Vampire---5.0.1.THM-Ref.s

%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Vampire---5.0.1
% Problem  : LCL823_5 : TPTP v9.3.1. Released v6.0.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 THM

% Computer : n004.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8046.5625MB
% OS       : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 11:56:45 AM UTC 2026

% Result   : Theorem 1.85s 1.30s
% Output   : Refutation 3.63s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :    6
%            Number of leaves      :    4
% Syntax   : Number of formulae    :   15 (  10 unt;   0 typ;   0 def)
%            Number of atoms       :   30 (   0 equ)
%            Maximal formula atoms :    6 (   2 avg)
%            Number of connectives :   29 (  14   ~;   9   |;   5   &)
%                                         (   1 <=>;   0  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :    9 (   3 avg)
%            Maximal term depth    :   28 (   2 avg)
%            Number of types       :    5 (   4 usr)
%            Number of type conns  :    0 (   0   >;   0   *;   0   +;   0  <<)
%            Number of predicates  :    7 (   6 usr;   1 prp; 0-3 aty)
%            Number of functors    :   62 (  62 usr;  24 con; 0-5 aty)
%            Number of variables   :   16 (  16   !;   0   ?;  16   :)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
tff(type_def_5,type,
    bool: $tType ).

tff(type_def_6,type,
    dB: $tType ).

tff(type_def_7,type,
    list: $tType > $tType ).

tff(type_def_8,type,
    nat: $tType ).

tff(type_def_9,type,
    type: $tType ).

tff(type_def_10,type,
    fun: ( $tType * $tType ) > $tType ).

tff(func_def_0,type,
    combb: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : fun(fun(X0,X1),fun(fun(X2,X0),fun(X2,X1))) ).

tff(func_def_1,type,
    combc: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : fun(fun(X0,fun(X1,X2)),fun(X1,fun(X0,X2))) ).

tff(func_def_2,type,
    combi: 
      !>[X0: $tType] : fun(X0,X0) ).

tff(func_def_3,type,
    combs: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : fun(fun(X0,fun(X1,X2)),fun(fun(X0,X1),fun(X0,X2))) ).

tff(func_def_4,type,
    zero_zero: 
      !>[X0: $tType] : X0 ).

tff(func_def_5,type,
    it: fun(dB,bool) ).

tff(func_def_6,type,
    abs: dB > dB ).

tff(func_def_7,type,
    app: fun(dB,fun(dB,dB)) ).

tff(func_def_8,type,
    var: nat > dB ).

tff(func_def_9,type,
    dB_size: dB > nat ).

tff(func_def_10,type,
    lift: fun(dB,fun(nat,dB)) ).

tff(func_def_11,type,
    subst: fun(dB,fun(dB,fun(nat,dB))) ).

tff(func_def_12,type,
    foldl: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( fun(X0,fun(X1,X0)) * X0 * list(X1) ) > X0 ) ).

tff(func_def_13,type,
    foldr: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( fun(X0,fun(X1,X1)) * list(X0) * X1 ) > X1 ) ).

tff(func_def_14,type,
    nil: 
      !>[X0: $tType] : list(X0) ).

tff(func_def_15,type,
    map: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( fun(X0,X1) * list(X0) ) > list(X1) ) ).

tff(func_def_16,type,
    size_size: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > nat ) ).

tff(func_def_17,type,
    shift: 
      !>[X0: $tType] : fun(fun(nat,X0),fun(nat,fun(X0,fun(nat,X0)))) ).

tff(func_def_18,type,
    atom: nat > type ).

tff(func_def_19,type,
    fun1: fun(type,fun(type,type)) ).

tff(func_def_20,type,
    type_case: 
      !>[X0: $tType] : ( ( fun(nat,X0) * fun(type,fun(type,X0)) * type ) > X0 ) ).

tff(func_def_21,type,
    type_rec: 
      !>[X0: $tType] : ( ( fun(nat,X0) * fun(type,fun(type,fun(X0,fun(X0,X0)))) * type ) > X0 ) ).

tff(func_def_22,type,
    type_size: type > nat ).

tff(func_def_23,type,
    typing: fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(type,bool))) ).

tff(func_def_24,type,
    aa: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( fun(X0,X1) * X0 ) > X1 ) ).

tff(func_def_25,type,
    fAll: 
      !>[X0: $tType] : fun(fun(X0,bool),bool) ).

