%------------------------------------------------------------------------------
% File : Twee---2.7
% Problem : LCL396-1 : TPTP v9.3.1. Released v2.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_twee /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n018.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 11:49:45 AM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 38.52s 5.36s
% Output : Proof 75.93s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : LCL396-1 : TPTP v9.3.1. Released v2.3.0.
% 0.00/0.04 % Command : run_twee /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.10/0.34 % Computer : n018.cluster.edu
% 0.10/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.10/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.10/0.34 % Memory : 8046.5625MB
% 0.10/0.34 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.10/0.35 % CPULimit : 300
% 0.10/0.35 % WCLimit : 300
% 0.10/0.35 % DateTime : Sun Sep 27 15:42:08 UTC 2026
% 0.10/0.35 % CPUTime :
% 0.10/0.35 Running run_twee /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 38.52/5.36 Command-line arguments: --no-flatten-goal
% 38.52/5.36
% 38.52/5.36 % SZS status Unsatisfiable
% 38.52/5.36
% 62.55/9.43 % SZS output start Proof
% 62.55/9.43 Axiom 1 (ifeq_axiom): ifeq(X, X, Y, Z) = Y.
% 62.55/9.43 Axiom 2 (cn_3): is_a_theorem(implies(X, implies(not(X), Y))) = true.
% 62.55/9.43 Axiom 3 (cn_2): is_a_theorem(implies(implies(not(X), X), X)) = true.
% 62.55/9.43 Axiom 4 (condensed_detachment): ifeq(is_a_theorem(implies(X, Y)), true, ifeq(is_a_theorem(X), true, is_a_theorem(Y), true), true) = true.
% 63.27/9.51 Axiom 5 (cn_1): is_a_theorem(implies(implies(X, Y), implies(implies(Y, Z), implies(X, Z)))) = true.
% 63.27/9.51
% 63.27/9.51 Goal 1 (prove_cn_62): is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))) = true.
% 63.27/9.51 Proof:
% 63.27/9.51 is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y)))
% 63.27/9.51 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 63.27/9.51 ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.27/9.51 = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 63.27/9.51 ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.27/9.52 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 63.27/9.52 ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.27/9.52 = { by axiom 5 (cn_1) R->L }
% 63.27/9.52 ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(x, implies(not(x), not(not(x)))), implies(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.27/9.52 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 63.27/9.52 ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(x, implies(not(x), not(not(x)))), implies(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.27/9.52 = { by axiom 2 (cn_3) R->L }
% 63.27/9.52 ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(x, implies(not(x), not(not(x)))), implies(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(x, implies(not(x), not(not(x))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.27/9.52 = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 63.27/9.52 ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.27/9.52 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 63.27/9.52 ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.27/9.52 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 63.27/9.52 ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.27/9.52 = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 63.27/9.52 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x))), implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.27/9.52 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 63.27/9.53 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x))), implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.27/9.53 = { by axiom 5 (cn_1) R->L }
% 63.27/9.53 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x))), implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x))), implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.27/9.53 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 63.27/9.53 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x))), implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x))), implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.27/9.53 = { by axiom 2 (cn_3) R->L }
% 63.27/9.53 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x))), implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x))), implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.27/9.53 = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 63.27/9.53 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.27/9.54 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 63.27/9.54 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.27/9.54 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 63.27/9.54 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.27/9.54 = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 63.27/9.54 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.27/9.55 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 63.27/9.55 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.27/9.56 = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 63.27/9.56 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.27/9.57 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 63.27/9.57 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.27/9.57 = { by axiom 5 (cn_1) R->L }
% 63.27/9.58 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), implies(not(not(not(x))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.27/9.58 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 63.27/9.58 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), implies(not(not(not(x))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.27/9.59 = { by axiom 2 (cn_3) R->L }
% 63.27/9.59 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), implies(not(not(not(x))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(not(not(not(x))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.27/9.60 = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 63.27/9.60 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.98/9.60 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 63.98/9.60 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.98/9.61 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 63.98/9.61 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.98/9.61 = { by axiom 5 (cn_1) R->L }
% 63.98/9.62 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(implies(not(not(not(x))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.98/9.62 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 63.98/9.62 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(implies(not(not(not(x))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.98/9.62 = { by axiom 3 (cn_2) R->L }
% 63.98/9.63 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(implies(not(not(not(x))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.98/9.63 = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 63.98/9.63 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.98/9.63 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 63.98/9.64 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.98/9.64 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 63.98/9.64 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.98/9.64 = { by axiom 5 (cn_1) R->L }
% 63.98/9.64 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.98/9.65 = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 63.98/9.65 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.98/9.65 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 63.98/9.65 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.98/9.66 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 63.98/9.66 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.98/9.67 = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 63.98/9.67 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.98/9.68 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 63.98/9.68 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 63.98/9.69 = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 63.98/9.70 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 64.68/9.70 = { by axiom 5 (cn_1) }
% 64.68/9.71 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 64.68/9.72 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 64.68/9.73 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 64.68/9.74 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 64.68/9.74 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 64.68/9.75 = { by axiom 5 (cn_1) R->L }
% 64.68/9.76 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 64.68/9.76 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 64.68/9.77 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 64.68/9.78 = { by axiom 3 (cn_2) R->L }
% 64.68/9.79 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 64.68/9.80 = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 64.68/9.80 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 64.68/9.82 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 64.68/9.82 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 64.68/9.84 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 64.68/9.84 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 64.68/9.85 = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 65.75/9.87 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 65.75/9.89 = { by axiom 5 (cn_1) }
% 65.75/9.90 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 65.75/9.91 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 65.75/9.92 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 65.75/9.92 = { by axiom 5 (cn_1) }
