/23.41    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 182.65/23.41  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 182.65/23.42    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 182.65/23.42  = { by axiom 4 (cn_1) R->L }
% 182.65/23.43    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x))))))), implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 182.65/23.44  = { by axiom 5 (condensed_detachment) }
% 182.65/23.44    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 182.65/23.44  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 182.65/23.44    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 182.65/23.45  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 182.65/23.45    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 182.65/23.46  = { by axiom 5 (condensed_detachment) R->L }
% 182.65/23.46    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 182.65/23.47  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 182.65/23.47    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 182.65/23.48  = { by axiom 5 (condensed_detachment) R->L }
% 182.65/23.49    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x)))), implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 182.65/23.49  = { by axiom 4 (cn_1) }
% 182.65/23.50    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 183.48/23.51  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 183.48/23.51    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 183.48/23.52  = { by axiom 2 (cn_3) }
% 183.48/23.53    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 183.48/23.53  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 183.48/23.54    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 183.48/23.54  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 183.48/23.55    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 183.48/23.55  = { by axiom 4 (cn_1) R->L }
% 183.48/23.56    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 183.48/23.57  = { by axiom 5 (condensed_detachment) }
% 183.48/23.57    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 183.48/23.58  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 183.48/23.58    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 183.48/23.59  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 183.48/23.59    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 183.48/23.60  = { by axiom 5 (condensed_detachment) R->L }
% 184.22/23.60    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(implies(not(x), x)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 184.22/23.61  = { by axiom 4 (cn_1) }
% 184.22/23.61    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(implies(not(x), x)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 184.22/23.62  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 184.22/23.62    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(implies(not(x), x)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 184.22/23.63  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 184.22/23.64    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(implies(not(x), x)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 184.22/23.64  = { by axiom 3 (cn_2) R->L }
% 184.22/23.65    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(implies(not(x), x)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 184.22/23.65  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 184.22/23.66    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(implies(not(x), x)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 184.22/23.66  = { by axiom 4 (cn_1) R->L }
% 184.22/23.67    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(x))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(implies(not(x), x)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 184.22/23.68  = { by axiom 5 (condensed_detachment) }
% 184.22/23.68    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 184.22/23.69  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 184.22/23.69    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 185.01/23.70  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 185.01/23.71    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 185.01/23.71  = { by axiom 5 (condensed_detachment) R->L }
% 185.01/23.72    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 185.01/23.73  = { by axiom 4 (cn_1) }
% 185.01/23.74    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 185.01/23.74  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 185.01/23.75    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 185.01/23.75  = { by axiom 4 (cn_1) }
% 185.01/23.76    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 185.01/23.76  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 185.01/23.77    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 185.01/23.78  = { by axiom 5 (condensed_detachment) }
% 185.01/23.78    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 185.01/23.79  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 185.01/23.79    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 185.01/23.79  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 185.01/23.80    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 185.83/23.81  = { by axiom 5 (condensed_detachment) R->L }
% 185.83/23.81    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 185.83/23.81  = { by axiom 4 (cn_1) }
% 185.83/23.82    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 185.83/23.82  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 185.83/23.83    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 185.83/23.83  = { by axiom 4 (cn_1) }
% 185.83/23.84    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 185.83/23.84  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 185.83/23.84    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(implies(not(x), x))))), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 185.83/23.85  = { by axiom 5 (condensed_detachment) }
% 185.83/23.85    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 185.83/23.85  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 185.83/23.86    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 185.83/23.86  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 185.83/23.86    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 185.83/23.86  = { by axiom 4 (cn_1) R->L }
% 185.83/23.87    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 185.83/23.87  = { by axiom 5 (condensed_detachment) }
% 185.83/23.87    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 185.83/23.87  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 185.83/23.88    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 185.83/23.88  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 185.83/23.88    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 185.83/23.88  = { by axiom 5 (condensed_detachment) R->L }
% 185.83/23.89    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), x), implies(not(x), x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), x), implies(not(x), x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 185.83/23.89  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 185.83/23.89    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), x), implies(not(x), x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), x), implies(not(x), x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 185.83/23.90  = { by axiom 4 (cn_1) R->L }
% 185.83/23.90    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), x), implies(not(x), x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), x), implies(not(x), x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 185.83/23.90  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 186.64/23.91    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), x), implies(not(x), x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), x), implies(not(x), x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 186.64/23.91  = { by axiom 4 (cn_1) R->L }
% 186.64/23.91    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), x), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), x), implies(not(x), x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), x), implies(not(x), x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), x), implies(not(x), x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 186.64/23.92  = { by axiom 5 (condensed_detachment) }
% 186.64/23.92    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), x), implies(not(x), x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 186.64/23.93  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 186.64/23.93    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), x), implies(not(x), x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 186.64/23.93  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 186.64/23.94    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), x), implies(not(x), x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 186.64/23.94  = { by axiom 5 (condensed_detachment) R->L }
% 186.64/23.94    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), x)))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), x))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), x), implies(not(x), x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 186.64/23.94  = { by axiom 4 (cn_1) }
% 186.64/23.95    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), x))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), x), implies(not(x), x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 186.64/23.95  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 186.64/23.95    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), x))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), x), implies(not(x), x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 186.64/23.95  = { by axiom 3 (cn_2) }
% 186.64/23.96    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), x))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), x), implies(not(x), x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 186.64/23.96  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 186.64/23.96    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), x))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), x), implies(not(x), x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 186.64/23.96  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 186.64/23.97    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), x))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), x), implies(not(x), x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 186.64/23.97  = { by axiom 4 (cn_1) R->L }
