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Vampire-SAT---5.0.1.THM-Ref.s

View TPTP
Problem
Process solution in
SystemOnTSTP
Download .tgz
%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Vampire-SAT---5.0.1
% Problem  : LCL944_8 : TPTP v9.3.1. Released v8.2.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT

% Computer : n002.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8046.5625MB
% OS       : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 12:01:13 PM UTC 2026

% Result   : Theorem 0.17s 0.52s
% Output   : Refutation 0.17s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :   20
%            Number of leaves      :    6
% Syntax   : Number of formulae    :   63 (   9 unt;   0 typ;   1 def)
%            Number of atoms       :  424 (   0 equ)
%            Maximal formula atoms :   18 (   6 avg)
%            Number of connectives :  550 ( 231   ~; 218   |;  33   &)
%                                         (   1 <=>;  67  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :   16 (   8 avg)
%            Maximal term depth    :    2 (   1 avg)
%            Number of FOOLs       :   42 (  42 fml;   0 var)
%            Number of types       :    3 (   1 usr)
%            Number of type conns  :    0 (   0   >;   0   *;   0   +;   0  <<)
%            Number of predicates  :   39 (  38 usr;   2 prp; 0-3 aty)
%            Number of functors    :  189 ( 189 usr;   2 con; 0-3 aty)
%            Number of variables   :  202 (   0 sgn 177   !;  25   ?; 202   :)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
tff(type_def_5,type,
    '$ki_world': $tType ).

tff(func_def_0,type,
    '$ki_local_world': '$ki_world' ).

tff(func_def_6,type,
    sK0: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_7,type,
    sK1: ( $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).

tff(func_def_8,type,
    sK2: ( $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).

tff(func_def_9,type,
    sK3: ( $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).

tff(func_def_10,type,
    sK4: ( $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).

tff(func_def_11,type,
    sK5: ( $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).

tff(func_def_12,type,
    sK6: ( $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).

tff(func_def_13,type,
    sK7: ( $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).

tff(func_def_14,type,
    sK8: ( $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).

tff(func_def_15,type,
    sK9: ( $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).

tff(func_def_16,type,
    sK10: ( $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).

tff(func_def_17,type,
    sK11: ( $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).

tff(func_def_18,type,
    sK12: ( $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).

tff(func_def_19,type,
    sK13: ( $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).

tff(func_def_20,type,
    sK14: ( $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).

tff(func_def_21,type,
    sK15: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_22,type,
    sK16: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_23,type,
    sK17: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_24,type,
    sK18: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_25,type,
    sK19: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_26,type,
    sK20: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_27,type,
    sK21: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_28,type,
    sK22: ( $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).

tff(func_def_29,type,
    sK23: ( $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).

tff(func_def_30,type,
    sK24: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_31,type,
    sK25: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_32,type,
    sK26: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_33,type,
    sK27: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_34,type,
    sK28: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_35,type,
    sK29: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_36,type,
    sK30: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_37,type,
    sK31: ( $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).

tff(func_def_38,type,
    sK32: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_39,type,
    sK33: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_40,type,
    sK34: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_41,type,
    sK35: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_42,type,
    sK36: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_43,type,
    sK37: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_44,type,
    sK38: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_45,type,
    sK39: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_46,type,
    sK40: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_47,type,
    sK41: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_48,type,
    sK42: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_49,type,
    sK43: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_50,type,
    sK44: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_51,type,
    sK45: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_52,type,
    sK46: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_53,type,
    sK47: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_54,type,
    sK48: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_55,type,
    sK49: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_56,type,
    sK50: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_57,type,
    sK51: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_58,type,
    sK52: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_59,type,
    sK53: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_60,type,
    sK54: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_61,type,
    sK55: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_62,type,
    sK56: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_63,type,
    sK57: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_64,type,
    sK58: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_65,type,
    sK59: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_66,type,
    sK60: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_67,type,
    sK61: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_68,type,
    sK62: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_69,type,
    sK63: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_70,type,
    sK64: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_71,type,
    sK65: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_72,type,
    sK66: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_73,type,
    sK67: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_74,type,
    sK68: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_75,type,
    sK69: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_76,type,
    sK70: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_77,type,
    sK71: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_78,type,
    sK72: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_79,type,
    sK73: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_80,type,
    sK74: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_81,type,
    sK75: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_82,type,
    sK76: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_83,type,
    sK77: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_84,type,
    sK78: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_85,type,
    sK79: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_86,type,
    sK80: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_87,type,
    sK81: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_88,type,
    sK82: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_89,type,
    sK83: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_90,type,
    sK84: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_91,type,
    sK85: '$ki_world' > '$ki_world' ).

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    sK86: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_93,type,
    sK87: '$ki_world' > '$ki_world' ).

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    sK88: '$ki_world' > '$ki_world' ).

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    sK89: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_96,type,
    sK90: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_97,type,
    sK91: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_98,type,
    sK92: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_99,type,
    sK93: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_100,type,
    sK94: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_101,type,
    sK95: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_102,type,
    sK96: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_103,type,
    sK97: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_104,type,
    sK98: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_105,type,
    sK99: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_106,type,
    sK100: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_107,type,
    sK101: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_108,type,
    sK102: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_109,type,
    sK103: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_110,type,
    sK104: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_111,type,
    sK105: '$ki_world' > '$ki_world' ).

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    sK106: '$ki_world' > $i ).

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    sK107: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_114,type,
    sK108: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_115,type,
    sK109: '$ki_world' > '$ki_world' ).

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    sK110: '$ki_world' > $i ).

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    sK111: '$ki_world' > '$ki_world' ).

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    sK112: '$ki_world' > $i ).

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    sK113: '$ki_world' > '$ki_world' ).

