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ePrincess---1.0.THM-Prf.s

View TPTP
Problem
Process solution in
SystemOnTSTP
Download .tgz
%------------------------------------------------------------------------------
% File     : ePrincess---1.0
% Problem  : NUM432+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s

% Computer : n029.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 08:44:25 EDT 2022

% Result   : Theorem 4.63s 1.72s
% Output   : Proof 7.98s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.08/0.12  % Problem  : NUM432+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.08/0.13  % Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.13/0.34  % Computer : n029.cluster.edu
% 0.13/0.34  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.13/0.34  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34  % CPULimit : 300
% 0.13/0.34  % WCLimit  : 600
% 0.13/0.34  % DateTime : Wed Jul  6 03:34:28 EDT 2022
% 0.13/0.34  % CPUTime  : 
% 0.20/0.59          ____       _                          
% 0.20/0.59    ___  / __ \_____(_)___  ________  __________
% 0.20/0.59   / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.20/0.59  /  __/ ____/ /  / / / / / /__/  __(__  |__  ) 
% 0.20/0.59  \___/_/   /_/  /_/_/ /_/\___/\___/____/____/  
% 0.20/0.59  
% 0.20/0.59  A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.20/0.59  (ePrincess v.1.0)
% 0.20/0.59  
% 0.20/0.59  (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.20/0.59  (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.20/0.59  (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.20/0.59  Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.20/0.59  Bug reports to peter@backeman.se
% 0.20/0.59  
% 0.20/0.59  For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.20/0.59  
% 0.20/0.59  Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.74/0.64  Prover 0: Options:  -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.62/0.98  Prover 0: Preprocessing ...
% 2.66/1.32  Prover 0: Constructing countermodel ...
% 4.63/1.72  Prover 0: proved (1078ms)
% 4.63/1.72  
% 4.63/1.72  No countermodel exists, formula is valid
% 4.63/1.72  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 4.63/1.72  
% 4.63/1.72  Generating proof ... found it (size 9)
% 7.69/2.39  
% 7.69/2.39  % SZS output start Proof for theBenchmark
% 7.69/2.39  Assumed formulas after preprocessing and simplification: 
% 7.69/2.39  | (0)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : ( ~ (xq = sz00) & sdtasdt0(xq, v8) = v2 & sdtasdt0(xq, v7) = v4 & sdtasdt0(xq, v5) = v6 & sdtasdt0(xq, xm) = v4 & sdtasdt0(xq, xn) = v2 & sdtpldt0(xn, xm) = v5 & sdtpldt0(xb, v3) = v4 & sdtpldt0(xa, v3) = v6 & sdtpldt0(xa, v1) = v2 & smndt0(xc) = v3 & smndt0(xb) = v1 & smndt0(sz10) = v0 & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xb, xc, xq) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq) & aDivisorOf0(xq, v4) & aDivisorOf0(xq, v2) & aInteger0(v8) & aInteger0(v7) & aInteger0(xm) & aInteger0(xn) & aInteger0(xc) & aInteger0(xq) & aInteger0(xb) & aInteger0(xa) & aInteger0(sz10) & aInteger0(sz00) &  ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xc, xq) &  ~ aDivisorOf0(xq, v6) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] :  ! [v13] :  ! [v14] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v11) = v13) |  ~ (sdtasdt0(v9, v11) = v12) |  ~ (sdtpldt0(v12, v13) = v14) |  ~ aInteger0(v11) |  ~ aInteger0(v10) |  ~ aInteger0(v9) |  ? [v15] :  ? [v16] :  ? [v17] :  ? [v18] : (sdtasdt0(v18, v11) = v14 & sdtasdt0(v9, v15) = v16 & sdtasdt0(v9, v10) = v17 & sdtpldt0(v17, v12) = v16 & sdtpldt0(v10, v11) = v15 & sdtpldt0(v9, v10) = v18)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] :  ! [v13] :  ! [v14] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v11) = v13) |  ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v12) |  ~ (sdtpldt0(v12, v13) = v14) |  ~ aInteger0(v11) |  ~ aInteger0(v10) |  ~ aInteger0(v9) |  ? [v15] :  ? [v16] :  ? [v17] :  ? [v18] : (sdtasdt0(v16, v11) = v17 & sdtasdt0(v10, v11) = v18 & sdtasdt0(v9, v15) = v14 & sdtpldt0(v13, v18) = v17 & sdtpldt0(v10, v11) = v15 & sdtpldt0(v9, v10) = v16)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] :  ! [v13] : (v11 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v9, v12) = v13) |  ~ (smndt0(v10) = v12) |  ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v9, v10, v11) |  ~ aInteger0(v11) |  ~ aInteger0(v10) |  ~ aInteger0(v9) | aDivisorOf0(v11, v13)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] :  ! [v13] : (v11 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v9, v12) = v13) |  ~ (smndt0(v10) = v12) |  ~ aDivisorOf0(v11, v13) |  ~ aInteger0(v11) |  ~ aInteger0(v10) |  ~ aInteger0(v9) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v9, v10, v11)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] :  ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v12, v11) = v13) |  ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v12) |  ~ aInteger0(v11) |  ~ aInteger0(v10) |  ~ aInteger0(v9) |  ? [v14] : (sdtasdt0(v10, v11) = v14 & sdtasdt0(v9, v14) = v13)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] :  ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v12, v11) = v13) |  ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v12) |  ~ aInteger0(v11) |  ~ aInteger0(v10) |  ~ aInteger0(v9) |  ? [v14] :  ? [v15] :  ? [v16] :  ? [v17] :  ? [v18] : (sdtasdt0(v10, v11) = v18 & sdtasdt0(v9, v14) = v15 & sdtasdt0(v9, v11) = v17 & sdtasdt0(v9, v10) = v16 & sdtpldt0(v17, v18) = v13 & sdtpldt0(v16, v17) = v15 & sdtpldt0(v10, v11) = v14)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] :  ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v11) = v12) |  ~ (sdtasdt0(v9, v12) = v13) |  ~ aInteger0(v11) |  ~ aInteger0(v10) |  ~ aInteger0(v9) |  ? [v14] : (sdtasdt0(v14, v11) = v13 & sdtasdt0(v9, v10) = v14)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] :  ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v12) = v13) |  ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v12) |  ~ aInteger0(v11) |  ~ aInteger0(v10) |  ~ aInteger0(v9) |  ? [v14] :  ? [v15] :  ? [v16] :  ? [v17] :  ? [v18] : (sdtasdt0(v16, v11) = v17 & sdtasdt0(v10, v11) = v18 & sdtasdt0(v9, v11) = v15 & sdtasdt0(v9, v10) = v14 & sdtpldt0(v15, v18) = v17 & sdtpldt0(v14, v15) = v13 & sdtpldt0(v9, v10) = v16)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] :  ! [v13] : ( ~ (sdtpldt0(v12, v11) = v13) |  ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v12) |  ~ aInteger0(v11) |  ~ aInteger0(v10) |  ~ aInteger0(v9) |  ? [v14] : (sdtpldt0(v10, v11) = v14 & sdtpldt0(v9, v14) = v13)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] :  ! [v13] : ( ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v12) |  ~ (sdtpldt0(v9, v12) = v13) |  ~ aInteger0(v11) |  ~ aInteger0(v10) |  ~ aInteger0(v9) |  ? [v14] : (sdtpldt0(v14, v11) = v13 & sdtpldt0(v9, v10) = v14)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] : (v10 = v9 |  ~ (sdtasdt0(v12, v11) = v10) |  ~ (sdtasdt0(v12, v11) = v9)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] : (v10 = v9 |  ~ (sdtpldt0(v12, v11) = v10) |  ~ (sdtpldt0(v12, v11) = v9)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : (v11 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v10, v9) = v11) |  ~ (smndt0(v9) = v10) |  ~ aInteger0(v9)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : (v11 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) |  ~ (smndt0(v9) = v10) |  ~ aInteger0(v9)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : (v11 = sz00 |  ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v9, v10, v11) |  ~ aInteger0(v11) |  ~ aInteger0(v10) |  ~ aInteger0(v9) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v10, v9, v11)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : (v10 = v9 |  ~ (smndt0(v11) = v10) |  ~ (smndt0(v11) = v9)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : (v10 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v10, v11) = v9) |  ~ aInteger0(v11) |  ~ aInteger0(v10) |  ~ aInteger0(v9) | aDivisorOf0(v10, v9)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v11) |  ~ aInteger0(v10) |  ~ aInteger0(v9) | sdtasdt0(v9, v10) = v11) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v11) |  ~ aInteger0(v10) |  ~ aInteger0(v9) | sdtasdt0(v10, v9) = v11) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v11) |  ~ aInteger0(v10) |  ~ aInteger0(v9) | aInteger0(v11)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v10, v9) = v11) |  ~ (smndt0(v9) = v10) |  ~ aInteger0(v9) | sdtpldt0(v9, v10) = sz00) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v10, v9) = v11) |  ~ aInteger0(v10) |  ~ aInteger0(v9) | sdtpldt0(v9, v10) = v11) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) |  ~ (smndt0(v9) = v10) |  ~ aInteger0(v9) | sdtpldt0(v10, v9) = sz00) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) |  ~ aInteger0(v10) |  ~ aInteger0(v9) | sdtpldt0(v10, v9) = v11) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) |  ~ aInteger0(v10) |  ~ aInteger0(v9) | aInteger0(v11)) &  ! [v9] :  ! [v10] : (v10 = v9 |  ~ (sdtasdt0(v9, sz10) = v10) |  ~ aInteger0(v9)) &  ! [v9] :  ! [v10] : (v10 = v9 |  ~ (sdtasdt0(sz10, v9) = v10) |  ~ aInteger0(v9)) &  ! [v9] :  ! [v10] : (v10 = v9 |  ~ (sdtpldt0(v9, sz00) = v10) |  ~ aInteger0(v9)) &  ! [v9] :  ! [v10] : (v10 = v9 |  ~ (sdtpldt0(sz00, v9) = v10) |  ~ aInteger0(v9)) &  ! [v9] :  ! [v10] : (v10 = sz00 | v9 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v9, v10) = sz00) |  ~ aInteger0(v10) |  ~ aInteger0(v9)) &  ! [v9] :  ! [v10] : (v10 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v9, sz00) = v10) |  ~ aInteger0(v9)) &  ! [v9] :  ! [v10] : (v10 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(sz00, v9) = v10) |  ~ aInteger0(v9)) &  ! [v9] :  ! [v10] : (v10 = sz00 |  ~ aInteger0(v10) |  ~ aInteger0(v9) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v9, v9, v10)) &  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v0) = v10) |  ~ aInteger0(v9) | (sdtasdt0(v0, v9) = v10 & smndt0(v9) = v10)) &  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v9, sz10) = v10) |  ~ aInteger0(v9) | sdtasdt0(sz10, v9) = v9) &  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v9, sz00) = v10) |  ~ aInteger0(v9) | sdtasdt0(sz00, v9) = sz00) &  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v9) = v10) |  ~ aInteger0(v9) | (sdtasdt0(v9, v0) = v10 & smndt0(v9) = v10)) &  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v9) = v10) |  ~ aInteger0(v9) | sdtasdt0(v9, sz10) = v9) &  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v9) = v10) |  ~ aInteger0(v9) | sdtasdt0(v9, sz00) = sz00) &  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v9, sz00) = v10) |  ~ aInteger0(v9) | sdtpldt0(sz00, v9) = v9) &  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v9) = v10) |  ~ aInteger0(v9) | sdtpldt0(v9, sz00) = v9) &  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ (smndt0(v9) = v10) |  ~ aInteger0(v9) | aInteger0(v10)) &  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ (smndt0(v9) = v10) |  ~ aInteger0(v9) | (sdtasdt0(v9, v0) = v10 & sdtasdt0(v0, v9) = v10)) &  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ aDivisorOf0(v10, v9) |  ~ aInteger0(v9) | aInteger0(v10)) &  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ aDivisorOf0(v10, v9) |  ~ aInteger0(v9) |  ? [v11] : (sdtasdt0(v10, v11) = v9 & aInteger0(v11))) &  ! [v9] : ( ~ aDivisorOf0(sz00, v9) |  ~ aInteger0(v9)) &  ! [v9] : ( ~ aInteger0(v9) |  ? [v10] : ( ~ (v10 = v6) & sdtasdt0(xq, v9) = v10)))
% 7.98/2.43  | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8 yields:
% 7.98/2.43  | (1)  ~ (xq = sz00) & sdtasdt0(xq, all_0_0_0) = all_0_6_6 & sdtasdt0(xq, all_0_1_1) = all_0_4_4 & sdtasdt0(xq, all_0_3_3) = all_0_2_2 & sdtasdt0(xq, xm) = all_0_4_4 & sdtasdt0(xq, xn) = all_0_6_6 & sdtpldt0(xn, xm) = all_0_3_3 & sdtpldt0(xb, all_0_5_5) = all_0_4_4 & sdtpldt0(xa, all_0_5_5) = all_0_2_2 & sdtpldt0(xa, all_0_7_7) = all_0_6_6 & smndt0(xc) = all_0_5_5 & smndt0(xb) = all_0_7_7 & smndt0(sz10) = all_0_8_8 & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xb, xc, xq) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq) & aDivisorOf0(xq, all_0_4_4) & aDivisorOf0(xq, all_0_6_6) & aInteger0(all_0_0_0) & aInteger0(all_0_1_1) & aInteger0(xm) & aInteger0(xn) & aInteger0(xc) & aInteger0(xq) & aInteger0(xb) & aInteger0(xa) & aInteger0(sz10) & aInteger0(sz00) &  ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xc, xq) &  ~ aDivisorOf0(xq, all_0_2_2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v9)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ (smndt0(v1) = v3) |  ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v2, v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ (smndt0(v1) = v3) |  ~ aDivisorOf0(v2, v4) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v5) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v7 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v6, v9) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = sz00 |  ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v1, v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (smndt0(v2) = v1) |  ~ (smndt0(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v0) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) |  ~ aInteger0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aInteger0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aInteger0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_8_8) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(all_0_8_8, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_8_8, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_8_8) = v1 & smndt0(v0) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_8_8) = v1 & sdtasdt0(all_0_8_8, v0) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) |  ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v2] : (sdtasdt0(v1, v2) = v0 & aInteger0(v2))) &  ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(sz00, v0) |  ~ aInteger0(v0)) &  ! [v0] : ( ~ aInteger0(v0) |  ? [v1] : ( ~ (v1 = all_0_2_2) & sdtasdt0(xq, v0) = v1))
% 7.98/2.45  |
% 7.98/2.45  | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 7.98/2.45  | (2)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2)
% 7.98/2.45  | (3) sdtasdt0(xq, xn) = all_0_6_6
% 7.98/2.45  | (4) aInteger0(xc)
% 7.98/2.45  | (5)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0)
% 7.98/2.45  | (6) sdteqdtlpzmzozddtrp0(xb, xc, xq)
% 7.98/2.45  | (7) smndt0(xc) = all_0_5_5
% 7.98/2.45  | (8)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2)
% 7.98/2.45  | (9)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2)
% 7.98/2.45  | (10)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0))
% 7.98/2.45  | (11)  ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(sz00, v0) |  ~ aInteger0(v0))
% 7.98/2.45  | (12)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0)
% 7.98/2.45  | (13)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4))
% 7.98/2.45  | (14)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_8_8) = v1 & sdtasdt0(all_0_8_8, v0) = v1))
% 7.98/2.45  | (15)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v2] : (sdtasdt0(v1, v2) = v0 & aInteger0(v2)))
% 7.98/2.45  | (16)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0))
% 7.98/2.45  | (17)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0))
% 7.98/2.45  | (18) sdtasdt0(xq, all_0_3_3) = all_0_2_2
% 7.98/2.45  | (19)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_8_8, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_8_8) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 7.98/2.45  | (20)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_8_8) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(all_0_8_8, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 7.98/2.45  | (21) aInteger0(xa)
% 7.98/2.45  | (22) aDivisorOf0(xq, all_0_4_4)
% 7.98/2.45  | (23)  ~ (xq = sz00)
% 7.98/2.45  | (24)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v0) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0))
% 7.98/2.45  | (25) aInteger0(all_0_0_0)
% 7.98/2.45  | (26)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v9))
% 7.98/2.45  | (27) sdtpldt0(xn, xm) = all_0_3_3
% 7.98/2.45  | (28)  ~ aDivisorOf0(xq, all_0_2_2)
% 7.98/2.45  | (29)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 7.98/2.45  | (30) smndt0(sz10) = all_0_8_8
% 7.98/2.45  | (31) sdtasdt0(xq, xm) = all_0_4_4
% 7.98/2.45  | (32)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0))
% 7.98/2.45  | (33)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 7.98/2.46  | (34)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1))
% 7.98/2.46  | (35) sdtasdt0(xq, all_0_0_0) = all_0_6_6
% 7.98/2.46  | (36) aInteger0(xn)
% 7.98/2.46  | (37) sdtpldt0(xb, all_0_5_5) = all_0_4_4
% 7.98/2.46  | (38)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7))
% 7.98/2.46  | (39) sdtpldt0(xa, all_0_5_5) = all_0_2_2
% 7.98/2.46  | (40) aInteger0(xb)
% 7.98/2.46  | (41)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4))
% 7.98/2.46  | (42)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0)
