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% File : Z3---4.15.1
% Problem : LCL664+1.001 : TPTP v9.3.1. Released v4.0.0.
% Transfm : NO INFORMATION
% Format : NO INFORMATION
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n008.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
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% WCLimit : 300s
% DateTime : Mon Sep 7 03:00:30 PM UTC 2026
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% Output : Proof 0.13s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
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% Maximal term depth : 1 ( 1 avg)
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% Number of variables : 253 ( 240 !; 9 ?; 253 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(p11_type,type,
p11: $i > $o ).
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r1: ( $i * $i ) > $o ).
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tff(p15_type,type,
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p14: $i > $o ).
tff(p16_type,type,
p16: $i > $o ).
tff(1,plain,
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<=> $false ),
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( ~ $false
<=> $true ),
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( ? [X: $i] : $false
<=> $false ),
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tff(4,plain,
^ [X: $i] :
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( ~ r1(X,Y)
| p16(Y) )
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( p12(Y)
| ~ r1(X,Y) ) )),
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( ~ r1(X,Y)
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( p14(Y)
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( ( ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
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( ~ r1(X,Y)
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( ~ r1(X,Y)
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| ~ r1(X,Y) )
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( p14(Y)
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| ~ r1(X,Y) )
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( p12(Y)
| ~ r1(X,Y) )
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( p15(Y)
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| p16(Y) )
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( ~ r1(X,Y)
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( ~ r1(X,Y)
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( p16(Y)
| ~ r1(X,Y) )
| ~ ! [Y: $i] :
( p12(Y)
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| ~ r1(X,Y) )
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( p12(Y)
| ~ r1(X,Y) )
| ~ ! [Y: $i] :
( p14(Y)
| ~ r1(X,Y) )
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( p15(Y)
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| ~ r1(X,Y) ) ) )),
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( p16(Y)
| ~ r1(X,Y) )
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| ~ r1(X,Y) )
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( p15(Y)
| ~ r1(X,Y) )
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( p13(Y)
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| ~ r1(X,Y) )
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| ~ r1(X,Y) )
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( p13(Y)
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| p16(Y) )
| ~ ! [Y: $i] :
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| ~ r1(X,Y) )
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( p13(Y)
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( p12(Y)
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( p16(Y)
| ~ r1(X,Y) )
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( p12(Y)
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( p14(Y)
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( p15(Y)
| ~ r1(X,Y) )
| ! [Y: $i] :
( p13(Y)
| ~ r1(X,Y) )
| ! [Y: $i] :
( p12(Y)
| ~ r1(X,Y) ) )
<=> $true )),
( ( ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p16(Y) )
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( ~ r1(X,Y)
| p12(Y) )
| ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p14(Y) )
| ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p12(Y) )
| ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p15(Y) )
| ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p13(Y) )
| ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p12(Y) ) )
<=> $true )),
( ( ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p16(Y) )
| ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p12(Y) )
| ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p14(Y) )
| ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p12(Y) )
| ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p15(Y) )
| ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p13(Y) )
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( ~ r1(X,Y)
| p12(Y) )
| ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p11(Y) ) )
<=> ( $true
| ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p11(Y) ) ) )),
rewrite(( ( $true
| ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p11(Y) ) )
<=> $true )),
( ( ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p16(Y) )
| ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p12(Y) )
| ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p14(Y) )
| ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p12(Y) )
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( ~ r1(X,Y)
| p15(Y) )
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( ~ r1(X,Y)
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( ~ r1(X,Y)
| p11(Y) ) )
<=> $true )),
( ~ ( ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p16(Y) )
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( ~ r1(X,Y)
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( ~ r1(X,Y)
| p14(Y) )
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( ~ r1(X,Y)
| p12(Y) )
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( ~ r1(X,Y)
| p15(Y) )
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( ~ r1(X,Y)
| p13(Y) )
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( ~ r1(X,Y)
| p12(Y) )
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( ~ r1(X,Y)
| p11(Y) ) )
<=> ~ $true )),
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( ~ r1(X,Y)
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( ~ r1(X,Y)
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( ~ r1(X,Y)
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( ~ r1(X,Y)
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( ~ r1(X,Y)
| p15(Y) )
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( ~ r1(X,Y)
| p13(Y) )
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( ~ r1(X,Y)
| p12(Y) )
| ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p11(Y) ) )
<=> $false )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(5,plain,
( ? [X: $i] :
~ ( ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p16(Y) )
| ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p12(Y) )
| ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p14(Y) )
| ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p12(Y) )
| ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p15(Y) )
| ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p13(Y) )
| ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p12(Y) )
| ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p11(Y) ) )
<=> ? [X: $i] : $false ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[4]) ).
tff(6,plain,
( ? [X: $i] :
~ ( ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p16(Y) )
| ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p12(Y) )
| ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p14(Y) )
| ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p12(Y) )
| ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p15(Y) )
| ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p13(Y) )
| ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p12(Y) )
| ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p11(Y) ) )
<=> $false ),
inference(transitivity,[status(thm)],[5,3]) ).
tff(7,plain,
( ~ ? [X: $i] :
~ ( ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p16(Y) )
| ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p12(Y) )
| ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p14(Y) )
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( ~ r1(X,Y)
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( ~ r1(X,Y)
| p15(Y) )
| ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p13(Y) )
| ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p12(Y) )
| ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p11(Y) ) )
<=> ~ $false ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[6]) ).
tff(8,plain,
( ~ ? [X: $i] :
~ ( ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p16(Y) )
| ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p12(Y) )
| ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p14(Y) )
| ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p12(Y) )
| ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p15(Y) )
| ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p13(Y) )
| ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p12(Y) )
| ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p11(Y) ) )
<=> $true ),
inference(transitivity,[status(thm)],[7,2]) ).
tff(9,plain,
( ~ ~ ? [X: $i] :
~ ( ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p16(Y) )
| ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p12(Y) )
| ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p14(Y) )
| ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p12(Y) )
| ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p15(Y) )
| ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p13(Y) )
| ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p12(Y) )
| ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p11(Y) ) )
<=> ~ $true ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[8]) ).
tff(10,plain,
( ~ ~ ? [X: $i] :
~ ( ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p16(Y) )
| ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p12(Y) )
| ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p14(Y) )
| ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p12(Y) )
| ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p15(Y) )
| ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p13(Y) )
| ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p12(Y) )
| ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p11(Y) ) )
<=> $false ),
inference(transitivity,[status(thm)],[9,1]) ).
tff(11,axiom,
~ ~ ? [X: $i] :
~ ( ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p16(Y) )
| ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p12(Y) )
| ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p14(Y) )
| ~ ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p12(Y) )
| ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p15(Y) )
| ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p13(Y) )
| ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p12(Y) )
| ! [Y: $i] :
( ~ r1(X,Y)
| p11(Y) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',main) ).
tff(12,plain,
$false,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[11,10]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : LCL664+1.001 : TPTP v9.3.1. Released v4.0.0.
% 0.00/0.03 % Command : run_E %s %d THM
% 0.09/0.35 % Computer : n008.cluster.edu
% 0.09/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.09/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.09/0.35 % Memory : 8046.5625MB
% 0.09/0.35 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.09/0.35 % CPULimit : 300
% 0.09/0.35 % WCLimit : 300
% 0.09/0.35 % DateTime : Sun Sep 6 01:41:09 UTC 2026
% 0.09/0.35 % CPUTime :
% 0.13/0.40 % SZS status Theorem
% 0.13/0.40 % SZS output start Proof
% See solution above
% 0.13/0.41 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------