%------------------------------------------------------------------------------
% File : Prover9---2026-6A
% Problem : LCL686+1.005 : TPTP v9.3.1. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n017.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 27 07:59:32 AM UTC 2026
% Result : Theorem 0.12s 0.42s
% Output : CNFRefutation 0.12s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 11
% Number of leaves : 2
% Syntax : Number of formulae : 24 ( 6 unt; 0 def)
% Number of atoms : 825 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 219 ( 34 avg)
% Number of connectives : 1350 ( 549 ~; 481 |; 320 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 77 ( 15 avg)
% Maximal term depth : 2 ( 1 avg)
% Number of predicates : 17 ( 16 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 19 ( 19 usr; 4 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 226 ( 0 sgn 187 !; 21 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(reflexivity,axiom,
! [X] : r1(X,X),
file('theBenchmark.p',reflexivity) ).
fof(main,conjecture,
~ ? [X] :
~ ( ! [Y] :
( ~ ! [X] :
( ~ ( ! [Y] :
( ( p1(Y)
& p2(Y) )
| ( ~ p2(Y)
& ~ p1(Y) )
| ( p2(Y)
& p3(Y) )
| ( ~ p3(Y)
& ~ p2(Y) )
| ( p3(Y)
& p4(Y) )
| ( ~ p4(Y)
& ~ p3(Y) )
| ( p4(Y)
& p5(Y) )
| ( ~ p5(Y)
& ~ p4(Y) )
| ( p5(Y)
& p6(Y) )
| ( ~ p6(Y)
& ~ p5(Y) )
| ( p6(Y)
& p7(Y) )
| ( ~ p7(Y)
& ~ p6(Y) )
| ( p7(Y)
& p8(Y) )
| ( ~ p8(Y)
& ~ p7(Y) )
| ( p8(Y)
& p9(Y) )
| ( ~ p9(Y)
& ~ p8(Y) )
| ( p9(Y)
& p10(Y) )
| ( ~ p10(Y)
& ~ p9(Y) )
| ( p10(Y)
& p11(Y) )
| ( ~ p11(Y)
& ~ p10(Y) )
| ( p11(Y)
& p12(Y) )
| ( ~ p12(Y)
& ~ p11(Y) )
| ( p12(Y)
& p13(Y) )
| ( ~ p13(Y)
& ~ p12(Y) )
| ( p13(Y)
& p14(Y) )
| ( ~ p14(Y)
& ~ p13(Y) )
| ~ r1(X,Y) )
| ! [Y] :
( p15(Y)
| ~ r1(X,Y) )
| ~ ! [Y] :
( ~ ( ( p1(Y)
& ~ p2(Y) )
| ( ~ p1(Y)
& p2(Y) ) )
| ~ r1(X,Y) )
| ! [Y] :
( ~ ! [X] :
( ~ ( ( p2(X)
& ~ p3(X) )
| ( ~ p2(X)
& p3(X) ) )
| ~ r1(Y,X) )
| ! [X] :
( ~ ! [Y] :
( ~ ( ( p3(Y)
& ~ p4(Y) )
| ( ~ p3(Y)
& p4(Y) ) )
| ~ r1(X,Y) )