% 65.75/9.93 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 65.75/9.93 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 65.75/9.94 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 65.75/9.94 = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 65.75/9.95 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 65.75/9.95 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 65.75/9.95 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 66.49/9.96 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 66.49/9.96 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 66.49/9.97 = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 66.49/9.97 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 66.49/9.98 = { by axiom 5 (cn_1) }
% 66.49/9.98 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 66.49/9.99 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 66.49/9.99 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 66.80/10.00 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 66.80/10.01 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 66.80/10.02 = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 66.80/10.03 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 66.80/10.04 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 66.80/10.05 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 66.80/10.06 = { by axiom 5 (cn_1) R->L }
% 66.80/10.06 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 66.80/10.07 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 66.80/10.08 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 66.80/10.09 = { by axiom 5 (cn_1) R->L }
% 66.80/10.10 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 67.51/10.11 = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 67.51/10.11 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 67.51/10.12 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 67.51/10.13 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 67.51/10.14 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 67.51/10.14 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 67.51/10.16 = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 67.51/10.17 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(not(not(x)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(not(not(x)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))))), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 67.51/10.19 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 67.51/10.19 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(not(not(x)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(not(not(x)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))))), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 68.22/10.21 = { by axiom 5 (cn_1) R->L }
% 68.22/10.22 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(not(not(x))))), implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(not(not(x)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(not(not(x)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(not(not(x)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))))), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 68.22/10.23 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 68.22/10.24 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(not(not(x))))), implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(not(not(x)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(not(not(x)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(not(not(x)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))))), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 68.22/10.25 = { by axiom 2 (cn_3) R->L }
% 68.22/10.26 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(not(not(x))))), implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(not(not(x)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(not(not(x)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(not(not(x)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(not(not(x)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))))), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 68.22/10.27 = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 68.22/10.27 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(not(not(x)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))))), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 68.22/10.28 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 68.22/10.29 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(not(not(x)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))))), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 68.92/10.30 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 68.92/10.31 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(not(not(x)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 68.92/10.32 = { by axiom 5 (cn_1) R->L }
% 68.92/10.33 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(not(not(x)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(not(not(x)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 68.92/10.34 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 68.92/10.34 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(not(not(x)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x))))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(not(not(x)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 68.92/10.35 = { by axiom 3 (cn_2) R->L }
% 68.92/10.36 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(not(not(x)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(not(not(x)))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 68.92/10.37 = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 68.92/10.37 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 68.92/10.38 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 68.92/10.38 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 68.92/10.39 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 68.92/10.40 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 69.62/10.40 = { by axiom 5 (cn_1) R->L }
% 69.62/10.41 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x))))), implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 69.62/10.42 = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 69.62/10.42 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 69.62/10.43 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 69.62/10.43 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 69.62/10.45 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 69.62/10.45 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 69.62/10.46 = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 69.62/10.47 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 69.62/10.48 = { by axiom 5 (cn_1) }
% 69.62/10.49 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 69.62/10.50 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 70.33/10.51 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 70.33/10.52 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 70.33/10.52 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 70.33/10.54 = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 70.33/10.55 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 70.33/10.56 = { by axiom 5 (cn_1) }
% 70.33/10.57 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 70.33/10.58 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 70.33/10.59 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 71.02/10.61 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 71.02/10.62 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 71.02/10.64 = { by axiom 5 (cn_1) R->L }
% 71.02/10.66 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 71.02/10.68 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 71.02/10.69 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 71.73/10.71 = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 71.73/10.72 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(not(not(x))))))), implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 71.73/10.74 = { by axiom 2 (cn_3) }
% 71.73/10.76 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(not(not(x))))))), implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 71.73/10.77 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 71.73/10.78 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(not(not(x))))))), implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 71.73/10.79 = { by axiom 5 (cn_1) }
% 71.73/10.81 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 71.73/10.82 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 71.73/10.83 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 71.73/10.85 = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 72.78/10.86 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 72.78/10.88 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 72.78/10.88 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 72.78/10.90 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 72.78/10.91 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 72.78/10.93 = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 72.78/10.95 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))))), true, ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 73.49/10.96 = { by axiom 2 (cn_3) }
% 73.49/10.97 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))))), true, ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 73.49/10.98 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 73.49/10.99 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))))), true, ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 73.83/11.00 = { by axiom 5 (cn_1) }
% 73.83/11.01 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))))), true, ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 73.83/11.02 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 73.83/11.03 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(not(x))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 73.83/11.03 = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 73.83/11.04 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 73.83/11.04 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 73.83/11.04 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), implies(not(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 73.83/11.05 = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 73.83/11.05 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 73.83/11.06 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 73.83/11.06 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 73.83/11.07 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 73.83/11.07 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 73.83/11.08 = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 73.83/11.08 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 73.83/11.09 = { by axiom 5 (cn_1) }