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    sK114: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_121,type,
    sK115: '$ki_world' > '$ki_world' ).

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    sK116: '$ki_world' > $i ).

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    sK117: '$ki_world' > '$ki_world' ).

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    sK118: '$ki_world' > '$ki_world' ).

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    sK119: '$ki_world' > '$ki_world' ).

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    sK120: '$ki_world' > $i ).

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    sK121: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_128,type,
    sK122: '$ki_world' > $i ).

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    sK123: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_130,type,
    sK124: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_131,type,
    sK125: '$ki_world' > '$ki_world' ).

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    sK126: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_133,type,
    sK127: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_134,type,
    sK128: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_135,type,
    sK129: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_136,type,
    sK130: '$ki_world' > $i ).

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    sK131: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_138,type,
    sK132: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_139,type,
    sK133: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_140,type,
    sK134: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_141,type,
    sK135: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_142,type,
    sK136: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_143,type,
    sK137: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_144,type,
    sK138: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_145,type,
    sK139: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_146,type,
    sK140: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_147,type,
    sK141: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_148,type,
    sK142: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_149,type,
    sK143: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_150,type,
    sK144: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_151,type,
    sK145: '$ki_world' > '$ki_world' ).

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    sK146: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_153,type,
    sK147: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_154,type,
    sK148: '$ki_world' > $i ).

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    sK149: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_156,type,
    sK150: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_157,type,
    sK151: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_158,type,
    sK152: '$ki_world' > $i ).

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    sK153: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_160,type,
    sK154: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_161,type,
    sK155: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_162,type,
    sK156: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_163,type,
    sK157: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_164,type,
    sK158: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_165,type,
    sK159: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_166,type,
    sK160: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_167,type,
    sK161: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_168,type,
    sK162: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_169,type,
    sK163: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_170,type,
    sK164: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_171,type,
    sK165: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_172,type,
    sK166: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_173,type,
    sK167: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_174,type,
    sK168: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_175,type,
    sK169: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_176,type,
    sK170: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_177,type,
    sK171: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_178,type,
    sK172: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_179,type,
    sK173: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_180,type,
    sK174: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_181,type,
    sK175: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_182,type,
    sK176: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_183,type,
    sK177: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_184,type,
    sK178: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_185,type,
    sK179: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_186,type,
    sK180: '$ki_world' > $i ).

tff(func_def_187,type,
    sK181: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_188,type,
    sK182: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_189,type,
    sK183: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_190,type,
    sK184: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_191,type,
    sK185: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_192,type,
    sK186: '$ki_world' > '$ki_world' ).

tff(func_def_193,type,
    sK187: '$ki_world' ).

tff(pred_def_1,type,
    '$ki_accessible': ( '$ki_world' * '$ki_world' ) > $o ).

tff(pred_def_2,type,
    r2: '$ki_world' > $o ).

tff(pred_def_3,type,
    r3: '$ki_world' > $o ).

tff(pred_def_4,type,
    r4: '$ki_world' > $o ).

tff(pred_def_5,type,
    r5: '$ki_world' > $o ).

tff(pred_def_6,type,
    equivalence_1: '$ki_world' > $o ).

tff(pred_def_7,type,
    equivalence_2: '$ki_world' > $o ).

tff(pred_def_8,type,
    cn2: '$ki_world' > $o ).

tff(pred_def_9,type,
    cn1: '$ki_world' > $o ).

tff(pred_def_10,type,
    cn3: '$ki_world' > $o ).

tff(pred_def_11,type,
    kn2: '$ki_world' > $o ).

tff(pred_def_12,type,
    kn1: '$ki_world' > $o ).

tff(pred_def_13,type,
    kn3: '$ki_world' > $o ).

tff(pred_def_14,type,
    equivalence_3: '$ki_world' > $o ).

tff(pred_def_15,type,
    op_implies_or: '$ki_world' > $o ).

tff(pred_def_16,type,
    op_and: '$ki_world' > $o ).

tff(pred_def_17,type,
    and_2: '$ki_world' > $o ).

tff(pred_def_18,type,
    and_3: '$ki_world' > $o ).

tff(pred_def_19,type,
    and_1: '$ki_world' > $o ).

tff(pred_def_20,type,
    implies_2: '$ki_world' > $o ).

tff(pred_def_21,type,
    implies_3: '$ki_world' > $o ).

tff(pred_def_22,type,
    op_implies_and: '$ki_world' > $o ).

tff(pred_def_23,type,
    implies_1: '$ki_world' > $o ).

tff(pred_def_24,type,
    substitution_of_equivalents: '$ki_world' > $o ).

tff(pred_def_25,type,
    op_or: '$ki_world' > $o ).

tff(pred_def_26,type,
    modus_tollens: '$ki_world' > $o ).

tff(pred_def_27,type,
    or_1: '$ki_world' > $o ).

tff(pred_def_28,type,
    or_2: '$ki_world' > $o ).

tff(pred_def_29,type,
    or_3: '$ki_world' > $o ).

tff(pred_def_30,type,
    op_equiv: '$ki_world' > $o ).

tff(pred_def_31,type,
    modus_ponens: '$ki_world' > $o ).

tff(pred_def_32,type,
    r1: '$ki_world' > $o ).

tff(pred_def_33,type,
    qmltpeq: ( '$ki_world' * $i * $i ) > $o ).

tff(pred_def_34,type,
    is_a_theorem: ( '$ki_world' * $i ) > $o ).

tff(pred_def_35,type,
    '$ki_exists_in_world_$i': ( '$ki_world' * $i ) > $o ).

tff(f1,axiom,
    ! [X0: '$ki_world'] : '$ki_accessible'(X0,X0),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mrel_reflexive) ).

