%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : NUM431+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n007.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Mon Jul 18 08:44:24 EDT 2022 % Result : Theorem 6.02s 2.02s % Output : Proof 10.77s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.07/0.12 % Problem : NUM431+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % 0.07/0.13 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.13/0.33 % Computer : n007.cluster.edu % 0.13/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.33 % CPULimit : 300 % 0.13/0.33 % WCLimit : 600 % 0.13/0.33 % DateTime : Tue Jul 5 11:32:27 EDT 2022 % 0.13/0.33 % CPUTime : % 0.57/0.59 ____ _ % 0.57/0.59 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.57/0.59 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.57/0.59 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.57/0.59 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.57/0.59 % 0.57/0.59 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.57/0.59 (ePrincess v.1.0) % 0.57/0.59 % 0.57/0.59 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.57/0.59 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.57/0.59 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.57/0.59 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.57/0.59 Bug reports to peter@backeman.se % 0.57/0.59 % 0.57/0.59 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.57/0.59 % 0.57/0.59 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.69/0.67 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.43/0.96 Prover 0: Preprocessing ... % 2.84/1.30 Prover 0: Constructing countermodel ... % 6.02/2.02 Prover 0: proved (1353ms) % 6.02/2.02 % 6.02/2.02 No countermodel exists, formula is valid % 6.02/2.02 % SZS status Theorem for theBenchmark % 6.02/2.02 % 6.02/2.02 Generating proof ... found it (size 34) % 10.29/3.01 % 10.29/3.01 % SZS output start Proof for theBenchmark % 10.29/3.01 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 10.29/3.01 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v7 = v6) & ~ (xq = sz00) & sdtasdt0(xq, v9) = v2 & sdtasdt0(xq, v8) = v4 & sdtasdt0(xq, v5) = v6 & sdtasdt0(xq, xm) = v4 & sdtasdt0(xq, xn) = v2 & sdtpldt0(xn, xm) = v5 & sdtpldt0(xb, v3) = v4 & sdtpldt0(xa, v3) = v7 & sdtpldt0(xa, v1) = v2 & smndt0(xc) = v3 & smndt0(xb) = v1 & smndt0(sz10) = v0 & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xb, xc, xq) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq) & aDivisorOf0(xq, v4) & aDivisorOf0(xq, v2) & aInteger0(v9) & aInteger0(v8) & aInteger0(xm) & aInteger0(xn) & aInteger0(xc) & aInteger0(xq) & aInteger0(xb) & aInteger0(xa) & aInteger0(sz10) & aInteger0(sz00) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v12) = v14) | ~ (sdtasdt0(v10, v12) = v13) | ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v15) | ~ aInteger0(v12) | ~ aInteger0(v11) | ~ aInteger0(v10) | ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : (sdtasdt0(v19, v12) = v15 & sdtasdt0(v10, v16) = v17 & sdtasdt0(v10, v11) = v18 & sdtpldt0(v18, v13) = v17 & sdtpldt0(v11, v12) = v16 & sdtpldt0(v10, v11) = v19)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v12) = v14) | ~ (sdtasdt0(v10, v11) = v13) | ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v15) | ~ aInteger0(v12) | ~ aInteger0(v11) | ~ aInteger0(v10) | ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : (sdtasdt0(v17, v12) = v18 & sdtasdt0(v11, v12) = v19 & sdtasdt0(v10, v16) = v15 & sdtpldt0(v14, v19) = v18 & sdtpldt0(v11, v12) = v16 & sdtpldt0(v10, v11) = v17)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v12 