%------------------------------------------------------------------------------
% File : Prover9---2026-6A
% Problem : NUM421+1 : TPTP v9.3.1. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n018.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 27 08:16:57 AM UTC 2026
% Result : Theorem 2.57s 0.78s
% Output : CNFRefutation 2.57s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 22
% Number of leaves : 14
% Syntax : Number of formulae : 133 ( 76 unt; 0 def)
% Number of atoms : 227 ( 122 equ)
% Maximal formula atoms : 5 ( 1 avg)
% Number of connectives : 168 ( 74 ~; 70 |; 14 &)
% ( 0 <=>; 10 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 7 ( 2 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 2 avg)
% Number of predicates : 3 ( 1 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 6 ( 6 usr; 3 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 86 ( 0 sgn 18 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(mIntNeg,axiom,
! [W0] :
( aInteger0(W0)
=> aInteger0(smndt0(W0)) ),
file('theBenchmark.p',mIntNeg) ).
fof(mIntPlus,axiom,
! [W0,W1] :
( ( aInteger0(W1)
& aInteger0(W0) )
=> aInteger0(sdtpldt0(W0,W1)) ),
file('theBenchmark.p',mIntPlus) ).
fof(mIntMult,axiom,
! [W0,W1] :
( ( aInteger0(W1)
& aInteger0(W0) )
=> aInteger0(sdtasdt0(W0,W1)) ),
file('theBenchmark.p',mIntMult) ).
fof(mAddAsso,axiom,
! [W0,W1,W2] :
( ( aInteger0(W2)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W0) )
=> sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ),
file('theBenchmark.p',mAddAsso) ).
fof(mAddComm,axiom,
! [W0,W1] :
( ( aInteger0(W1)
& aInteger0(W0) )
=> sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ),
file('theBenchmark.p',mAddComm) ).
fof(mAddZero,axiom,
! [W0] :
( aInteger0(W0)
=> ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0)
& sdtpldt0(W0,sz00) = W0 ) ),
file('theBenchmark.p',mAddZero) ).
fof(mAddNeg,axiom,
! [W0] :
( aInteger0(W0)
=> ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0)
& sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 ) ),
file('theBenchmark.p',mAddNeg) ).
fof(mMulComm,axiom,
! [W0,W1] :
( ( aInteger0(W1)
& aInteger0(W0) )
=> sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ),
file('theBenchmark.p',mMulComm) ).
fof(mMulOne,axiom,
! [W0] :
( aInteger0(W0)
=> ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0)
& sdtasdt0(W0,sz10) = W0 ) ),
file('theBenchmark.p',mMulOne) ).
fof(mDistrib,axiom,
! [W0,W1,W2] :
( ( aInteger0(W2)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W0) )
=> ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2))
& sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) ) ),
file('theBenchmark.p',mDistrib) ).
fof(m__,conjecture,
( sz00 = sdtasdt0(sz00,xa)
& sdtasdt0(xa,sz00) = sz00 ),
file('theBenchmark.p',m__) ).
fof(m___neg,negated_conjecture,
~ ( sz00 = sdtasdt0(sz00,xa)
& sdtasdt0(xa,sz00) = sz00 ),
inference(assume_negation,[status(cth)],[m__]) ).
fof(mIntZero,axiom,
aInteger0(sz00),
file('theBenchmark.p',mIntZero) ).
cnf(c_14,plain,
aInteger0(sz00),
inference(clausify,[status(thm)],[mIntZero]) ).
fof(mIntOne,axiom,
aInteger0(sz10),
file('theBenchmark.p',mIntOne) ).
cnf(c_15,plain,
aInteger0(sz10),
inference(clausify,[status(thm)],[mIntOne]) ).
cnf(c_16,plain,
( aInteger0(smndt0(A))
| ~ aInteger0(A) ),
inference(clausify,[status(thm)],[mIntNeg]) ).
cnf(c_17,plain,
( aInteger0(sdtpldt0(A,B))
| ~ aInteger0(B)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(clausify,[status(thm)],[mIntPlus]) ).
cnf(c_18,plain,
( aInteger0(sdtasdt0(A,B))
| ~ aInteger0(B)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(clausify,[status(thm)],[mIntMult]) ).