| ! [Y] :
( ~ ! [X] :
( ~ ( ( p4(X)
& ~ p5(X) )
| ( ~ p4(X)
& p5(X) ) )
| ~ r1(Y,X) )
| ! [X] :
( ~ ! [Y] :
( ~ ( ( p5(Y)
& ~ p6(Y) )
| ( ~ p5(Y)
& p6(Y) ) )
| ~ r1(X,Y) )
| ! [Y] :
( ~ ! [X] :
( ~ ( ( p6(X)
& ~ p7(X) )
| ( ~ p6(X)
& p7(X) ) )
| ~ r1(Y,X) )
| ! [X] :
( ~ ! [Y] :
( ~ ( ( p7(Y)
& ~ p8(Y) )
| ( ~ p7(Y)
& p8(Y) ) )
| ~ r1(X,Y) )
| ! [Y] :
( ~ ! [X] :
( ~ ( ( p8(X)
& ~ p9(X) )
| ( ~ p8(X)
& p9(X) ) )
| ~ r1(Y,X) )
| ! [X] :
( ~ ! [Y] :
( ~ ( ( p9(Y)
& ~ p10(Y) )
| ( ~ p9(Y)
& p10(Y) ) )
| ~ r1(X,Y) )
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( ~ ! [X] :
( ~ ( ( p10(X)
& ~ p11(X) )
| ( ~ p10(X)
& p11(X) ) )
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| ! [X] :
( ~ ! [Y] :
( ~ ( ( p11(Y)
& ~ p12(Y) )
| ( ~ p11(Y)
& p12(Y) ) )
| ~ r1(X,Y) )
| ! [Y] :
( ~ ! [X] :
( ~ ( ( p12(X)
& ~ p13(X) )
| ( ~ p12(X)
& p13(X) ) )
| ~ r1(Y,X) )
| ! [X] :
( ~ ! [Y] :
( ~ ( ( p13(Y)
& ~ p14(Y) )
| ( ~ p13(Y)
& p14(Y) ) )
| ~ r1(X,Y) )
| ! [Y] : ~ r1(X,Y)
| ~ r1(Y,X) )
| ~ r1(X,Y) )
| ~ r1(Y,X) )
| ~ r1(X,Y) )
| ~ r1(Y,X) )
| ~ r1(X,Y) )
| ~ r1(Y,X) )
| ~ r1(X,Y) )
| ~ r1(Y,X) )
| ~ r1(X,Y) )
| ~ r1(Y,X) )
| ~ r1(X,Y) ) )
| ~ r1(Y,X) )
| ~ r1(X,Y) )
| ! [Y] :
( ! [X] :
( ~ p1(X)
| ~ r1(Y,X) )
| ~ p15(Y)
| ~ r1(X,Y) ) ),
file('theBenchmark.p',main) ).
fof(main_neg,negated_conjecture,
~ ~ ? [X] :
~ ( ! [Y] :
( ~ ! [X] :
( ~ ( ! [Y] :
( ( p1(Y)
& p2(Y) )
| ( ~ p2(Y)
& ~ p1(Y) )
| ( p2(Y)
& p3(Y) )
| ( ~ p3(Y)
& ~ p2(Y) )
| ( p3(Y)
& p4(Y) )
| ( ~ p4(Y)
& ~ p3(Y) )
| ( p4(Y)
& p5(Y) )
| ( ~ p5(Y)
& ~ p4(Y) )
| ( p5(Y)
& p6(Y) )
| ( ~ p6(Y)
& ~ p5(Y) )
| ( p6(Y)
& p7(Y) )
| ( ~ p7(Y)
& ~ p6(Y) )
| ( p7(Y)
& p8(Y) )
| ( ~ p8(Y)
& ~ p7(Y) )
| ( p8(Y)
& p9(Y) )
| ( ~ p9(Y)
& ~ p8(Y) )
| ( p9(Y)
& p10(Y) )
| ( ~ p10(Y)
& ~ p9(Y) )
| ( p10(Y)
& p11(Y) )
| ( ~ p11(Y)
& ~ p10(Y) )
| ( p11(Y)
& p12(Y) )
| ( ~ p12(Y)
& ~ p11(Y) )
| ( p12(Y)
& p13(Y) )
| ( ~ p13(Y)
& ~ p12(Y) )
| ( p13(Y)
& p14(Y) )
| ( ~ p14(Y)
& ~ p13(Y) )
| ~ r1(X,Y) )