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v10, v13) = v14) | ~ (smndt0(v11) = v13) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v10, v11, v12) | ~ aInteger0(v12) | ~ aInteger0(v11) | ~ aInteger0(v10) | aDivisorOf0(v12, v14)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v12 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v10, v13) = v14) | ~ (smndt0(v11) = v13) | ~ aDivisorOf0(v12, v14) | ~ aInteger0(v12) | ~ aInteger0(v11) | ~ aInteger0(v10) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v10, v11, v12)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtasdt0(v13, v12) = v14) | ~ (sdtasdt0(v10, v11) = v13) | ~ aInteger0(v12) | ~ aInteger0(v11) | ~ aInteger0(v10) | ? [v15] : (sdtasdt0(v11, v12) = v15 & sdtasdt0(v10, v15) = v14)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtasdt0(v13, v12) = v14) | ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v13) | ~ aInteger0(v12) | ~ aInteger0(v11) | ~ aInteger0(v10) | ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : (sdtasdt0(v11, v12) = v19 & sdtasdt0(v10, v15) = v16 & sdtasdt0(v10, v12) = v18 & sdtasdt0(v10, v11) = v17 & sdtpldt0(v18, v19) = v14 & sdtpldt0(v17, v18) = v16 & sdtpldt0(v11, v12) = v15)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v12) = v13) | ~ (sdtasdt0(v10, v13) = v14) | ~ aInteger0(v12) | ~ aInteger0(v11) | ~ aInteger0(v10) | ? [v15] : (sdtasdt0(v15, v12) = v14 & sdtasdt0(v10, v11) = v15)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v13) = v14) | ~ (sdtpldt0(v11, v12) = v13) | ~ aInteger0(v12) | ~ aInteger0(v11) | ~ aInteger0(v10) | ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : (sdtasdt0(v17, v12) = v18 & sdtasdt0(v11, v12) = v19 & sdtasdt0(v10, v12) = v16 & sdtasdt0(v10, v11) = v15 & sdtpldt0(v16, v19) = v18 & sdtpldt0(v15, v16) = v14 & sdtpldt0(v10, v11) = v17)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtpldt0(v13, v12) = v14) | ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v13) | ~ aInteger0(v12) | ~ aInteger0(v11) | ~ aInteger0(v10) | ? [v15] : (sdtpldt0(v11, v12) = v15 & sdtpldt0(v10, v15) = v14)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtpldt0(v11, v12) = v13) | ~ (sdtpldt0(v10, v13) = v14) | ~ aInteger0(v12) | ~ aInteger0(v11) | ~ aInteger0(v10) | ? [v15] : (sdtpldt0(v15, v12) = v14 & sdtpldt0(v10, v11) = v15)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v11 = v10 | ~ (sdtasdt0(v13, v12) = v11) | ~ (sdtasdt0(v13, v12) = v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v11 = v10 | ~ (sdtpldt0(v13, v12) = v11) | ~ (sdtpldt0(v13, v12) = v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v11, v10) = v12) | ~ (smndt0(v10) = v11) | ~ aInteger0(v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v12) | ~ (smndt0(v10) = v11) | ~ aInteger0(v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = sz00 | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v10, v11, v12) | ~ aInteger0(v12) | ~ aInteger0(v11) | ~ aInteger0(v10) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v11, v10, v12)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v11 = v10 | ~ (smndt0(v12) = v11) | ~ (smndt0(v12) = v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v11 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v11, v12) = v10) | ~ aInteger0(v12) | ~ aInteger0(v11) | ~ aInteger0(v10) | aDivisorOf0(v11, v10)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v10) = v12) | ~ aInteger0(v11) | ~ aInteger0(v10) | sdtasdt0(v10, v11) = v12) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v11) = v12) | ~ aInteger0(v11) | ~ aInteger0(v10) | sdtasdt0(v11, v10) = v12) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v11) = v12) | ~ aInteger0(v11) | ~ aInteger0(v10) | aInteger0(v12)) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtpldt0(v11, v10) = v12) | ~ (smndt0(v10) = v11) | ~ aInteger0(v10) | sdtpldt0(v10, v11) = sz00) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtpldt0(v11, v10) = v12) | ~ aInteger0(v11) | ~ aInteger0(v10) | sdtpldt0(v10, v11) = v12) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v12) | ~ (smndt0(v10) = v11) | ~ aInteger0(v10) | sdtpldt0(v11, v10) = sz00) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v12) | ~ aInteger0(v11) | ~ aInteger0(v10) | sdtpldt0(v11, v10) = v12) & ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v12) | ~ aInteger0(v11) | ~ aInteger0(v10) | aInteger0(v12)) & ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ (sdtasdt0(v10, sz10) = v11) | ~ aInteger0(v10)) & ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ (sdtasdt0(sz10, v10) = v11) | ~ aInteger0(v10)) & ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ (sdtpldt0(v10, sz00) = v11) | ~ aInteger0(v10)) & ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ (sdtpldt0(sz00, v10) = v11) | ~ aInteger0(v10)) & ! [v10] : ! [v11] : (v11 = sz00 | v10 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v10, v11) = sz00) | ~ aInteger0(v11) | ~ aInteger0(v10)) & ! [v10] : ! [v11] : (v11 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v10, sz00) = v11) | ~ aInteger0(v10)) & ! [v10] : ! [v11] : (v11 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v10) = v11) | ~ aInteger0(v10)) & ! [v10] : ! [v11] : (v11 = sz00 | ~ aInteger0(v11) | ~ aInteger0(v10) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v10, v10, v11)) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v0) = v11) | ~ aInteger0(v10) | (sdtasdt0(v0, v10) = v11 & smndt0(v10) = v11)) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v10, sz10) = v11) | ~ aInteger0(v10) | sdtasdt0(sz10, v10) = v10) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v10, sz00) = v11) | ~ aInteger0(v10) | sdtasdt0(sz00, v10) = sz00) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v10) = v11) | ~ aInteger0(v10) | (sdtasdt0(v10, v0) = v11 & smndt0(v10) = v11)) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v10) = v11) | ~ aInteger0(v10) | sdtasdt0(v10, sz10) = v10) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v10) = v11) | ~ aInteger0(v10) | sdtasdt0(v10, sz00) = sz00) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v10, sz00) = v11) | ~ aInteger0(v10) | sdtpldt0(sz00, v10) = v10) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v10) = v11) | ~ aInteger0(v10) | sdtpldt0(v10, sz00) = v10) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (smndt0(v10) = v11) | ~ aInteger0(v10) | aInteger0(v11)) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (smndt0(v10) = v11) | ~ aInteger0(v10) | (sdtasdt0(v10, v0) = v11 & sdtasdt0(v0, v10) = v11)) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ aDivisorOf0(v11, v10) | ~ aInteger0(v10) | aInteger0(v11)) & ! [v10] : ! [v11] : ( ~ aDivisorOf0(v11, v10) | ~ aInteger0(v10) | ? [v12] : (sdtasdt0(v11, v12) = v10 & aInteger0(v12))) & ! [v10] : ( ~ aDivisorOf0(sz00, v10) | ~ aInteger0(v10))) % 10.29/3.06 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8, all_0_9_9 yields: % 10.29/3.06 | (1) ~ (all_0_2_2 = all_0_3_3) & ~ (xq = sz00) & sdtasdt0(xq, all_0_0_0) = all_0_7_7 & sdtasdt0(xq, all_0_1_1) = all_0_5_5 & sdtasdt0(xq, all_0_4_4) = all_0_3_3 & sdtasdt0(xq, xm) = all_0_5_5 & sdtasdt0(xq, xn) = all_0_7_7 & sdtpldt0(xn, xm) = all_0_4_4 & sdtpldt0(xb, all_0_6_6) = all_0_5_5 & sdtpldt0(xa, all_0_6_6) = all_0_2_2 & sdtpldt0(xa, all_0_8_8) = all_0_7_7 & smndt0(xc) = all_0_6_6 & smndt0(xb) = all_0_8_8 & smndt0(sz10) = all_0_9_9 & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xb, xc, xq) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq) & aDivisorOf0(xq, all_0_5_5) & aDivisorOf0(xq, all_0_7_7) & aInteger0(all_0_0_0) & aInteger0(all_0_1_1) & aInteger0(xm) & aInteger0(xn) & aInteger0(xc) & aInteger0(xq) & aInteger0(xb) & aInteger0(xa) & aInteger0(sz10) & aInteger0(sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v9)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aDivisorOf0(v2, v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v5) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v7 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v6, v9) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v1, v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v0) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_9_9) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(all_0_9_9, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_9_9, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_9_9) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_9_9) = v1 & sdtasdt0(all_0_9_9, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aInteger0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v1, v2) = v0 & aInteger0(v2))) & ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(sz00, v0) | ~ aInteger0(v0)) % 10.29/3.08 | % 10.29/3.08 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 10.29/3.08 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v2, v4)) % 10.29/3.08 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) % 10.29/3.08 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aDivisorOf0(v2, v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) % 10.29/3.08 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) % 10.29/3.08 | (6) aInteger0(xb) % 10.29/3.08 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_9_9, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_9_9) = v1 & smndt0(v0) = v1)) % 10.29/3.08 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_9_9) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(all_0_9_9, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) % 10.29/3.08 | (9) sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq) % 10.29/3.08 | (10) smndt0(xb) = all_0_8_8 % 10.29/3.08 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) % 10.29/3.08 | (12) aInteger0(xn) % 10.29/3.08 | (13) sdtasdt0(xq, xm) = all_0_5_5 % 10.29/3.08 | (14) sdtpldt0(xb, all_0_6_6) = all_0_5_5 % 10.29/3.08 | (15) sdtasdt0(xq, all_0_4_4) = all_0_3_3 % 10.29/3.08 | (16) aInteger0(sz10) % 10.29/3.08 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) % 10.29/3.08 | (18) sdtasdt0(xq, all_0_0_0) = all_0_7_7 % 10.29/3.08 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 10.29/3.08 | (20) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v0, v1)) % 10.29/3.08 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) % 10.29/3.08 | (22) sdtasdt0(xq, all_0_1_1) = all_0_5_5 % 10.29/3.08 | (23) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 10.29/3.08 | (24) aInteger0(xa) % 10.29/3.08 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v9)) % 10.29/3.08 | (26) ~ (xq = sz00) % 10.29/3.08 | (27) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 10.29/3.08 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) % 10.29/3.08 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) % 