cnf(c_19,plain,
( sdtpldt0(sdtpldt0(A,B),C) = sdtpldt0(A,sdtpldt0(B,C))
| ~ aInteger0(C)
| ~ aInteger0(B)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(clausify,[status(thm)],[mAddAsso]) ).
cnf(c_20,plain,
( sdtpldt0(B,A) = sdtpldt0(A,B)
| ~ aInteger0(B)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(clausify,[status(thm)],[mAddComm]) ).
cnf(c_21,plain,
( sdtpldt0(A,sz00) = A
| ~ aInteger0(A) ),
inference(clausify,[status(thm)],[mAddZero]) ).
cnf(c_23,plain,
( sdtpldt0(A,smndt0(A)) = sz00
| ~ aInteger0(A) ),
inference(clausify,[status(thm)],[mAddNeg]) ).
cnf(c_24,plain,
( sdtpldt0(smndt0(A),A) = sz00
| ~ aInteger0(A) ),
inference(clausify,[status(thm)],[mAddNeg]) ).
cnf(c_26,plain,
( sdtasdt0(B,A) = sdtasdt0(A,B)
| ~ aInteger0(B)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(clausify,[status(thm)],[mMulComm]) ).
cnf(c_27,plain,
( sdtasdt0(A,sz10) = A
| ~ aInteger0(A) ),
inference(clausify,[status(thm)],[mMulOne]) ).
cnf(c_28,plain,
( sdtasdt0(sz10,A) = A
| ~ aInteger0(A) ),
inference(clausify,[status(thm)],[mMulOne]) ).
cnf(c_29,plain,
( sdtasdt0(A,sdtpldt0(B,C)) = sdtpldt0(sdtasdt0(A,B),sdtasdt0(A,C))
| ~ aInteger0(C)
| ~ aInteger0(B)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(clausify,[status(thm)],[mDistrib]) ).
cnf(c_30,plain,
( sdtpldt0(sdtasdt0(A,B),sdtasdt0(A,C)) = sdtasdt0(A,sdtpldt0(B,C))
| ~ aInteger0(C)
| ~ aInteger0(B)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_29]) ).
cnf(c_31,plain,
( sdtasdt0(sdtpldt0(A,B),C) = sdtpldt0(sdtasdt0(A,C),sdtasdt0(B,C))
| ~ aInteger0(C)
| ~ aInteger0(B)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(clausify,[status(thm)],[mDistrib]) ).
cnf(c_32,plain,
( sdtpldt0(sdtasdt0(A,C),sdtasdt0(B,C)) = sdtasdt0(sdtpldt0(A,B),C)
| ~ aInteger0(C)
| ~ aInteger0(B)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_31]) ).
fof(m__419,axiom,
aInteger0(xa),
file('theBenchmark.p',m__419) ).
cnf(c_33,plain,
aInteger0(xa),
inference(clausify,[status(thm)],[m__419]) ).
cnf(c_34,negated_conjecture,
( sdtasdt0(sz00,xa) != sz00
| sdtasdt0(xa,sz00) != sz00 ),
inference(clausify,[status(thm)],[m___neg]) ).
cnf(c_35,plain,
aInteger0(smndt0(sz10)),
inference(resolve,[status(thm)],[c_16,c_15]) ).
cnf(c_1760,plain,
( aInteger0(sdtpldt0(sz10,A))
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_17,c_15]) ).
cnf(c_41,plain,
aInteger0(sdtpldt0(sz10,sz10)),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1760,c_15]) ).
cnf(c_1761,plain,
( sdtpldt0(A,sz10) = sdtpldt0(sz10,A)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_20,c_15]) ).
cnf(c_1762,plain,
sdtpldt0(sz00,sz10) = sdtpldt0(sz10,sz00),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1761,c_14]) ).
cnf(c_69,plain,
sdtpldt0(sz10,sz00) = sdtpldt0(sz00,sz10),
inference(copy,[status(thm)],[c_1762]) ).
cnf(c_1763,plain,
sdtpldt0(sz10,sz00) = sz10,
inference(resolve,[status(thm)],[c_21,c_15]) ).
