%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : MGT053+1 : TPTP v9.3.0. Released v2.4.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n010.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8046.5625MB % OS : Linux 6.8.0-71-generic % CPULimit : 300s % WCLimit : 300s % DateTime : Tue Sep 8 06:24:23 AM UTC 2026 % Result : Theorem 0.09s 0.43s % Output : Proof 0.09s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.00/0.03 % Problem : MGT053+1 : TPTP v9.3.0. Released v2.4.0. % 0.00/0.03 % Command : run_zenon %s %d % 0.09/0.36 % Computer : n010.cluster.edu % 0.09/0.36 % Model : x86_64 x86_64 % 0.09/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.09/0.36 % Memory : 8046.5625MB % 0.09/0.36 % OS : Linux 6.8.0-71-generic % 0.09/0.36 % CPULimit : 300 % 0.09/0.36 % WCLimit : 300 % 0.09/0.36 % DateTime : Mon Sep 7 13:23:26 UTC 2026 % 0.09/0.36 % CPUTime : % 0.09/0.43 (* PROOF-FOUND *) % 0.09/0.43 % SZS status Theorem % 0.09/0.43 (* BEGIN-PROOF *) % 0.09/0.43 % SZS output start Proof % 0.09/0.43 Theorem lemma_7 : (forall X : zenon_U, (forall T1 : zenon_U, (forall T2 : zenon_U, ((dissimilar X T1 T2)<->(dissimilar X T2 T1))))). % 0.09/0.43 Proof. % 0.09/0.43 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.09/0.43 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => (forall T1 : zenon_U, (forall T2 : zenon_U, ((dissimilar X T1 T2)<->(dissimilar X T2 T1))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H8; idtac ]. % 0.09/0.43 elim zenon_H8. zenon_intro zenon_TX_j. zenon_intro zenon_Ha. % 0.09/0.43 apply (zenon_notallex_s (fun T1 : zenon_U => (forall T2 : zenon_U, ((dissimilar zenon_TX_j T1 T2)<->(dissimilar zenon_TX_j T2 T1)))) zenon_Ha); [ zenon_intro zenon_Hb; idtac ]. % 0.09/0.43 elim zenon_Hb. zenon_intro zenon_TT1_m. zenon_intro zenon_Hd. % 0.09/0.43 apply (zenon_notallex_s (fun T2 : zenon_U => ((dissimilar zenon_TX_j zenon_TT1_m T2)<->(dissimilar zenon_TX_j T2 zenon_TT1_m))) zenon_Hd); [ zenon_intro zenon_He; idtac ]. % 0.09/0.43 elim zenon_He. zenon_intro zenon_TT2_p. zenon_intro zenon_H10. % 0.09/0.43 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H10); [ zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H13 | zenon_intro zenon_H12; zenon_intro zenon_H11 ]. % 0.09/0.43 generalize (definition_2 zenon_TX_j). zenon_intro zenon_H15. % 0.09/0.43 generalize (zenon_H15 zenon_TT1_m). zenon_intro zenon_H16. % 0.09/0.43 generalize (zenon_H16 zenon_TT2_p). zenon_intro zenon_H17. % 0.09/0.43 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H17); [ zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H19 | zenon_intro zenon_H12; zenon_intro zenon_H18 ]. % 0.09/0.43 generalize (definition_2 zenon_TX_j). zenon_intro zenon_H15. % 0.09/0.43 generalize (zenon_H15 zenon_TT2_p). zenon_intro zenon_H1a. % 0.09/0.43 generalize (zenon_H1a zenon_TT1_m). zenon_intro zenon_H1b. % 0.09/0.43 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H1b); [ zenon_intro zenon_H11; zenon_intro zenon_H1d | zenon_intro zenon_H13; zenon_intro zenon_H1c ]. % 0.09/0.43 exact (zenon_H11 zenon_H13). % 0.09/0.43 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H1c). zenon_intro zenon_H1f. zenon_intro zenon_H1e. % 0.09/0.43 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H1e); [ zenon_intro zenon_H23; zenon_intro zenon_H22 | zenon_intro zenon_H21; zenon_intro zenon_H20 ]. % 0.09/0.43 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H19); [ zenon_intro zenon_H25 | zenon_intro zenon_H24 ]. % 0.09/0.43 exact (zenon_H25 zenon_H1f). % 0.09/0.43 apply zenon_H24. zenon_intro zenon_H26. % 0.09/0.43 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H26); [ zenon_intro zenon_H20; zenon_intro zenon_H23 | zenon_intro zenon_H22; zenon_intro zenon_H21 ]. % 0.09/0.43 exact (zenon_H20 zenon_H22). % 0.09/0.43 exact (zenon_H23 zenon_H21). % 0.09/0.43 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H19); [ zenon_intro zenon_H25 | zenon_intro zenon_H24 ]. % 0.09/0.43 exact (zenon_H25 zenon_H1f). % 0.09/0.43 apply zenon_H24. zenon_intro zenon_H26. % 0.09/0.43 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H26); [ zenon_intro zenon_H20; zenon_intro zenon_H23 | zenon_intro zenon_H22; zenon_intro zenon_H21 ]. % 0.09/0.43 exact (zenon_H23 zenon_H21). % 0.09/0.43 exact (zenon_H20 zenon_H22). % 0.09/0.43 exact (zenon_H14 zenon_H12). % 0.09/0.43 generalize (definition_2 zenon_TX_j). zenon_intro zenon_H15. % 0.09/0.43 generalize (zenon_H15 zenon_TT1_m). zenon_intro zenon_H16. % 0.09/0.43 generalize (zenon_H16 zenon_TT2_p). zenon_intro zenon_H17. % 0.09/0.43 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H17); [ zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H19 | zenon_intro zenon_H12; zenon_intro zenon_H18 ]. % 0.09/0.43 exact (zenon_H14 zenon_H12). % 0.09/0.43 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H18). zenon_intro zenon_H1f. zenon_intro zenon_H27. % 0.09/0.43 generalize (definition_2 zenon_TX_j). zenon_intro zenon_H15. % 0.09/0.43 generalize (zenon_H15 zenon_TT2_p). zenon_intro zenon_H1a. % 0.09/0.43 generalize (zenon_H1a zenon_TT1_m). zenon_intro zenon_H1b. % 0.09/0.43 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H1b); [ zenon_intro zenon_H11; zenon_intro zenon_H1d | zenon_intro zenon_H13; zenon_intro zenon_H1c ]. % 0.09/0.43 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H1d); [ zenon_intro zenon_H25 | zenon_intro zenon_H28 ]. % 0.09/0.43 exact (zenon_H25 zenon_H1f). % 0.09/0.43 apply zenon_H28. zenon_intro zenon_H29. % 0.09/0.43 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H23; zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H21; zenon_intro zenon_H22 ]. % 0.09/0.43 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H27); [ zenon_intro zenon_H20; zenon_intro zenon_H21 | zenon_intro zenon_H22; zenon_intro zenon_H23 ]. % 0.09/0.43 exact (zenon_H23 zenon_H21). % 0.09/0.43 exact (zenon_H20 zenon_H22). % 0.09/0.43 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H27); [ zenon_intro zenon_H20; zenon_intro zenon_H21 | zenon_intro zenon_H22; zenon_intro zenon_H23 ]. % 0.09/0.43 exact (zenon_H20 zenon_H22). % 0.09/0.43 exact (zenon_H23 zenon_H21). % 0.09/0.44 exact (zenon_H11 zenon_H13). % 0.09/0.44 Qed. % 0.09/0.44 % SZS output end Proof % 0.09/0.44 (* END-PROOF *) % 0.09/0.44 nodes searched: 36 % 0.09/0.44 max branch formulas: 20 % 0.09/0.44 proof nodes created: 33 % 0.09/0.44 formulas created: 227 % 0.09/0.44 %------------------------------------------------------------------------------