%------------------------------------------------------------------------------
% File : Twee---2.7
% Problem : NUM001-1 : TPTP v9.3.1. Released v1.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_twee /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n008.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 12:09:47 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 2.30s 0.74s
% Output : Proof 2.30s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : NUM001-1 : TPTP v9.3.1. Released v1.0.0.
% 0.00/0.04 % Command : run_twee /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.07/0.35 % Computer : n008.cluster.edu
% 0.07/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.07/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.07/0.35 % Memory : 8046.5625MB
% 0.07/0.35 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.07/0.35 % CPULimit : 300
% 0.07/0.35 % WCLimit : 300
% 0.07/0.35 % DateTime : Sun Sep 27 18:39:39 UTC 2026
% 0.07/0.36 % CPUTime :
% 0.07/0.36 Running run_twee /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 2.30/0.74 Command-line arguments: --lhs-weight 1 --flip-ordering --normalise-queue-percent 10 --cp-renormalise-threshold 10 --complete-subsets --ground-joining-incomplete-limit 15 --flatten-every 2
% 2.30/0.74
% 2.30/0.74 % SZS status Unsatisfiable
% 2.30/0.74
% 2.30/0.75 % SZS output start Proof
% 2.30/0.75 Axiom 1 (reflexivity): equalish(X, X) = true.
% 2.30/0.75 Axiom 2 (ifeq_axiom): ifeq(X, X, Y, Z) = Y.
% 2.30/0.75 Axiom 3 (addition_inverts_subtraction2): equalish(X, subtract(add(X, Y), Y)) = true.
% 2.30/0.75 Axiom 4 (commutativity_of_addition): equalish(add(X, Y), add(Y, X)) = true.
% 2.30/0.75 Axiom 5 (addition_inverts_subtraction1): equalish(subtract(add(X, Y), Y), X) = true.
% 2.30/0.75 Axiom 6 (associativity_of_addition): equalish(add(X, add(Y, Z)), add(add(X, Y), Z)) = true.
% 2.30/0.75 Axiom 7 (transitivity): ifeq(equalish(X, Y), true, ifeq(equalish(Z, X), true, equalish(Z, Y), true), true) = true.
% 2.30/0.75 Axiom 8 (subtract_substitution1): ifeq(equalish(X, subtract(Y, Z)), true, ifeq(equalish(Y, W), true, equalish(X, subtract(W, Z)), true), true) = true.
% 2.30/0.75 Axiom 9 (subtract_substitution2): ifeq(equalish(X, subtract(Y, Z)), true, ifeq(equalish(Z, W), true, equalish(X, subtract(Y, W)), true), true) = true.
% 2.30/0.75
% 2.30/0.75 Goal 1 (prove_equation): equalish(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))) = true.
% 2.30/0.75 Proof:
% 2.30/0.75 equalish(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c)))
% 2.30/0.75 = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 2.30/0.75 ifeq(true, true, equalish(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), true)
% 2.30/0.75 = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 2.30/0.75 ifeq(true, true, ifeq(true, true, equalish(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), true), true)
% 2.30/0.75 = { by axiom 7 (transitivity) R->L }
% 2.30/0.75 ifeq(ifeq(equalish(subtract(add(add(a, add(b, c)), add(add(a, b), c)), add(add(a, b), c)), add(a, add(b, c))), true, ifeq(equalish(subtract(add(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), add(add(a, b), c)), subtract(add(add(a, add(b, c)), add(add(a, b), c)), add(add(a, b), c))), true, equalish(subtract(add(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), add(add(a, b), c)), add(a, add(b, c))), true), true), true, ifeq(true, true, equalish(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), true), true)
% 2.30/0.75 = { by axiom 5 (addition_inverts_subtraction1) }
% 2.30/0.75 ifeq(ifeq(true, true, ifeq(equalish(subtract(add(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), add(add(a, b), c)), subtract(add(add(a, add(b, c)), add(add(a, b), c)), add(add(a, b), c))), true, equalish(subtract(add(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), add(add(a, b), c)), add(a, add(b, c))), true), true), true, ifeq(true, true, equalish(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), true), true)
% 2.30/0.75 = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 2.30/0.75 ifeq(ifeq(equalish(subtract(add(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), add(add(a, b), c)), subtract(add(add(a, add(b, c)), add(add(a, b), c)), add(add(a, b), c))), true, equalish(subtract(add(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), add(add(a, b), c)), add(a, add(b, c))), true), true, ifeq(true, true, equalish(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), true), true)
% 2.30/0.75 = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 2.30/0.75 ifeq(ifeq(ifeq(true, true, equalish(subtract(add(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), add(add(a, b), c)), subtract(add(add(a, add(b, c)), add(add(a, b), c)), add(add(a, b), c))), true), true, equalish(subtract(add(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), add(add(a, b), c)), add(a, add(b, c))), true), true, ifeq(true, true, equalish(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), true), true)
% 2.30/0.75 = { by axiom 4 (commutativity_of_addition) R->L }