cnf(c_74,plain,
sdtpldt0(sz00,sz10) = sz10,
inference(paramod,[status(thm)],[c_69,c_1763]) ).
cnf(c_75,plain,
sdtpldt0(sz00,sz00) = sz00,
inference(resolve,[status(thm)],[c_21,c_14]) ).
cnf(c_77,plain,
sdtpldt0(sz10,sz00) = sz10,
inference(paramod,[status(thm)],[c_74,c_69]) ).
cnf(c_79,plain,
sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) = sz00,
inference(resolve,[status(thm)],[c_23,c_15]) ).
cnf(c_81,plain,
sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) = sz00,
inference(resolve,[status(thm)],[c_24,c_15]) ).
cnf(c_1764,plain,
( sdtasdt0(A,sz10) = sdtasdt0(sz10,A)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_26,c_15]) ).
cnf(c_1765,plain,
sdtasdt0(sz00,sz10) = sdtasdt0(sz10,sz00),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1764,c_14]) ).
cnf(c_99,plain,
sdtasdt0(sz10,sz00) = sdtasdt0(sz00,sz10),
inference(copy,[status(thm)],[c_1765]) ).
cnf(c_105,plain,
sdtasdt0(sz00,sz10) = sz00,
inference(resolve,[status(thm)],[c_27,c_14]) ).
cnf(c_107,plain,
sdtasdt0(sz10,sz00) = sz00,
inference(paramod,[status(thm)],[c_105,c_99]) ).
cnf(c_1766,plain,
( sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,B),sdtasdt0(A,B)) = sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,A),B)
| ~ aInteger0(B)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_32,c_15]) ).
cnf(c_1767,plain,
( sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,A),sdtasdt0(sz10,A)) = sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),A)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1766,c_15]) ).
cnf(c_1768,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz00),sdtasdt0(sz10,sz00)) = sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),sz00),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1767,c_14]) ).
cnf(c_1769,plain,
sdtpldt0(sz00,sdtasdt0(sz10,sz00)) = sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),sz00),
inference(paramod,[status(thm)],[c_107,c_1768]) ).
cnf(c_1770,plain,
sdtpldt0(sz00,sz00) = sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),sz00),
inference(paramod,[status(thm)],[c_107,c_1769]) ).
cnf(c_1771,plain,
sz00 = sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),sz00),
inference(paramod,[status(thm)],[c_75,c_1770]) ).
cnf(c_127,plain,
sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),sz00) = sz00,
inference(copy,[status(thm)],[c_1771]) ).
cnf(c_134,plain,
sdtasdt0(sz10,xa) = xa,
inference(resolve,[status(thm)],[c_33,c_28]) ).
cnf(c_140,plain,
sdtpldt0(smndt0(xa),xa) = sz00,
inference(resolve,[status(thm)],[c_33,c_24]) ).
cnf(c_143,plain,
sdtpldt0(xa,sz00) = xa,
inference(resolve,[status(thm)],[c_33,c_21]) ).
cnf(c_152,plain,
aInteger0(smndt0(xa)),
inference(resolve,[status(thm)],[c_33,c_16]) ).
cnf(c_1772,plain,
( sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,B),sdtasdt0(A,B)) = sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,A),B)
| ~ aInteger0(B)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_32,c_15]) ).
cnf(c_1773,plain,
( sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,A),sdtasdt0(sz00,A)) = sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz00),A)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1772,c_14]) ).
cnf(c_1774,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xa),sdtasdt0(sz00,xa)) = sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz00),xa),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1773,c_33]) ).
cnf(c_1775,plain,
sdtpldt0(xa,sdtasdt0(sz00,xa)) = sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz00),xa),
inference(paramod,[status(thm)],[c_134,c_1774]) ).
cnf(c_1776,plain,
sdtpldt0(xa,sdtasdt0(sz00,xa)) = sdtasdt0(sz10,xa),
inference(paramod,[status(thm)],[c_77,c_1775]) ).
cnf(c_158,plain,
sdtpldt0(xa,sdtasdt0(sz00,xa)) = xa,
inference(paramod,[status(thm)],[c_134,c_1776]) ).
