%------------------------------------------------------------------------------
% File : iProver---3.9.4
% Problem : LCL674+1.005 : TPTP v9.3.1. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_iprover 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p THM
% Computer : n026.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Fri Sep 25 02:08:03 PM UTC 2026
% Result : Theorem 2.67s 1.27s
% Output : CNFRefutation 2.67s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
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% Number of leaves : 16
% Syntax : Number of formulae : 90 ( 17 unt; 13 def)
% Number of atoms : 1285 ( 1 equ)
% Maximal formula atoms : 121 ( 14 avg)
% Number of connectives : 2061 ( 896 ~; 650 |; 514 &)
% ( 0 <=>; 1 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 28 ( 7 avg)
% Maximal term depth : 2 ( 1 avg)
% Number of types : 1 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 30 ( 28 usr; 2 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 4 ( 4 usr; 1 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 277 ( 0 sgn 231 !; 46 ?; 24 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [X0] : r1(X0,X0),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',reflexivity) ).
fof(f2,axiom,
! [X0,X1,X2] :
( ( r1(X1,X2)
& r1(X0,X1) )
=> r1(X0,X2) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',transitivity) ).
fof(f3,conjecture,
~ ? [X0] :
~ ( ~ ( p100(X0)
& ~ p101(X0)
& ! [X1] :
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| p100(X1) )
& ( ~ p102(X1)
| p101(X1) )
& ( ~ p103(X1)
| p102(X1) )
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| p103(X1) )
& ( ~ p105(X1)
| p104(X1) )
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| p105(X1) )
& ( ~ p100(X1)
| ( ( ~ p1(X1)
| ! [X0] :
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| p1(X0)
| ~ r1(X1,X0) ) )
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| ! [X0] :
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| ( ( ~ p2(X1)
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| ~ p6(X0)
| ~ r1(X1,X0) ) ) ) )
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& ~ p102(X0)
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& ~ p103(X0)
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& ~ p104(X0)
& ~ p4(X0) )
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| ( ~ ! [X0] :
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| ~ r1(X1,X0) )
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& ~ p105(X0)
& ~ p5(X0) )
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& ~ p6(X0) )
| ~ r1(X1,X0) ) ) ) )
| ~ r1(X0,X1) ) )
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| ~ r1(X0,X1) ) ),
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| p101(X1) )
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| ( ( ~ p4(X1)
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| ~ p4(X0)
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| ( ( ~ p5(X1)
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& ( p5(X1)
| ! [X0] :
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| ~ p5(X0)
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| ~ ! [X1] :
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| ~ r1(X0,X1) ) ),
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& ! [X2] :
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& ( ~ p102(X2)
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& ( ~ p103(X2)
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& ( ~ p102(X2)
| ( ( ~ p3(X2)
| ! [X20] :
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& ( ~ p103(X2)
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& ~ p5(X5) )
| ~ r1(X2,X5) ) ) )
& ( ~ ( p104(X2)
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& ~ ! [X3] :
( ~ ( p105(X3)
& ~ p106(X3)
& ~ p6(X3) )
| ~ r1(X2,X3) ) ) ) )
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| ~ ! [X1] :
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fof(f7,plain,
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| p102(X2) )
& ( ~ p104(X2)
| p103(X2) )
& ( ~ p105(X2)
| p104(X2) )
& ( ~ p100(X2)
| ( ( ~ p1(X2)
| ! [X24] :
( ~ p100(X24)
| p1(X24)
| ~ r1(X2,X24) ) )
& ( p1(X2)
| ! [X23] :
( ~ p100(X23)
| ~ p1(X23)
| ~ r1(X2,X23) ) ) ) )
& ( ~ p101(X2)
| ( ( ~ p2(X2)
| ! [X22] :
( ~ p101(X22)
| p2(X22)
| ~ r1(X2,X22) ) )
& ( p2(X2)
| ! [X21] :
( ~ p101(X21)
| ~ p2(X21)
| ~ r1(X2,X21) ) ) ) )
