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% File : Vampire---5.0.1
% Problem : LCL954_19 : TPTP v9.3.1. Released v8.2.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% Computer : n018.cluster.edu
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% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
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% Result : Theorem 1.46s 1.20s
% Output : Refutation 0.19s
% Verified :
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% Comments :
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tff(func_def_208,type,
sK218: ( $i * $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_209,type,
sK219: ( $i * $i * $i * '$ki_world' ) > $i ).
tff(func_def_210,type,
sK220: ( $i * $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_211,type,
sK221: ( $i * $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_212,type,
sK222: ( $i * $i * $i * '$ki_world' ) > $i ).
tff(func_def_213,type,
sK223: ( $i * $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_214,type,
sK224: ( $i * $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_215,type,
sK225: ( $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_216,type,
sK226: ( $i * $i * '$ki_world' ) > $i ).
tff(func_def_217,type,
sK227: ( $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_218,type,
sK228: ( $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_219,type,
sK229: ( $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_220,type,
sK230: ( $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_221,type,
sK231: ( $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_222,type,
sK232: ( $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_223,type,
sK233: ( $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_224,type,
sK234: ( $i * $i * $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_225,type,
sK235: ( $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_226,type,
sK236: ( $i * $i * $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_227,type,
sK237: ( $i * $i * $i * $i * '$ki_world' ) > $i ).
tff(func_def_228,type,
sK238: ( $i * $i * $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_229,type,
sK239: ( $i * $i * $i * $i * $i * '$ki_world' ) > $i ).
tff(func_def_230,type,
sK240: ( $i * $i * $i * $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_231,type,
sK241: ( $i * $i * $i * $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_232,type,
sK242: ( $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_233,type,
sK243: ( $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_234,type,
sK244: ( $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_235,type,
sK245: ( $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_236,type,
sK246: ( $i * $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_237,type,
sK247: ( $i * $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_238,type,
sK248: ( $i * $i * $i * '$ki_world' ) > $i ).
tff(func_def_239,type,
sK249: ( $i * $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_240,type,
sK250: ( $i * $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_241,type,
sK251: ( $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_242,type,
sK252: ( $i * $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_243,type,
sK253: '$ki_world' > '$ki_world' ).
tff(func_def_244,type,
sK254: ( $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_245,type,
sK255: ( $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_246,type,
sK256: ( $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_247,type,
sK257: ( $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_248,type,
sK258: ( $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_249,type,
sK259: ( $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_250,type,
sK260: ( $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_251,type,
sK261: ( $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_252,type,
sK262: ( $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_253,type,
sK263: ( $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_254,type,
sK264: ( $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_255,type,
sK265: ( $i * '$ki_world' ) > '$ki_world' ).
tff(func_def_256,type,
sK266: '$ki_world' ).
tff(func_def_257,type,
sK267: '$ki_world' ).
tff(pred_def_1,type,
'$ki_accessible': ( '$ki_world' * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_2,type,
customqmltpeq: ( '$ki_world' * $i * $i ) > $o ).
tff(pred_def_3,type,
true: '$ki_world' > $o ).
tff(pred_def_4,type,
geq: ( '$ki_world' * $i * $i ) > $o ).
tff(pred_def_5,type,
lt: ( '$ki_world' * $i * $i ) > $o ).
tff(pred_def_6,type,
leq: ( '$ki_world' * $i * $i ) > $o ).
tff(pred_def_7,type,
gt: ( '$ki_world' * $i * $i ) > $o ).
tff(pred_def_8,type,
'$ki_exists_in_world_$i': ( '$ki_world' * $i ) > $o ).
