%------------------------------------------------------------------------------
% File : Twee---2.7
% Problem : MSC015-1.005 : TPTP v9.3.1. Released v3.5.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_twee /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n018.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 12:04:43 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.08s 0.46s
% Output : Proof 4.89s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : MSC015-1.005 : TPTP v9.3.1. Released v3.5.0.
% 0.00/0.04 % Command : run_twee /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.08/0.37 % Computer : n018.cluster.edu
% 0.08/0.37 % Model : x86_64 x86_64
% 0.08/0.37 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.08/0.37 % Memory : 8046.5625MB
% 0.08/0.37 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.08/0.37 % CPULimit : 300
% 0.08/0.37 % WCLimit : 300
% 0.08/0.37 % DateTime : Sun Sep 27 17:43:53 UTC 2026
% 0.08/0.38 % CPUTime :
% 0.08/0.38 Running run_twee /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.08/0.46 Command-line arguments: --lhs-weight 1 --flip-ordering --normalise-queue-percent 10 --cp-renormalise-threshold 10 --complete-subsets --ground-joining-incomplete-limit 15 --flatten-every 2
% 0.08/0.46
% 0.08/0.46 % SZS status Unsatisfiable
% 0.08/0.46
% 4.39/1.00 % SZS output start Proof
% 4.39/1.00 Axiom 1 (ifeq_axiom): ifeq(X, X, Y, Z) = Y.
% 4.39/1.00 Axiom 2 (init): p(s0, s0, s0, s0, s0) = true.
% 4.39/1.00 Axiom 3 (rule1): ifeq(p(X, Y, Z, W, s0), true, p(X, Y, Z, W, s1), true) = true.
% 4.39/1.00 Axiom 4 (rule2): ifeq(p(X, Y, Z, s0, s1), true, p(X, Y, Z, s1, s0), true) = true.
% 4.39/1.00 Axiom 5 (rule3): ifeq(p(X, Y, s0, s1, s1), true, p(X, Y, s1, s0, s0), true) = true.
% 4.39/1.00 Axiom 6 (rule4): ifeq(p(X, s0, s1, s1, s1), true, p(X, s1, s0, s0, s0), true) = true.
% 4.39/1.03 Axiom 7 (rule5): ifeq(p(s0, s1, s1, s1, s1), true, p(s1, s0, s0, s0, s0), true) = true.
% 4.39/1.03
% 4.39/1.03 Goal 1 (goal): p(s1, s1, s1, s1, s1) = true.
% 4.39/1.03 Proof:
% 4.39/1.03 p(s1, s1, s1, s1, s1)
% 4.39/1.03 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 4.39/1.03 ifeq(true, true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.39/1.03 = { by axiom 4 (rule2) R->L }
% 4.39/1.03 ifeq(ifeq(p(s1, s1, s1, s0, s1), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.39/1.03 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 4.39/1.03 ifeq(ifeq(ifeq(true, true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.39/1.03 = { by axiom 5 (rule3) R->L }
% 4.39/1.03 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(p(s1, s1, s0, s1, s1), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.39/1.03 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 4.39/1.03 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.39/1.03 = { by axiom 4 (rule2) R->L }
% 4.39/1.03 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(p(s1, s1, s0, s0, s1), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.39/1.03 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 4.39/1.03 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.39/1.03 = { by axiom 6 (rule4) R->L }
% 4.39/1.03 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(p(s1, s0, s1, s1, s1), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.39/1.03 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 4.39/1.03 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.39/1.03 = { by axiom 4 (rule2) R->L }
% 4.39/1.03 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(p(s1, s0, s1, s0, s1), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.39/1.03 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 4.39/1.04 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.39/1.04 = { by axiom 5 (rule3) R->L }
% 4.39/1.04 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(p(s1, s0, s0, s1, s1), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.39/1.04 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 4.39/1.04 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.39/1.04 = { by axiom 4 (rule2) R->L }
% 4.39/1.04 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(p(s1, s0, s0, s0, s1), true, p(s1, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.39/1.04 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 4.39/1.04 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, p(s1, s0, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.39/1.04 = { by axiom 7 (rule5) R->L }
% 4.39/1.04 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(p(s0, s1, s1, s1, s1), true, p(s1, s0, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.39/1.05 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 4.39/1.05 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, p(s0, s1, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.39/1.05 = { by axiom 4 (rule2) R->L }
% 4.39/1.05 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(p(s0, s1, s1, s0, s1), true, p(s0, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.39/1.05 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 4.39/1.05 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, p(s0, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.39/1.06 = { by axiom 5 (rule3) R->L }
% 4.39/1.06 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(p(s0, s1, s0, s1, s1), true, p(s0, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.39/1.06 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 4.39/1.06 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, p(s0, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.39/1.06 = { by axiom 4 (rule2) R->L }
% 4.39/1.06 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(p(s0, s1, s0, s0, s1), true, p(s0, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.39/1.06 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 4.39/1.06 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, p(s0, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.39/1.06 = { by axiom 6 (rule4) R->L }
% 4.39/1.06 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(p(s0, s0, s1, s1, s1), true, p(s0, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.39/1.07 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 4.39/1.07 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, p(s0, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s0, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.39/1.07 = { by axiom 4 (rule2) R->L }
% 4.39/1.07 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(p(s0, s0, s1, s0, s1), true, p(s0, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s0, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.39/1.07 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 4.39/1.07 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, p(s0, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s0, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s0, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.89/1.08 = { by axiom 5 (rule3) R->L }
% 4.89/1.08 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(p(s0, s0, s0, s1, s1), true, p(s0, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s0, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s0, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s0, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.89/1.08 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 4.89/1.08 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, p(s0, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s0, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s0, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s0, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s0, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.89/1.08 = { by axiom 4 (rule2) R->L }
