%------------------------------------------------------------------------------
% File : Prover9---2026-6A
% Problem : LCL674+1.005 : TPTP v9.3.1. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n015.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 27 07:59:28 AM UTC 2026
% Result : Theorem 0.02s 0.42s
% Output : CNFRefutation 0.02s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 13
% Number of leaves : 3
% Syntax : Number of formulae : 36 ( 12 unt; 0 def)
% Number of atoms : 805 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 254 ( 22 avg)
% Number of connectives : 1335 ( 566 ~; 479 |; 289 &)
% ( 0 <=>; 1 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 64 ( 7 avg)
% Maximal term depth : 3 ( 1 avg)
% Number of predicates : 15 ( 14 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 11 ( 11 usr; 1 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 175 ( 0 sgn 151 !; 13 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(reflexivity,axiom,
! [X] : r1(X,X),
file('theBenchmark.p',reflexivity) ).
fof(transitivity,axiom,
! [X,Y,Z] :
( ( r1(Y,Z)
& r1(X,Y) )
=> r1(X,Z) ),
file('theBenchmark.p',transitivity) ).
fof(main,conjecture,
~ ? [X] :
~ ( ~ ( p100(X)
& ~ p101(X)
& ! [Y] :
( ( ( ~ p101(Y)
| p100(Y) )
& ( ~ p102(Y)
| p101(Y) )
& ( ~ p103(Y)
| p102(Y) )
& ( ~ p104(Y)
| p103(Y) )
& ( ~ p105(Y)
| p104(Y) )
& ( ~ p106(Y)
| p105(Y) )
& ( ~ p100(Y)
| ( ( ~ p1(Y)
| ! [X] :
( ~ p100(X)
| p1(X)
| ~ r1(Y,X) ) )
& ( p1(Y)
| ! [X] :
( ~ p100(X)
| ~ p1(X)
| ~ r1(Y,X) ) ) ) )
& ( ~ p101(Y)
| ( ( ~ p2(Y)
| ! [X] :
( ~ p101(X)
| p2(X)
| ~ r1(Y,X) ) )
& ( p2(Y)
| ! [X] :
( ~ p101(X)
| ~ p2(X)
| ~ r1(Y,X) ) ) ) )
& ( ~ p102(Y)
| ( ( ~ p3(Y)
| ! [X] :
( ~ p102(X)
| p3(X)
| ~ r1(Y,X) ) )
& ( p3(Y)
| ! [X] :
( ~ p102(X)
| ~ p3(X)
| ~ r1(Y,X) ) ) ) )
& ( ~ p103(Y)
| ( ( ~ p4(Y)
| ! [X] :
( ~ p103(X)
| p4(X)
| ~ r1(Y,X) ) )
& ( p4(Y)
| ! [X] :
( ~ p103(X)
| ~ p4(X)
| ~ r1(Y,X) ) ) ) )
& ( ~ p104(Y)
| ( ( ~ p5(Y)
| ! [X] :
( ~ p104(X)
| p5(X)
| ~ r1(Y,X) ) )
& ( p5(Y)
| ! [X] :
( ~ p104(X)
| ~ p5(X)
| ~ r1(Y,X) ) ) ) )
& ( ~ p105(Y)
| ( ( ~ p6(Y)
| ! [X] :
( ~ p105(X)
| p6(X)