& ( ~ p102(X2)
| ( ( ~ p3(X2)
| ! [X20] :
( ~ p102(X20)
| p3(X20)
| ~ r1(X2,X20) ) )
& ( p3(X2)
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( ~ p102(X19)
| ~ p3(X19)
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& ( ~ p103(X2)
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( ~ p103(X18)
| p4(X18)
| ~ r1(X2,X18) ) )
& ( p4(X2)
| ! [X17] :
( ~ p103(X17)
| ~ p4(X17)
| ~ r1(X2,X17) ) ) ) )
& ( ~ p104(X2)
| ( ( ~ p5(X2)
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( ~ p104(X16)
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| ~ r1(X2,X16) ) )
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| ~ p5(X15)
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& ( ~ p105(X2)
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( ~ p105(X14)
| p6(X14)
| ~ r1(X2,X14) ) )
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| ! [X13] :
( ~ p105(X13)
| ~ p6(X13)
| ~ r1(X2,X13) ) ) ) )
& ( ~ ( p100(X2)
& ~ p101(X2) )
| ( ~ ! [X12] :
( ~ ( p101(X12)
& ~ p102(X12)
& p2(X12) )
| ~ r1(X2,X12) )
& ~ ! [X11] :
( ~ ( p101(X11)
& ~ p102(X11)
& ~ p2(X11) )
| ~ r1(X2,X11) ) ) )
& ( ~ ( p101(X2)
& ~ p102(X2) )
| ( ~ ! [X10] :
( ~ ( p102(X10)
& ~ p103(X10)
& p3(X10) )
| ~ r1(X2,X10) )
& ~ ! [X9] :
( ~ ( p102(X9)
& ~ p103(X9)
& ~ p3(X9) )
| ~ r1(X2,X9) ) ) )
& ( ~ ( p102(X2)
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| ( ~ ! [X8] :
( ~ ( p103(X8)
& ~ p104(X8)
& p4(X8) )
| ~ r1(X2,X8) )
& ~ ! [X7] :
( ~ ( p103(X7)
& ~ p104(X7)
& ~ p4(X7) )
| ~ r1(X2,X7) ) ) )
& ( ~ ( p103(X2)
& ~ p104(X2) )
| ( ~ ! [X6] :
( ~ ( p104(X6)
& ~ p105(X6)
& p5(X6) )
| ~ r1(X2,X6) )
& ~ ! [X5] :
( ~ ( p104(X5)
& ~ p105(X5)
& ~ p5(X5) )
| ~ r1(X2,X5) ) ) )
& ( ~ ( p104(X2)
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| ( ~ ! [X4] :
( ~ ( p105(X4)
& p6(X4) )
| ~ r1(X2,X4) )
& ~ ! [X3] :
( ~ ( p105(X3)
& ~ p6(X3) )
| ~ r1(X2,X3) ) ) ) )
| ~ r1(X0,X2) ) )
| ~ ! [X1] :
( p3(X1)
| ~ r1(X0,X1) ) ),
inference(pure_predicate_removal,[],[f6]) ).
fof(f8,plain,
! [X0,X1,X2] :
( ~ r1(X1,X2)
| ~ r1(X0,X1)
| r1(X0,X2) ),
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fof(f9,plain,
! [X0,X1,X2] :
( ~ r1(X1,X2)
| ~ r1(X0,X1)
| r1(X0,X2) ),
inference(flattening,[],[f8]) ).
fof(f10,plain,
? [X0] :
( p100(X0)
& ~ p101(X0)
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( ( ( ~ p101(X2)
| p100(X2) )
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| p101(X2) )
& ( ~ p103(X2)
| p102(X2) )
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| p103(X2) )
& ( ~ p105(X2)
| p104(X2) )
& ( ~ p100(X2)
| ( ( ~ p1(X2)
| ! [X24] :
( ~ p100(X24)
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& ( p1(X2)
| ! [X23] :
( ~ p100(X23)
| ~ p1(X23)
| ~ r1(X2,X23) ) ) ) )
& ( ~ p101(X2)
| ( ( ~ p2(X2)
| ! [X22] :
( ~ p101(X22)
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( ~ p101(X21)
| ~ p2(X21)
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& ( ~ p102(X2)
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| ! [X20] :
( ~ p102(X20)
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( ~ p102(X19)
| ~ p3(X19)
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( ~ p103(X18)
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& ( ~ p104(X2)
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( ~ p105(X14)
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( p101(X12)
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& ? [X11] :
( p101(X11)
& ~ p102(X11)
& ~ p2(X11)
& r1(X2,X11) ) ) )
& ( ~ p101(X2)
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| ( ? [X10] :
( p102(X10)
& ~ p103(X10)
& p3(X10)
& r1(X2,X10) )
& ? [X9] :
( p102(X9)
& ~ p103(X9)
& ~ p3(X9)
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& ( ~ p102(X2)
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( p103(X8)
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& ~ p4(X7)
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& ( ~ p103(X2)
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( p104(X6)
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& ? [X5] :
( p104(X5)
& ~ p105(X5)
& ~ p5(X5)
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( p105(X4)
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( p105(X3)
& ~ p6(X3)
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| ~ r1(X0,X2) )
& ! [X1] :
( p3(X1)
| ~ r1(X0,X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f7]) ).