cnf(c_1777,plain,
( sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,A),sdtasdt0(sz00,B)) = sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(A,B))
| ~ aInteger0(B)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_30,c_14]) ).
cnf(c_1778,plain,
( sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz10),sdtasdt0(sz00,A)) = sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz10,A))
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1777,c_15]) ).
cnf(c_1779,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,sz10),sdtasdt0(sz00,xa)) = sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz10,xa)),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1778,c_33]) ).
cnf(c_176,plain,
sdtpldt0(sz00,sdtasdt0(sz00,xa)) = sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz10,xa)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_105,c_1779]) ).
cnf(c_1780,plain,
( sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,A),sdtasdt0(sz00,B)) = sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(A,B))
| ~ aInteger0(B)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_30,c_14]) ).
cnf(c_1781,plain,
( sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,xa),sdtasdt0(sz00,A)) = sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(xa,A))
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1780,c_33]) ).
cnf(c_1782,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,xa),sdtasdt0(sz00,sz10)) = sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(xa,sz10)),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1781,c_15]) ).
cnf(c_181,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,xa),sz00) = sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(xa,sz10)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_105,c_1782]) ).
cnf(c_1783,plain,
( sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,A),sdtasdt0(sz00,B)) = sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(A,B))
| ~ aInteger0(B)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_30,c_14]) ).
cnf(c_1784,plain,
( sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,xa),sdtasdt0(sz00,A)) = sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(xa,A))
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1783,c_33]) ).
cnf(c_1785,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,xa),sdtasdt0(sz00,sz00)) = sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(xa,sz00)),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1784,c_14]) ).
cnf(c_182,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,xa),sdtasdt0(sz00,sz00)) = sdtasdt0(sz00,xa),
inference(paramod,[status(thm)],[c_143,c_1785]) ).
cnf(c_1786,plain,
( sdtasdt0(A,sz00) = sdtasdt0(sz00,A)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_26,c_14]) ).
cnf(c_187,plain,
sdtasdt0(xa,sz00) = sdtasdt0(sz00,xa),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1786,c_33]) ).
cnf(c_1787,plain,
( sdtpldt0(A,sz10) = sdtpldt0(sz10,A)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_20,c_15]) ).
cnf(c_199,plain,
sdtpldt0(xa,sz10) = sdtpldt0(sz10,xa),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1787,c_33]) ).
cnf(c_1788,plain,
( aInteger0(sdtasdt0(sz00,A))
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_18,c_14]) ).
cnf(c_212,plain,
aInteger0(sdtasdt0(sz00,xa)),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1788,c_33]) ).
cnf(c_1789,negated_conjecture,
( sdtasdt0(sz00,xa) != sz00
| sdtasdt0(sz00,xa) != sz00 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_187,c_34]) ).
cnf(c_220,negated_conjecture,
sdtasdt0(sz00,xa) != sz00,
inference(copy,[status(thm)],[c_1789]) ).
cnf(c_222,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,xa),sz00) = sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz10,xa)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_199,c_181]) ).
cnf(c_230,plain,
sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)) = smndt0(sz10),
inference(resolve,[status(thm)],[c_35,c_28]) ).
cnf(c_231,plain,
sdtasdt0(smndt0(sz10),sz10) = smndt0(sz10),
inference(resolve,[status(thm)],[c_35,c_27]) ).
cnf(c_1790,plain,
( sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,B),sdtasdt0(A,B)) = sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,A),B)
| ~ aInteger0(B)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_32,c_15]) ).
cnf(c_1791,plain,
( sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,A),sdtasdt0(smndt0(sz10),A)) = sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)),A)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1790,c_35]) ).
cnf(c_1792,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)),sdtasdt0(smndt0(sz10),smndt0(sz10))) = sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)),smndt0(sz10)),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1791,c_35]) ).
cnf(c_1793,plain,
sdtpldt0(smndt0(sz10),sdtasdt0(smndt0(sz10),smndt0(sz10))) = sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)),smndt0(sz10)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_230,c_1792]) ).
cnf(c_257,plain,
sdtpldt0(smndt0(sz10),sdtasdt0(smndt0(sz10),smndt0(sz10))) = sdtasdt0(sz00,smndt0(sz10)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_79,c_1793]) ).