| ~ r1(Y,X) ) )
& ( p6(Y)
| ! [X] :
( ~ p105(X)
| ~ p6(X)
| ~ r1(Y,X) ) ) ) )
& ( ~ ( p100(Y)
& ~ p101(Y) )
| ( ~ ! [X] :
( ~ ( p101(X)
& ~ p102(X)
& p2(X) )
| ~ r1(Y,X) )
& ~ ! [X] :
( ~ ( p101(X)
& ~ p102(X)
& ~ p2(X) )
| ~ r1(Y,X) ) ) )
& ( ~ ( p101(Y)
& ~ p102(Y) )
| ( ~ ! [X] :
( ~ ( p102(X)
& ~ p103(X)
& p3(X) )
| ~ r1(Y,X) )
& ~ ! [X] :
( ~ ( p102(X)
& ~ p103(X)
& ~ p3(X) )
| ~ r1(Y,X) ) ) )
& ( ~ ( p102(Y)
& ~ p103(Y) )
| ( ~ ! [X] :
( ~ ( p103(X)
& ~ p104(X)
& p4(X) )
| ~ r1(Y,X) )
& ~ ! [X] :
( ~ ( p103(X)
& ~ p104(X)
& ~ p4(X) )
| ~ r1(Y,X) ) ) )
& ( ~ ( p103(Y)
& ~ p104(Y) )
| ( ~ ! [X] :
( ~ ( p104(X)
& ~ p105(X)
& p5(X) )
| ~ r1(Y,X) )
& ~ ! [X] :
( ~ ( p104(X)
& ~ p105(X)
& ~ p5(X) )
| ~ r1(Y,X) ) ) )
& ( ~ ( p104(Y)
& ~ p105(Y) )
| ( ~ ! [X] :
( ~ ( p105(X)
& ~ p106(X)
& p6(X) )
| ~ r1(Y,X) )
& ~ ! [X] :
( ~ ( p105(X)
& ~ p106(X)
& ~ p6(X) )
| ~ r1(Y,X) ) ) ) )
| ~ r1(X,Y) ) )
| ~ ! [Y] :
( p3(Y)
| ~ r1(X,Y) ) ),
file('theBenchmark.p',main) ).
fof(main_neg,negated_conjecture,
~ ~ ? [X] :
~ ( ~ ( p100(X)
& ~ p101(X)
& ! [Y] :
( ( ( ~ p101(Y)
| p100(Y) )
& ( ~ p102(Y)
| p101(Y) )
& ( ~ p103(Y)
| p102(Y) )
& ( ~ p104(Y)
| p103(Y) )
& ( ~ p105(Y)
| p104(Y) )
& ( ~ p106(Y)
| p105(Y) )
& ( ~ p100(Y)
| ( ( ~ p1(Y)
| ! [X] :
( ~ p100(X)
| p1(X)
| ~ r1(Y,X) ) )
& ( p1(Y)
| ! [X] :
( ~ p100(X)
| ~ p1(X)
| ~ r1(Y,X) ) ) ) )
& ( ~ p101(Y)
| ( ( ~ p2(Y)
| ! [X] :
( ~ p101(X)
| p2(X)
| ~ r1(Y,X) ) )
& ( p2(Y)
| ! [X] :
( ~ p101(X)
| ~ p2(X)
| ~ r1(Y,X) ) ) ) )
& ( ~ p102(Y)
| ( ( ~ p3(Y)
| ! [X] :
( ~ p102(X)
| p3(X)
| ~ r1(Y,X) ) )
& ( p3(Y)
| ! [X] :
( ~ p102(X)
| ~ p3(X)
| ~ r1(Y,X) ) ) ) )
& ( ~ p103(Y)
| ( ( ~ p4(Y)
| ! [X] :
( ~ p103(X)
| p4(X)
| ~ r1(Y,X) ) )
& ( p4(Y)
| ! [X] :
( ~ p103(X)
| ~ p4(X)
| ~ r1(Y,X) ) ) ) )
& ( ~ p104(Y)
| ( ( ~ p5(Y)
| ! [X] :
( ~ p104(X)
| p5(X)
| ~ r1(Y,X) ) )
& ( p5(Y)
| ! [X] :
( ~ p104(X)
| ~ p5(X)
| ~ r1(Y,X) ) ) ) )
& ( ~ p105(Y)
| ( ( ~ p6(Y)
| ! [X] :
( ~ p105(X)
| p6(X)
| ~ r1(Y,X) ) )
& ( p6(Y)
| ! [X] :
( ~ p105(X)
| ~ p6(X)
| ~ r1(Y,X) ) ) ) )
& ( ~ ( p100(Y)
& ~ p101(Y) )
| ( ~ ! [X] :
( ~ ( p101(X)
& ~ p102(X)
& p2(X) )