tff(pred_def_9,type,
sP0: ( $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_10,type,
sP1: ( $i * $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_11,type,
sP2: ( $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_12,type,
sP3: ( $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_13,type,
sP4: ( $i * $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_14,type,
sP5: ( $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_15,type,
sP6: ( $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_16,type,
sP7: ( $i * $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_17,type,
sP8: ( $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_18,type,
sP9: ( $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_19,type,
sP10: ( $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_20,type,
sP11: ( $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_21,type,
sP12: ( $i * $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_22,type,
sP13: ( $i * $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_23,type,
sP14: ( $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_24,type,
sP15: ( $i * $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_25,type,
sP16: ( $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_26,type,
sP17: ( $i * $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_27,type,
sP18: ( $i * $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_28,type,
sP19: ( $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_29,type,
sP20: ( $i * $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_30,type,
sP21: ( $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_31,type,
sP22: ( $i * $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_32,type,
sP23: ( $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_33,type,
sP24: ( $i * $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_34,type,
sP25: ( $i * $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_35,type,
sP26: ( $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_36,type,
sP27: ( $i * $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_37,type,
sP28: ( $i * $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_38,type,
sP29: ( $i * $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_39,type,
sP30: ( $i * $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_40,type,
sP31: ( $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_41,type,
sP32: ( $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_42,type,
sP33: ( $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_43,type,
sP34: ( $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_44,type,
sP35: ( $i * $i * $i * $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_45,type,
sP36: ( $i * $i * $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_46,type,
sP37: ( $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(pred_def_47,type,
sP38: ( $i * $i * $i * '$ki_world' ) > $o ).
tff(f137,conjecture,
! [X0: '$ki_world'] :
( '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0)
=> ( ! [X1: '$ki_world'] :
( '$ki_accessible'(X0,X1)
=> true(X1) )
=> ! [X1: '$ki_world'] :
( '$ki_accessible'(X0,X1)
=> true(X1) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',verify) ).
tff(f138,negated_conjecture,
~ ! [X0: '$ki_world'] :
( '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0)
=> ( ! [X1: '$ki_world'] :
( '$ki_accessible'(X0,X1)
=> true(X1) )
=> ! [X1: '$ki_world'] :
( '$ki_accessible'(X0,X1)
=> true(X1) ) ) ),
inference(negated_conjecture,[status(cth)],[f137]) ).
tff(f222,plain,
~ ! [X0: '$ki_world'] :
( '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0)
=> ( ! [X1: '$ki_world'] :
( '$ki_accessible'(X0,X1)
=> true(X1) )
=> ! [X2: '$ki_world'] :
( '$ki_accessible'(X0,X2)
=> true(X2) ) ) ),
inference(rectify,[],[f138]) ).
tff(f441,plain,
? [X0: '$ki_world'] :
( ? [X2: '$ki_world'] :
( ~ true(X2)
& '$ki_accessible'(X0,X2) )
& ! [X1: '$ki_world'] :
( true(X1)
| ~ '$ki_accessible'(X0,X1) )
& '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0) ),
inference(ennf_transformation,[],[f222]) ).
tff(f442,plain,
? [X0: '$ki_world'] :
( ? [X2: '$ki_world'] :
( ~ true(X2)
& '$ki_accessible'(X0,X2) )
& ! [X1: '$ki_world'] :
( true(X1)
| ~ '$ki_accessible'(X0,X1) )
& '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0) ),
inference(flattening,[],[f441]) ).
tff(f769,plain,
? [X0: '$ki_world'] :
( ? [X1: '$ki_world'] :
( ~ true(X1)
& '$ki_accessible'(X0,X1) )
& ! [X2: '$ki_world'] :
( true(X2)
| ~ '$ki_accessible'(X0,X2) )
& '$ki_accessible'('$ki_local_world',X0) ),
inference(rectify,[],[f442]) ).
tff(f770,plain,
( ~ true(sK267)
& '$ki_accessible'(sK266,sK267)
& ! [X2: '$ki_world'] :
( true(X2)
| ~ '$ki_accessible'(sK266,X2) )
& '$ki_accessible'('$ki_local_world',sK266) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK266,sK267]),skolemize(X0,sK266),skolemize(X1,sK267)],[f769]) ).
tff(f1297,plain,
! [X2: '$ki_world'] :
( true(X2)
| ~ '$ki_accessible'(sK266,X2) ),
inference(cnf_transformation,[],[f770]) ).
tff(f1298,plain,
'$ki_accessible'(sK266,sK267),
inference(cnf_transformation,[],[f770]) ).
tff(f1299,plain,
~ true(sK267),
inference(cnf_transformation,[],[f770]) ).
tff(f1300,plain,
~ '$ki_accessible'(sK266,sK267),
inference(resolution,[],[f1297,f1299]) ).
tff(f1301,plain,
$false,
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f1300,f1298]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.02 % Problem : LCL954_19 : TPTP v9.3.1. Released v8.2.0.