fof(f11,plain,
? [X0] :
( p100(X0)
& ~ p101(X0)
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( ( ( ~ p101(X2)
| p100(X2) )
& ( ~ p102(X2)
| p101(X2) )
& ( ~ p103(X2)
| p102(X2) )
& ( ~ p104(X2)
| p103(X2) )
& ( ~ p105(X2)
| p104(X2) )
& ( ~ p100(X2)
| ( ( ~ p1(X2)
| ! [X24] :
( ~ p100(X24)
| p1(X24)
| ~ r1(X2,X24) ) )
& ( p1(X2)
| ! [X23] :
( ~ p100(X23)
| ~ p1(X23)
| ~ r1(X2,X23) ) ) ) )
& ( ~ p101(X2)
| ( ( ~ p2(X2)
| ! [X22] :
( ~ p101(X22)
| p2(X22)
| ~ r1(X2,X22) ) )
& ( p2(X2)
| ! [X21] :
( ~ p101(X21)
| ~ p2(X21)
| ~ r1(X2,X21) ) ) ) )
& ( ~ p102(X2)
| ( ( ~ p3(X2)
| ! [X20] :
( ~ p102(X20)
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( ~ p102(X19)
| ~ p3(X19)
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( ~ p103(X17)
| ~ p4(X17)
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( ~ p104(X15)
| ~ p5(X15)
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( ~ p105(X14)
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| ~ r1(X2,X14) ) )
& ( p6(X2)
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( ~ p105(X13)
| ~ p6(X13)
| ~ r1(X2,X13) ) ) ) )
& ( ~ p100(X2)
| p101(X2)
| ( ? [X12] :
( p101(X12)
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& p2(X12)
& r1(X2,X12) )
& ? [X11] :
( p101(X11)
& ~ p102(X11)
& ~ p2(X11)
& r1(X2,X11) ) ) )
& ( ~ p101(X2)
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| ( ? [X10] :
( p102(X10)
& ~ p103(X10)
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& ? [X9] :
( p102(X9)
& ~ p103(X9)
& ~ p3(X9)
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| ( ? [X8] :
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( p103(X7)
& ~ p104(X7)
& ~ p4(X7)
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& ( ~ p103(X2)
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| ( ? [X6] :
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& ~ p5(X5)
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| ( ? [X4] :
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( p105(X3)
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| ~ r1(X0,X2) )
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( p3(X1)
| ~ r1(X0,X1) ) ),
inference(flattening,[],[f10]) ).
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! [X2] :
( ~ sP11(X2)
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| p101(X2) )
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& sP2(X0)
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& sP4(X0) ) ),
inference(rectify,[],[f25]) ).
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! [X2] :
( ~ sP1(X2)
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( p102(X10)
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& r1(X2,X10) )
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( p102(X9)
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& ~ p3(X9)
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inference(nnf_transformation,[],[f13]) ).
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! [X0] :
( ~ sP1(X0)
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( p102(X2)
& ~ p103(X2)
& p3(X2)
& r1(X0,X2) )
& ? [X1] :
( p102(X1)
& ~ p103(X1)
& ~ p3(X1)
& r1(X0,X1) ) ) ),
inference(rectify,[],[f48]) ).
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! [X0] :
( ~ sP1(X0)
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& p102(sK18(X0))
& ~ p103(sK18(X0))
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inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK22]),skolemize(X0,sK22)],[f24]) ).
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! [X0] : r1(X0,X0),
inference(cnf_transformation,[],[f1]) ).
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| ~ r1(X0,X1)
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inference(cnf_transformation,[],[f9]) ).
fof(f68,plain,
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( ~ sP11(X0)
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inference(cnf_transformation,[],[f26]) ).
fof(f69,plain,
! [X0] :
( ~ sP11(X0)
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inference(cnf_transformation,[],[f26]) ).