tff(func_def_26,type,
    fEx: 
      !>[X0: $tType] : fun(fun(X0,bool),bool) ).

tff(func_def_27,type,
    fFalse: bool ).

tff(func_def_28,type,
    fTrue: bool ).

tff(func_def_29,type,
    fconj: fun(bool,fun(bool,bool)) ).

tff(func_def_30,type,
    fimplies: fun(bool,fun(bool,bool)) ).

tff(func_def_31,type,
    t1: type ).

tff(func_def_32,type,
    t_a: type ).

tff(func_def_33,type,
    t: type ).

tff(func_def_34,type,
    ts: list(type) ).

tff(func_def_35,type,
    e: fun(nat,type) ).

tff(func_def_36,type,
    ea: fun(nat,type) ).

tff(func_def_37,type,
    i: nat ).

tff(func_def_38,type,
    ia: nat ).

tff(func_def_39,type,
    n: nat ).

tff(func_def_40,type,
    rs: list(dB) ).

tff(func_def_41,type,
    t2: dB ).

tff(func_def_42,type,
    u: dB ).

tff(func_def_43,type,
    ua: dB ).

tff(func_def_44,type,
    sK1: dB > dB ).

tff(func_def_45,type,
    sK2: dB > dB ).

tff(func_def_46,type,
    sK3: dB > list(dB) ).

tff(func_def_47,type,
    sK4: dB > list(dB) ).

tff(func_def_48,type,
    sK5: dB > nat ).

tff(func_def_49,type,
    sK6: dB > dB ).

tff(func_def_50,type,
    sK7: list(type) ).

tff(func_def_51,type,
    sK8: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( fun(X1,X0) * fun(X1,X0) ) > X1 ) ).

tff(func_def_52,type,
    sK9: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( fun(X0,fun(X1,X0)) > X1 ) ).

tff(func_def_53,type,
    sK10: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( fun(X0,fun(X1,X0)) > X1 ) ).

tff(func_def_54,type,
    sK11: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( fun(X0,fun(X1,X0)) > X0 ) ).

tff(func_def_55,type,
    sK12: ( dB * fun(nat,type) ) > type ).

tff(func_def_56,type,
    sK13: ( dB * fun(nat,type) ) > type ).

tff(func_def_57,type,
    sK14: ( type * dB * fun(nat,type) ) > type ).

tff(func_def_58,type,
    sK15: ( type * dB * fun(nat,type) ) > type ).

tff(func_def_59,type,
    sK16: ( type * dB * dB * fun(nat,type) ) > type ).

tff(pred_def_1,type,
    zero: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

tff(pred_def_2,type,
    beta: ( dB * dB ) > $o ).

tff(pred_def_3,type,
    listsp: 
      !>[X0: $tType] : ( ( fun(X0,bool) * list(X0) ) > $o ) ).

tff(pred_def_4,type,
    typings: ( fun(nat,type) * list(dB) * list(type) ) > $o ).

tff(pred_def_5,type,
    pp: bool > $o ).

tff(pred_def_6,type,
    sP0: dB > $o ).

tff(f6,axiom,
    listsp(dB,aa(fun(dB,fun(type,bool)),fun(dB,bool),aa(fun(fun(type,bool),bool),fun(fun(dB,fun(type,bool)),fun(dB,bool)),combb(fun(type,bool),bool,dB),fEx(type)),aa(fun(nat,type),fun(dB,fun(type,bool)),typing,aa(type,fun(nat,type),aa(nat,fun(type,fun(nat,type)),aa(fun(nat,type),fun(nat,fun(type,fun(nat,type))),shift(type),e),i),t))),rs),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_5__096listsp_A_I_Ft_O_AEX_AT_H_O_Ae_060i_058T_062_A_092_060turnstile_062_At_A_058_AT_H_J_Ars_096) ).