| ~ r1(Y,X) )
& ~ ! [X] :
( ~ ( p101(X)
& ~ p102(X)
& ~ p2(X) )
| ~ r1(Y,X) ) ) )
& ( ~ ( p101(Y)
& ~ p102(Y) )
| ( ~ ! [X] :
( ~ ( p102(X)
& ~ p103(X)
& p3(X) )
| ~ r1(Y,X) )
& ~ ! [X] :
( ~ ( p102(X)
& ~ p103(X)
& ~ p3(X) )
| ~ r1(Y,X) ) ) )
& ( ~ ( p102(Y)
& ~ p103(Y) )
| ( ~ ! [X] :
( ~ ( p103(X)
& ~ p104(X)
& p4(X) )
| ~ r1(Y,X) )
& ~ ! [X] :
( ~ ( p103(X)
& ~ p104(X)
& ~ p4(X) )
| ~ r1(Y,X) ) ) )
& ( ~ ( p103(Y)
& ~ p104(Y) )
| ( ~ ! [X] :
( ~ ( p104(X)
& ~ p105(X)
& p5(X) )
| ~ r1(Y,X) )
& ~ ! [X] :
( ~ ( p104(X)
& ~ p105(X)
& ~ p5(X) )
| ~ r1(Y,X) ) ) )
& ( ~ ( p104(Y)
& ~ p105(Y) )
| ( ~ ! [X] :
( ~ ( p105(X)
& ~ p106(X)
& p6(X) )
| ~ r1(Y,X) )
& ~ ! [X] :
( ~ ( p105(X)
& ~ p106(X)
& ~ p6(X) )
| ~ r1(Y,X) ) ) ) )
| ~ r1(X,Y) ) )
| ~ ! [Y] :
( p3(Y)
| ~ r1(X,Y) ) ),
inference(assume_negation,[status(cth)],[main]) ).
fof(nnf_3,plain,
? [X] :
( p100(X)
& ~ p101(X)
& ! [Y] :
( ( ( ~ p101(Y)
| p100(Y) )
& ( ~ p102(Y)
| p101(Y) )
& ( ~ p103(Y)
| p102(Y) )
& ( ~ p104(Y)
| p103(Y) )
& ( ~ p105(Y)
| p104(Y) )
& ( ~ p106(Y)
| p105(Y) )
& ( ~ p100(Y)
| ( ( ~ p1(Y)
| ! [X22] :
( ~ p100(X22)
| p1(X22)
| ~ r1(Y,X22) ) )
& ( p1(Y)
| ! [X21] :
( ~ p100(X21)
| ~ p1(X21)
| ~ r1(Y,X21) ) ) ) )
& ( ~ p101(Y)
| ( ( ~ p2(Y)
| ! [X20] :
( ~ p101(X20)
| p2(X20)
| ~ r1(Y,X20) ) )
& ( p2(Y)
| ! [X19] :
( ~ p101(X19)
| ~ p2(X19)
| ~ r1(Y,X19) ) ) ) )
& ( ~ p102(Y)
| ( ( ~ p3(Y)
| ! [X18] :
( ~ p102(X18)
| p3(X18)
| ~ r1(Y,X18) ) )
& ( p3(Y)
| ! [X17] :
( ~ p102(X17)
| ~ p3(X17)
| ~ r1(Y,X17) ) ) ) )
& ( ~ p103(Y)
| ( ( ~ p4(Y)
| ! [X16] :
( ~ p103(X16)
| p4(X16)
| ~ r1(Y,X16) ) )
& ( p4(Y)
| ! [X15] :
( ~ p103(X15)
| ~ p4(X15)
| ~ r1(Y,X15) ) ) ) )
& ( ~ p104(Y)
| ( ( ~ p5(Y)
| ! [X14] :
( ~ p104(X14)
| p5(X14)
| ~ r1(Y,X14) ) )
& ( p5(Y)
| ! [X13] :
( ~ p104(X13)
| ~ p5(X13)
| ~ r1(Y,X13) ) ) ) )
& ( ~ p105(Y)
| ( ( ~ p6(Y)
| ! [X12] :
( ~ p105(X12)
| p6(X12)
| ~ r1(Y,X12) ) )
& ( p6(Y)
| ! [X11] :
( ~ p105(X11)
| ~ p6(X11)
| ~ r1(Y,X11) ) ) ) )
& ( ~ p100(Y)
| p101(Y)
| ( ? [X10] :
( p101(X10)
& ~ p102(X10)
& p2(X10)
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& ? [X9] :
( p101(X9)