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! [X0] :
( ~ sP1(X0)
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| ~ p3(sK18(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f50]) ).
fof(f114,plain,
! [X0] :
( ~ sP1(X0)
| ~ p101(X0)
| p102(X0)
| r1(X0,sK18(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f50]) ).
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p100(sK22),
inference(cnf_transformation,[],[f54]) ).
fof(f124,plain,
~ p101(sK22),
inference(cnf_transformation,[],[f54]) ).
fof(f125,plain,
! [X2] :
( sP11(X2)
| ~ r1(sK22,X2) ),
inference(cnf_transformation,[],[f54]) ).
fof(f126,plain,
! [X1] :
( p3(X1)
| ~ r1(sK22,X1) ),
inference(cnf_transformation,[],[f54]) ).
tcf(c_49,plain,
! [X0: $i] : r1(X0,X0),
inference(cnf_transformation,[],[f55]) ).
tcf(c_50,plain,
! [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
( r1(X0,X2)
| ~ r1(X1,X2)
| ~ r1(X0,X1) ),
inference(cnf_transformation,[],[f56]) ).
tcf(c_54,plain,
! [X0: $i] :
( sP1(X0)
| ~ sP11(X0) ),
inference(cnf_transformation,[],[f69]) ).
tcf(c_55,plain,
! [X0: $i] :
( sP0(X0)
| ~ sP11(X0) ),
inference(cnf_transformation,[],[f68]) ).
tcf(c_101,plain,
! [X0: $i] :
( p102(X0)
| r1(X0,sK18(X0))
| ~ p101(X0)
| ~ sP1(X0) ),
inference(cnf_transformation,[],[f114]) ).
tcf(c_102,plain,
! [X0: $i] :
( p102(X0)
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| ~ sP1(X0)
| ~ p3(sK18(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f113]) ).
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! [X0: $i] :
( p3(X0)
| ~ r1(sK22,X0) ),
inference(cnf_transformation,[],[f126]) ).
tcf(c_118,negated_conjecture,
! [X0: $i] :
( sP11(X0)
| ~ r1(sK22,X0) ),
inference(cnf_transformation,[],[f125]) ).
tcf(c_119,negated_conjecture,
~ p101(sK22),
inference(cnf_transformation,[],[f124]) ).
tcf(c_120,negated_conjecture,
p100(sK22),
inference(cnf_transformation,[],[f123]) ).
tcf(c_121,plain,
r1(sK22,sK22),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_49]) ).
tcf(c_128,plain,
( sP0(sK22)
| ~ sP11(sK22) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_55]) ).
tcf(c_133,plain,
( sP11(sK22)
| ~ r1(sK22,sK22) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_118]) ).
tcf(c_1435,plain,
! [X0: $i] :
( p102(X0)
| ~ p101(X0)
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inference(resolution,[status(thm)],[c_54,c_102]) ).
tcf(c_1448,plain,
! [X0: $i] :
( p102(X0)
| r1(X0,sK18(X0))
| ~ p101(X0)
| ~ sP11(X0) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_54,c_101]) ).
tcf(c_1701,plain,
! [X0: $i] :
( p102(X0)
| r1(X0,sK18(X0))
| ~ p101(X0)
| ~ r1(sK22,X0) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_118,c_1448]) ).
tcf(c_1714,plain,
! [X0: $i] :
( p102(X0)
| ~ p101(X0)
| ~ p3(sK18(X0))
| ~ r1(sK22,X0) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_118,c_1435]) ).
tcf(c_2515,plain,
! [X0: $i] :
( p102(X0)
| ~ p101(X0)
| ~ r1(sK22,X0)
| ~ r1(sK22,sK18(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_117,c_1714]) ).
tcf(c_2950,definition,
iPr_def_10 = sK21(sK22),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[iPr_def_10])],[]) ).
tcf(c_2953,plain,
! [X0: $i] :
( p102(X0)
| ~ p101(X0)
| ~ r1(sK22,X0)
| ~ r1(sK22,sK18(X0)) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[c_2515]) ).
tcf(c_2993,plain,
! [X0: $i] :
( p102(X0)
| r1(X0,sK18(X0))
| ~ p101(X0)
| ~ r1(sK22,X0) ),
inference(demodulation,[status(thm)],[c_1701]) ).
tcf(c_4686,plain,
( p102(iPr_def_10)
| ~ p101(iPr_def_10)
| ~ r1(sK22,iPr_def_10)
| ~ r1(sK22,sK18(iPr_def_10)) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_2953]) ).
