%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : MGT081+1 : TPTP v9.3.1. Bugfixed v9.3.1. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n008.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8046.5625MB % OS : Linux 6.8.0-71-generic % CPULimit : 300s % WCLimit : 300s % DateTime : Tue Sep 8 06:24:27 AM UTC 2026 % Result : Theorem 0.21s 0.55s % Output : Proof 0.21s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.00/0.03 % Problem : MGT081+1 : TPTP v9.3.1. Bugfixed v9.3.1. % 0.00/0.04 % Command : run_zenon %s %d % 0.09/0.35 % Computer : n008.cluster.edu % 0.09/0.35 % Model : x86_64 x86_64 % 0.09/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.09/0.35 % Memory : 8046.5625MB % 0.09/0.35 % OS : Linux 6.8.0-71-generic % 0.09/0.35 % CPULimit : 300 % 0.09/0.35 % WCLimit : 300 % 0.09/0.35 % DateTime : Mon Sep 7 14:16:53 UTC 2026 % 0.09/0.36 % CPUTime : % 0.21/0.55 (* PROOF-FOUND *) % 0.21/0.55 % SZS status Theorem % 0.21/0.55 (* BEGIN-PROOF *) % 0.21/0.55 % SZS output start Proof % 0.21/0.55 Theorem odrl402 : (~(exists X : zenon_U, (exists Y : zenon_U, ((in_lopen X (v0) (v400))/\((leq (v800) X)/\((in_lopen Y (v0) (v600))/\(leq (v200) Y))))))). % 0.21/0.55 Proof. % 0.21/0.55 assert (zenon_L1_ : (~((v600) = (v600))) -> False). % 0.21/0.55 do 0 intro. intros zenon_H2c. % 0.21/0.55 apply zenon_H2c. apply refl_equal. % 0.21/0.55 (* end of lemma zenon_L1_ *) % 0.21/0.55 assert (zenon_L2_ : (~((v800) = (v800))) -> False). % 0.21/0.55 do 0 intro. intros zenon_H2d. % 0.21/0.55 apply zenon_H2d. apply refl_equal. % 0.21/0.55 (* end of lemma zenon_L2_ *) % 0.21/0.55 assert (zenon_L3_ : (~((v400) = (v400))) -> False). % 0.21/0.55 do 0 intro. intros zenon_H2e. % 0.21/0.55 apply zenon_H2e. apply refl_equal. % 0.21/0.55 (* end of lemma zenon_L3_ *) % 0.21/0.55 assert (zenon_L4_ : forall (zenon_TX_bz : zenon_U), (forall x : zenon_U, (forall y : zenon_U, (forall z : zenon_U, ((less x y)->((less y z)->(less x z)))))) -> (~(less zenon_TX_bz zenon_TX_bz)) -> (less zenon_TX_bz (v400)) -> ((v800) = zenon_TX_bz) -> False). % 0.21/0.55 do 1 intro. intros zenon_H2f zenon_H30 zenon_H31 zenon_H32. % 0.21/0.55 elim (classic (less (v400) zenon_TX_bz)); [ zenon_intro zenon_H34 | zenon_intro zenon_H35 ]. % 0.21/0.55 generalize (zenon_H2f zenon_TX_bz). zenon_intro zenon_H36. % 0.21/0.55 generalize (zenon_H36 (v400)). zenon_intro zenon_H37. % 0.21/0.55 generalize (zenon_H37 zenon_TX_bz). zenon_intro zenon_H38. % 0.21/0.55 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H38); [ zenon_intro zenon_H3a | zenon_intro zenon_H39 ]. % 0.21/0.55 exact (zenon_H3a zenon_H31). % 0.21/0.55 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H39); [ zenon_intro zenon_H35 | zenon_intro zenon_H3b ]. % 0.21/0.55 exact (zenon_H35 zenon_H34). % 0.21/0.55 exact (zenon_H30 zenon_H3b). % 0.21/0.55 cut ((less (v400) (v800)) = (less (v400) zenon_TX_bz)). % 0.21/0.55 intro zenon_D_pnotp. % 0.21/0.55 apply zenon_H35. % 0.21/0.55 rewrite <- zenon_D_pnotp. % 0.21/0.55 exact ord_v400_v800. % 0.21/0.55 cut (((v800) = zenon_TX_bz)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H3c]. % 0.21/0.55 cut (((v400) = (v400))); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H2e]. % 0.21/0.55 congruence. % 0.21/0.55 