%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : NUM431+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n004.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Mon Jul 18 08:44:24 EDT 2022 % Result : Theorem 5.73s 1.95s % Output : Proof 9.30s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.11/0.12 % Problem : NUM431+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % 0.11/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.13/0.34 % Computer : n004.cluster.edu % 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.34 % CPULimit : 300 % 0.13/0.34 % WCLimit : 600 % 0.13/0.34 % DateTime : Wed Jul 6 21:27:37 EDT 2022 % 0.13/0.34 % CPUTime : % 0.20/0.59 ____ _ % 0.20/0.59 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.20/0.59 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.20/0.59 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.20/0.59 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.20/0.59 % 0.20/0.59 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.20/0.59 (ePrincess v.1.0) % 0.20/0.59 % 0.20/0.59 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.20/0.59 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.20/0.59 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.20/0.59 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.20/0.59 Bug reports to peter@backeman.se % 0.20/0.59 % 0.20/0.59 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.20/0.59 % 0.20/0.59 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.74/0.64 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.65/0.96 Prover 0: Preprocessing ... % 2.99/1.33 Prover 0: Constructing countermodel ... % 5.73/1.94 Prover 0: proved (1306ms) % 5.73/1.95 % 5.73/1.95 No countermodel exists, formula is valid % 5.73/1.95 % SZS status Theorem for theBenchmark % 5.73/1.95 % 5.73/1.95 Generating proof ... found it (size 33) % 8.75/2.67 % 8.75/2.67 % SZS output start Proof for theBenchmark % 8.75/2.67 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 8.75/2.67 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ( ~ (v7 = v6) & ~ (xq = sz00) & sdtasdt0(xq, v5) = v6 & sdtasdt0(xq, xm) = v3 & sdtasdt0(xq, xn) = v1 & sdtpldt0(xn, xm) = v5 & sdtpldt0(xb, v4) = v3 & sdtpldt0(xa, v4) = v7 & sdtpldt0(xa, v2) = v1 & smndt0(xc) = v4 & smndt0(xb) = v2 & smndt0(sz10) = v0 & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xb, xc, xq) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq) & aInteger0(xm) & aInteger0(xn) & aInteger0(xc) & aInteger0(xq) & aInteger0(xb) & aInteger0(xa) & aInteger0(sz10) & aInteger0(sz00) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v12) | ~ (sdtasdt0(v8, v10) = v11) | ~ (sdtpldt0(v11, v12) = v13) | ~ aInteger0(v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (sdtasdt0(v17, v10) = v13 & sdtasdt0(v8, v14) = v15 & sdtasdt0(v8, v9) = v16 & sdtpldt0(v16, v11) = v15 & sdtpldt0(v9, v10) = v14 & sdtpldt0(v8, v9) = v17)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v10) = v12) | ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v11) | ~ (sdtpldt0(v11, v12) = v13) | ~ aInteger0(v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (sdtasdt0(v15, v10) = v16 & sdtasdt0(v9, v10) = v17 & sdtasdt0(v8, v14) = v13 & sdtpldt0(v12, v17) = v16 & sdtpldt0(v9, v10) = v14 & sdtpldt0(v8, v9) = v15)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v8, v11) = v12) | ~ (smndt0(v9) = v11) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v8, v9, v10) | ~ aInteger0(v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | aDivisorOf0(v10, v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v8, v11) = v12) | ~ (smndt0(v9) = v11) | ~ aDivisorOf0(v10, v12) | ~ aInteger0(v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v8, v9, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v10) = v12) | ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v11) | ~ aInteger0(v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ? [v13] : (sdtasdt0(v9, v10) = v13 & sdtasdt0(v8, v13) = v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v10) = v12) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v11) | ~ aInteger0(v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (sdtasdt0(v9, v10) = v17 & sdtasdt0(v8, v13) = v14 & sdtasdt0(v8, v10) = v16 & sdtasdt0(v8, v9) = v15 & sdtpldt0(v16, v17) = v12 & sdtpldt0(v15, v16) = v14 & sdtpldt0(v9, v10) = v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v11) | ~ (sdtasdt0(v8, v11) = v12) | ~ aInteger0(v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ? [v13] : (sdtasdt0(v13, v10) = v12 & sdtasdt0(v8, v9) = v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v11) = v12) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ aInteger0(v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (sdtasdt0(v15, v10) = v16 & sdtasdt0(v9, v10) = v17 & sdtasdt0(v8, v10) = v14 & sdtasdt0(v8, v9) = v13 & sdtpldt0(v14, v17) = v16 & sdtpldt0(v13, v14) = v12 & sdtpldt0(v8, v9) = v15)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtpldt0(v11, v10) = v12) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v11) | ~ aInteger0(v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ? [v13] : (sdtpldt0(v9, v10) = v13 & sdtpldt0(v8, v13) = v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ (sdtpldt0(v8, v11) = v12) | ~ aInteger0(v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ? [v13] : (sdtpldt0(v13, v10) = v12 & sdtpldt0(v8, v9) = v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (sdtasdt0(v11, v10) = v9) | ~ (sdtasdt0(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (sdtpldt0(v11, v10) = v9) | ~ (sdtpldt0(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v10) | ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ aInteger0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ aInteger0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = sz00 | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v8, v9, v10) | ~ aInteger0(v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v9, v8, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (smndt0(v10) = v9) | ~ (smndt0(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v8) | ~ aInteger0(v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | aDivisorOf0(v9, v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | sdtasdt0(v8, v9) = v10) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | sdtasdt0(v9, v8) = v10) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | aInteger0(v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v10) | ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ aInteger0(v8) | sdtpldt0(v8, v9) = sz00) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | sdtpldt0(v8, v9) = v10) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ aInteger0(v8) | sdtpldt0(v9, v8) = sz00) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | sdtpldt0(v9, v8) = v10) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | aInteger0(v10)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (sdtasdt0(v8, sz10) = v9) | ~ aInteger0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (sdtasdt0(sz10, v8) = v9) | ~ aInteger0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (sdtpldt0(v8, sz00) = v9) | ~ aInteger0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (sdtpldt0(sz00, v8) = v9) | ~ aInteger0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = sz00 | v8 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v8, v9) = sz00) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v8, sz00) = v9) | ~ aInteger0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v8) = v9) | ~ aInteger0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = sz00 | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v8, v8, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v0) = v9) | ~ aInteger0(v8) | (sdtasdt0(v0, v8) = v9 & smndt0(v8) = v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, sz10) = v9) | ~ aInteger0(v8) | sdtasdt0(sz10, v8) = v8) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, sz00) = v9) | ~ aInteger0(v8) | sdtasdt0(sz00, v8) = sz00) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v8) = v9) | ~ aInteger0(v8) | (sdtasdt0(v8, v0) = v9 & smndt0(v8) = v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v8) = v9) | ~ aInteger0(v8) | sdtasdt0(v8, sz10) = v8) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v8) = v9) | ~ aInteger0(v8) | sdtasdt0(v8, sz00) = sz00) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, sz00) = v9) | ~ aInteger0(v8) | sdtpldt0(sz00, v8) = v8) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v8) = v9) | ~ aInteger0(v8) | sdtpldt0(v8, sz00) = v8) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ aInteger0(v8) | aInteger0(v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ aInteger0(v8) | (sdtasdt0(v8, v0) = v9 & sdtasdt0(v0, v8) = v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ aDivisorOf0(v9, v8) | ~ aInteger0(v8) | aInteger0(v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ aDivisorOf0(v9, v8) | ~ aInteger0(v8) | ? [v10] : (sdtasdt0(v9, v10) = v8 & aInteger0(v10))) & ! [v8] : ( ~ aDivisorOf0(sz00, v8) | ~ aInteger0(v8))) % 9.30/2.72 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7 yields: % 9.30/2.72 | (1) ~ (all_0_0_0 = all_0_1_1) & ~ (xq = sz00) & sdtasdt0(xq, all_0_2_2) = all_0_1_1 & sdtasdt0(xq, xm) = all_0_4_4 & sdtasdt0(xq, xn) = all_0_6_6 & sdtpldt0(xn, xm) = all_0_2_2 & sdtpldt0(xb, all_0_3_3) = all_0_4_4 & sdtpldt0(xa, all_0_3_3) = all_0_0_0 & sdtpldt0(xa, all_0_5_5) = all_0_6_6 & smndt0(xc) = all_0_3_3 & smndt0(xb) = all_0_5_5 & smndt0(sz10) = all_0_7_7 & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xb, xc, xq) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq) & aInteger0(xm) & aInteger0(xn) & aInteger0(xc) & aInteger0(xq) & aInteger0(xb) & aInteger0(xa) & aInteger0(sz10) & aInteger0(sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v9)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aDivisorOf0(v2, v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v5) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v7 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v6, v9) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v1, v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v0) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_7_7) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(all_0_7_7, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_7_7, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_7_7) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_7_7) = v1 & sdtasdt0(all_0_7_7, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aInteger0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v1, v2) = v0 & aInteger0(v2))) & ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(sz00, v0) | ~ aInteger0(v0)) % 9.30/2.74 | % 9.30/2.74 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 9.30/2.74 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v1, v0, v2)) % 9.30/2.74 | (3) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0)) % 9.30/2.74 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) % 9.30/2.74 | (5) smndt0(xb) = all_0_5_5 % 9.30/2.74 | (6) aInteger0(sz10) % 9.30/2.74 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v0) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0)) % 9.30/2.74 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 9.30/2.74 | (9) sdtpldt0(xn, xm) = all_0_2_2 % 9.30/2.74 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v6, v9) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) % 