tff(f26,axiom,
    ( ! [X0: '$ki_world'] :
        ( '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0)
       => ( ! [X1: '$ki_world'] :
              ( '$ki_accessible'(X0,X1)
             => or_2(X1) )
         => ! [X1: '$ki_world'] :
              ( '$ki_accessible'(X0,X1)
             => ! [X2: $i] :
                  ( '$ki_exists_in_world_$i'(X1,X2)
                 => ! [X3: '$ki_world'] :
                      ( '$ki_accessible'(X1,X3)
                     => ! [X4: $i] :
                          ( '$ki_exists_in_world_$i'(X3,X4)
                         => ! [X5: '$ki_world'] :
                              ( '$ki_accessible'(X3,X5)
                             => is_a_theorem(X5,implies(X4,or(X2,X4))) ) ) ) ) ) ) )
    & ! [X0: '$ki_world'] :
        ( '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0)
       => ( ! [X1: '$ki_world'] :
              ( '$ki_accessible'(X0,X1)
             => ! [X2: $i] :
                  ( '$ki_exists_in_world_$i'(X1,X2)
                 => ! [X3: '$ki_world'] :
                      ( '$ki_accessible'(X1,X3)
                     => ! [X4: $i] :
                          ( '$ki_exists_in_world_$i'(X3,X4)
                         => ! [X5: '$ki_world'] :
                              ( '$ki_accessible'(X3,X5)
                             => is_a_theorem(X5,implies(X4,or(X2,X4))) ) ) ) ) )
         => ! [X1: '$ki_world'] :
              ( '$ki_accessible'(X0,X1)
             => or_2(X1) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',or_2_0) ).

tff(f38,axiom,
    ( ! [X0: '$ki_world'] :
        ( '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0)
       => ( ! [X1: '$ki_world'] :
              ( '$ki_accessible'(X0,X1)
             => r2(X1) )
         => ! [X1: '$ki_world'] :
              ( '$ki_accessible'(X0,X1)
             => ! [X2: $i] :
                  ( '$ki_exists_in_world_$i'(X1,X2)
                 => ! [X3: '$ki_world'] :
                      ( '$ki_accessible'(X1,X3)
                     => ! [X4: $i] :
                          ( '$ki_exists_in_world_$i'(X3,X4)
                         => ! [X5: '$ki_world'] :
                              ( '$ki_accessible'(X3,X5)
                             => is_a_theorem(X5,implies(X4,or(X2,X4))) ) ) ) ) ) ) )
    & ! [X0: '$ki_world'] :
        ( '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0)
       => ( ! [X1: '$ki_world'] :
              ( '$ki_accessible'(X0,X1)
             => ! [X2: $i] :
                  ( '$ki_exists_in_world_$i'(X1,X2)
                 => ! [X3: '$ki_world'] :
                      ( '$ki_accessible'(X1,X3)
                     => ! [X4: $i] :
                          ( '$ki_exists_in_world_$i'(X3,X4)
                         => ! [X5: '$ki_world'] :
                              ( '$ki_accessible'(X3,X5)
                             => is_a_theorem(X5,implies(X4,or(X2,X4))) ) ) ) ) )
         => ! [X1: '$ki_world'] :
              ( '$ki_accessible'(X0,X1)
             => r2(X1) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',r2_0) ).

tff(f59,axiom,
    ! [X0: '$ki_world'] :
      ( '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0)
     => or_2(X0) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',hilbert_or_2) ).

tff(f68,conjecture,
    ! [X0: '$ki_world'] :
      ( '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0)
     => r2(X0) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',verify) ).

tff(f69,negated_conjecture,
    ~ ! [X0: '$ki_world'] :
        ( '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0)
       => r2(X0) ),
    inference(negated_conjecture,[status(cth)],[f68]) ).

tff(f92,plain,
    ( ! [X0: '$ki_world'] :
        ( '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0)
       => ( ! [X1: '$ki_world'] :
              ( '$ki_accessible'(X0,X1)
             => or_2(X1) )
         => ! [X2: '$ki_world'] :
              ( '$ki_accessible'(X0,X2)
             => ! [X3: $i] :
                  ( '$ki_exists_in_world_$i'(X2,X3)
                 => ! [X4: '$ki_world'] :
                      ( '$ki_accessible'(X2,X4)
                     => ! [X5: $i] :
                          ( '$ki_exists_in_world_$i'(X4,X5)
                         => ! [X6: '$ki_world'] :
                              ( '$ki_accessible'(X4,X6)
                             => is_a_theorem(X6,implies(X5,or(X3,X5))) ) ) ) ) ) ) )
    & ! [X7: '$ki_world'] :
        ( '$ki_accessible'('$ki_local_world',X7)
       => ( ! [X8: '$ki_world'] :
              ( '$ki_accessible'(X7,X8)
             => ! [X9: $i] :
                  ( '$ki_exists_in_world_$i'(X8,X9)
                 => ! [X10: '$ki_world'] :
                      ( '$ki_accessible'(X8,X10)
                     => ! [X11: $i] :
                          ( '$ki_exists_in_world_$i'(X10,X11)
                         => ! [X12: '$ki_world'] :
                              ( '$ki_accessible'(X10,X12)
                             => is_a_theorem(X12,implies(X11,or(X9,X11))) ) ) ) ) )
         => ! [X13: '$ki_world'] :
              ( '$ki_accessible'(X7,X13)
             => or_2(X13) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f26]) ).