% 73.83/11.10 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 74.53/11.11 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 74.53/11.11 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 74.53/11.12 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 74.53/11.13 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 74.53/11.13 = { by axiom 5 (cn_1) R->L }
% 74.53/11.14 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 74.53/11.14 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 74.53/11.15 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 74.53/11.15 = { by axiom 3 (cn_2) R->L }
% 74.53/11.16 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 74.53/11.16 = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 74.53/11.17 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 74.53/11.17 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 74.53/11.17 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 74.53/11.18 = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 74.53/11.18 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 74.53/11.18 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 74.53/11.19 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 74.53/11.19 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 74.53/11.19 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 74.53/11.19 = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 74.53/11.20 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.24/11.20 = { by axiom 3 (cn_2) }
% 75.24/11.21 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.24/11.21 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 75.24/11.21 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.24/11.22 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 75.24/11.22 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.24/11.23 = { by axiom 5 (cn_1) R->L }
% 75.24/11.23 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.24/11.24 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 75.24/11.24 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.24/11.24 = { by axiom 2 (cn_3) R->L }
% 75.24/11.24 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.24/11.25 = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 75.24/11.25 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.24/11.25 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 75.24/11.25 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.24/11.25 = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 75.24/11.25 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.24/11.26 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 75.24/11.26 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.24/11.26 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 75.24/11.26 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.24/11.27 = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 75.24/11.27 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(x)), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(x)), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.24/11.27 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 75.24/11.28 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(x)), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))))), true, ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(x)), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.24/11.28 = { by axiom 5 (cn_1) R->L }
% 75.24/11.28 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(x)), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))))), true, ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(x))), implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(x)), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(x)), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.24/11.29 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 75.24/11.29 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(x)), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))))), true, ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(x))), implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(x)), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(x)), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.24/11.29 = { by axiom 2 (cn_3) R->L }
% 75.24/11.29 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(x)), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))))), true, ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(x))), implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(x)), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(x)), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.24/11.30 = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 75.93/11.30 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(x)), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.93/11.30 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 75.93/11.30 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(x)), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.93/11.31 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 75.93/11.31 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(x)), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.93/11.32 = { by axiom 5 (cn_1) R->L }
% 75.93/11.32 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(x)), implies(not(not(x)), not(x))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(x)), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.93/11.32 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 75.93/11.32 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(x)), implies(not(not(x)), not(x))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(x)), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.93/11.32 = { by axiom 5 (cn_1) R->L }
% 75.93/11.32 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(x)), implies(not(not(x)), not(x)))), implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(x)), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(x)), implies(not(not(x)), not(x))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))), not(x)), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), implies(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.93/11.32 = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 75.93/11.32 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.93/11.32 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 75.93/11.33 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))))), implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(x)), not(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x))))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(not(x)))), not(not(not(x)))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.93/11.33 = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 75.93/11.33 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.93/11.33 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 75.93/11.33 ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.93/11.33 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 75.93/11.33 ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.93/11.33 = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 75.93/11.33 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), implies(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.93/11.33 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 75.93/11.33 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), implies(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.93/11.34 = { by axiom 5 (cn_1) R->L }
% 75.93/11.34 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), implies(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.93/11.34 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 75.93/11.34 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), implies(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.93/11.34 = { by axiom 5 (cn_1) R->L }
% 75.93/11.34 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), implies(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), implies(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), implies(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.93/11.34 = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 75.93/11.34 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.93/11.35 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 75.93/11.35 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.93/11.36 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 75.93/11.36 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.93/11.36 = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 75.93/11.36 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(x)), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(not(x)))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(x))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(not(x))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.93/11.36 = { by axiom 3 (cn_2) }
% 75.93/11.36 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(x)), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(not(x)))))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(not(x))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.93/11.36 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 75.93/11.36 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(x)), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(not(x)))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.93/11.37 = { by axiom 5 (cn_1) }
