Duper---1.0.THM-Prf.s

%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Duper---1.0
% Problem  : LCL962_16 : TPTP v9.3.1. Released v8.2.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : duper %s

% Computer : n013.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8046.5625MB
% OS       : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Mon Sep  7 11:36:56 AM UTC 2026

% Result   : Theorem 8.88s 9.15s
% Output   : Proof 8.95s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.02  % Problem    : LCL962_16 : TPTP v9.3.1. Released v8.2.0.
% 0.00/0.05  % Command    : duper %s
% 0.10/0.37  % Computer : n013.cluster.edu
% 0.10/0.37  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.10/0.37  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.10/0.37  % Memory   : 8046.5625MB
% 0.10/0.37  % OS       : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.10/0.37  % CPULimit   : 300
% 0.10/0.37  % WCLimit    : 300
% 0.10/0.37  % DateTime   : Sat Sep  5 18:49:35 UTC 2026
% 0.10/0.37  % CPUTime    : 
% 8.88/9.15  SZS status Theorem for theBenchmark.p
% 8.88/9.15  SZS output start Proof for theBenchmark.p
% 8.88/9.15  Clause #2 (by assumption #[]): Eq (∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(b) W W) True
% 8.88/9.15  Clause #4 (by assumption #[]): Eq
% 8.88/9.15    (∀ (W : «$ki_world»),
% 8.88/9.15      «$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» W → p W → ∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(b) W W0 → p W0)
% 8.88/9.15    True
% 8.88/9.15  Clause #5 (by assumption #[]): Eq
% 8.88/9.15    (Not (∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(b) «$ki_local_world» W → p W) →
% 8.88/9.15      ∀ (W : «$ki_world»),
% 8.88/9.15        «$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» W → Not (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(b) W W0 → p W0))
% 8.88/9.15    True
% 8.88/9.15  Clause #6 (by assumption #[]): Eq (Not (p «$ki_local_world»)) True
% 8.88/9.15  Clause #7 (by assumption #[]): Eq (Not (∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» W → Not (p W))) True
% 8.88/9.15  Clause #8 (by clausification #[6]): Eq (p «$ki_local_world») False
% 8.88/9.15  Clause #9 (by clausification #[2]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq («$ki_accessible» #idx(b) a a) True
% 8.88/9.15  Clause #11 (by clausification #[7]): Eq (∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» W → Not (p W)) False
% 8.88/9.15  Clause #12 (by clausification #[11]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq (Not («$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» (skS.0 0 a) → Not (p (skS.0 0 a)))) True
% 8.88/9.15  Clause #13 (by clausification #[12]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq («$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» (skS.0 0 a) → Not (p (skS.0 0 a))) False
% 8.88/9.15  Clause #14 (by clausification #[13]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq («$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» (skS.0 0 a)) True
% 8.88/9.15  Clause #15 (by clausification #[13]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq (Not (p (skS.0 0 a))) False
% 8.88/9.15  Clause #16 (by clausification #[4]): ∀ (a : «$ki_world»),
% 8.88/9.15    Eq («$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» a → p a → ∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(b) a W0 → p W0)
% 8.88/9.15      True
% 8.88/9.15  Clause #17 (by clausification #[16]): ∀ (a : «$ki_world»),
% 8.88/9.15    Or (Eq («$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» a) False)
% 8.88/9.15      (Eq (p a → ∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(b) a W0 → p W0) True)
% 8.88/9.15  Clause #18 (by clausification #[17]): ∀ (a : «$ki_world»),
% 8.88/9.15    Or (Eq («$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» a) False)
% 8.88/9.15      (Or (Eq (p a) False) (Eq (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(b) a W0 → p W0) True))
% 8.88/9.15  Clause #19 (by clausification #[18]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»),
% 8.88/9.15    Or (Eq («$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» a) False)
% 8.88/9.15      (Or (Eq (p a) False) (Eq («$ki_accessible» #idx(b) a a_1 → p a_1) True))
% 8.88/9.15  Clause #20 (by clausification #[19]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»),
% 8.88/9.15    Or (Eq («$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» a) False)