tff(f104,plain,
    ( ! [X0: '$ki_world'] :
        ( '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0)
       => ( ! [X1: '$ki_world'] :
              ( '$ki_accessible'(X0,X1)
             => r2(X1) )
         => ! [X2: '$ki_world'] :
              ( '$ki_accessible'(X0,X2)
             => ! [X3: $i] :
                  ( '$ki_exists_in_world_$i'(X2,X3)
                 => ! [X4: '$ki_world'] :
                      ( '$ki_accessible'(X2,X4)
                     => ! [X5: $i] :
                          ( '$ki_exists_in_world_$i'(X4,X5)
                         => ! [X6: '$ki_world'] :
                              ( '$ki_accessible'(X4,X6)
                             => is_a_theorem(X6,implies(X5,or(X3,X5))) ) ) ) ) ) ) )
    & ! [X7: '$ki_world'] :
        ( '$ki_accessible'('$ki_local_world',X7)
       => ( ! [X8: '$ki_world'] :
              ( '$ki_accessible'(X7,X8)
             => ! [X9: $i] :
                  ( '$ki_exists_in_world_$i'(X8,X9)
                 => ! [X10: '$ki_world'] :
                      ( '$ki_accessible'(X8,X10)
                     => ! [X11: $i] :
                          ( '$ki_exists_in_world_$i'(X10,X11)
                         => ! [X12: '$ki_world'] :
                              ( '$ki_accessible'(X10,X12)
                             => is_a_theorem(X12,implies(X11,or(X9,X11))) ) ) ) ) )
         => ! [X13: '$ki_world'] :
              ( '$ki_accessible'(X7,X13)
             => r2(X13) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f38]) ).

tff(f158,plain,
    ( ! [X0: '$ki_world'] :
        ( ! [X2: '$ki_world'] :
            ( ! [X3: $i] :
                ( ! [X4: '$ki_world'] :
                    ( ! [X5: $i] :
                        ( ! [X6: '$ki_world'] :
                            ( is_a_theorem(X6,implies(X5,or(X3,X5)))
                            | ~ '$ki_accessible'(X4,X6) )
                        | ~ '$ki_exists_in_world_$i'(X4,X5) )
                    | ~ '$ki_accessible'(X2,X4) )
                | ~ '$ki_exists_in_world_$i'(X2,X3) )
            | ~ '$ki_accessible'(X0,X2) )
        | ? [X1: '$ki_world'] :
            ( ~ or_2(X1)
            & '$ki_accessible'(X0,X1) )
        | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0) )
    & ! [X7: '$ki_world'] :
        ( ! [X13: '$ki_world'] :
            ( or_2(X13)
            | ~ '$ki_accessible'(X7,X13) )
        | ? [X8: '$ki_world'] :
            ( ? [X9: $i] :
                ( ? [X10: '$ki_world'] :
                    ( ? [X11: $i] :
                        ( ? [X12: '$ki_world'] :
                            ( ~ is_a_theorem(X12,implies(X11,or(X9,X11)))
                            & '$ki_accessible'(X10,X12) )
                        & '$ki_exists_in_world_$i'(X10,X11) )
                    & '$ki_accessible'(X8,X10) )
                & '$ki_exists_in_world_$i'(X8,X9) )
            & '$ki_accessible'(X7,X8) )
        | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X7) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f92]) ).

tff(f159,plain,
    ( ! [X0: '$ki_world'] :
        ( ! [X2: '$ki_world'] :
            ( ! [X3: $i] :
                ( ! [X4: '$ki_world'] :
                    ( ! [X5: $i] :
                        ( ! [X6: '$ki_world'] :
                            ( is_a_theorem(X6,implies(X5,or(X3,X5)))
                            | ~ '$ki_accessible'(X4,X6) )
                        | ~ '$ki_exists_in_world_$i'(X4,X5) )
                    | ~ '$ki_accessible'(X2,X4) )
                | ~ '$ki_exists_in_world_$i'(X2,X3) )
            | ~ '$ki_accessible'(X0,X2) )
        | ? [X1: '$ki_world'] :
            ( ~ or_2(X1)
            & '$ki_accessible'(X0,X1) )
        | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0) )
    & ! [X7: '$ki_world'] :
        ( ! [X13: '$ki_world'] :
            ( or_2(X13)
            | ~ '$ki_accessible'(X7,X13) )
        | ? [X8: '$ki_world'] :
            ( ? [X9: $i] :
                ( ? [X10: '$ki_world'] :
                    ( ? [X11: $i] :
                        ( ? [X12: '$ki_world'] :
                            ( ~ is_a_theorem(X12,implies(X11,or(X9,X11)))
                            & '$ki_accessible'(X10,X12) )
                        & '$ki_exists_in_world_$i'(X10,X11) )
                    & '$ki_accessible'(X8,X10) )
                & '$ki_exists_in_world_$i'(X8,X9) )
            & '$ki_accessible'(X7,X8) )
        | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X7) ) ),
    inference(flattening,[],[f158]) ).

tff(f182,plain,
    ( ! [X0: '$ki_world'] :
        ( ! [X2: '$ki_world'] :
            ( ! [X3: $i] :
                ( ! [X4: '$ki_world'] :
                    ( ! [X5: $i] :
                        ( ! [X6: '$ki_world'] :
                            ( is_a_theorem(X6,implies(X5,or(X3,X5)))
                            | ~ '$ki_accessible'(X4,X6) )
                        | ~ '$ki_exists_in_world_$i'(X4,X5) )
                    | ~ '$ki_accessible'(X2,X4) )
                | ~ '$ki_exists_in_world_$i'(X2,X3) )
            | ~ '$ki_accessible'(X0,X2) )
        | ? [X1: '$ki_world'] :
            ( ~ r2(X1)
            & '$ki_accessible'(X0,X1) )
        | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0) )
    & ! [X7: '$ki_world'] :
        ( ! [X13: '$ki_world'] :
            ( r2(X13)
            | ~ '$ki_accessible'(X7,X13) )
        | ? [X8: '$ki_world'] :
            ( ? [X9: $i] :
                ( ? [X10: '$ki_world'] :
                    ( ? [X11: $i] :
                        ( ? [X12: '$ki_world'] :
                            ( ~ is_a_theorem(X12,implies(X11,or(X9,X11)))
                            & '$ki_accessible'(X10,X12) )
                        & '$ki_exists_in_world_$i'(X10,X11) )
                    & '$ki_accessible'(X8,X10) )
                & '$ki_exists_in_world_$i'(X8,X9) )
            & '$ki_accessible'(X7,X8) )
        | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X7) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f104]) ).