10.29/3.08 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) % 10.29/3.08 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aInteger0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v1, v2) = v0 & aInteger0(v2))) % 10.29/3.08 | (32) smndt0(xc) = all_0_6_6 % 10.29/3.08 | (33) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 10.29/3.08 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) % 10.29/3.08 | (35) aInteger0(all_0_1_1) % 10.29/3.08 | (36) aInteger0(xq) % 10.29/3.08 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_9_9) = v1 & sdtasdt0(all_0_9_9, v0) = v1)) % 10.29/3.08 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v0) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0)) % 10.29/3.09 | (39) ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(sz00, v0) | ~ aInteger0(v0)) % 10.29/3.09 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) % 10.29/3.09 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) % 10.29/3.09 | (42) aInteger0(xc) % 10.29/3.09 | (43) sdtpldt0(xa, all_0_8_8) = all_0_7_7 % 10.29/3.09 | (44) aDivisorOf0(xq, all_0_7_7) % 10.29/3.09 | (45) smndt0(sz10) = all_0_9_9 % 10.29/3.09 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) % 10.29/3.09 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) % 10.29/3.09 | (48) sdteqdtlpzmzozddtrp0(xb, xc, xq) % 10.29/3.09 | (49) aDivisorOf0(xq, all_0_5_5) % 10.29/3.09 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) % 10.29/3.09 | (51) aInteger0(xm) % 10.29/3.09 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) % 10.29/3.09 | (53) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0)) % 10.29/3.09 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) % 10.29/3.09 | (55) sdtpldt0(xa, all_0_6_6) = all_0_2_2 % 10.29/3.09 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 10.29/3.09 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) % 10.29/3.09 | (58) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 10.29/3.09 | (59) ~ (all_0_2_2 = all_0_3_3) % 10.29/3.09 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) % 10.29/3.09 | (61) aInteger0(sz00) % 10.29/3.09 | (62) aInteger0(all_0_0_0) % 10.29/3.09 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v6, v9) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) % 10.29/3.09 | (64) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 10.29/3.09 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v5) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v7 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5)) % 10.29/3.09 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) % 10.29/3.09 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) % 10.29/3.09 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) % 10.29/3.09 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) % 10.29/3.10 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) % 10.29/3.10 | (71) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 10.29/3.10 | (72) sdtpldt0(xn, xm) = all_0_4_4 % 10.29/3.10 | (73) sdtasdt0(xq, xn) = all_0_7_7 % 10.29/3.10 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) % 10.29/3.10 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v1, v0, v2)) % 10.29/3.10 | % 10.29/3.10 | Instantiating formula (46) with all_0_6_6, xc and discharging atoms smndt0(xc) = all_0_6_6, aInteger0(xc), yields: % 10.29/3.10 | (76) aInteger0(all_0_6_6) % 10.29/3.10 | % 10.29/3.10 | Instantiating formula (63) with all_0_3_3, all_0_4_4, xm, xn, xq and discharging atoms sdtasdt0(xq, all_0_4_4) = all_0_3_3, sdtpldt0(xn, xm) = all_0_4_4, aInteger0(xm), aInteger0(xn), aInteger0(xq), yields: % 10.29/3.10 | (77) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (sdtasdt0(v2, xm) = v3 & sdtasdt0(xn, xm) = v4 & sdtasdt0(xq, xm) = v1 & sdtasdt0(xq, xn) = v0 & sdtpldt0(v1, v4) = v3 & sdtpldt0(v0, v1) = all_0_3_3 & sdtpldt0(xq, xn) = v2) % 10.29/3.10 | % 10.29/3.10 | Instantiating formula (41) with all_0_5_5, xm, xq and discharging atoms sdtasdt0(xq, xm) = all_0_5_5, aInteger0(xm), aInteger0(xq), yields: % 10.29/3.10 | (78) aInteger0(all_0_5_5) % 10.29/3.10 | % 10.29/3.10 | Instantiating formula (41) with all_0_7_7, xn, xq and discharging atoms sdtasdt0(xq, xn) = all_0_7_7, aInteger0(xn), aInteger0(xq), yields: % 10.29/3.10 | (79) aInteger0(all_0_7_7) % 10.29/3.10 | % 10.29/3.10 | Instantiating formula (46) with all_0_8_8, xb and discharging atoms smndt0(xb) = all_0_8_8, aInteger0(xb), yields: % 10.29/3.10 | (80) aInteger0(all_0_8_8) % 10.29/3.10 | % 10.29/3.10 | Instantiating (77) with all_9_0_10, all_9_1_11, all_9_2_12, all_9_3_13, all_9_4_14 yields: % 10.29/3.10 | (81) sdtasdt0(all_9_2_12, xm) = all_9_1_11 & sdtasdt0(xn, xm) = all_9_0_10 & sdtasdt0(xq, xm) = all_9_3_13 & sdtasdt0(xq, xn) = all_9_4_14 & sdtpldt0(all_9_3_13, all_9_0_10) = all_9_1_11 & sdtpldt0(all_9_4_14, all_9_3_13) = all_0_3_3 & sdtpldt0(xq, xn) = all_9_2_12 % 10.29/3.10 | % 10.29/3.10 | Applying alpha-rule on (81) yields: % 10.29/3.10 | (82) sdtasdt0(all_9_2_12, xm) = all_9_1_11 % 10.29/3.10 | (83) sdtasdt0(xq, xm) = all_9_3_13 % 10.29/3.10 | (84) sdtasdt0(xn, xm) = all_9_0_10 % 10.29/3.10 | (85) sdtpldt0(xq, xn) = all_9_2_12 % 10.29/3.10 | (86) sdtasdt0(xq, xn) = all_9_4_14 % 10.29/3.10 | (87) sdtpldt0(all_9_4_14, all_9_3_13) = all_0_3_3 % 10.77/3.10 | (88) sdtpldt0(all_9_3_13, all_9_0_10) = all_9_1_11 % 10.77/3.10 | % 10.77/3.10 | Instantiating formula (34) with xq, xm, all_9_3_13, all_0_5_5 and discharging atoms sdtasdt0(xq, xm) = all_9_3_13, sdtasdt0(xq, xm) = all_0_5_5, yields: % 10.77/3.10 | (89) all_9_3_13 = all_0_5_5 % 10.77/3.10 | % 10.77/3.10 | Instantiating formula (34) with xq, xn, all_9_4_14, all_0_7_7 and discharging atoms sdtasdt0(xq, xn) = all_9_4_14, sdtasdt0(xq, xn) = all_0_7_7, yields: % 10.77/3.10 | (90) all_9_4_14 = all_0_7_7 % 10.77/3.10 | % 10.77/3.10 | From (90)(89) and (87) follows: % 10.77/3.10 | (91) sdtpldt0(all_0_7_7, all_0_5_5) = all_0_3_3 % 10.77/3.10 | % 10.77/3.10 | Instantiating formula (5) with all_0_3_3, all_0_5_5, all_0_6_6, xb, all_0_7_7 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_7_7, all_0_5_5) = all_0_3_3, sdtpldt0(xb, all_0_6_6) = all_0_5_5, aInteger0(all_0_6_6), aInteger0(all_0_7_7), aInteger0(xb), yields: % 10.77/3.10 | (92) ? [v0] : (sdtpldt0(v0, all_0_6_6) = all_0_3_3 & sdtpldt0(all_0_7_7, xb) = v0) % 10.77/3.10 | % 10.77/3.10 | Instantiating formula (47) with all_0_3_3, all_0_7_7, all_0_5_5, all_0_8_8, xa and discharging atoms sdtpldt0(all_0_7_7, all_0_5_5) = all_0_3_3, sdtpldt0(xa, all_0_8_8) = all_0_7_7, aInteger0(all_0_5_5), aInteger0(all_0_8_8), aInteger0(xa), yields: % 10.77/3.10 | (93) ? [v0] : (sdtpldt0(all_0_8_8, all_0_5_5) = v0 & sdtpldt0(xa, v0) = all_0_3_3) % 10.77/3.10 | % 10.77/3.10 | Instantiating (93) with all_69_0_15 yields: % 10.77/3.10 | (94) sdtpldt0(all_0_8_8, all_0_5_5) = all_69_0_15 & sdtpldt0(xa, all_69_0_15) = all_0_3_3 % 10.77/3.10 | % 10.77/3.10 | Applying alpha-rule on (94) yields: % 10.77/3.10 | (95) sdtpldt0(all_0_8_8, all_0_5_5) = all_69_0_15 % 10.77/3.10 | (96) sdtpldt0(xa, all_69_0_15) = all_0_3_3 % 10.77/3.11 | % 10.77/3.11 | Instantiating (92) with all_101_0_47 yields: % 10.77/3.11 | (97) sdtpldt0(all_101_0_47, all_0_6_6) = all_0_3_3 & sdtpldt0(all_0_7_7, xb) = all_101_0_47 % 10.77/3.11 | % 10.77/3.11 | Applying alpha-rule on (97) yields: % 10.77/3.11 | (98) sdtpldt0(all_101_0_47, all_0_6_6) = all_0_3_3 % 10.77/3.11 | (99) sdtpldt0(all_0_7_7, xb) = all_101_0_47 % 10.77/3.11 | % 10.77/3.11 | Instantiating formula (47) with all_101_0_47, all_0_7_7, xb, all_0_8_8, xa and discharging atoms sdtpldt0(all_0_7_7, xb) = all_101_0_47, sdtpldt0(xa, all_0_8_8) = all_0_7_7, aInteger0(all_0_8_8), aInteger0(xb), aInteger0(xa), yields: % 10.77/3.11 | (100) ? [v0] : (sdtpldt0(all_0_8_8, xb) = v0 & sdtpldt0(xa, v0) = all_101_0_47) % 10.77/3.11 | % 10.77/3.11 | Instantiating formula (5) with all_69_0_15, all_0_5_5, all_0_6_6, xb, all_0_8_8 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_8_8, all_0_5_5) = all_69_0_15, sdtpldt0(xb, all_0_6_6) = all_0_5_5, aInteger0(all_0_6_6), aInteger0(all_0_8_8), aInteger0(xb), yields: % 10.77/3.11 | (101) ? [v0] : (sdtpldt0(v0, all_0_6_6) = all_69_0_15 & sdtpldt0(all_0_8_8, xb) = v0) % 10.77/3.11 | % 10.77/3.11 | Instantiating (100) with all_157_0_70 yields: % 10.77/3.11 | (102) sdtpldt0(all_0_8_8, xb) = all_157_0_70 & sdtpldt0(xa, all_157_0_70) = all_101_0_47 % 10.77/3.11 | % 10.77/3.11 | Applying alpha-rule on (102) yields: % 10.77/3.11 | (103) sdtpldt0(all_0_8_8, xb) = all_157_0_70 % 10.77/3.11 | (104) sdtpldt0(xa, all_157_0_70) = all_101_0_47 % 10.77/3.11 | % 10.77/3.11 | Instantiating (101) with all_201_0_140 yields: % 10.77/3.11 | (105) sdtpldt0(all_201_0_140, all_0_6_6) = all_69_0_15 & sdtpldt0(all_0_8_8, xb) = all_201_0_140 % 10.77/3.11 | % 10.77/3.11 | Applying alpha-rule on (105) yields: % 10.77/3.11 | (106) sdtpldt0(all_201_0_140, all_0_6_6) = all_69_0_15 % 10.77/3.11 | (107) sdtpldt0(all_0_8_8, xb) = all_201_0_140 % 10.77/3.11 | % 10.77/3.11 | Instantiating formula (56) with all_201_0_140, all_0_8_8, xb and discharging atoms sdtpldt0(all_0_8_8, xb) = all_201_0_140, smndt0(xb) = all_0_8_8, aInteger0(xb), yields: % 10.77/3.11 | (108) all_201_0_140 = sz00 % 10.77/3.11 | % 10.77/3.11 | Instantiating formula (17) with all_0_8_8, xb, all_157_0_70, all_201_0_140 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_8_8, xb) = all_201_0_140, sdtpldt0(all_0_8_8, xb) = all_157_0_70, yields: % 10.77/3.11 | (109) all_201_0_140 = all_157_0_70 % 10.77/3.11 | % 10.77/3.11 | Combining equations (108,109) yields a new equation: % 10.77/3.11 | (110) all_157_0_70 = sz00 % 10.77/3.11 | % 10.77/3.11 | Combining equations (110,109) yields a new equation: % 10.77/3.11 | (108) all_201_0_140 = sz00 % 10.77/3.11 | % 10.77/3.11 | From (108) and (106) follows: % 10.77/3.11 | (112) sdtpldt0(sz00, all_0_6_6) = all_69_0_15 % 10.77/3.11 | % 10.77/3.11 | Instantiating formula (23) with all_69_0_15, all_0_6_6 and discharging atoms sdtpldt0(sz00, all_0_6_6) = all_69_0_15, aInteger0(all_0_6_6), yields: % 10.77/3.11 | (113) all_69_0_15 = all_0_6_6 % 10.77/3.11 | % 10.77/3.11 | From (113) and (96) follows: % 10.77/3.11 | (114) sdtpldt0(xa, all_0_6_6) = all_0_3_3 % 10.77/3.11 | % 10.77/3.11 | Instantiating formula (17) with xa, all_0_6_6, all_0_3_3, all_0_2_2 and discharging atoms sdtpldt0(xa, all_0_6_6) = all_0_2_2, sdtpldt0(xa, all_0_6_6) = all_0_3_3, yields: % 10.77/3.11 | (115) all_0_2_2 = all_0_3_3 % 10.77/3.11 | % 10.77/3.11 | Equations (115) can reduce 59 to: % 10.77/3.11 | (116) $false % 10.77/3.11 | % 10.77/3.11 |-The branch is then unsatisfiable % 10.77/3.11 % SZS output end Proof for theBenchmark % 10.77/3.11 % 10.77/3.11 2504ms %------------------------------------------------------------------------------