% 8.88/9.15      (Or (Eq (p a) False) (Or (Eq («$ki_accessible» #idx(b) a a_1) False) (Eq (p a_1) True)))
% 8.88/9.15  Clause #21 (by superposition #[20, 14]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»),
% 8.88/9.15    Or (Eq (p (skS.0 0 a)) False)
% 8.88/9.15      (Or (Eq («$ki_accessible» #idx(b) (skS.0 0 a) a_1) False) (Or (Eq (p a_1) True) (Eq False True)))
% 8.88/9.15  Clause #36 (by clausification #[15]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq (p (skS.0 0 a)) True
% 8.88/9.15  Clause #37 (by clausification #[5]): Or (Eq (Not (∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(b) «$ki_local_world» W → p W)) False)
% 8.88/9.15    (Eq
% 8.88/9.15      (∀ (W : «$ki_world»),
% 8.88/9.15        «$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» W → Not (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(b) W W0 → p W0))
% 8.88/9.15      True)
% 8.88/9.15  Clause #38 (by clausification #[37]): Or
% 8.88/9.15    (Eq
% 8.88/9.15      (∀ (W : «$ki_world»),
% 8.88/9.15        «$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» W → Not (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(b) W W0 → p W0))
% 8.88/9.15      True)
% 8.88/9.15    (Eq (∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(b) «$ki_local_world» W → p W) True)
% 8.88/9.15  Clause #39 (by clausification #[38]): ∀ (a : «$ki_world»),
% 8.88/9.15    Or (Eq (∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(b) «$ki_local_world» W → p W) True)
% 8.88/9.15      (Eq
% 8.88/9.15        («$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» a → Not (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(b) a W0 → p W0))
% 8.88/9.15        True)
% 8.88/9.15  Clause #40 (by clausification #[39]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»),
% 8.88/9.20    Or
% 8.88/9.20      (Eq
% 8.88/9.20        («$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» a → Not (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(b) a W0 → p W0))
% 8.88/9.20        True)
% 8.88/9.20      (Eq («$ki_accessible» #idx(b) «$ki_local_world» a_1 → p a_1) True)
% 8.88/9.20  Clause #41 (by clausification #[40]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»),
% 8.88/9.20    Or (Eq («$ki_accessible» #idx(b) «$ki_local_world» a → p a) True)
% 8.88/9.20      (Or (Eq («$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» a_1) False)
% 8.88/9.20        (Eq (Not (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(b) a_1 W0 → p W0)) True))
% 8.88/9.20  Clause #42 (by clausification #[41]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»),
% 8.88/9.20    Or (Eq («$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» a) False)
% 8.88/9.20      (Or (Eq (Not (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(b) a W0 → p W0)) True)
% 8.88/9.20        (Or (Eq («$ki_accessible» #idx(b) «$ki_local_world» a_1) False) (Eq (p a_1) True)))
% 8.88/9.20  Clause #43 (by clausification #[42]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»),
% 8.88/9.20    Or (Eq («$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» a) False)
% 8.95/9.20      (Or (Eq («$ki_accessible» #idx(b) «$ki_local_world» a_1) False)
% 8.95/9.20        (Or (Eq (p a_1) True) (Eq (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(b) a W0 → p W0) False)))
% 8.95/9.20  Clause #44 (by clausification #[43]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»),
% 8.95/9.20    Or (Eq («$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» a) False)
% 8.95/9.20      (Or (Eq («$ki_accessible» #idx(b) «$ki_local_world» a_1) False)
% 8.95/9.20        (Or (Eq (p a_1) True) (Eq (Not («$ki_accessible» #idx(b) a (skS.0 1 a a_2) → p (skS.0 1 a a_2))) True)))
% 8.95/9.20  Clause #45 (by clausification #[44]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»),
% 8.95/9.20    Or (Eq («$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» a) False)
% 8.95/9.20      (Or (Eq («$ki_accessible» #idx(b) «$ki_local_world» a_1) False)
% 8.95/9.20        (Or (Eq (p a_1) True) (Eq («$ki_accessible» #idx(b) a (skS.0 1 a a_2) → p (skS.0 1 a a_2)) False)))
% 8.95/9.20  Clause #46 (by clausification #[45]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»),
% 8.95/9.20    Or (Eq («$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» a) False)
% 8.95/9.20      (Or (Eq («$ki_accessible» #idx(b) «$ki_local_world» a_1) False)