% 2.30/0.75 ifeq(ifeq(ifeq(equalish(add(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), add(add(a, add(b, c)), add(add(a, b), c))), true, equalish(subtract(add(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), add(add(a, b), c)), subtract(add(add(a, add(b, c)), add(add(a, b), c)), add(add(a, b), c))), true), true, equalish(subtract(add(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), add(add(a, b), c)), add(a, add(b, c))), true), true, ifeq(true, true, equalish(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), true), true)
% 2.30/0.75 = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 2.30/0.75 ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(equalish(add(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), add(add(a, add(b, c)), add(add(a, b), c))), true, equalish(subtract(add(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), add(add(a, b), c)), subtract(add(add(a, add(b, c)), add(add(a, b), c)), add(add(a, b), c))), true), true), true, equalish(subtract(add(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), add(add(a, b), c)), add(a, add(b, c))), true), true, ifeq(true, true, equalish(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), true), true)
% 2.30/0.75 = { by axiom 1 (reflexivity) R->L }
% 2.30/0.76 ifeq(ifeq(ifeq(equalish(subtract(add(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), add(add(a, b), c)), subtract(add(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), add(add(a, b), c))), true, ifeq(equalish(add(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), add(add(a, add(b, c)), add(add(a, b), c))), true, equalish(subtract(add(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), add(add(a, b), c)), subtract(add(add(a, add(b, c)), add(add(a, b), c)), add(add(a, b), c))), true), true), true, equalish(subtract(add(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), add(add(a, b), c)), add(a, add(b, c))), true), true, ifeq(true, true, equalish(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), true), true)
% 2.30/0.76 = { by axiom 8 (subtract_substitution1) }
% 2.30/0.76 ifeq(ifeq(true, true, equalish(subtract(add(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), add(add(a, b), c)), add(a, add(b, c))), true), true, ifeq(true, true, equalish(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), true), true)
% 2.30/0.76 = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 2.30/0.76 ifeq(equalish(subtract(add(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), add(add(a, b), c)), add(a, add(b, c))), true, ifeq(true, true, equalish(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), true), true)
% 2.30/0.76 = { by axiom 9 (subtract_substitution2) R->L }
% 2.30/0.76 ifeq(equalish(subtract(add(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), add(add(a, b), c)), add(a, add(b, c))), true, ifeq(ifeq(equalish(add(add(a, b), c), subtract(add(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), add(a, add(b, c)))), true, ifeq(equalish(add(a, add(b, c)), add(add(a, b), c)), true, equalish(add(add(a, b), c), subtract(add(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), add(add(a, b), c))), true), true), true, equalish(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), true), true)
% 2.30/0.76 = { by axiom 3 (addition_inverts_subtraction2) }
% 2.30/0.76 ifeq(equalish(subtract(add(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), add(add(a, b), c)), add(a, add(b, c))), true, ifeq(ifeq(true, true, ifeq(equalish(add(a, add(b, c)), add(add(a, b), c)), true, equalish(add(add(a, b), c), subtract(add(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), add(add(a, b), c))), true), true), true, equalish(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), true), true)
% 2.30/0.76 = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 2.30/0.76 ifeq(equalish(subtract(add(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), add(add(a, b), c)), add(a, add(b, c))), true, ifeq(ifeq(equalish(add(a, add(b, c)), add(add(a, b), c)), true, equalish(add(add(a, b), c), subtract(add(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), add(add(a, b), c))), true), true, equalish(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), true), true)
% 2.30/0.76 = { by axiom 6 (associativity_of_addition) }
% 2.30/0.76 ifeq(equalish(subtract(add(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), add(add(a, b), c)), add(a, add(b, c))), true, ifeq(ifeq(true, true, equalish(add(add(a, b), c), subtract(add(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), add(add(a, b), c))), true), true, equalish(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), true), true)
% 2.30/0.76 = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 2.30/0.76 ifeq(equalish(subtract(add(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), add(add(a, b), c)), add(a, add(b, c))), true, ifeq(equalish(add(add(a, b), c), subtract(add(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), add(add(a, b), c))), true, equalish(add(add(a, b), c), add(a, add(b, c))), true), true)
% 2.30/0.76 = { by axiom 7 (transitivity) }
% 2.30/0.76 true
% 2.30/0.76 % SZS output end Proof
% 2.30/0.76
% 2.30/0.76 RESULT: Unsatisfiable (the axioms are contradictory).
%------------------------------------------------------------------------------