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% 0.12/0.38 % Computer : n018.cluster.edu
% 0.12/0.38 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.38 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.38 % Memory : 8046.5625MB
% 0.12/0.38 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.12/0.38 % CPULimit : 300
% 0.12/0.38 % WCLimit : 300
% 0.12/0.38 % DateTime : Sun Sep 27 17:10:39 UTC 2026
% 0.12/0.39 % CPUTime :
% 0.12/0.39 Running run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 THM
% 0.12/0.44 Running first-order theorem proving
% 0.12/0.44 Running: /export/starexec/sandbox2/solver/bin/vampire --input_syntax tptp --output_axiom_names on --mode casc -m 16384 --cores 7 -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 1.46/1.20 % (2600869)Detected formulas, will run a generic FOF schedule.
% 1.46/1.20 % (2600977)dis-1011_1_sil=16000:fde=unused:s2agt=70:random_seed=2587189342:s2a=on:i=139:gtg=position_2999 on theBenchmark for (2999ds/139Mi)
% 1.46/1.20 % (2600977)First to succeed.
% 1.46/1.20 % (2600977)Solution written to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-2600869"
% 1.46/1.20 % (2600974)lrs+1010_1_to=lpo:sil=32000:sos=on:spb=goal_then_units:bce=on:random_seed=2519504678:i=109:sd=1:ins=1:gsp=on:ss=axioms_2999 on theBenchmark for (2999ds/109Mi)
% 1.46/1.20 % (2600976)dis-1010_2:3_sil=16000:sp=reverse_frequency:random_seed=857402417:i=119:av=off:ss=axioms_2999 on theBenchmark for (2999ds/119Mi)
% 1.46/1.20 % (2600972)lrs+11_1_ncem=casc2026/models/loop8.pt:sil=128000:npcc=on:lma=off:spb=units:urr=ec_only:bce=on:s2agt=64:updr=off:random_seed=2776289703:i=134677:sd=20:aac=none:nm=16:ss=included:sgt=10_2999 on theBenchmark for (2999ds/134677Mi)
% 1.46/1.20 % (2600976)Also succeeded, but the first one will report.
% 1.46/1.20 % (2600973)lrs+1010_1_anc=all:sfv=off:to=kbo:ncem=casc2026/models/loop7.pt:sil=128000:npcc=on:prc=on:sos=all:bsr=unit_only:sac=on:random_seed=1496818075:i=141695:sd=1:nm=32:gsp=on:ss=included_2999 on theBenchmark for (2999ds/141695Mi)
% 1.46/1.20 % (2600970)lrs+10_1_ncem=casc2026/models/loop8.pt:sil=128000:tgt=full:npcc=on:drc=off:sp=weighted_frequency:spb=goal:fd=preordered:foolp=on:random_seed=2805043230:i=141193_2999 on theBenchmark for (2999ds/141193Mi)
% 1.46/1.20 % (2600974)Also succeeded, but the first one will report.
% 1.46/1.20 % (2600979)dis-21_1_sil=8000:lcm=predicate:random_seed=1405566159:st=5:avsq=on:i=129:avsqr=1,16:sd=3:aac=none:ep=RS:fsr=off:ss=included_2999 on theBenchmark for (2999ds/129Mi)
% 1.46/1.20 % (2600979)Also succeeded, but the first one will report.
% 1.46/1.20 % (2600977)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 1.46/1.20 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 1.46/1.20 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.19/1.30 % (2600977)------------------------------
% 0.19/1.30 % (2600977)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit ea8961452 on 2026-07-16 15:14:34 +0200)
% 0.19/1.30 % (2600977)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.19/1.30 % (2600977)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.19/1.30 % (2600977)Termination reason: Refutation
% 0.19/1.30 % (2600977)Time elapsed: 0.013 s
% 0.19/1.30 % (2600977)Peak memory usage: 90 MB
% 0.19/1.30 % (2600977)Instructions burned: 42 (million)
% 0.19/1.30 % (2600977)------------------------------
% 0.19/1.30 % (2600977)------------------------------
% 0.19/1.30 % (2600869)Success in time 0.293 s
% 0.19/1.30 % Vampire exiting
%------------------------------------------------------------------------------