tff(f183,plain,
    ( ! [X0: '$ki_world'] :
        ( ! [X2: '$ki_world'] :
            ( ! [X3: $i] :
                ( ! [X4: '$ki_world'] :
                    ( ! [X5: $i] :
                        ( ! [X6: '$ki_world'] :
                            ( is_a_theorem(X6,implies(X5,or(X3,X5)))
                            | ~ '$ki_accessible'(X4,X6) )
                        | ~ '$ki_exists_in_world_$i'(X4,X5) )
                    | ~ '$ki_accessible'(X2,X4) )
                | ~ '$ki_exists_in_world_$i'(X2,X3) )
            | ~ '$ki_accessible'(X0,X2) )
        | ? [X1: '$ki_world'] :
            ( ~ r2(X1)
            & '$ki_accessible'(X0,X1) )
        | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0) )
    & ! [X7: '$ki_world'] :
        ( ! [X13: '$ki_world'] :
            ( r2(X13)
            | ~ '$ki_accessible'(X7,X13) )
        | ? [X8: '$ki_world'] :
            ( ? [X9: $i] :
                ( ? [X10: '$ki_world'] :
                    ( ? [X11: $i] :
                        ( ? [X12: '$ki_world'] :
                            ( ~ is_a_theorem(X12,implies(X11,or(X9,X11)))
                            & '$ki_accessible'(X10,X12) )
                        & '$ki_exists_in_world_$i'(X10,X11) )
                    & '$ki_accessible'(X8,X10) )
                & '$ki_exists_in_world_$i'(X8,X9) )
            & '$ki_accessible'(X7,X8) )
        | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X7) ) ),
    inference(flattening,[],[f182]) ).

tff(f212,plain,
    ! [X0: '$ki_world'] :
      ( or_2(X0)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f59]) ).

tff(f221,plain,
    ? [X0: '$ki_world'] :
      ( ~ r2(X0)
      & '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f69]) ).

tff(f222,plain,
    ! [X0: '$ki_world'] : '$ki_accessible'(X0,X0),
    inference(cnf_transformation,[],[f1]) ).

tff(f348,plain,
    ! [X2: '$ki_world',X3: $i,X0: '$ki_world',X6: '$ki_world',X4: '$ki_world',X5: $i] :
      ( ~ or_2(sK83(X0))
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0)
      | ~ '$ki_accessible'(X0,X2)
      | ~ '$ki_exists_in_world_$i'(X2,X3)
      | ~ '$ki_accessible'(X2,X4)
      | ~ '$ki_exists_in_world_$i'(X4,X5)
      | ~ '$ki_accessible'(X4,X6)
      | is_a_theorem(X6,implies(X5,or(X3,X5))) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f159]) ).

tff(f349,plain,
    ! [X2: '$ki_world',X3: $i,X0: '$ki_world',X6: '$ki_world',X4: '$ki_world',X5: $i] :
      ( is_a_theorem(X6,implies(X5,or(X3,X5)))
      | '$ki_accessible'(X0,sK83(X0))
      | ~ '$ki_accessible'(X0,X2)
      | ~ '$ki_exists_in_world_$i'(X2,X3)
      | ~ '$ki_accessible'(X2,X4)
      | ~ '$ki_exists_in_world_$i'(X4,X5)
      | ~ '$ki_accessible'(X4,X6)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f159]) ).

tff(f446,plain,
    ! [X7: '$ki_world',X13: '$ki_world'] :
      ( r2(X13)
      | '$ki_accessible'(sK157(X7),sK159(X7))
      | ~ '$ki_accessible'(X7,X13)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X7) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f183]) ).

tff(f447,plain,
    ! [X7: '$ki_world',X13: '$ki_world'] :
      ( r2(X13)
      | ~ is_a_theorem(sK159(X7),implies(sK158(X7),or(sK156(X7),sK158(X7))))
      | ~ '$ki_accessible'(X7,X13)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X7) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f183]) ).

tff(f448,plain,
    ! [X7: '$ki_world',X13: '$ki_world'] :
      ( r2(X13)
      | '$ki_exists_in_world_$i'(sK157(X7),sK158(X7))
      | ~ '$ki_accessible'(X7,X13)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X7) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f183]) ).

tff(f449,plain,
    ! [X7: '$ki_world',X13: '$ki_world'] :
      ( r2(X13)
      | '$ki_accessible'(sK154(X7),sK157(X7))
      | ~ '$ki_accessible'(X7,X13)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X7) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f183]) ).

tff(f450,plain,
    ! [X7: '$ki_world',X13: '$ki_world'] :
      ( r2(X13)
      | '$ki_exists_in_world_$i'(sK154(X7),sK156(X7))
      | ~ '$ki_accessible'(X7,X13)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X7) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f183]) ).

tff(f451,plain,
    ! [X7: '$ki_world',X13: '$ki_world'] :
      ( r2(X13)
      | '$ki_accessible'(X7,sK154(X7))
      | ~ '$ki_accessible'(X7,X13)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X7) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f183]) ).

tff(f502,plain,
    ! [X0: '$ki_world'] :
      ( or_2(X0)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f212]) ).