fof(f12,definition,
! [X2] :
( ~ sP0(X2)
| ~ p100(X2)
| p101(X2)
| ( ? [X12] :
( p101(X12)
& ~ p102(X12)
& p2(X12)
& r1(X2,X12) )
& ? [X11] :
( p101(X11)
& ~ p102(X11)
& ~ p2(X11)
& r1(X2,X11) ) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP0])],[predicate_definition_introduction]) ).
fof(f13,definition,
! [X2] :
( ~ sP1(X2)
| ~ p101(X2)
| p102(X2)
| ( ? [X10] :
( p102(X10)
& ~ p103(X10)
& p3(X10)
& r1(X2,X10) )
& ? [X9] :
( p102(X9)
& ~ p103(X9)
& ~ p3(X9)
& r1(X2,X9) ) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP1])],[predicate_definition_introduction]) ).
fof(f14,definition,
! [X2] :
( ~ sP2(X2)
| ~ p102(X2)
| p103(X2)
| ( ? [X8] :
( p103(X8)
& ~ p104(X8)
& p4(X8)
& r1(X2,X8) )
& ? [X7] :
( p103(X7)
& ~ p104(X7)
& ~ p4(X7)
& r1(X2,X7) ) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP2])],[predicate_definition_introduction]) ).
fof(f15,definition,
! [X2] :
( ~ sP3(X2)
| ~ p103(X2)
| p104(X2)
| ( ? [X6] :
( p104(X6)
& ~ p105(X6)
& p5(X6)
& r1(X2,X6) )
& ? [X5] :
( p104(X5)
& ~ p105(X5)
& ~ p5(X5)
& r1(X2,X5) ) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP3])],[predicate_definition_introduction]) ).
fof(f16,definition,
! [X2] :
( ~ sP4(X2)
| ~ p104(X2)
| p105(X2)
| ( ? [X4] :
( p105(X4)
& p6(X4)
& r1(X2,X4) )
& ? [X3] :
( p105(X3)
& ~ p6(X3)
& r1(X2,X3) ) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP4])],[predicate_definition_introduction]) ).
fof(f17,definition,
! [X2] :
( ~ sP5(X2)
| ~ p100(X2)
| ( ( ~ p1(X2)
| ! [X24] :
( ~ p100(X24)
| p1(X24)
| ~ r1(X2,X24) ) )
& ( p1(X2)
| ! [X23] :
( ~ p100(X23)
| ~ p1(X23)
| ~ r1(X2,X23) ) ) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP5])],[predicate_definition_introduction]) ).
fof(f18,definition,
! [X2] :
( ~ sP6(X2)
| ~ p101(X2)
| ( ( ~ p2(X2)
| ! [X22] :
( ~ p101(X22)
| p2(X22)
| ~ r1(X2,X22) ) )
& ( p2(X2)
| ! [X21] :
( ~ p101(X21)
| ~ p2(X21)
| ~ r1(X2,X21) ) ) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP6])],[predicate_definition_introduction]) ).
fof(f19,definition,
! [X2] :
( ~ sP7(X2)
| ~ p102(X2)
| ( ( ~ p3(X2)
| ! [X20] :
( ~ p102(X20)
| p3(X20)
| ~ r1(X2,X20) ) )
& ( p3(X2)
| ! [X19] :
( ~ p102(X19)
| ~ p3(X19)
| ~ r1(X2,X19) ) ) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP7])],[predicate_definition_introduction]) ).
fof(f20,definition,
! [X2] :
( ~ sP8(X2)
| ~ p103(X2)
| ( ( ~ p4(X2)
| ! [X18] :
( ~ p103(X18)
| p4(X18)
| ~ r1(X2,X18) ) )
& ( p4(X2)
| ! [X17] :
( ~ p103(X17)
| ~ p4(X17)
| ~ r1(X2,X17) ) ) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP8])],[predicate_definition_introduction]) ).
fof(f21,definition,
! [X2] :
( ~ sP9(X2)
| ~ p104(X2)
| ( ( ~ p5(X2)
| ! [X16] :
( ~ p104(X16)
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& ( p5(X2)
| ! [X15] :
( ~ p104(X15)
| ~ p5(X15)
| ~ r1(X2,X15) ) ) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP9])],[predicate_definition_introduction]) ).
