%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : MGT086+1 : TPTP v9.3.1. Bugfixed v9.3.1. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n003.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8046.5625MB % OS : Linux 6.8.0-71-generic % CPULimit : 300s % WCLimit : 300s % DateTime : Tue Sep 8 06:24:27 AM UTC 2026 % Result : Theorem 0.21s 0.52s % Output : Proof 0.21s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.00/0.03 % Problem : MGT086+1 : TPTP v9.3.1. Bugfixed v9.3.1. % 0.00/0.04 % Command : run_zenon %s %d % 0.10/0.36 % Computer : n003.cluster.edu % 0.10/0.36 % Model : x86_64 x86_64 % 0.10/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.10/0.36 % Memory : 8046.5625MB % 0.10/0.36 % OS : Linux 6.8.0-71-generic % 0.10/0.36 % CPULimit : 300 % 0.10/0.36 % WCLimit : 300 % 0.10/0.36 % DateTime : Mon Sep 7 14:21:39 UTC 2026 % 0.10/0.36 % CPUTime : % 0.21/0.52 (* PROOF-FOUND *) % 0.21/0.52 % SZS status Theorem % 0.21/0.52 (* BEGIN-PROOF *) % 0.21/0.52 % SZS output start Proof % 0.21/0.52 Theorem odrl462 : (exists X : zenon_U, (exists Y : zenon_U, ((leq (v800) X)/\((in_lopen Y (v0) (v200))/\(((in_lopen X (v0) (v600))/\(~(in_lopen Y (v0) (v400))))\/((~(in_lopen X (v0) (v600)))/\(in_lopen Y (v0) (v400)))))))). % 0.21/0.52 Proof. % 0.21/0.52 assert (zenon_L1_ : (~((v600) = (v600))) -> False). % 0.21/0.52 do 0 intro. intros zenon_H2c. % 0.21/0.52 apply zenon_H2c. apply refl_equal. % 0.21/0.52 (* end of lemma zenon_L1_ *) % 0.21/0.52 assert (zenon_L2_ : (~(leq (v800) (v800))) -> False). % 0.21/0.52 do 0 intro. intros zenon_H2d. % 0.21/0.52 generalize (leq_def (v800)). zenon_intro zenon_H2e. % 0.21/0.52 generalize (zenon_H2e (v800)). zenon_intro zenon_H2f. % 0.21/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H2f); [ zenon_intro zenon_H2d; zenon_intro zenon_H32 | zenon_intro zenon_H31; zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.21/0.52 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H32). zenon_intro zenon_H34. zenon_intro zenon_H33. % 0.21/0.52 apply zenon_H33. apply refl_equal. % 0.21/0.52 exact (zenon_H2d zenon_H31). % 0.21/0.52 (* end of lemma zenon_L2_ *) % 0.21/0.52 assert (zenon_L3_ : (~((v200) = (v200))) -> False). % 0.21/0.52 do 0 intro. intros zenon_H35. % 0.21/0.52 apply zenon_H35. apply refl_equal. % 0.21/0.52 (* end of lemma zenon_L3_ *) % 0.21/0.52 assert (zenon_L4_ : (~(in_lopen (v200) (v0) (v200))) -> False). % 0.21/0.52 do 0 intro. intros zenon_H36. % 0.21/0.52 generalize (in_lopen (v200)). zenon_intro zenon_H37. % 0.21/0.52 generalize (zenon_H37 (v0)). zenon_intro zenon_H38. % 0.21/0.52 generalize (zenon_H38 (v200)). zenon_intro zenon_H39. % 0.21/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H39); [ zenon_intro zenon_H36; zenon_intro zenon_H3c | zenon_intro zenon_H3b; zenon_intro zenon_H3a ]. % 0.21/0.52 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H3c); [ zenon_intro zenon_H3e | zenon_intro zenon_H3d ]. % 0.21/0.52 exact (zenon_H3e ord_v0_v200). % 0.21/0.52 generalize (leq_def (v200)). zenon_intro zenon_H3f. % 0.21/0.52 generalize (zenon_H3f (v200)). zenon_intro zenon_H40. % 0.21/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H40); [ zenon_intro zenon_H3d; zenon_intro zenon_H43 | zenon_intro zenon_H42; zenon_intro zenon_H41 ]. % 0.21/0.52 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H43). zenon_intro zenon_H44. zenon_intro zenon_H35. % 