%------------------------------------------------------------------------------ % File : CSE---1.7 % Problem : NUM427+3 : TPTP v8.2.0. Released v4.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : java -jar /export/starexec/sandbox/solver/bin/mcs_scs.jar %d %s % Computer : n019.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 300s % DateTime : Mon Jun 24 12:24:12 EDT 2024 % Result : Theorem 0.53s 0.63s % Output : CNFRefutation 0.53s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.03/0.12 % Problem : NUM427+3 : TPTP v8.2.0. Released v4.0.0. % 0.03/0.12 % Command : java -jar /export/starexec/sandbox/solver/bin/mcs_scs.jar %d %s % 0.12/0.33 % Computer : n019.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.33 % CPULimit : 300 % 0.12/0.33 % WCLimit : 300 % 0.12/0.33 % DateTime : Sun Jun 23 02:19:24 EDT 2024 % 0.12/0.34 % CPUTime : % 0.49/0.57 start to proof:theBenchmark % 0.53/0.62 %------------------------------------------- % 0.53/0.62 % File :CSE---1.7 % 0.53/0.62 % Problem :theBenchmark % 0.53/0.62 % Transform :cnf % 0.53/0.62 % Format :tptp:raw % 0.53/0.62 % Command :java -jar mcs_scs.jar %d %s % 0.53/0.62 % 0.53/0.62 % Result :Theorem 0.010000s % 0.53/0.62 % Output :CNFRefutation 0.010000s % 0.53/0.62 %------------------------------------------- % 0.53/0.62 %------------------------------------------------------------------------------ % 0.53/0.62 % File : NUM427+3 : TPTP v8.2.0. Released v4.0.0. % 0.53/0.62 % Domain : Number Theory % 0.53/0.62 % Problem : Fuerstenberg's infinitude of primes 04_03, 02 expansion % 0.53/0.62 % Version : Especial. % 0.53/0.62 % English : % 0.53/0.62 % 0.53/0.62 % Refs : [VLP07] Verchinine et al. (2007), System for Automated Deduction % 0.53/0.62 % : [Pas08] Paskevich (2008), Email to G. Sutcliffe % 0.53/0.62 % Source : [Pas08] % 0.53/0.62 % Names : fuerst_04_03.02 [Pas08] % 0.53/0.62 % 0.53/0.62 % Status : Theorem % 0.53/0.62 % Rating : 0.06 v8.1.0, 0.03 v7.3.0, 0.07 v7.1.0, 0.09 v7.0.0, 0.07 v6.4.0, 0.12 v6.3.0, 0.08 v6.2.0, 0.12 v6.1.0, 0.13 v6.0.0, 0.04 v5.5.0, 0.19 v5.4.0, 0.25 v5.3.0, 0.26 v5.2.0, 0.05 v5.1.0, 0.14 v5.0.0, 0.21 v4.1.0, 0.30 v4.0.1, 0.65 v4.0.0 % 0.53/0.62 % Syntax : Number of formulae : 25 ( 3 unt; 2 def) % 0.53/0.62 % Number of atoms : 82 ( 28 equ) % 0.53/0.62 % Maximal formula atoms : 6 ( 3 avg) % 0.53/0.62 % Number of connectives : 61 ( 4 ~; 3 |; 33 &) % 0.53/0.62 % ( 2 <=>; 19 =>; 0 <=; 0 <~>) % 0.53/0.62 % Maximal formula depth : 9 ( 5 avg) % 0.53/0.62 % Maximal term depth : 3 ( 1 avg) % 0.53/0.62 % Number of predicates : 5 ( 3 usr; 1 prp; 0-3 aty) % 0.53/0.62 % Number of functors : 9 ( 9 usr; 6 con; 0-2 aty) % 0.53/0.62 % Number of variables : 36 ( 33 !; 3 ?) % 0.53/0.62 % SPC : FOF_THM_RFO_SEQ % 0.53/0.62 % 0.53/0.62 % Comments : Problem generated by the SAD system [VLP07] % 0.53/0.62 %------------------------------------------------------------------------------ % 0.53/0.62 fof(mIntegers,axiom, % 0.53/0.62 ! [W0] : % 0.53/0.62 ( aInteger0(W0) % 0.53/0.62 => $true ) ). % 0.53/0.62 % 0.53/0.62 fof(mIntZero,axiom, % 0.53/0.62 aInteger0(sz00) ). % 0.53/0.62 % 0.53/0.62 fof(mIntOne,axiom, % 0.53/0.62 aInteger0(sz10) ). % 0.53/0.62 % 0.53/0.62 fof(mIntNeg,axiom, % 0.53/0.62 ! [W0] : % 0.53/0.62 ( aInteger0(W0) % 0.53/0.62 => aInteger0(smndt0(W0)) ) ). % 0.53/0.62 % 0.53/0.62 fof(mIntPlus,axiom, % 0.53/0.62 ! [W0,W1] : % 0.53/0.62 ( ( aInteger0(W0) % 0.53/0.62 & aInteger0(W1) ) % 0.53/0.62 => aInteger0(sdtpldt0(W0,W1)) ) ). % 0.53/0.62 % 0.53/0.62 fof(mIntMult,axiom, % 0.53/0.62 ! [W0,W1] : % 0.53/0.62 ( ( aInteger0(W0) % 0.53/0.62 & aInteger0(W1) ) % 0.53/0.62 => aInteger0(sdtasdt0(W0,W1)) ) ). % 0.53/0.62 % 0.53/0.62 fof(mAddAsso,axiom, % 0.53/0.62 ! [W0,W1,W2] : % 0.53/0.62 ( ( aInteger0(W0) % 0.53/0.62 & aInteger0(W1) % 0.53/0.62 & aInteger0(W2) ) % 0.53/0.62 => sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) ). % 0.53/0.62 % 0.53/0.62 fof(mAddComm,axiom, % 0.53/0.62 ! [W0,W1] : % 0.53/0.62 ( ( aInteger0(W0) % 0.53/0.62 & aInteger0(W1) ) % 0.53/0.62 => sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) ). % 0.53/0.62 % 0.53/0.62 fof(mAddZero,axiom, % 0.53/0.62 ! [W0] : % 0.53/0.62 ( aInteger0(W0) % 0.53/0.62 => ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 % 0.53/0.62 & W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ). % 0.53/0.62 % 0.53/0.62 fof(mAddNeg,axiom, % 0.53/0.62 ! [W0] : % 0.53/0.62 ( aInteger0(W0) % 0.53/0.62 => ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 % 0.53/0.62 & sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ). % 0.53/0.62 % 0.53/0.62 fof(mMulAsso,axiom, % 0.53/0.62 ! [W0,W1,W2] : % 0.53/0.62 ( ( aInteger0(W0) % 0.53/0.62 & aInteger0(W1) % 0.53/0.62 & aInteger0(W2) ) % 0.53/0.62 => sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) = sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) ) ). % 0.53/0.62 % 0.53/0.62 fof(mMulComm,axiom, % 0.53/0.62 ! [W0,W1] : % 0.53/0.62 ( ( aInteger0(W0) % 0.53/0.62 & aInteger0(W1) ) % 0.53/0.62 => sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ). % 0.53/0.62 % 0.53/0.62 fof(mMulOne,axiom, % 0.53/0.62 ! [W0] : % 0.53/0.62 ( aInteger0(W0) % 0.53/0.62 => ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 % 0.53/0.62 & W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ). % 0.53/0.62 % 0.53/0.62 fof(mDistrib,axiom, % 0.53/0.62 ! [W0,W1,W2] : % 0.53/0.62 ( ( aInteger0(W0) % 0.53/0.62 & aInteger0(W1) % 0.53/0.62 & aInteger0(W2) ) % 0.53/0.62 => ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) % 0.53/0.62 & sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ). % 0.53/0.62 % 0.53/0.62 fof(mMulZero,axiom, % 0.53/0.62 ! [W0] : % 0.53/0.62 ( aInteger0(W0) % 0.53/0.62 => ( sdtasdt0(W0,sz00) = sz00 % 0.53/0.62 & sz00 = sdtasdt0(sz00,W0) ) ) ). % 0.53/0.62 % 0.53/0.62 fof(mMulMinOne,axiom, % 0.53/0.62 ! [W0] : % 0.53/0.62 ( aInteger0(W0) % 0.53/0.62 => ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) % 0.53/0.62 & smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ). % 0.53/0.62 % 0.53/0.62 fof(mZeroDiv,axiom, % 0.53/0.62 ! [W0,W1] : % 0.53/0.62 ( ( aInteger0(W0) % 0.53/0.62 & aInteger0(W1) ) % 0.53/0.62 => ( sdtasdt0(W0,W1) = sz00 % 0.53/0.62 => ( W0 = sz00 % 0.53/0.62 | W1 = sz00 ) ) ) ). % 0.53/0.62 % 0.53/0.62 fof(mDivisor,definition, % 0.53/0.62 ! [W0] : % 0.53/0.62 ( aInteger0(W0) % 0.53/0.62 => ! [W1] : % 0.53/0.62 ( aDivisorOf0(W1,W0) % 0.53/0.62 <=> ( aInteger0(W1) % 0.53/0.62 & W1 != sz00 % 0.53/0.62 & ? [W2] : % 0.53/0.62 ( aInteger0(W2) % 0.53/0.62 & sdtasdt0(W1,W2) = W0 ) ) ) ) ). % 0.53/0.62 % 0.53/0.62 fof(mEquMod,definition, % 0.53/0.62 ! [W0,W1,W2] : % 0.53/0.62 ( ( aInteger0(W0) % 0.53/0.62 & aInteger0(W1) % 0.53/0.62 & aInteger0(W2) % 0.53/0.62 & W2 != sz00 ) % 0.53/0.62 => ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,W1,W2) % 0.53/0.62 <=> aDivisorOf0(W2,sdtpldt0(W0,smndt0(W1))) ) ) ). % 0.53/0.62 % 0.53/0.62 fof(mEquModRef,axiom, % 0.53/0.62 ! [W0,W1] : % 0.53/0.62 ( ( aInteger0(W0) % 0.53/0.62 & aInteger0(W1) % 0.53/0.62 & W1 != sz00 ) % 0.53/0.62 => sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,W0,W1) ) ). % 0.53/0.62 % 0.53/0.62 fof(m__704,hypothesis, % 0.53/0.62 ( aInteger0(xa) % 0.53/0.62 & aInteger0(xb) % 0.53/0.62 & aInteger0(xq) % 0.53/0.62 & xq != sz00 ) ). % 0.53/0.62 % 0.53/0.63 fof(m__724,hypothesis, % 0.53/0.63 ( ? [W0] : % 0.53/0.63 ( aInteger0(W0) % 0.53/0.63 & sdtasdt0(xq,W0) = sdtpldt0(xa,smndt0(xb)) ) % 0.53/0.63 & aDivisorOf0(xq,sdtpldt0(xa,smndt0(xb))) % 0.53/0.63 & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa,xb,xq) ) ). % 0.53/0.63 % 0.53/0.63 fof(m__747,hypothesis, % 0.53/0.63 ( aInteger0(xn) % 0.53/0.63 & sdtasdt0(xq,xn) = sdtpldt0(xa,smndt0(xb)) ) ). % 0.53/0.63 % 0.53/0.63 fof(m__767,hypothesis, % 0.53/0.63 sdtasdt0(xq,smndt0(xn)) = sdtpldt0(xb,smndt0(xa)) ). % 0.53/0.63 % 0.53/0.63 fof(m__,conjecture, % 0.53/0.63 ( ? [W0] : % 0.53/0.63 ( aInteger0(W0) % 0.53/0.63 & sdtasdt0(xq,W0) = sdtpldt0(xb,smndt0(xa)) ) % 0.53/0.63 | aDivisorOf0(xq,sdtpldt0(xb,smndt0(xa))) % 0.53/0.63 | sdteqdtlpzmzozddtrp0(xb,xa,xq) ) ). % 0.53/0.63 % 0.53/0.63 %------------------------------------------------------------------------------ % 0.53/0.63 %------------------------------------------- % 0.53/0.63 % Proof found % 0.53/0.63 % SZS status Theorem for theBenchmark % 0.53/0.63 % SZS output start Proof % 0.53/0.63 %ClaNum:60(EqnAxiom:16) % 0.53/0.63 %VarNum:151(SingletonVarNum:53) % 0.53/0.63 %MaxLitNum:6 % 0.53/0.63 %MaxfuncDepth:2 % 0.53/0.63 %SharedTerms:31 % 0.53/0.63 %goalClause: 30 31 50 % 0.53/0.63 %singleGoalClaCount:2 % 0.53/0.63 [17]P1(a1) % 0.53/0.63 [18]P1(a7) % 0.53/0.63 [19]P1(a8) % 0.53/0.63 [20]P1(a9) % 0.53/0.63 [21]P1(a10) % 0.53/0.63 [22]P1(a11) % 0.53/0.63 [23]P1(a2) % 0.53/0.63 [28]P3(a8,a9,a10) % 0.53/0.63 [29]~E(a1,a10) % 0.53/0.63 [31]~P3(a9,a8,a10) % 0.53/0.63 [24]E(f5(a8,f4(a9)),f6(a10,a11)) % 0.53/0.63 [25]E(f5(a8,f4(a9)),f6(a10,a2)) % 0.53/0.63 [26]E(f5(a9,f4(a8)),f6(a10,f4(a11))) % 0.53/0.63 [27]P2(a10,f5(a8,f4(a9))) % 0.53/0.63 [30]~P2(a10,f5(a9,f4(a8))) % 0.53/0.63 [32]~P1(x321)+P1(f4(x321)) % 0.53/0.63 [33]~P1(x331)+E(f6(a1,x331),a1) % 0.53/0.63 [34]~P1(x341)+E(f6(x341,a1),a1) % 0.53/0.63 [35]~P1(x351)+E(f5(a1,x351),x351) % 0.53/0.63 [36]~P1(x361)+E(f6(a7,x361),x361) % 0.53/0.63 [37]~P1(x371)+E(f5(x371,a1),x371) % 0.53/0.63 [38]~P1(x381)+E(f6(x381,a7),x381) % 0.53/0.63 [39]~P1(x391)+E(f5(f4(x391),x391),a1) % 0.53/0.63 [40]~P1(x401)+E(f5(x401,f4(x401)),a1) % 0.53/0.63 [41]~P1(x411)+E(f6(x411,f4(a7)),f4(x411)) % 0.53/0.63 [42]~P1(x421)+E(f6(f4(a7),x421),f4(x421)) % 0.53/0.63 [50]~P1(x501)+~E(f6(a10,x501),f5(a9,f4(a8))) % 0.53/0.63 [43]~P2(x431,x432)+~P1(x432)+~E(x431,a1) % 0.53/0.63 [44]~P2(x441,x442)+P1(x441)+~P1(x442) % 0.53/0.63 [46]~P1(x462)+~P1(x461)+E(f5(x461,x462),f5(x462,x461)) % 0.53/0.63 [47]~P1(x472)+~P1(x471)+E(f6(x471,x472),f6(x472,x471)) % 