fof(f22,definition,
! [X2] :
( ~ sP10(X2)
| ~ p105(X2)
| ( ( ~ p6(X2)
| ! [X14] :
( ~ p105(X14)
| p6(X14)
| ~ r1(X2,X14) ) )
& ( p6(X2)
| ! [X13] :
( ~ p105(X13)
| ~ p6(X13)
| ~ r1(X2,X13) ) ) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP10])],[predicate_definition_introduction]) ).
fof(f23,definition,
! [X2] :
( ~ sP11(X2)
| ( ( ~ p101(X2)
| p100(X2) )
& ( ~ p102(X2)
| p101(X2) )
& ( ~ p103(X2)
| p102(X2) )
& ( ~ p104(X2)
| p103(X2) )
& ( ~ p105(X2)
| p104(X2) )
& sP5(X2)
& sP6(X2)
& sP7(X2)
& sP8(X2)
& sP9(X2)
& sP10(X2)
& sP0(X2)
& sP1(X2)
& sP2(X2)
& sP3(X2)
& sP4(X2) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP11])],[predicate_definition_introduction]) ).
fof(f24,plain,
? [X0] :
( p100(X0)
& ~ p101(X0)
& ! [X2] :
( sP11(X2)
| ~ r1(X0,X2) )
& ! [X1] :
( p3(X1)
| ~ r1(X0,X1) ) ),
inference(definition_folding,[],[f11,f23,f22,f21,f20,f19,f18,f17,f16,f15,f14,f13,f12]) ).
fof(f51,plain,
! [X2] :
( ~ sP0(X2)
| ~ p100(X2)
| p101(X2)
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( p101(X12)
& ~ p102(X12)
& p2(X12)
& r1(X2,X12) )
& ? [X11] :
( p101(X11)
& ~ p102(X11)
& ~ p2(X11)
& r1(X2,X11) ) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f12]) ).
fof(f52,plain,
! [X0] :
( ~ sP0(X0)
| ~ p100(X0)
| p101(X0)
| ( ? [X2] :
( p101(X2)
& ~ p102(X2)
& p2(X2)
& r1(X0,X2) )
& ? [X1] :
( p101(X1)
& ~ p102(X1)
& ~ p2(X1)
& r1(X0,X1) ) ) ),
inference(rectify,[],[f51]) ).
fof(f53,plain,
! [X0] :
( ~ sP0(X0)
| ~ p100(X0)
| p101(X0)
| ( p101(sK21(X0))
& ~ p102(sK21(X0))
& p2(sK21(X0))
& r1(X0,sK21(X0))
& p101(sK20(X0))
& ~ p102(sK20(X0))
& ~ p2(sK20(X0))
& r1(X0,sK20(X0)) ) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK20,sK21]),skolemize(X1,sK20(X0)),skolemize(X2,sK21(X0))],[f52]) ).
fof(f115,plain,
! [X0] :
( ~ sP0(X0)
| ~ p100(X0)
| p101(X0)
| p101(sK21(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f53]) ).
fof(f116,plain,
! [X0] :
( ~ sP0(X0)
| ~ p100(X0)
| p101(X0)
| ~ p102(sK21(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f53]) ).
fof(f118,plain,
! [X0] :
( ~ sP0(X0)
| ~ p100(X0)
| p101(X0)
| r1(X0,sK21(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f53]) ).
tcf(c_113,plain,
! [X0: $i] :
( p101(X0)
| r1(X0,sK21(X0))
| ~ p100(X0)
| ~ sP0(X0) ),
inference(cnf_transformation,[],[f118]) ).
tcf(c_115,plain,
! [X0: $i] :
( p101(X0)
| ~ p100(X0)
| ~ sP0(X0)
| ~ p102(sK21(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f116]) ).
tcf(c_116,plain,
! [X0: $i] :
( p101(X0)
| p101(sK21(X0))
| ~ p100(X0)
| ~ sP0(X0) ),
inference(cnf_transformation,[],[f115]) ).
tcf(c_139,plain,
( p101(sK22)
| p101(sK21(sK22))
| ~ p100(sK22)
| ~ sP0(sK22) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_116]) ).
tcf(c_151,plain,
( p101(sK22)
| ~ p100(sK22)
| ~ sP0(sK22)
| ~ p102(sK21(sK22)) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_115]) ).
tcf(c_152,plain,
( p101(sK22)
| r1(sK22,sK21(sK22))
| ~ p100(sK22)
| ~ sP0(sK22) ),
inference(instantiation,[status(thm)],[c_113]) ).