0.21/0.52 apply zenon_H35. apply refl_equal. % 0.21/0.52 exact (zenon_H3d zenon_H42). % 0.21/0.52 exact (zenon_H36 zenon_H3b). % 0.21/0.52 (* end of lemma zenon_L4_ *) % 0.21/0.52 assert (zenon_L5_ : (~(~(in_lopen (v800) (v0) (v600)))) -> (~((v600) = (v800))) -> (~(less (v800) (v600))) -> False). % 0.21/0.52 do 0 intro. intros zenon_H45 zenon_H46 zenon_H47. % 0.21/0.52 apply zenon_H45. zenon_intro zenon_H48. % 0.21/0.52 generalize (in_lopen (v800)). zenon_intro zenon_H49. % 0.21/0.52 generalize (zenon_H49 (v0)). zenon_intro zenon_H4a. % 0.21/0.52 generalize (zenon_H4a (v600)). zenon_intro zenon_H4b. % 0.21/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H4b); [ zenon_intro zenon_H4e; zenon_intro zenon_H4d | zenon_intro zenon_H48; zenon_intro zenon_H4c ]. % 0.21/0.52 exact (zenon_H4e zenon_H48). % 0.21/0.52 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H4c). zenon_intro ord_v0_v800. zenon_intro zenon_H4f. % 0.21/0.52 generalize (leq_def (v800)). zenon_intro zenon_H2e. % 0.21/0.52 generalize (zenon_H2e (v600)). zenon_intro zenon_H50. % 0.21/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H50); [ zenon_intro zenon_H53; zenon_intro zenon_H52 | zenon_intro zenon_H4f; zenon_intro zenon_H51 ]. % 0.21/0.52 exact (zenon_H53 zenon_H4f). % 0.21/0.52 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H51); [ zenon_intro zenon_H55 | zenon_intro zenon_H54 ]. % 0.21/0.52 exact (zenon_H47 zenon_H55). % 0.21/0.52 apply zenon_H46. apply sym_equal. exact zenon_H54. % 0.21/0.52 (* end of lemma zenon_L5_ *) % 0.21/0.52 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.21/0.52 elim (classic (forall x : zenon_U, (forall y : zenon_U, (forall z : zenon_U, ((less x y)->((less y z)->(less x z))))))); [ zenon_intro zenon_H56 | zenon_intro zenon_H57 ]. % 0.21/0.52 apply (zenon_and_s _ _ distinct). zenon_intro zenon_H59. zenon_intro zenon_H58. % 0.21/0.52 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H58). zenon_intro zenon_H5b. zenon_intro zenon_H5a. % 0.21/0.52 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H5a). zenon_intro zenon_H5d. zenon_intro zenon_H5c. % 0.21/0.52 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H5c). zenon_intro zenon_H5f. zenon_intro zenon_H5e. % 0.21/0.52 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H5e). zenon_intro zenon_H61. zenon_intro zenon_H60. % 0.21/0.52 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H60). zenon_intro zenon_H63. zenon_intro zenon_H62. % 0.21/0.52 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H62). zenon_intro zenon_H65. zenon_intro zenon_H64. % 0.21/0.52 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H64). zenon_intro zenon_H67. zenon_intro zenon_H66. % 0.21/0.52 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H66). zenon_intro zenon_H68. zenon_intro zenon_H46. % 0.21/0.52 generalize (irreflexive (v600)). zenon_intro zenon_H69. % 0.21/0.52 elim (classic (less (v800) (v600))); [ zenon_intro zenon_H55 | zenon_intro zenon_H47 ]. % 0.21/0.52 generalize (zenon_H56 (v600)). zenon_intro zenon_H6a. % 0.21/0.52 generalize (zenon_H6a (v800)). zenon_intro zenon_H6b. % 0.21/0.52 generalize (zenon_H6b (v600)). zenon_intro zenon_H6c. % 0.21/0.52 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H6c); [ zenon_intro zenon_H6e | zenon_intro zenon_H6d ]. % 0.21/0.52 exact (zenon_H6e ord_v600_v800). % 0.21/0.52 