% 8.95/9.20        (Or (Eq (p a_1) True) (Eq («$ki_accessible» #idx(b) a (skS.0 1 a a_2)) True)))
% 8.95/9.20  Clause #47 (by clausification #[45]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»),
% 8.95/9.20    Or (Eq («$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» a) False)
% 8.95/9.20      (Or (Eq («$ki_accessible» #idx(b) «$ki_local_world» a_1) False)
% 8.95/9.20        (Or (Eq (p a_1) True) (Eq (p (skS.0 1 a a_2)) False)))
% 8.95/9.20  Clause #48 (by superposition #[46, 14]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»),
% 8.95/9.20    Or (Eq («$ki_accessible» #idx(b) «$ki_local_world» a) False)
% 8.95/9.20      (Or (Eq (p a) True)
% 8.95/9.20        (Or (Eq («$ki_accessible» #idx(b) (skS.0 0 a_1) (skS.0 1 (skS.0 0 a_1) a_2)) True) (Eq False True)))
% 8.95/9.20  Clause #52 (by clausification #[21]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»),
% 8.95/9.20    Or (Eq (p (skS.0 0 a)) False) (Or (Eq («$ki_accessible» #idx(b) (skS.0 0 a) a_1) False) (Eq (p a_1) True))
% 8.95/9.20  Clause #53 (by forward demodulation #[52, 36]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Or (Eq True False) (Or (Eq («$ki_accessible» #idx(b) (skS.0 0 a) a_1) False) (Eq (p a_1) True))
% 8.95/9.20  Clause #54 (by clausification #[53]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Or (Eq («$ki_accessible» #idx(b) (skS.0 0 a) a_1) False) (Eq (p a_1) True)
% 8.95/9.20  Clause #62 (by superposition #[47, 14]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»),
% 8.95/9.20    Or (Eq («$ki_accessible» #idx(b) «$ki_local_world» a) False)
% 8.95/9.20      (Or (Eq (p a) True) (Or (Eq (p (skS.0 1 (skS.0 0 a_1) a_2)) False) (Eq False True)))
% 8.95/9.20  Clause #76 (by clausification #[48]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»),
% 8.95/9.20    Or (Eq («$ki_accessible» #idx(b) «$ki_local_world» a) False)
% 8.95/9.20      (Or (Eq (p a) True) (Eq («$ki_accessible» #idx(b) (skS.0 0 a_1) (skS.0 1 (skS.0 0 a_1) a_2)) True))
% 8.95/9.20  Clause #78 (by superposition #[76, 9]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»),
% 8.95/9.20    Or (Eq (p «$ki_local_world») True)
% 8.95/9.20      (Or (Eq («$ki_accessible» #idx(b) (skS.0 0 a) (skS.0 1 (skS.0 0 a) a_1)) True) (Eq False True))
% 8.95/9.20  Clause #80 (by clausification #[62]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»),
% 8.95/9.20    Or (Eq («$ki_accessible» #idx(b) «$ki_local_world» a) False)
% 8.95/9.20      (Or (Eq (p a) True) (Eq (p (skS.0 1 (skS.0 0 a_1) a_2)) False))
% 8.95/9.22  Clause #82 (by superposition #[80, 9]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»),
% 8.95/9.22    Or (Eq (p «$ki_local_world») True) (Or (Eq (p (skS.0 1 (skS.0 0 a) a_1)) False) (Eq False True))
% 8.95/9.22  Clause #83 (by clausification #[82]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Or (Eq (p «$ki_local_world») True) (Eq (p (skS.0 1 (skS.0 0 a) a_1)) False)
% 8.95/9.22  Clause #84 (by forward demodulation #[83, 8]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Or (Eq False True) (Eq (p (skS.0 1 (skS.0 0 a) a_1)) False)
% 8.95/9.22  Clause #85 (by clausification #[84]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Eq (p (skS.0 1 (skS.0 0 a) a_1)) False
% 8.95/9.22  Clause #86 (by clausification #[78]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»),
% 8.95/9.22    Or (Eq (p «$ki_local_world») True) (Eq («$ki_accessible» #idx(b) (skS.0 0 a) (skS.0 1 (skS.0 0 a) a_1)) True)
% 8.95/9.22  Clause #87 (by forward demodulation #[86, 8]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Or (Eq False True) (Eq («$ki_accessible» #idx(b) (skS.0 0 a) (skS.0 1 (skS.0 0 a) a_1)) True)
% 8.95/9.22  Clause #88 (by clausification #[87]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Eq («$ki_accessible» #idx(b) (skS.0 0 a) (skS.0 1 (skS.0 0 a) a_1)) True
% 8.95/9.22  Clause #89 (by superposition #[88, 54]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Or (Eq True False) (Eq (p (skS.0 1 (skS.0 0 a) a_1)) True)
% 8.95/9.22  Clause #91 (by clausification #[89]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Eq (p (skS.0 1 (skS.0 0 a) a_1)) True
% 8.95/9.22  Clause #92 (by superposition #[91, 85]): Eq True False
% 8.95/9.22  Clause #94 (by clausification #[92]): False
% 8.95/9.22  SZS output end Proof for theBenchmark.p
%------------------------------------------------------------------------------