| ! [Y] :
( p15(Y)
| ~ r1(X,Y) )
| ~ ! [Y] :
( ~ ( ( p1(Y)
& ~ p2(Y) )
| ( ~ p1(Y)
& p2(Y) ) )
| ~ r1(X,Y) )
| ! [Y] :
( ~ ! [X] :
( ~ ( ( p2(X)
& ~ p3(X) )
| ( ~ p2(X)
& p3(X) ) )
| ~ r1(Y,X) )
| ! [X] :
( ~ ! [Y] :
( ~ ( ( p3(Y)
& ~ p4(Y) )
| ( ~ p3(Y)
& p4(Y) ) )
| ~ r1(X,Y) )
| ! [Y] :
( ~ ! [X] :
( ~ ( ( p4(X)
& ~ p5(X) )
| ( ~ p4(X)
& p5(X) ) )
| ~ r1(Y,X) )
| ! [X] :
( ~ ! [Y] :
( ~ ( ( p5(Y)
& ~ p6(Y) )
| ( ~ p5(Y)
& p6(Y) ) )
| ~ r1(X,Y) )
| ! [Y] :
( ~ ! [X] :
( ~ ( ( p6(X)
& ~ p7(X) )
| ( ~ p6(X)
& p7(X) ) )
| ~ r1(Y,X) )
| ! [X] :
( ~ ! [Y] :
( ~ ( ( p7(Y)
& ~ p8(Y) )
| ( ~ p7(Y)
& p8(Y) ) )
| ~ r1(X,Y) )
| ! [Y] :
( ~ ! [X] :
( ~ ( ( p8(X)
& ~ p9(X) )
| ( ~ p8(X)
& p9(X) ) )
| ~ r1(Y,X) )
| ! [X] :
( ~ ! [Y] :
( ~ ( ( p9(Y)
& ~ p10(Y) )
| ( ~ p9(Y)
& p10(Y) ) )
| ~ r1(X,Y) )
| ! [Y] :
( ~ ! [X] :
( ~ ( ( p10(X)
& ~ p11(X) )
| ( ~ p10(X)
& p11(X) ) )
| ~ r1(Y,X) )
| ! [X] :
( ~ ! [Y] :
( ~ ( ( p11(Y)
& ~ p12(Y) )
| ( ~ p11(Y)
& p12(Y) ) )
| ~ r1(X,Y) )
| ! [Y] :
( ~ ! [X] :
( ~ ( ( p12(X)
& ~ p13(X) )
| ( ~ p12(X)
& p13(X) ) )
| ~ r1(Y,X) )
| ! [X] :
( ~ ! [Y] :
( ~ ( ( p13(Y)
& ~ p14(Y) )
| ( ~ p13(Y)
& p14(Y) ) )
| ~ r1(X,Y) )
| ! [Y] : ~ r1(X,Y)
| ~ r1(Y,X) )
| ~ r1(X,Y) )
| ~ r1(Y,X) )
| ~ r1(X,Y) )
| ~ r1(Y,X) )
| ~ r1(X,Y) )
| ~ r1(Y,X) )
| ~ r1(X,Y) )
| ~ r1(Y,X) )
| ~ r1(X,Y) )
| ~ r1(Y,X) )
| ~ r1(X,Y) ) )
| ~ r1(Y,X) )
| ~ r1(X,Y) )
| ! [Y] :
( ! [X] :
( ~ p1(X)
| ~ r1(Y,X) )
| ~ p15(Y)
| ~ r1(X,Y) ) ),
inference(assume_negation,[status(cth)],[main]) ).
fof(nnf_3,plain,
? [X] :
( ? [Y] :
( ! [X2] :
( ( ? [X30] :
( ( ~ p1(X30)
| ~ p2(X30) )
& ( p2(X30)
| p1(X30) )
& ( ~ p2(X30)
| ~ p3(X30) )
& ( p3(X30)
| p2(X30) )
& ( ~ p3(X30)
| ~ p4(X30) )
& ( p4(X30)
| p3(X30) )
& ( ~ p4(X30)
| ~ p5(X30) )
& ( p5(X30)
| p4(X30) )
& ( ~ p5(X30)
| ~ p6(X30) )
& ( p6(X30)
| p5(X30) )
& ( ~ p6(X30)
| ~ p7(X30) )
& ( p7(X30)
| p6(X30) )
& ( ~ p7(X30)
| ~ p8(X30) )
& ( p8(X30)
| p7(X30) )
& ( ~ p8(X30)
| ~ p9(X30) )
& ( p9(X30)