0.53/0.63 [48]~P1(x482)+~P1(x481)+P1(f5(x481,x482)) % 0.53/0.63 [49]~P1(x492)+~P1(x491)+P1(f6(x491,x492)) % 0.53/0.63 [51]~P1(x511)+~P2(x512,x511)+P1(f3(x511,x512)) % 0.53/0.63 [54]~P1(x542)+~P2(x541,x542)+E(f6(x541,f3(x542,x541)),x542) % 0.53/0.63 [53]~P1(x531)+~P1(x532)+P3(x532,x532,x531)+E(x531,a1) % 0.53/0.63 [55]~P1(x553)+~P1(x552)+~P1(x551)+E(f5(f5(x551,x552),x553),f5(x551,f5(x552,x553))) % 0.53/0.63 [56]~P1(x563)+~P1(x562)+~P1(x561)+E(f6(f6(x561,x562),x563),f6(x561,f6(x562,x563))) % 0.53/0.63 [57]~P1(x573)+~P1(x572)+~P1(x571)+E(f5(f6(x571,x572),f6(x571,x573)),f6(x571,f5(x572,x573))) % 0.53/0.63 [58]~P1(x582)+~P1(x583)+~P1(x581)+E(f5(f6(x581,x582),f6(x583,x582)),f6(f5(x581,x583),x582)) % 0.53/0.63 [45]~P1(x451)+~P1(x452)+E(x451,a1)+E(x452,a1)+~E(f6(x452,x451),a1) % 0.53/0.63 [52]~P1(x522)+~P1(x523)+~P1(x521)+P2(x521,x522)+E(x521,a1)+~E(f6(x521,x523),x522) % 0.53/0.63 [59]~P1(x593)+~P1(x592)+~P1(x591)+P3(x592,x593,x591)+E(x591,a1)+~P2(x591,f5(x592,f4(x593))) % 0.53/0.63 [60]~P1(x601)+~P1(x603)+~P1(x602)+~P3(x602,x603,x601)+E(x601,a1)+P2(x601,f5(x602,f4(x603))) % 0.53/0.63 %EqnAxiom % 0.53/0.63 [1]E(x11,x11) % 0.53/0.63 [2]E(x22,x21)+~E(x21,x22) % 0.53/0.63 [3]E(x31,x33)+~E(x31,x32)+~E(x32,x33) % 0.53/0.63 [4]~E(x41,x42)+E(f4(x41),f4(x42)) % 0.53/0.63 [5]~E(x51,x52)+E(f5(x51,x53),f5(x52,x53)) % 0.53/0.63 [6]~E(x61,x62)+E(f5(x63,x61),f5(x63,x62)) % 0.53/0.63 [7]~E(x71,x72)+E(f6(x71,x73),f6(x72,x73)) % 0.53/0.63 [8]~E(x81,x82)+E(f6(x83,x81),f6(x83,x82)) % 0.53/0.63 [9]~E(x91,x92)+E(f3(x91,x93),f3(x92,x93)) % 0.53/0.63 [10]~E(x101,x102)+E(f3(x103,x101),f3(x103,x102)) % 0.53/0.63 [11]~P1(x111)+P1(x112)+~E(x111,x112) % 0.53/0.63 [12]P3(x122,x123,x124)+~E(x121,x122)+~P3(x121,x123,x124) % 0.53/0.63 [13]P3(x133,x132,x134)+~E(x131,x132)+~P3(x133,x131,x134) % 0.53/0.63 [14]P3(x143,x144,x142)+~E(x141,x142)+~P3(x143,x144,x141) % 0.53/0.63 [15]P2(x152,x153)+~E(x151,x152)+~P2(x151,x153) % 0.53/0.63 [16]P2(x163,x162)+~E(x161,x162)+~P2(x163,x161) % 0.53/0.63 % 0.53/0.63 %------------------------------------------- % 0.53/0.63 cnf(64,plain, % 0.53/0.63 (~E(f5(a8,f4(a9)),f5(a9,f4(a8)))), % 0.53/0.63 inference(scs_inference,[],[30,25,27,2,16])). % 0.53/0.63 cnf(91,plain, % 0.53/0.63 ($false), % 0.53/0.63 inference(scs_inference,[],[64,22,26,2,3,50,32]), % 0.53/0.63 ['proof']). % 0.53/0.63 % SZS output end Proof % 0.53/0.63 % Total time :0.010000s %------------------------------------------------------------------------------