% 7.98/2.46  | (43) smndt0(xb) = all_0_7_7
% 7.98/2.46  | (44) aInteger0(sz00)
% 7.98/2.46  | (45)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ (smndt0(v1) = v3) |  ~ aDivisorOf0(v2, v4) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2))
% 7.98/2.46  | (46)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00)
% 7.98/2.46  | (47)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) |  ~ aInteger0(v0))
% 7.98/2.46  | (48)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0))
% 7.98/2.46  | (49)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = sz00 |  ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v1, v0, v2))
% 7.98/2.46  | (50)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0))
% 7.98/2.46  | (51)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0))
% 7.98/2.46  | (52) aInteger0(xq)
% 7.98/2.46  | (53)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) |  ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1))
% 7.98/2.46  | (54)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2))
% 7.98/2.46  | (55) sdtasdt0(xq, all_0_1_1) = all_0_4_4
% 7.98/2.46  | (56) aInteger0(sz10)
% 7.98/2.46  | (57) sdtpldt0(xa, all_0_7_7) = all_0_6_6
% 7.98/2.46  | (58)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v0, v1))
% 7.98/2.46  | (59)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v6, v9) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v7))
% 7.98/2.46  | (60) aInteger0(all_0_1_1)
% 7.98/2.46  | (61)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ (smndt0(v1) = v3) |  ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v2, v4))
% 7.98/2.46  | (62)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2))
% 7.98/2.46  | (63)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0))
% 7.98/2.46  | (64)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aInteger0(v0))
% 7.98/2.47  | (65)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0)
% 7.98/2.47  | (66)  ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xc, xq)
% 7.98/2.47  | (67)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v5) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v7 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5))
% 7.98/2.47  | (68)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00)
% 7.98/2.47  | (69) sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq)
% 7.98/2.47  | (70)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 7.98/2.47  | (71)  ! [v0] : ( ~ aInteger0(v0) |  ? [v1] : ( ~ (v1 = all_0_2_2) & sdtasdt0(xq, v0) = v1))
% 7.98/2.47  | (72)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aInteger0(v0))
% 7.98/2.47  | (73)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (smndt0(v2) = v1) |  ~ (smndt0(v2) = v0))
% 7.98/2.47  | (74) aInteger0(xm)
% 7.98/2.47  | (75)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00)
% 7.98/2.47  | (76)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00)
% 7.98/2.47  | (77) aDivisorOf0(xq, all_0_6_6)
% 7.98/2.47  |
% 7.98/2.47  | Instantiating formula (54) with all_0_3_3, xm, xn and discharging atoms sdtpldt0(xn, xm) = all_0_3_3, aInteger0(xm), aInteger0(xn), yields:
% 7.98/2.47  | (78) aInteger0(all_0_3_3)
% 7.98/2.47  |
% 7.98/2.47  | Instantiating formula (71) with all_0_3_3 and discharging atoms aInteger0(all_0_3_3), yields:
% 7.98/2.47  | (79)  ? [v0] : ( ~ (v0 = all_0_2_2) & sdtasdt0(xq, all_0_3_3) = v0)
% 7.98/2.47  |
% 7.98/2.47  | Instantiating (79) with all_151_0_71 yields:
% 7.98/2.47  | (80)  ~ (all_151_0_71 = all_0_2_2) & sdtasdt0(xq, all_0_3_3) = all_151_0_71
% 7.98/2.47  |
% 7.98/2.47  | Applying alpha-rule on (80) yields:
% 7.98/2.47  | (81)  ~ (all_151_0_71 = all_0_2_2)
% 7.98/2.47  | (82) sdtasdt0(xq, all_0_3_3) = all_151_0_71
% 7.98/2.47  |
% 7.98/2.47  | Instantiating formula (10) with xq, all_0_3_3, all_151_0_71, all_0_2_2 and discharging atoms sdtasdt0(xq, all_0_3_3) = all_151_0_71, sdtasdt0(xq, all_0_3_3) = all_0_2_2, yields:
% 7.98/2.47  | (83) all_151_0_71 = all_0_2_2
% 7.98/2.47  |
% 7.98/2.47  | Equations (83) can reduce 81 to:
% 7.98/2.47  | (84) $false
% 7.98/2.47  |
% 7.98/2.47  |-The branch is then unsatisfiable
% 7.98/2.47  % SZS output end Proof for theBenchmark
% 7.98/2.47  
% 7.98/2.47  1871ms
%------------------------------------------------------------------------------