apply zenon_H2e. apply refl_equal. % 0.21/0.55 exact (zenon_H3c zenon_H32). % 0.21/0.55 (* end of lemma zenon_L4_ *) % 0.21/0.55 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.21/0.55 elim (classic (forall x : zenon_U, (forall y : zenon_U, (forall z : zenon_U, ((less x y)->((less y z)->(less x z))))))); [ zenon_intro zenon_H2f | zenon_intro zenon_H3d ]. % 0.21/0.55 apply (zenon_and_s _ _ distinct). zenon_intro zenon_H3f. zenon_intro zenon_H3e. % 0.21/0.55 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H3e). zenon_intro zenon_H41. zenon_intro zenon_H40. % 0.21/0.55 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H40). zenon_intro zenon_H43. zenon_intro zenon_H42. % 0.21/0.55 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H42). zenon_intro zenon_H45. zenon_intro zenon_H44. % 0.21/0.55 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H44). zenon_intro zenon_H47. zenon_intro zenon_H46. % 0.21/0.55 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H46). zenon_intro zenon_H49. zenon_intro zenon_H48. % 0.21/0.55 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H48). zenon_intro zenon_H4b. zenon_intro zenon_H4a. % 0.21/0.55 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H4a). zenon_intro zenon_H4d. zenon_intro zenon_H4c. % 0.21/0.55 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H4c). zenon_intro zenon_H4f. zenon_intro zenon_H4e. % 0.21/0.55 apply zenon_G. zenon_intro zenon_H50. % 0.21/0.55 elim zenon_H50. zenon_intro zenon_TX_bz. zenon_intro zenon_H51. % 0.21/0.55 elim zenon_H51. zenon_intro zenon_TY_de. zenon_intro zenon_H53. % 0.21/0.55 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H53). zenon_intro zenon_H55. zenon_intro zenon_H54. % 0.21/0.55 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H54). zenon_intro zenon_H57. zenon_intro zenon_H56. % 0.21/0.55 generalize (in_lopen zenon_TX_bz). zenon_intro zenon_H58. % 0.21/0.55 generalize (zenon_H58 (v0)). zenon_intro zenon_H59. % 0.21/0.55 generalize (zenon_H59 (v400)). zenon_intro zenon_H5a. % 0.21/0.55 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H5a); [ zenon_intro zenon_H5d; zenon_intro zenon_H5c | zenon_intro zenon_H55; zenon_intro zenon_H5b ]. % 0.21/0.55 exact (zenon_H5d zenon_H55). % 0.21/0.55 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H5b). zenon_intro zenon_H5f. zenon_intro zenon_H5e. % 0.21/0.55 generalize (leq_def zenon_TX_bz). zenon_intro zenon_H60. % 0.21/0.55 generalize (zenon_H60 (v400)). zenon_intro zenon_H61. % 0.21/0.55 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H61); [ zenon_intro zenon_H64; zenon_intro zenon_H63 | zenon_intro zenon_H5e; zenon_intro zenon_H62 ]. % 0.21/0.55 exact (zenon_H64 zenon_H5e). % 0.21/0.55 generalize (leq_def (v800)). zenon_intro zenon_H65. % 0.21/0.55 generalize (zenon_H65 zenon_TX_bz). zenon_intro zenon_H66. % 0.21/0.55 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H66); [ zenon_intro zenon_H69; zenon_intro zenon_H68 | zenon_intro zenon_H57; zenon_intro zenon_H67 ]. % 0.21/0.55 exact (zenon_H69 zenon_H57). % 0.21/0.55 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H67); [ zenon_intro zenon_H6a | zenon_intro zenon_H32 ]. % 0.21/0.55 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H62); [ zenon_intro zenon_H31 | zenon_intro zenon_H6b ]. % 0.21/0.55 generalize (irreflexive zenon_TX_bz). zenon_intro zenon_H30. % 0.21/0.55 elim (classic ((~(zenon_TX_bz = (v800)))/\(~(less zenon_TX_bz (v800))))); [ zenon_intro zenon_H6c | zenon_intro zenon_H6d ]. % 0.21/0.55 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H6c). zenon_intro zenon_H6f. zenon_intro zenon_H6e. % 0.21/0.55 elim (classic ((~(zenon_TX_bz = (v600)))/\(~(less zenon_TX_bz (v600))))); [ zenon_intro zenon_H70 | zenon_intro zenon_H71 ]. % 0.21/0.55 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H70). zenon_intro zenon_H73. zenon_intro zenon_H72. % 0.21/0.55 elim (classic ((~(zenon_TX_bz = (v400)))/\(~(less zenon_TX_bz (v400))))); [ zenon_intro zenon_H74 | zenon_intro zenon_H75 ]. % 0.21/0.55 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H74). zenon_intro zenon_H76. zenon_intro zenon_H3a. % 0.21/0.55 exact (zenon_H3a zenon_H31). % 0.21/0.55 cut ((less (v400) (v600)) = (less zenon_TX_bz (v600))). % 0.21/0.55 intro zenon_D_pnotp. % 0.21/0.55 apply zenon_H72. % 0.21/0.55 rewrite <- zenon_D_pnotp. % 0.21/0.55 exact ord_v400_v600. % 0.21/0.55 cut (((v600) = (v600))); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H2c]. % 0.21/0.55 cut (((v400) = zenon_TX_bz)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H77]. % 0.21/0.55 congruence. % 0.21/0.55 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H75); [ zenon_intro zenon_H79 | zenon_intro zenon_H78 ]. % 0.21/0.55 apply zenon_H79. zenon_intro zenon_H6b. % 0.21/0.55 elim (classic (zenon_TX_bz = zenon_TX_bz)); [ zenon_intro zenon_H7a | zenon_intro zenon_H7b ]. % 0.21/0.55 cut ((zenon_TX_bz = zenon_TX_bz) = ((v400) = zenon_TX_bz)). % 0.21/0.55 intro zenon_D_pnotp. % 0.21/0.55 apply zenon_H77. % 0.21/0.55 rewrite <- zenon_D_pnotp. % 0.21/0.55 exact zenon_H7a. % 0.21/0.55 cut ((zenon_TX_bz = zenon_TX_bz)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H7b]. % 0.21/0.55 cut ((zenon_TX_bz = (v400))); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H76]. % 0.21/0.55 congruence. % 0.21/0.55 exact (zenon_H76 zenon_H6b). % 0.21/0.55 apply zenon_H7b. apply refl_equal. % 0.21/0.55 apply zenon_H7b. apply refl_equal. % 0.21/0.55 apply zenon_H78. zenon_intro zenon_H31. % 0.21/0.55 generalize (zenon_H2f zenon_TX_bz). zenon_intro zenon_H36. % 0.21/0.55 generalize (zenon_H36 (v400)). zenon_intro zenon_H37. % 0.21/0.55 generalize (zenon_H37 (v600)). zenon_intro zenon_H7c. % 0.21/0.55 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H7c); [ zenon_intro zenon_H3a | zenon_intro zenon_H7d ]. % 0.21/0.55 exact (zenon_H3a zenon_H31). % 0.21/0.55 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H7d); [ zenon_intro zenon_H7f | zenon_intro zenon_H7e ]. % 0.21/0.55 exact (zenon_H7f ord_v400_v600). % 0.21/0.55 exact (zenon_H72 zenon_H7e). % 0.21/0.55 apply zenon_H2c. apply refl_equal. % 0.21/0.55 cut ((less (v600) (v800)) = (less zenon_TX_bz (v800))). % 0.21/0.55 intro zenon_D_pnotp. % 0.21/0.55 apply zenon_H6e. % 0.21/0.55 rewrite <- zenon_D_pnotp. % 0.21/0.55 exact ord_v600_v800. % 0.21/0.55 cut (((v800) = (v800))); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H2d]. % 0.21/0.55 cut (((v600) = zenon_TX_bz)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H80]. % 