%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : NUM427+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n018.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Mon Jul 18 08:44:21 EDT 2022 % Result : Theorem 5.71s 1.92s % Output : Proof 10.05s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.11/0.12 % Problem : NUM427+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % 0.11/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.13/0.33 % Computer : n018.cluster.edu % 0.13/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.33 % CPULimit : 300 % 0.13/0.33 % WCLimit : 600 % 0.13/0.33 % DateTime : Wed Jul 6 13:31:08 EDT 2022 % 0.13/0.34 % CPUTime : % 0.58/0.59 ____ _ % 0.58/0.59 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.58/0.59 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.58/0.59 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.58/0.59 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.58/0.59 % 0.58/0.59 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.62/0.60 (ePrincess v.1.0) % 0.62/0.60 % 0.62/0.60 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.62/0.60 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.62/0.60 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.62/0.60 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.62/0.60 Bug reports to peter@backeman.se % 0.62/0.60 % 0.62/0.60 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.62/0.60 % 0.62/0.60 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.68/0.67 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.63/0.98 Prover 0: Preprocessing ... % 2.84/1.30 Prover 0: Constructing countermodel ... % 5.66/1.91 Prover 0: proved (1242ms) % 5.71/1.92 % 5.71/1.92 No countermodel exists, formula is valid % 5.71/1.92 % SZS status Theorem for theBenchmark % 5.71/1.92 % 5.71/1.92 Generating proof ... found it (size 49) % 9.51/2.80 % 9.51/2.80 % SZS output start Proof for theBenchmark % 9.51/2.80 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 9.51/2.80 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ( ~ (xq = sz00) & sdtasdt0(xq, v3) = v4 & sdtasdt0(xq, xn) = v1 & sdtpldt0(xb, v5) = v4 & sdtpldt0(xa, v2) = v1 & smndt0(xn) = v3 & smndt0(xb) = v2 & smndt0(xa) = v5 & smndt0(sz10) = v0 & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq) & aInteger0(xn) & aInteger0(xq) & aInteger0(xb) & aInteger0(xa) & aInteger0(sz10) & aInteger0(sz00) & ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xb, xa, xq) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v10) | ~ (sdtasdt0(v6, v8) = v9) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (sdtasdt0(v15, v8) = v11 & sdtasdt0(v6, v12) = v13 & sdtasdt0(v6, v7) = v14 & sdtpldt0(v14, v9) = v13 & sdtpldt0(v7, v8) = v12 & sdtpldt0(v6, v7) = v15)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v8) = v10) | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v9) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (sdtasdt0(v13, v8) = v14 & sdtasdt0(v7, v8) = v15 & sdtasdt0(v6, v12) = v11 & sdtpldt0(v10, v15) = v14 & sdtpldt0(v7, v8) = v12 & sdtpldt0(v6, v7) = v13)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v6, v9) = v10) | ~ (smndt0(v7) = v9) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v6, v7, v8) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | aDivisorOf0(v8, v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v6, v9) = v10) | ~ (smndt0(v7) = v9) | ~ aDivisorOf0(v8, v10) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v6, v7, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v10) | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | ? [v11] : (sdtasdt0(v7, v8) = v11 & sdtasdt0(v6, v11) = v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v10) | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (sdtasdt0(v7, v8) = v15 & sdtasdt0(v6, v11) = v12 & sdtasdt0(v6, v8) = v14 & sdtasdt0(v6, v7) = v13 & sdtpldt0(v14, v15) = v10 & sdtpldt0(v13, v14) = v12 & sdtpldt0(v7, v8) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v9) | ~ (sdtasdt0(v6, v9) = v10) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | ? [v11] : (sdtasdt0(v11, v8) = v10 & sdtasdt0(v6, v7) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v9) = v10) | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (sdtasdt0(v13, v8) = v14 & sdtasdt0(v7, v8) = v15 & sdtasdt0(v6, v8) = v12 & sdtasdt0(v6, v7) = v11 & sdtpldt0(v12, v15) = v14 & sdtpldt0(v11, v12) = v10 & sdtpldt0(v6, v7) = v13)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v10) | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | ? [v11] : (sdtpldt0(v7, v8) = v11 & sdtpldt0(v6, v11) = v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ (sdtpldt0(v6, v9) = v10) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | ? [v11] : (sdtpldt0(v11, v8) = v10 & sdtpldt0(v6, v7) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v7) | ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v7) | ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v8) | ~ (smndt0(v6) = v7) | ~ aInteger0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ (smndt0(v6) = v7) | ~ aInteger0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (smndt0(v8) = v7) | ~ (smndt0(v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v6) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | aDivisorOf0(v7, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | sdtasdt0(v6, v7) = v8) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | sdtasdt0(v7, v6) = v8) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | aInteger0(v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v8) | ~ (smndt0(v6) = v7) | ~ aInteger0(v6) | sdtpldt0(v6, v7) = sz00) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | sdtpldt0(v6, v7) = v8) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ (smndt0(v6) = v7) | ~ aInteger0(v6) | sdtpldt0(v7, v6) = sz00) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | sdtpldt0(v7, v6) = v8) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | aInteger0(v8)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (sdtasdt0(v6, sz10) = v7) | ~ aInteger0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (sdtasdt0(sz10, v6) = v7) | ~ aInteger0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (sdtpldt0(v6, sz00) = v7) | ~ aInteger0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (sdtpldt0(sz00, v6) = v7) | ~ aInteger0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = sz00 | v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = sz00) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v6, sz00) = v7) | ~ aInteger0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v6) = v7) | ~ aInteger0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = sz00 | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v6, v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v0) = v7) | ~ aInteger0(v6) | (sdtasdt0(v0, v6) = v7 & smndt0(v6) = v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v6, sz10) = v7) | ~ aInteger0(v6) | sdtasdt0(sz10, v6) = v6) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v6, sz00) = v7) | ~ aInteger0(v6) | sdtasdt0(sz00, v6) = sz00) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v6) = v7) | ~ aInteger0(v6) | (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & smndt0(v6) = v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v6) = v7) | ~ aInteger0(v6) | sdtasdt0(v6, sz10) = v6) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v6) = v7) | ~ aInteger0(v6) | sdtasdt0(v6, sz00) = sz00) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v6, sz00) = v7) | ~ aInteger0(v6) | sdtpldt0(sz00, v6) = v6) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v6) = v7) | ~ aInteger0(v6) | sdtpldt0(v6, sz00) = v6) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (smndt0(v6) = v7) | ~ aInteger0(v6) | aInteger0(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (smndt0(v6) = v7) | ~ aInteger0(v6) | (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v0, v6) = v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ aDivisorOf0(v7, v6) | ~ aInteger0(v6) | aInteger0(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ aDivisorOf0(v7, v6) | ~ aInteger0(v6) | ? [v8] : (sdtasdt0(v7, v8) = v6 & aInteger0(v8))) & ! [v6] : ( ~ aDivisorOf0(sz00, v6) | ~ aInteger0(v6))) % 9.51/2.85 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5 yields: % 9.51/2.85 | (1) ~ (xq = sz00) & sdtasdt0(xq, all_0_2_2) = all_0_1_1 & sdtasdt0(xq, xn) = all_0_4_4 & sdtpldt0(xb, all_0_0_0) = all_0_1_1 & sdtpldt0(xa, all_0_3_3) = all_0_4_4 & smndt0(xn) = all_0_2_2 & smndt0(xb) = all_0_3_3 & smndt0(xa) = all_0_0_0 & smndt0(sz10) = all_0_5_5 & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq) & aInteger0(xn) & aInteger0(xq) & aInteger0(xb) & aInteger0(xa) & aInteger0(sz10) & aInteger0(sz00) & ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xb, xa, xq) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v9)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aDivisorOf0(v2, v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v5) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v7 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v6, v9) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v0) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_5_5) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(all_0_5_5, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_5_5, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_5_5) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_5_5) = v1 & sdtasdt0(all_0_5_5, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aInteger0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v1, v2) = v0 & aInteger0(v2))) & ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(sz00, v0) | ~ aInteger0(v0)) % 9.51/2.87 | % 9.51/2.87 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 9.51/2.87 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v9)) % 9.51/2.87 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) % 9.51/2.87 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) % 9.51/2.87 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) % 9.51/2.87 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) % 9.51/2.87 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v6, v9) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) % 9.51/2.87 | (8) aInteger0(xa) % 9.51/2.87 | (9) smndt0(xn) = all_0_2_2 % 9.51/2.87 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_5_5) = v1 & sdtasdt0(all_0_5_5, v0) = v1)) % 9.51/2.87 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aInteger0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v1, v2) = v0 & aInteger0(v2))) % 9.51/2.87 | (12) smndt0(xb) = all_0_3_3 % 9.51/2.87 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) % 9.51/2.87 | (14) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 9.51/2.87 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_5_5, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_5_5) = v1 & smndt0(v0) = v1)) % 9.51/2.87 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_5_5) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(all_0_5_5, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) % 9.51/2.87 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v2, v4)) % 9.51/2.87 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) % 9.51/2.87 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) % 9.51/2.87 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v0) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0)) % 9.51/2.87 | (21) ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xb, xa, xq) % 9.51/2.87 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) % 9.51/2.87 | (23) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 9.51/2.87 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v5) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v7 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5)) % 9.51/2.87 | (25) aInteger0(xn) % 9.51/2.87 | (26) sdtpldt0(xb, all_0_0_0) = all_0_1_1 % 9.51/2.87 | (27) sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq) % 9.51/2.87 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) % 9.51/2.87 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) % 9.51/2.87 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) % 9.51/2.87 | (31) aInteger0(xq) % 9.51/2.87 | (32) ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(sz00, v0) | ~ aInteger0(v0)) % 9.51/2.87 | (33) smndt0(sz10) = all_0_5_5 % 9.51/2.88 | (34) aInteger0(xb) % 9.51/2.88 | (35) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0)) % 9.51/2.88 | (36) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 9.51/2.88 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) % 9.51/2.88 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) % 9.51/2.88 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) % 9.51/2.88 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) % 9.51/2.88 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 9.51/2.88 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) % 9.51/2.88 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) % 9.51/2.88 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 9.51/2.88 | (45) ~ (xq = sz00) % 9.51/2.88 | (46) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 9.51/2.88 | (47) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v0, v1)) % 9.51/2.88 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) % 9.51/2.88 | (49) aInteger0(sz00) % 9.51/2.88 | (50) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 9.51/2.88 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) % 9.51/2.88 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) % 9.51/2.88 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) % 9.51/2.88 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) % 9.51/2.88 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) % 9.51/2.88 | (56) sdtpldt0(xa, all_0_3_3) = all_0_4_4 % 9.51/2.88 | (57) sdtasdt0(xq, all_0_2_2) = all_0_1_1 % 9.51/2.88 | (58) smndt0(xa) = all_0_0_0 % 9.51/2.88 | (59) sdtasdt0(xq, xn) = all_0_4_4 % 9.51/2.88 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aDivisorOf0(v2, v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) % 9.51/2.88 | (61) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 9.51/2.88 | (62) aInteger0(sz10) % 9.51/2.88 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) % 9.51/2.88 | % 9.51/2.88 | Instantiating formula (38) with all_0_2_2, xn and discharging atoms smndt0(xn) = all_0_2_2, aInteger0(xn), yields: % 9.51/2.88 | (64) aInteger0(all_0_2_2) % 9.51/2.88 | % 9.51/2.88 | Instantiating formula (10) with all_0_3_3, xb and discharging atoms smndt0(xb) = all_0_3_3, aInteger0(xb), yields: % 9.51/2.88 | (65) sdtasdt0(all_0_5_5, xb) = all_0_3_3 & sdtasdt0(xb, all_0_5_5) = all_0_3_3 % 9.51/2.88 | % 9.51/2.88 | Applying alpha-rule on (65) yields: % 9.51/2.88 | (66) sdtasdt0(all_0_5_5, xb) = all_0_3_3 % 9.51/2.89 | (67) sdtasdt0(xb, all_0_5_5) = all_0_3_3 % 9.51/2.89 | % 9.51/2.89 | Instantiating formula (38) with all_0_0_0, xa and discharging atoms smndt0(xa) = all_0_0_0, aInteger0(xa), yields: % 9.51/2.89 | (68) aInteger0(all_0_0_0) % 9.51/2.89 | % 9.51/2.89 | Instantiating formula (10) with all_0_0_0, xa and discharging atoms smndt0(xa) = all_0_0_0, aInteger0(xa), yields: % 9.51/2.89 | (69) sdtasdt0(all_0_5_5, xa) = all_0_0_0 & sdtasdt0(xa, all_0_5_5) = all_0_0_0 % 9.51/2.89 | % 9.51/2.89 | Applying alpha-rule on (69) yields: % 9.51/2.89 | (70) sdtasdt0(all_0_5_5, xa) = all_0_0_0 % 9.51/2.89 | (71) sdtasdt0(xa, all_0_5_5) = all_0_0_0 % 9.51/2.89 | % 9.51/2.89 | Instantiating formula (38) with all_0_5_5, sz10 and discharging atoms smndt0(sz10) = all_0_5_5, aInteger0(sz10), yields: % 9.51/2.89 | (72) aInteger0(all_0_5_5) % 9.51/2.89 | % 9.51/2.89 | Instantiating formula (10) with all_0_5_5, sz10 and discharging atoms smndt0(sz10) = all_0_5_5, aInteger0(sz10), yields: % 9.51/2.89 | (73) sdtasdt0(all_0_5_5, sz10) = all_0_5_5 & sdtasdt0(sz10, all_0_5_5) = all_0_5_5 % 9.51/2.89 | % 9.51/2.89 | Applying alpha-rule on (73) yields: % 9.51/2.89 | (74) sdtasdt0(all_0_5_5, sz10) = all_0_5_5 % 9.51/2.89 | (75) sdtasdt0(sz10, all_0_5_5) = all_0_5_5 % 9.51/2.89 | % 9.51/2.89 | Instantiating formula (18) with all_0_1_1, all_0_2_2, xq and discharging atoms sdtasdt0(xq, all_0_2_2) = all_0_1_1, aInteger0(all_0_2_2), aInteger0(xq), yields: % 9.51/2.89 | (76) aInteger0(all_0_1_1) % 9.51/2.89 | % 9.51/2.89 | Instantiating formula (54) with all_0_3_3, all_0_5_5, xb, sz10, all_0_5_5 and discharging atoms sdtasdt0(all_0_5_5, xb) = all_0_3_3, sdtasdt0(all_0_5_5, sz10) = all_0_5_5, aInteger0(all_0_5_5), aInteger0(xb), aInteger0(sz10), yields: % 9.51/2.89 | (77) ? [v0] : (sdtasdt0(all_0_5_5, v0) = all_0_3_3 & sdtasdt0(sz10, xb) = v0) % 9.51/2.89 | % 9.51/2.89 | Instantiating formula (54) with all_0_0_0, all_0_5_5, xa, all_0_5_5, sz10 and discharging atoms sdtasdt0(all_0_5_5, xa) = all_0_0_0, sdtasdt0(sz10, all_0_5_5) = all_0_5_5, aInteger0(all_0_5_5), aInteger0(xa), aInteger0(sz10), yields: % 9.51/2.89 | (78) ? [v0] : (sdtasdt0(all_0_5_5, xa) = v0 & sdtasdt0(sz10, v0) = all_0_0_0) % 9.51/2.89 | % 9.51/2.89 | Instantiating formula (5) with all_0_0_0, all_0_5_5, sz10, all_0_5_5, xa and discharging atoms sdtasdt0(all_0_5_5, sz10) = all_0_5_5, sdtasdt0(xa, all_0_5_5) = all_0_0_0, aInteger0(all_0_5_5), aInteger0(xa), aInteger0(sz10), yields: % 9.51/2.89 | (79) ? [v0] : (sdtasdt0(v0, sz10) = all_0_0_0 & sdtasdt0(xa, all_0_5_5) = v0) % 9.51/2.89 | % 9.51/2.89 | Instantiating formula (5) with all_0_3_3, all_0_5_5, all_0_5_5, sz10, xb and discharging atoms sdtasdt0(xb, all_0_5_5) = all_0_3_3, sdtasdt0(sz10, all_0_5_5) = all_0_5_5, aInteger0(all_0_5_5), aInteger0(xb), aInteger0(sz10), yields: % 9.51/2.89 | (80) ? [v0] : (sdtasdt0(v0, all_0_5_5) = all_0_3_3 & sdtasdt0(xb, sz10) = v0) % 9.51/2.89 | % 9.51/2.89 | Instantiating (79) with all_45_0_7 yields: % 9.51/2.89 | (81) sdtasdt0(all_45_0_7, sz10) = all_0_0_0 & sdtasdt0(xa, all_0_5_5) = all_45_0_7 % 9.51/2.89 | % 9.51/2.89 | Applying alpha-rule on (81) yields: % 9.51/2.89 | (82) sdtasdt0(all_45_0_7, sz10) = all_0_0_0 % 9.51/2.89 | (83) sdtasdt0(xa, all_0_5_5) = all_45_0_7 % 10.00/2.89 | % 10.00/2.89 | Instantiating (80) with all_59_0_14 yields: % 10.00/2.89 | (84) sdtasdt0(all_59_0_14, all_0_5_5) = all_0_3_3 & sdtasdt0(xb, sz10) = all_59_0_14 % 10.00/2.89 | % 10.00/2.89 | Applying alpha-rule on (84) yields: % 10.00/2.89 | (85) sdtasdt0(all_59_0_14, all_0_5_5) = all_0_3_3 % 10.00/2.89 | (86) sdtasdt0(xb, sz10) = all_59_0_14 % 10.00/2.89 | % 10.00/2.89 | Instantiating (77) with all_61_0_15 yields: % 10.00/2.89 | (87) sdtasdt0(all_0_5_5, all_61_0_15) = all_0_3_3 & sdtasdt0(sz10, xb) = all_61_0_15 % 10.00/2.89 | % 10.00/2.89 | Applying alpha-rule on (87) yields: % 10.00/2.89 | (88) sdtasdt0(all_0_5_5, all_61_0_15) = all_0_3_3 % 10.00/2.89 | (89) sdtasdt0(sz10, xb) = all_61_0_15 % 10.00/2.89 | % 10.00/2.89 | Instantiating (78) with all_67_0_18 yields: % 10.00/2.89 | (90) sdtasdt0(all_0_5_5, xa) = all_67_0_18 & sdtasdt0(sz10, all_67_0_18) = all_0_0_0 % 10.00/2.89 | % 10.00/2.89 | Applying alpha-rule on (90) yields: % 10.00/2.89 | (91) sdtasdt0(all_0_5_5, xa) = all_67_0_18 % 10.00/2.89 | (92) sdtasdt0(sz10, all_67_0_18) = all_0_0_0 % 10.00/2.89 | % 10.00/2.89 | Instantiating formula (39) with all_0_5_5, xa, all_67_0_18, all_0_0_0 and discharging atoms sdtasdt0(all_0_5_5, xa) = all_67_0_18, sdtasdt0(all_0_5_5, xa) = all_0_0_0, yields: % 10.00/2.89 | (93) all_67_0_18 = all_0_0_0 % 10.00/2.89 | % 10.00/2.89 | Instantiating formula (50) with all_59_0_14, xb and discharging atoms sdtasdt0(xb, sz10) = all_59_0_14, aInteger0(xb), yields: % 10.00/2.89 | (94) all_59_0_14 = xb % 10.00/2.89 | % 10.00/2.89 | Instantiating formula (39) with xa, all_0_5_5, all_45_0_7, all_0_0_0 and discharging atoms sdtasdt0(xa, all_0_5_5) = all_45_0_7, sdtasdt0(xa, all_0_5_5) = all_0_0_0, yields: % 10.00/2.89 | (95) all_45_0_7 = all_0_0_0 % 10.00/2.89 | % 10.00/2.89 | Instantiating formula (36) with all_61_0_15, xb and discharging atoms sdtasdt0(sz10, xb) = all_61_0_15, aInteger0(xb), yields: % 10.00/2.89 | (96) all_61_0_15 = xb % 10.00/2.89 | % 10.00/2.89 | From (95) and (82) follows: % 10.00/2.90 | (97) sdtasdt0(all_0_0_0, sz10) = all_0_0_0 % 10.00/2.90 | % 10.00/2.90 | From (94) and (86) follows: % 10.00/2.90 | (98) sdtasdt0(xb, sz10) = xb % 10.00/2.90 | % 10.00/2.90 | From (93) and (92) follows: % 10.00/2.90 | (99) sdtasdt0(sz10, all_0_0_0) = all_0_0_0 % 10.00/2.90 | % 10.00/2.90 | From (96) and (89) follows: % 10.00/2.90 | (100) sdtasdt0(sz10, xb) = xb % 10.00/2.90 | % 10.00/2.90 | Instantiating formula (2) with all_0_1_1, all_0_0_0, xb, sz10, all_0_0_0, xb and discharging atoms sdtasdt0(all_0_0_0, sz10) = all_0_0_0, sdtasdt0(xb, sz10) = xb, sdtpldt0(xb, all_0_0_0) = all_0_1_1, aInteger0(all_0_0_0), aInteger0(xb), aInteger0(sz10), yields: % 10.03/2.90 | (101) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (sdtasdt0(v3, sz10) = all_0_1_1 & sdtasdt0(xb, v0) = v1 & sdtasdt0(xb, all_0_0_0) = v2 & sdtpldt0(v2, xb) = v1 & sdtpldt0(all_0_0_0, sz10) = v0 & sdtpldt0(xb, all_0_0_0) = v3) % 10.03/2.90 | % 10.03/2.90 | Instantiating formula (42) with all_0_1_1, all_0_0_0, xb, all_0_0_0, xb, sz10 and discharging atoms sdtasdt0(sz10, all_0_0_0) = all_0_0_0, sdtasdt0(sz10, xb) = xb, sdtpldt0(xb, all_0_0_0) = all_0_1_1, aInteger0(all_0_0_0), aInteger0(xb), aInteger0(sz10), yields: % 10.03/2.90 | (102) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (sdtasdt0(v1, all_0_0_0) = v2 & sdtasdt0(xb, all_0_0_0) = v3 & sdtasdt0(sz10, v0) = all_0_1_1 & sdtpldt0(all_0_0_0, v3) = v2 & sdtpldt0(xb, all_0_0_0) = v0 & sdtpldt0(sz10, xb) = v1) % 10.03/2.90 | % 10.03/2.90 | Instantiating formula (20) with all_0_2_2, xq, all_0_1_1 and discharging atoms sdtasdt0(xq, all_0_2_2) = all_0_1_1, aInteger0(all_0_1_1), aInteger0(all_0_2_2), aInteger0(xq), yields: % 10.03/2.90 | (103) xq = sz00 | aDivisorOf0(xq, all_0_1_1) % 10.03/2.90 | % 10.03/2.90 | Instantiating (102) with all_121_0_46, all_121_1_47, all_121_2_48, all_121_3_49 yields: % 10.03/2.90 | (104) sdtasdt0(all_121_2_48, all_0_0_0) = all_121_1_47 & sdtasdt0(xb, all_0_0_0) = all_121_0_46 & sdtasdt0(sz10, all_121_3_49) = all_0_1_1 & sdtpldt0(all_0_0_0, all_121_0_46) = all_121_1_47 & sdtpldt0(xb, all_0_0_0) = all_121_3_49 & sdtpldt0(sz10, xb) = all_121_2_48 % 10.03/2.90 | % 10.03/2.90 | Applying alpha-rule on (104) yields: % 10.03/2.90 | (105) sdtpldt0(all_0_0_0, all_121_0_46) = all_121_1_47 % 10.03/2.90 | (106) sdtasdt0(xb, all_0_0_0) = all_121_0_46 % 10.03/2.90 | (107) sdtpldt0(xb, all_0_0_0) = all_121_3_49 % 10.03/2.90 | (108) sdtasdt0(all_121_2_48, all_0_0_0) = all_121_1_47 % 10.03/2.90 | (109) sdtasdt0(sz10, all_121_3_49) = all_0_1_1 % 10.03/2.90 | (110) sdtpldt0(sz10, xb) = all_121_2_48 % 10.03/2.90 | % 10.03/2.90 | Instantiating (101) with all_127_0_59, all_127_1_60, all_127_2_61, all_127_3_62 yields: % 10.03/2.90 | (111) sdtasdt0(all_127_0_59, sz10) = all_0_1_1 & sdtasdt0(xb, all_127_3_62) = all_127_2_61 & sdtasdt0(xb, all_0_0_0) = all_127_1_60 & sdtpldt0(all_127_1_60, xb) = all_127_2_61 & sdtpldt0(all_0_0_0, sz10) = all_127_3_62 & sdtpldt0(xb, all_0_0_0) = all_127_0_59 % 10.03/2.90 | % 10.03/2.90 | Applying alpha-rule on (111) yields: % 10.03/2.90 | (112) sdtasdt0(xb, all_0_0_0) = all_127_1_60 % 10.03/2.90 | (113) sdtasdt0(all_127_0_59, sz10) = all_0_1_1 % 10.03/2.90 | (114) sdtpldt0(all_0_0_0, sz10) = all_127_3_62 % 10.03/2.90 | (115) sdtpldt0(xb, all_0_0_0) = all_127_0_59 % 10.03/2.90 | (116) sdtpldt0(all_127_1_60, xb) = all_127_2_61 % 10.03/2.90 | (117) sdtasdt0(xb, all_127_3_62) = all_127_2_61 % 10.03/2.90 | % 10.03/2.90 +-Applying beta-rule and splitting (103), into two cases. % 10.03/2.90 |-Branch one: % 10.03/2.90 | (118) aDivisorOf0(xq, all_0_1_1) % 10.03/2.90 | % 10.03/2.90 | Instantiating formula (48) with xb, all_0_0_0, all_127_0_59, all_0_1_1 and discharging atoms sdtpldt0(xb, all_0_0_0) = all_127_0_59, sdtpldt0(xb, all_0_0_0) = all_0_1_1, yields: % 10.05/2.90 | (119) all_127_0_59 = all_0_1_1 % 10.05/2.90 | % 10.05/2.90 | Instantiating formula (48) with xb, all_0_0_0, all_121_3_49, all_127_0_59 and discharging atoms sdtpldt0(xb, all_0_0_0) = all_127_0_59, sdtpldt0(xb, all_0_0_0) = all_121_3_49, yields: % 10.05/2.90 | (120) all_127_0_59 = all_121_3_49 % 10.05/2.90 | % 10.05/2.90 | Combining equations (119,120) yields a new equation: % 10.05/2.90 | (121) all_121_3_49 = all_0_1_1 % 10.05/2.90 | % 10.05/2.90 | From (121) and (107) follows: % 10.05/2.90 | (26) sdtpldt0(xb, all_0_0_0) = all_0_1_1 % 10.05/2.90 | % 10.05/2.90 | Instantiating formula (60) with all_0_1_1, all_0_0_0, xq, xa, xb and discharging atoms sdtpldt0(xb, all_0_0_0) = all_0_1_1, smndt0(xa) = all_0_0_0, aDivisorOf0(xq, all_0_1_1), aInteger0(xq), aInteger0(xb), aInteger0(xa), ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xb, xa, xq), yields: % 10.05/2.90 | (123) xq = sz00 % 10.05/2.90 | % 10.05/2.91 | Equations (123) can reduce 45 to: % 10.05/2.91 | (124) $false % 10.05/2.91 | % 10.05/2.91 |-The branch is then unsatisfiable % 10.05/2.91 |-Branch two: % 10.05/2.91 | (125) ~ aDivisorOf0(xq, all_0_1_1) % 10.05/2.91 | (123) xq = sz00 % 10.05/2.91 | % 10.05/2.91 | Equations (123) can reduce 45 to: % 10.05/2.91 | (124) $false % 10.05/2.91 | % 10.05/2.91 |-The branch is then unsatisfiable % 10.05/2.91 % SZS output end Proof for theBenchmark % 10.05/2.91 % 10.05/2.91 2293ms %------------------------------------------------------------------------------