%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : NUM429+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n005.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Mon Jul 18 08:44:22 EDT 2022 % Result : Theorem 5.47s 1.98s % Output : Proof 11.06s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.00/0.11 % Problem : NUM429+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % 0.11/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.12/0.33 % Computer : n005.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.33 % CPULimit : 300 % 0.12/0.33 % WCLimit : 600 % 0.12/0.33 % DateTime : Wed Jul 6 00:04:37 EDT 2022 % 0.12/0.33 % CPUTime : % 0.57/0.58 ____ _ % 0.57/0.58 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.57/0.58 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.57/0.58 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.57/0.58 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.57/0.58 % 0.57/0.58 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.57/0.59 (ePrincess v.1.0) % 0.57/0.59 % 0.57/0.59 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.57/0.59 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.57/0.59 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.57/0.59 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.57/0.59 Bug reports to peter@backeman.se % 0.57/0.59 % 0.57/0.59 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.57/0.59 % 0.61/0.59 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.69/0.66 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.57/0.99 Prover 0: Preprocessing ... % 2.49/1.30 Prover 0: Constructing countermodel ... % 5.47/1.98 Prover 0: proved (1321ms) % 5.47/1.98 % 5.47/1.98 No countermodel exists, formula is valid % 5.47/1.98 % SZS status Theorem for theBenchmark % 5.47/1.98 % 5.47/1.98 Generating proof ... found it (size 17) % 10.50/3.11 % 10.50/3.11 % SZS output start Proof for theBenchmark % 10.50/3.11 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 10.50/3.11 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ( ~ (xq = sz00) & sdtpldt0(xa, v1) = v2 & smndt0(xb) = v1 & smndt0(sz10) = v0 & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xb, xc, xq) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq) & aInteger0(xc) & aInteger0(xq) & aInteger0(xb) & aInteger0(xa) & aInteger0(sz10) & aInteger0(sz00) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v5) = v7) | ~ (sdtasdt0(v3, v5) = v6) | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ aInteger0(v5) | ~ aInteger0(v4) | ~ aInteger0(v3) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (sdtasdt0(v12, v5) = v8 & sdtasdt0(v3, v9) = v10 & sdtasdt0(v3, v4) = v11 & sdtpldt0(v11, v6) = v10 & sdtpldt0(v4, v5) = v9 & sdtpldt0(v3, v4) = v12)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v5) = v7) | ~ (sdtasdt0(v3, v4) = v6) | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ aInteger0(v5) | ~ aInteger0(v4) | ~ aInteger0(v3) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (sdtasdt0(v10, v5) = v11 & sdtasdt0(v4, v5) = v12 & sdtasdt0(v3, v9) = v8 & sdtpldt0(v7, v12) = v11 & sdtpldt0(v4, v5) = v9 & sdtpldt0(v3, v4) = v10)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v3, v6) = v7) | ~ (smndt0(v4) = v6) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v3, v4, v5) | ~ aInteger0(v5) | ~ aInteger0(v4) | ~ aInteger0(v3) | aDivisorOf0(v5, v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v3, v6) = v7) | ~ (smndt0(v4) = v6) | ~ aDivisorOf0(v5, v7) | ~ aInteger0(v5) | ~ aInteger0(v4) | ~ aInteger0(v3) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v3, v4, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v5) = v7) | ~ (sdtasdt0(v3, v4) = v6) | ~ aInteger0(v5) | ~ aInteger0(v4) | ~ aInteger0(v3) | ? [v8] : (sdtasdt0(v4, v5) = v8 & sdtasdt0(v3, v8) = v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v5) = v7) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v6) | ~ aInteger0(v5) | ~ aInteger0(v4) | ~ aInteger0(v3) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (sdtasdt0(v4, v5) = v12 & sdtasdt0(v3, v8) = v9 & sdtasdt0(v3, v5) = v11 & sdtasdt0(v3, v4) = v10 & sdtpldt0(v11, v12) = v7 & sdtpldt0(v10, v11) = v9 & sdtpldt0(v4, v5) = v8)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v5) = v6) | ~ (sdtasdt0(v3, v6) = v7) | ~ aInteger0(v5) | ~ aInteger0(v4) | ~ aInteger0(v3) | ? [v8] : (sdtasdt0(v8, v5) = v7 & sdtasdt0(v3, v4) = v8)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v6) = v7) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v6) | ~ aInteger0(v5) | ~ aInteger0(v4) | ~ aInteger0(v3) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (sdtasdt0(v10, v5) = v11 & sdtasdt0(v4, v5) = v12 & sdtasdt0(v3, v5) = v9 & sdtasdt0(v3, v4) = v8 & sdtpldt0(v9, v12) = v11 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v3, v4) = v10)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v5) = v7) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v6) | ~ aInteger0(v5) | ~ aInteger0(v4) | ~ aInteger0(v3) | ? [v8] : (sdtpldt0(v4, v5) = v8 & sdtpldt0(v3, v8) = v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v6) | ~ (sdtpldt0(v3, v6) = v7) | ~ aInteger0(v5) | ~ aInteger0(v4) | ~ aInteger0(v3) | ? [v8] : (sdtpldt0(v8, v5) = v7 & sdtpldt0(v3, v4) = v8)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (sdtasdt0(v6, v5) = v4) | ~ (sdtasdt0(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (sdtpldt0(v6, v5) = v4) | ~ (sdtpldt0(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v4, v3) = v5) | ~ (smndt0(v3) = v4) | ~ aInteger0(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ (smndt0(v3) = v4) | ~ aInteger0(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = sz00 | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v3, v4, v5) | ~ aInteger0(v5) | ~ aInteger0(v4) | ~ aInteger0(v3) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v4, v3, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v4 = v3 | ~ (smndt0(v5) = v4) | ~ (smndt0(v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v4 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v4, v5) = v3) | ~ aInteger0(v5) | ~ aInteger0(v4) | ~ aInteger0(v3) | aDivisorOf0(v4, v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v3) = v5) | ~ aInteger0(v4) | ~ aInteger0(v3) | sdtasdt0(v3, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v4) | ~ aInteger0(v3) | sdtasdt0(v4, v3) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v4) | ~ aInteger0(v3) | aInteger0(v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt0(v4, v3) = v5) | ~ (smndt0(v3) = v4) | ~ aInteger0(v3) | sdtpldt0(v3, v4) = sz00) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt0(v4, v3) = v5) | ~ aInteger0(v4) | ~ aInteger0(v3) | sdtpldt0(v3, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ (smndt0(v3) = v4) | ~ aInteger0(v3) | sdtpldt0(v4, v3) = sz00) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v4) | ~ aInteger0(v3) | sdtpldt0(v4, v3) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v4) | ~ aInteger0(v3) | aInteger0(v5)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (sdtasdt0(v3, sz10) = v4) | ~ aInteger0(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (sdtasdt0(sz10, v3) = v4) | ~ aInteger0(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (sdtpldt0(v3, sz00) = v4) | ~ aInteger0(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (sdtpldt0(sz00, v3) = v4) | ~ aInteger0(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = sz00 | v3 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v3, v4) = sz00) | ~ aInteger0(v4) | ~ aInteger0(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v3, sz00) = v4) | ~ aInteger0(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v3) = v4) | ~ aInteger0(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = sz00 | ~ aInteger0(v4) | ~ aInteger0(v3) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v3, v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ aInteger0(v3) | (sdtasdt0(v0, v3) = v4 & smndt0(v3) = v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, sz10) = v4) | ~ aInteger0(v3) | sdtasdt0(sz10, v3) = v3) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, sz00) = v4) | ~ aInteger0(v3) | sdtasdt0(sz00, v3) = sz00) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aInteger0(v3) | (sdtasdt0(v3, v0) = v4 & smndt0(v3) = v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v3) = v4) | ~ aInteger0(v3) | sdtasdt0(v3, sz10) = v3) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v3) = v4) | ~ aInteger0(v3) | sdtasdt0(v3, sz00) = sz00) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, sz00) = v4) | ~ aInteger0(v3) | sdtpldt0(sz00, v3) = v3) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v3) = v4) | ~ aInteger0(v3) | sdtpldt0(v3, sz00) = v3) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (smndt0(v3) = v4) | ~ aInteger0(v3) | aInteger0(v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (smndt0(v3) = v4) | ~ aInteger0(v3) | (sdtasdt0(v3, v0) = v4 & sdtasdt0(v0, v3) = v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ aDivisorOf0(v4, v3) | ~ aInteger0(v3) | aInteger0(v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ aDivisorOf0(v4, v3) | ~ aInteger0(v3) | ? [v5] : (sdtasdt0(v4, v5) = v3 & aInteger0(v5))) & ! [v3] : ( ~ aDivisorOf0(sz00, v3) | ~ aInteger0(v3)) & ! [v3] : ( ~ aInteger0(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v2) & sdtasdt0(xq, v3) = v4))) % 10.50/3.16 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2 yields: % 10.50/3.16 | (1) ~ (xq = sz00) & sdtpldt0(xa, all_0_1_1) = all_0_0_0 & smndt0(xb) = all_0_1_1 & smndt0(sz10) = all_0_2_2 & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xb, xc, xq) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq) & aInteger0(xc) & aInteger0(xq) & aInteger0(xb) & aInteger0(xa) & aInteger0(sz10) & aInteger0(sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v9)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aDivisorOf0(v2, v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v5) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v7 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v6, v9) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v1, v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v0) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_2_2) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(all_0_2_2, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_2_2, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_2_2) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_2_2) = v1 & sdtasdt0(all_0_2_2, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aInteger0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v1, v2) = v0 & aInteger0(v2))) & ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(sz00, v0) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aInteger0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_0_0_0) & sdtasdt0(xq, v0) = v1)) % 10.95/3.17 | % 10.95/3.17 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 10.95/3.17 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) % 10.95/3.17 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) % 10.95/3.17 | (4) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 10.95/3.17 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) % 10.95/3.18 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) % 10.95/3.18 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) % 10.95/3.18 | (8) aInteger0(sz00) % 10.95/3.18 | (9) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 10.95/3.18 | (10) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0)) % 10.95/3.18 | (11) sdteqdtlpzmzozddtrp0(xb, xc, xq) % 10.95/3.18 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aInteger0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v1, v2) = v0 & aInteger0(v2))) % 10.95/3.18 | (13) aInteger0(sz10) % 10.95/3.18 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v2, v4)) % 10.95/3.18 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v6, v9) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) % 10.95/3.18 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) % 10.95/3.18 | (17) aInteger0(xq) % 10.95/3.18 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) % 10.95/3.18 | (19) sdtpldt0(xa, all_0_1_1) = all_0_0_0 % 10.95/3.18 | (20) ~ (xq = sz00) % 10.95/3.18 | (21) ! [v0] : ( ~ aInteger0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_0_0_0) & sdtasdt0(xq, v0) = v1)) % 10.95/3.18 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) % 10.95/3.18 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) % 10.95/3.18 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) % 10.95/3.18 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 10.95/3.18 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v1, v0, v2)) % 10.95/3.18 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) % 10.95/3.18 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 10.95/3.18 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) % 10.95/3.18 | (30) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 10.95/3.18 | (31) aInteger0(xb) % 10.95/3.18 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aDivisorOf0(v2, v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) % 10.95/3.19 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) % 10.95/3.19 | (34) smndt0(sz10) = all_0_2_2 % 10.95/3.19 | (35) aInteger0(xa) % 10.95/3.19 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) % 10.95/3.19 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) % 10.95/3.19 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_2_2) = v1 & sdtasdt0(all_0_2_2, v0) = v1)) % 10.95/3.19 | (39) aInteger0(xc) % 10.95/3.19 | (40) smndt0(xb) = all_0_1_1 % 10.95/3.19 | (41) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 10.95/3.19 