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H6d); [ zenon_intro zenon_H47 | zenon_intro zenon_H6f ]. % 0.21/0.52 exact (zenon_H47 zenon_H55). % 0.21/0.52 exact (zenon_H69 zenon_H6f). % 0.21/0.52 apply zenon_G. exists (v800). apply NNPP. zenon_intro zenon_H70. % 0.21/0.52 apply zenon_H70. exists (v200). apply NNPP. zenon_intro zenon_H71. % 0.21/0.52 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H71); [ zenon_intro zenon_H2d | zenon_intro zenon_H72 ]. % 0.21/0.52 apply (zenon_L2_); trivial. % 0.21/0.52 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H72); [ zenon_intro zenon_H36 | zenon_intro zenon_H73 ]. % 0.21/0.52 apply (zenon_L4_); trivial. % 0.21/0.52 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H73). zenon_intro zenon_H75. zenon_intro zenon_H74. % 0.21/0.52 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H74); [ zenon_intro zenon_H45 | zenon_intro zenon_H76 ]. % 0.21/0.52 apply (zenon_L5_); trivial. % 0.21/0.52 generalize (in_lopen (v200)). zenon_intro zenon_H37. % 0.21/0.52 generalize (zenon_H37 (v0)). zenon_intro zenon_H38. % 0.21/0.52 generalize (zenon_H38 (v400)). zenon_intro zenon_H77. % 0.21/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H77); [ zenon_intro zenon_H76; zenon_intro zenon_H7a | zenon_intro zenon_H79; zenon_intro zenon_H78 ]. % 0.21/0.52 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H7a); [ zenon_intro zenon_H3e | zenon_intro zenon_H7b ]. % 0.21/0.52 exact (zenon_H3e ord_v0_v200). % 0.21/0.52 generalize (leq_def (v200)). zenon_intro zenon_H3f. % 0.21/0.52 generalize (zenon_H3f (v400)). zenon_intro zenon_H7c. % 0.21/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H7c); [ zenon_intro zenon_H7b; zenon_intro zenon_H7f | zenon_intro zenon_H7e; zenon_intro zenon_H7d ]. % 0.21/0.52 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H7f). zenon_intro zenon_H80. zenon_intro zenon_H61. % 0.21/0.52 exact (zenon_H80 ord_v200_v400). % 0.21/0.52 exact (zenon_H7b zenon_H7e). % 0.21/0.52 exact (zenon_H76 zenon_H79). % 0.21/0.52 apply zenon_H57. zenon_intro zenon_Tx_ez. apply NNPP. zenon_intro zenon_H82. % 0.21/0.52 apply zenon_H82. zenon_intro zenon_Ty_fb. apply NNPP. zenon_intro zenon_H84. % 0.21/0.52 apply zenon_H84. zenon_intro zenon_Tz_fd. apply NNPP. zenon_intro zenon_H86. % 0.21/0.52 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H86). zenon_intro zenon_H88. zenon_intro zenon_H87. % 0.21/0.52 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H87). zenon_intro zenon_H8a. zenon_intro zenon_H89. % 0.21/0.52 generalize (transitive zenon_Tx_ez). zenon_intro zenon_H8b. % 0.21/0.52 generalize (zenon_H8b zenon_Ty_fb). zenon_intro zenon_H8c. % 0.21/0.52 generalize (zenon_H8c zenon_Tz_fd). zenon_intro zenon_H8d. % 0.21/0.52 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H8d); [ zenon_intro zenon_H8f | zenon_intro zenon_H8e ]. % 0.21/0.52 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H8f); [ zenon_intro zenon_H91 | zenon_intro zenon_H90 ]. % 0.21/0.52 exact (zenon_H91 zenon_H88). % 0.21/0.52 exact (zenon_H90 zenon_H8a). % 0.21/0.52 exact (zenon_H89 zenon_H8e). % 0.21/0.52 Qed. % 0.21/0.52 % SZS output end Proof % 0.21/0.52 (* END-PROOF *) % 0.21/0.52 nodes searched: 3154 % 0.21/0.52 max branch formulas: 610 % 0.21/0.52 proof nodes created: 81 % 0.21/0.52 formulas created: 8156 % 0.21/0.52 %------------------------------------------------------------------------------