0.21/0.55 congruence. % 0.21/0.55 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H71); [ zenon_intro zenon_H82 | zenon_intro zenon_H81 ]. % 0.21/0.55 apply zenon_H82. zenon_intro zenon_H83. % 0.21/0.55 elim (classic (zenon_TX_bz = zenon_TX_bz)); [ zenon_intro zenon_H7a | zenon_intro zenon_H7b ]. % 0.21/0.55 cut ((zenon_TX_bz = zenon_TX_bz) = ((v600) = zenon_TX_bz)). % 0.21/0.55 intro zenon_D_pnotp. % 0.21/0.55 apply zenon_H80. % 0.21/0.55 rewrite <- zenon_D_pnotp. % 0.21/0.55 exact zenon_H7a. % 0.21/0.55 cut ((zenon_TX_bz = zenon_TX_bz)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H7b]. % 0.21/0.55 cut ((zenon_TX_bz = (v600))); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H73]. % 0.21/0.55 congruence. % 0.21/0.55 exact (zenon_H73 zenon_H83). % 0.21/0.55 apply zenon_H7b. apply refl_equal. % 0.21/0.55 apply zenon_H7b. apply refl_equal. % 0.21/0.55 apply zenon_H81. zenon_intro zenon_H7e. % 0.21/0.55 generalize (zenon_H2f zenon_TX_bz). zenon_intro zenon_H36. % 0.21/0.55 generalize (zenon_H36 (v600)). zenon_intro zenon_H84. % 0.21/0.55 generalize (zenon_H84 (v800)). zenon_intro zenon_H85. % 0.21/0.55 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H85); [ zenon_intro zenon_H72 | zenon_intro zenon_H86 ]. % 0.21/0.55 exact (zenon_H72 zenon_H7e). % 0.21/0.55 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H86); [ zenon_intro zenon_H88 | zenon_intro zenon_H87 ]. % 0.21/0.55 exact (zenon_H88 ord_v600_v800). % 0.21/0.55 exact (zenon_H6e zenon_H87). % 0.21/0.55 apply zenon_H2d. apply refl_equal. % 0.21/0.55 cut ((less (v800) zenon_TX_bz) = (less zenon_TX_bz zenon_TX_bz)). % 0.21/0.55 intro zenon_D_pnotp. % 0.21/0.55 apply zenon_H30. % 0.21/0.55 rewrite <- zenon_D_pnotp. % 0.21/0.55 exact zenon_H6a. % 0.21/0.55 cut ((zenon_TX_bz = zenon_TX_bz)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H7b]. % 0.21/0.55 cut (((v800) = zenon_TX_bz)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H3c]. % 0.21/0.55 congruence. % 0.21/0.55 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H6d); [ zenon_intro zenon_H8a | zenon_intro zenon_H89 ]. % 0.21/0.55 apply zenon_H8a. zenon_intro zenon_H8b. % 0.21/0.55 elim (classic (zenon_TX_bz = zenon_TX_bz)); [ zenon_intro zenon_H7a | zenon_intro zenon_H7b ]. % 0.21/0.55 cut ((zenon_TX_bz = zenon_TX_bz) = ((v800) = zenon_TX_bz)). % 0.21/0.55 intro zenon_D_pnotp. % 0.21/0.55 apply zenon_H3c. % 0.21/0.55 rewrite <- zenon_D_pnotp. % 0.21/0.55 exact zenon_H7a. % 0.21/0.55 cut ((zenon_TX_bz = zenon_TX_bz)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H7b]. % 0.21/0.55 cut ((zenon_TX_bz = (v800))); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H6f]. % 0.21/0.55 congruence. % 0.21/0.55 exact (zenon_H6f zenon_H8b). % 0.21/0.55 apply zenon_H7b. apply refl_equal. % 0.21/0.55 apply zenon_H7b. apply refl_equal. % 0.21/0.55 apply zenon_H89. zenon_intro zenon_H87. % 0.21/0.55 generalize (zenon_H2f zenon_TX_bz). zenon_intro zenon_H36. % 0.21/0.55 generalize (zenon_H36 (v800)). zenon_intro zenon_H8c. % 0.21/0.55 generalize (zenon_H8c zenon_TX_bz). zenon_intro zenon_H8d. % 0.21/0.55 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H8d); [ zenon_intro zenon_H6e | zenon_intro zenon_H8e ]. % 0.21/0.55 exact (zenon_H6e zenon_H87). % 0.21/0.55 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H8e); [ zenon_intro zenon_H8f | zenon_intro zenon_H3b ]. % 0.21/0.55 exact (zenon_H8f zenon_H6a). % 0.21/0.55 exact (zenon_H30 zenon_H3b). % 0.21/0.55 apply zenon_H7b. apply refl_equal. % 0.21/0.55 generalize (irreflexive zenon_TX_bz). zenon_intro zenon_H30. % 0.21/0.55 elim (classic ((~(zenon_TX_bz = (v800)))/\(~(less zenon_TX_bz (v800))))); [ zenon_intro zenon_H6c | zenon_intro zenon_H6d ]. % 0.21/0.55 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H6c). zenon_intro zenon_H6f. zenon_intro zenon_H6e. % 0.21/0.55 elim (classic ((~(zenon_TX_bz = (v600)))/\(~(less zenon_TX_bz (v600))))); [ zenon_intro zenon_H70 | zenon_intro zenon_H71 ]. % 0.21/0.55 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H70). zenon_intro zenon_H73. zenon_intro zenon_H72. % 0.21/0.55 elim (classic ((~(zenon_TX_bz = (v400)))/\(~(less zenon_TX_bz (v400))))); [ zenon_intro zenon_H74 | zenon_intro zenon_H75 ]. % 0.21/0.55 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H74). zenon_intro zenon_H76. zenon_intro zenon_H3a. % 0.21/0.55 exact (zenon_H76 zenon_H6b). % 0.21/0.55 cut ((less (v400) (v600)) = (less zenon_TX_bz (v600))). % 0.21/0.55 intro zenon_D_pnotp. % 0.21/0.55 apply zenon_H72. % 0.21/0.55 rewrite <- zenon_D_pnotp. % 0.21/0.55 exact ord_v400_v600. % 0.21/0.55 cut (((v600) = (v600))); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H2c]. % 0.21/0.55 cut (((v400) = zenon_TX_bz)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H77]. % 0.21/0.55 congruence. % 0.21/0.55 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H75); [ zenon_intro zenon_H79 | zenon_intro zenon_H78 ]. % 0.21/0.55 apply zenon_H79. zenon_intro zenon_H6b. % 0.21/0.55 elim (classic (zenon_TX_bz = zenon_TX_bz)); [ zenon_intro zenon_H7a | zenon_intro zenon_H7b ]. % 0.21/0.55 cut ((zenon_TX_bz = zenon_TX_bz) = ((v400) = zenon_TX_bz)). % 0.21/0.55 intro zenon_D_pnotp. % 0.21/0.55 apply zenon_H77. % 0.21/0.55 rewrite <- zenon_D_pnotp. % 0.21/0.55 exact zenon_H7a. % 0.21/0.55 cut ((zenon_TX_bz = zenon_TX_bz)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H7b]. % 0.21/0.55 cut ((zenon_TX_bz = (v400))); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H76]. % 0.21/0.55 congruence. % 0.21/0.55 exact (zenon_H76 zenon_H6b). % 0.21/0.55 apply zenon_H7b. apply refl_equal. % 0.21/0.55 apply zenon_H7b. apply refl_equal. % 0.21/0.55 apply zenon_H78. zenon_intro zenon_H31. % 0.21/0.55 generalize (zenon_H2f zenon_TX_bz). zenon_intro zenon_H36. % 0.21/0.55 generalize (zenon_H36 (v400)). zenon_intro zenon_H37. % 0.21/0.55 generalize (zenon_H37 (v600)). zenon_intro zenon_H7c. % 0.21/0.55 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H7c); [ zenon_intro zenon_H3a | zenon_intro zenon_H7d ]. % 0.21/0.55 exact (zenon_H3a zenon_H31). % 0.21/0.55 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H7d); [ zenon_intro zenon_H7f | zenon_intro zenon_H7e ]. % 0.21/0.55 exact (zenon_H7f ord_v400_v600). % 0.21/0.55 exact (zenon_H72 zenon_H7e). % 0.21/0.55 apply zenon_H2c. apply refl_equal. % 0.21/0.55 cut ((less (v600) (v800)) = (less zenon_TX_bz (v800))). % 0.21/0.55 intro zenon_D_pnotp. % 0.21/0.55 apply zenon_H6e. % 0.21/0.55 rewrite <- zenon_D_pnotp. % 0.21/0.55 exact ord_v600_v800. % 0.21/0.55 cut (((v800) = (v800))); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H2d]. % 0.21/0.55 cut (((v600) = zenon_TX_bz)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H80]. % 0.21/0.55 congruence. % 0.21/0.55 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H71); [ zenon_intro zenon_H82 | zenon_intro zenon_H81 ]. % 0.21/0.55 apply zenon_H82. zenon_intro zenon_H83. % 0.21/0.55 elim (classic (zenon_TX_bz = zenon_TX_bz)); [ zenon_intro zenon_H7a | zenon_intro zenon_H7b ]. % 0.21/0.55 cut ((zenon_TX_bz = zenon_TX_bz) = ((v600) = zenon_TX_bz)). % 0.21/0.55 intro zenon_D_pnotp. % 0.21/0.55 apply zenon_H80. % 0.21/0.55 rewrite <- zenon_D_pnotp. % 0.21/0.55 exact zenon_H7a. % 0.21/0.55 cut ((zenon_TX_bz = zenon_TX_bz)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H7b]. % 0.21/0.55 cut ((zenon_TX_bz = (v600))); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H73]. % 0.21/0.55 congruence. % 0.21/0.55 exact (zenon_H73 zenon_H83). % 0.21/0.55 apply zenon_H7b. apply refl_equal. % 0.21/0.55 apply zenon_H7b. apply refl_equal. % 0.21/0.55 apply zenon_H81. zenon_intro zenon_H7e. % 0.21/0.55 generalize (zenon_H2f zenon_TX_bz). zenon_intro zenon_H36. % 0.21/0.55 generalize (zenon_H36 (v600)). zenon_intro zenon_H84. % 0.21/0.55 generalize (zenon_H84 (v800)). zenon_intro zenon_H85. % 0.21/0.55 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H85); [ zenon_intro zenon_H72 | zenon_intro zenon_H86 ]. % 0.21/0.55 exact (zenon_H72 zenon_H7e). % 0.21/0.55 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H86); [ zenon_intro zenon_H88 | zenon_intro zenon_H87 ]. % 0.21/0.55 exact (zenon_H88 ord_v600_v800). % 0.21/0.55 exact (zenon_H6e zenon_H87). % 0.21/0.55 apply zenon_H2d. apply refl_equal. % 0.21/0.55 cut ((less (v800) zenon_TX_bz) = (less zenon_TX_bz zenon_TX_bz)). % 0.21/0.55 intro zenon_D_pnotp. % 0.21/0.55 apply zenon_H30. % 0.21/0.55 rewrite <- zenon_D_pnotp. % 0.21/0.55 exact zenon_H6a. % 0.21/0.55 cut ((zenon_TX_bz = zenon_TX_bz)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H7b]. % 0.21/0.55 cut (((v800) = zenon_TX_bz)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H3c]. % 0.21/0.55 congruence. % 0.21/0.55 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H6d); [ zenon_intro zenon_H8a | zenon_intro zenon_H89 ]. % 0.21/0.55 apply zenon_H8a. zenon_intro zenon_H8b. % 0.21/0.55 elim (classic (zenon_TX_bz = zenon_TX_bz)); [ zenon_intro zenon_H7a | zenon_intro zenon_H7b ]. % 0.21/0.55 cut ((zenon_TX_bz = zenon_TX_bz) = ((v800) = zenon_TX_bz)). % 0.21/0.55 intro zenon_D_pnotp. % 0.21/0.55 apply zenon_H3c. % 0.21/0.55 rewrite <- zenon_D_pnotp. % 0.21/0.55 exact zenon_H7a. % 0.21/0.55 cut ((zenon_TX_bz = zenon_TX_bz)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H7b]. % 0.21/0.55 cut ((zenon_TX_bz = (v800))); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H6f]. % 0.21/0.55 congruence. % 0.21/0.55 exact (zenon_H6f zenon_H8b). % 0.21/0.55 apply zenon_H7b. apply refl_equal. % 0.21/0.55 apply zenon_H7b. apply refl_equal. % 0.21/0.55 apply zenon_H89. zenon_intro zenon_H87. % 0.21/0.55 generalize (zenon_H2f zenon_TX_bz). zenon_intro zenon_H36. % 0.21/0.55 generalize (zenon_H36 (v800)). zenon_intro