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) % 10.95/3.19 | (43) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v0, v1)) % 10.95/3.19 | (44) sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq) % 10.95/3.19 | (45) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 10.95/3.19 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) % 10.95/3.19 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) % 10.95/3.19 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v5) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v7 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5)) % 10.95/3.19 | (49) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 10.95/3.19 | (50) ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(sz00, v0) | ~ aInteger0(v0)) % 10.95/3.19 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) % 10.95/3.19 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v0) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0)) % 10.95/3.19 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) % 10.95/3.19 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v9)) % 10.95/3.19 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) % 10.95/3.19 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) % 10.95/3.19 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_2_2, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_2_2) = v1 & smndt0(v0) = v1)) % 11.06/3.19 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_2_2) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(all_0_2_2, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) % 11.06/3.19 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) % 11.06/3.19 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) % 11.06/3.19 | % 11.06/3.19 | Instantiating formula (46) with all_0_1_1, xb and discharging atoms smndt0(xb) = all_0_1_1, aInteger0(xb), yields: % 11.06/3.20 | (61) aInteger0(all_0_1_1) % 11.06/3.20 | % 11.06/3.20 | Instantiating formula (14) with all_0_0_0, all_0_1_1, xq, xb, xa and discharging atoms sdtpldt0(xa, all_0_1_1) = all_0_0_0, smndt0(xb) = all_0_1_1, sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq), aInteger0(xq), aInteger0(xb), aInteger0(xa), yields: % 11.06/3.20 | (62) xq = sz00 | aDivisorOf0(xq, all_0_0_0) % 11.06/3.20 | % 11.06/3.20 +-Applying beta-rule and splitting (62), into two cases. % 11.06/3.20 |-Branch one: % 11.06/3.20 | (63) aDivisorOf0(xq, all_0_0_0) % 11.06/3.20 | % 11.06/3.20 | Instantiating formula (7) with all_0_0_0, all_0_1_1, xa and discharging atoms sdtpldt0(xa, all_0_1_1) = all_0_0_0, aInteger0(all_0_1_1), aInteger0(xa), yields: % 11.06/3.20 | (64) aInteger0(all_0_0_0) % 11.06/3.20 | % 11.06/3.20 | Instantiating formula (12) with xq, all_0_0_0 and discharging atoms aDivisorOf0(xq, all_0_0_0), aInteger0(all_0_0_0), yields: % 11.06/3.20 | (65) ? [v0] : (sdtasdt0(xq, v0) = all_0_0_0 & aInteger0(v0)) % 11.06/3.20 | % 11.06/3.20 | Instantiating (65) with all_177_0_54 yields: % 11.06/3.20 | (66) sdtasdt0(xq, all_177_0_54) = all_0_0_0 & aInteger0(all_177_0_54) % 11.06/3.20 | % 11.06/3.20 | Applying alpha-rule on (66) yields: % 11.06/3.20 | (67) sdtasdt0(xq, all_177_0_54) = all_0_0_0 % 11.06/3.20 | (68) aInteger0(all_177_0_54) % 11.06/3.20 | % 11.06/3.20 | Instantiating formula (21) with all_177_0_54 and discharging atoms aInteger0(all_177_0_54), yields: % 11.06/3.20 | (69) ? [v0] : ( ~ (v0 = all_0_0_0) & sdtasdt0(xq, all_177_0_54) = v0) % 11.06/3.20 | % 11.06/3.20 | Instantiating (69) with all_485_0_94 yields: % 11.06/3.20 | (70) ~ (all_485_0_94 = all_0_0_0) & sdtasdt0(xq, all_177_0_54) = all_485_0_94 % 11.06/3.20 | % 11.06/3.20 | Applying alpha-rule on (70) yields: % 11.06/3.20 | (71) ~ (all_485_0_94 = all_0_0_0) % 11.06/3.20 | (72) sdtasdt0(xq, all_177_0_54) = all_485_0_94 % 11.06/3.20 | % 11.06/3.20 | Instantiating formula (22) with xq, all_177_0_54, all_485_0_94, all_0_0_0 and discharging atoms sdtasdt0(xq, all_177_0_54) = all_485_0_94, sdtasdt0(xq, all_177_0_54) = all_0_0_0, yields: % 11.06/3.20 | (73) all_485_0_94 = all_0_0_0 % 11.06/3.20 | % 11.06/3.20 | Equations (73) can reduce 71 to: % 11.06/3.20 | (74) $false % 11.06/3.20 | % 11.06/3.20 |-The branch is then unsatisfiable % 11.06/3.20 |-Branch two: % 11.06/3.20 | (75) ~ aDivisorOf0(xq, all_0_0_0) % 11.06/3.20 | (76) xq = sz00 % 11.06/3.20 | % 11.06/3.20 | Equations (76) can reduce 20 to: % 11.06/3.20 | (74) $false % 11.06/3.20 | % 11.06/3.20 |-The branch is then unsatisfiable % 11.06/3.20 % SZS output end Proof for theBenchmark % 11.06/3.20 % 11.06/3.20 2597ms %------------------------------------------------------------------------------