tff(f511,plain,
    '$ki_accessible'('$ki_local_world',sK187),
    inference(cnf_transformation,[],[f221]) ).

tff(f512,plain,
    ~ r2(sK187),
    inference(cnf_transformation,[],[f221]) ).

tff(f513,plain,
    ! [X0: '$ki_world'] :
      ( '$ki_accessible'(X0,sK154(X0))
      | ~ '$ki_accessible'(X0,sK187)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0) ),
    inference(resolution,[],[f451,f512]) ).

tff(f514,plain,
    ! [X0: '$ki_world'] :
      ( '$ki_accessible'(sK157(X0),sK159(X0))
      | ~ '$ki_accessible'(X0,sK187)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0) ),
    inference(resolution,[],[f446,f512]) ).

tff(f515,plain,
    ! [X0: '$ki_world'] :
      ( '$ki_exists_in_world_$i'(sK157(X0),sK158(X0))
      | ~ '$ki_accessible'(X0,sK187)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0) ),
    inference(resolution,[],[f448,f512]) ).

tff(f516,plain,
    ! [X0: '$ki_world'] :
      ( '$ki_accessible'(sK154(X0),sK157(X0))
      | ~ '$ki_accessible'(X0,sK187)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0) ),
    inference(resolution,[],[f449,f512]) ).

tff(f517,plain,
    ! [X0: '$ki_world'] :
      ( '$ki_exists_in_world_$i'(sK154(X0),sK156(X0))
      | ~ '$ki_accessible'(X0,sK187)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0) ),
    inference(resolution,[],[f450,f512]) ).

tff(f518,plain,
    ! [X0: '$ki_world'] :
      ( ~ is_a_theorem(sK159(X0),implies(sK158(X0),or(sK156(X0),sK158(X0))))
      | ~ '$ki_accessible'(X0,sK187)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0) ),
    inference(resolution,[],[f447,f512]) ).

tff(f565,plain,
    ! [X2: $i,X3: '$ki_world',X0: '$ki_world',X1: '$ki_world',X4: $i,X5: '$ki_world'] :
      ( is_a_theorem(X5,implies(X4,or(X2,X4)))
      | ~ '$ki_accessible'(X0,X1)
      | ~ '$ki_exists_in_world_$i'(X1,X2)
      | ~ '$ki_accessible'(X1,X3)
      | ~ '$ki_exists_in_world_$i'(X3,X4)
      | ~ '$ki_accessible'(X3,X5)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',sK83(X0)) ),
    inference(resolution,[],[f348,f502]) ).

tff(f582,plain,
    ! [X2: '$ki_world',X3: '$ki_world',X0: '$ki_world',X1: '$ki_world'] :
      ( ~ '$ki_exists_in_world_$i'(X1,sK156(X2))
      | ~ '$ki_exists_in_world_$i'(X3,sK158(X2))
      | '$ki_accessible'(X0,sK83(X0))
      | ~ '$ki_accessible'(X1,X3)
      | ~ '$ki_accessible'(X0,X1)
      | ~ '$ki_accessible'(X3,sK159(X2))
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0)
      | ~ '$ki_accessible'(X2,sK187)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X2) ),
    inference(resolution,[],[f349,f518]) ).

tff(f584,plain,
    ! [X2: '$ki_world',X0: '$ki_world',X1: '$ki_world'] :
      ( ~ '$ki_exists_in_world_$i'(X1,sK156(X0))
      | '$ki_accessible'(X2,sK83(X2))
      | ~ '$ki_accessible'(X1,sK157(X0))
      | ~ '$ki_accessible'(X2,X1)
      | ~ '$ki_accessible'(sK157(X0),sK159(X0))
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X2)
      | ~ '$ki_accessible'(X0,sK187)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0)
      | ~ '$ki_accessible'(X0,sK187)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0) ),
    inference(resolution,[],[f582,f515]) ).

tff(f585,plain,
    ! [X2: '$ki_world',X0: '$ki_world',X1: '$ki_world'] :
      ( ~ '$ki_exists_in_world_$i'(X1,sK156(X0))
      | '$ki_accessible'(X2,sK83(X2))
      | ~ '$ki_accessible'(X1,sK157(X0))
      | ~ '$ki_accessible'(X2,X1)
      | ~ '$ki_accessible'(sK157(X0),sK159(X0))
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X2)
      | ~ '$ki_accessible'(X0,sK187)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0) ),
    inference(duplicate_literal_removal,[],[f584]) ).

tff(f587,plain,
    ! [X2: '$ki_world',X0: '$ki_world',X1: '$ki_world'] :
      ( ~ '$ki_exists_in_world_$i'(X1,sK156(X0))
      | '$ki_accessible'(X2,sK83(X2))
      | ~ '$ki_accessible'(X1,sK157(X0))
      | ~ '$ki_accessible'(X2,X1)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X2)
      | ~ '$ki_accessible'(X0,sK187)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0) ),
    inference(forward_subsumption_resolution,[],[f585,f514]) ).

tff(f588,plain,
    ! [X0: '$ki_world',X1: '$ki_world'] :
      ( '$ki_accessible'(X0,sK83(X0))
      | ~ '$ki_accessible'(sK154(X1),sK157(X1))
      | ~ '$ki_accessible'(X0,sK154(X1))
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0)
      | ~ '$ki_accessible'(X1,sK187)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X1)
      | ~ '$ki_accessible'(X1,sK187)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X1) ),
    inference(resolution,[],[f587,f517]) ).

tff(f589,plain,
    ! [X0: '$ki_world',X1: '$ki_world'] :
      ( '$ki_accessible'(X0,sK83(X0))
      | ~ '$ki_accessible'(sK154(X1),sK157(X1))
      | ~ '$ki_accessible'(X0,sK154(X1))
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0)
      | ~ '$ki_accessible'(X1,sK187)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X1) ),
    inference(duplicate_literal_removal,[],[f588]) ).