9.30/2.74 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) % 9.30/2.74 | (12) smndt0(xc) = all_0_3_3 % 9.30/2.74 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) % 9.30/2.74 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) % 9.30/2.74 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) % 9.30/2.74 | (16) aInteger0(xq) % 9.30/2.74 | (17) ~ (all_0_0_0 = all_0_1_1) % 9.30/2.74 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v2, v4)) % 9.30/2.74 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) % 9.30/2.74 | (20) aInteger0(xn) % 9.30/2.74 | (21) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 9.30/2.74 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) % 9.30/2.74 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) % 9.30/2.75 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) % 9.30/2.75 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) % 9.30/2.75 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) % 9.30/2.75 | (27) aInteger0(xc) % 9.30/2.75 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) % 9.30/2.75 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 9.30/2.75 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) % 9.30/2.75 | (31) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 9.30/2.75 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aDivisorOf0(v2, v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) % 9.30/2.75 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) % 9.30/2.75 | (34) sdtpldt0(xa, all_0_5_5) = all_0_6_6 % 9.30/2.75 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) % 9.30/2.75 | (36) aInteger0(xb) % 9.30/2.75 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_7_7) = v1 & sdtasdt0(all_0_7_7, v0) = v1)) % 9.30/2.75 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) % 9.30/2.75 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_7_7, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_7_7) = v1 & smndt0(v0) = v1)) % 9.30/2.75 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_7_7) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(all_0_7_7, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) % 9.30/2.75 | (41) sdtasdt0(xq, all_0_2_2) = all_0_1_1 % 9.30/2.75 | (42) smndt0(sz10) = all_0_7_7 % 9.30/2.75 | (43) sdtasdt0(xq, xn) = all_0_6_6 % 9.30/2.75 | (44) aInteger0(xm) % 9.30/2.75 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) % 9.30/2.75 | (46) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 9.30/2.75 | (47) ~ (xq = sz00) % 9.30/2.75 | (48) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 9.30/2.75 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) % 9.30/2.75 | (50) sdteqdtlpzmzozddtrp0(xb, xc, xq) % 9.30/2.75 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) % 9.30/2.75 | (52) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 9.30/2.75 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aInteger0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v1, v2) = v0 & aInteger0(v2))) % 9.30/2.75 | (54) aInteger0(sz00) % 9.30/2.75 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) % 9.30/2.75 | (56) sdtpldt0(xb, all_0_3_3) = all_0_4_4 % 9.30/2.75 | (57) sdtpldt0(xa, all_0_3_3) = all_0_0_0 % 9.30/2.75 | (58) sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq) % 9.30/2.75 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v5) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v7 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5)) % 9.30/2.75 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) % 9.30/2.75 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) % 9.30/2.75 | (62) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 9.30/2.75 | (63) aInteger0(xa) % 9.30/2.75 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v9)) % 9.30/2.75 | (65) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v0, v1)) % 9.30/2.75 | (66) sdtasdt0(xq, xm) = all_0_4_4 % 9.30/2.75 | (67) ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(sz00, v0) | ~ aInteger0(v0)) % 9.30/2.75 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) % 9.30/2.76 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) % 9.30/2.76 | % 9.30/2.76 | Instantiating formula (25) with all_0_3_3, xc and discharging atoms smndt0(xc) = all_0_3_3, aInteger0(xc), yields: % 9.30/2.76 | (70) aInteger0(all_0_3_3) % 9.30/2.76 | % 9.30/2.76 | Instantiating formula (10) with all_0_1_1, all_0_2_2, xm, xn, xq and discharging atoms sdtasdt0(xq, all_0_2_2) = all_0_1_1, sdtpldt0(xn, xm) = all_0_2_2, aInteger0(xm), aInteger0(xn), aInteger0(xq), yields: % 9.30/2.76 | (71) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (sdtasdt0(v2, xm) = v3 & sdtasdt0(xn, xm) = v4 & sdtasdt0(xq, xm) = v1 & sdtasdt0(xq, xn) = v0 & sdtpldt0(v1, v4) = v3 & sdtpldt0(v0, v1) = all_0_1_1 & sdtpldt0(xq, xn) = v2) % 9.30/2.76 | % 9.30/2.76 | Instantiating formula (19) with all_0_4_4, xm, xq and discharging atoms sdtasdt0(xq, xm) = all_0_4_4, aInteger0(xm), aInteger0(xq), yields: % 9.30/2.76 | (72) aInteger0(all_0_4_4) % 9.30/2.76 | % 9.30/2.76 | Instantiating formula (19) with all_0_6_6, xn, xq and discharging atoms sdtasdt0(xq, xn) = all_0_6_6, aInteger0(xn), aInteger0(xq), yields: % 9.30/2.76 | (73) aInteger0(all_0_6_6) % 9.30/2.76 | % 9.30/2.76 | Instantiating formula (25) with all_0_5_5, xb and discharging atoms smndt0(xb) = all_0_5_5, aInteger0(xb), yields: % 9.30/2.76 | (74) aInteger0(all_0_5_5) % 9.30/2.76 | % 9.30/2.76 | Instantiating (71) with all_9_0_8, all_9_1_9, all_9_2_10, all_9_3_11, all_9_4_12 yields: % 9.30/2.76 | (75) sdtasdt0(all_9_2_10, xm) = all_9_1_9 & sdtasdt0(xn, xm) = all_9_0_8 & sdtasdt0(xq, xm) = all_9_3_11 & sdtasdt0(xq, xn) = all_9_4_12 & sdtpldt0(all_9_3_11, all_9_0_8) = all_9_1_9 & sdtpldt0(all_9_4_12, all_9_3_11) = all_0_1_1 & sdtpldt0(xq, xn) = all_9_2_10 % 9.30/2.76 | % 9.30/2.76 | Applying alpha-rule on (75) yields: % 9.30/2.76 | (76) sdtasdt0(xq, xn) = all_9_4_12 % 9.30/2.76 | (77) sdtasdt0(xq, xm) = all_9_3_11 % 9.30/2.76 | (78) sdtpldt0(all_9_4_12, all_9_3_11) = all_0_1_1 % 9.30/2.76 | (79) sdtpldt0(all_9_3_11, all_9_0_8) = all_9_1_9 % 9.30/2.76 | (80) sdtasdt0(xn, xm) = all_9_0_8 % 9.30/2.76 | (81) sdtasdt0(all_9_2_10, xm) = all_9_1_9 % 9.30/2.76 | (82) sdtpldt0(xq, xn) = all_9_2_10 % 9.30/2.76 | % 9.30/2.76 | Instantiating formula (68) with xq, xm, all_9_3_11, all_0_4_4 and discharging atoms sdtasdt0(xq, xm) = all_9_3_11, sdtasdt0(xq, xm) = all_0_4_4, yields: % 9.30/2.76 | (83) all_9_3_11 = all_0_4_4 % 9.30/2.76 | % 9.30/2.76 | Instantiating formula (68) with xq, xn, all_9_4_12, all_0_6_6 and discharging atoms sdtasdt0(xq, xn) = all_9_4_12, sdtasdt0(xq, xn) = all_0_6_6, yields: % 9.30/2.76 | (84) all_9_4_12 = all_0_6_6 % 9.30/2.76 | % 9.30/2.76 | From (84)(83) and (78) follows: % 9.30/2.76 | (85) sdtpldt0(all_0_6_6, all_0_4_4) = all_0_1_1 % 9.30/2.76 | % 9.30/2.76 | Instantiating formula (51) with all_0_1_1, all_0_6_6, all_0_4_4, all_0_5_5, xa and discharging atoms sdtpldt0(all_0_6_6, all_0_4_4) = all_0_1_1, sdtpldt0(xa, all_0_5_5) = all_0_6_6, aInteger0(all_0_4_4), aInteger0(all_0_5_5), aInteger0(xa), yields: % 9.30/2.76 | (86) ? [v0] : (sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = v0 & sdtpldt0(xa, v0) = all_0_1_1) % 9.30/2.76 | % 9.30/2.76 | Instantiating formula (22) with all_0_1_1, all_0_4_4, all_0_3_3, xb, all_0_6_6 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_6_6, all_0_4_4) = all_0_1_1, sdtpldt0(xb, all_0_3_3) = all_0_4_4, aInteger0(all_0_3_3), aInteger0(all_0_6_6), aInteger0(xb), yields: % 9.30/2.76 | (87) ? [v0] : (sdtpldt0(v0, all_0_3_3) = all_0_1_1 & sdtpldt0(all_0_6_6, xb) = v0) % 9.30/2.76 | % 9.30/2.76 | Instantiating (87) with all_81_0_19 yields: % 9.30/2.76 | (88) sdtpldt0(all_81_0_19, all_0_3_3) = all_0_1_1 & sdtpldt0(all_0_6_6, xb) = all_81_0_19 % 9.30/2.76 | % 9.30/2.76 | Applying alpha-rule on (88) yields: % 9.30/2.76 | (89) sdtpldt0(all_81_0_19, all_0_3_3) = all_0_1_1 % 9.30/2.76 | (90) sdtpldt0(all_0_6_6, xb) = all_81_0_19 % 9.30/2.76 | % 9.30/2.76 | Instantiating (86) with all_97_0_34 yields: % 9.30/2.76 | (91) sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_97_0_34 & sdtpldt0(xa, all_97_0_34) = all_0_1_1 % 9.30/2.76 | % 9.30/2.76 | Applying alpha-rule on (91) yields: % 9.30/2.76 | (92) sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_97_0_34 % 9.30/2.76 | (93) sdtpldt0(xa, all_97_0_34) = all_0_1_1 % 9.30/2.76 | % 9.30/2.76 | Instantiating formula (22) with all_97_0_34, all_0_4_4, all_0_3_3, xb, all_0_5_5 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_97_0_34, sdtpldt0(xb, all_0_3_3) = all_0_4_4, aInteger0(all_0_3_3), aInteger0(all_0_5_5), aInteger0(xb), yields: % 9.30/2.76 | (94) ? [v0] : (sdtpldt0(v0, all_0_3_3) = all_97_0_34 & sdtpldt0(all_0_5_5, xb) = v0) % 9.30/2.76 | % 9.30/2.76 | Instantiating formula (51) with all_81_0_19, all_0_6_6, xb, all_0_5_5, xa and discharging atoms sdtpldt0(all_0_6_6, xb) = all_81_0_19, sdtpldt0(xa, all_0_5_5) = all_0_6_6, aInteger0(all_0_5_5), aInteger0(xb), aInteger0(xa), yields: % 9.30/2.76 | (95) ? [v0] : (sdtpldt0(all_0_5_5, xb) = v0 & sdtpldt0(xa, v0) = all_81_0_19) % 9.30/2.76 | % 9.30/2.76 | Instantiating (94) with all_183_0_94 yields: % 9.30/2.76 | (96) sdtpldt0(all_183_0_94, all_0_3_3) = all_97_0_34 & sdtpldt0(all_0_5_5, xb) = all_183_0_94 % 9.30/2.76 | % 9.30/2.76 | Applying alpha-rule on (96) yields: % 9.30/2.76 | (97) sdtpldt0(all_183_0_94, all_0_3_3) = all_97_0_34 % 9.30/2.77 | (98) sdtpldt0(all_0_5_5, xb) = all_183_0_94 % 9.30/2.77 | % 9.30/2.77 | Instantiating (95) with all_189_0_100 yields: % 9.30/2.77 | (99) sdtpldt0(all_0_5_5, xb) = all_189_0_100 & sdtpldt0(xa, all_189_0_100) = all_81_0_19 % 9.30/2.77 | % 9.30/2.77 | Applying alpha-rule on (99) yields: % 9.30/2.77 | (100) sdtpldt0(all_0_5_5, xb) = all_189_0_100 % 9.30/2.77 | (101) sdtpldt0(xa, all_189_0_100) = all_81_0_19 % 9.30/2.77 | % 9.30/2.77 | Instantiating formula (8) with all_189_0_100, all_0_5_5, xb and discharging atoms sdtpldt0(all_0_5_5, xb) = all_189_0_100, smndt0(xb) = all_0_5_5, aInteger0(xb), yields: % 9.30/2.77 | (102) all_189_0_100 = sz00 % 9.30/2.77 | % 9.30/2.77 | Instantiating formula (69) with all_0_5_5, xb, all_183_0_94, all_189_0_100 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_5_5, xb) = all_189_0_100, sdtpldt0(all_0_5_5, xb) = all_183_0_94, yields: % 9.30/2.77 | (103) all_189_0_100 = all_183_0_94 % 9.30/2.77 | % 9.30/2.77 | Combining equations (102,103) yields a new equation: % 9.30/2.77 | (104) all_183_0_94 = sz00 % 9.30/2.77 | % 9.30/2.77 | From (104) and (97) follows: % 9.30/2.77 | (105) sdtpldt0(sz00, all_0_3_3) = all_97_0_34 % 9.30/2.77 | % 9.30/2.77 | Instantiating formula (62) with all_97_0_34, all_0_3_3 and discharging atoms sdtpldt0(sz00, all_0_3_3) = all_97_0_34, aInteger0(all_0_3_3), yields: % 9.30/2.77 | (106) all_97_0_34 = all_0_3_3 % 9.30/2.77 | % 9.30/2.77 | From (106) and (93) follows: % 9.30/2.77 | (107) sdtpldt0(xa, all_0_3_3) = all_0_1_1 % 9.30/2.77 | % 9.30/2.77 | Instantiating formula (69) with xa, all_0_3_3, all_0_1_1, all_0_0_0 and discharging atoms sdtpldt0(xa, all_0_3_3) = all_0_0_0, sdtpldt0(xa, all_0_3_3) = all_0_1_1, yields: % 9.30/2.77 | (108) all_0_0_0 = all_0_1_1 % 9.30/2.77 | % 9.30/2.77 | Equations (108) can reduce 17 to: % 9.30/2.77 | (109) $false % 9.30/2.77 | % 9.30/2.77 |-The branch is then unsatisfiable % 9.30/2.77 % SZS output end Proof for theBenchmark % 9.30/2.77 % 9.30/2.77 2171ms %------------------------------------------------------------------------------