tff(f8,axiom,
    listsp(dB,aa(fun(dB,fun(fun(nat,type),bool)),fun(dB,bool),aa(fun(fun(fun(nat,type),bool),bool),fun(fun(dB,fun(fun(nat,type),bool)),fun(dB,bool)),combb(fun(fun(nat,type),bool),bool,dB),fAll(fun(nat,type))),aa(fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(type,bool))),fun(dB,fun(fun(nat,type),bool)),aa(fun(fun(fun(nat,type),fun(type,bool)),fun(fun(nat,type),bool)),fun(fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(type,bool))),fun(dB,fun(fun(nat,type),bool))),combb(fun(fun(nat,type),fun(type,bool)),fun(fun(nat,type),bool),dB),aa(fun(fun(type,bool),bool),fun(fun(fun(nat,type),fun(type,bool)),fun(fun(nat,type),bool)),combb(fun(type,bool),bool,fun(nat,type)),fAll(type))),aa(fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(type,fun(dB,bool)))),fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(type,bool))),aa(fun(fun(fun(nat,type),fun(type,fun(dB,bool))),fun(fun(nat,type),fun(type,bool))),fun(fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(type,fun(dB,bool)))),fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(type,bool)))),combb(fun(fun(nat,type),fun(type,fun(dB,bool))),fun(fun(nat,type),fun(type,bool)),dB),aa(fun(fun(type,fun(dB,bool)),fun(type,bool)),fun(fun(fun(nat,type),fun(type,fun(dB,bool))),fun(fun(nat,type),fun(type,bool))),combb(fun(type,fun(dB,bool)),fun(type,bool),fun(nat,type)),aa(fun(fun(dB,bool),bool),fun(fun(type,fun(dB,bool)),fun(type,bool)),combb(fun(dB,bool),bool,type),fAll(dB)))),aa(fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(type,fun(dB,fun(nat,bool))))),fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(type,fun(dB,bool)))),aa(fun(fun(fun(nat,type),fun(type,fun(dB,fun(nat,bool)))),fun(fun(nat,type),fun(type,fun(dB,bool)))),fun(fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(type,fun(dB,fun(nat,bool))))),fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(type,fun(dB,bool))))),combb(fun(fun(nat,type),fun(type,fun(dB,fun(nat,bool)))),fun(fun(nat,type),fun(type,fun(dB,bool))),dB),aa(fun(fun(type,fun(dB,fun(nat,bool))),fun(type,fun(dB,bool))),fun(fun(fun(nat,type),fun(type,fun(dB,fun(nat,bool)))),fun(fun(nat,type),fun(type,fun(dB,bool)))),combb(fun(type,fun(dB,fun(nat,bool))),fun(type,fun(dB,bool)),fun(nat,type)),aa(fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(dB,bool)),fun(fun(type,fun(dB,fun(nat,bool))),fun(type,fun(dB,bool))),combb(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(dB,bool),type),aa(fun(fun(nat,bool),bool),fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(dB,bool)),combb(fun(nat,bool),bool,dB),fAll(nat))))),aa(fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(nat,bool)))),fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(type,fun(dB,fun(nat,bool))))),aa(fun(dB,fun(fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(nat,bool))),fun(fun(nat,type),fun(type,fun(dB,fun(nat,bool)))))),fun(fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(nat,bool)))),fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(type,fun(dB,fun(nat,bool)))))),combs(dB,fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(nat,bool))),fun(fun(nat,type),fun(type,fun(dB,fun(nat,bool))))),aa(fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(type,fun(dB,fun(nat,bool)))))),fun(dB,fun(fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(nat,bool))),fun(fun(nat,type),fun(type,fun(dB,fun(nat,bool)))))),aa(fun(fun(fun(nat,type),fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(type,fun(dB,fun(nat,bool))))),fun(fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(nat,bool))),fun(fun(nat,type),fun(type,fun(dB,fun(nat,bool)))))),fun(fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(type,fun(dB,fun(nat,bool)))))),fun(dB,fun(fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(nat,bool))),fun(fun(nat,type),fun(type,fun(dB,fun(nat,bool))))))),combb(fun(fun(nat,type),fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(type,fun(dB,fun(nat,bool))))),fun(fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(nat,bool))),fun(fun(nat,type),fun(type,fun(dB,fun(nat,bool))))),dB),combs(fun(nat,type),fun(dB,fun(nat,bool)),fun(type,fun(dB,fun(nat,bool))))),aa(fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(type,fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(dB,fun(nat,bool)))))),fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(type,fun(dB,fun(nat,bool)))))),aa(fun(fun(fun(nat,type),fun(type,fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(dB,fun(nat,bool))))),fun(fun(nat,type),fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(type,fun(dB,fun(nat,bool)))))),fun(fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(type,fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(dB,fun(nat,bool)))))),fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(type,fun(dB,fun(nat,bool))))))),combb(fun(fun(nat,type),fun(type,fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(dB,fun(nat,bool))))),fun(fun(nat,type),fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(type,fun(dB,fun(nat,bool))))),dB),aa(fun(fun(type,fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(dB,fun(nat,bool)))),fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(type,fun(dB,fun(nat,bool))))),fun(fun(fun(nat,type),fun(type,fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(dB,fun(nat,bool))))),fun(fun(nat,type),fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(type,fun(dB,fun(nat,bool)))))),combb(fun(type,fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(dB,fun(nat,bool)))),fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(type,fun(dB,fun(nat,bool)))),fun(nat,type)),combc(type,fun(dB,fun(nat,bool)),fun(dB,fun(nat,bool))))),aa(fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(type,fun(fun(nat,bool),fun(nat,bool))))),fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(type,fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(dB,fun(nat,bool)))))),aa(fun(fun(fun(nat,type),fun(type,fun(fun(nat,bool),fun(nat,bool)))),fun(fun(nat,type),fun(type,fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(dB,fun(nat,bool)))))),fun(fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(type,fun(fun(nat,bool),fun(nat,bool))))),fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(type,fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(dB,fun(nat,bool))))))),combb(fun(fun(nat,type),fun(type,fun(fun(nat,bool),fun(nat,bool)))),fun(fun(nat,type),fun(type,fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(dB,fun(nat,bool))))),dB),aa(fun(fun(type,fun(fun(nat,bool),fun(nat,bool))),fun(type,fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(dB,fun(nat,bool))))),fun(fun(fun(nat,type),fun(type,fun(fun(nat,bool),fun(nat,bool)))),fun(fun(nat,type),fun(type,fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(dB,fun(nat,bool)))))),combb(fun(type,fun(fun(nat,bool),fun(nat,bool))),fun(type,fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(dB,fun(nat,bool)))),fun(nat,type)),aa(fun(fun(fun(nat,bool),fun(nat,bool)),fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(dB,fun(nat,bool)))),fun(fun(type,fun(fun(nat,bool),fun(nat,bool))),fun(type,fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(dB,fun(nat,bool))))),combb(fun(fun(nat,bool),fun(nat,bool)),fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(dB,fun(nat,bool))),type),combb(fun(nat,bool),fun(nat,bool),dB)))),aa(fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(type,fun(nat,fun(bool,bool))))),fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(type,fun(fun(nat,bool),fun(nat,bool))))),aa(fun(fun(fun(nat,type),fun(type,fun(nat,fun(bool,bool)))),fun(fun(nat,type),fun(type,fun(fun(nat,bool),fun(nat,bool))))),fun(fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(type,fun(nat,fun(bool,bool))))),fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(type,fun(fun(nat,bool),fun(nat,bool)))))),combb(fun(fun(nat,type),fun(type,fun(nat,fun(bool,bool)))),fun(fun(nat,type),fun(type,fun(fun(nat,bool),fun(nat,bool)))),dB),aa(fun(fun(type,fun(nat,fun(bool,bool))),fun(type,fun(fun(nat,bool),fun(nat,bool)))),fun(fun(fun(nat,type),fun(type,fun(nat,fun(bool,bool)))),fun(fun(nat,type),fun(type,fun(fun(nat,bool),fun(nat,bool))))),combb(fun(type,fun(nat,fun(bool,bool))),fun(type,fun(fun(nat,bool),fun(nat,bool))),fun(nat,type)),aa(fun(fun(nat,fun(bool,bool)),fun(fun(nat,bool),fun(nat,bool))),fun(fun(type,fun(nat,fun(bool,bool))),fun(type,fun(fun(nat,bool),fun(nat,bool)))),combb(fun(nat,fun(bool,bool)),fun(fun(nat,bool),fun(nat,bool)),type),combs(nat,bool,bool)))),aa(fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(type,