cnf(c_1794,plain,
( sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),A),sdtasdt0(smndt0(sz10),B)) = sdtasdt0(smndt0(sz10),sdtpldt0(A,B))
| ~ aInteger0(B)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_30,c_35]) ).
cnf(c_1795,plain,
( sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),sz10),sdtasdt0(smndt0(sz10),A)) = sdtasdt0(smndt0(sz10),sdtpldt0(sz10,A))
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1794,c_15]) ).
cnf(c_1796,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),sz10),sdtasdt0(smndt0(sz10),smndt0(sz10))) = sdtasdt0(smndt0(sz10),sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10))),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1795,c_35]) ).
cnf(c_1797,plain,
sdtpldt0(smndt0(sz10),sdtasdt0(smndt0(sz10),smndt0(sz10))) = sdtasdt0(smndt0(sz10),sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_231,c_1796]) ).
cnf(c_1798,plain,
sdtasdt0(sz00,smndt0(sz10)) = sdtasdt0(smndt0(sz10),sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_257,c_1797]) ).
cnf(c_1799,plain,
sdtasdt0(sz00,smndt0(sz10)) = sdtasdt0(smndt0(sz10),sz00),
inference(paramod,[status(thm)],[c_79,c_1798]) ).
cnf(c_284,plain,
sdtasdt0(smndt0(sz10),sz00) = sdtasdt0(sz00,smndt0(sz10)),
inference(copy,[status(thm)],[c_1799]) ).
cnf(c_1800,plain,
( sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,A),sdtasdt0(sz00,B)) = sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(A,B))
| ~ aInteger0(B)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_30,c_14]) ).
cnf(c_1801,plain,
( sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sz00,A)) = sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(smndt0(sz10),A))
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1800,c_35]) ).
cnf(c_1802,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sz00,sz10)) = sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1801,c_15]) ).
cnf(c_1803,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,smndt0(sz10)),sz00) = sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_105,c_1802]) ).
cnf(c_301,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,smndt0(sz10)),sz00) = sdtasdt0(sz00,sz00),
inference(paramod,[status(thm)],[c_81,c_1803]) ).
cnf(c_1804,plain,
( sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),A),B) = sdtpldt0(smndt0(sz10),sdtpldt0(A,B))
| ~ aInteger0(B)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_19,c_35]) ).
cnf(c_1805,plain,
( sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),A) = sdtpldt0(smndt0(sz10),sdtpldt0(sz10,A))
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1804,c_15]) ).
cnf(c_1806,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),sz10) = sdtpldt0(smndt0(sz10),sdtpldt0(sz10,sz10)),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1805,c_15]) ).
cnf(c_1807,plain,
sdtpldt0(sz00,sz10) = sdtpldt0(smndt0(sz10),sdtpldt0(sz10,sz10)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_81,c_1806]) ).
cnf(c_1808,plain,
sz10 = sdtpldt0(smndt0(sz10),sdtpldt0(sz10,sz10)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_74,c_1807]) ).
cnf(c_353,plain,
sdtpldt0(smndt0(sz10),sdtpldt0(sz10,sz10)) = sz10,
inference(copy,[status(thm)],[c_1808]) ).
cnf(c_1809,plain,
( sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),B),sdtasdt0(A,B)) = sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),A),B)
| ~ aInteger0(B)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_32,c_35]) ).
cnf(c_1810,plain,
( sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),A),sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),A)) = sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sdtpldt0(sz10,sz10)),A)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1809,c_41]) ).
cnf(c_1811,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),sz00),sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),sz00)) = sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sdtpldt0(sz10,sz10)),sz00),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1810,c_14]) ).
cnf(c_1812,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),sz00)) = sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sdtpldt0(sz10,sz10)),sz00),
inference(paramod,[status(thm)],[c_284,c_1811]) ).
cnf(c_1813,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,smndt0(sz10)),sz00) = sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sdtpldt0(sz10,sz10)),sz00),
inference(paramod,[status(thm)],[c_127,c_1812]) ).