& ~ p102(X9)
& ~ p2(X9)
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& ( ~ p101(Y)
| p102(Y)
| ( ? [X8] :
( p102(X8)
& ~ p103(X8)
& p3(X8)
& r1(Y,X8) )
& ? [X7] :
( p102(X7)
& ~ p103(X7)
& ~ p3(X7)
& r1(Y,X7) ) ) )
& ( ~ p102(Y)
| p103(Y)
| ( ? [X6] :
( p103(X6)
& ~ p104(X6)
& p4(X6)
& r1(Y,X6) )
& ? [X5] :
( p103(X5)
& ~ p104(X5)
& ~ p4(X5)
& r1(Y,X5) ) ) )
& ( ~ p103(Y)
| p104(Y)
| ( ? [X4] :
( p104(X4)
& ~ p105(X4)
& p5(X4)
& r1(Y,X4) )
& ? [X3] :
( p104(X3)
& ~ p105(X3)
& ~ p5(X3)
& r1(Y,X3) ) ) )
& ( ~ p104(Y)
| p105(Y)
| ( ? [X2] :
( p105(X2)
& ~ p106(X2)
& p6(X2)
& r1(Y,X2) )
& ? [X1] :
( p105(X1)
& ~ p106(X1)
& ~ p6(X1)
& r1(Y,X1) ) ) ) )
| ~ r1(X,Y) )
& ! [X0] :
( p3(X0)
| ~ r1(X,X0) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[main_neg]) ).
fof(sk_main_neg_sk,plain,
( p100(sK0)
& ~ p101(sK0)
& ! [Y] :
( ( ( ~ p101(Y)
| p100(Y) )
& ( ~ p102(Y)
| p101(Y) )
& ( ~ p103(Y)
| p102(Y) )
& ( ~ p104(Y)
| p103(Y) )
& ( ~ p105(Y)
| p104(Y) )
& ( ~ p106(Y)
| p105(Y) )
& ( ~ p100(Y)
| ( ( ~ p1(Y)
| ! [X22] :
( ~ p100(X22)
| p1(X22)
| ~ r1(Y,X22) ) )
& ( p1(Y)
| ! [X21] :
( ~ p100(X21)
| ~ p1(X21)
| ~ r1(Y,X21) ) ) ) )
& ( ~ p101(Y)
| ( ( ~ p2(Y)
| ! [X20] :
( ~ p101(X20)
| p2(X20)
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& ( p2(Y)
| ! [X19] :
( ~ p101(X19)
| ~ p2(X19)
| ~ r1(Y,X19) ) ) ) )
& ( ~ p102(Y)
| ( ( ~ p3(Y)
| ! [X18] :
( ~ p102(X18)
| p3(X18)
| ~ r1(Y,X18) ) )
& ( p3(Y)
| ! [X17] :
( ~ p102(X17)
| ~ p3(X17)
| ~ r1(Y,X17) ) ) ) )
& ( ~ p103(Y)
| ( ( ~ p4(Y)
| ! [X16] :
( ~ p103(X16)
| p4(X16)
| ~ r1(Y,X16) ) )
& ( p4(Y)
| ! [X15] :
( ~ p103(X15)
| ~ p4(X15)
| ~ r1(Y,X15) ) ) ) )
& ( ~ p104(Y)
| ( ( ~ p5(Y)
| ! [X14] :
( ~ p104(X14)
| p5(X14)
| ~ r1(Y,X14) ) )
& ( p5(Y)
| ! [X13] :
( ~ p104(X13)
| ~ p5(X13)
| ~ r1(Y,X13) ) ) ) )
& ( ~ p105(Y)
| ( ( ~ p6(Y)
| ! [X12] :
( ~ p105(X12)
| p6(X12)
| ~ r1(Y,X12) ) )
& ( p6(Y)
| ! [X11] :
( ~ p105(X11)
| ~ p6(X11)
| ~ r1(Y,X11) ) ) ) )
& ( ~ p100(Y)
| p101(Y)
| ( p101(sK10(Y))
& ~ p102(sK10(Y))
& p2(sK10(Y))
& r1(Y,sK10(Y))
& p101(sK1(Y))
& ~ p102(sK1(Y))
& ~ p2(sK1(Y))
& r1(Y,sK1(Y)) ) )
& ( ~ p101(Y)