% 75.93/11.37 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.93/11.37 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 75.93/11.37 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(not(x))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.93/11.37 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 75.93/11.37 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(not(x))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.93/11.37 = { by axiom 5 (cn_1) R->L }
% 75.93/11.37 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(not(x)))), implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(not(x))))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(x)), not(x)), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.93/11.37 = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 75.93/11.37 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.93/11.37 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 75.93/11.37 ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x))), implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x)))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(not(not(not(x))), implies(not(not(x)), not(x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(x), not(not(x))), implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true), true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.93/11.37 = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 75.93/11.37 ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.93/11.37 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 75.93/11.37 ifeq(is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true)
% 75.93/11.37 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 75.93/11.38 ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true), true)
% 75.93/11.38 = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 75.93/11.38 ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), y), implies(x, y)), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), implies(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), y), implies(x, y)), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y)))), true, is_a_theorem(implies(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y)))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true), true)
% 75.93/11.38 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 75.93/11.38 ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), y), implies(x, y)), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), implies(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), y), implies(x, y)), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y)))), true, is_a_theorem(implies(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y)))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true), true)
% 75.93/11.38 = { by axiom 5 (cn_1) R->L }
% 75.93/11.38 ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), y), implies(x, y)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), y), implies(x, y)), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), implies(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), y), implies(x, y)), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y)))), true, is_a_theorem(implies(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y)))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true), true)
% 75.93/11.38 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 75.93/11.38 ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), y), implies(x, y)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), y), implies(x, y)), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), implies(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), y), implies(x, y)), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y)))), true, is_a_theorem(implies(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y)))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true), true)
% 75.93/11.38 = { by axiom 5 (cn_1) R->L }
% 75.93/11.38 ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), y), implies(x, y))), implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), y), implies(x, y)), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), implies(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y)))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), y), implies(x, y)))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), y), implies(x, y)), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), implies(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), y), implies(x, y)), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y)))), true, is_a_theorem(implies(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y)))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true), true)
% 75.93/11.38 = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 75.93/11.38 ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), y), implies(x, y)), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y)))), true, is_a_theorem(implies(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y)))), true), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true), true)
% 75.93/11.38 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 75.93/11.38 ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), y), implies(x, y)), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y)))), true, is_a_theorem(implies(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y)))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true), true)
% 75.93/11.38 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 75.93/11.38 ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), y), implies(x, y)), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y)))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true), true)
% 75.93/11.38 = { by axiom 4 (condensed_detachment) R->L }
% 75.93/11.38 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(x))), implies(implies(not(not(x)), y), implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), y)))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(x)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), y))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), y), implies(x, y)), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y)))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true), true)
% 75.93/11.38 = { by axiom 3 (cn_2) }
% 75.93/11.39 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(x))), implies(implies(not(not(x)), y), implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), y)))), true, ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), y))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), y), implies(x, y)), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y)))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true), true)
% 75.93/11.39 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 75.93/11.39 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), not(not(x))), implies(implies(not(not(x)), y), implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), y)))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), y))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), y), implies(x, y)), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y)))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true), true)
% 75.93/11.39 = { by axiom 5 (cn_1) }
% 75.93/11.39 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), y))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), y), implies(x, y)), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y)))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true), true)
% 75.93/11.39 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 75.93/11.39 ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), y))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), y), implies(x, y)), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y)))), true), true, is_a_theorem(implies(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y)))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true), true)
% 75.93/11.39 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 75.93/11.39 ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), y))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), y), implies(x, y)), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y)))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true), true)
% 75.93/11.39 = { by axiom 5 (cn_1) R->L }
% 75.93/11.39 ifeq(ifeq(ifeq(is_a_theorem(implies(implies(implies(not(not(x)), y), implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), y)), implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), y), implies(x, y)), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), y))), true, is_a_theorem(implies(implies(implies(implies(not(not(not(x))), not(not(x))), y), implies(x, y)), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y)))), true), true), true, is_a_theorem(implies(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y)))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true), true)
% 75.93/11.39 = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 75.93/11.39 ifeq(ifeq(true, true, is_a_theorem(implies(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y)))), true), true, ifeq(is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true), true)
% 75.93/11.39 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 75.93/11.39 ifeq(is_a_theorem(implies(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x)))), implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y)))), true, ifeq(is_a_theorem(implies(x, implies(not(not(not(x))), not(not(x))))), true, is_a_theorem(implies(implies(not(not(x)), y), implies(x, y))), true), true)
% 75.93/11.39 = { by axiom 4 (condensed_detachment) }
% 75.93/11.39 true
% 75.93/11.39 % SZS output end Proof
% 75.93/11.39
% 75.93/11.39 RESULT: Unsatisfiable (the axioms are contradictory).
%------------------------------------------------------------------------------