zenon_H8c. % 0.21/0.55 generalize (zenon_H8c zenon_TX_bz). zenon_intro zenon_H8d. % 0.21/0.55 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H8d); [ zenon_intro zenon_H6e | zenon_intro zenon_H8e ]. % 0.21/0.55 exact (zenon_H6e zenon_H87). % 0.21/0.55 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H8e); [ zenon_intro zenon_H8f | zenon_intro zenon_H3b ]. % 0.21/0.55 exact (zenon_H8f zenon_H6a). % 0.21/0.55 exact (zenon_H30 zenon_H3b). % 0.21/0.55 apply zenon_H7b. apply refl_equal. % 0.21/0.55 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H62); [ zenon_intro zenon_H31 | zenon_intro zenon_H6b ]. % 0.21/0.55 generalize (irreflexive zenon_TX_bz). zenon_intro zenon_H30. % 0.21/0.55 apply (zenon_L4_ zenon_TX_bz); trivial. % 0.21/0.55 elim (classic ((v800) = (v800))); [ zenon_intro zenon_H90 | zenon_intro zenon_H2d ]. % 0.21/0.55 cut (((v800) = (v800)) = ((v400) = (v800))). % 0.21/0.55 intro zenon_D_pnotp. % 0.21/0.55 apply zenon_H4f. % 0.21/0.55 rewrite <- zenon_D_pnotp. % 0.21/0.55 exact zenon_H90. % 0.21/0.55 cut (((v800) = (v800))); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H2d]. % 0.21/0.55 cut (((v800) = (v400))); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H91]. % 0.21/0.55 congruence. % 0.21/0.55 cut (((v800) = zenon_TX_bz) = ((v800) = (v400))). % 0.21/0.55 intro zenon_D_pnotp. % 0.21/0.55 apply zenon_H91. % 0.21/0.55 rewrite <- zenon_D_pnotp. % 0.21/0.55 exact zenon_H32. % 0.21/0.55 cut ((zenon_TX_bz = (v400))); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H76]. % 0.21/0.55 cut (((v800) = (v800))); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H2d]. % 0.21/0.55 congruence. % 0.21/0.55 apply zenon_H2d. apply refl_equal. % 0.21/0.55 exact (zenon_H76 zenon_H6b). % 0.21/0.55 apply zenon_H2d. apply refl_equal. % 0.21/0.55 apply zenon_H2d. apply refl_equal. % 0.21/0.55 apply zenon_H3d. zenon_intro zenon_Tx_fq. apply NNPP. zenon_intro zenon_H93. % 0.21/0.55 apply zenon_H93. zenon_intro zenon_Ty_fs. apply NNPP. zenon_intro zenon_H95. % 0.21/0.55 apply zenon_H95. zenon_intro zenon_Tz_fu. apply NNPP. zenon_intro zenon_H97. % 0.21/0.55 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H97). zenon_intro zenon_H99. zenon_intro zenon_H98. % 0.21/0.55 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H98). zenon_intro zenon_H9b. zenon_intro zenon_H9a. % 0.21/0.55 generalize (transitive zenon_Tx_fq). zenon_intro zenon_H9c. % 0.21/0.55 generalize (zenon_H9c zenon_Ty_fs). zenon_intro zenon_H9d. % 0.21/0.55 generalize (zenon_H9d zenon_Tz_fu). zenon_intro zenon_H9e. % 0.21/0.55 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H9e); [ zenon_intro zenon_Ha0 | zenon_intro zenon_H9f ]. % 0.21/0.55 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Ha0); [ zenon_intro zenon_Ha2 | zenon_intro zenon_Ha1 ]. % 0.21/0.55 exact (zenon_Ha2 zenon_H99). % 0.21/0.55 exact (zenon_Ha1 zenon_H9b). % 0.21/0.55 exact (zenon_H9a zenon_H9f). % 0.21/0.55 Qed. % 0.21/0.55 % SZS output end Proof % 0.21/0.55 (* END-PROOF *) % 0.21/0.55 nodes searched: 3549 % 0.21/0.55 max branch formulas: 391 % 0.21/0.55 proof nodes created: 158 % 0.21/0.55 formulas created: 5967 % 0.21/0.55 %------------------------------------------------------------------------------