fun(nat,bool)))),fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(type,fun(nat,fun(bool,bool))))),aa(fun(fun(fun(nat,type),fun(type,fun(nat,bool))),fun(fun(nat,type),fun(type,fun(nat,fun(bool,bool))))),fun(fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(type,fun(nat,bool)))),fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(type,fun(nat,fun(bool,bool)))))),combb(fun(fun(nat,type),fun(type,fun(nat,bool))),fun(fun(nat,type),fun(type,fun(nat,fun(bool,bool)))),dB),aa(fun(fun(type,fun(nat,bool)),fun(type,fun(nat,fun(bool,bool)))),fun(fun(fun(nat,type),fun(type,fun(nat,bool))),fun(fun(nat,type),fun(type,fun(nat,fun(bool,bool))))),combb(fun(type,fun(nat,bool)),fun(type,fun(nat,fun(bool,bool))),fun(nat,type)),aa(fun(fun(nat,bool),fun(nat,fun(bool,bool))),fun(fun(type,fun(nat,bool)),fun(type,fun(nat,fun(bool,bool)))),combb(fun(nat,bool),fun(nat,fun(bool,bool)),type),aa(fun(bool,fun(bool,bool)),fun(fun(nat,bool),fun(nat,fun(bool,bool))),combb(bool,fun(bool,bool),nat),fimplies)))),aa(fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(nat,fun(type,bool)))),fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(type,fun(nat,bool)))),aa(fun(fun(fun(nat,type),fun(nat,fun(type,bool))),fun(fun(nat,type),fun(type,fun(nat,bool)))),fun(fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(nat,fun(type,bool)))),fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(type,fun(nat,bool))))),combb(fun(fun(nat,type),fun(nat,fun(type,bool))),fun(fun(nat,type),fun(type,fun(nat,bool))),dB),aa(fun(fun(nat,fun(type,bool)),fun(type,fun(nat,bool))),fun(fun(fun(nat,type),fun(nat,fun(type,bool))),fun(fun(nat,type),fun(type,fun(nat,bool)))),combb(fun(nat,fun(type,bool)),fun(type,fun(nat,bool)),fun(nat,type)),combc(nat,type,bool))),aa(fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(nat,fun(type,bool)))),fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(nat,fun(type,bool)))),combc(fun(nat,type),dB,fun(nat,fun(type,bool))),aa(fun(fun(nat,type),fun(nat,fun(dB,fun(type,bool)))),fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(nat,fun(type,bool)))),aa(fun(fun(nat,fun(dB,fun(type,bool))),fun(dB,fun(nat,fun(type,bool)))),fun(fun(fun(nat,type),fun(nat,fun(dB,fun(type,bool)))),fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(nat,fun(type,bool))))),combb(fun(nat,fun(dB,fun(type,bool))),fun(dB,fun(nat,fun(type,bool))),fun(nat,type)),combc(nat,dB,fun(type,bool))),aa(fun(fun(nat,type),fun(nat,fun(nat,type))),fun(fun(nat,type),fun(nat,fun(dB,fun(type,bool)))),aa(fun(fun(nat,fun(nat,type)),fun(nat,fun(dB,fun(type,bool)))),fun(fun(fun(nat,type),fun(nat,fun(nat,type))),fun(fun(nat,type),fun(nat,fun(dB,fun(type,bool))))),combb(fun(nat,fun(nat,type)),fun(nat,fun(dB,fun(type,bool))),fun(nat,type)),aa(fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(type,bool))),fun(fun(nat,fun(nat,type)),fun(nat,fun(dB,fun(type,bool)))),combb(fun(nat,type),fun(dB,fun(type,bool)),nat),typing)),aa(type,fun(fun(nat,type),fun(nat,fun(nat,type))),aa(fun(fun(nat,type),fun(type,fun(nat,fun(nat,type)))),fun(type,fun(fun(nat,type),fun(nat,fun(nat,type)))),combc(fun(nat,type),type,fun(nat,fun(nat,type))),aa(fun(fun(nat,type),fun(nat,fun(type,fun(nat,type)))),fun(fun(nat,type),fun(type,fun(nat,fun(nat,type)))),aa(fun(fun(nat,fun(type,fun(nat,type))),fun(type,fun(nat,fun(nat,type)))),fun(fun(fun(nat,type),fun(nat,fun(type,fun(nat,type)))),fun(fun(nat,type),fun(type,fun(nat,fun(nat,type))))),combb(fun(nat,fun(type,fun(nat,type))),fun(type,fun(nat,fun(nat,type))),fun(nat,type)),combc(nat,type,fun(nat,type))),shift(type))),t))))))))))),aa(fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(nat,bool)))),fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(nat,bool)))),aa(fun(fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(nat,bool))),fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(nat,bool)))),fun(fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(nat,bool)))),fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(nat,bool))))),combb(fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(nat,bool))),fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(nat,bool))),dB),aa(fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(dB,fun(nat,bool))),fun(fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(nat,bool))),fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(nat,bool)))),combb(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(dB,fun(nat,bool)),fun(nat,type)),aa(fun(dB,fun(fun(nat,bool),fun(nat,bool))),fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(dB,fun(nat,bool))),combs(dB,fun(nat,bool),fun(nat,bool)),aa(fun(dB,fun(bool,bool)),fun(dB,fun(fun(nat,bool),fun(nat,bool))),aa(fun(fun(bool,bool),fun(fun(nat,bool),fun(nat,bool))),fun(fun(dB,fun(bool,bool)),fun(dB,fun(fun(nat,bool),fun(nat,bool)))),combb(fun(bool,bool),fun(fun(nat,bool),fun(nat,bool)),dB),combb(bool,bool,nat)),aa(fun(dB,bool),fun(dB,fun(bool,bool)),aa(fun(bool,fun(bool,bool)),fun(fun(dB,bool),fun(dB,fun(bool,bool))),combb(bool,fun(bool,bool),dB),fimplies),it))))),aa(fun(dB,fun(dB,fun(nat,bool))),fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(nat,bool)))),aa(fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(nat,bool)))),fun(fun(dB,fun(dB,fun(nat,bool))),fun(dB,fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(nat,bool))))),combb(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(nat,bool))),dB),aa(fun(fun(nat,type),fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(dB,fun(nat,bool)))),fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(nat,bool)))),combc(fun(nat,type),fun(dB,fun(nat,bool)),fun(dB,fun(nat,bool))),aa(fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(fun(nat,bool),fun(nat,bool)))),fun(fun(nat,type),fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(dB,fun(nat,bool)))),aa(fun(fun(dB,fun(fun(nat,bool),fun(nat,bool))),fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(dB,fun(nat,bool)))),fun(fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(fun(nat,bool),fun(nat,bool)))),fun(fun(nat,type),fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(dB,fun(nat,bool))))),combb(fun(dB,fun(fun(nat,bool),fun(nat,bool))),fun(fun(dB,fun(nat,bool)),fun(dB,fun(nat,bool))),fun(nat,type)),combs(dB,fun(nat,bool),fun(nat,bool))),aa(fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(bool,bool))),fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(fun(nat,bool),fun(nat,bool)))),aa(fun(fun(dB,fun(bool,bool)),fun(dB,fun(fun(nat,bool),fun(nat,bool)))),fun(fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(bool,bool))),fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(fun(nat,bool),fun(nat,bool))))),combb(fun(dB,fun(bool,bool)),fun(dB,fun(fun(nat,bool),fun(nat,bool))),fun(nat,type)),aa(fun(fun(bool,bool),fun(fun(nat,bool),fun(nat,bool))),fun(fun(dB,fun(bool,bool)),fun(dB,fun(fun(nat,bool),fun(nat,bool)))),combb(fun(bool,bool),fun(fun(nat,bool),fun(nat,bool)),dB),combb(bool,bool,nat))),aa(fun(fun(nat,type),fun(dB,bool)),fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(bool,bool))),aa(fun(fun(dB,bool),fun(dB,fun(bool,bool))),fun(fun(fun(nat,type),fun(dB,bool)),fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(bool,bool)))),combb(fun(dB,bool),fun(dB,fun(bool,bool)),fun(nat,type)),aa(fun(bool,fun(bool,bool)),fun(fun(dB,bool),fun(dB,fun(bool,bool))),combb(bool,fun(bool,bool),dB),fimplies)),aa(type,fun(fun(nat,type),fun(dB,bool)),aa(fun(fun(nat,type),fun(type,fun(dB,bool))),fun(type,fun(fun(nat,type),fun(dB,bool))),combc(fun(nat,type),type,fun(dB,bool)),aa(fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(type,bool))),fun(fun(nat,type),fun(type,fun(dB,bool))),aa(fun(fun(dB,fun(type,bool)),fun(type,fun(dB,bool))),fun(fun(fun(nat,type),fun(dB,fun(type,bool))),fun(fun(nat,type),fun(type,fun(dB,bool)))),combb(fun(dB,fun(type,bool)),fun(type,fun(dB,bool)),fun(nat,type)),combc(dB,type,bool)),typing)),t)))))),aa(fun(dB,fun(dB,fun(nat,dB))),fun(dB,fun(dB,fun(nat,bool))),aa(fun(fun(dB,fun(nat,dB)),fun(dB,fun(nat,bool))),fun(fun(dB,fun(dB,fun(nat,dB))),fun(dB,fun(dB,fun(nat,bool)))),combb(fun(dB,fun(nat,dB)),fun(dB,fun(nat,bool)),dB),aa(fun(fun(nat,dB),fun(nat,bool)),fun(fun(dB,fun(nat,dB)),fun(dB,fun(nat,bool))),combb(fun(nat,dB),fun(nat,bool),dB),aa(fun(dB,bool),fun(fun(nat,dB),fun(nat,bool)),combb(dB,bool,nat),it))),subst)))))))),rs),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_7__096listsp_A_I_Ft_O_AALL_Ae_AT_H_Au_Ai_O_Ae_060i_058T_062_A_092_060turnstile_062_At_A_058_AT_H_A_N_N_062_AIT_Au_A_N_N_062_Ae_A_092_060turnstile_062_Au_A_058_AT_A_N_N_062_AIT_A_It_091u_Pi_093_J_J_Ars_096) ).