cnf(c_1814,plain,
sdtasdt0(sz00,sz00) = sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sdtpldt0(sz10,sz10)),sz00),
inference(paramod,[status(thm)],[c_301,c_1813]) ).
cnf(c_1815,plain,
sdtasdt0(sz00,sz00) = sdtasdt0(sz10,sz00),
inference(paramod,[status(thm)],[c_353,c_1814]) ).
cnf(c_722,plain,
sdtasdt0(sz00,sz00) = sz00,
inference(paramod,[status(thm)],[c_107,c_1815]) ).
cnf(c_1816,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,xa),sz00) = sdtasdt0(sz00,xa),
inference(paramod,[status(thm)],[c_722,c_182]) ).
cnf(c_856,plain,
sdtasdt0(sz00,sdtpldt0(sz10,xa)) = sdtasdt0(sz00,xa),
inference(paramod,[status(thm)],[c_222,c_1816]) ).
cnf(c_926,plain,
sdtpldt0(sz00,sdtasdt0(sz00,xa)) = sdtasdt0(sz00,xa),
inference(paramod,[status(thm)],[c_856,c_176]) ).
cnf(c_1817,plain,
( sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xa),A),B) = sdtpldt0(smndt0(xa),sdtpldt0(A,B))
| ~ aInteger0(B)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_19,c_152]) ).
cnf(c_1818,plain,
( sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xa),xa),A) = sdtpldt0(smndt0(xa),sdtpldt0(xa,A))
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1817,c_33]) ).
cnf(c_1819,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xa),xa),sdtasdt0(sz00,xa)) = sdtpldt0(smndt0(xa),sdtpldt0(xa,sdtasdt0(sz00,xa))),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1818,c_212]) ).
cnf(c_1820,plain,
sdtpldt0(sz00,sdtasdt0(sz00,xa)) = sdtpldt0(smndt0(xa),sdtpldt0(xa,sdtasdt0(sz00,xa))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_140,c_1819]) ).
cnf(c_1821,plain,
sdtasdt0(sz00,xa) = sdtpldt0(smndt0(xa),sdtpldt0(xa,sdtasdt0(sz00,xa))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_926,c_1820]) ).
cnf(c_1822,plain,
sdtasdt0(sz00,xa) = sdtpldt0(smndt0(xa),xa),
inference(paramod,[status(thm)],[c_158,c_1821]) ).
cnf(c_1823,plain,
sdtasdt0(sz00,xa) = sz00,
inference(paramod,[status(thm)],[c_140,c_1822]) ).
cnf(c_1759,negated_conjecture,
$false,
inference(resolve,[status(thm)],[c_220,c_1823]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.02 % Problem : NUM421+1 : TPTP v9.3.1. Released v4.0.0.
% 0.00/0.04 % Command : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.09/0.36 % Computer : n018.cluster.edu
% 0.09/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.09/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.09/0.36 % Memory : 8046.5625MB
% 0.09/0.36 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.09/0.36 % CPULimit : 300
% 0.09/0.36 % WCLimit : 300
% 0.09/0.36 % DateTime : Sat Sep 26 02:42:36 UTC 2026
% 0.09/0.36 % CPUTime :
% 0.09/0.36 % Prover9 (64) version 2026-6A, July 2026, CASC-J13.
% 0.09/0.36 % Process 3520226 was started by sandbox2 on n018,
% 0.09/0.36 % Sat Sep 26 02:42:36 2026
% 0.09/0.36 % The command was "/export/starexec/sandbox2/solver/bin/prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p".
% 0.09/0.37
% 0.09/0.37 % From the command line: assign(max_seconds, 300).
% 2.57/0.78
% 2.57/0.78 % Assigning unary symbol smndt0 kb_weight 0 and highest precedence (8).
% 2.57/0.78
% 2.57/0.78 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 2.57/0.78
% 2.57/0.78 % Proof 1 at 0.27 (+ 0.10) seconds.
% 2.57/0.78 % Length of proof is 65.
% 2.57/0.78 % Level of proof is 9.
% 2.57/0.78 % Maximum clause weight is 42.000.
% 2.57/0.78 % Given clauses 25.
% 2.57/0.78
% 2.57/0.78 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------