| p8(X30) )
& ( ~ p9(X30)
| ~ p10(X30) )
& ( p10(X30)
| p9(X30) )
& ( ~ p10(X30)
| ~ p11(X30) )
& ( p11(X30)
| p10(X30) )
& ( ~ p11(X30)
| ~ p12(X30) )
& ( p12(X30)
| p11(X30) )
& ( ~ p12(X30)
| ~ p13(X30) )
& ( p13(X30)
| p12(X30) )
& ( ~ p13(X30)
| ~ p14(X30) )
& ( p14(X30)
| p13(X30) )
& r1(X2,X30) )
& ? [X29] :
( ~ p15(X29)
& r1(X2,X29) )
& ! [X28] :
( ( ( ~ p1(X28)
| p2(X28) )
& ( p1(X28)
| ~ p2(X28) ) )
| ~ r1(X2,X28) )
& ? [X3] :
( ! [X27] :
( ( ( ~ p2(X27)
| p3(X27) )
& ( p2(X27)
| ~ p3(X27) ) )
| ~ r1(X3,X27) )
& ? [X4] :
( ! [X26] :
( ( ( ~ p3(X26)
| p4(X26) )
& ( p3(X26)
| ~ p4(X26) ) )
| ~ r1(X4,X26) )
& ? [X5] :
( ! [X25] :
( ( ( ~ p4(X25)
| p5(X25) )
& ( p4(X25)
| ~ p5(X25) ) )
| ~ r1(X5,X25) )
& ? [X6] :
( ! [X24] :
( ( ( ~ p5(X24)
| p6(X24) )
& ( p5(X24)
| ~ p6(X24) ) )
| ~ r1(X6,X24) )
& ? [X7] :
( ! [X23] :
( ( ( ~ p6(X23)
| p7(X23) )
& ( p6(X23)
| ~ p7(X23) ) )
| ~ r1(X7,X23) )
& ? [X8] :
( ! [X22] :
( ( ( ~ p7(X22)
| p8(X22) )
& ( p7(X22)
| ~ p8(X22) ) )
| ~ r1(X8,X22) )
& ? [X9] :
( ! [X21] :
( ( ( ~ p8(X21)
| p9(X21) )
& ( p8(X21)
| ~ p9(X21) ) )
| ~ r1(X9,X21) )
& ? [X10] :
( ! [X20] :
( ( ( ~ p9(X20)
| p10(X20) )
& ( p9(X20)
| ~ p10(X20) ) )
| ~ r1(X10,X20) )
& ? [X11] :
( ! [X19] :
( ( ( ~ p10(X19)
| p11(X19) )
& ( p10(X19)
| ~ p11(X19) ) )
| ~ r1(X11,X19) )
& ? [X12] :
( ! [X18] :
( ( ( ~ p11(X18)
| p12(X18) )
& ( p11(X18)
| ~ p12(X18) ) )
| ~ r1(X12,X18) )
& ? [X13] :
( ! [X17] :
( ( ( ~ p12(X17)
| p13(X17) )
& ( p12(X17)
| ~ p13(X17) ) )
| ~ r1(X13,X17) )
& ? [X14] :
( ! [X16] :
( ( ( ~ p13(X16)
| p14(X16) )
& ( p13(X16)
| ~ p14(X16) ) )
| ~ r1(X14,X16) )
& ? [X15] : r1(X14,X15)
& r1(X13,X14) )
& r1(X12,X13) )
& r1(X11,X12) )
& r1(X10,X11) )
& r1(X9,X10) )
& r1(X8,X9) )
& r1(X7,X8) )
& r1(X6,X7) )
& r1(X5,X6) )
& r1(X4,X5) )
& r1(X3,X4) )
& r1(X2,X3) ) )
| ~ r1(Y,X2) )
& r1(X,Y) )
& ? [X0] :
( ? [X1] :
( p1(X1)
& r1(X0,X1) )
& p15(X0)
& r1(X,X0) ) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[main_neg]) ).
