%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : NUM394+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.2.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n009.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Mon Jul 18 15:55:20 EDT 2022 % Result : Theorem 0.19s 0.49s % Output : Proof 0.19s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.07/0.12 % Problem : NUM394+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.2.0. % 0.07/0.12 % Command : run_zenon %s %d % 0.12/0.33 % Computer : n009.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.33 % CPULimit : 300 % 0.12/0.33 % WCLimit : 600 % 0.12/0.33 % DateTime : Thu Jul 7 17:03:07 EDT 2022 % 0.12/0.33 % CPUTime : % 0.19/0.49 Zenon warning: unused variable (B : zenon_U) in reflexivity_r1_tarski % 0.19/0.49 (* PROOF-FOUND *) % 0.19/0.49 % SZS status Theorem % 0.19/0.49 (* BEGIN-PROOF *) % 0.19/0.49 % SZS output start Proof % 0.19/0.49 Theorem t26_ordinal1 : (forall A : zenon_U, ((ordinal A)->(forall B : zenon_U, ((ordinal B)->((ordinal_subset A B)\/(in B A)))))). % 0.19/0.49 Proof. % 0.19/0.49 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.19/0.49 elim (classic (forall x : zenon_U, (subset x x))); [ zenon_intro zenon_H25 | zenon_intro zenon_H26 ]. % 0.19/0.49 apply (zenon_notallex_s (fun A : zenon_U => ((ordinal A)->(forall B : zenon_U, ((ordinal B)->((ordinal_subset A B)\/(in B A)))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H27; idtac ]. % 0.19/0.49 elim zenon_H27. zenon_intro zenon_TA_bo. zenon_intro zenon_H29. % 0.19/0.49 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H29). zenon_intro zenon_H2b. zenon_intro zenon_H2a. % 0.19/0.49 apply (zenon_notallex_s (fun B : zenon_U => ((ordinal B)->((ordinal_subset zenon_TA_bo B)\/(in B zenon_TA_bo)))) zenon_H2a); [ zenon_intro zenon_H2c; idtac ]. % 0.19/0.49 elim zenon_H2c. zenon_intro zenon_TB_bt. zenon_intro zenon_H2e. % 0.19/0.49 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H2e). zenon_intro zenon_H30. zenon_intro zenon_H2f. % 0.19/0.49 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H2f). zenon_intro zenon_H32. zenon_intro zenon_H31. % 0.19/0.49 generalize (t24_ordinal1 zenon_TA_bo). zenon_intro zenon_H33. % 0.19/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H33); [ zenon_intro zenon_H35 | zenon_intro zenon_H34 ]. % 0.19/0.49 exact (zenon_H35 zenon_H2b). % 0.19/0.49 generalize (zenon_H34 zenon_TB_bt). zenon_intro zenon_H36. % 0.19/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H36); [ zenon_intro zenon_H38 | zenon_intro zenon_H37 ]. % 0.19/0.49 exact (zenon_H38 zenon_H30). % 0.19/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H37); [ zenon_intro zenon_H3a | zenon_intro zenon_H39 ]. % 0.19/0.49 apply zenon_H3a. zenon_intro zenon_H3b. % 0.19/0.49 generalize (redefinition_r1_ordinal1 zenon_TA_bo). zenon_intro zenon_H3c. % 0.19/0.49 generalize (cc1_ordinal1 zenon_TB_bt). zenon_intro zenon_H3d. % 0.19/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H3d); [ zenon_intro zenon_H38 | zenon_intro zenon_H3e ]. % 0.19/0.49 exact (zenon_H38 zenon_H30). % 0.19/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H3e). zenon_intro zenon_H40. zenon_intro zenon_H3f. % 0.19/0.49 generalize (d2_ordinal1 zenon_TB_bt). zenon_intro zenon_H41. % 0.19/0.49 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H41); [ zenon_intro zenon_H44; zenon_intro zenon_H43 | zenon_intro zenon_H40; zenon_intro zenon_H42 ]. % 0.19/0.49 exact (zenon_H44 zenon_H40). % 0.19/0.49 generalize (zenon_H3c zenon_TB_bt). zenon_intro zenon_H45. % 0.19/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H45); [ zenon_intro zenon_H47 | zenon_intro zenon_H46 ]. % 0.19/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H47); [ zenon_intro zenon_H35 | zenon_intro zenon_H38 ]. % 0.19/0.49 exact (zenon_H35 zenon_H2b). % 0.19/0.49 exact (zenon_H38 zenon_H30). % 0.19/0.49 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H46); [ zenon_intro zenon_H32; zenon_intro zenon_H4a | zenon_intro zenon_H49; zenon_intro zenon_H48 ]. % 0.19/0.49 generalize (zenon_H42 zenon_TA_bo). zenon_intro zenon_H4b. % 0.19/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H4b); [ zenon_intro zenon_H4c | zenon_intro zenon_H48 ]. % 0.19/0.49 exact (zenon_H4c zenon_H3b). % 0.19/0.49 exact (zenon_H4a zenon_H48). % 0.19/0.49 exact (zenon_H32 zenon_H49). % 0.19/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H39); [ zenon_intro zenon_H4e | zenon_intro zenon_H4d ]. % 0.19/0.49 apply zenon_H4e. zenon_intro zenon_H4f. % 0.19/0.49 generalize (redefinition_r1_ordinal1 zenon_TA_bo). zenon_intro zenon_H3c. % 0.19/0.49 generalize (zenon_H3c zenon_TB_bt). zenon_intro zenon_H45. % 0.19/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H45); [ zenon_intro zenon_H47 | zenon_intro zenon_H46 ]. % 0.19/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H47); [ zenon_intro zenon_H35 | zenon_intro zenon_H38 ]. % 0.19/0.49 exact (zenon_H35 zenon_H2b). % 0.19/0.49 exact (zenon_H38 zenon_H30). % 0.19/0.49 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H46); [ zenon_intro zenon_H32; zenon_intro zenon_H4a | zenon_intro zenon_H49; zenon_intro zenon_H48 ]. % 0.19/0.49 generalize (zenon_H25 zenon_TA_bo). zenon_intro zenon_H50. % 0.19/0.49 cut ((subset zenon_TA_bo zenon_TA_bo) = (subset zenon_TA_bo zenon_TB_bt)). % 0.19/0.49 intro zenon_D_pnotp. % 0.19/0.49 apply zenon_H4a. % 0.19/0.49 rewrite <- zenon_D_pnotp. % 0.19/0.49 exact zenon_H50. % 0.19/0.49 cut ((zenon_TA_bo = zenon_TB_bt)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H51]. % 0.19/0.49 cut ((zenon_TA_bo = zenon_TA_bo)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H52]. % 0.19/0.49 congruence. % 0.19/0.49 apply zenon_H52. apply refl_equal. % 0.19/0.49 exact (zenon_H51 zenon_H4f). % 0.19/0.49 exact (zenon_H32 zenon_H49). % 0.19/0.49 exact (zenon_H4d zenon_H31). % 0.19/0.49 apply zenon_H26. zenon_intro zenon_Tx_df. apply NNPP. zenon_intro zenon_H54. % 0.19/0.49 generalize (reflexivity_r1_tarski zenon_Tx_df). zenon_intro zenon_H0. % 0.19/0.49 generalize (zenon_H0 zenon_E). zenon_intro zenon_H55. % 0.19/0.49 exact (zenon_H54 zenon_H55). % 0.19/0.49 Qed. % 0.19/0.49 % SZS output end Proof % 0.19/0.49 (* END-PROOF *) % 0.19/0.49 nodes searched: 518 % 0.19/0.49 max branch formulas: 335 % 0.19/0.49 proof nodes created: 64 % 0.19/0.49 formulas created: 2177 % 0.19/0.49 %------------------------------------------------------------------------------