tff(f14,axiom,
    ! [X0: $tType,X1: fun(X0,bool),X2: fun(X0,bool),X3: list(X0)] :
      ( listsp(X0,aa(fun(X0,bool),fun(X0,bool),aa(fun(X0,fun(bool,bool)),fun(fun(X0,bool),fun(X0,bool)),combs(X0,bool,bool),aa(fun(X0,bool),fun(X0,fun(bool,bool)),aa(fun(bool,fun(bool,bool)),fun(fun(X0,bool),fun(X0,fun(bool,bool))),combb(bool,fun(bool,bool),X0),fconj),X2)),X1),X3)
    <=> ( listsp(X0,X2,X3)
        & listsp(X0,X1,X3) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_13_listsp__conj__eq) ).

tff(f115,conjecture,
    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    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',conj_0) ).

tff(f116,negated_conjecture,
    ~ 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    inference(negated_conjecture,[status(cth)],[f115]) ).

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    ! [X0: $tType,X1: fun(X0,bool),X2: fun(X0,bool),X3: list(X0)] :
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    inference(flattening,[],[f150]) ).

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% 0.10/0.37  Running run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
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% 1.85/1.30  % (3742317)dis-1011_1_sil=16000:fde=unused:s2agt=70:random_seed=131454228:s2a=on:i=139:gtg=position_2999 on theBenchmark for (2999ds/139Mi)
% 1.85/1.30  % (3742315)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 1.85/1.30  % (3742318)dis-21_1_sil=8000:lcm=predicate:random_seed=4075709869:st=5:avsq=on:i=129:avsqr=1,16:sd=3:aac=none:ep=RS:fsr=off:ss=included_2999 on theBenchmark for (2999ds/129Mi)
% 1.85/1.30  % (3742316)Instruction limit reached! 
% 1.85/1.30  % (3742316)------------------------------
% 1.85/1.30  % (3742316)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 1.85/1.30  % (3742316)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 1.85/1.30  % (3742316)CaDiCaL version: 2.1.3
% 1.85/1.30  % (3742316)Termination reason: Instruction limit
% 1.85/1.30  % (3742316)Termination phase: Saturation
% 1.85/1.30  % (3742316)Time elapsed: 0.036 s
% 1.85/1.30  % (3742316)Peak memory usage: 89 MB
% 1.85/1.30  % (3742316)Instructions burned: 121 (million)
% 1.85/1.30  % (3742314)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 1.85/1.30  % (3742315)Instruction limit reached! 
% 1.85/1.30  % (3742315)------------------------------
% 1.85/1.30  % (3742315)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 1.85/1.30  % (3742315)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 1.85/1.30  % (3742315)CaDiCaL version: 2.1.3
% 1.85/1.30  % (3742315)Termination reason: Instruction limit
% 1.85/1.30  % (3742315)Termination phase: Saturation
% 1.85/1.30  % (3742315)Time elapsed: 0.051 s
% 1.85/1.30  % (3742315)Peak memory usage: 89 MB
% 1.85/1.30  % (3742315)Instructions burned: 110 (million)
% 1.85/1.30  % (3742318)Instruction limit reached! 
% 1.85/1.30  % (3742318)------------------------------
% 1.85/1.30  % (3742318)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 1.85/1.30  % (3742318)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 1.85/1.30  % (3742318)CaDiCaL version: 2.1.3
% 1.85/1.30  % (3742318)Termination reason: Instruction limit