% 4.89/1.08 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(p(s0, s0, s0, s0, s1), true, p(s0, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s0, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s0, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s0, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s0, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s0, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.89/1.09 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) R->L }
% 4.89/1.09 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, p(s0, s0, s0, s0, s1), true), true, p(s0, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s0, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s0, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s0, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s0, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s0, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.89/1.09 = { by axiom 2 (init) R->L }
% 4.89/1.09 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(p(s0, s0, s0, s0, s0), true, p(s0, s0, s0, s0, s1), true), true, p(s0, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s0, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s0, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s0, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s0, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s0, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.89/1.09 = { by axiom 3 (rule1) }
% 4.89/1.09 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, p(s0, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s0, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s0, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s0, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s0, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s0, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.89/1.09 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 4.89/1.10 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(p(s0, s0, s0, s1, s0), true, p(s0, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s0, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s0, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s0, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s0, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.89/1.10 = { by axiom 3 (rule1) }
% 4.89/1.10 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, p(s0, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s0, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s0, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s0, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.89/1.10 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 4.89/1.10 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(p(s0, s0, s1, s0, s0), true, p(s0, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s0, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s0, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.89/1.10 = { by axiom 3 (rule1) }
% 4.89/1.10 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, p(s0, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s0, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.89/1.10 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 4.89/1.10 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(p(s0, s0, s1, s1, s0), true, p(s0, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s0, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.89/1.11 = { by axiom 3 (rule1) }
% 4.89/1.11 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, p(s0, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.89/1.11 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 4.89/1.11 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(p(s0, s1, s0, s0, s0), true, p(s0, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.89/1.11 = { by axiom 3 (rule1) }
% 4.89/1.11 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, p(s0, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.89/1.11 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 4.89/1.11 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(p(s0, s1, s0, s1, s0), true, p(s0, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.89/1.11 = { by axiom 3 (rule1) }
% 4.89/1.11 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, p(s0, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.89/1.11 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 4.89/1.11 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(p(s0, s1, s1, s0, s0), true, p(s0, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.89/1.11 = { by axiom 3 (rule1) }
% 4.89/1.11 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, p(s0, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s0, s1, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.89/1.12 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 4.89/1.12 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(p(s0, s1, s1, s1, s0), true, p(s0, s1, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.89/1.12 = { by axiom 3 (rule1) }
% 4.89/1.12 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, p(s1, s0, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.89/1.12 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 4.89/1.12 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(p(s1, s0, s0, s0, s0), true, p(s1, s0, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.89/1.12 = { by axiom 3 (rule1) }
% 4.89/1.12 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, p(s1, s0, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.89/1.12 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 4.89/1.12 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(p(s1, s0, s0, s1, s0), true, p(s1, s0, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.89/1.12 = { by axiom 3 (rule1) }
% 4.89/1.12 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, p(s1, s0, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.89/1.12 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 4.89/1.12 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(p(s1, s0, s1, s0, s0), true, p(s1, s0, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.89/1.12 = { by axiom 3 (rule1) }
% 4.89/1.12 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, p(s1, s0, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.89/1.12 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 4.89/1.12 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(p(s1, s0, s1, s1, s0), true, p(s1, s0, s1, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.89/1.12 = { by axiom 3 (rule1) }
% 4.89/1.12 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, p(s1, s1, s0, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.89/1.12 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 4.89/1.12 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(p(s1, s1, s0, s0, s0), true, p(s1, s1, s0, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.89/1.12 = { by axiom 3 (rule1) }
% 4.89/1.12 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, p(s1, s1, s0, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.89/1.12 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 4.89/1.12 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(p(s1, s1, s0, s1, s0), true, p(s1, s1, s0, s1, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.89/1.12 = { by axiom 3 (rule1) }
% 4.89/1.12 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, p(s1, s1, s1, s0, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.89/1.12 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 4.89/1.12 ifeq(ifeq(ifeq(p(s1, s1, s1, s0, s0), true, p(s1, s1, s1, s0, s1), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.89/1.12 = { by axiom 3 (rule1) }
% 4.89/1.12 ifeq(ifeq(true, true, p(s1, s1, s1, s1, s0), true), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.89/1.12 = { by axiom 1 (ifeq_axiom) }
% 4.89/1.12 ifeq(p(s1, s1, s1, s1, s0), true, p(s1, s1, s1, s1, s1), true)
% 4.89/1.12 = { by axiom 3 (rule1) }
% 4.89/1.12 true
% 4.89/1.12 % SZS output end Proof
% 4.89/1.12
% 4.89/1.12 RESULT: Unsatisfiable (the axioms are contradictory).
%------------------------------------------------------------------------------