tff(f590,plain,
    ! [X0: '$ki_world',X1: '$ki_world'] :
      ( '$ki_accessible'(X0,sK83(X0))
      | ~ '$ki_accessible'(X0,sK154(X1))
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0)
      | ~ '$ki_accessible'(X1,sK187)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X1) ),
    inference(forward_subsumption_resolution,[],[f589,f516]) ).

tff(f646,plain,
    ! [X2: '$ki_world',X3: '$ki_world',X0: '$ki_world',X1: '$ki_world'] :
      ( ~ '$ki_exists_in_world_$i'(X1,sK156(X2))
      | ~ '$ki_exists_in_world_$i'(X3,sK158(X2))
      | ~ '$ki_accessible'(X1,X3)
      | ~ '$ki_accessible'(X0,X1)
      | ~ '$ki_accessible'(X3,sK159(X2))
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',sK83(X0))
      | ~ '$ki_accessible'(X2,sK187)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X2) ),
    inference(resolution,[],[f565,f518]) ).

tff(f648,plain,
    ! [X2: '$ki_world',X0: '$ki_world',X1: '$ki_world'] :
      ( ~ '$ki_exists_in_world_$i'(X1,sK156(X0))
      | ~ '$ki_accessible'(X1,sK157(X0))
      | ~ '$ki_accessible'(X2,X1)
      | ~ '$ki_accessible'(sK157(X0),sK159(X0))
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X2)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',sK83(X2))
      | ~ '$ki_accessible'(X0,sK187)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0)
      | ~ '$ki_accessible'(X0,sK187)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0) ),
    inference(resolution,[],[f646,f515]) ).

tff(f649,plain,
    ! [X2: '$ki_world',X0: '$ki_world',X1: '$ki_world'] :
      ( ~ '$ki_exists_in_world_$i'(X1,sK156(X0))
      | ~ '$ki_accessible'(X1,sK157(X0))
      | ~ '$ki_accessible'(X2,X1)
      | ~ '$ki_accessible'(sK157(X0),sK159(X0))
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X2)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',sK83(X2))
      | ~ '$ki_accessible'(X0,sK187)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0) ),
    inference(duplicate_literal_removal,[],[f648]) ).

tff(f651,plain,
    ! [X2: '$ki_world',X0: '$ki_world',X1: '$ki_world'] :
      ( ~ '$ki_exists_in_world_$i'(X1,sK156(X0))
      | ~ '$ki_accessible'(X1,sK157(X0))
      | ~ '$ki_accessible'(X2,X1)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X2)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',sK83(X2))
      | ~ '$ki_accessible'(X0,sK187)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0) ),
    inference(forward_subsumption_resolution,[],[f649,f514]) ).

tff(f652,plain,
    ! [X0: '$ki_world',X1: '$ki_world'] :
      ( ~ '$ki_accessible'(sK154(X0),sK157(X0))
      | ~ '$ki_accessible'(X1,sK154(X0))
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X1)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',sK83(X1))
      | ~ '$ki_accessible'(X0,sK187)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0)
      | ~ '$ki_accessible'(X0,sK187)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0) ),
    inference(resolution,[],[f651,f517]) ).

tff(f653,plain,
    ! [X0: '$ki_world',X1: '$ki_world'] :
      ( ~ '$ki_accessible'(sK154(X0),sK157(X0))
      | ~ '$ki_accessible'(X1,sK154(X0))
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X1)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',sK83(X1))
      | ~ '$ki_accessible'(X0,sK187)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0) ),
    inference(duplicate_literal_removal,[],[f652]) ).

tff(f654,plain,
    ! [X0: '$ki_world',X1: '$ki_world'] :
      ( ~ '$ki_accessible'(X1,sK154(X0))
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',sK83(X1))
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X1)
      | ~ '$ki_accessible'(X0,sK187)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0) ),
    inference(forward_subsumption_resolution,[],[f653,f516]) ).

tff(f657,plain,
    ! [X0: '$ki_world',X1: '$ki_world'] :
      ( ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',sK154(X0))
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world','$ki_local_world')
      | ~ '$ki_accessible'(X0,sK187)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',sK154(X1))
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world','$ki_local_world')
      | ~ '$ki_accessible'(X1,sK187)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X1) ),
    inference(resolution,[],[f654,f590]) ).

tff(f658,plain,
    ! [X0: '$ki_world',X1: '$ki_world'] :
      ( ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',sK154(X0))
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world','$ki_local_world')
      | ~ '$ki_accessible'(X0,sK187)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',sK154(X1))
      | ~ '$ki_accessible'(X1,sK187)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X1) ),
    inference(duplicate_literal_removal,[],[f657]) ).

tff(f660,plain,
    ! [X0: '$ki_world',X1: '$ki_world'] :
      ( ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',sK154(X0))
      | ~ '$ki_accessible'(X0,sK187)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',sK154(X1))
      | ~ '$ki_accessible'(X1,sK187)
      | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X1) ),
    inference(forward_subsumption_resolution,[],[f658,f222]) ).

tff(f662,definition,
    ( spl188_1
  <=> ! [X1: '$ki_world'] :
        ( ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',sK154(X1))
        | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X1)
        | ~ '$ki_accessible'(X1,sK187) ) ),
    introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl188_1])],[avatar_definition]) ).

tff(f663,plain,
    ( ! [X1: '$ki_world'] :
        ( ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',sK154(X1))
        | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',X1)
        | ~ '$ki_accessible'(X1,sK187) )
    | ~ spl188_1 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f662]) ).