| p102(Y)
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& ~ p103(sK9(Y))
& p3(sK9(Y))
& r1(Y,sK9(Y))
& p102(sK2(Y))
& ~ p103(sK2(Y))
& ~ p3(sK2(Y))
& r1(Y,sK2(Y)) ) )
& ( ~ p102(Y)
| p103(Y)
| ( p103(sK8(Y))
& ~ p104(sK8(Y))
& p4(sK8(Y))
& r1(Y,sK8(Y))
& p103(sK7(Y))
& ~ p104(sK7(Y))
& ~ p4(sK7(Y))
& r1(Y,sK7(Y)) ) )
& ( ~ p103(Y)
| p104(Y)
| ( p104(sK6(Y))
& ~ p105(sK6(Y))
& p5(sK6(Y))
& r1(Y,sK6(Y))
& p104(sK5(Y))
& ~ p105(sK5(Y))
& ~ p5(sK5(Y))
& r1(Y,sK5(Y)) ) )
& ( ~ p104(Y)
| p105(Y)
| ( p105(sK4(Y))
& ~ p106(sK4(Y))
& p6(sK4(Y))
& r1(Y,sK4(Y))
& p105(sK3(Y))
& ~ p106(sK3(Y))
& ~ p6(sK3(Y))
& r1(Y,sK3(Y)) ) ) )
| ~ r1(sK0,Y) )
& ! [X0] :
( p3(X0)
| ~ r1(sK0,X0) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK0,sK3,sK4,sK5,sK6,sK7,sK8,sK2,sK9,sK1,sK10]),skolemize(X,sK0),skolemize(X1,sK3(Y)),skolemize(X2,sK4(Y)),skolemize(X3,sK5(Y)),skolemize(X4,sK6(Y)),skolemize(X5,sK7(Y)),skolemize(X6,sK8(Y)),skolemize(X7,sK2(Y)),skolemize(X8,sK9(Y)),skolemize(X9,sK1(Y)),skolemize(X10,sK10(Y))],[nnf_3]) ).
fof(sk_main_neg,plain,
( p100(sK0)
& ~ p101(sK0)
& ! [VAR_0] :
( ~ p101(VAR_0)
| p100(VAR_0)
| ~ r1(sK0,VAR_0) )
& ! [VAR_0] :
( ~ p102(VAR_0)
| p101(VAR_0)
| ~ r1(sK0,VAR_0) )
& ! [VAR_0] :
( ~ p103(VAR_0)
| p102(VAR_0)
| ~ r1(sK0,VAR_0) )
& ! [VAR_0] :
( ~ p104(VAR_0)
| p103(VAR_0)
| ~ r1(sK0,VAR_0) )
& ! [VAR_0] :
( ~ p105(VAR_0)
| p104(VAR_0)
| ~ r1(sK0,VAR_0) )
& ! [VAR_0] :
( ~ p106(VAR_0)
| p105(VAR_0)
| ~ r1(sK0,VAR_0) )
& ! [VAR_0,VAR_1] :
( ~ p100(VAR_0)
| ~ p1(VAR_0)
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| p1(VAR_1)
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| ~ r1(sK0,VAR_0) )
& ! [VAR_0,VAR_1] :
( ~ p100(VAR_0)
| p1(VAR_0)
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| ~ p1(VAR_1)
| ~ r1(VAR_0,VAR_1)
| ~ r1(sK0,VAR_0) )
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( ~ p101(VAR_0)
| ~ p2(VAR_0)
| ~ p101(VAR_1)
| p2(VAR_1)
| ~ r1(VAR_0,VAR_1)
| ~ r1(sK0,VAR_0) )
& ! [VAR_0,VAR_1] :
( ~ p101(VAR_0)
| p2(VAR_0)
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| ~ p2(VAR_1)
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