% 1.85/1.30  % (3742318)Termination phase: Saturation
% 1.85/1.30  % (3742318)Time elapsed: 0.062 s
% 1.85/1.30  % (3742318)Peak memory usage: 90 MB
% 1.85/1.30  % (3742318)Instructions burned: 129 (million)
% 1.85/1.30  % (3742317)Instruction limit reached! 
% 1.85/1.30  % (3742317)------------------------------
% 1.85/1.30  % (3742317)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 1.85/1.30  % (3742317)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 1.85/1.30  % (3742317)CaDiCaL version: 2.1.3
% 1.85/1.30  % (3742317)Termination reason: Instruction limit
% 1.85/1.30  % (3742317)Termination phase: Saturation
% 1.85/1.30  % (3742317)Time elapsed: 0.087 s
% 1.85/1.30  % (3742317)Peak memory usage: 89 MB
% 1.85/1.30  % (3742317)Instructions burned: 140 (million)
% 1.85/1.30  % (3742326)lrs+10_1_sil=8000:sp=occurrence:random_seed=3256748705:i=285:sd=3:ss=axioms:sgt=8_2998 on theBenchmark for (2998ds/285Mi)
% 1.85/1.30  % (3742326)First to succeed.
% 1.85/1.30  % (3742326)Solution written to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-3742307"
% 1.85/1.30  % (3742327)lrs+10_1_sil=32000:urr=on:br=off:random_seed=274578848:i=157:sd=1:gtg=position:ss=axioms:sgt=8_2997 on theBenchmark for (2997ds/157Mi)
% 1.85/1.30  % (3742328)lrs+1011_1_sil=32000:sp=occurrence:random_seed=270840138:i=325:sd=1:ss=axioms:sgt=32_2997 on theBenchmark for (2997ds/325Mi)
% 1.85/1.30  % (3742330)dis+10_5:1_slsqr=1,4:sil=8000:fde=unused:erd=off:urr=full:fd=off:s2agt=8:br=off:slsq=on:random_seed=2468577608:s2a=on:i=248:s2at=1.23:gtg=position_2997 on theBenchmark for (2997ds/248Mi)
% 1.85/1.30  % (3742327)Instruction limit reached! 
% 1.85/1.30  % (3742327)------------------------------
% 1.85/1.30  % (3742327)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 1.85/1.30  % (3742327)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 1.85/1.30  % (3742327)CaDiCaL version: 2.1.3
% 1.85/1.30  % (3742327)Termination reason: Instruction limit
% 1.85/1.30  % (3742327)Termination phase: Saturation
% 1.85/1.30  % (3742327)Time elapsed: 0.077 s
% 1.85/1.30  % (3742327)Peak memory usage: 90 MB
% 1.85/1.30  % (3742327)Instructions burned: 158 (million)
% 1.85/1.30  % (3742330)Also succeeded, but the first one will report.
% 1.85/1.30  % (3742326)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 1.85/1.30  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 1.85/1.30  % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 3.63/1.43  % (3742326)------------------------------
% 3.63/1.43  % (3742326)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 3.63/1.43  % (3742326)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 3.63/1.43  % (3742326)CaDiCaL version: 2.1.3
% 3.63/1.43  % (3742326)Termination reason: Refutation
% 3.63/1.43  % (3742326)Time elapsed: 0.037 s
% 3.63/1.43  % (3742326)Peak memory usage: 91 MB
% 3.63/1.43  % (3742326)Instructions burned: 113 (million)
% 3.63/1.43  % (3742326)------------------------------
% 3.63/1.43  % (3742326)------------------------------
% 3.63/1.43  % (3742307)Success in time 0.456 s
% 3.63/1.43  % Vampire exiting
%------------------------------------------------------------------------------