fof(sk_main_neg_sk,plain,
( ! [X2] :
( ( ( ~ p1(sK1(X2))
| ~ p2(sK1(X2)) )
& ( p2(sK1(X2))
| p1(sK1(X2)) )
& ( ~ p2(sK1(X2))
| ~ p3(sK1(X2)) )
& ( p3(sK1(X2))
| p2(sK1(X2)) )
& ( ~ p3(sK1(X2))
| ~ p4(sK1(X2)) )
& ( p4(sK1(X2))
| p3(sK1(X2)) )
& ( ~ p4(sK1(X2))
| ~ p5(sK1(X2)) )
& ( p5(sK1(X2))
| p4(sK1(X2)) )
& ( ~ p5(sK1(X2))
| ~ p6(sK1(X2)) )
& ( p6(sK1(X2))
| p5(sK1(X2)) )
& ( ~ p6(sK1(X2))
| ~ p7(sK1(X2)) )
& ( p7(sK1(X2))
| p6(sK1(X2)) )
& ( ~ p7(sK1(X2))
| ~ p8(sK1(X2)) )
& ( p8(sK1(X2))
| p7(sK1(X2)) )
& ( ~ p8(sK1(X2))
| ~ p9(sK1(X2)) )
& ( p9(sK1(X2))
| p8(sK1(X2)) )
& ( ~ p9(sK1(X2))
| ~ p10(sK1(X2)) )
& ( p10(sK1(X2))
| p9(sK1(X2)) )
& ( ~ p10(sK1(X2))
| ~ p11(sK1(X2)) )
& ( p11(sK1(X2))
| p10(sK1(X2)) )
& ( ~ p11(sK1(X2))
| ~ p12(sK1(X2)) )
& ( p12(sK1(X2))
| p11(sK1(X2)) )
& ( ~ p12(sK1(X2))
| ~ p13(sK1(X2)) )
& ( p13(sK1(X2))
| p12(sK1(X2)) )
& ( ~ p13(sK1(X2))
| ~ p14(sK1(X2)) )
& ( p14(sK1(X2))
| p13(sK1(X2)) )
& r1(X2,sK1(X2))
& ~ p15(sK18(X2))
& r1(X2,sK18(X2))
& ! [X28] :
( ( ( ~ p1(X28)
| p2(X28) )
& ( p1(X28)
| ~ p2(X28) ) )
| ~ r1(X2,X28) )
& ! [X27] :
( ( ( ~ p2(X27)
| p3(X27) )
& ( p2(X27)
| ~ p3(X27) ) )
| ~ r1(sK5(X2),X27) )
& ! [X26] :
( ( ( ~ p3(X26)
| p4(X26) )
& ( p3(X26)
| ~ p4(X26) ) )
| ~ r1(sK6(X2),X26) )
& ! [X25] :
( ( ( ~ p4(X25)
| p5(X25) )
& ( p4(X25)
| ~ p5(X25) ) )
| ~ r1(sK7(X2),X25) )
& ! [X24] :
( ( ( ~ p5(X24)
| p6(X24) )
& ( p5(X24)
| ~ p6(X24) ) )
| ~ r1(sK8(X2),X24) )
& ! [X23] :
( ( ( ~ p6(X23)
| p7(X23) )
& ( p6(X23)
| ~ p7(X23) ) )
| ~ r1(sK9(X2),X23) )
& ! [X22] :
( ( ( ~ p7(X22)
| p8(X22) )
& ( p7(X22)
| ~ p8(X22) ) )
| ~ r1(sK10(X2),X22) )
& ! [X21] :
( ( ( ~ p8(X21)
| p9(X21) )
& ( p8(X21)
| ~ p9(X21) ) )
| ~ r1(sK11(X2),X21) )
& ! [X20] :
( ( ( ~ p9(X20)
| p10(X20) )
& ( p9(X20)
| ~ p10(X20) ) )
| ~ r1(sK12(X2),X20) )
& ! [X19] :
( ( ( ~ p10(X19)
| p11(X19) )
& ( p10(X19)
| ~ p11(X19) ) )
| ~ r1(sK13(X2),X19) )
& ! [X18] :
( ( ( ~ p11(X18)
| p12(X18) )
& ( p11(X18)
| ~ p12(X18) ) )
| ~ r1(sK14(X2),X18) )
& ! [X17] :
( ( ( ~ p12(X17)
| p13(X17) )
& ( p12(X17)
| ~ p13(X17) ) )
| ~ r1(sK15(X2),X17) )
& ! [X16] :
( ( ( ~ p13(X16)
| p14(X16) )
& ( p13(X16)
| ~ p14(X16) ) )
| ~ r1(sK16(X2),X16) )
& r1(sK16(X2),sK17(X2))
& r1(sK15(X2),sK16(X2))
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