tff(f664,plain,
    ( spl188_1
    | spl188_1 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f660,f662,f662]) ).

tff(f667,plain,
    ( ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world','$ki_local_world')
    | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',sK187)
    | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',sK187)
    | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world','$ki_local_world')
    | ~ spl188_1 ),
    inference(resolution,[],[f663,f513]) ).

tff(f668,plain,
    ( ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world','$ki_local_world')
    | ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',sK187)
    | ~ spl188_1 ),
    inference(duplicate_literal_removal,[],[f667]) ).

tff(f669,plain,
    ( ~ '$ki_accessible'('$ki_local_world',sK187)
    | ~ spl188_1 ),
    inference(forward_subsumption_resolution,[],[f668,f222]) ).

tff(f670,plain,
    ( $false
    | ~ spl188_1 ),
    inference(forward_subsumption_resolution,[],[f669,f511]) ).

tff(f671,plain,
    ~ spl188_1,
    inference(avatar_contradiction_clause,[],[f670]) ).

cnf(s1,plain,
    ( spl188_1
    | spl188_1 ),
    inference(sat_conversion,[],[f664]) ).

cnf(s2,plain,
    spl188_1,
    inference(rat,[],[s1]) ).

cnf(s3,plain,
    ~ spl188_1,
    inference(sat_conversion,[],[f671]) ).

cnf(s4,plain,
    $false,
    inference(rat,[],[s2,s3]) ).

tff(f672,plain,
    $false,
    inference(avatar_sat_refutation,[],[s4]) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03  % Problem  : LCL944_8 : TPTP v9.3.1. Released v8.2.0.
% 0.00/0.06  % Command  : run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% 0.13/0.39  % Computer : n002.cluster.edu
% 0.13/0.39  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.13/0.39  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.39  % Memory   : 8046.5625MB
% 0.13/0.39  % OS       : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.13/0.39  % CPULimit : 300
% 0.13/0.39  % WCLimit  : 300
% 0.13/0.39  % DateTime : Sun Sep 27 17:10:21 UTC 2026
% 0.13/0.39  % CPUTime  : 
% 0.13/0.39  Running run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% 0.13/0.42  Running first-order model finding
% 0.13/0.42  Running: /export/starexec/sandbox/solver/bin/vampire-ho --input_syntax tptp --output_axiom_names on --mode casc --intent sat -m 16384 --cores 7 -t 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 0.17/0.52  % (3749121)Will run a generic schedule for satisfiability detection.
% 0.17/0.52  % (3749142)ott+1_1_to=lpo:sil=16000:sp=reverse_arity:erd=off:random_seed=1873356077:i=131_2999 on theBenchmark for (2999ds/131Mi)
% 0.17/0.52  % (3749138)% WARNING: option uhcvi not known.
% 0.17/0.52  % (3749137)fmb+10_1_sas=cadical:bce=on:rp=on:random_seed=2584264129_2999 on theBenchmark for (2999ds/0Mi)
% 0.17/0.52  % (3749138)dis+11_61:31_drc=ordering:lsd=5:bsr=unit_only:rp=on:newcnf=on:random_seed=4150059884:i=135531:add=off:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/135531Mi)
% 0.17/0.52  % (3749140)dis+10_1_sil=32000:sp=arity:random_seed=958242110:i=103:fgj=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/103Mi)
% 0.17/0.52  % (3749139)dis+10_161_sil=256000:plsq=on:plsqr=61199697,1048576:gs=on:alpa=true:sac=on:slsq=on:cn=on:random_seed=1808175642:i=88024:add=on:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/88024Mi)
% 0.17/0.52  % (3749141)ott+31_1_sil=16000:lcm=predicate:bce=on:newcnf=on:random_seed=4222317244:i=116_2999 on theBenchmark for (2999ds/116Mi)
% 0.17/0.52  % (3749143)ott-3_16_to=lpo:sil=16000:sp=arity:fd=off:rp=on:random_seed=2693227937:i=159:bs=unit_only:nicw=on:fsr=off:amm=off_2999 on theBenchmark for (2999ds/159Mi)
% 0.17/0.52  % (3749142)Instruction limit reached! 
% 0.17/0.52  % (3749142)------------------------------
% 0.17/0.52  % (3749142)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 0.17/0.52  % (3749142)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.17/0.52  % (3749142)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.17/0.52  % (3749142)Termination reason: Instruction limit
% 0.17/0.52  % (3749142)Termination phase: Saturation
% 0.17/0.52  % (3749142)Time elapsed: 0.036 s
% 0.17/0.52  % (3749142)Peak memory usage: 14 MB
% 0.17/0.52  % (3749142)Instructions burned: 131 (million)
% 0.17/0.52  % (3749173)fmb+10_1_fmbas=predicate:sil=64000:sas=cadical:random_seed=2900493817:i=714:nm=2_2999 on theBenchmark for (2999ds/714Mi)
% 0.17/0.52  % (3749141) found proof, printing to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-3749121-3749141"...
% 0.17/0.52  % (3749141)...printing done.
% 0.17/0.52  % (3749141)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.17/0.52  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.17/0.52  % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.17/0.53  % (3749141)------------------------------
% 0.17/0.53  % (3749141)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 0.17/0.53  % (3749141)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.17/0.53  % (3749141)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.17/0.53  % (3749141)Termination reason: Refutation
% 0.17/0.53  % (3749141)Time elapsed: 0.044 s
% 0.17/0.53  % (3749141)Peak memory usage: 14 MB
% 0.17/0.53  % (3749141)Instructions burned: 86 (million)
% 0.17/0.53  % (3749121)Success in time 0.093 s
% 0.17/0.53  % Vampire exiting
%------------------------------------------------------------------------------