tcf(c_1493,plain,
! [X0: $i] :
( p101(X0)
| p101(sK21(X0))
| ~ p100(X0)
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inference(resolution,[status(thm)],[c_55,c_116]) ).
tcf(c_1507,plain,
! [X0: $i] :
( p101(X0)
| ~ p100(X0)
| ~ sP11(X0)
| ~ p102(sK21(X0)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_55,c_115]) ).
tcf(c_1535,plain,
! [X0: $i] :
( p101(X0)
| r1(X0,sK21(X0))
| ~ p100(X0)
| ~ sP11(X0) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_55,c_113]) ).
tcf(c_1669,plain,
( p101(sK22)
| r1(sK22,sK21(sK22))
| ~ sP11(sK22) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_1535,c_120]) ).
tcf(c_1670,plain,
r1(sK22,sK21(sK22)),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_1669,c_120,c_119,c_121,c_128,c_133,c_152]) ).
tcf(c_1681,plain,
( p101(sK22)
| ~ sP11(sK22)
| ~ p102(sK21(sK22)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c_1507,c_120]) ).
tcf(c_1682,plain,
~ p102(sK21(sK22)),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_1681,c_120,c_119,c_121,c_128,c_133,c_151]) ).
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| p101(sK21(sK22))
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inference(resolution,[status(thm)],[c_1493,c_120]) ).
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p101(sK21(sK22)),
inference(global_subsumption_just,[status(thm)],[c_1687,c_120,c_119,c_121,c_128,c_133,c_139]) ).
tcf(c_2994,plain,
p101(iPr_def_10),
inference(demodulation,[status(thm)],[c_1688,c_2950]) ).
tcf(c_2995,plain,
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inference(demodulation,[status(thm)],[c_1670]) ).
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! [X0: $i] :
( r1(sK22,X0)
| ~ r1(iPr_def_10,X0) ),
inference(superposition,[status(thm)],[c_2997,c_50]) ).
tcf(c_4725,plain,
( p102(iPr_def_10)
| r1(sK22,sK18(iPr_def_10))
| ~ p101(iPr_def_10)
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inference(superposition,[status(thm)],[c_2993,c_3972]) ).
tcf(c_4728,plain,
r1(sK22,sK18(iPr_def_10)),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[c_4725,c_2995,c_2994,c_2997]) ).
tcf(c_4741,plain,
$false,
inference(prop_impl_just,[status(thm)],[c_4728,c_4686,c_2997,c_2995,c_2994]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
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% 0.10/0.36 % DateTime : Thu Sep 24 00:15:08 UTC 2026
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% 0.10/0.37 Running run_iprover 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p THM
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% 0.10/0.41
% 0.10/0.41 % Detected problem language: tptp
% 0.10/0.42 % Proving...
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% 2.67/1.27 % SZS status Theorem for theBenchmark.p
% 2.67/1.27
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% 2.67/1.27 % git: non_committed_changes: false
% 2.67/1.27
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% 2.67/1.27 % ------ Clausification by vclausify_rel & Parsing by iProver...%
% 2.67/1.27
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% 2.67/1.27
% 2.67/1.27 % ------ Preprocessing... gs_s sp: 0 0s gs_e snvd_s sp: 0 0s snvd_e %
% 2.67/1.27
% 2.67/1.27 % ------ Preprocessing... sf_s rm: 1 0s sf_e sf_s rm: 0 0s sf_e
% 2.67/1.27 % ------ Proving...
% 2.67/1.27 % ------ Problem Properties
% 2.67/1.27
% 2.67/1.27 %
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% 2.67/1.27 % fd_pseudo_cond 0
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% 2.67/1.27
% 2.67/1.27 % ------ Schedule dynamic 5 is on
% 2.67/1.27
% 2.67/1.27 % ------ Input Options "--resolution_flag false --inst_lit_sel_side none" Time Limit: 10.
% 2.67/1.27
% 2.67/1.27
% 2.67/1.27 % ------
% 2.67/1.27 % Current options:
% 2.67/1.27 % ------
% 2.67/1.27
% 2.67/1.27
% 2.67/1.27 %
% 2.67/1.27
% 2.67/1.27 % ------ Proving...
% 2.67/1.27 %
% 2.67/1.27
% 2.67/1.27 % SZS status Theorem for theBenchmark.p
% 2.67/1.27
% 2.67/1.27 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark.p
% See solution above
% 2.67/1.27
% 2.67/1.27
%------------------------------------------------------------------------------