%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : LCL540+1 : TPTP v9.3.1. Bugfixed v9.2.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n017.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8046.5625MB % OS : Linux 6.8.0-71-generic % CPULimit : 300s % WCLimit : 300s % DateTime : Mon Sep 7 01:32:24 PM UTC 2026 % Result : Theorem 0.19s 0.51s % Output : Proof 0.19s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.00/0.03 % Problem : LCL540+1 : TPTP v9.3.1. Bugfixed v9.2.0. % 0.00/0.04 % Command : run_zenon %s %d % 0.08/0.35 % Computer : n017.cluster.edu % 0.08/0.35 % Model : x86_64 x86_64 % 0.08/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.08/0.35 % Memory : 8046.5625MB % 0.08/0.35 % OS : Linux 6.8.0-71-generic % 0.08/0.35 % CPULimit : 300 % 0.08/0.35 % WCLimit : 300 % 0.08/0.35 % DateTime : Fri Sep 4 15:57:50 UTC 2026 % 0.08/0.35 % CPUTime : % 0.19/0.51 (* PROOF-FOUND *) % 0.19/0.51 % SZS status Theorem % 0.19/0.51 (* BEGIN-PROOF *) % 0.19/0.51 % SZS output start Proof % 0.19/0.51 Theorem s1_0_adjunction : (adjunction). % 0.19/0.51 Proof. % 0.19/0.51 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ modus_ponens); [ zenon_intro zenon_H58; zenon_intro zenon_H57 | zenon_intro hilbert_modus_ponens; zenon_intro zenon_H56 ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H58 hilbert_modus_ponens). % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ and_3); [ zenon_intro zenon_H5b; zenon_intro zenon_H5a | zenon_intro hilbert_and_3; zenon_intro zenon_H59 ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H5b hilbert_and_3). % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ adjunction); [ zenon_intro zenon_G; zenon_intro zenon_H5e | zenon_intro zenon_H5d; zenon_intro zenon_H5c ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => (forall Y : zenon_U, (((is_a_theorem X)/\(is_a_theorem Y))->(is_a_theorem (and X Y))))) zenon_H5e); [ zenon_intro zenon_H5f; idtac ]. % 0.19/0.51 elim zenon_H5f. zenon_intro zenon_TX_ds. zenon_intro zenon_H61. % 0.19/0.51 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => (((is_a_theorem zenon_TX_ds)/\(is_a_theorem Y))->(is_a_theorem (and zenon_TX_ds Y)))) zenon_H61); [ zenon_intro zenon_H62; idtac ]. % 0.19/0.51 elim zenon_H62. zenon_intro zenon_TY_dv. zenon_intro zenon_H64. % 0.19/0.51 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H64). zenon_intro zenon_H66. zenon_intro zenon_H65. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H66). zenon_intro zenon_H68. zenon_intro zenon_H67. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H56 zenon_TY_dv). zenon_intro zenon_H69. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H56 zenon_TX_ds). zenon_intro zenon_H6a. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H69 (and zenon_TX_ds zenon_TY_dv)). zenon_intro zenon_H6b. % 0.19/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H6b); [ zenon_intro zenon_H6d | zenon_intro zenon_H6c ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H6d); [ zenon_intro zenon_H6f | zenon_intro zenon_H6e ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H6f zenon_H67). % 0.19/0.51 generalize (zenon_H59 zenon_TX_ds). zenon_intro zenon_H70. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H70 zenon_TY_dv). zenon_intro zenon_H71. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H6a (implies zenon_TY_dv (and zenon_TX_ds zenon_TY_dv))). zenon_intro zenon_H72. % 0.19/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H72); [ zenon_intro zenon_H74 | zenon_intro zenon_H73 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H74); [ zenon_intro zenon_H76 | zenon_intro zenon_H75 ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H76 zenon_H68). % 0.19/0.51 exact (zenon_H75 zenon_H71). % 0.19/0.51 exact (zenon_H6e zenon_H73). % 0.19/0.51 exact (zenon_H65 zenon_H6c). % 0.19/0.51 exact (zenon_G zenon_H5d). % 0.19/0.51 Qed. % 0.19/0.51 % SZS output end Proof % 0.19/0.51 (* END-PROOF *) % 0.19/0.51 nodes searched: 1325 % 0.19/0.51 max branch formulas: 843 % 0.19/0.51 proof nodes created: 96 % 0.19/0.51 formulas created: 8971 % 0.19/0.51 %------------------------------------------------------------------------------