% 186.64/23.97    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), x)), implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), x), implies(not(x), x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), x))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))), x), implies(not(x), x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 186.64/23.97  = { by axiom 5 (condensed_detachment) }
% 186.64/23.98    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 186.64/23.98  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 186.64/23.98    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 186.64/23.98  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 186.64/23.99    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 186.64/23.99  = { by axiom 5 (condensed_detachment) R->L }
% 186.64/23.99    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))), implies(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 186.64/24.00  = { by axiom 4 (cn_1) }
% 186.64/24.00    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 187.43/24.00  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 187.43/24.01    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 187.43/24.01  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 187.43/24.01    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 187.43/24.02  = { by axiom 2 (cn_3) R->L }
% 187.43/24.02    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(not(x), implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 187.43/24.02  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 187.43/24.03    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(x), implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 187.43/24.03  = { by axiom 4 (cn_1) R->L }
% 187.43/24.03    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(x), implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x)))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(x), implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 187.43/24.03  = { by axiom 5 (condensed_detachment) }
% 187.43/24.04    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 187.43/24.04  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 187.43/24.04    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(x), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(not(implies(not(x), x)))), implies(not(not(not(implies(not(x), x)))), not(not(implies(not(x), x))))), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 187.43/24.04  = { by axiom 5 (condensed_detachment) }
% 187.43/24.04    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 187.43/24.04  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 187.43/24.04    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 187.43/24.05  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 187.43/24.05    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 187.43/24.05  = { by axiom 4 (cn_1) R->L }
% 187.43/24.05    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(x), x))), x), implies(not(x), x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 187.43/24.05  = { by axiom 5 (condensed_detachment) }
% 187.43/24.05    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 187.43/24.05  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 187.43/24.05    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 187.43/24.05  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 187.43/24.05    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 187.43/24.06  = { by axiom 5 (condensed_detachment) R->L }
% 187.43/24.06    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), x), implies(not(not(x)), x)), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), implies(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), x), implies(not(not(x)), x)), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x)))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 187.43/24.06  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 187.43/24.06    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), x), implies(not(not(x)), x)), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), implies(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), x), implies(not(not(x)), x)), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x)))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 187.43/24.06  = { by axiom 4 (cn_1) R->L }
% 187.43/24.07    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), x), implies(not(not(x)), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), x), implies(not(not(x)), x)), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), implies(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), x), implies(not(not(x)), x)), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x)))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 187.43/24.07  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 187.43/24.07    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), x), implies(not(not(x)), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), x), implies(not(not(x)), x)), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), implies(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), x), implies(not(not(x)), x)), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x)))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 187.43/24.07  = { by axiom 4 (cn_1) R->L }
% 187.43/24.07    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), x), implies(not(not(x)), x))), implies(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), x), implies(not(not(x)), x)), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), implies(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x)))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), x), implies(not(not(x)), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), x), implies(not(not(x)), x)), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), implies(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), x), implies(not(not(x)), x)), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x)))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 187.43/24.07  = { by axiom 5 (condensed_detachment) }
% 187.43/24.08    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), x), implies(not(not(x)), x)), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x)))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 187.43/24.08  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 187.43/24.08    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), x), implies(not(not(x)), x)), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x)))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 187.43/24.08  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 187.43/24.08    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), x), implies(not(not(x)), x)), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x)))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 187.43/24.08  = { by axiom 5 (condensed_detachment) R->L }
% 187.43/24.08    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), x)))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), x))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), x), implies(not(not(x)), x)), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x)))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 187.43/24.09  = { by axiom 4 (cn_1) }
% 187.43/24.09    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), x))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), x), implies(not(not(x)), x)), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x)))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 187.43/24.09  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 187.43/24.09    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), x), implies(not(not(x)), x)), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x)))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 187.43/24.09  = { by axiom 3 (cn_2) }
% 187.43/24.09    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), x))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), x), implies(not(not(x)), x)), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x)))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 187.43/24.09  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 187.43/24.09    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), x))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), x), implies(not(not(x)), x)), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x)))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 187.43/24.09  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 187.43/24.10    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), x))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), x), implies(not(not(x)), x)), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x)))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 187.43/24.10  = { by axiom 4 (cn_1) R->L }
% 187.43/24.10    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), x)), implies(implies(implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), x), implies(not(not(x)), x)), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), x))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)), x), implies(not(not(x)), x)), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x)))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 187.43/24.10  = { by axiom 5 (condensed_detachment) }
% 187.43/24.10    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x)))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 187.43/24.10  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 187.43/24.10    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x))), implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x)))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(implies(not(x), x)), implies(not(x), x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), x), x), implies(not(not(x)), x))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 187.43/24.10  = { by axiom 5 (condensed_detachment) }
% 187.43/24.10    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 187.43/24.10  = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 187.43/24.10    ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), x), implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z)))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), x)), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), z), implies(implies(x, y), z))), true), true)
% 187.43/24.10  = { by axiom 5 (condensed_detachment) }
% 187.43/24.10    true
% 187.43/24.10  % SZS output end Proof
% 187.43/24.10  
% 187.43/24.10  RESULT: Unsatisfiable (the axioms are contradictory).
%------------------------------------------------------------------------------